51192

Исследование устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова. Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы. Выбрать начальное значение Т1. Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.

Русский

2014-02-07

80.48 KB

6 чел.

Федеральное агентство по образованию

Тихоокеанский Государственный университет

Лабораторная работа 3

По дисциплине «Теория управления»

Исследование  устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Выполнил студент гр. ПО-62

Новосад А.О.

Проверил:  Степанов В.Г.

Хабаровск 2009

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.

Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы.

  1.  Выбрать начальное значение Т1.
  2.  Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.
  3.  Зарисовать графики переходных процессов и кривые Михайлова.
  4.  Проверить по критерию Гурвица полученные результаты.
  5.  Выяснить влияние постоянной времени Т на устойчивость системы.

  1.  Структурная схема исследуемой цепи:

  1.  Переходные характеристики при T = 1

K1

K2

K3

1. Устойчивая система

10,1

4,1

0,1

2.Неустойчивая система

4,1

5,1

2,1

3.На грани устойчивости

12,1

9,1

0,1

  1.  Кривые Михайлова

  1.  Расчёты устойчивости по критерию Гурвица.

   Заменим данную схему цепи из трех динамических звеньев на цепь с одним звеном. При этом передаточная функция этого звена без учета обратной связи будет

Получим передаточную функцию с учетом обратной связи:

Или     

Определитель Гурвица для данного уравнения:

Вычисления

а) Устойчивая система: K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 4,141<11 – система устойчива по критерию Гурвица.

б) Неустойчивая система: K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1.

К1∙К2∙К3 = 43,911>11 – система неустойчива по критерию Гурвица.

в) Система на грани устойчивости: K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 11,011≈11 – система находится на грани устойчивости по критерию Гурвица.

  1.  Вывод: В данной работе рассмотрены методы анализа устойчивости системы. Для заданной в работе системы были получены следующие результаты

При  

  1.  система устойчива, когда K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1
  2.  система неустойчива, когда K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1
  3.  система на грани устойчивости, когда K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61402. Деловые игры на уроках экономики 18.12 KB
  Итак каждая группа на рынке самолетов это отдельное предприятие по их производству. Ваша задача: произвести из имеющихся у вас ресурсов как можно больше самолетов. Требования к качеству самолетов...
61405. Котел пищеварочный газовый 526 KB
  Варка в жидкой среде независимо от способа действия соответствующего аппарата основана на физико-химических превращениях веществ, входящих в состав продукта, которые протекают под действием теплоты и влаги
61410. Форма Военной Одежды Красной Армии в период Великой Отечественной Войны 627.53 KB
  Изменения в форме одежды военнослужащих Красной Армии с 1941 года Обмундирование начальствующего состава Красной Армии 1941 г. военного времени соответствует перечню из приложения к циркуляру Главного интенданта Красной Армии № 13 от 30.