51318

Системы массового обслуживания

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Задание: На вход n – канальной СМО с отказами поступает поток заявок с интенсивностью 6 заявок в час. Среднее время обслуживания одной заявки 0.8 часа. Каждая обслуженная заявка приносит доход 4у.е. Содержание одного канала обходится 2 у.е./час. Определить экономически целесообразное количество каналов.

Русский

2014-02-09

59 KB

8 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский Государственный Университет Информатики и Радиоэлектроники

О Т Ч Е Т

по предмету: САиММ

по лабораторной работе №4

«Системы массового обслуживания»

Bариант-7

Выполнила:                                                                                      Проверил:     

студентка гр.351004                                                                        Мельник Н.И.

   

Минск 2006

Задание: На вход n – канальной СМО с отказами поступает поток заявок с интенсивностью = 6 заявок в час. Среднее время обслуживания одной заявки 0.8 часа. Каждая обслуженная заявка приносит доход 4у.е. Содержание одного канала обходится 2 у.е./час. Определить экономически целесообразное количество каналов.

Аналитический расчет:

λ – интенсивность поступления заявок,  λ=6 заявки в час.

μ – интенсивность потока обслуживания.

Т.к. среднее время обслуживания одной заявки 0.8 часа, следовательно μ=1/0.8=1.25.

d – доход от обслуженной заявки, d=4 у.е.

k – расход на содержание одного канала, k=2 у.е./час.

В качестве критерия для определения экономически целесообразного количества каналов в системе используем величину прибыли за час, определяемую по формуле:

P=d*A-Nk*k,  где

P – прибыль от системы в час, у.е./час.

A – абсолютная пропускная способность системы.

Nk– количество каналов.

Пусть ω=λ/μ=6/1.25=4,8.

Применяя формулы Эрланга для расчета абсолютной пропускной способности системы, получим следующую формулу для прибыли:

P = d* (1- Ротк.)* λ- Nk*k, где

Подставив исходные значения в формулу прибыли получим следующие значения:

Количество заявок

Величина прибыли за час

1

2,138

2

4,037

3

5,627

4

6,821

5

7,558

6

7,757

7

7,405

……

11

1,845

12

-0,062

Зависимость прибыли от количества каналов приведена на графике:

Т.о. в результате расчетов было получено, что экономически целесообразным количеством каналов является 11. Однако лучше использовать 6 каналов, т.к. в данном случае прибыль максимальна.

Сводная таблица результатов:

Количество каналов

Имитационная модель

Аналитическая модель

1

2,186

2,138

2

4,144

4,037

3

5,735

5,627

4

7,022

6,821

5

7,786

7,558

6

7,921

7,757

7

7,581

7,405

……………

11

2,128

1,845

12

-0,1712

-0,062

Результаты

6 каналов

6 каналов

Имитационная модель СМО(фрагмент программы):

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var

 N: integer; //number of minutes for working system

 NumberOfChanels: integer;

 TimeOfWorkingChanels: array of TTimeWork;//в этом массиве будут храниться времена работы каждогоканала по обработке заявки

 i,j: integer;

 Profit: real; //прибыль

 time: real;

 lastRequest: real;//количество минут, прошедших с момента начала работы системы, до выработки последней заявки

 x: real;

begin

 N := StrToInt(edit1.Text);

 NumberOfChanels := StrToInt(edit2.Text);

 SetLength(TimeOfWorkingChanels, NumberOfChanels);

 for i:= 0 to NumberOfChanels - 1 do

 begin

   TimeOfWorkingChanels[i].free := true;

   TimeOfWorkingChanels[i].timeOfWorking := 48;

 end;

 Profit := 0;

 lastRequest := 0;

 x := 0;

