51443

Выбор модели методом шаговой регрессии

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения Проверить условие Fk1k2 Fpk1k2 выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Русский

2014-02-11

33 KB

6 чел.

Лабораторная работа

Выбор модели методом шаговой регрессии

1. Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения:

X1, X2, X3, X4, X12, X22, X32, X42, X1X2, X1X3, X1X4, X2X3, X2X4, X3X4.

2. С помощью статистической функции КОРРЕЛ (массив1, массив2) найти коэффициенты корреляции Y со всеми регрессорами (строка 1, табл.1)

Табл.1

X1

X2

X3

X4

X12

...

X2X4

X3X4

MAX

Y

max

Y-Y1

max

Y-Y2

...

3.Выбрать регрессор, имеющий максимальное по модулю значение коэффициента парной корреляции с зависимой переменной Y. Включить этот регрессор в модель

Y1 = a0 + a1*X2Х4. (1)

4.Методом наименьших квадратов (МНК) с помощью статистической функции ЛИНЕЙН найти коэффициенты  аi   и рассчитать модельные значения Y1 по формуле (1).

5.Найти невязку (Y-Y1) и определить коэффициенты корреляции невязки со всеми регрессорами. Занести данные в табл.1.

6. Опять выбрать регрессор, имеющий максимальное значение коэффициента парной корреляции с переменной (Y-Y1). Включить этот регрессор в усложненную модель

Y2 = a0 + a1*X2Х4 + а2*Х3. (2)

7. Для модели (2) с помощью МНК рассчитать оценки а0, а1, а2.

8.Рассчитать для двух моделей (1) и (2)   F-статистику

F12=k*(S - S')/S', (3)

где k  - степень свободы для сложной модели,  S' - остаточная сумма квадратов для сложной модели,  S  - остаточная сумма квадратов для простой модели.

  1.  Проверить условие  Fk1,k2 > F(p,k1,k2), выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели, что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Как только процесс пошагового усложнения модели окажется неэффективным, необходимо выполнить по t-критерию Стьюдента

(4)

проверку значимости оценок параметров модели, найденных на предыдущих шагах. В случае обнаружения незначимых оценок, для которых  , исключить оценки из модели, проверив точность упрощенной модели по статистике вида (3).

11. П.п.3-5 повторяются, пока пошаговое усложнение модели будет эффективным.

12. При появлении сомнений в необходимости последующего усложнения модели производится комплексный анализ качества модели по F-, t-статистикам, по показателям коэффициента детерминации R2, по значениям стандартной ошибки оценивания Y.

13. Построить график Yp и Y с помощью Мастера диаграмм.

Табличные значения статистик F(p,k1,k2),    t(p,k):

F(0,95;1;28)=4,20

t(0,95;28)=2,05

F(0,95;1;27)=4,21

t(0,95;27)=2,05

F(0,95;1;26)=4,22

t(0,95;26)=2,06

F(0,95;1;25)=4,24

t(0,95;25)=2,06

F(0,95;1;24)=4,26

t(0,95;24)=2,06


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14608. Работа со служебными приложениями (архивация данных, дефрагментация диска), антивирусной программой 284 KB
  Практическая работа № 29 Тема: Работа со служебными приложениями архивация данных дефрагментация диска антивирусной программой Ход работы: 1. Дефрагментация диска С Выберите программу для дефрагментации диска Пуск Стандартные Служебные Дефраг
14609. Засоби створення сховищ даних 137.96 KB
  Доповідь з дисципліни: Технології сховищ даних на тему: Засоби створення сховищ даних Створення сховищ даних. Технології OLAP та Data Mining Структура сховища даних та оптимізація його обсягів Методи інтелектуального аналізу інформації час...
14610. Проектування логічної структури сховища даних з архітектурою Корпоративна фабрика 335.55 KB
  Лабораторна робота № 1 з дисципліни: Технології сховищ даних на тему: Проектування логічної структури сховища даних з архітектурою Корпоративна фабрика Мета роботи: Вивчення порядку методів та засобів проектування і побудови сховища даних з ко
14611. Проектування логічної структури сховища даних з архітектурою шини 242.47 KB
  8 Лабораторна робота № 2 з дисципліни: Технології сховищ даних на тему: Проектування логічної структури сховища даних з архітектурою шини Мета роботи: Вивчення порядку методів та засобів проектування і побудови сховища даних з архітекту...
14612. Проектування логічної структури сховища даних з архітектурою зведення даних 181.48 KB
  7 Лабораторна робота № 3 з дисципліни: Технології сховищ даних на тему: Проектування логічної структури сховища даних з архітектурою зведення даних Мета роботи: Вивчення порядку методів та засобів проектування і побудови сховища даних з ар...
14614. Моделювання репозиторію метаданих у сховищах даних 548.5 KB
  Лабораторна робота № 4 з дисципліни: Технології сховищ даних на тему: Моделювання репозиторію метаданих у сховищах даних Мета роботи: Вивчення порядку методів та засобів створення структури та складу метаданих для сховищ даних за схемою Захмана роз
14615. Моделювання процесів підготовки, інтеграції та завантаження даних 135.39 KB
  Лабораторна робота № 5 з дисципліни: Технології сховищ даних на тему: Моделювання процесів підготовки інтеграції та завантаження даних Мета роботи: Вивчення порядку методів та засобів добування узгодження інтеграції даних створення оперативни
14616. Моделювання процесів оперативного аналізу даних 231.29 KB
  Лабораторна робота № 6 з дисципліни: Технології сховищ даних на тему: Моделювання процесів оперативного аналізу даних Мета роботи: Вивчення порядку методів та засобів створення аналітичних та підсумкових даних і документів на основі технології...