51121

Моделювання лінійних систем в часовій та частотній області

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Сформувати два синусоїдальних сигнали частоти 3 та 20 Гц тривалістю1 с. Проілюструвати властивість адитивності системи, визначивши реакціюсистеми спочатку на кожний з сигналів окремо, а потім на суму цих сигналів.Проілюструвати властивість однорідності системи.

Украинкский

2014-02-06

500.67 KB

12 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Факультет електроніки

Лабораторна робота № 3

з дисципліни «Теорія сигналів»

«Моделювання лінійних систем в часовій та

частотній області»

Виконав:  студент 3-го курсу

групи ДП-92

 Лонтковський С.А.

Київ – 2011

Мета роботи: дослідити роботу лінійних систем обробки дискретних сигналів; набути навичок моделювання лінійних стаціонарних    дискретних систем в MatLAB.

Порядок роботи

Моделювання роботи ЛДС з використанням різницевого рівняння.

  1.  На основі власної дати народження записати два різницевих рівняння:

у[n] =4/10*x[n]- 7/20*x[n-1]+ 4/20*x[n-2]- 2/30*x[n-3]+ 2/20*x[n-4]- 4/20*x[n-5];(1)

1*y[n]- 4/60*y[n-1]- 0*y[n-2]- 1/50*y[n-3]+ 1/50 *y[n-5]= 4/10*x[n]- 7/20*x[n-1]- 4/20*x[n-2]- 2/30*x[n-3]+ 2/20*x[n-4]- 4/20*x[n-5];  (2)

      2. Сформувати відліки синусоїдального сигналу частоти 10 Гц тривалістю2 сек. амплітуди 1 В, дискретизований з частотою 256 Гц. Розрахувати реакцію  систем (1) та (2) на отриманий сигнал (функція filter).Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів в одному вікні,позначивши точки графіку, що відповідають відлікам, та огинаючі графіків.Побудувати в окремому вікні та порівняти перші 0.1 сек. вхідного та вихідного   сигналу. Зробити висновки.

      3. Розрахувати за допомогою функції filter перші 50 відліків імпульсноїхарактеристики систем (1) та (2) подавши на вхід системи потрібний тестовий сигнал. Побудувати графіки вхідних та вихідних сигналів (функція stem), зробити висновки.

       4. Розрахувати імпульсну характеристику систем (1) та (2) по коефіцієнтам різницевих рівнянь з використанням функції impz. Розрахувати 50 та 500 відліків. Порівняти результати з результатами п. 3, побудувати графіки, зробити висновки.

         5. Сформувати два синусоїдальних сигнали частоти 3 та 20 Гц тривалістю1 с. Проілюструвати властивість адитивності системи, визначивши реакціюсистеми спочатку на кожний з сигналів окремо, а потім на суму цих сигналів.Проілюструвати властивість однорідності системи.

Моделювання роботи ЛДС з використанням рівняння згортки.

         6. Розрахувати реакцію систем (1) та (2) на сигнал з п. 2 з використанням функції розрахунку згортки conv. Побудувати графіки вхідного та вихідногосигналу, аналогічні п. 2. Порівняти з результатами виконання п. 2. Зробити висновки.

7. Відновити імпульсну характеристику ЛДС (1) та (2) по відомим реакції та вхідному сигналу з використанням результатів п. 6 (функція deconv). Зробити висновки.

Моделювання роботи ЛДС в частотній області.

8. Обчислити 20 точок комплексної частотної характеристики систем (1) та (2) з використанням функції freqz. Розрахувати значення КЧХ для частоти дискретизації 1000 Гц для 256-ти значень частоти між 0 Гц та 500 Гц.

9. Розрахувати АЧХ та ФЧХ систем (1) та (2) по обчисленій в п. 8 комплексній частотній характеристиці з використанням функцій abs та phase.Побудувати графіки. Зробити висновки щодо характеру зміни модуля коефіцієнта передачи системи з частотою. Порівняти дві системи.

10. Визначити модуль коефіцієнту передачі двох систем, побудувати графіки.

11*. Побудувати діаграму Боде (логарифмічну АЧХ та ФЧХ) для систем (1) та (2) з використанням функції dbode.

12. Розрахувати реакцію ЛДС (1) та (2) на послідовність прямокутних імпульсів зі шпаруватістю 30 %. Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів, зробити висновки щодо спотворення вихідного сигналу відносно

вхідного.

13. Розрахувати реакцію ЛДС (1) та (2) на вхідний сигнал виміряної раніше власної ЕКГ тривалістю 5 секунд. Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів.

