50866

Элементарный перцептрон Розенблатта

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Русский

2014-02-03

75 KB

6 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Информационные технологии»

Отчёт о выполнении лабораторной работы №5

 

«Элементарный перцептрон Розенблатта»

Выполнил:

Студент КСФ 4 к. 4 гр.

Мельников В.Е.

Проверил:

Рудниченко Н.Д.

Одесса 2013

Задание

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Потребуем, чтобы при предъявлении изображения буквы Т на выходе R-элемента был сигнал

"-1", при появлении изображения буквы О на выходе R-элемента был сигнал "+1".

      А Б                                      В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Изображения букв М и С.

Зададим в таблицах 1 и 2 веса связей w1ij (i=1…9,  j=1…6), w2k (к=1…6) соответственно между бинарными S- и A-нейронами и между A-нейронами и биполярным нейроном R с помощью генератора случайных чисел, генерирующего их из конечного множества {0,1; 0,2; ...; 0,9}.

Таблица 1. Веса w1ij связей перцептрона между S- и A-элементами

w1ij

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

А1

0,1

0,8

0,9

0,1

0,2

0,3

0,7

0,4

0,8

А2

0,3

0,8

0,2

0,5

0,9

0,6

0,7

0,3

0,1

А3

0,4

0,2

0,2

0,1

0,9

0,3

0,5

0,8

0,7

А4

0,4

0,2

0,8

0,3

0,8

0,9

0,6

0,5

0,4

А5

0,3

0,1

0,7

0,2

0,6

0,2

0,8

0,4

0,9

А6

0,1

0,9

0,6

0,3

0,4

0,9

0,5

0,7

0,5

Таблица 2. Веса w2k связей перцептрона между R- и A-элементами

w2k 

A1

A2

A3

A4

A5

A6

R

0,3

0,8

0,2

0,5

0,3

0,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы М. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме второго и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением:

где Uвх.Aiсигнал на входе i-го A-нейрона; Uвых.Sjсигнал на выходе j-го S-нейрона; wjiвес связи между jS-нейроном и iA-элементом.

Для первого A-нейрона имеем:

Uвх.А1 = 1*0,1+0*0,8+1*0,9+1*0,1+1*0,2+1*0,3+1*0,7+0*0,4+1*0,8=3,1

Uвх.А2 = 1*0,3+0*0,8+1*0,2+1*0,5+1*0,9+1*0,6+1*0,7+0*0,3+1*0,1=3,3

Uвх.А3 = 1*0,4+0*0,2+1*0,2+1*0,1+1*0,9+1*0,3+1*0,5+0*0,8+1*0,7=3,1

Uвх.А4 = 1*0,4+0*0,2+1*0,8+1*0,3+1*0,8+1*0,9+1*0,6+0*0,5+1*0,4=4,2

Uвх.А5 = 1*0,3+0*0,1+1*0,7+1*0,2+1*0,6+1*0,2+1*0,8+0*0,4+1*0,9=3,7

Uвх.А6 = 1*0,1+0*0,9+1*0,6+1*0,3+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,7+1*0,5=3,3

Подадим на вход перцептрона изображение буквы С, это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и шестого.

Для второго A-нейрона имеем:

Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,8+1*0,9+1*0,1+0*0,2+0*0,3+1*0,7+1*0,4+1*0,8=3,8

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+0*0,6+1*0,7+1*0,3+1*0,1=2,9

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,2+1*0,2+1*0,1+0*0,9+0*0,3+1*0,5+1*0,8+1*0,7=2,9

Uвх.А4 = 1*0,4+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+0*0,9+1*0,6+1*0,5+1*0,4=3,2

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+0*0,2+1*0,8+1*0,4+1*0,9=3,4

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,9+1*0,6+1*0,3+0*0,4+0*0,9+1*0,5+1*0,7+1*0,5=3,6

Таблица 3. Величины сигналов на входах A-элементов

Изображение

Сигналы на входах A-элементов

Uвх.A1

Uвх.A2

Uвх.A3

Uвх.A4

Uвх.A5

Uвх.A6

Буква М

3,1

3,3

3,1

4,2

3,7

3,3

Буква С

3,8

2,9

2,9

3,2

3,4

3,6

Для упрощения расчетов положим, что пороги θi, i=1…6, всех A-нейронов одинаковы

θ1= θ2=... = θ6= θ.

