50877

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению.

Русский

2014-02-01

175 KB

1 чел.

Московский Государственный Технический Университет

им. Н.Э.Баумана

Калужский филиал

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.

Преобразование Лапласа.

Нахождение оригинала функции по её изображению.

                                                              Выполнил:

студент группы ЭВМ-61

Панюков А. С.

                                                       Проверила: Мышляева С.В.

Калуга, 2013г.

Задание 1(2)

Задание 3(4)

2

Задание 1.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> t=[0:0.01:5];

>> x=C1.*exp(r1*t)+C2.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

Задание 2.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> C3=C1./(r1)

C3 =    1.3333

>> C4=C2./(r2)

C4 =    -2

>> A0=6;

>> C0=B0./A0

C0 =    0.6667

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0+C3.*exp(r1.*t)+C4.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x1),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')

Задание 3.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> t=[0:0.01:5];

>> x= exp(-1.*t).*(cos(4.*t)+(sin(4.*t))./2);

>> plot(t,x), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

>>

Задание 4.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> C3=C1./r1

C3 =   0.0294 - 0.1324i

>> A0=17;

>> B0=polyval(q,0)

B0 =    -1

>> C0=B0./A0

C0 =   -0.0588

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0 + 2.*(0.0294.*exp(-1.*t).*cos(4.*t) + 0.1324.*exp(-1.*t).*sin(4.*t));

>> plot(t,x1), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64068. Апаратне забезпечення комп’ютора 2.95 MB
  Головним пристроєм комп’ютера є центральний процесор. Він і виконує основні операції по опрацюванню даних та управління роботою інших пристроїв. По способу розташування пристроїв відносно процесора їх поділяють на внутрішні та зовнішні (периферійні). До внутрішніх відносіть деякі види пам’яті.
64072. Улаштування однорівневої підвісної стелі. Монтаж вимикачів, розеток, відкритих та схованих електропроводок 3.08 MB
  Для передачі й розподілу електричної енергії використовуються повітряні лінії електропередач кабельні лінії в цехах промислових підприємств шинопроводи та електропроводки які виконують з металевих проводів із алюмінію сталі та міді. Інструменти для виконання робіт Набір паяльників для паяння жил проводів і кабелів.
64073. РОЛЬ ЗАДАЧ В УСИЛЕНИИ ПРИКЛАДНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ШКОЛЬНОГО КУРСА ИНФОРМАТИКА И ИКТ 952.5 KB
  Прикладная направленность школьного курса информатики и пути ее реализации. Такое широкое использование информатики в различных сферах жизни человека подчеркивает важность изучения в школе именно прикладных аспектов этой науки.
64074. Двигатель внутреннего сгорания 249 KB
  Особенностью тепловых двигателей этого типа является то что процесс сгорания топливовоздушной смеси и преобразование тепловой энергии в механическую происходят непосредственно в цилиндре двигателя. Первыми двигателями внутреннего сгорания работавшими на газовом топливе были двухтактные двигатели...
64075. ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ ЗАСОБІВ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ІНЖЕНЕРНОЇ КОМП’ЮТЕРНОЇ ГРАФІКИ 1.12 MB
  Автоматизоване проектування — проектування, при якому окремі перетворення об'єкта й (або) алгоритму його функціонування або алгоритму процесу, а також описи різноманітними мовами здійснюються взаємодією людини та комп'ютера.