51022

Проверка независимости момента сил трения Мтр. от угловой скорости вращения блока

Лабораторная работа

Физика

Пусть мы измерили t1 движения груза массой m на заданном перемещении Н при радиусе намотке r1, а затем время t2 движения того же груза на том же перемещении при радиусе намотки r2. Положение грузов в обоих случаях не менялось. Тогда при постоянстве Мтр получим...

Русский

2014-02-04

114.5 KB

1 чел.

Задание№1. Проверка независимости момента сил трения Мтр. от угловой скорости вращения блока.

  1.  Добился безразличного равновесия блока с крестовиной, если нить с грузом не прикреплена к блоку. Закрепил грузы m' на указанном преподавателем расстоянии ρ=9 см. от оси. Для измерения времени исследования нужно проводить не менее 5 раз, поэтому Н0=47 см. ΔН= 1,5 см. Радиус диска равен r=r2=4,2 см. масса груза равна M=53 г.

Проведем необходимые измерения:

H=47

H=45,5

H=44

H=42,5

H=41

t1=3,820

t1=3,640

t1=3,589

t1=3,583

t1=3,499

t2=3,669

t2=3,650

t2=3,613

t2=3,588

t2=3,485

t3=3,753

t3=3,668

t3=3,604

t3=3,547

t3=3,479

tср=3,747

tср=3,652

tср=3,602

tср=3,572

tср=3,487

Δti=0,036

Δti=0,007

Δti=0,006

Δti=0,011

Δti=0,005

Если Мтр не зависит от угловой скорости вращения, то при различных Н правая часть формулы  постоянна и зависимость (t2) от Н должна быть линейной. Обозначим t2=y, , Н=х. Тогда y=k·x; , где суммирование производится по всем задаваемым Нi к измеренным ti. Отсюда k=29,64. Проведем на координатной плоскости (H, t2) эту наилучшую прямую.

Вычислим  где  – погрешность в определении величины  в i – м измерении. Поскольку ti определяется прямым образом, то Δti=. При использовании электронных измерителей времени с цифровой индексацией можно принять Δti разб≥Δti град и Δti отсч. Поэтому ΔtiΔti разб.

Тогда для величины  погрешность будет равна . Таким образом

. Найдем S, подставив необходимые значения. Получим S≈18,642.

Сравним величину S с табличным значением для , а затем найдем уровень значимости проверяемой гипотезы о независимости Mтр от угловой скорости вращения.

  1.  Оценка момента сил трения Мтр.

Пусть mmin – минимальная масса груза m, при которой система приходит в движение, т.е. при m<mmin система покоится. Тогда при а=0 получим  Mтр=mmin·g·r,   (1)

где r – радиус намотки на блоке с крестовиной.  При mmin=53 г. и r=r1=2,5 см получим

H=49

t1=9,255

t2=9,847

t3=9,833

tср=9,645

Δti=0,1599

Мтр найдем из формулы (1). Мтр=0,0129 Н·m.

Если mmin=53 г. и r=r2=4,2 см получим:

H=49

t1=4,242

t2=4,209

t3=4,260

tср=4,237

Δti=0,0122

Мтр найдем из формулы (1). Мтр=0,0218 Н·m.

Момент сил трения Мтр зависит от радиуса диска, на котором намотана нить. Чем больше радиус диска, тем больше Мтр.

  1.  Определение момента инерции ступенчатого блока с крестовиной и момента сил трения.

Пусть мы измерили t1 движения груза массой m на заданном перемещении Н при радиусе намотке r1, а затем время t2 движения того же груза на том же перемещении при радиусе намотки r2. Положение грузов в обоих случаях не менялось. Тогда при постоянстве Мтр получим:

Решая систему, находим.

Таким образом, для определения момента инерции и момента силы трения выполним следующие действия:

1. Пусть Н=49 см. и m=M=53 г.

2. Измерим несколько раз время движения груза при радиусе диска r=r1 и найдем среднее значение времени t1. Масса равна М=94 г.

H=49

r1=2,5

t1=6,415

t2=6,557

t3=6,424

tср=6,465

Δti=0,0376

3. Измерим несколько раз время движения груза при радиусе диска r=r2 и найдем среднее значение времени t2.

H=49

r2=4,2

t1=2,882

t2=3,011

t3=2,989

tср=2,961

Δti=0,0327

4. Найдем I и Мтр:

I=0,0099 кг·м2; Мтр=0,0088 кг·Н.

