50759

Игровые методы обоснования решений

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Научиться использовать метод минимаксной стратегии для обоснования верхней и нижней цены игры. Понимать назначение основных терминов используемых в теории игр решать игры с седловыми точками и игры когда нижняя и верхняя цены игры различны. Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры используя принцип минимакса при выработке рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта. Разработать программу которая обеспечивает проведение прямоугольной игры двух лиц с нулевой суммой и с...

Русский

2014-01-30

185.5 KB

12 чел.

Лабораторная работа 3

Игровые методы обоснования решений

Цель: Практически познакомиться с  математическим аппаратом, используемым в предмете теории игр для изучения оптимальных стратегий в играх. Научиться использовать метод минимаксной стратегии для обоснования верхней и нижней цены игры. Понимать назначение основных терминов, используемых в теории игр, решать игры с седловыми точками и игры, когда нижняя и верхняя цены игры различны.  Научиться программировать типовые задачи теории игр, используя методы обоснования решения на основе одного из языков MS Visual Studio 2010.  

Теоретические сведения и программное обеспечение:

  •  лекция 5 (файл – Игровые методы обоснования решений.pdf);
  •  лекция  6 (файл – Смешанные стратегии.pdf);
  •  MS Visual Studio 2010.

Задание 

  1.  Решить типовую задачу теории игр и разработать программу определения оптимальных стратегий для игроков, использующих принцип минимакса и минимина.

а) Задание. Зная платежную матрицу

определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры, используя принцип минимакса при выработке рекомендаций  по рациональному образу действий участников конфликта.

б) Задание. Разработать программу, которая обеспечивает проведение прямоугольной игры двух лиц с нулевой суммой и с седловой точкой. При определении оптимальных стратегий для игроков использовать принцип минимакса и максимина. Программа должна обеспечивать интерактивный ввод данных в прямоугольную матрицу.  выдачу сообщений о неправильно подготовлены данных (отсутствует седловая точка) или несоответствии выбранных игроками стратегий оптимальным.

Программу реализовать на одном из языков MS Visual Studio 2010 (C#, Java, Visual Basic).

  1.  Решить типовую задачу теории игр, использующую для получения оптимального решения случайное чередование чистых стратегий, называемых в теории игр смешанными. На основании полученногого в результате решения задачи алгоритма игры в смешанных стратегиях подготовить программу, обеспечивающую решение игры в смешанных стратегиях.

  1.   Задание. Найти стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей

с помощью формул и графически.

б) Задание. Подготовить программу, обеспечивающую нахождение в прямоугольной матрице пары оптимальных стратегий, в общем случае называемых смешанные стратегии. Размер прямоугольной матрицы – 3 х 4. При разработке программы использовать положения основной теоремы игр.

Программу реализовать на одном из языков MS Visual Studio 2010 (C#, Java, Visual Basic).

Вопросы

 

  1.  Приведите примеры практических задач в области конфликтных сутуаций
  2.  Какие задачи решает математическая теория конфликтных ситуаций?
  3.  Перечислите основные условия, регламентирующие правила игры, чтобы игра могла быть подвергнута математическому анализу.
  4.  Раскройте сущность следующих понятий: игра с нулевой суммой; личные и случайные ходы; стратегия игрока;  конечные и бесконечные стратегии; оптимальная стратегия.
  5.  Что понимается под игрой двух лиц с нулевой суммой?
  6.  Постройте прямоугольную матрицу игру двух лиц с нулевой суммой и с седловой точкой.
  7.  Опишите математически принцип минимакса и максимина при обосновании оптимальных стратегий игроков.

.

