50950

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЦЕНЫ ДЕЛЕНИЯ И ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГАЛЬВАНОМЕТРА

Лабораторная работа

Физика

Проверка закона Ампера основана на измерении периодов колебаний Т физического маятника зависящих от тока I. где собственная частота колебаний; частота колебаний при наличии тока. Определить с помощью секундомера время 10 полных колебаний t и вычислить период колебаний маятника T0 = t 10. Повторить определение периода колебаний маятника Т0 еще 4 раза.

Русский

2014-02-03

8.1 MB

5 чел.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ЦЕНЫ  ДЕЛЕНИЯ  И  ВНУТРЕННЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ  ГАЛЬВАНОМЕТРА

Цель работы: изучить законы электрического тока и их применение для подключения гальванометра в цепь постоянного тока.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка.

1.основные указания

Для выполнения лабораторной работы необходимо знать: закон Ома для участка цепи      ;

закон Ома для замкнутой цепи, содержащей источник тока с ЭДС  ε , сопротивлением  r     ,

и два правила Кирхгофа: 1) Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:   .

2) Для любого замкнутого контура сумма падений напряжений равна сумме всех ЭДС в этом контуре:   ΣIκ Rκ = Σεκ .

Применим эти законы и правила к расчету шунта и добавочного сопротивления для гальванометра.

Гальванометр-это прибор для измерения очень малых токов и малых напряжений. Электроизмерительные приборы, включенные в цепь последовательно, чтобы не вносить искажений в измеряемые величины, должны иметь минимальное сопротивление, тогда как включенные в цель параллельно – максимальное. При желании, один и тот же гальванометр можно использовать в качестве прибора для измерения большого тока и прибора для измерения большого напряжения. В первом случае к нему нужно параллельно присоединить шунт с малым сопротивлением, во втором - последовательно присоединить большое добавочное сопротивление.

Рассчитаем гальванометр - амперметр (рис.1). По первому правилу Кирхгофа       (1), а падение напряжения на участке АВ

    (2), где  Rа - спротивление амперметра;  Rш - сопртивление шунта.

Пусть необходимо увеличить пределы измерения амперметра в N раз, т.е. сделать возможным измерение тока      (3).

Из равенства (2) следует:  ,  откуда             (4).

Сопоставляя выражения (3) и (4), имеем:       ,  откуда   .

Видно, что для увеличения пределов измерения гальванометра по току в N раз, надо присоединить к нему параллельно шунт с сопротивлением в  (N-1) раз меньшим сопротивления гальванометра.

Расчитаем гальванометр - вольтметр (рис.2). По закону Ома    UАВ = I(Rд + Rv). 

Так как   ,    то       (5).

Из уравнения (5) вытекает условие выбора добавочного сопротивления: если нужно измерить напряжение : , то необходимо присоединить такое добавочное сопротивление Rд, чтобы     ,     откуда        (6).

Отсюда видно, что для увеличения пределов измерения гальванометра по напряжению в N раз к нему следует последовательно присоединить добавочное сопротивление в (N-1) раз больше сопротивления гальванометра.

2.описание установки

Отклонение стрелки в приборах магнитоэлектрической системы пропорционально проходящему току: ,     (7),

где   n - число делений, соответствующее отклонению стрелки;   ki - коэффициент пропорциональности, называемый ценой деления по току. Он показывает, какой ток надо пропустить через прибор, чтобы стрелка отклонилась на одно деление.

По закону Ома падение напряжения на приборе равно   U = Irg     (8),  где    - внутреннее сопротивление гальванометра.

Подставляя выражение (7) в (8), получим:   U = kirgn     (9). Величина        называется ценой деления по напряжению.

Для определения  используется схема, приведенная на рис.3. В схеме гальванометр G работает как амперметр (в этом случае его шунтом является R0)  и как вольтметр (в этом случае его добавочным сопротивлением является R). Назначение магазина сопротивлений R1 - изменять ток через гальванометр.

Согласно закону ома ток на участке АС       (10),  где

- напряжение на зажимах источника;  RAC  - сопротивление участка АС:  R = RAC + R   (11).

Подставляя выражение (11) в формулу (10), получим:      (12),

откуда      .

Сложив сопротивления  R0 ,R1 и rg ,получим:      .

Если взять  R0 <<rg , то величиной R0 в знаменателе можно пренебречь по сравнению с R1 +rg. Тогда, при любом изменении R1,  RAB = R0.

Как следует из уравнения (12), ток в цепи все время будет постоянным:    ,     (13)

(так как U=const, R=const, R0=const), поэтому падение напряжения на участке АВ UАВ = IR0  есть также величина постоянная.

Подставляя в это равенство значение силы тока  I из формулы (13), получим:       (14).

С другой стороны: ,   где  ,  поэтому       (15).

Из формулы (15) видно, что это есть уравнение прямой линии относительно аргумента 1/n.

Для двух значений  R1, и соответственно  n, получим:  ;                  ;      (16).

Решая систему уравнений (16) относительно  ki и rg, получим:

    (17);       (18);        (19).

Формулы (14), (17), (18), (19) - приближенные и дают хороший результат при условии, что rg>>R0. Они являются рабочими.

3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1.  Установить  R1 = 0. Включить установку.
  2.  Выставить напряжение  U по указанию преподавателя или такое, при котором стрелка гальванометра стоит на последнем делении.
  3.  Определить количество делений n, на которое отклонилась стрелка.
  4.  Подобрать с помощью магазина сопротивлений такое R1, при котором отклонение стрелки n уменьшается на 4-6 делений и выражается целым числом.
  5.  Повторить эту процедуру 4-5 раз таким образом, чтобы каждый раз происходило уменьшение n еще на 4-6 делений. Результаты измерений  занести в таблицу 1.
  6.  Построить график зависимости  R = f(1/n). Должна получиться прямая линия.
  7.  Выбрав на графике два значения R1 и n, которые наилучшим образом ложатся на прямую (т.е. R1,1 ,n1 и  R1,2 ,n2) , вычислить по рабочим формулам  ki, rg и kU.
  8.  Вывести формулы для подсчета относительных погрешностей и произвести их расчет.
  9.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 2:

U,

В

U,

В

R0,

Ом

ΔR0,

Ом

R,

Ом

ΔR,

Ом

UАВ,

В

UAB,

%

rg,

Ом

rg,

%

ki

А/дел

ki,

%

kU

В/дел

ku

%

4.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Сформулируйте закон Ома для участка цепи, для полной цепи и  правила Кирхгофа.
  2.  Назначение гальванометра.
  3.  Что показывает цена деления электроизмерительного прибора?
  4.  Как можно увеличить пределы измерения электроизмерительных приборов?
  5.  Как подключают шунт к гальванометру, чтобы сделать его амперметром?
  6.  Как подключают добавочное сопротивление к гальванометру, чтобы сделать его вольтметром?
  7.  Как рассчитать шунт? Как рассчитать добавочное сопротивление?
  8.  Как определить абсолютную погрешность электроизмерительного прибора?


Лабораторная работа № 1.2

ИЗУЧЕНИЕ  ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО  ПОЛЯ

Цель работы: построить картину электростатического поля с помощью кривых равного потенциала.

Приборы и принадлежности: источник питания, кювета, электроды, зонд, нуль-гальванометр, вольтметр.

1.ОСНОВНЫЕ УКАЗАНИЯ

Для выполнения данной лабораторной работы студент должен знать:

закон Кулона, понятие напряженности и потенциала электростатического поля; теорему Остроградского-Гаусса.

Силовые линии - это линии, касательные в каждой точке к которым совпадают с направлением вектора напряженности электростатического поля. Густота силовых линий определяет значение напряженности. Напряженность служит силовой характеристикой поля и определяется отношением силы , действующей на пробный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда:

.

Направление вектора E совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд. Единица измерения - Н/Кл = В/м.

Эквипотенциальные линии - это линии (множество точек) одинакового потенциала.

Потенциал φ является скалярной величиной и характеризуется как работа, которую необходимо затратить, чтобы переместить единичный положительный заряд q из бесконечности в данную точку: φ = A/q. Единица измерения - Дж/Кл = В.

Работа по переносу положительного заряда из точки, имеющей радиус - вектор  в точку с радиусом - вектором

,  где        = 9•109 Н•м2/Кл2;

,         .  потенциалы начальной и конечной точек переноса. (Использован закон Кулона: ).

Вектор  направлен по нормали  от поверхности  φ до поверхности  положительного заряда q (рис.1).

Так как элементарная работа по перемещению заряда q из точки а в точку b

dA = Eqdr = q(φ-(φ+dφ)) = -qdφ,  то  .

Величина    характеризует быстроту изменения потенциала в направлении нормали  и называется градиентом потенциала. Так как силовые линии всегда перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям, то

.

2.ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Установка для изучения картины электростатического поля состоит из кюветы, заполненной водой, на дне которой находятся  два электрода (рис.2). Изучению подлежит электростатическое поле, создаваемое этими электродами, которое будет разным в зависимости от взаимного расположения электродов.

Для определения потенциала в любой точке поля используется метод зонда, который включен так, как показано на рис.2. пусть зонд установлен в некоторой точке С, потенциал которой необходимо определить. Перемещая движок реостата, находят такую точку Д, чтобы ее потенциал был равен потенциалу в точке С. При этом ток через гальванометр G не проходит. Значение потенциала точки С относительно правого электрода можно определить с помощью вольтметра V.

3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1.  Координатную сетку со дна кюветы перенести в масштабе на свой лист миллиметровой бумаги.
  2.  Включить установку. Установить напряжение, заданное преподавателем, и найти зондом на дне кюветы такие точки, в которых стрелка гальванометра G становится на “0”. Таких точек, соответствующих одному и тому же потенциалу 1, нужно найти не менее 9.
  3.  Полученные точки нанести на бумагу и через них провести плавную эквипотенциальную линию, соответствующую потенциалу  1.
  4.  Изменить напряжение и снова найти совокупность точек равного потенциала 2.Провести эквипотенциальную линию.
  5.  Для данной конфигурации электродов получить не менее пяти эквипотенциальных линий  1,2,3,4,5.
  6.  для поля, созданного рассматриваемым расположением электродов, построить семейство силовых линий.
  7.  По указанию преподавателя сменить электроды или изменить их взаимное расположение. Повторить пункты 2-6.
  8.  Рассчитать напряженность электростатического поля Emax и Emin пользуясь соотношением:  ,

где  Δd - расстояние между соседними линиями.

(Нужно измерить   там, где соседние эквипотенциальные линии наиболее близко и наиболее далеко отстоят друг от друга.)

φ, В

2

3

4

5

6

7

у

х1

х2

х3

х4

х6

х7

-16

-12

-8

-4

0

4

8

12

16

4.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Закон Кулона. Единицы измерения заряда.
  2.  Что такое электрическое поле? Что называется напряженностью электрического поля?
  3.  Как определяется напряженность поля точечного заряда?
  4.  В чем заключается принцип суперпозиции электрических полей?
  5.  Какая величина является энергетической характеристикой электрического поля? Единицы ее измерения?
  6.  Чему равна работа по перемещению заряда в электрическом поле по замкнутому контуру?
  7.  Какие поля называются потенциальными? Привести примеры.
  8.  Какова связь между напряженностью и потенциалом электрического поля?
  9.  Доказать, что силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
  10.  Теорема Остроградского-Гаусса.


ЛАБОРАТОРНАЯ  РАБОТА  № 1.3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

Цель работы: знакомство с элементами земного магнетизма, определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля.

Приборы и принадлежности: тангенс гальванометр, миллиамперметр, источник тока, ключ.

1.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Для выполнения данной лабораторной работы следует знать основные элементы земного магнетизма.

Земля-зто большой шаровой магнит. Силовые линии магнитного поля входят в Землю около северного географического полюса (С) и выходят из Земли около южного географического полюса (Ю) (рис.1).

Убедиться в существовании магнитного поля в любой точке Земли можно с помощью магнитной стрелки. Если подвесить магнитную стрелку на нити L так, чтобы точка подвеса совпадала с центром тяжести стрелки, то последняя установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля.

