50949

Изучение статистических закономерностей в ядерной физике

Книга

Физика

Почему прибор за равные промежутки времени при постоянной интенсивности потока излучения регистрирует неодинаковое количество частиц 4. При небольшом напряжении на счетчике величина этого тока пропорциональна количеству пар ионов образованных частицей. Таким образом в данном режиме попадание частицы в объем счетчика вызывает кратковременный но достаточно сильный импульс тока. Для того чтобы световая вспышка была зарегистрирована ФЭУ необходимо чтобы материал сцинтиллятора был прозрачен для собственного излучения а спектр излучения...

Русский

2014-02-02

3.61 MB

1 чел.

Лабораторная работа  1

Изучение статистических закономерностей в ядерной физике

 Цель работы: получить экспериментальные распределения случайной величины, сравнить их с теоретическими распределениями Пуассона и Гаусса. Приборы и принадлежности: детектор частиц (счетчик Гейгера), снабженный пересчетным устройством; в качестве источника излучения служит космический фон.

Особенности измерений в ядерной физике, вывод рабочих формул

Отличительной чертой ядерно-физических процессов является дискретность. Практически все величины в ядерной физике (заряд ядра, энергия, момент импульса и др.) не могут быть произвольными, они могут принимать только отдельные, строго определенные значения, следовательно, такими же будут и результаты измерений. Зачастую, кроме того, результат измерения имеет дискретную природу по самому своему смыслу, например, число частиц, зарегистрированных детектором, или число радиоактивных превращений в образце в заданном интервале времени. Тесно связанным со свойством дискретности оказывается вероятностный характер процессов в ядерной физике. Из-за этого во многом меняется и понятие о точности измерений, оценке их погрешностей. Понятие вероятности становится неотъемлемой характеристикой процесса, явления. Это проявляется в том, что численные значения измеряемых величин могут испытывать случайные, непредсказуемые колебания, которые называют флуктуациями. Поэтому не имеет смысла ставить вопрос о строго определенных значениях многих измеряемых величин, но вполне законен вопрос о вероятности получить в результате измерения то или иное значение измеряемой величины. Например, при измерении числа-частиц, зарегистрированных детектором, нельзя сказать, что это число будет иметь строго определенное значение. Но можно говорить о вероятности данного значения. Поэтому обработка результатов измерений требует теперь привлечения основных представлений о вероятностях.

Вероятность можно представить как частоту, с которой данное событие будет происходить при многократном повторении опыта. Предположим, что при измерении числа частиц, зарегистрированных счетчиком за определенное время, получен ряд чисел при многократном (N) включении счетчика. Число А при этом повторилось l(A) раз. В этом случае вероятность появления в измерениях числа А можно оценить следующим образом:

                                                                                          .                                                                                 (1)

Очевидно, что для любой вероятности справедливо соотношение , причем событие с вероятностью , т.е. наблюдается всегда, называется достоверным, а событие с , т.е. не наблюдавшееся ни разу - невозможным.

Пусть счетчик облучается потоком независимо следующих друг за другом частиц. Попадание той или иной частицы в счетчик является случайным событием. Поэтому в течение равных интервалов времени через счетчик может пролететь разное количество частиц. В этих условиях вероятность  того, что в течение времени t в счетчик попадет n частиц, дается известной формулой Пуассона:

                                                                             ,                                                                                         (2)

где  - среднее число актов срабатывания счетчика за время t.

Можно показать, что в случае распределения Пуассона, абсолютная погрешность .

По мере роста n различие между величинами вероятностей для смежных или близких n оказывается очень малым. Например, легко проверить, что при

В этих условиях вместо вероятности  осуществления того или иного числа отсчетов можно пользоваться уже другой величиной, а именно, вероятностью  того, что число отсчетов заключено в "бесконечно малом" интервале от n, до . По абсолютной величине интервал  , может содержать несколько единиц, однако он мал по сравнению с интересующими нас n, равными по порядку величины среднему числу отсчетов . Тем самым дискретное распределение заменяется непрерывным. Вероятность  распределена по закону Гаусса ( ):

                                                                                                                                                         (3)

Из распределения Гаусса вытекает следующее: если регистрировать отсчеты счетчика в большом числе равных интервалов времени, то в 68,2% случаев число отсчетов будет отличаться от  не более чем на  , в 95,4% случаев отличие от  будет не более чем на , а в 99,7% случаев число отсчетов будет отличаться от  не более чем на .

Изобразить наглядно с помощью привычных графиков распределения Пуассона и Гаусса не удается, т.к. их аргументы не изменяются непрерывно. Для этой цели служит гистограмма, т.е. график в виде ступенчатой линии. Строится он так. Ось аргумента разбивается на отрезки, величина которых равна шагу изменения аргумента распределения. На каждом отрезке строится прямоугольный столбец, высота которого равна численному значению функции распределения в выбранном масштабе (рис. I.I).

Рис. I.I

Порядок выполнения работы. Проверка распределения Пуассона.

1. Измерьте число n частиц космического излучения, зарегистрированных счетчиком за 5-10 с. Измерения повторите 100-200 раз (время каждого измерения и число измерений N - по указанию преподавателя). В результате будет получен ряд из N целых чисел ,

2. Для каждого числа n - определите, сколько раз  это число встречается в полученном ряду, и вычислите экспериментальную вероятность  для каждого значения n.

3. Вычислите среднее значение случайной величины . Результаты округлите до ближайшего целого числа.

4. Вычислите ряд значений теоретической функции распределения Пуассона по формуле (2).

Удобно для расчетов использовать такие свойства распределения Пуассона:

;

;

.   .   .

.

5. Постройте на одном графике гистограммы экспериментального и теоретического распределений.

6. Определите по полученным гистограммам, сколько процентов случаев отличаются от на , на , на .

7. Сделайте выводы о степени соответствия между экспериментальным и теоретическим распределениями.

Проверка распределения Гаусса проводится аналогично. В этом случае измерения повторяют 100 раз, время каждого измерения составляет 15-30с. Вычисление теоретических вероятностей числа появлений события  производится по формуле (3).

Примерный вид таблицы результатов.

Контрольные вопросы

1. В чем заключаются особенности явлений в ядерной физике?

2. Что такое вероятность и как ее вычислить? Что такое функция распределения?

3. Почему прибор за равные промежутки времени при постоянной интенсивности потока излучения регистрирует неодинаковое количество частиц?

4. Запишите распределения Пуассона и Гаусса. Когда применяется распределение Пуассона, а когда Гаусса?

5. Как вычисляется погрешность измерения случайной величины?

6. Что такое гистограмма?

  Лабораторная работа  2

Снятие характеристики счетчика Гейгера-Мюллера по космическому излучению

Цель работы: ознакомиться с принципом работы газонаполненных детекторов ионизирующего излучения и получить счетную характеристику газоразрядного счетчика.

Приборы и принадлежности: счетчик Гейгера-Мюллера, источник высокого напряжения, пересчетный прибор, секундомер.

Общие указания

Излучение, приходящее на Землю из окружающего космического пространства, называют космическим. Различают первичное и вторичное космические излучения. Первичное излучение представляет собой поток атомных ядер высокой энергии, более 90% из которых составляют протоны (ядра атомов водорода) с энергией  эВ, около 7% -альфа-частицы (ядра атомов гелия) и лишь около 1% приходится на ядра более тяжелых элементов. Такой состав первичного космического излучения в какой-то мере соответствует распространению химических элементов во Вселенной. Вторичное космическое излучение - это продукты взаимодействия в атмосфере Земли первичного излучения с ядрами атомов атмосферы. В составе вторичных космических лучей имеются две компоненты. Одна из них сильно поглощается свинцом и поэтому была названа мягкой; вторая же проникает через большие толщи свинца и получила название жесткой.

Основным процессом, ответственным как за поглощение первичных космических лучей, так и за образование всего многообразия частиц вторичного космического излучения является процесс множественного рождения - мезонов при взаимодействии протонов с ядрами атомов атмосферы. Существуют положительный , отрицательный  и нейтральный   - мезоны, или пионы. Распад заряженных пионов происходит в основном на  мезоны (мюоны) и мюонные нейтрино:

        .

Мюоны и нейтрино и составляют в основном жесткую компоненту вторичных космических лучей.

Нейтральный пион распадается на два гамма-кванта: • Гамма-кванты в поле атомных ядер превращаются в электронно-позкгроннные пары. Образовавшиеся таким образом электроны и позитроны, тормозясь, в свою очередь создают - кванты, энергия которых достаточна для образования новых электронно-позитронных пар и т.д., до тех пор пока энергия -квантов не будет меньше . Описанный процесс называется электронно-фотонным (или каскадным) ливнем. Хотя первичные частицы, приводящие к образованию ливней, обладают огромной энергией, но ливневые частицы являются "мягкими" - не проходят через большие слои вещества. Полное число частиц в ливне пропорционально энергии первичной частицы. Ливни от частиц с  эВ на поверхность Земли выпадают на площадь во много гектаров.

Все методы наблюдений и регистрации частиц радиоактивных излучений и элементарных частиц основаны на способности частиц терять часть своей энергии на ионизацию и возбуждение атомов среды. Счетчик Гейгера-Мюллера относится к приборам, регистрирующим частицы по производимой ими ионизации. Благодаря высокой надежности и простоте изготовления, они широко используются в технике регистрации ядерных излучений.

Счетчики Гейгера-Мюллера бывают двух типов: цилиндрические и торцовые.

Цилиндрический счетчик (рис.2.1) изготавливается из тонкой металлической или металлизированной изнутри стеклянной, герметически замкнутой трубки 1 и металлической нити 2, натянутой вдоль оси внешней оболочки с помощью пружинки 3.

Рис.2.1.

У торцового счетчика (рис.2.1) металлизированный стеклянный корпус 1 является катодом, нить 2 - анодом, а торец корпуса образует тонкое слюдяное окошко 3 толщиной 20-30 мкм. Конец нити 2 для предотвращения коронного разряда на острие закрыт стеклянной бусинкой.

Ионизирующее излучение попадает в объем счетчика либо через боковую поверхность у цилиндрического, либо через слюдяное окошко у торцового счетчика. Объем счетчиков заполняется благородными газами: аргоном или неоном; рабочее напряжение, подаваемое на счетчик, связано с давлением газа в объеме счетчика (обычно оно составляет 100-200 мм рт. ст.). Электроды счетчика Гейгера - Мюллера, находящиеся под напряжением, образуют газоразрядный

промежуток с сильно неоднородным электрическим полем.

Если заряженная частица проходит сквозь счетчик, то она ионизирует газ. При этом положительные ионы устремляются к катоду, а электроны - к аноду. В результате в цепи счетчика возникает электрический ток. При небольшом напряжении на счетчике величина этого тока пропорциональна количеству пар ионов, образованных частицей. Такой режим работы счетчика называют режимом ионизационной камеры.

При увеличении напряжения электроны на пути к аноду могут набрать энергию, достаточную для того, чтобы ионизировать встречные атомы. Чем выше напряжение на электродах, тем большее число раз успеет произойти такая ионизация. При фиксированном напряжении каждый первичный электрон ионизации вызывает лавину из k электронов. Величина k называется коэффициентом газового усиления. Счетчик, работающий в указанном режиме, называется пропорциональным счетчиком.

При еще больших напряжениях возникновение хотя бы одной пары ионов приводит к началу самостоятельного разряда. Самостоятельный разряд может продолжаться достаточно долго, и счетчик в это время не будет реагировать на пролетающие частицы. Применяя специальные схемы включения или добавляя' в объем счетчика тяжелые газы, можно создать условия для быстрого гашения самостоятельного разряда. Таким образом, в данном режиме попадание частицы в объем счетчика вызывает кратковременный, но достаточно сильный импульс тока. Счетчики, работающие в таком режиме, и называют счетчиками Гейгера-Мюллера.

Во время протекания разряда в счетчике он оказывается неспособным регистрировать частицы. Время полной нечувствительности счетчика называется обычно мертвым временем. Чем меньше мертвое время, тем больше частиц в единицу времени может зарегистрировать счетчик.

Зависимость числа частиц, регистрируемых счетчиком за одинаковое время при неизменных внешних условиях от напряжения на электродах счетчика, называется счетной характеристикой (рис.2.3). На участке

, счетчик работает в переходном режиме от пропорционального счетчика до счетчика Гейгера-Мюллера. В этой области напряжения скорость счета резко возрастает. На участке  - скорость счета почти не зависит от напряжения. Этот участок представляет собой "плато" счетной характеристики. Он представляет область рабочих напряжений. На участке  появляются ложные импульсы, не связанные с попаданием частиц в объем счетчика. Очевидно, что наиболее рационально выбрать рабочее напряжение на середине "плато". Так как протяженность плато является индивидуальной характеристикой счетчика, то для выбора рабочего напряжения необходимо снимать счетную характеристику.

