50825

Имитационное моделирование. Разработка модели системы массового обслуживания в Arene

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Практическая часть Исходные данные для рассмотренного в практической части примера: В салон по сборке компьютеров со среднем временем в 15 минут приходит 1 клиент что определяется по экспоненциальному закону чтобы выбрать компьютер ПК. Выбор ПК осуществляется в течении 1520 минут. Отдел по сборке системного блока осуществляет единичный заказ в течение 4050 минут в то время как отдел по подбору соответствующих монитора и периферийных устройств делает свой единичный заказ в течение 540 минут. Определить необходимое минимальное...

Русский

2014-01-31

807.5 KB

48 чел.

Лабораторная работа 3

Имитационное моделирование. Разработка модели системы массового обслуживания в Arene.

Цель лабораторной работы:  Научиться разрабатывать имитационные модели систем массового обслуживания, для выявления параметров и характеристик работы системы, для дальнейшей её практической реализации в среде программного продукта Arena

Список используемых материалов и программ:

Arena

Теоретическое обоснование

 В прошлой лабораторной работе было рассмотрено имитационное моделирование и его методы. Также одной из сфер применение данного вида моделирования являются СМО.

Системы массового обслуживания представляют собой класс схем, разработанных в теории массового обслуживания.

В качестве процессов обслуживания могут быть представлены различные по своей физической природе процессы функционирования экономических, производственных, технических и других процессов.

При этом характерным для работы таких объектов является случайное появление заявок (требований) на обслуживание и завершение обслуживания в случайные моменты времени, т.е. стохастический характер процесса их функционирования.

В любом элементарном акте обслуживания можно выделить две основные составляющие:

1. ожидание обслуживания заявки;

2. собственно обслуживание заявки.

В СМО подразумевается, что есть типовые пути (каналы обслуживания), через которые в процессе обработки проходят заявки. Принято говорить, что заявки обслуживаются каналами. Каналы могут быть разными по назначению, характеристикам, они могут сочетаться в разных комбинациях; заявки могут находиться в очередях и ожидать обслуживания. Часть заявок может быть обслужена каналами, а части могут отказать в этом. Важно, что заявки, с точки зрения системы, абстрактны: это то, что желает обслужиться, то есть пройти определенный путь в системе. Каналы являются также абстракцией: это то, что обслуживает заявки.

Заявки могут приходить неравномерно, каналы могут обслуживать разные заявки за разное время и так далее, количество заявок всегда весьма велико. Все это делает такие системы сложными для изучения и управления, и проследить все причинно-следственные связи в них не представляется возможным. Поэтому принято представление о том, что обслуживание в сложных системах носит случайный характер.

Примерами СМО (см. табл.2.1) могут служить: автобусный маршрут и перевозка пассажиров; производственный конвейер по обработке деталей; влетающая на чужую территорию эскадрилья самолетов, которая «обслуживается» зенитками ПВО; ствол и рожок автомата, которые «обслуживают» патроны; электрические заряды, перемещающиеся в некотором устройстве и т. д.

Примеры систем массового обслуживания                                Таблица 1

СМО

Заявки

Каналы

Автобусный маршрут и перевозка пассажиров

Пассажиры

Автобусы

Производственный конвейер по обработке деталей

Детали, узлы

Станки, склады

Влетающая на чужую территорию эскадрилья самолетов,
которая «обслуживается» зенитками ПВО

Самолеты

Зенитные орудия, радары,
стрелки, снаряды

Ствол и рожок автомата, которые «обслуживают» патроны

Патроны

Ствол, рожок

Но все эти системы объединены в один класс СМО, поскольку подход к их изучению един. Он состоит в том, что, во-первых, с помощью генератора случайных чисел разыгрываются случайные числа, которые имитируют СЛУЧАЙНЫЕ моменты появления заявок и время их обслуживания в каналах. Но в совокупности эти случайные числа, конечно, подчинены статистическим закономерностям.

К примеру, пусть сказано: «заявки в среднем приходят в количестве 5 штук в час». Это означает, что времена между приходом двух соседних заявок случайны, например: 0.1; 0.3; 0.1; 0.4; 0.2, как это показано на рис. 2.1, но в сумме они дают в среднем 1 (обратите внимание, что в примере это не точно 1, а 1.1 — но зато в другой час эта сумма, например, может быть равной 0.9); и только за достаточно большое время среднее этих чисел станет близким к одному часу.