В северном полушарии южный (S) конец стрелки будет наклонен к Земле под некоторым углом θ к горизонту (угол наклонения). Вертикальная плоскость, в которой расположится стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана. Все плоскости магнитных меридианов пересекаются по прямой NS (рис.1). Так как магнитные полюса не совпадают с географическими, то стрелка будет отклонена от географического меридиана. Угол , образованный плоскостями магнитного и географического меридианов, называется магнитным отклонением (рис.2). Будучи свободно подвешена на вертикальной оси, магнитная стрелка устанавливается под действием  в плоскости магнитного меридиана. Если вектор  полной напряженности магнитного поля Земли разложить на составляющие-- горизонтальную  и вертикальную , то, зная углы θ, α, и вектор , можно определить величину и направление полной напряженности магнитного поля Земли в данной точке (рис.3)

2.ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В данной работе горизонтальная составляющая магнитного поля Земли определяется с помощью установки, которая состоит из замкнутого проводника из n витков, прилегающих плотно друг к другу, имеющего форму круговой или квадратной рамки. В центре рамки укреплен компас, стрелка которого может свободно вращаться вокруг вертикальной оси. Если по проводнику рамки пропустить ток I, возникает магнитное поле тока с напряженностью , направленное по закону Био-Савара перпендикулярно к плоскости рамки. Если рамку поставить в плоскости магнитного меридиана, то магнитная стрелка компаса оказывается под действием двух взаимноперпендикулярных магнитных полей: тока рамки и Земли. На рис.4 изображено сечение катушки горизонтальной плоскостью, где  - горизонтальная составляющая магнитного поля Земли;

- напряженность поля тока в рамке. Стрелка установится по направлению равнодействующей .

Из рис.4 видно, что        (1).

Таким образом, формула (1) позволяет вычислять неизвестную горизонтальную составляющую магнитного поля Земли.

Напряженность  тока рамки легко может быть рассчитана на основании закона Био-Савара.

Закон Био-Савара в векторной форме имеет вид:       (2), а в скалярной форме       (3),

где  dB- вектор индукции магнитного поля, создаваемого током I, текущим в элементе проводника dl в точке, находящейся на расстоянии r от элемента dl;   - угол между векторами dl и r (рис.5).

Рассчитаем напряженность магнитного поля в центре круговой рамки радиуса R.

Для этого необходимо проинтегрировать формулу (3). Учитывая, что   r = R ,   sinα=1,   I = constant,

получим:           (4).

Так как      (5), то напряженность магнитного поля в центре круговой рамки      (6).

Результирующее значение индукции поля в центре квадрата равно сумме одинаковых значений индукции от каждой стороны квадрата:       В =4В1      (7).

Применив закон Био-Савара для расчета напряженности поля тока, текущего по квадратной рамке, получим:

;  ;       (10).

Нужно учесть, что круговая и квадратная рамки содержат по n витков, поэтому формулы (6) и (10) перепишутся соответственно:

;              (11).

Согласно соотношению (1), горизонтальная составляющая магнитного поля Земли определяется с помощью круговой рамки по формуле

    (12),  а с помощью квадратной - по формуле        (13).

Уравнение (12) или (13) представляет собой рабочую формулу для расчета H0.

3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1.  Измерить радиус круговой или длину стороны квадратной рамки.
  2.  Собрать схему (рис.6).
  3.  Установить плоскость рамки в плоскости магнитного меридиана (стрелка компаса должна стоять параллельно виткам рамки и указывать на 0о).
  4.  Включить источник тока. Увеличивая ток в катушке, добиться отклонения стрелки магнита на 30о. Записать значение тока.
  5.  Изменить направление тока и повторить измерение тока при отклонении стрелки на  30о в противоположную сторону.
  6.  Проделать аналогичные действия, отклоняя стрелку компаса вправо и влево на 450 и 600. Пользуясь измеренными значениями, рассчитать величину H0 по одной из формул (14) или (15). Результаты измерений усреднить, вычислить (H0).
  7.  По классу точности амперметра kI найти значение абсолютной погрешности определения силы тока ΔI:  .
  8.  Рассчитать погрешности измерений. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

п/п

n

R или a,

м

ΔR,

м

,

рад

I,

А

Iср,

А

ΔI,

А

I

H0

H0

H0

1

30о

-30о

2

45о

-45о

3

60о

-60о

4.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Чем обусловлено существование магнитного поля тока?
  2.  Какие величины характеризуют силовое действие магнитного поля?
  3.  Как связаны между собой напряженность и индукция магнитного поля?
  4.  В каких единицах измеряется напряженность, индукция магнитного поля?
  5.  Как определить направление вектора индукции магнитного поля элемента проводника с током? круговой рамки?
  6.  Какие величины связывает закон Био-Савара, для чего он служит?
  7.  Какими основными параметрами характеризуется магнитное поле Земли?
  8.  В чем сущность метода определения горизонтальной составляющей магнитного поля Земли?
  9.  Используя закон Био-Савара, получите выражение для индукции магнитного поля круговой рамки с током.
  10.  Как устроен тангенс гальванометр и каково его назначение в этой работе?


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ  УДЕЛЬНОГО  ЗАРЯДА  ЭЛЕКТРОНА

Цель работы: ознакомление с действием магнитной силы, освоение одного из методов определения удельного заряда частицы.

Приборы и принадлежности: магнетрон, источник питания, амперметр, вольтметр, миллиамперметр.

1.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Студент должен знать: силу, действующую со стороны магнитного поля на движущийся заряд; как устроен и работает ламповый диод; как движется электрон под действием электрического поля лампы в отсутствие и при наличии внешнего магнитного поля.

На заряд  q, движущийся в магнитном поле, действует сила, которую будем называть магнитной. Лоренц опытным путем установил, что эта сила определяется выражением: ,где    – скорость движения частицы;  B – индукция магнитного поля.

Модуль силы Лоренца (магнитной силы)     ,   где   - угол между векторами .

Направлена магнитная сила перпендикулярно к плоскости, в которой лежат векторы . Если заряд положителен, направление силы совпадает с направлением вектора  (правило левой руки). В случае отрицательного заряда направления векторов  и  противоположны (правило правой руки) (рис.1).

Магнитная сила всегда направлена перпендикулярно к скорости заряженной частицы, поэтому она работы над частицей не совершает - действуя на частицу постоянным магнитным полем, нельзя изменить ее энергию.

Рассмотрим характер движения заряженной частицы в однородном магнитном поле.

Пусть заряженная частица с зарядом e движется в однородном магнитном поле со скоростью , перпендикулярной к вектору . Магнитная сила сообщает заряду нормальное (перпендикулярное к скорости) ускорение       (1).

Это ускорение изменяет лишь направление скорости, величина же ее остается неизменной. Ускорение  также будет постоянным. При таких условиях частица движется равномерно по окружности, радиус которой можно найти из соотношения:       (2).

Подставив сюда выражение для an и решив уравнение относительно R получим:  ;        (3).

Итак, в случае, когда заряженная частица движется в однородном магнитном поле, перпендикулярном к плоскости, в которой происходит движение, траектория частицы является окружностью. Радиус этой окружности зависит от скорости частицы, магнитной индукции поля и

отношения заряда частицы к ее массе. Отношение    называется удельным зарядом.

Попадание заряженной частицы в магнитное поле под произвольным углом приводит к усложнению ее траектории движения. Траектория движения представляет собой спираль, ось которой совпадает с направлением  (рис.2). Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы. Если заряд положителен, спираль закручивается против часовой стрелки. Спираль, по которой движется отрицательно заряженная частица, закручивается по часовой стрелке.

2.ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Метод определения отношения  e/m для электрона, который используется в данной работе, называют «методом магнетрона». Электрическая схема магнетрона изображена на рис.3.

Электронная лампа находится внутри соленоида, питаемого током батареи Б1. Сила этого тока измеряется амперметром. Нить катода лампы питается от батареи Б3. Б2 – анодная батарея, создающая постоянную разность потенциалов между сеткой С и катодом К. Сетка соединена с анодом лампы А.

Пусть между катодом и сеткой приложена разность потенциалов U. Кинетическая энергия электрона в момент прохождения через сетку равна работе сил электростатического поля, действующих в пространстве между катодом и сеткой:       (4).

Между анодом и сеткой поле отсутствует. Поэтому от сетки к аноду электроны движутся с постоянной скоростью     (5).

Замкнем цепь соленоида. При этом внутри соленоида возникнет магнитное поле с индукцией         (6),

где I – сила тока, проходящего через соленоид;  n – число витков на единице длины соленоида;    0=4·10-7  Гн/м.

Направление вектора  определяется по правилу буравчика. Пусть  направлен вертикально вниз. На рис.5а, представляющем вид сверху, показана траектория электрона. Сила Лоренца действует в горизонтальной плоскости перпендикулярно направлению скорости и искривляет траекторию электрона. При достаточно большой индукции  электроны начинают двигаться по замкнутым траекториям, не достигая анода (рис.5б). Если траектория электрона есть окружность радиуса , где R – расстояние от сетки до анода, то, согласно 2-го закона Ньютона:           (7).

Подставив в равенство (7) значения из формул (5) и (6), получим:  (8).

Таким образом, для вычисления  необходимо знать расстояние R от анода А до сетки С, число витков на единицу длины соленоида n и силу Im тока в соленоиде, при котором исчезает ток в анодной цепи.

3.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Включить установку.

2.Снять зависимость анодного тока от силы тока в соленоиде. Результаты занести в таблицу:

IC, A

Ia, mA

3.Выключить установку.

4.Построить график зависимости анодного тока от тока в соленоиде. Характер зависимости приведен на рис.5. Такая зависимость Iа от Iс объясняется тем, что скорость каждого отдельного электрона, летящего от катода к аноду, состоит из двух частей – тепловой скорости и скорости, приобретенной в электрическом поле. Поскольку испаряющиеся с поверхности раскаленных металлов электроны имеют различные скорости, то в потоке электронов между катодом и анодом будут содержаться как медленные электроны, которые при данном значении  движутся по окружностям, радиусы которых меньше, так и более быстрые, которые движутся по окружностям с радиусами, большими . Для того, чтобы добиться полного исчезновения тока, следует создать большую индукцию магнитного поля, чем та, которая соответствовала бы закручиванию большинства электронов. Продолжая прямолинейный участок аб графика до пересечения с осью абсцисс, определяем величину тока IM, при котором подавляющее большинство электронов не достигает анода.

5.Посчитать количество витков N в соленоиде и измерить его длину L. Вычислить число витков на единице длины соленоида:   n = N/L.

7.Подставить данные в рабочую формулу и рассчитать удельный заряд электрона:  .

8.По полученной самостоятельно при подготовке к работе формуле рассчитать относительную погрешность определения .

9.Сравнить полученный результат с табличным  (e = 1,610-19 Кл;       m = 9,1110-31 кг)  и сформулировать выводы по работе.

4.КОНТРОЛЬНЫЕ  ВОПРОСЫ

  1.  Чему равна и как направлена магнитная сила?
  2.  Каков характер движения частиц в однородном магнитном поле, если:

а) скорость частицы перпендикулярна ; б) скорость направлена под углом к .

  1.  Что представляет собой магнетрон?
  2.  Как получается рабочая формула для расчета  электрона?
  3.  Каков потенциал сетки относительно катода? Анода?
  4.  Зачем необходимо наращивание тока через соленоид в данной работе?
  5.  Чему равна магнитная индукция внутри длинного соленоида? Где сосредоточено магнитное поле такого соленоида?
  6.  Почему с увеличением тока через соленоид уменьшается анодный ток?
  7.  Как влияет тепловое движение электронов в лампе на характер зависимости Iа от Iс?
  8.  Как направлена магнитная сила, действующая на электроны в лампе?


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ  ЭЛЕКТРОЕМКОСТИ  КОНДЕНСАТОРОВ

Цель работы: определение емкости конденсатора и системы (батареи) конденсаторов в зависимости от способа их соединения.

Приборы и принадлежности: стабилизированный источник тока, позволяющий изменять силу тока при постоянном напряжении на выходе U=43 В, прибор для измерения силы тока (микроамперметр), секундомер, два конденсатора, переключатели.

1.основные положения

Электрическая емкость С характеризует способность проводника накапливать заряды. Электроемкость проводника зависит от его формы, геометрических размеров и свойств диэлектрика вокруг проводника. Сообщенный проводнику заряд q распределяется по его поверхности так, что потенциал во всех точках проводника одинаковый, а напряженность электрического поля внутри проводника Е = 0.

