51125

Спектральний аналіз сигналів за Фурьє

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Як відомо, спектри всіх дискретних сигналів періодичні, а амплітудні спектри є парними функціями частоти. Засобами MatLAB можна розрахувати дві половини одного періоду спектру, які є дзеркальними копіями одна одної відносно частоти Найквіста. Через це на всіх графіках амплітудних спектрів достатньо і необхідно виводити лише половину періоду спектру, оскільки вона повністю описує амплітудний спектр

Украинкский

2014-02-06

1.43 MB

19 чел.

Національний технічний університет України

«Київський політехнічний інститут»

Факультет електроніки

Лабораторна робота № 4

з дисципліни «Теорія сигналів»

«Спектральний аналіз сигналів за Фурьє»

Виконав:  студент 3-го курсу

групи ДП-92

 Лонтковський С.А.

Київ 2011

Мета роботи: дослідити зв’язок між часовими та спектральними

характеристиками сигналів; набути навичок використання основних засобів

спектрального та спектрально-часового аналізу сигналів за Фурьє у середовищі

MatLAB.

Порядок роботи

Як відомо, спектри всіх дискретних сигналів періодичні, а амплітудні спектри є парними функціями частоти. Засобами MatLAB можна розрахувати дві половини одного періоду спектру, які є дзеркальними копіями одна одної відносно частоти Найквіста. Через це на всіх графіках амплітудних спектрів достатньо і необхідно виводити лише половину періоду спектру, оскільки вона повністю описує амплітудний спектр. Для того, щоб мати уяву про дійсні значення амплітуд гармонік, значення відліків половини спектру треба поділити

на половину кількості відліків.

1. Сформувати вектор відліків часу тривалістю 1 с для частоти дискретизації 128 Гц. Сформувати сигнали ділянки синусоїди частотою 2, 2.5, 40, 100, 600, 600.5 Гц. Врахувати необхідність дотримання періодичності дискретного сигналу для отримання адекватного спектру. Побудувати графіки сигналів та їх амплітудних спектрів, зробити висновки.

2. Сформувати вектор відліків часу тривалістю 1 с для частоти дискретизації 256 Гц. Сформувати сигнали ділянки синусоїди частотою 5 Гц (S1) та 30 Гц (S2). Сформувати на їх основі сигнал (тривалістю 1 с), що дорівнює сумі цих двох сигналів, та інший сигнал, який спочатку містить сигнал 2*S1, а потім сигнал 2*S2 (матиме тривалість 2 с). Повторити для частот 15 та 16 Гц. Побудувати графіки сигналів та їх амплітудних спектрів, зробити висновки.

3. Сформувати вектор відліків часу тривалістю 3 с для частоти дискретизації 512 Гц. Сформувати сигнал ділянки синусоїди частотою 20 Гц. Створити розрив (вставити кілька нульових відліків замість відліків сигналу) в сигналі в момент часу 1.05 с. Отримати спектр сигналу. Перемістити розрив в інший момент часу, розрахувати спектр. Побудувати графіки сигналів та амплітудних спектрів, зробити висновки.

4. Сформувати вектор відліків часу тривалістю 3 с для частоти дискретизації 512 Гц. Сформувати сигнал послідовності прямокутних імпульсів (функція square) з частотою 1, 10, 30 та 100 Гц. Побудувати графіки сигналів та їх амплітудних спектрів, зробити висновки. Графіки будувати для таких частот, щоб було видно особливості спектру.

5. Сформувати вектор відліків часу тривалістю 30 с для частоти дискретизації 512 Гц. Сформувати сигнал одиночного прямокутного імпульсу (функція rectpuls) для тривалості імпульсу 0.1, 1, 10 сек. (для величин зсуву відносно початку відліку часу 0 та 5 с). Побудувати графіки сигналів та їх амплітудних і фазових спектрів (функція phase), зробити висновки. Графіки будувати для таких частот, щоб було видно особливості спектру.

7. Сформувати випадковий сигнал тривалістю 10 сек. Побудувати графіки сигналу та його амплітудного спектру, зробити висновки.

