51443

Выбор модели методом шаговой регрессии

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения Проверить условие Fk1k2 Fpk1k2 выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Русский

2014-02-11

33 KB

4 чел.

Лабораторная работа

Выбор модели методом шаговой регрессии

1. Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения:

X1, X2, X3, X4, X12, X22, X32, X42, X1X2, X1X3, X1X4, X2X3, X2X4, X3X4.

2. С помощью статистической функции КОРРЕЛ (массив1, массив2) найти коэффициенты корреляции Y со всеми регрессорами (строка 1, табл.1)

Табл.1

X1

X2

X3

X4

X12

...

X2X4

X3X4

MAX

Y

max

Y-Y1

max

Y-Y2

...

3.Выбрать регрессор, имеющий максимальное по модулю значение коэффициента парной корреляции с зависимой переменной Y. Включить этот регрессор в модель

Y1 = a0 + a1*X2Х4. (1)

4.Методом наименьших квадратов (МНК) с помощью статистической функции ЛИНЕЙН найти коэффициенты  аi   и рассчитать модельные значения Y1 по формуле (1).

5.Найти невязку (Y-Y1) и определить коэффициенты корреляции невязки со всеми регрессорами. Занести данные в табл.1.

6. Опять выбрать регрессор, имеющий максимальное значение коэффициента парной корреляции с переменной (Y-Y1). Включить этот регрессор в усложненную модель

Y2 = a0 + a1*X2Х4 + а2*Х3. (2)

7. Для модели (2) с помощью МНК рассчитать оценки а0, а1, а2.

8.Рассчитать для двух моделей (1) и (2)   F-статистику

F12=k*(S - S')/S', (3)

где k  - степень свободы для сложной модели,  S' - остаточная сумма квадратов для сложной модели,  S  - остаточная сумма квадратов для простой модели.

  1.  Проверить условие  Fk1,k2 > F(p,k1,k2), выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели, что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Как только процесс пошагового усложнения модели окажется неэффективным, необходимо выполнить по t-критерию Стьюдента

(4)

проверку значимости оценок параметров модели, найденных на предыдущих шагах. В случае обнаружения незначимых оценок, для которых  , исключить оценки из модели, проверив точность упрощенной модели по статистике вида (3).

11. П.п.3-5 повторяются, пока пошаговое усложнение модели будет эффективным.

12. При появлении сомнений в необходимости последующего усложнения модели производится комплексный анализ качества модели по F-, t-статистикам, по показателям коэффициента детерминации R2, по значениям стандартной ошибки оценивания Y.

13. Построить график Yp и Y с помощью Мастера диаграмм.

Табличные значения статистик F(p,k1,k2),    t(p,k):

F(0,95;1;28)=4,20

t(0,95;28)=2,05

F(0,95;1;27)=4,21

t(0,95;27)=2,05

F(0,95;1;26)=4,22

t(0,95;26)=2,06

F(0,95;1;25)=4,24

t(0,95;25)=2,06

F(0,95;1;24)=4,26

t(0,95;24)=2,06


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4798. Техника описания ветвящихся алгоритмов и другие работы по алгоритмизации в программировании 142.5 KB
  Техника описания ветвящихся алгоритмов Ход занятия. Задачи на взвешивания Задача. Упорядочение по весу 4-х предметов. Даны предметы A, B, C, D , весящие соответственно pA, pB, pC, pD гр. Описать алгоритм упорядочения этих предметов по весу. Поняти...
4799. БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ В СТРАХОВЫХ ОРГАНИЗАЦИЯХ 1.55 MB
  В учебном пособии раскрываются особенности организации бухгалтерского учета в страховании, формирования себестоимости страховых услуг и конечного финансового результата, страховых резервов и фондов, а также составления отчетности. Особое внимание уд...
4801. Устройство ЛАДА 2110 (ВАЗ 2110) 10.47 MB
  Устройство ЛАДА 2110 (ВАЗ 2110) ВАЗ-2110, -2111, -2112 и их модификации - пятиместные легковые автомобили с передним расположением двигателя. Кузов - несущей конструкции, цельнометаллический, сварной. Тип кузова: ВАЗ-2110 - седан, ВАЗ-2111 универсал...
4802. Управление активами и пассивами 108.5 KB
  Управление активами и пассивами Сущность и подходы к управлению активами и пассивами в коммерческом банке Типы управления активами и пассивами. Процесс управления активами и пассивами Вопрос 1. Сущность, цели и методы управления активами...
4803. Структурная схема системы связи, предназначенной для передачи данных и передачи аналоговых сигналов методом ИКМ 269 KB
  Разработать структурную схему системы связи, предназначенной для передачи данных и передачи аналоговых сигналов методом ИКМ для заданного вида модуляции и способа приема сигналов. Рассчитать основные параметры системы связи. Указать и обосновать пут...
4804. Технические средства автоматизации и управления 1.77 MB
  Классификация, типовое обеспечение и интеграция современных автоматизированных систем управления Классификация автоматизированных систем управления АСУ ТП – автоматизированная система управления технологическим процессом, представляюща...
4805. Управление инновационной деятельностью предприятия 79.5 KB
  Управление инновационной деятельностью предприятия Тема включает два раздела: Содержание инновационного менеджмента. Организационные формы инновационного менеджмента. Содержание инновационного менеджмента Вопросы: Содержание инновационной де...
4806. Теории мотивации в современном управлении 65.22 KB
  Теории мотивации в современном управлении Введение Человека побуждает к активным действиям необходимость удовлетворения различных потребностей. Демокрит рассматривал потребность как основную движущую силу, которая сделала ум человека изощренным, поз...