51121

Моделювання лінійних систем в часовій та частотній області

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Сформувати два синусоїдальних сигнали частоти 3 та 20 Гц тривалістю1 с. Проілюструвати властивість адитивності системи, визначивши реакціюсистеми спочатку на кожний з сигналів окремо, а потім на суму цих сигналів.Проілюструвати властивість однорідності системи.

Украинкский

2014-02-06

500.67 KB

12 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Факультет електроніки

Лабораторна робота № 3

з дисципліни «Теорія сигналів»

«Моделювання лінійних систем в часовій та

частотній області»

Виконав:  студент 3-го курсу

групи ДП-92

 Лонтковський С.А.

Київ – 2011

Мета роботи: дослідити роботу лінійних систем обробки дискретних сигналів; набути навичок моделювання лінійних стаціонарних    дискретних систем в MatLAB.

Порядок роботи

Моделювання роботи ЛДС з використанням різницевого рівняння.

  1.  На основі власної дати народження записати два різницевих рівняння:

у[n] =4/10*x[n]- 7/20*x[n-1]+ 4/20*x[n-2]- 2/30*x[n-3]+ 2/20*x[n-4]- 4/20*x[n-5];(1)

1*y[n]- 4/60*y[n-1]- 0*y[n-2]- 1/50*y[n-3]+ 1/50 *y[n-5]= 4/10*x[n]- 7/20*x[n-1]- 4/20*x[n-2]- 2/30*x[n-3]+ 2/20*x[n-4]- 4/20*x[n-5];  (2)

      2. Сформувати відліки синусоїдального сигналу частоти 10 Гц тривалістю2 сек. амплітуди 1 В, дискретизований з частотою 256 Гц. Розрахувати реакцію  систем (1) та (2) на отриманий сигнал (функція filter).Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів в одному вікні,позначивши точки графіку, що відповідають відлікам, та огинаючі графіків.Побудувати в окремому вікні та порівняти перші 0.1 сек. вхідного та вихідного   сигналу. Зробити висновки.

      3. Розрахувати за допомогою функції filter перші 50 відліків імпульсноїхарактеристики систем (1) та (2) подавши на вхід системи потрібний тестовий сигнал. Побудувати графіки вхідних та вихідних сигналів (функція stem), зробити висновки.

       4. Розрахувати імпульсну характеристику систем (1) та (2) по коефіцієнтам різницевих рівнянь з використанням функції impz. Розрахувати 50 та 500 відліків. Порівняти результати з результатами п. 3, побудувати графіки, зробити висновки.

         5. Сформувати два синусоїдальних сигнали частоти 3 та 20 Гц тривалістю1 с. Проілюструвати властивість адитивності системи, визначивши реакціюсистеми спочатку на кожний з сигналів окремо, а потім на суму цих сигналів.Проілюструвати властивість однорідності системи.

Моделювання роботи ЛДС з використанням рівняння згортки.

         6. Розрахувати реакцію систем (1) та (2) на сигнал з п. 2 з використанням функції розрахунку згортки conv. Побудувати графіки вхідного та вихідногосигналу, аналогічні п. 2. Порівняти з результатами виконання п. 2. Зробити висновки.

7. Відновити імпульсну характеристику ЛДС (1) та (2) по відомим реакції та вхідному сигналу з використанням результатів п. 6 (функція deconv). Зробити висновки.

Моделювання роботи ЛДС в частотній області.

8. Обчислити 20 точок комплексної частотної характеристики систем (1) та (2) з використанням функції freqz. Розрахувати значення КЧХ для частоти дискретизації 1000 Гц для 256-ти значень частоти між 0 Гц та 500 Гц.

9. Розрахувати АЧХ та ФЧХ систем (1) та (2) по обчисленій в п. 8 комплексній частотній характеристиці з використанням функцій abs та phase.Побудувати графіки. Зробити висновки щодо характеру зміни модуля коефіцієнта передачи системи з частотою. Порівняти дві системи.

10. Визначити модуль коефіцієнту передачі двох систем, побудувати графіки.

11*. Побудувати діаграму Боде (логарифмічну АЧХ та ФЧХ) для систем (1) та (2) з використанням функції dbode.

12. Розрахувати реакцію ЛДС (1) та (2) на послідовність прямокутних імпульсів зі шпаруватістю 30 %. Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів, зробити висновки щодо спотворення вихідного сигналу відносно

вхідного.

13. Розрахувати реакцію ЛДС (1) та (2) на вхідний сигнал виміряної раніше власної ЕКГ тривалістю 5 секунд. Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів.

