50866

Элементарный перцептрон Розенблатта

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Русский

2014-02-03

75 KB

7 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ, МОЛОДЕЖИ И СПОРТА УКРАИНЫ

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МОРСКОЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Информационные технологии»

Отчёт о выполнении лабораторной работы №5

 

«Элементарный перцептрон Розенблатта»

Выполнил:

Студент КСФ 4 к. 4 гр.

Мельников В.Е.

Проверил:

Рудниченко Н.Д.

Одесса 2013

Задание

Выполнить обучение элементарного перцептрона с бинарными S- и А-нейронами и биполярным R-нейроном распознаванию изображений двух заданных букв на рецепторном поле из девяти элементов.

Потребуем, чтобы при предъявлении изображения буквы Т на выходе R-элемента был сигнал

"-1", при появлении изображения буквы О на выходе R-элемента был сигнал "+1".

      А Б                                      В

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Изображения букв М и С.

Зададим в таблицах 1 и 2 веса связей w1ij (i=1…9,  j=1…6), w2k (к=1…6) соответственно между бинарными S- и A-нейронами и между A-нейронами и биполярным нейроном R с помощью генератора случайных чисел, генерирующего их из конечного множества {0,1; 0,2; ...; 0,9}.

Таблица 1. Веса w1ij связей перцептрона между S- и A-элементами

w1ij

S1

S2

S3

S4

S5

S6

S7

S8

S9

А1

0,1

0,8

0,9

0,1

0,2

0,3

0,7

0,4

0,8

А2

0,3

0,8

0,2

0,5

0,9

0,6

0,7

0,3

0,1

А3

0,4

0,2

0,2

0,1

0,9

0,3

0,5

0,8

0,7

А4

0,4

0,2

0,8

0,3

0,8

0,9

0,6

0,5

0,4

А5

0,3

0,1

0,7

0,2

0,6

0,2

0,8

0,4

0,9

А6

0,1

0,9

0,6

0,3

0,4

0,9

0,5

0,7

0,5

Таблица 2. Веса w2k связей перцептрона между R- и A-элементами

w2k 

A1

A2

A3

A4

A5

A6

R

0,3

0,8

0,2

0,5

0,3

0,1

Подадим на вход перцептрона изображение буквы М. Это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме второго и восьмого. Единичные сигналы с выходов возбужденных бинарных S-нейронов через связи, весовые коэффициенты которых заданы табл.1, поступают на входы A-нейронов. Суммарный входной сигнал на входе i-го A-элемента определяется соотношением:

где Uвх.Aiсигнал на входе i-го A-нейрона; Uвых.Sjсигнал на выходе j-го S-нейрона; wjiвес связи между jS-нейроном и iA-элементом.

Для первого A-нейрона имеем:

Uвх.А1 = 1*0,1+0*0,8+1*0,9+1*0,1+1*0,2+1*0,3+1*0,7+0*0,4+1*0,8=3,1

Uвх.А2 = 1*0,3+0*0,8+1*0,2+1*0,5+1*0,9+1*0,6+1*0,7+0*0,3+1*0,1=3,3

Uвх.А3 = 1*0,4+0*0,2+1*0,2+1*0,1+1*0,9+1*0,3+1*0,5+0*0,8+1*0,7=3,1

Uвх.А4 = 1*0,4+0*0,2+1*0,8+1*0,3+1*0,8+1*0,9+1*0,6+0*0,5+1*0,4=4,2

Uвх.А5 = 1*0,3+0*0,1+1*0,7+1*0,2+1*0,6+1*0,2+1*0,8+0*0,4+1*0,9=3,7

Uвх.А6 = 1*0,1+0*0,9+1*0,6+1*0,3+1*0,4+1*0,9+1*0,5+0*0,7+1*0,5=3,3

Подадим на вход перцептрона изображение буквы С, это изображение возбуждает все S-нейроны, кроме пятого и шестого.

Для второго A-нейрона имеем:

Uвх.А1 = 1*0,1+1*0,8+1*0,9+1*0,1+0*0,2+0*0,3+1*0,7+1*0,4+1*0,8=3,8

Uвх.А2 = 1*0,3+1*0,8+1*0,2+1*0,5+0*0,9+0*0,6+1*0,7+1*0,3+1*0,1=2,9

Uвх.А3 = 1*0,4+1*0,2+1*0,2+1*0,1+0*0,9+0*0,3+1*0,5+1*0,8+1*0,7=2,9

Uвх.А4 = 1*0,4+1*0,2+1*0,8+1*0,3+0*0,8+0*0,9+1*0,6+1*0,5+1*0,4=3,2

Uвх.А5 = 1*0,3+1*0,1+1*0,7+1*0,2+0*0,6+0*0,2+1*0,8+1*0,4+1*0,9=3,4

Uвх.А6 = 1*0,1+1*0,9+1*0,6+1*0,3+0*0,4+0*0,9+1*0,5+1*0,7+1*0,5=3,6

Таблица 3. Величины сигналов на входах A-элементов

Изображение

Сигналы на входах A-элементов

Uвх.A1

Uвх.A2

Uвх.A3

Uвх.A4

Uвх.A5

Uвх.A6

Буква М

3,1

3,3

3,1

4,2

3,7

3,3

Буква С

3,8

2,9

2,9

3,2

3,4

3,6

Для упрощения расчетов положим, что пороги θi, i=1…6, всех A-нейронов одинаковы

θ1= θ2=... = θ6= θ.

