50909

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНОГО БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: изучение принципа работы баллистического маятника и закона сохранения момента импульса экспериментальная проверка зависимостей между физическими величинами характеризующими крутильные колебания; экспериментальное определение постоянной упругих сил кручения и момента инерции баллистического маятника; определение коэффициента затухания крутильных колебаний. экспериментальное определение с помощью баллистического маятника скорости пуле. Она состоит из: баллистического маятника.

Русский

2014-02-02

470 KB

21 чел.

Лабораторная работа М-4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТИ ПУЛИ ПРИ ПОМОЩИ КРУТИЛЬНОГО БАЛЛИСТИЧЕСКОГО МАЯТНИКА

1. Цель работы:

изучение принципа работы баллистического маятника и закона сохранения момента импульса,

экспериментальная проверка зависимостей между - физическими величинами, характеризующими крутильные колебания;

* экспериментальное определение постоянной упругих сил кручения и момента инерции баллистического маятника;

* определение коэффициента затухания крутильных колебаний.

* экспериментальное определение с помощью баллистического маятника скорости пуле.

2. Приборы и принадлежности:

баллистический маятник ГРМ-02 со счетчиком периодов,  миллисекундомером и стреляющим устройством.

3 Описание установки

Общий вид установки «TPM-D2» показан на рис.1. Она состоит из: баллистического маятника. (I), подвешенного на стальной нити и состоящего из двух стальных стержней, заполненных пластилином мишеней и перемещаемых грузов; стреляющего устройства (2); фотоэлектрического датчика (3); счетчика числа периодов (4); миллисекундомера (5) и угловой шкалы (6). Установка позволяет измерять период колебаний к угловую амплитуду баллистического маятника, а также угловую амплитуду при абсолютно неупругом ударе пули о мишень с пластилином.

4. Подготовка прибора к работе и проведение измерений

Проверьте заземление прибора. Работа с прибором допускается только при наличии заземления. Прибор включается в сеть кнопкой "СЕТЬ". Положение равновесия баллистического маятника устанавливается так, чтобы оно соответствовало нулю угловой шкалы.

Измерение периода колебаний баллистического маятника осуществляется следующим образом. Подвижные грузы закрепите в положении, предложенном в задании. Нажмите кнопку "СБРОС", отклоните баллистический маятник на заданный угол от положения равновесия и отпустите. По достижении баллистическим маятником числа колебаний на единицу меньшего (9), чем предлагаемое (10), начтите кнопку "СТОП". В этом случае прекращается счет времени и числа полных колебаний. Период колебаний равен времени, деленному на количество колебаний.

Измерение угловой амплитуды при абсолютно неупругом ударе пули о мишень с пластилином баллистического маятника. Для измерения зарядите стреляющей устройство пулей, установите подвижные грузы в предлагаемое положение. Проверьте, соответствует ли положение равновесия "нулю" угловой шкалы. Нажав на затвор стреляющего устройства, зарегистрируйте максимальный угол, на который отклонился баллистический маятник.

Измерение коэффициента затухания при определенном положении Ri «сдвижных грузов баллистического маятника производится следующим образом. Очень аккуратно отведите маятник на угол равный φ030°и измерьте угол, на который отклонится маятник при возращении в исходное положение после десяти периодов колебаний φ10. Измеренный угол будет соответствовать амплитуде затухающих колебаний -через время равное 10 периодам. В этом случае (см. приложение 1) коэффициент затухания будет находиться по формуле:

       (1)

где Ti - период колебаний, соответствующий положению подвижных грузов Ri. Желательно провести 5-10 измерений и в качестве значения взять его среднее значение коэффициента затухания:

        (2)

погрешность среднеквадратичного разброса при этом составит:

       (3)

где t ~ коэффициент Стьюдента для n измерений (при n=5, t=0.74; при n=10, t=0.70), j - номер опыте при положении подвижных грузов Ri.

