51121

Моделювання лінійних систем в часовій та частотній області

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Сформувати два синусоїдальних сигнали частоти 3 та 20 Гц тривалістю1 с. Проілюструвати властивість адитивності системи, визначивши реакціюсистеми спочатку на кожний з сигналів окремо, а потім на суму цих сигналів.Проілюструвати властивість однорідності системи.

Украинкский

2014-02-06

500.67 KB

13 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Факультет електроніки

Лабораторна робота № 3

з дисципліни «Теорія сигналів»

«Моделювання лінійних систем в часовій та

частотній області»

Виконав:  студент 3-го курсу

групи ДП-92

 Лонтковський С.А.

Київ – 2011

Мета роботи: дослідити роботу лінійних систем обробки дискретних сигналів; набути навичок моделювання лінійних стаціонарних    дискретних систем в MatLAB.

Порядок роботи

Моделювання роботи ЛДС з використанням різницевого рівняння.

  1.  На основі власної дати народження записати два різницевих рівняння:

у[n] =4/10*x[n]- 7/20*x[n-1]+ 4/20*x[n-2]- 2/30*x[n-3]+ 2/20*x[n-4]- 4/20*x[n-5];(1)

1*y[n]- 4/60*y[n-1]- 0*y[n-2]- 1/50*y[n-3]+ 1/50 *y[n-5]= 4/10*x[n]- 7/20*x[n-1]- 4/20*x[n-2]- 2/30*x[n-3]+ 2/20*x[n-4]- 4/20*x[n-5];  (2)

      2. Сформувати відліки синусоїдального сигналу частоти 10 Гц тривалістю2 сек. амплітуди 1 В, дискретизований з частотою 256 Гц. Розрахувати реакцію  систем (1) та (2) на отриманий сигнал (функція filter).Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів в одному вікні,позначивши точки графіку, що відповідають відлікам, та огинаючі графіків.Побудувати в окремому вікні та порівняти перші 0.1 сек. вхідного та вихідного   сигналу. Зробити висновки.

      3. Розрахувати за допомогою функції filter перші 50 відліків імпульсноїхарактеристики систем (1) та (2) подавши на вхід системи потрібний тестовий сигнал. Побудувати графіки вхідних та вихідних сигналів (функція stem), зробити висновки.

       4. Розрахувати імпульсну характеристику систем (1) та (2) по коефіцієнтам різницевих рівнянь з використанням функції impz. Розрахувати 50 та 500 відліків. Порівняти результати з результатами п. 3, побудувати графіки, зробити висновки.

         5. Сформувати два синусоїдальних сигнали частоти 3 та 20 Гц тривалістю1 с. Проілюструвати властивість адитивності системи, визначивши реакціюсистеми спочатку на кожний з сигналів окремо, а потім на суму цих сигналів.Проілюструвати властивість однорідності системи.

Моделювання роботи ЛДС з використанням рівняння згортки.

         6. Розрахувати реакцію систем (1) та (2) на сигнал з п. 2 з використанням функції розрахунку згортки conv. Побудувати графіки вхідного та вихідногосигналу, аналогічні п. 2. Порівняти з результатами виконання п. 2. Зробити висновки.

7. Відновити імпульсну характеристику ЛДС (1) та (2) по відомим реакції та вхідному сигналу з використанням результатів п. 6 (функція deconv). Зробити висновки.

Моделювання роботи ЛДС в частотній області.

8. Обчислити 20 точок комплексної частотної характеристики систем (1) та (2) з використанням функції freqz. Розрахувати значення КЧХ для частоти дискретизації 1000 Гц для 256-ти значень частоти між 0 Гц та 500 Гц.

9. Розрахувати АЧХ та ФЧХ систем (1) та (2) по обчисленій в п. 8 комплексній частотній характеристиці з використанням функцій abs та phase.Побудувати графіки. Зробити висновки щодо характеру зміни модуля коефіцієнта передачи системи з частотою. Порівняти дві системи.

10. Визначити модуль коефіцієнту передачі двох систем, побудувати графіки.

11*. Побудувати діаграму Боде (логарифмічну АЧХ та ФЧХ) для систем (1) та (2) з використанням функції dbode.

12. Розрахувати реакцію ЛДС (1) та (2) на послідовність прямокутних імпульсів зі шпаруватістю 30 %. Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів, зробити висновки щодо спотворення вихідного сигналу відносно

вхідного.

