50736

Інтерполяційні формули через розділені різниці

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Нютона через розділені різниці. Обладнання. Лист формату А4, ручка, програмне забезпечення С++.

Украинкский

2014-01-29

66 KB

1 чел.

М Чуприна С.1ПМ-08

Лабороторна робота №5

Тема. Інтерполяційні формули через розділені різниці

Мета.Навчитися знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Н’ютона через розділені різниці

Обладнання. Лист формату А4, ручка, програмне забезпечення С++.

     3. Індивідуальне завдання  

Обчислити значення функції при заданих значеннях аргумента, використовуючи інтерполяційну формулу Н’ютона для нерівновіддалених вузлів. При обчисленні врахувати тільки розділенні різниці першого і другого порядку. Обчислення провести два рази, використовуючи, якщо це можливо, різні вузли.  

№ варіанта

х1

х2

18

0,109

0,115

x

y

0,095

1,09131

0,102

1,23490

0,104

1,27994

0,107

1,35142

0,110

1,42815

0,112

1,48256

0,116

1,60033

0,120

1,73205

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double N(int n, double* x, double* y){

int i, k, L=n;

double*z=new double[n];

for(i=0; i<n; i++) z[i]=(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]);

if(n>1)

for(i=1; i<n; i++){

for(k=0;k<L;k++)z[k]=(z[k+1]-z[k])/(x[k+i]-x[k]);

L=L-1;}

return z[0];

delete []z;}

void main ()

{ int n,i,k;

double P, Y, X;

cout<<"Vveditekolichstvovhodnihdannih:";

cin>>n;

double *x=new double [n];

double *y=new double [n];

cout<<" Vveduteuxliinterpoliacii: \n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"x["<<i<<"]: "; cin>>x[i];}

cout<<"Vvediteznacheniafunkcii: \n";

 for(i=0; i<n; i++)

 {cout<<"y["<<i<<"]: "; cin>>y[i];}

cout<<" Tablichaiz forma \n";

cout<<"|\tx \t |\t y \t\t|\n";

cout<<"-----------------------------------------\n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"|\t"<<x[i]<<" \t |\t "<<y[i]<<"    \t|\n"; }

cout<<"Vvediteznachenie x:\n";

cin>>X;

P=y[0];

for(i=1;i<n;i++){

Y=N(i,x,y);

for(k=0;k<i;k++)Y*=(X-x[k]);

P+=Y;}

cout<<"f("<<X<<") = "<<P;

delete []x;

delete []y;}

Висновок: у цій роботі я навчилася знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Н’ютона через розділені різниці

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double N(int n, double* x, double* y){

int i, k, L=n;

double*z=new double[n];

for(i=0; i<n; i++) z[i]=y[i+1]-y[i];

if(n>1)

for(i=1; i<n; i++){

for(k=0;k<L;k++)z[k]=z[k+1]-z[k];

L=L-1;}

return z[0];

delete []z;}

 unsigned long factorial(unsigned long n)

{

if (n == 0)

 return 1;

else

 return n * factorial (n - 1);

}

void main ()

{ int n,i,k;

double P, Y, X;

cout<<"Vveditekolichstvovhodnihdannih:";

cin>>n;

double *x=new double [n];

double *y=new double [n];

cout<<" Vveduteuxliinterpoliacii: \n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"x["<<i<<"]: "; cin>>x[i];}

cout<<"Vvediteznacheniafunkcii: \n";

 for(i=0; i<n; i++)

 {cout<<"y["<<i<<"]: "; cin>>y[i];}

cout<<" Tablichaiz forma \n";

cout<<"|\tx \t |\t y \t\t|\n";

cout<<"-----------------------------------------\n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"|\t"<<x[i]<<" \t |\t "<<y[i]<<"    \t|\n"; }

cout<<"Vvediteznachenie x:\n";

cin>>X;

int h=x[1]-x[0];

P=y[0];

for( int p=0;p<n;p++){

if (x[p]<x[n/2]) {

for(i=1;i<n;i++){

Y=N(i,x,y);

for(k=0;k<i;k++)Y*=(X-x[k])/(pow(h,k)*factorial(k));