Описание установки

Для снятия счетной характеристики газоразрядного счетчика используется установка на основе приборе ПСТ-100, функциональная схема которой приведена на рис.2.4. Напряжение на электроды счетчика подается от высоковольтного выпрямителя, расположенного в приборе .

Рис2.4.

Как правило, катод счетчика поддерживают под потенциалом земли, что гарантирует безопасность при работе. Частица, попадая внутрь счетчика, вызывает ионизацию газа, благодаря которой в цепи возникает ток. Импульс напряжения на сопротивлении   усиливается и подается на пересчетное устройство прибора.

На передней панели прибора находится ручка регулировки высокого напряжения и вольтметр для определения напряжения на счетчике. Здесь же находятся электронные индикаторы пересчетного устройства (ПУ) и электронный секундомер. В приборе предусмотрена автоматическая остановка секундомера через интервал времени 10,  и с после пуска.

На передней панели расположены также выключатели накала и анодного напряжения, переключатели режимов работы и клавиши ручного управления пересчетным устройством.

Пересчетное устройство содержит 6 декад. Число импульсов, сосчитанных первой декадой, определяется с помощью неоновых лампочек, расположенных на передней панели в виде телефонного диска. У каждой лампочки написана цифра, показывающая число сосчитанных импульсов. При прохождении десятого импульса с первой декады подается сигнал на вторую декаду, показывающую десятки импульсов, и т.д. Количество импульсов, сосчитанных декадами со второй по шестую, определяется по свечению электродов соответствующих декатронов.

Порядок выполнения работы

ВНИМАНИЕ! Высокое напряжение на выходе прибора опасно для жизни. Поэтому категорически запрещается вытаскивать из разъемов соединительные кабели и вынимать счетчик из гнезд крепления.

1. Перед включением установки в сеть убедитесь в отсутствии видимых, повреждений прибора. Ручку регулировки напряжения установите в крайнее левое положение. Для включения прибора необходимо нажать любую белую клавишу правого клавишного переключателя так, чтобы отжалась красная клавиша "Накал".

2. После 1-2-минутного прогрева нажатием на любую белую клавишу левого переключателя включите анодное напряжение. При этом должны загореться индикаторные лампочки, декатроны пересчетной схемы и секундомера.

3. Проверьте правильность работы пересчетной схемы, для чего, нажав на клавишу "Сброс", установите все декады в нулевое положение, а затем - нажмите на клавишу "Проверка". При этом на вход пересчетной схемы будут поступать импульсы с частотой 50 Гц. Через минуту нажатием на клавишу "Стоп" остановите пересчетную схему. Исправная схема должна показывать 3000 - 30 отсчетов.

4. Убедившись в правильности работы пересчетной схемы, сбросьте декады в нулевое положение. Прибор готов к работе.

5. Изменяя через 40 В напряжение на счетчике в интервале 300-500 В, снимите счетную характеристику. Подсчет количества частиц космического излучения, зарегистрированных счетчиком, производите в течение 100 с.

6. Полученные результаты представьте графически с учетом статистической погрешности измерения (точки на графике представить в виде интервалов ).

7. С помощью линейки определите геометрическое сечение счетчика и, принимая, что эффективность счетчика не превышает 5%, оцените интенсивность фона частиц космического излучения.

8. Сделайте выводы по работе.

Вопросы для самоконтроля

I. Какие режимы работы возможно осуществить в газонаполненном счетчике?

2. Почему анод счетчика изготовлен в виде тонкой нити или острия ?

3. Охарактеризуйте состав и свойства космического излучения.

4. Как определить оптимальное напряжение для данного счетчика?

5. Что такое электронно-фотонный ливень?

6. Возможно ли получить счетную характеристику, используя радиоактивный препарат?

7. Объясните назначение всех элементов схемы, представленной на рис. 2.4.

Лабораторная работа 3

Изучение работы сцинтилляционного детектора

Цель работы: ознакомиться с работой сцинтилляционного счетчика, снять его счетную характеристику по космическому излучению.

Приборы и принадлежности: сцинтилляционный детектор излучения с пересчетным устройством и высоковольтным источником питания; источником излучения служит космический фон.

Общие указания

Принцип действия сцинтилляционных счетчиков в корне отличен от механизма действия счетчиков газоразрядных. Сцинтиллировать в переводе с английского языка значит сверкать, искриться. Работа сцинтилляционных счетчиков основана на регистрации вспышек видимого света, возникающих при попадании заряженных частиц в некоторые вещества. Вещества, обладающие свойством испускать свет при попадании в них заряженных частиц, называют сцинтилляторами. Для регистрации сцинтилляций применяют фотоэлектрические умножители (ФЭУ), позволяющие преобразовывать свет в электрический импульс и усиливать этот импульс в десятки миллионов раз. Сцинтиллятор и фотоумножитель представляют собой основные элементы сцинтилляционного детектора.

Заряженная частица, проходя через сцинтиллятор, наряду с ионизацией атомов и молекул, возбуждает их. Возвращаясь в невозбужденное (основное) состояние, атомы испускают фотоны. Детектирование нейтральных частиц (-квантов, нейтронов) происходит по вторичным заряженным частицам, образующимся при взаимодействии нейтронов и -квантов с атомами сцинтиллятора.

В качестве сцинтилляторов используются различные вещества (твердые, жидкие, газообразные). Большое распространение получили пластики, которые легко изготовляются, механически обрабатываются и дают интенсивное свечение. Важной характеристикой сцинтиллятора является доля энергии регистрируемой частицы, которая превращается в световую энергию (конверсионная эффективность  ). Наибольшими значениями  обладают кристаллические сцинтилляторы: NaJ , активированный ,антрацен и . Другой важной характеристикой является время высвечивания , которое определяется временем жизни на возбужденных уровнях. Интенсивность свечения после прохождения частицы изменяется экспоненциально:

,

где  - начальная интенсивность. Для большинства сцинтилляторов  лежит в интервале с. Короткими временами свечения обладают пластики. Чем меньше , тем более быстродействующим может быть сделан сцинтилляционный счетчик.

Для того, чтобы световая вспышка была зарегистрирована ФЭУ, необходимо, чтобы материал сцинтиллятора был прозрачен для собственного излучения, а спектр излучения сцинтиллятора совпадал со спектральной областью чувствительности фотокатода ФЭУ.•

Для регистрации медленных нейтронов в сцинтиллятор добавляют Li или В. Изотоп 6Li , входящий в состав естественного Li , как и В, имеет большое сечение поглощения нейтронов, которое сопровождается реакцией:

.

Для регистрации быстрых нейтронов используются водородсодержащие сцинтилляторы.

Для спектрометрии - квантов и электронов высокой энергии используют , обладающий большой плотностью и высоким эффективным атомным номером.

Достоинства сцинтилляционных детекторов: высокая эффективность регистрации различных частиц (практически 100%); быстродействие; возможность изготовления сцинтилляторов различных размеров и конфигураций; высокая надежность и относительно невысокая стоимость. Благодаря этим качествам сцинтилляционные счетчики широко применяются в ядерной физике, физике элементарных частиц и космических лучей, в промышленности (радиационный контроль), дозиметрии, радиометрии, геологии, медицине и т. д.

Проследим теперь последовательно, как энергия, оставляемая частицей в сцинтилляторе, преобразовывается в электрический сигнал. На рис. 3.1 изображена схема современного, сцинтилляционного детектора. Чтобы "не потерять" излученный свет, необходим хороший контакт ФЭУ со сцинтиллятором, В сцинтилляционных счетчиках небольших размеров сцинтиллятор непосредственно приклеивается к фотокатоду ФЭУ. Все остальные его стороны покрываются слоем светоотражающего вещества. В сцинтилляционных счетчиках больших размеров используют световоды (обычно из полированного органического стекла).

Как уже было сказано выше, фотоумножитель в сцинтилляционном счетчике играет двоякую роль: он преобразует световой импульс в электрический и затем усиливает  этот электрический- импульс. В соответствии с этим в нем используются два физических явления - фотоэффект и вторичная электронная эмиссия.

Схема сцинтилляционного детектора с фотоумножителем показана на рис. 3.1.

Рис.3.1.

Квант света попадает на фотокатод. Сейчас разработано множество типов фотокатодов, чаще всего они изготовляются на основе соединений щелочных металлов с сурьмой. Такой слой особенно чувствителен к свету сцинтилляций, обладая малой работой выхода. Благодаря внешнему фотоэффекту, кванты выбивают электроны, которые разгоняются приложенным напряжением (и одновременно фокусируются) на промежутке до следующего электрода-первого динода. Поверхность динода покрыта слоем вещества, для которого велик коэффициент вторичной эмиссии , т.е. число электронов, выбиваемых одним падающим электроном. Величина  зависит от энергии падающих электронов и при ускоряющем потенциале 100 В составляет . Выбитые электроны летят ко второму диноду, ускоряясь приложенным напряжением, и процесс повторяется. Если ФЭУ имеет 10 динодов, то на последний электрод - анод приходит в среднем  электронов, вызванных всего одним электроном, вылетевшим из фотокатода. На рис. 3.1 показан и способ подачи на электроды ФЭУ с помощью источника (U. =500-2000 В) и делителя из сопротивлений ускоряющего напряжения. Электрический импульс с анода поступает на электронную схему и в конце на экран анализатора или пересчетный прибор.

Источником излучения в данной работе служит поток частиц, образованных в атмосфере в результате взаимодействия частиц космического излучения с ядрами атомов. Подробно э.тот процесс описан в работе  2 настоящих методических указаний.

Порядок выполнения работы

1. Включите источник питания. Для питания ФЭУ в данной работе используется высоковольтный выпрямитель BCB-I. Включение его в сеть осуществляется тумблером "Сеть". При этом ручка "Высокое напряжение" должна быть в положении "Выкл.", ручки "Грубо" и "Плавно" - в крайнем левом положении. Через 2-3 мин включите высокое напряжение.

2. Приведите пересчетный прибор в. рабочее состояние .Число импульсов на выходе ФЭУ считается при помощи частотомера. Рабочие положения тумблеров и ручек следующие:

а) тумблер "Внешний пуск " - в верхнем положении;

б) "Время индикации" - в среднем положении;

в) "Время измерения" - в положении ;

г) ручка "Канал А" - в положении, указанном чертой на приборе;

д) "Род работы" - в положении "Непрерывный счет".

Кнопка "Внешний пуск" - стирание предыдущего числа. Прекращение счета производится ручкой "Род работы". Она переводится в положение "Выкл".

3. Установите зависимость между напряжением на фотоумножителе и числом зарегистрированных импульсов. Напряжение менять от 1000 до 1700 В через 100 В. Проводите по три измерения при одном напряжении. Время счета задается преподавателем. Результаты измерений занесите в таблицу:

С КОЖУХОМ

1

1000

2

1100

3

1200

4

1300

5

1400

6

1500

БЕЗ КОЖУХА

1

1000

2

1100

3

1200

4

1300

5

1400

6

1500

4. Аналогичные измерения проведите со свинцовым кожухом на счетчике.

5. Постройте график зависимости числа импульсов от напряжения на ФЭУ (со свинцовым кожухом и без него).

6. По указанию преподавателя оцените абсолютную интенсивность отсеченной свинцом компоненты космического излучения (площадь сцинтиллятора ).

7. Сделайте выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Устройство и принцип работы сцинтилляционного счетчика.

2. Назначение и принцип работы фотоумножителя.

3. Можно ли регистрировать сцинтилляционным счетчиком нейтроны? Как?

4. Как регистрируются счетчиком -кванты?

5. Что такое конверсионная эффективность счетчика?

6. Назовите основные достоинства сцинтилляционных счетчиков и области их применения.

7. Космическое излучение, его природа и состав.

Лабораторная работа  6

Структурный анализ поликристаллических тел.

        •

Цель работы: знакомство с рентгеноструктурными и электронографическими методами анализа поликристаллических тел.

Основные указания

Для выполнения данной работы студентам необходимо знать:

понятие элементарной кристаллической ячейки, основные типы пространственных решеток для металлов /ОЦК, ГЦК, гексагональная/, индексы Миллера

Особое внимание следует обратить на взаимосвязь межплоскостного расстояния и_ индексов Миллера, например, для кубической решетки     , где  - параметр кристаллической решетки; , ,  - индексы Миллера.

Важно помнить, что при рассеянии рентгеновских волн, или пучка электронов на кристалле, наблюдается интерференция рассеянных волн, причем, максимумы интерференционно-дифракционной картины определяются известной формулой Вульфа-Брэггов

,      (1)

где   - длина волны;  - угол между направлением распространения волны /волновым вектором/ и семейством плоскостей кристалла с межплоскостным расстоянием ;   - порядок отражения (рис.1).

Вместо индексов Миллера удобно рассматривать индексы интерференции ,   ,  , которые определяются как , , .      (2). Тогда дифракционный максимум с индексами , , , равными (200), получается в результате отражения второго порядка от плоскостей(100). Формула (1) справедлива и для индексов интерференции, в этом случае,  - межплоскостное расстояние для плоскостей с индексами ().

