51269

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

Лабораторная работа

Физика

Молярную массу газа задайте самостоятельно. Найти КПД цикла для того же газа состоящего из изобары изохоры и изотермы. Определить КПД цикла для того же газа состоящего из двух изобар и двух изотерм. Как изменится КПД цикла если изотермы заменить на адиабаты Изобразить графики цикла в координатах и определить как меняется относительное число молекул газа скорости которых отличаются не более чем на 1 от значений средней наиболее вероятной и средней квадратичной скорости при переходе от одной точки к другой.

Русский

2014-02-10

389 KB

34 чел.

4

ТИПОВОЙ РАСЧЕТ МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА

В цилиндре под тяжелым поршнем массой  кг с площадью основания  находится газ, занимающий объем  при температуре . После того, как газ нагрели и поставили на поршень гирю массой , поршень оказался на высоте  относительно первоначального положения. Атмосферное давление нормальное.

  1.  Определить до какой температуры  был нагрет газ.

В вертикально расположенную стеклянную трубку длиной , запаянную с одного конца, наливают сверху ртуть так, что весь воздух, находившийся в трубке, оказывается под ртутью.

  1.  Определить максимальную высоту столба ртути, удерживаемого воздухом, и его массу.

Найти высоту столба ртути после медленного поворота ее до 180о.

Идеальный газ массой  кг, находящийся под давлением  кПа при температуре К, участвует в циклическом процессе, состоящем из двух изобар и двух изохор. Молярную массу газа задайте самостоятельно.

  1.  Изобразить графики цикла в координатах , , и найти его КПД.

Найти КПД цикла для того же газа, состоящего из изобары, изохоры и изотермы. Изобразить графики цикла в координатах , , .

Определить КПД цикла для того же газа, состоящего из двух изобар и двух изотерм. Изобразить графики цикла в координатах , , .

Как изменится КПД цикла, если изотермы заменить на адиабаты?

Изобразить графики цикла в координатах , ,  и определить как меняется относительное число молекул газа, скорости которых отличаются не более чем на 1% от значений средней, наиболее вероятной и средней квадратичной скорости при переходе от одной точки к другой.

Идеальный газ с молярной массой  находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде высотой  в однородном поле силы тяжести при температуре .

  1.  Определить высоту центра тяжести газа.

Идеальный газ с молярной массой  находится в однородном поле силы тяжести. Его температура изменяется с высотой следующим образом: , где  — температура при =0, а  — некоторая постоянная.

  1.   Найти давление газа как функцию от высоты.


ТАБЛИЦА ИСХОДНЫХ ДАННЫХ (1)

— порядковый номер студента. Число  задается преподавателем, ведущим занятия в данной группе. Размерности в таблице исходных данных проставьте САМОСТОЯТЕЛЬНО!

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ТИПОВОГО РАСЧЕТА №1 «КИНЕМАТИКА И ДИНАМИКА МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ»

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

В цилиндре под тяжелым поршнем массой  с площадью основания  находится газ, занимающий объем  при температуре . После того, как газ нагрели на  и поставили на поршень гирю массой , поршень оказался на высоте  относительно первоначального положения. Атмосферное давление нормальное.

Найти массу гири .

Решение. Рассмотрим две изображенные на рисунке ситуации: начальную и конечную.

Параметры газа в первом и втором состоянии связаны соотношениями:

и

.

Так как масса газа не меняется, то поделив уравнения почленно, получим уравнение, связывающее параметры газа в начальном и конечном состояниях:

.

Давление газа в начальном состоянии равно сумме атмосферного давления и давления поршня массой : . Давление поршня находим по формуле: . Следовательно, . Давление во втором состоянии вычисляется по формуле .

Объем газа во втором состоянии (как это видно из рисунка) равен , а температура газа в этом состоянии равна . Подставив все выражения в формулу для объединенного газового закона, и проведя необходимые выкладки, получим выражение, позволяющее найти массу гири:

.

На рисунке изображен некоторый цикл, происходящий с одной и той же массой идеального газа.

Изобразите его в координатных осях  и .

Решение.

Как видно из графика, процессы 1—2 и 3—4 являются изохорическими, а процесс 4—1 является изотермическим. Процесс 2—3 изображается в виде отрезка прямой, проходящей через начало координат. Следовательно, объем пропорционален температуре: , где  — некоторая постоянная. Значит . Выразив отношение  из уравнения состояния идеального газа, получим: . Поскольку масса газа в соответствии с условием не изменяется, приходим к выводу, что . Следовательно, процесс 2—3 является изобарическим.

Изображение рассматриваемого цикла в координатных осях  и  представлено на рисунках.

