51123

Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем.

Русский

2014-02-06

50.13 KB

5 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

Богачёв С.О.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №4

 

 


Цель работы: изучение частотного критерия устойчивости Найквиста.

Структурная схема системы (без астатизма)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая


Структурная схема системы (с астатизмом)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

неустойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

на границе устойчивости


Расчет устойчивости по критерию Гурвица

Сначала определим устойчивость системы без астатизма.

.

 

Характеристическое уравнение второго порядка, значит, система будет устойчивой при любых положительных коэффициентах уравнения. Т.к. параметры системы – положительные, то коэффициенты характеристического уравнения также положительные и система устойчива.

Теперь определим устойчивость системы с астатизмом (с коэффициентом астатизма ):

.

 

Для системы с характеристическим уравнением третьего порядка критерий Гурвица сводится к положительности всех коэффициентов уравнения и выполнению неравенства:

 

– система устойчива

– система неустойчива

– система на границе устойчивости

;  – система устойчива.

;  – система неустойчива.

;  – система на границе устойчивости.

Вывод

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем. По критерию Гурвица определены условия, при которых система с астатизмом будет устойчивой, неустойчивой и на границе устойчивости, а также были проверены результаты исследования устойчивости систем по критерию Найквиста.

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72097. Российско-украинские отношения и гражданская война на Украине (1657-1687) 16.88 KB
  По условиям этого договора: 1 Украина вошла в польско-литовское государство на правах ограниченной автономии; 2 прямых выборов гетмана не было: Украина могла лишь выбирать кандидатов из числа которых король назначал гетмана; 3 в сенат Речи Посполитой вошли православные епископы...
72098. Русская Америка в контексте российско-американских отношений (1809-1867 гг.) 16.54 KB
  В 1776 году было образовано независимое государство Соединенные Штаты Америки в 1807 году между Россией и США были установлены дипломатические отношения. Шеффер предложил Александру I завладеть островом на Гавайях и сделать его промежуточным портом для кораблей РАК но император крайне...
72099. Итоги освободительной борьбы украинского народа (1648-1654 гг.) и «цена» воссоединения Украины с Россией для Московского государства 18.58 KB
  Важнейшими пунктами на которые Москва дала согласие были: права и вольности всякого звания людей на Украине подтверждаются всякие выборные суды казачьи и выборные городские должности должны и впредь отправляться свободно. Существовало противоречие между крепостным правом в России и свободой на Украине...
72100. Сибирь и Дальний Восток в политике царизма и особенности управления данными территориями (конец XVI – начало XX вв.) 18.61 KB
  Высший администратор власти Сибири обладал большими полномочиями нежели в других частях империи. К 1917 на территории Сибири и Дальнего Востока использовались формы административного управления: Тобольская и Томская губернии; Иркутское и Приамурское генералгубернаторства Якутская область казачьи и горные округа...
72101. Характеристика взаимоотношений царской администрации с народами Сибири и Дальнего Востока 19.23 KB
  На территории Сибири и Дальнего Востока проживало огромное количество народов с разными уровнями развития и которые вели разный образ жизни оседлый живущие в городах или селениях кочевой кочующие земледельцы и бродячие свободно переходящие из губернии в губернию...