8. Для довільного сигналу виконати пряме та обернене перетворення Фурьє, порівняти початковий сигнал та відновлений сигнал. Зробити висновки.

9. Для оцифрованих сигналів електрокардіограми, електроенцефалограми, прочитаної з файлу, а також ЕЕГ здорової та хворої людини, сигналів артеріального та внутрішньочерепного тиску та плетизмограми побудувати амплітудні та фазові спектри за допомогою функції plot.

12. Побудувати функцію (за допомогою функції function), яка дозволяє розрахувати амплітудний та фазовий спектр частини звукового сигналу заданої тривалості та побудувати їх графіки. В функцію передавати вектор всіх відліків сигналу, час початку та закінчення необхідної ділянки сигналу, частоту дискретизації. Дослідити спектральний склад запису звуку для різних ділянок тривалістю 1 с, зробити висновки.

13. За допомогою функції wintool ознайомитися з часовими характеристиками та спектрами всіх вагових віконних функцій.

14. Згідно варіантів, вказаних в таблиці 1 (за списком, відрахувати свій номер двічі і взяти два рядки з таблиці; після останнього номеру починати рахувати спочатку), сформувати вікна заданого типу та тривалості 16 відліків та

256 відліків (функція window). Побудувати графіки вікон та їх амплітудних спектрів.

15. Сформувати вектор відліків часу тривалістю 1 с для частоти дискретизації 128 Гц. Сформувати сигнали ділянки синусоїди частотою 2, 2.5 Гц. Побудувати амплітудний спектр сигналів без використання віконної функції та з використанням обох вікон згідно варіанту. Тривалість вікон обрати рівною тривалості сигналів. Зробити висновки щодо спотворення спектрів.

16. Сформувати вектор відліків часу тривалістю 15 с для частоти дискретизації 128 Гц. Сформувати сигнали ділянки синусоїди частотою 10, 40, 128, 138 Гц. Сформувати відліки віконних функцій згідно варіанту тривалістю 100 відліків. Побудувати спектрограми сигналів (функція specgram) за допомогою всіх вікон згідно варіанту без використання перекриття вікон. Зробити висновки щодо вигляду спектрограм та впливу параметрів на вигляд спектрограм.

17. Сформувати вектор відліків часу тривалістю 5 с для частоти дискретизації 128 Гц. Сформувати сигнали ділянки синусоїди частотою 5 Гц амплітудою 3 В (S1) та 30 Гц амплітудою 1 В (S2). Сформувати на їх основі сигнал (тривалістю 5 с), що дорівнює сумі цих двох сигналів, та інший сигнал, який спочатку містить сигнал 2*S1, а потім сигнал 2*S2 (матиме тривалість 10 с). Сформувати відліки одної віконної функції тривалості 0.2 секунди та 2 секунди. Побудувати спектрограми сигналу. Повторити для частот 15 та 16 Гц. Застосувати функції colormap та colorbar. Побудувати тривимірні графіки модуля спектральної функції за допомогою функції surf.

18. Сформувати вектор відліків часу тривалістю 10 с для частоти дискретизації 128 Гц. Сформувати сигнал ділянки синусоїди частотою 20 Гц. Створити розрив (вставити п’ять нульових відліків) в сигналі в момент часу 5 с. Сформувати відліки одної віконної функції тривалості 0.2 секунди та 2 секунди. Побудувати спектрограми сигналу. Побудувати тривимірні графіки модуля спектральної функції за допомогою функції surf. Зробити висновки щодо точності відповідності спектрально-часових та часових властивостей сигналу.

20. Сформувати вектор відліків часу тривалістю 20 с для частоти дискретизації 128 Гц. Сформувати сигнал одиночного прямокутного імпульсу (функція rectpuls) для тривалості імпульсу 0.1, 1, 5 сек. (для величин зсуву відносно початку відліку часу 0 та 5 с). Сформувати відліки одної віконної функції тривалості 0.2 секунди та 2 секунди. Побудувати спектрограми сигналу. Побудувати тривимірні графіки модуля спектральної функції за допомогою

функції surf.

