51318

Системы массового обслуживания

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Задание: На вход n – канальной СМО с отказами поступает поток заявок с интенсивностью 6 заявок в час. Среднее время обслуживания одной заявки 0.8 часа. Каждая обслуженная заявка приносит доход 4у.е. Содержание одного канала обходится 2 у.е./час. Определить экономически целесообразное количество каналов.

Русский

2014-02-09

59 KB

6 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский Государственный Университет Информатики и Радиоэлектроники

О Т Ч Е Т

по предмету: САиММ

по лабораторной работе №4

«Системы массового обслуживания»

Bариант-7

Выполнила:                                                                                      Проверил:     

студентка гр.351004                                                                        Мельник Н.И.

   

Минск 2006

Задание: На вход n – канальной СМО с отказами поступает поток заявок с интенсивностью = 6 заявок в час. Среднее время обслуживания одной заявки 0.8 часа. Каждая обслуженная заявка приносит доход 4у.е. Содержание одного канала обходится 2 у.е./час. Определить экономически целесообразное количество каналов.

Аналитический расчет:

λ – интенсивность поступления заявок,  λ=6 заявки в час.

μ – интенсивность потока обслуживания.

Т.к. среднее время обслуживания одной заявки 0.8 часа, следовательно μ=1/0.8=1.25.

d – доход от обслуженной заявки, d=4 у.е.

k – расход на содержание одного канала, k=2 у.е./час.

В качестве критерия для определения экономически целесообразного количества каналов в системе используем величину прибыли за час, определяемую по формуле:

P=d*A-Nk*k,  где

P – прибыль от системы в час, у.е./час.

A – абсолютная пропускная способность системы.

Nk– количество каналов.

Пусть ω=λ/μ=6/1.25=4,8.

Применяя формулы Эрланга для расчета абсолютной пропускной способности системы, получим следующую формулу для прибыли:

P = d* (1- Ротк.)* λ- Nk*k, где

Подставив исходные значения в формулу прибыли получим следующие значения:

Количество заявок

Величина прибыли за час

1

2,138

2

4,037

3

5,627

4

6,821

5

7,558

6

7,757

7

7,405

……

11

1,845

12

-0,062

Зависимость прибыли от количества каналов приведена на графике:

Т.о. в результате расчетов было получено, что экономически целесообразным количеством каналов является 11. Однако лучше использовать 6 каналов, т.к. в данном случае прибыль максимальна.

Сводная таблица результатов:

Количество каналов

Имитационная модель

Аналитическая модель

1

2,186

2,138

2

4,144

4,037

3

5,735

5,627

4

7,022

6,821

5

7,786

7,558

6

7,921

7,757

7

7,581

7,405

……………

11

2,128

1,845

12

-0,1712

-0,062

Результаты

6 каналов

6 каналов

Имитационная модель СМО(фрагмент программы):

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

 N: integer; //number of minutes for working system

 NumberOfChanels: integer;

 TimeOfWorkingChanels: array of TTimeWork;//в этом массиве будут храниться времена работы каждогоканала по обработке заявки

 i,j: integer;

 Profit: real; //прибыль

 time: real;

 lastRequest: real;//количество минут, прошедших с момента начала работы системы, до выработки последней заявки

 x: real;

begin

 N := StrToInt(edit1.Text);

 NumberOfChanels := StrToInt(edit2.Text);

 SetLength(TimeOfWorkingChanels, NumberOfChanels);

 for i:= 0 to NumberOfChanels - 1 do

 begin

   TimeOfWorkingChanels[i].free := true;

   TimeOfWorkingChanels[i].timeOfWorking := 48;

 end;

 Profit := 0;

 lastRequest := 0;

 x := 0;