5. Основные положения теоретической модели

Баллистическая идея измерения скорости пули, заключается в том что за время взаимодействия угловая скорость баллистического маятника изменяется значительно, а его угловое перемещение незначительно и им можно пренебречь. Естественно, что это условие выполняется в том случае, если масса маятника намного больше массы пули.

Скорость пули определяется по измерению максимального угла отклонения маятника после неупругого соударения с пулей. В этом случае физическая ситуация может быть описана с помощью закона сохранения энергии и закона сохранения момента импульса.

Однако, любая теоретическая модель является лишь приближенным описанием физической ситуации, так как пренебрегает влиянием многих эффектов, имеющих место в эксперименте. В данной работе представлены две теоретические модели.

В первой теоретической модели считается, что удар пули о баллистический маятник является абсолютно упругим. Смещением центра масс относительно оси в процессе соударения и, как следствие этого, упругими колебаниями маятника, то есть перераспределением энергии между крутильными и упругими колебаниями, пренебрегаем. Крутильные колебания считаем не затухающими.

Вo второй модели учтен тот факт, что в процессе крутильных колебаний их энергия диссипирует как за счет неупругих деформаций внутри струны подвеса маятника, так и за счет сопротивления воздуха.

6. Порядок выполнения работы

Первая теоретическая модель

Задание 1. Определение момента инерции баллистического маятника и коэффициента упругих сил кручения

1) Установите подвижные грузы на одинаковом расстоянии Ri от оси вращения. Отклонив баллистический маятник на угол φ~20°, измерьте период колебаний Т1 как среднее за 10 колебаний. Повторите опыт несколько раз и вычислить среднее значение T1.

2) Измените положение подвижных грузов (R2, R3) и повторите опыт (T2, T3).

3) Вычислите (см. приложение 1) коэффициент упругих сил кручения

        (4)

и момент инерции баллистического маятника

       (5)

4) Измените положение подвижных грузов () и повторите пункты 2,3.

Задание 2*. Определение момента инерции баллистического маятника и коэффициента упругих сил кручения методом наименьших квадратов

1)  Установите подвижные грузы на одинаковом расстоянии Ri от оси вращения. Отклонив баллистический маятник на угол φ~20°, измерьте период колебаний Тi как среднее за 10 колебаний. Изменяя расстояние от оси вращения до подвижных грузов Ri, повторите опыт 6-8 раз.

2) Согласно теории (приложение 1) значения Ti и Ri должны быть связаны между собой соотношением:

       (6)

где I0 и С - неизвестные момент инерции баллистического маятника и постоянная упругих сил кручения, М - масса подвижных грузов. Поэтому, если на координатную плоскость, по оси абсцисс которой откладываются значения Xi=, а по оси ординат значения переменной Уi=, нанести экспериментальные точки, то они должны ложиться на прямую:

       (7)

где , . Нанесите экспериментальные точки (Xi,Yi) на координатную плоскость и убедитесь, что они ложатся на прямую.

3) Применяя к зависимости (7) метод наименьших квадратов (МНК), получим значение А и В для наилучшей прямой, соответствующей экспериментальным точкам:

     (8)

Вычислите коэффициенты линейной регрессии А и В по формуле (8) и постройте на координатной плоскости наилучшую прямую. Использую найденные значения А и В вычислите значение момента инерции баллистического маятника и коэффициент упругих сил ,

4*) Вычислите значение 2 по формуле:

 

где  - погрешность измерений Yi в i-том опыте. Так как Yi=, то =2Ti, а относительная погрешность измерений в данной установке . Используя критерий Пирсона определите достоверность теоретической модели.

5*) Определите погрешности определения коэффициентов А и В, а также I0 и С.

6*) Сравните полученные результаты с предыдущим заданием и сделайте выводы.

Задание 3. Определение скорости пули

1) Зарядите стреляющее устройство и, установив подвижные грузы на одинаковом расстоянии R (выбранном произвольно), произведите выстрел, измерив при этом максимальное отклонение баллистического маятника max и расстояние от оси вращения до центра масс пули l. По формуле (см. приложение 2)

        (10)

вычислите скорость пули, где I=I0+2MR2. Повторите опыт несколько раз и вычислите среднее значение скорости пули.

