51443

Выбор модели методом шаговой регрессии

Лабораторная работа

Математика и математический анализ

Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения Проверить условие Fk1k2 Fpk1k2 выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Русский

2014-02-11

33 KB

6 чел.

Лабораторная работа

Выбор модели методом шаговой регрессии

1. Составить множество регрессоров, включив в него факторы, квадраты факторов и их взаимные произведения:

X1, X2, X3, X4, X12, X22, X32, X42, X1X2, X1X3, X1X4, X2X3, X2X4, X3X4.

2. С помощью статистической функции КОРРЕЛ (массив1, массив2) найти коэффициенты корреляции Y со всеми регрессорами (строка 1, табл.1)

Табл.1

X1

X2

X3

X4

X12

...

X2X4

X3X4

MAX

Y

max

Y-Y1

max

Y-Y2

...

3.Выбрать регрессор, имеющий максимальное по модулю значение коэффициента парной корреляции с зависимой переменной Y. Включить этот регрессор в модель

Y1 = a0 + a1*X2Х4. (1)

4.Методом наименьших квадратов (МНК) с помощью статистической функции ЛИНЕЙН найти коэффициенты  аi   и рассчитать модельные значения Y1 по формуле (1).

5.Найти невязку (Y-Y1) и определить коэффициенты корреляции невязки со всеми регрессорами. Занести данные в табл.1.

6. Опять выбрать регрессор, имеющий максимальное значение коэффициента парной корреляции с переменной (Y-Y1). Включить этот регрессор в усложненную модель

Y2 = a0 + a1*X2Х4 + а2*Х3. (2)

7. Для модели (2) с помощью МНК рассчитать оценки а0, а1, а2.

8.Рассчитать для двух моделей (1) и (2)   F-статистику

F12=k*(S - S')/S', (3)

где k  - степень свободы для сложной модели,  S' - остаточная сумма квадратов для сложной модели,  S  - остаточная сумма квадратов для простой модели.

  1.  Проверить условие  Fk1,k2 > F(p,k1,k2), выполнение которого свидетельствует о целесообразности произведенного усложнения модели, что обусловило существенное увеличение точности аппроксимации моделью исходных данных.

Как только процесс пошагового усложнения модели окажется неэффективным, необходимо выполнить по t-критерию Стьюдента

(4)

проверку значимости оценок параметров модели, найденных на предыдущих шагах. В случае обнаружения незначимых оценок, для которых  , исключить оценки из модели, проверив точность упрощенной модели по статистике вида (3).

11. П.п.3-5 повторяются, пока пошаговое усложнение модели будет эффективным.

12. При появлении сомнений в необходимости последующего усложнения модели производится комплексный анализ качества модели по F-, t-статистикам, по показателям коэффициента детерминации R2, по значениям стандартной ошибки оценивания Y.

13. Построить график Yp и Y с помощью Мастера диаграмм.

Табличные значения статистик F(p,k1,k2),    t(p,k):

F(0,95;1;28)=4,20

t(0,95;28)=2,05

F(0,95;1;27)=4,21

t(0,95;27)=2,05

F(0,95;1;26)=4,22

t(0,95;26)=2,06

F(0,95;1;25)=4,24

t(0,95;25)=2,06

F(0,95;1;24)=4,26

t(0,95;24)=2,06


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60710. Козацькі розваги 53.49 KB
  Спортивний майданчик Ведучі два юнаки в національному одязі. Наперед виходять двоє ведучих у національному одязі 1й юнак. 2й юнак.
60711. Комбинаторика. Комбинаторные задачи 323.5 KB
  Показать решение некоторых комбинаторных задач. Ход урока: а объяснение материала; б закрепление материала решение задач. Из скольких вариантов завтрака Вова может выбирать Решение.
60712. ЕВОЛЮЦІЙНЕ ВЧЕННЯ 692 KB
  Кожне завдання містить парну кількість тестів чи запитань тому їх можна розділити на два варіанти: І варіант парні запитання ІІ варіант непарні. Також дані тестові завдання можна перевести у формат програми...
60713. Конкретный смысл деления 75.5 KB
  Цель. Закрепление двух видов деления: по содержанию и на равные части. Задачи урока: 1. Предметные: повторить конкретный смысл умножения; формировать навык устного и письменного вычисления в пределах 100;
60714. Конкурс ерудитів 83.5 KB
  Відповідь дається усно: учасник має право на 5 спроб. Оцінювання відбувається так: якщо відповідь дана з першої спроби 5 балів із другий 4 бали із третьої 3 з четвертої 2 з пятої 1 бал. Відповідь: російське.
60715. Содержание и объем понятия 2.21 MB
  Цель: дать понятие учащимся представления о содержании и объеме понятия Задачи: сформировать у учащихся представления о содержании и объеме понятия, о единичных и общих понятиях; актуализировать и углубить знания о возможностях создания компьютерной деловой графики.
60716. Музичні спогади про літо 272.5 KB
  Музику потрібно слухати в тиші, уважно, як це роблять всі великі музиканти. Композитор Роберт Шуман у своєму «Альбомі для юнацтва» запропонував «Правила для юних музикантів»
60717. Относись к людям так, как ты хотел бы, чтобы относились к тебе 45.5 KB
  Учитель: Помогать людям надо не ради благодарности а по велению души и сердца Делай добро и бросай его в воду. Учитель: Эта история Притча о добром Самарянине описана в книге Священное писание которая называется Библия.
60718. Стандартные приложения «Калькулятор» и «Звукозапись» 2.36 MB
  Итак что у нас получилось Стандартное приложение Калькулятор. Может кто-нибудь знает что за такая программа Калькулятор и что можно делать с помощью него Калькулятор.