50944

Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом Рунге-Кутта; скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4, ПК, програмне забезпечення Borland С++. Хід роботи Правила техніки безпеки Теоретичні дані Індивідуальне завдання.

Украинкский

2014-02-02

42 KB

1 чел.

Лабораторна робота №26-27

Тема. Метод Рунге-Кутта вирішення задачі Коші. Складання алгоритму.

Мета. Навчитися вирішувати задачу Коші методом Рунге-Кутта; скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ПК, програмне забезпечення Borland С++

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані
  3.  Індивідуальне завдання.

Вирішити задачу, використовуючи метод Рунге-Кутта для диференціального рівняння  с початковою умовою , обчислити з точністю до  рішення цього рівняння при , . Обчислення провести із двома запасними знаками.

12

#include<iostream.h>

#include<math.h>

void main()

{

int i;

double h;

double *x = new double [6]; 

double *y = new double [6];

double *dy = new double [6];

double **k=new double*[6];

for(i=0;i<6;i++)

k[i]=new double [6];

cout<<"Input x[0] = ";

cin>>x[0];

cout<<"Input y[0] = ";

cin>>y[0];

cout<<"Input step h = ";

cin>>h;

for(i=0;x[i]<=1;i++)

{  k[0][i]=h*(x[i]+0.3*y[i]*y[i]);

 k[1][i]=h*((x[i]+h/2)+0.3*(y[i]+k[0][i]/2)*(y[i]+k[0][i]/2));

 k[2][i]=h*((x[i]+h/2)+0.3*(y[i]+k[1][i]/2)*(y[i]+k[1][i]/2));

 k[3][i]=h*((x[i]+h)+0.3*(y[i]+k[2][i])*(y[i]+k[2][i]));

 dy[i]=(k[0][i]+2*k[1][i]+2*k[2][i]+k[3][i])/6;

 y[i+1] =y[i]+dy[i];

 x[i+1] =x[i]+h;

}

for(i=0;i<5;i++)

{

  cout<<"\nx["<<i<<"] = "<<x[i]<<"        y["<<i<<"] = "<<y[i];

}

}

  1.  Контрольні питання
  •  Поставте задачу, розв’язувану методом Рунге-Кутта.
  •  Сформулюйте алгоритм метода Рунге-Кутта.
  •  Який порядок точності методу Рунге-Кутта?
  •  Як практично досягти заданого ступеня точності?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

31136. Модели реализации объектно-ориентированных программных систем 34.82 KB
  Модели реализации обеспечивают представление системы в физическом мире рассматривая вопросы упаковки логических элементов в компоненты и размещения компонентов в аппаратных узлах. Рисунок 1 – обозначение компонента Сходные характеристики: наличие имени; реализация набора интерфейсов; участие в отношения зависимости; возможность быть вложенными; наличие экземпляров экземпляры у компонентов только у диаграмм размещения № Описание различий 1 Классы – логические абстракции компоненты – физические предметы. 2 Компоненты являются...
31137. Стандартные методы совместного доступа к базам и программам в сложных информационных системах 150.16 KB
  ODBC – это программный интерфейс PI доступа к базам данных разработанный фирмой X Open. ODBC – это широко распространенный комплекс драйверов фирмы Microsoft для связи с разнородными базами данных удовлетворяющий стандартом ISO. Технологии связи с разнородными базами данных в условиях архитектуры клиент – сервер с использованием ODBC. Клиентская часть состоит из: Управляющий модуль ODBC.
31138. Проектирование интегрированных ИС 68.03 KB
  Требование к корпоративным информационным системам: Функциональная часть: это функциональная интеграция и полнота; функциональная локализация; мониторинг функционирования. Организационное обеспечение: модульность; интеграция структуры; информационная безопасность. Применительно к промышленному предприятию состав систем составляющих корпоративную информационную систему во взаимосвязи с пользователями на различных уровнях управления может быть представлен в следующем виде: Интеграция функциональной части системы – предполагает решение...
31139. Архитектура ЭИС 33.93 KB
  ЭИС – совокупность организационных технических программных и информационных средств объединенных в единую систему с целью сбора обработки хранения и выдачи необходимой информации предназначенной для выполнения функций управления. ЭИС связывает объект и систему управления между собой и внешней средой через информационные потоки: ИП1 – нормативная информация создаваемая государственными учреждениями в части законодательства; поток информации о конъюнктуре рынка создаваемые конкурентами потребителями поставщиками; ИП2 – отчетная...
31140. Общая характеристика процесса проектирования ИС 32.86 KB
  Экономикоорганизационные принципы: Принцип эффективности ИС. Принцип стандартизации. Принцип системного подхода. Принцип интеграции.
31141. Технология проектирования ИС 82.83 KB
  Состав компонентов технологии проектирования Таким образом проектирование ИС задается регламентированной последовательностью технологических операций выполняемых в процессе создания проекта на основе того или иного метода в результате чего стало бы ясно не только что должно быть сделано для создания проекта но и как кому и в какой последовательности это должно быть сделано. Методология проектирования ИС предполагает наличие некоторых концепций принципов проектирования реализуемых набором методов проектирования которые в свою очередь...
31142. Понятия и процессы ЖЦ ПО 43.11 KB
  Он охватывает работы по созданию ПО и его компонентов в соответствии с данными требованиями включая оформление проектной и эксплуатационной документации подготовку материалов необходимых для проверки работоспособности и соответствующего качества программных продуктов материалов необходимых для организации обучения персонала и т. Определение компонентов ее оборудования ПО и операций выполняемых эксплуатирующим систему персоналом. Разработка и документирование программных интерфейсов ПО и БД разработка предварительной версии...
31143. Модель ЖЦ 86.63 KB
  Стадия создания ПО – это часть процесса создания ПО ограниченная некоторыми временными рамками и заканчивающаяся выпуском конкретного продукта модели ПО программных компонентов и документация определяемого заданными для данной стадии требованиями. Состав ЖЦ ПО обычно включает следующие стадии: Формирование требований к ПО. TOBE как должно быть – модель SIS с устраненными недостатками Результат стадии – техникоэкономическое обоснование. Стадии 2 и 3 иногда объединяют в одну и называют технорабочим проектированием или системным...
31144. Структурная парадигма проектирования ИС 61.9 KB
  Основными компонентами диаграмм потоков данных являются: Внешняя сущность – это материальный предмет или физическое лицо являющееся источником или приемником информации например заказчики клиенты бухгалтерия. Хранилище данных – это абстрактное устройство для хранения информации которую можно в любой момент поместить в него и через некоторое время извлечь причем способы помещения и извлечения могут быть любыми. Хранилище данных может быть реализовано физически в виде микрофиши ящика в картотеке таблицы в оперативной памяти файла...