Измерения углов , образованных дифрагированными лучами с падающим на кристалл лучом, можно производить как с помощью ионизационной камеры и других счетчиков, так и фотографическим методом. При этом надо знать, что пленки, фиксирующие одновременно след многих дифрагированных рентгеновских лучей, называются рентгенограммами, а те, на которых зафиксированы дифрагированные электронные пучки - электронограммами. Бумажные ленты, на которых записаны показания счетчика, - это дифрактограммы.

2. Экспериментальное получение рентгенограмм и електронограмм

Следует иметь в виду, что рентгенограммы и электронограммы    мелкокристаллических веществ чаще всего получают методом Дебая. Схема хода лучей, рассеянных поликристаллмческим образцом , показана на рис.2. Для порошкообразного, мелкокристаллического образца при данном направлении первичного пучка условие дифракции (I) всегда будет выполнено для любого семейства плоскостей () для некоторых кристалликов. Нормали к этим плоскостям образуют с первичным пучком угол 90°- . Следовательно, в отражающем для плоскостей (HKL) положении будут находиться все кристаллики, нормали которых лежат на конусе с углом раствора . Соответственно "отраженные" лучи создадут конус с углом раствора 4 . Пересекаясь с пленкой или фотопластинкой, эти лучи дадут кольца.

При регистрации дифрагированных лучей с помощью счетчика, последний поворачивается с заданной скоростью, последовательно фиксируя рассеянные пугчки во всем заданном интервале углов 2.

Таким образом, в результате эксперимента определяются либо непосредственно углы ,  либо радиусы колец, с помощью которых могут быть найдены углы ,  исходя из геометрии используемого дифракционного устройства. Необходимо иметь в виду, что рентгенограммы, изучаемые в данной работе, получены на дифрактометре ДРОН-2. Дифрактометр рентгеновский общего назначения ДРОН-2  применяется для решения большинства задач рентгеноструктурного анализа, в частности, для определения фазового состава, точного нахождения периодов решетки, изучения искажений кристаллической решетки, определения характеристических температур и т.п.

Принципиальная схема хода рентгеновских лучей в установке показана на рис.3. Лучи, выходящие из окна рентгеновской трубки 2, подсоединенной к источнику высокого напряжения I, проходят через ограничительные диафрагмы 3 и попадают на образец 4. Последний укреплен в центре поворачивающегося устройства, позволяющего фиксировать углы 2 . Счетчик рентгеновских квантов 5, работающий в режиме Гейгера-Мюллера, при съемке непрерывно перемещается по окружности, в центре которой находится образец. Лучи, "отраженные" образцом под соответствующим углом, фокусируются у входной щели счетчика квантов. Возбуждаемые в счетчике импульсы тока преобразуются в импульсы напряжения, усиливаются и передаются на самопишущий электронный потенциометр. Масштаб дифракционной кривой на ленте потенциометра определяется скоростью перемещения диаграммной ленты, а также скоростью вращения образца и счетчика/скорость вращения счетчика в два раза больше скорости поворота образца/. Характерный вид дифрактограммы представлен на рис.4.Следует обратить внимание на особенности получения электронограмм с помощью электронографа ЭГ-1. Этот электронограф позволяет получить пучок свободных электронов, ускоренных напряжением от 40 до 75 кВ, а для регистрации дифракционной картины используется фотографический метод. Установка может быть использована для съемки электронограмм при "отражении" от массивного образца, или "на просвет". В последнем случае исследуются пленки вещества толщиною до 500 . В обоих случаях на электронеграммах получаются кольца /или полукольца/ в местах попадания рассеянных электронов на фотопластинку. Для определения межплоскостных расстояний по радиусам дифракционных колец необходимо знать длину волны электронов , получаемых с помощью электронной пушки I, и расстояние   от образца 2 до фотопластинки 3 /рис.5/.

Как следует из рис.5, т.к.

В связи с этим формула Вульфа-Брэггов (1) будет иметь следующий вид     (3)         

Использование (3) позволяет найти по измеренным радиусам колец соответствующие этим максимумам межплоскостные расстояния -   , a затем провести индицирование электронограммы и вычисление параметра элементарной ячейки. В данных экспериментах при съемке электронограмм использовано ускоряющее напряжение  кВ, расстояние образец-фотопластинка    мм.

3. Расшифровка рентгенограмм и электронограмм

Следует помнить, что структурный анализ позволяет определять: межплоскостные расстояния ,  выявлять тип кристаллической структуры и определять параметры элементарной ячейки кристалла. Межплоскостные расстояния   для максимумов первого порядка рассчитываются с учетом формул (I , 2 и 3) как        ^ ;

   ;         .    (4)

Необходимо отметить, что наибольшую сложность представляет процесс индицирования дифрактограммы /электронограммы/, который состоит в определении индексов интерференции  ()і  каждой дифракционной линии.

Для кристаллов кубической сингонии из сопоставления соотношений (4) и       ,          (5)

где а - параметр элементарной ячейки, получаем

              .             (6)

Здесь  - и - номера дифракционных линий. Ряд чисел

   определяется типом элементарной ячейки и может быть посчитан, исходя из симметрии кристаллической решетки. Результаты такого расчета приведены в табл. 1, Следует иметь в виду, что в соответствии с данными табл. 1

Таблица 1

Тип решётки

Ряд  

Примитивная кубическая

1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 9; 10; 11;….

1

100

ОЦК

1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10;….

2

110

ГЦК

1; 1,33; 2,66; 3,67; 4; 5,33; 6,33; 6,67; 8,9;….

3

111

Следует иметь в виду, что в соответствии с данными табл. 1 кубические решетки (объемно-центрированная и примитивная) трудно различаются по данным структурного анализа. А именно, если для седьмой линии по счету со стороны малых углов значение оказалось равным 8, то решетка примитивная, если , то решетка - ОЦК. Кроме того, для примитивной решетки более интенсивной должна быть вторая линия, а для. ОЦК-решетки - первая.

Значения индексов ,    ,      каждой линии находятся затем по сумме (), которая определяется из произведения                          .

Например, индексы интерференции четвертой со стороны малых углов линии  для решетки ОЦК 4  определяется так:

;  , откуда для   единственно возможные значения 220, т.к. 4 + 4 + 0 = 8. Таким образом, четвертый по счету дифракционный максимум получен за счет отражения от семейства плоскостей (220} или точнее - это отражение второго порядка от семейства плоскостей /110/.

   При индицировании дифрактограмм необходимо учесть также то, что интенсивности различных линий разные, иногда очень слабые, и поэтому некоторые линии могут не проявиться на дифрактограмме, а следовательно, в ряду   могут быть представлены не все члены последовательности, записанной в табл. 1.  После определения всех максимумов необходимо рассчитать параметр элементарной ячейки. Ниже приводятся параметры кристаллической ячейки некоторых веществ и указан тип их кристаллической структуры.

Таблица 2

Вещество

,

       

Тип элементарной ячейки

Химическая формула

Алюминий

4,050

2,7

ГЦК

Al

Германий

5,631

-

типа алмаза

Ge

Железо

2,866

7,86

ОЦК

Fe

Кремний

5,471

2,37

типа алмаза

Si

Медь

3,615

8,95

ГЦК

Cu

Натрий

4,291

0,971

ОЦК

Na

Бромистый натрий

5,973

ГЦК

NaBr

Каменная соль

6,640

2,18

ГЦК

NaCl

Фтористый натрий

4,629

ГЦК

NaF

Бромистый литий

5,501

ГЦК

LiBr

  1.  Порядок проведения исследований

4.1. Индицирование дифрактограммы

1. На дифрактограмме определить масштаб  записи дифракционной картины по имеющимся меткам и соответствующим этим меткам значениям углов . Для этого необходимо измерить миллиметровой линейкой расстояние       между двумя метками  2   и  2   и определить величину/см. рис.4/                                        ,

2. Рассчитать с помощью полученного значения масштаба  и измеренных расстояний от какой-либо метки 2  до первых 5-6 максимумов дифракционной картины /указаны чертой на дифрактограмме/ значения соответствующих углов 2 : .

3. Вычислить углы , затем sin  и .

4.Рассчитать о помощью формулы (6) ряд чисел , а затем по табл.1  определить тип кристаллической решетки, величину  и индексы интерференции первого максимума .

5. Зная величину , рассчитать индексы интерференции ,   ,   всех исследованных семейств плоскостей.

6. Используя полученные значения углов  и данное преподавателем значение длины волны рентгеновских лучей   с помощью формулы (4), рассчитать межплоскостные значения .

7. Полученные межплоскостные расстояния использовать для расчета параметра элементарной ячейки  (формула 5).

8. Построить график зависимости .

9. Оценить относительную и абсолютную погрешности определения параметра   в зависимости от угла рассеяния.

10. С помощью данных, приведенных в табл. 2  определить, какое вещество исследовано.

Данные наблюдений и вычислений рекомендуется занести в табл. 3.

Таблица 3

Расстояние

между угловыми метками  

 

          

sin 

,

,

4.2.Индицирование электронограммы

1. Измерить радиусы первых 8-10 колец на электронограмме исследованного вещества.

2. Рассчитать по формуле де-Бройля      длину волны электронов, предварительно определив их импульс, который в нерелятивистском случае равен   , где    и   - заряд и масса электрона,  - ускоряющее напряжение.

3. Рассчитать по формуле (3)  межплоскостные расстояния    .

4. Определить ряд чисел , а затем по табл. 1 определить тип кристаллической решетки, величину  и индексы интерференции первого максимума .

5. Зная величины  рассчитать индексы интерференции  всех исследованных семейств плоскостей.

6. С помощью формулы (5) рассчитать параметр элементарной ячейки .

7. Построить график зависимости .

8. Оценить абсолютную и относительные погрешности параметра .

9. С помощью данных, приведенных в табл. 2, определить, какое вещество исследовано.

Данные наблюдений и вычислений рекомендуется занести в табл. 5.

 Таблица 5

 

Номер кольца

Контрольные вопросы

1.Что определяет структуру кристаллов? Типичные кристаллические решетки металлов, валентных: и ионных кристаллов.

2.  Элементарная ячейка, основные характеристики.

3. Как определяются индексы Миллера? Что такое индексы интерференции.

4. Формула Вульфа-Брэггов, ее значение для структурного анализа.

  1.  Основные задачи и типы структурного анализа вещества.

6. Как вычисляется длина волны электронного пучка, ускоренного разностью потенциалов    ?

7. Как получается характеристическое рентгеновское излучение? Почему рентгеновские лучи удобно использовать   для структурного анализа кристаллов?

8. Рассчитайте,  сколько атомов приходится на примитивную, ОЦК, ГЦК,     гексагональную плотно упакованную элементарные ячейки.     

9. В чем различие между рядами     для примитивной кубической , и  ОЦК  кристаллических решеток?

10. Как, зная числа ряда  ,     определить индексы интерференции исследуемых семейств плоскостей?

11. Как определяется период кубической решетки в данной работе?


Лабораторная работа № 7

Изучение температурной зависимости электросопротивление металлов и полупроводников.

Цель работы: 1.  Исследовать зависимость сопротивления металлического образца от температуры и определить термический коэффициент сопротивления.

2.Исследовать зависимость сопротивления полупроводникового образца от температуры и определить энергию активации

Основные .указания

Для выполнения данной работы студентам необходимо детально ознакомиться с теорией электропроводности кристаллов

Особое внимание следует обратить на различие величины удельной электропроводимости ; у металлов , у полупроводников    у диэлектриков       .

Важно помнить, что качественное объяснение такого широкого спектра изменения величины удельной электропроводимости различных кристаллических тел заключается в следующем. Энергетический спектр электронов в кристалле имеет зонную структуру, т.е. области разрешенных значений энергий разделены интервалами запрещенных энергий. Последнюю, заполненную полностью или частично, зону называют валентной (В.З.) ,  выше валентной  имеется полностью свободная от электронов зона, которую называют зоной проводимости (3.Пр.) (Рис.1).

Движение электронов в кристалле сопровождается процессом его перехода из одного квантового состояния в другое. В металлах такие переходы осуществляются при любой температуре. В диэлектриках и полупроводниках при T=O  такие переходы невозможны, т.к. валентная энергетическая зона заполнена полностью, При повышении температуры электроны получают дополнительную энергию и могут перейти из валентной зоны в зону проводимости. Ширина запрещенной зоны (3.3.)  ; называется энергией активации.

Следует иметь в виду, что электрический ток в полупроводниках обусловлен одновременным переходом электронов и в зоне проводимости, и в валентной зоне. При перемещении электронов валентной зоны вверх по шкале энергий освобождающийся энергетический уровень движется вниз. Такой уровень отождествляется с фиктивной частицей - дыркой, которая имеет заряд, равный по величине заряду электрона, но противоположного знака.

Для металлов температурная зависимость удельной электропроводимости , где е- заряд электрона, n. - концентрация электронов, определяется зависимостью подвижности электронов

от средней длины свободного пробега  , т.к. число свободных электронов и их скорость v не зависят от температуры.

