51116

Метрологическая надежность средств измерений

Лекция

Маркетинг и реклама

Метрологической надежностью называют способность СИ сохранять установленное значение метрологических характеристик в течение заданного времени при определенных режимах и условиях эксплуатации.

Русский

2014-09-21

427.81 KB

43 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тамбовский государственный технический университет»

(ФГБОУ ВПО «ТГТУ»)

кафедра «Управление качеством и сертификация»

Учебная дисциплина

« Метрология, стандартизация и сертификация »

Лекция

Тема 4. Метрологическая надежность средств измерений

Для студентов, обучающихся по направлению:

Все направления бакалавриата

Форма обучения:                                очная / очная

Составитель:        доцент      Панорядов Виктор Михайлович

Тамбов 2013

Выборка из рабочей программы

Учебные вопросы

4.1. Основные понятия метрологической надежности

4.2. Понятие об испытании и контроле средств измерений

4.3. Принципы выбора средств измерений

4.3.1. Экономический подход

4.3.2. Вероятностный подход

4.3.3. Директивный подход

4.4. Справочно. Качество измерений

Тема 4. Метрологическая надежность средств измерений

Основные понятия метрологической надежности. Изменение метрологических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации. Метрологическая надежность и межповерочные интервалы.

Понятие об испытании и контроле средств измерений. Принципы выбора средств измерений: при динамических измерениях; по метрологическим характеристикам.

Математические модели изменения во времени погрешности средств измерений.

Для самостоятельного изучения.

1.Изменение метрологических характеристик средств измерений в процессе эксплуатации.

2. Метрологическая надежность и межповерочные интервалы.

3. Математические модели изменения во времени погрешности средств измерений.

Задание на ВСР.

Расчет метрологической надежности и погрешности средств измерений. Практикум.

Тема 4. Метрологическая надежность средств измерений

4.1. Основные понятия метрологической надежности

Метрологической надежностью называют способность СИ сохранять установленное значение метрологических характеристик в течение заданного времени при определенных режимах и условиях эксплуатации.

Специфика проблемы метрологической надежности состоит в том, что для нее основное положение классической теории надежности о постоянстве во времени интенсивности отказов оказывается неправомерным.

Современная теория надежности ориентирована на изделия, обладающие двумя характерными состояниями: работоспособным и неработоспособным. Постепенное изменение погрешности СИ позволяет ввести сколь угодно много работоспособных состояний с различным уровнем эффективности функционирования, определяемым степенью приближения погрешности к допустимым границам значения.

Надежность СИ характеризует его поведение с течением времени и является обобщенным понятием, включающим в себя стабильность, безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость.

Стабильность СИ — качественная характеристика, отражающая неизменность во времени его метрологических характеристик.

Безотказность — свойство СИ непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени.

Долговечность — это свойство СИ сохранять свое работоспособное состояние до наступления предельного состояния, когда его применение уже недопустимо.

Ремонтопригодность — свойство СИ заключающееся в приспособленности в случае отказов к восстановлению путем технического обслуживания и ремонта.

Сохраняемость — свойство СИ сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности не только в течение эксплуатации, но и после хранения и транспортирования.

4.2. Понятие об испытании и контроле средств измерений

Испытания - это разновидность контроля. В систему испытаний входят следующие основные элементы:

а) объект испытаний - изделие, подвергаемое испытаниям. Главным признаком объекта испытаний является то, что по результатам испытаний принимается решение именно по этому объекту: о его годности или браковке, о возможности предъявления на последующие испытания, о возможности серийного выпуска и т.п. Характеристики свойств объекта при испытаниях можно определить путем измерений, анализов или диагностирования;

б) условия испытаний - это совокупность воздействующих факторов и (или) режимов функционирования объекта при испытаниях. Условия испытаний могут быть реальными или моделируемыми, предусматривать определение характеристик объекта при его функционировании и отсутствии функционирования, при наличии воздействий или после их приложения;

в) средства испытаний - это технические устройства, необходимые для проведения испытаний. Сюда входят средства измерений, испытательное оборудование и вспомогательные технические устройства;

г) исполнители испытаний - это персонал, участвующий в процессе испытаний. К нему предъявляются требования по квалификации, образованию, опыту работы и другим критериям;

д) нормативно-техническая документация (НТД) на испытания, которую составляют комплекс стандартов, регламентирующих организационно-методические и нормативно-технические основы испытаний; комплекс стандартов системы разработки и постановки продукции на производство; нормативно-технические и технические документы, регламентирующие требования к продукции и методам испытаний; Нормативно-технические документы, регламентирующие требования к средствам испытаний и порядок их использования.