Рис. 2.1. Случайный процесс прихода заявок в СМО

Результат (например, пропускная способность системы), конечно, тоже будет случайной величиной на отдельных промежутках времени. Но измеренная на большом промежутке времени, эта величина будет уже, в среднем, соответствовать точному решению. То есть для характеристики СМО интересуются ответами в статистическом смысле.

Перечислим некоторые основные понятия СМО:

Каналы — то, что обслуживает; бывают горячие (начинают обслуживать заявку в момент ее поступления в канал) и холодные (каналу для начала обслуживания требуется время на подготовку).Источники заявок — порождают заявки в случайные моменты времени, согласно заданному пользователем статистическому закону. Заявки, они же клиенты, входят в систему (порождаются источниками заявок), проходят через ее элементы (обслуживаются), покидают ее обслуженными или неудовлетворенными. Бывают нетерпеливые заявки — такие, которым надоело ожидать или находиться в системе и которые покидают по собственной воле СМО. Заявки образуют потоки — поток заявок на входе системы, поток обслуженных заявок, поток отказанных заявок. Поток характеризуется количеством заявок определенного сорта, наблюдаемым в некотором месте СМО за единицу времени (час, сутки, месяц), то есть поток есть величина статистическая.

Очереди характеризуются правилами стояния в очереди (дисциплиной обслуживания), количеством мест в очереди (сколько клиентов максимум может находиться в очереди), структурой очереди (связь между местами в очереди). Бывают ограниченные и неограниченные очереди. Перечислим важнейшие дисциплины обслуживания. FIFO (First In, First Out — первым пришел, первым ушел): если заявка первой пришла в очередь, то она первой уйдет на обслуживание. LIFO (Last In, First Out — последним пришел, первым ушел): если заявка последней пришла в очередь, то она первой уйдет на обслуживание (пример — патроны в рожке автомата). SF (Short Forward — короткие вперед): в первую очередь обслуживаются те заявки из очереди, которые имеют меньшее время обслуживания.

Практическая часть

Исходные данные для рассмотренного в практической части примера:

В салон по сборке компьютеров со среднем временем в 15 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать компьютер (ПК). Выбор ПК осуществляется в течении 15-20 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 90% удовлетворенны своим выбором и готовы купить ПК. После появления заявки на сборку ПК, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  по сборке системного блока
  •  подбора, соответствующих монитора и периферийных устройств.

Отдел по сборке системного блока осуществляет единичный заказ в течение 40-50 минут, в то время как,  отдел по подбору соответствующих монитора и периферийных устройств делает свой единичный заказ в течение 5-40 минут. Далее из этих составляющих на складе собираются компьютеры, которые в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 720 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

Ход выполнения работы:

В прошлой лабораторной работе мы ознакомились с интерфейсом программы, основными функциональными блоками и их параметрами.

1.  Начало сборки модели

1.1 Первым идёт модуль Create,

Этот модуль является отправной точкой для сущностей в имитационной модели. Сущности – это индивидуальные элементы, обрабатываемые в системе. Создание сущностей модулем происходит по расписанию, или же основываясь на значении времени между прибытиями сущности в модель. Покидая модуль, сущности начинают обрабатываться в системе. Тип создаваемых сущностей определяется в этом модуле.

Применение:

  •  прибытие различных документов в сфере бизнеса (например: заказы, чеки, документация);
  •  прибытие клиентов в сфере обслуживания (например: в ресторан, в магазин);
  •  начало изготовления продукции на производственной линии.

В данном случае – приход человека в Салон.

Рис 2.1 Перетаскивание модуля Create

В диалоговом окошке, мы задаем параметры, а именно:

Name - уникальное имя модуля, которое будет отражено в блок схеме, в нашем случае «Вход в салон».

Entity Type - название типа сущности, который будет создаваться модулем.

Type - способ формирования потока прибытия. Type в нашем случае имеет значение Random (используется экспоненциальное распределение со средним значением, определенным пользователем).

Value - определяет среднее значение экспоненциального распределения (Random), в нашем случае 15 мин. (период времени через, который приходят покупатели).

Units - единицы измерения времени между прибытиями – минуты.

Entities per arrival - количество сущностей входящих в систему за одно прибытие, задаем  количество посетителей, которые приходят через заданный промежуток времени. (1 чел.)

Max arrivals - максимальное число сущностей - неограниченный.

First Creation - время, через которое прибудет первая сущность в модель от начала симуляции – сразу же.

