50759

Игровые методы обоснования решений

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Научиться использовать метод минимаксной стратегии для обоснования верхней и нижней цены игры. Понимать назначение основных терминов используемых в теории игр решать игры с седловыми точками и игры когда нижняя и верхняя цены игры различны. Зная платежную матрицу определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры используя принцип минимакса при выработке рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта. Разработать программу которая обеспечивает проведение прямоугольной игры двух лиц с нулевой суммой и с...

Русский

2014-01-30

185.5 KB

14 чел.

Лабораторная работа 3

Игровые методы обоснования решений

Цель: Практически познакомиться с  математическим аппаратом, используемым в предмете теории игр для изучения оптимальных стратегий в играх. Научиться использовать метод минимаксной стратегии для обоснования верхней и нижней цены игры. Понимать назначение основных терминов, используемых в теории игр, решать игры с седловыми точками и игры, когда нижняя и верхняя цены игры различны.  Научиться программировать типовые задачи теории игр, используя методы обоснования решения на основе одного из языков MS Visual Studio 2010.  

Теоретические сведения и программное обеспечение:

  •  лекция 5 (файл – Игровые методы обоснования решений.pdf);
  •  лекция  6 (файл – Смешанные стратегии.pdf);
  •  MS Visual Studio 2010.

Задание 

  1.  Решить типовую задачу теории игр и разработать программу определения оптимальных стратегий для игроков, использующих принцип минимакса и минимина.

а) Задание. Зная платежную матрицу

определить нижнюю и верхнюю цены игры и найти решение игры, используя принцип минимакса при выработке рекомендаций  по рациональному образу действий участников конфликта.

б) Задание. Разработать программу, которая обеспечивает проведение прямоугольной игры двух лиц с нулевой суммой и с седловой точкой. При определении оптимальных стратегий для игроков использовать принцип минимакса и максимина. Программа должна обеспечивать интерактивный ввод данных в прямоугольную матрицу.  выдачу сообщений о неправильно подготовлены данных (отсутствует седловая точка) или несоответствии выбранных игроками стратегий оптимальным.

Программу реализовать на одном из языков MS Visual Studio 2010 (C#, Java, Visual Basic).

  1.  Решить типовую задачу теории игр, использующую для получения оптимального решения случайное чередование чистых стратегий, называемых в теории игр смешанными. На основании полученногого в результате решения задачи алгоритма игры в смешанных стратегиях подготовить программу, обеспечивающую решение игры в смешанных стратегиях.

  1.   Задание. Найти стратегии игроков А, В и цену игры, заданной матрицей

с помощью формул и графически.

б) Задание. Подготовить программу, обеспечивающую нахождение в прямоугольной матрице пары оптимальных стратегий, в общем случае называемых смешанные стратегии. Размер прямоугольной матрицы – 3 х 4. При разработке программы использовать положения основной теоремы игр.

Программу реализовать на одном из языков MS Visual Studio 2010 (C#, Java, Visual Basic).

Вопросы

 

  1.  Приведите примеры практических задач в области конфликтных сутуаций
  2.  Какие задачи решает математическая теория конфликтных ситуаций?
  3.  Перечислите основные условия, регламентирующие правила игры, чтобы игра могла быть подвергнута математическому анализу.
  4.  Раскройте сущность следующих понятий: игра с нулевой суммой; личные и случайные ходы; стратегия игрока;  конечные и бесконечные стратегии; оптимальная стратегия.
  5.  Что понимается под игрой двух лиц с нулевой суммой?
  6.  Постройте прямоугольную матрицу игру двух лиц с нулевой суммой и с седловой точкой.
  7.  Опишите математически принцип минимакса и максимина при обосновании оптимальных стратегий игроков.

.

Литература

  1.  Ф. Джордж. Основы кибернетики. М,: Радио и связь, 1984.
  2.  Льюс Р.А., Райфа Х. Игры и решения. Введения и критический обзор. 1961.
  3.  Х. Таха. Введение в исследование операций. М.: «Мир», 1985
  4.  У. Черчмен, Р.Акоф. Введение в исследование операций. М.: Издательство «Наука», 1968

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1240. Особенности использования Microsoft Word 664 KB
  Понятие электронного офиса. Текстовый процессор Microsoft Word. Перемещение по документу. Редактирование текста и расстановка переноса. Создание оглавлений. Работа с редактором формул и редактором картинок.
1241. Теория маркетинга 664 KB
  Сущность маркетинга и эволюция его концепции. Жизненный цикл товара. Товарный знак и знак обслуживания. Регистрация товарного знака. Варианты организации маркетинговой деятельности. Основные понятия, сущность и история развития паблик рилейшнз.
1242. Административное право, ответы к экзамену 1.31 MB
  Понятие и правовое регулирование в административном праве. Понятие и основные черты административно-правовых отношений. Административно-правовые гарантии реализации прав граждан. Обращения граждан. Основные принципы построения и функционирования системы государственной службы: понятие, система и виды.
1243. Информационные системы в экономике 438 KB
  Объективность процесса информатизации, направления ее развития. Основные понятия экономической информатики. Информационный бизнес, рынок, менеджмент. Структура и схема функционально-позадачных информационных систем. Основные направления в развитии инфокоммуникационных технологий. Этапы компьютерного решения экономических задач.
1244. Шпаргалка по логике: Ответы на экзаменационные билеты 531.08 KB
  МЫШЛЕНИЕ КАК ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ. ВЗАИМОСВЯЗЬ ЛОГИКИ И ЯЗЫКА. ОСОБЕННОСТИ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАКОНОВ И ИХ СВЯЗЬ С ПРИНЦИПАМИ МЫШЛЕНИЯ. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО. ПОНЯТИЕ КАК ФОРМА МЫШЛЕНИЯ. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЯ КАК ЛОГИЧЕСКАЯ ОПЕРАЦИЯ.
1245. Место и роль Фонда социального страхования РФ в обеспечении социальной защиты населения 626 KB
  Сущность и особенности функционирования фонда социального страхования РФ. Понятие, функции и принципы социальной защиты населения. Роль Фонда социального страхования в системе социальной защиты населения. Анализ деятельности фонда социального страхования РФ (на примере калужского регионального отделения).
1246. Право собственности в гражданском праве 389.5 KB
  Понятие и содержание права собственности по законодательству РФ. Проблема соотношения видов и форм права собственности. Классификации собственности на виды. Первоначальные и производные основания приобретения права собственности. Проблема определения момента приобретения права собственности на выморочное имущество (коллизии судебной практики).
1247. Проектирование одноцепной ВЛ 110 кВ ПС Березники 883.5 KB
  Определение расчетных климатических условий. Электрический расчет проводов. Определение единичных нагрузок на провод АС 150/24. Определение единичных нагрузок на трос ТК – 50. Поддерживающее неизолированное крепление для троса ТК – 50 (с заземлением) для ВЛ 110 кВ. Схема дополнительного заземления для промежуточных железобетонных опор. Определение срока монтажа ВЛ.
1248. Проектування токарно-револьверного верстата 761.5 KB
  Вибір компонування і визначення основних технічних характеристик верстата і приводів. Вибір базової моделі й обґрунтування принципової конструкції верстата. Проектний розрахунок приводу у автоматизованій системі PRIVOD. Розрахунок кількості зубів шестерень привода та оцінювання точності кінематичного розрахунку. Проектний розрахунок міцності деталей та механізмів привода головного руху.