51123

Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем.

Русский

2014-02-06

50.13 KB

7 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

Богачёв С.О.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №4

 

 


Цель работы: изучение частотного критерия устойчивости Найквиста.

Структурная схема системы (без астатизма)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая


Структурная схема системы (с астатизмом)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

неустойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

на границе устойчивости


Расчет устойчивости по критерию Гурвица

Сначала определим устойчивость системы без астатизма.

.

 

Характеристическое уравнение второго порядка, значит, система будет устойчивой при любых положительных коэффициентах уравнения. Т.к. параметры системы – положительные, то коэффициенты характеристического уравнения также положительные и система устойчива.

Теперь определим устойчивость системы с астатизмом (с коэффициентом астатизма ):

.

 

Для системы с характеристическим уравнением третьего порядка критерий Гурвица сводится к положительности всех коэффициентов уравнения и выполнению неравенства:

 

– система устойчива

– система неустойчива

– система на границе устойчивости

;  – система устойчива.

;  – система неустойчива.

;  – система на границе устойчивости.

Вывод

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем. По критерию Гурвица определены условия, при которых система с астатизмом будет устойчивой, неустойчивой и на границе устойчивости, а также были проверены результаты исследования устойчивости систем по критерию Найквиста.

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51004. Проектирование вторичного источника электропитания 3.83 MB
  Изучить структуру и основные типы промышленных источников питания. По заданию составить структурную схему ИП, рассчитать и выбрать основные элементы: общая компоновка, трансформатор или преобразователь, выпрямитель, фильтр, электронный стабилитрон. Составить общую электрическую схему ИП и рассмотреть принцип действия его элементов...
51005. Изучение газовых законов. Определение показателя адиабаты и политропы 55 KB
  Цель работы: изучение газовых законов, опытное определение показателя адиабаты и политропы воздуха. Приборы и принадлежности: баллон, манометр, насос Камовского.
51007. Изучение распределения Больцмана 44 KB
  Цель работы: изучение распределения Больцмана определение постоянной Больцмана. Компьютер выдал: Вывод: изучили распределение Больцмана определили постоянную Больцмана.
51009. Методи підвищення технічної експлуатації суднових газотурбонагнетачів 3.04 MB
  Суднові двигуни внутрішнього згоряння (ДВЗ) підрозділяють на поршневі і газотурбінні. Робочим тілом у них є гази, які утворюються при згоранні палива безпосередньо в циліндрах поршневих ДВЗ або спеціальних камерах газових турбін. Якщо теплову енергію, преобразуемую двигуном в механічну, використовують для обертання рушіів (на транспортних судах) або для основних виробничих цілей (на суднах технічного флоту)
51010. Устройство для задания интервалов времени (циклический таймер) 4.16 MB
  Прибор производственно-технического, военного или бытового назначения, в заданный момент времени выдающий определённый сигнал, либо включающий — выключающий какое либо оборудование через своё устройство коммутации электроцепи. Большей частью под таймерами подразумеваются устройства, отмеряющие заданный интервал времени
51011. Биологические истоки морального поведения. Как соотносится этика с другими механизмами регуляции общественных отношений 69 KB
  Охарактеризуйте биологические истоки морального поведения. Мораль способ регулирования отношений. Природа морали ее биологические истоки. Как соотносится этика с другими механизмами регуляции общественных отношений. Утверждение мыслителей. Понятие нормы. Социальные нормы как способ регулирования отношений (формы)...