Вторая теоретическая модель*

Задание 1. Определение момента инерции баллистического маятника и коэффициента упругих сил кручения методом наименьших квадратов

1) Установите подвижные грузы на одинаковом расстоянии Ri от оси вращения. Отклонив баллистический маятник на угол φ~20°, измерьте период колебаний Т1 как среднее за 10 колебаний, а среднее значение коэффициента затухания   (2) и разброс его значений (3) как показано в методике работы с прибором. Изменяя расстояние от оси вращения до подвижных грузов Ri, повторите опыты 6-8 раз.

2) Согласно теории (приложение 1) значения Тi, Ri и  должны быть связаны между собой соотношением.

      (11)

где I0 и С – неизвестные момент инерции баллистического маятника и постоянная упругих сил кручения, М – масса подвижных грузов. Поэтому, если на координатную плоскость, по оси абсцисс которой откладываются значения Хi=, а по оси ординат значения переменной , нанести экспериментальные точки, то они должны ложиться на прямую:

(12)

где А=I0/C, B=2M/c. Нанесите экспериментальные точки (Xi,Yi) на координатную плоскость и убедитесь, что они ложатся на прямую.

3) Применяя к зависимости (12) метод наименьших квадратов, получим значение А и В – (8) для наилучшей прямой, соответствующей экспериментальным точкам. Вычислите коэффициенты А и В линейной регрессии по формуле (8), постройте на координатной плоскости наилучшую прямую. используя найденные значения А и В, вычислите значения момента инерции баллистического маятника и коэффициент упругих сил С=2М/В, I0=АС.

4) Вычислите значение   Так как ,

то ,  (13)

погрешность измерений периода в данной установке , а погрешность измерений  определялась в первом пункте. Используя критерий согласия Пирсона определите достоверность теоретической модели.

5*) Определите погрешность определения коэффициентов А и В, а также I0 и С

6*) Сравните полученные значения с результатами, полученными для первой теоретической модели.

Задание 2*. Определение момента инерции баллистического маятника и коэффициента упругих сил кручения методом наименьших квадратов с весовыми коэффициентами.

1*) В предыдущем задании при вычислении коэффициентов не учитывалось на сколько значимы результаты при различных положениях грузов (приложение 1). Для точного определения Y от X (в конечном итоге более точного определения С и I0) необходимо учитывать дисперсию Y1 при каждом положении грузов Х1. Задание отличается от предыдущего только способом расчета коэффициентов линейной регрессии А и В. поэтому выполните первые два пункта предыдущего задания.

2*) применяя к зависимости (12) метод наименьших квадратов с весовыми коэффициентами, получим значение А и В для наилучшей прямой, соответствующей экспериментальным точкам (приложение 1):

   (14)

 

где , , а погрешность измерения  определяется в первом пункте. Вычислите коэффициенты А и В линейной регрессии, постройте на координатной плоскости наилучшую прямую. Используя найденные значения А и В вычислите значения момента инерции баллистического маятника и коэффициент упругих сил С=2М/В, I0=АС.

3***) Вычислите значение  . Определите достоверность теоретической модели и сравните ее с первой моделью и результатами предыдущего варианта.

4***) Определите погрешность определения коэффициентов А и В, а также I0 и С.

5***) Сравните полученные значения I0 и С для первой и второй модели, а также для различных значений каждой из моделей.

Задание 3. Определение скорости пули

1*) Зарядите стреляющее устройство и, установив подвижные грузы на одинаковом расстоянии R, произведите выстрел, измерив при этом максимальное отклонение баллистического маятника и расстояние от оси вращения до центра масс пули li. Изменяя расстояние от оси вращения до центра грузов и период колебаний Тi повторите опыт 5-10 раз.