21. Повторити завдання 20 для сигналу, який складається з суми одиночного імпульсу та синусоїдального сигналу, а також для суми одиночного імпульсу, синусоїдального сигналу та випадкового сигналу. Параметри сигналів обрати довільно.

23. Побудувати спектрограми оцифрованих сигналів електрокардіограми, електроенцефалограми, прочитаної з файлу, а також ЕЕГ здорової та хворої людини, сигналів артеріального та внутрішньочерепного тиску та плетизмограми для обох вікон різної тривалості та різного перекриття вікон. Побудувати тривимірні графіки модуля спектральної функції за допомогою функції surf.

24. Побудувати спектрограми звукових сигналів, які отримані з різною частотою дискретизації для одного з вікон тривалістю 1 с та перекриття вікон на 50 %. Побудувати тривимірні графіки модуля спектральної функції за допомогою функції surf.

25. Побудувати функцію (з використанням функції function), яка будує графік зміни в часі середньої спектральної густини потужності в заданному частотному діапазоні для заданого сигналу.

clc;

clear all;

close all;

 

%1 задание+

T=1;

F=[2 2.5 40 100 600 600.5];

fs=128;

t=[0:1/fs:T-1/fs];

f=[0:1/T:fs-1/T];

j=1;

for i=1:length(F)

y=sin(2*pi*F(i)*t);

s=2*fft(y)/length(t);

ss=abs(s);

subplot(length(F),2,j),plot(t,y); grid on;

xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

subplot(length(F),2,j+1),stem(f,ss),xlim([0 fs/2])

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Величина');

j=j+2;

end;

 

%2 задание+

fs=256;

T=1;

t=[0:1/fs:T-1/fs];

t1=[0:1/fs:2*T-1/fs];

f=[0:1/T:fs-1/T];

f1=[0:1/(2*T):fs-1/(T*2)];

F=[5 15 30 16];

for i=1:2

   figure(i);

   s1=sin(2*pi*F(i)*t);ss1=2*fft(s1)/length(t);ss1a=abs(ss1);

   s2=sin(2*pi*F(i+2)*t);ss2=2*fft(s2)/length(t);ss2a=abs(ss2);

   s3=s1+s2;ss3=2*fft(s3)/length(t);ss3a=abs(ss3);

   s4=[s1 s2];ss4=2*fft(s4)/length(t);ss4a=abs(ss4);

   subplot(4,2,1),plot(t,s1);

   xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

   subplot(4,2,2),stem(f,ss1a),xlim([0 fs/2]);

   xlabel('Частота,Гц');ylabel('Величина');

   subplot(4,2,3),plot(t,s2);

   xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

   subplot(4,2,4),stem(f,ss2a),xlim([0 fs/2]);

   xlabel('Частота,Гц');ylabel('Величина');

   subplot(4,2,5),plot(t,s3);

   xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

   subplot(4,2,6),stem(f,ss3a),xlim([0 fs/2]);

   xlabel('Частота,Гц');ylabel('Величина');

   subplot(4,2,7),plot(t1,s4);

   xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

   subplot(4,2,8),stem(f1,ss4a),xlim([0 fs/2]);

   xlabel('Частота,Гц');ylabel('Величина');

end;

 

 

%3 задание+

fs=512;

T=3;

t=[0:1/fs:T-1/fs];

f=[0:1/T:fs-1/T];

s1=sin(2*pi*20*t);

s2=sin(2*pi*20*t);

t1(1)=0;

for i=2:length(t)

   t1(i)=t1(i-1)+1/fs;

   if(fix(t1(i))==1)

       for k=i:i+20

       s1(k)=0;

       end;

        break;

   end;

end

for l=i+300:i+320

s2(l)=0;

end;

ss1=2*fft(s1)/length(t);ss1a=abs(ss1);

ss2=2*fft(s2)/length(t);ss2a=abs(ss2);

subplot(2,2,1),plot(t,s1);

xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

subplot(2,2,2),stem(f,ss1a);xlim([0 fs/2]);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Величина');

subplot(2,2,3),plot(t,s2);

xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

subplot(2,2,4),stem(f,ss2a);xlim([0 fs/2]);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Величина');