14. Розрахувати реакцію ЛДС на записаний звуковий сигнал. Прослухати вихідний сигнал. Зробити висновки щодо спотворень, які вносять до сигналів системи (1) та (2).

clc;

clear all

close all;

 

a1=1;

b1=[4/10,-7/20,-4/20,-2/30,2/20,-4/20];

a2=[1,-4/60,0,-1/50,1/50];

b2=[4/10,-7/20,-4/20,-2/30,2/20,-4/20];

T=2;

fs=256;

t=[1/fs:1/fs:T];

s=sin(2*10*pi*t);

y1=filter(b1,a1,s);

y2=filter(b2,a2,s);

%dla 6

% d=[1,zeros(1,49)];

% d(1)=1;

% y1=filter(b1,a1,d);

% y2=filter(b2,a2,d);

 

%zadanie 2

figure;

subplot(3,1,1)

plot(t,s)

xlabel('t')

ylabel('s')

title('Входной сигнал')

subplot(3,1,2),plot(t,s,t,y1)

xlabel('t')

ylabel('y1')

title('Входной и выходной сигнал')

subplot(3,1,3),plot(t,s,t,y2)

xlabel('t')

ylabel('y2')

title('Входной и выходной сигнал')

figure;

plot(t,s,t,y1)

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('y1')

title('Входной и выходной сигнал')

xlim([0 0.1])%obrezaet grafic

figure;

plot(t,s,t,y2)

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('y2')

title('Входной и выходной сигнал')

xlim([0 0.1])%obrezaet grafic

 

%zadanie 3

d=[1,zeros(1,49)];

d(1)=1;

y1=filter(b1,a1,d);

y2=filter(b2,a2,d);

subplot(3,1,1)

stem(d)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('d')

title('Входной сигнал')

subplot(3,1,2)

stem(y1)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('h1')

title('Входной сигнал1')

subplot(3,1,3)

stem(y2)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('h2')

title('Входной сигнал2')

 

%zadanie 4

figure();

subplot(2,1,1)

impz(b1,a1,50)

subplot(2,1,2)

impz(b1,a1,500)

figure();

subplot(2,1,1)

impz(b2,a2,50)

subplot(2,1,2)

impz(b2,a2,500)

 

%zadanie 5

t=0:1/fs:1;

s1=sin(2*pi*3*t);

s2=sin(2*pi*20*t);

h1=filter(b1,a1,s1);

h2=filter(b1,a1,s2);

h12=filter(b1,a1,s1+s2);

h13=filter(b1,a1,s1*5);

 

subplot(3,2,1),plot(t,h1)

xlabel('t')

ylabel('h1')

subplot(3,2,2),plot(t,h2)

xlabel('t')

ylabel('h2')

subplot(3,2,3),plot(t,h12)

xlabel('t')

ylabel('h12')

subplot(3,2,4),plot(t,h1+h2)

xlabel('t')

ylabel('h1+h2')

subplot(3,2,5),plot(t,h13)

xlabel('t')

ylabel('h13')

subplot(3,2,6),plot(t,h1*5)

xlabel('t')

ylabel('h1*5')

 

%Modeluvannia roboti LDS(zgortka)

 

%zadanie 6

w1=conv(s,y1);

w2=conv(s,y2);

% t1=[0:1/fs:(length(w1)-1)/fs];

t1=[1/fs:1/fs:length(w1)/fs];

subplot(2,1,1),plot(t,s,0:1/fs:(length(w1)-1)/fs,w1),xlim([0 2])

title('Входной и выходной сигнал')

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('znach1')

subplot(2,1,2),plot(t,s,0:1/fs:(length(w1)-1)/fs,w2),xlim([0 2])

title('Входной и выходной сигнал')

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('znach2')

 

%zadanie 7

dc1=deconv(w1,s);

dc2=deconv(w2,s);

 

%Modeluvannia roboti LDS(v chastotnii oblasti)

 

%zadanie 8-9-10

figure();

freqz(a1,b1,20);

figure();

freqz(a2,b2,20);

[pp1,f1,n1]=freqz(b1,a1,256,'whole',1000);

[pp2,f2,n2]=freqz(b2,a2,256,'whole',1000);

figure();

subplot(2,1,1),plot(f1,abs(pp1))

title('Модуль коэфициента передачи системы 1')

xlabel('omg')

ylabel('|Ku1|')

grid on;

subplot(2,1,2),plot(f1,abs(pp2))

title('Модуль коэфициента передачи системы 2')

xlabel('omg')

ylabel('|Ku2|')

grid on;

 

%zadanie 12

t1=[0:1/fs:10];

d1=[0:1:10];

y=pulstran(t1+0.15,d1,'rectpuls',0.3);

y11=filter(b1,a1,y);

subplot(2,1,1),plot(t1,y,t1,y11)

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('Реакция системы 1')

legend('Вход', 'Выход');

subplot(2,1,2),y22=filter(b2,a2,y);

plot(t1,y,t1,y22)

