51074

Применение ЭВМ в электроэнергетических расчетах

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Знакомство с возможностями системы MATLAB: освоение навыков работы с матрицами в пакете MATLAB. Применение ЭВМ в электроэнергетических расчетах

Русский

2014-02-10

226.5 KB

5 чел.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Тульский государственный университет

Кафедра  Электроэнергетика

Применение ЭВМ в электроэнергетических расчетах

Лабораторная работа №6

Основные навыки работы с матрицами в пакете MatLab.

Направление подготовки:  

140200 – «Электроэнергетика»

Форма обучения (очная)

Тула 2010 г.


  1.  Цель работы:

Знакомство с возможностями системы MATLAB: освоение навыков работы с матрицами в пакете MATLAB.

  1.  Теоретические сведения, необходимые для выполнения работы
    1.  Перестановки элементов матрицы.

Для перестановок элементов матриц служат следующие функции:

  •  B = fliplr(A) – зеркально переставляет столбцы матрицы А относительно вертикальной оси.

Пример:

>> F=[1,2,3,;5,45,3]

F =

    1     2     3

    5    45     3

>> fliplr(F)

ans =

    3     2     1

    3    45     5

  •  B = flipud(A) – зеркально переставляет строки матрицы А относительно горизонтальной оси.

Пример:

>> F=[3,2,12;6,3,2]

F =

    3     2    12

    6     3     2

>> flipud(F)

ans =

    6     3     2

    3     2    12

  •  perms(v) – возвращает матрицу P, которая содержит все возможные перестановки элементов вектора v, каждая перестановка в отдельной строке. Матрица P содержит n! строк и n столбцов.

Пример:

>> v=[1 4 6]

v =

    1     4     6

>> P=perms(v)

P =

    6     4     1

    6     1     4

    4     6     1

    4     1     6

    1     4     6

  1.      6     4
    1.  Вычисление произведений

Несколько простых функций служат для перемножения элементов массивов:

  •  prod(A) – возвращает произведение элементов массива, если А – вектор, или вектор-строку, содержащую произведения элементов каждого столбца, если А – матрица;
  •  prod(A, dim) – возвращает матрицу (массив размерности два) с произведением элементов массива А по столбцам (dim=1), по строкам (dim=2), по иным размерностям в зависимости от значения скаляра dim.

Пример:

>> A=[1 2 3 4; 2 4 5 7; 6 8 3 4]

A =

    1     2     3     4

    2     4     5     7

    6     8     3     4

>> B=prod(A)

B =

   12    64    45   112

  •  cumprod(A) – возвращает произведение с накоплением. Если А – вектор, cumprod(A) возвращает вектор, содержащий произведения с накоплением элементов вектора А. Если А – матрица, cumprod(A) возвращает матрицу того же размера, что и А, содержащую произведения с накоплением для каждого столбца матрицы А. (Первая сторока без изменения, во второй строке произведение первых двух элементов каждого столбца, в третьей строке элементы второй строки матрицы-результата умножаются на элементы третьей строки матрицы входного элемента и т.д.).
  •  cumprod(A,dim) – возвращает произведение с накоплением элементов по строкам или столбцам матрицы в зависимости от значения скаляра dim. Например, cumprod(A, 1) дает прирост первому индексу (номеру строки), таким образом выполняя умножение по столбцам матрицы А.

Примеры:

>> A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

A =

    1     2     3

    4     5     6

    7     8     9

>> B=cumprod(A)

B =

    1     2     3

    4    10    18

   28    80   162

>> B=cumprod(A,1)

B =

    1     2     3

    4    10    18

   28    80   162

  •  cross (U,V) – возвращает векторное произведение U и V в техмерном пространстве, т.е. . U и V – обязательные векторы с тремя элементами;
  •  cross (U,V,dim) – возвращает векторное произведение U и V по размерности, определенной скаляром  dim. U и V – многомерные массивы, которые должны иметь одну и ту же размерность, причем размер векторов в каждой размерности size(U,dim) и size(V,dim) должен быть равен 3.