Если величина порога θ выбрана меньше 2,9, то при предъявлении любого изображения будут возбуждены все A-нейроны, а если выбрать θ > 4,2, то на выходах всех нейронов будут нулевые сигналы. В обоих этих случаях перцептрон не может выполнять распознавание предъявляемых изображений.

Очевидно, что для обеспечения работоспособности нейронной сети порог θ необходимо выбрать между 2,9 и 4,2 и таким образом, чтобы при предъявлении разных изображений возбуждались различные множества М1, М2 A-элементов, причем желательно, чтобы эти множества не пересекались, т.е.

Пусть выходной сигнал A-элементов определяется соотношением

тогда условие выполняется при θ = 3,6 и при предъявлении изображения буквы М будут возбуждены элементы А4, А5, а при предъявлении буквы С - нейроны А1 и А6. Рассчитаем с учетом данных табл. 2 сигналы Uвх.RМ, Uвх.RС на входе R-нейрона при предъявлении изображений букв М и С:

Uвх.RМ = 0∙0,3 + 0∙0,8 + 0∙0,2 + 1∙0,5 + 1∙0,3 + 0∙0,1 = 0,8

Uвх.RС = 1∙0,3 + 0∙0,8 + 0∙0,2 + 0∙0,5 + 0∙0,3 + 1∙0,1 = 0,4.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

59586. Сценарій уроку: Освіта проти корупції 39 KB
  Методи: робота у групах створення формального тексту гра інсценівка. Кожна група повинна придумати десять правил угоди. Команди повинні написати лист чиновникам із проханням виділити школі комп’ютери: перша група дуже покірний і прохальний стиль листа...
59587. Виховний захід у молодшій школі: Поговоримо про культуру… 53.5 KB
  Дуже добре якщо у класі всі дружать але коли тобі хтось не подобається ти можеш з ним не дружити хоча це і прикро але ти маєш пам’ятати: ображати іншого це великий гріх або злочин. На тему дуже звичну нам Вікторія говорить: Почну з Вітька бо він себе поводить некультурно...
59588. Разработка стратегии селективной территориальной экспансии компании CARLO PAZOLINI 1.3 MB
  Розничный обувной рынок можно охарактеризовать как непрозрачный и закрытый. Значительная часть обувных ритейлеров отказывается публично предоставлять информацию относительно размера торговых площадей, финансовых индикаторов своей деятельности и даже о количестве магазинов.
59589. Разработка системы карьерного роста в Управляющей компании Группы компаний «ВайзЭдвайс» для снижения текучести персонала 724 KB
  Функции и формы управляющей компании определяются спецификой работы холдинга и теми целями, которые ставят перед собой собственники бизнеса. Управляющая компания позволяет оперативно контролировать деятельность предприятий, входящих в холдинговую структуру, в частности отслеживать финансовые потоки и расходы...
59590. Позитивні та негативні емоції, їх значення для здоров’я 70.5 KB
  Гра Дружба починається з посмішки Запитання до учнів: Діти у вас є друзі Хто твій друг Як ви думаєте з чого починається дружба Я вам розкрию велику таємницю дружба починається з посмішки.
59591. Полеглим присвячується... 52 KB
  Степом степом йшли у бій солдати. Степом степом даль заволокло. Степом степом розгулись гармати Степом степом клекіт нароста. Степом степом падають солдати А кругом Шумлять жита.
59593. Правда, обпалена війною… (Аналіз кіноповісті Україна в огні) 37.5 KB
  Перевірка домашнього завдання і актуалізація опорних знань Україну в огнів називають Довженковою Голгофою. Що говорить сам Довженко у Щоденнику про це 31 січня 1944 р. Після дитячих версій можна запропонувати і версію Михайла Шевченка...
59594. Сценарій уроку: Правління в римській республіці 38.5 KB
  Учням ставляться запитання: Яка була роль консула та народного трибуна в державі Яким шляхом прагнув зробити кар’єру Гаймолодший Як йому вдалося стати консулом Чому Гаймолодший уплутався в корупцію У чому це виявилось З’ясувати з учнями як вони розуміють корупцію.