50944

Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом Рунге-Кутта; скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4, ПК, програмне забезпечення Borland С++. Хід роботи Правила техніки безпеки Теоретичні дані Індивідуальне завдання.

Украинкский

2014-02-02

42 KB

1 чел.

Лабораторна робота №26-27

Тема. Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання алгоритму.

Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом Рунге-Кутта; скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ПК, програмне забезпечення Borland С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані
  3.  Індивідуальне завдання.

Вирішити задачу, використовуючи метод Рунге-Кутта для диференціального рівняння  с початковою умовою , обчислити з точністю до  рішення цього рівняння при , . Обчислення провести із двома запасними знаками.

12

#include<iostream.h>

#include<math.h>

void main()

{

int i;

double h;

double *x = new double [6]; 

double *y = new double [6];

double *dy = new double [6];

double **k=new double*[6];

for(i=0;i<6;i++)

k[i]=new double [6];

cout<<"Input x[0] = ";

cin>>x[0];

cout<<"Input y[0] = ";

cin>>y[0];

cout<<"Input step h = ";

cin>>h;

for(i=0;x[i]<=1;i++)

{  k[0][i]=h*(x[i]+0.3*y[i]*y[i]);

 k[1][i]=h*((x[i]+h/2)+0.3*(y[i]+k[0][i]/2)*(y[i]+k[0][i]/2));

 k[2][i]=h*((x[i]+h/2)+0.3*(y[i]+k[1][i]/2)*(y[i]+k[1][i]/2));

 k[3][i]=h*((x[i]+h)+0.3*(y[i]+k[2][i])*(y[i]+k[2][i]));

 dy[i]=(k[0][i]+2*k[1][i]+2*k[2][i]+k[3][i])/6;

 y[i+1] =y[i]+dy[i];

 x[i+1] =x[i]+h;

}

for(i=0;i<5;i++)

{

  cout<<"\nx["<<i<<"] = "<<x[i]<<"        y["<<i<<"] = "<<y[i];

}

}

  1.  Контрольні питання
  •  Поставте задачу, розв’язувану методом Рунге-Кутта.
  •  Сформулюйте алгоритм метода Рунге-Кутта.
  •  Який порядок точності методу Рунге-Кутта?
  •  Як практично досягти заданого ступеня точності?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

74392. ВЫБОР КОНФИГУРАЦИИ И НОМИНАЛЬНОГО НАПРЯЖЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СЕТИ 121.5 KB
  На последующих этапах выбираются параметры сети для намеченных конфигураций и производится их технико-экономическое сравнение. Конфигурация сети ее протяженность число цепей линий на каждом из участков непосредственно влияют на выбор номинального напряжения. Другой важнейший фактор при выборе напряжения это предполагаемые нагрузки на участках сети.
74393. ВЫБОР ПРОВОДНИКОВ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПО УСЛОВИЯМ ЭКОНОМИЧНОСТИ 582.5 KB
  С другой стороны от площади сечения проводника зависит его активное сопротивление и его диаметр которые в свою очередь влияют соответственно на нагрузочные потери электроэнергии и потери холостого хода и как следствие на стоимость этих потерь. Действительно например при увеличении площади сечения проводников капитальные затраты на них будут возрастать а стоимость потерь электроэнергии в них уменьшаться.40 нагрузочные потери электроэнергии выражены по методу времени наибольших потерь потери холостого хода не учитываются а...
74394. ВЫБОР ПРОВОДНИКОВ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПО ДОПУСТИМОЙ ПОТЕРЕ НАПРЯЖЕНИЯ 315.5 KB
  Как уже отмечалось, внутри распределительных электрических сетей напряжением до 20 кВ включительно обычно отсутствуют средства регулирования напряжения. При этом допустимые отклонения напряжения у элсктроприемников обеспечивают, как правило...
74395. ВЫБОР ПРОВОДНИКОВ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ ПО УСЛОВИЮ НАГРЕВАНИЯ 223.5 KB
  Все проводники линий электропередачи должны выбираться (или проверяться) по условию нагревания. Это требование связано с тем, что для проводников воздушных и кабельных линий устанавливаются вполне определенные длительно допустимые температуры.
74396. УЧЕТ ТЕХНИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИЙ ПРИ ВЫБОРЕ ПРОВОДОВ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ И ЖИЛ КАБЕЛЕЙ 40.5 KB
  Коронирование проводов воздушных линий. Следовательно различным номинальным напряжением будут соответствовать вполне определенные минимальные диаметры проводов для которых соблюдается условие. Поскольку диаметры и площади сечения проводов в свою очередь связаны между собой то выбор проверка проводов по условию короны может быть произведен по условию где Fнм.
74397. ПУТИ ПОВЫШЕНИЯ ПРОПУСКНОЙ СПОСОБНОСТИ ЛИНИЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 720 KB
  К таким ограничениям относятся: а предел передаваемой мощности предел линии учитывающий устойчивость параллельной работы электрических станций и узлов нагрузки...
74398. Определение оптимальной мощности компенсирующего устройства для линии 55.5 KB
  Оптимальную мощность компенсирующего устройства описывают, исходя из критерия оптимизации. В качестве которого рассмотрим приведенные затраты. Функция кривых затрат отмечена в виде
74399. Учет равномерности затрат при оптимизации развития электрической системы. Метод приведенных затрат в динамической постановке 35 KB
  Приведенные затраты в динамической постановке записываются в виде: где Θ – период год к которому приводятся разновременные инвестиции и издержки чаще всего принимают первый период или год сооружения. Выражение в скобках означает приведенные затраты на интервале Т. Если таких отраслей j то динамические приведенные затраты формулируются в следующем виде: Есть несколько вариантов наилучший вариант там где min. Практическое решение заключается в выделении одного хотя не самого лучшего доминирующего критерия например ЧДД или приведенные...
74400. Чистый дисконтированный доход (ЧДД 36.5 KB
  Под ним понимают превышение суммарных денежных поступлений над суммарными затратами с учетом неравноценности эффектов относящихся к различным моментам времени. При этом дисконтированием называют приведение разновременных значений денежных потоков денежных поступлений капиталовложений и пр.