51141

ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ, ПЕРИОДА И ФАЗЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Задание Измерить частоту периодического сигнала с помощью цифрового частотометра при различных положениях переключателя время измерения. Оценить погрешность результатов измерения. Оценить погрешность результатов измерения. Оценить погрешность результатов измерения.

Русский

2014-02-06

1.76 MB

38 чел.

Лабораторная работа №4

ИЗМЕРЕНИЕ ЧАСТОТЫ, ПЕРИОДА И ФАЗЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ.

Цель работы -  ознакомление с методами и средствами измерений частоты, фазового сдвига, временных интервалов и с методикой оценки погрешности результатов измерений.

Задание

  1.  Измерить частоту периодического сигнала с помощью цифрового частотометра при различных положениях переключателя «время измерения». Оценить погрешность результатов измерения.
  2.  Измерить период того же сигнала с помощью цифрового частотометра при различных положениях переключателя» метки времени». Оценить погрешность результатов измерения.
  3.  Измерить частоту и период того же сигнала с помощью электронного осциллографа. Оценить погрешность результатов измерения.
  4.  Измерить фазовый сдвиг между напряжениями на входе и выходе фазосдвигающего устройства с помощью электронно-лучевого осциллографа. Оценить погрешность результатов измерения.
  5.  Измерить фазо-частотную характеристику полосового фильтра.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Цифровой частотомер позволяет измерять период и частоту периодических сигналов, временные параметры импульсных сигналов.

Принцип дискретного (последовательного) счета заключается в подсчете количества N импульсов, заполняющих некий интервал времени. Так, при использовании частотомера в режиме измерения частоты подсчет количества Nf счетных импульсов (сформированных из исследуемого сигнала) осуществляется за калиброванный отрезок времени счета τсч. При этом показание прибора:

.                                                        (4.1)

Число, высвечиваемое на цифровом табло, определяется по формуле:

 .                                                                              (4.2)

Относительная погрешность (в процентах) измерения частоты fx определяется по формуле:

                                                                   (4.3)

где tИ – время усреднения (время измерения), с; fXизмеряемая частота сигнала, Гц.

Максимально допустимое абсолютное отклонение показания цифрового частотомера от измеряемой частоты определяется по формуле:

.                                                  (4.4)

При использовании цифрового частотомера в режиме измерения периода подсчет количества NT счетных импульсов, следующих с периодом Тм (период следования меток времени) и сформированных в дополнительном канале, осуществляется за отрезок времени, соответствующий измеряемому периоду. При этом показание прибора:

,                                          (4.5)

где fобр - номинальное значение встроенной меры частоты.

Число, высвечиваемое на цифровом табло, определяется по формуле:

.                                                     (4.6)

В режиме измерения периода предусмотрена возможность повышения точности измерений при использовании умножения частоты fобр в п раз (деление периода следования меток Тм ).

Относительная погрешность (в процентах) измерения периода TX

                                                  (4.7)

где TX – период сигнала, с; fобр – частота квантующих импульсов, Гц;  T0 – период квантующих импульсов («метки времени»).

Максимально   допустимое   абсолютное   отклонение   показания   прибора   от измеряемого периода определяется по формуле:

.                                                    (4.8)

Измеряемые частотно-временные параметры определяются по формулам:

,                                                (4.9)

.                                             (4.10)

При измерении частоты и периода синусоидального сигнала с помощью электронного осциллографа используют известные значения коэффициента развертки kр. Наблюдая на экране осциллографа устойчивое изображение сигнала, измеряют линейный размер l изображения по оси X, соответствующий измеряемому периоду TX, а затем определяют его по формуле:

.                                                      (4.11)

Частота fX определяется выражением . Погрешность измерения частоты и периода (длительности) при этом определяется по формуле

                                           (4.12)

где - погрешность коэффициента развертки; - погрешность нелинейной развертки; - визуальная погрешность измерения длительности. Для осциллографа С1-83 можно принять  (в процентах) определяется выражением

                                           (4.13)

где b – толщина линии изображения на экране осциллографа, дел.

Частота синусоидального сигнала с помощью электронного осциллографа может быть изменена путем наблюдения неподвижных фигур Лиссажу, по форме которых можно определить неизвестную частоту fX , сравнивая ее с известной частотой f0. При этом напряжение неизвестной (измеряемой) частоты подается на вход Υ осциллографа, а напряжение известной частоты – на вход X. При неподвижной фигуре Лиссажу проводят две касательные (горизонтальную и вертикальную) и подсчитывают значение измеряемой частоты по формуле

                                                  (4.14)

где m и n – число точек касания фигуры с горизонтальной и вертикальной касательной соответственно.

Погрешность измерения частоты при этом способе определяется стабильностью генератора известной частоты f0.

Измерение фазового сдвига между входным и выходным напряжениями какого-либо устройства с помощью двулучевого осциллографа можно произвести двумя способами.

