50944

Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом Рунге-Кутта; скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4, ПК, програмне забезпечення Borland С++. Хід роботи Правила техніки безпеки Теоретичні дані Індивідуальне завдання.

Украинкский

2014-02-02

42 KB

1 чел.

Лабораторна робота №26-27

Тема. Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання алгоритму.

Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом Рунге-Кутта; скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ПК, програмне забезпечення Borland С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані
  3.  Індивідуальне завдання.

Вирішити задачу, використовуючи метод Рунге-Кутта для диференціального рівняння  с початковою умовою , обчислити з точністю до  рішення цього рівняння при , . Обчислення провести із двома запасними знаками.

12

#include<iostream.h>

#include<math.h>

void main()

{

int i;

double h;

double *x = new double [6]; 

double *y = new double [6];

double *dy = new double [6];

double **k=new double*[6];

for(i=0;i<6;i++)

k[i]=new double [6];

cout<<"Input x[0] = ";

cin>>x[0];

cout<<"Input y[0] = ";

cin>>y[0];

cout<<"Input step h = ";

cin>>h;

for(i=0;x[i]<=1;i++)

{  k[0][i]=h*(x[i]+0.3*y[i]*y[i]);

 k[1][i]=h*((x[i]+h/2)+0.3*(y[i]+k[0][i]/2)*(y[i]+k[0][i]/2));

 k[2][i]=h*((x[i]+h/2)+0.3*(y[i]+k[1][i]/2)*(y[i]+k[1][i]/2));

 k[3][i]=h*((x[i]+h)+0.3*(y[i]+k[2][i])*(y[i]+k[2][i]));

 dy[i]=(k[0][i]+2*k[1][i]+2*k[2][i]+k[3][i])/6;

 y[i+1] =y[i]+dy[i];

 x[i+1] =x[i]+h;

}

for(i=0;i<5;i++)

{

  cout<<"\nx["<<i<<"] = "<<x[i]<<"        y["<<i<<"] = "<<y[i];

}

}

  1.  Контрольні питання
  •  Поставте задачу, розв’язувану методом Рунге-Кутта.
  •  Сформулюйте алгоритм метода Рунге-Кутта.
  •  Який порядок точності методу Рунге-Кутта?
  •  Як практично досягти заданого ступеня точності?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68616. Визначення критеріїв відмови складних топологічних світлосигнальних систем при різних показниках надійності їх елементів 182.5 KB
  Рівень безпеки і регулярності польотів на етапі візуального пілотування в складних метеорологічних умовах СМУ визначається правильним функціонуванням світлосигнальної системи аеродрому ССА тому до показників її надійності ставляться жорсткі вимоги.
68617. Встановлення віртуальної машини 3.43 MB
  Пояснююча інформація Установка віртуальної машини — Virtual Box на ПЕОМ. Налагодження віртуальної машини. Установка операційну системи Linux (Ubuntu 10.04 LTD) на віртуальну машину. Практичні завдання Завантажити Virtual Box з internet, сайт Oracle. Встановити на комп'ютер програму віртуалізації.
68620. ОХОРОНА ПРАЦІ В ГАЛУЗІ ВЕТЕРИНАРНОЇ МЕДИЦИНИ: МЕТОДИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЛАБОРАТОРНИХ ЗАНЯТЬ 173 KB
  Лабораторні заняття проводяться індивідуально або по групах, базуються на самостійному проведенні експериментів чи досліджень студентами. Лабораторний метод дає можливість набути вміння і навички, що забезпечує формування практичних вмінь.
68621. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ЦЕПЕЙ НА ПЕРЕМЕННОМ (ГАРМОНИЧЕСКОМ) ТОКЕ 12.36 MB
  Вне зависимости от состава и схемы электрической цепи её свойства описываются рядом комплексных частотных характеристик КЧХ. Эти характеристики изображают зависимости тех или иных свойств цепи от частоты. Комплексная частотная характеристика цепи это отношение комплексного изображения...