50866

Элементарный перцептрон Розенблатта

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Русский

2014-02-03

75 KB

6 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Информационные технологии»

Отчёт о выполнении лабораторной работы №5

 

«Элементарный перцептрон Розенблатта»

Выполнил:

Студент КСФ 4 к. 4 гр.

Мельников В.Е.

Проверил:

Рудниченко Н.Д.

Одесса 2013

Задание

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Потребуем, чтобы при предъявлении изображения буквы Т на выходе R-элемента был сигнал

"-1", при появлении изображения буквы О на выходе R-элемента был сигнал "+1".

      А Б                                      В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Изображения букв М и С.

Зададим в таблицах 1 и 2 веса связей w1ij (i=1…9,  j=1…6), w2k (к=1…6) соответственно между бинарными S- и A-нейронами и между A-нейронами и биполярным нейроном R с помощью генератора случайных чисел, генерирующего их из конечного множества {0,1; 0,2; ...; 0,9}.

Таблица 1. Веса w1ij связей перцептрона между S- и A-элементами

w1ij

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

А1

0,1

0,8

0,9

0,1

0,2

0,3

0,7

0,4

0,8

А2

0,3

0,8

0,2

0,5

0,9

0,6

0,7

0,3

0,1

А3

0,4

0,2

0,2

0,1

0,9

0,3

0,5

0,8

0,7

А4

0,4

0,2

0,8

0,3

0,8

0,9

0,6

0,5

0,4

А5

0,3

0,1

0,7

0,2

0,6

0,2

0,8

0,4

0,9

А6

0,1

0,9

0,6

0,3

0,4

0,9

0,5

0,7

0,5

Таблица 2. Веса w2k связей перцептрона между R- и A-элементами

w2k 

A1

A2

A3

A4

A5

A6

R

0,3

0,8

0,2

0,5

0,3

0,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы М. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме второго и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением:

где Uвх.Aiсигнал на входе i-го A-нейрона; Uвых.Sjсигнал на выходе j-го S-нейрона; wjiвес связи между jS-нейроном и iA-элементом.

Для первого A-нейрона имеем:

Uвх.А1 = 1*0,1+0*0,8+1*0,9+1*0,1+1*0,2+1*0,3+1*0,7+0*0,4+1*0,8=3,1

Uвх.А2 = 1*0,3+0*0,8+1*0,2+1*0,5+1*0,9+1*0,6+1*0,7+0*0,3+1*0,1=3,3

Uвх.А3 = 1*0,4+0*0,2+1*0,2+1*0,1+1*0,9+1*0,3+1*0,5+0*0,8+1*0,7=3,1

Uвх.А4 = 1*0,4+0*0,2+1*0,8+1*0,3+1*0,8+1*0,9+1*0,6+0*0,5+1*0,4=4,2

Uвх.А5 = 1*0,3+0*0,1+1*0,7+1*0,2+1*0,6+1*0,2+1*0,8+0*0,4+1*0,9=3,7

Uвх.А6 = 1*0,1+0*0,9+1*0,6+1*0,3+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,7+1*0,5=3,3

Подадим на вход перцептрона изображение буквы С, это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и шестого.

Для второго A-нейрона имеем:

Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,8+1*0,9+1*0,1+0*0,2+0*0,3+1*0,7+1*0,4+1*0,8=3,8

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+0*0,6+1*0,7+1*0,3+1*0,1=2,9

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,2+1*0,2+1*0,1+0*0,9+0*0,3+1*0,5+1*0,8+1*0,7=2,9

Uвх.А4 = 1*0,4+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+0*0,9+1*0,6+1*0,5+1*0,4=3,2

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+0*0,2+1*0,8+1*0,4+1*0,9=3,4

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,9+1*0,6+1*0,3+0*0,4+0*0,9+1*0,5+1*0,7+1*0,5=3,6

Таблица 3. Величины сигналов на входах A-элементов

Изображение

Сигналы на входах A-элементов

Uвх.A1

Uвх.A2

Uвх.A3

Uвх.A4

Uвх.A5

Uвх.A6

Буква М

3,1

3,3

3,1

4,2

3,7

3,3

Буква С

3,8

2,9

2,9

3,2

3,4

3,6

Для упрощения расчетов положим, что пороги θi, i=1…6, всех A-нейронов одинаковы

θ1= θ2=... = θ6= θ.