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('Реакция системы 2')

legend('Вход', 'Выход');

%zadanie 13

EKG=fopen('vavreschuk','r');

R=fread(EKG,'int16');

t1=[0:1/fs:(length(R)-1)/(fs)];

y11=filter(b1,a1,R);

y22=filter(b2,a2,R);

subplot(3,1,1),plot(t1,R),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('EKG')

subplot(3,1,2),plot(t1,y11),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('rearc1')

subplot(3,1,3),plot(t1,y22),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('rearc2')

 

%zadanie 14

[zapz2,Fs2,bits2]=wavread('44.1kHz.wav');

y1=filter(b1,a1,zapz2);

y2=filter(b2,a2,zapz2);

wavwrite (y1, 44100, 16, 'smash1.wav')

wavwrite (y2, 44100, 16, 'smash2.wav')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42411. КОМПОЗИЦИЯ. Симметричные и ассиметричные композиции 81 KB
  Характеристики композиции Вы можете грамотно построить тени и перспективу подобрать цветовые сочетания шрифтовое оформление но работа не станет своеобразной и выразительной. Это и есть характеристики композиции. Формы элементов композиции и форма композиции в целом могут оказывать огромное эмоциональное воздействие.
42412. Композиция в технике 149 KB
  Например литая несущая конструкция должна быть такой формы чтобы не возникало сомнений это именно литье а не сварная или какаялибо иная конструкция. Поэтому можно говорить о тектонике литой формы тектонике легких штампованных несущих элементов и тектонике пластмассовых конструкций. Образно говоря тектоника это искренность формы в отношении конструкции и материала. Объемнопространственную структуру можно определить как эстетически осмысленную взаимосвязь формы предмета с его внутренним строением и внешним пространством рассмотрите...
42413. Построение изображения на плоскости 183.5 KB
  Точка съемки определятся следующими параметрами координатами: а удаленностью от объекта т. расстоянием с которого ведется съемка; б высотой установки фото или видеокамеры; в смещением фото или видеокамеры в сторону от ее центрального положения относительно снимаемого объекта определяющем направление съемки. Удаленность от объекта определяет масштаб изображения который увеличивается с приближением точки съемки к объекту и уменьшается с увеличением расстояния между точкой установки камеры и снимаемым объектом.
42414. Компьютерная дискретная математика 180.5 KB
  Высказывание  повествовательное утверждение которое имеет значение истинности т. Простое высказывание называется атомом сложное молекулой. Например: не Р это высказывание земля не плоская; Р или Q земля плоская или Маша доктор; Р и Q земля плоская и Маша доктор. Обозначим через Р высказывание логика забава а через Q сегодня пятница.
42415. Логика и доказательство. Доказательство: прямое, обратное, от противного. Метод математической индукции 73 KB
  Метод математической индукции. Рассмотреть метод математической индукции. Метод математической индукции можно сравнить с прогрессом. Принцип математической индукции  это следующая теорема: Пусть мы имеем бесконечную последовательность утверждений P1 P2 .
42416. Теория множеств. Операции над множествами. Диаграммы Венна 758 KB
  Тип данных представляет собой множество объектов со списком стандартных операций над ними. Множество  это совокупность объектов называемых элементами множества. Объекты которые образуют множество называются элементами этого множества. Пример: Множество S = {3 2 11 5 7}  элементы множества записывают в фигурных скобках.
42417. Бинарные отношения. Симметричные отношения 141.5 KB
  Определение 6: Отношение  на множестве Х называется рефлексивным если для любого элемента хХ выполняется хх. Определение 7: Отношение  на множестве Х называется симметричным если для любых хуХ из ху следует ух. Определение 8: Отношение  на множестве Х называется транзитивным если для любых хуzХ из ху yz следует xz. Определение 9: Отношение  на множестве Х называется антисимметричным если для любых xy X из xy и yx следует x=y.
42418. Функции. Принцип Дирихле 46 KB
  Докажите что либо одно из них делится на 5 либо сумма нескольких рядом стоящих чисел делится на 5. Докажите что какието три из них можно накрыть квадратиком со стороной 02 м. Докажите что найдутся как минимум 2 ученика отмечающих дни рождения в один месяц. Докажите что расстояние между некоторыми двумя из них меньше 05 см.
42419. Комбинаторика. Основные комбинаторные принципы и соединения 198.5 KB
  Введем некоторые важные обозначения: множества будем обозначать заглавными буквами; множества состоят из элементов которые будем обозначать малыми буквами. Такие множества будем изображать перечислением элементов заключая их в фигурные скобки. 3 Количество элементов в множестве называется мощностью и записывается как . Комбинаторные соединения Некоторая совокупность элементов данного nмножества называется выборкой.