P+=Y;} }

else   {

for(i=n;i>0;i--){

Y=N(i,x,y);

for(k=n;k>i;k--)Y*=(X-x[k])/(pow(h,k)*factorial(k));

P+=Y;}   }

cout<<"f("<<X<<") = "<<P;

delete []x;

delete []y;} }


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21917. Характеристики ФАР 299.5 KB
  Прямые численные методы суммирования полей элементов ФАР малопригодны для выявлений основных закономерностей. Поэтому в теории ФАР развиты приближенные но достаточно точные методы анализа и расчета позволяющие установить последовательно влияние дискретности размещения и управления полосы частот и сектора сканирования на основные характеристики. Сектор сканирования и число управляющих элементов ФАР Пространственный сектор сканирования ФАР может быть задан предельным отклонением луча по азимуту и месту или телесным углом обзора в стерадианах.
21918. Спиральные антенны в сотовых телефонах 576 KB
  Введение Спиральные антенны рис. Альтернатива им микрополосковые плоские антенны различных модификаций PIFA пока имеют ограниченное применение. Спиральные антенны со штырем Рисунок 2.
21919. Планарные антенные системы BlueTooth в сотовых телефонах 455.5 KB
  Рассмотрены конструкции и методы анализа планарной керамической антенны с учётом потерь в керамике. Для численного анализа антенны в корпусе использована программа HFSS. Изза маленькой длины волны на частоте 245 ГГц размер антенны ограничен несколькими см.
21920. РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН И АНТЕННО-ФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА 46.5 KB
  РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН И АНТЕННОФИДЕРНЫЕ УСТРОЙСТВА Конспект лекций по дисциплине Распространение радиоволн и антеннофидерные устройства для студентов очной формы обучения специальности 201200 Астрахань 2004 УДК 621. Распространение радиоволн и антеннофидерные устройства: Конспект лекций АГТУ. В учебном пособии изложены теоретические сведения по распространению радиоволн и антеннофидерным устройствам Распространение радиоволн и антеннофидерные устройства входит в цикл специальных дисциплин специальности 201200. Влияние окружающие...
21921. Основные характеристики и параметры антенн 292 KB
  РАСЧЕТ ПОЛЯ ИЗЛУЧЕНИЯ АНТЕНН. Применение принципа суперпозиции к расчету поля излучения антенн. Особенности расчета поля в дальней зоне антенны. Это свойство антенны графически изображается диаграммой направленности показывающей зависимость от направления напряжённости электрического поля излученной волны измеренной на большом и одинаковом расстоянии от антенны.
21922. Технологічний процес виробництва горілок, горілок особливих та лікеро-горілчаних виробів 238.5 KB
  Львівський Лікеро - Горілчаний Завод є перший виробник на Україні горілчаної продукції. Горілка порівняно недавній винахід людства. До появи горілки на Галичині прості галичани пили пиво, шляхта - вино, і лише наприкінці 18 ст. в Галичині зявляється мода на горілку
21923. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ УСТАНОВКИ КОРАБЛЕЙ 127 KB
  Назначение состав и особенности размещения энергетических установок на надводных кораблях. Устройство и живучесть надводного корабля. Это повлекло за собой усовершенствование конструкции парусного вооружения и способов управления парусами что позволило отказаться от весел сначала на крупных а затем и на остальных кораблях. Наряду с обеспечения движения корабля они стали снабжать оружие и технику различными видами энергии а также использоваться для улучшения обитаемости.
21924. ЗАЩИТА КОРАБЛЯ 142 KB
  ЛЕКЦИЯ: ЗАЩИТА КОРАБЛЯ. УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ: Понятие о конструктивной защите и физических полях корабля. Основные физические поля корабля и способы их снижения. Размагничивающее устройство корабля.
21925. ЖИВУЧЕСТЬ КОРАБЛЯ 151 KB
  ЛЕКЦИЯ: ЖИВУЧЕСТЬ КОРАБЛЯ. УЧЕБНЫЕ ВОПРОСЫ ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ: Понятие о живучести корабля и ее элементах. Обеспечение живучести корабля Организация борьбы за живучесть корабля ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Устройство и живучесть надводного корабля.