51443

Выбор модели методом шаговой регрессии

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения Проверить условие Fk1k2 Fpk1k2 выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Русский

2014-02-11

33 KB

6 чел.

Лабораторная работа

Выбор модели методом шаговой регрессии

1. Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения:

X1, X2, X3, X4, X12, X22, X32, X42, X1X2, X1X3, X1X4, X2X3, X2X4, X3X4.

2. С помощью статистической функции КОРРЕЛ (массив1, массив2) найти коэффициенты корреляции Y со всеми регрессорами (строка 1, табл.1)

Табл.1

X1

X2

X3

X4

X12

...

X2X4

X3X4

MAX

Y

max

Y-Y1

max

Y-Y2

...

3.Выбрать регрессор, имеющий максимальное по модулю значение коэффициента парной корреляции с зависимой переменной Y. Включить этот регрессор в модель

Y1 = a0 + a1*X2Х4. (1)

4.Методом наименьших квадратов (МНК) с помощью статистической функции ЛИНЕЙН найти коэффициенты  аi   и рассчитать модельные значения Y1 по формуле (1).

5.Найти невязку (Y-Y1) и определить коэффициенты корреляции невязки со всеми регрессорами. Занести данные в табл.1.

6. Опять выбрать регрессор, имеющий максимальное значение коэффициента парной корреляции с переменной (Y-Y1). Включить этот регрессор в усложненную модель

Y2 = a0 + a1*X2Х4 + а2*Х3. (2)

7. Для модели (2) с помощью МНК рассчитать оценки а0, а1, а2.

8.Рассчитать для двух моделей (1) и (2)   F-статистику

F12=k*(S - S')/S', (3)

где k  - степень свободы для сложной модели,  S' - остаточная сумма квадратов для сложной модели,  S  - остаточная сумма квадратов для простой модели.

  1.  Проверить условие  Fk1,k2 > F(p,k1,k2), выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели, что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Как только процесс пошагового усложнения модели окажется неэффективным, необходимо выполнить по t-критерию Стьюдента

(4)

проверку значимости оценок параметров модели, найденных на предыдущих шагах. В случае обнаружения незначимых оценок, для которых  , исключить оценки из модели, проверив точность упрощенной модели по статистике вида (3).

11. П.п.3-5 повторяются, пока пошаговое усложнение модели будет эффективным.

12. При появлении сомнений в необходимости последующего усложнения модели производится комплексный анализ качества модели по F-, t-статистикам, по показателям коэффициента детерминации R2, по значениям стандартной ошибки оценивания Y.

13. Построить график Yp и Y с помощью Мастера диаграмм.

Табличные значения статистик F(p,k1,k2),    t(p,k):

