50877

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Преобразование Лапласа. Нахождение оригинала функции по её изображению.

Русский

2014-02-01

175 KB

1 чел.

Московский Государственный Технический Университет

им. Н.Э.Баумана

Калужский филиал

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2.

Преобразование Лапласа.

Нахождение оригинала функции по её изображению.

                                                              Выполнил:

студент группы ЭВМ-61

Панюков А. С.

                                                       Проверила: Мышляева С.В.

Калуга, 2013г.

Задание 1(2)

Задание 3(4)

2

Задание 1.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> t=[0:0.01:5];

>> x=C1.*exp(r1*t)+C2.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

Задание 2.

>> p=[1 5 6];

>> r=roots(p)

r =

  -3.0000

  -2.0000

>> r1=-3; r2=-2;

>> dp=polyder(p)

dp =     2     5

>> A1=polyval(dp,r1)

A1 =    -1

>> A2=polyval(dp,r2)

A2 =     1

>> B0=4

B0 =     4

>> C1=B0./A1

C1 =    -4

>> C2=B0./A2

C2 =     4

>> C3=C1./(r1)

C3 =    1.3333

>> C4=C2./(r2)

C4 =    -2

>> A0=6;

>> C0=B0./A0

C0 =    0.6667

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0+C3.*exp(r1.*t)+C4.*exp(r2.*t);

>> plot(t,x1),grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')

Задание 3.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> t=[0:0.01:5];

>> x= exp(-1.*t).*(cos(4.*t)+(sin(4.*t))./2);

>> plot(t,x), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x(t)')

>>

Задание 4.

>> p=[1 2 17];

>> r=roots(p)

r =

 -1.0000 + 4.0000i

 -1.0000 - 4.0000i

>> q=[1 -1];

>> r1=-1+4.*i

r1 =  -1.0000 + 4.0000i

>> dp=polyder(p)

dp =     2     2

>> A1=polyval(dp, r1)

A1 =        0 + 8.0000i

>> B1=polyval(q,r1)

B1 =  -2.0000 + 4.0000i

>> C1=B1./A1

C1 =   0.5000 + 0.2500i

>> C3=C1./r1

C3 =   0.0294 - 0.1324i

>> A0=17;

>> B0=polyval(q,0)

B0 =    -1

>> C0=B0./A0

C0 =   -0.0588

>> t=[0:0.01:5];

>> x1=C0 + 2.*(0.0294.*exp(-1.*t).*cos(4.*t) + 0.1324.*exp(-1.*t).*sin(4.*t));

>> plot(t,x1), grid on, xlabel('Time(sec)'), ylabel('x1(t)')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45941. Назначение и виды валов и осей. Типы соединения вала с установленными на нем деталями. Технические требования к рабочим поверхностям вала. Расчет вала на прочность по напряжению изгиба и кручения 28.5 KB
  Валы в отличие от осей предназначены для передачи вращающих моментов и в большинстве случаев для поддержания вращающихся вместе с ними относительно подшипников различных деталей машин. Валы несущие на себе детали через которые передается вращающий момент воспринимают от этих деталей нагрузки и следовательно работают одновременно на изгиб и кручение. При действии на установленные на валах детали осевых нагрузок валы дополнительно работают на растяжение или сжатие. Прямые валы в зависимости от...
45942. Муфты. Виды соединительных муфт. Особенности их назначения и эксплуатации 28.5 KB
  Муфты. Муфты приводов осуществляют соединение валов концы которых подходят один к другому вплотную или разведены на небольшое расстояние причем соединение должно допускать передачу вращающего момента от одного вала к другом. Муфты приводов подразделяются на четыре класса Класс 1 нерасцепляемые муфты в которых ведущая и ведомая полумуфты соединены между собой постоянно. Класс 2 управляемые муфты позволяющие сцеплять и расцеплять ведущий и ведомый валы как во время их остановки так и во время работы на ходу.
45943. Подшипники скольжения. Виды подшипников по назначению и воспринимаемой нагрузке. Типовые элементы конструкции. Материалы вкладышей 29 KB
  В зависимости от рода трения в подшипнике различают подшипники скольжения в которых опорная поверхность оси или вала скользит по рабочей поверхности подшипника и подшипники качения в которых развивается трение качения благодаря установке шариков или роликов между опорными поверхностями оси или вала и подшипника. В зависимости от направления воспринимаемой нагрузки подшипники скольжения различают: радиальные для восприятия радиальных т. При одновременном действии на ось или вал радиальных и осевых нагрузок обычно применяют сочетание...
45944. Подшипники качения. Классификация и краткая характеристика их применяемости. Расчетная долговечность и коэффициент работоспособности 28.5 KB
  Методы регулировки зазора в подшипниках качения. Подшипники качения состоят из наружного и внутреннего колец с дорожками качения; шариков или роликов которые катятся по дорожкам качения колец; сепаратора разделяющего и направляющего шарики или ролики что обеспечивает их правильную работу. По форме тел качения различают шариковые и роликовые подшипники.
45945. Основные типы деформации деталей машин и примеры их реализации 36 KB
  Основные типы деформации деталей машин и примеры их реализации Деформация это изменение формы и размера тела после приложения внешних нагрузок. Деформация зависит от характера приложенной нагрузки. Обычно деформация кручения сопровождается другими деформациями например изгибом; 5 изгиб возникает при действии на деталь сосредоточенной или распределённой сил перпендик. Сила Ft= ; Ft деформация кручения Frизгиб балки.
45947. Чугуны: классификация, маркировка, химический состав, механические и технологические свойства, применение 23.06 KB
  Чугуны нашли широкое применение в качестве машиностроительных материалов благодаря сочетанию высоких литейных свойств достаточной прочности износостойкости а так же относительной дешевизны. Чугуны используются для производства качественных отливок сложной формы станины станков корпуса приборов и т. В зависимости от того в какой форме присутствует углерод в сплаве чугуны подразделяются на белый серый ковкий высокопрочный и легированный обладающий особыми свойствами жаропрочностью антифрикционностью и т. Белые литейные чугуны.
45948. Конструкционные стали: классификация, маркировка, химический состав, механические и технологические свойства, применение 50.2 KB
  Конструкционные стали: классификация маркировка химический состав механические и технологические свойства применение. Широкое использование стали в промышленности обусловлено сочетанием комплекса механических физикохимических и технологических свойств. Сталью называются сплавы железа с углеродом и некоторыми другими элементами причем углерода в стали должно содержаться меньше 214 . Постоянными примесями в стали являются: кремний до 04 марганец до 08 сера до 005 фосфор до 005 и газы NOH и др.
45949. Инструментальные стали: классификация, маркировка, свойства, применение 24.34 KB
  Инструментальные стали: классификация маркировка свойства применение. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СТАЛИ. Инструментальные стали предназначены для изготовления режущего измерительного инструмента и штампов холодного и горячего деформирования. Основные свойства которыми должны обладать инструментальны стали: износостойкость прочность при удовлетворительной вязкости теплостойкость прокаливаемость и хорошая обрабатываемость давлением и резанием.