При первом способе на экране получают изображение двух напряжений (см. рис. 4.1), что дает возможность измерить фазовый сдвиг (в градусах) по формуле

                                             (4.15)

где - временной сдвиг между напряжениями  и ; - период и .

Относительная погрешность измерения

,                                                  (4.16)

где и - относительные погрешности измерения и определяемые по формуле (4.4).

При втором способе используется фигура Лиссажу. На рис. 4.2 показана фигура Лиссажу, полученная путем подачи на вход X осциллографа напряжения , а на вход Y – напряжения . Фазовый сдвиг равен

,                                            (4.17)

где  и - ординаты точек, определяемых по изображению.

Абсолютная погрешность измерения Δ (в градусах), обусловленная погрешностью измерения ординат Δ и Δ определяется по формуле

,           (4.18)

где Δ и Δ абсолютные погрешности измерения и , равные 0,4b, где b – толщина линии луча осциллографа.

Для случаев когда =, что соответствует =90о, а также при =0, что соответствует =0о, Δφ=0о.

Так как знаки Δ и Δ могут быть как одинаковыми, так и различными, то при оценке погрешности следует исходить их худшего случая, при котором  и имеют различные значения.

Фазовый сдвиг можно измерить на примере прохождения синусоидального сигнала через RL или RC-цепочки.

                                             Рис. 4.1                                           Рис.4.2

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯРАБОТЫ

Перед началом выполнения работы ознакомится со стендами, представленными на рис. 4.3 и 4.4.

4.1. Измерить частоту периодического сигнала с помощью цифрового частотометра при различных положениях переключателя «время измерения». Оценить погрешность результатов измерения.

4.1.1. Установить на выходе  генератора сигнал  с параметрами:  частота fr порядка 1000 кГц, среднеквадратическое значение напряжения порядка 0,5 В.
Подготовить частотомер  к режиму измерения частоты.

Рис.4.3

Рис. 4.4

4.1. Измерить частоту периодического сигнала с помощью цифрового частотометра при различных положениях переключателя «время измерения». Оценить погрешность результатов измерения.

4.1.1. Установить на выходе  генератора сигнал  с параметрами:  частота fr порядка 1000 кГц, среднеквадратическое значение напряжения порядка 0,5 В.
Подготовить частотомер  к режиму измерения частоты.

4.1.2. Измерить   частоту   сигнала   на   выходе   генератора   при   различных положениях переключателя "Время счета", указанных в таблице по форме 1.Записать показания   fпок   частотомера.

4.1.3. Рассчитать число Nf по формуле (4.2).

4.1.4. Рассчитать δf  по формуле (4.3).

4.1.5. Рассчитать εf   по формуле (4.4).

4.1.6. Вычислить частоту f по формуле (4.9).

4.1.7. Повторить действия по п.п. 4.1.1 ... 4.1.6, последовательно устанавливая на выходе генератора частоты 100 и 0,02 кГц.

 4.2. Измерить период того же сигнала с помощью цифрового частотометра при различных положениях переключателя «метки времени». Оценить погрешность результатов измерения.

4.2.1. Установить на выходе генератора сигнал  с параметрами:  частота fr  порядка 0,02 кГц, среднеквадратическое значение напряжения порядка 0,5 В. Подготовить частотомер  к режиму измерения периода.  Подать  сигнал с выхода генератора на соответствующий вход частотомера.

4.2.2. Установить переключать "Множитель периода n " в положение 1, "Метки времени" Ттакт в положение 0,01 мкс. Снять показания Тпок частотомера.

4.2.3. Рассчитать число NT по формуле (4.6).

4.2.4. Рассчитать δт по формуле (4.7).

4.2.5. Рассчитать ± εт по формуле (4.8).

4.2.6. Вычислить период Т по формуле (4.10).

4.2.7. Повторить действия по п.п. 4.2.2  ...  4.2.6 для частоты fr генератора порядка 100 кГц.

4.3. Измерить частоту и период того же сигнала с помощью электронного осциллографа. Оценить погрешность результатов измерения.

Рис. 4.5

4.3.1. Подать сигнал неизвестной частоты с выхода генератора лабораторного стенда на вход Y осциллографа; установить переключатель развертки Время/дел в такое положение, при котором на экране видны 5 - 8 периодов сигнала.

Рис. 4.6

4.3.2. Измерить отрезок l, дел, в котором укладывается целое число  N периодов сигнала, и вычислить его частоту  . Оценить погрешность таких измерений и записать полученный результат измерения частоты с учетом этой погрешности.

Рис. 4.7

4.4. Измерить фазовый сдвиг между напряжениями на входе и выходе фазосдвигающего устройства с помощью электронно-лучевого осциллографа. Фазовый сдвиг измерить на примере прохождения синусоидального сигнала через RL  и  RC-цепочки. Оценить погрешность результатов измерения.

Рис. 4.8

4.4.1. Собрать схему согласно рис.4.9. Установить частоту сигнала генератора в диапазоне 1 - 2 кГц.

