50866

Элементарный перцептрон Розенблатта

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Русский

2014-02-03

75 KB

8 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Информационные технологии»

Отчёт о выполнении лабораторной работы №5

 

«Элементарный перцептрон Розенблатта»

Выполнил:

Студент КСФ 4 к. 4 гр.

Мельников В.Е.

Проверил:

Рудниченко Н.Д.

Одесса 2013

Задание

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Потребуем, чтобы при предъявлении изображения буквы Т на выходе R-элемента был сигнал

"-1", при появлении изображения буквы О на выходе R-элемента был сигнал "+1".

      А Б                                      В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Изображения букв М и С.

Зададим в таблицах 1 и 2 веса связей w1ij (i=1…9,  j=1…6), w2k (к=1…6) соответственно между бинарными S- и A-нейронами и между A-нейронами и биполярным нейроном R с помощью генератора случайных чисел, генерирующего их из конечного множества {0,1; 0,2; ...; 0,9}.

Таблица 1. Веса w1ij связей перцептрона между S- и A-элементами

w1ij

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

А1

0,1

0,8

0,9

0,1

0,2

0,3

0,7

0,4

0,8

А2

0,3

0,8

0,2

0,5

0,9

0,6

0,7

0,3

0,1

А3

0,4

0,2

0,2

0,1

0,9

0,3

0,5

0,8

0,7

А4

0,4

0,2

0,8

0,3

0,8

0,9

0,6

0,5

0,4

А5

0,3

0,1

0,7

0,2

0,6

0,2

0,8

0,4

0,9

А6

0,1

0,9

0,6

0,3

0,4

0,9

0,5

0,7

0,5

Таблица 2. Веса w2k связей перцептрона между R- и A-элементами

w2k 

A1

A2

A3

A4

A5

A6

R

0,3

0,8

0,2

0,5

0,3

0,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы М. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме второго и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением:

где Uвх.Aiсигнал на входе i-го A-нейрона; Uвых.Sjсигнал на выходе j-го S-нейрона; wjiвес связи между jS-нейроном и iA-элементом.

Для первого A-нейрона имеем:

Uвх.А1 = 1*0,1+0*0,8+1*0,9+1*0,1+1*0,2+1*0,3+1*0,7+0*0,4+1*0,8=3,1

Uвх.А2 = 1*0,3+0*0,8+1*0,2+1*0,5+1*0,9+1*0,6+1*0,7+0*0,3+1*0,1=3,3

Uвх.А3 = 1*0,4+0*0,2+1*0,2+1*0,1+1*0,9+1*0,3+1*0,5+0*0,8+1*0,7=3,1

Uвх.А4 = 1*0,4+0*0,2+1*0,8+1*0,3+1*0,8+1*0,9+1*0,6+0*0,5+1*0,4=4,2

Uвх.А5 = 1*0,3+0*0,1+1*0,7+1*0,2+1*0,6+1*0,2+1*0,8+0*0,4+1*0,9=3,7

Uвх.А6 = 1*0,1+0*0,9+1*0,6+1*0,3+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,7+1*0,5=3,3

Подадим на вход перцептрона изображение буквы С, это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и шестого.

Для второго A-нейрона имеем:

Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,8+1*0,9+1*0,1+0*0,2+0*0,3+1*0,7+1*0,4+1*0,8=3,8

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+0*0,6+1*0,7+1*0,3+1*0,1=2,9

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,2+1*0,2+1*0,1+0*0,9+0*0,3+1*0,5+1*0,8+1*0,7=2,9

Uвх.А4 = 1*0,4+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+0*0,9+1*0,6+1*0,5+1*0,4=3,2

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+0*0,2+1*0,8+1*0,4+1*0,9=3,4

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,9+1*0,6+1*0,3+0*0,4+0*0,9+1*0,5+1*0,7+1*0,5=3,6

Таблица 3. Величины сигналов на входах A-элементов

Изображение

Сигналы на входах A-элементов

Uвх.A1

Uвх.A2

Uвх.A3

Uвх.A4

Uвх.A5

Uвх.A6

Буква М

3,1

3,3

3,1

4,2

3,7

3,3

Буква С

3,8

2,9

2,9

3,2

3,4

3,6

Для упрощения расчетов положим, что пороги θi, i=1…6, всех A-нейронов одинаковы

θ1= θ2=... = θ6= θ.

Если величина порога θ выбрана меньше 2,9, то при предъявлении любого изображения будут возбуждены все A-нейроны, а если выбрать θ > 4,2, то на выходах всех нейронов будут нулевые сигналы. В обоих этих случаях перцептрон не может выполнять распознавание предъявляемых изображений.

Очевидно, что для обеспечения работоспособности нейронной сети порог θ необходимо выбрать между 2,9 и 4,2 и таким образом, чтобы при предъявлении разных изображений возбуждались различные множества М1, М2 A-элементов, причем желательно, чтобы эти множества не пересекались, т.е.

