50946

Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися знаходити розвязок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса. Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, ПЗ С ++. Хід роботи Правила техніки безпеки Теоретичні дані Індивідуальне завдання. Використовуючи метод Адамса з трьома кінцевими різницями, скласти таблицю наближених значень інтеграла диференційного рівняння, з початковими умовами на відрізку з точністю 0,001. Початковий відрізок встановити методом Рунге-Кутта.

Украинкский

2014-02-02

41 KB

6 чел.

Лабораторна робота №28

Тема. Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші.

Мета. Навчитися знаходити розв’язок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса.

Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, ПЗ  С ++.

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

      Індивідуальне завдання.

Використовуючи метод Адамса з трьома кінцевими різницями, скласти таблицю наближених  значень інтеграла диференційного рівняння , з початковими умовами на відрізку  з точністю 0,001. Початковий відрізок встановити методом Рунге-Кутта.

12)

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double f (double x, double y)

{return cos(y)/(1.25+x)-0.1*y*y;}

int i,j;

double h;

double x[20]; 

double y[20];

double dy[20];

double k[20][20];

double q[20][20];

void q_f()

{

int fi,fj;

for(fi=0;fi<20;fi++)

{q[0][fi]=h*f(x[fi],y[fi]);}

for(fj=1;fj<20;fj++)

{for(fi=0;fi<20;fi++){q[fj][fi]=q[fj-1][fi+1]-q[fj-1][fi];}}}

void main()

{cout<<"Input x[0] = ";

cin>>x[0];

cout<<"Input y[0] = ";

cin>>y[0];

cout<<"Input step h = ";

cin>>h;

for(i=0;x[i]<=1;i++){ x[i+1] =x[i]+h;}

int i_max=i;

for(i=0;i<3;i++)

{  k[0][i]=h*f(x[i],y[i]);

 k[1][i]=h*f((x[i]+h/2),(y[i]+k[0][i]/2));

 k[2][i]=h*f((x[i]+h/2),(y[i]+k[1][i]/2));

 k[3][i]=h*f((x[i]+h),(y[i]+k[2][i]));

 dy[i]=(k[0][i]+2*k[1][i]+2*k[2][i]+k[3][i])/6;

 y[i+1] =y[i]+dy[i];

 x[i+1] =x[i]+h;}

for(i=0;i<i_max;i++)

{q_f();

dy[i]=q[0][i]+.5*q[1][i-1]+(5/12)*q[2][i-2]+(3/8)*q[3][i-3];

y[i+1] =y[i]+dy[i];

x[i+1] =x[i]+h;

cout<<i<<"  "<<x[i];}

for(i=0;i<i_max;i++)

{ cout<<"\nx["<<i<<"] = "<<x[i]<<"        y["<<i<<"] = "<<y[i];}}

  1.  Контрольні питання
  •  Для якої задачі використовується метод Адамса?
  •  Які формули методу Адамса?
  •  Як знайти початковий відрізок?
  •  Що являється результатом рішення задачі методом Адамса?
  •  Як оцінити похибку метода на практиці?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35663. Чернігівська кераміка. Особливості її форми та колориту 1.77 MB
  До побутових художніх керамічних виробів належать поливяні глиняні яйця так звані писанки широко розповсюджені на Русі в тому числі і в Чернігові. У формах керамічних виробів того часу помітні прототипи форм і елементів декору гончарних виробів наступних віків горщик макітра миска. У формах керамічних виробів того часу помітні прототипи форм і елементів декору гончарних виробів наступних віків горщик макітра миска. Розпис ангобами в оздобленні глиняних виробів набув широкого розповсюдження в ХVІХVІІ ст.
35664. Вишивка атласними стрічками. Картина Кошик з квітами 1.69 MB
  Його мета полягає в тому щоб зясувати якої вони думки щодо того якою повинна бути обрана мною картина. Аналіз обєктіваналогів Ця картина приваблює мене своєю кольоровою гамою у поєднанні з ніжним віддтінком тканини. Ця картина приваблює мене своїми дрібними деталями тобто вони виконані францюзькими вузликами.
35665. Вязання крючком. Творчий проект 208.84 KB
  Відповідно до метиобєкту і предмету роботи були поставлені такі завдання: Проаналізувати та теоретично обґрунтувати особливості вязання крючком. Висока якість виконання речей з могил коптів дозволяє вважати що техніка в'язання була відома набагато раніше. У 1867 році Вільям Фелкін висунув гіпотезу що в'язання було відоме ще за часів Троянської війни.
35666. Технологія пошиття повсякденної спідниці 64.07 KB
  Але де взяти нову спідницю щоб вона була не тільки модна але і подобалася б у всіх деталях добре сиділа на фігурі і була не дуже дорога Найкраще зшити її самої. Мета: Зшити спідницю. Завдання: 1 Навчитися шити спідницю 2 Ознайомитися з технологією пошиття спідниці 3 Зшити спідницю. Мистецтво шиття Для того щоб зшити спідницю потрібно виконати кілька етапів.
35667. Випалювання сови. Творчий проект 2.23 MB
  Випалювання сови Хід проектування У ході проектування свого виробу я повинен пройти такі етапи: І. Щоправда я вимушений був розчаруватись бо не мав спеціального пристрою для випалювання по дереву. І коли у школі задали домашнє завдання зробити якийнебудь виріб то одразу ж згадав про випалювання і прийшовши додому взявся за роботу. Серед багатьох художніх ремесел що з обробкою дерева окреме місце посідає декоративне випалювання.
35668. Вышитая открытка. Творческий проект 1.08 MB
  3 Минимаркетинговое исследование Проведя минимаркетинговое исследование направленное на выбор объекта проектирования выяснилось что 5 проголосовало за мягкую игрушку 15 за изготовление открытки техникой скрапбукинг а остальные проголосовали за изготовление вышитой открытки. По большому счету это были не совсем обычные открытки не представляющие большой культурной ценности. Кроме того в тоже время а именно к концу 19го века стали очень популярны фото открытки. Привнеся в европейскую традицию чтото свое отечественные...
35669. Театрализованные игры. Исследовательская работа 965.67 KB
  Что такое театрализованная игра. ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ Игра. Что такое театрализованная игра. Он хочет играть играет всем и познаёт окружающий мир прежде всего и легче всего в игре игрой.
35670. Виготовлення спідниці. Творчий проект 586.77 KB
  Іспанія епохи Відродження була в той момент законодавцем мод і вводить в гардероб каркасний костюм. Спідниці шиються на спеціальному щільному чохлі з металевими або деревяними обручами різних розмірів. Вузька в талії, підігнана до корсета, спідниця розширюється донизу, облягаючи конусоподібний каркас (вертюгаден) без єдиної складкиитки 5 грн 1 моток 1 моток 5 грн Прикраси 3 грн 1 шт...
35671. Дерево з бісеру. Творчий проект 233.62 KB
  Виріб: Фіалкове дерево з бісеру 1.3 Після опитування яке стосується мого проекту я зробила висновок: Виконаний проект матиме свого споживача тому що вироби з бісеру це завжди вишукано незвичайно і дуже гарно. Найбільша кількість кольорів бісеру була створена в Завхідній Європі в XIX ст.