 Randomize();

 while (x=0) do

   x := Random(1000)/1000 ;

 time := -10*(ln(x) );

 for i:= 1 to N do

 begin

   if (i >= lastRequest + round(time)) then

   begin

     for j:= 0 to NumberOfChanels - 1 do

     begin

       if (TimeOfWorkingChanels[j].free = true) then //ищем свободный канал, если все каналы заняты то заявка блокируется(ничего не происходит)

       begin

         TimeOfWorkingChanels[j].free := false;

         break;

       end;

     end;

     lastRequest := i;

     x := 0;

     while (x=0) do

       x := Random(1000)/1000 ;

     time := -10*(ln(x) );

   end;

   for j:= 0 to NumberOfChanels - 1 do

   begin

     if ((TimeOfWorkingChanels[j].free = false) and (TimeOfWorkingChanels[j].timeOfWorking > 0)) then

     begin

       dec(TimeOfWorkingChanels[j].timeOfWorking);

     end;

     if ((TimeOfWorkingChanels[j].free = false) and (TimeOfWorkingChanels[j].timeOfWorking = 0)) then

     begin

       TimeOfWorkingChanels[j].free := true;

       TimeOfWorkingChanels[j].timeOfWorking := 48;

       Profit := Profit + 4;

     end;

   end;

 if (i mod 60 = 0) then

   Profit := Profit - 2*NumberOfChanels;

 end;

 Edit3.Text := FloatToStr(Profit);

end;


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64198. Организация работ в агрегатном цехе общества с ограниченной ответственостью «СДРСУ» 5.65 MB
  Целью дипломного проекта является выполнение проектных разработок, направленных на совершенствование организации и технологии технического обслуживания (ТО) и ремонта подвижного состава автомобильного транспорта.
64199. Участие медицинской сестры в подготовке пациентов с хирургическими заболеваниями живота к экстренным операциям 6.26 MB
  Достаточно установить что у больного имеется острое хирургическое заболевание органов брюшной полости и он нуждается в срочной госпитализации. У больного появляется тошнота рвота. Через несколько часов боли в животе могут на короткий срок утихнуть состояние больного несколько улучшается.
64200. ОРГАНИЗАЦИЯ УЧЕТА И ПРОВЕДЕНИЯ АНАЛИЗА ДВИЖЕНИЯ ДЕНЕЖНЫХ СРЕДСТВ В ОТКРЫТОМ АКЦИОНЕРНОМ ОБЩЕСТВЕ «ЯКУТОПТТОРГ» 624.24 KB
  Денежные средства – один из наиболее важных аспектов операционного цикла организации. Управления денежными потоками является тем инструментом, при помощи которого можно достичь желаемого результата деятельности предприятия – получения прибыли.
64201. Організація локальної обчислювальної мережі загальноосвітньої школи 4.01 MB
  Метою проектування є розрахунок топології і технічних характеристик локальної обчислювальної мережі, визначення апаратних і програмних засобів комплектації локальної обчислювальної мережі (ЛОМ) загальноосвітньої школи, розміщення вузлів мережі і каналів мережного зв'язку.
64202. Облік та аудит розрахунків з різними дебіторами 1.3 MB
  Метою дипломної роботи є встановлення достовірності ведення заборгованості за кожним дебітором термінами її виникнення й погашення; повноти та своєчасності відображення даних в зведених та облікових регістрах.
64203. Будівництво кафе дитячого на 64 місця 355.39 KB
  Повноцінне харчування дітей необхідна умова забезпечення їх здоров'ям, опору дії до інфекцій та інших несприятливих факторів, і здібностей до навчання в усі періоди дорослішання. Їжа єдине джерело життєво важливих речовин, необхідних для розвитку і формування дитячого організму...
64204. The Concept «GENTLEMAN» in the Novel of Charles Dickens «Great Expectations» 377.22 KB
  The aim of the diploma work is to establish Dickens’ understanding of the notion of GENTLEMAN within, by the discourse analysis, point out especial meaning and interpretation of the concept in the novel “Great Expectation”.
64205. Приостановление, прекращение и восстановление выплаты пенсии по действующему российскому законодательству 711.35 KB
  Однако по численности контингента и удельному весу расходуемых средств пенсии имеют преобладающее значение в общей системе материального обеспечения престарелых и нетрудоспособных граждан. За счет пенсии в денежной форме удовлетворяются самые разнообразные потребности человека в пище...
64206. Концентрация вредных веществ, мгновенно-опасная для жизни или здоровья 97 KB
  История вопроса Обсуждение того как использовать респираторы когда загрязнённость воздуха мгновенно-опасна для жизни или здоровья началось по крайней мере с начала 1940х. Неопасные случа это те когда загрязнённость воздуха не представляет мгновенной опасности для жизни или здоровья но создаёт сильный...