51120

Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критериев Гурвица и Михайлова

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

По критерию Михайлова система 1 устойчива график начинается на положительной вещественной полуоси проходит против часовой стрелки 3 квадранта система 2 неустойчива график проходит через 3 квадранта но не против часовой стрелки система 3 устойчива график проходит через точку 00. для системы третьего порядка критерий Гурвица сводится к положительности всех...

Русский

2014-02-06

73.21 KB

6 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критериев Гурвица и Михайлова»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

Богачёв С.О.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №3

 

 


Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.

Структурная схема системы

Параметры схемы

T1=1,3

системы

K1

K2

K3

Устойчивость системы

1

1,3

1,3

1,3

устойчивая

2

2,3

2,3

2,3

неустойчивая

3

2,21

2,21

2,21

на границе устойчивости

По критерию Михайлова система 1 устойчива (график начинается на положительной вещественной полуоси, проходит против часовой стрелки 3 квадранта), система 2 неустойчива (график проходит через 3 квадранта, но не против часовой стрелки), система 3 устойчива (график проходит через точку 0,0).

Расчет устойчивости по критерию Гурвица

Запишем передаточную функцию системы (с учетом преобразований последовательной и обратной связей):

.

 

Т.к. для системы третьего порядка критерий Гурвица сводится к положительности всех коэффициентов и выполнения неравенства:

(

 

– система устойчива

– система неустойчива

– система на границе устойчивости

Проверка полученных результатов по критерию Гурвица

Т.к. для заданного T1=1,3, то .

Для устойчивой системы:

– система устойчивости

Для неустойчивой системы:

– система неустойчива

Для системы на границе устойчивости:

– система на границе устойчивости

Вывод

В ходе лабораторной работы были изучены критерии устойчивости Гурвица и Михайлова. Для системы с T1=1,3 установлены значения коэффициентов , при которых система будет устойчивой, неустойчивой, на границе устойчивости ().

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7378. Бурение нефтяных и газовых скважин 171 KB
  Бурение нефтяных и газовых скважин I. Техническая часть Характеристика и краткое описание устройств Буровые установки и сооружения Процесс бурения сопровождается спуском и подъемом бурильной колонны в скважину, а также поддержанием ее на весу. Масса...
7379. Розробка економічного обґрунтування доцільності відкриття нового ТОВ «Господарочка» в м. Черкаси 267.5 KB
  Кожна фірма, починаючи своєю діяльність, зобов\'язана чітко усвідомити потребу у перспективі, матеріальних, трудових і інтелектуальних ресурсах, джерелах їх отримання, і, навіть, вміти точно розраховувати ефективність використання наявних ресурсів своєї фірми. У ринковій економіці підприємці неспроможні домогтися стабільного успіху, якщо нечітко й неефективно планували свою діяльність.
7380. Изучение модуля процессора событий TIM08, и модуля таймера базового времени TMB08 251.5 KB
  Изучение модуля процессора событий TIM08, и модуля таймера базового времени TMB08 Цель работы: Изучить подсистему реального времени микропроцессора. Освоить методику выбора тактирующей последовательности и порядок программирования синт...
7381. Ведение бухгалтерского учета на практике в программе 1С: Бухгалтерия 226.5 KB
  Учетная политика предприятия - это совокупность способов ведения бухгалтерского и налогового учета, выбранная предприятием из различных вариантов, допускаемых законодательством. Поскольку существует некоторая свобода выбора, то, очевидно
7382. Выбор диодов СВЧ для конкретного применения. КР 795.5 KB
  Диоды арсенидогаллиевые, планарно-эпитаксиальные, параметрические. Предназначены для применения в параметрических усилителях сантиметрового диапазона длин волн. Выпускаются в металлическом корпусе с жесткими выводами.
7383. Эластичность спроса по ценам, доходам, перекрестная эластичность 204.08 KB
  Введение. Экономическая наука призвана определять, как максимально эффективно использовать ограниченные ресурсы - природные запасы, капиталы, трудовые резервы. Подробно всем другим отраслям знаний, экономика включает набор аксиом и доказательств, пр...
7384. Линейная алгебра и аналитическая геометрия 528 KB
  Линейная алгебра и аналитическая геометрия Задача 1. Дана система трех линейных уравнений. Найти решение ее двумя способами: методом Крамера и методом Гаусса. Решение методом Крамера. Запишем формулы Крамера...
7385. Космические и наземные системы радиосвязи и сети телерадиовещания. Проект цифровой радиорелейной линии 905 KB
  Космические и наземные системы радиосвязи и сети телерадиовещания Проект цифровой радиорелейной линии Введение Технология цифровых радиорелейных линий в настоящее время достигла высокого качественного и количественного развития. Сегодня радиорелейны...
7386. Моделирование мобильного телефона Google Nexus One в среде 3ds Studio Max 609.54 KB
  Содержание Введение 1. Техническое задание 1.1 Основание для разработки 2. Рабочий проект 2.1 Моделирование объектов 2.2 Построение корпуса 2.3 Построение нижней крышки корпуса 2.4 Построение верхней крышки корпуса 2.5 Добавление деталей 2.6 Примене...