51192

Исследование устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова. Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы. Выбрать начальное значение Т1. Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.

Русский

2014-02-07

80.48 KB

6 чел.

Федеральное агентство по образованию

Тихоокеанский Государственный университет

Лабораторная работа 3

По дисциплине «Теория управления»

Исследование  устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Выполнил студент гр. ПО-62

Новосад А.О.

Проверил:  Степанов В.Г.

Хабаровск 2009

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.

Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы.

  1.  Выбрать начальное значение Т1.
  2.  Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.
  3.  Зарисовать графики переходных процессов и кривые Михайлова.
  4.  Проверить по критерию Гурвица полученные результаты.
  5.  Выяснить влияние постоянной времени Т на устойчивость системы.

  1.  Структурная схема исследуемой цепи:

  1.  Переходные характеристики при T = 1

K1

K2

K3

1. Устойчивая система

10,1

4,1

0,1

2.Неустойчивая система

4,1

5,1

2,1

3.На грани устойчивости

12,1

9,1

0,1

  1.  Кривые Михайлова

  1.  Расчёты устойчивости по критерию Гурвица.

   Заменим данную схему цепи из трех динамических звеньев на цепь с одним звеном. При этом передаточная функция этого звена без учета обратной связи будет

Получим передаточную функцию с учетом обратной связи:

Или     

Определитель Гурвица для данного уравнения:

Вычисления

а) Устойчивая система: K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 4,141<11 – система устойчива по критерию Гурвица.

б) Неустойчивая система: K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1.

К1∙К2∙К3 = 43,911>11 – система неустойчива по критерию Гурвица.

в) Система на грани устойчивости: K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 11,011≈11 – система находится на грани устойчивости по критерию Гурвица.

  1.  Вывод: В данной работе рассмотрены методы анализа устойчивости системы. Для заданной в работе системы были получены следующие результаты

При  

  1.  система устойчива, когда K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1
  2.  система неустойчива, когда K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1
  3.  система на грани устойчивости, когда K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

57947. Использование формул сокращенного умножения 42 KB
  Оборудование: 1 ноутбуки; 2 урок сопровождается учебной презентацией компьютерная программа Microsoft Power Point Приложение 1; КП Использование формул сокращенного умножения; 2 буклет сообщение учащегося компьютерная программа Microsoft Office Publisher...
57948. Рівняння 44.5 KB
  Мета уроку: Систематизувати і узагальнити загальні відомості щодо рівнянь рівносильні рівняння лінійні рівняння рівняннящо містять модуль розв’язування задач за допомогою рівнянь.
57949. Узагальнення і систематизація знань учнів по темі «Лінійні рівняння з однією змінною» 745.5 KB
  Сприяти формуванню практичних умінь та навичок розв’язувати рівняння з однією змінною використовуючи основні властивості рівнянь; розв’язувати задачі за допомогою рівнянь; розвивати логічне мислення; спонукати учнів до прояву творчої активності ініціативи...
57950. Розв’язування ірраціональних рівнянь 168.5 KB
  Запитання: Скільки розв’язків має рівняння один Корінь якого степеня існує із будьякого числа непарного Як називають корінь третього степеня кубічний Скільки розв’язків має рівняння якщо 0 два Як називається рівняння в якому змінна знаходиться під знаком кореня ірраціональне Як називається корінь рівняння який одержується в результаті нерівносильних перетворень сторонній...
57951. НАСЕЛЕННЯ ТА ДЕРЖАВИ ПІВДЕННОЇ АМЕРИКИ 41.5 KB
  Мета: поглибити та систематизувати знання про освоєння території материка походження та формування населення материка його кількість склад та розміщення; ознайомити з політичною картою Південної Америки...
57952. Географія материків та океанів 87 KB
  За картою географічних поясів та природних зон визначте природні зони Північної Америки та вкажіть зони що займають найбільшу площу. Але окремі природні зони ми з вами ще ніколи не розглядали крім того сьогодні ви довідаєтесь чому особливе місце в розподілі природних комплексів материка належить рельєфу та впливу океану.
57953. Подорож героїв казки Г.К. Андерсена «Снігова Королева» по країні Синтаксис 221 KB
  Але перш ніж розпочати наш урок пропонуємо вам визначити капітана кожної команди експерта який буде слідкувати за роботою кожного учня в групі а також визначитися із назвою команди клас розподілений на 3 команди.
57954. Англія. Бінарний урок всесвітньої історії – англійської мови 180.5 KB
  Мета: Всесвітня історія ознайомити учнів з особливостями розвитку капіталістичних відносин в Англії особливостями Реформації в Англії та основними напрямками зовнішньої політики в 16 ст. Після уроку учні зможуть: Називати час правління Єлизавети...
57955. Антарктида 80 KB
  Мета навчальна: закріпити та узагальнити знання і вміння учнів з теми: «Антарктида»; поглибити їх знання за допомогою цікавих фактів про вивчений об’єкт, вдосконалювати вміння та навички роботи з картою, формувати нестандартне мислення...