Испытания как основная форма контроля средств измерепния представляют собой экспериментальное определение количественных и качественных показателей свойств изделия как результата воздействия на него при его функционировании, а также при моделировании объекта.

Цели испытаний различны на различных этапах проектирования и изготовления средств измерения. К основным целям испытаний можно отнести:

а) выбор оптимальных конструктивно-технологических решений при создании новых изделий;

б) доводку изделий до необходимого уровня качества;

в) объективную оценку качества изделий при их постановке на производство и в процессе производства;

г) гарантирование качества изделий при международном товарообмене.

Испытания служат эффективным средством повышения качества, так как позволяют выявить:

а) недостатки конструкции и технологии изготовления средств измерения, приводящие к срыву выполнения заданных функций в условиях эксплуатации;

б) отклонения от выбранной конструкции или принятой технологии;

в) скрытые дефекты материалов или элементов конструкции, неподдающиеся обнаружению существующими методами технического контроля;

г) резервы повышения качества и надежности разрабатываемого конструктивно-технологического варианта изделия.

По результатам испытаний изделий в производстве разработчик

устанавливает причины снижения качества.

В данном вопросе лекции рассмотрены основные понятия, общие методические указания по испытаниям средств измерений для целей утверждения их типа.

Порядок проведения испытаний и утверждения типа средств измерений включает:

- испытания средств измерений для целей утверждения их типа;

принятие решения об утверждении типа, его государственную регистрацию и выдачу сертификата об утверждении типа;

испытания средств измерений на соответствие утвержденному типу при контроле соответствия средств измерений утвержденному типу;

признание утверждения типа или результатов испытаний типа средств измерений, проведенных компетентными организациями зарубежных стран; информационное обслуживание потребителей измерительной техники.

Утверждение типа средств измерений является видом государственного метрологического контроля и проводится в целях обеспечения единства измерений в стране.

Решение об утверждении типа принимается Госстандартом России по результатам обязательных испытаний средств измерений для целей утверждения их типа.

Заявки на проведение испытаний средств измерений для целей утверждения типа направляют в Управление Госстандарта России по принятой форме.

Управление Госстандарта России принимает решение по заявке и направляет поручение государственным центрам испытаний средств измерений (ГЦИ СИ) на проведение испытаний средств измерений для целей утверждения их типа.

Аккредитованные ГЦИ СИ регистрируются в Государственном реестре средств измерений (далее - Государственный реестр) в разделе "Государственные центры испытаний средств измерений".

При испытаниях средств измерений для целей утверждения их типа проверяют соответствие технической документации и технических характеристик средств измерений требованиям технического задания, технических условий и распространяющихся на них нормативных и эксплуатационных документов, включающих методики поверки средств измерений.

Положительные результаты испытаний являются основанием для принятия Госстандартом России решения об утверждении типа средств измерений, которое удостоверяется сертификатом об утверждении их типа по принятой форме

Срок действия сертификата устанавливает Госстандарт России при его выдаче.

Средства измерений, на которые выданы сертификаты об утверждении типа, подлежат регистрации в Государственном реестре в разделе "Средства измерений утвержденных типов".

Заявитель наносит на средства измерений, тип которых утвержден, и на эксплуатационную документацию, сопровождающую каждый экземпляр средств измерений, Знак утверждения типа средств измерений, форма и размеры устанавливаются Госстандартом.

Если из-за особенностей конструкции нецелесообразно наносить Знак утверждения типа на средство измерений, допускается его нанесение только на эксплуатационные документы.

