51120

Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критериев Гурвица и Михайлова

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

По критерию Михайлова система 1 устойчива график начинается на положительной вещественной полуоси проходит против часовой стрелки 3 квадранта система 2 неустойчива график проходит через 3 квадранта но не против часовой стрелки система 3 устойчива график проходит через точку 00. для системы третьего порядка критерий Гурвица сводится к положительности всех...

Русский

2014-02-06

73.21 KB

6 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критериев Гурвица и Михайлова»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

Богачёв С.О.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №3

 

 


Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.

Структурная схема системы

Параметры схемы

T1=1,3

системы

K1

K2

K3

Устойчивость системы

1

1,3

1,3

1,3

устойчивая

2

2,3

2,3

2,3

неустойчивая

3

2,21

2,21

2,21

на границе устойчивости

По критерию Михайлова система 1 устойчива (график начинается на положительной вещественной полуоси, проходит против часовой стрелки 3 квадранта), система 2 неустойчива (график проходит через 3 квадранта, но не против часовой стрелки), система 3 устойчива (график проходит через точку 0,0).

Расчет устойчивости по критерию Гурвица

Запишем передаточную функцию системы (с учетом преобразований последовательной и обратной связей):

.

 

Т.к. для системы третьего порядка критерий Гурвица сводится к положительности всех коэффициентов и выполнения неравенства:

(

 

– система устойчива

– система неустойчива

– система на границе устойчивости

Проверка полученных результатов по критерию Гурвица

Т.к. для заданного T1=1,3, то .

Для устойчивой системы:

– система устойчивости

Для неустойчивой системы:

– система неустойчива

Для системы на границе устойчивости:

– система на границе устойчивости

Вывод

В ходе лабораторной работы были изучены критерии устойчивости Гурвица и Михайлова. Для системы с T1=1,3 установлены значения коэффициентов , при которых система будет устойчивой, неустойчивой, на границе устойчивости ().

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57604. Другий зимовий похід армії УНР. Припинення боротьби регулярних українських військ за незалежність України 59 KB
  Мета: проаналізувати мету та причини поразки Другого зимового походу армії УНР; пояснити значення Другого зимового походу як останньої збройної спроби відвоювати самостійність України та наслідки невдачі акції.
57605. Київська держава наприкінці Х – у першій половині ХІ ст 196.5 KB
  Відповідає та команда у якої швидше буде готова відповідь. За кожний правильний термін команда отримує 1 бал. Перша команда літера К. Друга команда літера С.
57606. Про що можна довідатися з сімейного фотоальбому. Родинне дерево 167 KB
  Мета: розкрити зміст науки генеалогія значення поняття родинне дерево; розвивати вміння роботи з фото джерелами створювати родинне дерево та визначити їх роль у роботі дослідників...
57608. Возникновение Запорожской Сечи 120 KB
  Уметь доказать что казачество явление мировой истории. Воспитать в себе чувство гордости за свой народ породивший такую силу как казачество. Казачество как явление мировой истории. Домашнее задание: Подобрать материал доказывающий что казачество мировое явление.
57609. Передумови та початок національно-визвольної війни українського народу в середині XVII ст 288 KB
  Мета: зясувати передумови причини та характер війни; розкрити роль Богдана Хмельницького в підготовці та початку національновизвольної війни; розвивати вміння учнів аналізувати історичні джерела працювати над вивченням історичних подій за алгоритмом працювати самостійно з довідковою літературою...
57610. Війна радянської Росії з УНР і проголошення незалежності Української Народної Республіки 40 KB
  Очикувані результати: після уроку учні аналізуватимуть події кінця 1917 – початку 1918 рр.; дізнаються про плани більшовиків щодо долі України; за допомогою історичної карти зможуть відтворити хід першої ра дянсько–української війни...
57611. Історія як навчальний предмет і наука 569 KB
  Мета: створити початкове уявлення про історію як навчальний предмет і науку; зацікавити новим навчальним предметом; ознайомити школярів з видатними вченимиісторіками України...
57612. Україна в роки правління гетьмана Івана Виговського 76 KB
  Хмельницького визначити основні засади внутрішньої і зовнішньої політики гетьмана Івана Виговського; розвивати в учнів уміння працювати з картою аналізувати текстові та візуальні історичні джерела і на основі їх робити певні висновки...