Необходимо помнить, что вероятность рассеяния электронов пропорциональна числу фотонов, которое при температурах выше температуры Дебая пропорционально температуре. Поэтому средняя длина свободного пробега с ростом температуры уменьшается, подвижность электронов падает, а сопротивление растет

,

где    - сопротивление образца при 0°С; - термический коэффициент сопротивления.

Следует знать, что в полупроводниках от температуры зависят: число электронов и дырок , длина свободного пробега    и скорость движения .электронов   .

Окончательно

Здесь   - постоянная Больцмана.

2.    Приборы и принадлежности, схема опыта

Образцы металла и полупроводника; прибор для измерения сопротивления-вольтметр B7-I6; нагреватель; термопары для измерения температуры; вольтметр универсальный В7-21А для измерения термоэдс.

Схема измерительной установки представлена на рис.2.

К образцам металла 3 и полупроводника 8 приклеены термопары 2 и 7, позволяющие с помощью вольтметра 6 измерять их температуру. Сопротивление образцов измеряется универсальным вольтметром I. Два реле 5 и 10 позволяют фиксировать сопротивление металла и полупроводника на вольтметра I при нажатых соответственно кнопках К2 и КЗ. При переводе переключателя KI в среднее положение измерение сопротивлений образцов производится при комнатной температуре. Положение "металл" переключателя KI включает нагреватель 4 образца металла. Это позволяет исследовать температурную зависимость сопротивления металлического образца. Подобным образом исследуется температурная зависимость сопротивления полупроводника за счет подогрева его нагревателем 9 при переводе К1 в положение "полупроводник".

Вольтметр В7-21А  позволяет в широком диапазоне измерить ЭДС термопары.

Порядок проведения исследований

1. Включить установку в сеть. После этого вольтметр B7-I6 подготовить к измерению путем включения тумблера режима запуска в положение "ручной запуск", а вольтметр В7-21А привести в рабочее состояние .

2. Измерить сопротивление металлического 3 и полупроводникового образца 8 при температуре окружающей среды путем поочередного нажатия кнопок К2 и КЗ при среднем положении тумблера KI.

3. Исследовать температурные зависимости сопротивления металла и полупроводника, включив поочередно переключатель KI в положение "металл" и "полупроводник". При этом фиксировать величину сопротивления с помощью соответствующих кнопок К2 и КЗ при температурах, которые соответствуют значениям ЭДС термопар  от I до 6 мВ через каждые I мВ. измеренные данные занести в таблицу.

4. Вычислить температуру на образце по соотношению

где  - комнатная температура, °С;  - ЭДС термопары, мВ.

,мВ

,Ом

,Ом

t0, 

Т,К

1/Т,К-1

,эВ

,град-1

0

.

.

.

6

5. По измеренным данным с учетом погрешностей наблюдений построить графики ,   Из графика  определить величину сопротивления металлического образца при 0°С путем продолжения прямой линии до пересечения с осью ординат. Отрезок на оси ординат будет соответствовать значению R0 Для определения температурного коэффициента сопротивления провести анализ полученной линейной зависимости угловым коэффициентом которой является =(Rm-R0)/R0t

  1.  Линеаризированная зависимость сопротивления полупроводника от температуры

позволяет вычислить ширину запрещенной зоны /энергию активации/ путем определения углового коэффициента этой зависимости так же, как это предлагается сделать в пункте 5 для металлического образца. Расчет можно выполнить с помощью ЭВМ по стандартной программе определения коэффициентов линейной зависимости методом наименьших квадратов .

7. Оценить погрешности определения величины и

          8.Сформулировать выводы.

Контрольные вопросы

1. Что называется подвижностью носителей тока?

2. В чем отличие зонной структуры проводников, полупроводников и диэлектриков?

3. Чем обусловлена температурная зависимость электросопротивление  металлов?

4. Показать, используя формулу электропроводности полупроводника и его зонную структуру, изменение каких параметров влияет на температурную зависимость электросопротивление полупроводника.

5. Что называется энергией активации?

Лабораторная работа № 8

Определение работы выхода электронов из металла

Цель работы: снять вольт-амперные характеристики диода и определить работу выхода электронов из катода.

Описание установки

Схема для проведения измерений представлена    на рис. 1.

Источником анодного напряжения служит прибор типа Б5-44, дающий постоянное напряжение. Анодное напряжение изменяется при помощи потенциометра    R     и измеряется вольтметром     Va, . Для накала катода используется источник постоянного тока типа Б5-47.  Величина тока накала определяется непосредственно по положению варьируемых клавиш на источнике. В цепи катода установлен вольтметр     \/к     для измерения падения напряжения Uнак на  катоде. Величина анодного токе  Ia. измеряется микроамперметром.

Метод определения работы выхода

В денной работе предлагается найти работу выхода электронов из металла катода путем определения токов насыщения при двух различных температурах катода.          

или

Логарифмируя последнее выражение и решая относительно А, получим рабочую формулу

                   (1)

Температура катода Т может быть найдена из температурной зависимости сопротивления катода

Rt=R0(1+t),                        (2)

где       Rо  - сопротивление катода при 0° С;

=5*10-3(град)-1  - температурный коэффициент. Сопротивление катода при температуре   Т   определяется по закону Ома

Rt= Unaк/ Inак .              (3)

Величина сопротивления R0 указана на лабораторной установке.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с лабораторной установкой.

2. Установить на источнике питания анода Б5-44 клавиши в положение      U = 21 В,         I= 200 mA

3. Установить на источнике питания катода Б5-47 клавиши в положение    U = 8 В,     I = 1,11 - 1,16 (А) ( по указанию преподавателя)

4. Включить источники питания анода и катода (только в присутствии преподавателя).

5. При постоянном токе накала Iнак снять зависимость анодного тока   Та-  от анодного напряжения   Uа. •

6. Изменить ток накала и повторить пункт 5 при другой темпера туре катода.

7. Построить график зависимости  Ia,=f(Ua) c указанием погрешности определения тока и напряжения    и Определить по графику значения токов насыщения при различных температурах Is',      и Is//

8. Рассчитать температуры катода для обоих случаев с помощью формул (2) и (3).

9.  По формуле (1) определить работу выхода.  Работу выхода выразить в электрон-вольтах. Вычислить погрешность        как для косвенных наблюдений (по указанию преподавателя).

10. Сопоставить полученный результат с табличными. Сделать выводы из проведенной работы.

Примерная форма записи полученных результатов.

Таблице 1 Вольт-амперные характеристики

Ua, B

,mA

,mA

Таблица 2 Определение работы выхода

Uнак, В

Iнак, А

R0, Ом

R, Ом

Т, К

Is, mA

A

1

2

Контрольные вопросы

1.  Что называется работой выхода электрона из металла ?

2. В чем заключается явление термоэлектронной эмиссии (ТЭЭ) ?

3. Объясните вид вольт-амперной зависимости диода.

4. Сформулируйте закон Богуславского-Ленгмюра.

5. Как объяснить наличие тока насыщения ?

6. Как зависит величине тока насыщения от температуры ?

7. Какой метод определения работы выхода предлагается в данной работе ?

8. Каким образом можно определить температуру прямонакального катода ?

9. Примерный вид энергетического спектра на контакте металл -вакуум.

10. Что такое уровень Ферми? Как связана работа выхода с положением уровня Ферми ?

11. Как возникает двойной электрический слой на границе металл -вакуум ?

12. Что такое силы изображения ? Как они возникают ?

13. Как можно изменить работу выхода электронов из металла?


Лабораторная работа №9                     

Изучение фотоэффекта определение постоянной планка.

Основные положения

Необходимо знать, что фотоэффектом называется испускание электронов под действием света. Фотоэффект изучался А.Г.Столетовым и другими на установках, принципиальное устройство которых изображено на рис 1. Свет, проникающий через окошко   Ф  , освещает катод К, изготовленный из исследуемого материала. Электроны,  испущенные в процессе фотоэффекта    перемещаются под действием электрического поля к аноду А.   В результате в цепи протекает фототок, измеряемый гальванометр   Г. 

Полученная на таком приборе вольт-амперная характеристика (т.е. кривая зависимости фототока I от напряжения между электродами) приведена на рис 2. Характеристика снимается при неизменном потоке света Ф. Из этой кривой следует, что при некотором не очень большом напряжении фототок достигает насыщения - все электроны, испущенные катодом, попадают на анод.  Следовательно, сила тока насыщения In определяется количеством электронов в единицу времени под действием света. Пологий ход кривой указывает на то, что электроны вылетают из катода с различными по величине скоростями. Доля электронов обладает скоростями, достаточными для того, чтобы долететь до анода «самостоятельно» при U=0

Для обращения силы тока в нуль нужно приложить задерживающее напряжение U3. При таком напряжении ни одному из электронов, даже обладающих при вылете из катода наибольшими скоростями Vm, не удается преодолеть задерживающее поле и достигнуть анода. Из этого следует уравнение

                   (1)

где m  - масса электрона. Таким образом, измерив задерживающее напряжение  U3 , можно определить значение скорости наиболее быстрых фотоэлектронов.

Необходимо знать, что свойства внешнего фотоэффекта объясняются уравнением А.Эйнштейна

                 (2)

где h- постоянная Планка,W- частота фотона,   А   - работа выхода электрона из исследуемого материала.

С учетом (I) формулу (2) можно записать в виде              HW=hv=A+eU3                    (3)

Из формулы (3) следует, что U3 зависит от частоты света, падающего на фотоэлемент. Поэтому, если измерить зависимость задерживающей разности потенциалов U3 зависит от частоты V

U3=f(v)

то из графика этой зависимости можно определить постоянную Планка и работу выхода электрона.

Действительно, уравнение (3) можно представить в виде уравнения  прямой. (рис.3).Величина  равна тангенсу угла наклона этой прямой, а  - отрезку на оси , отсекаемому прямой. В данной работе для изучения внешнего фотоэффекта используется установка, принципиальная схема которой представлена на рис.4. Здесь ИС – источник света, БФ – блок светофильтров, ФЭ – фотоэлемент, -

многопредельный микроамперметр о внешним шунтом,      - вольтметр для измерения напряжений в диапазоне 0...100 В,    - вольтметр для  измерения напряжений в диапазоне 0…1В, БП - блок питания, ПК -переключатель напряжения: I - прямое, 2 - обратное напряжение.

Рис 4

Задание

Изучение внешнего фотоэффекта и определение постоянной Планка

Цель работы: провести экспериментальное изучение фотоэффекта и определить значение основных параметров.

Приборы и принадлежности: установка для изучения фотоэффекта, вольтметр универсальный «В7-21» - 2 шт. , блок питания «ВУП-2м», источник света.

Порядок  выполнения работы.

1.Включить установку и дать прогреться 15 минут, чтобы установился тепловой режим  внутри цифровых вольтметров.

Нажимая клавиши “Контроль”0” ” на блоке питания ВУП-2м, убедиться, что показания цифровых вольтметров нулевые [или отличаются на несколько единиц младшего разряда] и можно начинать измерения.

На цифровых вольтметрах должны быть включены:

 Клавиша ”Сеть”, клавиша автоматического цикла [находится прямо под клавишей “ Сеть”], клавиша автоматического выбора предела измерения  - на  верхнем цифровом  вольтметре [клавиша с круговой стрелкой] клавиша “→” – на нижнем цифровом вольтметре [этой клавишей включается блок измерения токов и напряжений].Для измерения токов клавиша на этом блоке должна быть отжата. Пределы измерения выбираются переключателем на этом блоке. Если индицируется индикатор перегрузки “ П ”- переключить на более грубый предел.

Осветитель фотоэлемента должен быть включен , и в процессе измерения не допускается его перемещение, иначе результаты измерения будут неверными.

2.Чтобы менять по точкам начальный круто возрастающий участок вольтамперной характеристики фотоэлемента, нужно:

2.1.Выбрать один из светофильтров на поворотной части и установить его против лампы осветителя [в нижнем положении] и фотоэлемента.

2.2.Включить клавишу “прямое напряжение” на блоке ВУП-2м.

2.3.Регулятор напряжения “прямое [точно]” вывести в право до конца.

2.4.Ручкой “регулятор напряжения прямое [грубо] установить желаемый верхний предел измерения напряжения 2.5.Пользуясь ручкой точной регулировки прямого напряжения и, не трогая  ручку грубой регулировки снять по точкам восходящую часть характеристики фотоэлемента с интервалом через 5÷7 точек.

2.6.В процессе измерения нужно периодически проверять  нулевые показания цифровых приборов,  нажимая клавиши “Контроль”0”на блоке   ВУП-2м и если они не нулевые, то принять их за условный ”0”и ориентироваться на них [автокомпенсаторы цифровых вольтметров стремятся установить остаточные  нулевые показания, так что при достаточно длительном режиме работы контроль“0”может и не понадобиться].

