51110

Исследование переходных характеристик типовых динамических звеньев

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для апериодического звена первого порядка графически определить постоянную времени и коэффициент передачи. Теоретические сведения Пусть имеем дифференциальное уравнение динамики звена второго порядка Его можно записать в общем виде 1 Где оператор Лапласа; постоянные времени; коэффициент усиления передаточное число. При сравнении красного и зеленного графиков можно сделать вывод о том что постоянная времени T1 прямо пропорциональна длительности переходного процесса т. чем больше постоянная времени T1 тем дольше идет...

Русский

2014-02-06

96.48 KB

27 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование переходных характеристик типовых динамических звеньев»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №1

 


Цель работы: изучение переходных характеристик типовых динамических звеньев.

Задачи: 

  1.  Ознакомиться с программой снятия переходных характеристик.
  2.  Произвести снятие переходных характеристик для различных значений параметров.
  3.  Построить полученные зависимости и сделать вывод о влиянии параметров на вид переходной характеристики.
  4.  Для апериодического звена первого порядка графически определить постоянную времени и коэффициент передачи.

Теоретические сведения

Пусть имеем дифференциальное уравнение динамики звена второго порядка

Его можно записать в общем виде

(1)

Где     оператор Лапласа;  - постоянные времени;    коэффициент усиления (передаточное число).

Многочлен в левой части (1) принято называть собственным оператором и обозначать L(p). В правой части стоит оператор воздействия N(p).

Функция W(p)= называется передаточной функцией.

Переходной функцией звена или системы называют функцию h(t) описывающую изменение выходной величины, когда на ее вход подается единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях.

В самом простом случае мы имеем дело с идеальным усилительным звеном. Его уравнение можно записать в виде

Передаточная и переходная функция соответственно равны

Далее рассмотрим более сложные звенья.


Апериодическое звено первого порядка

По графику видно, что значение коэффициента усиления (передаточного числа) k1 равно значению переходной функции в устоявшемся режиме (при  при ). При сравнении красного и синего графиков можно убедиться, что передаточное число не влияет на время переходного процесса.

При сравнении красного и зеленного графиков можно сделать вывод о том, что постоянная времени T1 прямо пропорциональна длительности переходного процесса (т.е. чем больше постоянная времени T1, тем дольше идет переходный процесс). В данном случае длина переходного процесса приблизительно равна времени .

Апериодическое звено второго порядка

Действие коэффициента усиления на вид переходной характеристики апериодического звена второго порядка аналогичен действию на вид переходной характеристики апериодического звена первого порядка (сравнение красного и синего графиков).

Увеличение коэффициента T1 вызывает соответствующее увеличение времени переходного процесса.

Из сравнения зеленого и красного графиков видно, что увеличение коэффициента T2 приводит к тому, что точка перегиба смещается вправо. Выпуклость/вогнутость функции приобретает большие значения. Увеличение T2 также привело к изменению времени переходного процесса (зеленый график пересекает красный примерно через 6с после начала переходного процесса и дальше идет выше красного графика).

Колебательное звено

 

Коэффициент усиления определяет устоявшиеся значения переходной функции, а также влияет на амплитуду колебаний.

Увеличение коэффициента T2 приводит к увеличению амплитуды колебаний и времени затухающих колебаний (для сравнения красный и черный графики).

Увеличение коэффициента T1 приводит к уменьшению амплитуды затухающих колебаний и времени переходного процесса (для сравнения красный и синий графики).

Идеальное интегрирующее звено

Коэффициент усиления влияет на то, какой угол наклона имеет переходная характеристика. Чем больше передаточное число, тем больше угол наклона.

Реальное интегрирующее звено

Увеличение коэффициента усиления приводит к изменению угла наклона асимптоты переходной характеристики. Из сравнения зеленого и красного графиков видно, что зеленый график (имеет больший коэффициент усиления) проходит выше красного графика, при этом приращений значений функций на зеленом графике явно больше, чем приращение значений на красном графике.

Увеличение постоянной времени T1 приводит к смещению асимптоты функции вправо по оси времени. Синий график проходит ниже красного, но приращения значений обеих функций при больших t примерно равны.

