51443

Выбор модели методом шаговой регрессии

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения Проверить условие Fk1k2 Fpk1k2 выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Русский

2014-02-11

33 KB

6 чел.

Лабораторная работа

Выбор модели методом шаговой регрессии

1. Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения:

X1, X2, X3, X4, X12, X22, X32, X42, X1X2, X1X3, X1X4, X2X3, X2X4, X3X4.

2. С помощью статистической функции КОРРЕЛ (массив1, массив2) найти коэффициенты корреляции Y со всеми регрессорами (строка 1, табл.1)

Табл.1

X1

X2

X3

X4

X12

...

X2X4

X3X4

MAX

Y

max

Y-Y1

max

Y-Y2

...

3.Выбрать регрессор, имеющий максимальное по модулю значение коэффициента парной корреляции с зависимой переменной Y. Включить этот регрессор в модель

Y1 = a0 + a1*X2Х4. (1)

4.Методом наименьших квадратов (МНК) с помощью статистической функции ЛИНЕЙН найти коэффициенты  аi   и рассчитать модельные значения Y1 по формуле (1).

5.Найти невязку (Y-Y1) и определить коэффициенты корреляции невязки со всеми регрессорами. Занести данные в табл.1.

6. Опять выбрать регрессор, имеющий максимальное значение коэффициента парной корреляции с переменной (Y-Y1). Включить этот регрессор в усложненную модель

Y2 = a0 + a1*X2Х4 + а2*Х3. (2)

7. Для модели (2) с помощью МНК рассчитать оценки а0, а1, а2.

8.Рассчитать для двух моделей (1) и (2)   F-статистику

F12=k*(S - S')/S', (3)

где k  - степень свободы для сложной модели,  S' - остаточная сумма квадратов для сложной модели,  S  - остаточная сумма квадратов для простой модели.

  1.  Проверить условие  Fk1,k2 > F(p,k1,k2), выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели, что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Как только процесс пошагового усложнения модели окажется неэффективным, необходимо выполнить по t-критерию Стьюдента

(4)

проверку значимости оценок параметров модели, найденных на предыдущих шагах. В случае обнаружения незначимых оценок, для которых  , исключить оценки из модели, проверив точность упрощенной модели по статистике вида (3).

11. П.п.3-5 повторяются, пока пошаговое усложнение модели будет эффективным.

12. При появлении сомнений в необходимости последующего усложнения модели производится комплексный анализ качества модели по F-, t-статистикам, по показателям коэффициента детерминации R2, по значениям стандартной ошибки оценивания Y.

13. Построить график Yp и Y с помощью Мастера диаграмм.

Табличные значения статистик F(p,k1,k2),    t(p,k):

F(0,95;1;28)=4,20

t(0,95;28)=2,05

F(0,95;1;27)=4,21

t(0,95;27)=2,05

F(0,95;1;26)=4,22

t(0,95;26)=2,06

F(0,95;1;25)=4,24

t(0,95;25)=2,06

F(0,95;1;24)=4,26

t(0,95;24)=2,06


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

61078. Контрольний твір за творчістю Й. В. Ґете 31.5 KB
  Мета: розвивати письмове зв’язне мовлення та творчі здібності учнів; виховувати інтерес до аналізу літературних творів; учити аргументувати власну точку зору; провести контроль знань з теми Життя та творчість...
61079. І. Котляревський. «Енеїда». Історія створення. Національний колорит. Проблеми і мотиви твору. Характеристика героїв, що уособлюють самодержавство, панів, чиновників, духовенство 132 KB
  Венера Афродита богиня кохання побічна дочка Зевса мати Енея. Анхіз цар Трої батько Енея. Початок подорожі Енея. Відвідини Енея із Сівіллою.
61080. Складнопідрядне речення, його будова і засоби зв’язку в ньому 48 KB
  Мета: ознайомити девятикласників з поняттям про складнопідрядне речення його будову і засоби зв’язку в ньому; розвивати організаційноконтрольні вміння оцінювати роль складнопідрядних речень у текстах...
61081. Виды линий 36 KB
  Луч – выходит из точки бесконечен в одну сторону. Нарисовать в тетради 2 точки и провести через них прямую. Как вы думаете можно ли провести ещё одну прямую через эти две точки А луч А отрезок Сколько лучей и отрезков можно провести через 2 точки бесконечное количество Пробуем. Как вы думаете почему через две точки можно провести только одну прямую и бесконечно много лучей и отрезков Попробуйте объяснить.
61082. Рисуем Сосну 298.5 KB
  Сначала рисуем ствол. Прямой ствол как мачта и корявый. Наш ствол приобретает конусную форму. Теперь ствол и ветки.
61083. Проблеми довкілля (Environment and Greener Living). Захист довкілля 75.5 KB
  Today we’re starting a new unit in which we’ll continue talking about our planet but in some different aspects. In this unit we’re going to discuss the problems of pollution of the environment and the ways to protect it from pollution.
61084. Производство розовых вин 1.2 MB
  Розовые вина никогда не получают методом смешения белого и красного вин, за исключением розового шампанского. Точнее, вино, полученное смешением красного и белого, не считается натуральным розовым вином.
61085. СЛОВОСПОЛУЧЕННЯ. БУДОВА Й ВИДИ СЛОВОСПОЛУЧЕНЬ ЗА СПОСОБОМ ВИРАЖЕННЯ ГОЛОВНОГО СЛОВА 953 KB
  Мета: поглибити знання восьмикласників про словосполучення його будову; формувати загальнопізнавальні вміння знаходити прості й складні словосполучення розрізняти лексичні й фразеологічні словосполучення...
61086. Рисуем пейзаж 2.32 MB
  На этом слое наносим сетку на наш лист с помощью. Они оказываются каждое на своем слое. На новом слое который должен быть расположен под сеткой и стволами заливаем землю травяным цветом под линию горизонта...