51269

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Лабораторная работа

Физика

Молярную массу газа задайте самостоятельно. Найти КПД цикла для того же газа состоящего из изобары изохоры и изотермы. Определить КПД цикла для того же газа состоящего из двух изобар и двух изотерм. Как изменится КПД цикла если изотермы заменить на адиабаты Изобразить графики цикла в координатах и определить как меняется относительное число молекул газа скорости которых отличаются не более чем на 1 от значений средней наиболее вероятной и средней квадратичной скорости при переходе от одной точки к другой.

Русский

2014-02-10

389 KB

37 чел.

4

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

В цилиндре под тяжелым поршнем массой  кг с площадью основания  находится газ, занимающий объем  при температуре . После того, как газ нагрели и поставили на поршень гирю массой , поршень оказался на высоте  относительно первоначального положения. Атмосферное давление нормальное.

  1.  Определить до какой температуры  был нагрет газ.

В вертикально расположенную стеклянную трубку длиной , запаянную с одного конца, наливают сверху ртуть так, что весь воздух, находившийся в трубке, оказывается под ртутью.

  1.  Определить максимальную высоту столба ртути, удерживаемого воздухом, и его массу.

Найти высоту столба ртути после медленного поворота ее до 180о.

Идеальный газ массой  кг, находящийся под давлением  кПа при температуре К, участвует в циклическом процессе, состоящем из двух изобар и двух изохор. Молярную массу газа задайте самостоятельно.

  1.  Изобразить графики цикла в координатах , , и найти его КПД.

Найти КПД цикла для того же газа, состоящего из изобары, изохоры и изотермы. Изобразить графики цикла в координатах , , .

Определить КПД цикла для того же газа, состоящего из двух изобар и двух изотерм. Изобразить графики цикла в координатах , , .

Как изменится КПД цикла, если изотермы заменить на адиабаты?

Изобразить графики цикла в координатах , ,  и определить как меняется относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 1% от значений средней, наиболее вероятной и средней квадратичной скорости при переходе от одной точки к другой.

Идеальный газ с молярной массой  находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде высотой  в однородном поле силы тяжести при температуре .

  1.  Определить высоту центра тяжести газа.

Идеальный газ с молярной массой  находится в однородном поле силы тяжести. Его температура изменяется с высотой следующим образом: , где  — температура при =0, а  — некоторая постоянная.

  1.   Найти давление газа как функцию от высоты.


ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ (1)

— порядковый номер студента. Число  задается преподавателем, ведущим занятия в данной группе. Размерности в таблице исходных данных проставьте САМОСТОЯТЕЛЬНО!

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТИПОВОГО РАСЧЕТА №1 «КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ»

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

В цилиндре под тяжелым поршнем массой  с площадью основания  находится газ, занимающий объем  при температуре . После того, как газ нагрели на  и поставили на поршень гирю массой , поршень оказался на высоте  относительно первоначального положения. Атмосферное давление нормальное.

Найти массу гири .

Решение. Рассмотрим две изображенные на рисунке ситуации: начальную и конечную.

Параметры газа в первом и втором состоянии связаны соотношениями:

и

.

Так как масса газа не меняется, то поделив уравнения почленно, получим уравнение, связывающее параметры газа в начальном и конечном состояниях:

.

Давление газа в начальном состоянии равно сумме атмосферного давления и давления поршня массой : . Давление поршня находим по формуле: . Следовательно, . Давление во втором состоянии вычисляется по формуле .

Объем газа во втором состоянии (как это видно из рисунка) равен , а температура газа в этом состоянии равна . Подставив все выражения в формулу для объединенного газового закона, и проведя необходимые выкладки, получим выражение, позволяющее найти массу гири:

.

На рисунке изображен некоторый цикл, происходящий с одной и той же массой идеального газа.

Изобразите его в координатных осях  и .

Решение.

Как видно из графика, процессы 1—2 и 3—4 являются изохорическими, а процесс 4—1 является изотермическим. Процесс 2—3 изображается в виде отрезка прямой, проходящей через начало координат. Следовательно, объем пропорционален температуре: , где  — некоторая постоянная. Значит . Выразив отношение  из уравнения состояния идеального газа, получим: . Поскольку масса газа в соответствии с условием не изменяется, приходим к выводу, что . Следовательно, процесс 2—3 является изобарическим.

Изображение рассматриваемого цикла в координатных осях  и  представлено на рисунках.

ИНФОРМАЦИОННЫЙ БЛОК

Уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)

где — масса газа;  — молярная масса газа;  — молярная газовая постоянная; количество вещества; — термодинамическая температура.

