51110

Исследование переходных характеристик типовых динамических звеньев

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для апериодического звена первого порядка графически определить постоянную времени и коэффициент передачи. Теоретические сведения Пусть имеем дифференциальное уравнение динамики звена второго порядка Его можно записать в общем виде 1 Где оператор Лапласа; постоянные времени; коэффициент усиления передаточное число. При сравнении красного и зеленного графиков можно сделать вывод о том что постоянная времени T1 прямо пропорциональна длительности переходного процесса т. чем больше постоянная времени T1 тем дольше идет...

Русский

2014-02-06

96.48 KB

35 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование переходных характеристик типовых динамических звеньев»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №1

 


Цель работы: изучение переходных характеристик типовых динамических звеньев.

Задачи: 

  1.  Ознакомиться с программой снятия переходных характеристик.
  2.  Произвести снятие переходных характеристик для различных значений параметров.
  3.  Построить полученные зависимости и сделать вывод о влиянии параметров на вид переходной характеристики.
  4.  Для апериодического звена первого порядка графически определить постоянную времени и коэффициент передачи.

Теоретические сведения

Пусть имеем дифференциальное уравнение динамики звена второго порядка

Его можно записать в общем виде

(1)

Где     оператор Лапласа;  - постоянные времени;    коэффициент усиления (передаточное число).

Многочлен в левой части (1) принято называть собственным оператором и обозначать L(p). В правой части стоит оператор воздействия N(p).

Функция W(p)= называется передаточной функцией.

Переходной функцией звена или системы называют функцию h(t) описывающую изменение выходной величины, когда на ее вход подается единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях.

В самом простом случае мы имеем дело с идеальным усилительным звеном. Его уравнение можно записать в виде

Передаточная и переходная функция соответственно равны

Далее рассмотрим более сложные звенья.


Апериодическое звено первого порядка

По графику видно, что значение коэффициента усиления (передаточного числа) k1 равно значению переходной функции в устоявшемся режиме (при  при ). При сравнении красного и синего графиков можно убедиться, что передаточное число не влияет на время переходного процесса.

При сравнении красного и зеленного графиков можно сделать вывод о том, что постоянная времени T1 прямо пропорциональна длительности переходного процесса (т.е. чем больше постоянная времени T1, тем дольше идет переходный процесс). В данном случае длина переходного процесса приблизительно равна времени .

Апериодическое звено второго порядка

Действие коэффициента усиления на вид переходной характеристики апериодического звена второго порядка аналогичен действию на вид переходной характеристики апериодического звена первого порядка (сравнение красного и синего графиков).

Увеличение коэффициента T1 вызывает соответствующее увеличение времени переходного процесса.

Из сравнения зеленого и красного графиков видно, что увеличение коэффициента T2 приводит к тому, что точка перегиба смещается вправо. Выпуклость/вогнутость функции приобретает большие значения. Увеличение T2 также привело к изменению времени переходного процесса (зеленый график пересекает красный примерно через 6с после начала переходного процесса и дальше идет выше красного графика).

Колебательное звено

 

Коэффициент усиления определяет устоявшиеся значения переходной функции, а также влияет на амплитуду колебаний.

Увеличение коэффициента T2 приводит к увеличению амплитуды колебаний и времени затухающих колебаний (для сравнения красный и черный графики).

Увеличение коэффициента T1 приводит к уменьшению амплитуды затухающих колебаний и времени переходного процесса (для сравнения красный и синий графики).

Идеальное интегрирующее звено

Коэффициент усиления влияет на то, какой угол наклона имеет переходная характеристика. Чем больше передаточное число, тем больше угол наклона.

Реальное интегрирующее звено

Увеличение коэффициента усиления приводит к изменению угла наклона асимптоты переходной характеристики. Из сравнения зеленого и красного графиков видно, что зеленый график (имеет больший коэффициент усиления) проходит выше красного графика, при этом приращений значений функций на зеленом графике явно больше, чем приращение значений на красном графике.

Увеличение постоянной времени T1 приводит к смещению асимптоты функции вправо по оси времени. Синий график проходит ниже красного, но приращения значений обеих функций при больших t примерно равны.

