51212

Анализ организационных структур АСУ

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Постановка задачи Вычислить время пребывания заявки в сети изображенной на рисунке. Матрица вероятностей Р для этой сети имеет вид P = = m = Основные теоретические сведения 1. Стохастическая сеть состоит из конечного числа элементов i = 012n внешний источник среда откуда в сеть поступают заявки и куда они направляются из сети принимается за нулевой элемент i = 0. Для отображения связей между элементами стохастической сети применяется направленный граф передач вершины S0S1Sn которого соответствуют одноименным элементам а...

Русский

2014-02-07

146.93 KB

2 чел.

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А.

Лабораторная работа № 2

по курсу «Теоретические основы автоматизированного управления»

на тему:

«Анализ организационных структур АСУ»

Выполнил:

студент АСУ-31

Петренко А.Г.

Проверил:

преподаватель

Васильев Д.А.

Саратов 2013

Цель работы

Изучение методики проведения анализа организационных структур АСУ с использованием линейных стохастических сетей.

Постановка задачи

Вычислить время пребывания заявки в сети, изображенной на рисунке. Матрица вероятностей Р для этой сети имеет вид

P = µ =  m =

Основные теоретические сведения

1. Стохастическая сеть.

Стохастическая сеть состоит из конечного числа элементов i = 0,1,2,…,n внешний источник (среда), откуда в сеть поступают заявки и куда они направляются из сети, принимается за нулевой элемент (i = 0). Для отображения связей между элементами стохастической сети применяется направленный граф передач, вершины S0,S1,…,Sn которого соответствуют одноименным элементам, а дуги – связям между ними. Передача заявки в сети из элемента Si в элемент Sj после завершения обработки этой заявки в Si изображаются дугой, исходящей из Si и входящей в Sj . Заявка может быть передана из одного элемента в несколько других элементов, что приводит к возникновению неопределенности в выборе направления передачи. Для установления неопределенности дуги графа взвешиваются вероятностями передач Pji т.е. заявка, выходящая из элемента Si, может поступить в любой другой элемент Sj с вероятностью Pij (при i = 0 заявка покидает сеть). Эти вероятности образуют матрицу вероятностей передач

.      (1)

Размерность и элементы матрицы P определяются видом сети.

Вероятность передачи заявки из элемента Si в элемент Sj равна доле потока заявок поступающего из элемента Si в Sj. Ввиду того, что заявка в сети не теряется и заявка, выходящая из элемента Si обязательно поступит в некоторый другой элемент Sj, то должно выполнятся условие

.

Таким образом, сумма элементов каждой строки матрицы (1) равна единице.

Стохастическая сеть является линейной в том смысле, что вероятность поступления заявки в элемент Sj за интервал времени , является линейной комбинацией с постоянными коэффициентами Pij вероятностей выхода заявок из других элементов сети.

Вероятности Pij определяют порядок циркуляции заявок в сети и имеют следующий смысл. Пусть Kij – среднее число заявок, выходящих из элемента Si и поступающих в элемент Sj .Общее число заявок выходящих из элемента Si равно

.

Тогда вероятность характеризует долю выходящих из элемента Si заявок, которые потом поступают в элемент  Sj. Если все заявки, обслуженные элементом Si ,направляются в элементSj , то Pij = 1. Если элемент Si не связан по выходу с элементом Sj , то Pij = 0.

S0

S1

S3

S2

S4

P01=1

P12=0,3

P21=0,2

P13=0,5

P43=0,2

P42=0,8

P24=0,4

P14=0,2

P23=0,4

P30=1

На рисунке показан граф сети, состоящей из пяти элементов (элемент S0 – внешняя среда).

Вероятности передач Рij однозначно определяют соотношения между интенсивностями потоков заявок, циркулирующих в сети. Под интенсивностями входных потоков заявок, поступающих элементы S0,S1,…..,Sn подразумевается среднее число заявок, поступивших в элемент сети в единицу времени в установившемся режиме. Сеть работает в установившемся режиме в том случае, если каждый ее элемент обеспечивает полное обслуживание поступившей в него заявки.

Различают два вида сетей: разомкнутые и замкнутые. В разомкнутых сетях интенсивность источника заявок , т.е. имеет место постоянное взаимодействие сети с внешней средой. В замкнутых сетях интенсивность внешнего источника . Организационные структуры АСУ представляют собой разомкнутые стохастические сети.

Для разомкнутой стохастической сети, работающей в установившемся режиме, интенсивности входного и выходного потоков любого элемента равны между собой. Кроме того, интенсивность выходного потока любого элемента Sj равна сумме интенсивностей потоков заявок, поступающих в него из других элементов Si сети. Так как заявки из элемента Si поступают в элемент Sj с вероятностью Рij, то интенсивность потока заявок, поступающих из элемента Si в элемент Sj, равна . Следовательно, интенсивность входного потока заявок любого  элемента Si сети определяется выражением

.       (2)

В линейных стохастических сетях вводится в рассмотрение коэффициент передачи интенсивности входного потока элемента Si относительно интенсивности

.       (3)

Коэффициент показывает в среднем, сколько раз каждая заявка, поступившая в сеть, проходит через элемент Si. Ввиду сложности и взаимосвязанности процесса управления, заявка может подвергаться многократной обработке в нескольких элементах сети. В этом случае .

2. Условие существования установившегося режима сети.