Пример:

>> a=[6 5 3]; b=[1 7 6]; c=cross(a,b)

c =

  1.    -33    37
    1.  Суммирование элементов

Определены следующие функции суммирования элементов массивов:

  •  sum(A)  - возвращает сумму элементов массива, если А – вектор, или вектор-строку, содержащую сумму элементов каждого столбца, если А – матрица;
  •  sum(A,dim)  - возвращает сумму элементов массива по столбцам (dim=1), строкам (dim=2) или иным размерностям в зависимости от значения скаляра dim.

Пример:

>> A=magic(4)

A =

   16     2     3    13

    5    11    10     8

    9     7     6    12

    4    14    15     1

>> B=sum(A)

B =

   34    34    34    34

  •  cumsum(A) – выполняет суммирование с накоплением. Если А – вектор, cumsum(A) возвращает вектор, содержащий результаты суммирования с накоплением элементов вектора А. Если А – матрица, cumsum(A) возвращает  матрицу того же размера, что и А, содержащую суммирование с накоплением для каждого столбца матрицы А;
  •  cumsum(A,dim) – выполняет суммирование с накоплением элементов по размерности, определенной скаляром dim. Например, cumsum(A,1) выполняет суммирование по столбцам.

Пример:

>> A=magic(4)

A =

   16     2     3    13

    5    11    10     8

    9     7     6    12

    4    14    15     1

>> B=cumsum(A)

B =

   16     2     3    13

   21    13    13    21

   30    20    19    33

  1.    34    34    34
    1.  Функции формирования матриц

Для создания матриц, состящих из других матриц, используются следующие функции:

  •  repmat(A,m,n) – возвращает матрицу В, состоящую из  каждый элемент заменяется на копию матрицы (А);
  •  repmat(A,n) – формирует матрицу, состоящую из  копий матрицы А;
  •  repmat(A,[m n]) – дает тот же результат, что и repmat(A,m,n);
  •  repmat(A,[m n p…]) – возвращает многомерный массив ), состоящий из копий многомерного массива или матрицы А;
  •  repmat(A,m,n) –когда А – скаляр, возвращает матрицу размера  со значениями элементом, заданных А. Это делается намного быстрее, чем .

Пример:

>> F=[3,2;43,32]

F =

    3     2

   43    32

>> repmat(F,2,3)

ans =

    3     2       3      2      3      2

   43    32    43    32    43    32

    3     2       3      2      3      2

   43    32    43    32    43    32

  •  reshape (A,m,n) – возвращает матрицу В размерностью , сформированную из А путем последовательной выборки по столбцам. Если число элементов А не равно , то выдается сообщение об ошибке;
  •  reshape (A,m,n,p,…) или В = reshape (A,[m n p…]) – возвращает N-мерный массив с элементами из А, но имеющий размер  Прозведение  должно быть равно значению prod(size(A)).
  •  reshape (A,siz) – возвращает N-мерный массив с элементами из А, но перестроенный к размеру, заданному с помощьювектора siz.

Пример:

>> F=[3,2,7,4;4,3,3,2;2,2,5,6]

F =

    3     2     7     4

    4     3     3     2

    2     2     5     6

>> reshape(F,2,6)

ans =

    3     2     3     7     5     2

    4     2     2     3     4     6

  1.  Поворот матрицы

Следующая функция обеспечивает поворот матрицы (по расположению элементов):

  •  rot90(A) – осуществляет поворот матрицы А на 900 против часовой стрелки;
  •  rot90(A,k) – осуществляет поворот матрицы А на величину 90*k градусов, где k – целое число.

Пример:

>> M=[3,2,7;3,3,2;1,1,1]

M =

    3     2     7

    3     3     2

    1     1     1

>> rot90(M)

ans =

    7     2     1

    2     3     1

    3     3     1

  1.  Задание:
    1.  Переставьте элементы матрицы.