F(0,95;1;28)=4,20

t(0,95;28)=2,05

F(0,95;1;27)=4,21

t(0,95;27)=2,05

F(0,95;1;26)=4,22

t(0,95;26)=2,06

F(0,95;1;25)=4,24

t(0,95;25)=2,06

F(0,95;1;24)=4,26

t(0,95;24)=2,06


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30761. Анализ доходов организации, направления его совершенствования 396 KB
  Рыночная экономика определяет конкретные требования к системе управления организациями. Необходимо более быстрое реагирование на изменение хозяйственной ситуации с целью поддержания устойчивого финансового состояния и постоянного совершенствования продаваемого продукта в соответствии с изменением конъюнктуры рынка.
30762. Индукционный метод прогрева. Прогрев греющим проводом. Греющая опалубка 16.25 KB
  Прогревные основаны на введение тепла в бетон в процессе его твердения: электропрогрев электрод греющий провод индукция термоактивная опалубка воздухопрогрев инфракрасный тепляки паропрогрев. Сущность метода искусственного прогрева и нагрева заключается в повышении температуры уложенного бетона до максимально допустимой и поддержании её в течении времени за которое бетон набирает критическую или заданную прочность. Искусственный прогрев и нагрев бетона применяют при бетонировании конструкции с модулем поверхности больше или...
30763. Бетонирование с использованием химических добавок 15.91 KB
  вва введённые в бетон ускоряют процесс твердения в начальный период выдерживания бетона. За счет ускорения твердения бетона можно снизить расход цемента пара увеличить оборачиваемость форм. Такие добавки как хлорид кальция хлориднитритнитрат кальция хлорид алюминия сульфат натрия при естественном твердении бетона при положительной температуре увеличивают скорость набора прочности в 34 раза что позволяет через 24 часа с момента окончания формования получать бетон с 5060 отпускной прочностью. Применение бетонов с противоморозными...
30764. Состав и структура комплексного процесса монтажа сборных конструкций 15.4 KB
  Монтаж совокупность технологических процессов связанных с доставкой конструктивных элементов установкой и закреплением. Процессы: Подготовительные: А доставка и складирование Б укрупнительная сборка В подготовка конструкции к монтажу Основные : А подготовка места установки Б строповка В подъём и установка в проектное положение Г временное закрепление Двыверка Е окончательное закрепление Методы монтажа техническое решение определяющее способ возведения конструкции и последующей сборки: По степени укрупнения: А поэлементный ...
30765. Транспортирование сборных конструкций в монтажную зону. Приём сборных конструкций на объекте 14.84 KB
  транспортирование сборных конструкций в монтажную зону. Приём сборных конструкций на объекте. Доставка сборных конструкций на строительный объект может осуществляться: водным железнодорожным автомобильным транспортом. Доставка конструкций на объекты удаленные от транспортных магистралей может применяться с помощью вертолетов.
30766. Складирование и хранение сборных конструкций 14.9 KB
  Складирование и хранение сборных конструкций. В зависимости от принятой организации монтажных работ складирование сборных конструкций может осуществляться на промежуточной площадке или непосредственно у монтируемого объекта в зоне действия монтажного крана. На промежуточный склад обычно доставляют металлоконструкции когда площадку этого склада используют для укрупнительной сборки конструкций. Площадь складов строительных конструкций состоит из грузовой площадки занятой конструкциями и оперативной занятой проходами проездами местами...
30767. Подготовка строительных конструкций к монтажу. Монтажная оснастка 15.46 KB
  Подготовка строительных конструкций к монтажу. При подготовке к монтажу железобетонных конструкций внешним осмотром проверяют нет ли на них сколов бетона и трещин исправны ли монтажные петли. При подготовке к монтажу стальных конструкций также проверяют их состояние и геометрические размеры. Если отклонения элементов конструкций от проектных форм и геометрических размеров превышают нормы допустимые СНиП Несущие и ограждающие конструкции конструкции монтировать не разрешается.
30768. Основные монтажные процессы 14.75 KB
  1 подготовка элемента к монтажу 2 строповка крепление к крюку крана 3 подъём перемещение установка в проектное положение 4временное закрепление 5выверка 6окончательное закрепление Подготовка конструкции к монтажу: проверка состояния нанесение осевых рисок на конструкцию и на место установки обустройство конструкции монтажной оснасткой закрепление расчалок распорок навесных лестниц оттяжек монтажное усиление конструкции укрупнительная сборка на земле сооружается блок из отдельных конструктивных элементов уменьшает...
30769. Укрупнительная сборка конструкции. Классификация монтажа по степени укрупнения 14.69 KB
  Укрупнительную сборку конструкций выполняют: на заводеизготовителе когда разделение элементов на блоки вызвано условиями изготовления в целях лучшего использования оборудования или повышения производительности труда; на строительной площадке если целесообразно собрать монтажный блок из нескольких элементов до подъема и полнее использовать грузоподъемность монтажного механизма. Сборке подлежат: стальные фермы больших пролетов поступающие на монтаж в виде двух полуферм; железобетонные и стальные колонны разделенные по высоте на несколько...