50877

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению.

Русский

2014-02-01

175 KB

1 чел.

Московский Государственный Технический Университет

им. Н.Э.Баумана

Калужский филиал

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.

Преобразование Лапласа.

Нахождение оригинала функции по её изображению.

                                                              Выполнил:

студент группы ЭВМ-61

Панюков А. С.

                                                       Проверила: Мышляева С.В.

Калуга, 2013г.

Задание 1(2)

Задание 3(4)

2

Задание 1.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> t=[0:0.01:5];

>> x=C1.*exp(r1*t)+C2.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

Задание 2.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> C3=C1./(r1)

C3 =    1.3333

>> C4=C2./(r2)

C4 =    -2

>> A0=6;

>> C0=B0./A0

C0 =    0.6667

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0+C3.*exp(r1.*t)+C4.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x1),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')

Задание 3.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> t=[0:0.01:5];

>> x= exp(-1.*t).*(cos(4.*t)+(sin(4.*t))./2);

>> plot(t,x), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

>>

Задание 4.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> C3=C1./r1

C3 =   0.0294 - 0.1324i

>> A0=17;

>> B0=polyval(q,0)

B0 =    -1

>> C0=B0./A0

C0 =   -0.0588

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0 + 2.*(0.0294.*exp(-1.*t).*cos(4.*t) + 0.1324.*exp(-1.*t).*sin(4.*t));

>> plot(t,x1), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7614. Электрическая цепь 29 KB
  Электрическая цепь Электрическая цепь - это совокупность различных устройств и соединяющих их проводников, образующих путь для электрического тока, в которой электромагнитные процессы могут быть описаны с помощью понятий ЭДС, напряжения и тока...
7615. Соединения элементов. Топологические элементы электрической цепи 41.5 KB
  Соединения элементов. Топологические элементы электрической цепи В зависимости от характера соединения элементов, различают неразветвленные и разветвленные цепи. В неразветвленной цепи через все элементы протекает один и то же ток. В разветвленных ц...
7616. Законы Кирхгофа. Система уравнений электрического равновесия цепи 41.5 KB
  Законы Кирхгофа. Система уравнений электрического равновесия цепи Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю, при этом токи, втекающие в узел считают положительными, а вытекающие - отрицате...
7617. Классификация электрических цепей. Принцип наложения 31.5 KB
  Классификация электрических цепей. Принцип наложения Все электрические цепи можно разделить на цепи с сосредоточенными и распределенными параметрами. К цепям с сосредоточенными параметрами относят цепи, геометрическими размерами которых можно пренеб...
7618. Средства обработки БД в СУБД FoxPro 76.5 KB
  Средства обработки БД в СУБД FoxPro. Синтаксис и семантика основных операторов. SELECT 0 Выбрать свободную рабочую область и установить её текущей рабочей областью. Понятие рабочая область в определенном смысле соответствует понятию о...
7619. Потоковые функциональные SADT/IDEF0-диаграммы 40.5 KB
  Потоковые функциональные SADT/IDEF0-диаграммы. Базовые элементы языка. Действие(процесс) Поток данных Принципиальной особенностью языка SADT-диаграмм является наличие строгой интерпретации у каждой из 4-х сторон прямоугольника (блока), ...
7620. Базы данных. Информационные системы, базы данных и системы управления базами данных 1.38 MB
  Базы данных Информационные системы, базы данных и системы управления базами данных. Информационная система (ИС): предназначена для сбора, хранения и обработки информации ориентирована на конечного пользователя - непрограммиста. Конкретн...
7621. Введение в компьютерную графику 126.5 KB
  Введение в компьютерную графику Определение и основные задачи компьютерной графики. Области применения компьютерной графики. История развития компьютерной графики. Виды компьютерной графики. Определение и основные задачи компьютерной графики При обр...
7622. Аппаратное обеспечение компьютерной графики 191.5 KB
  Аппаратное обеспечение компьютерной графики Устройства вывода графических изображений, их основные характеристики. Мониторы, классификация, принцип действия, основные характеристики. Видеоадаптер. Принтеры, их классификация, основные характеристики ...