51110

Исследование переходных характеристик типовых динамических звеньев

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для апериодического звена первого порядка графически определить постоянную времени и коэффициент передачи. Теоретические сведения Пусть имеем дифференциальное уравнение динамики звена второго порядка Его можно записать в общем виде 1 Где оператор Лапласа; постоянные времени; коэффициент усиления передаточное число. При сравнении красного и зеленного графиков можно сделать вывод о том что постоянная времени T1 прямо пропорциональна длительности переходного процесса т. чем больше постоянная времени T1 тем дольше идет...

Русский

2014-02-06

96.48 KB

30 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование переходных характеристик типовых динамических звеньев»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №1

 


Цель работы: изучение переходных характеристик типовых динамических звеньев.

Задачи: 

  1.  Ознакомиться с программой снятия переходных характеристик.
  2.  Произвести снятие переходных характеристик для различных значений параметров.
  3.  Построить полученные зависимости и сделать вывод о влиянии параметров на вид переходной характеристики.
  4.  Для апериодического звена первого порядка графически определить постоянную времени и коэффициент передачи.

Теоретические сведения

Пусть имеем дифференциальное уравнение динамики звена второго порядка

Его можно записать в общем виде

(1)

Где     оператор Лапласа;  - постоянные времени;    коэффициент усиления (передаточное число).

Многочлен в левой части (1) принято называть собственным оператором и обозначать L(p). В правой части стоит оператор воздействия N(p).

Функция W(p)= называется передаточной функцией.

Переходной функцией звена или системы называют функцию h(t) описывающую изменение выходной величины, когда на ее вход подается единичное ступенчатое воздействие при нулевых начальных условиях.

В самом простом случае мы имеем дело с идеальным усилительным звеном. Его уравнение можно записать в виде

Передаточная и переходная функция соответственно равны

Далее рассмотрим более сложные звенья.


Апериодическое звено первого порядка

По графику видно, что значение коэффициента усиления (передаточного числа) k1 равно значению переходной функции в устоявшемся режиме (при  при ). При сравнении красного и синего графиков можно убедиться, что передаточное число не влияет на время переходного процесса.

При сравнении красного и зеленного графиков можно сделать вывод о том, что постоянная времени T1 прямо пропорциональна длительности переходного процесса (т.е. чем больше постоянная времени T1, тем дольше идет переходный процесс). В данном случае длина переходного процесса приблизительно равна времени .

Апериодическое звено второго порядка

Действие коэффициента усиления на вид переходной характеристики апериодического звена второго порядка аналогичен действию на вид переходной характеристики апериодического звена первого порядка (сравнение красного и синего графиков).

Увеличение коэффициента T1 вызывает соответствующее увеличение времени переходного процесса.

Из сравнения зеленого и красного графиков видно, что увеличение коэффициента T2 приводит к тому, что точка перегиба смещается вправо. Выпуклость/вогнутость функции приобретает большие значения. Увеличение T2 также привело к изменению времени переходного процесса (зеленый график пересекает красный примерно через 6с после начала переходного процесса и дальше идет выше красного графика).

Колебательное звено

 

Коэффициент усиления определяет устоявшиеся значения переходной функции, а также влияет на амплитуду колебаний.

Увеличение коэффициента T2 приводит к увеличению амплитуды колебаний и времени затухающих колебаний (для сравнения красный и черный графики).

Увеличение коэффициента T1 приводит к уменьшению амплитуды затухающих колебаний и времени переходного процесса (для сравнения красный и синий графики).

Идеальное интегрирующее звено

Коэффициент усиления влияет на то, какой угол наклона имеет переходная характеристика. Чем больше передаточное число, тем больше угол наклона.

Реальное интегрирующее звено

Увеличение коэффициента усиления приводит к изменению угла наклона асимптоты переходной характеристики. Из сравнения зеленого и красного графиков видно, что зеленый график (имеет больший коэффициент усиления) проходит выше красного графика, при этом приращений значений функций на зеленом графике явно больше, чем приращение значений на красном графике.

Увеличение постоянной времени T1 приводит к смещению асимптоты функции вправо по оси времени. Синий график проходит ниже красного, но приращения значений обеих функций при больших t примерно равны.

Реальное дифференцирующее звено

Из сравнения красного и синего графиков видно, что передаточное число определяет начальное значение переходной характеристики и не влияет на время переходного процесса. Чем больше значение передаточного числа, тем больше начальное значение переходной функции.

Увеличение параметра T1 приводит к уменьшению начального значения переходной характеристики и к увеличению длительности переходного процесса.

Определение постоянной времени и коэффициента передачи

Определим графически значения постоянной времени и коэффициента передачи по синему графику. Коэффициент передачи равен значению переходной характеристики при , т.е. когда переходной процесс закончен. В данном случае можно приблизительно сказать, что при   переходный процесс закончен. В данной точке проведем горизонтальную линию, значение которой в проекции на ось h(t) и есть значение коэффициента передачи.

