50866

Элементарный перцептрон Розенблатта

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Русский

2014-02-03

75 KB

6 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Информационные технологии»

Отчёт о выполнении лабораторной работы №5

 

«Элементарный перцептрон Розенблатта»

Выполнил:

Студент КСФ 4 к. 4 гр.

Мельников В.Е.

Проверил:

Рудниченко Н.Д.

Одесса 2013

Задание

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Потребуем, чтобы при предъявлении изображения буквы Т на выходе R-элемента был сигнал

"-1", при появлении изображения буквы О на выходе R-элемента был сигнал "+1".

      А Б                                      В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Изображения букв М и С.

Зададим в таблицах 1 и 2 веса связей w1ij (i=1…9,  j=1…6), w2k (к=1…6) соответственно между бинарными S- и A-нейронами и между A-нейронами и биполярным нейроном R с помощью генератора случайных чисел, генерирующего их из конечного множества {0,1; 0,2; ...; 0,9}.

Таблица 1. Веса w1ij связей перцептрона между S- и A-элементами

w1ij

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

А1

0,1

0,8

0,9

0,1

0,2

0,3

0,7

0,4

0,8

А2

0,3

0,8

0,2

0,5

0,9

0,6

0,7

0,3

0,1

А3

0,4

0,2

0,2

0,1

0,9

0,3

0,5

0,8

0,7

А4

0,4

0,2

0,8

0,3

0,8

0,9

0,6

0,5

0,4

А5

0,3

0,1

0,7

0,2

0,6

0,2

0,8

0,4

0,9

А6

0,1

0,9

0,6

0,3

0,4

0,9

0,5

0,7

0,5

Таблица 2. Веса w2k связей перцептрона между R- и A-элементами

w2k 

A1

A2

A3

A4

A5

A6

R

0,3

0,8

0,2

0,5

0,3

0,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы М. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме второго и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением:

где Uвх.Aiсигнал на входе i-го A-нейрона; Uвых.Sjсигнал на выходе j-го S-нейрона; wjiвес связи между jS-нейроном и iA-элементом.

Для первого A-нейрона имеем:

Uвх.А1 = 1*0,1+0*0,8+1*0,9+1*0,1+1*0,2+1*0,3+1*0,7+0*0,4+1*0,8=3,1

Uвх.А2 = 1*0,3+0*0,8+1*0,2+1*0,5+1*0,9+1*0,6+1*0,7+0*0,3+1*0,1=3,3

Uвх.А3 = 1*0,4+0*0,2+1*0,2+1*0,1+1*0,9+1*0,3+1*0,5+0*0,8+1*0,7=3,1

Uвх.А4 = 1*0,4+0*0,2+1*0,8+1*0,3+1*0,8+1*0,9+1*0,6+0*0,5+1*0,4=4,2

Uвх.А5 = 1*0,3+0*0,1+1*0,7+1*0,2+1*0,6+1*0,2+1*0,8+0*0,4+1*0,9=3,7

Uвх.А6 = 1*0,1+0*0,9+1*0,6+1*0,3+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,7+1*0,5=3,3

Подадим на вход перцептрона изображение буквы С, это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и шестого.

Для второго A-нейрона имеем:

Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,8+1*0,9+1*0,1+0*0,2+0*0,3+1*0,7+1*0,4+1*0,8=3,8

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+0*0,6+1*0,7+1*0,3+1*0,1=2,9

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,2+1*0,2+1*0,1+0*0,9+0*0,3+1*0,5+1*0,8+1*0,7=2,9

Uвх.А4 = 1*0,4+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+0*0,9+1*0,6+1*0,5+1*0,4=3,2

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+0*0,2+1*0,8+1*0,4+1*0,9=3,4

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,9+1*0,6+1*0,3+0*0,4+0*0,9+1*0,5+1*0,7+1*0,5=3,6

Таблица 3. Величины сигналов на входах A-элементов

Изображение

Сигналы на входах A-элементов

Uвх.A1

Uвх.A2

Uвх.A3

Uвх.A4

Uвх.A5

Uвх.A6

Буква М

3,1

3,3

3,1

4,2

3,7

3,3

Буква С

3,8

2,9

2,9

3,2

3,4

3,6

Для упрощения расчетов положим, что пороги θi, i=1…6, всех A-нейронов одинаковы

θ1= θ2=... = θ6= θ.

