5104

Методика преподавания математики в средней школе

Научная статья

Педагогика и дидактика

Методика преподавания математики в средней школе. Основные требования к уроку математики. Анализ структуры урока показывает, что ведущую роль в ней играет цель урока: именно цель урока определяет его структуру, задает отношение между этапами урока, ...

Русский

2012-12-03

41.86 KB

154 чел.

Методика преподавания математики в средней школе.

Основные требования к уроку математики. Анализ структуры урока показывает, что ведущую роль в ней играет цель урока: именно цель урока определяет его структуру, задает отношение между этапами урока, соподчиняет их и объединяет в единое целое.

Итак, одно из главных требований к уроку — его целенаправленность.

В литературе по методике преподавания математики можно найти конкретные рекомендации по постановке общей цели урока, суть которой сводится к следующему: вначале выделяется основная дидактическая (учебная) цель, исходя из которой выявляются возможности для установления целей воспитания и развития учащихся на уроке математики через его математическое содержание.

Целенаправленно и планомерно должно осуществляться не только обучение математике, но и воспитание на уроках математики.

Для практики обучения очень важно, чтобы цель урока, поставленная учителем, была понята учеником. Осознанные учеником цель, учебная познавательная задача помогают ему действовать активно и ускоряют процесс получения результата своих действий.

Очевидно, что одна структура урока может обеспечить более интересную и активную деятельность учащихся, чем другая. И надо стремиться к тому, чтобы урок оптимально обеспечивал активную познавательную деятельность учащихся.

Общая цель урока (единство обучения, воспитания и развития) порождает новые по содержанию и структуре уроки математики. Кратко опишем структуру двух уроков, проводимых с целью «учить учиться».

Пример 1. Учитель X. в системе уроков, проводимых в младших классах с целью «учить учиться», предусматривает специальные уроки: «Как я учу уроки по математике».

В один день недели у пятиклассников было запланировано провести два урока математики. На первом уроке вводилось новое для учащихся правило сложения рациональных чисел с разными знаками и делались первые шаги по выработке умений применять полученное правило на практике. В конце первого урока пятиклассники получили задание на дом: проработать текст учебника, выполнить упражнения. Учащиеся выполняли его не дома, а на следующем уроке математики.

Учитель дает целевую установку: «Ребята, сейчас мы будем вместе выполнять домашнее задание».

Договорились о последовательности его выполнения: прежде всего необходимо проработать текст из учебного пособия, затем выучить правило сложения, но не путем многократного повторения его, а в процессе выполнения упражнений, проговаривая правило вначале вслух, а потом про себя.

Учащиеся с IV класса учатся читать учебную книгу по специальному образцу, подробное описание которого можно найти в книге Н. И. Борисова [6].

Каждый ученик имеет в учебнике закладки — чистые полоски бумаги, длины которых совпадают с длиной страницы, а ширина — с шириной ее поля. Одна такая полоска совмещается с полем читаемой страницы. Чтение текста ведется с карандашом в руках. При первом чтении на пронумерованной полоске делаются разметки прочитанного: главная мысль, например, отмечается круглыми скобками, особо важные места — восклицательным знаком или двумя вертикальными чертами и т. п. При повторном чтении ученик стремится разобрать трудные места в тексте, перечитать главные мысли, сформулировать основные вопросы и записать ответы на них в рабочей тетради и т. д.

В работе над текстом прошлого урока учащиеся отметили самое главное — правило сложения и образцы выполнения действия. Затем в соответствии с образцами, проговаривая шаги, указанные в правиле, они выполняют сложение.

Так  постепенно  учащиеся  приобретают умения  «учить уроки».

Пример 2. В старших классах возможно, исходя из допущения, что ученики умеют извлекать новые знания из математической книги, построить урок так, что на первый план выступает обсуждение нового материала, который изучался учениками самостоятельно дома. Учащиеся вначале задают вопросы по самостоятельно проработанному новому материалу, показывают, как они выделяли главное, делали выводы и т. д.

Второе важное требование к уроку математики — это рациональное построение его содержания. Бесспорно, что на уроке математики главным является его математическое содержание, которое должно глубоко отражать логику данного учебного предмета и быть определяющим во всем, что делается на уроке. Именно на базе математического содержания урока формируются у учащихся три вида умений и навыков: математические, общеинтеллектуальные (приемы умственной деятельности), умения и навыки учебной деятельности.

Важно обучать учащихся не столько математическим фактам самим по себе, а приобщать учащихся к методам математики, развивать у них мышление.

