51120

Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критериев Гурвица и Михайлова

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

По критерию Михайлова система 1 устойчива график начинается на положительной вещественной полуоси проходит против часовой стрелки 3 квадранта система 2 неустойчива график проходит через 3 квадранта но не против часовой стрелки система 3 устойчива график проходит через точку 00. для системы третьего порядка критерий Гурвица сводится к положительности всех...

Русский

2014-02-06

73.21 KB

6 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критериев Гурвица и Михайлова»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

Богачёв С.О.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №3

 

 


Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.

Структурная схема системы

Параметры схемы

T1=1,3

системы

K1

K2

K3

Устойчивость системы

1

1,3

1,3

1,3

устойчивая

2

2,3

2,3

2,3

неустойчивая

3

2,21

2,21

2,21

на границе устойчивости

По критерию Михайлова система 1 устойчива (график начинается на положительной вещественной полуоси, проходит против часовой стрелки 3 квадранта), система 2 неустойчива (график проходит через 3 квадранта, но не против часовой стрелки), система 3 устойчива (график проходит через точку 0,0).

Расчет устойчивости по критерию Гурвица

Запишем передаточную функцию системы (с учетом преобразований последовательной и обратной связей):

.

 

Т.к. для системы третьего порядка критерий Гурвица сводится к положительности всех коэффициентов и выполнения неравенства:

(

 

– система устойчива

– система неустойчива

– система на границе устойчивости

Проверка полученных результатов по критерию Гурвица

Т.к. для заданного T1=1,3, то .

Для устойчивой системы:

– система устойчивости

Для неустойчивой системы:

– система неустойчива

Для системы на границе устойчивости:

– система на границе устойчивости

Вывод

В ходе лабораторной работы были изучены критерии устойчивости Гурвица и Михайлова. Для системы с T1=1,3 установлены значения коэффициентов , при которых система будет устойчивой, неустойчивой, на границе устойчивости ().

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

50703. Определение коэффициента теплопроводности воздуха 68.5 KB
  Цель работы: Изучение явления теплопроводности в газах и определение коэффициента теплопроводности воздуха. Приборы и принадлежности: установка для измерения теплопроводности воздуха.09 Теория даёт следующую связь между напряжением на проводнике и силой тока в цепи: 1 АВ постоянные определяемые параметрами установки – коэффициент теплопроводности воздуха Введя переменные ...
50704. Определение коэффициента вязкости жидкости 101 KB
  Цель работы: Определить коэффициент вязкости жидкости по истечению его через капилляр. Приборы и принадлежности: установка для измерения коэффициента вязкости жидкости. Ход работы: № Qмл мм с 1 200 160 52 2 200 180 81 3 200 240 355 4 200 150 542 5 200 188 442 Найдём значения и : Находим коэффициент вязкости: Определяем среднюю скорость: Проверка Определим число Рейнольда: Определим...
50706. Определение фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз и основных характеристик оптических систем, составленных из этих линз 70 KB
  Цель работы: Определение фокусных расстояний собирающей и рассеивающей линз и основных характеристик оптических систем составленных из этих линз. Приборы и принадлежности: источник света со щелью в виде стрелки; экран; рейтер и масштабная линейка; набор линз две собирающих и одна рассеивающая; два штатива для установки линз. Ход работы: С помощью метода Бесселя рассчитать фокусные расстояния и оптические силы двух собирающих линз и одной рассеивающей.После этого измеряем расстояние от источника до линзыd1 и...
50707. Изучение распределения Гаусса и двумерного распределения Максвелла на механической модели 113 KB
  Цель работы: изучение законов нормального распределения случайных величин и двумерного распределения Максвелла. Вывод: в данной работе мы получили экспериментальные и теоретические графики распределения случайных величин которые качественным образом показывают распределение скоростей молекул идеального газа.
50708. Определение коэффициента поверхностного натяжения по высоте подъёма жидкости в капиллярных трубках 25 KB
  Тема: Определение коэффициента поверхностного натяжения по высоте подъёма жидкости в капиллярных трубках. Цель работы: определить коэффициента поверхностного натяжения. Вывод: В этой работе мы с помощью четырёх капиллярных трубок нашли два значения коэффициента поверхностного натяжения 1 = 745  178103 Н м и 2 = 644  218103 Н м.
50709. Исследование напряженного состояния тонкостенной цилиндрической оболочки 282 KB
  В таких оболочках действуют кольцевые в первом главном сечении и меридиональные напряжения во втором главном сечении которые могут определиться через внутренние силы и моменты: ; 1 где S –меридиональные силы; Т – кольцевые силы; толщина стенки; Z – координата точки в которой определяем напряжение; Z изменяется от до . Из формулы 1 следует что напряжения распределены по толщине стенки по линейному закону достигая наибольших значений на внутренней или нагруженной поверхностях опор ; 2 В этих формулах если...
50710. ПОКУДОВА ДОБОВИХ ГРАФІКІВ НАВАНТАЖЕННЯ ЗА ДАНИМИ ОБСТЕЖЕННЯ ГРУПИ КОМУНАЛЬНО-ПОБУТОВИХ ЕЛЕКТРОПРИЙМАЧІВ ТА ВИЗНАЧЕННЯ РОЗРАХУНКОВОГО МАКСИМАЛЬНОГО НАВАНТАЖЕННЯ І ОСНОВНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ГРАФІКА 191 KB
  Натурний експеримент Мета роботи. Побудова добового графіку навантаження комунально-побутового споживача житлового будинку квартири тощо на основі обстеження його електроприймачів та обчислення розрахункового максимального навантаження і основних числових характеристик графіка. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ Електричне навантаження є основним...
50711. ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА 126 KB
  Выполнить опытную проверку принципа наложения. Принцип наложения формулируется следующим образом: ток в Кой ветви равен алгебраической сумме токов вызываемых в этой ветви каждой из э. Принцип наложения используется в методе расчета получившем название метода наложения. Опытная проверка принципа наложения производится в следующем порядке: а в цепи собранной при выполнении пункта 1 отключается один из источников э.