51269

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Лабораторная работа

Физика

Молярную массу газа задайте самостоятельно. Найти КПД цикла для того же газа состоящего из изобары изохоры и изотермы. Определить КПД цикла для того же газа состоящего из двух изобар и двух изотерм. Как изменится КПД цикла если изотермы заменить на адиабаты Изобразить графики цикла в координатах и определить как меняется относительное число молекул газа скорости которых отличаются не более чем на 1 от значений средней наиболее вероятной и средней квадратичной скорости при переходе от одной точки к другой.

Русский

2014-02-10

389 KB

40 чел.

4

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

В цилиндре под тяжелым поршнем массой  кг с площадью основания  находится газ, занимающий объем  при температуре . После того, как газ нагрели и поставили на поршень гирю массой , поршень оказался на высоте  относительно первоначального положения. Атмосферное давление нормальное.

  1.  Определить до какой температуры  был нагрет газ.

В вертикально расположенную стеклянную трубку длиной , запаянную с одного конца, наливают сверху ртуть так, что весь воздух, находившийся в трубке, оказывается под ртутью.

  1.  Определить максимальную высоту столба ртути, удерживаемого воздухом, и его массу.

Найти высоту столба ртути после медленного поворота ее до 180о.

Идеальный газ массой  кг, находящийся под давлением  кПа при температуре К, участвует в циклическом процессе, состоящем из двух изобар и двух изохор. Молярную массу газа задайте самостоятельно.

  1.  Изобразить графики цикла в координатах , , и найти его КПД.

Найти КПД цикла для того же газа, состоящего из изобары, изохоры и изотермы. Изобразить графики цикла в координатах , , .

Определить КПД цикла для того же газа, состоящего из двух изобар и двух изотерм. Изобразить графики цикла в координатах , , .

Как изменится КПД цикла, если изотермы заменить на адиабаты?

Изобразить графики цикла в координатах , ,  и определить как меняется относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 1% от значений средней, наиболее вероятной и средней квадратичной скорости при переходе от одной точки к другой.

Идеальный газ с молярной массой  находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде высотой  в однородном поле силы тяжести при температуре .

  1.  Определить высоту центра тяжести газа.

Идеальный газ с молярной массой  находится в однородном поле силы тяжести. Его температура изменяется с высотой следующим образом: , где  — температура при =0, а  — некоторая постоянная.

  1.   Найти давление газа как функцию от высоты.


ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ (1)

— порядковый номер студента. Число  задается преподавателем, ведущим занятия в данной группе. Размерности в таблице исходных данных проставьте САМОСТОЯТЕЛЬНО!

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТИПОВОГО РАСЧЕТА №1 «КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ»

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

В цилиндре под тяжелым поршнем массой  с площадью основания  находится газ, занимающий объем  при температуре . После того, как газ нагрели на  и поставили на поршень гирю массой , поршень оказался на высоте  относительно первоначального положения. Атмосферное давление нормальное.

Найти массу гири .

Решение. Рассмотрим две изображенные на рисунке ситуации: начальную и конечную.

Параметры газа в первом и втором состоянии связаны соотношениями:

и

.

Так как масса газа не меняется, то поделив уравнения почленно, получим уравнение, связывающее параметры газа в начальном и конечном состояниях:

.

Давление газа в начальном состоянии равно сумме атмосферного давления и давления поршня массой : . Давление поршня находим по формуле: . Следовательно, . Давление во втором состоянии вычисляется по формуле .

Объем газа во втором состоянии (как это видно из рисунка) равен , а температура газа в этом состоянии равна . Подставив все выражения в формулу для объединенного газового закона, и проведя необходимые выкладки, получим выражение, позволяющее найти массу гири:

.

На рисунке изображен некоторый цикл, происходящий с одной и той же массой идеального газа.

Изобразите его в координатных осях  и .

Решение.

Как видно из графика, процессы 1—2 и 3—4 являются изохорическими, а процесс 4—1 является изотермическим. Процесс 2—3 изображается в виде отрезка прямой, проходящей через начало координат. Следовательно, объем пропорционален температуре: , где  — некоторая постоянная. Значит . Выразив отношение  из уравнения состояния идеального газа, получим: . Поскольку масса газа в соответствии с условием не изменяется, приходим к выводу, что . Следовательно, процесс 2—3 является изобарическим.

Изображение рассматриваемого цикла в координатных осях  и  представлено на рисунках.