Если, например, планируется познакомить учащихся на уроке с новой теоремой и ее доказательством, то на все содержание урока надо посмотреть с точки зрения обучения дедуктивным умозаключениям, общим методам доказательства и т. п. Это же математическое содержание учитель анализирует и с точки зрения возможностей продвижения учащихся в овладении учебными действиями, например действиями «получение следствий» и «подведение под понятие» [33].

Обучение всем видам содержания, умений и навыков должно вестись  планомерно,   в  определенной  системе.

В каждом уроке важно выделить стержневую идею его математического содержания и вокруг нее сгруппировать все остальное.

Третье требование к уроку — это оптимальный выбор средств, методов и приемов обучения и воспитания на уроке.

Большая роль в отборе средств, методов и приемов работы на уроке отводится учителю. Успех дела зависит здесь во многом от того, насколько глубоко проникает учитель в специфику учебного материала, насколько умело ставит учебные познавательные задачи, учитывая при этом уровень общей и математической подготовки учащихся, их личностные качества и прогнозируя результаты использования того или иного средства, метода или приема.

Выбирая средства, методы и приемы обучения, необходимо помнить, что нельзя их универсализировать. Ни одно из средств, ни один из методов, взятых изолированно, не смогут обеспечить достижения целен обучения.

Специфика самого предмета «математика» такова, что основным в обучении являются наглядно-вербальные средства в различных сочетаниях. Урок математики характеризуется комплексным применением  наглядных  и  технических  средств обучения.

Насущные задачи самообразования усилили роль печатных средств на уроках математики. В частности, усилено внимание к работе с учебной книгой непосредственно на уроке. Об этом уже шла речь выше.

Абстрактный характер математических понятий затрудняет восприятие их учащимися. Одним из средств преодоления затруднений такого   рода   является   моделирование.'

В школьном курсе математики для раскрытия сущности понятий и отношений между ними используются модели различного вида: предметные, графические, знаковые и др. Среди разнообразия их важно уметь выделять главные, основные. К таким можно отнести координатную прямую, координатную плоскость и др.

В методической литературе нередко встречается термин «опора», который трактуется как вспомогательное средство обучения. Так, вышеупомянутые модели по сути своей есть также своеобразные опоры. В каждой теме школьного курса математики можно выделить различного рода опоры (наглядно-образные, условно-символические и др.), назначения которых весьма разнообразны. На уроках математики каждый раз, когда встает проблема рассказать просто о сложном, используются наглядно-образные опоры (рисунки, чертежи, подчеркивающие самое главное, характерное для данного явления или понятия).

Опоры различного рода могут строить сами учащиеся. Например, они могут дать схему доказательства теоремы или решения задач какого-то вида.

Урок математики характеризуется разнообразием форм организации учебной деятельности учащихся.

Задачи самообразования, самоконтроля и самооценки своего труда требуют развития индивидуальных форм организации учебной деятельности.

Берутся на вооружение и групповые формы работы учащихся на уроках- Правильно организовать работу учащихся в группах — серьезная методическая проблема. Недопустимо,   чтобы активными в неоднородных группах были только более сильные учащиеся, чтобы они навязывали другим членам группы свои мнения, решения проблем, давали списывать готовые решения задач и т. п. Непродуманная групповая работа может нанести большой вред обучению и воспитанию. Хорошо, если сильные направляют работу более слабых учащихся данной группы, помогают им продвигаться вперед, следят за успехами других.

В зависимости от поставленной цели группы могут формироваться весьма различными способами.


Колягин Ю.М., и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика

1. Наличие на уроке основной дидактической (учебной) цели. В подавляющем большинстве случаев на уроке математики в различных сочетаниях решается не одна, а несколько учебных задач: проверяются знания, умения и навыки учащихся (по материалу прошлых или текущего уроков);

познается новое (формируются понятия, устанавливаются и обосновываются закономерности или алгоритмы);

происходит закрепление изученного (повторением, применением в решении различных задач).

Среди всей совокупности учебных целей, реализуемых на уроке, всегда можно (и необходимо) усмотреть основную и ей подчинить все другие цели.

Заметим, что выделенное нами требование — правильно определить основную цель предстоящего урока — можно реализовать лишь при построении системы уроков по очередной учебной теме. Лишь построив такую систему, можно определить примерные цели и содержание каждого урока темы. Подробнее об этом речь пойдет в § 2 настоящей главы.

