50736

Інтерполяційні формули через розділені різниці

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Нютона через розділені різниці. Обладнання. Лист формату А4, ручка, програмне забезпечення С++.

Украинкский

2014-01-29

66 KB

1 чел.

М Чуприна С.1ПМ-08

Лабороторна робота №5

Тема. Інтерполяційні формули через розділені різниці

Мета.Навчитися знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Н’ютона через розділені різниці

Обладнання. Лист формату А4, ручка, програмне забезпечення С++.

     3. Індивідуальне завдання  

Обчислити значення функції при заданих значеннях аргумента, використовуючи інтерполяційну формулу Н’ютона для нерівновіддалених вузлів. При обчисленні врахувати тільки розділенні різниці першого і другого порядку. Обчислення провести два рази, використовуючи, якщо це можливо, різні вузли.  

№ варіанта

х1

х2

18

0,109

0,115

x

y

0,095

1,09131

0,102

1,23490

0,104

1,27994

0,107

1,35142

0,110

1,42815

0,112

1,48256

0,116

1,60033

0,120

1,73205

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double N(int n, double* x, double* y){

int i, k, L=n;

double*z=new double[n];

for(i=0; i<n; i++) z[i]=(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]);

if(n>1)

for(i=1; i<n; i++){

for(k=0;k<L;k++)z[k]=(z[k+1]-z[k])/(x[k+i]-x[k]);

L=L-1;}

return z[0];

delete []z;}

void main ()

{ int n,i,k;

double P, Y, X;

cout<<"Vveditekolichstvovhodnihdannih:";

cin>>n;

double *x=new double [n];

double *y=new double [n];

cout<<" Vveduteuxliinterpoliacii: \n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"x["<<i<<"]: "; cin>>x[i];}

cout<<"Vvediteznacheniafunkcii: \n";

 for(i=0; i<n; i++)

 {cout<<"y["<<i<<"]: "; cin>>y[i];}

cout<<" Tablichaiz forma \n";

cout<<"|\tx \t |\t y \t\t|\n";

cout<<"-----------------------------------------\n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"|\t"<<x[i]<<" \t |\t "<<y[i]<<"    \t|\n"; }

cout<<"Vvediteznachenie x:\n";

cin>>X;

P=y[0];

for(i=1;i<n;i++){

Y=N(i,x,y);

for(k=0;k<i;k++)Y*=(X-x[k]);

P+=Y;}

cout<<"f("<<X<<") = "<<P;

delete []x;

delete []y;}

Висновок: у цій роботі я навчилася знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Н’ютона через розділені різниці

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double N(int n, double* x, double* y){

int i, k, L=n;

double*z=new double[n];

for(i=0; i<n; i++) z[i]=y[i+1]-y[i];

if(n>1)

for(i=1; i<n; i++){

for(k=0;k<L;k++)z[k]=z[k+1]-z[k];

L=L-1;}

return z[0];

delete []z;}

 unsigned long factorial(unsigned long n)

{

if (n == 0)

 return 1;

else

 return n * factorial (n - 1);

}

void main ()

{ int n,i,k;

double P, Y, X;

cout<<"Vveditekolichstvovhodnihdannih:";

cin>>n;

double *x=new double [n];

double *y=new double [n];

cout<<" Vveduteuxliinterpoliacii: \n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"x["<<i<<"]: "; cin>>x[i];}

cout<<"Vvediteznacheniafunkcii: \n";

 for(i=0; i<n; i++)

 {cout<<"y["<<i<<"]: "; cin>>y[i];}

cout<<" Tablichaiz forma \n";

cout<<"|\tx \t |\t y \t\t|\n";

cout<<"-----------------------------------------\n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"|\t"<<x[i]<<" \t |\t "<<y[i]<<"    \t|\n"; }

cout<<"Vvediteznachenie x:\n";

cin>>X;

int h=x[1]-x[0];

P=y[0];

for( int p=0;p<n;p++){

if (x[p]<x[n/2]) {

for(i=1;i<n;i++){

Y=N(i,x,y);

for(k=0;k<i;k++)Y*=(X-x[k])/(pow(h,k)*factorial(k));

P+=Y;} }

else   {

for(i=n;i>0;i--){

Y=N(i,x,y);

for(k=n;k>i;k--)Y*=(X-x[k])/(pow(h,k)*factorial(k));

P+=Y;}   }

cout<<"f("<<X<<") = "<<P;

delete []x;

delete []y;} }


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8899. Операції банків із запозичення коштів 55.23 KB
  Операції банків із запозичення коштів Поняття та класифікація запозичених ресурсів банківських установ. Суть та значення міжбанківського кредитування при формуванні запозичених ресурсів. Види, порядок надання та погашення кредитів...
8900. Операції банків з обслуговування платіжного обороту 103.13 KB
  Операції банків з обслуговування платіжного обороту Загальна характеристика платіжного обороту. Поняття системи безготівкових розрахунків та способи їхньої організації. Правила документообігу при здійсненні банками безготівкових ро...
8901. Характеристика основних форм безготівкових розрахунків 175.17 KB
  Характеристика основних форм безготівкових розрахунків. Розрахунки із застосуванням платіжних доручень. Розрахунки із застосуванням платіжних вимог-доручень. Розрахунки платіжними вимогами. Розрахунки із застосуванням розраху...
8902. Порядок здійснення міжбанківських розрахунків 151.32 KB
  Порядок здійснення міжбанківських розрахунків. Необхідність, сутність і класифікація міжбанківських розрахунків. Система електронних платежів Національного банку України. Відкриття та закриття кореспондентських рахунків банків...
8903. Операції банків з готівкою 82.6 KB
  Операції банків з готівкою Завдання банків з організації готівкового грошового обігу. Вимоги до організації готівкових розрахунків. Порядок оформлення касових операцій. Порядок здійснення касових операцій у банківських устано...
8904. Операції банків з готівкою. Емісійно-касова діяльність Національного банку України 136.46 KB
  Операції банків з готівкою Операції банків з готівкою для своїх клієнтів. Порядок прогнозування касових оборотів. Емісійно-касова діяльність Національного банку України. 1. Операції банків з готівкою для своїх клієнтів Готівкові оп...
8905. Операції банків з платіжними картками 198.07 KB
  Операції банків з платіжними картками Сутність та основні види платіжних карток Емісія, еквайринг та операції із застосуванням платіжних карток Розрахунки з використанням платіжних карток Національна система масових електронн...
8906. Кредитні операції банків. Кредитний ризик та методи управління ним 99.13 KB
  Кредитні операції банків Класифікація кредитних операцій банків. Поняття кредитного механізму та основні етапи процесу банківського кредитування. Особливості видачі позик та порядок їхнього оформлення. Кредитний ризик та мето...
8907. Кредитні операції банків. Кредитна політика банківських установ 269.68 KB
  Кредитні операції банків Оцінювання кредитоспроможності клієнта як метод мінімізації кредитного ризику. Форми забезпечення повноти та своєчасності повернення позик. Порядок формування та використання резервів для покриття втрат ві...