51022

Проверка независимости момента сил трения Мтр. от угловой скорости вращения блока

Лабораторная работа

Физика

Пусть мы измерили t1 движения груза массой m на заданном перемещении Н при радиусе намотке r1, а затем время t2 движения того же груза на том же перемещении при радиусе намотки r2. Положение грузов в обоих случаях не менялось. Тогда при постоянстве Мтр получим...

Русский

2014-02-04

114.5 KB

1 чел.

Задание№1. Проверка независимости момента сил трения Мтр. от угловой скорости вращения блока.

  1.  Добился безразличного равновесия блока с крестовиной, если нить с грузом не прикреплена к блоку. Закрепил грузы m' на указанном преподавателем расстоянии ρ=9 см. от оси. Для измерения времени исследования нужно проводить не менее 5 раз, поэтому Н0=47 см. ΔН= 1,5 см. Радиус диска равен r=r2=4,2 см. масса груза равна M=53 г.

Проведем необходимые измерения:

H=47

H=45,5

H=44

H=42,5

H=41

t1=3,820

t1=3,640

t1=3,589

t1=3,583

t1=3,499

t2=3,669

t2=3,650

t2=3,613

t2=3,588

t2=3,485

t3=3,753

t3=3,668

t3=3,604

t3=3,547

t3=3,479

tср=3,747

tср=3,652

tср=3,602

tср=3,572

tср=3,487

Δti=0,036

Δti=0,007

Δti=0,006

Δti=0,011

Δti=0,005

Если Мтр не зависит от угловой скорости вращения, то при различных Н правая часть формулы  постоянна и зависимость (t2) от Н должна быть линейной. Обозначим t2=y, , Н=х. Тогда y=k·x; , где суммирование производится по всем задаваемым Нi к измеренным ti. Отсюда k=29,64. Проведем на координатной плоскости (H, t2) эту наилучшую прямую.

Вычислим  где  – погрешность в определении величины  в i – м измерении. Поскольку ti определяется прямым образом, то Δti=. При использовании электронных измерителей времени с цифровой индексацией можно принять Δti разб≥Δti град и Δti отсч. Поэтому ΔtiΔti разб.

Тогда для величины  погрешность будет равна . Таким образом

. Найдем S, подставив необходимые значения. Получим S≈18,642.

Сравним величину S с табличным значением для , а затем найдем уровень значимости проверяемой гипотезы о независимости Mтр от угловой скорости вращения.

  1.  Оценка момента сил трения Мтр.

Пусть mmin – минимальная масса груза m, при которой система приходит в движение, т.е. при m<mmin система покоится. Тогда при а=0 получим  Mтр=mmin·g·r,   (1)

где r – радиус намотки на блоке с крестовиной.  При mmin=53 г. и r=r1=2,5 см получим

H=49

t1=9,255

t2=9,847

t3=9,833

tср=9,645

Δti=0,1599

Мтр найдем из формулы (1). Мтр=0,0129 Н·m.

Если mmin=53 г. и r=r2=4,2 см получим:

H=49

t1=4,242

t2=4,209

t3=4,260

tср=4,237

Δti=0,0122

Мтр найдем из формулы (1). Мтр=0,0218 Н·m.

Момент сил трения Мтр зависит от радиуса диска, на котором намотана нить. Чем больше радиус диска, тем больше Мтр.

  1.  Определение момента инерции ступенчатого блока с крестовиной и момента сил трения.

Пусть мы измерили t1 движения груза массой m на заданном перемещении Н при радиусе намотке r1, а затем время t2 движения того же груза на том же перемещении при радиусе намотки r2. Положение грузов в обоих случаях не менялось. Тогда при постоянстве Мтр получим:

Решая систему, находим.

Таким образом, для определения момента инерции и момента силы трения выполним следующие действия:

1. Пусть Н=49 см. и m=M=53 г.

2. Измерим несколько раз время движения груза при радиусе диска r=r1 и найдем среднее значение времени t1. Масса равна М=94 г.

H=49

r1=2,5

t1=6,415

t2=6,557

t3=6,424

tср=6,465

Δti=0,0376

3. Измерим несколько раз время движения груза при радиусе диска r=r2 и найдем среднее значение времени t2.

H=49

r2=4,2

t1=2,882

t2=3,011

t3=2,989

tср=2,961

Δti=0,0327

4. Найдем I и Мтр:

I=0,0099 кг·м2; Мтр=0,0088 кг·Н.

5. Измерим несколько раз время движения груза при радиусе диска r=r1, а затем при радиусе диска r=r2 и найдем среднее значение времени t1 и t2.Масса равна М=135 г.

H=49

r1=2,5

t1=5,066

t2=5,183

t3=4,941

tср=5,063

Δti=0,0573

H=49

r2=4,2

t1=2,573

t2=2,498

t3=2,509

tср=2,5217

Δti=0,086

I=0,0096 кг·м2; Мтр=0,0136 кг·Н.

