51269

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Лабораторная работа

Физика

Молярную массу газа задайте самостоятельно. Найти КПД цикла для того же газа состоящего из изобары изохоры и изотермы. Определить КПД цикла для того же газа состоящего из двух изобар и двух изотерм. Как изменится КПД цикла если изотермы заменить на адиабаты Изобразить графики цикла в координатах и определить как меняется относительное число молекул газа скорости которых отличаются не более чем на 1 от значений средней наиболее вероятной и средней квадратичной скорости при переходе от одной точки к другой.

Русский

2014-02-10

389 KB

40 чел.

4

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

В цилиндре под тяжелым поршнем массой  кг с площадью основания  находится газ, занимающий объем  при температуре . После того, как газ нагрели и поставили на поршень гирю массой , поршень оказался на высоте  относительно первоначального положения. Атмосферное давление нормальное.

  1.  Определить до какой температуры  был нагрет газ.

В вертикально расположенную стеклянную трубку длиной , запаянную с одного конца, наливают сверху ртуть так, что весь воздух, находившийся в трубке, оказывается под ртутью.

  1.  Определить максимальную высоту столба ртути, удерживаемого воздухом, и его массу.

Найти высоту столба ртути после медленного поворота ее до 180о.

Идеальный газ массой  кг, находящийся под давлением  кПа при температуре К, участвует в циклическом процессе, состоящем из двух изобар и двух изохор. Молярную массу газа задайте самостоятельно.

  1.  Изобразить графики цикла в координатах , , и найти его КПД.

Найти КПД цикла для того же газа, состоящего из изобары, изохоры и изотермы. Изобразить графики цикла в координатах , , .

Определить КПД цикла для того же газа, состоящего из двух изобар и двух изотерм. Изобразить графики цикла в координатах , , .

Как изменится КПД цикла, если изотермы заменить на адиабаты?

Изобразить графики цикла в координатах , ,  и определить как меняется относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 1% от значений средней, наиболее вероятной и средней квадратичной скорости при переходе от одной точки к другой.

Идеальный газ с молярной массой  находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде высотой  в однородном поле силы тяжести при температуре .

  1.  Определить высоту центра тяжести газа.

Идеальный газ с молярной массой  находится в однородном поле силы тяжести. Его температура изменяется с высотой следующим образом: , где  — температура при =0, а  — некоторая постоянная.

  1.   Найти давление газа как функцию от высоты.


ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ (1)

— порядковый номер студента. Число  задается преподавателем, ведущим занятия в данной группе. Размерности в таблице исходных данных проставьте САМОСТОЯТЕЛЬНО!

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТИПОВОГО РАСЧЕТА №1 «КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ»

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

В цилиндре под тяжелым поршнем массой  с площадью основания  находится газ, занимающий объем  при температуре . После того, как газ нагрели на  и поставили на поршень гирю массой , поршень оказался на высоте  относительно первоначального положения. Атмосферное давление нормальное.

Найти массу гири .

Решение. Рассмотрим две изображенные на рисунке ситуации: начальную и конечную.

Параметры газа в первом и втором состоянии связаны соотношениями:

и

.

Так как масса газа не меняется, то поделив уравнения почленно, получим уравнение, связывающее параметры газа в начальном и конечном состояниях:

.

Давление газа в начальном состоянии равно сумме атмосферного давления и давления поршня массой : . Давление поршня находим по формуле: . Следовательно, . Давление во втором состоянии вычисляется по формуле .

Объем газа во втором состоянии (как это видно из рисунка) равен , а температура газа в этом состоянии равна . Подставив все выражения в формулу для объединенного газового закона, и проведя необходимые выкладки, получим выражение, позволяющее найти массу гири:

.

На рисунке изображен некоторый цикл, происходящий с одной и той же массой идеального газа.

Изобразите его в координатных осях  и .

Решение.

Как видно из графика, процессы 1—2 и 3—4 являются изохорическими, а процесс 4—1 является изотермическим. Процесс 2—3 изображается в виде отрезка прямой, проходящей через начало координат. Следовательно, объем пропорционален температуре: , где  — некоторая постоянная. Значит . Выразив отношение  из уравнения состояния идеального газа, получим: . Поскольку масса газа в соответствии с условием не изменяется, приходим к выводу, что . Следовательно, процесс 2—3 является изобарическим.