Возмещение расходов, связанных с проведением испытаний средств измерений для целей утверждения их типа, рассмотрением их материалов и оказанием других услуг производится в соответствии с условиями договора, заключаемого между заявителем, представляющим средства измерений на испытания, и исполнителями этих работ.

Образцы средств измерений, предъявленные на испытания для целей утверждения типа, в случае положительных результатов, подлежат проверке в процессе эксплуатации, хранения и после ремонта в соответствии с проверенной в процессе испытаний методикой поверки.

Испытания средств измерений для целей утверждения их типа

Испытания средств измерений для целей утверждения их типа проводятся государственными научными метрологическими центрами Госстандарта России, аккредитованными им в качестве ГЦИ СИ.

Решением Госстандарта России в качестве ГЦИ СИ могут быть аккредитованы другие специализированные организации.

Испытания средств измерений для целей утверждения их типа проводят по программе, утвержденной ГЦИ СИ, или по согласованной с ГЦИ СИ типовой программе, в которую могут быть внесены изменения или дополнения.

Программа испытаний средств измерений предусматривает установление метрологических характеристик этих средств измерений и проверку методики поверки. Положительные результаты этих испытаний являются основанием для принятия Госстандартом России решения об утверждении типа, которое удостоверяется сертификатом об утверждении типа по принятой форме.

Продолжительность проведения испытаний средств измерений для целей утверждения их типа устанавливается в договоре между заказчиком и исполнителем работ по испытаниям типа средств измерений.

На испытания средств измерений для целей утверждения их типа заявитель представляет: - образец (образцы) средств измерений;

- программу испытаний типа, утвержденную ГЦИ СИ;

- технические условия (если предусмотрена их разработка), подписанные руководителем организации - разработчика;

- эксплуатационные документы, а для средств измерений, подлежащих импорту, - комплект документации фирмы - изготовителя, прилагаемый к поставляемому средству измерений, с переводом на русский язык;

- нормативный документ по поверке при отсутствии раздела "Методика поверки" в эксплуатационной документации;

- описание типа по форме Приложения 5 с фотографиями общего вида 13 х 18 или 18 х 24 - 3 экз.;

- документ организации - разработчика о допустимости опубликования описания типа в открытой печати.

Количество представляемых образцов средств измерений и экземпляров документов на испытания, а также необходимость представления дополнительных документов определяется программой испытаний.

Кроме того, по согласованию с ГЦИ СИ заявитель может представлять необходимые для испытаний оборудование и средства измерений. После проведения испытаний оборудование и средства измерений возвращают предприятию, представившему средства измерений на испытания.

При положительных результатах проведенных испытаний средств измерений для целей утверждения типа ГЦИ СИ утверждает (согласовывает) методику поверки, согласовывает описание типа и составляет в 3-х экз. акт испытаний средств измерений для целей утверждения их типа по форме приложения 6.

При отрицательных результатах испытаний ГЦИ СИ составляет только акт испытаний средств измерений для целей утверждения их типа по принятой форме.

Принятие решения об утверждении типа, его регистрация и выдача сертификата об утверждении типа средств измерений.

Оформление материалов испытаний средств измерений для целей утверждения их типа.

После утверждения акта испытаний средств измерений для целей утверждения их типа ГЦИ СИ, проводивший испытания, направляет первый экземпляр акта испытаний типа с приложениями, отчетом об устранении замечаний по результатам испытаний, документами в адрес ВНИИМС.

После утверждения акта испытаний средств измерений ГЦИ СИ, проводивший испытания, направляет во ВНИИМС первый экземпляр акта испытаний с документами, а также заключение о возможности утверждения типа.

Сопроводительное письмо ГЦИ СИ должно содержать наименование и обозначение средства измерений, номер письма - поручения Госстандарта России, а также заключение о возможности утверждения типа средств измерений.

ВНИИМС осуществляет проверку представленных в его адрес материалов испытаний на соответствие настоящему документу и готовит проект решения Госстандарта России по результатам испытаний средств измерений для целей утверждения их типа.

