51192

Исследование устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова. Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы. Выбрать начальное значение Т1. Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.

Русский

2014-02-07

80.48 KB

6 чел.

Федеральное агентство по образованию

Тихоокеанский Государственный университет

Лабораторная работа 3

По дисциплине «Теория управления»

Исследование  устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Выполнил студент гр. ПО-62

Новосад А.О.

Проверил:  Степанов В.Г.

Хабаровск 2009

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.

Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы.

  1.  Выбрать начальное значение Т1.
  2.  Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.
  3.  Зарисовать графики переходных процессов и кривые Михайлова.
  4.  Проверить по критерию Гурвица полученные результаты.
  5.  Выяснить влияние постоянной времени Т на устойчивость системы.

  1.  Структурная схема исследуемой цепи:

  1.  Переходные характеристики при T = 1

K1

K2

K3

1. Устойчивая система

10,1

4,1

0,1

2.Неустойчивая система

4,1

5,1

2,1

3.На грани устойчивости

12,1

9,1

0,1

  1.  Кривые Михайлова

  1.  Расчёты устойчивости по критерию Гурвица.

   Заменим данную схему цепи из трех динамических звеньев на цепь с одним звеном. При этом передаточная функция этого звена без учета обратной связи будет

Получим передаточную функцию с учетом обратной связи:

Или     

Определитель Гурвица для данного уравнения:

Вычисления

а) Устойчивая система: K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 4,141<11 – система устойчива по критерию Гурвица.

б) Неустойчивая система: K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1.

К1∙К2∙К3 = 43,911>11 – система неустойчива по критерию Гурвица.

в) Система на грани устойчивости: K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 11,011≈11 – система находится на грани устойчивости по критерию Гурвица.

  1.  Вывод: В данной работе рассмотрены методы анализа устойчивости системы. Для заданной в работе системы были получены следующие результаты

При  

  1.  система устойчива, когда K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1
  2.  система неустойчива, когда K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1
  3.  система на грани устойчивости, когда K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60299. Показове заняття на тему: «Руховий режим на прогулянці» 40 KB
  Удосконалювати вміння підлізати під шнур і бігати врозтіч в рухливій грі Бджілки. А тепер бджілки ми всі разом заспіваємо пісеньку: Жу-жу-жу жу-жу-жу Я із сонечком дружу. Бджілки цевеликий кущ спіреї. Знову бджілки розправили свої крильця та полетіли і побачили чудову галявинку.
60302. 1/3 Регулятор частоты вращения 1.62 MB
  Регулятор частоты вращения поддерживает постоянную частоту вращения коленчатого вала при заданном положении педали управления подачи топлива. При перемещении реек изменяется подача топлива форсунками и частота вращения коленчатого вала.
60304. Основы реанимации. Методические рекомендации 959.5 KB
  Понятно что этого времени будет достаточно для наступления необратимых изменений в коре головного мозга пострадавшего. Попытки оживления вдуванием воздуха в рот пострадавшего были впервые описаны в 1753 году в Санкт-Петербургских ведомостях когда профессор...
60305. Первая помощь при острой сердечно-сосудистой недостаточности 5.91 MB
  Практический навык первичная диагностика пострадавшего НМС и ИВЛ. Началу оказания первой медицинской помощи предшествует оперативное принятие верных и безопасных для спасателя решений так как этот шаг предопределяет успех и в сохранении жизни самого пострадавшего.
60306. Основы диагностики и реанимации (II) 4.99 MB
  Началу оказания первой медицинской помощи предшествует оперативное принятие верных и безопасных для спасателя решений так как этот шаг предопределяет успех и в сохранении жизни самого пострадавшего.
60307. ПЕРВАЯ ПОМОЩЬ ПРИ РАНЕНИЯХ 1.85 MB
  Общие принципы оказания первой помощи при ранениях остановка кровотечения дезинфекция раны фиксирование конечности обезболивание безопасная транспортировка. Соответственно признаками ранений будут являться следующие...