51269

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Лабораторная работа

Физика

Молярную массу газа задайте самостоятельно. Найти КПД цикла для того же газа состоящего из изобары изохоры и изотермы. Определить КПД цикла для того же газа состоящего из двух изобар и двух изотерм. Как изменится КПД цикла если изотермы заменить на адиабаты Изобразить графики цикла в координатах и определить как меняется относительное число молекул газа скорости которых отличаются не более чем на 1 от значений средней наиболее вероятной и средней квадратичной скорости при переходе от одной точки к другой.

Русский

2014-02-10

389 KB

39 чел.

4

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

В цилиндре под тяжелым поршнем массой  кг с площадью основания  находится газ, занимающий объем  при температуре . После того, как газ нагрели и поставили на поршень гирю массой , поршень оказался на высоте  относительно первоначального положения. Атмосферное давление нормальное.

  1.  Определить до какой температуры  был нагрет газ.

В вертикально расположенную стеклянную трубку длиной , запаянную с одного конца, наливают сверху ртуть так, что весь воздух, находившийся в трубке, оказывается под ртутью.

  1.  Определить максимальную высоту столба ртути, удерживаемого воздухом, и его массу.

Найти высоту столба ртути после медленного поворота ее до 180о.

Идеальный газ массой  кг, находящийся под давлением  кПа при температуре К, участвует в циклическом процессе, состоящем из двух изобар и двух изохор. Молярную массу газа задайте самостоятельно.

  1.  Изобразить графики цикла в координатах , , и найти его КПД.

Найти КПД цикла для того же газа, состоящего из изобары, изохоры и изотермы. Изобразить графики цикла в координатах , , .

Определить КПД цикла для того же газа, состоящего из двух изобар и двух изотерм. Изобразить графики цикла в координатах , , .

Как изменится КПД цикла, если изотермы заменить на адиабаты?

Изобразить графики цикла в координатах , ,  и определить как меняется относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 1% от значений средней, наиболее вероятной и средней квадратичной скорости при переходе от одной точки к другой.

Идеальный газ с молярной массой  находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде высотой  в однородном поле силы тяжести при температуре .

  1.  Определить высоту центра тяжести газа.

Идеальный газ с молярной массой  находится в однородном поле силы тяжести. Его температура изменяется с высотой следующим образом: , где  — температура при =0, а  — некоторая постоянная.

  1.   Найти давление газа как функцию от высоты.


ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ (1)

— порядковый номер студента. Число  задается преподавателем, ведущим занятия в данной группе. Размерности в таблице исходных данных проставьте САМОСТОЯТЕЛЬНО!

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТИПОВОГО РАСЧЕТА №1 «КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ»

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

В цилиндре под тяжелым поршнем массой  с площадью основания  находится газ, занимающий объем  при температуре . После того, как газ нагрели на  и поставили на поршень гирю массой , поршень оказался на высоте  относительно первоначального положения. Атмосферное давление нормальное.

Найти массу гири .

Решение. Рассмотрим две изображенные на рисунке ситуации: начальную и конечную.

Параметры газа в первом и втором состоянии связаны соотношениями:

и

.

Так как масса газа не меняется, то поделив уравнения почленно, получим уравнение, связывающее параметры газа в начальном и конечном состояниях:

.

Давление газа в начальном состоянии равно сумме атмосферного давления и давления поршня массой : . Давление поршня находим по формуле: . Следовательно, . Давление во втором состоянии вычисляется по формуле .

Объем газа во втором состоянии (как это видно из рисунка) равен , а температура газа в этом состоянии равна . Подставив все выражения в формулу для объединенного газового закона, и проведя необходимые выкладки, получим выражение, позволяющее найти массу гири:

.

На рисунке изображен некоторый цикл, происходящий с одной и той же массой идеального газа.

Изобразите его в координатных осях  и .

Решение.