5. Измерим несколько раз время движения груза при радиусе диска r=r1, а затем при радиусе диска r=r2 и найдем среднее значение времени t1 и t2.Масса равна М=135 г.

H=49

r1=2,5

t1=5,066

t2=5,183

t3=4,941

tср=5,063

Δti=0,0573

H=49

r2=4,2

t1=2,573

t2=2,498

t3=2,509

tср=2,5217

Δti=0,086

I=0,0096 кг·м2; Мтр=0,0136 кг·Н.

6. Найдем погрешности ΔI и ΔМтр.

ΔI=0,0006 кг·м2; ΔМтр=0,0041 кг·Н.

  1.  Проверка аддигивности момента инерции.

Момент инерции I при наличии грузов на крестовине будет равен

Так как каждый груз является полым цилиндром длиной l, внешним радиусом R и внутренним R', то вместо предыдущей формулы можно записать:

Проверим эти формулы.

  1.  Момент инерции мы определили в предыдущем задании. Измерим ρ – расстояние от оси симметрии. ρ=9 см.
  2.  Сняв грузы с крестовины, посчитаем М0тр и I0.

М0тр=0,0130 кг·Н, I0=0,0031 кг·м2.

ΔМ0тр=0,0048 кг·Н, ΔI0=0,0002 кг·м2.

  1.  Сравним значения Мтр при наличии грузов на крестовине и значении М0тр, когда они отсутствуют.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6074. Значение витаминов и минералов обеспечение здоровья 43.18 KB
  Витамины(введение). Слова витамины - источник здоровья знакомы нам с детства, и мы настолько привыкли к ним, что перестаем придавать им значение. А напрасно! Ведь на самом деле без витаминов обеспечить полноценное здоровье совершенно невозм...
6075. Венерические заболевания и заболевания мочеполовых путей 54.5 KB
  Венерические заболевания - инфекционные болезни женской и мужской мочеполовых систем, заражение которыми происходит половым путем. Причем неважно, какую именно форму сексуальных отношений вы изберете. Любой контакт слизистых чреват пе...
6076. Михаи́л Ю́рьевич Ле́рмонтов 82.5 KB
  Род Лермонтовых происходил из Шотландиии восходил к полумифическому барду-пророку Томасу Лермонту. Эта гипотеза, однако, до настоящего времени не была ни подтверждена, ни опровергнута. Михаил Юрьевич Лермонтов появился на свет в Москве, в ночь со вт...
6077. Рекламная деятельность в системе маркетинга 128.5 KB
  Введение Сегодня актуальность рекламы не вызывает сомнения, так как она играет ключевую роль в развитии рыночной экономики и является её важным элементом. Есть основания утверждать, что реклама - лучшая гарантия качества товара (услуги). Ложная...
6078. Иски в Римском праве 55 KB
  Что такое иск? Назовите виды исков. Чем отличается вещный иск от личного иска? Задача № 1. Римское право запрещало собственнику земли изменять естественный стог ручья, бегущего по его участку, если этим наносился вред соседям. Что э...
6079. Геометрические характеристики плоских сечений 71 KB
  Геометрические характеристики плоских сечений Прочность бруса не всегда зависит только от площади поперечного сечения, как это имеет место при растяжении, сжатии. Как бы вы ни поворачивали стержень относительно продольной оси, условие прочности буде...
6080. Кручение. Понятие о крутящем моменте, внешних нагрузках, вызывающих кручение 64 KB
  Кручение. Понятие о крутящем моменте, внешних нагрузках, вызывающих кручение Под кручением понимается такой вид нагружения, при котором в поперечных сечениях стержня возникает единственный силовой фактор - крутящий момент Мк. Стержни, работающи...
6081. Внутренние силы. Метод сечений 52.5 KB
  Внутренние силы. Метод сечений Внешние силы, действующие на реальный объект, чаще всего известны. Обычно необходимо определить внутренние силы (результат взаимодействия между отдельными частями данного тела) которые неизвестны по величине и направле...
6082. Изгиб. Определение перемещении. Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки 52.5 KB
  Изгиб. Определение перемещении Дифференциальное уравнение изогнутой оси балки Под действием нагрузки балка искривляется. Сечения, балки перемещаются перпендикулярно первоначально прямой оси балки и одновременно поворачиваются. Перемещение центра...