50736

Інтерполяційні формули через розділені різниці

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Нютона через розділені різниці. Обладнання. Лист формату А4, ручка, програмне забезпечення С++.

Украинкский

2014-01-29

66 KB

1 чел.

М Чуприна С.1ПМ-08

Лабороторна робота №5

Тема. Інтерполяційні формули через розділені різниці

Мета.Навчитися знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Н’ютона через розділені різниці

Обладнання. Лист формату А4, ручка, програмне забезпечення С++.

     3. Індивідуальне завдання  

Обчислити значення функції при заданих значеннях аргумента, використовуючи інтерполяційну формулу Н’ютона для нерівновіддалених вузлів. При обчисленні врахувати тільки розділенні різниці першого і другого порядку. Обчислення провести два рази, використовуючи, якщо це можливо, різні вузли.  

№ варіанта

х1

х2

18

0,109

0,115

x

y

0,095

1,09131

0,102

1,23490

0,104

1,27994

0,107

1,35142

0,110

1,42815

0,112

1,48256

0,116

1,60033

0,120

1,73205

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double N(int n, double* x, double* y){

int i, k, L=n;

double*z=new double[n];

for(i=0; i<n; i++) z[i]=(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]);

if(n>1)

for(i=1; i<n; i++){

for(k=0;k<L;k++)z[k]=(z[k+1]-z[k])/(x[k+i]-x[k]);

L=L-1;}

return z[0];

delete []z;}

void main ()

{ int n,i,k;

double P, Y, X;

cout<<"Vveditekolichstvovhodnihdannih:";

cin>>n;

double *x=new double [n];

double *y=new double [n];

cout<<" Vveduteuxliinterpoliacii: \n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"x["<<i<<"]: "; cin>>x[i];}

cout<<"Vvediteznacheniafunkcii: \n";

 for(i=0; i<n; i++)

 {cout<<"y["<<i<<"]: "; cin>>y[i];}

cout<<" Tablichaiz forma \n";

cout<<"|\tx \t |\t y \t\t|\n";

cout<<"-----------------------------------------\n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"|\t"<<x[i]<<" \t |\t "<<y[i]<<"    \t|\n"; }

cout<<"Vvediteznachenie x:\n";

cin>>X;

P=y[0];

for(i=1;i<n;i++){

Y=N(i,x,y);

for(k=0;k<i;k++)Y*=(X-x[k]);

P+=Y;}

cout<<"f("<<X<<") = "<<P;

delete []x;

delete []y;}

Висновок: у цій роботі я навчилася знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Н’ютона через розділені різниці

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double N(int n, double* x, double* y){

int i, k, L=n;

double*z=new double[n];

for(i=0; i<n; i++) z[i]=y[i+1]-y[i];

if(n>1)

for(i=1; i<n; i++){

for(k=0;k<L;k++)z[k]=z[k+1]-z[k];

L=L-1;}

return z[0];

delete []z;}

 unsigned long factorial(unsigned long n)

{

if (n == 0)

 return 1;

else

 return n * factorial (n - 1);

}

void main ()

{ int n,i,k;

double P, Y, X;

cout<<"Vveditekolichstvovhodnihdannih:";

cin>>n;

double *x=new double [n];

double *y=new double [n];

cout<<" Vveduteuxliinterpoliacii: \n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"x["<<i<<"]: "; cin>>x[i];}

cout<<"Vvediteznacheniafunkcii: \n";

 for(i=0; i<n; i++)

 {cout<<"y["<<i<<"]: "; cin>>y[i];}

cout<<" Tablichaiz forma \n";

cout<<"|\tx \t |\t y \t\t|\n";

cout<<"-----------------------------------------\n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"|\t"<<x[i]<<" \t |\t "<<y[i]<<"    \t|\n"; }

cout<<"Vvediteznachenie x:\n";

cin>>X;

int h=x[1]-x[0];

P=y[0];

for( int p=0;p<n;p++){

if (x[p]<x[n/2]) {

for(i=1;i<n;i++){

Y=N(i,x,y);

for(k=0;k<i;k++)Y*=(X-x[k])/(pow(h,k)*factorial(k));

P+=Y;} }

else   {

for(i=n;i>0;i--){

Y=N(i,x,y);

for(k=n;k>i;k--)Y*=(X-x[k])/(pow(h,k)*factorial(k));

P+=Y;}   }

cout<<"f("<<X<<") = "<<P;

delete []x;

delete []y;} }


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10581. Философские проблемы социальной динамики 64 KB
  Философские проблемы социальной динамики Проблема источников и движущих сил социальной динамики. Роль народных масс и великой личности в истории. Понятие цивилизации. Формационная и цивилизационная парадигмы в философии истории. Глобализация как предмет
10582. Философские и ценностные приоритеты в культуре 114.5 KB
  Философские и ценностные приоритеты в культуре Культура как предмет философского анализа. Философия культуры и культурология. Традиции и новации в динамике культуры. Религия как форма духовного освоения реальности. Искусство как форма духовного осво...
10583. Общие принципы усиления основания и фундаментов в зависимости от модернизации здания 587.5 KB
  Общие принципы усиления основания и фундаментов в зависимости от модернизации здания. Работы по проектированию а также производство работ по усилению оснований и фундаментов реконструируемых зданий являются объектами сертификации и должны получать соответствующие ...
10584. Стены гражданских зданий, колонны и другие вертикальные несущие элементы. Методы усиления и капитального ремонта 233.5 KB
  Стены гражданских зданий колонны и другие вертикальные несущие элементы. Методы усиления и капитального ремонта. В процессе длительной эксплуатации а также в результате внешних воздействий силовых и не силовых в стенах колоннах и других вертикальных несущих
10585. Предпроектные мероприятия по оценке реконструируемого здания его объемно-планировочного и конструктивного состояния 396 KB
  Предпроектные мероприятия по оценке реконструируемого здания его объемнопланировочного и конструктивного состояния. Стены фундаменты определение их типов и состояния. При проектировании реконструктивных работ капитального ремонта модернизации здания необхо
10586. Основные виды архитектурно-планировочных мероприятий при реконструкции и модернизации зданий и застройки 269.5 KB
  Основные виды архитектурно-планировочных мероприятий при реконструкции и модернизации зданий и застройки. При проведении реконструктивных работ зданий или застройки территории необходимо проведение оценочного состояния здания. При оценке здания необходимо учитыват...
10587. Устройство надстроек при реконструкции здания. Конструкции надстраиваемых этажей и мансард 36.5 KB
  Устройство надстроек при реконструкции здания. Конструкции надстраиваемых этажей и мансард. Этаж мансардный мансарда этаж в чердачном пространстве фасад которого полностью или частично образован поверхностью поверхностями наклонной или ломаной крыши при этом ли...
10588. Предпроектные мероприятия по оценке реконструируемого здания его объемно-планировочного и конструктивного состояния. Перекрытия, покрытия определение их типов и состояния 702 KB
  Предпроектные мероприятия по оценке реконструируемого здания его объемно-планировочного и конструктивного состояния. Перекрытия покрытия определение их типов и состояния. В реконструируемых или капитально ремонтируемых домах с высотой жилых этажей более 28 м до...
10589. Устройство дополнительных входных узлов при перепрофилировании помещений нижних этажей (жилые, не жилые помещения) 22.5 KB
  Устройство дополнительных входных узлов при перепрофилировании помещений нижних этажей жилые не жилые помещения. При реконструкции и модернизации зданий с учетом перепрофилирования первых этажей и подвалов с размещением в них нежилых помещений по составу предус