 Randomize();

 while (x=0) do

   x := Random(1000)/1000 ;

 time := -10*(ln(x) );

 for i:= 1 to N do

 begin

   if (i >= lastRequest + round(time)) then

   begin

     for j:= 0 to NumberOfChanels - 1 do

     begin

       if (TimeOfWorkingChanels[j].free = true) then //ищем свободный канал, если все каналы заняты то заявка блокируется(ничего не происходит)

       begin

         TimeOfWorkingChanels[j].free := false;

         break;

       end;

     end;

     lastRequest := i;

     x := 0;

     while (x=0) do

       x := Random(1000)/1000 ;

     time := -10*(ln(x) );

   end;

   for j:= 0 to NumberOfChanels - 1 do

   begin

     if ((TimeOfWorkingChanels[j].free = false) and (TimeOfWorkingChanels[j].timeOfWorking > 0)) then

     begin

       dec(TimeOfWorkingChanels[j].timeOfWorking);

     end;

     if ((TimeOfWorkingChanels[j].free = false) and (TimeOfWorkingChanels[j].timeOfWorking = 0)) then

     begin

       TimeOfWorkingChanels[j].free := true;

       TimeOfWorkingChanels[j].timeOfWorking := 48;

       Profit := Profit + 4;

     end;

   end;

 if (i mod 60 = 0) then

   Profit := Profit - 2*NumberOfChanels;

 end;

 Edit3.Text := FloatToStr(Profit);

end;


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19361. Технология пайки 54.5 KB
  Лекция №15 Технология пайки. Описание процесса пайки. Пайка образование неразъемного соединения с межатомными связями путем нагрева соединяемых материалов ниже температуры их плавления их смачивания припоем затекания припоя в зазор и последующей его кристалли...
19362. Теоретичні засади формування податкової системи 34.54 KB
  Тема1: Теоретичні засади формування податкової системи Сутність і зміст податкової системи Формування податкової системи в історичному аспекті. Умови набуття оподаткування системності. Обєктивні і субєктивні чинники становлення податкової системи Зас...
19363. Податок на додану вартість 27.14 KB
  Тема2: Податок на додану вартість Загальна характеристика ПДВ Платники ПДВ Обєкт оподаткування База оподаткування та порядок визначення для операцій різних видів Ставки ПДВ Пільги з ПДВ Поняття та порядок обчислення податкових зобовязань та под...
19364. Акцизний податок 112.39 KB
  Тема3: Акцизний податок Загальна характеристика акцизного податку Платники акцизного податку Обєкт оподаткування База оподаткування та порядок визначення суми акцизного податку Особливості оподаткування акцизним податком тютюнових виробів і алког
19365. Мито. Ставки, пільги, порядок сплати до бюджету 111.02 KB
  Тема 4: Мито Види мита Платники та обєкт оподаткування Ставки пільги порядок сплати до бюджету. Види: За напрямками руху товарів Ввізне Вивізне Сезонне митона 4 місяці Особливі видизахист виробника від конкуренції з іноземними товарами Сп
19366. Податок на прибуток підприємств 112.08 KB
  Тема 5: Податок на прибуток підприємств Загальна характеристика податку на прибуток Платники та обєкт оподаткування Склад доходів та порядок їх визнання Склад витрат та порядок їх визнання Порядок нарахування амортизації Ставки податку на прибуток ...
19367. Податок на доходи фізичних осіб 129.21 KB
  Тема 6: Податок на доходи фізичних осіб Платники та обєкт оподаткування Види доходів що включаються і не включаються до загального оподатковуваного доходу Податкові соціальні пільги Податкова знижка Ставки податку та особливості оподакування окре...
19368. Плата за землю 113.24 KB
  Тема 7: Плата за землю Загальна характеристика плати за землю Платники обєкт оподаткування та ставки плати за землю Пільги щодо сплати за землю порядок сплати до бюджету 24 зведеного бюджету Платники: Фізичні особи власники землі і землекористу...
19369. Екологічне оподаткування 132.41 KB
  Тема 8: Екологічне оподаткування Система екологічного оподаткування Екологічний податок Збір за першу реєстрацію транспортного засобу Рентна плата за нафту природний газ і газовий конденсат що видобуваються в Україні Рентна плата за транспорттуванн