50877

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению.

Русский

2014-02-01

175 KB

1 чел.

Московский Государственный Технический Университет

им. Н.Э.Баумана

Калужский филиал

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.

Преобразование Лапласа.

Нахождение оригинала функции по её изображению.

                                                              Выполнил:

студент группы ЭВМ-61

Панюков А. С.

                                                       Проверила: Мышляева С.В.

Калуга, 2013г.

Задание 1(2)

Задание 3(4)

2

Задание 1.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> t=[0:0.01:5];

>> x=C1.*exp(r1*t)+C2.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

Задание 2.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> C3=C1./(r1)

C3 =    1.3333

>> C4=C2./(r2)

C4 =    -2

>> A0=6;

>> C0=B0./A0

C0 =    0.6667

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0+C3.*exp(r1.*t)+C4.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x1),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')

Задание 3.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> t=[0:0.01:5];

>> x= exp(-1.*t).*(cos(4.*t)+(sin(4.*t))./2);

>> plot(t,x), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

>>

Задание 4.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> C3=C1./r1

C3 =   0.0294 - 0.1324i

>> A0=17;

>> B0=polyval(q,0)

B0 =    -1

>> C0=B0./A0

C0 =   -0.0588

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0 + 2.*(0.0294.*exp(-1.*t).*cos(4.*t) + 0.1324.*exp(-1.*t).*sin(4.*t));

>> plot(t,x1), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29151. Основные права и обязанности сторон при залоге 30.5 KB
  Права залогодателя: требовать досрочного прекращения залога если залогодержатель не застраховал не принял мер необходимых для сохранности; требовать возмещения убытков причиненных утратой или повреждением предмета залога переданного залогодержателю; отказаться от предмета залога и потребовать возмещения за его утрату; заменять предмет залога с согласия залогодержателя; пользоваться предметом залога в соответствии с его назначением в том числе извлекать из него плоды и доходы; с согласия залогодержателя распоряжаться предметом...
29152. Обращение взыскания на заложенное имущество 25 KB
  По общему правилу требования залогодержателя удовлетворяются из стоимости заложенного недвижимого имущества по решению суда. Без обращения в суд это можно сделать на основании нотариально удостоверенного соглашения залогодержателя с залогодателем заключенного после возникновения оснований для обращения взыскания на предмет залога. В отличие от этого за счет заложенного движимого имущества требования залогодержателя обычно удовлетворяются по решению суда лишь если иное не предусмотрено соглашением залогодателя с залогодержателем.
29153. Реализация заложенного имущества 26.5 KB
  Реализация заложенного имущества. Реализация продажа заложенного имущества на которое обращено взыскание осуществляется в порядке установленном законом об ипотеке или законом о залоге если иное не предусмотрено законом. Если сумма вырученная при реализации заложенного имущества недостаточна для покрытия требования залогодержателя он имеет право при отсутствии иного указания в законе или договоре получить недостающую сумму из прочего имущества должника не пользуясь преимуществом основанным на залоге. Если сумма вырученная при...
29154. Прекращение залога 25 KB
  Залог способ обеспечения обязательства при котором кредитор залогодержатель приобретает право в случае неисполнения должником обязательства получить удовлетворение за счет заложенного имущества. Залог прекращается: 1 с прекращением обеспеченного залогом обязательства; 2 по требованию залогодателя; 3 в случае гибели заложенной вещи или прекращения заложенного права если залогодатель не воспользовался правом; 4 в случае реализации продажи заложенного имущества в целях удовлетворения требований залогодержателя. При прекращении залога...
29155. Поручительство 25.5 KB
  По договору поручительства поручитель обязывается перед кредитором другого лица отвечать за исполнение последним его обязательства полностью или в части. Договор поручительства может быть заключен также для обеспечения обязательства которое возникнет в будущем. Договор поручительства должен быть совершен в письменной форме. Несоблюдение письменной формы влечет недействительность договора поручительства.
29156. Прекращение поручительства 25.5 KB
  Поручительство поручитель обязывается перед кредитором другого лица отвечать за исполнение последним его обязательства полностью или в части. Поручительство прекращается с прекращением обеспеченного им обязательства в случае изменения этого обязательства влекущего увеличение ответственности или иные неблагоприятные последствия для поручителя без согласия последнего с переводом на другое лицо долга по обеспеченному поручительством обязательству если поручитель не дал кредитору согласия отвечать за нового должника. если кредитор в...
29157. Банковская гарантия 27 KB
  В силу банковской гарантии банк иная кредитная или страховая организация гарант дают по просьбе другого лица принципала письменное обязательство уплатить кредитору принципала бенефициару в соответствии с условиями даваемого гарантом обязательства денежную сумму по представлении бенефициаром письменного требования о ее уплате. По получении требования бенефициара гарант должен без промедления уведомить об этом принципала и рассмотреть приложенные к требованию документы. Решив отказать в удовлетворении требования гарант обязан немедленно...
29158. Прекращение банковской гарантии 25 KB
  Прекращение банковской гарантии. В силу банковской гарантии банк иная кредитная или страховая организация гарант дают по просьбе другого лица принципала письменное обязательство уплатить кредитору принципала бенефициару в соответствии с условиями даваемого гарантом обязательства денежную сумму по представлении бенефициаром письменного требования о ее уплате. Обязательство гаранта перед бенефициаром по гарантии прекращается: 1 уплатой кредитору суммы на которую выдана гарантия; 2 окончанием определенного в гарантии срока на который...
29159. Задаток 25 KB
  Задаток Задаток признается денежная сумма выдаваемая одной из договаривающихся сторон в счет причитающихся с нее по договору платежей другой стороне в доказательство заключения договора и в обеспечение его исполнения. Соглашение о задатке независимо от суммы задатка должно быть совершено в письменной форме в связи с этим задаток одновременно служит и доказательством заключения договора и средством обеспечения его исполнения. Если за неисполнение договора ответственна сторона давшая задаток он остается у другой стороны. В противном...