Если величина порога θ выбрана меньше 2,9, то при предъявлении любого изображения будут возбуждены все A-нейроны, а если выбрать θ > 4,2, то на выходах всех нейронов будут нулевые сигналы. В обоих этих случаях перцептрон не может выполнять распознавание предъявляемых изображений.

Очевидно, что для обеспечения работоспособности нейронной сети порог θ необходимо выбрать между 2,9 и 4,2 и таким образом, чтобы при предъявлении разных изображений возбуждались различные множества М1, М2 A-элементов, причем желательно, чтобы эти множества не пересекались, т.е.

Пусть выходной сигнал A-элементов определяется соотношением

тогда условие выполняется при θ = 3,6 и при предъявлении изображения буквы М будут возбуждены элементы А4, А5, а при предъявлении буквы С - нейроны А1 и А6. Рассчитаем с учетом данных табл. 2 сигналы Uвх.RМ, Uвх.RС на входе R-нейрона при предъявлении изображений букв М и С:

Uвх.RМ = 0∙0,3 + 0∙0,8 + 0∙0,2 + 1∙0,5 + 1∙0,3 + 0∙0,1 = 0,8

Uвх.RС = 1∙0,3 + 0∙0,8 + 0∙0,2 + 0∙0,5 + 0∙0,3 + 1∙0,1 = 0,4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43564. Экологическая безопасность при обработке конструкций кондиционеров завода «Кондиционер» 1.2 MB
  Цель и задача работы: проанализировать цех покраски деталей и технологию нанесения гальванических покрытий с точки зрения обеспечения экологической безопасности производства. В задачи проектного исследования входило совершенствование системы обезвреживания и очистки промывных вод гальванического производства и вод завесы окрасочной камеры.
43565. Анализ последствий управленческих решений на примере санатория «Черноморье» 3.64 MB
  Процесс принятия решения и его структура. Управленческие решения и их виды. Модель принятия управленческого решения менеджера. Исследование основных характеристик влияющих на процесс принятия управленческого решения.
43566. Разработка предложений по совершенствованию рынка труда в России в условиях кризиса 93.85 KB
  Актуальность темы курсовой работы усиливается и тем обстоятельством, что субъекты российского рынка труда еще только накапливают опыт функционирования в новых экономических условиях. Функционирование рынка труда сопряжено со множеством сложностей, столкновений интересов различных социальных групп.
43567. Внешнее измерение социальной политики Европейского Союза и проблема расширения 484.28 KB
  Этапы формирования социальной политики Европейского Союза 12 1. Этапы развития социальной политики Европейского Союза 17 1. Политика в области занятости образования и в социальной сфере 22 1. Особенности функционирования механизма социальной политики Европейского Союза на современном этапе.
43568. Проблемы правового регулирования и перспективы развития законодательства о наследовании 323 KB
  Независимо от социального развития общества, экономической или политической ситуации наследственные отношения были, есть, и будут актуальны, так как в любом государстве неизбежны две вещи: смерть и налоги. В связи с вступлением в силу третьей части Гражданского Кодекса Российской Федерации, вопросы наследования стали особо интересны.
43569. Прекращение трудового договора по инициативе работодателя по основаниям, не связанным с виной работника, анализ судебной практики и выработка на этой основе предложений по совершенствованию норм права 107.13 KB
  Принципы прекращения трудовых отношений по инициативе работодателя по основаниям не связанным с виной работника. Основания расторжения трудового договора по инициативе работодателя не связанные с виной работника. Расторжение трудового договора в связи с несоответствием работника занимаемой должности вследствие недостаточной квалификации подтвержденной результатами аттестации....
43570. Общественные отношения, возникающие в процессе исполнения (отбывания) наказания в виде пожизненного лишения свободы и применения к осужденным основных средств исправления 145.86 KB
  Введение пожизненного лишения свободы Указом Президента Российской Федерации от 17 декабря 1992 г. Российская Федерация была одним из первых государств на территории бывшего Советского Союза которая в своём Уголовном кодексе предусмотрела такое наказание как пожизненное лишение свободы.3 многие вопросы связанные с исполнением пожизненного лишения свободы нашли законодательное урегулирование хотя как показала практика отдельные аспекты организации его исполнения попрежнему вызывают споры и сомнения. 57 УК РФ пожизненное лишение свободы...