51123

Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем.

Русский

2014-02-06

50.13 KB

5 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

Богачёв С.О.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №4

 

 


Цель работы: изучение частотного критерия устойчивости Найквиста.

Структурная схема системы (без астатизма)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая


Структурная схема системы (с астатизмом)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

неустойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

на границе устойчивости


Расчет устойчивости по критерию Гурвица

Сначала определим устойчивость системы без астатизма.

.

 

Характеристическое уравнение второго порядка, значит, система будет устойчивой при любых положительных коэффициентах уравнения. Т.к. параметры системы – положительные, то коэффициенты характеристического уравнения также положительные и система устойчива.

Теперь определим устойчивость системы с астатизмом (с коэффициентом астатизма ):

.

 

Для системы с характеристическим уравнением третьего порядка критерий Гурвица сводится к положительности всех коэффициентов уравнения и выполнению неравенства:

 

– система устойчива

– система неустойчива

– система на границе устойчивости

;  – система устойчива.

;  – система неустойчива.

;  – система на границе устойчивости.

Вывод

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем. По критерию Гурвица определены условия, при которых система с астатизмом будет устойчивой, неустойчивой и на границе устойчивости, а также были проверены результаты исследования устойчивости систем по критерию Найквиста.

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35495. Системы автоматизированной работы (САР) 5.7 MB
  Разомкнутые САР системы в которых входными воздействиями управляющего устройства являются только внешние задающие и возмущающие воздействия; при этом значение выходной величины ОУ может существенно отклоняться от его заданного значения в силу изменения внутренних свойств ОУ параметров САР. Устойчивость САР свойство системы возвращаться в исходное состояние равновесия после прекращения воздействия выведшего систему из этого состояния. уравнения частотные определяют связь между устойчивостью системы и формой частотных характеристик...
35496. Представление данных в электронных таблицах в виде диаграмм и графиков 1.25 MB
  Что нужно знать: что такое столбчатая линейчатая и круговая диаграмма какую информацию можно получить с каждой из них адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за ним номера строки например C15 формулы в электронных таблицах начинаются знаком = равно знаки и ^ в формулах означают соответственно сложение вычитание умножение деление и возведение в степень в заданиях ЕГЭ могут использоваться стандартные функции СУММ сумма СРЗНАЧ среднее значение МИН минимальное...
35497. КУЛЬТУРА СОВЕТСКОЙ ПОВСЕДНЕВНОСТИ И ЕЕ ОТРАЖЕНИЕ В САТИРЕ 1920–х ГОДОВ 209.5 KB
  Анализ специфики репрезентации советской повседневности в сатире. Как известно, в этот период истории происходила, навязываемая сверху, смена отношений к повседневности: «борьба» старого и нового быта. Ключевым вопросом в нашей курсовой работе является осмысление противостояния традиционного уклада жизни и навязываемыми сверху принципами «новой жизни».
35498. Архитектура ЭВМ 175.5 KB
  MOV регистр значение означает: поместить в регистр выбранное значение. MOV AX10 MOV BX5 MOV CX7 MOV DX15 ADD AXBX ADD AXCX SUB AXDX INT 20 Арифметические операции Операции умножить и разделить выполняются только для регистра AX. 100 MOV AX0 103 MOV BX1 106 MOV CXA 109 ADD AXBX 10C INC BX 10E DEC CX 110 JNZ 109 112 INT 20 Сохранение и загрузка файлов 1 Общие сведения. MOV AH01 включение ввода символа.
35499. Основы алгоритмизации и программирования 495.5 KB
  ЧИСЛА Целые числа: SHOPTINT 120127 BYTE 0 255 перечисляемые типы INTEGER 32768 32767 WORD 0: 65535 LONCINT 231 231 Действительные: SINGLE 1038 7 знаков после запятой REAL 1038 11 знаков DOUBLE 100300 19 знаков EXTENDED 104900 19 знаков. USES список библиотек; подключение библиотек или модулей TYPE описание; описание собственных типов данных CONST список постоянных VAR список переменных BEGIN начало программы END. конец программы Обязательными элементами являются только PROGRAM BEGIN END. PROGRAM FIRST;...
35500. Основы построения автоматизированных информационных систем 169.5 KB
  СУБД как основная часть АИС. Информационное обеспечение АИС. Математическое обеспечение АИС. Техническое обеспечение АИС. АИС – аппаратно- программный комплекс, предназначенный для решения задач по хранению, обработку, поиску информации.
35501. Общие вопросы по строительным конструкциям 457 KB
  Расчетные факторы нагрузки и механические характеристики материала временное сопротивление предел текучести и т. Нагрузки и воздействия могут отличаться от заданной вероятности превышения средних значений а механические характеристики материалов могут отличаться от заданной вероятности снижения средних значений.; усталостное разрушение расчет на выносливость конструкций находящихся под воздействием многократно повторяющейся нагрузки подвижной или пульсирующей: подкрановых балок шпал рамных фундаментов и перекрытий под...
35502. Материаловедение 115.5 KB
  16 МПа известковокремнеземистые известковонефелиновые бесклинкерные шлаковые и зольные вяжущие материалы хотя по существу они тоже относятся к гидравлическим вяжущим. Из строительной воздушной извести изготовляют растворы предназначенные для наземной кладки частей зданий и штукатурок работающих в воздушносухих условиях: бетоны низких марок для конструкций эксплуатируемых в воздушносухих условиях; плотные и ячеистые силикатные автоклавные изделия в том числе крупные блоки и панели; легкобетонные камни теплоизоляционные и другие...
35503. Архитектура гражданских и промышленных зданий и сооружений 274 KB
  определяется степенью огнестойкости и степенью долговечности его в заданных условиях эксплуатации Жилые: I Здания каменные особо капитальные; фундаменты каменные и бетонные; стены каменные кирпичные и крупноблочные; перекрытия железобетонные срок службы 150 лет II Здания каменные обыкновенные; фундаменты каменные; стены каменные кирпичные крупноблочные и крупнопанельные; перекрытия железобетонные или смешанные а также каменные своды по металлическим балкам 125 III Здания каменные облегченные; фундаменты каменные и...