51443

Выбор модели методом шаговой регрессии

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения Проверить условие Fk1k2 Fpk1k2 выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Русский

2014-02-11

33 KB

6 чел.

Лабораторная работа

Выбор модели методом шаговой регрессии

1. Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения:

X1, X2, X3, X4, X12, X22, X32, X42, X1X2, X1X3, X1X4, X2X3, X2X4, X3X4.

2. С помощью статистической функции КОРРЕЛ (массив1, массив2) найти коэффициенты корреляции Y со всеми регрессорами (строка 1, табл.1)

Табл.1

X1

X2

X3

X4

X12

...

X2X4

X3X4

MAX

Y

max

Y-Y1

max

Y-Y2

...

3.Выбрать регрессор, имеющий максимальное по модулю значение коэффициента парной корреляции с зависимой переменной Y. Включить этот регрессор в модель

Y1 = a0 + a1*X2Х4. (1)

4.Методом наименьших квадратов (МНК) с помощью статистической функции ЛИНЕЙН найти коэффициенты  аi   и рассчитать модельные значения Y1 по формуле (1).

5.Найти невязку (Y-Y1) и определить коэффициенты корреляции невязки со всеми регрессорами. Занести данные в табл.1.

6. Опять выбрать регрессор, имеющий максимальное значение коэффициента парной корреляции с переменной (Y-Y1). Включить этот регрессор в усложненную модель

Y2 = a0 + a1*X2Х4 + а2*Х3. (2)

7. Для модели (2) с помощью МНК рассчитать оценки а0, а1, а2.

8.Рассчитать для двух моделей (1) и (2)   F-статистику

F12=k*(S - S')/S', (3)

где k  - степень свободы для сложной модели,  S' - остаточная сумма квадратов для сложной модели,  S  - остаточная сумма квадратов для простой модели.

  1.  Проверить условие  Fk1,k2 > F(p,k1,k2), выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели, что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Как только процесс пошагового усложнения модели окажется неэффективным, необходимо выполнить по t-критерию Стьюдента

(4)

проверку значимости оценок параметров модели, найденных на предыдущих шагах. В случае обнаружения незначимых оценок, для которых  , исключить оценки из модели, проверив точность упрощенной модели по статистике вида (3).

11. П.п.3-5 повторяются, пока пошаговое усложнение модели будет эффективным.

12. При появлении сомнений в необходимости последующего усложнения модели производится комплексный анализ качества модели по F-, t-статистикам, по показателям коэффициента детерминации R2, по значениям стандартной ошибки оценивания Y.

13. Построить график Yp и Y с помощью Мастера диаграмм.

Табличные значения статистик F(p,k1,k2),    t(p,k):

F(0,95;1;28)=4,20

t(0,95;28)=2,05

F(0,95;1;27)=4,21

t(0,95;27)=2,05

F(0,95;1;26)=4,22

t(0,95;26)=2,06

F(0,95;1;25)=4,24

t(0,95;25)=2,06

F(0,95;1;24)=4,26

t(0,95;24)=2,06


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71376. Трансляція мережевих адрес (NAT) 1.54 MB
  Виконати налаштування NAT відповідно до варіанту за схемою, представленою на малюнку 1. При проходженні через NAT трафіку від вузлів внутрішньої мережі, для яких задана трансляція адрес, необхідно виконати заміну адреси джерела на адресу 10.18.51.Z.
71377. Конфігурація мережевих інтерфейсів. Діагностичні утиліти TCP/IP 2.88 MB
  Відповідно до варіанту: встановити додаткову адресу для мережевого інтерфейсу; змінити MC адреса і режим роботи інтерфейсу на фізичному рівні; змінити MTU мережевого інтерфейсу; використовуючи утиліту ping перевірити досяжність вузла з адресою IP1 при цьому...
71382. Разработка и экономическое обоснование проекта как обеспечение финансовой устойчивости компании 1.69 MB
  Предметом исследования исследование финансовой устойчивости предприятия а также разработка путей повышения финансовой устойчивости на нем. Цель работы проанализировать и дать оценку финансовой устойчивости предприятия и внести предложения по ее повышению.
71383. Вивчення брендів на основі узагальнення 3.27 MB
  Мною були поставлені завдання: вивчити основи формування бренду дослідити особливості спортивного брендингу. Докладно описуються такі питання як створення і позиціонування бренду. В останньому розділі курсової роботи розглядається специфіка бренду в спорті на прикладі ФЦ Барса.
71384. Проектирование контактной сети постоянного тока 314.22 KB
  Для подачи электроэнергии на подвижной состав применяются устройства контактной сети. Контактная сеть может быть выполнена с контактным рельсом или контактной подвеской. Основным элементами контактной сети с контактной подвеской являются провода контактной сети контактный провод...