51192

Исследование устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова. Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы. Выбрать начальное значение Т1. Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.

Русский

2014-02-07

80.48 KB

6 чел.

Федеральное агентство по образованию

Тихоокеанский Государственный университет

Лабораторная работа 3

По дисциплине «Теория управления»

Исследование  устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Выполнил студент гр. ПО-62

Новосад А.О.

Проверил:  Степанов В.Г.

Хабаровск 2009

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.

Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы.

  1.  Выбрать начальное значение Т1.
  2.  Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.
  3.  Зарисовать графики переходных процессов и кривые Михайлова.
  4.  Проверить по критерию Гурвица полученные результаты.
  5.  Выяснить влияние постоянной времени Т на устойчивость системы.

  1.  Структурная схема исследуемой цепи:

  1.  Переходные характеристики при T = 1

K1

K2

K3

1. Устойчивая система

10,1

4,1

0,1

2.Неустойчивая система

4,1

5,1

2,1

3.На грани устойчивости

12,1

9,1

0,1

  1.  Кривые Михайлова

  1.  Расчёты устойчивости по критерию Гурвица.

   Заменим данную схему цепи из трех динамических звеньев на цепь с одним звеном. При этом передаточная функция этого звена без учета обратной связи будет

Получим передаточную функцию с учетом обратной связи:

Или     

Определитель Гурвица для данного уравнения:

Вычисления

а) Устойчивая система: K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 4,141<11 – система устойчива по критерию Гурвица.

б) Неустойчивая система: K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1.

К1∙К2∙К3 = 43,911>11 – система неустойчива по критерию Гурвица.

в) Система на грани устойчивости: K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 11,011≈11 – система находится на грани устойчивости по критерию Гурвица.

  1.  Вывод: В данной работе рассмотрены методы анализа устойчивости системы. Для заданной в работе системы были получены следующие результаты

При  

  1.  система устойчива, когда K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1
  2.  система неустойчива, когда K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1
  3.  система на грани устойчивости, когда K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

55172. Введення і форматування тексту в редакторі Word 553.5 KB
  Якщо даний формат і орієнтація паперу користувача не влаштовують можна їх змінити. Щоб змінити встановлені розміри полів на потрібні можна скористатися лінійкою та бігунками розміщеними на ній.
55173. Документи з кадрово-контрактних питань 32 KB
  Трудова книжка. Трудова угода. Що підтверджує трудова книжка Які відомості вносяться до цього документа. Що таке трудова угода Між ким вона укладається.
55174. Об’єднання текстів, введення колонтитулів, розміщення тексту на сторінках 906.5 KB
  Короткі теоретичні відомості Створені документи зберігаються у файлах і відповідних папках. Через деякий час може виникнути потреба у роботі над вже готовим документом. Щоб відкрити потрібний документ необхідно виконати такі дії:...
55175. Довідково-інформаційні документи 32 KB
  Пресреліз. Що таке пресреліз Які є види пресрелізів 3. Назвіть основні реквізити пресрелізів. Які існують вимоги до написання пресрелізів 5.
55176. Приватизация и структурная перестройка в переходной экономике 24.9 KB
  Переход к рыночной экономике – это как бы двусторонний процесс. С одной стороны, прежде всего необходимо сформировать собственно «рынок», систему рыночных связей: обеспечить свободное ценообразование, свободу торговли, конкурентные отношения...
55177. СТРУКТУРА ЦИКЛ 108 KB
  В каждом варианте задания необходимо определить требуемые входные и выходные данные , для вычисления предложенных функций составить схемы алгоритмов и программы решения задач. Предусмотреть печать всех входных и выходных данных.
55178. Створення документу зі складним обрамленням за допомогою редактора Word 82.5 KB
  Мета: Формувати уміння і навички обрамлення окремих частин таблиці виділення заголовків обєднання чарунок таблиці. Постановка загальної проблеми: Як при допомозі текстового редактора Word створювати таблиці із складним обрамленням І.
55180. ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ТУРИСТСКОГО ПРЕДПРИЯТИЯ 128.93 KB
  Цена и ценовая политика в комплексе маркетинга туристского предприятия. Методы ценообразования. Виды скидок в туризме. Ценовые стратегии туристского предприятия.