Электроемкостью проводника называют величину        (1).

Она показывает, какой заряд необходимо поместить в проводник для того, чтобы его потенциал изменился на 1В.

Конденсатор (система двух проводников, расположенных вблизи друг от друга) характеризуется емкостью       (2),

где   φ1 и φ2 - потенциалы обкладок конденсатора;   U = φ1 - φ2 – напряжение между обкладками.

Величина емкости определяется геометрией конденсатора (формой и размерами обкладок и величиной зазора между ними), а также диэлектрическими свойствами среды, заполняющей пространство между обкладками.

Расчет емкости удобно проводить, используя связь между напряженностью и потенциалом:   .

Так как ,  то, задавая напряженность поля Е между двумя параллельными пластинами, их площадь S и расстояние между ними , можно получить емкость плоского конденсатора:       (3).

Аналогично: емкость сферического конденсатора   ;  емкость цилиндрического конденсатора:   .

Энергия заряженного конденсатора может быть определена как полная работа, совершаемая электрическими силами за время разряда

.

Следует помнить, что при параллельном соединении конденсаторов общим является напряжение, поэтому        .

Суммарный заряд на батарее   q = Σqi = UΣCi , следовательно, емкость батареи   ,   т.е.        Спар = С1 + С2 + С3 + …     (4).

Емкость батареи конденсаторов, соединенных параллельно, равна сумме емкостей отдельных конденсаторов. В этом случае напряжение на каждом конденсаторе равно напряжению на батарее, и допустимое напряжение батареи будет таким же, как и одного конденсатора.

При последовательном соединении конденсаторов одинаковым для них является заряд, равный полному заряду батареи, поэтому

    .

Напряжение же батареи равно сумме напряжений на отдельных конденсаторах, т.е.    ,

поэтому емкость батареи определяется из формулы:         (5).

При последовательном соединении конденсаторов суммируются обратные величины емкостей. В этом случае напряжение на каждом конденсаторе будет меньше напряжения на батарее, поэтому допустимое рабочее напряжение будет больше, чем у одного конденсатора.

Значение емкости конденсатора С и ее относительная погрешность обычно указаны на самом конденсаторе. Например, если написано: 0,1мкф 10%, то  С=0,1мкф,  εс = 10%,  ΔC/C = 0,1,  ΔC = 0,01мкф.

2.описание установки

Электрическая схема установки представлена на рис.1

Система переключателей позволяет подключить к источнику питания либо конденсатор C1 – ключ К1 замкнут; либо конденсатор С2 – ключ К2 замкнут; либо оба конденсатора параллельно- ключи К1 и К2 замкнуты (при этом во всех случаях ключ К3 в положении А), либо оба конденсатора последовательно – ключи К1 и К2 замкнуты; ключ К3 в положении В.

КС – кнопка, которая одновременно размыкает цепь в данном месте и включает секундомер. При этом подключаются  конденсаторы к источнику тока, а ток заряда постепенно уменьшается от установленной ранее величины I до нуля. В этот момент надо отпустить кнопку КС и выключить секундомер. Измеренное время - время зарядки конденсатора t. Знание силы тока I и времени зарядки конденсатора t позволяет определить величину заряда  q = It     (6),  а затем и емкость конденсатора        (7).

3.порядок ВЫПОЛНЕНИЯ работы

  1.  Ознакомиться с установкой и включить ее.
  2.  Установить на микроамперметре ток от 20 до 150 мА (по указанию преподавателя). В дальнейшем ток поддерживать постоянным.
  3.  Установить ключ К3 в положение А, а затем, замыкая ключи К12 и оба вместе, измерить время зарядки конденсаторов C1, С2 и батареи Cпар. Перевести ключ в положение В и определить время зарядки батареи Cпосл.
  4.  Измерение времени зарядки конденсаторов в каждом случае повторить не менее 5 раз.
  5.  Рассчитать средние значения  tср и абсолютную и относительную погрешности  t, t .
  6.  Рассчитать емкости конденсаторов C1, С2, Cпар и Cпосл  по формуле (7).
  7.  Определить абсолютную и относительную погрешности измерения величины С для каждого случая по формулам, полученным самостоятельно при подготовке к работе.
  8.  Пользуясь формулами (4) и (5) рассчитать величины Cпар.расч. и Cпосл расч., использовав для этого измеренные значения емкости конденсаторов C1 и С2. Сравнить полученные результаты с измеренными значениями.
  9.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

U=                           U=                            I=                                   I=                                  

Конденсатор

Время зарядки

tcр

t

t

C

C

C

t1

t2

t3

t4

t5

t6

C1

C2

Cпаралл

CПОСЛЕД

4.КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Электроемкость проводника. Единицы измерения.
  2.  Конденсаторы. Электроемкость конденсатора. Единицы измерения.
  3.  Энергия заряженного конденсатора.
  4.  Параллельное соединение конденсаторов. Последовательное соединение конденсаторов.
  5.  Плоский, цилиндрический и сферический конденсаторы.


лабораторная  работа  №1.6

проверка  закона  ампера

Цель работы: знакомство с магнитным действием тока, проверка закона Ампера.

Приборы и принадлежности: постоянный магнит; источник тока; физический маятник в виде медного проводника, подвешенного на двух проводящих нитях; амперметр; реостат, электронный секундомер.

1.вывод рабочих формул и описание установки

Магнитное взаимодействие возникает при наличии токов и зависит от величины этих токов. Причина возникновения сил магнитного взаимодействия заключается в появлении вокруг проводников с током магнитного поля.

Магнитное поле обладает рядом физических свойств, основным из которых является действие силы на проводник с током, находящийся в нем. В опытах Ампера было установлено, что элементарная сила, действующая на какой-то элемент тока , помещенный в магнитное поле, характеризуемое индукцией ,     .

Вектор  называется магнитной индукцией и является основной характеристикой магнитного поля. Силу, действующую на проводник конечных размеров, можно найти, суммируя элементарные силы отдельных его элементов:

.   Модуль этой силы   .

Направление силы перпендикулярно векторам  и  и определяется по правилу буравчика--при движении рукоятки буравчика от вектора  к вектору  поступательное движение буравчика происходит в направлении силы .

Если угол ,     то ,  т.е. магнитная индукция численно равна силе, действующей на единичный элемент тока

Il = 1 Ам,  расположенный перпендикулярно силовым линиям магнитного поля. Единица измерения В в системе СИ – тесла. 1Тл=1Н/Ам.

Установка для проверки закона Ампера изображена на рис.1. Она состоит из физического маятника, представляющего собой медный проводник ab, подвешенный на двух токопроводящих нитях, расположенного между полюсами постоянного магнита. Проверка закона Ампера основана на измерении периодов колебаний Т физического маятника, зависящих от тока I.

Используя основной закон динамики для вращательного движения, можно записать уравнение движения маятника:  ,

где    - угол отклонения маятника от положения равновесия;   m – масса маятника;

   J – его момент инерции (J=mr2);   r – длина нити, на которой подвешен маятник.

При малых углах  sin,  поэтому уравнение имеет вид:  .

Решение данного уравнения имеет вид: ,  поэтому:

.

Упрощая это выражение и решая относительно 2, получим: .

Если тока в цепи нет, то  F=0 и , т.е. ,

где 0 – собственная частота колебаний;     - частота колебаний при наличии тока.

Так, как  ,     а      ,  то: ;  .

Так как  для магнита  B = constant, то при неизменных величинах  J, l, r проверка закона Ампера заключается в установлении того, что

     (1).

2.порядок выполнения работы

  1.  Измерить длину проводника l и расстояние от линии подвеса до проводника r.
  2.  Определить с помощью секундомера время 10 полных колебаний  t и вычислить период колебаний маятника   T0 = t/10.
  3.  Повторить определение периода колебаний маятника Т0 еще 4 раза.
  4.  Замкнуть цепь, установить значения токов  I1=0,6А,  I2=0,8 А,  I3=1 А и аналогично определить периоды колебаний Т1, Т2, Т3.
  5.  Определить по формуле (1) константу С при различных значениях токов.
  6.  Вычислить магнитную индукцию В при тех же значениях токов:  .
  7.  Вычислить по предварительно подготовленным формулам погрешности для величин С и B.
  8.  По указанию преподавателя повторить пункты 4-7, изменив предварительно направление тока в цепи.
  9.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу. Сделать выводы.

п/п

Т0,

с

Т0,

с

Т1,

с

Т1,

с

Т2,

с

Т2,

с

Т3,

с

Т3,

с

С

С

ΔС

В

В

ΔВ

1

2

3

4

5

ср

4.контрольные вопросы

  1.  Что называется магнитной индукцией? Единицы измерения магнитной индукции. Как определить направление вектора ?
  2.  В чем заключается закон Ампера? Как найти направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле?
  3.  Основной закон динамики вращательного движения.
  4.  Что называется периодом, частотой колебаний?
  5.  Из каких соображений получаются рабочие формулы для В и С в данной работе? Как их получить?
  6.  Как изменится направление силы Ампера при изменении направления тока в маятнике на противоположное?
  7.  Как изменится период колебаний маятника при изменении направления тока в маятнике на противоположное?


лабораторная работа № 2.1

определение  положения центра  тяжести  физического  маятника.

Цель работы: исследовать колебания физического маятника, рассчитать положение его центра тяжести.

Приборы и принадлежности: физический маятник, секундомер, линейка, призма, источник постоянного тока.

1.вывод рабочих формул и описание установки

Физическим маятником называют твердое тело, укрепленное на неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через его центр тяжести, и способное совершать колебания относительно этой оси.

Если маятник массой m отклонить на угол (рис.1) и отпустить, то его центр тяжести С начнет двигаться по дуге радиуса l. Уравнение движения получаем, записав основной закон динамики вращательного движения в проекции на ось вращения О:  .

Здесь     J – момент инерции маятника относительно оси О;       - плечо силы mg.

Учитывая, что в эксперименте    10о, и поэтому  , а также вводя обозначение

,     получаем  уравнение     ,

совпадающее по форме с дифференциальным уравнением гармонических колебаний.

Следовательно колебания маятника происходят по закону   ,

а период колебаний определяется формулой: ,

где               - приведенная длина физического маятника.

Точка, находящаяся на продолжении линии ОС на расстоянии L от точки подвеса О, называется центром качания. При переворачивании маятника и подвешивании на оси, проходящей через центр качания, его период не изменяется. Маятник, имеющий две точки подвешивания, отстоящие на расстоянии L, называется обратимым. Периоды колебаний обратимого маятника относительно обеих точек подвешивания одинаковы.

Физический маятник, используемый в данной работе, представляет собой цилиндрический стержень, на котором закреплены две треугольные ножевые опоры и два дугообразных груза (чечевицы) (рис.2).

Маятник устанавливается ножевой опорой на «подушки», смонтированные на горизонтальной закрепленной планке.

Так, как    ,   то ;      ,

поэтому   .

Согласно теореме Гюйгенса – Штейнера  ,

где   J0 – момент инерции маятника относительно оси, проходящей через его центр тяжести С.

Следовательно  ,

где l- расстояние между первой и второй точками подвеса:  l = O1C + CO2 = l1 +l2 =O1O2.

Приравнивая правые части полученных равенств и учитывая, что , имеем:

, откуда   

2.порядок выполнения работы

  1.  Установить маятник ножевой опорой на «подушки». Включить установку.
  2.  Отклонить маятник на небольшой угол и отпустить.
  3.  Нажать кнопку «Пуск». На экране начнется счет числа полных колебаний N.
  4.  При N = 9 нажать кнопку «Стоп» и определить время 10 полных колебаний t1.
  5.  Аналогичные измерения проделать еще 4 раза.
  6.  Выключить установку. Снять маятник, перевернуть его и установить на «подушки» второй ножевой опорой.
  7.  Проделать аналогичные измерения для определения t2.
  8.  Вычислить периоды колебаний T1 и T2 по формуле   .
  9.  Снять маятник, положить его на треугольную призму и, добившись равновесия, измерить линейкой расстояния от центра тяжести до ножевых опор l'1 и l'2, а также расстояние между точками подвеса (ножевыми опорами) l.
  10.  Вычислить приведенные длины физического маятника:   
  11.  Вычислить координаты центра тяжести по формулам:  

и сравнить их с l'1 и l'2, т.е. найти погрешности определения l1 и l2 относительно истинных значений l'1 и l'2:

  1.  Вычислить моменты инерции маятника (масса маятника указана на чечевице):  .
  2.  Оценить погрешности измерений. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

n

t1,

c

Δt1,

c

εt1,

%

Τ1,

c

ΔΤ1,

c

Τ1,

%

t2,

c

Δt2,

c

εt2,

%

T2,

c

ΔT2,

c

εT2,

%

1

2

3

4

5

ср

3.контрольные вопросы

  1.  Гармонические колебания - уравнение и характеристики.
  2.  Что называется приведенной длиной физического маятника?
  3.  Выведите рабочую формулу для периода колебаний физического маятника.
  4.  Почему амплитуда колебаний маятника при измерениях его периода колебаний должна быть небольшой?
  5.  Как сдвинуты по фазе скорость и перемещение точки при свободных колебаниях?
  6.  С какой максимальной точностью можно определить период колебаний маятника в данной работе?
  7.  Какие величины необходимо измерить для определения положения центра тяжести маятника?


