51123

Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем.

Русский

2014-02-06

50.13 KB

3 чел.

Кафедра «Автоматика и системотехника»

По дисциплине: «Основы теории управления»

На тему: «Исследование устойчивости системы автоматического регулирования с использованием критерия Найквиста»

Выполнили: ст. группы ПО-71

Михайлов Е.В.

Богачёв С.О.

 

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Тихоокеанский государственный университет»

Лабораторная работа №4

 

 


Цель работы: изучение частотного критерия устойчивости Найквиста.

Структурная схема системы (без астатизма)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая


Структурная схема системы (с астатизмом)

Параметры схемы

системы

K1

K2

T1

T2

Устойчивость системы

1

1,2

300,2

0,2

0,01

устойчивая

2

10,2

300,2

0,2

0,01

неустойчивая

3

100,2

300,2

0,2

0,01

на границе устойчивости


Расчет устойчивости по критерию Гурвица

Сначала определим устойчивость системы без астатизма.

.

 

Характеристическое уравнение второго порядка, значит, система будет устойчивой при любых положительных коэффициентах уравнения. Т.к. параметры системы – положительные, то коэффициенты характеристического уравнения также положительные и система устойчива.

Теперь определим устойчивость системы с астатизмом (с коэффициентом астатизма ):

.

 

Для системы с характеристическим уравнением третьего порядка критерий Гурвица сводится к положительности всех коэффициентов уравнения и выполнению неравенства:

 

– система устойчива

– система неустойчива

– система на границе устойчивости

;  – система устойчива.

;  – система неустойчива.

;  – система на границе устойчивости.

Вывод

В ходе лабораторной работы был изучен критерий устойчивости Найквиста. Получены АФЧХ разомкнутых систем с астатизмом и без, переходные характеристики замкнутых систем с астатизмом и без. По полученным характеристикам была определена устойчивость систем. По критерию Гурвица определены условия, при которых система с астатизмом будет устойчивой, неустойчивой и на границе устойчивости, а также были проверены результаты исследования устойчивости систем по критерию Найквиста.

Проверил: Степанов В.Г.

 

 

Хабаровск, 2009г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72475. ПОДШИПНИКИ КАЧЕНИЯ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ 975.5 KB
  Применение подшипников качения позволило заменить трение скольжения трением качения. Конструкция подшипников качения позволяет изготовлять их в массовых количествах как стандартную продукцию что значительно снижает стоимость производства.
72476. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ 380 KB
  Существенное отличие червячной передачи от зубчатой заключается в том, что окружные скорости червяка и колеса не совпадают как по величине, так и по направлению. Они направлены друг к другу под углом перекрещивания.
72477. ОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА ПЛАНЕТАРНЫХ ПЕРЕДАЧ 307.5 KB
  Планетарными называют передачи, включающие в себя зубчатые колеса с перемещающимися осями (рис.10.1,а). Передача состоит из центрального колеса с наружными зубьями, центрального колеса b с внутренними зубьями и водила Н, но котором укреплены оси сателлитов g.
72478. ПЕРЕДАТОЧНОЕ ОТНОШЕНИЕ ОДНОСТУПЕНЧАТЫХ И МНОГОСТУПЕНЧАТЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ 181 KB
  Масса и габариты редуктора в значительной степени зависят от того, как распределено общее передаточное отношение по ступеням передачи. Лучшие показатели имеют редукторы, у которых диаметры колес (а не шестерен) всех ступеней близки между собой.
72479. МЕХАНИЧЕСКИЕ ПЕРЕДАЧИ 785.5 KB
  Передача состоит из двух шкивов закрепленных на валах и ремня охватывающего шкивы. В зависимости от формы поперечного сечения ремня различают: плоскоременную рис. Основные преимущества ременной передачи: возможность передачи движения на значительное расстояние до 15 м и более...
72480. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ 740.5 KB
  По форме профиля зуба различают: эвольвентные и круговые передачи. Наиболее распространен эвольвентный профиль зуба, предложенный Эйлером в 1760 году. Он обладает целым рядом существенных, технологических и эксплутационных преимуществ.
72481. РАСЧЕТ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ 426.5 KB
  Преимущественное применение получили колеса с круговыми зубьями. Они менее чувствительны к нарушению точности взаимного расположения колес, их изготовление проще и производится на специальных станках для нарезания и шлифования этих колес в условиях как массового...
72482. ШПОНОЧНЫЕ, ЗУБЧАТЫЕ (ШЛИЦЕВЫЕ) И ПРОФИЛЬНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ 540.5 KB
  Шпоночные зубчатые шлицевые и профильные соединения служат для закрепления деталей на осях и валах. Соединения нагружаются в основном вращающим моментом. Все основные виды шпонок можно разделить на клиновые и призматические. Первая группа шпонок образует напряженные а вторая ненапряженные соединения.
72483. Соединения деталей машин 632 KB
  Резьбовые соединения Соединения деталей с помощью резьбы являются одним из старейших и наиболее распространенных видов разъемного соединения. Профиль резьбы контур Рис.1 сечения резьбы в плоскости проходящей через ось цилиндра.