 

%4 задание+

fs=512;

T=3;

t=[0:1/fs:T-1/fs];

f=[0:1/T:fs-1/T];

F=[1 10 30 100];

j=1;

for i=1:length(F)

s=square(2*pi*F(i)*t);

ss=2*fft(s)/length(t);ssa=abs(ss);

subplot(length(F),2,j),plot(t,s);

xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

subplot(length(F),2,j+1),stem(f,ssa);xlim([0 fs/2]);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Величина');

j=j+2;

end;

 

%5 задание+

fs=512;

T=30;

t=[0:1/fs:T-1/fs];

f=[0:1/T:fs-1/T];

F=[0.1 1 10 ];

ts=0;

j=1;

for i=1:length(F)

s=rectpuls(t-ts,F(i));

ss=2*fft(s)/length(t);ssa=abs(ss);ssf=phase(ss);

figure(1);

subplot(length(F),3,j),plot(t,s);

xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

subplot(length(F),3,j+1),stem(f,ssa);xlim([0 fs/2]);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Величина');

subplot(length(F),3,j+2),stem(f,ssf);xlim([0 fs/1]);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Значення');

j=j+3;

end;

 

%7 задание+

fs=256;

T=10;

t=[0:1/fs:T-1/fs];

f=[0:1/T:fs-1/T];

s=randn(1,length(t));

ss=2*fft(s)/length(t);ssa=abs(ss);

subplot(2,1,1),plot(t,s);

xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

subplot(2,1,2),stem(f,ssa);xlim([0 fs/2]);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Значення');

 

%8 задание+

fs=256;

T=1;

t=[0:1/fs:T-1/fs];

f=[0:1/T:fs-1/T];

s=sin(2*pi*t*100);

ss=fft(s);iss=ifft(ss);

subplot(2,1,1)

plot(t,s);

title('Вхідний сигнал');

xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

subplot(2,1,2)

plot(t,iss);

title('Перетворений сигнал');

xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

 

%9 задание+-

fs=128;

T=1;

%--------------------------------------------------

EKG=fopen('vavreschuk','r');

R1=fread(EKG,'int16');

t1=[0:1/fs:(length(R1)-1)/fs];

f=[0:1/(length(t1)/fs):fs-1/(length(t1)/fs)];

ss1=2*fft(R1)/length(t1);ss1a=abs(ss1);ss1f=phase(ss1);

subplot(3,1,1);plot(t1,R1);

xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

subplot(3,1,2);plot(f,ss1a);xlim([0 fs/2]);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Значення');

subplot(3,1,3);plot(f,ss1f);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Величина');

%--------------------------------------------------

load eeg_healthy_10

t1=[0:1/fs:(length(sig)-1)/fs];

f=[0:1/(length(t1)/fs):fs-1/(length(t1)/fs)];

ss1=2*fft(sig)/length(t1);ss1a=abs(ss1);ss1f=phase(ss1);

subplot(3,1,1);plot(t1,sig);

xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

subplot(3,1,2);plot(f,ss1a);xlim([0 fs/2]);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Значення');

subplot(3,1,3);plot(f,ss1f);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Величина');

%--------------------------------------------------

load eeg_sick_10

t1=[0:1/fs:(length(sig)-1)/fs];

f=[0:1/(length(t1)/fs):fs-1/(length(t1)/fs)];

ss1=2*fft(sig)/length(t1);ss1a=abs(ss1);ss1f=phase(ss1);

subplot(3,1,1);plot(t1,sig);

xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

subplot(3,1,2);plot(f,ss1a);xlim([0 fs/2]);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Значення');

subplot(3,1,3);plot(f,ss1f);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Величина');

%--------------------------------------------------

EKG=fopen('rec_20110922_162251_7_Walenko.bin','r');