2.7.После того, как снята по точкам восходящая часть характеристики фотоэлемента, снять оставшуюся часть вольтамперной характеристики фотоэлемента, пользуясь ручкой грубой регулировки прямого напряжения, начиная от 20 вольт [с интервалом через 10 вольт] и до 120 вольт [при этом можно не учитывать показания младшего разряда измерителя тока фотоэлемента и ограничиться точностью до одного знака после запятой].

Результаты измерений занести в таблицу 1.

2.8 Включить клавишу “обратное напряжение”,[оно же U зад.] и пользуясь  ручками регулировки ”регулятор напряжения обратное [“грубо” и ”точно”], снять отрицательную часть вольтамперной характеристики фотоэлемента, которая расположена влево от”0” [ 0,01 в -нашего условного“0” прямого напряжения] и до –U задерж.[при этом цифровой измеритель тока, нижний вольтметр должен показывать нулевые значения тока, при нулевом токе верхний цифровой вольтметр покажет значение U задерж. в милливольтах, полярность отрицательная].

Таким образом, автоматически определяется и величина U задерж. с точностью до 1mV.

В этом режиме измерения нужно внимательно следить за показаниями измерителя фототока, чтобы не пропустить момент, когда ток фотоэлемента будет равен нулю. При переходе через «0» указатель полярности меняет знак. Нажимая клавишу “Контроль”0”, так на блоке питания    ВУП-2м, нужно убедиться, что сам цифровой прибор показывает ”0”.Если же индикация ненулевая, то за условный ”0”принять те показания, которые на цифровых лампах [в момент нажатия клавиши “Контроль”0”ток”] и при измерении U задерж. ориентироваться на них.

При подходе к “0”нужно пользоваться ручкой точной установки обратного напряжения [обратное “точно”], и стараться получить нулевые показания в младшем разряде измерителя фототока [в крайнем случае , допустимо изменение показаний в младшем разряде не более 2 единиц].

3.Выбрать другой светофильтр на поворотной головке, не сдвигая осветитель, и повторить пункт 2 инструкции [с 2.1 до 2.8] для каждого светофильтра.

Результаты занести в таблицу 2.

4.Построить вольтамперные характеристики фотоэлемента, т. е. График зависимости U для различных светофильтров.

5.Вычислить частоту с/, где -длина волны, соответствующая данному светофильтру.

6.Построить график зависимости Uз =  см. рис. 3.. По графику определить параметры А, с и постоянную

Планка h.

7.Оценить погрешности измерений и сделать выводы по работе.

Таблица 1.

U, В

кр, 

зел, 

син, 

100

Таблица 2.

Фильтр

, о

, Гц

Uз, В

Красный

6230

Зелёный

5460

Синий

4360

Вопросы для самоконтроля

1. В чем заключается явление фотоэффекта?

2. Каковы основные характеристики фотона?

3. На что расходуется энергия фотона при фотоэффекте? Пояснить уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

4. Что представляет собой задерживающая разность потенциалов при фотоэффекте?

5. Чем объяснить наличие тока насыщения у вакуумных фотоэлементов?

6. Как определяются частота и длина волны для красной границы фотоэффекта?

Лабораторная работа №10

Контактные явления в полупроводниках

Основные  положения  

Необходимо знать, что по электрическим свойствам кристаллические твердые тела разделяются на металлы, полупроводники и диэлектрики. Полупроводниками являются четырехвалентные элементы, расположенные в середине периодической таблицы Менделеева.

Их нельзя назвать ни хорошими проводниками, ни хорошими изоляторами.

Различия электрических свойств твердых тел связаны с распределением электронов в атомах. При образовании твердого тела из отдельных атомов и молекул состояния электронов внутренних оболочек не меняются, внешние же электронные оболочки в результате сближения и взаимодействия между электронами перестраиваются. Энергия внешних электронов атомов твердого тела не принимает строго определенного значения как в отдельных атомах, а находится в пределах областей, называемых разрешенными энергетическими зонами. Каждая из этих зон содержит столько дискретных близлежащих энергетических уровней, сколько атомов содержит кристалл: чем больше в кристалле атомов, тем теснее расположены уровни в зоне.

Разрешенные энергетические зоны разделены зонами запрещенных значений энергии, называемыми запрещенными зонами. В запрещенных зонах энергетические уровни электронов находиться не могут. Степень заполнения электронами энергетических уровней в зоне определяется заполнением соответствующего атомного уровня. Если, например, какой-то уровень атома полностью заполнен электронами, то соответствующая зона будет также полностью заполнена. Из незанятых уровней образуются свободные зоны, из частично заполненных - частично заполненные зоны. Разрешенную зону, возникшую из того уровня, на которой находятся валентные электроны в основном состоянии атома, мы будем называть валентной зоной. В зависимости от степени заполнения валентной зоны электронами и расположения ближайшей свободной зоны возможны три случая, изображенные на рис.10.1.

В металлах (случай а) электроны заполняют валентную зону не полностью. Они могут легко переходить на более высокие уровни под действием электрического поля, т.е. стать свободными и участвовать в проводимости.

В случаях б и в уровни валентной зоны полностью заняты электронами - зона заполнена. Для того чтобы увеличить энергию электрона, ему необходимо сообщить количество энергии не меньше, чем ширина запрещенной зоны  . Если   больше нескольких электронвольт, то такие переходы очень затруднены и кристалл является диэлектриком (рис.10.1,в).

В полупроводниках запрещенная зона достаточно узка (   < I эВ) и переброс электронов из валентной зоны в зону проводимости может быть осуществлен либо за счет

                                   Рис.10.1

теплового возбуждения, либо за счет поглощения фотонов или других причин. В результате такого перехода образуется пара носителей тока "электрон - дырка". Дырка - это место в кристаллической решетке, где должен бы находиться электрон, но где его нет.

Следует помнить, что для того чтобы полупроводниковый кристалл был пригоден для получения твердотельного электронного устройства, к нему необходимо добавить примесь.

Существуют два типа примесей полупроводников, изготовленных из германия () или кремния (Si). Одни примеси отдают электроны - они называются донорными, другие примеси присоединяют к себе электроны - такие примеси называются акцепторными. В полупроводниках с донорной (пятивалентной) примесью, называемых полупроводниками  - типа, ток переносит электроны, а в полупроводниках с акцепторной (трехвалентной) примесью, называемых полупроводниками  - типа, носителями тока являются дырки (положительно заряженные частицы).

Однако практически нет полупроводников с чисто электронной или чисто дырочной проводимостью, В полупроводнике  - типа электрический ток частично обусловлен движением дырок, возникающих в его кристаллической решетке вследствие выхода электронов из некоторых валентных связей, а в полупроводниках  - типа ток частично создается движением электронов. Вследствие этого полупроводники  - типа более правильно характеризовать как полупроводники, в которых основными носителями тока являются электроны, а полупроводники  - типа - как полупроводники, в которых основными носителями тока являются дырки. Следовательно, полупроводник относится к тому или другому типу в зависимости от того, какой вид носителей тока является в нем основным. Противоположный носитель заряда для полупроводника данного типа является неосновным носителем тока.

Если два полупроводника с разным типом проводимости привести в металлургический контакт, то в месте контакта возникает электронно-дырочный - переход. Следует помнить, что - переходом называется переходной слой, образованный в полупроводнике на границе областей типа  и .

При образовании   -   перехода часть электронов из области     и дырок из области      диффундируют во встречных направлениях и, рекомбинируя, образуют положительные ионы в области        и отрицательные ионы в области      (рис.10.2,а). Возникает двойной электрический слой, в котором нет носителей тока (обеднённый слой). Электрическое поле в нем препятствует дальнейшему переходу через слой основных носителей тока. Динамическое равновесие достигается при такой высоте потенциального барьера, при которой уровни Ферми обеих областей располагаются на одинаковой высоте. Поскольку в полупроводниках  - типа уровень  Ферми расположен у дна зоны проводимости, а в полупроводниках  - типа у верхнего края валентной зоны, то величине этого барьера равна примерно  .

Лабораторная работа № 10.1

Исследование явления испускания света полупроводниками

Цель работы: экспериментально исследовать излучение светодиода и определить постоянную Планка.

Приборы и принадлежности: светодиод, спектроскоп, источник постоянного тока, потенциометр, миллиамперметр, вольтметр.

Вывод рабочих формул и описание установки

В полупроводниках наряду с процессами генерации электронов и дырок идет процесс рекомбинации: электроны переходят из зоны проводимости в валентную зону, отдавая энергию решетке и испуская кванты электромагнитного излучения с энергией   , где - ширина запрещенной зоны (рис.10.1). Именно это явление и используется в светоизлучающих диодах (светодиодах). Эти диоды представляют собой излучающий

- переход, свечение которого вызвано рекомбинацией носителей заряда при смещении диода в прямом направлении. Его условное обозначение в электрических цепях приведено на рис.10.3.

     

         Рис.10.3

Если на -  переходе (рис.10.2) создать при помощи внешнего источнике разность потенциалов, уменьшающую потенциальный барьер (как говорят, подать прямое смещение на переход), то можно увеличить вероятность прохождения электронов и дырок через  -  переход. Если прямое смещение равно   , где     ~ заряд электрона, то электроны и дырки могут беспрепятственно проходить через область -  перехода. В зтом случае создаются благоприятные условия для рекомбинации электронно-дырочных пар в области  -  перехода и наблюдается испускание света. Таким образом, светодиод представляет собой излучающий -  переход. Излучение фотонов не когерентно, но спектр излучения сравнительно узкий, вследствие чего излучение воспринимается в видимой части спектра как одноцветное. Цвет излучения зависит от полупроводникового материала, изменяясь от инфракрасного до зеленого.

Достоинствами полупроводниковых светодиодов является высокий КПД, возможность модуляции излучения по произвольному закону путем управления возбуждающим током, малые габариты, возможность согласования с интегральными схемами, высокая надежность.

Если прямое смещение      таково, что   то, очевидно, энергия фотона, излученного светодиодом, равна:     

                                                            или             .

Определив экспериментально    ,    длину волны испускаемого света  , можно определить постоянную Планка :    

                                                  

В работе исследуется излучение излучающего  -  перехода диода АЛ 102Б из арсенида гелия. Схема включения светодиода в электрическую цепь приведена не рис.10.4. Миллиамперметр и вольтметр измеряют соответственно силу тока через диод и напряжение на нем. Увеличение прямого тока через светодиод наступает как раз при равенстве прямого смещения величине потенциального барьера .

При дальнейшем незначительном увеличении смещения не светодиоде сила гона в его цепи резко возрастает. Пропорционально силе тока увеличивается и мощность излучения. Для уверенной регистрации потока излучения на выходе монохроматора за рабочую силу тока следует принять 10   15 мА.

Конструктивно вся электрическая схема смонтирована на панели, а светодиод может легко крепиться на входном тубусе монохроматора.

           Рис.10.4

Порядок выполнения работы

 I. Снимите вольт-амперную характеристику светодиода . Постройте её график.

2. Установите прямой ток через светодиод в пределах 5 15 мА. Определите соответствующую величину смещающего напряжения.

3. Укрепите панельку со светодиодом на входном окне спектроскопа (монохроматора).

4. Определите область излучения светодиода и с помощью градуировочного графика для монохроматора найдите длину волны излучения светодиода.

5. По данный измерений определите постоянную Планка   .

6. Используя вольтамперную характеристику и определив ширину спектра   излучения светодиода, найдите погрешность определения h таким способом.

7. В выводе по работе объясните, почему светодиод не излучает при обратном смещении на -   переходе.

Вопросы для самоконтроля

 I. Что такое основные и не основные носители тока в полупроводниках?

2. Объясните особенности энергетического спектра состояний электронов в металлах, полупроводниках и диэлектриках.

3. Что такое  -   переход?

4. Как происходит излучение света в полупроводниках?

5. Объясните вывод формулы для определения постоянной Планка.

6. Где применяются полупроводниковые светодиоды?

Лабораторная работа № 10.2

Изучение работы полупроводникового выпрямительного диода


Цель работы: экспериментально исследовать вольт-ампераные характеристики полупроводниковых диодов и определить коэффициент выпрямления.

Приборы и принадлежности: полупроводниковые диоды, источник тока, потенциометр, миллиамперметр, вольтметр.

Вывод рабочих формул и описание установки

Слово "диод" образовано от греческих слова "ди" - два и сокращенного "электрод". Диоды изготавливают путем формирования металлургического контакта полупроводников типа  и . В области контакта образуется переходной слой, который называется -

переходом. Этот переход обладает свойством пропускать ток в одном направлении гораздо лучше, чем в другом, что и используется в выпрямительных диодах.

Различают плоскостной и точечный -  переходы. Схематическое изображение их поперечных разрезов представлено на рис.10.5. В первом случае (рис.10.5,а) переход получается путем помещения кусочка полупроводника -типа, например индия, на поверхность германия - типа и последующего нагрева до плавления индия. При поддержании определенной температуры в течение некоторого времени происходит диффузия части атомов индия в пластину германия. На небольшой глубине содеется зона с проводимостью -типа для    - германия, которая и будет представлять собой -  переход.