лабораторная работа № 2.2

определение  ускорения  силы  тяжести  при  помощи  физического  маятника

Цель работы: исследуя колебания физического маятника, определить ускорение силы тяжести.

Приборы и принадлежности: физический маятник, секундомер, метровая линейка.

1.вывод рабочих формул и описание установки

Ускорение силы тяжести g зависит от географической широты и высоты над поверхностью земли, и в районе Восточноукраинского национального университета  g  9,81 м/с2.

В данной работе используется обратимый оборотный физический маятник, описанный в лабораторной работе № 2.1. Для такого маятника

,  поэтому   ,  откуда   .

В этом случае моменты инерции  

2.порядок выполнения работы

  1.  Зафиксировать ролики на стержне несимметрично-так, чтобы один находился вблизи конца стержня, а другой вблизи его середины.
  2.  Ножи маятника закрепить по обеим сторонам центра тяжести полученной системы таким образом, чтобы они были обращены друг к другу лезвиями. Один из них поместить вблизи свободного конца стержня, а второй на половине расстояния между роликами.
  3.  Закрепить маятник на вкладыше верхнего кронштейна на ноже, находящемся вблизи конца стержня.
  4.  Повернуть и поднять верхний кронштейн так, чтобы физический маятник располагался над датчиком.
  5.  Нижний кронштейн вместе с фотоэлектрическим датчиком переместить так, чтобы стержень маятника пересекал оптическую ось.
  6.  Отклонить маятник на 4-50 от положения равновесия и отпустить.
  7.  Нажать кнопку сброс. После подсчета 9 полных колебаний нажать кнопку «СТОП» и определить время 10 полных колебаний t1.
  8.  Определить период колебаний T1:    T1=t1/10.
  9.  Снять маятник, перевернуть и закрепить его на втором ноже.
  10.  Нижний кронштейн с фотоэлектрическим датчиком переместить таким образом, чтобы маятник пересекал оптическую ось.
  11.  Отклонить маятник на 4-50 от положения равновесия, определить период колебаний  Т2 и сравнить результат с  Т1.
  12.  Если  Т21, то второй нож переместить в направлении ролика, находящегося на конце стержня; если  Т21, - то в направлении середины стержня. Размещение роликов и первого ножа не менять.
  13.  Повторно измерить период Т2 и сравнить его с  Т1.
  14.  Изменять положение второго ножа до момента получения равенства  Т21 с точностью 0,5%.
  15.  Снять маятник, положить его на треугольную призму и, добившись его равновесия, измерить расстояние от центра тяжести до ножевых опор  l1 и l2, а также расстояние между точками подвеса  l.
  16.  Вычислить ускорение силы тяжести:  ,   где  T = (T1+T2)/2.
  17.  Определить моменты инерции маятника (масса маятника указана на чечевице):

  1.  Вычислить погрешности прямых и косвенных измерений. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

n

t1,

c

Δt1,

c

εt1,

%

Τ1,

c

ΔΤ1,

c

Τ1,

%

t2,

c

Δt2,

c

εt2,

%

T2,

c

ΔT2,

c

εT2,

%

1

2

3

4

5

ср

3.КОНТРОЛЬНЫЕ вопросы

  1.  Гармонические колебания - уравнение и характеристики.
  2.  Каковы условия возникновения собственных гармонических колебаний?
  3.  Что называется приведенной длиной физического маятника?
  4.  Выведите формулу для периода колебаний физического маятника.
  5.  Почему амплитуда колебаний маятника при измерениях его периода колебаний должна быть небольшой?
  6.  Как сдвинуты по фазе скорость и перемещение точки при свободных колебаниях?
  7.  Какие величины необходимо измерить для определения g?
  8.  От чего зависит точность определения g в данной работе?


лабораторная  работа № 2.3

определение  радиуса  сферы  при  помощи  сферического  маятника

Цель работы: исследуя движение шаров по поверхности сферы, определить ее радиус кривизны.

Приборы и принадлежности: сферическое зеркало, шарики различных диаметров, секундомер, штангенциркуль, линейка.

1.вывод рабочих формул и описание установки

Сферическим маятником, называют твердое шарообразное тело, помещенное внутрь сферы и способное совершать колебания относительно центра сферы. Если шарик радиусом r отклонить от положения равновесия на небольшой угол относительно центра О сферы радиусом  и отпустить его, то он начнет совершать свободные гармонические колебания, причем частота и период колебаний будут определяться по формулам:    ,

где   m – масса шарика;  J – момент инерции шарика относительно оси колебаний.

Если пренебречь вращением шарика при качении по поверхности сферы, то его движение будет соответствовать движению физического маятника. Более того, поскольку в условиях опыта радиус шарика r гораздо меньше радиуса сферы R (r<<R), то движение шарика соответствует движению математического маятника.

В этих условиях его момент инерции  ;

  период колебаний ;   частота колебаний .

Экспериментальная установка представляет собой сферическое зеркало с большим радиусом кривизны (рис.1), который можно найти геометрическим путем. Для этого необходимо измерить диаметр зеркала d=АВ и его глубину h.

По теореме пифагора   R2 = (d/2)2 +(R - h)2,   откуда  .

2.порядок выполнения работы

  1.  Установить сферическое зеркало параллельно поверхности стола.
  2.  Выбрать шарик малого радиуса (r<0,5 см) и положить его во внутреннюю часть сферы.
  3.  Отклонить шарик от положения равновесия на небольшой угол и измерить электрическим секундомером время 5 полных колебаний t1.
  4.  Аналогичные измерения проделать еще 4 раза.
  5.  Выбрать шарик радиусом r ≥ 1см. Измерить штангенциркулем его диаметр и провести подобные измерения для определения времени t2.
  6.  Вычислить периоды колебаний Т1 и Т2 по формуле   Т=t/5.
  7.  Измерить линейкой диаметр зеркала d, а глубиномером штангенциркуля – глубину зеркала h. Вычислить радиус сферы по формуле:

.

  1.  Рассчитать радиус сферы для колебаний малого шарика  .
  2.  Вычислить приведенную длину сферического маятника и убедиться, что   .
  3.  Определить радиус сферы из колебаний большого шарика:  .
  4.  Определить погрешности косвенных измерений и сделать выводы по работе. Данные представить в виде таблицы.

n

t1,

c

Δt1,

c

εt1,

%

Τ1,

c

ΔΤ1,

c

Τ1,

%

t2,

c

Δt2,

c

εt2,

%

T2,

c

ΔT2,

c

εT2,

%

1

2

3

4

5

ср

3.КОНТРОЛЬНЫЕ вопросы

  1.  Гармонические колебания - уравнение и характеристики.
  2.  Каковы условия возникновения собственных гармонических колебаний?
  3.  Что называется приведенной длиной физического маятника?
  4.  Выведите формулу для периода колебаний физического маятника.
  5.  Почему амплитуда колебаний маятника при измерениях его периода колебаний должна быть небольшой?
  6.  Как сдвинуты по фазе скорость и перемещение точки при свободных колебаниях?
  7.  Какие факторы влияют на точность результатов в данной работе?


лабораторная работа № 3.1

определение  характеристик  колебательного  контура

Цель работы: исследовать затухающие электромагнитные колебания и определить характеристики колебательного контура.

Приборы и принадлежности: осциллограф, магазины сопротивлений, индуктивностей и емкостей, соединительные провода и кабели.

1.вывод рабочих формул и описание установки

Затухающими колебаниями называются такие колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

Затухающими гармоническими колебаниями называются такие колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется по закону синуса или косинуса и одновременно убывает по экспоненциальному закону:

,

где   - амплитуда затухающих колебаний;   β – коэффициент затухания;   α, φ – начальная фаза;

ω – циклическая частота колебаний:  ;  ωоциклическая частота незатухающих колебаний.

Период затухающих колебаний     .

Величина коэффициента затухания β определяет скорость уменьшения амплитуды колебаний:

через время  t = 1/β  амплитуда колебаний уменьшается в е раз (е 2,72).

Для характеристики затухающих колебаний используют:

логарифмический декремент затухания колебаний:   ;

добротность системы, совершающей колебания:   .

Колебательный контур - это замкнутая электрическая цепь, состоящая из конденсатора С, индуктивности L, и сопротивления R (рис.1).

Согласно второму закону Кирхгофа, в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжения на отдельных участках контура равна алгебраической сумме действующих в нем ЭДС. В данном случае ЭДС нет, поэтому закон Кирхгофа может быть записан в виде:

,     где     UC, UR, UL – напряжения на емкости, сопротивлении и индуктивности.

Их величину удобно выразить через величину заряда на конденсаторе: .

Тогда закон Кирхгофа принимает вид:  .

Это уравнение совпадает с дифференциальным уравнением гармонических затухающих колебаний, причем:  .

Отсюда следует, что величина заряда на конденсаторе в колебательном контуре будет совершать затухающие гармонические колебания, происходящие по закону:  ,              где               .

Период этих колебаний   ,  где   - волновое сопротивление контура.

Для периода незатухающих колебаний (при R=0) получаем формулу Томсона:   .

При выполнении условия   ,  по формуле томсона можно рассчитать и величину периода затухающих колебаний.

Периодическое изменение заряда на обкладках конденсатора вызывает периодическое изменение напряжения на нем и силы тока в цепи. Эти изменения будут происходить по закону затухающих гармонических колебаний с теми же значениями и 0.

При выполнении условия       или           или     , колебания в контуре происходить не могут.

Сопротивление контура , при котором колебательный процесс переходит в апериодический, называют критическим.

В данной работе затухающие колебания, возникающие в колебательном контуре, наблюдают с помощью осциллографа (рис.2). Заряд конденсатора производится импульсом напряжения, снимаемым с блока развертки данного осциллографа. При этом на индуктивности, сопротивлении и конденсаторе происходит периодическое изменение напряжения. Это напряжение подают на вход Y осциллографа, и на его экране наблюдают затухающие колебания (рис.3). Следует отметить, что затухающие электромагнитные колебания можно наблюдать только при выполнении условия: β << ωο . В противном случае амплитуда уже второго колебания будет практически равна нулю.

На рис.2  R0 – собственное сопротивление контура, которое слагается из внутреннего сопротивления соответствующего блока осциллографа и активного сопротивления катушек индуктивности. На экране осциллографа можно измерить период колебаний   T=kl,  где k – положение переключателя длительности развертки осциллографа;  l – расстояние на экране между точками в одинаковых фазах (рис.3).

2.порядок выполнения работы

  1.  Проверить рабочую схему. Установить на магазинах значения L и C, заданные преподавателем, а R установить равным нулю.
  2.  Включить осциллограф. Через 2-3 минуты на экране должна появиться устойчивая картина затухающих колебаний (рис.3).
  3.  Измерить с помощью шкалы экрана амплитуды двух соседних колебаний  qi , qi+1 и расстояние между ними  l.
  4.  Проделать аналогичные измерения при 4-5 других значениях  R, изменяя  R по указанию преподавателя.

Убедиться, что l не изменяется при изменении R.

  1.  Для каждого R вычислить значение декремента затухания      .

Убедиться, что эти значения возрастают с увеличением  R. В противном случае проделать измерения более тщательно.