R=fread(EKG,[9,inf],'int16');

t1=[0:1/fs:(length(R(8,:))-1)/fs];

f=[0:1/(length(t1)/fs):fs-1/(length(t1)/fs)];

ss1=2*fft(R(8,:))/length(t1);ss1a=abs(ss1);ss1f=phase(ss1);

subplot(3,1,1);plot(t1,R(8,:));

xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

subplot(3,1,2);plot(f,ss1a);xlim([0 fs/2]);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Значення');

subplot(3,1,3);plot(f,ss1f);

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Величина');

 

%12 задание+

[y,fs,bits]=wavread('44.1kHz.wav');

[laba412]=otrezok(2,3,y,fs);

 

%14 задание+

N=[16 256];

k=0;

for i=1:2

   w1=window(@hann,N(i));

   w2=window(@bohmanwin,N(i));

   ss1=2*fft(w1)/length(w1);ssa1=abs(ss1);

   ss2=2*fft(w2)/length(w2);ssa2=abs(ss2);

   subplot(2,2,i+k);plot(1:N(i),[w1,w2]);grid on;

   xlabel('Відлік');ylabel('Величина');

   legend('Hann','Bohman');

   subplot(2,2,i+1+k);plot(1:N(i),[ssa1,ssa2]);xlim([0 N(i)/2]);grid on;

   xlabel('Частота,Гц');ylabel('Значення');

   legend('Hann','Bohman');

   k=1;

end;

 

%15 задание**

fs=128;

T=1;

t=[0:1/fs:T-1/fs];

f=[0:1/T:fs-1/T];

F=[2 2.5];

j=1;

figure(1)

for i=1:length(F)

y=sin(2*pi*F(i)*t);

s=2*fft(y)/length(t);

ss=abs(s);

subplot(length(F),2,j),plot(t,y); grid on;

xlabel('Час,с');ylabel('Напруга,В');

subplot(length(F),2,j+1),stem(f,ss),xlim([0 fs/2]);grid on;

xlabel('Частота,Гц');ylabel('Значення');

j=j+2;

end;

y1=sin(2*pi*F(1)*t);y2=sin(2*pi*F(2)*t);

figure(2)

w1=window(@hann,length(y));

subplot(3,2,1);plot(t,w1);legend('Hann');grid on;

xlabel('Відлік');ylabel('Величина');

bv1=y1.*w1';subplot(3,2,3);plot(t,bv1');grid on;

bva1=fft(bv1);subplot(3,2,5);stem(f,abs(bva1));grid on;

w2=window(@bohmanwin,length(y));

subplot(3,2,2);plot(t,w2);legend('Bohman');grid on;

xlabel('Відлік');ylabel('Величина');

bv2=y2.*w2';subplot(3,2,4);plot(t,bv2');grid on;

bva2=fft(bv2);subplot(3,2,6);stem(f,abs(bva2)*2/length(t));grid on;

 

%16 задание+

T=15;

fs=128;

F=[10 40 128 138];

w1=window(@hann,100);

w2=window(@bohmanwin,100);

t=[0:1/fs:T-1/fs];

f=[0:1/T:fs-1/T];

for i=1:length(F)

   figure(1);

   s=sin(2*pi*t*F(i));

   subplot(2,2,i);specgram(s,[],fs,w1,0);

   colorbar;

end;

for i=1:length(F)

   figure(2);

   s=sin(2*pi*t*F(i));

   subplot(2,2,i);specgram(s,[],fs,w2,0);

   colorbar

end;

 

%17 задание+

T=5;

fs=128;

t=[0:1/fs:T-1/fs];

tt=[0:1/fs:(2*T)-1/fs];

f=[0:1/T:fs-1/T];

ff=[0:1/(2*T):fs-1/(2*T)];

F=[5 30 15 16];

w1=window(@hann,fs*0.2);

w2=window(@hann,fs*2);

j=1;

for i=1:2

s1=3*sin(2*pi*t*F(j));

s2=sin(2*pi*t*F(j+1));

s3=s1+s2;

s4=[2*s1 2*s2];

figure(1)

subplot(2,2,j);specgram(s3,[],fs,w1,0);

title('0.2 сек');

colormap;colorbar;

subplot(2,2,j+1);specgram(s4,[],fs,w1,0);

title('0.2 сек');

colormap;colorbar;

figure(2)

subplot(2,2,j);specgram(s3,[],fs,w2,0);

title('2 сек');

colormap;colorbar;

subplot(2,2,j+1);specgram(s4,[],fs,w2,0);

title('2 сек');

colormap;colorbar;