Закон Дальтона для давления смеси газов

где  — парциальное давление i-го компонента смеси, n — число компонентов.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

,

где  — концентрация, величина показывающая число структурных единиц в единице объема;  — постоянная Больцмана,  — число Авогадро.

Первое начало термодинамики

                 

где — теплота, сообщенная системе; — изменение внутренней энергии системы; — работа, совершаемая системой против внешних сил.

Внутренняя энергия идеального газа

где i — число степеней свободы молекулы идеального газа.

Работа расширения газа:

в общем случае

при изобарном процессе

при изотермическом процессе

при адиабатном процессе

Показатель адиабаты  равен отношению теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.

Уравнение Пуассона, связывающее параметры идеального газа при адиабатном процессе: .

Термический КПД цикла:

где  — количество теплоты, полученное рабочим телом тепловой машины от теплоотдатчика;  — количество теплоты, переданное рабочим телом теплоприемнику.

Распределение Больцмана:

,

где  — концентрация молекул при h=0,  — концентрация молекул на высоте h,  — масса молекулы, — постоянная Больцмана,  — абсолютная температура,  — молярная масса газа,  — универсальная газовая постоянная.

Наиболее вероятная скорость:

.

Средняя арифметическая скорость:

.

Средняя квадратичная скорость:

.

Вероятность  того, что скорость молекулы окажется в пределах от до равна:

,

где  — плотность распределения Максвелла молекул по скоростям:

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32902. Становление марксистской философии 11.5 KB
  Во второй половине 50х и особенно в 60е годы происходит антропологический поворот : советская философия обращается к человеку человеческой проблематике. В современном буржуазном обществе она предстала по Марксу как проблема отчуждения : устройство общества разделение труда частная собственность таково что результаты человеческой деятельности продукты труда отчуждаются от человека и превращаются в господствующую над ним силу что ведет и к отчуждению людей друг от друга.
32903. Философия Жизни в19 в 12.41 KB
  Философия Жизни в19 в. В середине 19 века создается эволюционная концепция жизни. Именно в это время возникает иррационализм который к концу 19 века оформляется в отдельную школу – Философию жизни. Этот целостный поток жизни необъясним в рамках рационализма позитивизма механицизма т.
32905. Фрейдизм 14.38 KB
  Первый: создание концепции бессознательного конец XIX века до 1920 года когда на основе экспериментальных данных он делает вывод о существовании в психике каждого человека достаточно четко выраженных структурных образований которые характеризуются как сознание предсознание и бессознательное. Наиболее существенная разработка этого периода динамическая концепция психики человека включающей такие структуры как Оно Я и сверхЯ. Оно кипящий котел инстинктов рождающий все последующие противоречия и трудности человека. Структура Я...
32906. Религия 12.49 KB
  religio благочестие набожность святыня предмет культа это мировоззрение и мироощущение а также соответствующее поведение и специфические действия культ которые основываются на вере в существование одного или нескольких богов и сверхъестественного мира. отображения мира в сознании человечества.
32907. Русская философия 11.7 KB
  Ее феноменальность заключается в том что русская философия развивалась исключительно автономно самостоятельно независимо от европейской и мировой философии не находилась под влиянием многочисленных философских направлений Запада – эмпиризма рационализма идеализма и др.Характерными чертами русской философии являются:сильная подверженность религиозному влиянию особенно православию и язычеству;специфическая форма выражения философских мыслей – художественное творчество литературная критика публицистика искусство;целостность...
32908. Философия средневековой Руси 10-17вв 12.88 KB
  Философия средневековой Руси 1017вв В истории отечественной философской мысли выделяют несколько периодов: первый философская мысль Древней Руси X – XVII вв. Первый период в истории отечественной философской мысли характеризуется полным преобладанием религиозной мысли. На формирование мысли средневековой Руси заметное влияние оказала патристика особенно учения представителей Каппадокийской школы: В. Формирование и развитие отечественной философской мысли не прерывалось в годы монгольского ига а в XV – XVII веках философская мысль...
32909. Философские дискуссии западников и славянофилов 15.17 KB
  Философские дискуссии западников и славянофилов Первыми представителями органической русской философии были Западники и Славянофилы. Славянофилы противопоставляли Восток Западу оставаясь в философских религиозных историкофилософских воззрениях на русской почве признавая и высоко ценя западноевропейскую культуру философию. Истинное противостояние славянофильства Западу заключено в различном подходе к пониманию основ русской и западноевропейской жизни. Западничество и славянофильство две противоположные но и вместе с тем взаимосвязанные...