1

[1  4  5]

11

[1  7  5  9]

21

[1  1  5]

2

[2  4  6  7]

12

[0  3  5]

22

[1  4  9  5]

3

[3  3  5]

13

[1  3  8]

23

[1  2  8]

4

[0  4  5]

14

[0  1  5  8]

24

[1  3  6  6]

5

[3  7  5  8]

15

[1  0  6]

25

[4  7  5  5]

6

[1  4  5]

16

[3  4  5]

26

[1  0  8]

7

[0  3  5  8]

17

[2  3  7  4]

27

[1  2  5  7]

8

[6  4  5]

18

[1  6  5]

28

[0  3  9]

9

[0  3  5]

19

[8  4  4]

29

[2  4  3]

10

[4  4  5]

20

[4  7  5  5]

30

[9  6  5  7]

  1.  Вычислите произведения матриц.

1

[1 4 5; 5 6 7; 5 4 12]

16

[9 7 8; 6 8 7; 0 8 2]

2

[3 8 7; 3 7 9; 8 6 4]

17

[10 4 5; 5 9 7; 5 5 0]

3

[6 6 4; 4 8 7; 4 7 6]

18

[4 7 9; 9 6 5; 6 4 3]

4

[1 1 3; 2 8 1; 5 3 3]

19

[1 4 5; 8 3 7; 5 7 0]

5

[4 2 5; 5 4 7; 7 2 1]

20

[12 6 7; 15 0 11; 6 4 1]

6

[6 3 9; 8 9 9; 5 8 0]

21

[16 0 3; 9 4 9; 5 9 1]

7

[8 5 6; 0 7 7; 6 9 7]

22

[6 0 9; 8 7 9; 5 8 1]

8

[9 7 3; 5 8 8; 3 6 9]

23

[7 3 8; 17 9 9; 5 8 4]

9

[6 10 4 ; 1 6 0; 5 4 3]

24

[5 3 9; 8 7 7; 15 9 0]

10

[7 13 2 ; 1 5 1; 7 4 4]

25

[4 3 9; 7 9 9; 5 8 4]

11

[2 4 5; 15 6 7; 5 4 0]

26

[6 7 9; 6 5 8; 5 5 2]

12

[1 5 5; 5 7 8; 4 5 6]

27

[4 3 6; 8 9 7; 7 8 1]

13

[0 4 1; 4 6 7; 5 8 3]

28

[5 3 9; 8 7 9; 5 7 0]

14

[5 4 4; 7 5 9; 3 5 0]

29

[6 3 9; 7 6 9; 8 8 0]

15

[7 2 6; 12 6 12; 5 4 3]

30

[4 3 9; 8 9 9; 5 5 0]

  1.  Сложите элементы

1

21

11

1

21

11

2

22

12

2

22

12

3

23

13

3

23

13

4

24

14

4

24

14

5

25

15

5

25

15

6

26

16

6

26

16

7

27

17

7

27

17

8

28

18

8

28

18

9

29

19

9

29

19

10

30

20

10

30

20

  1.  Сформируйте матрицы

1

21        13

22        14

repmat(A,m,n)

6

  1.  34

2          0

repmat(A,m,n)

11

11         11

12         12

repmat(A,[m n])

2

23         45

24         4

repmat(A,m)

7

  1.  2

4         9

repmat(A,[m n])

12

13          5

14          0

repmat(A,m)

3

25          5

26          6

repmat(A,[m n])

8

5         13

6         14

reshape (A,siz)

13

15          8

16          9

reshape(A,m,n)

4

27          1

28          0

reshape(A,m,n)

9

7         15

8         16

repmat(A,m)

14

17        45

18        56

repmat(A,m)

5

29          5

30          9

reshape (A,siz)

10

9         11

10        9

repmat(A,[m n])

15

19        78

20         0

repmat(A,[m n])

  1.  Поверните матрицу

1

[9 7 8; 6 8 7; 0 8 2]

16

[1 4 5; 5 6 7; 5 4 12]

2

[10 4 5; 5 9 7; 5 5 0]

17

[3 8 7; 3 7 9; 8 6 4]

