51110

Исследование переходных характеристик типовых динамических звеньев

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для апериодического звена первого порядка графически определить постоянную времени и коэффициент передачи. Теоретические сведения Пусть имеем дифференциальное уравнение динамики звена второго порядка Его можно записать в общем виде 1 Где оператор Лапласа; постоянные времени; коэффициент усиления передаточное число. При сравнении красного и зеленного графиков можно сделать вывод о том что постоянная времени T1 прямо пропорциональна длительности переходного процесса т. чем больше постоянная времени T1 тем дольше идет...

Русский

2014-02-06

96.48 KB

32 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование переходных характеристик типовых динамических звеньев»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №1

 


Цель работы: изучение переходных характеристик типовых динамических звеньев.

Задачи: 

  1.  Ознакомиться с программой снятия переходных характеристик.
  2.  Произвести снятие переходных характеристик для различных значений параметров.
  3.  Построить полученные зависимости и сделать вывод о влиянии параметров на вид переходной характеристики.
  4.  Для апериодического звена первого порядка графически определить постоянную времени и коэффициент передачи.

Теоретические сведения

Пусть имеем дифференциальное уравнение динамики звена второго порядка

Его можно записать в общем виде

(1)

Где     оператор Лапласа;  - постоянные времени;    коэффициент усиления (передаточное число).

Многочлен в левой части (1) принято называть собственным оператором и обозначать L(p). В правой части стоит оператор воздействия N(p).

Функция W(p)= называется передаточной функцией.

Переходной функцией звена или системы называют функцию h(t) описывающую изменение выходной величины, когда на ее вход подается единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях.

В самом простом случае мы имеем дело с идеальным усилительным звеном. Его уравнение можно записать в виде

Передаточная и переходная функция соответственно равны

Далее рассмотрим более сложные звенья.


Апериодическое звено первого порядка

По графику видно, что значение коэффициента усиления (передаточного числа) k1 равно значению переходной функции в устоявшемся режиме (при  при ). При сравнении красного и синего графиков можно убедиться, что передаточное число не влияет на время переходного процесса.

При сравнении красного и зеленного графиков можно сделать вывод о том, что постоянная времени T1 прямо пропорциональна длительности переходного процесса (т.е. чем больше постоянная времени T1, тем дольше идет переходный процесс). В данном случае длина переходного процесса приблизительно равна времени .

Апериодическое звено второго порядка

Действие коэффициента усиления на вид переходной характеристики апериодического звена второго порядка аналогичен действию на вид переходной характеристики апериодического звена первого порядка (сравнение красного и синего графиков).

Увеличение коэффициента T1 вызывает соответствующее увеличение времени переходного процесса.

Из сравнения зеленого и красного графиков видно, что увеличение коэффициента T2 приводит к тому, что точка перегиба смещается вправо. Выпуклость/вогнутость функции приобретает большие значения. Увеличение T2 также привело к изменению времени переходного процесса (зеленый график пересекает красный примерно через 6с после начала переходного процесса и дальше идет выше красного графика).

Колебательное звено

 

Коэффициент усиления определяет устоявшиеся значения переходной функции, а также влияет на амплитуду колебаний.

Увеличение коэффициента T2 приводит к увеличению амплитуды колебаний и времени затухающих колебаний (для сравнения красный и черный графики).

Увеличение коэффициента T1 приводит к уменьшению амплитуды затухающих колебаний и времени переходного процесса (для сравнения красный и синий графики).

Идеальное интегрирующее звено

Коэффициент усиления влияет на то, какой угол наклона имеет переходная характеристика. Чем больше передаточное число, тем больше угол наклона.

Реальное интегрирующее звено

Увеличение коэффициента усиления приводит к изменению угла наклона асимптоты переходной характеристики. Из сравнения зеленого и красного графиков видно, что зеленый график (имеет больший коэффициент усиления) проходит выше красного графика, при этом приращений значений функций на зеленом графике явно больше, чем приращение значений на красном графике.

Увеличение постоянной времени T1 приводит к смещению асимптоты функции вправо по оси времени. Синий график проходит ниже красного, но приращения значений обеих функций при больших t примерно равны.

Реальное дифференцирующее звено

Из сравнения красного и синего графиков видно, что передаточное число определяет начальное значение переходной характеристики и не влияет на время переходного процесса. Чем больше значение передаточного числа, тем больше начальное значение переходной функции.

Увеличение параметра T1 приводит к уменьшению начального значения переходной характеристики и к увеличению длительности переходного процесса.

Определение постоянной времени и коэффициента передачи

Определим графически значения постоянной времени и коэффициента передачи по синему графику. Коэффициент передачи равен значению переходной характеристики при , т.е. когда переходной процесс закончен. В данном случае можно приблизительно сказать, что при   переходный процесс закончен. В данной точке проведем горизонтальную линию, значение которой в проекции на ось h(t) и есть значение коэффициента передачи.

