50877

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению.

Русский

2014-02-01

175 KB

1 чел.

Московский Государственный Технический Университет

им. Н.Э.Баумана

Калужский филиал

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.

Преобразование Лапласа.

Нахождение оригинала функции по её изображению.

                                                              Выполнил:

студент группы ЭВМ-61

Панюков А. С.

                                                       Проверила: Мышляева С.В.

Калуга, 2013г.

Задание 1(2)

Задание 3(4)

2

Задание 1.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> t=[0:0.01:5];

>> x=C1.*exp(r1*t)+C2.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

Задание 2.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> C3=C1./(r1)

C3 =    1.3333

>> C4=C2./(r2)

C4 =    -2

>> A0=6;

>> C0=B0./A0

C0 =    0.6667

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0+C3.*exp(r1.*t)+C4.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x1),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')

Задание 3.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> t=[0:0.01:5];

>> x= exp(-1.*t).*(cos(4.*t)+(sin(4.*t))./2);

>> plot(t,x), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

>>

Задание 4.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> C3=C1./r1

C3 =   0.0294 - 0.1324i

>> A0=17;

>> B0=polyval(q,0)

B0 =    -1

>> C0=B0./A0

C0 =   -0.0588

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0 + 2.*(0.0294.*exp(-1.*t).*cos(4.*t) + 0.1324.*exp(-1.*t).*sin(4.*t));

>> plot(t,x1), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21908. Некоторые вопросы оценки качества цифровых карт 110 KB
  Для быстрой оценки точности цифровой карты необходимо проверить значения реальных координат объектов карты. Проверить значения координат в углах рамки карты. в зависимости от вида и масштаба карты. Если югозападный угол карты имеет неточную привязку то весьма вероятно что все объекты карты будут иметь координаты со сдвигом.
21909. История развития ГИС 77.5 KB
  Одна из наиболее интересных черт раннего развития ГИС особенно в шестидесятые годы заключается в том что первые инициативные проекты и исследования сами были ГЕОГРАФИЧЕСКИ РАСПРЕДЕЛЕНЫ по многим точкам причем эти работы осуществлялись независимо часто без упоминания и даже с игнорированием себе подобных. Возникновение и бурное развитие ГИС было предопределено богатейшим опытом топографического и особенно тематического картографирования успешными попытками автоматизировать картосоставительский процесс а также революционным достижениями...
21910. Классификация ГИС технологий 96.5 KB
  Множество задач решаемых современными ГИС научных прикладных образовательных наконец бытовых не поддается исчислению складываясь из необозримого числа достойных внимания и описания объектов реальности помноженных на разнообразие мотивов и целей человеческой деятельности. При всем многообразии типов ГИС возможна их классификация по нескольким основаниям: пространственному охвату объекту и предметной области информационного моделирования проблемной ориентации функциональным возможностям уровню управления и некоторым другим...
21911. Ввод данных в ГИС. Базовые структуры данных в ГИС. Представление пространственных данных. Структура геоинформационных систем 73 KB
  Базовые структуры данных в ГИС. Представление пространственных данных. Ввод данных в ГИС.
21912. Определение положения точек на поверхности Земли. Координатные данные. Взаимосвязи между координатными моделями. Определение положения точек на поверхности Земли 71 KB
  Определение положения точек на поверхности Земли Координатные данные составляющие один из основных классов геоинформационных данных используют для указания местоположения на земной поверхности Поверхность Земли имеет сложную форму. Эта информация образует класс координатных данных ГИС являющийся обязательной характеристикой геообъектов. Будучи частью классом общей модели данных в ГИС координатные данные определяют класс координатных моделей Основные типы координатных моделей Класс координатных моделей можно разбить на типы. При этом...
21913. Антенны с круговой диаграммой направленности 224 KB
  Наиболее широкое применение в этой группе получили антенны типа Ground Plane GP – рис.1 – Конструкция антенны GP Штыревая конструкция антенны удобна для размещения как на крыше здания так и на автомобиле.6 – Длина элементов антенны GP Диаметр трубки мм 2 6 20 40 Длина штыря l мм 2690 2670 2650 2620 Для нормальной работы антенны она снабжается тремя противовесами которые можно выполнить из трубки или антенного канатика.
21914. Направленные антенны. Полуволновой вибратор 375.5 KB
  Для обеспечения связи между двумя неподвижными станциями расстояние между которыми превышает дальнобойность антенн типа GP с успехом используют направленные антенны Волновой канал – рис. Эти антенны концентрируют максимум излучения в нужном направлении обеспечивая выигрыш как при передаче так и при приеме.1 – Антенны Волновой канал Описанные здесь антенны при горизонтальном расположении вибратора имеют горизонтальную поляризацию.
21915. Антенные решетки 122.5 KB
  Размещение излучателей в самой решетки может быть эквидистантное у которого шаг расстояние между излучателями величина постоянная и неэквидистантное у которого шаг меняется по определенному закону или случайным образом. По способу возбуждения питания излучателей различают решетки с последовательным и параллельным питанием. В больших антенных решетках применяют комбинации последовательнопараллельного питания излучателей особенно в случае разделения всей антенной решетки на подрешетки модули меньших размеров.
21916. Классификация антенных решеток 120.5 KB
  Для увеличения направленности действия на первых этапах развития антенной техники стали применять систему вибраторов – антенные решетки АР. Антенные решетки наиболее распространенный класс современных антенн элементами которых могут быть как слабонаправленные излучатели металлические и щелевые вибраторы волноводы диэлектрические стержни спирали и т. С помощью решетки удается поднять электрическую прочность антенны и увеличить уровень излучаемой принимаемой мощности путем размещения в каналах решетки независимых усилителей...