Рис 2.2 Параметры модуля Create

Вторым модулем идет Process, представленный на рис. 2. 3

Рис. 2.3 Перетаскивание модуля Process

Этот модуль является основным модулем процесса обработки в имитационной модели. В модуле имеются опции использования ресурсов. Кроме стандартного модуля Process, можно использовать подмодель, придавая ей особую, определенную пользователем, иерархическую логическую схему. В модуле можно также задавать добавочные стоимостные и временные характеристики процесса обработки сущности.

Наиболее частое применение модуля Process:

  •  проверка документов;
  •  выполнение заказов;
  •  обслуживание клиентов;
  •  обработка деталей.

В диалоговом окошке, мы задаем параметры, а именно:

Name - уникальное имя модуля, которое будет отражено в блок схеме, в нашем случае «Выбор компьютера».

Type - определяет логическую схему модуля. Standard означает, что логическая схема находится внутри модуля и зависит от параметра Action.

Action - Seize Delay Release указывает на то, что ресурс(-ы) были захвачены, а затем через время освободились.

Priority - значение приоритета модулей использующих один и тот же ресурс где угодно в модели. Это свойство было бы не доступно, если Action = Delay или Delay Release, или когда Type = Submodel.

Resources - определяет ресурсы или группы ресурсов, которые будут обрабатывать сущности в этом модуле.

Delay Type - тип распределения или процедура, определяющая параметры задержки (Uniform - единообразный).

Units - единицы измерения времени между прибытиями – минуты.

Allocation - определяет стоимостные характеристики обработки. Value Added - означает учитывать стоимостные характеристики.

Minimum - поле, определяющее минимальное значение для равномерного и треугольного распределения, в нашем случае 15 минут.

Maximum - поле, определяющее максимальное значение для равномерного и треугольного распределения –  в этом случае 20 минут.

Рис 2.4 Параметры модуля Process

Третий модуль –  модуль Decide (Рис.2.5 )

Рис 2.5 Перетаскивание модуля Decide

Этот модуль позволяет учитывать принятие решений в модели. Он включает опции принятия решений основанных на условии By Condition (например, если тип сущности Car) или основанных на вероятности By Chance (например, 75% - true, а 25% - false). Условия могут быть основаны на значении атрибута Attribute, значении переменной Variable, типе сущности Entity Type или основанные на выражении Expression.

Если поставленное условие не выполняется то, сущности будут покидать модуль через ветку False. 

Данный модуль позволяет выполнять проверку не только одного условия, но и нескольких. Это достигается с помощью свойства Type→N–way by Chance/by Condition. В зависимости от условия сущность идет по нужной ветке.

Применение:

  •  разделение дел на срочные дела и несрочные;
  •  перенаправление недоделанных или сделанных неправильно работ на доработку.

В диалоговом окошке, мы задаем параметры как показано на рис. 2.6:

Рис 2.6 Параметры модуля Decide

Name - уникальное имя модуля, которое будет отражено в блок схеме, в нашем случае «Готовы ли вы купить данный ПК?».

Type - тип принятия решения. 2-way by Chance - выбор направления основывается на 2-ух вероятностях. Задаем 2 вероятности выбора.

Percent True - значение, определяющее процент сущностей, который пойдут по направлению True –ставим процент довольных своим выбором 90%

Четвертый модуль –  модуь Assign (Рис.2.7)

Рис 2.7 Перетаскивание модуля Assign

Этот модуль предназначен для задания нового значения переменной, атрибуту сущности типу сущности, анимационной картинке сущности или другой переменной в системе. В одном модуле можно сделать только одно назначение.

Пример применения модуля Assign:

  •  установление приоритета для клиентов;
  •  присвоение номера вышедшему приказу.

В диалоговом окошке, мы задаем параметры, как показано на рис. 2.8:

Рис 2.8 Параметры модуля Assign

Name - уникальное имя модуля, которое будет отражено в блок схеме, в нашем случае «Заявка на компьютер».

Assignments – назначение атрибута. Он будет необходим нам в дальнейшем, (при разделении обязанностей и соединении составляющих ПК).

Пятый модуль –  модуль Separate (Рис.2.9)

Рис 2.9 Перетаскивание модуля Separate

Этот модуль может использоваться как для создания копий входящих сущностей, так и для разделения ранее сгруппированных сущностей. Правило для разделения стоимостных и временных характеристик копий сущностей и разделенных сущностей определяется пользователем. Когда временно сгруппированные сущности прибывают в модуль, они раскладываются на составные сущности. Сущности покидают модуль в той же последовательности, в которой они добавлялись в комплект.