Реальное дифференцирующее звено

Из сравнения красного и синего графиков видно, что передаточное число определяет начальное значение переходной характеристики и не влияет на время переходного процесса. Чем больше значение передаточного числа, тем больше начальное значение переходной функции.

Увеличение параметра T1 приводит к уменьшению начального значения переходной характеристики и к увеличению длительности переходного процесса.

Определение постоянной времени и коэффициента передачи

Определим графически значения постоянной времени и коэффициента передачи по синему графику. Коэффициент передачи равен значению переходной характеристики при , т.е. когда переходной процесс закончен. В данном случае можно приблизительно сказать, что при   переходный процесс закончен. В данной точке проведем горизонтальную линию, значение которой в проекции на ось h(t) и есть значение коэффициента передачи.

Теперь проведем касательную к графику в точке 0,0 до пересечения с ранее построенной горизонтальной линией. Значения координаты данной точки по оси времени и будет постоянной времени T1.

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были изучены переходные характеристики типовых динамических звеньев; изучено влияние постоянных времени и коэффициента передачи на вид передаточных характеристик, а также на длительность переходного процесса; рассмотрен графический способ определения постоянной времени и коэффициента передачи для апериодического звена первого порядка.

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14250. Образы Пушкинской лирики и прозы в музыкальных произведениях 17.34 KB
  Образы Пушкинской лирики и прозы в музыкальных произведениях 1 Талисман Стихотворение Пушкина храни меня мой талисман связано с кольцомталисманом подаренным Пушкину Елизаветой Воронцовой. Это был красивый роман который имел трагическое последствие – губернат...
14251. Музыкально-игровое творчество как вид деятельности дошкольников 159.5 KB
  Музыкальноигровое творчество как вид деятельности дошкольников Курсовая работа Оглавление: Введение Глава 1 Возрастные особенности детей старшего дошкольного возраста Деятельность как ведущий фактор развития личности ребенка Игровая дея...
14252. Немецкая опера первой половины 19-го века 294.5 KB
  Немецкая опера первой половины 19го века В одной из глав романа Жизнь музыканта Вебер характеризует положение оперного искусства в Германии начала 19го века. Гансвурст излюбленный персонаж немецкого народного театра нечто вроде нашего русского Петрушки поочерёд
14253. Музыкальная драматургия, её структурные элементы 12.93 KB
  Музыкальная драматургия её структурные элементы. Система выразительных средств и приёмов воплощения драматического действия в произведении музыкальносценического жанра опере балете оперетте. В основе музыкальной драматургии лежат общие законы драмы как одного и...
14254. Выразительные возможности музыки 13.81 KB
  Выразительные возможности музыки. Звукоизобразительность в музыке больше всего другого приближает ее к природному миру. Это способность имитировать явления природы. Музыка может подражать и иным проявлениям жизни имитировать передавать с помощью музыкальных ин...
14255. Основные закономерности музыкальной драматургии. Сонатная форма 13.94 KB
  Основные закономерности музыкальной драматургии. Сонатная форма. СОНА́ТНАЯ ФО́РМА сонатное allegro музыкальная форма основанная на сопоставлении и развитии 2х тем обычно контрастных. Представляет обширные возможности для воплощения драматизма в музыке. Применяется
14256. Принципы использования и назначение музыки в немом кино 13.7 KB
  Принципы использования и назначение музыки в немом кино. Музыка заменяла отсутствовавший в немых фильмах диалог точнее говоря его интонационную сторону так как текст появлявшийся время от времени на экране только пояснял происходящее. Музыка сообщает картине в ц
14257. Принципы использования музыки в звуковом кино 14.18 KB
  Принципы использования музыки в звуковом кино. Музыка в фильме не нуждается ни в тематической интеграции ни в стилистическом единстве; если это требуется сценарием рядом могут стоять вокальная музыка разных народов джаз концертная музыка и т. д. Для киномузыки необяз...
14258. Сложные формы в музыке 14.52 KB
  Сложные формы 1. сонатная форма сонатное allegro музыкальная форма основанная на сопоставлении и развитии 2х тем обычно контрастных. Представляет обширные возможности для воплощения драматизма в музыке. Применяется преимущественно в инструментальных произведениях. ...