  1.  Выключить осциллограф.
  2.  Определить период затухающих колебаний по формуле    T =  kl  и сравнить его с периодом To, вычисленным по формуле Томсона.
  3.  Вычислить значения логарифмических декрементов затухания     .
  4.  Вычислить коэффициенты затухания     .
  5.  Определить количество колебаний, за которые амплитуда уменьшается в е раз и добротность контура: .
  6.  Построить графики зависимостей:              .
  7.  Вычислить волновое и критическое сопротивления контура:    .
  8.  Оценить погрешности измерений. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.

n

R,

Ом

εR,

%

l,

см

εl,

%

T,

с

εT,

%

To,

С

εTo,

%

qi,

мм

qi+1,

мм

δ

εδ,

%

χ

εχ,

%

β,

εβ,

%

Nе

Q

RВ

RК

1

0

2

3

4

5

6

3.КОНТРОЛЬНЫЕ вопросы

  1.  Какие  колебания называют затухающими? В каком случае колебания в контуре будут незатухающими?
  2.  Почему наличие сопротивления в контуре приводит к затуханию колебаний?
  3.  При каких условиях период затухающих колебаний в контуре можно рассчитать по формуле Томсона?
  4.  Каков физический смысл коэффициента затухания, логарифмического декремента затухания, добротности?


лабораторная работа № 3.2

определение  параметров  колебательного  контура

Цель работы: получить затухающие электромагнитные колебания в колебательном контуре и определить его параметры.

Приборы и принадлежности: осциллограф, магазины сопротивлений, индуктивностей и емкостей, соединительные провода и кабели.

1.вывод рабочих формул и описание установки

В данной работе используется установка, описанная в лабораторной работе № 3.1.

Параметры колебательного контура R0, L, C можно найти из следующих соображений. Зависимость коэффициента затухания и полного сопротивления контура (R+R0) имеет вид:   ,  т.е. представляет собой уравнение прямой линии

,   где  

Эта прямая (рис.1) пересекает ось в точке   ,   и ось R в точке   .

Таким образом, построив график   и определив точки пересечения прямой с осями и R, получим значения R0 и Ro/2L.

Величину емкости С найдем из формулы Томсона по известным значениям Т и L:   .

2.порядок выполнения работы

  1.  Выполнить пункты 1-9 «Порядок выполнения работы» из лабораторной работы 3.1.
  2.  Построить график зависимости  . По графику определить точки пересечения прямой с осями.
  3.  Вычислить значения собственного сопротивления R0 и индуктивности контура L по измеренным координатам точек пересечения.
  4.  Вычислить значение емкости контура   .
  5.  Сравнить полученные значения L и С с заданными L0 и С0 величинами, набранными на магазинах индуктивностей и емкостей. Найти относительные отклонения:       .
  6.  В случае значительного отличия L от L0 и С от С0, сделать выводы о возможных причинах такого расхождения.
  7.  Оценить погрешности прямых и косвенных измерений. Результаты измерений и вычислений занести в таблицы.

n

R,

Ом

εR,

%

l,

см

εl,

%

T,

с

εT,

%

To,

с

εTo,

%

qi,

мм

qi+1,

мм

δ

εδ,

%

χ

εχ,

%

β,

εβ,

%

Ro

L

C

1

0

2

3

4

5

6

3.КОНТРОЛЬНЫЕ вопросы

  1.  Какие  колебания называют затухающими?
  2.  В каком случае колебания в контуре будут незатухающими?

3 Почему наличие сопротивления в контуре приводит к затуханию колебаний?

4 При каких условиях период затухающих колебаний в контуре можно рассчитать по формуле Томсона?

5 Каков физический смысл коэффициента затухания, логарифмического декремента затухания?

6 Каков физический смысл добротности?

7  Каков физический смысл критического сопротивления?


лабораторная работа № 4.1

проверка  закона  ома  для  переменного  тока

Цель работы: изучить закон Ома для цепей переменного тока.

Приборы и принадлежности: катушка индуктивности, конденсатор, магазин сопротивлений, источник переменного тока, амперметр, двухлучевой осциллограф, соединительные кабели и проводники, вольтметр.

1.вывод рабочих формул и описание установки

В реальном колебательном контуре электрическое сопротивление отлично от нуля и свободные электромагнитные колебания быстро затухают. Для получения незатухающих колебаний к контуру необходимо подводить энергию, которая восстанавливала бы потери на джоулево тепло. Для этого в контур включают источник тока с периодически изменяющейся ЭДС (рис.1).

Если   ,  то сила тока в контуре  ,  поэтому падения напряжений

;  ;

.

Из этих формул видно, что падение напряжения на индуктивности опережает по фазе ток на  /2, падение напряжения на активном сопротивлении совпадает по фазе с током, а падение напряжения на емкости отстает по фазе от тока на  /2. Изображая соответствующие величины в виде векторов, получаем диаграмму (рис.2). Из рисунка видно, что ;  .

Так как   ;   ;   , то    (1),    (2).

Формулу (1) принято записывать в виде   .

Это закон Ома для цепи переменного тока, где  Z – эффективное сопротивление цепи переменного тока:

,

где  R – активное сопротивление;   - реактивное сопротивление индуктивности и емкости соответственно.

Формула (2) определяет сдвиг фазы колебаний напряжения и тока.

Следует помнить, что в городской сети частота  υ = 50 Гц,  поэтому  ω = 2πυ = 314 с-1.

В лабораторной установке вынужденные колебания наблюдаются с помощью двухлучевого осциллографа. Рабочая схема представлена на рис.3. На вход 1 осциллографа подается сигнал с источника переменного тока, т.е. наблюдается периодическое изменение ЭДС, а на вход 2 с сопротивления R, т.е. наблюдается периодическое изменение падения напряжения UR, пропорциональное силе тока (рис.4).

Синусоиды 1 и 2 сдвинуты по фазе на величину . Так как за период Т (Т=kl, k – определяется положением переключателя развертки осциллографа) происходит изменение фазы на 2 радиан (или 3600), а за время t=kl на , то

(рад.)   или .

2.порядок выполнения работы

  1.  Проверить рабочую схему. Выставить ручки и переключатели осциллографа в нужное положение.
  2.  Установить необходимое сопротивление (по указанию преподавателя).
  3.  Включить источник переменного тока и осциллограф.
  4.  Снять зависимость JЭ от UЭ .
  5.  Получить на экране осциллографа две неподвижные синусоиды (рис.4). Убедиться, что сдвиг фаз не зависит от величины подаваемого напряжения. Измерить  l и  l при наиболее удобном положении регулятора напряжения.
  6.  Выключить источник переменного тока и осциллограф.
  7.  Построить график зависимости JЭ от UЭ.
  8.  Пользуясь этим графиком, найти экспериментальное значение полного сопротивления цепи:  .
  9.  Определить период вынужденных колебаний       .
  10.  Определить частоты колебаний    .
  11.  Вычислить емкостное, индуктивное и полное реактивное сопротивления (значения L и C заданы):

.

  1.  Вычислить теоретическое значение полного сопротивления цепи:  .
  2.  Вычислить экспериментальное и теоретическое значения сдвига фаз между током и напряжением: .
  3.  Сравнить υТ,  ZТ,  Т с полученными экспериментально значениями, т.е. найти относительные отклонения:

  1.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу (форма таблицы разрабатывается самостоятельно).
  2.  Оценить погрешности прямых и косвенных измерений.

3.КОНТРОЛЬНЫЕ вопросы

  1.  Какие колебания называются вынужденными? Напишите дифференциальное уравнение этих колебаний.
  2.  В чем заключается явление резонанса? Как найти резонансную частоту?
  3.  Что такое переменный ток? Сформулируйте закон Ома для цепей переменного тока. Чем отличается этот закон от закона Ома для цепей постоянного тока?
  4.  Объясните сущность метода векторных диаграмм.


лабораторная работа № 5.1

Определение  частоты  биений

Цель работы: экспериментальное исследование явления сложения гармонических колебаний одного направления.

Приборы и принадлежности: двухлучевой осциллограф, два генератора колебаний звуковой частоты, соединительные кабели.

1.вывод рабочих формул и описание установки

Рассмотрим сложение двух гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты:

X = X1 + X2 = a1cos(ωt + α1) + a2cos(ωt + α2).

Эту операцию удобно выполнить, воспользовавшись графическим методом изображения колебаний.

Метод основан на том, что величину   можно рассматривать как проекцию на горизонтальную ось радиус-вектора, имеющего длину a и образующего с осью угол (t+). Для этого он должен вращаться вокруг начала координат с угловой скоростью , причем начальное значение угла поворота (при t=0) должно быть равно (рис.1). Таким образом, гармоническое колебание с амплитудой a и начальной фазой будем изображать вектором с длиной a и образующим с осью х углом .

В этом случае сложение колебаний одинаковой частоты заменяется сложением векторов, изображающих эти колебания (рис.2). Поскольку частота колебаний, а значит, и угловая скорость вращения векторов  одинакова, то взаимное расположение векторов  и   на рис.2 не изменяется при их вращении. Это значит, что сумма двух колебаний одинаковой частоты представляет собой колебание этой же частоты, амплитуда которого дается модулем вектора , начальная фаза – углом, который образует этот вектор с осью х.

Из рис.2 с помощью простых геометрических соображений можно получить явные выражения для амплитуды и начальной фазы результирующего колебания     :

;           .

Специальный интерес представляет сложение двух колебаний с близкими частотами, такими, что разность

  мала по сравнению с  1 и  2. Обозначим:   1=.  Тогда   2=+,   где   1, 2.

В этом случае вектор a2 на рис.2 будет опережать в своем вращении вектор a1 и длина результирующего вектора будет изменяться во времени от    amax = a1+ a2,     когда  направлены в одну сторону

до    amin = a1 - a2,     когда  направлены в противоположные стороны.

Частота этих изменений равна разности частот исходных колебаний . Следовательно, результирующее колебание будет происходить с частотой , а его амплитуда будет медленно изменяться с частотой в указанных пределах.

Явление периодического изменения результирующей амплитуды при наложении колебаний с близкими частотами называют биением, а величина называется частотой биений. На рис.3 изображены биения при  a1 = a2.

Уравнение биений, получающихся в результате сложения колебаний

,

может быть записано в виде:

.

Следует иметь в виду, что амплитуда колебаний: - есть периодическая функция с частотой, в 2 раза превышающей частоту выражения, стоящего под знаком модуля.

Наблюдение биений удобно производить с помощью электронного осциллографа, имеющего два входа по оси y. Суть метода заключается в том, что на “вход А” осциллографа подают переменное напряжение с частотой  υ1, а на “вход Б” с частотой υ2 от различных источников. В результате сложения этих колебаний на экране осцилографа можно наблюдать возникающие биения.

Для определения периода биений необходимо измерить на экране осциллографа расстояние l между соседними минимумами и вычислить период по формуле   T = kl,   где k – положение переключателя “длительность развертки”.

2.порядок выполнения работы

  1.  Включить осциллограф. Получить на экране четкое изображение развертки луча (горизонтальная линия).
  2.  Переключатель режимов работы поставить в положение “А”. Подать на “вход А” переменное напряжение определенной частоты от первого генератора и получить на экране четкую картину гармонических колебаний. Частоту колебаний задает преподаватель.
  3.  Переключатель режимов работы поставить в положение “Б”. Подать на “вход Б” от второго звукового генератора переменное напряжение примерно такой же частоты и амплитуды, т.е. получить на экране изображение примерно такой же синусоиды.
  4.  Переключатель режимов работы поставить в положение “А+Б”. На экране должна появиться картина биений. Измерить на экране осциллографа расстояние  l между двумя соседними минимумами и определить период биений Т:

T = kl,   где k – положение переключателя “длительность развертки”.

  1.  Вычислить частоту биений    .
  2.  Определить частоту колебаний второго звукового генератора по формуле ,  где  - частота колебаний первого генератора, и выбрать одно из двух полученных значений, проанализировав картину колебаний на “входе А” и на “входе Б”.
  3.  Вычислить абсолютную и относительную погрешности измерений.

3.КОНТРОЛЬНЫЕ Вопросы

  1.  Каким образом можно представить гармоническое колебание в виде вектора?
  2.  Что получится в результате сложения двух одинаково направленных колебаний одинаковой частоты?
  3.  В каком случае возникают биения? Чему равна их частота?
  4.  Какие фигуры смогут получиться в результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты?
  5.  Как при помощи фигур Лиссажу определить частоту неизвестных колебаний?