Если модуль создает копии сущностей, то пользователь может задать количество дубликатов сущности. У дублированной сущности значения  атрибута, а также анимационная картинка такие же, как и оригинала. Оригинальная сущность также покидает модуль.

Применение:

  •  разъединение ранее сгруппированных комплектов документов;
  •  для параллельной обработки счетов и документов по одному заказу.

В диалоговом окошке, мы задаем параметры, как показано на рис.2.10 :

Рис 2.10 Параметры модуля Separate

Type - способ разделение входящей в модуль сущности. Duplicate Original – просто делает дубликаты входящей сущности.

Percent Cost to Duplicates - разделение стоимостных и временных характеристик входящей сущности между выходящими. Это значение определяется пользователем в процентах, т.е. сколько процентов от стоимостных и временных характеристик входящей сущности уйдет копиям (характеристики между копиями делятся поровну) Отделение производим в равных долях по 50%.

# of Duplic - Количество создаваемых копий входящей сущности

Шестым модулем идее модуль т Process (Рис.2.11), который мы рассмотрели ранее.

Рис 2.11 Перетаскивание модуля Process

Задаем параметры, как показано на рис. 2.12 :

Рис. 2.12  Параметры модуля Process

Name - уникальное имя модуля, которое будет отражено в блок схеме, в нашем случае «Сбор системного блока».

Type - определяет логическую схему модуля. Standard означает, что логическая схема находится внутри модуля и зависит от параметра Action.

Action - Seize Delay Release указывает на то, что ресурс(-ы) были захвачены, а затем через время освободились.

Priority - значение приоритета модулей использующих один и тот же ресурс где угодно в модели - среднее. Это свойство было бы не доступно, если Action = Delay или Delay Release, или когда Type = Submodel.

Resources - определяет ресурсы или группы ресурсов, которые будут обрабатывать сущности в этом модуле.

Delay Type - тип распределения или процедура, определяющая параметры задержки (Uniform - единообразный).

Units - единицы измерения времени между прибытиями – минуты.

Allocation - определяет стоимостные характеристики обработки. Value Added - означает учитывать стоимостные характеристики.

Minimum - поле, определяющее минимальное значение для равномерного и треугольного распределения, задаем минимальное время на сбор системного блока 40 минут.

Maximum - поле, определяющее максимальное значение для равномерного и треугольного распределения – максимальное время на сбор системного блока 50 минут.

Седьмым модулем идет так же  модуль Process (Рис.2.13), рассмотренный ранее.

Рис 2.13 Перетаскивание модуля Process

Задаем параметры модуля, как показано на рис.2.14 :

Рис 2.14 Параметры модуля Process

Name - уникальное имя модуля, которое будет отражено в блок схеме, в нашем случае «Подбор соответствующих монитора и переферийных устройств».

Type - определяет логическую схему модуля. Standard означает, что логическая схема находится внутри модуля и зависит от параметра Action.

Action - Seize Delay Release указывает на то, что ресурс(-ы) были захвачены, а затем через время освободились.

Priority - значение приоритета модулей использующих один и тот же ресурс где угодно в модели - среднее. Это свойство было бы не доступно, если Action = Delay или Delay Release, или когда Type = Submodel.

Resources - определяет ресурсы или группы ресурсов, которые будут обрабатывать сущности в этом модуле.

Delay Type - тип распределения или процедура, определяющая параметры задержки (Uniform - единообразный).

Units - единицы измерения времени между прибытиями – минуты.

Allocation - определяет стоимостные характеристики обработки. Value Added - означает учитывать стоимостные характеристики.

Minimum - поле, определяющее минимальное значение для равномерного и треугольного распределения, в нашем случае задаем минимальное время на подбор монитора 15 минут.

Maximum - поле, определяющее максимальное значение для равномерного и треугольного распределения – вводим максимальное время на подбор монитора 20 минут

Восьмой модуль – Match, расположенный в блоке Advanced  Process (Рис.2.15)

Рис. 2.15 Перетаскивание модуля Match

Этот модуль предназначен для синхронизации движения двух или более сущностей, расположенных в различных, несвязанных очередях. Количество очередей может варьироваться от 2 до 5. Сущность ждет в очереди до тех пор, пока в остальных очередях не появятся любые сущности, либо с таким же значением атрибута, как и у исходной сущности.

Применение:

  •  сборка частей детали для дальнейшей обработки;
  •  собирание различных, но строго определенных продуктов по заказу клиента.

Задаем параметры, как показано на рис. 2.16 :

Рис. 2.16 Параметры модуля Match

Name - уникальное имя модуля, которое будет отражено в блок схеме, в нашем случае «Отправка на склад».

