50759

Игровые методы обоснования решений

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Научиться использовать метод минимаксной стратегии для обоснования верхней и нижней цены игры. Понимать назначение основных терминов используемых в теории игр решать игры с седловыми точками и игры когда нижняя и верхняя цены игры различны. Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры используя принцип минимакса при выработке рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта. Разработать программу которая обеспечивает проведение прямоугольной игры двух лиц с нулевой суммой и с...

Русский

2014-01-30

185.5 KB

14 чел.

Лабораторная работа 3

Игровые методы обоснования решений

Цель: Практически познакомиться с  математическим аппаратом, используемым в предмете теории игр для изучения оптимальных стратегий в играх. Научиться использовать метод минимаксной стратегии для обоснования верхней и нижней цены игры. Понимать назначение основных терминов, используемых в теории игр, решать игры с седловыми точками и игры, когда нижняя и верхняя цены игры различны.  Научиться программировать типовые задачи теории игр, используя методы обоснования решения на основе одного из языков MS Visual Studio 2010.  

Теоретические сведения и программное обеспечение:

  •  лекция 5 (файл – Игровые методы обоснования решений.pdf);
  •  лекция  6 (файл – Смешанные стратегии.pdf);
  •  MS Visual Studio 2010.

Задание 

  1.  Решить типовую задачу теории игр и разработать программу определения оптимальных стратегий для игроков, использующих принцип минимакса и минимина.

а) Задание. Зная платежную матрицу

определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры, используя принцип минимакса при выработке рекомендаций  по рациональному образу действий участников конфликта.

б) Задание. Разработать программу, которая обеспечивает проведение прямоугольной игры двух лиц с нулевой суммой и с седловой точкой. При определении оптимальных стратегий для игроков использовать принцип минимакса и максимина. Программа должна обеспечивать интерактивный ввод данных в прямоугольную матрицу.  выдачу сообщений о неправильно подготовлены данных (отсутствует седловая точка) или несоответствии выбранных игроками стратегий оптимальным.

Программу реализовать на одном из языков MS Visual Studio 2010 (C#, Java, Visual Basic).

  1.  Решить типовую задачу теории игр, использующую для получения оптимального решения случайное чередование чистых стратегий, называемых в теории игр смешанными. На основании полученногого в результате решения задачи алгоритма игры в смешанных стратегиях подготовить программу, обеспечивающую решение игры в смешанных стратегиях.

  1.   Задание. Найти стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей

с помощью формул и графически.

б) Задание. Подготовить программу, обеспечивающую нахождение в прямоугольной матрице пары оптимальных стратегий, в общем случае называемых смешанные стратегии. Размер прямоугольной матрицы – 3 х 4. При разработке программы использовать положения основной теоремы игр.

Программу реализовать на одном из языков MS Visual Studio 2010 (C#, Java, Visual Basic).

Вопросы

 

  1.  Приведите примеры практических задач в области конфликтных сутуаций
  2.  Какие задачи решает математическая теория конфликтных ситуаций?
  3.  Перечислите основные условия, регламентирующие правила игры, чтобы игра могла быть подвергнута математическому анализу.
  4.  Раскройте сущность следующих понятий: игра с нулевой суммой; личные и случайные ходы; стратегия игрока;  конечные и бесконечные стратегии; оптимальная стратегия.
  5.  Что понимается под игрой двух лиц с нулевой суммой?
  6.  Постройте прямоугольную матрицу игру двух лиц с нулевой суммой и с седловой точкой.
  7.  Опишите математически принцип минимакса и максимина при обосновании оптимальных стратегий игроков.

.

Литература

  1.  Ф. Джордж. Основы кибернетики. М,: Радио и связь, 1984.
  2.  Льюс Р.А., Райфа Х. Игры и решения. Введения и критический обзор. 1961.
  3.  Х. Таха. Введение в исследование операций. М.: «Мир», 1985
  4.  У. Черчмен, Р.Акоф. Введение в исследование операций. М.: Издательство «Наука», 1968

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35735. МОДУЛЬНОЕ ОРИГАМИ. ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ 27 KB
  Создать изделия в технике МОДУЛЬНОЕ ОРИГАМИ. Задачи: познакомиться с техникой модульное оригами научиться делать сам модуль научиться соединять модули в изделие исследовать интерес к технике оригами.
35736. ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ПО ТЕХНОЛОГИИ Вышивка гладью «Бордовые маки» 7.94 MB
  Немного из истории вышивки гладью. Во времена Моисея искусство вышивки было сильно развито; особенно славился своим искусством Ахалиаб из колена Дана. При византийских царях искусство вышивки достигло высокой степени совершенства как по богатству так и по исполнению. Сначала узоры для вышивки переходили из рук в руки и копировались самими вышивальщицами что нередко представляло им большие затруднения; после изобретения книгопечатания узоры сделались более доступными они собирались и издавались в специальных с этой целью книгах.
35737. Творческое задание по информатике «Мой собственный проект» 34 KB
  Выполнение проекта составляет проектную деятельность которая включает: проведение управленческих мероприятий проектное управление. Продуктами проекта могут быть: результаты маркетинговых исследований маркетинг проектноконструкторская документация управление проектированием. Обратим внимание на то что значение слова проект в управленческой и научнотехнической деятельности отличаются технологическая документация управление производством программное обеспечение управление проектами и т.; решение внутренних...
35738. Проект «На пересечении трёх границ» 40.5 KB
  межкультурное образование региональное образование Краткое описание проекта: Работа по мультикультурному наследию Сейненщизны осуществляется в рамках волонтариата охране культурного ландшавта и реализуется Культурным центром Пограничье она приносит знания о религиозном и этническом разнообразии населения региона а также богатстве культурных мест тем самым спасая их от забывания. Благодаря познавательной и учебной пользе проекта участники смогут узнать один из мультикультурных аспектов региона в котором они живут. Полное описание...
35741. Творческие проекты 77 KB
  Выполнение творческих проектов производится в подгруппах численностью не более 5 студентов в рамках самостоятельной работы общим объемом 2 часа в неделю под руководством преподавателя ответственного за подготовку и реализацию творческого проекта. Сложность выполняемых проектов по семестрам должна устанавливаться в соответствии с перечнем результатов обучения планируемых к достижению в предыдущем учебном семестре по отношению к семестру выполнения творческого проекта. Институт выпускающая кафедра направление подготовки профиль подготовки...