51192

Исследование устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова. Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы. Выбрать начальное значение Т1. Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.

Русский

2014-02-07

80.48 KB

6 чел.

Федеральное агентство по образованию

Тихоокеанский Государственный университет

Лабораторная работа 3

По дисциплине «Теория управления»

Исследование  устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Выполнил студент гр. ПО-62

Новосад А.О.

Проверил:  Степанов В.Г.

Хабаровск 2009

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.

Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы.

  1.  Выбрать начальное значение Т1.
  2.  Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.
  3.  Зарисовать графики переходных процессов и кривые Михайлова.
  4.  Проверить по критерию Гурвица полученные результаты.
  5.  Выяснить влияние постоянной времени Т на устойчивость системы.

  1.  Структурная схема исследуемой цепи:

  1.  Переходные характеристики при T = 1

K1

K2

K3

1. Устойчивая система

10,1

4,1

0,1

2.Неустойчивая система

4,1

5,1

2,1

3.На грани устойчивости

12,1

9,1

0,1

  1.  Кривые Михайлова

  1.  Расчёты устойчивости по критерию Гурвица.

   Заменим данную схему цепи из трех динамических звеньев на цепь с одним звеном. При этом передаточная функция этого звена без учета обратной связи будет

Получим передаточную функцию с учетом обратной связи:

Или     

Определитель Гурвица для данного уравнения:

Вычисления

а) Устойчивая система: K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 4,141<11 – система устойчива по критерию Гурвица.

б) Неустойчивая система: K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1.

К1∙К2∙К3 = 43,911>11 – система неустойчива по критерию Гурвица.

в) Система на грани устойчивости: K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 11,011≈11 – система находится на грани устойчивости по критерию Гурвица.

  1.  Вывод: В данной работе рассмотрены методы анализа устойчивости системы. Для заданной в работе системы были получены следующие результаты

При  

  1.  система устойчива, когда K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1
  2.  система неустойчива, когда K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1
  3.  система на грани устойчивости, когда K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

58227. АТФ и другие органические соединения клетки 240 KB
  АТФ и другие органические соединения клетки. Аденозинтрифосфат АТФ. АТФ нуклеотид состоящий из азотистого основания аденина углевода рибозы и трех остатков фосфорной кислоты рис. АТФ неустойчивая структура.
58228. Уравнения химических реакций 78 KB
  Названия состав любой элемент кислород как образуются Образуют все элементы П.С на какие группы делятся кислотные Состав воздуха основные Углекислый газ и вода участвуют в...
58230. Революция в Нидерландах 56 KB
  Руководителями оппозиции были принц Вильгельм Оранский-Нассау немец граф Эгмонт и адмирал Горн. Вильгельм Оранский бежал за границу. Оранский в 1568-1572 гг. После поражений на юге Вильгельм Оранский прибыл на север.
58231. Формування відповідальної безпечної поведінки в сучасних 92.5 KB
  Тренер пропонує учасникам за власним бажанням обговорити найважчі запитання, а також спробувати заповнити анкету і оцінити рівень відповідальності за своє життя і здоров’я.
58232. Самый глубокий звук [α] из всех гласных французского языка 91 KB
  Это самый глубокий звук из всех гласных французского языка. Единственный звук, в котором нет продвижения вперед языка, а наоборот язык оттянут назад. Рот широко открыт, язык лежит плоско.
58233. Weihnachten 97.5 KB
  И наконец наступает само рождество. Вечером 24 декабря вся семья собирается вокруг елки. Это давняя традиция: этот праздник празднуют в кругу семьи. Зажигают свечи и поют рождественские песни: «Спокойная ночь, святая ночь», «о веселое, блаженное, милостивое рождество». Потом все садятся за празднично накрытый стол, едят рождественского гуся и кексы и пьют вино.