Number to Match - количество очередей для синхронизации сущностей – задаем  2 типа соединения.

Type -  Based on Attribute – в каждой очереди должна быть хотя бы одна сущность с таким же атрибутом для выхода.

Attribute Name - название атрибута, по которому сущности должны сравниваться. Используется только, если установлен тип Based on Attribut

Девятый модуль – модуль Batch (Рис.2.17)

Рис. 2.17 Перетаскивание модуля Batch

Этот модуль отвечает за механизм группировки в имитационной модели. Группировка может быть постоянной или временной. Временно сгруппированные комплекты позднее могут быть разъединены с помощью модуля Separate. Комплекты могут состоять из любого числа входящих сущностей, определенного пользователем или же сущности могут объединяться в комплект в зависимости от атрибута сущности. Временные и стоимостные характеристики выходящей сущности, представляющей комплект будут равны сумме характеристик вошедших в группу сущностей.

Сущности прибывают в модуль, становятся в очередь и остаются там до тех пор, пока в модуле не будет набрано заданное количество сущностей. Когда соберется нужное число сущностей создается сущность представляющая комплект.

Применение:

  •  собрать необходимое количество данных, прежде чем начинать их обработку;
  •  собрать ранее разделенные копии од ной формы;
  •  соединить пациента и его больничную карту приема к врачу.

Задаем параметры модуля, как показано на рис. 2.18:

Рис. 2.18 Параметры модуля Batch

Name - уникальное имя модуля, которое будет отражено в блок схеме, в нашем случае «Сборка ПК».

Type - Способ группировки сущностей. Permanent (постоянная).

Batch Size - число сущностей, образующих один комплект – вводим2 т.к.получаемых деталей со склада 2.

Rule - By Attribute, будет объединяться заданное количество сущностей с определенным атрибутом.

Attribute Name - Имя атрибута, по значению которого будут группироваться сущности.

Save Criterion - сохраняемый критерий – сумма.

Предпоследний модуль – модуль Dispose (Рис.2.19)

Рис. 2.19 Перетаскивание модуля Dispose

Этот модуль является выходной точкой из имитационной модели. Статистика о сущности может собираться до того момента пока она не выйдет из системы.

Применение:

  •  Окончание бизнес процесса;
  •  Клиенты покидают отдел.

Задаем параметры, как показано на рис. 2.20 :

Рис. 2.20 Параметры модуля Dispose

Name - уникальное имя модуля, которое будет отражено в блок схеме, в нашем случае «Продажа ПК».

Record Entity Statistics - определяет, будет ли вестись статистика о выходе сущности из системы.

Последний (альтернативный) модуль – модуль Dispose (Рис.2.21) рассмотренный выше.

Рис. 2.21 Перетаскивание модуля Dispose

Name - уникальное имя модуля, которое будет отражено в блок схеме, в нашем случае «Выход из салона без покупки». 10%  людей уходят из салона без покупки.

Record Entity Statistics - определяет, будет ли вестись статистика о выходе сущности из системы.

Рис. 2.22 Параметры модуля Dispose

В панели “Basic Process” в меню “Resource” устанавливаем интенсивность обслуживания “Capacity” . Путём долгих проверок находим оптимальное колличество сотрудников в каждом отделе (Рис.2.)

Рис. 2.23 Панель интенсивности обслуживания

В нашем случае это:

- 2 человека в отдел предварительной консультации (Resource 1),

- 3 человека в отдел сборки системных блоков (Resource 2),

- 1 человек в отдел подбора соответствующих монитора и периферийных устройств (Resource 3).

При запуске Run Setup  Replication parameters Replication Length = 720 минут (Рис.2.24)

Рис.2.24 Параметры Run Setup

Рис.15

Из рисунка видно, что на момент завершения работы салона практически все сотрудники заняты и очереди нет, 44 клиента пришло в салон, 2 находится в консультационном отделе, 1 ожидает свой заказ, 5 человек ушло, ничего не купив (Рис.15)

Рис.16

На рисунке можно увидеть статистику занятости каждого отдела (Рис.16).

Рис.17

На рисунке показана статистика входов-выходов клиентов (Рис.17)

Рис.18

На рисунке показана статистика по очереди на каждом этапе работы салона (Рис.18)

Задание для самостоятельной работы:

       Смоделируйте и анимируйте процесс работы системы по вариантам:

1. В салон по сборке компьютеров со среднем временем в 30 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать компьютер (ПК). Выбор ПК осуществляется в течении 20-25 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 70% удовлетворенны своим выбором и готовы купить ПК. После появления заявки на сборку ПК, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  по сборке системного блока
  •  подбора, соответствующих монитора и периферийных устройств.

