50947

Метод прогонки розвязання крайової задачі. Складання алгоритму

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Мета. Навчитися використовувати метод прогонки розв’язання крайової задачі звичайного диференційного рівняння. Скласти алгоритм. Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, С++.

Украинкский

2014-02-02

40.5 KB

3 чел.

Лабораторна робота №29-30

Тема. Метод прогонки розв’язання крайової задачі. Складання алгоритму. 

Мета. Навчитися використовувати метод прогонки розв’язання крайової задачі звичайного диференційного рівняння. Скласти алгоритм.

Устаткування: папір формату А4, ручка, калькулятор, С++.

Хід роботи

  1.  Правила техніки безпеки
  2.  Теоретичні дані
  3.  Індивідуальне завдання.

Використовуючи метод прогонки, скласти рішення граничної задачі для звичайного диферінціального рівняння з кроком  .

12)

#include<iostream.h>

void main()

{

int n=20,i;

double h,b,a,A,B,alpha0,alpha1,beta0,beta1,n1;

double*x=new double[n],*y=new double[n],*q=new double[n];

double*m=new double[n];

double*p=new double[n];

double*N=new double[n];

double*F=new double[n];

double*f=new double[n];

double*c=new double[n];

double*d=new double[n];

cout<<"INPUT a,b,A,B,alpha0,alpha1,beta0,beta1,h : \n";

cin>>a>>b>>A>>B>>alpha0>>alpha1>>beta0>>beta1>>h;

n=(b-a)/h;

for(i=0;i<=n;i++)

 {  x[i]=a+i*h;}

c[0]=alpha1/(alpha0*h-alpha1);

d[0]=A*h/alpha1;

for(i=1;i<n;i++)

 {p[i]=1/x[i];

 q[i]=2;

 f[i]=x[i];

 m[i]=(2*h*h*q[i]-4)/(2+h*p[i]);

 N[i]=(2-h*p[i])/(2+h*p[i]);

 F[i]=(2*f[i])/(2+h*f[i]);

 c[i]=1.0/(m[i]-N[i]*c[i-1]);

 d[i]=F[i]*h*h-N[i]*c[i-1]*d[i-1];}

y[n]=(B*h+beta1*c[n-1]*d[n-1])/(beta0*h+beta1*(c[n-1]+1));

for(i=n-1;i>=0;i--)

 {y[i]=c[i]*(d[i]-y[i+1]);}

for(i=0;i<=n;i++)

{cout<<"x["<<i<<"]="<<x[i]<<"          y["<<i<<"]="<<y[i]<<"\n";}}

  1.  Контрольні питання

  •  Сформулюйте крайову задачу, що вирішується методом прогонки
  •  Які перетворення виконують над областю задання диференційного рівняння?
  •  Які перетворення виконуються над крайовими умовами?
  •  Що є кінцевою метою методу сіток?
  •  З чого складається відповідь до задачі?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71438. Трехмерный лазерный сканер 517 KB
  Результатом является совокупность точек объекта для каждой из которых определены пространственные координаты XYZ соответствующая плотность изображения d. Соответствующие координаты точек объекта вычисляются по известным формулам: 1 Координаты точек объекта...
71439. СВЯЗЬ КООРДИНАТ ТОЧЕК МЕСТНОСТИ И ИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА СКАНЕРНЫХ СНИМКАХ 81.5 KB
  RSi – вектор, определяющий положение центра проекции i-й строки в системе координат объекта. rm – единичный вектор, определяющий положение текущей точки в системе координат объекта. RM – определяет положение точки М в системе координат объекта относительно системы координат сканера.