51212

Анализ организационных структур АСУ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Постановка задачи Вычислить время пребывания заявки в сети изображенной на рисунке. Матрица вероятностей Р для этой сети имеет вид P = = m = Основные теоретические сведения 1. Стохастическая сеть состоит из конечного числа элементов i = 012n внешний источник среда откуда в сеть поступают заявки и куда они направляются из сети принимается за нулевой элемент i = 0. Для отображения связей между элементами стохастической сети применяется направленный граф передач вершины S0S1Sn которого соответствуют одноименным элементам а...

Русский

2014-02-07

146.93 KB

2 чел.

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

Лабораторная работа № 2

по курсу «Теоретические основы автоматизированного управления»

на тему:

«Анализ организационных структур АСУ»

Выполнил:

студент АСУ-31

Петренко А.Г.

Проверил:

преподаватель

Васильев Д.А.

Саратов 2013

Цель работы

Изучение методики проведения анализа организационных структур АСУ с использованием линейных стохастических сетей.

Постановка задачи

Вычислить время пребывания заявки в сети, изображенной на рисунке. Матрица вероятностей Р для этой сети имеет вид

P = µ =  m =

Основные теоретические сведения

1. Стохастическая сеть.

Стохастическая сеть состоит из конечного числа элементов i = 0,1,2,…,n внешний источник (среда), откуда в сеть поступают заявки и куда они направляются из сети, принимается за нулевой элемент (i = 0). Для отображения связей между элементами стохастической сети применяется направленный граф передач, вершины S0,S1,…,Sn которого соответствуют одноименным элементам, а дуги – связям между ними. Передача заявки в сети из элемента Si в элемент Sj после завершения обработки этой заявки в Si изображаются дугой, исходящей из Si и входящей в Sj . Заявка может быть передана из одного элемента в несколько других элементов, что приводит к возникновению неопределенности в выборе направления передачи. Для установления неопределенности дуги графа взвешиваются вероятностями передач Pji т.е. заявка, выходящая из элемента Si, может поступить в любой другой элемент Sj с вероятностью Pij (при i = 0 заявка покидает сеть). Эти вероятности образуют матрицу вероятностей передач

.      (1)

Размерность и элементы матрицы P определяются видом сети.

Вероятность передачи заявки из элемента Si в элемент Sj равна доле потока заявок поступающего из элемента Si в Sj. Ввиду того, что заявка в сети не теряется и заявка, выходящая из элемента Si обязательно поступит в некоторый другой элемент Sj, то должно выполнятся условие

.

Таким образом, сумма элементов каждой строки матрицы (1) равна единице.

Стохастическая сеть является линейной в том смысле, что вероятность поступления заявки в элемент Sj за интервал времени , является линейной комбинацией с постоянными коэффициентами Pij вероятностей выхода заявок из других элементов сети.

Вероятности Pij определяют порядок циркуляции заявок в сети и имеют следующий смысл. Пусть Kij – среднее число заявок, выходящих из элемента Si и поступающих в элемент Sj .Общее число заявок выходящих из элемента Si равно

.

Тогда вероятность характеризует долю выходящих из элемента Si заявок, которые потом поступают в элемент  Sj. Если все заявки, обслуженные элементом Si ,направляются в элементSj , то Pij = 1. Если элемент Si не связан по выходу с элементом Sj , то Pij = 0.

S0

S1

S3

S2

S4

P01=1

P12=0,3

P21=0,2

P13=0,5

P43=0,2

P42=0,8

P24=0,4

P14=0,2

P23=0,4

P30=1

На рисунке показан граф сети, состоящей из пяти элементов (элемент S0 – внешняя среда).

Вероятности передач Рij однозначно определяют соотношения между интенсивностями потоков заявок, циркулирующих в сети. Под интенсивностями входных потоков заявок, поступающих элементы S0,S1,…..,Sn подразумевается среднее число заявок, поступивших в элемент сети в единицу времени в установившемся режиме. Сеть работает в установившемся режиме в том случае, если каждый ее элемент обеспечивает полное обслуживание поступившей в него заявки.

Различают два вида сетей: разомкнутые и замкнутые. В разомкнутых сетях интенсивность источника заявок , т.е. имеет место постоянное взаимодействие сети с внешней средой. В замкнутых сетях интенсивность внешнего источника . Организационные структуры АСУ представляют собой разомкнутые стохастические сети.

Для разомкнутой стохастической сети, работающей в установившемся режиме, интенсивности входного и выходного потоков любого элемента равны между собой. Кроме того, интенсивность выходного потока любого элемента Sj равна сумме интенсивностей потоков заявок, поступающих в него из других элементов Si сети. Так как заявки из элемента Si поступают в элемент Sj с вероятностью Рij, то интенсивность потока заявок, поступающих из элемента Si в элемент Sj, равна . Следовательно, интенсивность входного потока заявок любого  элемента Si сети определяется выражением

.       (2)

В линейных стохастических сетях вводится в рассмотрение коэффициент передачи интенсивности входного потока элемента Si относительно интенсивности

.       (3)

Коэффициент показывает в среднем, сколько раз каждая заявка, поступившая в сеть, проходит через элемент Si. Ввиду сложности и взаимосвязанности процесса управления, заявка может подвергаться многократной обработке в нескольких элементах сети. В этом случае .