3

[4 7 9; 9 6 5; 6 4 3]

18

[6 6 4; 4 8 7; 4 7 6]

4

[1 4 5; 8 3 7; 5 7 0]

19

[1 1 3; 2 8 1; 5 3 3]

5

[12 6 7; 15 0 11; 6 4 1]

20

[4 2 5; 5 4 7; 7 2 1]

6

[16 0 3; 9 4 9; 5 9 1]

21

[6 3 9; 8 9 9; 5 8 0]

7

[6 0 9; 8 7 9; 5 8 1]

22

[8 5 6; 0 7 7; 6 9 7]

8

[7 3 8; 17 9 9; 5 8 4]

23

[9 7 3; 5 8 8; 3 6 9]

9

[5 3 9; 8 7 7; 15 9 0]

24

[6 10 4 ; 1 6 0; 5 4 3]

10

[4 3 9; 7 9 9; 5 8 4]

25

[7 13 2 ; 1 5 1; 7 4 4]

  1.  Правила выполнения и содержание отчета по лабораторной работе.

Выполнить отчет о проделанной работе, в котором привести программу решения заданий 1 – 5.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Какая функция зеркально переставляет столбцы матрицы А относительно веритикальной оси?
  2.  Какая функция зеркально переставляет столбцы матрицы А относительно горизонтальной оси?
  3.  Что означает функция prod(A)?
  4.  Что означает функция sum(A)?
  5.  Как осуществляется поворот матрицы?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54390. Значение культурологии в разрешении глобальных проблем современности 15.16 KB
  В последнее время остро чувствуется тревога за экологические катастрофы, распространения экстремизма и терроризма, мирового финансового кризиса, дисбаланса базовых ценностей культуры, стихийного развития цивилизаций
54392. Міжнародний географічний поділ праці. Міжнародна економічна інтеграція 95.5 KB
  Країни як люди. Бо від правильності вибору професії від того наскільки він раціональний залежить добробут народу тієї чи іншої країни в тому числі і нашої. Як природні умови і забезпеченість країни природними ресурсами впливають на її спеціалізацію Наведіть дватри приклади. Фактори формування міжнародної спеціалізації а Географічне положення приморські країни як правило мають флот ловлять рибу континентальні ні.
54393. Многогранники. Тіла обертання 813.5 KB
  Триєдина мета: ввести поняття призми піраміди циліндра конуса кулі елементів цих фігур; формули для обчислення бічної повної поверхонь обєму; розвивати просторову уяву логічне мислення математичне мовлення; уміння працювати з додатковою літературою довідковим матеріалом компютером. Розвязання. Розвязання. Розвязання.
54394. Правильні многогранники урок 51.5 KB
  Мета проекту: сформувати в учнів поняття про елемент правильних многогранників; виробляти вміння знаходити математичні закономірності в навколишньому світі; розвивати компетентності саморозвитку і самоосвіти інформаційні та комунікативні компетентності продуктивної творчої діяльності. Домогтися засвоєння учнями означення правильного многогранника та пяти видів правильних многогранників; сформувати в учнів поняття про елементи правильних многогранників; вдосконалювати навички розвязування задач про правильні многогранники на основі...
54395. Правильні многокутники 114 KB
  Впізнай мене Встановіть вид даного правильного многокутника якщо відомо величину його кута: а 90; квадрат; б 60; правильний трикутник; в 135; правильний восьмикутник; г150 правильний дванадцятикутник. Будьякий правильний многокутник є випуклим Так. Будьякий правильний чотирикутник є квадратом. Правильний пятикутник.
54396. Множення натуральних чисел 35.5 KB
  Мета уроку: сформувати в учнів поняття дії множення вміння множити натуральні числа усно і в стовпчик розвивати логічне мислення математичну мову виховувати прагнення до успіху стійкий інтерес до математики.
54397. Розподільна властивість множення 94.5 KB
  Мета: Ознайомити учнів з формулюванням і застосуванням розподільної властивості множення та запису її в загальному вигляді. Виконай множення.