Реальное дифференцирующее звено

Из сравнения красного и синего графиков видно, что передаточное число определяет начальное значение переходной характеристики и не влияет на время переходного процесса. Чем больше значение передаточного числа, тем больше начальное значение переходной функции.

Увеличение параметра T1 приводит к уменьшению начального значения переходной характеристики и к увеличению длительности переходного процесса.

Определение постоянной времени и коэффициента передачи

Определим графически значения постоянной времени и коэффициента передачи по синему графику. Коэффициент передачи равен значению переходной характеристики при , т.е. когда переходной процесс закончен. В данном случае можно приблизительно сказать, что при   переходный процесс закончен. В данной точке проведем горизонтальную линию, значение которой в проекции на ось h(t) и есть значение коэффициента передачи.

Теперь проведем касательную к графику в точке 0,0 до пересечения с ранее построенной горизонтальной линией. Значения координаты данной точки по оси времени и будет постоянной времени T1.

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были изучены переходные характеристики типовых динамических звеньев; изучено влияние постоянных времени и коэффициента передачи на вид передаточных характеристик, а также на длительность переходного процесса; рассмотрен графический способ определения постоянной времени и коэффициента передачи для апериодического звена первого порядка.

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13444. ДОСЛІДЖЕННЯ ВИМІРЮВАЛЬНИХ МОСТІВ ЗМІННОГО СТРУМУ 193.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА N 8 ДОСЛІДЖЕННЯ ВИМІРЮВАЛЬНИХ МОСТІВ ЗМІННОГО СТРУМУ Мета роботи: вивчити основи теорії принцип дії схеми властивості і особливості експлуатації мостів змінного струму МЗС. Провести дослідження властивостей мостів змінного струму. При п...
13445. КОМПЕНСАТОР (ПОТЕНЦІОМЕТР) ПОСТІЙНОГО СТРУМУ 702 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 9 КОМПЕНСАТОР ПОТЕНЦІОМЕТР ПОСТІЙНОГО СТРУМУ Мета роботи: 1. Ознайомитись із принципом дії будовою та технічними особливостями компенсатора потенціометра постійного струму КПС. 2. Навчитись за допомогою КПС вимірювати електрорушійну силу ...
13446. Спостереження та вимірювання параметрів електричних сигналів за допомогою універсального Електронного Осцилографа 2.58 MB
  Лабораторна робота 10 Спостереження та вимірювання параметрів електричних сигналів за допомогою універсального Електронного Осцилографа. Мета роботи: вивчити структурну схему та принцип дії універсального електронного осцилографа ЕО; навчитись користувати
13447. Измерение удельного сопротивления проводника 114 KB
  ОТЧЕТ о лабораторной работе Цель работы: Изучение характеристик электроизмерительных приборов и определение удельного сопротивления проводника Приборы и принадлежности: Лабораторная у
13448. Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости 36.04 KB
  Понятие об электрическом сопротивлении и проводимости Любое тело по которому протекает электрический ток оказывает ему определенное сопротивление. Свойство материала проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим с
13449. Внешняя политика афинской Архэ в V веке до нашей эры 233 KB
  Целью Первого Афинского морского союза являлась борьба с Персией, чтобы освободить ещё подвластных персам греков и отомстить за персидские походы на Элладу. Афиняне выбирали ежегодно десять эллинотамиев для заведования союзной казной...
13450. Психологические причины девиантного поведения подростков 275 KB
  Многочисленные формы отклоняющегося поведения свидетельствуют о состоянии конфликта между личностными и общественными интересами. Отклоняющееся поведение - это чаще всего попытка уйти из общества, убежать от повседневных жизненных проблем и невзгод
13451. Створення власного електронного магазина 744 KB
  Лабораторна робота №2/1 Створення власного електронного магазина Спрощена інструкція по роботі з конструктором електронних магазинів JShop Professional 1. Створення папки де будуть зберігатися всі елементи власного електронного магазину. Створіть папку присвоївши ї...
13452. Методичні вказівки щодо використання програмного продукту PGP зля захисту інформації в економічних інформаційних системах 1.71 MB
  Методичні вказівки щодо використання програмного продукту PGP зля захисту інформації в економічних інформаційних системах 1. Види загроз безпеці інформації в економічних інформаційних системах ЕІС та основні технологічні засоби для захисту інформації 1.1. Основ