51074

Применение ЭВМ в электроэнергетических расчетах

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Знакомство с возможностями системы MATLAB: освоение навыков работы с матрицами в пакете MATLAB. Применение ЭВМ в электроэнергетических расчетах

Русский

2014-02-10

226.5 KB

5 чел.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего

профессионального образования

Тульский государственный университет

Кафедра  Электроэнергетика

Применение ЭВМ в электроэнергетических расчетах

Лабораторная работа №6

Основные навыки работы с матрицами в пакете MatLab.

Направление подготовки:  

140200 – «Электроэнергетика»

Форма обучения (очная)

Тула 2010 г.


  1.  Цель работы:

Знакомство с возможностями системы MATLAB: освоение навыков работы с матрицами в пакете MATLAB.

  1.  Теоретические сведения, необходимые для выполнения работы
    1.  Перестановки элементов матрицы.

Для перестановок элементов матриц служат следующие функции:

  •  B = fliplr(A) – зеркально переставляет столбцы матрицы А относительно вертикальной оси.

Пример:

>> F=[1,2,3,;5,45,3]

F =

    1     2     3

    5    45     3

>> fliplr(F)

ans =

    3     2     1

    3    45     5

  •  B = flipud(A) – зеркально переставляет строки матрицы А относительно горизонтальной оси.

Пример:

>> F=[3,2,12;6,3,2]

F =

    3     2    12

    6     3     2

>> flipud(F)

ans =

    6     3     2

    3     2    12

  •  perms(v) – возвращает матрицу P, которая содержит все возможные перестановки элементов вектора v, каждая перестановка в отдельной строке. Матрица P содержит n! строк и n столбцов.

Пример:

>> v=[1 4 6]

v =

    1     4     6

>> P=perms(v)

P =

    6     4     1

    6     1     4

    4     6     1

    4     1     6

    1     4     6

  1.      6     4
    1.  Вычисление произведений

Несколько простых функций служат для перемножения элементов массивов:

  •  prod(A) – возвращает произведение элементов массива, если А – вектор, или вектор-строку, содержащую произведения элементов каждого столбца, если А – матрица;
  •  prod(A, dim) – возвращает матрицу (массив размерности два) с произведением элементов массива А по столбцам (dim=1), по строкам (dim=2), по иным размерностям в зависимости от значения скаляра dim.

Пример:

>> A=[1 2 3 4; 2 4 5 7; 6 8 3 4]

A =

    1     2     3     4

    2     4     5     7

    6     8     3     4

>> B=prod(A)

B =

   12    64    45   112

  •  cumprod(A) – возвращает произведение с накоплением. Если А – вектор, cumprod(A) возвращает вектор, содержащий произведения с накоплением элементов вектора А. Если А – матрица, cumprod(A) возвращает матрицу того же размера, что и А, содержащую произведения с накоплением для каждого столбца матрицы А. (Первая сторока без изменения, во второй строке произведение первых двух элементов каждого столбца, в третьей строке элементы второй строки матрицы-результата умножаются на элементы третьей строки матрицы входного элемента и т.д.).
  •  cumprod(A,dim) – возвращает произведение с накоплением элементов по строкам или столбцам матрицы в зависимости от значения скаляра dim. Например, cumprod(A, 1) дает прирост первому индексу (номеру строки), таким образом выполняя умножение по столбцам матрицы А.

Примеры:

>> A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]

A =

    1     2     3

    4     5     6

    7     8     9

>> B=cumprod(A)

B =

    1     2     3

    4    10    18

   28    80   162

>> B=cumprod(A,1)

B =

    1     2     3

    4    10    18

   28    80   162

  •  cross (U,V) – возвращает векторное произведение U и V в техмерном пространстве, т.е. . U и V – обязательные векторы с тремя элементами;
  •  cross (U,V,dim) – возвращает векторное произведение U и V по размерности, определенной скаляром  dim. U и V – многомерные массивы, которые должны иметь одну и ту же размерность, причем размер векторов в каждой размерности size(U,dim) и size(V,dim) должен быть равен 3.

