51123

Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем.

Русский

2014-02-06

50.13 KB

5 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

Богачёв С.О.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №4

 

 


Цель работы: изучение частотного критерия устойчивости Найквиста.

Структурная схема системы (без астатизма)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая


Структурная схема системы (с астатизмом)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

неустойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

на границе устойчивости


Расчет устойчивости по критерию Гурвица

Сначала определим устойчивость системы без астатизма.

.

 

Характеристическое уравнение второго порядка, значит, система будет устойчивой при любых положительных коэффициентах уравнения. Т.к. параметры системы – положительные, то коэффициенты характеристического уравнения также положительные и система устойчива.

Теперь определим устойчивость системы с астатизмом (с коэффициентом астатизма ):

.

 

Для системы с характеристическим уравнением третьего порядка критерий Гурвица сводится к положительности всех коэффициентов уравнения и выполнению неравенства:

 

– система устойчива

– система неустойчива

– система на границе устойчивости

;  – система устойчива.

;  – система неустойчива.

;  – система на границе устойчивости.

Вывод

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем. По критерию Гурвица определены условия, при которых система с астатизмом будет устойчивой, неустойчивой и на границе устойчивости, а также были проверены результаты исследования устойчивости систем по критерию Найквиста.

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80150. СУЩНОСТЬ И ЗНАЧЕНИЕ ГОСУДАРСТВЕННОГО КРЕДИТА 131 KB
  Функционирование системы государственного кредита ведет к образованию государственного долга. Под управлением государственным кредитом в узком смысле понимается совокупность действий связанных с подготовкой к выпуску и размещению долговых обязательств государства регулированию рынка государственных ценных бумаг обслуживанию и погашению государственного долга представлению кредитов и гарантий. Рефинансирование государственного долга погашение старой государственной задолженности путем выпуска новых займов; 3. Аннулирование...
80154. СТАДИЯ ИСПОЛНЕНИЯ БЮДЖЕТА 33 KB
  Исполнение бюджета обеспечивает в установленном порядке Министерство финансов РФ вся система органов управления финансами РФ. В процессе исполнения бюджета органы исполнительной и представительной власти осуществляют корректировку бюджетных назначений с учетом динамики цен и поступлений доходов в федеральный бюджет осуществляют контроль за исполнением федерального бюджета и целевым использованием средств выделяемых из федерального бюджета предприятиям учреждениям и организациям. Главный распорядитель средств федерального бюджета орган...
80155. ИСТОЧНИКИ ФИНАНСОВОГО ПРАВА. ФИНАНСОВОЕ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВО 47 KB
  Нормы финансового права Российской Федерации содержатся в большом числе разнообразных правовых нормативных актов или источниках. В дореволюционном российском праве под источниками права понимались формы выражения положительного права которые имеют значение обязательных средств ознакомления с действующим правом. В современной российской юридической науке под источником права обычно понимают форму выражения правила сообщающую ему качество правовой нормы; тот единственный резервуар в котором пребывают...
80156. МЕЖБЮДЖЕТНЫЕ ОТНОШЕНИЯ НА МУНИЦИПАЛЬНОМ УРОВНЕ 83 KB
  Принципы и порядок распределения доходов и расходов между бюджетами Прежде чем говорить о процессе формирования бюджетов следует напомнить о том что они подразделяются на три уровня: федеральный региональный и местный. Принципы межбюджетных отношений: доходы и расходы распределяются и закрепляются за соответствующими уровнями бюджетной системы Российской Федерации; все бюджеты субъектов Российской Федерации региональные равны перед федеральным бюджетом и местные бюджеты равны перед региональным; доходы распределяются по уровням...
80157. МЕЖДУНАРОДНЫЕ ФИНАНСОВЫЕ ИНСТИТУТЫ 34 KB
  К таким организациям в первую очередь относятся: Международный валютный фонд МВБ; группа Всемирного банка включающая Международный банк реконструкции и развития МБРР Международную ассоциацию развития MP Международную финансовую корпорацию МФК Многостороннее агентство по гарантированию инвестиций МАГИ; Банк международных расчетов и Всемирная торговая организация ВТО. Международный банк реконструкции и развития МБРР начал свою деятельность с июня 1946 г. МБРР головной институт в группе Всемирного банка. Руководящие органы...
80158. МЕТОД ФИНАНСОВОГО ПРАВА 46.5 KB
  Метод финансового права - это совокупность юридических приемов, способов и средств, при помощи которых осуществляется правовое регулирование общественных отношений, составляющих предмет данной отрасли.