51022

Проверка независимости момента сил трения Мтр. от угловой скорости вращения блока

Лабораторная работа

Физика

Пусть мы измерили t1 движения груза массой m на заданном перемещении Н при радиусе намотке r1, а затем время t2 движения того же груза на том же перемещении при радиусе намотки r2. Положение грузов в обоих случаях не менялось. Тогда при постоянстве Мтр получим...

Русский

2014-02-04

114.5 KB

1 чел.

Задание№1. Проверка независимости момента сил трения Мтр. от угловой скорости вращения блока.

  1.  Добился безразличного равновесия блока с крестовиной, если нить с грузом не прикреплена к блоку. Закрепил грузы m' на указанном преподавателем расстоянии ρ=9 см. от оси. Для измерения времени исследования нужно проводить не менее 5 раз, поэтому Н0=47 см. ΔН= 1,5 см. Радиус диска равен r=r2=4,2 см. масса груза равна M=53 г.

Проведем необходимые измерения:

H=47

H=45,5

H=44

H=42,5

H=41

t1=3,820

t1=3,640

t1=3,589

t1=3,583

t1=3,499

t2=3,669

t2=3,650

t2=3,613

t2=3,588

t2=3,485

t3=3,753

t3=3,668

t3=3,604

t3=3,547

t3=3,479

tср=3,747

tср=3,652

tср=3,602

tср=3,572

tср=3,487

Δti=0,036

Δti=0,007

Δti=0,006

Δti=0,011

Δti=0,005

Если Мтр не зависит от угловой скорости вращения, то при различных Н правая часть формулы  постоянна и зависимость (t2) от Н должна быть линейной. Обозначим t2=y, , Н=х. Тогда y=k·x; , где суммирование производится по всем задаваемым Нi к измеренным ti. Отсюда k=29,64. Проведем на координатной плоскости (H, t2) эту наилучшую прямую.

Вычислим  где  – погрешность в определении величины  в i – м измерении. Поскольку ti определяется прямым образом, то Δti=. При использовании электронных измерителей времени с цифровой индексацией можно принять Δti разб≥Δti град и Δti отсч. Поэтому ΔtiΔti разб.

Тогда для величины  погрешность будет равна . Таким образом

. Найдем S, подставив необходимые значения. Получим S≈18,642.

Сравним величину S с табличным значением для , а затем найдем уровень значимости проверяемой гипотезы о независимости Mтр от угловой скорости вращения.

  1.  Оценка момента сил трения Мтр.

Пусть mmin – минимальная масса груза m, при которой система приходит в движение, т.е. при m<mmin система покоится. Тогда при а=0 получим  Mтр=mmin·g·r,   (1)

где r – радиус намотки на блоке с крестовиной.  При mmin=53 г. и r=r1=2,5 см получим

H=49

t1=9,255

t2=9,847

t3=9,833

tср=9,645

Δti=0,1599

Мтр найдем из формулы (1). Мтр=0,0129 Н·m.

Если mmin=53 г. и r=r2=4,2 см получим:

H=49

t1=4,242

t2=4,209

t3=4,260

tср=4,237

Δti=0,0122

Мтр найдем из формулы (1). Мтр=0,0218 Н·m.

Момент сил трения Мтр зависит от радиуса диска, на котором намотана нить. Чем больше радиус диска, тем больше Мтр.

  1.  Определение момента инерции ступенчатого блока с крестовиной и момента сил трения.

Пусть мы измерили t1 движения груза массой m на заданном перемещении Н при радиусе намотке r1, а затем время t2 движения того же груза на том же перемещении при радиусе намотки r2. Положение грузов в обоих случаях не менялось. Тогда при постоянстве Мтр получим:

Решая систему, находим.

Таким образом, для определения момента инерции и момента силы трения выполним следующие действия:

1. Пусть Н=49 см. и m=M=53 г.

2. Измерим несколько раз время движения груза при радиусе диска r=r1 и найдем среднее значение времени t1. Масса равна М=94 г.

H=49

r1=2,5

t1=6,415

t2=6,557

t3=6,424

tср=6,465

Δti=0,0376

3. Измерим несколько раз время движения груза при радиусе диска r=r2 и найдем среднее значение времени t2.

H=49

r2=4,2

t1=2,882

t2=3,011

t3=2,989

tср=2,961

Δti=0,0327

4. Найдем I и Мтр:

I=0,0099 кг·м2; Мтр=0,0088 кг·Н.