[fo1,so1]=meshgrid(f,s3);

[fo2,so2]=meshgrid(ff,s4);

ss1=fft(so1)/round(length(t)/2);ssa1=abs(ss1);

ss2=fft(so2)/round(length(t)/2);ssa2=abs(ss2);

figure(j+2)

surf(fo1,so1,ssa1);colormap('default');shading interp;colorbar;

title('Тривимірний графік');

ylabel('Напруга, B');xlabel('Частота, Гц');zlabel('|F(f)|');

figure(j+3)

surf(fo2,so2,ssa2);colormap('default');shading interp;colorbar;

title('Тривимірний графік');

ylabel('Напруга, B');xlabel('Частота, Гц');zlabel('|F(f)|');

j=j+2;

end;

 

%18 задание+

T=10;

fs=128;

t=[0:1/fs:T-1/fs];

f=[0:1/T:fs-1/T];

s=sin(2*pi*t*20);

t1(1)=0;

for i=2:length(t)

   t1(i)=t1(i-1)+1/fs;

   if(fix(t1(i))==5)

       s(i)=0;s(i+1)=0;s(i+2)=0;s(i+3)=0;s(i+4)=0;

        break;

   end;

end;

w1=window(@hann,fs*0.2);

w2=window(@hann,fs*2);

[fo1,so1]=meshgrid(f,s);

ss1=fft(so1)/round(length(t)/2);ssa1=abs(ss1);

figure(1)

subplot(2,1,1);specgram(s,[],fs,w1,0);

title('0.2 сек');colormap;colorbar;

subplot(2,1,2);specgram(s,[],fs,w2,0);

title('2 сек');colormap;colorbar;

figure(2)

surf(fo1,so1,ssa1);colormap('default');shading interp;colorbar;

title('Тривимірний графік');

ylabel('Напруга, B');xlabel('Частота, Гц');zlabel('|F(f)|');

 

%20 задание+

T=20;

fs=64;

t=[0:1/fs:T-1/fs];

f=[0:1/T:fs-1/T];

F=[0.1 1 5];

w1=window(@hann,fs*0.2);

w2=window(@hann,fs*2);

ts=0;

j=1;

k=0;

for i=1:length(F)

   s=rectpuls(t-ts,F(3));

   figure(1);

   subplot(length(F),2,j),plot(t,s);

   ylabel('Напруга, B');xlabel('Час, с');

   subplot(length(F),2,j+1),specgram(s,[],fs,w1,0);

   colormap;colorbar;

   figure(2);

   subplot(length(F),2,j),plot(t,s);

   ylabel('Напруга, B');xlabel('Час, с');

   subplot(length(F),2,j+1),specgram(s,[],fs,w2,0);

   colormap;colorbar;

   [fo1,so1]=meshgrid(f,s);

   ss1=fft(so1)/round(length(t)/2);ssa1=abs(ss1);

   figure(k+3)

   surf(fo1,double(so1),ssa1);colormap('default');shading interp;colorbar;

   title('Тривимірний графік');

   ylabel('Напруга, B');xlabel('Частота, Гц');zlabel('|F(f)|');

   j=j+2;

   k=k+1;

end;

 

%21 задание+

T=20;

fs=64;

t=[0:1/fs:T-1/fs];

f=[0:1/T:fs-1/T];

s1=sin(2*pi*t*20);

s2=rectpuls(t,5);

s3=randn(1,length(t));

s4=s1+s2;

s5=s1+s2+s3;

w1=window(@hann,fs*0.2);

w2=window(@hann,fs*2);

figure(1)

subplot(2,1,1),specgram(s4,[],fs,w1,0);

colormap ;colorbar;

subplot(2,1,2),specgram(s4,[],fs,w2,0);

colormap;colorbar;

figure(2)

subplot(2,1,1),specgram(s5,[],fs,w1,0);

colormap ;colorbar;

subplot(2,1,2),specgram(s5,[],fs,w2,0);

colormap ;colorbar;