Пример:

>> a=[6 5 3]; b=[1 7 6]; c=cross(a,b)

c =

  1.    -33    37
    1.  Суммирование элементов

Определены следующие функции суммирования элементов массивов:

  •  sum(A)  - возвращает сумму элементов массива, если А – вектор, или вектор-строку, содержащую сумму элементов каждого столбца, если А – матрица;
  •  sum(A,dim)  - возвращает сумму элементов массива по столбцам (dim=1), строкам (dim=2) или иным размерностям в зависимости от значения скаляра dim.

Пример:

>> A=magic(4)

A =

   16     2     3    13

    5    11    10     8

    9     7     6    12

    4    14    15     1

>> B=sum(A)

B =

   34    34    34    34

  •  cumsum(A) – выполняет суммирование с накоплением. Если А – вектор, cumsum(A) возвращает вектор, содержащий результаты суммирования с накоплением элементов вектора А. Если А – матрица, cumsum(A) возвращает  матрицу того же размера, что и А, содержащую суммирование с накоплением для каждого столбца матрицы А;
  •  cumsum(A,dim) – выполняет суммирование с накоплением элементов по размерности, определенной скаляром dim. Например, cumsum(A,1) выполняет суммирование по столбцам.

Пример:

>> A=magic(4)

A =

   16     2     3    13

    5    11    10     8

    9     7     6    12

    4    14    15     1

>> B=cumsum(A)

B =

   16     2     3    13

   21    13    13    21

   30    20    19    33

  1.    34    34    34
    1.  Функции формирования матриц

Для создания матриц, состящих из других матриц, используются следующие функции:

  •  repmat(A,m,n) – возвращает матрицу В, состоящую из  каждый элемент заменяется на копию матрицы (А);
  •  repmat(A,n) – формирует матрицу, состоящую из  копий матрицы А;
  •  repmat(A,[m n]) – дает тот же результат, что и repmat(A,m,n);
  •  repmat(A,[m n p…]) – возвращает многомерный массив ), состоящий из копий многомерного массива или матрицы А;
  •  repmat(A,m,n) –когда А – скаляр, возвращает матрицу размера  со значениями элементом, заданных А. Это делается намного быстрее, чем .

Пример:

>> F=[3,2;43,32]

F =

    3     2

   43    32

>> repmat(F,2,3)

ans =

    3     2       3      2      3      2

   43    32    43    32    43    32

    3     2       3      2      3      2

   43    32    43    32    43    32

  •  reshape (A,m,n) – возвращает матрицу В размерностью , сформированную из А путем последовательной выборки по столбцам. Если число элементов А не равно , то выдается сообщение об ошибке;
  •  reshape (A,m,n,p,…) или В = reshape (A,[m n p…]) – возвращает N-мерный массив с элементами из А, но имеющий размер  Прозведение  должно быть равно значению prod(size(A)).
  •  reshape (A,siz) – возвращает N-мерный массив с элементами из А, но перестроенный к размеру, заданному с помощьювектора siz.

Пример:

>> F=[3,2,7,4;4,3,3,2;2,2,5,6]

F =

    3     2     7     4

    4     3     3     2

    2     2     5     6

>> reshape(F,2,6)

ans =

    3     2     3     7     5     2

    4     2     2     3     4     6

  1.  Поворот матрицы

Следующая функция обеспечивает поворот матрицы (по расположению элементов):

  •  rot90(A) – осуществляет поворот матрицы А на 900 против часовой стрелки;
  •  rot90(A,k) – осуществляет поворот матрицы А на величину 90*k градусов, где k – целое число.

Пример:

>> M=[3,2,7;3,3,2;1,1,1]

M =

    3     2     7

    3     3     2

    1     1     1

>> rot90(M)

ans =

    7     2     1

    2     3     1

    3     3     1

  1.  Задание:
    1.  Переставьте элементы матрицы.

