50759

Игровые методы обоснования решений

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Научиться использовать метод минимаксной стратегии для обоснования верхней и нижней цены игры. Понимать назначение основных терминов используемых в теории игр решать игры с седловыми точками и игры когда нижняя и верхняя цены игры различны. Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры используя принцип минимакса при выработке рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта. Разработать программу которая обеспечивает проведение прямоугольной игры двух лиц с нулевой суммой и с...

Русский

2014-01-30

185.5 KB

12 чел.

Лабораторная работа 3

Игровые методы обоснования решений

Цель: Практически познакомиться с  математическим аппаратом, используемым в предмете теории игр для изучения оптимальных стратегий в играх. Научиться использовать метод минимаксной стратегии для обоснования верхней и нижней цены игры. Понимать назначение основных терминов, используемых в теории игр, решать игры с седловыми точками и игры, когда нижняя и верхняя цены игры различны.  Научиться программировать типовые задачи теории игр, используя методы обоснования решения на основе одного из языков MS Visual Studio 2010.  

Теоретические сведения и программное обеспечение:

  •  лекция 5 (файл – Игровые методы обоснования решений.pdf);
  •  лекция  6 (файл – Смешанные стратегии.pdf);
  •  MS Visual Studio 2010.

Задание 

  1.  Решить типовую задачу теории игр и разработать программу определения оптимальных стратегий для игроков, использующих принцип минимакса и минимина.

а) Задание. Зная платежную матрицу

определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры, используя принцип минимакса при выработке рекомендаций  по рациональному образу действий участников конфликта.

б) Задание. Разработать программу, которая обеспечивает проведение прямоугольной игры двух лиц с нулевой суммой и с седловой точкой. При определении оптимальных стратегий для игроков использовать принцип минимакса и максимина. Программа должна обеспечивать интерактивный ввод данных в прямоугольную матрицу.  выдачу сообщений о неправильно подготовлены данных (отсутствует седловая точка) или несоответствии выбранных игроками стратегий оптимальным.

Программу реализовать на одном из языков MS Visual Studio 2010 (C#, Java, Visual Basic).

  1.  Решить типовую задачу теории игр, использующую для получения оптимального решения случайное чередование чистых стратегий, называемых в теории игр смешанными. На основании полученногого в результате решения задачи алгоритма игры в смешанных стратегиях подготовить программу, обеспечивающую решение игры в смешанных стратегиях.

  1.   Задание. Найти стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей

с помощью формул и графически.

б) Задание. Подготовить программу, обеспечивающую нахождение в прямоугольной матрице пары оптимальных стратегий, в общем случае называемых смешанные стратегии. Размер прямоугольной матрицы – 3 х 4. При разработке программы использовать положения основной теоремы игр.

Программу реализовать на одном из языков MS Visual Studio 2010 (C#, Java, Visual Basic).

Вопросы

 

  1.  Приведите примеры практических задач в области конфликтных сутуаций
  2.  Какие задачи решает математическая теория конфликтных ситуаций?
  3.  Перечислите основные условия, регламентирующие правила игры, чтобы игра могла быть подвергнута математическому анализу.
  4.  Раскройте сущность следующих понятий: игра с нулевой суммой; личные и случайные ходы; стратегия игрока;  конечные и бесконечные стратегии; оптимальная стратегия.
  5.  Что понимается под игрой двух лиц с нулевой суммой?
  6.  Постройте прямоугольную матрицу игру двух лиц с нулевой суммой и с седловой точкой.
  7.  Опишите математически принцип минимакса и максимина при обосновании оптимальных стратегий игроков.

.

Литература

  1.  Ф. Джордж. Основы кибернетики. М,: Радио и связь, 1984.
  2.  Льюс Р.А., Райфа Х. Игры и решения. Введения и критический обзор. 1961.
  3.  Х. Таха. Введение в исследование операций. М.: «Мир», 1985
  4.  У. Черчмен, Р.Акоф. Введение в исследование операций. М.: Издательство «Наука», 1968

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35876. Развитие редактирования в издательской практике России 60-70-х годов XIX века 140 KB
  Поэтому подпольные издания предпочитали печатать в профессиональных типографиях за границей. Разграничивалась ответственность за подготовку издания между редактором и корректором происходит становление редакционноиздательского процесса. В 60е годы становление редакторской деятельности проходило под влиянием трех факторов которые определили характер развития книгоиздания.
35877. Міжнародна економічна діяльність України 137.96 KB
  Факторна забезпеченість України як передумова її МЕД Фактори МЕДУ: 1 Первинні об’єктивні Географічне положення Ресурсний потенціал природні ресурси трудові ресурси технологічний уклад виробництваЦивілізаційнокультурні особливості 2 Вторинні суб’єктивні Модель управління Інструменти регулювання Інститути управління меду і мев Факторна забезпеченість України складається з багатьох компонентів: природноресурсний соціальнодемографічний виробничий аграрний трудовий рекреаційний інформац та інші потенціали.Актуальні...
35880. Политическая концепция «Москва – третий Рим» 132 KB
  Его учение развивало и уточняло главные иосифлянские идеи о природе царской власти ее назначении взаимоотношении с подданными и церковной организацией. Наиболее подробно у Филофея разработан вопрос о значении законной царской власти для всей русской земли. Много внимания он уделял теме о Божественном происхождении царской власти.Многократно обращается Филофей к описанию образа держателя верховной власти разрешая его традиционно.
35883. Географическая поясность и зональность 128.5 KB
  Внутри поясов выделяют географические зоны где наравне с радиационными условиями принимаются во внимание увлажнение емной поверхности и соотношение тепла и влаги свойственные данной зоне. Отсюда географические пояса распространяются на материки и океаны а географические зоны только на материки. Различают широтные и меридиальные или долготные природные зоны. В долготном направлении широтные зоны подразделяются на подзоны а в широтном на провинции.
35884. Деньги и кредит 128.7 KB
  Международные финансовые и кредитные институты. Финансы как экономическая категория. Финансовая система. Использование финансов в общественном воспроизводстве.