13. Розрахувати реакцію ЛДС (1) та (2) на вхідний сигнал виміряної раніше власної ЕКГ тривалістю 5 секунд. Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів.

14. Розрахувати реакцію ЛДС на записаний звуковий сигнал. Прослухати вихідний сигнал. Зробити висновки щодо спотворень, які вносять до сигналів системи (1) та (2).

clc;

clear all

close all;

 

a1=1;

b1=[4/10,-7/20,-4/20,-2/30,2/20,-4/20];

a2=[1,-4/60,0,-1/50,1/50];

b2=[4/10,-7/20,-4/20,-2/30,2/20,-4/20];

T=2;

fs=256;

t=[1/fs:1/fs:T];

s=sin(2*10*pi*t);

y1=filter(b1,a1,s);

y2=filter(b2,a2,s);

%dla 6

% d=[1,zeros(1,49)];

% d(1)=1;

% y1=filter(b1,a1,d);

% y2=filter(b2,a2,d);

 

%zadanie 2

figure;

subplot(3,1,1)

plot(t,s)

xlabel('t')

ylabel('s')

title('Входной сигнал')

subplot(3,1,2),plot(t,s,t,y1)

xlabel('t')

ylabel('y1')

title('Входной и выходной сигнал')

subplot(3,1,3),plot(t,s,t,y2)

xlabel('t')

ylabel('y2')

title('Входной и выходной сигнал')

figure;

plot(t,s,t,y1)

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('y1')

title('Входной и выходной сигнал')

xlim([0 0.1])%obrezaet grafic

figure;

plot(t,s,t,y2)

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('y2')

title('Входной и выходной сигнал')

xlim([0 0.1])%obrezaet grafic

 

%zadanie 3

d=[1,zeros(1,49)];

d(1)=1;

y1=filter(b1,a1,d);

y2=filter(b2,a2,d);

subplot(3,1,1)

stem(d)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('d')

title('Входной сигнал')

subplot(3,1,2)

stem(y1)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('h1')

title('Входной сигнал1')

subplot(3,1,3)

stem(y2)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('h2')

title('Входной сигнал2')

 

%zadanie 4

figure();

subplot(2,1,1)

impz(b1,a1,50)

subplot(2,1,2)

impz(b1,a1,500)

figure();

subplot(2,1,1)

impz(b2,a2,50)

subplot(2,1,2)

impz(b2,a2,500)

 

%zadanie 5

t=0:1/fs:1;

s1=sin(2*pi*3*t);

s2=sin(2*pi*20*t);

h1=filter(b1,a1,s1);

h2=filter(b1,a1,s2);

h12=filter(b1,a1,s1+s2);

h13=filter(b1,a1,s1*5);

 

subplot(3,2,1),plot(t,h1)

xlabel('t')

ylabel('h1')

subplot(3,2,2),plot(t,h2)

xlabel('t')

ylabel('h2')

subplot(3,2,3),plot(t,h12)

xlabel('t')

ylabel('h12')

subplot(3,2,4),plot(t,h1+h2)

xlabel('t')

ylabel('h1+h2')

subplot(3,2,5),plot(t,h13)

xlabel('t')

ylabel('h13')

subplot(3,2,6),plot(t,h1*5)

xlabel('t')

ylabel('h1*5')

 

%Modeluvannia roboti LDS(zgortka)

 

%zadanie 6

w1=conv(s,y1);

w2=conv(s,y2);

% t1=[0:1/fs:(length(w1)-1)/fs];

t1=[1/fs:1/fs:length(w1)/fs];

subplot(2,1,1),plot(t,s,0:1/fs:(length(w1)-1)/fs,w1),xlim([0 2])

title('Входной и выходной сигнал')

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('znach1')

subplot(2,1,2),plot(t,s,0:1/fs:(length(w1)-1)/fs,w2),xlim([0 2])

title('Входной и выходной сигнал')

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('znach2')

 

%zadanie 7

dc1=deconv(w1,s);

dc2=deconv(w2,s);

 

%Modeluvannia roboti LDS(v chastotnii oblasti)

 

%zadanie 8-9-10

figure();

freqz(a1,b1,20);

figure();

freqz(a2,b2,20);

[pp1,f1,n1]=freqz(b1,a1,256,'whole',1000);