Как видно из графика, процессы 1—2 и 3—4 являются изохорическими, а процесс 4—1 является изотермическим. Процесс 2—3 изображается в виде отрезка прямой, проходящей через начало координат. Следовательно, объем пропорционален температуре: , где  — некоторая постоянная. Значит . Выразив отношение  из уравнения состояния идеального газа, получим: . Поскольку масса газа в соответствии с условием не изменяется, приходим к выводу, что . Следовательно, процесс 2—3 является изобарическим.

Изображение рассматриваемого цикла в координатных осях  и  представлено на рисунках.

ИНФОРМАЦИОННЫЙ БЛОК

Уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)

где — масса газа;  — молярная масса газа;  — молярная газовая постоянная; количество вещества; — термодинамическая температура.

Закон Дальтона для давления смеси газов

где  — парциальное давление i-го компонента смеси, n — число компонентов.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

,

где  — концентрация, величина показывающая число структурных единиц в единице объема;  — постоянная Больцмана,  — число Авогадро.

Первое начало термодинамики

                 

где — теплота, сообщенная системе; — изменение внутренней энергии системы; — работа, совершаемая системой против внешних сил.

Внутренняя энергия идеального газа

где i — число степеней свободы молекулы идеального газа.

Работа расширения газа:

в общем случае

при изобарном процессе

при изотермическом процессе

при адиабатном процессе

Показатель адиабаты  равен отношению теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.

Уравнение Пуассона, связывающее параметры идеального газа при адиабатном процессе: .

Термический КПД цикла:

где  — количество теплоты, полученное рабочим телом тепловой машины от теплоотдатчика;  — количество теплоты, переданное рабочим телом теплоприемнику.

Распределение Больцмана:

,

где  — концентрация молекул при h=0,  — концентрация молекул на высоте h,  — масса молекулы, — постоянная Больцмана,  — абсолютная температура,  — молярная масса газа,  — универсальная газовая постоянная.

Наиболее вероятная скорость:

.

Средняя арифметическая скорость:

.

Средняя квадратичная скорость:

.

Вероятность  того, что скорость молекулы окажется в пределах от до равна:

,

где  — плотность распределения Максвелла молекул по скоростям:

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45300. Спутниковые системы связи. Принцип действия, классификация. Примеры спутниковых систем связи 47.5 KB
  Спутниковые системы связи. Примеры спутниковых систем связи. СС отличаются орбитами спутников: формой круговая эллиптическая высота над Землёй наклон к экватору экваториальные полярные наклонные. На ней несколько сотен спутников что потребовало международного регулирования.
45301. Классификация и особенности транкинговых систем связи. Системы подвижной радиосвязи: принципы построения и функционирования, диапазоны частот, методы аналоговой и цифровой модуляции, методы кодирования, управление в СПС 104.5 KB
  Используемый частотный диапазон 400 450 800 900 1800 1900 МГц 2. Возможность роуминга Эстафетная передача Принцип выбора базовой станции с наибольшим уровнем сигнала MPS800 усовершенствованная мобильная телефонная служба диапазон частот 800МГц. Система работает в диапазоне 824894 МГц и имеет 666 дуплексных каналов при ширине полосы каждого канала 30КГц. Диапазон частот 825890 МГц.
45302. Характеристики систем подвижной связи. Стандарт сотовых систем связи (ССС). Пути усовершенствования ССС 45 KB
  Характеристики систем подвижной связи. Стандарт сотовых систем связи ССС. Системы подвижной радиосвязи предназначены для связи между движущимся абонентом и абонентом ТФОП или между двумя движущимися абонентами. Виды систем связи подвижной службы К основным видам ССПС относятся: региональные мобильные системы наземной связи; глобальные мобильные системы спутниковой связи; системы персонального радиовызова СПРВ.
45303. Стандарт GSM: услуги, архитектура, назначение узлов MSC, кодирование и модуляция, интерфейсы, каналы сигнализации и трафика, хэндовер, протоколы, частотный план структура кадров трафика и управления, речевое кодирование 1.08 MB
  Стандарт GSM: услуги архитектура назначение узлов MSC кодирование и модуляция интерфейсы каналы сигнализации и трафика хэндовер протоколы частотный план структура кадров трафика и управления речевое кодирование. Система сотовой связи стандарта GSM. Разработка GSM началась в 1982 году группой из 26 Европейских национальных телефонных компаний. В 1989 году Европейский Телекоммуникационный Институт Стандартов ETSI взял ответственность за дальнейшее развитие GSM.
45304. Стандарт CDMA: услуги, архитектура, кодирование и модуляция, прямые и обратные каналы трафика и управления, хэндовер и управление мощностью, борьба с многолучевостью. Кодирование в прямом и обратном каналах. Достоинства и недостатки CDMA 4.39 MB
  Стандарт CDM: услуги архитектура кодирование и модуляция прямые и обратные каналы трафика и управления хэндовер и управление мощностью борьба с многолучевостью. Достоинства и недостатки CDM. CDM англ. 1995 год коммерческая эксплуатация первой СПС с CDM.
45305. Перспективный план нумерации для ЕСЭ РФ. Отличия нумерации в СПС, нумерация в GSM. Перспективы развития плана нумерации 342.1 KB
  Перспективный план нумерации для ЕСЭ РФ. Отличия нумерации в СПС нумерация в GSM. Перспективы развития плана нумерации. Под системой нумерации понимается совокупность правил позволяющих идентифицировать сети их фрагменты а также вызывающих и вызываемых пользователей.
45306. Сотовые сеты связи третьего поколения. Концепция, отличительные черты, услуги. Основные стандарты, их характеристика, пути развития. Цели проекта IMT-2000 92.86 KB
  Радиоинтерфейсы: IMTDS использует DSCDM и FDD IMTMC использует MCCDM и FDD IMTTC использует TDM CDM и TDD IMTSС использует TDM и FDD IMTFT MCTDM и FDD TDD IMT dvnced для систем связи с одновременной передачей нескольких ортогональных несущих OFDM и FDD. Характеристика систем 3 поколения Системы основанные на CDM WCDM: Разработана японской фирмой REB. Сети GSM не могут быть модернизированы для работы с WCDM хотя например GPRS может многократно транслироваться через сеть CDM. Отличия от CDM One отсутствие...
45307. Система UMTS: архитектура, состав и назначение узлов UTRAN и CN. Контроллер радиосети RNC. Центр коммутации, типы каналов: логические, транспортные, физические. Частотный план, кодирование речи, управление мощностью 164.12 KB
  Центр коммутации типы каналов: логические транспортные физические. UE должно обеспечивать: передачу речи с принятым для системы набором скоростей услуги служб видеоконференции и приложений видеотелефонии использующие как коммутацию каналов так и пакетов; услуги Internet со скоростями 4736 кбит с в обычном режиме и с mx возможной скоростью в режиме best effort негарантированное обслуживание с наилучшими из возможных в данный момент характеристиками; удаленный доступ к локальным сетям; приложения электронной почты. Контроллер...
45308. Развитие сетей UMTS. Требования к системе в Release-7. Переход к сетям LTE. Требования к системе в Release 8-10 501.5 KB
  Переход к сетям LTE. Начавшиеся работы над Relese 9 определяют вторую фазу развития системы LTE. По мнению специалистов ETSI и 3GPP качественно изменения в Releses 9 и 10 по отношению к базовому для системы LTE Relese 8 можно представить в виде диаграммы рис. Совершенствование функциональных возможностей LTE в Relese 9 будет заключаться в реализации двух диапазонной или многодиапазонной передачи данных в одном физическом канале дальнейшем расширении возможностей сети радиодоступа EUTRN внедрении новых сценариев высокоскоростной...