Точечный переход (рис.10.5,б) получается в результате установления плотного электрического контакта тонкого проводника, имеющего, как известно, электронную проводимость, с поверхностью полупроводника -типа. В плавление конца проволоки осуществляется путем подачи кратковременного импульса электрического тока.

Подадим на кристалл полупроводника с  -  переходом (рис.10.2) внешнее напряжение  U  так, чтобы "+" был подключен к -области, а " - " был подключен к  - области (такое напряжение называется прямым). Высота потенциального барьера при этом снижается на величину   , где -заряд электрона, и через переход возрастает поток основных носителей тока, способных преодолеть снизившийся потенциальный барьер. Таким образом, в "прямом направлении" переход пропускает ток, сила которого быстро нарастает при увеличении приложенного напряжения.

                                            Рис.10.5

Изменим теперь полярность напряжения, приложенного к кристаллу, т.е. " + " подключим к - области, а " - " подключим к -области (такое напряжение называется обратным). В этом случае высота потенциального барьера возрастает на величину  . В результате поток основных носителей, способных преодолеть потенциальных барьер, резко уменьшается. Уже при обратных напряжениях больше 0,1 В потоки основных носителей можно считать пренебрежительно малыми. Ток через переход в этом случае (обратный ток) будет обусловлен только движением неосновных носителей тока.

Сила тока через диод    и напряжение на - переходе связаны зависимостью

                                                            ,

где    - коэффициент, учитывающий уровень технологии диодов (для идеального диода (), - постоянная Больцмана,  - термодинамическая температура. Ток   называется тепловым током, поскольку он имеет тепловое происхождение и сильно зависит от температуры. Из этой формулы, которая является одной из важнейших в полупроводниковой электронике, видно, что с возрастанием обратного смещения обратный ток стремится к    • Действительно, при   = - 0,15 В,  =1,4,  = ЗООК получаем . При прямом смещении  в рассматриваемом соотношении

можно пренебречь вторым слагаемый ( -1 ), и формула приобретает вид

                                                           .

Очевидно, что прямой ток через диод ограничен сверху таким значением  при котором не происходит перегрева - перехода из-за рассеиваемой на нем мощности.

Вольт-амперная характеристика -  перехода, т.е. зависимость тока через -  переход от напряжения на нем, для двух различных температур приведены на рис, 10.6,а. Обращает на себя внимание тот факт, что эти зависимости не являются линейными, а также

 

сильная зависимость характеристик от температуры.

На рис.10.6,б приведены графики процесса однополупериодного выпрямления переменного тока и простейшая электрическая схема выпрямителя с использованием полупроводникового диода.

В данной работе экспериментально исследуются и сравниваются вольт-амперные характеристики двух выпрямительных полупроводниковых диодов. Для получения характеристик используют схему, приведенную на рис. 10.7.

Порядок выполнения работы

I. Перед включением установки в сеть внимательно ознакомьтесь с назначением её органов управления и измерительных приборов. Ручку регулировки напряжения вывести в крайнее левое положение, переключатель шкалы миллиамперметра поставить в крайнее правое положение.

2.. Включить установку (тумблер "Вкл."). Переключатель рода работы установить в положение "Прямой ток". Изменяя напряжение на диоде, выбрать оптимальное положение переключателя шкалы миллиамперметра.

                                        Рис.10.7

3. Снять зависимость прямого тока от напряжения   для двух диодов.

4. Установить переключатель рода работы в положение "Обратный ток"и снять зависимость обратного тока от напряжения для этих же диодов.

5. На одном графике представить полученные вольт-амперные характеристики диодов (см. рис.10.6,а).

6. Определить коэффициент выпрямления , который равен отношению прямого тока   к обратному току , измеренных при одинаковых напряжениях:

                                                            .

7. Сделать вывод по работе.

Вопросы для самоконтроля

1. Какова природа электропроводности полупроводников?     

2. Каким образом создается примесная электронная или дырочная проводимость полупроводников?

3. Что такое - переход? Что происходит в -  переходе при действии внешнего напряжения?

4. Объяснить ход вольт-аиперной характеристики диода.

5. Как вольт-амперная характеристика выпрямительного диода изменяется с температурой?

6. Каковы основные преимущества полупроводниковых диодов?  

Лабораторная работа № 10.3.

Изучение работы биполярного транзисторе

Цель работы: Снять статические характеристики биполярного транзистора и определить коэффициент усиления по току схемы с общим эмиттером.

Приборы и принадлежности: биполярный транзистор, источники тока, приборы для измерения напряжения и силы тока, потенциометры.

Вывод рабочих формул и описание установки

Транзисторы представляют собой полупроводниковые приборы, предназначенные для использования в устройствах, осуществляющих генерацию и усиление электрических сигналов. Транзисторы различаются по числу основных носителей заряда (см.рис.10.2), используемых при работе прибора. Транзисторы, в которых используются оба вида носителей (электроны и дырки), называются биполярными. Транзисторы которых используется только один вид носителей тока; называются униполярными или полевыми. В данной работе исследуются характеристики биполярного транзистора. Условное изображение поперечного сечения биполярного транзистора показано на рис.10.8. В пластинке монокристаллического германия

  или кремния   с двух противоположных сторон химическим путем выполнено фрезерование, так что толщина её в этом месте составляет один-два десятка микрон. Затем в каждую из этих двух лунок вплавляется по небольшой капле индия(). При этом в каждой стороне образуются два   перехода (см. рис.10.2), разделенных тонким слоем полупроводника. Общая часть кристалла, заключенная между двумя каплями, называется базой. Малая капля носит название эмиттера, большая - коллектора. В свою очередь,   переход, образованный каплей эмиттера, называется эмиттерным переходом. а   переход, примыкающий к коллектору, - коллекторным переходом. Итак, биполярный транзистор представляет собой кристалл полупроводника с двумя взаимодействующими   переходами. Взаимодействие переходов обеспечивается тем, что они расположены на небольшом расстоянии (меньше того, на которое носители тока успевают продиффундировать за время жизни).

В зависимости от типа внешних областей  переходов биполярные транзисторы бывают двух видов:   и  .  

. Условные обозначения транзисторов обоих типов в электрических схемах приведены на рис.10.9. Кружок у транзистора типа   означает, что кристалл помешен в корпус.

Изображение транзистора типа   бескорпусное. Оно чаще применяется в интегральных схемах.

Для нормальной работы биполярного транзистора напряжение на его электроды следует подать так, чтобы эмиттерный переход был включен в прямом направлении, а коллекторный переход - в обратном.

Принцип работы биполярного транзистора основан на изменении сопротивления обратносмещенного коллекторного   перехода за счет инжекции в него неосновных носителей тока (от англ,            - преобразование резистора).

Сопротивление обратносмещенного  перехода очень велико - несколько мегаом и более. Но обратносмеценный переход оказывает большое сопротивление только потокам основных носителей тока, неосновные же носители проходят его, практически не встречая сопротивления. Поэтому при достаточно высоком уровне интенции можно значительно увеличить ток в обратносмещенном  переходе и тем самым снизить его сопротивление.

На рис.10.10, приведена вольт-амперная характеристика коллекторного перехода, включенного в обратном направлении при отключенном эмиттере.

Обратный ток коллектора    обычно не превышает десятка микроампер и весьма слабо зависит от приложенного напряжения, т.к. определяется главным образом исходным материалом кристалла.

Если включить оба  перехода, как это показано на рис.10.10, то за счет инжекции дырок из эмиттврного перехода в коллекторный переход ток коллектора уже будет определяться током эмиттера. Конечно, не все неосновные носители, введенные в базу из эмиттера, доходят до коллектора. Часть их создает ток в цепи база - эмиттер.

Иными словами, ток эмиттера   как бы разветвляется на две части - ток коллектора         и тон базы   : .

Обычно зависимость  от  выражается через коэффициент передачи тока, который обозначается буквой альфа: . В современных транзисторах величина   находится в пределах  0,9  0,998. Если выразим ток   через , получим:

  .Отсюда следует  .     (*)

Таким образом, изменяя величину тока базы, мы управляем током коллектора.

Усиление транзистора по току зависит от схемы включения транзистора. В зависимости от того, какой из трех электродов транзистора является общим для цепей двух других электродов, различаются три основные схемы включения: с общей базой (), общим эмиттером () и общим коллектором ().

В настоящей работе исследуются статические характеристики транзистора, включенного по схеме о общим эмиттером. Для этого используется измерительная установка, схема которой приведена на рис. 10.II.

Порядок выполнения работы

1. Включить источники питания. Напряжение в цепях база-эмиттер и  коллектор-эмиттер производится потенциометрами, расположенными на передней панели установки.

2. Снять две входные характеристики    при двух различных значения напряжения   интервале 0   6 В. Построить графики .

3. Установить ток базы . Снять зависимость , увеличивая  с помощью потенциометра    и поддерживая  постоянным с помощью  . После этого аналогичным образом сиять еще две выходные характеристики при токах базы в интервале

3 - 8 мА. Закончив измерения, уменьшить напряжения и токи в схеме до минимума.

4. Представить на графике полученное семейство выходных характеристик. С помощью графика определить коэффициент усиления транзистора по току   по формуле   

(5  6 значений).

5. Используя соотношение (*) , из которого следует, что

                                                                              ,

выразить коэффициент передачи тока     через    и определить 5-6 значений .

6. Сделать выводы по работе.

Таблица  результатов

Таблица 1

Входные характеристики

Выходные характеристики

=0В

=5В

=1мА

=2мА

=6мА

, В

,

, В

,

, В

,  

, В

,  

, В

,

 

Вопросы для самоконтроля

1. Что представляют собой транзисторы?

2. Какую роль играют эмиттер, база и коллектор в транзисторе?

3. Почему базу транзистора делают тонкой?

4. Для каких носителей тока коллекторный переход включается в обратном направлении?

5. Как можно найти величины входного и выходного сопротивлений транзистора, используя полученные характеристики?

6. Что такое коэффициент усиления транзистора по току?   

Лабораторная работа № 11

Снятие кривой намагничивания и петли гистерезиса с помощью осциллографа.

Цель работы: экспериментальное исследование явления гистерезиса и получение кривой намагничивания ферромагнитного образца.

Приборы и принадлежности: ферритовый образец, осциллограф, конденсатор, сопротивления, источник питания, соединительные проводники, кабели.

Вывод рабочих формул и описание установки

Изображение петли гистерезиса можно получить на экране осциллографа, если ферромагнетик поместить в магнитное поле, создаваемое переменным током, и на горизонтально отклоняющие пластины ЭЛТ подать напряжение  , пропорциональное  , а на вертикально отклоняющие пластины -   пропорциональное В. Принципиальная схема установки приведена на рис. 11.3

Исследуемым веществом является феррит, из которого изготовлен тороид Т Первичная обмотка тороида подключена к источнику переменного тока через сопротивление R1, Индукция магнитного поля внутри тороида без сердечника равна , где  -число витков на I м. Напряжение на горизонтально отклоняющих пластинах будет равно

.  ,     (8)

т.е. пропорционально B0.

Во вторичной обмотке тороида источником тока является ЭДС индукции, равная , где   - поток вектора магнитной индукции через поверхность, охватываемую всеми витками вторичной обмотки. Если S  - площадь, охватываемая одним витком, a   - число витков, то

,        (9)

Запишем закон Ома для вторичной цепи, пренебрегая самоиндукцией вторичной обмотки

,                                (10)

где

                    (11)

Здесь   - напряжение на конденсаторе,   - заряд конденсатора. Вели   велико ( Ом), то первым слагаемым в формуле (10) можно пренебречь, откуда

 и  

Подставляя значение     I.     в выражение (11), получим напряжение,:.подаваемое на вертикально отклоняющие пластины осциллографа, пропорциональное   В :

        (12)

Таким обрезом, на одни пластины подается напряжение, пропорциональное B0 , на другие - пропорциональное В и  результате, возникающая на экране осциллографа картина в некотором масштабе воспроизводит петлю гистерезиса  исследуемого материала.

За один период синусоидального изменения тока след электронного луча на экране опишет полную петлю гистерезиса, а за каждый последующий период в точности её повторит. Поэтому на экране будет наблюдаться неподвижная петля гистерезиса.

Упражнение I. Снятие кривой намагничивания

Увеличивая потенциометром R  напряжение  , мы будем увеличивать амплитуду I  и получать на экране последовательно ряд различных по своей площади петель гистерезиса. Верхняя точка петли гистерезиса находится на кривой намагничивания. Следовательно, для построения кривой намагничивания необходимо снять с экрана осциллографа координаты вершины петель гистерезиса  и .

