50877

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению.

Русский

2014-02-01

175 KB

1 чел.

Московский Государственный Технический Университет

им. Н.Э.Баумана

Калужский филиал

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.

Преобразование Лапласа.

Нахождение оригинала функции по её изображению.

                                                              Выполнил:

студент группы ЭВМ-61

Панюков А. С.

                                                       Проверила: Мышляева С.В.

Калуга, 2013г.

Задание 1(2)

Задание 3(4)

2

Задание 1.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> t=[0:0.01:5];

>> x=C1.*exp(r1*t)+C2.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

Задание 2.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> C3=C1./(r1)

C3 =    1.3333

>> C4=C2./(r2)

C4 =    -2

>> A0=6;

>> C0=B0./A0

C0 =    0.6667

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0+C3.*exp(r1.*t)+C4.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x1),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')

Задание 3.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> t=[0:0.01:5];

>> x= exp(-1.*t).*(cos(4.*t)+(sin(4.*t))./2);

>> plot(t,x), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

>>

Задание 4.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> C3=C1./r1

C3 =   0.0294 - 0.1324i

>> A0=17;

>> B0=polyval(q,0)

B0 =    -1

>> C0=B0./A0

C0 =   -0.0588

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0 + 2.*(0.0294.*exp(-1.*t).*cos(4.*t) + 0.1324.*exp(-1.*t).*sin(4.*t));

>> plot(t,x1), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69954. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ДЕВИАНТНОГО ПОВЕДЕНИЯ В ПОДРОСТКОВОМ И РАННЕМ ЮНОШЕСКОМ ВОЗРАСТЕ 63 KB
  В статье рассматриваются актуальные вопросы психологии отклоняющегося поведения. Анализируются факторы влияющие на формирование отклоняющегося поведения методы психолого-педагогической профилактики и коррекции девиантного поведения несовершеннолетних.
69955. КОРРЕКЦИЯ ПСИХИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ БЕРЕМЕННЫХ ЖЕНЩИН В ПРОЦЕССЕ МУЗЫКОТЕРАПИИ 32.72 KB
  В статье рассматриваются результаты экспериментального исследования музыкотерапии в коррекции психического состояния беременных женщин. Выявлено влияния музыкотерапии на психическое состояние беременных с учетом их индивидуальных свойств.
69956. ТРАНСФОРМАЦИЯ НОВЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ТЕЛЕ И ТЕЛЕСНОСТИ В СИСТЕМЕ ФИЗИЧЕСКОГО ВОСПИТАНИЯ 77 KB
  Автором рассмотрены основные научные подходы к определению смыслообразующего и ценностного философского понимания телесности человека в аспекте значимости данного направления научного исследования. Следует отметить что включение человека с его соматическими характеристиками...
69957. ВЫЯВЛЕНИЕ СФОРМИРОВАННОСТИ ОБРАЗОВ ИСТОРИЧЕСКОГО ПРОШЛОГО 754.5 KB
  Рассматривается дидактическая целесообразность применения категории образы исторических событий. Приводится пример комплекса разноуровневых заданий и их образец ориентированные на выявление уровня сформированности у учащихся образов исторических событий как...
69958. СОЦИАЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ БУДУЩИХ ПЕДАГОГОВ О ПСИХОЛОГИЧЕСКОМ НАСИЛИИ 179 KB
  Анкета была направлена на изучение следующих аспектов знаний приобретенных студентами в рамках учебных дисциплин и в процессе самообразования: сущность формы признаки причины последствия и эффективность психологического насилия.
69959. КОМПЕТЕНЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНО-ТВОРЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ ЛИЧНОСТИ СПЕЦИАЛИСТА ВОЕННОГО ПРОФИЛЯ 73.5 KB
  В статье определены понятия специалист военного профиля профессионально-творческое развитие личности проанализирована система общих профессиональных творческих компетенций в подготовке специалиста. Выявлены компетенции профессионально-творческого развития личности специалиста военного профиля.
69960. СТИГМАТИЗАЦИЯ ДЕТЕЙ В ГРУППЕ ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА 78.5 KB
  Данная статья посвящена рассмотрению феномена стигматизации среди детей в группе старшего дошкольного возраста. В данной статье рассматривается проблема стигматизации детей в дошкольной группе а также личностные черты стигматизирующих стигматизированных и наблюдателей.
69961. «Якоря карьеры» студентов заочного отделения Белорусского национального технического университета 68 KB
  В статье авторы раскрывают понятия «мотивация», «профессиональная мотивация», «карьера», их виды, структуру, рассматривают различные научные подходы в их изучении. Статья содержит подробное описание методики Э. Шейна «Якоря карьеры».
69962. МЕНТАЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ДОШКОЛЬНИКОВ КАК УСЛОВИЕ ИХ СПОСОБНОСТИ К ПРАВДИВОМУ И НЕПРАВДИВОМУ ПОВЕДЕНИЮ 65.5 KB
  Так под поведением понимается такая протяженная во времени активность человека которая включает в себя инициативные обращенные или ответные воздействия человека на любые воздействия других людей. Именно поведение человека отражает его представления о себе окружающем его мире...