Итак, к моменту подготовки очередного урока учитель знает его примерные цели и содержание. На основе результатов проведения предыдущего урока они в этот момент подвергаются дальнейшему уточнению. Тем самым реализуется сформулированное выше основное требование.

Заметим еще, что цель урока уточняет его тему, отвечает на вопрос, что надо сделать на уроке.

Пусть речь идет об уроке на тему «Формула корней приведенного квадратного уравнения». При этом ранее с учащимися решались неполные квадратные уравнения и выделялся квадрат двучлена из квадратного трехчлена.

Цель этого урока можно сформулировать так: ознакомить учащихся с алгоритмом решения приведенных квадратных уравнений. Эта основная цель предполагает постановку и реализацию и таких подчиненных целей: проверить умение решать неполные квадратные уравнения, умение выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, упражнять учащихся в применении найденного на уроке алгоритма.

Мало того, что учитель на уроке имеет перед собой определенную цель, надо, чтобы основная цель урока стала целью и самих учащихся. В подходящий момент учитель говорит учащимся, что они должны узнать на уроке, чему научиться и зачем это нужно.

По этому поводу на упомянутом уроке учитель сообщает учащимся, что многие практические задачи приводят к необходимости решить уравнение. Полученное при этом уравнение может оказаться квадратным (делается ссылка на конкретную задачу). Его надо решить, чего мы пока не умеем делать. Зададимся целью научиться решать такие уравнения.

Иными словами, в определенный момент на уроке создается проблемная ситуация, на языке учащихся формулируется соответствующая проблема. И только после этого происходит поиск решения проблемы и само решение.

Вполне естественно, что в завершение урока дается оценка деятельности учащихся по достижению намеченной цели.

В соответствии с основной и подчиненными целями обсуждаемого урока содержание его выглядит так:

  1.  Решение уравнений вида ах2 + bх = 0 и ах2 + с = 0 в порядке повторения и проверки. Замечание о методе их решения. Последний состоит в том, что разложением левой части решение исходного уравнения сводится к решению совокупности двух линейных уравнений.
  2.  Выделение квадрата двучлена из трехчленов:

x2 —8x—33 и x2+ 14x+24.

  1.  Постановка новой задачи. Составление плана ее решения применение уже известного метода к новому случаю.
  2.  Разложение на множители трехчленов (выделением квадрата двучлена):

х2 — 8х — 20, х2 + 12x + 35 и х2 + Зх— 28.

  1.  Решение уравнений (разложением левой части):

х2 — 4х — 45 = 0, х2 — х — 20 = 0 и х2 +11х — 60 = 0.

Констатация факта — один из алгоритмов решения квадратных Уравнений найден.

  1.  Применение найденного алгоритма к случаю уравнения

х2 + рх + q = 0.

Найден второй алгоритм (в виде формулы для вычисления корней)

  1.  Решение уравнений по второму алгоритму:

х2 — 4х — 45 = 0, х2 + 1 1х — 60 — 0 и х2 — 5,6x +6,4=0

  1.  Сравнение алгоритмов, заключение о преимуществах второго для решения,массовых задач.
  2.  Подведение итогов урока. Постановка задания на домашнюю работу: выучить вывод формулы корней уравнения, решить уравнение ... двумя способами, решить уравнение ... по формуле (предварительно привести к нормальному виду) и решить задачу (на составление уравнения).

В данном случае, как видим, все элементу урока, его частные учебные задачи подчинены основной цели. Совокупность этих элементов и цель урока взаимно определяют друг друга.

Решение на уроке наряду с образовательными задачами и определенных воспитательных задач. Обучение воспитывает, прежде всего, своим содержанием — фактами и их истолкованием. Наряду с этим успех воспитания во многом зависит от того, как ставятся перед учащимися очередные учебные цели и организуется работа коллектива по их реализации. Задача состоит в том, чтобы планомерно использовать изучаемый материал и сам процесс учения для воспитания у учащихся коммунистических взглядов и убеждений.

Эта общая цель воспитания реализуется на уроке через решение многих взаимосвязанных частных воспитательных задач.

Наиболее актуальными из них для нас являются такие задачи: возбуждение и поддержание интереса к предмету; воспитание у учащихся ответственного отношения к учению; воспитание потребности и умений учиться математике.

Соответствующие свойства личности обучаемых не возникают стихийно. Они являются результатом планомерной и длительной работы учителя.