Для построения кривой намагничивания вычислим значение B0 и В из формул (8) и (12), переписанных в виде

  и   

Величины Ux и Uy  - можно определить, зная величину напряжений  Ux и   , вызывающих отклонение электронного луча на одно деление в направлении осей X и У при данном усилении. Тогда

Ux=KxUx,          Uy=KyUy

, где Kx   и   Ky  - координаты вершин петель гистерезиса в делениях координатной сетки осциллографа. Подставляя последние выраженияв значения для В0 и В , получим

                   (13)

                       (14)

где

                                    (15)

                                      (16)

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с установкой.

2. Включить осциллограф и вывести электронный луч в центр координатной сетки.

3. Включить источник питания.

4. С помощью потенциометра  R  добиваются того, чтобы петля гистерезиса имела участок насыщения и занимала большую часть экрана.

5. Определяют координаты Кх и Ку  вершины петли.

6. Уменьшая подаваемое напряжение с помощью потенциометра R , получают на экране осциллографа семейство петель гистерезиса. Снимают для каждой из них координаты вершины. Измерения повторяют до тех пор, пока петля не стянется в точку.

7. Вычисляют значения ах и aу по формулам (15) и (16). Величины Uх  и Uу указаны на панели осциллографа.

8. Вычисляют значения Bо = АХКХ и В = АyKy  для координат вершин всех полученных петель гистерезиса.

9. По полученным данным отроят график зависимости  .

10. Рассчитывают магнитную проницаемость материала по формуле (I) и строят график  •

11. Сделать выводы по работе.

Упражнение 2. Снятие петли гистерезиса к определение потерь на  перемагничивание

При перемагничивании образца часть энергии магнитного поля затрачивается на переориентировку доменов. Величина этой энергии, приходящейся на единицу объема образца, пропорциональна площади петли гистерезиса и численно равна

           (17)

Величина    представляет собой энергию, выделяющуюся в виде теплоты в единице объема образца за один цикл перемагничивания. Если частота переменного тока   , то количество теплоты, выделяемое за 1с в единице объема, равно:

                 (18)

•  Площадь петли гистерезиса можно найти следующим образом. Цена одного деления в направлении оси B0 , как вытекает из соотношения (13), равна ах , в направлении оси  (см. формулу 14 ). Тогда площадь одной клетки будет равна произведению АХАу. Если петля гистерезисе содержит N клеток, то её площадь равна

                        (19)

..'..    Количество теплоты, выделяющейся в единице объема образца (феррите) за 1с, равно

                  (20)

где   = 50 Гц.

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с установкой. Выполнить пункты 2-4 упражнения I к данной работе.

2. Снять координаты 10 - 12 различных точек петли в делениях координатной сетки экрана осциллографа. Ъ.

3. Вычертить петлю гистерезиса на миллиметровке, выбирая по осям X и У такой же масштаб, как и на координатной сетке.

4. Подсчитать число n миллиметровых клеток, охватываемых верхней половиной петли. Вычислить N = 2п.

5. Вычислить значения Ax и Аy  по формулам (15) и (16).

6. По формуле (20) вычислить тепловые потери не перемагничивание.

Все полученные данные в упражнении I и упражнении 2 занести в таблицы с указанием погрешностей               для прямых измерений, а также                              как для косвенных измерений.

Графики строить только на миллиметровой бумаге с представлением погрешностей данных.

Примерная форма таблицы результатов к упражнению 1

Примерная форма таблицы. результатов к упражнению 2

Вопросы для самоконтроля

1. Как влияет магнитное поле не вещество ?

2. Что такое магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость вещества?

3. Каковы особенности магнитных свойств ферромагнетиков ?

4. Что такое петля гистерезиса ? Как изменяется величина и в зависимостимости от В0 ?

Лабораторная работа №12

Определение точки Кюри

Цель работы: экспериментальное исследование температурных свойств ферромагнитных материалов

Приборы и принадлежности: ферромагнитный образец, электрическая печь, термопара с потенциометрическим мостом, микроамперметр, источник тока, соединительные кабели и проводники.

Вывод рабочих формул и описание установки

Для определения точки Кюри в данной работе применяется установка, структурная схема которой приведена на рис. 12.1.      

Рис.12.1

В печь I помещается исследуемый образец 2 , который нагревается спиралью 3. При протекании тока через спираль 3 индицируется ток во вторичной обмотке 4 . Этот ток регистрируется

микроамперметром.

Первичная обмотка отделена от вторичной слоем теплоизолирующего материала. Температура образца измеряется термопарой, один спай которой соединен с образцом, а другой находится при комнатной температуре. При достижении точки Кюри магнитные свойства образца изменяются, вследствие чего ЭДС индукции во вторичной обмотке резко падает, что отмечается микроамперметром. Причина изменения ЭДС заключается в следующем. Нагревательная спираль обладает как индуктивным, так и омическим сопротивлением. Поэтому принципиальную схему приборов можно представить, как это показано на рис.12.2.

Коэффициент самоидукции первичной обмотки (спирали) зависит от её параметров и материала сердечника. Напряжение на первичной обмотке равно   , где     - падение напряжения на омическом сопротивлении обмотки, а  UL=-E1ИНД- падение напряжения на чисто индуктивном сопротивлении, численно равное ЭДС индукции, возникающей в первичной цепи. Таким образом, ЭДС индукции равна,

                                     E1ИНД=IR-U1                  .                                      (21)

С другой стороны,     

                                             E1ИНД=dФ/dt             ,

где   - магнитный поток, проходящий через все  витков первичной обмотки, равный  . Здесь   - магнитный поток через один виток.

Такой же магнитный поток   пронизывает каждый виток вторичной обмотки. Общий поток, проходящий через     витков вторичной обмотки, равен   . Тогда ЭДС индукции в первичной и вторичной обмотках равны соответственно

                                  E1ИНД       и       E1/ИНД,

откуда

                                                 E1/ИНДE/ИНД

Подставив в последнее выражение значение    из уравнения  (17), получим

                                              E1/ИНД .                       (22)

Из этой формулы следует, что при  ,  ЭДС индукции во вторичной обмотке равна нулю.

Равенство  ,  выполняется лишь в том случае, когда индуктивное сопротивление в цепи первичной катушки равно нулю.

Когда температура образца достигает точки Кюри, коэффициент самоиндукции, а следовательно, и индуктивное сопротивление первичной обмотки резко уменьшаются и практически становится равным нулю. Поэтому   значит и ток во вторичной обмотке отсутствует. Именно на этом основано определение точки Кюри ферромагнетика»

 Порядок выполнения работы

  1.  Ознакомиться с установкой
  2.  Включить печь, установив напряжение, указанное на установке. Стрелка микроамперметра во вторичной обмотке должна отклониться при этом к отметке 70     60 мкА.

3. Через каждые 0,5 мВ (начиная с 2 мВ) показаний цифрового вольтметра фиксировать значения тока I  в цепи вторичной обмотки по микроамперметру. Когда ток во .вторичной обмотке начнет уменьшаться, показания микроамперметра снимают через 0525 мВ.

4. По полученным данным и данным градуировки термопары строят  графики так, как показано на рис.12.3. По оси «» откладывают показания потенциометра моста . По оси «» - соответствующие им показания микроампериетра. По оси «» откладывают  температуру, определяемую по формуле:

                                        

где   - комнатная температура в °С.

5. Для определения точки Кюри из точки А перегиба кривой    проводят штриховую прямую до пересечения с графиком температуры (точки В ). Ордината точки  В   дает значение температуры Кюри в °С. Сделать выводы по работе.

Все полученные данные следует занести в таблицу с указанием погрешностей измерений       и     , которые определяются классом точности потенциометрического моста и микроамперметра, и погрешность         как косвенного измерения.

Графики строить только на миллиметровой   бумаге с представлением погрешностей         ,      и     .

Примерная-форма таблицы результатов

 ,

,

, 

, 

, 

,

,

Вопросы для самоконтроля

1. Чем различаются магнитные свойства диа-, пара- и ферромагнетиков?

2. Какие атомы могут образовывать ферромагнитные кристаллы?

3. Чем определяется магнитный момент атомов?

4. Что такое домены, почему они возникают?

5. Что происходит с ферромагнетиками при нагревании?

6. В чем сущность точки Кюри с точки зрения доменной теории ферромагнетиков?

Лабораторная работа №13

Определение концентрации носителей тока в полупроводниках с помощью эффекта Холла

Цель работы: знакомство с эффектом Холла и экспериментальное определение концентрации токоносителей в полупроводнике.

Приборы и принадлежности: пластинка из полупроводника, источники тока, миллиамперметр, ламповый милливольтметр, амперметр, электромагнит, соединительные кабели.

Вывод рабочих формул и описание установки

Если прямоугольную пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между гранями, параллельными направлениями тока и поля, возникает разность потенциалов . Это явление было обнаружено в 1879г. Э. Холлом и называется эффектом Холла или гальваномагнитным явлением.

Простое объяснение эффекта Холла можно дать при рассмотрении металлической пластины, т. к. ток   в металлах обусловлен электронами с энергией Ферми, т. е. С одинаковыми дрейфовыми скоростями  др и подвижностями

,            (13.1)

где  j – плотность тока,  - концентрация электронов,  - площадь пластины, перпендикулярная  (рис.13.1). При включении магнитного поля каждый носитель оказывается под действием магнитной силы  , направленной вдоль стороны  пластины и равной    (13.2). Под действием силы Лоренца изменяется траектория движения носителей, они отклоняются к верхней ( на рисунке) грани  пластинки, где накапливаются отрицательные заряды. На нижней грани образуется избыток положительных зарядов. Когда напряженность возникшего электрического поля    (13.3) достигнет такого значения, что его действие будет уравновешивать силу (13.2), установится стационарное распределение зарядов в поперечном направлении.

       или      ,      (13.4)

С учетом (13.1) выражение (13.4) можно записать в виде

 ,      (13.5)

где

постоянная Холла         .           (13.6)

Измерив силу тока в образце    , индукцию магнитного поля В и толщину образца в направлении магнитного поля         , можно расчитать постоянную Холла  , а следовательно,  определить и концентрацию токоносителей   .

 

В экспериментальной установке (рис.13.3) используется пластинка полупроводника с припаянными проводниками  и   для пропускания тока,  и  для определения холловской разности потенциалов.

Используются источники питания ВУП-2 для пропускания тока через образец и Б-5-47 для создания магнитного поля в школьном электромагните М, между полюсами которого закреплен исследуемый образец полупроводника в виде пластинки. Сила тола через неё изменяется в пределах 5  50 мА, сила тока в обмотках электромагнита изменяется в пределах 0,5  3,0 А. Измерение холловской разности потенциалов производится с помощью цифрового милливольтметра. Переключатель  используется для изменения направления тока через образец, а переключатель  -для изменения направления тока в электромагните.

При измерении холловской разности потенциалов следует иметь в виду, что электроды  и  могут быть расположены на образце несимметрично, т.е. и без включения магнитного поля милливольтметр зафиксирует некоторую разность потенциалов . Для уменьшения погрешности в определении    рекомендуется проводить измерения при различных направлениях тока  в образце. Для этого проводят измерение разности потенциалов при положении переключателя  - "1"

, а затем, неизменяя величину силы тока через образец и через электромагнит м, ставят переключатель  в положение "2" и измеряют  .  Очевидно, что разность потенциалов   можно определить как

. (I3.9)

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться со схемой установки, записать данные об используемых приборах для определения приборной погрешности измерений, а также данные о параметрах исследуемого образца.

2. При разомкнутых ключах  и  и ручках регулировки в нулевом положении включить источники питания.

3. Поставить ключ  в положение "1" и установить значение тока  через образец в указанных пределах изменения силы тока.

4. Установить значение тока через электромагнит  (в указанных пределах).

5. Провести измерение величин   и   меняя направление тока через образец с помощью ключа .

6. При данном значении силы тока в электромагните  повторить измерения ещё три раза при других значениях тока через образец.

7. Повторить всю серию измерений (пункты 4   6) три раза , изменяя значение силы тока через электромагнит .  Каждый раз при переходе к новой величине тока в электромагните производится многократная быстрая переброска переключателя  из положения "1" в положение   "2" и обратно. Этим достигается определенное магнитное состояние материала сердечника в электромагните, соответствующее проходящему через обмотки току .

8. По формуле (13.9) определить значения  и занести их в таблицу результатов измерений.

9. Значения вектора индукции магнитного поля   определите с помощыо таблицы значений , укрепленный на источнике питания электромагнита.

10. Рассчитать постоянную Холла и концентрацию токоносителей по формулам (13.5) и (13.6). .

11. Рассчитать относительную E(RX)и абсолютную (RX)  погрешности измерения постоянной Холла для одной из серий наблюдений.

13. Считая, что E(RX)=E(n), определить ширину доверительного интервала    (n)

                    (n)=E(n)                  .

Примерная форма таблицы результатов

Номер серии

Номер опыта

E(RX)

(RX)

1

1

2

3

4

2

1

2

3

4

3

1

2

3

4

Сред-нее

Вопросы дли самоконтроля

1. В чем сущность эффекта Холла?

