50736

Інтерполяційні формули через розділені різниці

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Нютона через розділені різниці. Обладнання. Лист формату А4, ручка, програмне забезпечення С++.

Украинкский

2014-01-29

66 KB

1 чел.

М Чуприна С.1ПМ-08

Лабороторна робота №5

Тема. Інтерполяційні формули через розділені різниці

Мета.Навчитися знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Н’ютона через розділені різниці

Обладнання. Лист формату А4, ручка, програмне забезпечення С++.

     3. Індивідуальне завдання  

Обчислити значення функції при заданих значеннях аргумента, використовуючи інтерполяційну формулу Н’ютона для нерівновіддалених вузлів. При обчисленні врахувати тільки розділенні різниці першого і другого порядку. Обчислення провести два рази, використовуючи, якщо це можливо, різні вузли.  

№ варіанта

х1

х2

18

0,109

0,115

x

y

0,095

1,09131

0,102

1,23490

0,104

1,27994

0,107

1,35142

0,110

1,42815

0,112

1,48256

0,116

1,60033

0,120

1,73205

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double N(int n, double* x, double* y){

int i, k, L=n;

double*z=new double[n];

for(i=0; i<n; i++) z[i]=(y[i+1]-y[i])/(x[i+1]-x[i]);

if(n>1)

for(i=1; i<n; i++){

for(k=0;k<L;k++)z[k]=(z[k+1]-z[k])/(x[k+i]-x[k]);

L=L-1;}

return z[0];

delete []z;}

void main ()

{ int n,i,k;

double P, Y, X;

cout<<"Vveditekolichstvovhodnihdannih:";

cin>>n;

double *x=new double [n];

double *y=new double [n];

cout<<" Vveduteuxliinterpoliacii: \n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"x["<<i<<"]: "; cin>>x[i];}

cout<<"Vvediteznacheniafunkcii: \n";

 for(i=0; i<n; i++)

 {cout<<"y["<<i<<"]: "; cin>>y[i];}

cout<<" Tablichaiz forma \n";

cout<<"|\tx \t |\t y \t\t|\n";

cout<<"-----------------------------------------\n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"|\t"<<x[i]<<" \t |\t "<<y[i]<<"    \t|\n"; }

cout<<"Vvediteznachenie x:\n";

cin>>X;

P=y[0];

for(i=1;i<n;i++){

Y=N(i,x,y);

for(k=0;k<i;k++)Y*=(X-x[k]);

P+=Y;}

cout<<"f("<<X<<") = "<<P;

delete []x;

delete []y;}

Висновок: у цій роботі я навчилася знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Н’ютона через розділені різниці

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double N(int n, double* x, double* y){

int i, k, L=n;

double*z=new double[n];

for(i=0; i<n; i++) z[i]=y[i+1]-y[i];

if(n>1)

for(i=1; i<n; i++){

for(k=0;k<L;k++)z[k]=z[k+1]-z[k];

L=L-1;}

return z[0];

delete []z;}

 unsigned long factorial(unsigned long n)

{

if (n == 0)

 return 1;

else

 return n * factorial (n - 1);

}

void main ()

{ int n,i,k;

double P, Y, X;

cout<<"Vveditekolichstvovhodnihdannih:";

cin>>n;

double *x=new double [n];

double *y=new double [n];

cout<<" Vveduteuxliinterpoliacii: \n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"x["<<i<<"]: "; cin>>x[i];}

cout<<"Vvediteznacheniafunkcii: \n";

 for(i=0; i<n; i++)

 {cout<<"y["<<i<<"]: "; cin>>y[i];}

cout<<" Tablichaiz forma \n";

cout<<"|\tx \t |\t y \t\t|\n";

cout<<"-----------------------------------------\n";

for(i=0; i<n; i++)

{cout<<"|\t"<<x[i]<<" \t |\t "<<y[i]<<"    \t|\n"; }

cout<<"Vvediteznachenie x:\n";

cin>>X;

int h=x[1]-x[0];

P=y[0];

for( int p=0;p<n;p++){

if (x[p]<x[n/2]) {

for(i=1;i<n;i++){

Y=N(i,x,y);

for(k=0;k<i;k++)Y*=(X-x[k])/(pow(h,k)*factorial(k));