Госстандарт России рассматривает представленные ВНИИМС документы и принимает решение об утверждении типа средств измерений.

Регистрация типа средств измерений и выдача сертификата об утверждении типа.

Госстандарт России после утверждения типа средств измерений регистрирует его, а ВНИИМС формирует дело в Государственном реестре. Госстандарт России или по его поручению ВНИИМС направляет сертификат об утверждении типа заявителю, представившему средства измерений на испытания.

Копии сертификата об утверждении типа направляют ГЦИ СИ, проводившему испытания, и ВНИИМС.

Испытания на соответствие средств измерений утвержденному типу

Контроль соответствия средств измерений утвержденных типов осуществляют путем проведения испытаний средств измерений на соответствие утвержденному типу. Испытания средств измерений на соответствие утвержденному типу проводят органы Государственной метрологической службы по месту расположения изготовителей или пользователей в сроки, установленные Госстандартом России при утверждении типа средств измерений.

Испытания на соответствие средств измерений утвержденному типу проводят:

- при наличии информации от потребителей об ухудшении качества выпускаемых или импортируемых средств измерений;

- при внесении в их конструкцию или технологию изготовления изменений, влияющих на их нормированные метрологические характеристики;

- при истечении срока действия сертификата об утверждении типа.

На испытания на соответствие средств измерений утвержденному типу представляют следующие документы: - копию сертификата об утверждении типа;

- копию акта испытаний средств измерений для целей утверждения их типа и акт последних испытаний на соответствие средств измерений утвержденному типу, если они проводились;

- технические условия;

- эксплуатационные документы.

Для проведения испытаний на соответствие средств измерений утвержденному типу в присутствии представителя предприятия изготовителя отбираются образцы средств измерений из числа принятых службой технического контроля. Отбор осуществляется методом случайной выборки из партии, принятой службой технического контроля, в количестве, установленном стандартами или техническими условиями для периодических испытаний. В число отобранных образцов, как правило, должны входить все модификации средств измерений, внесенные в Государственный реестр.

При большом количестве конструктивных исполнений средств измерений утвержденного типа допускается проводить отбор образцов из числа средств измерений, являющихся типовыми образцами параметрического ряда, если это предусмотрено государственными стандартами или отраслевыми нормативно-техническими документами (далее НТД), в том числе и техническими условиями.

Акт отбора образцов средств измерений подписывают представители организации, проводящей испытания, и изготовителя.

После окончания испытаний образцы средств измерений возвращают предприятию - изготовителю.

Продолжительность испытаний на соответствие средств измерений утвержденному типу не должна превышать двух месяцев. Началом испытаний считают дату подписания акта отбора средств измерений для испытаний.

Окончанием испытаний считают дату утверждения акта испытаний средств измерений на соответствие утвержденному типу.

Испытания на соответствие средств измерений утвержденному типу проводят по программе, утвержденной ГЦИ СИ при проведении испытаний средств измерений для целей утверждения их типа.

По результатам испытаний на соответствие средств измерений утвержденному типу составляют акт испытаний.

Копию акта испытаний на соответствие утвержденному типу средств измерений направляют во ВНИИМС.

4.3. Принципы выбора средств измерений

Выбор средств измерений (СИ) определяет качество измерений. Измерения, выполняемые средствами измерений более низкого класса, чем требуемые, приводят к: росту забракованной продукции, неверным выводам по' качеству продукции.

При выборе средств измерений приходится учитывать ряд факторов:

- измеряемую физическую величину;

- метод измерения, реализуемый в средстве измерений;

- диапазон и погрешность СИ;

- условия проведения измерений;

- допускаемую погрешность измерений;

- стоимость средств измерений;

- простоту их эксплуатации;

- ресурс средств измерений;

-потери из-за погрешностей измерений.

Отсутствие единого фактора, по которому можно сравнивать средства измерений, затрудняет решение задачи Поэтому выбор средств измерений зависит от решаемой измерительной задачи, при этом приходится отдавать предпочтение одним факторам и пренебрегать другими.

Основными характеристиками средств измерений являются погрешности. Они наиболее существенно влияют на качество измерений, поэтому при выборе средств измерений их рассматривают в первую очередь.

