51123

Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем.

Русский

2014-02-06

50.13 KB

3 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

Богачёв С.О.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №4

 

 


Цель работы: изучение частотного критерия устойчивости Найквиста.

Структурная схема системы (без астатизма)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая


Структурная схема системы (с астатизмом)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

неустойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

на границе устойчивости


Расчет устойчивости по критерию Гурвица

Сначала определим устойчивость системы без астатизма.

.

 

Характеристическое уравнение второго порядка, значит, система будет устойчивой при любых положительных коэффициентах уравнения. Т.к. параметры системы – положительные, то коэффициенты характеристического уравнения также положительные и система устойчива.

Теперь определим устойчивость системы с астатизмом (с коэффициентом астатизма ):

.

 

Для системы с характеристическим уравнением третьего порядка критерий Гурвица сводится к положительности всех коэффициентов уравнения и выполнению неравенства:

 

– система устойчива

– система неустойчива

– система на границе устойчивости

;  – система устойчива.

;  – система неустойчива.

;  – система на границе устойчивости.

Вывод

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем. По критерию Гурвица определены условия, при которых система с астатизмом будет устойчивой, неустойчивой и на границе устойчивости, а также были проверены результаты исследования устойчивости систем по критерию Найквиста.

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75300. Особенности социально-экономического и политического развития Византии в IX-XII веков 36 KB
  Золотой век Византийской империи длился примерно с 850 по 1050 гг. В эти столетия ее владения простирались от Южной Италии и Далмации до Армении Сирии и Месопотамии давняя проблема безопасности северных границ империи была решена присоединением Болгарии 1018 и восстановлением прежней римской границы по Дунаю. Были ассимилированы и подчинены империи заселившие в предшествующий период Грецию славяне. Захват Константинополя крестоносцами в 1204 и последующий раздел империи подвел черту под тысячелетним существованием Византии как великой...
75301. Византия в ХIII-ХV вв. (от Латинской империи до падения Константинополя) 63 KB
  На развалинах Византии в 1204 г. возникло новое искусственно созданное государство Латинская империя названная так в отличие от греческой империи Византии во главе с избранным крестоносцами императором Балдуином Фландрским 1204 1205. Овладев Константинополем победители мечтали о создании огромного государства включавшего не только все владения Византии но также и земли балканских славян. В результате завоевания Византии западноевропейскими феодалами складывавшиеся здесь феодальные институты получили более законченную форму.
75302. Культура Византии в IV-XV веков 51 KB
  Культура Византии в IVXV вв. В ранний период в Византии еще сохранялись старые центры античной образованности Афины Александрия Бейрут Газа. в Византии начинают применять индийские цифры в арабском написании. Однако античные космогонические представления сохраняются в Византии и в IX в.
75303. Немарксистские теории происхождения средневековых городов 33 KB
  Немарксистские теории происхождения средневековых городов. Вопрос о причинах и обстоятельствах возникновения средневековых городов представляет большой интерес. При таком подходе невозможно объяснить коренные причины происхождения городов. Романистическая теория Савиньи Тьерри Гизо Ренуар которая строилась главным образом на материале романизированных областей Европы считала средневековые города и их учреждения прямым продолжением поздних античных городов.
75304. Отечественная историография о происхождении средневекового города 42.5 KB
  Отечественная историография о происхождении средневекового города. Впервые проблема происхождения городского строя в Западной Европе была поставлена в отечественной медиевистике в начале XX в.Впервые в России обращение к городской истории произошло именно в историографическом аспекте. Интересуясь прежде всего проблемами аграрного развития Европы эпохи Средневековья и формируя общую концепцию генезиса феодализма Петрушевский не мог пройти мимо такого интересного сюжета европейской истории как возникновение городов.
75305. Характер, формы и основные этапы социальной борьбы в средневековом городе 35.5 KB
  Средневековые города возникали на земле королей а также светских и духовных феодалов. Они начали борьбу за свое освобождение добиваясь превращения сеньориального города в вольный а его жителей в свободных горожан. Позднее города стали бороться за политические привилегии: право на самоуправление и собственную юрисдикцию. Но это было по силам только очень богатым городам французским английским.
75306. Средневековое цеховое ремесло и его характер 39 KB
  Средневековое цеховое ремесло и его характер. Характерной особенностью средневекового ремесла в Европе была его цеховая организация объединение ремесленников определённой профессии в пределах данного города в особые союзы цехи. Цехи появились почти одновременно с возникновением городов. хотя окончательное оформление цехов получение специальных хартий от королей запись цеховых уставов и т.
75307. Производительные силы Западной Европы в V-XV веков 43.5 KB
  Производительные силы средневекового общества это люди с присущими им особенностями сознания трудовыми навыками природная среда их обитания и созданные ими в процессе жизнедеятельности орудия технологии и формы организации труда. Его характеризовали ручные орудия и низкая производительность труда отсутствие скольконибудь значительных материальных ресурсов простое нерасширенное воспроизводство. Даже крупные владения феодалов чаще всего представляли собой конгломерат более или менее значительных усадеб деревень или их групп...