51121

Моделювання лінійних систем в часовій та частотній області

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Сформувати два синусоїдальних сигнали частоти 3 та 20 Гц тривалістю1 с. Проілюструвати властивість адитивності системи, визначивши реакціюсистеми спочатку на кожний з сигналів окремо, а потім на суму цих сигналів.Проілюструвати властивість однорідності системи.

Украинкский

2014-02-06

500.67 KB

12 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Факультет електроніки

Лабораторна робота № 3

з дисципліни «Теорія сигналів»

«Моделювання лінійних систем в часовій та

частотній області»

Виконав:  студент 3-го курсу

групи ДП-92

 Лонтковський С.А.

Київ – 2011

Мета роботи: дослідити роботу лінійних систем обробки дискретних сигналів; набути навичок моделювання лінійних стаціонарних    дискретних систем в MatLAB.

Порядок роботи

Моделювання роботи ЛДС з використанням різницевого рівняння.

  1.  На основі власної дати народження записати два різницевих рівняння:

у[n] =4/10*x[n]- 7/20*x[n-1]+ 4/20*x[n-2]- 2/30*x[n-3]+ 2/20*x[n-4]- 4/20*x[n-5];(1)

1*y[n]- 4/60*y[n-1]- 0*y[n-2]- 1/50*y[n-3]+ 1/50 *y[n-5]= 4/10*x[n]- 7/20*x[n-1]- 4/20*x[n-2]- 2/30*x[n-3]+ 2/20*x[n-4]- 4/20*x[n-5];  (2)

      2. Сформувати відліки синусоїдального сигналу частоти 10 Гц тривалістю2 сек. амплітуди 1 В, дискретизований з частотою 256 Гц. Розрахувати реакцію  систем (1) та (2) на отриманий сигнал (функція filter).Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів в одному вікні,позначивши точки графіку, що відповідають відлікам, та огинаючі графіків.Побудувати в окремому вікні та порівняти перші 0.1 сек. вхідного та вихідного   сигналу. Зробити висновки.

      3. Розрахувати за допомогою функції filter перші 50 відліків імпульсноїхарактеристики систем (1) та (2) подавши на вхід системи потрібний тестовий сигнал. Побудувати графіки вхідних та вихідних сигналів (функція stem), зробити висновки.

       4. Розрахувати імпульсну характеристику систем (1) та (2) по коефіцієнтам різницевих рівнянь з використанням функції impz. Розрахувати 50 та 500 відліків. Порівняти результати з результатами п. 3, побудувати графіки, зробити висновки.

         5. Сформувати два синусоїдальних сигнали частоти 3 та 20 Гц тривалістю1 с. Проілюструвати властивість адитивності системи, визначивши реакціюсистеми спочатку на кожний з сигналів окремо, а потім на суму цих сигналів.Проілюструвати властивість однорідності системи.

Моделювання роботи ЛДС з використанням рівняння згортки.

         6. Розрахувати реакцію систем (1) та (2) на сигнал з п. 2 з використанням функції розрахунку згортки conv. Побудувати графіки вхідного та вихідногосигналу, аналогічні п. 2. Порівняти з результатами виконання п. 2. Зробити висновки.

7. Відновити імпульсну характеристику ЛДС (1) та (2) по відомим реакції та вхідному сигналу з використанням результатів п. 6 (функція deconv). Зробити висновки.

Моделювання роботи ЛДС в частотній області.

8. Обчислити 20 точок комплексної частотної характеристики систем (1) та (2) з використанням функції freqz. Розрахувати значення КЧХ для частоти дискретизації 1000 Гц для 256-ти значень частоти між 0 Гц та 500 Гц.

9. Розрахувати АЧХ та ФЧХ систем (1) та (2) по обчисленій в п. 8 комплексній частотній характеристиці з використанням функцій abs та phase.Побудувати графіки. Зробити висновки щодо характеру зміни модуля коефіцієнта передачи системи з частотою. Порівняти дві системи.

10. Визначити модуль коефіцієнту передачі двох систем, побудувати графіки.

11*. Побудувати діаграму Боде (логарифмічну АЧХ та ФЧХ) для систем (1) та (2) з використанням функції dbode.

12. Розрахувати реакцію ЛДС (1) та (2) на послідовність прямокутних імпульсів зі шпаруватістю 30 %. Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів, зробити висновки щодо спотворення вихідного сигналу відносно

вхідного.

13. Розрахувати реакцію ЛДС (1) та (2) на вхідний сигнал виміряної раніше власної ЕКГ тривалістю 5 секунд. Побудувати графіки вхідного та вихідного сигналів.

