50944

Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом Рунге-Кутта; скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4, ПК, програмне забезпечення Borland С++. Хід роботи Правила техніки безпеки Теоретичні дані Індивідуальне завдання.

Украинкский

2014-02-02

42 KB

1 чел.

Лабораторна робота №26-27

Тема. Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання алгоритму.

Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом Рунге-Кутта; скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ПК, програмне забезпечення Borland С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані
  3.  Індивідуальне завдання.

Вирішити задачу, використовуючи метод Рунге-Кутта для диференціального рівняння  с початковою умовою , обчислити з точністю до  рішення цього рівняння при , . Обчислення провести із двома запасними знаками.

12

#include<iostream.h>

#include<math.h>

void main()

{

int i;

double h;

double *x = new double [6]; 

double *y = new double [6];

double *dy = new double [6];

double **k=new double*[6];

for(i=0;i<6;i++)

k[i]=new double [6];

cout<<"Input x[0] = ";

cin>>x[0];

cout<<"Input y[0] = ";

cin>>y[0];

cout<<"Input step h = ";

cin>>h;

for(i=0;x[i]<=1;i++)

{  k[0][i]=h*(x[i]+0.3*y[i]*y[i]);

 k[1][i]=h*((x[i]+h/2)+0.3*(y[i]+k[0][i]/2)*(y[i]+k[0][i]/2));

 k[2][i]=h*((x[i]+h/2)+0.3*(y[i]+k[1][i]/2)*(y[i]+k[1][i]/2));

 k[3][i]=h*((x[i]+h)+0.3*(y[i]+k[2][i])*(y[i]+k[2][i]));

 dy[i]=(k[0][i]+2*k[1][i]+2*k[2][i]+k[3][i])/6;

 y[i+1] =y[i]+dy[i];

 x[i+1] =x[i]+h;

}

for(i=0;i<5;i++)

{

  cout<<"\nx["<<i<<"] = "<<x[i]<<"        y["<<i<<"] = "<<y[i];

}

}

  1.  Контрольні питання
  •  Поставте задачу, розв’язувану методом Рунге-Кутта.
  •  Сформулюйте алгоритм метода Рунге-Кутта.
  •  Який порядок точності методу Рунге-Кутта?
  •  Як практично досягти заданого ступеня точності?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

846. Сортировочные станции Брянск-Льговской Московской железной дороги 128 KB
  Характеристика сортировочной станции Брянск-Льговской Московской железной дороги. Оперативное управление и планирование работы станции. Автоматизированная система организации управления перевозок. Сообщения об операциях с поездами, локомотивами и бригадами, получаемые в АСОУП.
847. Общая история 196.5 KB
  Достоверное воспроизведение исторического процесса. Противоречие между прогрессивными производительными силами и консервативным производственными отношениями. Широкое распространение отношений частной собственности. Разложение первобытно-общинного строя и возникновение государства.
848. Программирование математических задач с использованием классов и методов языка C# 960.5 KB
  Реализовать перевод чисел между десятичной, двоичной и восьмеричной системами счисления. Результаты машинного тестирования программы. Описание вычислительных методов. Ручной подсчёт отладочного варианта.
849. Билеты по обществознанию 9 класс 404.5 KB
  Государство, его основные признаки. Формы правления. Исходная форма активности индивида. Особенности межличностных отношений. Социальные группы и общности. Участие граждан в политической жизни. Всеобщая декларация прав человека.
850. Електричні машини. Збірник домашніх завдань для студентів денної форми навчання 664 KB
  Структура и правила оформления отчета по самостоятельной работе. Классификация силовых трансформаторов напряжения. Напряженность магнитного поля и удельные потери в стали. К построению характеристик лабораторного короткого замыкания. Общие вопросы теории машин переменного тока.
851. Налогообложение предпринимательской деятельности и пути его совершенствования 451.5 KB
  Теоретические основы налогообложения предпринимательства. Экономическая сущность и основы функционирования налоговой системы. Оценка современного состояния налогообложения предпринимательских структур на примере ИП Харитонова. Перспективы совершенствования налогообложения предпринимательской деятельности.
852. Воля як складова стресостійкості працівників МНС 153.5 KB
  Теоретичний аналіз проблеми вольової активності в сучасній психології. Особливості вольових якостей працівників МНС з різним рівнем стресостійкості. Основні умови формування та загартування волі. Особливості стресостійкості працівників МНС.
853. Мотивы фольклора и литературной фантастики в творчестве Йордана Радичкова на примере пьесы 161 KB
  Жизненный путь, взгляды и наблюдения Йордана Радичкова. Особенности драматических произведений Й. Радичкова и история создания пьесы Попытка полета. Исследование пьесы с точки зрения театра.
854. Анализ инженерного оборудования территории сельского поселения Невское 164 KB
  Характеристика сельского поселения Невское, анализ существующей дорожной сети, расчет рациональности улучшения автомобильных дорог в данном объекте, проектирование линии электропередачи, трубопроводов, расчет охранных зон для них, рекультивация нарушенных земель, проектирование защитного лесоразведения.