Если величина порога θ выбрана меньше 2,9, то при предъявлении любого изображения будут возбуждены все A-нейроны, а если выбрать θ > 4,2, то на выходах всех нейронов будут нулевые сигналы. В обоих этих случаях перцептрон не может выполнять распознавание предъявляемых изображений.

Очевидно, что для обеспечения работоспособности нейронной сети порог θ необходимо выбрать между 2,9 и 4,2 и таким образом, чтобы при предъявлении разных изображений возбуждались различные множества М1, М2 A-элементов, причем желательно, чтобы эти множества не пересекались, т.е.

Пусть выходной сигнал A-элементов определяется соотношением

тогда условие выполняется при θ = 3,6 и при предъявлении изображения буквы М будут возбуждены элементы А4, А5, а при предъявлении буквы С - нейроны А1 и А6. Рассчитаем с учетом данных табл. 2 сигналы Uвх.RМ, Uвх.RС на входе R-нейрона при предъявлении изображений букв М и С:

Uвх.RМ = 0∙0,3 + 0∙0,8 + 0∙0,2 + 1∙0,5 + 1∙0,3 + 0∙0,1 = 0,8

Uвх.RС = 1∙0,3 + 0∙0,8 + 0∙0,2 + 0∙0,5 + 0∙0,3 + 1∙0,1 = 0,4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53. Оцінка навчальної гігієни Технічного коледжа ТНТУ ім. І. Пулюя 121.5 KB
  Опитування студентів групи ОКС-406 з використанням хронометражного листа, ознайомлення з планом виховної роботи куратора групи. Аналіз розміщення меблів в навчальних приміщеннях та дослідження освітленості класів.
54. Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт в редакторі КОМПАС-ГРАФІК для Windows 996 KB
  Робота з панелями графічного креслярсько-конструкторського редактора КОМПАС-ГРАФІК для Windows, Ввід даних і виразів в поля Стічки параметрів об’єктів. Використання допоміжних побудов. Проставлення розмірів в КОМПАС-ГРАФІК для Windows.
55. Харьковский украинский драматический театр имени Т.Г. Шевченко 381.5 KB
  Блестящий исполнитель комических ролей в пьесах русских и зарубежных классиков - Н.В. Гоголя, А.С. Грибоедова, Ж.Б. Мольера, — М. Щепкин стоял у истоков украинского национального театра. В историю харьковского театра Л.Ю. Млотковский вошел как организатор строительства первого каменного здания театра.
56. Устройство подземной части здания. Проектирование фундамента 456 KB
  Выбор комплекта машин для производства земляных работ. Технико-экономическое сравнение вариантов. Сводная ведомость объема земляных работ, подсчет объемов по устройству монолитных фундаментов. Расчет технико-экономических показателей комплексного процесса.
57. Создание фирменного стиля модельной студии Модерн 654.5 KB
  Концепция нового фирменного стиля модельной студии Модерн, расценки на услуги рекламной фирмы (нанесение изображения на жилет и диск). Расчет суммы, необходимой на реализацию предложенного фирменного стиля модельной студии \"Модерн\"
58. Отруйні речовини та їх вплив на організм людини 181.78 KB
  Сильнодіючими отруйними речовинами називаються хімічні сполуки, які в певних кількостях, що перевищують ГДК, надають шкідливий вплив на людей, сільськогосподарських тварин, рослини, викликаючи у них ураження різного ступеня.
59. ЗАСВОЄННЯ ОСНОВ РОБОТИ В СЕРЕДОВИЩІ ПРОГРАМИ ELECTRONIC WORKBENCH 5.0 209.34 KB
  Освоєння принципів складання електронних схем в середовищі програми ELECTRONIC WORKBENCH 5.0 (EWB5) на прикладі RC ланцюгів та електронних елементів, дослідження розподілу напруг /струмів постійного і змінного струму в ланцюгах схеми, дослідження форми сигналів, амплітудно-частотної і фазочастотної характеристик (АЧХ і ФЧХ)
60. Системний аналіз як науковий метод пізнання 243 KB
  Системний аналіз - науковий метод пізнання, що представляє собою послідовність дій з установлення структурних зв'язків між змінними або елементами досліджуваної системи. Спирається на комплекс загальнонаукових, експериментальних, природничих, статистичних, математичних методів.
61. Учебно-исследовательская деятельность по географии как фактор развития коммуникативных компетенций старшеклассников 994.5 KB
  Исследование как форма организации учебно-познавательной деятельности, коммуникативная компетенция как одна из ключевых компетенций школьников. Особенности формирования коммуникаций в ходе организации исследовательской работы в методике преподавания географии.