Изучаемые на уроке конкретные факты или задачи в конечном счете важны не сами по себе. Они могут быть со временем забыты. Однако изучение всех таких фактов должно оставлять определенный след в сознании обучаемого — знание того, как вообще человек добывает факты или решения возникающих задач и фиксирует в мышлении результаты познания. Обучение математическим понятиям, суждениям и доказательству или решению задач на уроке должно строиться с учетом этой необходимости.

Конкретное математическое понятие, например, можно считать усвоенным, если ученик верно, пусть своими словами, формулирует его определение, безошибочно выделяет в нем определяемое и определяющее понятие, не испытывает затруднений в распознавании понятия по его определению.

Применительно к изучаемой на уроке теореме (или аксиоме) достижение знаний высокого уровня, отвечающих целям воспита-" ния, характеризуется, как известно, такими признаками: ученик ч верно формулирует теорему, умеет выделить в ней субъект и предикат (или объекты и отношение между ними), безошибочно выделяет в теореме условие и заключение (основание и следствие), умеет сформулировать теорему на языке необходимости и достаточности и, наконец, умеет применить теорему в подходящем случае— распространить заключение теоремы на объект, относительно которого выполняется ее условие.

Наконец, изучение конкретного доказательства отвечает нашим целям, если в результате ученик понимает его необходимость, умеет воспроизвести доказательство самостоятельно, указать его аргументы (посылки), сознает правило, согласно которому из таких-то посылок следует такое-то заключение, умеет самостоятельно доказать аналогичную теорему.

Понимание учеником того, что он в каждом конкретном случае должен знать и уметь, дисциплинирует его, заставляет быть внимательным, проявлять упорство в достижении цели.

Заметим еще, что проводимая в наше время реформа содержания обучения предполагает усиление внимания к развитию мышления учащихся. Новые учебники по математике, алгебре и геометрии представляют для этого хорошие возможности, учение по ним становится более интересным. Надо эти возможности максимально использовать.

3. Обоснованный отбор учебного материала на урок. Нам уже известно содержание урока «Формула корней приведенного квадратного уравнения». Такое содержание урока отнюдь не является случайным. При его определении реализованы по крайней мере такие частные требования:

1) соответствие содержания урока его основной учебной цели;


  1.  достаточный объем учебного материала, рассмотренного на самом уроке;
  2.  оптимальное соотношение между конкретным и абстрактным на уроке;
  3.  отражение необходимой взаимосвязи между теорией и практикой.

О реализации требования (1) на данном уроке уже говорилось ранее.

Суть требования (2) состоит в том, чтобы основная часть работы по усвоению и закреплению учебного материала выполнялась на самом уроке, чтобы больше делалось на уроке и меньше задавалось на дом. Только при этих условиях ученик будет сознавать посиль- ность домашнего задания, считать себя обязанным выполнить такое задание (воспитательная сторона дела).

Учебный материал обсуждаемого урока в достаточном числе содержит задания вводного назначения, задания па решение уравнений посредством первого и второго алгоритмов. Вывод формулы корней проделан по существу на решении нескольких уравнений. Трудности для учащихся наращивались постепенно. Им предоставлены возможности для проявления самостоятельности, для успешного усвоения (и закрепления) материала на самом уроке. Объем домашнего задания сравнительно невелик.

Нетрудно убедиться и в реализации требования (3), согласно которому конкретных фактов должно быть достаточно для перехода к обобщению и общее (в данном случае — формула корней) применено к конкретным задачам.

То же можно сказать и относительно требования (4). В учебном г материале урока налицо проявление связи между теорией (вывод дэрпулы) и практикой (решение уравнений). Имеется возможность привлечь материал из курса физики.

Рассмотренные нами требования необходимо предъявить и к содержанию каждого урока математики. И если они реализованы, будем считать,-что учебный материал урока подобран обоснованно.

4. Применение на уроке методов обучения, обеспечивающих активное учение школьников. Рассмотрим фрагмент урока «Делимость суммы на число» (IV класс), отвечающий сформулированному выше требованию. t

Перед учащимися ставится (и мотивируется) задача выяснить условия, при которых сумма а + b двух натуральных чисел а и Ь делится на данное натуральное число d. Надо установить закономерность, позволяющую заключать о делимости на d суммы а + Ь на основе знания о делимости ее слагаемых а и & на число d.

Для этого выясним сначала, что может быть известно относительно делимости слагаемых а и Ь на число d, какие случаи здесь могут представиться.

Выясняется, что различных случаев может быть четыре и для каждого из них нам надо найти ответ на вопрос, делится либо нет

нa d сумма a + b. Фиксируем эти случаи и вопросы в таблице I (вывешивается на классной доске).