На практике применяют три основных принципа выбора средств измерений:

4.3.1. Экономический подход(наиболее оптимальный, так как учитывает практически все показатели). При этом необходимо иметь в.виду:

- повышение точности измерений позволяет точнее регулировать производственный процесс;

- более точные измерения позволяют сократить допуски на изделия;

- повышение точности измерений приводит к уменьшению необнаруженного и ложного брака.

Как правило, с ростом погрешности измерений потери растут, а затраты на измерения снижаются.

Экономически оптимальная точность измерений технологического параметра соответствует минимуму суммы потерь из-за погрешности измерений и затрат на измерения, включая затраты на метрологическое обслуживание средств измерений.

Зависимость потерь от погрешности измерений и зависимость затрат на измерения определяются на практике не точно, что вызывает неопределенность соответствующей характеристики оптимальной погрешности измерений.

Работы по оптимизации точности измерений завершаются разработкой мероприятий по приближению точности измерений к оптимальной и оценке экономического эффекта от их реализации. Мероприятия включают в основном совершенствование методик измерения и приборного парка и совершенствование метрологического обслуживания средств измерений.

4.3.2. Вероятностный подходзаключается в выборе точности средств измерений по заданному допуску на контролируемый параметр изделия и заданным значениям брака контроля I и II рода (необнаруженный и ложный брак).

Если контроль осуществляется абсолютно точными средствами измерений, все изделия, находящиеся в поле допуска, были бы признаны годными, а изделия, у которых измеряемый параметр превышает допуск, были бы признаны непригодными. Из-за существования погрешности измерений при контроле часть негодных изделий будет признана годными (брак контроля II рода), а часть годных изделий — негодными (брак контроля I рода).

На брак контроля влияют рассеивание действительных значений контролируемого параметра, установленный допуск на контролируемый параметр, закон распределения погрешностей измерений и рассеяния действительного значения контролируемого параметра.

Зависимости вероятности брака контроля от технологического рассеяния контролируемого параметра, погрешности измерений, допуска на контролируемый параметр представляются в виде графиков. С помощью этих графиков при заданных значениях вероятности брака контроля, среднеквадратичного отклонения рассеяния действительных значений контролируемого параметра и допуска на измеряемый параметр можно оценить границы погрешности измерений и необходимую точность средств измерений.

4.3.3. Директивный подходпозволяет установить соотношения между допуском на контролируемый параметр и предельно допускаемой погрешностью измерений. Однако такой подход не учитывает важности измеряемого параметра и экономических последствий от недостоверного контроля.

4.4. Справочно. Качество измерений

Под качеством измерений понимают совокупность свойств, обусловливающих получение результатов с требуемыми точностными характеристиками, в необходимом виде и в установленные сроки. Качество измерений характеризуется такими показателями, как точность, правильность и достоверность. Эти показатели должны определяться по оценкам, к которым предъявляются требования состоятельности, несмещенности и эффективности.

Истинное значение измеряемой величины отличается от среднего значения на величину систематической погрешности , т.е.

.

Если систематическая составляющая исключена, то . Однако из-за ограниченного числа наблюдений точно определить также невозможно. Можно лишь оценить это значение, указать границы интервала, в котором оно находится, с определенной вероятностью.

Оценку числовой характеристики закона распределения х, изображаемую точкой на числовой оси, называют точечной оценкой. В отличие от числовых характеристик оценки являются случайными величинами. Причем их значение зависит от числа наблюдений п.

Состоятельной называют оценку, которая сводится по вероятности к оцениваемой величине, т.е. при  .

Несмещенной является оценка, математическое ожидание которой равно оцениваемой величине, т. е..

Эффективной называют такую оценку, которая имеет наименьшую дисперсию .

Перечисленным требованиям удовлетворяет среднее арифметическое х результатов п наблюдений.

Таким образом, результат отдельного измерения является случайной величиной. Тогда точность измерений — это близость результатов измерений к истинному значению измеряемой величины.

