50946

Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися знаходити розвязок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса. Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, ПЗ С ++. Хід роботи Правила техніки безпеки Теоретичні дані Індивідуальне завдання. Використовуючи метод Адамса з трьома кінцевими різницями, скласти таблицю наближених значень інтеграла диференційного рівняння, з початковими умовами на відрізку з точністю 0,001. Початковий відрізок встановити методом Рунге-Кутта.

Украинкский

2014-02-02

41 KB

6 чел.

Лабораторна робота №28

Тема. Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші.

Мета. Навчитися знаходити розв’язок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса.

Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, ПЗ  С ++.

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

      Індивідуальне завдання.

Використовуючи метод Адамса з трьома кінцевими різницями, скласти таблицю наближених  значень інтеграла диференційного рівняння , з початковими умовами на відрізку  з точністю 0,001. Початковий відрізок встановити методом Рунге-Кутта.

12)

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double f (double x, double y)

{return cos(y)/(1.25+x)-0.1*y*y;}

int i,j;

double h;

double x[20]; 

double y[20];

double dy[20];

double k[20][20];

double q[20][20];

void q_f()

{

int fi,fj;

for(fi=0;fi<20;fi++)

{q[0][fi]=h*f(x[fi],y[fi]);}

for(fj=1;fj<20;fj++)

{for(fi=0;fi<20;fi++){q[fj][fi]=q[fj-1][fi+1]-q[fj-1][fi];}}}

void main()

{cout<<"Input x[0] = ";

cin>>x[0];

cout<<"Input y[0] = ";

cin>>y[0];

cout<<"Input step h = ";

cin>>h;

for(i=0;x[i]<=1;i++){ x[i+1] =x[i]+h;}

int i_max=i;

for(i=0;i<3;i++)

{  k[0][i]=h*f(x[i],y[i]);

 k[1][i]=h*f((x[i]+h/2),(y[i]+k[0][i]/2));

 k[2][i]=h*f((x[i]+h/2),(y[i]+k[1][i]/2));

 k[3][i]=h*f((x[i]+h),(y[i]+k[2][i]));

 dy[i]=(k[0][i]+2*k[1][i]+2*k[2][i]+k[3][i])/6;

 y[i+1] =y[i]+dy[i];

 x[i+1] =x[i]+h;}

for(i=0;i<i_max;i++)

{q_f();

dy[i]=q[0][i]+.5*q[1][i-1]+(5/12)*q[2][i-2]+(3/8)*q[3][i-3];

y[i+1] =y[i]+dy[i];

x[i+1] =x[i]+h;

cout<<i<<"  "<<x[i];}

for(i=0;i<i_max;i++)

{ cout<<"\nx["<<i<<"] = "<<x[i]<<"        y["<<i<<"] = "<<y[i];}}

  1.  Контрольні питання
  •  Для якої задачі використовується метод Адамса?
  •  Які формули методу Адамса?
  •  Як знайти початковий відрізок?
  •  Що являється результатом рішення задачі методом Адамса?
  •  Як оцінити похибку метода на практиці?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75960. Становление современного российского парламентаризма. Думские выборы 1993 и 1995 годов: сравнительный анализ 22.11 KB
  Утвердившийся в 1917 году коммунистический строй на 70 лет прервал формирование в нашей стране демократических институтов, пресек развитие парламентаризма. И все же ростки политической демократии и парламентаризма не были полностью искоренены...
75961. Формирование «олигархических групп», эволюция их отношений с государством в России 26.8 KB
  Сейчас он означает небольшую группу финансовых магнатов Большую Восьмерку или Семь Банковских Баронов состоящих в тесных отношениях с президентом и правительством и оказывающих на них влияние. За термином олигархия скрывается некоторая неловкость реальной ситуации: доминирующее положение небольшого числа финансовых групп благодаря симбиозным отношениям с администрацией президента. Рассматривая политическую роль финансовых групп в ельцинской системе и фазы их развития можно отметить что изза слабости органов представительной власти и...
75962. Характерные черты становления рыночной экономики в РФ 19.88 KB
  Черты становления рыночной экономики в России: отечественный экономист А. Смирнов на долю частной собственности в экономике России в 1914 г. В России даже в период промышленного подъема 1909 1913 гг. Значительно выросла доля России в мировом промышленном производстве накануне Первой мировой войны она занимала пятое место в мире после США Германии Англии Франции.
75963. Эволюция партийно-политической системы РФ в начале 21 века 18.23 KB
  Резкий рост численности партий. При этом реальное влияние на политический процесс, включая законотворческую деятельность, оказывали не более пяти-шести партий. Как показала практика избирательных кампаний, многие партии изначально создавались для сугубо политтехнологических целей
75964. Беловежские соглашения - исторический смысл и дискуссионные проблемы 19.6 KB
  БЕЛОВЕ́ЖСКИЕ СОГЛАШЕ́НИЯ термин используемый для обозначения соглашения подписанные 8 декабря 1991 высшими руководителями России Белоруссии и Украины о роспуске СССР и образовании Содружества независимых государств СНГ. Смысл: После попытки ГКЧП в августе 1991 реальная власть перешла в руки республиканских правящих элит и президент СССР М. а 5 декабря Кравчук объявил что Украина денонсирует договор 1922 о создании СССР. Тогда Кравчук Ельцин и Шушкевич собрались в Беловежской пуще для решения вопроса о сохранении СССР.
75965. Декларация о государственном суверенитете РСФСР - условия принятия и исторический смысл 17.91 KB
  Декларация о государственном суверенитете РСФСР политикоправовой акт ознаменовавший начало конституционной реформы в РСФСР где суверенитет рассматривается как естественное и необходимое условие существования российской государственности. Условия: Декларация была принята Первым Съездом народных депутатов РСФСР 12 июня 1990 года и подписана Председателем Верховного Совета РСФСР Б. Значение исторический смысл: Помимо провозглашения суверенитета РСФСР и намерения создать демократическое правовое государство в составе обновлённого Союза...
75966. Шоковая терапия и ее исторические последствия 53 KB
  Шоковая терапия - пропагандистское (газетное) название, с легкой руки некоторых публицистов приклеившееся к политике, которую начало проводить, придя к власти, реформаторское правительство Ельцина-Гайдара – политике стабилизации экономики. (попытка России перейти к Рыночной Экономике)
75967. Норманская и антинорманская теории: дискуссия закончена 15.84 KB
  Норманская теория происхождения древнерусского государства: это направление в историографии которое склоняется к тому что варяги и скандинавы норманы стали основателями Киевской Руси то есть первого восточнославянского государства основоположники Бейер и Миллер. Ломоносов подверг уничтожающей критике все основные положения этой антинаучной концепции генезиса Древней Руси. Оно могло происходить не только вследствие тесного общения скандинавов и славян но просто по тому что все первые князья на Руси а значит законная власть...
75968. Русь и Византия. Русь и Степь: система взаимовлияний и неоднозначность трактовок 17.05 KB
  Русь и Степь: система взаимовлияний и неоднозначность трактовок Направления византийского влияния: Византия помогала Руси стать православным государством. Принятие на Руси христианства резко усилило влияние византийской культуры. Крещение Руси по православному обряду ввело киевского князя в круг европейских монархов и позволило использовать типичный для Средневековья способ закрепления дип. Крещение Руси также дало нам славянскую азбуку и приобщило к европейской культурной традиции.