51479

Определение отклика на периодическое негармоническое воздействие

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Построить спектр амплитуд и спектр фаз отклика. Определить действующее и среднее значение отклика мощность выделяемую на сопротивлении нагрузки. Определение отклика цепи Определим отклик.

Русский

2014-02-11

346.5 KB

12 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Запорожский национальный технический университет

                                                                                                              

Кафедра РТТ

Отчет по лабораторной работе №3

«Определение отклика на периодическое негармоническое воздействие»

Вариант 39

   Выполнил ст.гр. РП-918       Телевный К.Ю.                                                                                         

   Проверил                                                                             Бондарев В.П.

2010

Задание:

  1.  Разложить функцию входного колебания в ряд Фурье, ограничившись первыми пятью гармоническими состовляющими.
  2.  Построить спектр амплитуд и спектр фаз входного колебания.
  3.  Определить отклик цепи на данное входное колебание, результат предоставить в виде ряда Фурье.
  4.  Построить спектр амплитуд и спектр фаз отклика.
  5.  Определить действующее и среднее значение отклика, мощность, выделяемую на сопротивлении нагрузки.

                             Рисунок 1 –  Периодическое воздействие

Решение

  1.  Разложение периодического сигнала в ряд Фурье.

Если периодическая негармоническая функция на интервале периода имеет конечное число разрывов, то она может быть разложена в ряд Фурье вида:

,

где   - коэффициенты ряда, k – номер гармоники:

;

;

Частота основной (первой) гармоники:

,

где .

Запишем ряд Фурье следующим образом:

,

где  .

Постоянная состовляющая напряжения:

.

Амплитуда k-ой гармоники:

.

Начальная фаза k-ой гармоники:

Величину  возьмем из предыдущего задания: .

Из таблицы заданий U=39 мВ. Запишем ряд Фурье для входного напряжения, воспользовавшись фолмулой:

Опустив математические выкладки определим коэффициенты ряда:

          

   

     

Индексы «1» в  и  означают входные функции.

2.Определение отклика цепи

Определим отклик .  Согласно выше указанным формулам воздействие  является суммой постоянной составляющей и гармоник с частотами  , амплитудами   и начальними фазами .  Каждая гармоника воздействия вызывает на выходе цепи гармонику отклика с той же частотой, но с измененными амплитудой и фазой.  Таким образом, отклик цепи на заданное воздействие:

,

где  

       

        

Определим действующее значение k-ой гармоники:

 

Действующее ( среднеквадратическое) значение отклика  вычисляется по формуле:

 

Определим мощность, выделяемую на сопротивлении нагрузки:

 

Проведем расчеты с числовыми значениями:

 

По условию  и с,  , тогда:

мВ

Определим функцию отклика цепи , для этого рассчитаем модуль КПФ :

,

;

Аргумент КПФ   

Определим амплитуды и начальные фазы гармонических составляющих отклика:

мВ

мВ

Аналогично проводим расчеты для 2,3,4,5 гармоник, результаты занесем в таблицу 1.

Таблица 1 – Параметры гармоник

k

1

2

3

4

5

1,рад/с

1560

3120

4680

6240

7800

U1mk, мB

17,588

12,42

5,862

0,0098

-3,506

H(kω1)

0,274

0,301

0,315

0,322

0,326

U2mk, мА

4,809

3,741

1,847

0,0031

-1,142

Ψk, град.

90

180

270

360

450

Θ(ω1),град.

0,133

0,137

0,114

0,093

0,078

φk, град.

90,133

180,137

270,114

360,093

450,078

 

Запишем функцию отклика:

мВ

По результатам проделанных расчетов построим АЧС и ФЧС входного и выходного колебаний.

На рис.2 изображены АЧС входного и выходного сигналов, а на рис. 3 – ФЧС.

Рисунок 2 – АЧС входного и выходного сигналов.

Рисунок 3 – ФЧС входного и выходного сигналов.

Расчитаем действующее значение отклика цепи:

мВ

Определим мощность, выделяемую на сопротивлении загрузки:

мВт.

Вывод: в ходе выполнения работы разложили функцию входного колебания в ряд Фурье, ограничившись первыми пятью гармониками, построили спекрты амплитуд и фаз, определили отклик цепи на данное входное колебание, построили спектр амплитуд и спектр фаз отклика.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67288. Формы государственно-территориального устройства 17.2 KB
  Тенденция: расширение предмета регулирования. Субсидиарность – принцип территориальной организация власти, при которой обеспечивается оптимальное разграничение полномочий между территориальными единицами и достигается эффективность управления и учет интересов населения.
67289. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СТАЛИ 54 KB
  Инструментальные стали делятся на четыре категории: 1 пониженной прокаливаемости преимущественно углеродистые; 2 повышенной прокаливаемости легированные; 3 штамповые; 4 быстрорежущие. Углеродистые и легированные стали применяются для режущего инструмента при легких условиях работы и для измерительного инструмента.
67290. Приближенные способы преобразования 279 KB
  Универсальный способ получения случайных чисел базируется на кусочной аппроксимации функции плотности. Для вычисления k воспользуемся следующим соотношением: Алгоритм машинной реализации этого способа получения случайных чисел сводится к выполнению следующих действий...
67291. КУЛЬТУРА 19 ВЕКА: ПОЗИТИВИЗМ 70 KB
  Вместе с изменением представлений о строении материи пространстве времени движении путях развития флоры и фауны месте человека в природе о происхождении жизни на Земле изменяется и отношение человека к природе и обществу. В отличие от героя-романтика герой-реалист активно участвует в жизни пытаясь изменить её в лучшую сторону.
67292. Выбор характеристик качества в проектах программных средств 93 KB
  Описание в стандарте ISO 9126:14 характеристик качества программных средств не содержит рекомендаций и методик выбора их значений в требованиях к конкретным проектам. Далее должны быть разработаны процессы выбора установления...
67293. РАНЫ 123.5 KB
  Раной называется любое механическое повреждение при котором нарушается целостность покровов тела кожи или слизистых с возможным нарушением глубжележащих тканей и органов. Классификация ран По механизму повреждения...
67294. Международное сотрудничество области безопасности жизнедеятельности 19.49 KB
  Международное сотрудничество по охране труда осуществляется в рамках Международной организации труда МОТ Всемирной организации здравоохранения ВОЗ Федерации специалистов по охране труда и промышленной гигиене ИФАС а также международной организации по безопасности и охране труда...
67295. Монотеистические религии 34.5 KB
  Согласно Библейским преданиям основы религиозного и нравственного учения Христа наиболее полно изложены в Нагорной проповеди которая начинается девятью Заповедями Блаженства. Блаженны нищие духом ибо их есть царство небесное. Блаженны плачущие ибо они утешатся. Блаженны кроткие ибо они наследуют землю.
67296. НОРМЫ ПРАВА 132 KB
  Право состоит из действующих в данном обществе юридических или правовых норм. Однако из этого положения не следует что понятия права и нормы права совпадают. Поскольку нормы права одна из разновидностей социальных норм на них распространяются общие черты присущие этим нормам.