2. Начертите принципиальную схему установки для наблюдения эффекта Холла.

3. Зачем при изменении тока  необходимо несколько раз перебрасывать переключатель  из одного положения в другое ?

4. Как изменится результат опыта, если изменить направление тока в электромагните через образец?

5. С какой целью проводят измерения    и   при определении Холловской разности потенциалов?

6. Можно ли с помощью эффекта Холла определить знак токоносителей, концентрацию токоносителей?

7. Можно ли предложенную методику использовать для исследования свойств собственных полупроводников,       примесных полупроводников, металлов?

8. Может ли знак токоносителей в металлах быть положительным? Как это объяснить?

9. Что такое подвижность токоносителай? Как её определить экспериментально?

10. Как можно практически использовать эффект Холла?

Лабораторная работа № 14

Изучение сериальных закономерностей в спектре атома водорода и определение постоянной Ридберга

Цель работы: экспериментально исследовать спектр атома водорода и определить постоянную Ридберга.

Приборы и принадлежности: призменный спектрометр, ртутная лампа, водородная лампа.

В данной работе для разложения идущего от источника света в спектре используют призменный спектрометр, принцип действия которого основан на явлении дисперсии.

Принципиальная схема лабораторной установки приведена на рис. 1.

где

 S – источник света

1 – входная щель

2 – объектив

3 – призма

4 – окуляр

В качестве источника света используют ртутную и водородную лампы. Ртутная лампа применяется для градуировки спектрометра. Она представляет собой стеклянную трубку, наполненную парами ртути под давлением I мм рт.cт. При возбуждении в парах ртути электрического разряда атомы ртути излучают интенсивное свечение, причем видимая часть спектра ртути представляет собой большое количество спектральных линий различной интенсивности. Длины волн самых ярких линий ртути приведены в таблице для результатов измерений.

Водородная лампа применяется для определения длины волны линий бальмеровcкой серии. Принцип действия аналогичен ртутной лампе. Следует отметить, что в видимой части спектра водорода наблюдается всего четыре линии: H-(красная); H-(зелено-голубая); H-(сине-фиолетовая); H (фиолетовая), причем их интенсивности гораздо меньше, чем у ртутных линий, что несколько затрудняет проведение измерений.

Определение постоянной Ридберга возможно экспериментальным путем с использованием формулы Бальмера. Так как,

, то  

Для серии Бальмера (видимая часть спектра атома водорода) k=2, поэтому

Порядок выполнения работы

1. Установить ртутную лампу на оптической скамье на расстоянии 30..50 см от входной щели. Включить лампу и добиться четкой видимости спектральных линий, регулируя ширину щели в интервале 0,02...0,05 мм.

2. Установить барабан монохроматора в крайнее положение. Медленно вращая его, просмотреть весь спектр и определить линии, приведенные в таблице (самые яркие в данном диапазоне длин волн)). Определить показания барабана  , соответствующие положению этих линий, и записать их в таблицу. Выключить лампу.

3. Установить водородную лампу на оптической скамье на расстоянии О...10 ом от входной щели. Включить лампу и добиться четкой видимости спектральных линий, регулируя ширину щели в интервале 0,05...0,10 мм.

4. Вращая барабан спектрометра поочередно установить указатель окуляра на линии ,  ,  ,   и определить соответствующие показания барабана .

5. Построить градуировочную кривую, т.е. график зависимости делений барабана  от длины волны (по данным, полученным для ртутной лампы 1 ) .

6. По градуировочному графику определить ,     ,      и  ,       используя значения , полученные для водородной лампы.

7. Вычислить постоянную Ридберга и сравнить о теоретическим значением  :

                                                  ,                    

8. Оценить погрешности измерений и сделать выводы по работе.

9. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

Линии ртути

Линии водорода

Цвет

  

Цвет

  

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Красная

6234

Красная

3

Желтая

5791

Желтая

5770

Зеленая

5461

Голубая

4916

Голубая

4

Синяя

4358

Фиолетовая

5

Фиолетовая

4047

Фиолетовая

6

Вопросы для самоконтроля

1. Сформулируйте постулаты Бора.

2. Какие вы знаете виды спектров?

3. Как объяснить сериальные закономерности в спектре атома водорода?

4. Какими квантовыми числами описывается состояние электрона в •томе?

5. Как в данной работе производится разложение излучения в спектр?

6. Как градуируется спектрометр?

7. Как определяются длины волн линий водорода?

Лабораторная работа № 15.1

Определение постоянной Стефана-Больцмана

Цель работы: изучить закон Стефана-Больцмана и определить константу

Приборы и принадлежности: оптический пирометр, источник питания, кинолампа с исследуемым телом (нитью).

В данной работе изучается закон Стефана-Больцмана. В    качестве исследуемого тела используется вольфрамовая нить кинолампы.  Ее температура определяется при помощи пирометра с исчезающей нитью. Пределы измерения температуры зависят от модификации прибора (до 2000 °С или 3200 °С).

Оптический пирометр состоит из зрительной трубы (рис. 2), в фокусе которой находится эталонная лампа накаливания    L,    с дугообразной нитью.  С помощью объектива "О" можно фокусировать лучи, идущие от исследуемого объекта,  расположенного достаточно далеко.

Можно считать поэтому, что в фокальной плоскости объектива изображение исследуемой поверхности накладывается на нить лампы накаливания   L  . Наблюдая через окуляр "ОК",  регулируют реостатом накал нити до тех пор, пока она не исчезнет на фоне изображения тела. В этом случае яркости нити и изображения исследуемого тела в спектральном участке , пропускаемом светофильтром "С", совпадают между собой. Равенство яркостей нити и изображения исследуемого тела означает равенство их испускательных способностей (в интервале  ). Предварительной градуировкой при наблюдении искусственного АЧТ установлено, каким температурам соответствует сила тока в нити пирометра в момент совпадения яркостей нити и изображения АЧТ. Поэтому получаем возможность судить, какой температуре АЧТ соответствует излучение наблюдаемого тела.

Ели бы наблюдаемое тело было абсолютно черным, то найденная температура тела была бы его истинной. Так как наблюдаемое тело не является абсолютно черным, то эта температура представляет собой температуру .такого абсолютно черного тела, которое имеет в наблюдаемом участке спектра   яркость, одинаковую о яркостью излучаемого тела, температура которого      (она называется яркостной температурой). Переход от яркоотной   к истинной температуре Т   можно сделать расчетным или графическим способом (в даннной работе предлагается последний).Схема установки приведена на рис. 3. Объектом исследования является вольфрамовая нить кинолампы Л, температура которой может регулироваться реостатом   R . При помощи амперметра и вольтметра измеряются ток и напряжение на зажимах лампы. Температура нити лампы измеряется оптическим пирометром ОП, в котором сравниваются излучение исследуемого раскаленного и абсолютно черного тела в данном спектральном участке. Для изменения пределов измерения температур пирометр имеет светофильтры, включаемые и выключаемые головкой специального винта.

Порядок выполнения работы

1. Включить установку и пирометр в сеть.

2. Подать напряжение на кинолампу   ~   4 В, вольфрамовый волосок которой является исследуемым телом.

3. Изменяя реостатом яркость нити эталонной лампы пирометра, добиться ее исчезновения на фоне исследуемого тела и определить его яркостную температуру  .

4. Изменяя напряжение    U,   через 2 В () , снять зависимость яркостной температуры от U. . Одновременно записать показания амперметра  .

Оценить погрешности       и  .

Примечание. При более высоких температурах перейти на шкалу с большим пределом поворотом головки винта пирометра, находящегося на его корпусе.

5. Данные занести в таблицу

, В

, В

, А

, А

,  

,

,

g, К

,

,

6. Перейти от яркостной  температуры , к действительной температуре g используя зависимость g=1.23-230. для удобства обработки данных найти значение   с порядком  и записав в таблицу.

7. Считая,  что вся энергия электрического поля при нагревании идет на тепловое излучение, излучательная способность тела будет характеризоваться мощностью       (где     - поверхность нити исследуемого тела).

8. Функция      представляет собой линейную зависимость. Тангенс угла наклона этой прямой согласно закону Стефана-Больцмана  для серых тел представляет собой произведение   . Тогда   , где      - коэффициент поглощения серого тела.

  1.  Обработать экспериментальные данные методом наименьших квадратов и получить наилучшее значение

                                                                                                  ,

где     , .

10. Оценка погрешностей при определении температуры о помощью пирометра зависит от используемой шкалы и дается в виде следующей таблицы:

Предел шкалы

,

800 – 1400

20

1200 – 2000

30

1800 – 3200

80

Лабораторная работа № 15.2

Изучение поглощательной способности серых тел

Цель работы: усвоить закон Стефана-Больцмана и определить коэффициент поглощения серого тела.

Приборы и принадлежности: источник питания, пирометр, кинолампа с исследуемой нитью.

Порядок выполнения работы

1. Включить установку и пирометр в сеть.

2. Подать напряжение на кинолампу ~   4В,  вольфрамовый волосок которой является исследуемым телом.

3. Изменяя реостатом яркость нити эталонной лампы пирометра, добиться ее исчезновения на фоне исследуемого тела и определить его яркостную температуру  .

4. Плавно изменяя напряжение      (до ~ 12 В), снять зависимость (U), одновременно записываются показания амперметра . Оценить погрешность   и   .

Примечание. При переходе к более высоким температурам изменить шкалу поворотом головки винта, находящегося на корпусе пирометра.

5. Данные занести в таблицу:

, В

, В

, А

, А

,  

,

,

g, К

,

,

6. Перейти от яркостных температур ,  к действительным   g используя зависимость g=1.23-230.  Для удобства обработки данных рассчитать  с порядком и занести в таблицу.

7. Определить мощность   считая, что при нагревании вся анергия электрического поля идет на тепловое излучение. Это и есть излучательная способность тела (  - поверхность исследуемого тела).

8. Функция   представляет собой линейную зависимость. Тангенс угла наклона этой прямой согласно закону Стефана-Больцмана для серых тел

                                                                                    

будет равен    , где       - постоянная Стефана-Больцмана.

9. Результаты эксперимента обработать методом наименьших квадратов и получить наилучшее значение

                                                                                                  

где     ,  .                           

  1.  .  Определить     .
  2.  Для разных шкал пирометра оценить   по таблице:

Предел шкалы

,

800 – 1400

20

1200 – 2000

30

1800 - 3200

80

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое тепловое излучение?

2. Дать определение энергетической светимости и спектральной    плотности энергетической светимости.

3. Что называется поглощательной способностью тела?

4. Чем отличается абсолютно черное тело от серых тел?

5.  Объяснить формулу Планка.

6.  Сущность закона Стефана-Больцмана.

7. Проиллюстрировать основные законы теплового излучения графиком  .

8. Принцип работы оптического пирометра.

9. Почему тепловое излучение тел, нагретых до комнатных температур, невидимо?

10. Для чего используется в работе экспериментальная зависимость ?

11. В чем сущность метода наименьших квадратов?

PAGE  27


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77407. Семейное право в правовой системе РФ 40 KB
  Понятие и признаки семьи. Семья в Российском праве не является субъектом S является лишь члены семьи. Понятие семьи даётся социологическими науками понимается и как сожительство разнополых особей но и как различного степени родства людей или находящихся в свойстве родственниками по крови они не являются. В российском праве нет единого определения семьи которое бы имело значение для всех отраслей российского права.
77408. Семейные правоотношения 58 KB
  Семейное правоотношение – правоотношение урегулированное нормами семейного права. Все семейные права и обязанности строго персонифицированы они не передаваемые при правоприемстве. Семейные правоотношения – индивидуализирующая членов семьи юридическая связь содержанием которой являются семейные права и обязанности гарантированные принудительной силой государства. Семейная правоспособность – абстрактная возможность иметь семейные права и нести семейные обязанности.
77409. Понятие брака. Порядок его заключения 43.5 KB
  Понятие признаки правовая природа брака. Брак является одним из наиболее древних институтов. Основные признаки брака в РФ: любой брак это союз.
77413. Реорганизация юридических лиц 66.5 KB
  В учебной литературе вопросы реорганизации носят описательный характер. Проблемы возникающие из реорганизации практически не освещаются в научной литературе. В этом и есть принципиальное отличие реорганизации от ликвидации Реорганизация – процедура совокупность юридических действий определяющая переход в порядке правопреемства прав и обязанностей от одного или нескольких юридических лиц правопредшественников к другому или другим юридическим лицам правопреемникам связанный с прекращением правопредшественников и созданием...
77414. Ликвидация коммерческих организации 23.27 KB
  При добровольной учредители или орган юридического лица это решение может приниматься и по истечении срока на который создавалось юридическое лицо по достижению цели в случае если суд признал недействительной государственную регистрацию юридического лица. К ликвидационной комиссии переходят правомочия управления коммерческой организацией она выступает в суде от имени ликвидируемого юридического лица. Этот баланс утверждается органами юридического лица по соглашению с органами государственной регистрации. Ликвидация юридического лица 1.