51479

Определение отклика на периодическое негармоническое воздействие

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Построить спектр амплитуд и спектр фаз отклика. Определить действующее и среднее значение отклика мощность выделяемую на сопротивлении нагрузки. Определение отклика цепи Определим отклик.

Русский

2014-02-11

346.5 KB

11 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Запорожский национальный технический университет

                                                                                                              

Кафедра РТТ

Отчет по лабораторной работе №3

«Определение отклика на периодическое негармоническое воздействие»

Вариант 39

   Выполнил ст.гр. РП-918       Телевный К.Ю.                                                                                         

   Проверил                                                                             Бондарев В.П.

2010

Задание:

  1.  Разложить функцию входного колебания в ряд Фурье, ограничившись первыми пятью гармоническими состовляющими.
  2.  Построить спектр амплитуд и спектр фаз входного колебания.
  3.  Определить отклик цепи на данное входное колебание, результат предоставить в виде ряда Фурье.
  4.  Построить спектр амплитуд и спектр фаз отклика.
  5.  Определить действующее и среднее значение отклика, мощность, выделяемую на сопротивлении нагрузки.

                             Рисунок 1 –  Периодическое воздействие

Решение

  1.  Разложение периодического сигнала в ряд Фурье.

Если периодическая негармоническая функция на интервале периода имеет конечное число разрывов, то она может быть разложена в ряд Фурье вида:

,

где   - коэффициенты ряда, k – номер гармоники:

;

;

Частота основной (первой) гармоники:

,

где .

Запишем ряд Фурье следующим образом:

,

где  .

Постоянная состовляющая напряжения:

.

Амплитуда k-ой гармоники:

.

Начальная фаза k-ой гармоники:

Величину  возьмем из предыдущего задания: .

Из таблицы заданий U=39 мВ. Запишем ряд Фурье для входного напряжения, воспользовавшись фолмулой:

Опустив математические выкладки определим коэффициенты ряда:

          

   

     

Индексы «1» в  и  означают входные функции.

2.Определение отклика цепи

Определим отклик .  Согласно выше указанным формулам воздействие  является суммой постоянной составляющей и гармоник с частотами  , амплитудами   и начальними фазами .  Каждая гармоника воздействия вызывает на выходе цепи гармонику отклика с той же частотой, но с измененными амплитудой и фазой.  Таким образом, отклик цепи на заданное воздействие:

,

где  

       

        

Определим действующее значение k-ой гармоники:

 

Действующее ( среднеквадратическое) значение отклика  вычисляется по формуле:

 

Определим мощность, выделяемую на сопротивлении нагрузки:

 

Проведем расчеты с числовыми значениями:

 

По условию  и с,  , тогда:

мВ

Определим функцию отклика цепи , для этого рассчитаем модуль КПФ :

,

;

Аргумент КПФ   

Определим амплитуды и начальные фазы гармонических составляющих отклика:

мВ

мВ

Аналогично проводим расчеты для 2,3,4,5 гармоник, результаты занесем в таблицу 1.

Таблица 1 – Параметры гармоник

k

1

2

3

4

5

1,рад/с

1560

3120

4680

6240

7800

U1mk, мB

17,588

12,42

5,862

0,0098

-3,506

H(kω1)

0,274

0,301

0,315

0,322

0,326

U2mk, мА

4,809

3,741

1,847

0,0031

-1,142

Ψk, град.

90

180

270

360

450

Θ(ω1),град.

0,133

0,137

0,114

0,093

0,078

φk, град.

90,133

180,137

270,114

360,093

450,078

 

Запишем функцию отклика:

мВ

По результатам проделанных расчетов построим АЧС и ФЧС входного и выходного колебаний.

На рис.2 изображены АЧС входного и выходного сигналов, а на рис. 3 – ФЧС.

Рисунок 2 – АЧС входного и выходного сигналов.

Рисунок 3 – ФЧС входного и выходного сигналов.

Расчитаем действующее значение отклика цепи:

мВ

Определим мощность, выделяемую на сопротивлении загрузки:

мВт.

Вывод: в ходе выполнения работы разложили функцию входного колебания в ряд Фурье, ограничившись первыми пятью гармониками, построили спекрты амплитуд и фаз, определили отклик цепи на данное входное колебание, построили спектр амплитуд и спектр фаз отклика.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42584. Измерение содержание СО2 газоанализатором 35 KB
  Цель работы: ознакомится с принципом действия изучить прибор собрать схему произвести замеры полученные данные занести в таблицу сделать выводы. ход работы: собрать измерительную схему по рисунку проверить схему произвести замеры полученные данные занести в таблицу сделать выводы.43 Вывод: изучили схему научились работать с прибором .
42585. Моделювання системи завадостійкої передачі інформації 125.5 KB
  Створити кореляційний приймач Перемножуач інтегратор пристрій синхронізації пороговий пристрій.
42587. Культура как объект социологического познания, ее элементы и функции 15.71 KB
  В социологическом изучении культуры выделяют два основных аспекта: культурную статику и культурную динамику, первая предполагает анализ структуры культуры, а вторая – развитие культурных процессов.
42588. Дослідження засобів документування програм 366.5 KB
  Документування ПЗ – це один з процесів підтримки життєвого циклу ПЗ, який полягає у фіксуванні інформації,яка створюється у межах діяльностей. Результатом процесу документування є документи (документація), які випускаються згідно з планом документування. Однією із складових процесу документування ПЗ є документування програмного коду з метою створення документів, які містять високорівневу структуровану інформацію для розробників. Документування включає створення вербальних та графічних представлень програмного коду (узагальнюючого тексту, діаграм тощо), їх структуризацію,форматування та фіксацію на носії. Ці дії можуть виконуватися із використанням автоматизованих засобів.
42590. Основные идеи П.Л. Лаврова и Н.К. Михайловского 15.57 KB
  Видное место в социологии народничества занимает субъективное направление. Субъективное направление возникло в конце 60-х годов XIX в. и просуществовало до Октябрьской революции, подвергнувшись значительной эволюции
42591. При натисненні на кнопку 1 змінити написання тексту деякої мітки (встановити атрібути курсив та підкреслений) 66.5 KB
  Розмістити на формі необхідні для виконання індивідуального завдання компоненти TEdit TLbel TButton. Програмний код: unit lb1; interfce uses Windows Messges SysUtils Vrints Clsses Grphics Controls Forms Dilogs StdCtrls; type TForm1 = clssTForm Button1: TButton; Button2: TButton; Edit1: TEdit; Lbel1: TLbel; procedure Button1ClickSender: TObject; procedure Button2ClickSender: TObject; privte { Privte declrtions } public { Public declrtions } end; vr Form1: TForm1;...
42592. Основные паспортные данные токарного станка ТВ -4 712 KB
  Ознакомиться с составлением паспорта станка. Изучить основные технические данные станка с целью выявления его технологических возможностей. Порядок выполнения работы: Пользуясь натуральным образцом станка плакатами учебными пособиями ознакомиться с конструкцией и управлением станка.