[fo1,so1]=meshgrid(f,s4);

ss1=fft(so1)/round(length(t)/2);ssa1=abs(ss1);

figure(3)

surf(fo1,double(so1),ssa1);colormap('default');shading interp;colorbar;

title('Тривимірний графік');

ylabel('Напруга, B');xlabel('Частота, Гц');zlabel('|F(f)|');

figure(4)

[fo1,so1]=meshgrid(f,s5);

ss1=fft(so1)/round(length(t)/2);ssa1=abs(ss1);

surf(fo1,double(so1),ssa1);colormap('default');shading interp;colorbar;

title('Тривимірний графік');

ylabel('Напруга, B');xlabel('Частота, Гц');zlabel('|F(f)|');

 

%23 задание+(

fs=8;

T=1;

w1=window(@hann,fs*0.2);

w2=window(@hann,fs*2);

%--------------------------------------------------

EKG=fopen('vavreschuk','r');

R1=fread(EKG,'int16');

t=[0:1/fs:(length(R1)-1)/fs];

f=[0:1/(length(t)/fs):fs-1/(length(t)/fs)];

figure(1)

subplot(2,1,1),specgram(R1,[],fs,w1,0);

colormap;colorbar;

subplot(2,1,2),specgram(R1,[],fs,w2,0);

colormap ;colorbar;

R1=R1';

figure(2)

[fo1,so1]=meshgrid(f,R1);

ss1=fft(so1)/round(length(t)/2);ssa1=abs(ss1);

surf(fo1,double(so1),ssa1);colormap('default');shading interp;colorbar;

title('Тривимірний графік');

ylabel('Напруга, B');xlabel('Частота, Гц');zlabel('|F(f)|');

%--------------------------------------------------

load eeg_healthy_10

t=[0:1/fs:(length(sig)-1)/fs];

f=[0:1/(length(t)/fs):fs-1/(length(t)/fs)];

figure(1)

subplot(2,1,1),specgram(sig,[],fs,w1,0);

colormap;colorbar;

subplot(2,1,2),specgram(sig,[],fs,w2,0);

colormap ;colorbar;

figure(2)

[fo1,so1]=meshgrid(f,sig);

ss1=fft(so1)/round(length(t)/2);ssa1=abs(ss1);

surf(fo1,double(so1),ssa1);colormap('default');shading interp;colorbar;

title('Тривимірний графік');

ylabel('Напруга, B');xlabel('Частота, Гц');zlabel('|F(f)|');

%--------------------------------------------------

load eeg_sick_10

t=[0:1/fs:(length(sig)-1)/fs];

f=[0:1/(length(t)/fs):fs-1/(length(t)/fs)];

figure(1)

subplot(2,1,1),specgram(sig,[],fs,w1,0);

colormap;colorbar;

subplot(2,1,2),specgram(sig,[],fs,w2,0);

colormap ;colorbar;

figure(2)

[fo1,so1]=meshgrid(f,sig);

ss1=fft(so1)/round(length(t)/2);ssa1=abs(ss1);

surf(4*fo1,double(so1),ssa1);colormap('default');shading interp;colorbar;

title('Тривимірний графік');

ylabel('Напруга, B');xlabel('Частота, Гц');zlabel('|F(f)|');

%--------------------------------------------------

EKG=fopen('rec_20110922_162251_7_Walenko.bin','r');

R=fread(EKG,[9,inf],'int16');

sig=R(8,:);

t=[0:1/fs:(length(sig)-1)/fs];

f=[0:1/(length(t)/fs):fs-1/(length(t)/fs)];

figure(1)

subplot(2,1,1),specgram(sig,[],fs,w1,0);

colormap;colorbar;

subplot(2,1,2),specgram(sig,[],fs,w2,0);

colormap ;colorbar;

figure(2)