2*) Согласно теории (приложение 2) при учете сил вязкого трения (сопротивления воздуха) и неупругих деформаций внутри струны подвеса маятника значения , li, Vi, Ri и  должны быть связанны между собой соотношением:

      (15)

где - момент инерции баллистического маятника с пулей; - расстояние от оси вращения центра масс пули; - максимальный угол в i-том опыте, Тi- период колебаний маятника после удара пули, а - коэффициент затухания, соответствующие положению Ri, М- масса подвижных грузов.

Вычислите по формуле (15) значение скорости пули. Найдите ее среднее значение и среднеквадратичную погрешность:

    (16)

где l – коэффициент Стьюдента для n измерений (при n=5, t=0.74; при n=10, t=0.70).

Прилежнее 1

Определение собственного момента инерции баллистического маятника и постоянных упругих сил кручения

Первая модель

В первой модели экспериментальной ситуации пренебрежем силами вязкого трения. В этом случае основное уравнение динамики вращательного движения, описывающее вращательное движение баллистического маятника, примет вид:

  ,

где I момент инерции баллистического маятника, - угловое ускорение,  угловое ускорение, а момент сил без учета вязкого трения будет равен моменту упругих сил деформации кручения: Мупр=-С, где С –постоянная упругих сил кручения,  - угол отклонения маятника от положения равновесия. Учитывая, что угловое ускорение является второй производной от времени от угла, основное уравнение вращательного движения можно переписать в виде:

 .

Таким образом, движение баллистического маятника можно описать дифференциальным уравнением второго порядка:

       (П.1.1)

решением уравнения вида  является функция, имеющая вид: , которая описывает гармонические колебания, где амплитуда – А и начальная фаза определяются начальным уравнением, а  циклическая частота колебаний, которая определятся конструкцией маятника, и связана с периодом колебаний следующим соотношением:

в случае баллистического маятника циклическая частота (из П.1.1) определятся выражением . В первом задании лабораторной работы необходимо определить постоянную упругих сил кручения и момент инерции маятника. Для этого необходимо отклонить маятник от положения равновесия на угол  и наблюдать свободные колебания баллистического маятника. В такой ситуации в начальный момент времени маятник был отклонен от положения равновесия на угол  и его угловая скорость равнялась нулю. Для таких начальных условий А=, =0, а решение дифференциального уравнения (П.1.1) примет вид:

 ,       (П.1.2)

где период колебаний крутильного маятника будет равен

        (П.1.3)

Согласно теореме Штейнера-Гюйгенса момент инерции тела относительно оси вращения будет равен произведению массы тела на квадрат расстояния от центра масс тела до оси вращения плюс собственный момент инерции тела. Таким образом, момент инерции баллистического маятника можно представить в виде:

       (П.1.4)

где  - момент инерции станины и ложечек маятника; Iсоб – собственный момент инерции груза; М – масса груза; Ri – расстояние от центра груза до оси вращения. Момент инерции баллистического маятника можно представить в виде:

 ,       (П.1.5)

где . Таким образом из (1.3) следует, что:

        (П.1.6)

В этом уравнении две неизвестные величины: постоянная упругих сил С и I0. Поэтому для их определения, в принципе, достаточно провести два измерения периода колебания (Т12) для различных значений положения подвижных грузов (R1,R2). В этом случае, решая систему уравнений

        (П.1.7)

получим выражение для определения I0 и С:

 ,     (П.1.8)

Однако более корректно будет проверить функциональную зависимость периода крутильных колебаний (Тi) от положения подвижных грузов (Ri). Для этого при нескольких (n=6-8) значениях положения грузов Ri выводя маятник из положения равновесия, проведем измерения Тi

Представим формулу 1.6 в следующем виде:         (П.1.9)

Обозначим       (П.1.10)

       (П.1.11)

Тогда уравнение (1.9) примет вид:   (П.1.12)

Построив экспериментальные результаты в системе координат (X,Y), можно оценить соответствие предлагаемой теоретической модели экспериментальной ситуации (насколько хорошо ложатся экспериментальные точки на прямую).