лабораторная работа № 5.2

сложение  взаимно  перпендикулярных  колебаний

Цель работы: определить частоты колебаний методом фигур Лиссажу.

Приборы и принадлежности: электронный осциллограф, два генератора звуковой частоты, соединительные провода и кабели.

1.вывод рабочих формул и описание установки

Рассмотрим частицу, совершающую гармонические колебания в двух перпендикулярных направлениях, вдоль осей х и у. Такие два линейных колебательных движения можно записать в виде:

.

Результирующая траектория движения в плоскости XY зависит от соотношения частот, амплитуд и фаз этих колебаний. Наиболее просто проанализировать это движение в случае равных частот: .

Тогда     ,

где начальная фаза Х – выбрана равной нулю, что всегда можно сделать, сдвинув начало отсчета времени.

Рассмотрим несколько конкретных случаев при различных величинах .

При =0 легко получаем:

,       или        .

Это есть уравнение прямой, проходящей через начало координат. Необходимо только учесть, что области X и Y ограничены значениями  соответственно. В итоге получается отрезок прямой (рис.1).

При  =2 исходные уравнения могут быть записаны в виде:  .

Возводя их в квадрат и складывая, получим уравнение траектории:  .

Это - уравнение эллипса с полуосями aX, aY . При  aX = aY  эллипс превращается в окружность (рис.1).

При  :  . В итоге опять получается отрезок прямой (рис.1).

При других значениях сдвига фаз траектория точки представляет собой эллипс, полуоси которого повернуты на некоторый угол относительно осей х и у, но по-прежнему вписаны в прямоугольник  2aX,, 2aY.

Когда частоты у двух колебаний разные, движение может быть очень сложным. В общем случае траектория оказывается даже не замкнутой, и движение, таким образом, не является периодическим.

Однако, если отношение частот равно рациональному числу, т.е. может быть представлена в виде отношения двух натуральных чисел:   ,  то траектория оказывается замкнутой и движение является периодическим. Такого типа траектории называют фигурами Лиссажу (рис.2).

Ценность фигур Лиссажу заключается в том, что по их форме и известной частоте одного из складываемых колебаний можно определить частоту другого колебания.

Фигура Лиссажу пересекает любую прямую, параллельную оси ОХ,  nХ раз, а прямую параллельную оси ОУ,  nУ раз. Эти прямые, конечно, должны проходить внутри прямоугольника, ограничивающего фигуру Лиссажу.

Отсюда вытекает правило для нахождения искомой частоты: через фигуру Лиссажу необходимо провести две прямые, параллельные осям х и у, подсчитать число точек пересечения этих прямых с фигурой, т.е.  nХ и  nУ, и вычислить неизвестную частоту по формуле:  .

Если прямая проходит через точку пересечения ветвей фигуры, то такую точку считают дважды.

На рис.2 показана одна из простейших фигур Лиссажу, получающаяся при отношении частот . Цифрами отмечены точки пересечения фигуры со вспомогательными прямыми АВ и DС.

Наблюдение фигур Лиссажу при разных соотношениях частот исследуемых колебаний удобно проводить осциллографическим методом. Суть метода состоит в том, что на горизонтально отклоняющие пластины осциллографа «вход X» подают колебание известной частоты X , а на вертикально отклоняющие пластины «вход Y» - колебания с неизвестной частотой Y. Под воздействием этих двух взаимно перпендикулярных колебаний электронный луч при соответствующем соотношении частот описывает на экране осциллографа фигуру Лиссажу.

2.порядок выполнения работы.

  1.  Включить осциллограф. Получить на экране четкое изображение развертки луча (яркая горизонтальная линия).
  2.  Подать на «вход Y» напряжение от первого звукового генератора и получить на экране четкую картину гармонических колебаний.
  3.  Выключить генератор развертки осциллографа, т.е. поставить переключатель «диапазон частот» в положение «выкл.».
  4.  Подать на «вход X» переменное напряжение от второго звукового генератора. На экране должна появиться неустойчивая фигура Лиссажу. Частоту колебаний υx задает преподаватель.
  5.  Регулировками «усиление X» и «усиление Y» на лицевой панели осциллографа и «регулировкой выхода» генератора выставить оптимальные размеры картины на экране осциллографа.
  6.  Изменяя от нуля частоту напряжения υy, подаваемого от первого звукового генератора, добиться появления на экране сравнительно устойчивой фигуры Лиссажу и зарисовать ее. Аналогично получить и зарисовать 8-10 наиболее простых фигур, записав при этом значение частоты υy на шкале генератора.
  7.  На каждой фигуре провести оси x и y, подсчитать число точек пересечения этих осей с фигурой, т.е. nХ и nУ, и вычислить неизвестные частоты по формуле:   . Сравнить их с измерениями по шкале генератора.
  8.  Вычислить относительные и абсолютные погрешности.

3.КОНТРОЛЬНЫЕ Вопросы

  1.  Каким образом можно представить гармоническое колебание в виде вектора?
  2.  Что получится в результате сложения двух одинаково направленных колебаний одинаковой частоты?
  3.  В каком случае возникают биения? Чему равна их частота?
  4.  Какие фигуры смогут получиться в результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний одинаковой частоты?
  5.  Как при помощи фигур Лиссажу определить частоту неизвестных колебаний?


лабораторная работа № 6.1

изучение колебаний струны и градуировка шкалы частот звукового генератора

Цель работы: определить собственные частоты поперечных колебаний струны и произвести калибровку шкалы генератора.

Приборы и принадлежности: струна, вибратор, звуковой генератор, набор гирь.

1.описание установки и вывод рабочих формул

Установка смонтирована на деревянной подставке и подвешена на стене у лабораторного стола (рис.1). У верхнего конца струны расположен вибратор, питающийся от генератора звуковых частот и возбуждающий струну. Нижний конец вертикально висящей струны имеет устройство для крепления грузов.

Если струну нагрузить и включить звуковой генератор, то от вибратора по струне побегут поперечные волны, которые, отражаясь от концов, образуют сложную картину колебаний. Медленно изменяя частоту звукового генератора, можно заметить, что при некоторых частотах образуются стоячие волны. При этом струна делится неподвижными точками (узлами) на несколько равных отрезков. Амплитуда колебаний отдельных точек струны при этом перестает зависеть от времени и определяется только их положением на струне. При изменении нагрузки картина немедленно размывается. Изменяя частоту генератора, можно вновь получить стоячие волны, с тем же числом узлов. Таким образом следует помнить, что частота стоячей волны зависит от натяжения (нагрузки) струны.

Если обозначить через F силу натяжения струны, а  0 – массу единицы длины струны, то волновое уравнение для гибкой однородной струны будет иметь вид:

   где     - скорость бегущей волны.

Его решением (для струны с закрепленными концами) будет уравнение стоячей волны:  

Из условия, что при   x = L,   y = 0,  получаем:   . Так как волновое число  ,  то длина волны:   ,

где   n= 1,2,3,…. – число полуволн  n-ной – гармоники, наблюдающейся на струне.

Исходя из этого, собственные циклические частоты струны будем определять из соотношения:   ,

или, переходя к частоте колебаний:  ,  где  F = mg; m – масса груза.

2.порядок выполнения работы

  1.  Включить генератор, подождать 2-3 мин, пока он прогреется. Установить частоту на нуль. Нагрузить струну грузом.
  2.  Увеличивая частоту звукового генератора, получить стоячие волны, соответствующие  n=1,2,3,4,5,6, записывая частоты υ, при которых наблюдались стоячие волны максимальной амплитуды.
  3.  Вычислить собственные частоты струны    .
  4.  Результаты эксперимента представить в виде графика, откладывая по оси X значения частот, отсчитанные по лимбу генератора υ, а по оси ординат – расчетные собственные частоты струны n.
  5.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу. Сделать выводы по работе.

n

υ,

Гц

Δυ,

Гц

ευ,

%

υn,

Гц

Δυn,

Гц

ευ,

%

1

2

3

4

5

6

3.контрольные вопросы

  1.  Что такое волна? Что такое бегущая волна, стоячая волна? Выведите уравнение стоячей волны, возникающей в струне.
  2.  Почему вибратор, создающий вынужденные колебания струны, целесообразно помещать вблизи закрепленного конца струны?
  3.  Как происходит отражение волны от свободного и закрепленного концов струны?
  4.  Систематические или случайные ошибки определяют погрешность проведенных вами измерений.


лабораторная работа № 6.3

Исследование  электромагнитных  волн  в  двухпроводной  линии

Цель работы: получение стоячих электромагнитных волн; ознакомление с особенностями стоячих электромагнитных волн.

Приборы и принадлежности: генератор электромагнитных волн, двухпроводная линия, отражатель, индикатор электромагнитных волн по току, индикатор электромагнитных волн по напряжению.

1.Вывод рабочих формул и описание установки

Рассмотрим явление возникновения электромагнитных волн (ЭМВ) в двухпроводной линии. Пусть источник переменного тока создает в точке О линии (рис.1) электрическое поле Е, которое возрастает. Согласно теории Максвелла, изменяющееся электрическое поле, т.е. ток смещения, вызывает появление магнитного поля. Модуль и направление этого поля соответствуют току с плотностью . Применяя правило буравчика, находим, что магнитное поле Н направлено так, как показано на рис.1.

Но изменяющееся магнитное поле вызовет появление вихревого электрического поля. Поэтому в следующий момент времени возникает электрическое поле Е1. Оно будет направлено так же, как и индукционный ток, возникающий под действием магнитного поля Н.

Если бы проводов в линии не было, то линии этого поля содержали бы участки, отмеченные штрихами. При наличии проводов возникает ток проводимости i и штриховые участки линий Е1 будут отсутствовать.

Возрастающее электрическое поле Е1 представляет собой ток смещения, который вызывает появление магнитного поля Н1. Из рис.1 видно, что в точке О поле Е1 будет уничтожать поле Е, а поле Н1 компенсировать поле Н.  В последующие моменты времени явления будут происходить аналогично предыдущим.

Предположим, что линия на конце замкнута проводящим мостиком. Так как концы проводов замкнуты, то напряжение между ними всегда будет равно нулю и на конце линии будет расположен узел напряжения (узел электрического поля). И напротив, сила тока в проводящем мостике будет наибольшей, и на конце линии образуется пучность тока (пучность магнитного поля). Следует помнить, что в стоячей ЭМВ узлы электрического поля (напряжения) совпадают с пучностями магнитного поля (тока) и наоборот.

Ясно, что в ограниченной двухпроводной линии возможны только определенные стоячие волны. Если линия на одном из концов замкнута проводящим мостиком, то на разомкнутом конце линии всегда будет находиться пучность напряжения и узел тока, а на замкнутом конце – узел напряжения и пучность тока. Поэтому в линии будут возможны только волны такого типа, как показано на рис.2. Их длина удовлетворяет условиям  , (кривая 1), основное колебание   (кривая 2), и в общем виде:   ,

т.е. длина волны должна быть равна нечетному числу четвертей длины волны генератора.

Точно так же можно показать, что для линии, разомкнутой на концах, .

Таким образом, получив стоячую ЭМВ и измерив расстояние между соседними узлами либо пучностями, можно найти длину и частоту ЭМВ:  ,

где - скорость распространения ЭМВ в среде, в которой находится линия.

В лабораторной установке (рис.3) двухпроводная линия смонтирована на лабораторном столе, и для ее натяжения используются грузы, перекинутые через блоки (1,2).

По линии может свободно перемещаться мостик (отражатель) (3) для короткого замыкания. Перемещением отражателя линию настраивают в резонанс с генератором (4).

Для обнаружения пучностей тока используется обычная лампочка накаливания (5) напряжением 2,5В. Для обнаружения пучностей напряжения используется такая же лампочка накаливания (5) напряжением 2,5В, но с изолированными от линии контактами.

Следует помнить, что расстояние между двумя соседними пучностями тока или напряжения равно половине длины ЭМВ, возбуждаемой генератором (4).