Если систематические составляющие погрешности исключены, то точность результата измерений характеризуется степенью рассеяния его значения, т.е. дисперсией. Как показано выше (см. формулу 2.4), дисперсия среднего арифметического в nраз меньше дисперсии отдельного результата наблюдения.

На рис. 2.9 заштрихованная площадь относится к плотности вероятности распределения среднего значения.

Рис. 4.4.1. Плотность распределения отдельного и суммарного результата измерения

Правильность измерений определяется близостью к нулю систематической погрешности.

Достоверность измерений зависит от степени доверия к результату и характеризуется вероятностью того, что истинное значение измеряемой величины лежит в указанных окрестностях действительного.

Эти вероятности называют доверительными вероятностями, а границы (окрестности) — доверительными границами:

,

me — интегральная функция распределения Стьюдента. При увеличении числа наблюдений п распределение Стьюдента быстро приближается к нормальному и переходит в него уже при .

Другими словами, достоверность измерения — это близость к нулю случайной (или не исключенной) систематической погрешности.

Для количественной оценки качества измерений рассмотрим влияние параметров измерений на погрешность их результатов. При планировании измерений и оценке их результатов задаются определенной моделью погрешностей: предполагают наличие тех или иных составляющих погрешности, закон их распределения, корреляционные связи и др. На основе таких предположений выбирают СИ по точности, необходимый объем выборки объектов измерений и метод оценивания результатов измерений.

В этой связи необходимо знать влияние на погрешность результатов измерений:

- числа наблюдений и доверительной вероятности, с которой должны быть известны вероятностные характеристики результатов;

- степени исправленности наблюдений, т.е. наличия НСП наблюдений;

- вида и формы закона распределения погрешностей.

Когда систематические погрешности результатов наблюдений отсутствуют (), доверительная погрешность среднего арифметического зависит только от погрешности метода ,числа наблюдений n и доверительной вероятности . Так как случайная величина имеет распределение Стьюдента с п-1 степенями свободы, то, воспользовавшись таблицей этого распределения, можно построить зависимость .

Рис. 4.4.2. Взаимосвязь , и n

Такая зависимость для = 0,90; 0,95; 0,99 и n = 2-2 изображена на рис. 4.4.2

По кривым можно оценить влияние п и на . Так, на участке кривых при величина — очень чувствительна к nдля любых .

Например, при переходе от n=2 к n=3 величина при = 0,95 уменьшается более чем в 3 раза. С ростом чувствительность к п возрастает. На участке кривых при n>5 уменьшение от роста n замедляется настолько, что возникает задача определения практически предельного значения числа наблюдений. Действительно, неограниченному уменьшению погрешностей при увеличении п препятствует не исключенная систематическая погрешность в результатах наблюдений. Дальнейшее увеличение п вызывает незначительное сужение доверительного интервала . Так, если систематические погрешности отсутствуют, то для любого при п >7 и = 0,90, при n> 8 и = 0,95 и при n> 10 и = 0,99 величина уменьшается всего на 6—8% и менее.

Поэтому при эксплуатации и испытаниях ТС рекомендуется, во-первых, использовать доверительную вероятность = 0,9, так кик в этом случае для широкого класса симметричных распределений погрешностей = 1,6 и не зависит от вида этих распределений; во-вторых, при =0,9 использовать выборку наблюдений объемом не более п = 5,...,7.

Аналогично ведет себя корреляция результатов измерений параметров изделия. Для выборочного СКО среднего арифметического прямого измерения с многократными наблюдениями при условии, что результаты наблюдений и коррелированы, может быть использована формула

,

где - коэффициент корреляции результатов и ;поправочный множитель.

Расчеты показывают сильное влияние корреляции результатов наблюдений на (табл. 4.4.1).

Таблица 4.4.1

Значение коэффициента корреляции

и поправочного множителя

Коэффициент корреляции

Значение поправочного множителя при числе

наблюдении п

3

5

10

20

0,10

1,10

1,18

1,38

1,70

0,15

1,14

1,25

1,50

1,89

0,25

1,22

1,39

1,74

2,28

0,50

1,41

1,73

2,35

3,24

1,00

1,73

2,24

3,17

4,47

Как видно из табл. 4.4.1, величина может быть существенно занижена. Так, при малой корреляции результатов и это занижение не превышает 1,7 раза. При сильной корреляции величина , характеризующая точность результатов измерений, может быть занижена в несколько раз.