[fo1,so1]=meshgrid(f,sig);

ss1=fft(so1)/round(length(t)/2);ssa1=abs(ss1);

surf(4*fo1,double(so1),ssa1);colormap('default');shading interp;colorbar;

title('Тривимірний графік');

ylabel('Напруга, B');xlabel('Частота, Гц');zlabel('|F(f)|');

%24 задание*

[zapz1,fs1,bits1]=wavread('44.1kHz.wav');

[zapz2,fs2,bits2]=wavread('8kHz.wav');

T=5;

t=[0:1/fs1:T-1/fs1];

f=[0:1/T:fs1-1/T];

w1=window(@gausswin,fs1,1);

figure(1);

zapz1=zapz1';

specgram(zapz1,1e4,fs1,9000,4500);

colormap;colorbar;

w2=window(@hann,fs2);

Графіки.

Пункт 1.

Пункт 2.

Пункт 3.

Пункт 4

Пункт 5.

Пункт 7.

Пункт 8.

Пункт 9.

Пункт 12.

Пункт 14.

Пункт 16.

Пункт 17.

Пункт  18.

Пункт 20.

Пункт 21.

Пункт 23.

Пункт 24.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80983. Методика використання мультимедійних засобів навчання на уроках історії 34.47 KB
  Перш за все потрібно сказати що використання мультимедійних засобів навчання на уроках є актуальною проблемою Тому що не всі вчителі вміють використовувати технічні засоби за допомогою яких проводиться мульт. Урок. А для того щоб користуватися такими уроками їх потрібно розробити.
80984. Структура та методичне забезпечення підручника «Історія України» (9 клас) 31.48 KB
  Теорія та суспільні виклики в першій половині ХІХстТема№2Українські землі в складі Російської та Австрійської імперії наприкінці 18пер.третині 19стТема№3Соціальноекономічне життя народу та український національний рух у першій половині ХІХстТема№4культурне життя в Українських землях нап.половині 19ст;Тема№5модернізація укр.ХІХстТема№6Національна ідея в др.
80985. Значення історичних ігор на уроці історії 34.36 KB
  Здебільшого використовуються для перевірки знань учнів але також можуть бути використані у процесі актуалізації опорних знань. Основна цінність пропонованих навчальних ігор полягає в тому що вони суттєво сприяють зростанню інтересу учнів до вивчення історії. практика використання навчальних ігор з історії довела корисність та високу ефективність використання вищеназваних завдань і велику зацікавленість учнів у цих завданнях.
80987. Основні підходи до класифікації уроків історії 34.33 KB
  У цій класифікації розрізняють: уроки засвоєння нового навчального матеріалу; уроки формування і вдосконалення умінь та навичок; уроки закріплення та застосування знань умінь та навичок; уроки узагальнення та систематизації знань; уроки контролю і корекції знань вмінь та навичок; комбіновані уроки. Уроки вивчення нового навчального матеріалу. Уроки формування і вдосконалення вмінь та навичок. Уроки закріплення та застосування знань умінь та навичок передбачають наявність в учнів певної кількості попередньо засвоєних знань умінь та...
80989. Використання текстових джерел у процесі навчання 35.4 KB
  У процесі вивчення шкільного курсу історії використовуються текстові джерела. Це Історичні джерела що опрацьовуються на уроках історії. можна поділити джерела у три великі групи: речові історичні джерела або археологічні пам’ятки; писемні історичні джерела або історичні документи; візуальні історичні джерела. Речові історичні джерела або археологічні пам’ятки – матеріальні рештки діяльності людини чи змінене людською працею із слідами діяльності людини природне середовище.
80990. Навчально-виховні завдання вивчення історії в сучасних умовах розвитку середньої освіти 35.57 KB
  Вивчення історії є одним із найважливіших чинників формування національної свідомості народу. Без знання минулого неможливо точне поняття про сучасне За останні роки сформувався новий образ учителя історії. На наш погляд сучасному вчителю історії мають бути притаманні такі риси: Державницька свідомість.