50759

Игровые методы обоснования решений

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Научиться использовать метод минимаксной стратегии для обоснования верхней и нижней цены игры. Понимать назначение основных терминов используемых в теории игр решать игры с седловыми точками и игры когда нижняя и верхняя цены игры различны. Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры используя принцип минимакса при выработке рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта. Разработать программу которая обеспечивает проведение прямоугольной игры двух лиц с нулевой суммой и с...

Русский

2014-01-30

185.5 KB

12 чел.

Лабораторная работа 3

Игровые методы обоснования решений

Цель: Практически познакомиться с  математическим аппаратом, используемым в предмете теории игр для изучения оптимальных стратегий в играх. Научиться использовать метод минимаксной стратегии для обоснования верхней и нижней цены игры. Понимать назначение основных терминов, используемых в теории игр, решать игры с седловыми точками и игры, когда нижняя и верхняя цены игры различны.  Научиться программировать типовые задачи теории игр, используя методы обоснования решения на основе одного из языков MS Visual Studio 2010.  

Теоретические сведения и программное обеспечение:

  •  лекция 5 (файл – Игровые методы обоснования решений.pdf);
  •  лекция  6 (файл – Смешанные стратегии.pdf);
  •  MS Visual Studio 2010.

Задание 

  1.  Решить типовую задачу теории игр и разработать программу определения оптимальных стратегий для игроков, использующих принцип минимакса и минимина.

а) Задание. Зная платежную матрицу

определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры, используя принцип минимакса при выработке рекомендаций  по рациональному образу действий участников конфликта.

б) Задание. Разработать программу, которая обеспечивает проведение прямоугольной игры двух лиц с нулевой суммой и с седловой точкой. При определении оптимальных стратегий для игроков использовать принцип минимакса и максимина. Программа должна обеспечивать интерактивный ввод данных в прямоугольную матрицу.  выдачу сообщений о неправильно подготовлены данных (отсутствует седловая точка) или несоответствии выбранных игроками стратегий оптимальным.

Программу реализовать на одном из языков MS Visual Studio 2010 (C#, Java, Visual Basic).

  1.  Решить типовую задачу теории игр, использующую для получения оптимального решения случайное чередование чистых стратегий, называемых в теории игр смешанными. На основании полученногого в результате решения задачи алгоритма игры в смешанных стратегиях подготовить программу, обеспечивающую решение игры в смешанных стратегиях.

  1.   Задание. Найти стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей

с помощью формул и графически.

б) Задание. Подготовить программу, обеспечивающую нахождение в прямоугольной матрице пары оптимальных стратегий, в общем случае называемых смешанные стратегии. Размер прямоугольной матрицы – 3 х 4. При разработке программы использовать положения основной теоремы игр.

Программу реализовать на одном из языков MS Visual Studio 2010 (C#, Java, Visual Basic).

Вопросы

 

  1.  Приведите примеры практических задач в области конфликтных сутуаций
  2.  Какие задачи решает математическая теория конфликтных ситуаций?
  3.  Перечислите основные условия, регламентирующие правила игры, чтобы игра могла быть подвергнута математическому анализу.
  4.  Раскройте сущность следующих понятий: игра с нулевой суммой; личные и случайные ходы; стратегия игрока;  конечные и бесконечные стратегии; оптимальная стратегия.
  5.  Что понимается под игрой двух лиц с нулевой суммой?
  6.  Постройте прямоугольную матрицу игру двух лиц с нулевой суммой и с седловой точкой.
  7.  Опишите математически принцип минимакса и максимина при обосновании оптимальных стратегий игроков.

.

Литература

  1.  Ф. Джордж. Основы кибернетики. М,: Радио и связь, 1984.
  2.  Льюс Р.А., Райфа Х. Игры и решения. Введения и критический обзор. 1961.
  3.  Х. Таха. Введение в исследование операций. М.: «Мир», 1985
  4.  У. Черчмен, Р.Акоф. Введение в исследование операций. М.: Издательство «Наука», 1968

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5267. Посреднические операции коммерческих банков 201.5 KB
  Посреднические операции коммерческих банков Посреднические операции банков: сущность, основные виды, роль Расчетно-кассовое обслуживание клиентов Посреднические операции банков: сущность, основные виды, роль Посреднические услуги б...
5268. Патентный анализ технической литературы 291.5 KB
  Патентный анализ технической литературы В качестве исследовательской части проекта проведем патентный анализ в области башенных кранов. Первое техническое решение:изобретение относится к подъемно-транспортному машиностроению, а именно к способ...
5269. Бизнес-план издательства: Учебное пособие 693 KB
  Введение Книжный бизнес в последнее десятилетие занял особое место в экономической и социально-культурной области жизни российского общества. Поэтому важно определить, какое значение в деловой сфере имеет планирование. Практика показывает, что в биз...
5271. Пассивные операции коммерческих банков 168 KB
  Пассивные операции коммерческих банков Ресурсы коммерческого банка: содержание и структура Собственный капитал банка. Международные стандарты капитала Заемный капитал коммерческого банка Депозиты коммерческого банка Деп...
5272. Регулирование банковской деятельности коммерческих банков 51.25 KB
  Регулирование банковской деятельности коммерческих банков Содержание банковского регулирования Сущность и типы денежно-кредитной политики Методы и инструменты денежно-кредитного регулирования экономики Характеристика ме...
5273. Коммерческие банки 52.58 KB
  Коммерческие банки Коммерческий банк: сущность, функции, классификация Типовая структура коммерческих банков Операции коммерческого банка. Введение Итак, банк — это предприятие, но предприятие особого рода. Если в деятельности...
5275. Банковская система России 438 KB
  Банковская система России Этапы реформирования банковской системы России Тенденции и проблемы развития банковской системы России Структура современной банковской системы России Вопрос 1. Этапы реформирования банковской системы Росс...