51110

Исследование переходных характеристик типовых динамических звеньев

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для апериодического звена первого порядка графически определить постоянную времени и коэффициент передачи. Теоретические сведения Пусть имеем дифференциальное уравнение динамики звена второго порядка Его можно записать в общем виде 1 Где оператор Лапласа; постоянные времени; коэффициент усиления передаточное число. При сравнении красного и зеленного графиков можно сделать вывод о том что постоянная времени T1 прямо пропорциональна длительности переходного процесса т. чем больше постоянная времени T1 тем дольше идет...

Русский

2014-02-06

96.48 KB

29 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование переходных характеристик типовых динамических звеньев»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №1

 


Цель работы: изучение переходных характеристик типовых динамических звеньев.

Задачи: 

  1.  Ознакомиться с программой снятия переходных характеристик.
  2.  Произвести снятие переходных характеристик для различных значений параметров.
  3.  Построить полученные зависимости и сделать вывод о влиянии параметров на вид переходной характеристики.
  4.  Для апериодического звена первого порядка графически определить постоянную времени и коэффициент передачи.

Теоретические сведения

Пусть имеем дифференциальное уравнение динамики звена второго порядка

Его можно записать в общем виде

(1)

Где     оператор Лапласа;  - постоянные времени;    коэффициент усиления (передаточное число).

Многочлен в левой части (1) принято называть собственным оператором и обозначать L(p). В правой части стоит оператор воздействия N(p).

Функция W(p)= называется передаточной функцией.

Переходной функцией звена или системы называют функцию h(t) описывающую изменение выходной величины, когда на ее вход подается единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях.

В самом простом случае мы имеем дело с идеальным усилительным звеном. Его уравнение можно записать в виде

Передаточная и переходная функция соответственно равны

Далее рассмотрим более сложные звенья.


Апериодическое звено первого порядка

По графику видно, что значение коэффициента усиления (передаточного числа) k1 равно значению переходной функции в устоявшемся режиме (при  при ). При сравнении красного и синего графиков можно убедиться, что передаточное число не влияет на время переходного процесса.

При сравнении красного и зеленного графиков можно сделать вывод о том, что постоянная времени T1 прямо пропорциональна длительности переходного процесса (т.е. чем больше постоянная времени T1, тем дольше идет переходный процесс). В данном случае длина переходного процесса приблизительно равна времени .

Апериодическое звено второго порядка

Действие коэффициента усиления на вид переходной характеристики апериодического звена второго порядка аналогичен действию на вид переходной характеристики апериодического звена первого порядка (сравнение красного и синего графиков).

Увеличение коэффициента T1 вызывает соответствующее увеличение времени переходного процесса.

Из сравнения зеленого и красного графиков видно, что увеличение коэффициента T2 приводит к тому, что точка перегиба смещается вправо. Выпуклость/вогнутость функции приобретает большие значения. Увеличение T2 также привело к изменению времени переходного процесса (зеленый график пересекает красный примерно через 6с после начала переходного процесса и дальше идет выше красного графика).

Колебательное звено

 

Коэффициент усиления определяет устоявшиеся значения переходной функции, а также влияет на амплитуду колебаний.

Увеличение коэффициента T2 приводит к увеличению амплитуды колебаний и времени затухающих колебаний (для сравнения красный и черный графики).

Увеличение коэффициента T1 приводит к уменьшению амплитуды затухающих колебаний и времени переходного процесса (для сравнения красный и синий графики).

Идеальное интегрирующее звено

Коэффициент усиления влияет на то, какой угол наклона имеет переходная характеристика. Чем больше передаточное число, тем больше угол наклона.

Реальное интегрирующее звено

Увеличение коэффициента усиления приводит к изменению угла наклона асимптоты переходной характеристики. Из сравнения зеленого и красного графиков видно, что зеленый график (имеет больший коэффициент усиления) проходит выше красного графика, при этом приращений значений функций на зеленом графике явно больше, чем приращение значений на красном графике.

Увеличение постоянной времени T1 приводит к смещению асимптоты функции вправо по оси времени. Синий график проходит ниже красного, но приращения значений обеих функций при больших t примерно равны.

Реальное дифференцирующее звено

Из сравнения красного и синего графиков видно, что передаточное число определяет начальное значение переходной характеристики и не влияет на время переходного процесса. Чем больше значение передаточного числа, тем больше начальное значение переходной функции.

Увеличение параметра T1 приводит к уменьшению начального значения переходной характеристики и к увеличению длительности переходного процесса.

Определение постоянной времени и коэффициента передачи

Определим графически значения постоянной времени и коэффициента передачи по синему графику. Коэффициент передачи равен значению переходной характеристики при , т.е. когда переходной процесс закончен. В данном случае можно приблизительно сказать, что при   переходный процесс закончен. В данной точке проведем горизонтальную линию, значение которой в проекции на ось h(t) и есть значение коэффициента передачи.

Теперь проведем касательную к графику в точке 0,0 до пересечения с ранее построенной горизонтальной линией. Значения координаты данной точки по оси времени и будет постоянной времени T1.

