51121

Моделювання лінійних систем в часовій та частотній області

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Сформувати два синусоїдальних сигнали частоти 3 та 20 Гц тривалістю1 с. Проілюструвати властивість адитивності системи, визначивши реакціюсистеми спочатку на кожний з сигналів окремо, а потім на суму цих сигналів.Проілюструвати властивість однорідності системи.

Украинкский

2014-02-06

500.67 KB

13 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Факультет електроніки

Лабораторна робота № 3

з дисципліни «Теорія сигналів»

«Моделювання лінійних систем в часовій та

частотній області»

Виконав:  студент 3-го курсу

групи ДП-92

 Лонтковський С.А.

Київ – 2011

Мета роботи: дослідити роботу лінійних систем обробки дискретних сигналів; набути навичок моделювання лінійних стаціонарних    дискретних систем в MatLAB.

Порядок роботи

Моделювання роботи ЛДС з використанням різницевого рівняння.

  1.  На основі власної дати народження записати два різницевих рівняння:

у[n] =4/10*x[n]- 7/20*x[n-1]+ 4/20*x[n-2]- 2/30*x[n-3]+ 2/20*x[n-4]- 4/20*x[n-5];(1)

1*y[n]- 4/60*y[n-1]- 0*y[n-2]- 1/50*y[n-3]+ 1/50 *y[n-5]= 4/10*x[n]- 7/20*x[n-1]- 4/20*x[n-2]- 2/30*x[n-3]+ 2/20*x[n-4]- 4/20*x[n-5];  (2)

      2. Сформувати відліки синусоїдального сигналу частоти 10 Гц тривалістю2 сек. амплітуди 1 В, дискретизований з частотою 256 Гц. Розрахувати реакцію  систем (1) та (2) на отриманий сигнал (функція filter).Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів в одному вікні,позначивши точки графіку, що відповідають відлікам, та огинаючі графіків.Побудувати в окремому вікні та порівняти перші 0.1 сек. вхідного та вихідного   сигналу. Зробити висновки.

      3. Розрахувати за допомогою функції filter перші 50 відліків імпульсноїхарактеристики систем (1) та (2) подавши на вхід системи потрібний тестовий сигнал. Побудувати графіки вхідних та вихідних сигналів (функція stem), зробити висновки.

       4. Розрахувати імпульсну характеристику систем (1) та (2) по коефіцієнтам різницевих рівнянь з використанням функції impz. Розрахувати 50 та 500 відліків. Порівняти результати з результатами п. 3, побудувати графіки, зробити висновки.

         5. Сформувати два синусоїдальних сигнали частоти 3 та 20 Гц тривалістю1 с. Проілюструвати властивість адитивності системи, визначивши реакціюсистеми спочатку на кожний з сигналів окремо, а потім на суму цих сигналів.Проілюструвати властивість однорідності системи.

Моделювання роботи ЛДС з використанням рівняння згортки.

         6. Розрахувати реакцію систем (1) та (2) на сигнал з п. 2 з використанням функції розрахунку згортки conv. Побудувати графіки вхідного та вихідногосигналу, аналогічні п. 2. Порівняти з результатами виконання п. 2. Зробити висновки.

7. Відновити імпульсну характеристику ЛДС (1) та (2) по відомим реакції та вхідному сигналу з використанням результатів п. 6 (функція deconv). Зробити висновки.

Моделювання роботи ЛДС в частотній області.

8. Обчислити 20 точок комплексної частотної характеристики систем (1) та (2) з використанням функції freqz. Розрахувати значення КЧХ для частоти дискретизації 1000 Гц для 256-ти значень частоти між 0 Гц та 500 Гц.

9. Розрахувати АЧХ та ФЧХ систем (1) та (2) по обчисленій в п. 8 комплексній частотній характеристиці з використанням функцій abs та phase.Побудувати графіки. Зробити висновки щодо характеру зміни модуля коефіцієнта передачи системи з частотою. Порівняти дві системи.

10. Визначити модуль коефіцієнту передачі двох систем, побудувати графіки.

11*. Побудувати діаграму Боде (логарифмічну АЧХ та ФЧХ) для систем (1) та (2) з використанням функції dbode.

12. Розрахувати реакцію ЛДС (1) та (2) на послідовність прямокутних імпульсів зі шпаруватістю 30 %. Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів, зробити висновки щодо спотворення вихідного сигналу відносно

вхідного.

13. Розрахувати реакцію ЛДС (1) та (2) на вхідний сигнал виміряної раніше власної ЕКГ тривалістю 5 секунд. Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів.

14. Розрахувати реакцію ЛДС на записаний звуковий сигнал. Прослухати вихідний сигнал. Зробити висновки щодо спотворень, які вносять до сигналів системи (1) та (2).

clc;

clear all

close all;

 

a1=1;

b1=[4/10,-7/20,-4/20,-2/30,2/20,-4/20];

a2=[1,-4/60,0,-1/50,1/50];

b2=[4/10,-7/20,-4/20,-2/30,2/20,-4/20];

T=2;

fs=256;

t=[1/fs:1/fs:T];

s=sin(2*10*pi*t);

y1=filter(b1,a1,s);

y2=filter(b2,a2,s);

%dla 6

% d=[1,zeros(1,49)];

% d(1)=1;

% y1=filter(b1,a1,d);

% y2=filter(b2,a2,d);

 

%zadanie 2

figure;

subplot(3,1,1)

plot(t,s)

xlabel('t')

ylabel('s')

title('Входной сигнал')

subplot(3,1,2),plot(t,s,t,y1)

xlabel('t')

ylabel('y1')

title('Входной и выходной сигнал')

subplot(3,1,3),plot(t,s,t,y2)

xlabel('t')

ylabel('y2')

title('Входной и выходной сигнал')

figure;

plot(t,s,t,y1)