2. Условие существования установившегося режима сети.

Существование установившегося режима сети связано с существованием установившегося режима в элементах сети. Для обеспечения установившегося режима в элементах сети, состоящих из однотипных преобразователей информации, должно выполняться условие насыщения

 

где - средняя интенсивность обслуживания преобразователя информации в элементе Si; mi - число преобразователей информации в элементе Si. Из (3) имеем

Поэтому условие ненасыщения для элемента Si можно представить в виде ограничения на интенсивность входного потока сети

    (4)

Учитывая (4), условие установившегося режима сети запишет он следующим образом:

.    (5)

На практике, в силу различных причин (например, изменение состояния здоровья специалистов), интенсивность обслуживания преобразователей информации может меняться на величину В этом случае условие установившегося режима сети (5) примет вид

     (6)

3. Оценка эффективности организационной структуры.

Показателем эффективности организационной структуры управления при описании ее с помощью линейной стохастической сети является среднее время T пребывания заявки в сети. Это время определяется с учетом среднего времени обработки заявки в элементе Si. Ввиду того, что заявка, поступившая в сеть, может многократно проходить обработку в элементе Si, общее среднее время обработки заявки в элементе Si равно Следовательно, среднее время пребывания заявки в сети

     (8)

Порядок проведения анализа организационных структур

  1.  По заданной матрицы вероятностей Р определяются интенсивности входных потоков элементов сети
  2.  Для заданных значений mi определяется условие установившегося режима сети
  3.  Вычисляется среднее время пребывания заявки в сети .
  4.  По данным значениям оценивается влияние изменения интенсивностей преобразователей информации на выполнение условия установившегося режима сети и на величину времени пребывания заявки в сети

Описание процесса вычисления

Расчет коэффициентов передачи интенсивности

Интенсивности входных потоков заявок любого элемента определяется из системы уравнений:

Коэффициент передачи интенсивности входного потока элемента Si относительно :

Расчет установившегося режима сети

Условие существования установившегося режима сети:

Т.е.


Расчет среднего времени пребывания заявки в сети

Вывод

В ходе выполнения данной лабораторной работы были изучены методики проведения анализа организационных структур АСУ с использованием линейных стохастических сетей, а так же определено среднее время пребывания заявки в сети, что является показателем эффективности организационной структуры управления. В данном случае: T = 0.881.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39190. Инвестиционная деятельность организации 34.13 KB
  По экономической сути реализованные инвестиции представляют собой разовые единовременные затраты направленные на создание производственных ресурсов организации на увеличение ее реального капитала. Инвестиции вложения в активы организации. Для учета и планирования инвестиции классифицируются по различным направлениям. В зависимости от вещественного содержания: Материальные инвестиции капитальные вложения в воспроизводство основных средств.
39191. Организация технической подготовки производства. Техническая подготовка производства 17.51 KB
  Техническая подготовка производства комплекс взаимосвязанных работ по организации выпуска новых изделий или совершенствованию изготовления выпускаемых видов продукции на основе непрерывного технического процесса производства. Важнейшие задачи технической подготовки производства: обеспечить ускоренное развитие научнотехнического прогресса во всех отраслях народного хозяйства это взаимосвязанное развитие науки и техники; сократить трудоёмкость и стоимость всех работ...
39192. Организация обслуживания и обеспечения производства 60.5 KB
  Организация ремонтного хозяйства Для обеспечения надзора за техническим состоянием оборудования и своевременного проведения высококачественного ремонта на швейном предприятии организуется ремонтное хозяйство которым руководит отдел главного механика. Задачами ремонтного хозяйства являются: поддержание оборудования в рабочем состоянии и его обновление; увеличение продолжительности работы оборудования без ремонта и уменьшение затрат на ремонт; повышение качества ремонта. Одной из задач ремонтного хозяйства является предупреждение...
39195. Промышленность в хозяйственном комплексе РБ 54 KB
  Цели задачи и направления структурной перестройки промышленности республики на современном этапе. Среди отраслей сферы материального производства промышленности отводится ведущее место так как: значительная доля ВВП и национального дохода создается промышленностью; значительное число активного населения занято в промышленности; промышленность производит орудия труда используемые в других отраслях материального производства и непроизводственной сферы; уровень конкурентоспособности на внутреннем и внешнем рынках также в значительной...
39196. Производственный процесс, производственный цикл 63.5 KB
  Сущность производственного процесса признаки классификации виды производственных процессов. Принципы организации производственного процесса. Характеристика производственного цикла и пути его сокращения. Основные компоненты производственного процесса это: профессионально подготовленный персонал; средства труда машины оборудование здания сооружения и т.
39197. Типы и методы организации производства 30.41 KB
  Организационные типы производства их характерные особенности. Методы организации производства. В зависимости от степени специализации технологического процесса и масштаба выпуска однородной продукции в организациях создаются производства различных типов.
39198. Религия как социальный институт 16.89 KB
  Религию можно охарактеризовать как социальный институт, специфика и смысл функционирования которого определяются потребностью общества в священном. Как отмечает Эмиль Дюркгейм, в основе религии лежат верования и действия, связанные с явлениями духовными, священными, а не мирскими.