Существование установившегося режима сети связано с существованием установившегося режима в элементах сети. Для обеспечения установившегося режима в элементах сети, состоящих из однотипных преобразователей информации, должно выполняться условие насыщения

 

где - средняя интенсивность обслуживания преобразователя информации в элементе Si; mi - число преобразователей информации в элементе Si. Из (3) имеем

Поэтому условие ненасыщения для элемента Si можно представить в виде ограничения на интенсивность входного потока сети

    (4)

Учитывая (4), условие установившегося режима сети запишет он следующим образом:

.    (5)

На практике, в силу различных причин (например, изменение состояния здоровья специалистов), интенсивность обслуживания преобразователей информации может меняться на величину В этом случае условие установившегося режима сети (5) примет вид

     (6)

3. Оценка эффективности организационной структуры.

Показателем эффективности организационной структуры управления при описании ее с помощью линейной стохастической сети является среднее время T пребывания заявки в сети. Это время определяется с учетом среднего времени обработки заявки в элементе Si. Ввиду того, что заявка, поступившая в сеть, может многократно проходить обработку в элементе Si, общее среднее время обработки заявки в элементе Si равно Следовательно, среднее время пребывания заявки в сети

     (8)

Порядок проведения анализа организационных структур

  1.  По заданной матрицы вероятностей Р определяются интенсивности входных потоков элементов сети
  2.  Для заданных значений mi определяется условие установившегося режима сети
  3.  Вычисляется среднее время пребывания заявки в сети .
  4.  По данным значениям оценивается влияние изменения интенсивностей преобразователей информации на выполнение условия установившегося режима сети и на величину времени пребывания заявки в сети

Описание процесса вычисления

Расчет коэффициентов передачи интенсивности

Интенсивности входных потоков заявок любого элемента определяется из системы уравнений:

Коэффициент передачи интенсивности входного потока элемента Si относительно :

Расчет установившегося режима сети

Условие существования установившегося режима сети:

Т.е.


Расчет среднего времени пребывания заявки в сети

Вывод

В ходе выполнения данной лабораторной работы были изучены методики проведения анализа организационных структур АСУ с использованием линейных стохастических сетей, а так же определено среднее время пребывания заявки в сети, что является показателем эффективности организационной структуры управления. В данном случае: T = 0.881.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

24073. Белки плазмы крови 47.5 KB
  Плазма составляет около 55 от объема крови. Из 910 сухого остатка плазмы крови на болю белков приходится 6585. Для разделения белков плазмы крови используют следующие методы: Высаливание.
24074. Строение гемоглобина 82 KB
  Строение гемоглобина. В молекуле гемоглобина белковый компонент представлен белком глобином небелковый компонент – гем. За счет еще одной координационной связи к атому железа может присоединяться молекула кислорода с образованием оксигемоглобина.
24075. Синтез гема 41 KB
  При восстановлении биливердина НАДФ Н2 образуется билирубин. Билирубин – плохо растворимое соединение и в крови связывается с альбумином. В виде комплекса альбуминбилирубин идет транспорт билирубина кровью в клетки печени. В печени билирубин соединяется с глюкуроновой кислотой с образованием моно 20 и диклюкуронидов 80 они хорошо растворимы в воде.
24076. Распад гема 27 KB
  остающихся в сыворотке крови после осаждения белков. в сыворотке крови является ценным диагностическим показателем при многих заболеваниях. определяют в надосадочной жидкости после удаления осажденных белков сыворотки крови центрифугированием с помощью азотометрического метода Кьельдаля в его многочисленных модификациях колориметрических и гипобромитных методов. в сыворотке крови равна 2040 мг 100 мл или 143286 ммоль л.
24077. Витамины и Антиметаболиты 54.26 KB
  Согласно современным предтавлениям все клеточные и внутриклеточные мембраны устроены сходным образом: основу мембраны составляет двойной молекулярный слой липидов липидный бислой на котором и в толще которого находятся белки см. В состав липидов мембран входят в основном фосфолипиды сфингомиелины и холестерин. Например в мембранах эритроцитов человека их содержание составляет соответственно 36 30 и 22 по весу; еще 12 приходится на гликолипиды Примером амфифильной молекулы может служить молекула фосфатидилэтаноламина структура...
24078. Биохимия печени 32.5 KB
  Биохимия печени Печень самый крупный из паренхиматозных органов. Роль печени в метаболизме углеводов Печень играет ведущую роль в поддержании физиологической концентрации глюкозы в крови. При физиологической гипогликемии в печени активируется распад гликогена. В печени активно протекает глюконеогенез при котором предшественниками глюкозы являются пируват и аланин поступающий из мышц глицерол из жировой ткани и с пищей ряд глюкогенных АК.
24079. Метаболизм белков 35 KB
  Детоксицирующая функция печени Детоксикация ядовитых метаболитов и чужеродных соединений ксенобиотиков протекает в гепатоцитах в две стадии. Реакции первой стадии катализируются монооксигеназной системой компоненты которой встроены в мембраны эндоплазматического ретикулума. На первой стадии биотрансформации происходит образование или высвобождение гидрокси карбоксильных тиоловых и аминогрупп которые являются гидрофильными и молекула может подвергаться дальнейшему превращению и выведению из организма. Кроме цх Р450 в первой...
24080. Биологическая ценность белков 30 KB
  Для оценки состояния обмена белков используется понятие азотистый баланс. Азот остается в организме и расходуется на синтез белков. Встречается при голодании белковой недостаточности тяжелых заболеваниях когда происходит интенсивный распад белков тела. Биологическая ценность белков.
24081. Переваривание белков. Пути превращения аминокислот в печени 105 KB
  Расщепление белков происходит при участии нескольких групп ферментов: Экзопептидазы – катализирует разрыв концевой пептидной связи с образованием одной какойлибо аминокислоты. В результате расщепления образуются свободные аминокислоты которые затем подвергаются всасыванию. Аминокислоты всасываются свободно с ионами натрия. Некоторые аминокислоты обладают способностью конкурентно тормозить всасывание других аминокислот: Лизин тормозит всасывание аргинина.