Отдел по сборке системного блока осуществляет единичный заказ в течение 40-50 минут, в то время как,  отдел по подбору соответствующих монитора и периферийных устройств делает свой единичный заказ в течение 20-40 минут. Далее из этих составляющих на складе собираются компьютеры, которые в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 720 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

2. В салон по по продаже автомобиля со среднем временем в 60 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать машину. Выбор автомобиля осуществляется в течении 30-40 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 50% удовлетворенны своим выбором и готовы купить автомобиль. После появления заявки на продажу, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  оформление страховки.
  •  подборка, комплектующих для автомобиля.

Отдел по оформлению страховки  осуществляет единичный заказ в течение 30-40 минут, в то время как,  отдел по подбору комплектующих для автомобиля делает свой единичный заказ в течение 5-40 минут. Далее из этих составляющих в автосалоне происходит укомплектовка автомобиля, который в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 800 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

3. В салон по сборке компьютеров со среднем временем в 25 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать компьютер (ПК). Выбор ПК осуществляется в течении 5-10 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 70% удовлетворенны своим выбором и готовы купить ПК. После появления заявки на сборку ПК, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  по сборке системного блока
  •  подбора, соответствующих монитора и периферийных устройств.

Отдел по сборке системного блока осуществляет единичный заказ в течение 40-50 минут, в то время как,  отдел по подбору соответствующих монитора и периферийных устройств делает свой единичный заказ в течение 25-40 минут. Далее из этих составляющих на складе собираются компьютеры, которые в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 800 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

4.   В салон по  продаже автомобиля со среднем временем в 100 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать машину. Выбор автомобиля осуществляется в течении 40-50 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 70% удовлетворенны своим выбором и готовы купить автомобиль. После появления заявки на продажу, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  оформление страховки.
  •  подборка, комплектующих для автомобиля.

Отдел по оформлению страховки  осуществляет единичный заказ в течение 30-40 минут, в то время как,  отдел по подбору комплектующих для автомобиля делает свой единичный заказ в течение 5-15 минут. Далее из этих составляющих в автосалоне происходит укомплектовка автомобиля, который в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 720 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

5. В салон по продаже кухни со среднем временем в 70 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать компьютер (ПК). Выбор кухни осуществляется в течении 20-30 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 50% удовлетворенны своим выбором и готовы купить кухню. После появления заявки на сборку ПК, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  по упаковке кухонной мебели
  •  оформление гарантии на кухню.

Отдел по упаковке кухонной мебели осуществляет единичный заказ в течение 15-20 минут, в то время как,  отдел по оформлению гарантии делает свой единичный заказ в течение 25-40 минут. Далее из этих составляющих на складе собирается кухня , которая в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 720 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

6. В салон по продаже кухни со среднем временем в 90 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать компьютер (ПК). Выбор кухни осуществляется в течении 20-30 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 80% удовлетворенны своим выбором и готовы купить кухню. После появления заявки на сборку ПК, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  по упаковке кухонной мебели
  •  оформление гарантии на кухню.

Отдел по упаковке кухонной мебели осуществляет единичный заказ в течение 20-25 минут, в то время как,  отдел по оформлению гарантии делает свой единичный заказ в течение 30-40 минут. Далее из этих составляющих на складе собирается кухня , которая в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 720 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

7.  В салон по  продаже автомобиля со среднем временем в 120 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать машину. Выбор автомобиля осуществляется в течении 50-60 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 70% удовлетворенны своим выбором и готовы купить автомобиль. После появления заявки на продажу, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  оформление страховки.
  •  подборка, комплектующих для автомобиля.

Отдел по оформлению страховки  осуществляет единичный заказ в течение 20-30 минут, в то время как,  отдел по подбору комплектующих для автомобиля делает свой единичный заказ в течение 5-15 минут. Далее из этих составляющих в автосалоне происходит укомплектовка автомобиля, который в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 720 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

8. В салон по сборке компьютеров со среднем временем в 25 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать компьютер (ПК). Выбор ПК осуществляется в течении 5-15 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 80% удовлетворенны своим выбором и готовы купить ПК. После появления заявки на сборку ПК, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  по сборке системного блока
  •  подбора, соответствующих монитора и периферийных устройств.