Если величина порога θ выбрана меньше 2,9, то при предъявлении любого изображения будут возбуждены все A-нейроны, а если выбрать θ > 4,2, то на выходах всех нейронов будут нулевые сигналы. В обоих этих случаях перцептрон не может выполнять распознавание предъявляемых изображений.

Очевидно, что для обеспечения работоспособности нейронной сети порог θ необходимо выбрать между 2,9 и 4,2 и таким образом, чтобы при предъявлении разных изображений возбуждались различные множества М1, М2 A-элементов, причем желательно, чтобы эти множества не пересекались, т.е.

Пусть выходной сигнал A-элементов определяется соотношением

тогда условие выполняется при θ = 3,6 и при предъявлении изображения буквы М будут возбуждены элементы А4, А5, а при предъявлении буквы С - нейроны А1 и А6. Рассчитаем с учетом данных табл. 2 сигналы Uвх.RМ, Uвх.RС на входе R-нейрона при предъявлении изображений букв М и С:

Uвх.RМ = 0∙0,3 + 0∙0,8 + 0∙0,2 + 1∙0,5 + 1∙0,3 + 0∙0,1 = 0,8

Uвх.RС = 1∙0,3 + 0∙0,8 + 0∙0,2 + 0∙0,5 + 0∙0,3 + 1∙0,1 = 0,4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40737. Постановка цілей в самоменеджменті 122.79 KB
  Охарактеризувати процес знаходження та формулювання цілей. Визначити складові методики застосування ситуаційного аналізу в процесі постановки цілей в самоменеджменті. Сутність та функціональний характер цілей самоменеджменту .
40738. Планування робочого часу 214.18 KB
  Охарактеризувати принципи і правила планування робочого часу визначити складові системи планування робочого часу. Назвати основні методи планування робочого часу. Основи планування робочого часу .
40739. Реалізація та організація діяльності менеджера 107.55 KB
  Графік працездатності . Графік працездатності Працездатність кожної людини піддається визначеним коливанням що відбуваються в рамках природного ритму. Пік працездатності як правило припадає на першу половину дня коли шлунок підшлункова залоза селезінка і серце функціонують найбільш активно.
40740. Контроль як функція самоменеджменту 106.78 KB
  Контроль процесу . Контроль результатів . Самоконтроль .Контроль за результатами праці з погляду досягнення кінцевої мети (цільовий контроль) слід проводити після виконання задачі (підсумковий контроль).
40741. Інформація і комунікація 217.58 KB
  Час: 80 хв. Метод : Лекція Місце: Навчальна аудиторія ПЛАН Навчальні питання: Час викладуВступ .Заключна частина . Прийоми раціонального читання Приблизно 30 свого часу менеджери витрачають на читання.
40742. Організація роботи менеджера 244.83 KB
  Джерело світла повинно розташовуватися так щоб світло не сліпило очі. Найкраще щоб джерело світла знаходилося ліворуч. Джерело світла повинно розташовуватися так щоб світло не сліпило очі відбиваючись від блискучої поверхні стола. Раціональне розміщення робочих місць стосовно джерела світла.
40743. Налично-денежный оборот и денежное обращение 62.13 KB
  Наличный денежный оборот непрерывный процесс движения наличных денег в форме банкнот банковских билетов казначейских билетов металлических монет. Наличный оборот начинается с указания ЦБ о переводе наличных денег которое передается РКЦ из резервных фондов в оборотные кассы из которых наличные деньги направляются в операционные кассы кредитных организаций банков. Эмиссию наличных денег осуществляет ЦБ РФ. Часть этих денег обслуживает межбанковские расчеты часть направляется в качестве кредитов другим банкам но большая часть...
40744. Диагностирование и лечение кожных заболеваний 122.02 KB
  Гигантская крапивница похожа на обычную лихорадку отличие в том что при первой опухлость появляется под кожей а не на поверхности кожи. Гистамин – химическое вещество выделяемое определенными клетками которые расположены вдоль кровяных сосудов кожи. Дермографизм: сыпь возникающая после механического повреждения кожи удар царапание. Дерматиты Дерматиты воспалительные реакции кожи в ответ на воздействие раздражителей...
40745. Информация об интеллектуальной собственности 32.3 KB
  Патентные исследования патентные исследования это исследования технического уровня и тенденций развития объектов техники их патентоспособности патентной чистоты конкурентоспособности на основе патентной и другой информации. Патентные исследования проводят при: разработке научнотехнических прогнозов; разработке планов развития науки и техники; создании объектов техники; освоении и производстве продукции; определении целесообразности экспорта промышленной продукции и экспонировании ее образцов на международных выставках и...