ИНФОРМАЦИОННЫЙ БЛОК

Уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)

где — масса газа;  — молярная масса газа;  — молярная газовая постоянная; количество вещества; — термодинамическая температура.

Закон Дальтона для давления смеси газов

где  — парциальное давление i-го компонента смеси, n — число компонентов.

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории

,

где  — концентрация, величина показывающая число структурных единиц в единице объема;  — постоянная Больцмана,  — число Авогадро.

Первое начало термодинамики

                 

где — теплота, сообщенная системе; — изменение внутренней энергии системы; — работа, совершаемая системой против внешних сил.

Внутренняя энергия идеального газа

где i — число степеней свободы молекулы идеального газа.

Работа расширения газа:

в общем случае

при изобарном процессе

при изотермическом процессе

при адиабатном процессе

Показатель адиабаты  равен отношению теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.

Уравнение Пуассона, связывающее параметры идеального газа при адиабатном процессе: .

Термический КПД цикла:

где  — количество теплоты, полученное рабочим телом тепловой машины от теплоотдатчика;  — количество теплоты, переданное рабочим телом теплоприемнику.

Распределение Больцмана:

,

где  — концентрация молекул при h=0,  — концентрация молекул на высоте h,  — масса молекулы, — постоянная Больцмана,  — абсолютная температура,  — молярная масса газа,  — универсальная газовая постоянная.

Наиболее вероятная скорость:

.

Средняя арифметическая скорость:

.

Средняя квадратичная скорость:

.

Вероятность  того, что скорость молекулы окажется в пределах от до равна:

,

где  — плотность распределения Максвелла молекул по скоростям:

.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67388. ДЕВИАНТНОЕ ПОВЕДЕНИЕ 77 KB
  Нормальным называют такое поведение индивидов, которое со ответствует ролевым ожиданиям и ориентировано на признанные обществом ценности и нормы. Однако в любом обществе всегда находятся индивиды, ведущие себя «не по правилам», пренебрегающие нормами, не оправдывающие ролевых ожиданий.
67389. СОЦИАЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ 59 KB
  Для того чтобы общество функционировало нормально, составляющие его индивиды должны поступать согласно установленным социальным нормам. Только в этом случае их поведение может быть прогнозируемым, и общество будет с большой долей; вероятности знать, чего можно ждать от своих...
67390. КУЛЬТУРА 104.5 KB
  Классическим считается определение культуры данное в рамках антропологии знаменитым антропологом Э. Гирц рассматривающий культуру как систему символов которые каждое общество интерпретирует по-своему и считающий что путь к пониманию культуры лежит через интерпретацию ключевых символов которые свои у каждого общества.
67391. ИДЕОЛОГИЯ 113 KB
  Идеология - это связная система взглядов и идей, б котоpых осознаются и оцениваются отношения людей к действительности дpуг к дpугу, социальные проблемы и конфликты, а также содержатся цели (пpогpаммы) социальной деятельности, напpавленной на закpепление или изменение данных общественных отношений.
67392. СОЦИААЛЬНЫЕ ГРУППЫ 85 KB
  Для индивида непосредственный контакт с социальной реальностью - это взаимодействие с окружающей его социальной группой. Именно группа для индивида является представителем общества в целом, его требований и интересов, именно г группа от лица всего общества предлагает индивиду социальные гарантии и блага.
67393. СОЦИААЬНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ 105 KB
  Но отсюда вовсе не следует что все статусы возникшие как продукт социальной дифференциации расположены в иерархическом порядке: некоторые из них например возрастные если рассматривать их в чистом виде без наложения других не содержат оснований социального неравенства в частности статус...
67394. СОЦИАЛЬНАЯ МОБИЛЬНОСТЬ 54.5 KB
  Вопрос о социальном неравенстве всегда влечет за собой вопрос, может ли индивид своими силами добиться повышения своего социального статуса и влиться в состав социального слоя, более высокого, чем его собственный на шкале обеспеченности и престижа.
67395. ОБЩЕСТВО 99 KB
  И хотя существует даже культура отшельничества когда люди годами и десятилетиями живут в одиночестве и удалении от общества это вовсе не означает победы асоциальности: в своем одиночестве отшельники занимаются именно тем что решают глобальные общечеловеческие вопросы и молятся за все человечество...
67396. ТИПЫ ОБЩЕСТВ 86 KB
  Так у Гегеля стадии развития общества совпадают со стадиями и фазами движения к самому себе абсолютного логического понятия лежащего в основе мира. Маркса типология обществ основывается на естественно-историческом подходе согласно которому все общества без исключения рано или поздно...