Отдел по сборке системного блока осуществляет единичный заказ в течение 40-50 минут, в то время как,  отдел по подбору соответствующих монитора и периферийных устройств делает свой единичный заказ в течение 15-40 минут. Далее из этих составляющих на складе собираются компьютеры, которые в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 720 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

9. В салон по сборке компьютеров со среднем временем в 30 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать компьютер (ПК). Выбор ПК осуществляется в течении 10-15 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 75% удовлетворенны своим выбором и готовы купить ПК. После появления заявки на сборку ПК, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  по сборке системного блока
  •  подбора, соответствующих монитора и периферийных устройств.

Отдел по сборке системного блока осуществляет единичный заказ в течение 30-50 минут, в то время как,  отдел по подбору соответствующих монитора и периферийных устройств делает свой единичный заказ в течение 15-30 минут. Далее из этих составляющих на складе собираются компьютеры, которые в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 800 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

10. В салон по сборке мебели со среднем временем в 20 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать мебель. Выбор мебели осуществляется в течении 20-25 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 65% удовлетворенны своим выбором и готовы купить мебель. После появления заявки на сборку мебели, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  склад, по поиску нужного комплекта мебели
  •  оформление страховки.

Отдел по оформлению страховки осуществляет единичный заказ в течение 30-40 минут, в то время как,  отдел по поиску нужного комплекта мебели делает свой единичный заказ в течение 15-20 минут. Далее из этих составляющих на складе собираются комплект мебели, которые в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 720 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

11. В салон по сборке мебели со среднем временем в 45 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать мебель. Выбор мебели осуществляется в течении 30-35 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 65% удовлетворенны своим выбором и готовы купить мебель. После появления заявки на сборку мебели, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  склад, по поиску нужного комплекта мебели
  •  оформление страховки.

Отдел по оформлению страховки осуществляет единичный заказ в течение 20-30 минут, в то время как,  отдел по поиску нужного комплекта мебели делает свой единичный заказ в течение 20-30 минут. Далее из этих составляющих на складе собираются комплект мебели, которые в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 800 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

12. В салон по сборке компьютеров со среднем временем в 10 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать компьютер (ПК). Выбор ПК осуществляется в течении 5-10 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 40% удовлетворенны своим выбором и готовы купить ПК. После появления заявки на сборку ПК, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  по сборке системного блока
  •  подбора, соответствующих монитора и периферийных устройств.

Отдел по сборке системного блока осуществляет единичный заказ в течение 20-30 минут, в то время как,  отдел по подбору соответствующих монитора и периферийных устройств делает свой единичный заказ в течение 15-20 минут. Далее из этих составляющих на складе собираются компьютеры, которые в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 696 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

13. В салон по сборке мебели со среднем временем в 25 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать мебель. Выбор мебели осуществляется в течении 30- 40минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 75% удовлетворенны своим выбором и готовы купить мебель. После появления заявки на сборку мебели, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  склад, по поиску нужного комплекта мебели
  •  оформление страховки.

Отдел по оформлению страховки осуществляет единичный заказ в течение 10-30 минут, в то время как,  отдел по поиску нужного комплекта мебели делает свой единичный заказ в течение 10-30 минут. Далее из этих составляющих на складе собираются комплект мебели, которые в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 720 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

14.  В салон по  продаже автомобиля со среднем временем в 90 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать машину. Выбор автомобиля осуществляется в течении 50-60 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 80% удовлетворенны своим выбором и готовы купить автомобиль. После появления заявки на продажу, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  оформление страховки.
  •  подборка, комплектующих для автомобиля.

Отдел по оформлению страховки  осуществляет единичный заказ в течение 20-30 минут, в то время как,  отдел по подбору комплектующих для автомобиля делает свой единичный заказ в течение 20-25 минут. Далее из этих составляющих в автосалоне происходит укомплектовка автомобиля, который в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 800 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).

15. В салон по продаже кухни со среднем временем в 90 минут приходит 1 клиент (что определяется по экспоненциальному  закону) чтобы выбрать компьютер (ПК). Выбор кухни осуществляется в течении 10-30 минут. Далее клиенту предлагается подтвердить свой выбор. По статистике 95% удовлетворенны своим выбором и готовы купить кухню. После появления заявки на сборку ПК, обязанности делятся между 2мя отделами:

  •  по упаковке кухонной мебели
  •  оформление гарантии на кухню.

Отдел по упаковке кухонной мебели осуществляет единичный заказ в течение 15-20 минут, в то время как,  отдел по оформлению гарантии делает свой единичный заказ в течение 20-30 минут. Далее из этих составляющих на складе собирается кухня, которая в последствии будут проданы их владельцам.

