51192

Исследование устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова. Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы. Выбрать начальное значение Т1. Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.

Русский

2014-02-07

80.48 KB

6 чел.

Федеральное агентство по образованию

Тихоокеанский Государственный университет

Лабораторная работа 3

По дисциплине «Теория управления»

Исследование  устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Выполнил студент гр. ПО-62

Новосад А.О.

Проверил:  Степанов В.Г.

Хабаровск 2009

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.

Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы.

  1.  Выбрать начальное значение Т1.
  2.  Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.
  3.  Зарисовать графики переходных процессов и кривые Михайлова.
  4.  Проверить по критерию Гурвица полученные результаты.
  5.  Выяснить влияние постоянной времени Т на устойчивость системы.

  1.  Структурная схема исследуемой цепи:

  1.  Переходные характеристики при T = 1

K1

K2

K3

1. Устойчивая система

10,1

4,1

0,1

2.Неустойчивая система

4,1

5,1

2,1

3.На грани устойчивости

12,1

9,1

0,1

  1.  Кривые Михайлова

  1.  Расчёты устойчивости по критерию Гурвица.

   Заменим данную схему цепи из трех динамических звеньев на цепь с одним звеном. При этом передаточная функция этого звена без учета обратной связи будет

Получим передаточную функцию с учетом обратной связи:

Или     

Определитель Гурвица для данного уравнения:

Вычисления

а) Устойчивая система: K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 4,141<11 – система устойчива по критерию Гурвица.

б) Неустойчивая система: K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1.

К1∙К2∙К3 = 43,911>11 – система неустойчива по критерию Гурвица.

в) Система на грани устойчивости: K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 11,011≈11 – система находится на грани устойчивости по критерию Гурвица.

  1.  Вывод: В данной работе рассмотрены методы анализа устойчивости системы. Для заданной в работе системы были получены следующие результаты

При  

  1.  система устойчива, когда K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1
  2.  система неустойчива, когда K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1
  3.  система на грани устойчивости, когда K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30481. ФИЗИОЛОГИЯ СПИННОГО МОЗГА И ГОЛОВНОГО МОЗГА. НЕРВНАЯ РЕГУЛЯЦИЯ ВЕГЕТАТИВНЫХ ФУНКЦИЙ 53.89 KB
  Объем функций, осуществляемых спинным мозгом, чрезвычайно велик. В нем находят центры всех двигательных рефлексов (за исключением мускулатуры головы), всех рефлексов мочеполовой системы и прямой кишки, рефлексов, обеспечивающих терморегуляцию, регулирующих метаболизм тканей
30482. Страхова послуга та особливості її реалізації 277 KB
  В умовах розвитку ринкових відносин, зростання конкуренції великого значення набувають питання забезпечення функціонування субєктів господарювання від наявних і потенційних загроз, створення дієвої системи захисту їх від впливу можливих негативних факторів.
30483. МОДЕЛИ ПЛАСТОВ И ПРОЦЕССОВ РАЗРАБОТКИ 1.99 MB
  Под моделью в широком научном смысле этого слова понимают реально или мысленно созданную структуру, воспроизводящую или отражающую изучаемый объект. Название модель происходит от латинского слова modulus, что означает «мера, образец»
30484. Физиология сенсорных систем. Физиология зрительной, слуховой и вестибулярной сенсорных систем 31.17 KB
  Живой организм постоянно подвержен воздействиям внешней среды. В самом живом организме тоже постоянно происходят изменения. И его существование невозможно, если он не будет получать постоянно информацию о всех изменениях во внешней и внутренней среде и во всех частях тела.
30485. Интерфейс на основе жестов для манипулирования трёхмерными виртуальными объектами и его применение в системах научной визуализации 43.5 KB
  Развитие вычислительных систем позволяют проводить моделирование сложных физических процессов со всё большей точностью. Однако увеличение объема вычисляемых данных приводит к усложнению обработки полученных сведений...
30486. Физиология кожной, двигательной, висцеральной, вкусовой и обонятельной сенсорных систем 43.01 KB
  Теории кожной чувствительности многочисленны и во многом противоречивы. Наиболее распространенным является представление о наличии специфических рецепторов для 4 основных видов кожной чувствительности: тактильной, тепловой
30487. Краткие обзоры программных средств 85.5 KB
  В настоящее время на этапах разведки и разработки месторождений нефти и газа все более широкое применение получают компьютерные технологии комплексной интерпретации всей геолого-геофизической информации с целью построения цифровых геолого-промысловых моделей месторождений.
30488. Башкортостан в XIX веке 337.6 KB
  После вторжения наполеоновской армии намного расширяется привлечение башкир и казаков в ряды русских войск. Были и добровольцы. Среди них башкиры братья Абдулхалик и Назир Абдулвахитовы, юртовый старшина Абуталип Абдрахманов с сыном Сагитом
30489. Использование сетевых ресурсов в управлении крупными коммуникативными проектами 25.85 KB
  Деятельность отделов по СсО и рекламе, чаще всего, реализуется в форме проектов. Даже в не слишком сложных проектах возникают проблемы, которые проявляются в срыве сроков, превышении смет, конфликтах внутри команды проекта и др