5. Измерим несколько раз время движения груза при радиусе диска r=r1, а затем при радиусе диска r=r2 и найдем среднее значение времени t1 и t2.Масса равна М=135 г.

H=49

r1=2,5

t1=5,066

t2=5,183

t3=4,941

tср=5,063

Δti=0,0573

H=49

r2=4,2

t1=2,573

t2=2,498

t3=2,509

tср=2,5217

Δti=0,086

I=0,0096 кг·м2; Мтр=0,0136 кг·Н.

6. Найдем погрешности ΔI и ΔМтр.

ΔI=0,0006 кг·м2; ΔМтр=0,0041 кг·Н.

  1.  Проверка аддигивности момента инерции.

Момент инерции I при наличии грузов на крестовине будет равен

Так как каждый груз является полым цилиндром длиной l, внешним радиусом R и внутренним R', то вместо предыдущей формулы можно записать:

Проверим эти формулы.

  1.  Момент инерции мы определили в предыдущем задании. Измерим ρ – расстояние от оси симметрии. ρ=9 см.
  2.  Сняв грузы с крестовины, посчитаем М0тр и I0.

М0тр=0,0130 кг·Н, I0=0,0031 кг·м2.

ΔМ0тр=0,0048 кг·Н, ΔI0=0,0002 кг·м2.

  1.  Сравним значения Мтр при наличии грузов на крестовине и значении М0тр, когда они отсутствуют.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73973. Українсько – болгарські відносини в 90-х роках ХХ століття 109 KB
  Обґрунтовується висновок що реалізація сучасної української державної політики щодо національних меншин відбувається в руслі демократичного визнання рівних політичних соціальних економічних та культурних прав і свобод усіх громадян України незалежно від їх етнічної приналежності. У досліджуваний період було закладено основи системи реґіональної співпраці України та Болгарії. Матеріали та висновки які містяться в роботі можуть бути використані для підготовки узагальнюючої роботи з історії українськоболгарських відносин у курсах історії...
73974. НАЦІОНАЛЬНЕ ВІДРОДЖЕННЯ ТА СПРОБИ ВІДНОВЛЕННЯ ЧЕСЬКОЇ ДЕРЖАВНОСТІ (КІНЕЦЬ XVIII - ПЕРША ПОЛОВИНА XIX ст.) 224.5 KB
  Освічений абсолютизм майже повністю знищив рештки чеської державності. Вважаючись осібним королівством, що мало власного монарха, увінчаного короною Св. Вацлава, Чехія фактично опинилася в становищі однієї з багатьох провінцій Габсбурзької монархії. Нею керували центральні австрійські інституції та місцеві чиновники, яких призначав уряд.
73976. ВЕЛИКОМОРАВСЬКА ДЕРЖАВА 1.87 MB
  У процесі переселення племен родоплемінні звязки порушувались, і на нових місцях виникали територіальні обєднання, а не родові общини.
73977. НФЧС та визначення шляхів розвитку ЧСР (1945-1948) 224 KB
  При цьому КПЧ мала такий сильний додатковий аргумент як активна підтримка її з боку СРСР який багато зробив для відновлення ЧСР в довоєнних кордонах. Це викликало в керівництві КПЧ побоювання саботажу з його боку та спричиняло дії з реорганізації Міністерства внутрішніх справ держбезпеки та інших. Проте ступінь впливу КПЧ в армії не був однозначним.
73978. Югославія в роки Другої світової війни 117 KB
  У Югославії пожвавилася діяльність різних націоналістичних угруповань: сербського Збору хорватських усташів македонського ВМРО німецького культурбунду та ін. ускладнила становище Югославії що спонукало врештірешт уряд Д. Гітлер віддав командуванню німецької армії наказ підготувати й завдати удару по Югославії. в Белграді був підписаний акт про капітуляцію Югославії.
73979. МУРАВЬЁВА Т.В. МИФЫ СЛАВЯН И НАРОДОВ СЕВЕРА 471.5 KB
  Король желая еще хоть раз увидеть незабвенную супругу послал за паном Твардовским и повелел ему силою своего волшебства вызвать тень покойной королевы. Король простер к ней руки и рванулся из магического крута. Однако чешские короли правившие в IX XIV веках называли себя Пржемысловичами и возводили свой род к легендарному Пржемыслу В XI веке король Вратислав П в зале своего дворца в Вышеграде выставил для всеобщего обозрения лапти Пржемысла. Король Ячменек Правил некогда в Чехии король Святопулк человек жестокий и нечестивый.