2.порядок выполнения работы

  1.  Внимательно ознакомиться со схемой лабораторной установки (рис.3).
  2.  Включить источник питания генератора ЭМВ, подождать 2-3мин.
  3.  Установить индикатор тока в начале линии и перемещением мостика короткого замыкания (отражателя) из конца линии добиться максимального свечения индикатора. Отметить это положение А отражателя мелом на лабораторном столе.
  4.  Перемещая мостик вдоль линии, отметить мелом на столе все места, соответствующие максимальному свечению индикатора тока.
  5.  Измерить расстояния l между последовательными положениями мостика, при которых свечение индикатора максимально.
  6.  Так как  , то длина ЭМВ в воздухе                                     .
  7.  Вычислить погрешность определения .
  8.  Определить частоту генератора из уравнения, связывающего ее с длиной волны:   .
  9.  Отвести мостик в положение А. Убрать индикатор тока. Установить индикатор напряжения.
  10.  Перемещая индикатор напряжения по линии, определить и отметить мелом места, соответствующие его максимальному свечению. Убедиться, что пучности тока (магнитного поля) не совпадают с пучностями напряжения (электрического поля).
  11.  Выполнить пункты 5-7.
  12.  Результаты измерений и вычислений занести в таблицу. Сделать выводы по работе.

Индикатор

l1,

см

l2,

см

l3,

см

l4,

см

lср,

см

Δl,

см

εl,

%

λ,

м

Δλ,

м

ελ,

%

f,

Гц

εf,

%

Δf,

Гц

тока

напряжения

3.КОНТРОЛЬНЫЕ вопросы

  1.  Что такое электромагнитная волна?
  2.  Запишите уравнение ЭМВ, распространяющейся в положительном направлении оси Х; отрицательном направлении этой оси.
  3.  Какой характер распределения напряженности электрического и магнитного полей в бегущей волне?
  4.  Как определяют скорость распространения ЭМВ в любой среде?
  5.  Какие характеристики среды можно определить с помощью стоячих электромагнитных волн?


лабораторная работа № 6.4

изучение  распространения  электромагнитного  импульса  в  кабеле

Цель работы: определить скорость распространения электромагнитного импульса и изучить условия его отражения от конца кабеля.

Приборы и принадлежности: генератор прямоугольных импульсов, осциллограф, отрезки кабеля.

1.описание установки и вывод рабочих формул

Линии передачи представляют собой едва ли не самые распространенные составные элементы любого радиотехнического устройства. Они используются для соединения антенных систем с приемным или передающим устройством, при соединении отдельных узлов аппаратуры, в качестве резонансных элементов и для передачи сигналов на большие расстояния.

Двухпроводная линия характеризуется рядом параметров, которые являются распределенными по длине линии: R – активное сопротивление проводников, С – емкость между проводниками, L – индуктивность проводников. Важное значение для расчета линии имеет волновое сопротивление Z – отношение напряжения к току в любой точке линии, по которой распространяется электромагнитная волна. Волновое сопротивление постоянно вдоль линии и не зависит от ее длины. В диапазоне радиочастот

,  где L1 и C1 – индуктивность и емкость единицы длины линии.

Если линия подключена к устройству с входным сопротивлением  RН , то в общем случае не вся энергия электромагнитной волны поступает в нагрузку, часть ее отражается от конца линии и возвращается на вход. Можно показать, что отношение амплитуд отраженного и падающего сигналов      .

Только в случае    (линия «согласована» с приемным устройством) отражения не происходит, и вся энергия поступает в нагрузку. Возможен другой режим, когда вся поступающая в линию энергия возвращается на вход. Это режим осуществляется в короткозамкнутой линии. Если линия замкнута, т.е.  RН =0, то падающая волна отражается с изменением фазы на , и отраженный импульс оказывается «опрокинутым». В случае разомкнутой линии при  RН = отражение происходит без изменения фазы.

В линиях передачи часто применяются коаксиальные кабели, выполненные в виде внутреннего проводника, окруженного слоем диэлектрика и внешнего проводника в форме оплетки. Индуктивность и емкость единицы длины кабельной линии:

,   где  r1 и  r2 – радиусы внутреннего и внешнего проводников.

Скорость распространения волны в кабеле зависит от диэлектрической проницаемости изолирующего материала и равна

, где с – скорость света в вакууме.

Распространение волны в линии происходит с потерей энергии – волна затухает по экспоненциальному закону. Коэффициент затухания

, где  А0 и  А – величины импульсов на входе в линию и на расстоянии х соответственно; единица измерения β - децибел на метр (дБ/м).

Работа выполняется на установке, принципиальная схема которой показана на рис.1. Генератор Г вырабатывает прямоугольные импульсы длительностью до десятых долей микросекунды. Импульсы подаются на вход осциллографа О и при замыкании ключа К1 – на вход коаксиального кабеля I. В качестве нагрузки используется набор сопротивлений, причем в положении 1 переключателя П линия разомкнута (RН =), а в положении 11 – замкнута накоротко (RН =0). При замыкании ключа К2 подключается последовательно кабель II. Исходный и отраженный импульсы наблюдаются на экране осциллографа, и время запаздывания может быть измерено непосредственно в делениях шкалы.

Данные лабораторной установки:

l1 = l2 = 25 м,     r1 = 0,5 мм,     r2 = 2,5 мм.

Сопротивление нагрузки при различных положениях переключателя  П:

П

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

RН, Ом

430

300

270

130

75

62

39

24

10

0

2.порядок выполнения работы

  1.  Включите приборы. После прогрева (3 мин) установите напряжение генератора импульсов (5-10 В). На экране осциллографа должен наблюдаться одиночный импульс, амплитуду и длительность которого можно регулировать. Рекомендуется длительность импульса ≈10-7 с.
  2.  Замкните ключ К1 (ключ К2 - разомкнут), импульс будет подан на вход кабеля I. На экране осциллографа появится отраженный импульс меньшей амплитуды (из-за затухания). Измерьте по шкале осциллографа расстояние  b между входным и отраженным импульсом в делениях шкалы. Определите время запаздывания по положению переключателя  k «дел./мкс» на панели осциллографа: .
  3.  Замкните ключ К2, т.е. подключите участок кабеля 2 (переключатель П - в положении 1). Измерьте снова время запаздывания  τ сигнала, отраженного от конца кабеля.
  4.  Зная время запаздывания сигнала (время прохождения сигнала по кабелю «туда и обратно»), вычислите скорость распространения электромагнитного импульса для одного и двух участков кабеля по формуле:

 ,  где       для участка кабеля 1 и     при подключении участка кабеля 2.

  1.  Вычислите диэлектрическую проницаемость изолирующего материала кабеля:  ε = c2/υ2.
  2.  Сравните результат определения материала кабеля, используя рассчитанное и табличное значения для полиэтилена ( =2,3).
  3.  Отключите участок кабеля 2, разомкнув ключ К2. Установите переключатель П в положение 1 (RН =). Убедитесь в том, что отраженный импульс ориентирован также, как и исходный, - оба вверх или оба вниз, т.е. отражение происходит без изменения фазы.
  4.  Измерьте амплитуду А отраженного сигнала при различных положениях переключателя 2. Результаты измерений занести в таблицу.

П

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

RН, Ом

430

300

270

130

75

62

39

24

10

0

А, мм

lnRН

  1.  Постройте график зависимости амплитуды А отраженного импульса от логарифма сопротивления нагрузки:   .

Точка пересечения графика с осью сопротивлений определит волновое сопротивление кабеля  ZЭ.

  1.  Зная параметры кабеля (, r1, r2), вычислите емкость и индуктивность единицы длины кабеля и его волновое сопротивление:

,  ,

  1.  Теоретическое значение волнового сопротивления  ZТ сравните со значением волнового сопротивления  ZЭ.
  2.  Установите переключатель П в положение 1 и измерьте амплитуды исходного и отраженного импульсов.
  3.  Вычислите коэффициент затухания:   ,  полагая  .
  4.  Вычислите погрешности измерений и вычислений.

3.КОНТРОЛЬНЫЕ вопросы

  1.  Что такое волновое сопротивление кабеля? Как измениться волновое сопротивление, если кабель укоротить вдвое?
  2.  При каком сопротивлении нагрузки амплитуда отраженного импульса максимальна (минимальна)?
  3.  Почему стремятся входное сопротивление устройства, принимающего электромагнитные сигналы, сделать равным волновому сопротивлению кабеля?
  4.  Как изменится расстояние между импульсами на экране осциллографа, если длительность развертки увеличить вдвое?


лабораторная работа № 8.1

определение длины волны лазерного излучения с помощью интерференции

от двух щелей

1.вывод рабочих формул и описание установки

Цель работы: исследуя интерференционную картину, определить длину волны светового излучения лазера.

Приборы и принадлежности: газовый лазер, линза, двойная щель, экран, линейка.

В данной работе для получения и исследования интерференционной картины применяется установка, принципиальная схема которой приведена на рис.1 и рис.2. На оптической скамье, снабженной миллиметровой шкалой, на ползунках - штативах укреплены:

ЛГ лазер газовый; Л1 и Л2 линзы; S1S2двойная щель; Э экран.

В опыте Юнга в качестве источника света используется электрическая лампа накаливания, что создает ряд неудобств. Из-за малой пространственной когерентности данного излучения на пути пучка света приходится ставить коллиматор (узкую щель). Это приводит к резкому уменьшению интенсивности света, приходящего на двойную щель и невозможности наблюдения интерференционной картины невооруженным глазом. Из-за малой длины когерентности этого излучения ужесточаются требования к двойной щели (отверстия должны быть плоскопараллельными и очень узкими), что усложняет учебную установку и юстировку.

Использование лазера в качестве источника монохроматического излучения устраняет эти неудобства.

Газовый лазер дает очень узкий пучок света, поэтому с помощью линзы Л1 его сначала немного расфокусируют, а затем направляют на двойную щель. Эти щели можно рассматривать как источники когерентных колебаний, распространяющихся в заданном направлении. В результате в заштрихованной на рис.1 области возникает четкая интерференционная картина, которую можно наблюдать на экране Э.

Если d  расстояние между центрами щелей; l  расстояние от щелей до экрана; Z  расстояние между k-й и m-й темными полосами, то длина волны лазерного излучения      .

Для определения расстояния d между центрами щелей используют линзу Л2 (рис.2). Ее необходимо поставить так, чтобы на экране наблюдалось четкое изображение двух источников света.

Если d' - расстояние между центрами этих источников на экране, b расстояние от линзы Л2 до экрана, a расстояние от линзы Л2 до двойной щели, то из подобия треугольников следует: , откуда:  .

Окончательно получаем:      .

2.порядок выполнения работы

  1.  Собрать оптическую схему. Поставить линзу Л1 на расстояние 3-5 см. от лазера, а двойную щель на расстояние 40-50 см. от лазера.
  2.  Включить лазер.
  3.  Выставить элементы оптической схемы по высоте так, чтобы свет проходил все элементы и падал на экран.
  4.  Установить линзу Л2 так, чтобы на экране четко наблюдались увеличенные изображения двух щелей (10-15 см. от щелей).
  5.  С помощью линейки измерить расстояния:

a от щелей до центра линзы Л2;  b от центра линзы Л2 до экрана;  d' -между срединами изображений двух щелей.

  1.  Вычислить расстояние между щелями:   .
  2.  Вычислить расстояние от щелей до экрана:  .
  3.  Убрать линзу Л2 из ползунка-штатива (или опустить ее на  5-10 см.). На экране появится четкая интерференционная картина.
  4.  С помощью линейки измерить Z - расстояние между 7-10 темными или светлыми полосами на экране.
  5.  Вычислить длину волны источника света: , где  m=1 – номер первой полосы, взятой для отсчета Z;

         k номер последней полосы взятой для отсчета Z.

  1.  Повторить опыт при другой двойной щели.
  2.  Найти погрешности прямых и косвенных измерений. Результаты измерений и вычислений записать в таблицу:

п/п

d',

мм

Δd',

мм

a,

мм

Δa,

мм

b,

мм

Δb,

мм

l,

мм

Δl,

мм

d,

мм

Δd,

мм

d,

%

Z,

мм

ΔZ,

мм

m

k

,

мм

Δ,

мм

,

%

1

1

2

1

3.КОНТРОЛЬНЫЕ вопросы

  1.  Что называют волной? Уравнение плоской волны.
  2.  Что называют светом? Физическая природа света.
  3.  Что называют световым вектором? Почему?
  4.  В чем заключается явление интерференции? Условие образования интерференционного максимума и минимума.
  5.  Что называют оптической разностью хода двух волн?
  6.  Как получить четкую интерференционную картину?
  7.  Какие волны называют когерентными? Как получить два когерентных источника света?
  8.  В чем основные преимущества лазерного излучения?


