51443

Выбор модели методом шаговой регрессии

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения Проверить условие Fk1k2 Fpk1k2 выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Русский

2014-02-11

33 KB

6 чел.

Лабораторная работа

Выбор модели методом шаговой регрессии

1. Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения:

X1, X2, X3, X4, X12, X22, X32, X42, X1X2, X1X3, X1X4, X2X3, X2X4, X3X4.

2. С помощью статистической функции КОРРЕЛ (массив1, массив2) найти коэффициенты корреляции Y со всеми регрессорами (строка 1, табл.1)

Табл.1

X1

X2

X3

X4

X12

...

X2X4

X3X4

MAX

Y

max

Y-Y1

max

Y-Y2

...

3.Выбрать регрессор, имеющий максимальное по модулю значение коэффициента парной корреляции с зависимой переменной Y. Включить этот регрессор в модель

Y1 = a0 + a1*X2Х4. (1)

4.Методом наименьших квадратов (МНК) с помощью статистической функции ЛИНЕЙН найти коэффициенты  аi   и рассчитать модельные значения Y1 по формуле (1).

5.Найти невязку (Y-Y1) и определить коэффициенты корреляции невязки со всеми регрессорами. Занести данные в табл.1.

6. Опять выбрать регрессор, имеющий максимальное значение коэффициента парной корреляции с переменной (Y-Y1). Включить этот регрессор в усложненную модель

Y2 = a0 + a1*X2Х4 + а2*Х3. (2)

7. Для модели (2) с помощью МНК рассчитать оценки а0, а1, а2.

8.Рассчитать для двух моделей (1) и (2)   F-статистику

F12=k*(S - S')/S', (3)

где k  - степень свободы для сложной модели,  S' - остаточная сумма квадратов для сложной модели,  S  - остаточная сумма квадратов для простой модели.

  1.  Проверить условие  Fk1,k2 > F(p,k1,k2), выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели, что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Как только процесс пошагового усложнения модели окажется неэффективным, необходимо выполнить по t-критерию Стьюдента

(4)

проверку значимости оценок параметров модели, найденных на предыдущих шагах. В случае обнаружения незначимых оценок, для которых  , исключить оценки из модели, проверив точность упрощенной модели по статистике вида (3).

11. П.п.3-5 повторяются, пока пошаговое усложнение модели будет эффективным.

12. При появлении сомнений в необходимости последующего усложнения модели производится комплексный анализ качества модели по F-, t-статистикам, по показателям коэффициента детерминации R2, по значениям стандартной ошибки оценивания Y.

13. Построить график Yp и Y с помощью Мастера диаграмм.

Табличные значения статистик F(p,k1,k2),    t(p,k):

F(0,95;1;28)=4,20

t(0,95;28)=2,05

F(0,95;1;27)=4,21

t(0,95;27)=2,05

F(0,95;1;26)=4,22

t(0,95;26)=2,06

F(0,95;1;25)=4,24

t(0,95;25)=2,06

F(0,95;1;24)=4,26

t(0,95;24)=2,06


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72464. Биосинтез белка 93 KB
  Ген - функциональная единица наследственности представляющая собой участок молекулы ДНК содержащей информацию о синтезе молекулы белка или РНК и обеспечивающей возможность развития определенных признаков организма.
72465. Химический состав клетки 135.5 KB
  Ферменты ядра белки хроматина и рибосомальные белки а также свободные нуклеотиды необходимые для построение ДНК и РНК аминокислоты все виды РНК продукты деятельности ядрышка и хроматина транспортируемые из ядра в цитоплазму. Хроматин содержит ДНК и белки и представляет собой...
72467. Древняя Русь (IX-начало XII вв.). Русские земли в период политической раздробленности (XII-первая половина XV в.) 113.5 KB
  Этногенез - это происхождение народа: начальные этапы его возникновения и его дальнейшее формирование. Славянской прародиной была территория от реки Одер на западе до Карпатских гор на востоке.
72468. Теория и методика развития речи дошкольников 228.5 KB
  Методика развития речи и обучения родному языку дошкольников так как в нашей книге некоторые вопросы рассматриваются кратко а некоторые например вопросы развития речи детей в зарубежной педагогике; подготовка детей к обучению грамоте и др.
72469. Подготовка будущего читателя в дошкольном учреждении. Особенности восприятия детьми литературных произведений 178 KB
  Они помогают формировать у детей нравственные оценки оказывают влияние на поведение ребят их взаимоотношения со сверстниками и взрослыми. По их мнению эстетическое отношение к окружающему формируется в процессе жизни детей в связи с общим ходом их психологического развития...
72470. Введение в методику развития речи 236 KB
  Компетентностная направленность изучения темы Задание: прочитайте подчеркните важные с вашей точки зрения слова словосочетания предложения абзацы. Материал темы Введение в методику развития речи изучаемой в курсе современной Теории и методики развития речи...
72471. ПОНЯТИЕ О НЕОТЛОЖНЫХ СОСТОЯНИЯХ. ПРИЧИНЫ И ФАКТОРЫ ИХ ВЫЗЫВАЮЩИЕ И ПЕРВАЯ ДОВРАЧЕБНАЯ ПОМОЩЬ 63.5 KB
  В жизни каждого человека вследствие различных причин могут произойти случаи когда его соматическое и физическое здоровье резко меняется ему становится плохо он может даже потерять сознание. При таком состоянии человеку требуется срочная помощь.
72472. Восточные славяне в древности 89 KB
  Славянские народы принадлежат к древнему индоевропейскому единству, включающему такие народы как германские, балтийские, романские, греческие, кельтские, иранские, индийские раскинувшиеся на огромном пространстве от Атлантического океана до Индийского, от Ледовитого океана до Средиземного моря.