[pp2,f2,n2]=freqz(b2,a2,256,'whole',1000);

figure();

subplot(2,1,1),plot(f1,abs(pp1))

title('Модуль коэфициента передачи системы 1')

xlabel('omg')

ylabel('|Ku1|')

grid on;

subplot(2,1,2),plot(f1,abs(pp2))

title('Модуль коэфициента передачи системы 2')

xlabel('omg')

ylabel('|Ku2|')

grid on;

 

%zadanie 12

t1=[0:1/fs:10];

d1=[0:1:10];

y=pulstran(t1+0.15,d1,'rectpuls',0.3);

y11=filter(b1,a1,y);

subplot(2,1,1),plot(t1,y,t1,y11)

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('Реакция системы 1')

legend('Вход', 'Выход');

subplot(2,1,2),y22=filter(b2,a2,y);

plot(t1,y,t1,y22)

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('Реакция системы 2')

legend('Вход', 'Выход');

%zadanie 13

EKG=fopen('vavreschuk','r');

R=fread(EKG,'int16');

t1=[0:1/fs:(length(R)-1)/(fs)];

y11=filter(b1,a1,R);

y22=filter(b2,a2,R);

subplot(3,1,1),plot(t1,R),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('EKG')

subplot(3,1,2),plot(t1,y11),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('rearc1')

subplot(3,1,3),plot(t1,y22),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('rearc2')

 

%zadanie 14

[zapz2,Fs2,bits2]=wavread('44.1kHz.wav');

y1=filter(b1,a1,zapz2);

y2=filter(b2,a2,zapz2);

wavwrite (y1, 44100, 16, 'smash1.wav')

wavwrite (y2, 44100, 16, 'smash2.wav')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8503. Китайская медицина. Философские основы китайской медицины 88.5 KB
  Китайская медицина. Философские основы китайской медицины. Здоровье - одно из главных достояний человека. Между тем, по мере развития цивилизации растет и число факторов, повреждающих здоровье. Количество болезней, известных современной медицин...
8504. Философские основы китайской медицины. Китайская медицина 273.5 KB
  Китайская медицина. Философские основы китайской медицины. Основной подход: Западная медицина Использование фармакологических препаратов - чужеродных для организма химических веществ. Каждое их применение порождает новые проблемы, т.к. безвредн...
8505. Китайская медицина и зубоврачевание в Тебете, Японии, в арабских государствах 86.5 KB
  Китайская медицина и зубоврачевание в Тебете, Японии, в арабских государствах Вопросы по китайской стоматологии: Великий китайский шёлковый путь (общение с соседними государствами, обмен медицинским опытом) Марко Поло его путешествие Ки...
8506. Китайская мифология 45.5 KB
  Китайская мифология. Черты: комплекс из древнекитайской, даосской, буддийской и позднее народной мифологии мифология Китая существует в виде отдельных фрагментов в : -Шицзин -Шуцзин -И-цзин -Чжуан-цзы -Критические суждения (автор Вань...
8507. Китайско-конфуцианская цивилизация 72 KB
  Китайско-конфуцианская цивилизация Китайская цивилизация - одна из старейших в мире. По утверждениям китайских учёных, её возраст может составлять пять тысяч лет, при этом имеющиеся письменные источники покрывают период не менее 3500 лет. Налич...
8508. Господарський розвиток та економічна думка на етапі становлення Східної та Західної цивілізацій ( УІІІст до н.е.-У ст н.е.) 171 KB
  Господарський розвиток та економічна думка на етапі становлення Східної та Західної цивілізацій (УІІІст до н.е.-У ст н.е.) Осьовий час формування світових цивілізацій. Східна цивілізація та її характеристика в осьовий ...
8509. История философии. Особенности становления философии в Китае, Индии, Греции 84.5 KB
  История философии Раздел история философии в значительной степени перекликается с философией истории. История философии - это попытка осмысления объективного процесса развития философии от ее рождения до наших дней. Философия - важная составная част...
8510. Роль Семьи в Древнем Китае 336 KB
  Роль Семьи в Древнем Китае Введение Цель данной работы - всесторонне изучить семью Древнего Китая (12 - 6 вв. до н.э.) по данным источников. Для выполнения поставленной цели необходимо выполнить следующие задачи: 1) Охарактеризовать ...
8511. Китайский язык. Начальный уровень 1.11 MB
  Китайский язык. Начальный уровень. Учебно-методический комплекс Часть 1 Новосибирск 2010 Фонетика. Структура слога в китайском языке, как видно из схемы, представляет собой сочетание трех компонентов: финали, инициали и тона...