Теперь проведем касательную к графику в точке 0,0 до пересечения с ранее построенной горизонтальной линией. Значения координаты данной точки по оси времени и будет постоянной времени T1.

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были изучены переходные характеристики типовых динамических звеньев; изучено влияние постоянных времени и коэффициента передачи на вид передаточных характеристик, а также на длительность переходного процесса; рассмотрен графический способ определения постоянной времени и коэффициента передачи для апериодического звена первого порядка.

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

15021. Бейімбет Майлиннің прозалық шығармалары 73 KB
  Дәуірдің көркем шежіресі Бейімбет Майлиннің прозасы Б. Майлин өзімен замандас Қазақ қаламгерлерінің көбі сияқты жазуды өлеңнен бастағанымен көп ұзамай прозаға ден қойған бұл жанрдағы алғашкы туындыларының өзіменақ мысалы Шұғаның белгісі үлкен суреткер еке
15022. Бүгінгі поэзиядағы көне Түркілік таным көріністері 79.5 KB
  Жанат Аймұхамбетова Л.Н.Гумилев атындағы Еуразия ұлттық университетінің доценті филология ғылымдарының кандидаты БҮГІНГІ ПОЭЗИЯДАҒЫ КӨНЕ ТҮРКІЛІК ТАНЫМ КӨРІНІСТЕРІ Көне түркі ескерткіштеріндегі Төбемде Көк тәңірі төменде Қара жер жаралғанда екеуінің ...
15023. Бұқаралық ақпарат құралдары 54 KB
  БҰҚАРАЛЫҚ АҚПАРАТ ҚҰРАЛДАРЫҚазақстан Республикасының 1995 жылы қабылданған Конституциясының 18бабының 3пункті бойынша азаматтар мемлекеттік органдар мен қоғамдық бірлестіктерден сонымен қатар бұқаралық ақпарат құралдарынан еркін ақпарат алуға құқықты. Осы салаға қат
15024. Ғ.Мүсіреповтің туғанына - 105 жыл 1.01 MB
  Ғ. Мүсірепов атындағы Солтүстік Қазақстан облыстық балаларжасөспірімдер кітапханасы Ғ.Мүсіреповтің туғанына 105 жыл толуына арналған Кемеңгер қаламның құдіреті істәжірибеден Петропавл 2007 ж. ...Әлі де талайталай заманд...
15025. Дала уалаяты, Түркістан уалаяты газеттеріндегі көтерілген мәселелер 144.5 KB
  Дала уалаяты Түркістан уалаяты газеттеріндегі қоғамдықсаяси және ағарту мәселелері. XIX ғасырдың екінші жартысында қазақ елін жерін патшалы Ресейдің толықтай билеп алуына байланысты Қазақстаның Ташкент Орынбор Омбы Орал сияқты кейбір ірі қалаларында патш...
15026. Дүлдүлдер өткен, дүбірлі даланы тербеп (Жамбыл) 69.5 KB
  ДҮЛДҮЛДЕР ӨТКЕН... ДҮБІРЛІ ДАЛАНЫ ТЕРБЕП Жыл сайын ақпанның соңғы күндері Жамбыл мұражайында жыр алыбының туған күніне орай жиын өтеді. Ұлы ақынның ұрпақтары қаламгерлер бас қосып ата жайлы оның телегей теңіз мұрасы жайлы ғибратты сөз естеліктер айтылады. Дастар...
15027. Дүние сөзден басталады (Мұхтар Әуезов) 39 KB
  ДҮНИЕ СӨЗДЕН БАСТАЛАДЫ Мұхтар Әуезовтің бар ғұмыры ғасырлар қойнауынан жеткен қара сөз бен өлең сөздің құпия қатпарларын зерттеп танып көкеймен қабылдап оның туған этносына ғана ерекше сұлу сырлы терең көрінетін жұмбақ қасиетіне қасиет қосып құнарлы тілдің тұқы
15028. Ежелгі қазақ әдебиетінің тарихы және оның зерттелуі 76.5 KB
  Ежелгі қазақ әдебиетінің тарихы және оның зерттелуі Әдебиет өмір шындығының көркем бейнесі десек әдебиет тарихы да халық тарихымен тығыз байланысты. Еліміздің рухани өмірінің жарқын көрінісі елеулі бір саласы ретінде көркем сөз өнері ел тарихымен бірге қалыптасы
15029. Есенберлин романындағы Алаш рухы 83 KB
  Халық ғұмыры – тарихи дамудың диалектикалық заңдылығын құрайтын жалғыз нысана. Дәуірлер сипатынан табиғи дамудың бел-белестерін, алған асу, шыққан биігін пайымдап, кешегі мен бүгіннің арақатынасын ажыратуға, өзгенің өресі жетпес..