ИНФОРМАЦИОННЫЙ БЛОК

Уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)

где — масса газа;  — молярная масса газа;  — молярная газовая постоянная; количество вещества; — термодинамическая температура.

Закон Дальтона для давления смеси газов

где  — парциальное давление i-го компонента смеси, n — число компонентов.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

,

где  — концентрация, величина показывающая число структурных единиц в единице объема;  — постоянная Больцмана,  — число Авогадро.

Первое начало термодинамики

                 

где — теплота, сообщенная системе; — изменение внутренней энергии системы; — работа, совершаемая системой против внешних сил.

Внутренняя энергия идеального газа

где i — число степеней свободы молекулы идеального газа.

Работа расширения газа:

в общем случае

при изобарном процессе

при изотермическом процессе

при адиабатном процессе

Показатель адиабаты  равен отношению теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.

Уравнение Пуассона, связывающее параметры идеального газа при адиабатном процессе: .

Термический КПД цикла:

где  — количество теплоты, полученное рабочим телом тепловой машины от теплоотдатчика;  — количество теплоты, переданное рабочим телом теплоприемнику.

Распределение Больцмана:

,

где  — концентрация молекул при h=0,  — концентрация молекул на высоте h,  — масса молекулы, — постоянная Больцмана,  — абсолютная температура,  — молярная масса газа,  — универсальная газовая постоянная.

Наиболее вероятная скорость:

.

Средняя арифметическая скорость:

.

Средняя квадратичная скорость:

.

Вероятность  того, что скорость молекулы окажется в пределах от до равна:

,

где  — плотность распределения Максвелла молекул по скоростям:

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6587. Человек и природа. Экологическое сознание и перспективы цивилизации 29.32 KB
  Человек и природа Общество и природа в истории философии. Экологическое сознание Перспективы цивилизации Взаимоотношения общества с природой понимаются как отношения между обществом - целостной системой человеческого общежития - и пр...
6588. Человек как предмет философии. Сущность и содержание антропосоциогенеза 31.99 KB
  Человек как предмет философии. Проблема человека в истории философии. Сущность и содержание антропосоциогенеза. Биологическое и социальное в человеке. Немецкому философу-просветителю Иоганну Гердеру, в трудах которого философия в...
6589. Ценности человеческого существования. Человек в системе мира. Человек и Космос 26.73 KB
  Ценности человеческого существования. Учение о ценностях. Проблема жизни и смерти. Человек в системе мира. Человек и Космос. Человек чуть ли не постоянно находится в состоянии поиска ответа на знаменитый вопрос Сократа: Что есть благо...
6590. Свобода и ответственность личности. Бегство от свободы и вседозволенность 30.91 KB
  Свобода и ответственность личности. Свободен ли человек? Проблема выбора. Бегство от свободы. Вседозволенность. Свобода - нравственный императив. Свобода - одно из важнейших понятий философии. О свободе (независимости и самостоятельн...
6591. Сознание и познание. Познание, истина, практика 34.34 KB
  Сознание и познание Сущность и возникновение сознания. Познание, истина, практика. Сознание существует как субъективная реальность, как идеальное, оно проявляет себя как отношение к действительности, но в то же время - оно есть реальное дело, к...
6592. Наука и ее роль в жизни общества. Функции, особенности и методы научного познания 29.91 KB
  Наука и ее роль в жизни общества Функции, особенности и методы научного познания. Стадии и уровни научного познания. НТР и моральные проблемы. Наука - это особая сфера человеческой деятельности, направленная на добывание, осмысление, системати...
6593. Человек и общество. Общество как процесс. Человек и история. 36.58 KB
  Человек и общество. Общество как система. Общество как процесс. Человек и история. Общество - система деятельности и жизни людей, объединенных территорией проживания, эпохой, историей, традициями и культурой. Основное предназначение обще...
6594. Духовная жизнь общества. Общественное сознание 30.87 KB
  Духовная жизнь общества. Общественное сознание. Основные формы духовной жизни общества. Общественное сознание и его формы. Основными формами духовной жизни общества принято считать мораль, право, религию, науку, искусство. Мораль - это...
6595. Человек и культура. Культура и цивилизация 33.62 KB
  Человек и культура. Культура и цивилизация. Структура культуры. Функции культуры. Культура и цивилизация. Культура делится на различные типы, виды, формы. Внутренняя структура культуры содержит два слоя: материальную и духовную культ...