51123

Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем.

Русский

2014-02-06

50.13 KB

5 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

Богачёв С.О.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №4

 

 


Цель работы: изучение частотного критерия устойчивости Найквиста.

Структурная схема системы (без астатизма)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая


Структурная схема системы (с астатизмом)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

неустойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

на границе устойчивости


Расчет устойчивости по критерию Гурвица

Сначала определим устойчивость системы без астатизма.

.

 

Характеристическое уравнение второго порядка, значит, система будет устойчивой при любых положительных коэффициентах уравнения. Т.к. параметры системы – положительные, то коэффициенты характеристического уравнения также положительные и система устойчива.

Теперь определим устойчивость системы с астатизмом (с коэффициентом астатизма ):

.

 

Для системы с характеристическим уравнением третьего порядка критерий Гурвица сводится к положительности всех коэффициентов уравнения и выполнению неравенства:

 

– система устойчива

– система неустойчива

– система на границе устойчивости

;  – система устойчива.

;  – система неустойчива.

;  – система на границе устойчивости.

Вывод

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем. По критерию Гурвица определены условия, при которых система с астатизмом будет устойчивой, неустойчивой и на границе устойчивости, а также были проверены результаты исследования устойчивости систем по критерию Найквиста.

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30100. Психогенетические исследования темперамента 21.25 KB
  Психогенетические исследования темперамента. Черты темперамента определяют не столько то что человек делает сколько как он это делает т. Концепции темперамента весьма разнообразны. Для психогенетического исследования существенны несколько моментов: 1 В разных возрастах компонентный состав темперамента оказывается разным поскольку некоторые особенности поведения характерные для маленьких детей н р регулярность отправления физиологических функций длительность сна и т.
30101. ТИПЫ ЭЭГ И ИХ НАСЛЕДСТВЕННАЯ ОБУСЛОВЛЕННОСТЬ 21.29 KB
  ТИПЫ ЭЭГ И ИХ НАСЛЕДСТВЕННАЯ ОБУСЛОВЛЕННОСТЬ Наличие устойчивых индивидуальных особенностей ЭЭГ позволяет ставить вопрос о выделении определенных типов ЭЭГ и вслед за этим вопрос о роли факторов генотипа в происхождении данных типов. Для выяснения генетических основ межиндивидуальной вариативности ЭЭГ в этих исследованиях использовались близнецовый генеалогический и популяционный методы. На больших контингентах испытуемых авторы выявили 6 паттернов ЭЭГ в отношении которых в генеалогических исследованиях более 200 семей удалось...
30102. Генотип- средовые соотношения в изменчивости показателей вегетативных реакций 12.87 KB
  Генотип средовые соотношения в изменчивости показателей вегетативных реакций: Традиционным объектом психофизиологических исследований являются показатели функционирования физиологических систем организма сердечнососудистой дыхательной мышечной выделительной которые закономерно изменяются при психической деятельности. Как правило показатели активности этих систем отличаются индивидуальной специфичностью и достаточно устойчивой воспроизводимостью при повторных регистрациях в одинаковых условиях что дает основание ставить вопрос о роли...
30103. Роль наследственности и среды в формировании асимметрии 25.99 KB
  В соответствии с предположением о важной роли факторов среды и культуры установление одной ведущей руки определяется образом жизни общественными традициями и системой воспитания. До недавнего времени считалось что леворукие люди составляют в среднем 5 населения. В то же время дети выходцев из восточных стран которые обучаются в США где в школах нет жёсткого требования использования правой руки предпочитают левую руку чаще 65. В Японии 72 школьников не праворукие а если считать леворукими и детей переученных на праворукость то...
30104. Генетика – наука о закономерностях наследственности и изменчивсти 29.79 KB
  Эра ДНК: 1944 Освальд Эвери Колин Маклеод и Маклин Маккарти изолируют ДНК тогда его называли трансформирующим началом trnsforming principle. 1950 Эрвин Чаргафф показывает что хотя доля нуклеотидов в ДНК не постоянна наблюдаются определённые закономерности например что количество аденина равно количеству тимина T Правило Чаргаффа. 1952 Эксперимент Херши Чейз доказывает что генетическая информация бактериофагов и всех других организмов содержится в ДНК. 1953 Структура ДНК двойная спираль расшифрована Джеймсом...
30105. Методы исследования в генетике 19.37 KB
  Впервые этот метод был предложен Ф. Это самый давний метод. Особенно эффективен этот метод при исследовании генных мутаций.
30106. Роль ядра в наследственности 15.58 KB
  Роль ядра в наследственности: Итак в ядре клеток заключены хромосомы которые содержат ДНК хранилище наследственной информации. Учение о хромосомах: Хромосома это нитевидная структура клеточного ядра несущая генетическую информацию в виде генов которая становится видной при делении клетки. Хромосома состоит из двух длинных полинуклеатидных цепей образующих молекулу ДНК. Хромосомы хорошо окрашиваются основными красителя ми в процессе деления клетки.
30107. Наследственная роль ДНК и РНК 19.84 KB
  Представленная нами модель молекулы ДНК совсем не отвечает на вопрос: как информация заключенная в ней достигает белковых фабрик рибосом находящихся в цитоплазме далеко от ядра местонахождения ДНК В этом большую помощь оказывает другая нуклеиновая кислота РНК Существует три вида РНК информационная матричная рибосомная и транспортная: иРНК мРНК ' рРНК и тРНК соответственно.Молекулы мРНК и рРНК представляют собой одинарные нуклеотидные цепочки. Цепочки тРНК еще короче чем у мРНК и рРНК они состоят всего из нескольких...