Определить необходимое минимальное количество сотрудников в каждом отделе необходимых для исполнения максимального количества заказов за 696 минут (изначально в каждом отделе может одновременно работать только один сотрудник).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34926. Возникновение, сущность, виды и функции денег 57 KB
  О наличии денег на хранении выдавался сертификат квитанция который удостоверял что деньги находятся у банкира на хранении и предъявитель сей бумаги получит определённую сумму. Со временем эти сертификаты стали иметь такую же силу как и реальные деньги. Так появились первые бумажные деньги возникшие из практики использования банковских сертификатов квитанций. Деньги специфический товар который является универсальным эквивалентом стоимости других товаров или услуг.
34927. Государственный бюджет 26 KB
  Деятельность государства по формированию рассмотрению утверждению исполнению бюджета а также составлению и утверждению отчёта об его исполнении формулировка касается бюджетов всех уровней входящих в бюджетную систему РФ называется бюджетный проце́сс. Если запланированные расходы бюджета превышают доходы бюджета то это называется бюджетный дефицит или дефицит бюджета. Когда при исполнении бюджета уровень дефицита бюджета превышает установленный при утверждении бюджета показатель или происходит значительное снижение ожидавшихся...
34928. Государственный долг. Экономический анализ государственного долга 28 KB
  Государственный долг возникает вследствие существования дефицита бюджета в определенные периоды времени. Когда расходы государства превышают его доходы, правительство вынужденно искать источники финансирования возникшего разрыва.
34929. Группы издержек производства 36.5 KB
  Внешние(явные, бухгалтерские) – денежные платежи, которые производит фирма за приобретенные ресурсы поставщику, обеспечивающие его таким доходом, чтобы он не направлял ресурсы в альтернативное производство, образует себестоимость
34930. Денежные теории 40 KB
  Фридмен реформировал количественную теорию денег основываясь на существующих разработках трансакционном варианте и. По мнению Фридмена деньги имеют значение для динамики цен и что важно именно количество денег а не процентные ставки влияют на состояние денежного рынка или условия выдачи кредитов. В монетаристском варианте количественной теории денег важное место отводится ожидаемым изменениям уровня цен как фактора действующего на размеры кассовых денежных резервов и других финансовых активов находящихся в распоряжении...
34931. Закон Оукена. Экономический смысл. Социально-экономические последствия безработицы 33 KB
  Социальноэкономические последствия безработицы. Закон Оукена эмпирическая зависимость между темпом роста безработицы и темпом роста ВНП в США начала 60х годов предполагающая что превышение уровня безработицы на 1 над уровнем естественной безработицы снижает реальный ВНП по сравнению с потенциальным на 25 . Y − Y Y = − Buc Y фактический ВНП Y потенциальный ВНП uc уровень циклической безработицы B эмпирический коэффициент чувствительности обычно принимается 2. Следствие из закона Оукена: Y1 − Y0 Y0 =...
34932. Законы Госсена и аксиомы порядкового подхода 42.5 KB
  Субъект будет распределять свои расходы таким образом что отношение предельной полезности к цене будет одинаковым для всех товаров и экономических услуг: U полезность xi количество iго товара или услуги pi цена iго товара или услуги Порядковый подход к анализу полезности и спроса базируется на следующих аксиомах: Аксиома полной совершенной упорядоченности. Аксиома транзитивности. Эта аксиома гарантирует согласованность предпочтений. Аксиома транзитивности содержит и еще одно утверждение а именно: если А В и В С то А С.
34933. Индексы цен 27.5 KB
  Методика принципов расчета индексов цен: определение набора товаров; выбор базовых объектов путем репрезентативной выборки предприятий различных отраслей торговли сферы услуг; выбор системы взвешивания показателей и формулы расчета индексов. Расчеты индексов цен обеспечивают построение индексов фактических цен и индексов средних цен. Индекс средних цен учитывает наряду с изменением цен на отдельные товары структурные изменения.
34934. Инфляция, причины и показатели 30 KB
  Инфляция – это повышение общего уровня цен сопровождающееся обесцениванием денежной единицы. Открытая инфляция это форма инфляции проявляющаяся в повышении общего уровня цен характерная для рыночной экономики. Скрытая латентная инфляция это форма инфляции которая проявляется не в повышении цен а в хроническом дефиците товаров и услуг развитии теневой экономики карточном распределении товаров росте вынужденных денежных сбережений.