P+=Y;} }

else   {

for(i=n;i>0;i--){

Y=N(i,x,y);

for(k=n;k>i;k--)Y*=(X-x[k])/(pow(h,k)*factorial(k));

P+=Y;}   }

cout<<"f("<<X<<") = "<<P;

delete []x;

delete []y;} }


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67908. ИСТОРИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ СТАНОВЛЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ В РОССИИ 81.5 KB
  Развитие и реформирование государственной службы в современной России должно опираться на тот опыт который был накоплен в данной сфере в течение предшествующих периодов развития отечественной государственности. Специфические черты государственной службы в России обусловлены всем ходом ее исторического...
67909. Методические подходы к определению идентификационных признаков неблагополучных регионов 41 KB
  Гранберга на типологию регионов который справедливо полагает что в структуре проблемных регионов необходимо разграничивать отсталые депрессивные и кризисные регионы. К данному типу проблемных регионов принято относить регионы традиционно имеющие низкий уровень жизни по сравнению...
67910. ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СОБСТВЕННОСТИ СУБЪЕКТОВ РФ ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 124 KB
  Ведение предпринимательской деятельности не является основной целью публичных образований в нашем случае субъектов Федерации. Вместе с тем существует множество случаев когда участие публичного образования в экономической деятельности необходимо. В частности регулируя предпринимательскую...
67911. МЕХАНИЗМ АДМИНИСТРАТИВНОГО РАССЛЕДОВАНИЯ ДЕЛ О МАТЕРИАЛЬНОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ ВОЕННОСЛУЖАЩИХ 60 KB
  Механизм административно-правового регулирования расследования дел о материальной ответственности военнослужащих представляет собой способ организации и осуществления привлечения нарушителей к соответствующему виду юридической ответственности, содействует обеспечению правопорядка в Вооруженных Силах...
67912. ТАТАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННОСТЬ В НАЧАЛЕ XXI ВЕКА: НОВЫЕ ЗАДАЧИ 68 KB
  Принятие новой редакции Конституции Республики Татарстан возобновило дискуссию о промежуточных итогах и перспективах восстановления единого конституционного и нормативно-правового пространства страны. Действующая Конституция Республики Татарстан сохранила пункты...
67913. СОДЕРЖАНИЕ АДМИНИСТРАТИВНО-ПРАВОВОГО СТАТУСА ГОСУДАРСТВЕННОГО ГРАЖДАНСКОГО СЛУЖАЩЕГО 80 KB
  Специальными правовыми актами определяются многие вопросы касающиеся регламентирования прав и обязанностей государственного служащего в военизированных и правоохранительных органах. В различных правовых актах предусматриваются права и обязанности государственного...
67914. ПОНЯТИЕ НЕПРИКОСНОВЕННОСТИ ЛИЧНОСТИ И ЕГО КОНСТИТУЦИОННО-ПРАВОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА 104.5 KB
  В части 1 статьи 22 Конституции Российской Федерации от 12 декабря 1993 года провозглашающей высшей ценностью человека его права и свободы закреплено положение согласно которому каждый имеет право на свободу и личную неприкосновенность. Конституционное право на свободу и личную неприкосновенность...
67915. К ВОПРОСУ О ПОНИМАНИИ СОДЕРЖАНИЯ И СУЩНОСТИ НАЛОГОВОГО ПРАВООТНОШЕНИЯ В ТЕОРИИ ФИНАНСОВОГО ПРАВА 109 KB
  Общественные отношения урегулированные нормами права исследуются всеми юридическими науками но каждая отрасль подотрасль юридической науки имеет свой предмет изучения определенный круг общественных отношений. Налоговые правоотношения составляют предметную область аналитического налогового...
67916. МЕХАНИЗМ РЕГУЛИРОВАНИЯ НАЛОГОВЫХ ПРАВООТНОШЕНИЙ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 61.5 KB
  Выявление путей повышения эффективности правового регулирования налогообложения предполагает необходимость классифицировать налоговые правоотношения и исследовать их основные особенности. Это обусловлено с одной стороны господством воззрения что в содержание всякого правоотношения входят субъективные...