51192

Исследование устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова. Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы. Выбрать начальное значение Т1. Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.

Русский

2014-02-07

80.48 KB

6 чел.

Федеральное агентство по образованию

Тихоокеанский Государственный университет

Лабораторная работа 3

По дисциплине «Теория управления»

Исследование  устойчивости системы с использованием критериев устойчивости Гурвица и Михайлова

Выполнил студент гр. ПО-62

Новосад А.О.

Проверил:  Степанов В.Г.

Хабаровск 2009

Цель работы: изучение критериев устойчивости Гурвица и Михайлова.

Задача: В лабораторной работе исследуется устойчивость потенциометрической следящей системы.

  1.  Выбрать начальное значение Т1.
  2.  Исследовать влияние коэффициентов передачи К1, К2, К3на устойчивость системы. Добиться случая устойчивой, неустойчивой и системы находящейся на грани устойчивости.
  3.  Зарисовать графики переходных процессов и кривые Михайлова.
  4.  Проверить по критерию Гурвица полученные результаты.
  5.  Выяснить влияние постоянной времени Т на устойчивость системы.

  1.  Структурная схема исследуемой цепи:

  1.  Переходные характеристики при T = 1

K1

K2

K3

1. Устойчивая система

10,1

4,1

0,1

2.Неустойчивая система

4,1

5,1

2,1

3.На грани устойчивости

12,1

9,1

0,1

  1.  Кривые Михайлова

  1.  Расчёты устойчивости по критерию Гурвица.

   Заменим данную схему цепи из трех динамических звеньев на цепь с одним звеном. При этом передаточная функция этого звена без учета обратной связи будет

Получим передаточную функцию с учетом обратной связи:

Или     

Определитель Гурвица для данного уравнения:

Вычисления

а) Устойчивая система: K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 4,141<11 – система устойчива по критерию Гурвица.

б) Неустойчивая система: K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1.

К1∙К2∙К3 = 43,911>11 – система неустойчива по критерию Гурвица.

в) Система на грани устойчивости: K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1.

К1∙К2∙К3 = 11,011≈11 – система находится на грани устойчивости по критерию Гурвица.

  1.  Вывод: В данной работе рассмотрены методы анализа устойчивости системы. Для заданной в работе системы были получены следующие результаты

При  

  1.  система устойчива, когда K1 = 10,1; К2 = 4,1; К3 = 0,1
  2.  система неустойчива, когда K1 = 4,1; К2 = 5,1; К3 = 2,1
  3.  система на грани устойчивости, когда K1 = 12,1; К2 = 9,1; К3 = 0,1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77364. Применение алгоритмов распознавания образов с целью захвата жестовых языков без применения маркирующих устройств 23.5 KB
  В этой работе рассматривается возможность построения системы на базе принципов захвата движения для распознавания жестовых языков обладающих большим количеством знаков. В этой связи важным является изучение современных алгоритмов распознавания образов. Проведен анализ ряда алгоритмов преобразования изображений применяемых в области распознавания образов а также их комбинации для эффективности решения поставленной задачи.
77365. VISUAL SUPPORTING OF PROGRAM PARALLELIZING 26 KB
  We have developed the simple prototype of the system to support visually the parallelizing process. The prototype is realized twofold. One of the realizations has to deal with parallelism of Massage Passing paradigm; another has to deal with Shared Memory parallelization. That is our system works with MPI and OpenMP programs.
77366. ПРОЕКТ СРЕДЫ РАЗРАБОТКИ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ ВИЗУАЛИЗАЦИИ 39.5 KB
  Средства визуализации результатов численного моделирования можно разделить на три класса: Универсальные системы визуализации способные отображать большое многообразие визуальных объектов. Специализированные системы визуализации предметной области вычислительного эксперимента или специфических визуальных сущностей. Специализированные системы визуализации созданные специально для данного исследовательского проекта или даже конкретного пользователя.
77367. РАЗРАБОТКА СРЕДСТВ ВИЗУАЛЬНОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ СЕТОК 26 KB
  В настоящее время для визуализации сеток на этапе генерации используются средства разработанного в коллективе конструктора специализированных систем визуализации. Для визуализации сеток больших объемов проводится экспериментальная разработка по реализации параллельного программного воксельного рендеринга с применением графических ускорителей. Продолжаются исследования и опытные разработки по применению виртуальной реальности для визуализации сеточных данных. Система интерактивной визуализации параллельных вычислений 14я Международная...
77368. Remote Visualization in Computer Aided Engineering 14 KB
  IMM UrB RS Urls Stte University Computer ided Engineering softwre gin now the incresing distribution. To chieve dditionl productivity engineering clcultions re mde on the specil computing resources which re seprte from the engineers worksttion. It ssumes tht imges re rendered remotely from enduser worksttion close to the plce of ctul engineering computtions.
77369. РАЗРАБОТКА КОМПИЛЯТОРА ДЛЯ ЯЗЫКА ПРОГРАММИРОВАНИЯ RIDE.L 24 KB
  Согласно которой используя статическую типизацию и перегрузку операторов для описания семантики синтаксических конструкций языка на самом языке можно получать эффективный машинный код. Оператор в качестве аргументов получает несколько выражений и одну строковую константу содержащую ассемблерный код в тернарной форме. В общем случае аппликация операторов происходит так: код реализация оператора подставляется по месту обращения; код определяется следующим образом: если выражение это оператор код фрагментов при проходе слева...
77370. Методика распределенных вычислений RiDE 391 KB
  RiDE это методика для программирования в параллельных распределенных средах основанная на модели потока данных dtflow. Иногда при создании подобных решений используется модель потоков данных Dtflow. В различных вариантах методики основанные на моделях потоков данных применяются для создания процессорных архитектур суперкомпьютеров в целом для программной организации вычислительных потоков в рамках одного процесса и взаимодействия процессов в распределенной вычислительной среде. Методика основана на анализе...
77371. Технология параллельного программирования RiDE 34.5 KB
  УрО РАН RiDE это технология программирования в параллельных распределенных средах на основе модели потока данных dtflow. RiDE основана на анализе различных в том числе и собственных моделей потока данных. Технология RiDE базируется на понятиях хранилища задач и правил.
77372. Микроядро RiDE.C 19.5 KB
  Здесь разумно начать с описания микроядра RiDE. Многие особенности микроядра RiDE.C определяет базовый протокол обмена данными между задачами RiDE.