6. Найдем погрешности ΔI и ΔМтр.

ΔI=0,0006 кг·м2; ΔМтр=0,0041 кг·Н.

  1.  Проверка аддигивности момента инерции.

Момент инерции I при наличии грузов на крестовине будет равен

Так как каждый груз является полым цилиндром длиной l, внешним радиусом R и внутренним R', то вместо предыдущей формулы можно записать:

Проверим эти формулы.

  1.  Момент инерции мы определили в предыдущем задании. Измерим ρ – расстояние от оси симметрии. ρ=9 см.
  2.  Сняв грузы с крестовины, посчитаем М0тр и I0.

М0тр=0,0130 кг·Н, I0=0,0031 кг·м2.

ΔМ0тр=0,0048 кг·Н, ΔI0=0,0002 кг·м2.

  1.  Сравним значения Мтр при наличии грузов на крестовине и значении М0тр, когда они отсутствуют.

3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79213. Понятие и виды преступлений против личности 34.88 KB
  Значимость для государства и общества разносторонней защиты личности предопределила то что Особенная часть УК РФ начинается с раздела VII Преступления против личности . В рамках родового объекта можно выделить указанные в законе видовые объекты включающие близкие тождественные общественные отношения охраняемые нормами включенными в главы раздела о преступлениях против личности УК РФ. Они классифицированы законодателем следующим образом: а преступления против жизни и здоровья гл.
79214. Коммерческий подкуп 33.02 KB
  Цель лица осуществляющего подкуп связана с получением определенных выгод или преимуществ в сфере деятельности организации в которой работает лицо принимающее предмет подкупа. Лицо принимающее предмет подкупа руководствуется корыстными мотивами. Квалифицирующими обстоятельствами как для лица осуществляющего подкуп так и для подкупаемого лица является совершение преступления группой по предварительному сговору или организованной группой. Для подкупаемого лица ответственность усиливается также если его действия сопряжены с...
79215. Общая характеристика преступлений против собственности 33.12 KB
  К преступлениям против собственности относятся общественно опасные деяния нарушающие права владения пользования и распоряжения собственника имуществом либо иным способом причиненияили угрозой причинения собственнику имущественного ущерба. Видовым объектом преступлений против собственности являются общественные отношения собственности владения пользования и распоряжения имуществом и права законного владения собственностью. Предметом преступлений против собственности являются любые физические предметы любое имущество не исключенное из...
79216. Понятие и признаки хищения 36.88 KB
  Под хищением в статьях настоящего Кодекса понимаются совершенные с корыстной целью противоправные безвозмездное изъятие и или обращение чужого имущества в пользу виновного или других лиц причинившие ущерб собственнику или иному владельцу этого имущества. он не имеет на данную вещь ни действительных ни мнимых прав Изъятие и или обращение вышеуказанного имущества в собственность виновного или третьих лиц. данное преступление совершается по средствам нападения направленного на создание условий для последующего изъятия и обращения чужого...
79218. Незаконное участие в предпринимательской деятельности 33.71 KB
  Объективная сторона преступления выражается в том что вопреки установленному законом запрету должностное лицо: а учреждает организацию осуществляющую предпринимательскую деятельность; б участвует лично или через доверенное лицо в управлении такой организацией; в предоставляет этой организации льготы и преимущества либо оказывает ей покровительство в иной форме. Особенность данного состава преступления состоит в том что ответственность за него может наступить лишь при условии что названные в ст. Субъективная сторона преступления...
79219. Кража. Состав и виды 34.63 KB
  Непосредственным объектом кражи являются общественные отношения по поводу конкретной формы собственности. Объективная сторона кражи предполагает деяние в виде тайного похищения чужого имущества. Состав кражи материальный поэтому в качестве обязательного признака объективной стороны наряду с деянием предполагается материальный ущерб опосредованный причинной связью. Субъективная сторона кражи выражается в прямом умысле.
79220. Мошенничество. Состав и виды 32.77 KB
  159 УК РФ определяется как хищение чужого имущества или приобретение права на него путем обмана или злоупотребления доверием. Объективную сторону мошенничества составляют два способа: обман и злоупотребление доверием. Злоупотребление доверием состоит в использовании доверительных отношений между виновным и потерпевшим для завладения имуществом. Отличительной особенностью обмана или злоупотребления доверием является то что собственник или иной владелец имущества введенный в заблуждение относительно истинных целей похитителя сам передает...
79221. Вымогательство. Состав и виды 32.84 KB
  163 УК РФ определяется в законе как требование передачи чужого имущества или права на имущество или на имущественные права наследственные жилищные и др. под угрозой применения насилия либо уничтожения чужого имущества а равно под угрозой распространения сведений позорящих потерпевшего или его близких. Угрозы могут быть любые вплоть до убийства и уничтожения имущества. Состав вымогательства формальный и поэтому требования передачи имущества или право на имущество или совершения действий имущественного характера образуют оконченный...