14. Розрахувати реакцію ЛДС на записаний звуковий сигнал. Прослухати вихідний сигнал. Зробити висновки щодо спотворень, які вносять до сигналів системи (1) та (2).

clc;

clear all

close all;

 

a1=1;

b1=[4/10,-7/20,-4/20,-2/30,2/20,-4/20];

a2=[1,-4/60,0,-1/50,1/50];

b2=[4/10,-7/20,-4/20,-2/30,2/20,-4/20];

T=2;

fs=256;

t=[1/fs:1/fs:T];

s=sin(2*10*pi*t);

y1=filter(b1,a1,s);

y2=filter(b2,a2,s);

%dla 6

% d=[1,zeros(1,49)];

% d(1)=1;

% y1=filter(b1,a1,d);

% y2=filter(b2,a2,d);

 

%zadanie 2

figure;

subplot(3,1,1)

plot(t,s)

xlabel('t')

ylabel('s')

title('Входной сигнал')

subplot(3,1,2),plot(t,s,t,y1)

xlabel('t')

ylabel('y1')

title('Входной и выходной сигнал')

subplot(3,1,3),plot(t,s,t,y2)

xlabel('t')

ylabel('y2')

title('Входной и выходной сигнал')

figure;

plot(t,s,t,y1)

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('y1')

title('Входной и выходной сигнал')

xlim([0 0.1])%obrezaet grafic

figure;

plot(t,s,t,y2)

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('y2')

title('Входной и выходной сигнал')

xlim([0 0.1])%obrezaet grafic

 

%zadanie 3

d=[1,zeros(1,49)];

d(1)=1;

y1=filter(b1,a1,d);

y2=filter(b2,a2,d);

subplot(3,1,1)

stem(d)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('d')

title('Входной сигнал')

subplot(3,1,2)

stem(y1)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('h1')

title('Входной сигнал1')

subplot(3,1,3)

stem(y2)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('h2')

title('Входной сигнал2')

 

%zadanie 4

figure();

subplot(2,1,1)

impz(b1,a1,50)

subplot(2,1,2)

impz(b1,a1,500)

figure();

subplot(2,1,1)

impz(b2,a2,50)

subplot(2,1,2)

impz(b2,a2,500)

 

%zadanie 5

t=0:1/fs:1;

s1=sin(2*pi*3*t);

s2=sin(2*pi*20*t);

h1=filter(b1,a1,s1);

h2=filter(b1,a1,s2);

h12=filter(b1,a1,s1+s2);

h13=filter(b1,a1,s1*5);

 

subplot(3,2,1),plot(t,h1)

xlabel('t')

ylabel('h1')

subplot(3,2,2),plot(t,h2)

xlabel('t')

ylabel('h2')

subplot(3,2,3),plot(t,h12)

xlabel('t')

ylabel('h12')

subplot(3,2,4),plot(t,h1+h2)

xlabel('t')

ylabel('h1+h2')

subplot(3,2,5),plot(t,h13)

xlabel('t')

ylabel('h13')

subplot(3,2,6),plot(t,h1*5)

xlabel('t')

ylabel('h1*5')

 

%Modeluvannia roboti LDS(zgortka)

 

%zadanie 6

w1=conv(s,y1);

w2=conv(s,y2);

% t1=[0:1/fs:(length(w1)-1)/fs];

t1=[1/fs:1/fs:length(w1)/fs];

subplot(2,1,1),plot(t,s,0:1/fs:(length(w1)-1)/fs,w1),xlim([0 2])

title('Входной и выходной сигнал')

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('znach1')

subplot(2,1,2),plot(t,s,0:1/fs:(length(w1)-1)/fs,w2),xlim([0 2])

title('Входной и выходной сигнал')

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('znach2')

 

%zadanie 7

dc1=deconv(w1,s);

dc2=deconv(w2,s);

 

%Modeluvannia roboti LDS(v chastotnii oblasti)

 

%zadanie 8-9-10

figure();

freqz(a1,b1,20);

figure();

freqz(a2,b2,20);

[pp1,f1,n1]=freqz(b1,a1,256,'whole',1000);

[pp2,f2,n2]=freqz(b2,a2,256,'whole',1000);

figure();

subplot(2,1,1),plot(f1,abs(pp1))

title('Модуль коэфициента передачи системы 1')

xlabel('omg')

ylabel('|Ku1|')

grid on;

subplot(2,1,2),plot(f1,abs(pp2))

title('Модуль коэфициента передачи системы 2')

xlabel('omg')

ylabel('|Ku2|')

grid on;

 

%zadanie 12

t1=[0:1/fs:10];

d1=[0:1:10];

y=pulstran(t1+0.15,d1,'rectpuls',0.3);

y11=filter(b1,a1,y);

subplot(2,1,1),plot(t1,y,t1,y11)

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('Реакция системы 1')

legend('Вход', 'Выход');

subplot(2,1,2),y22=filter(b2,a2,y);

plot(t1,y,t1,y22)

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('Реакция системы 2')

legend('Вход', 'Выход');

%zadanie 13

EKG=fopen('vavreschuk','r');

R=fread(EKG,'int16');

t1=[0:1/fs:(length(R)-1)/(fs)];

y11=filter(b1,a1,R);

y22=filter(b2,a2,R);

subplot(3,1,1),plot(t1,R),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('EKG')

subplot(3,1,2),plot(t1,y11),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('rearc1')

subplot(3,1,3),plot(t1,y22),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('rearc2')