Осциллограф

Фазовращатель

Генератор

синусоидального

сигнала

Y

X

        

                                                          

Рис.4.9

4.4.2. Регулируя напряжение на выходе генератора, коэффициенты усиления каналов Х и Y получить на экране осциллограмму в виде эллипса, размеры которого находятся в пределах 2/3 размеров экрана, а оси ориентированы по диагоналям экрана (рис.4.10).

Рис. 4.10

Рис. 4.11

4.4.3. Измерить длину отрезков 2А, 2Х0, и 2Б, 2Y0 в делениях шкалы осциллографа. Вычислить значение фазового сдвига, вносимого четырехполюсником:

                                ; .                                       (4.19)

4.4.4. Сравнить полученные значения. Они могут различаться вследствие погрешности измерения указанных отрезков. Оценить эту погрешность и погрешность измерения фазового сдвига. Записать результат измерения вместе с оценкой погрешности, используя правила представления результатов измерений.

Контрольные вопросы.

1. Перечислите основные измерительные приборы и средства для частотно-временных измерений.

2. Перечислите методы, основанные на использовании осциллографа,  для частотно-временных измерений.

3. Перечислите основные методы измерения частоты.

4. Изменится ли вид фигуры Лиссажу на экране осциллографа, если частота сигналов на входе осциллографа увеличится в целое число раз?

5. Изменится ли вид фигуры Лиссажу на экране осциллографа, если поменять местами сигналы, подключенные к входам осциллографа?

6. Как изменится величина погрешности квантования при изменении частоты цифровым частотомером, если время увеличится в 10 раз?

7. Как изменится величина погрешности квантования при изменении длительности импульса, если частота квантующих импульсов уменьшится в 10 раз?

8. Какой порядок имеет погрешность измерения фазового сдвига при помощи электронно-лучевого осциллографа?

Литература

Метрология и радиоизмерения /В.И. Нефедов, В.И. Хахин, В.К. Битюков и др./Под ред. профессора В.И. Нефедова. - М.: Высш. шк., 2006. с. 273-311.

Измерение параметров сигналов в электронных схемах

Лабораторная работа


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8544. Философия средних веков и эпохи Возрождения 21.52 KB
  Философия средних веков и эпохи Возрождения Основные принципы и проблемы средневековой философии. Философия периода патристики Философия периода схоластики Общая характеристика и основные проблемы философии эпохи Возрождения...
8545. Гносеология и этика И. Канта. 31.91 KB
  Гносеология и этика И. Канта. Родоначальником немецкой классической философии является Иммануил Кант. Основой своей философии он сделал гносеологию, в которой совершил переворот, аналогичный коперниканскому перевороту в астрономии. Впервые в филосо...
8546. Западная философия 20 века, важнейшие школы, идеи, представители 31.99 KB
  Западная философия 20 века, важнейшие школы, идеи, представители. Русская философия - одна из важнейших составных частей как отечественной, так и мировой культуры. В ней воплотились творческие поиски русского народа, проявились своеобразные черты на...
8547. Предмет и функции философии 33.56 KB
  Предмет и функции философии Жизнь с ее сложной паутиной коллизий, наука и культура в целом (куда входят все науки, виды искусства, религия и, разу-меется, философия) с их гигантскими достижениями требуют от нас, и прежде всего от молодежи, совершенс...
8548. Теория познания Ф. Бекона 40.71 KB
  Теория познания Ф. Бекона Родоначальником эмпиризма является английский мыслитель Фрэнсис Бэкон (1561-1626 гг.). Он выдвинул доктрину естественной философии, опирающейся на опытное познание, и преследовал цель способствовать человечеству с помощью...
8549. Педагогика и психология высшей школы. Учебное пособие 920.03 KB
  В учебном пособии раскрываются актуальные проблемы высшего образования: тенденции развития высшего образования в России, его содержание, технологии обучения, методы формирования системного профессионального мышления, подготовка широкопрофильного специалиста XXI в. и воспитание его гармоничной, креативной и гуманной личности....
8550. Генезис сознания. Сознание и отражение 39.5 KB
  Генезис сознания. Сознание и отражение Проблема генезиса сознания получила разработку в рамках социокультурной стратегии его исследования, в частности, в диалектико-материалистической философии. Предпосылками становления сознания выступают: - э...
8551. Проблема бессознательного. Психоанализ как метод лечения 30 KB
  Проблема бессознательного. Психоанализ как метод лечения Проблематика бессознательного наиболее репрезентативно и комплексно рассматривается в философии в русле психоаналитической традиции. Представленная во фрейдовской теории развития личност...
8552. Проблема сознания и основные подходы к ее философскому анализу: субстанциональ-ный, функциональный, экзистенциально-феноменологический 37 KB
  Проблема сознания и основные подходы к ее философскому анализу: субстанциональный, функциональный, экзистенциально-феноменологический В истории философии сложилось несколько подхода к философскому анализу феномена сознания: субстанциональный, натура...