Изображение рассматриваемого цикла в координатных осях  и  представлено на рисунках.

ИНФОРМАЦИОННЫЙ БЛОК

Уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)

где — масса газа;  — молярная масса газа;  — молярная газовая постоянная; количество вещества; — термодинамическая температура.

Закон Дальтона для давления смеси газов

где  — парциальное давление i-го компонента смеси, n — число компонентов.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

,

где  — концентрация, величина показывающая число структурных единиц в единице объема;  — постоянная Больцмана,  — число Авогадро.

Первое начало термодинамики

                 

где — теплота, сообщенная системе; — изменение внутренней энергии системы; — работа, совершаемая системой против внешних сил.

Внутренняя энергия идеального газа

где i — число степеней свободы молекулы идеального газа.

Работа расширения газа:

в общем случае

при изобарном процессе

при изотермическом процессе

при адиабатном процессе

Показатель адиабаты  равен отношению теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.

Уравнение Пуассона, связывающее параметры идеального газа при адиабатном процессе: .

Термический КПД цикла:

где  — количество теплоты, полученное рабочим телом тепловой машины от теплоотдатчика;  — количество теплоты, переданное рабочим телом теплоприемнику.

Распределение Больцмана:

,

где  — концентрация молекул при h=0,  — концентрация молекул на высоте h,  — масса молекулы, — постоянная Больцмана,  — абсолютная температура,  — молярная масса газа,  — универсальная газовая постоянная.

Наиболее вероятная скорость:

.

Средняя арифметическая скорость:

.

Средняя квадратичная скорость:

.

Вероятность  того, что скорость молекулы окажется в пределах от до равна:

,

где  — плотность распределения Максвелла молекул по скоростям:

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2928. Эволюция понятий техника и технология 67.14 KB
  Понятие технология используется в разных областях знания, оно употребляется в науке, искусстве, промышленности и поэтому подходов к его трактовке известно довольно много. На заре развития человечества решались отдельные технологические зада...
2929. Безопасность жизнедеятельности в экстремальных ситуациях 46.12 KB
  Стихийные бедствия, промышленные аварии и катастрофы на транспорте, экологические последствия антропогенного воздействия на биосферу, применение противником в случае военных действий различных видов оружия, создают ситуации, опасные для жиз...
2930. Денежная реформа 1895—1897 годов 29.99 KB
  Денежная реформа 1895—1897 годов Среди реформ С.Ю. Витте, естественно, наибольший интерес вызывает опыт стабилизации российского рубля. Конечно, современный мир и экономика качественно отличаются от образцов...
2931. Оптическая плотность оттиска. Влияние технологических добавок для офсетных красок на параметры отпечатка 64.88 KB
  Оптическая плотность оттиска. Влияние технологических добавок для офсетных красок на параметры отпечатка. Влияние технологических добавок для офсетных красок на параметры отпечатка В технических описаниях практически любой современной серии печатных красок для листового офсета указывается, что краски поставляются готовыми к применению...
2932. Социология как наука. Социологические исследования 64.67 KB
  Объект, предмет, задачи и функции социологии. Социология - учение об обществе. Объект социологии - современное общество и информация о нем, полученная другими науками. Предметом изучения социологии является закономерности функционирования развити...
2933. Охрана и рациональное использование вод Мирового океана 61 KB
  Мировой океан, являясь совокупностью всех морей и океанов Земли, оказывает огромное влияние на жизнедеятельность планеты. Огромная масса вод океана формирует климат планеты, служит источником атмосферных осадков. Из него поступает более половины кис...
2934. Основы физики. Вещества и их перемещения 616 KB
  С каждой движущейся массой вещества связан волновой процесс, а длина волны определяется соотношением где n – постоянная Планка, m – масса тела, v – скорость движения. Это соотношения называется «постулат Луи де Бройля» Элек...
2935. Электромагнитная индукция, ЭДС индукции, токи Фуко 37 KB
  Электромагнитная индукция, ЭДС индукции, токи Фуко: В электропроводящем контуре при изменении проходящего через него потока возникает ток, независящий от способа изменения потока, и называемый индукционным. В контуре так же возникает ЭДС...
2936. Изнасилования и их расследование 278.5 KB
  Изнасилования и их расследование В настоящее время экспертами и криминалистами разработано множество новых систем и подходов к решению задач борьбы с преступностью. Улучшение научных технологий криминалистики, повышение профессионализма следователей...