1

[1  4  5]

11

[1  7  5  9]

21

[1  1  5]

2

[2  4  6  7]

12

[0  3  5]

22

[1  4  9  5]

3

[3  3  5]

13

[1  3  8]

23

[1  2  8]

4

[0  4  5]

14

[0  1  5  8]

24

[1  3  6  6]

5

[3  7  5  8]

15

[1  0  6]

25

[4  7  5  5]

6

[1  4  5]

16

[3  4  5]

26

[1  0  8]

7

[0  3  5  8]

17

[2  3  7  4]

27

[1  2  5  7]

8

[6  4  5]

18

[1  6  5]

28

[0  3  9]

9

[0  3  5]

19

[8  4  4]

29

[2  4  3]

10

[4  4  5]

20

[4  7  5  5]

30

[9  6  5  7]

  1.  Вычислите произведения матриц.

1

[1 4 5; 5 6 7; 5 4 12]

16

[9 7 8; 6 8 7; 0 8 2]

2

[3 8 7; 3 7 9; 8 6 4]

17

[10 4 5; 5 9 7; 5 5 0]

3

[6 6 4; 4 8 7; 4 7 6]

18

[4 7 9; 9 6 5; 6 4 3]

4

[1 1 3; 2 8 1; 5 3 3]

19

[1 4 5; 8 3 7; 5 7 0]

5

[4 2 5; 5 4 7; 7 2 1]

20

[12 6 7; 15 0 11; 6 4 1]

6

[6 3 9; 8 9 9; 5 8 0]

21

[16 0 3; 9 4 9; 5 9 1]

7

[8 5 6; 0 7 7; 6 9 7]

22

[6 0 9; 8 7 9; 5 8 1]

8

[9 7 3; 5 8 8; 3 6 9]

23

[7 3 8; 17 9 9; 5 8 4]

9

[6 10 4 ; 1 6 0; 5 4 3]

24

[5 3 9; 8 7 7; 15 9 0]

10

[7 13 2 ; 1 5 1; 7 4 4]

25

[4 3 9; 7 9 9; 5 8 4]

11

[2 4 5; 15 6 7; 5 4 0]

26

[6 7 9; 6 5 8; 5 5 2]

12

[1 5 5; 5 7 8; 4 5 6]

27

[4 3 6; 8 9 7; 7 8 1]

13

[0 4 1; 4 6 7; 5 8 3]

28

[5 3 9; 8 7 9; 5 7 0]

14

[5 4 4; 7 5 9; 3 5 0]

29

[6 3 9; 7 6 9; 8 8 0]

15

[7 2 6; 12 6 12; 5 4 3]

30

[4 3 9; 8 9 9; 5 5 0]

  1.  Сложите элементы

1

21

11

1

21

11

2

22

12

2

22

12

3

23

13

3

23

13

4

24

14

4

24

14

5

25

15

5

25

15

6

26

16

6

26

16

7

27

17

7

27

17

8

28

18

8

28

18

9

29

19

9

29

19

10

30

20

10

30

20

  1.  Сформируйте матрицы

1

21        13

22        14

repmat(A,m,n)

6

  1.  34

2          0

repmat(A,m,n)

11

11         11

12         12

repmat(A,[m n])

2

23         45

24         4

repmat(A,m)

7

  1.  2

4         9

repmat(A,[m n])

12

13          5

14          0

repmat(A,m)

3

25          5

26          6

repmat(A,[m n])

8

5         13

6         14

reshape (A,siz)

13

15          8

16          9

reshape(A,m,n)

4

27          1

28          0

reshape(A,m,n)

9

7         15

8         16

repmat(A,m)

14

17        45

18        56

repmat(A,m)

5

29          5

30          9

reshape (A,siz)

10

9         11

10        9

repmat(A,[m n])

15

19        78

20         0

repmat(A,[m n])

  1.  Поверните матрицу

1

[9 7 8; 6 8 7; 0 8 2]

16

[1 4 5; 5 6 7; 5 4 12]

2

[10 4 5; 5 9 7; 5 5 0]

17

[3 8 7; 3 7 9; 8 6 4]

3

[4 7 9; 9 6 5; 6 4 3]

18

[6 6 4; 4 8 7; 4 7 6]

4

[1 4 5; 8 3 7; 5 7 0]

19

[1 1 3; 2 8 1; 5 3 3]

5

[12 6 7; 15 0 11; 6 4 1]

20

[4 2 5; 5 4 7; 7 2 1]

6

[16 0 3; 9 4 9; 5 9 1]

21

[6 3 9; 8 9 9; 5 8 0]

7

[6 0 9; 8 7 9; 5 8 1]

22

[8 5 6; 0 7 7; 6 9 7]

8

[7 3 8; 17 9 9; 5 8 4]

23

[9 7 3; 5 8 8; 3 6 9]

9

[5 3 9; 8 7 7; 15 9 0]

24

[6 10 4 ; 1 6 0; 5 4 3]

10

[4 3 9; 7 9 9; 5 8 4]

25

[7 13 2 ; 1 5 1; 7 4 4]

  1.  Правила выполнения и содержание отчета по лабораторной работе.