Теперь проведем касательную к графику в точке 0,0 до пересечения с ранее построенной горизонтальной линией. Значения координаты данной точки по оси времени и будет постоянной времени T1.

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были изучены переходные характеристики типовых динамических звеньев; изучено влияние постоянных времени и коэффициента передачи на вид передаточных характеристик, а также на длительность переходного процесса; рассмотрен графический способ определения постоянной времени и коэффициента передачи для апериодического звена первого порядка.

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42621. ПРОЕКТНЫЙ АНАЛИЗ 494 KB
  Продолжительность капитальных вложений в создание нового производства (новой технологической линии) составляет 3 года с распределением по годам 50% : 25% : 25%. Необходимые объемы капитальных вложений в здания, сооружения и оборудование соответственно равны: $250,000; $240,000; $1,700,000.
42622. Вивчення елементів середовища СУБД MS Access 69.5 KB
  Створити порожнью базу даних СУБД СУБД MS ccess. Вивчити склад та призначення обєктів бази даних СУБД MS ccess. Вивчити функції та призначення командних кнопок вікна управління базою даних СУБД MS ccess.
42623. ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОГРАМНИХ ОБ'ЄКТІВ НАПЕРЕДВИЗНАЧЕНИХ ТИПІВ ТА ОПЕРАЦІЙ НАД НИМИ 215.5 KB
  Декларація обєкта включає його ідентифікатор та індикатор типу. Опис програмних обєктів Паскаль: опис константи ::=const ідентифікатор = статичний вираз опис змінної ::= vr ідентифікатор : індикатор типу { базування }01 індикатор типу ::= ідентифікатор індикатор напередвизначеного типу базування ::=bsolute зображення значення вказівного типу bse ідентифікатор Наприклад: const PI = 3.14; опис константи PI vr sum : integer; опис змінної sum опис змінної mult розташованої в тому місті памяті що і sum vr mult: longint bse sum; опис...
42624. ДОСЛІДЖЕННЯ ВИРАЗІВ 139.5 KB
  Таблиця 1 Пріоритет Операції Сі Операції Паскаль Категорія Перший @ ^ Спеціальні операції Другий not Унарні операції Третій nd shl shr Бінарні операції Четвертий or xor Бінарні операції Пятий = = = Бінарні операції Шостий == = = = ^ Бінарні операції Вирази які мають лише константи та літерали називаються R виразами і можуть розташовуватися лише в правий частині оператора присвоєння. Завдання Написати програми на мовах Паскаль та Сі які складаються з...
42625. ДОСЛІДЖЕННЯ СУВОРОЇ ТИПІЗАЦIЇ, ПРИВЕДЕННЯ ТИПIВ ТА МЕХАНІЗМІВ ОБХОДУ СУВОРОЇ ТИПІЗАЦІЇ НА ОСНОВІ НЕТИПІЗОВАНИХ (АДРЕСНИХ) ВКАЗІВНИХ ЗМІННИХ 83.5 KB
  Теоретичні відомості В алгоритмічних мовах всі операції в виразах виконуються з операндами визначених типів. Часто трапляється так що є необхідним конструювати вирази з програмних обєктів різних типів даних або вирази що розташовані праворуч та ліворуч оператору привласнення генерують значення різних типів. В мовах програмування існує явне та неявне приведення типів.
42626. ДОСЛІДЖЕННЯ СТРУКТУРНИХ ОПЕРАТОРІВ ОПЕРАТОРНОГО БАЗИСУ МОВ ПРОГРАМУВАННЯ ПАСКАЛЬ ТА СІ 148 KB
  Теоретичні відомості Оператор Паскаль Сі: оператори базису ::= оператор опису оператор привласнення структурний оператор оператор ::= оператор привласнення структурний оператор Структурні оператори а Складений оператор Паскаль: складений оператор ::= begin{ оператор }2end; Сі: складений оператор ::={{ оператор }2} б Оператор вибору умовна форма Паскаль: оператор вибору ::=if вираз відношення then оператор Наприклад: if flg = true then { flg змінна...
42629. ОБЛІК ІНВЕНТАРНИХ ДОКУМЕНТІВ 38.5 KB
  Київ 2011 Мета роботи засвоєння набутих знань умінь і навичок при обліку інвентарних документів. Облік інвентарних документів охоплює всі документи які не підлягають підшиванню до справ переведені з інших видів реєстрації або такі яким надано номер за карткою журналом інвентарної реєстрації документів в момент їх створення заведення або надходження. До таких документів належать креслярські графічні та текстові документи які через виробничі умови режимні обстеження щодо доступу чи зовнішні особливості вид носія формат тощо...