50877

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению.

Русский

2014-02-01

175 KB

1 чел.

Московский Государственный Технический Университет

им. Н.Э.Баумана

Калужский филиал

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.

Преобразование Лапласа.

Нахождение оригинала функции по её изображению.

                                                              Выполнил:

студент группы ЭВМ-61

Панюков А. С.

                                                       Проверила: Мышляева С.В.

Калуга, 2013г.

Задание 1(2)

Задание 3(4)

2

Задание 1.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> t=[0:0.01:5];

>> x=C1.*exp(r1*t)+C2.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

Задание 2.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> C3=C1./(r1)

C3 =    1.3333

>> C4=C2./(r2)

C4 =    -2

>> A0=6;

>> C0=B0./A0

C0 =    0.6667

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0+C3.*exp(r1.*t)+C4.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x1),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')

Задание 3.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> t=[0:0.01:5];

>> x= exp(-1.*t).*(cos(4.*t)+(sin(4.*t))./2);

>> plot(t,x), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

>>

Задание 4.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> C3=C1./r1

C3 =   0.0294 - 0.1324i

>> A0=17;

>> B0=polyval(q,0)

B0 =    -1

>> C0=B0./A0

C0 =   -0.0588

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0 + 2.*(0.0294.*exp(-1.*t).*cos(4.*t) + 0.1324.*exp(-1.*t).*sin(4.*t));

>> plot(t,x1), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80052. Подорож материками 39.5 KB
  Мета: сформувати уявлення про материки, продовжувати формувати уявлення про глобус, карту півкуль, розвивати вміння працювати з фізичною та контурною картами, вміння працювати з додатковою літературою, розвивати пізнавальні інтереси, виховувати спостережливість, любов до природи.
80053. Охорона природи на Землі 88 KB
  Вчити дітей знаходити красиве в природі. Збагатити знання дітей про природу і заходи щодо її збереження. Вміти зіставляти вчинки людей, аргументувати свою думку, встановлювати зв’язок між елементами довкілля. Формувати у дітей ділову готовність реалізувати ці знання в нестандартній ситуації...
80054. Природна зона мішаних лісів 144.5 KB
  Мета: продовжити формувати уявлення про Україну; розкрити значення вислову мішані ліси; розкрити значення лісів для життя людей; розвивати спостережливість мислення уміння аналізувати і робити висновки; вміння висловлювати свої думки; виховувати бережливе дбайливе ставлення до природи...
80055. Не дай скотитися у прірву… 8.97 MB
  Мета: розкрити негативні сторони самостійного життя поза батьківським домом, сприяти формуванню у випускників відповідального ставлення до свого життя, до життя своїх батьків, допомогти учням знайти відповіді на питання: як нам жити, що робити, як вижити в цьому світі?
80056. Проблема под микроскопом 63.5 KB
  Цели и задачи мероприятия: дать представление учащимся о понятии «проблема»; научить детей выделять и оформлять проблему; познакомить учащихся с различными способами решения личностных проблем; развивать навыки употребления полученных знаний на смоделированных проблемных ситуациях...
80057. Забуті народні свята осіннього циклу 72.5 KB
  Мета. Дослідити забуті народні свята осіннього циклу: Дмитра(8 листопада), Святої П’ятниці(10 листопада), Кузьми й Дем’яна(14 листопада); організувати пошукову роботу стосовно відродження втрачених обрядів, звичаїв, традицій українських ярмарків.
80058. ENGLISH HOLIDAYS 719 KB
  Актуальність проекту: прагматична направленість на результат; цей результат можна побачити осмислити застосувати в реальній практичній діяльності; дозволяє органічно інтегрувати знання учнів з різних сфер навколо рішення однієї проблеми.
80059. Планета на ім’я «Сміття»?.. 69.5 KB
  Мета: привернути увагу учнів побутових відходів; виявити джерела екологічних проблем, як наслідок неадекватних дій людей; продовжити формувати дбайливе відношення до природи; розвивати здібності «мислити глобально, діяти локально».
80060. Бережи здоров’я змолоду 59 KB
  У проекті враховано природні здатності молодшого школяра, вразливість його психіки, допитливість у пізнанні самого себе, схильність до імітації зразків поведінки дорослих, що зумовлює соціальний та особистісний розвиток учня. Важливе місце займає практична діяльність учнів разом з батьками.