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8.3

ОПРЕДЕЛЕНИЕ  РАДИУСА  КРИВИЗНЫ  ЛИНЗЫ  С  ПОМОЩЬЮ  КОЛЕЦ  НЬЮТОНА

1.вывод рабочих формул и описание установки

Цель работы: исследуя интерференционную картину, определить радиус кривизны линзы.

Приборы и принадлежности: источник света; интерференционные (узкополосные) светофильтры; плоскопараллельная стеклянная пластина; плосковыпуклая линза; измерительный микроскоп.

Пусть выпуклая поверхность линзы с большим радиусом кривизны R соприкасается в некоторой точке с плоской поверхностью хорошо отполированной пластинки так, что воздушная прослойка между ними постепенно утолщается от точки соприкосновения к краям (рис.1).

Если на такую систему вертикально сверху падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от нижней поверхности линзы и верхней поверхности пластин, будут интерферировать между собой (рис.2). При этом образуются интерференционные линии, имеющие форму концентрических светлых и темных колец убывающей ширины. При отражении от нижней пластинки, представляющей оптически более плотную среду, чем воздух, волны меняют фазу на противоположную, что эквивалентно уменьшению пути на  .

В месте соприкосновения линзы с пластинкой остается тонкая воздушная прослойка, толщина которой значительно меньше длины волны. Поэтому разность хода между лучами, возникающими в этой точке, определяется лишь потерей полуволны при отражении от пластинки : ; следовательно, в центре интерференционной картины наблюдается темное пятно.

Так как между линзой и пластиной находится воздух (n=1), и пучок света падает нормально (i=0) к пластинке и практически к нижней поверхности линзы (кривизна линзы мала), то разность хода в этом случае:  .

Условие образования  минимума:  ; максимума:   .

Тогда условие возникновения темных колец будет выражено уравнением:  .

Величина d может быть выражена через радиус кривизны линзы и радиус темного интерференционного кольца . Из рис.1 находим, что

, откуда:   .

Если d мало по сравнению с R, то  . В результате получим:    .

Поскольку на поверхности даже очищенного стекла всегда присутствуют пылинки, то стеклянная линза не примыкает плотно к плоскопараллельной пластинке, а между ними имеется незначительный зазор величиной a. Из-за этого возникает дополнительная разность хода в 2a. Тогда условие образования темных колец примет вид:

    или       .

Подставляя значение d в уравнение для , получим:  .

Величина a не может быть измерена непосредственно, но ее можно исключить следующим образом. Для кольца m:

.

Вычитая из второго уравнения первое получим:

, откуда:  , или:  .

Таким образом, зная длину световой волны и диаметры  темных интерференционных колец, можно вычислить радиус кривизны линзы.

В данной работе линза и стеклянная пластинка соединены между собой с помощью специального держателя, позволяющего устанавливать их под объектив микроскопа. Интерференционная картина наблюдается в микроскоп.

2.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

  1.  Включить источник света и отрегулировать прохождение светового потока через микроскоп.
  2.  Установить держатель с линзой и пластинкой под объектив (в некоторых микроскопах на объектив) микроскопа так, чтобы световой поток падал на линзу в точке соприкосновения линзы с пластинкой (эта точка видна невооруженным глазом).
  3.  Изменяя с помощью специального подъемного механизма положение микроскопа над линзой (или под линзой), добиться появления в окуляре четкой интерференционной картины (колец).
  4.  Определить с помощью измерительного устройства микроскопа диаметры первого и последнего четко видимых темных колец.
  5.  Вычислить радиус кривизны линзы:  ,

где k =1 – номер первого кольца; m номер последнего кольца;

      - длина волны источника света при данном светофильтре (берется из справочной таблицы).

  1.  Опыт повторить еще два раза при других светофильтрах.
  2.  Вычислить погрешности прямых и косвенных измерений. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу:

№ п/п

Фильтр

k

dk,

мм

Δdk,

мм

m

dm,

мм

Δdm,

мм

,

м

Δ,

м

R,

м

R,

%

1

Красный

2

Зеленый

3

Синий

3.КОНТРОЛЬНЫЕ вопросы

  1.  Что называют волной? Уравнение плоской волны.
  2.  Что называют светом? Физическая природа света.
  3.  Что называют световым вектором? Почему?
  4.  В чем заключается явление интерференции?
  5.  Условие образования интерференционного максимума и минимума.
  6.  Что называют оптической разностью хода двух волн?


лабораторная работа № 9.1

измерение  длины  световой волны  с  помощью  дифракционной  решетки

Цель работы: используя дифракционную решетку, определить длины волн различных участков видимого спектра

Приборы и материалы: дифракционная решетка, светофильтры, оптическая скамья, осветитель, экран с щелью и шкалой.

1.вывод рабочих формул и описание установки

На оптической скамье (рис.1b) установлены осветитель 1, экран со щелью 3 и дифракционная решетка 4. Щель освещается монохроматическим светом (для этого после осветителя ставится светофильтр 2). Если смотреть на освещенную монохроматическим светом щель через дифракционную решетку (штрихи решетки расположены параллельно щели), то, кроме изображения щели, по бокам видны симметричные дифракционные максимумы. Каждый дифракционный максимум смещен относительно центра на величину (рис.1а):  BD1 = BD2 = x/2.

Из рисунка 1а видно, что

,  ,

где  l=AB - расстояние от решетки до щели.

Так как угол   мал, то  sin можно с достаточной степенью точности заменить на  tg, т.е. считать, что

.

Условие образования  дифракционного максимума для решетки   ,

откуда:     где   m – порядок спектра  (m=1,2).

2.порядок выполнения работы

  1.  Включить источник света. Установить красный светофильтр.
  2.  Установить экран на расстоянии 10 – 15 см от источника света.
  3.  Установить дифракционную решетку на расстоянии  l1 от экрана так, чтобы на экране (глядя через дифракционную решетку) получалось

четкое изображение центральной полосы и максимумов 1-го и 2-го порядков.

  1.  Измерить на экране расстояния  х1 – между серединами максимумов 1-го порядка;  х2 – между серединами максимумов второго порядка.
  2.  Установить дифракционную решетку на расстоянии  l2 от экрана и проделать аналогичные измерения.
  3.  Поменять светофильтр и повторить пункты 3-5.
  4.  Вычислить длину световых волн по формуле:    .
  5.  Найти погрешности каждого измерения. Результаты всех измерений и вычислений занести в таблицу.

Фильтр

Красный

Зеленый

Синий

l,

мм

Δl,

мм

m

х,

мм

λ,

м

Δλ,

м

ελ,

%

х,

мм

λ,

м

Δλ,

м

ελ,

%

х,

мм

λ,

м

Δλ,

м

ελ,

%

1

2

1

2

Расстояния l1 и l2 устанавливаются по указанию преподавателя.

Можно выполнять работу без светофильтров, т.е. измерять расстояния по спектрам - между серединами полос одинакового цвета.

3.КОНТРОЛЬНЫЕ вопросы

  1.  Что такое дифракция света? Сформулировать принцип Гюйгенса – Френеля для дифракции.
  2.  В чем заключается метод зон Френеля расчета амплитуды волны?
  3.  Объясните как происходит дифракция на одной щели. Условия максимума и минимума.
  4.  Как происходит перераспределение потока световых волн на дифракционной решетке?
  5.  Вывести рабочую формулу для расчета длины волны (или периода решетки).


лабораторная работа № 9.2

определение  периода  дифракционной  решетки  при  помощи  лазера

Цель работы: используя дифракцию лазерного излучения, определить период дифракционной решетки.

Приборы и принадлежности: лазер, дифракционная решетка, оптическая скамья, экран со шкалой.

1.описание установки и вывод рабочих формул

Установка для определения периода дифракционной решетки принципиально ничем не отличается от описанной в работе №9.1; но в качестве источника монохроматического света применяется газовый лазер. Лазерное излучение обладает следующими свойствами:

1) излучение монохроматичное; 2) световой поток когерентный; 3) световой пучок имеет острою угловую направленность.

Эти свойства позволяют применять лазерный пучок в ряде измерений без предварительной его коллимации (в частности, в опытах с дифракционной решеткой).

На экране наблюдается ряд дифракционных максимумов, в направлениях, удовлетворяющих условию:

.  Отсюда:  .

Для  m=1,2 можно считать, что  sinφ = tgφ, для более высоких порядков надо определять вначале  tgφ, а затем уже  sinφ.

2.порядок выполнения работы

  1.  Включить лазер.
  2.  Установить дифракционную решетку на расстоянии 10 –15 см от выходного окна лазера перпендикулярно к оси светового пучка.
  3.  Установить экран на расстоянии l (значения l задаются преподавателем) от дифракционной решетки строго перпендикулярно к оси го светового пучка лазера.
  4.  Измерить на экране расстояния  х между дифракционными максимумами различных порядков (1-го; 2-го; 3-го и 4-го).
  5.  Изменить расстояние l и повторить измерения.
  6.  Определить значения  tgφ ,  sinφ и d для каждого измерения.
  7.  Результаты всех измерений занести в таблицу. Оценить погрешности измерений. Сделать выводы по работе.

п/п

l,

мм

Δl,

мм

m

х,

мм

Δх,

мм

tgφ

sinφ

d,

Δd,

εd,

%

1

1

4

4

5

1

8

4

3.КОНТРОЛЬНЫЕ вопросы

  1.  Что такое дифракция света? Сформулировать принцип Гюйгенса – Френеля для дифракции.
  2.  В чем заключается метод зон Френеля расчета амплитуды волны?
  3.  Объясните как происходит дифракция на одной щели. Условия максимума и минимума.
  4.  Как происходит перераспределение потока световых волн на дифракционной решетке?


лабораторная работа № 10.1

проверка  закона  малюса

Цель работы: проверить выполнение закона Малюса для света.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка.

1.вывод рабочих формул и описание установки

Для выполнения работы используется специальная установка ( рис.1).

Она состоит из: источника света  S; поляроида  P (поляризатора); поляроида  A (анализатора), который может вращаться вокруг оси OO'.

Пройдя сквозь первый поляроид, свет становится плоскополяризованным. Плоскость колебания вектора  показана направлением PP. Второй поляроид пропускает только те колебания, которые совпадают с его главным направлением AA (это направление плоскости колебаний для анализатора). Если главные направления поляризатора и анализатора совпадают, то интенсивность проходящего света будет максимальной. Если анализатор повернуть так, что его главное направление будет составлять угол 900 с главным направлением поляризатора, то интенсивность света будет равна нулю. Если главные направления поляроидов составляют между собой некоторый угол , то интенсивность проходящего света будет определяться согласно закону Малюса:    .

Меняя поворотом анализатора угол  , изменяем интенсивность света, падающего на фотоэлемент ФЭ, соединенный с гальванометром. Сила фототока I в гальванометре пропорциональна интенсивности света. На схеме:  МС – матовое стекло;  OO' – ось вращения анализатора.

2.порядок выполнения работы

  1.  Включить осветитель. Вращая анализатор, определить минимальное показание гальванометра  Imin.
  2.  Добиться вращением анализатора максимального показания гальванометра. Угол, соответствующий этому показанию, условный «0» шкалы ().
  3.  Изменяя угол в пределах полного оборота шкалы на 100, записать показания гальванометра для этих углов в таблицу.
  4.  Заполнить таблицу согласно приведенным формулам.
  5.  По указанию преподавателя построить графики зависимости:  IТ = f(φ),  IЭ = f(φ); или:  IТ = f(cos2φ),  IЭ = f(cos2φ).
  6.  Определив значения  IT/I0 и  IЭ/I0, построить графики функций  IT/I0 = f(φ) и  IЭ/I0 =f(φ)  в полярных координатах.

φ,

град

I

εΙ,

%

Ιmin

IЭ= I-Imin

I0 = IЭ max

cos2φ

IT=I0cos2φ

IT/I0

IЭ/I0

0

10

……

350

3.КОНТРОЛЬНЫЕ вопросы

  1.  Что называется волной? Уравнение плоской волны.
  2.  Что называется светом? Физическая природа света.

Рис.1

  1.