Для определения I0 и упругой постоянной С достаточно определить коэффициенты А и В. Для этого обработаем экспериментальные данные методом наименьших квадратов.

       (П.1.13)

таким образом

  (П.1.14)

где n – число измерений. Выразим отсюда А И В:

  где (П.1.15)

Найдя коэффициенты линейной регрессии А и В из формулы (1.15), легко получить значения С и I0:

    (П.1.16)

Вторая модель

Во второй модели учтем силы вязкого трения о воздух, действующие на баллистический маятник. Момент силы вязкого трения пропорционален угловой скорости и его можно представить следующим выражением:

Мс орг=-К

Основное уравнение динамики вращательного движения, описывающее вращательное движение баллистического маятника, в этом случае примет вид:

  т.е.

где С – постоянная упругих сил кручения, К - коэффициент сил вязкого трения,  - угол отклонения маятника от положения равновесия,  - угловая скорость,  - угловые ускорения, а I – момент инерции маятника.

Уравнение динамики вращательного движения можно переписать в виде:

        (П.2.1)

где  - коэффициент затухания    (П.2.2)

-  квадрат собственной частоты колебаний (П.2.3)

Решением дифференциального уравнения второго порядка (П.2.1) при условии  является функциональная зависимость угла от времени, описывающая затухающие колебания

       (П.2.4)

с циклической частотой    (П.2.5)

с амплитудой        (П.2.6)

зависящей по времени по экспоненциальному закону

Преобразуя уравнение (П.2.5) получим:  (П.2.8)

Т.е          (П.2.9)

На эксперименте можно измерить, как период колебаний Т, так и коэффициент затухания . Для этого достаточно измерить амплитуду начального отклонения  и спустя n периодов . В этом случае  т.е.:

        (П.2.10)

Естественно, что коэффициент затухания  зависит от положения грузов, поэтому для различных положений грузов Ri его значение будет различны . Потому уравнение перепишется в следующем виде:

       (П.2.11)

где  - момент инерции системы. Если ввести переменные:

      (П.2.12)

и обозначить константы      (П.2.13)

то это приведет к линеаризации уравнения (2.11) и оно примет вид:

         (П.2.14)

Проведя измерения  и Тi при различных положениях грузов Ri и рассчитав значения  (П.2.12) методом наименьших квадратов, находим значение коэффициентов А и В (П.1.15) линейной регрессии. Из соотношений (П.2.13) находим значение I0 и коэффициента упругих сил С:

 С=2М/В,         I0=АС

Однако, оценка значений  и Тi для положения грузов Ri из одного опыта не является корректной. Поэтому целесообразно провести несколько (n=5-10) опытов для определения среднего значения этой величины и периода колебаний:

      (П.2.16)

и оценки среднеквадратичной погрешности разброса

   (П.2.17)

где к –коэффициент Стьюдента для n измерений (при n=5, t=0.7; n=10, t=0.70). Внимание Если , то этот опыт можно считать промахом. В этом случае его надо повторить.

Естественно, имея достаточно богатый экспериментальный материал, было бы жалко не воспользоваться методом для более точного определения коэффициентов линейной регрессии. «Методом наименьших квадратов м с весовыми коэффициентами». В этом методе каждой точке экспериментальной зависимости приписывается весовой коэффициент, то есть какое-то число, пропорциональное нашему доверию к точности значений данной точки. Точность определения среднего значения <Yi> будет тем меньше, чем больше погрешность измерений. Поэтому в качестве весового коэффициента можно использовать величину равную (1/)2, где

  (П.2.18)

если считать, что погрешностью округления можно пренебречь.

В этом случае, сумма квадратов отклонения имеет вид:

       (П.2.19)

Это выражение эквивалентно выражению для величины , если бы ожидаемое значение величины  зависело от Х (что как правило и наблюдается в эксперименте). Поэтому значение суммы квадратов отклонений с весовыми коэффициентами (П.2.19) и есть значение величины , по которому определятся, исходя из критерия Пирсона, значимость данной теоретической модели.