Таблица I

Делимость суммы на число

Случаи

Условия

1 Заключение

а делится на d

b делится на d

a+b  делится на d

1

Да

Да

?

2

Да

Нет

?

3

Нет

Да

7

4

Нет

Нет

?

Итак, надо вместо знаков вопроса в таблице I дать ответы: «да» или «нет».

Посмотрим, как обстоит дело в случае конкретных а, b и d. Здесь мы имеем возможность найти ответ на вопрос непосредственным испытанием — выполнить сложение и деление.

Попытаемся сначала ответить на первый из вопросов таблицы. Выполним для этого задания, содержащиеся в карточке I.

Заполнить пустые клетки таблицы

Карточка 1

Задание №

1

2

3

4

5

Значения а

15

21

72

80

b

45

63

54

96

d

5

7

6

8

9

a + b

Делится ли а + b на d?

Задание карточки I выполняем все вместе. Находим сумму, заполняем нужную клетку. Делим 60 на 5. Сумма в данном случае делится на 5. Фиксируем ответ «да». Остальные задания карточки Выполняются учащимися самостоятельно.

Есть ли необходимость продолжать подобные испытания^ Или уже сейчас можно заменить вопрос первой строки таблицы I определенным ответом? Учащиеся формулируют соответствующую зако» номерность. В таблице I один из вопросов снимается и заменяется словом «да».

Аналогично отыскивается ответ на вопрос второй строки таблицы I. Учащимся предлагается заполнить карточку И, отвечающую этому случаю (нет необходимости ее здесь приводить). На этой основе формулируется соответствующая закономерность и вносится поправка в таблицу I.

Как ответить на третий из наших вопросов? Учащиеся догадываются, что предыдущая закономерность распространяется и на этот случай в силу переместительности сложения. Вопрос снимается.

Остается ответить на последний вопрос. Предлагается привести подходящие примеры. Выясняется, что возможны примеры двух категорий, что существуют две возможности, вопрос не имеет определенного ответа.

Итак, в результате рассмотрения частных случаев мы обнаружили закономерности, зафиксированные в таблице II (получена из таблицы I снятием вопросов).

Дальнейший ход работы более или менее очевиден. Выясняется, что опыт только подсказывает, но не доказывает. После этого при активном участии учащихся может быть проведено необходимое доказательство.

Как видим, на этом уроке учащимся предоставлена возможность расчленить изучаемый материал на типичные случаи, проделать необходимый опыт, самим сформулировать и обосновать соответствующие общие суждения. Иными словами, суть обсуждаемого требования состоит в том, чтобы все, что учащиеся могут сделать сами, они действительно сами бы и делали.

Представим себе теперь, что содержание некоторого урока определено. Его учебный материал разбит на элементы (порции или кадры). Чаще всего каждый такой кадр суть элементарная учебная задача одного из следующих типов: ввести в обиход учащихся некоторое понятие, ознакомить их с некоторым суждением, обосновать тот или иной тезис (теорему, Правило), решить задачу.

Применительно к этим типичным случаям разъясним суть сформулированного выше общего требования к методам обучения на уроке такими частными требованиями:

а) по возможности сами учащиеся формулируют очередную познавательную задачу;

. б) дают определение вводимому понятию;

в) на основе опыта обнаруживают существующую закономерность и облекают ее в форму суждения;

г) под руководством учителя находят план доказательства или решения задачи и по возможности сами реализуют этот план.

Обратим внимание еще на одну особенность рассмотренных уроков и сделаем соответствующие выводы.

На упомянутом уроке применены таблицы и карточки-задания. Являясь простейшими из технических средств обучения, они вне

всякого сомнения содействуют организации активной познавательной деятельности учащихся на уроке, программируют эту деятельность. Должно быть понятным, что ту же деятельность можно было запрограммировать и при помощи других технических средств. Все зависит от того, что мы имеем и что можем* изготовить сами.

В связи с таким требованием к уроку заметим, что лабораторией учебного оборудования по математике научно-исследовательского института школьного оборудования и технических средств обучения (НИИШОТСО) АПН СССР разрабатываются комплексы технических средств обучения по учебным темам новой программы.

Заметим, что выделяемые нами требования к уроку успешно реализуются в опыте передовых учителей. Олределенные достижения в рациональной организации процесса обучелия математике имеют, например, учителя школ Москвы [1 55], Липецкой [2.39], Ростовской [2.124], Кировоградской [1.191] областей, Татарской АССР [1.135].