Пусть выходной сигнал A-элементов определяется соотношением

тогда условие выполняется при θ = 3,6 и при предъявлении изображения буквы М будут возбуждены элементы А4, А5, а при предъявлении буквы С - нейроны А1 и А6. Рассчитаем с учетом данных табл. 2 сигналы Uвх.RМ, Uвх.RС на входе R-нейрона при предъявлении изображений букв М и С:

Uвх.RМ = 0∙0,3 + 0∙0,8 + 0∙0,2 + 1∙0,5 + 1∙0,3 + 0∙0,1 = 0,8

Uвх.RС = 1∙0,3 + 0∙0,8 + 0∙0,2 + 0∙0,5 + 0∙0,3 + 1∙0,1 = 0,4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41792. Определение момента инерции махового колеса и силы трения в опоре 40.36 KB
  Мифтахов подпись и дата Отчёт по лабораторной работе №5 на тему: Определение момента инерции махового колеса и силы трения в опоре по дисциплине: Физика Выполнил: студент гр. 2012 г Лабораторная работа №5 Определение момента инерции махового колеса и силы трения в опоре Цель работы: применение закона сохранения энергии для поступательного и вращательного движений тел; измерение момента инерции махового колеса и силы трения в опорах.
41793. Создание сложных запросов в СУБД MS Access 101.11 KB
  Создать запрос на вычисление скидки 5%, если объём его заказа превысил 49 единиц товара. Вывести номера заказов с максимальной и минимально стоимостью.SELECT Заказы.[Код заказа], Заказы.Количество, [Заказы]![Цена]*[Заказы]![Количество]-([Заказы]![Цена]*[Заказы]![Количество]*0.05) AS [Цена со скидкой]FROM (Заказы INNER JOIN Клиенты ON Заказы.[Код заказа] = Клиенты.[Код заказа]) INNER JOIN Товары ON Заказы.[Код товара] = Товары.[Код товара] WHERE (((Заказы.Количество)>=49))ORDER BY [Заказы]![Цена]*[Заказы]![Количество]-([Заказы]![Цена]*[Заказы]![Количество]*0.05);
41794. Редактирование форм произвольных кривых в Corel Draw. Использование кривой Безье. Создание и редактирование текста 3.37 MB
  1й способ Выберите инструмент Свободная рука на панели графических инструментов и нарисуйте кривую произвольной формы. Выберите инструмент Форма на панели графических инструментов при этом на кривой появятся узлы редактирование удаление добавление перемещение изменение стиля узлов которых приведет к изменению формы кривой. 2й способ Выберите инструмент Кривая Безье на панели графических инструментов и щелкните мышью указав начало кривой. Нарисуйте две кривые используя инструмент Свободная рука.
41795. Система смазки автомобилей ВАЗ-2105, ВАЗ-2107 и Москвич-2140 Москвич-2141 519.17 KB
  В двигателях автомобилей ВАЗ2105 ВАЗ2107 применяют комбинированную систему смазки при которой наиболее нагруженные детали смазываются под давлением а остальные направленным разбрызгиванием масла а также маслом вытекающим из зазоров между сопряженными деталями. Схема системы смазки двигателя автомобиля ВАЗ2105 ВАЗ2107: 1 датчик указателя давления масла; 2 главная масляная магистраль; 3 канал подвода масла к коренному подшипнику; 4 канал подвода масла к шатунному подшипнику; 5 масляный фильтр; 6 маслоизмерительный стержень;...
41796. Введение данных и форматирование таблиц в среде табличного процессора 69.23 KB
  Во всех перечисленных ниже операциях пользуйтесь вкладками диалогового окна Формат ячейки способы его вызова см. Текст не помещается Поступите следующим образом: 1 На вкладке Выравнивание установите для этой ячейки флажок Переносить по словам; 2 Немного расширьте границы столбца B. Выделите ячейки 1:B1. Далее выделите ячейки B2:B6 и с помощью вкладки Границы выберите вид границы .
41797. КИНЕМАТИКА. ФИЗИКА ДВИЖЕНИЯ 222.02 KB
  Траектория материальной точки — линия в пространстве, представляющая собой множество точек, в которых находилась, находится или будет находиться материальная точка при своём перемещении в пространстве относительно выбранной системы отсчёта.
41799. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНТЕНСИВНОСТЕЙ ОТКАЗОВ УСИЛИТЕЛЯ 41.33 KB
  Для точного расчета безотказности электронного устройства и выбора электрических режимов работы элементов необходимо располагать данными о зависимости интенсивности отказов λ от всех воздействующих факторов определяемых при работе элементов в конкретных схемах устройств. Поэтому для приближенных расчетов надежности в отношении внезапных отказов определяют номинальную интенсивность отказов λн. Для каждого типа элементов получена экспериментальным путем зависимость отношения эксплуатационной интенсивности отказов к...