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были изучены переходные характеристики типовых динамических звеньев; изучено влияние постоянных времени и коэффициента передачи на вид передаточных характеристик, а также на длительность переходного процесса; рассмотрен графический способ определения постоянной времени и коэффициента передачи для апериодического звена первого порядка.

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22765. Діяльність УРСР в ООН та інших міжнародних організаціях 1954-1964рр 50.5 KB
  Співпраця України та НАТО: стан проблеми перспективи. Співпраця України та НАТО: стан проблеми перспективи. Офіційні документи Партнерство заради миру: рамковий документ 10 січня 1994 року Брюссель Угода про безпеку між Урядом України і Організацією Північноатлантичного Договору 13 березня 1995 року Брюссель Хартія про особливе партнерство між Україною та Організацією ПівнічноАтлантичного Договору 9 липня 1997 р Мадрид Меморандум про взаєморозуміння щодо планування при надзвичайних ситуаціях цивільного характеру та готовності...
22766. Перші зовнішньополітичні акції Наркомату закордонних справ УРСР 55 KB
  Позиція та інтереси України шодо інтеграційних утворень на пострадянському просторі. Участь України в субрегіональних утвореннях в регіоні ЦСЄ Перші зовнішньополітичні акції Наркомату закордонних справ УРСР. Правда дещо несподіваною виявилася кандидатура наркома закордонних справ України. Позиція та інтереси України шодо інтеграційних утворень на пострадянському просторі.
22767. Утворення Наркомату закордонних справ УРСР: структура та напрямки діяльності 46.5 KB
  Співробітництво Україна ОБСЄ: напрямки та форми співпраці. Співробітництво Україна ОБСЄ: напрямки та форми співпраці. Україна є учасницею ОБСЄ з 30 сiчня 1992 року. З цього часу вона бере активну участь у роботi всiх колективних керiвних органiв Органiзацiї самiти державучасниць ОБСЄ засiдання Ради мiнiстрiв та Постiйної ради ОБСЄ виробленнi та прийняттi ними рiшень з рiзних аспектiв її дiяльностi.
22768. Встановлення кордону УРСР з сусідніми державами після II світової війни 38.5 KB
  Ядерне роззброєння України: процес реалізації та наслідки. Україна та конфлікти на Балканах. з'їзд народних комітетів у Мукачеві схвалив Маніфест про возз'єднання Закарпатської України з УРСР і вихід зі складу Чехословаччини обрав Народну Раду з 17 осіб. Вже 5 грудня Народна Рада схвалила декрет про припинення зв'язків народних комітетів Закарпатської України з уповноваженим уряду Чехословаччини й висунула вимогу щоб він залишив межі краю.
22769. Участь УРСР в розвязанні німецького питання 49.5 KB
  Політика України шодо держав Азії. Приєднання України до Євросоюзу посилює потенціал впливу Союзу на процеси в пострадянському просторі що суперечить інтересам Росії. Важливо що вже є усталеною тенденцією зближення інтересів Росії з ЄС або з США призводить до активізації механізмів м'якої ізоляції України що є наслідком різких коливань в зовнішньополітичній стратегії останньої від одного пріоритетного напрямку до іншого. вже озвучувалася ідея відносин України з ЄС у вигляді Спільного політичного й економічного європейського простору але...
22770. Участь УРСР у розв’язанні повоєнних проблем в Європі 62 KB
  Значне місце на початковому етапі роботи конференції посіло обговорення процедурних питань. Створена конференцією комісія з політичних і територіальних питань мирної угоди з Болгарією ухвалила постанову РМЗС про збереження існуючого болгарогрецького кордону. Україна активно включилась у процес прийняття найважливіших рішень із найскладніших питань сучасних міжнародних відносин. Наша держава створивши світовий прецедент відмови від ядерної зброї виступила за зміцнення Глобальної безпеки не за рахунок поступового розповсюдження ядерної...
22771. Діяльність ЮНРРА в УРСР 52 KB
  Позиція України щодо конфліктів на пострадянському просторі. Миротворча діяльність України. Миротворча діяльність України. представникiв України взяли участь в 20 минулих та триваючих миротворчих операцiях та мiсiях ООН.
22772. Проблема множинного представництва й міжнародних відносинах завершального етапу II світової війни 55.5 KB
  Ключові інтереси України щодо країн Західної Європи. Відносини України з державами Латинської Америки. Передбачалося що на початку роботи конференції делегати Великобританії й США підтримають пропозицію про допуск до первісного членства двох радянських республік України та Білорусії.Ключові інтереси України щодо країн Західної Європи Об`єктивна необхідність вимагає поступового але неухильного включення економіки України до системи міжнародного поділу праці МПП світових інтеграційних процесів.
22773. Реакція міжнародної спільноти на визнання УРСР членом-фундатором ООН 62.5 KB
  Відносини ЄССШАУкраїна. В СанФранціско в США 25 квітня 1945 р. У зв'язку з появою УРСР на високому міжнародному форумі на її адресу посипалося чимало гострих критичних зауважень переважно з кіл української діаспори в США та Канаді. Відносини ЄС Україна США.