Литература

  1.  Ф. Джордж. Основы кибернетики. М,: Радио и связь, 1984.
  2.  Льюс Р.А., Райфа Х. Игры и решения. Введения и критический обзор. 1961.
  3.  Х. Таха. Введение в исследование операций. М.: «Мир», 1985
  4.  У. Черчмен, Р.Акоф. Введение в исследование операций. М.: Издательство «Наука», 1968

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

65207. Удосконалення функціонування інформаційної підсистеми прикордонних передавальних станцій 381.5 KB
  Метою дисертаційної роботи є вирішення науковоприкладної задачі з удосконалення функціонування інформаційної підсистеми прикордонних передавальних станцій при...
65208. Удосконалення технічного обслуговування пристроїв електричної сигналізації та централізації шляхом комплексного контролю технічного стану 2.55 MB
  У сучасних умовах ринкової економіки технічне обслуговування ТО пристроїв електричної сигналізації та централізації ЕЦ залізниць може надати змогу більш ефективно використовувати ресурси дистанцій сигналізації та зв’язку.
65209. РЕОЛОГІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ АСФАЛЬТОПОЛІМЕРБЕТОНІВ ПРИ ДИНАМІЧНОМУ ДЕФОРМУВАННІ 236.5 KB
  Ефективне використання асфальтополімербетонів в значній мірі може бути забезпечене на стадії проектування за рахунок визначених реологічних властивостей і обліку його розрахункових характеристик.
65210. УДОСКОНАЛЕННЯ ТЕХНОЛОГІЇ ОДЕРЖАННЯ ЛЛЯНОЇ ТРЕСТИ ШЛЯХОМ ШТУЧНОГО ЗВОЛОЖЕННЯ 1.38 MB
  Метою дослідження є одержання високоякісного волокна льону за рахунок удосконалення традиційного технологічного процесу приготування трести шляхом обробки лляної соломи розчином меляси. Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити такі завдання...
65211. МОДЕЛІ ТА ЗАСОБИ ПІДВИЩЕННЯ ЕФЕКТИВНОСТІ ФУНКЦІОНУВАННЯ АДАПТИВНИХ ІНФОРМАЦІЙНО-УПРАВЛЯЮЧИХ СИСТЕМ ПРОМИСЛОВИХ ВИРОБНИЦТВ 336 KB
  Метою дисертаційної роботи є вирішення важливої науковотехнічної задачі підвищення ефективності функціонування та розвитку процесів оптимізації та адаптивного управління промислових виробництв сутність якої полягає в розробці теоретичних та методологічних основ...
65212. ВПЛИВ НЕЛІНІЙНИХ ПРУЖНИХ ХАРАКТЕРИСТИК НА ДИНАМІКУ РУХОМИХ ГНУЧКИХ ЕЛЕМЕНТІВ МАШИН 329.5 KB
  Найважливішими та найпоширенішими динамічними процесами які мають місце в енергетичних транспортних технологічних та інших системах є коливання. Отримати точні чи наближені аналітичні розв’язки для них вдається тільки в окремих випадках а застосування комп’ютерної техніки...
65213. ЗАКРІПЛЕННЯ ЗСУВОНЕБЕЗПЕЧНИХ ТЕРИТОРІЙ ЗА ДОПОМОГОЮ ЦЕМЕНТАЦІЇ ҐРУНТІВ ЗА БУРОЗМІШУВАЛЬНОЮ ТЕХНОЛОГІЄЮ 411.5 KB
  Використовується також поліпшення властивостей ґрунтів з метою штучного збільшення їх міцності. Серед цих методів ін’єкційна цементація ґрунтів застосовується частіше за інші але вона ефективна лише для тріщинуватих скельних порід щебенів і крупних пісків.
65214. УДОСКОНАЛЕННЯ МЕТОДІВ КОНТРОЛЮ ПОКАЗНИКІВ БЕЗПЕКИ У ТЕХНОЛОГІЇ ОЛІЄЖИРОВИХ ВИРОБНИЦТВ 514.5 KB
  Враховуючи зазначене вище удосконалення методів контролю показників безпеки в технології олієжирових виробництв розроблення перспективних методик та методів визначення органічних екотоксикантів пестицидів різних груп ПАВ консервантів та антиоксидантів...
65215. ОСОБЛИВОСТІ ДІЇ ТА ПІСЛЯДІЇ ІНСЕКТИЦИДІВ НА КОМАХ–ФІТОФАГІВ 204.5 KB
  Для досягнення поставленої мети виконувались такі завдання: оцінити порівняльну токсичність сучасних інсектицидів для комах–фітофагів різних таксономічних груп; вивчити особливості фізіологічної післядії на комах–фітофагів сучасних інсектицидів...