Выполнить отчет о проделанной работе, в котором привести программу решения заданий 1 – 5.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1.  Какая функция зеркально переставляет столбцы матрицы А относительно веритикальной оси?
  2.  Какая функция зеркально переставляет столбцы матрицы А относительно горизонтальной оси?
  3.  Что означает функция prod(A)?
  4.  Что означает функция sum(A)?
  5.  Как осуществляется поворот матрицы?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5124. Операційна система MS WINDOWS 7. Структура типового вікна 3.75 MB
  Операційна система MS WINDOWS 7. Структура типового вікна. Типи вікон, їх особливості. Робота з вікнами. Компоненти – ножиці, лупа. Методична частина: Основою роботи в системі Windows є робота з вікнами. Вікно — це прямокутна область екран...
5125. Компоненти - гаджети. Вікна папок - Провідник (Explorer). Робота з папками та файлами. 8.91 MB
  Операційна система MS WINDOWS 7. Компоненти - гаджети. Вікна папок - Провідник (Explorer). Робота з папками та файлами. Пошук файлів. Архіватори. Компоненти MS WINDOWS 7 Гаджети Методична система: В системі Windows 7 можна встановити спеціальні міні...
5126. Правила роботи та техніка безпеки в аудиторії органічної хімії. Теорія хімічної будови органічних сполук О.М. Бутлерова. Лабораторні роботи з органічної хімії 380 KB
  Правила роботи та техніка безпеки в аудиторії органічної хімії. Теорія хімічної будови органічних сполук О.М. Бутлерова Мета: Познайомити студентів з технікою безпеки при роботі з органічними речовинами. Розкрити поняття хімічна будова...
5127. Морфология, физиология и патофизиология системы кровообращения 75 KB
  Морфология, физиология и патофизиология системы кровообращения Цель: сформировать умение получать и оценивать некоторые показатели функционирования системы кровообращения. Вопросы для самоподготовки: Общий план строения и значение системы кров...
5128. Морфология, физиология и патофизиология дыхания 86.5 KB
  Морфология, физиология и патофизиология дыхания Цель: сформировать умение получать и оценивать некоторые показатели функционирования системы дыхания. Вопросы для самоподготовки: Понятие о дыхании, его значение. Этапы дыхания. Легоч...
5129. Физиология и патофизиология обмена веществ и энергии 77.5 KB
  Физиология и патофизиология обмена веществ и энергии Цель: сформировать умение определять суточный расход энергии. Вопросы для самоподготовки: Основной и общий обмены веществ. Обмен белков и его регуляция. Обмен липидов и его регуляци...
5130. Морфология, физиология и патология опорно-двигательного аппарата 104 KB
  Морфология, физиология и патология опорно-двигательного аппарата Цель: сформировать умение оценивать состояние ОДА. Вопросы для самоподготовки:. Строение скелета головы, туловища и конечностей. Общие сведения о мышцах. Их строение. ...
5131. Внутриутробное развитие организма. ВПР. Закономерности роста и развития организма 52.5 KB
  Внутриутробное развитие организма. ВПР. Закономерности роста и развития организма Цель: сформировать умение визуально выделять патологические изменения и различать ВПР. Вопросы для самоподготовки: Организм как единое целое. Понятие о био...
5132. Генетика микроорганизмов. Генотипическая изменчивость 474.5 KB
  Генетика микроорганизмов До 40-х гг. 20 в. считалось, что, поскольку у микроорганизмов нет ядерного аппарата и мейоза, на них не распространяются законы Менделя и хромосомная теория наследственности. С начала 40-х гг. микроорганизмы становятся объек...