Заметно влияет на СКО результатов наблюдений , погрешность метода измерений, степень исправленности результатов наблюдений перед обработкой. Действительно, если выполняются технические измерения и результат измерения получают в виде среднего арифметического значения , то величину погрешности метода в этом случае (обозначим ее ) определяют по формуле (2.2). Если измерения той же величины выполняют с такой точностью, что вместо получают истинное значение искомого параметра, т.е., то погрешность метода в этом случае (обозначим ее ) получают по аналогичной формуле, в которую вместо делителя (n - 1) подставляют делитель п.

Несущественная на первый взгляд замена х на намечает ряд проблем. Оказывается, что наиболее употребляемая на практике характеристика как статистическая оценка имеет большее смешение и менее эффективна, чем характеристика .

Так, относительная величина смещенности СКО оценок и и их эффективностькак функция числа наблюдений n приведены на рис. 4.4.3 и показывают следующее:

- характеристики и являются монотонными функциями n;

- обе оценки смещены относительно истинного СКО, полученного по данным генеральной совокупности, оценка больше, оценкаменьше. При смещение обеих оценок составляет примерно 0,5% и с уменьшением п растет, особенно при n<5. Так, при  n = 3, , а ;

- эффективность обеих оценок при п<50 уменьшается, особенно для оценки . Так, при n=3 = 0,93, а = 0,62.

Рис. 4.4.3. Смещенность и эффективность оценок результатов измерений

Для нормального закона распределения погрешностей эти ошибки в форме СКО определяются по формулам:

и .

При п<50 величина определяется с ошибками, достигающими десятков процентов. Кроме того, использование вместо приводит к увеличению ошибок оценки на 10% и более (при ). При это завышение незначительно.

Оценка качества результатов измерения при недостаточности априорных данных должна быть ориентирована на самый худший случай. Тогда реальное значение будет всегда лучше и получение необходимого результата гарантируется.

Если закон распределения параметра и погрешности не известен и нет оснований утверждать, что он близок к нормальному, но известно СКО погрешности измерения, то коэффициентами Стьюдента пользоваться нельзя. В этом случае доверительные интервалы строят на основе неравенства Чебышева:

,

полагая симметричность фактического закона распределения. Тогда

,

где — коэффициент Чебышева:

P

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0,95

1,4

1,6

1,8

2,2

3,2

4,4

Из формулы следует, что ,где вероятность того, что отдельное случайное значение ряда измерений при любом законе распределения не будет отличаться от среднего значения больше чем на половину доверительного интервала Δ.

Если значение СКО также не известно, но известно максимальное значение результирующей погрешности (например, погрешность СИ), то это значение погрешности можно использовать в качестве оценки "сверху": .

Следует отметить, что результаты измерений, не обладающие достоверностью, т. е. степенью уверенности в их правильности, не представляют ценности. Например, датчик измерительной схемы может иметь весьма высокие метрологические характеристики, но влияние погрешностей от его установки, внешних условий, методов регистрации и обработки сигналов приведет к большой конечной погрешности измерений.

Наряду с такими показателями, как точность, достоверность и правильность, качество измерительных операций характеризуется также сходимостью и воспроизводимостью результатов. Эти показатели наиболее распространены при оценке качества испытаний и характеризуют точность испытаний.

Очевидно, что два испытания одного и того же объекта одинаковым методом не дают идентичных результатов. Объективной мерой их могут служить статистически обоснованные оценки ожидаемой близости двух или более числа результатов, полученных при строгом соблюдении методики испытаний. В качестве таких статистических оценок согласованности результатов испытаний принимаются сходимость и воспроизводимость.

Сходимость это близость результатов двух испытаний, полученных одним методом, на идентичных установках, в одной лаборатории.