5. Организационная четкость урока. Имеется в виду, что перед учащимися на уроке чeтко ставятся очередные учебные задачи, им понятны причины перехода от одной задачи к следующей, все они активны в решении этих задач, время на уроке рационально используется в целях обучения и воспитания учащихся. Иными словами, урок проходит четко и организованно, если в ходе этого урока реализуются рассмотренные выше требования 1—4.

Кроме того, достичь такой организации урока возможно лишь при выполнении следующих необходимых условий: учитель свободно владеет материалом урока, учебным предметом в целом, он не тратит времени на размышления и припоминания на уроке;

знает методику каждого очередного вопроса, весь арсенал вариантов, приемов и средств его изучения;

знает индивидуальные особенности учащихся класса, предвидит их возможные затруднения и пути их преодоления, располагает материалом для «загрузки» более сильных учащихся.

Предполагается также, что урок заранее продуман учителем во всех деталях и, в частности:

заранее продумано распределение всей работы на уроке во времени;

ее распределение между исполнителями — между учителем и учащимися, между различными категориями учащихся;

продумано содержание и расположение записей на классной доске и в тетрадях учащихся;

до урока отобраны (изготовлены) необходимые технические средства обучения, проверена их готовность к использованию^ Итак, мы рассмотрели основные (необходимые) требования к уроку математики. Уместно теперь поставить вопрос об области их применимости. Легко видеть, что в самых общих формулировках

требования 1—5 являются универсальными. Вытекающие из них частные требования менее универсальны.

Заметим еще, что, как и во всяком деле, одного знания основных требований к уроку недостаточно для практики преподавания, необходимо еще умение разумно (не формально) применять эти требования в различных конкретных ситуациях, хотя бы наиболее типичных. Об этом пойдет речь ниже (параграфы 2 и 3 настоящей „ главы).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71832. Разработка стратегии восстановления темпов роста объемов продаж через оптимизацию ассортимента и проведение поддерживающих организационных изменений 1.92 MB
  Большее понимание менеджерами отдела продаж потребностей клиентов за счет фокусирования своей работы на конкретной товарной группе и клиентской базе данной товарной группы; сокращение времени обработки заказов за счет хорошего знания ассортимента и клиентов определенной товарной группы; возможность качественного предложения альтернативных вариантов товара на замену отсутствующего в данный момент товара; оперативное и качественное продвижение новых товаров через клиентов своей товарной группы...
71833. Разработка логической функции управления тепловым прибором 154.5 KB
  Для понятия высказывание иногда используют термин пропозиция а говоря пропозициональный подразумевают относящийся к логике высказываний. По аналогии с элементарной алгеброй где любое число является константой высказывание является логической константой величина которой равна 1 или 0.
71834. Схема управления электродвигателем объекта 745 KB
  Орган управления: ключ Пуск Теоретические сведения Булевы функции Булевы функции находят применение в конструировании и упрощении логических схем. Множества всех булевых функции n переменных обозначается т. Количество всех булевых функции n переменных находится по формуле...
71835. Автоматическая мышь ищет выход из лабиринта 262.5 KB
  Переменные, которые могут принимать только два значения 0 и 1 называются логическими переменными (или просто переменными). Заметим, что логическая переменная х может подразумевать под числом 0 некоторое высказывание, которое ложно, и под числом 1 высказывание, которое истинно.
71836. Разработка схемы включения-выключения светильника 219 KB
  Разработать схему включения-выключения светильника, предусматривающую 3 независимых пункта управления. На каждом пункте установлен переключатель на два положения: перевод любого переключателя из одного положения в другое вызывает изменение состояния светильника.
71837. Денежно-кредитная система государства 143.5 KB
  Денежные и кредитные отношение приобрели особую роль в экономических процессах в начале двадцать первого века, когда стало вполне очевидным, что достижение оптимального уровня таких основных макроэкономических показателей, как прирост реального ВВП, уровень безработицы, уровень инфляции...
71838. Разработка алгоритма управления подвижной четырехколесной платформой 138 KB
  Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логические операции. Результатом операции НЕ является следующее: если исходное выражение истинно то результат его отрицания будет ложным; если исходное выражение ложно то результат его отрицания будет истинным.
71839. Алгоритм управления электродвигателем объекта 143 KB
  Разработать схему управления электрическим двигателем объекта, совершающего поступательное движение на рабочем участке. На границах рабочего участка движения установлены конечные выключатели, размыкающие при срабатывании цепь питания электродвигателя.