Наилучшим коэффициентами А и В будет коэффициенты, при которых величина  будет иметь минимальное значение, т.е. экстремум:

 таким образом  (П.2.20)

т.е.    (П.2.21)

Выразим отсюда А и В

   (П.2.22)

Найдя значения коэффициента А и В (П.2.22) линейной регрессии, из соотношений (П.2.13) находим значения I0 и коэффициента упругих сил С (П.2.15)

Приложение 2

Определение скорости пули при помощи баллистического маятника

Первая модель

При попадании пули в мишень с  пластилином, баллистический маятник выходит из положения равновесия и совершает колебания вокруг своей оси. При этом считается, что скорость пули в момент соударения перпендикулярна оси и плечу маятника. Если это условие не соблюдается, то кроме вращательных будет также и возбуждаться и колебательные степени свободы маятника, т.е. ось маятника начнет совершать колебания.

Так как скорость пули перпендикулярна плоскости мишени, то момент импульса пули равен:

 

где l – расстояние от оси вращения маятника до точки удара пули, m масса пули, V скорость пули.

Момент импульса системы после соударения определяется выражением: L=I, где I – момент инерции системы после удара пули, равный , моменту инерции маятника с пулей,  угловая скорость системы.

Удар можно считать абсолютно упругим, так кА при соударении с мишенью пуля застревает в пластилине, т.е. скорость мишени и пули после соударения одинаковы. В этом случае закон сохранения момента импульса примет вид:

         (П.3.1)

Таким образом, после соударения баллистический маятник будет вращаться с угловой скоростью . При движении маятника на него не будет действовать момент сил, вызванный деформацией кручения стальной проволоки подвеса маятника, который равен , где С постоянная упругих сил кручения,  угол отклонения маятника от положения равновесия. Поэтому в момент соударения угловая скорость будет максимальной.

Работа сил упругости при отклонении маятника от положения равновесия на угол будет равна:

 

Так как работа отрицательна, то потенциальная энергия маятника возросла на величину, равную работе, но по противоположную по знаку, т.е.:

 

При отклонении маятника на максимальный угол вся энергия вращательного движения, которая равна , переходит в потенциальную, а изменение потенциальной энергии, как мы уже знаем, равно . Таким образом, закон сохранения энергии мы можем записать в виде:

        (П.3.2)

где  - максимальный угол поворота маятника

использую законы сохранения момента импульса (П.3.1) и энергии (П.3.2), получаем:

  

отсюда:   

Т.е., скорость пули до столкновения с баллистическим маятником будет определятся выражением:

       (П.3.3)

Вторая модель

Во второй модели учтем силы вязкого трения, действующие на баллистический маятник, момент которых равен:

 Мс орг=-К

В этом случае уравнение колебаний баллистического маятника (приложение 1, модель 2) при условии  может быть представлено в виде (П.2.4)

      (П.4.1)

угловая скорость маятника равна производной от угла по времени:

    (П.4.2)

Рассмотрим начальные условия. Сразу после удара пули (t=0) угол отклонения баллистического маятника и угловая скорость соответственно равны:

     (П.4.3)

Решая систему уравнений (4.3) получим, что в момент соударения угловая скорость равна:

 .

Отсюда        (П.4.4)

Максимальное ускорение от положения равновесия баллистический маятник достигает в момент времени t=T/4. оно равно (из (П.4.1)):

    (П.4.5)

отсюда угловая скорость баллистического маятника в момент времени непосредственно после соударения будет равна:

      (П.4.6)

Зная угловую скорость баллистического маятника после соударения можно определить скорость пули. Так как удар пули о мишень абсолютно неупругий (пуля застревает в мишени), то выполняется закон сохранения момента импульса:

 

где  - момент инерции системы после удара пули.

