50877

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению.

Русский

2014-02-01

175 KB

1 чел.

Московский Государственный Технический Университет

им. Н.Э.Баумана

Калужский филиал

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.

Преобразование Лапласа.

Нахождение оригинала функции по её изображению.

                                                              Выполнил:

студент группы ЭВМ-61

Панюков А. С.

                                                       Проверила: Мышляева С.В.

Калуга, 2013г.

Задание 1(2)

Задание 3(4)

2

Задание 1.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> t=[0:0.01:5];

>> x=C1.*exp(r1*t)+C2.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

Задание 2.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> C3=C1./(r1)

C3 =    1.3333

>> C4=C2./(r2)

C4 =    -2

>> A0=6;

>> C0=B0./A0

C0 =    0.6667

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0+C3.*exp(r1.*t)+C4.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x1),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')

Задание 3.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> t=[0:0.01:5];

>> x= exp(-1.*t).*(cos(4.*t)+(sin(4.*t))./2);

>> plot(t,x), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

>>

Задание 4.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> C3=C1./r1

C3 =   0.0294 - 0.1324i

>> A0=17;

>> B0=polyval(q,0)

B0 =    -1

>> C0=B0./A0

C0 =   -0.0588

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0 + 2.*(0.0294.*exp(-1.*t).*cos(4.*t) + 0.1324.*exp(-1.*t).*sin(4.*t));

>> plot(t,x1), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24892. Оценка собственного капитала проблемных компаний на основе опционного подхода 30 KB
  Идея применения опционного подхода основана на существующей вероятности роста стоимости активов относительно стоимости обязательств в период до момента погашения обязательств возможности обусловленные изменениями рыночной конъюнктуры технологическими новациями и управленческими решениями и недопущении превышения стоимости обязательств над стоимостью активов. Этот подход целесообразно применять в случаях когда: компании испытывают тяжелые времена и имеют большую вероятность банкротства; компании имеют ограниченное количество непогашенных...
24893. Оценка стоимости банковских кредитов 27.5 KB
  Если заемщик не несет дополнительных расходов связанных с получением кредита стоимость его не зависит от способа погашения и совпадает с процентной ставкой по кредиту т. При наличии дополнительных издержек стоимость заемных средств вообще говоря изменяется при различных вариантах погашения кредита.
24894. Гражданско-правовая ответственность за вред, причиненный жизни и здоровью граждан 46 KB
  Цель максимальная защита интересов потерпевшего ст. Возможно изменение размера платежей в зависимости от изменения состояния здоровья трудоспособности потерпевшего или имущественного положения гражданина причинившего вред. Размер возмещения определяется исходя из среднего месячного заработка или доходов потерпевшего все виды оплат труда по договорам а также авторские гонорары до удержания налогов. В случае устойчивого повышения уровня доходов потерпевшего незадолго до причинения ему увечья учитывается только новый повышенный...
24895. Ответственность за вред, причиненный малолетними и несовершеннолетними гражданами 28 KB
  Родители усыновители и опекуны отвечают за вред причиненный малолетними при наличии общих оснований делктной отвти для обеих категорий 614 и 1418 лет противоправность в плохом воспитании и отсути надлежащего надзора причинная связь м у плохим воспитанием и причинением вреда вина презюмируется для обоих родителей ГК выделяет случай отвти родителей лишенных родит. Значит возможно привлечение к отвти одновременно родителей за недостатки воспитания и учреждения за недостаток надзора см. В лучае ненадлежащего исполнения...
24896. Защита гражданских прав: содержание права на защиту, способы защиты 54 KB
  Защита гражданских прав: содержание права на защиту способы защиты Как указывал В. Грибанов в своей работе Пределы осуществления и защиты гражданских прав признавая за тем или иным лицом определенные субъективные права и обязанности гражданское законодательство предоставляет управомоченному лицу и право на их защиту. Выводы сделанные в указанной работе были положены в основу дальнейшей разработки проблемы защиты гражданских прав [и использованы при написании соответствующей главы 15й кафедрального учебника]. Способ защиты...
24897. Виды гражданско-правовой ответственности 49 KB
  Виды гражданскоправовой ответственности Юридическая ответственность это одна из форм государственнопринудительного воздействия на нарушителей норм права которая заключается в применении к ним предусмотренных законом санкций мер ответственности влекущих для них дополнительные неблагоприятные последствия. Гражданскоправовая ответственность это одна из форм государственного принуждения которая состоит во взыскании судом с правонарушителя в пользу потерпевшего имущественных санкций перелагающих на правонарушителя невыгодные...
24898. Условия гражданско-правовой ответственности 48 KB
  Условия гражданскоправовой ответственности Основания гражданскоправовой ответственности обстоятельства при которых наступает гражданскоправовая ответственность. В гражданском праве ответственность в некоторых случаях может наступать и при отсутствии правонарушения со стороны лица на которое она возлагается в частности за действия третьих лиц ответственность поручителя в качестве оснований ответственности не только правонарушения но и иные обстоятельства прямо предусмотренные законом или договором. Состав гражданского...
24899. Вина как условие гражданско-правовой ответственности 45 KB
  Вина как условие гражданскоправовой ответственности Вина является субъективным условием юридической ответственности выражающим отношение правонарушителя к собственному неправомерному поведению и его последствиям. Однако в гражданском праве вина как условие ответственности имеет весьма значительную специфику. Она вызвана особенностями регулируемых гражданским правом отношений в большинстве случаев имеющих товарноденежный характер и обусловленным этим главенством компенсаторновосстановительной функции гражданскоправовой ответственности....
24900. Ответственность при совместном причинении вреда. Учет вины потерпевшего 39.5 KB
  Ответственность при совместном причинении вреда. 1081 ГК а именно: причинитель вреда возместивший совместно причиненный вред вправе требовать с каждого из других причинителей вреда долю выплаченного потерпевшему возмещения в размере соответствующем степени вины этого причинителя вреда. Если грубая неосторожность самого потерпевшего содействовала возникновению или увеличению вреда в зависимости от степени вины потерпевшего и причинителя вреда размер возмещения должен быть уменьшен. При грубой неосторожности потерпевшего и отсутствии вины...