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('y1')

title('Входной и выходной сигнал')

xlim([0 0.1])%obrezaet grafic

figure;

plot(t,s,t,y2)

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('y2')

title('Входной и выходной сигнал')

xlim([0 0.1])%obrezaet grafic

 

%zadanie 3

d=[1,zeros(1,49)];

d(1)=1;

y1=filter(b1,a1,d);

y2=filter(b2,a2,d);

subplot(3,1,1)

stem(d)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('d')

title('Входной сигнал')

subplot(3,1,2)

stem(y1)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('h1')

title('Входной сигнал1')

subplot(3,1,3)

stem(y2)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('h2')

title('Входной сигнал2')

 

%zadanie 4

figure();

subplot(2,1,1)

impz(b1,a1,50)

subplot(2,1,2)

impz(b1,a1,500)

figure();

subplot(2,1,1)

impz(b2,a2,50)

subplot(2,1,2)

impz(b2,a2,500)

 

%zadanie 5

t=0:1/fs:1;

s1=sin(2*pi*3*t);

s2=sin(2*pi*20*t);

h1=filter(b1,a1,s1);

h2=filter(b1,a1,s2);

h12=filter(b1,a1,s1+s2);

h13=filter(b1,a1,s1*5);

 

subplot(3,2,1),plot(t,h1)

xlabel('t')

ylabel('h1')

subplot(3,2,2),plot(t,h2)

xlabel('t')

ylabel('h2')

subplot(3,2,3),plot(t,h12)

xlabel('t')

ylabel('h12')

subplot(3,2,4),plot(t,h1+h2)

xlabel('t')

ylabel('h1+h2')

subplot(3,2,5),plot(t,h13)

xlabel('t')

ylabel('h13')

subplot(3,2,6),plot(t,h1*5)

xlabel('t')

ylabel('h1*5')

 

%Modeluvannia roboti LDS(zgortka)

 

%zadanie 6

w1=conv(s,y1);

w2=conv(s,y2);

% t1=[0:1/fs:(length(w1)-1)/fs];

t1=[1/fs:1/fs:length(w1)/fs];

subplot(2,1,1),plot(t,s,0:1/fs:(length(w1)-1)/fs,w1),xlim([0 2])

title('Входной и выходной сигнал')

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('znach1')

subplot(2,1,2),plot(t,s,0:1/fs:(length(w1)-1)/fs,w2),xlim([0 2])

title('Входной и выходной сигнал')

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('znach2')

 

%zadanie 7

dc1=deconv(w1,s);

dc2=deconv(w2,s);

 

%Modeluvannia roboti LDS(v chastotnii oblasti)

 

%zadanie 8-9-10

figure();

freqz(a1,b1,20);

figure();

freqz(a2,b2,20);

[pp1,f1,n1]=freqz(b1,a1,256,'whole',1000);

[pp2,f2,n2]=freqz(b2,a2,256,'whole',1000);

figure();

subplot(2,1,1),plot(f1,abs(pp1))

title('Модуль коэфициента передачи системы 1')

xlabel('omg')

ylabel('|Ku1|')

grid on;

subplot(2,1,2),plot(f1,abs(pp2))

title('Модуль коэфициента передачи системы 2')

xlabel('omg')

ylabel('|Ku2|')

grid on;

 

%zadanie 12

t1=[0:1/fs:10];

d1=[0:1:10];

y=pulstran(t1+0.15,d1,'rectpuls',0.3);

y11=filter(b1,a1,y);

subplot(2,1,1),plot(t1,y,t1,y11)

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('Реакция системы 1')

legend('Вход', 'Выход');

subplot(2,1,2),y22=filter(b2,a2,y);

plot(t1,y,t1,y22)

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('Реакция системы 2')

legend('Вход', 'Выход');

%zadanie 13

EKG=fopen('vavreschuk','r');

R=fread(EKG,'int16');

t1=[0:1/fs:(length(R)-1)/(fs)];

y11=filter(b1,a1,R);

y22=filter(b2,a2,R);

subplot(3,1,1),plot(t1,R),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('EKG')

subplot(3,1,2),plot(t1,y11),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('rearc1')

subplot(3,1,3),plot(t1,y22),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('rearc2')

 

%zadanie 14

[zapz2,Fs2,bits2]=wavread('44.1kHz.wav');

y1=filter(b1,a1,zapz2);

y2=filter(b2,a2,zapz2);

wavwrite (y1, 44100, 16, 'smash1.wav')

wavwrite (y2, 44100, 16, 'smash2.wav')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60702. Світ в якому ми живем. КВК 35 KB
  Стоїть дороговказ на якому в усі напрямки написано Школа Звучить музика Чему учат в школе. 1809 Ведучий 1: Досліджуючи світ в якому живемо ми прийшли висновку якщо тобі від 6 до 17 років...
60705. Почитай отца твоего и мать твою, чтобы тебе было хорошо, и чтобы продлились дни твои на земле 37.5 KB
  К кому мы должны проявлять в семье уважение Но ведь написано только отца и мать Наверно других не обязательно уважать Правильно в семье все должны проявлять уважение друг к другу.
60706. Рослинна клітина 55.5 KB
  Засоби навчання: таблиця Будова рослинної клітини мікроскоп постійний мікропрепарат шкірочки цибулі вода калій йодид для приготування тимчасового препарату шкірочки цибулі.
60708. Твой ближний 55 KB
  Психологический настрой Подари улыбку на доске картинка Улыбка звучит песня Улыбка из альбома Детские песни Здравствуйте ребята Прежде чем начать урок создадим себе и друг другу хорошее настроение.