14. Розрахувати реакцію ЛДС на записаний звуковий сигнал. Прослухати вихідний сигнал. Зробити висновки щодо спотворень, які вносять до сигналів системи (1) та (2).

clc;

clear all

close all;

 

a1=1;

b1=[4/10,-7/20,-4/20,-2/30,2/20,-4/20];

a2=[1,-4/60,0,-1/50,1/50];

b2=[4/10,-7/20,-4/20,-2/30,2/20,-4/20];

T=2;

fs=256;

t=[1/fs:1/fs:T];

s=sin(2*10*pi*t);

y1=filter(b1,a1,s);

y2=filter(b2,a2,s);

%dla 6

% d=[1,zeros(1,49)];

% d(1)=1;

% y1=filter(b1,a1,d);

% y2=filter(b2,a2,d);

 

%zadanie 2

figure;

subplot(3,1,1)

plot(t,s)

xlabel('t')

ylabel('s')

title('Входной сигнал')

subplot(3,1,2),plot(t,s,t,y1)

xlabel('t')

ylabel('y1')

title('Входной и выходной сигнал')

subplot(3,1,3),plot(t,s,t,y2)

xlabel('t')

ylabel('y2')

title('Входной и выходной сигнал')

figure;

plot(t,s,t,y1)

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('y1')

title('Входной и выходной сигнал')

xlim([0 0.1])%obrezaet grafic

figure;

plot(t,s,t,y2)

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('y2')

title('Входной и выходной сигнал')

xlim([0 0.1])%obrezaet grafic

 

%zadanie 3

d=[1,zeros(1,49)];

d(1)=1;

y1=filter(b1,a1,d);

y2=filter(b2,a2,d);

subplot(3,1,1)

stem(d)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('d')

title('Входной сигнал')

subplot(3,1,2)

stem(y1)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('h1')

title('Входной сигнал1')

subplot(3,1,3)

stem(y2)

legend('Вход')

xlabel('n')

ylabel('h2')

title('Входной сигнал2')

 

%zadanie 4

figure();

subplot(2,1,1)

impz(b1,a1,50)

subplot(2,1,2)

impz(b1,a1,500)

figure();

subplot(2,1,1)

impz(b2,a2,50)

subplot(2,1,2)

impz(b2,a2,500)

 

%zadanie 5

t=0:1/fs:1;

s1=sin(2*pi*3*t);

s2=sin(2*pi*20*t);

h1=filter(b1,a1,s1);

h2=filter(b1,a1,s2);

h12=filter(b1,a1,s1+s2);

h13=filter(b1,a1,s1*5);

 

subplot(3,2,1),plot(t,h1)

xlabel('t')

ylabel('h1')

subplot(3,2,2),plot(t,h2)

xlabel('t')

ylabel('h2')

subplot(3,2,3),plot(t,h12)

xlabel('t')

ylabel('h12')

subplot(3,2,4),plot(t,h1+h2)

xlabel('t')

ylabel('h1+h2')

subplot(3,2,5),plot(t,h13)

xlabel('t')

ylabel('h13')

subplot(3,2,6),plot(t,h1*5)

xlabel('t')

ylabel('h1*5')

 

%Modeluvannia roboti LDS(zgortka)

 

%zadanie 6

w1=conv(s,y1);

w2=conv(s,y2);

% t1=[0:1/fs:(length(w1)-1)/fs];

t1=[1/fs:1/fs:length(w1)/fs];

subplot(2,1,1),plot(t,s,0:1/fs:(length(w1)-1)/fs,w1),xlim([0 2])

title('Входной и выходной сигнал')

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('znach1')

subplot(2,1,2),plot(t,s,0:1/fs:(length(w1)-1)/fs,w2),xlim([0 2])

title('Входной и выходной сигнал')

legend('Вход', 'Выход');

xlabel('t')

ylabel('znach2')

 

%zadanie 7

dc1=deconv(w1,s);

dc2=deconv(w2,s);

 

%Modeluvannia roboti LDS(v chastotnii oblasti)

 

%zadanie 8-9-10

figure();

freqz(a1,b1,20);

figure();

freqz(a2,b2,20);

[pp1,f1,n1]=freqz(b1,a1,256,'whole',1000);

[pp2,f2,n2]=freqz(b2,a2,256,'whole',1000);

figure();

subplot(2,1,1),plot(f1,abs(pp1))

title('Модуль коэфициента передачи системы 1')

xlabel('omg')

ylabel('|Ku1|')

grid on;

subplot(2,1,2),plot(f1,abs(pp2))

title('Модуль коэфициента передачи системы 2')

xlabel('omg')

ylabel('|Ku2|')

grid on;

 

%zadanie 12

t1=[0:1/fs:10];

d1=[0:1:10];

y=pulstran(t1+0.15,d1,'rectpuls',0.3);

y11=filter(b1,a1,y);

subplot(2,1,1),plot(t1,y,t1,y11)

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('Реакция системы 1')

legend('Вход', 'Выход');

subplot(2,1,2),y22=filter(b2,a2,y);

plot(t1,y,t1,y22)

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('Реакция системы 2')

legend('Вход', 'Выход');

%zadanie 13

EKG=fopen('vavreschuk','r');

R=fread(EKG,'int16');

t1=[0:1/fs:(length(R)-1)/(fs)];

y11=filter(b1,a1,R);

y22=filter(b2,a2,R);

subplot(3,1,1),plot(t1,R),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('EKG')

subplot(3,1,2),plot(t1,y11),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('rearc1')

subplot(3,1,3),plot(t1,y22),xlim([0 (length(R)-1)/(50.4*fs)])

xlabel('t')

ylabel('znach')

title('rearc2')

