50759

Игровые методы обоснования решений

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Научиться использовать метод минимаксной стратегии для обоснования верхней и нижней цены игры. Понимать назначение основных терминов используемых в теории игр решать игры с седловыми точками и игры когда нижняя и верхняя цены игры различны. Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры используя принцип минимакса при выработке рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта. Разработать программу которая обеспечивает проведение прямоугольной игры двух лиц с нулевой суммой и с...

Русский

2014-01-30

185.5 KB

14 чел.

Лабораторная работа 3

Игровые методы обоснования решений

Цель: Практически познакомиться с  математическим аппаратом, используемым в предмете теории игр для изучения оптимальных стратегий в играх. Научиться использовать метод минимаксной стратегии для обоснования верхней и нижней цены игры. Понимать назначение основных терминов, используемых в теории игр, решать игры с седловыми точками и игры, когда нижняя и верхняя цены игры различны.  Научиться программировать типовые задачи теории игр, используя методы обоснования решения на основе одного из языков MS Visual Studio 2010.  

Теоретические сведения и программное обеспечение:

  •  лекция 5 (файл – Игровые методы обоснования решений.pdf);
  •  лекция  6 (файл – Смешанные стратегии.pdf);
  •  MS Visual Studio 2010.

Задание 

  1.  Решить типовую задачу теории игр и разработать программу определения оптимальных стратегий для игроков, использующих принцип минимакса и минимина.

а) Задание. Зная платежную матрицу

определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры, используя принцип минимакса при выработке рекомендаций  по рациональному образу действий участников конфликта.

б) Задание. Разработать программу, которая обеспечивает проведение прямоугольной игры двух лиц с нулевой суммой и с седловой точкой. При определении оптимальных стратегий для игроков использовать принцип минимакса и максимина. Программа должна обеспечивать интерактивный ввод данных в прямоугольную матрицу.  выдачу сообщений о неправильно подготовлены данных (отсутствует седловая точка) или несоответствии выбранных игроками стратегий оптимальным.

Программу реализовать на одном из языков MS Visual Studio 2010 (C#, Java, Visual Basic).

  1.  Решить типовую задачу теории игр, использующую для получения оптимального решения случайное чередование чистых стратегий, называемых в теории игр смешанными. На основании полученногого в результате решения задачи алгоритма игры в смешанных стратегиях подготовить программу, обеспечивающую решение игры в смешанных стратегиях.

  1.   Задание. Найти стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей

с помощью формул и графически.

б) Задание. Подготовить программу, обеспечивающую нахождение в прямоугольной матрице пары оптимальных стратегий, в общем случае называемых смешанные стратегии. Размер прямоугольной матрицы – 3 х 4. При разработке программы использовать положения основной теоремы игр.

Программу реализовать на одном из языков MS Visual Studio 2010 (C#, Java, Visual Basic).

Вопросы

 

  1.  Приведите примеры практических задач в области конфликтных сутуаций
  2.  Какие задачи решает математическая теория конфликтных ситуаций?
  3.  Перечислите основные условия, регламентирующие правила игры, чтобы игра могла быть подвергнута математическому анализу.
  4.  Раскройте сущность следующих понятий: игра с нулевой суммой; личные и случайные ходы; стратегия игрока;  конечные и бесконечные стратегии; оптимальная стратегия.
  5.  Что понимается под игрой двух лиц с нулевой суммой?
  6.  Постройте прямоугольную матрицу игру двух лиц с нулевой суммой и с седловой точкой.
  7.  Опишите математически принцип минимакса и максимина при обосновании оптимальных стратегий игроков.

.

Литература

  1.  Ф. Джордж. Основы кибернетики. М,: Радио и связь, 1984.
  2.  Льюс Р.А., Райфа Х. Игры и решения. Введения и критический обзор. 1961.
  3.  Х. Таха. Введение в исследование операций. М.: «Мир», 1985
  4.  У. Черчмен, Р.Акоф. Введение в исследование операций. М.: Издательство «Наука», 1968

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3499. Инженерная графика как учебная дисциплина 596 KB
  В число дисциплин, составляющих основу инженерного образования, входит "Инженерная графика". Инженерная графика - это условное название учебной дисциплины, включающей в себя основы начертательной геометрии и основы специального вида технического чер...
3500. Джерела з історії давнього сходу 113.5 KB
  Джерела з історії давнього сходу Проблеми джерелознавства історії Давнього Сходу. Законодавчі, діловодні, актові джерела. Царські надписи, історичні хроніки, аннали. Релігійні тексти. Публіцистична, наукова, художня література. Проблеми джерел...
3501. Введение в программирование 18.96 KB
  Введение в программирование В широком смысле под программированием понимают все технические операции, необходимые для создания программы, включая анализ требований и все стадии ее разработки и реализации. В более узком смысле программирование...
3502. Языки программирования 22.84 KB
  Языки программирования Язык программирования – формальная знаковая система, предназначенная для описания алгоритмов в форме, которая удобна для исполнителя (например, ЭВМ, т.е. компьютера). Язык программирования определяет набор лексических, си...
3503. Компиляция в программировании 27.83 KB
  Компиляция Программа, представленная в виде команд языка программирования, называется исходной программой. Она состоит из инструкций, понятных человеку, но не понятных процессору компьютера. Чтобы процессор смог выполнить работу в соответствии с инс...
3504. Стиль программирования 17.72 KB
  Стиль программирования Работая над программой, программист, особенно начинающий, должен хорошо представлять, что программа, которую он разрабатывает, предназначена, с одной стороны, для пользователя, с другой – для самого программиста. Текст пр...
3505. Основы алгоритмизации 69.15 KB
  Основы алгоритмизации На первых этапах создания программы программист должен определить последовательность действий, которые необходимо выполнить, чтобы решить поставленную задачу, т.е. разработать алгоритм. Строго говоря, алгоритм – последоват...
3506. Язык программирования Delphi (Object Pascal) 408.81 KB
  Язык программирования Delphi (Object Pascal) Основным инструментом Delphi, его ядром, является язык Object Pascal. По сравнению с первоначальной версией Pascal и Borland Pascal 7.0 версия Object Pascal, используемая в Delphi, подверглась серьезным д...
3507. Компаративные (адъективные) идиомы современного английского языка как средство речевого воздействия 113.48 KB
  Сравнительно недавнее становление фразеологии как лингвистической дисциплины является одной из причин еще недостаточно полной разработки многих проблем в этой области. До сих пор среди лингвистов отсутствует единое понимание объекта фразеол...