50737

Формули Нютона через кінцеві різниці

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи формули Н’ютона через кінцеві різниці. Обладнання. Лист формату А4, ручка, олівець, програмне забезпечення С++.

Украинкский

2014-01-29

108.5 KB

1 чел.

М Чуприна С. 1ПМ-08

Лабороторна робота №6

Тема. Формули Н’ютона через кінцеві різниці

Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи формули Н’ютона через кінцеві різниці.

Обладнання. Лист формату А4, ручка, олівець, програмне забезпечення С++.

Хід роботи

     3. Індивідуальна робота

Використовуючи першу і другу інтерполяційну формули Н’ютона, обчислити значення функції при даних значеннях аргумента. При складанні таблиць різниць контролювати обчислення

Таблиця8

x

y

0,01

0,991824

0,06

0,951935

0,11

0,913650

0,16

0,876905

0,21

0,841638

0,26

0,807789

0,31

0,775301

0,36

0,744120

0,41

0,714193

0,46

0,685470

0,51

0,657902

0,56

0,631442

№ варіанта

х1

х2

18

0,1243

0,492

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double N(int n,double* y){

int i,k,L=n;

double*z=new double[n];

for(i=0;i<n;i++)z[i]=y[i+1]-y[i];

if(n>1)

for(i=1;i<n;i++){

for(k=0;k<L;k++)z[k]=z[k+1]-z[k];

L=L-1;}

return z[0];

delete []z;}

double M(int n,int I,double* y){

int i,k,L=n-I;

double*z=new double[I+1];

for(i=n-1;i>=0;i--)z[i]=y[i+1]-y[i];

if(I>1)

for(i=1;i<n;i++){

for(k=0;k<L;k++)z[k]=z[k+1]-z[k];

L=L-1;}

return z[n-I];

delete []z;}

unsigned long p(int n)

{if(n<=1)

return 1;

return n*p(n - 1);}

void main(){

int n,i,k,l=1;

double P,Y,X,h;

cout<<"Введите количество входных данных:";cin>>n;

double*x=new double[n];

double*y=new double[n];

cout<<"Введите узлы интерполЯции:\n";

for(i=0;i<n;i++){cout<<" X["<<i+1<<"]: ";cin>>x[i];}

cout<<"Введите соответствующие значениЯ:\n";

for(i=0;i<n;i++){cout<<" Y["<<i+1<<"]: ";cin>>y[i];}

cout<<"Введите значение Х:";cin>>X;

if(X<x[1]&&X>x[0]){

P=y[0];

h=x[1]-x[0];

for(i=1;i<n;i++){

Y=N(i,y);

for(k=0;k<i;k++)Y*=(X-x[k]);

P+=Y/(p(i)*pow(h,i));}

cout<<"По первой интерполЯционной\n формуле f("<<X<<") = "<<P;}

Висновок: я навчилася обчислюваити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи формули Н’ютона через кінцеві різниці.

if(X>x[n-1]&&X<x[n]){

P=y[n];

h=x[1]-x[0];

for(i=1;i<n;i++){

Y=M(n,i,y);

for(k=n;k>=n-i;k--)Y*=(X-x[k]);

P+=Y/(p(i)*pow(h,i));}

cout<<"По второй интерполЯционной\n формуле f("<<X<<")="<<P;}

delete []x;

delete []y;}


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78025. Страхование «Автокаско» 72.5 KB
  Страхование автотранспорта является имущественным страхованием и подразделяется на страхование транспорта как имущества (совокупности устройств и механизмов) и страхование гражданской ответственности владельца транспортного средства как источника повышенной опасности.
78026. Задачи и методы специальной психологии 75.5 KB
  Специальная психология изучает причины сущность и закономерности отклоняющегося нарушенного психического развития психологические особенности детей с недостатками в развитии познавательной деятельности и эмоционально волевой сферы личности.
78027. Молекулярная биология: исторические вехи и перспективы развития в XXI веке 1.09 MB
  Перекрываясь с другими смежными областями биологии и химии а именно с генетикой и биохимией молекулярная биология изучает взаимодействия между различными системами живой клетки включая процессы синтеза таких жизненно важных биополимеров как ДНК РНК и белков а также взаимодействия регулирующие эти процессы.
78028. Информатика. Понятие, роль, сущность 193.5 KB
  Термин информационные технологии появился в конце 70-ых годов и его стали широко применять в связи с использованием современной электронной техники для обработки информации. Понятие информатики охватывает области связанные с разработкой созданием использованием...
78030. История развития компьютерной техники 1950-1970 годов 55 KB
  Утверждение В.М. Глушкова о том, что С.А. Лебедев - независимо от ученых Запада - разработал принципы построения компьютеров с хранимой в памяти программой - принципиально важный момент. Именно хранение программы в оперативной памяти стало завершающим шагом в развитии первых компьютеров.
78031. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СТРАТЕГИЙ РОССИИ И США НА БОЛЬШОМ БЛИЖНЕМ ВОСТОКЕ: ПРОБЛЕМЫ СОТРУДНИЧЕСТВА И СОПЕРНИЧЕСТВА 1.69 MB
  Совместные же усилия наших двух стран в преодолении последствий этой агрессии обусловили формирование новой системы отношений в регионе, практически сведя на нет риски масштабного военного взрыва между главными в прошлом антагонистами – Израилем и арабскими странами.
78032. Игра как средство повышения интереса к урокам русского языка 113 KB
  Система современного образования не активирует в достаточной степени внутренние мотивы учения. Она диктует ребёнку свои условия и не оставляет места для его вопросов. В результате школьник перестаёт их задавать, теряет интерес к окружающему миру и, соответственно, к обучению.