 

%zadanie 14

[zapz2,Fs2,bits2]=wavread('44.1kHz.wav');

y1=filter(b1,a1,zapz2);

y2=filter(b2,a2,zapz2);

wavwrite (y1, 44100, 16, 'smash1.wav')

wavwrite (y2, 44100, 16, 'smash2.wav')


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23652. Экспертная система по составлению учебных расписаний 59 KB
  При составлении расписаний лучше исходить не из заданной цели к тому же трудно сформулировать какое расписание €œлучше€ а из возможностей комбинирования учебных дисциплин. Далее можно попытаться оценить относительную ценность полученных расписаний их уже будет не так много с точки зрения быстрейшего и полного освоения дисциплин специализации в необходимой пропорции с факультативными и общеобразовательными курсами. Представим что студенту желающему специализироваться в конкретной области предоставлена возможность самостоятельного...
23653. Логическое программирование задачи поиска пути на конечных графах пространства состояний 680 KB
  Рассмотрим ориентированный ациклический граф: Наличие ориентированной связи двух соседних вершин отображается в программе в виде фактовпредикатов edgex y. edgeac. edgecf. edgefh.
23654. Разработка графического интерфейса и базы данных каскадной системы регулирования температуры, расхода и концентрации в процессе ректификации стирола 3.53 MB
  Листинг программы unit Unit1; interface uses Windows Messages SysUtils Variants Classes Graphics Controls Forms Dialogs Grids ComCtrls ExtCtrls DBCtrls DBGrids StdCtrls Buttons DB DBTables ImgList ToolWin Mask TeEngine Series TeeProcs Chart DbChart Animate GIFCtrl; type TForm1 = classTForm PageControl1: TPageControl; TabSheet1: TTabSheet; TabSheet3: TTabSheet; PageControl2: TPageControl; TabSheet5: TTabSheet; DBNavigator1: TDBNavigator; DBGrid1: TDBGrid; BitBtn1: TBitBtn;...
23655. Управление качеством электронных средств 423 KB
  Непрерывной случайной величиной СВ называется величина которая при испытании может принять любое значение из заданного диапазона. Любое распределение характеризуется определенными характеристиками важнейшими из которых являются среднее значение и дисперсия. Несмещенной является оценка среднее значение которой совпадает со средним значением генерал ной совокупности. Здесь оценка истинное значение характеристики – оператор усреднения.
23656. Семантические сети 170 KB
  Семантические сети Семантической сетью является структура данных имеющая определенный смысл как сеть. Стандартного определения семантической сети не существует но обычно под ней подразумевают следующее: Семантическая сеть это система знаний имеющая определенный смысл в виде целостного образа сети узлы которой соответствуют понятиям и объектам а дуги отношениям между объектами. Следовательно всевозможные сети можно рассматривать как сети входящие в состав семантической сети. Поэтому в контексте знакомства с СОЗ семантические сети...
23657. Продукционные модели. ЕСЛИ - ТО (явление - реакция) 166 KB
  Эти две отличительные черты и определили широкое распространение методов представления знаний правилами. Программные средства оперирующие со знаниями представленными правилами получили название продукционных систем или систем продукции и впервые были предложены Постом в 1941 году. Общим для систем продукции является то что они состоят из трех элементов: Набор правил используемых как БЗ его еще называют базой правил; Рабочая память где хранятся предпосылки касающиеся отдельных задач а также результаты выводов получаемых на основе...
23658. Представление знаний с применением фреймов 143.5 KB
  Понятие фрейма и слота В сложных семантических сетях включающих множество понятий процесс обновления узлов и контроль связей между ними становится затруднительным. В каждом узле понятия определяются набором атрибутов и их значениями которые содержатся в слотах фрейма. Слот это атрибут связанный с узлом в системе основанной на фреймах. Слот является составляющей фрейма.
23659. Стратегии поиска в СОЗ 105.5 KB
  7 Начальныесостояния Цель конечные состояния Реализует возможность выбора Выполняет шаги от начального состояния к новым более близким к цели Исходные посылки и факты Поиск Стратегия поиска B A C C A B A B C A B C C B A B C A B A C C A B A B C C A B B A C A B C A C B 8. Стратегии поиска в СОЗ 8. Поиск в СОЗ Причем поиск конечного состояния выполняется автоматически на основе реализованной в СОЗ стратегии поиска которая: реализует возможность выбора; позволяет выполнять шаги от начального...
23660. Нечеткие множества в системах основанных на знаниях 462.5 KB
  Для ее решения вводится два показателя: П АiФ = sup min фu Aiu это возможность что нечеткое множество Ф принадлежит значению Аi атрибута Ã. Рассмотрим геометрическую интерпретацию определения ПА1Ф: min фu A1u – представляет собой треугольник SQR т. sup min фu A1u – это точка Q т. Тогда ПА1Ф = min {max 0 min 1 1 m1 m2 1 2 max 0 min 1 1 m2 m1 2 1 }.