Воспроизводимость отличается от сходимости тем, что оба результата должны быть получены в разных лабораториях. При доверительной вероятности Р= 0,95 сходимость определяется как , а воспроизводимость — .

Здесь и — стандартные отклонения результатов испытаний соответственно в условиях сходимости и воспроизводимости

где и — результаты единичных испытаний в условиях сходимости; и — результаты единичных испытаний в условиях воспроизводимости.

; — средние значения.

Отдельные стандарты задают значения rи R.

Пример 2.6. По ГОСТ 7163—84 динамическая вязкость жидких нефтепродуктов в интервале 2...5500 Па·с должна определяться со сходимостью и воспроизводимостью не более значений, указанных в табл. 4.4.2.

Таблица 4.4.2.

Предельные значения сходимости и воспроизводимости

нефтепродуктов, Па·с

Динамическая вязкость

Сходимость не более

Воспроизводимость не более

до 2

св. 2 до 64

св. 64 до 250

св. 4750 до 5500

0,2

0,8

32,0

614,0

0,3

10,0

39,0

880,0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68473. Культура процессуальной деятельности 82.5 KB
  Понятие и содержание культуры процессуальной деятельности Культура уголовного процесса представляет собой качественную характеристику этого вида государственной деятельности опирающуюся на общее понятие культуры а также представления о юридической культуре.
68474. Нравственные качества юриста 82 KB
  В глазах общества судебная власть должна олицетворять справедливость. Каждый, чьи интересы затрагивает производство по уголовному делу, рассчитывает на защиту в суде его прав, удовлетворение его притязаний. А именно в суде сталкиваются противоположные интересы того, кто нарушил закон...
68475. ЭТИКА ДЕЛОВОГО ОБЩЕНИЯ И СЛУЖЕБНЫЙ ЭТИКЕТ СОТРУДНИКОВ ПРАВООХРАНИТЕЛЬНЫХ ОРГАНОВ 117.5 KB
  Деловое общение в экстремальных условиях Особенности делового общения с иностранными гражданами I. Важнейшие понятия и принципы делового общения. Культура делового общения включает следующие компоненты; а техника делового общения; б психология делового общения; в этика делового общения...
68476. Налог, сбор, пошлина 34.23 KB
  Бывали случаи когда взимались налоги не содержащие всех необходимых признаков налог на пользование автодорог в законе не были прописаны сроки уплаты. Статья 8 Конституции РФ устанавливает что каждый обязан платить законно установленные налоги и сборы. Но это не значит что налоги могут быть только в законе.
68477. Виды налогов 36.23 KB
  Получается, что должно быть всего два налога (на доходы физических и юрлиц). Но есть две причины почему это не так: Финансовая причина – если налог один, то он очень заметет и от него становится легко уклониться. Беда налогов доходного типа – для того чтобы снять налог, нужен доход.
68478. Элементы закона о налоге 38.11 KB
  Правовое значение определенности налога; Обязательные и факультативные элементы налога; Субъект налога; Объект и база налога; Налоговая ставка; Порядок исчисления. Порядок и сроки уплаты налога; Налоговые льготы и их классификация Правовое значение определенности налога...
68479. Элементы закона о налоге. Объект и база налога 33.78 KB
  Объект и база налога; Налоговая ставка; Порядок исчисления. Порядок и сроки уплаты налога; Налоговые льготы и их классификация Объект и база налога БАЗА НАЛОГА Объект разобрали. Во всех налогах НАЛОГОВАЯ БАЗА конструируется с помощью трёх элементов...
68480. МЕТОД НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ 29.84 KB
  Источники бывают разные. Нужно различать источник дохода и источник выплаты. Если какая-то организация уплачивает кому-то доход, то эту организацию можно заставить быть налоговым агентом. Как правило, это можно в тех случаях, когда облагаются физ. лица либо иностранные лица...
68481. Общая характеристика НДФЛ 37.01 KB
  Просто в администрировании взимается автоматически с источника получения дохода с зарплаты. Для того чтобы стать налогоплательщиком России нерезиденту надо чтобы их источник дохода был прямо связан с Россией. Пассивный доход владение активами российских предприятий.