50877

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению.

Русский

2014-02-01

175 KB

1 чел.

Московский Государственный Технический Университет

им. Н.Э.Баумана

Калужский филиал

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.

Преобразование Лапласа.

Нахождение оригинала функции по её изображению.

                                                              Выполнил:

студент группы ЭВМ-61

Панюков А. С.

                                                       Проверила: Мышляева С.В.

Калуга, 2013г.

Задание 1(2)

Задание 3(4)

2

Задание 1.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> t=[0:0.01:5];

>> x=C1.*exp(r1*t)+C2.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

Задание 2.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> C3=C1./(r1)

C3 =    1.3333

>> C4=C2./(r2)

C4 =    -2

>> A0=6;

>> C0=B0./A0

C0 =    0.6667

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0+C3.*exp(r1.*t)+C4.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x1),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')

Задание 3.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> t=[0:0.01:5];

>> x= exp(-1.*t).*(cos(4.*t)+(sin(4.*t))./2);

>> plot(t,x), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

>>

Задание 4.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> C3=C1./r1

C3 =   0.0294 - 0.1324i

>> A0=17;

>> B0=polyval(q,0)

B0 =    -1

>> C0=B0./A0

C0 =   -0.0588

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0 + 2.*(0.0294.*exp(-1.*t).*cos(4.*t) + 0.1324.*exp(-1.*t).*sin(4.*t));

>> plot(t,x1), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37109. Политика либерализации советского общества. «Оттепель». Н.С. Хрущев – политик и человек 18.45 KB
  Хрущев – политик и человек. Хрущев. После недолгой борьбы к власти пришел Никита Сергеевич Хрущев. Резкий решительный неосторожный в словах и поступках Хрущев прошел все ступени партийной работы возглавлял крупные парторганизации.
37110. Нарастание застойных явлений в жизни СССР в 70-е – начале 80-х гг. и их сущность 27.5 KB
  Сохранилась жёстко централизованная система власти. Костяк этой власти составили аппаратчики. К власти пришло третье поколение советских правителей типичных аппаратчиков исполнителей. В моменты ослабления центрального руководства незаметные исполнители почувствовали мощь власти и те блага которые можно приобрести с её помощью.
37111. Перестройка политической системы СССР 24.95 KB
  В истории СССР начался этап получивший название перестройка . По решению XIX партконференции учреждается новый высший орган законодательной власти Съезд народных депутатов СССР и соответствующие республиканские съезды. Был введен пост Президента СССР первым и последним Президентом СССР стал М.
37112. Россия в СНГ и мире: проблема взаимоотношений. Россия на рубеже XX-XXI вв 16.75 KB
  После распада СССР и провозглашения Содружества Независимых Государств для России сложилась новая внешнеполитическая ситуация. Обустройство этих войск в новых местах дислокации обернулось для России значительными финансовыми затратами. 30 мая 1997 года президентами России и республики Беларусь был подписан Устав нового союза однако противников объединения этих двух славянских государств остается немало как с одной так и с другой стороны. В отношении дальнего зарубежья внешняя политика России ставшей правопреемницей СССР характеризуется...
37113. Социально-экономическое развитие суверенной России: переход к рынку, приватизация 17.41 KB
  Приватизация. Осенью 1992 года началась приватизация. Решению этой задачи была подчинена и объявленная приватизация.
37114. Политические преобразования в РФ в 90-е годы. Октябрьский кризис 1993 г. Принятие Конституции, переход к парламентаризму 16.59 KB
  Принятие Конституции переход к парламентаризму. После октябрьских событий началась ликвидация системы Советов завершившаяся с принятием на всенародном референдуме 12 декабря 1993 новой Конституции Российской Федерации 3в 1990–1993 гг. Ельциным которая впервые занялась разработкой новой Конституции. Проект подготовленный этой комиссией не был принят ни на первом ни на втором обсуждении на съездах народных депутатов но одобрялась общая концепция Конституции что значительно затягивало переход к новому конституционному строю в...
37115. политических противоречий в Российской Империи в начале XX века. 15.04 KB
  Национальный вопрос в России в начале XX века. Национальный вопрос – одно из основных социальнополитических противоречий в Российской Империи в начале XX века. Рост недовольства на окраинах подпитывался как жесткой национальной политикой правительства в частности ограничениями в отношении поляков финнов армян и некоторых других народов так и экономическими неурядицами которые переживала Россия в первые годы XX века. К началу XX века российские этносы представляли собой чрезвычайно разнородную массу.
37116. Общенациональный кризис в стране осенью 1917 г 23.48 KB
  Приход к власти большевиков Осенью 1917 г. Бесспорно что если бы большевики промедлили с взятием власти и не упредили правые силы слабое правительство Керенского сменила бы военная диктатура. В нем объявлялось о низложении Временного правительства и переходе власти к Петроградскому ВРК. Тем самым шанс на спасение буржуазной власти был утрачен.
37117. Брестский мир 17.35 KB
  большевики связывали выход России из войны с мировой революцией. Согласно условиям Брестского мира: от России отторгалась Польша Прибалтика западная часть Белоруссии. Ни одна из стран Антанты союзников России в войне не ответила на эти мирные предложения однако страны германоавстрийского блока в конце ноября согласились вести переговоры о перемирии и мире с представителями Советской республики. Подписания мира в тот момент настоятельно требовали внутренняя и внешняя обстановка в Советской России.