Отсюда скорость пули после соударения равна:

      (П.4.7)

Контрольные вопросы:

  1.  Что такое момент импульса и как эта величина используется в лабораторной работе?
  2.  В чем заключается баллистический принцип?
  3.  Какие законы сохранения использовались в данной работе?
  4.  Что такое момент инерции?
  5.  Сформулируйте теорему Штейнера-Гюйгенса
  6.  Как  определить момент инерции баллистического маятника?
  7.  Как изменяется угол отклонения баллистического маятника при соударении с пулей и период его колебаний, если увеличить его момент инерции?
  8.  Что произойдет, если пуля попадет под углом к перпендикуляру плоскости мишени?
  9.  Сформулируйте метод наименьших квадратов?

 10. Сформулируйте метод наименьших квадратов с весовыми коэффициентами.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82701. В.А.Сухомлинский «Стыдно перед соловушкой», «Камень», «Красота, вдохновение, радость и тайна» 31 KB
  Цель: познакомить учащихся с рассказами В.А.Сухомлинского, расширить интерес к чтению, совершенствовать технику чтения, учить высказывать собственное мнение, делать выводы, работать над выработкой навыков сознательного чтения...
82702. Як поводитися за столом? Гостини 909.5 KB
  Мета уроку ― ознайомити учнів з правилами етичної поведінки в гостях, ознаками гостинності; з’ясувати сутність понять ввічливий, уважний, чемний, грубий; вчити розв’язувати поведінкові ситуації; виховувати навички культурної поведінки в гостях, гостинність.
82703. Охорона природи в Україні 373.5 KB
  Інтерактивна дошка презентація Охорона природи в Україні атласи гасло: Не просто слухати а чути. Яку тему вивчали на минулому уроці Яка кількість населення України Які народи складають населення України Яка державна мова України На що поділена територія України Скільки областей в Україні...
82704. Останні години життя Ісуса Христа на Землі 370 KB
  Допомогти зрозуміти учням початкових класів, учасникам і глядачам велич Христових страждань. Усвідомити цінність терпінь як вияву любові. Допомогти внести в систему моралі дитини відчуття Божої турботи про людство. Дати розуміння Посту – як часу тиші, пре задуми і роздумів над Хресним шляхом Ісуса.
82705. Як Шевченко у футболі, забиваемо ми голи 269 KB
  Мета: навчальна: ознайомити учнів з поняттями досягнення; обговорити складові успіху; на прикладах відомих людей показати шлях до здійснення мети; поглиблювати знання людей про видатних людей; розвивальна: розвивати вміння аналізувати і робити висновки; розвивати навички пошукової активності...
82706. Милосердя в нашому житті 183 KB
  Мета: розкрити поняття милосердя; поглибити знання учнів про милосердя і безкорисливість; виховувати повагу добре ставлення до оточуючих; розвивати вміння доводити свою думку аналізувати свої вчинки та вчинки інших; формувати навички творчої роботи; розвивати навички синтезу та аналізу дослідницькі...
82707. Природа навколо нас 245 KB
  Діти сьогодні у нас особливий урок урок краси доброти і милосердя. Діти читають вірші про довкілля 1 учень. Запрошую вас діти на театральну стежинку до театру. учні тричі дзвонять у дзвіночок Бажаю вам діти веселої гри та вдячних глядачів.
82708. М.Трублаїні «Про дівчинку Наталочку і сріблясту рибку» 439 KB
  Мета: вчити правильно висловлювати свої думки, характеризувати героїв казки; удосконалювати діалогічне мовлення; розвивати увагу, пам’ять, спостережливість, уміння переказувати за малюнковим планом виховувати моральні принципи, дружбу, товариськості і взаємодопомоги.
82709. Мандрівка у творчість Наталі Забіли 57.5 KB
  Мета: формування ключових компетентностей: вміння вчитися – самоорганізовуватися до навчальної діяльності у взаємодії; загальнокультурної – дотримуватися норм мовленнєвої культури, зв’язно висловлюватися в контексті змісту, вникати в суть прочитаного; соціальної – здатність працювати в групі...