 

%zadanie 14

[zapz2,Fs2,bits2]=wavread('44.1kHz.wav');

y1=filter(b1,a1,zapz2);

y2=filter(b2,a2,zapz2);

wavwrite (y1, 44100, 16, 'smash1.wav')

wavwrite (y2, 44100, 16, 'smash2.wav')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46421. Розрахунок завантажувального пристрою - бункер лопатний 5.07 MB
  Схематичне зображення положення заготовки в направляючих бункера Принцип дії лопатного бункера заснований на тому що заготовки типу болт штуцер і інші перемішуються в полості бункера за допомогою лопатей п’ять штук. Безпосередньо при перемішуванні заготовки які попадають виступаючою частиною в спеціальні пази між направляючими стійками переміщуються по даним стійкам до направляючого лотка за допомогою лопатей.2 зображена схема розташування заготовки між направляючими пазами пристрою.2 видно що відстань між пазами H має бути...
46422. ОСНОВИ ПРОГРАМУВАННЯ ТА АЛГОРИТМІЧНІ МОВИ 453.93 KB
  Приклад слів у програмі: Progrm Input Output Vr Begin Integer WriteLn End. Приклад рядків програми: vr nme : string; begin write‘Як вас звуть’; redlnnme; writeln‘Здрастуйте шановний ’nme’ ’; end. Операції виведення виконують так само дві процедури: Write і WriteLn. Процедура WriteLn аналогічна процедурі Write але після її виконання курсор переміщаєтьсянав початок нового рядка.
46423. Фінанси. Конспект лекцій 1.25 MB
  Сутність значення та функції бюджету Доходи і видатки державного бюджету Склад і структура доходів та видатків Державного бюджету України. Склад і структура доходів Державного бюджету Ураїни
46424. Вдосконалення системи освітлення типових приміщень СФС 905.5 KB
  Розраховані параметри системи освітлення для трьох приміщень (приміщення для проведення занять, лабораторії відображень та коридору). Показано, що в залежності від призначення приміщення вимоги до системи освітлення змінюються. Спроектовано схеми та вибрано тип освітлювальних приладів для нормального освітлення персоналу на робочому місці.
46425. ОПІР МАТЕРІАЛІВ. МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ 925.5 KB
  Підібрати переріз заданої форми і визначити переміщення перерізу А. Для цього необхідно: відкинувши зайвий зв'язок побудувати найбільш раціональний варіант основної системи; завантаживши основну систему заданим навантаженням і зайвим зусиллям Х1 що заміняє дію відкинутого зв'язку побудувати еквівалентну систему; записати канонічне рівняння методу сил; завантажити основну систему по черзі заданим навантаженням і одиничною силою Х1 записати вирази для згинальних моментів від заданих сил Мрх і одиничної сили М1х при...
46426. Анализ имущества предприятия и источников его финансирования 18.76 KB
  Состав имущества предприятия Имущество находящееся в собственности предприятия подразделяется на недвижимое и движимое. Структура источников финансирования предприятия Источниками собственных средств предприятия являются: уставный капитал добавочный капитал резервный капитал фонд социальной сферы целевые финансирования и поступления нераспределенная прибыль отчетного года и прошлых лет III раздел пассива баланса. Иначе говоря уставный капитал зарегистрированная в уставе предприятия часть собственного капитала.
46427. Отраслевой рынок 18.88 KB
  Закупка продовольствия в экономике ситуация на рынке для которой характерно ограниченное число потребителей и большое число продавцов производителей. На таком рынке продавцы очень чувствительны к политике ценообразования и маркетинговым стратегиям друг друга. Монополия 1 крупная компания корпорация объединяющая несколько компаний и достигающая благодаря этому положения на рынке определенного товара или группы товаров когда рынок имеет только одного продавца и множество покупателей. В ряде случаев...
46428. Ж.Пиаже: «Теория Пиаже» 18.92 KB
  Поэтому проблема познания эпистемологическая проблема не может рассматриваться отдельно от проблемы развития интеллекта. 3 Для теории развития очень важно не упустить из виду активность субъекта. Ассимиляция и аккомодация 5 Фундаментальные психологические связи рождающиеся в ходе развития состоят из ассимиляции как биологической так и интеллектуальной. 8 В развитии интеллекта ребенка существует много типов равновесия между ассимиляцией и аккомодацией которые варьируются вместе с уровнем развития и проблемами подлежащими решению.
46429. Основные закономерности ребенка раннего возраста 18.93 KB
  Именно в ней происходит приобщение ребёнка к культуре в ней формируются главные психологические новообразования этого периода: речь нагляднодейственное и образное мышление познавательная активность целенаправленность и пр. Ещё одним важнейшим направлением развития предметной деятельности является формирование целенаправленности и настойчивости действий ребёнка. Известно что деятельность ребёнка до 2х лет имеет процессуальный характер: малыш получает удовольствие от самого процесса действий их результат ещё не имеет какоголибо...