50946

Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися знаходити розвязок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса. Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, ПЗ С ++. Хід роботи Правила техніки безпеки Теоретичні дані Індивідуальне завдання. Використовуючи метод Адамса з трьома кінцевими різницями, скласти таблицю наближених значень інтеграла диференційного рівняння, з початковими умовами на відрізку з точністю 0,001. Початковий відрізок встановити методом Рунге-Кутта.

Украинкский

2014-02-02

41 KB

6 чел.

Лабораторна робота №28

Тема. Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші.

Мета. Навчитися знаходити розв’язок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса.

Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, ПЗ  С ++.

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

      Індивідуальне завдання.

Використовуючи метод Адамса з трьома кінцевими різницями, скласти таблицю наближених  значень інтеграла диференційного рівняння , з початковими умовами на відрізку  з точністю 0,001. Початковий відрізок встановити методом Рунге-Кутта.

12)

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double f (double x, double y)

{return cos(y)/(1.25+x)-0.1*y*y;}

int i,j;

double h;

double x[20]; 

double y[20];

double dy[20];

double k[20][20];

double q[20][20];

void q_f()

{

int fi,fj;

for(fi=0;fi<20;fi++)

{q[0][fi]=h*f(x[fi],y[fi]);}

for(fj=1;fj<20;fj++)

{for(fi=0;fi<20;fi++){q[fj][fi]=q[fj-1][fi+1]-q[fj-1][fi];}}}

void main()

{cout<<"Input x[0] = ";

cin>>x[0];

cout<<"Input y[0] = ";

cin>>y[0];

cout<<"Input step h = ";

cin>>h;

for(i=0;x[i]<=1;i++){ x[i+1] =x[i]+h;}

int i_max=i;

for(i=0;i<3;i++)

{  k[0][i]=h*f(x[i],y[i]);

 k[1][i]=h*f((x[i]+h/2),(y[i]+k[0][i]/2));

 k[2][i]=h*f((x[i]+h/2),(y[i]+k[1][i]/2));

 k[3][i]=h*f((x[i]+h),(y[i]+k[2][i]));

 dy[i]=(k[0][i]+2*k[1][i]+2*k[2][i]+k[3][i])/6;

 y[i+1] =y[i]+dy[i];

 x[i+1] =x[i]+h;}

for(i=0;i<i_max;i++)

{q_f();

dy[i]=q[0][i]+.5*q[1][i-1]+(5/12)*q[2][i-2]+(3/8)*q[3][i-3];

y[i+1] =y[i]+dy[i];

x[i+1] =x[i]+h;

cout<<i<<"  "<<x[i];}

for(i=0;i<i_max;i++)

{ cout<<"\nx["<<i<<"] = "<<x[i]<<"        y["<<i<<"] = "<<y[i];}}

  1.  Контрольні питання
  •  Для якої задачі використовується метод Адамса?
  •  Які формули методу Адамса?
  •  Як знайти початковий відрізок?
  •  Що являється результатом рішення задачі методом Адамса?
  •  Як оцінити похибку метода на практиці?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10343. Психологические основы деятельности учащихся в процессе обучения. Учебная деятельность, ее внешняя и внутренняя структура 67 KB
  Психологические основы деятельности учащихся в процессе обучения. Учебная деятельность ее внешняя и внутренняя структура. Формирование мотивов учения А.Б. Орлов А.К. Маркова. Диагностика учебной деятельности учащихся. Психокоррекционная работа с детьми. Обучение...
10344. Научные основы содержания общего образования. Современные концепции содержания образования (М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер, В.В. Краевский) 71 KB
  Научные основы содержания общего образования. Современные концепции содержания образования М.Н. Скаткин И.Я. Лернер В.В. Краевский. Стандартизация образования. Психологопедагогические аспекты компетентностного подхода к отбору содержания образования. Базисный учебн
10345. Закономерности и принципы обучения. Принципы обучения в педагогических теориях Я.А. Коменского, К.Д. Ушинского, Л.Н.Толстого. 66.5 KB
  Закономерности и принципы обучения. Принципы обучения в педагогических теориях Я.А. Коменского К.Д. Ушинского Л.Н.Толстого. Психологическое обоснование дидактических принципов. Система принципов обучения в современной дидактике их реализация в практической работе учи
10346. Характеристика основных положений теории проблемно-развивающего и модульного обучения 77 KB
  Характеристика основных положений теории проблемно-развивающего и модульного обучения И.Я. Лернер М.Н. Скаткин М.И. Махмутов А.М Матюшкин Л.В. Занков В.В. Давыдов Д.Б. Эльконин и др.. Общая характеристика мышления понятие виды формы мыслительные операции. В практике
10347. Компьютер в школе. Психолого-педагогические основы компьютеризации образовательного процесса 71 KB
  Компьютер в школе. Психологопедагогические основы компьютеризации образовательного процесса. Проблемы и риски в использовании компьютеров в школе. Компьютерная зависимость и способы ее преодоления. На сегодняшний день компьютер стал неотъемлемой частью учебного про...
10348. Тесты, их классификация. Психолого-педагогические требования к разработке и применению тестов в педагогическом процессе 92.5 KB
  Тесты их классификация. Психолого-педагогические требования к разработке и применению тестов в педагогическом процессе. Тест стандартизированные задания результат выполнения которых позволяет измерять некоторые психофизиологические и личностные характеристики ...
10349. Методика индивидуально-дифференцированного подхода в обучении. Понятия обученности и обучаемости, их взаимосвязь 82 KB
  Методика индивидуально-дифференцированного подхода в обучении. Понятия обученности и обучаемости их взаимосвязь. Характеристика трех типов учения П.Я. Гальперин. Различные виды дифференциации в обучении. Психолого-педагогические условия эффективной индивидуализации...
10350. Элективные курсы в профильном обучении, психолого-педагогические условия эффективного использования элективных курсов в различных классах по предмету 55.5 KB
  Элективные курсы в профильном обучении психологопедагогические условия эффективного использования элективных курсов в различных классах по предмету. Современные подходы к образованию предусматривают реализацию принципа вариативности путей форм средств его полу
10351. Понятие о методах, приемах, средствах обучения. Различные подходы к классификации методов обучения 75.5 KB
  Понятие о методах приемах средствах обучения. Различные подходы к классификации методов обучения. Характеристика познавательной деятельности. Социальные и познавательные мотивы учебной деятельности школьников. Особенности формирования познавательных интересов уча...