50946

Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися знаходити розвязок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса. Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, ПЗ С ++. Хід роботи Правила техніки безпеки Теоретичні дані Індивідуальне завдання. Використовуючи метод Адамса з трьома кінцевими різницями, скласти таблицю наближених значень інтеграла диференційного рівняння, з початковими умовами на відрізку з точністю 0,001. Початковий відрізок встановити методом Рунге-Кутта.

Украинкский

2014-02-02

41 KB

4 чел.

Лабораторна робота №28

Тема. Екстраполяційний метод Адамса розвязання задачі Коші.

Мета. Навчитися знаходити розв’язок диференційного рівняння екстраполяційним методом Адамса.

Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, ПЗ  С ++.

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані

      Індивідуальне завдання.

Використовуючи метод Адамса з трьома кінцевими різницями, скласти таблицю наближених  значень інтеграла диференційного рівняння , з початковими умовами на відрізку  з точністю 0,001. Початковий відрізок встановити методом Рунге-Кутта.

12)

#include<iostream.h>

#include<math.h>

double f (double x, double y)

{return cos(y)/(1.25+x)-0.1*y*y;}

int i,j;

double h;

double x[20]; 

double y[20];

double dy[20];

double k[20][20];

double q[20][20];

void q_f()

{

int fi,fj;

for(fi=0;fi<20;fi++)

{q[0][fi]=h*f(x[fi],y[fi]);}

for(fj=1;fj<20;fj++)

{for(fi=0;fi<20;fi++){q[fj][fi]=q[fj-1][fi+1]-q[fj-1][fi];}}}

void main()

{cout<<"Input x[0] = ";

cin>>x[0];

cout<<"Input y[0] = ";

cin>>y[0];

cout<<"Input step h = ";

cin>>h;

for(i=0;x[i]<=1;i++){ x[i+1] =x[i]+h;}

int i_max=i;

for(i=0;i<3;i++)

{  k[0][i]=h*f(x[i],y[i]);

 k[1][i]=h*f((x[i]+h/2),(y[i]+k[0][i]/2));

 k[2][i]=h*f((x[i]+h/2),(y[i]+k[1][i]/2));

 k[3][i]=h*f((x[i]+h),(y[i]+k[2][i]));

 dy[i]=(k[0][i]+2*k[1][i]+2*k[2][i]+k[3][i])/6;

 y[i+1] =y[i]+dy[i];

 x[i+1] =x[i]+h;}

for(i=0;i<i_max;i++)

{q_f();

dy[i]=q[0][i]+.5*q[1][i-1]+(5/12)*q[2][i-2]+(3/8)*q[3][i-3];

y[i+1] =y[i]+dy[i];

x[i+1] =x[i]+h;

cout<<i<<"  "<<x[i];}

for(i=0;i<i_max;i++)

{ cout<<"\nx["<<i<<"] = "<<x[i]<<"        y["<<i<<"] = "<<y[i];}}

  1.  Контрольні питання
  •  Для якої задачі використовується метод Адамса?
  •  Які формули методу Адамса?
  •  Як знайти початковий відрізок?
  •  Що являється результатом рішення задачі методом Адамса?
  •  Як оцінити похибку метода на практиці?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56272. Сценарий праздника «Красный, жёлтый, зелёный» 48 KB
  Не так давно, мы первоклассники, пришли учиться в школу. Мы учимся читать и писать, считать и рисовать. А ещё, каждый первоклассник должен знать и соблюдать правила дорожного движения. Тогда, наш путь будет безопасным.
56273. Школа светофорных наук. Урок –тренинг 62.25 KB
  Работа в группах 10 мин.Работа в группах. 1группа –красный группа –желтый группа –зеленый. 1 группа готовит инсценирование: водитель и пешеходы на улицах города ул.
56274. З РОДИНИ ЙДЕ ЖИТТЯ ЛЮДИНИ 108.5 KB
  Тато і мама. Ще були у батьків моїх високі надії Як же мама зраділа Як тато зрадів Народилось дитятко маленька кровинка Що від тата і мами життя поведе. Але дуже важливо ще те для дитини...
56275. Формування громадянської свідомості учнів 285.5 KB
  З огляду на це дуже важливим і актуальним є проблема формування у школярів громадянської свідомості високих громадянських якостей наявність яких дасть їм повне право називатися громадянами Української держави.
56276. Рослинний і тваринний світ Північної Америки. Особливості природної зональності материка. Висотна поясність 1.66 MB
  Ми як справжні географи вирушимо у мандрівку до Північної Америки щоб ознайомитися з особливостями природи цього дивовижного материка. Які рослини і тварини ви вважаєте емблемою Північної Америки.
56277. “Світ – найвеличніший храм, в якому людина – спаситель життя на Землі”. Інтегрований урок географії, біології, фізики в 10, 11 класі 124 KB
  Мета: Виховувати в учнів якості громадянина світу, патріотизм, екологічну культуру, почуття вдячності до людей, що прийняли на себе удар стихії, формувати нове екологічне мислення...
56278. Світове господарство. Етапи формування світового господарства 384 KB
  МЕТА: систематизувати уявлення учнів про господарство; сформувати систему знань про світове господарство; виділити етапи формування світового господарства; розвивати практичні навички учнів заповнювати та складати структурні схеми...
56279. Ранній залізний вік на українських землях. Світ кочовиків 46 KB
  Підготувати розповідь про історію свого племені. Інсценізувати епізод з життя племені. Вибрати вождя племені. Розповідь з історії племені.
56280. Використання власного досвіду для формування дитячого світогляду на уроках англійської мови. Як здійснюються дитячі мрії… 113.5 KB
  Тому своїм учням я намагаюся якомога більше розповідати про ті країни, в яких мені пощастило побувати, ділюся з ними своїми враженнями, намагаюся захопити і зацікавити їх світом подорожей. Мені дуже хочеться, щоб кожен з них розпочинав свій шлях...