51479

Определение отклика на периодическое негармоническое воздействие

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Построить спектр амплитуд и спектр фаз отклика. Определить действующее и среднее значение отклика мощность выделяемую на сопротивлении нагрузки. Определение отклика цепи Определим отклик.

Русский

2014-02-11

346.5 KB

12 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Запорожский национальный технический университет

                                                                                                              

Кафедра РТТ

Отчет по лабораторной работе №3

«Определение отклика на периодическое негармоническое воздействие»

Вариант 39

   Выполнил ст.гр. РП-918       Телевный К.Ю.                                                                                         

   Проверил                                                                             Бондарев В.П.

2010

Задание:

  1.  Разложить функцию входного колебания в ряд Фурье, ограничившись первыми пятью гармоническими состовляющими.
  2.  Построить спектр амплитуд и спектр фаз входного колебания.
  3.  Определить отклик цепи на данное входное колебание, результат предоставить в виде ряда Фурье.
  4.  Построить спектр амплитуд и спектр фаз отклика.
  5.  Определить действующее и среднее значение отклика, мощность, выделяемую на сопротивлении нагрузки.

                             Рисунок 1 –  Периодическое воздействие

Решение

  1.  Разложение периодического сигнала в ряд Фурье.

Если периодическая негармоническая функция на интервале периода имеет конечное число разрывов, то она может быть разложена в ряд Фурье вида:

,

где   - коэффициенты ряда, k – номер гармоники:

;

;

Частота основной (первой) гармоники:

,

где .

Запишем ряд Фурье следующим образом:

,

где  .

Постоянная состовляющая напряжения:

.

Амплитуда k-ой гармоники:

.

Начальная фаза k-ой гармоники:

Величину  возьмем из предыдущего задания: .

Из таблицы заданий U=39 мВ. Запишем ряд Фурье для входного напряжения, воспользовавшись фолмулой:

Опустив математические выкладки определим коэффициенты ряда:

          

   

     

Индексы «1» в  и  означают входные функции.

2.Определение отклика цепи

Определим отклик .  Согласно выше указанным формулам воздействие  является суммой постоянной составляющей и гармоник с частотами  , амплитудами   и начальними фазами .  Каждая гармоника воздействия вызывает на выходе цепи гармонику отклика с той же частотой, но с измененными амплитудой и фазой.  Таким образом, отклик цепи на заданное воздействие:

,

где  

       

        

Определим действующее значение k-ой гармоники:

 

Действующее ( среднеквадратическое) значение отклика  вычисляется по формуле:

 

Определим мощность, выделяемую на сопротивлении нагрузки:

 

Проведем расчеты с числовыми значениями:

 

По условию  и с,  , тогда:

мВ

Определим функцию отклика цепи , для этого рассчитаем модуль КПФ :

,

;

Аргумент КПФ   

Определим амплитуды и начальные фазы гармонических составляющих отклика:

мВ

мВ

Аналогично проводим расчеты для 2,3,4,5 гармоник, результаты занесем в таблицу 1.

Таблица 1 – Параметры гармоник

k

1

2

3

4

5

1,рад/с

1560

3120

4680

6240

7800

U1mk, мB

17,588

12,42

5,862

0,0098

-3,506

H(kω1)

0,274

0,301

0,315

0,322

0,326

U2mk, мА

4,809

3,741

1,847

0,0031

-1,142

Ψk, град.

90

180

270

360

450

Θ(ω1),град.

0,133

0,137

0,114

0,093

0,078

φk, град.

90,133

180,137

270,114

360,093

450,078

 

Запишем функцию отклика:

мВ

По результатам проделанных расчетов построим АЧС и ФЧС входного и выходного колебаний.

На рис.2 изображены АЧС входного и выходного сигналов, а на рис. 3 – ФЧС.

Рисунок 2 – АЧС входного и выходного сигналов.

Рисунок 3 – ФЧС входного и выходного сигналов.

Расчитаем действующее значение отклика цепи:

мВ

Определим мощность, выделяемую на сопротивлении загрузки:

мВт.

Вывод: в ходе выполнения работы разложили функцию входного колебания в ряд Фурье, ограничившись первыми пятью гармониками, построили спекрты амплитуд и фаз, определили отклик цепи на данное входное колебание, построили спектр амплитуд и спектр фаз отклика.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6180. Виробнича логістика 76.5 KB
  Виробнича логістика План Поняття виробничої логістики. Традиційна і логістична концепції організації виробництва. Якісна і кількісна гнучкість виробничих систем. Системи управління матеріальними потоками у виробничій логістиці, т...
6181. Транспортна логістика 102.5 KB
  Транспортна логістика План Сутність і задачі транспортної логістики. Вибір виду транспортного засобу. Складання маршрутів руху транспорту. Транспортні тарифи та правила їх застосування. Сутність і задачі транспортної ло...
6182. Создание и редактирование программ в интегрированной среде разработки Turbo Pascal 7.0 (MS-DOS) 63 KB
  Создание и редактирование программ в интегрированной среде разработки Turbo Pascal 7.0 (MS-DOS) Цель: Изучить теоретическую часть, изложенную в разделе Теоретические сведения данной работы и в конспекте лекций. Работая непосредственно ...
6183. Выполнение и отладка программ в интегрированной среде программирования Turbo Pascal (MS-Dos) 198.5 KB
  Выполнение и отладка программ в интегрированной среде программирования Turbo Pascal(MS-Dos) Цель лабораторной работы - выработать навыки практического использования интегрированных сред программирования с целью выполнения и отладки программ на...
6184. Дослідження цілих типів даних 86.5 KB
  Дослідження цілих типів даних Мета лабораторної роботи - дослідити та вивчити систему напередвизначених типів мов Паскаль та Сі, устрій значень напередвизначених типів та операції над значеннями цих типів. Теоретичні відомості Програмні об'єкти...
6185. Дослідження дійсних типів даних 62 KB
  Дослідження дійсних типів даних Теоретичні відомості Змінні дійсного типу можуть містити числа з дробовою частиною. Такі дані можуть бути представлені у двох формах: стандартної десятинній або експоненціальній. Зображення стандартної десятинної форм...
6186. Исследование арифметических операций и математических функций для работ из программными объектами 247.5 KB
  Составить схему алгоритма и написать программу вычисления функции при заданных значениях Алгоритм вычисления функций имеет линейную структуру.
6187. Розподільча логістика 117.5 KB
  Розподільча логістика План Поняття розподільчої логістики. Задачі розподільчої логістики. Логістичні канали та логістичні ланцюги. Розвиток інфраструктури товарних ринків. Ухвалення рішення з побудови системи розподілу...
6188. Дослідження бітових операцій над цілими значеннями 62 KB
  Дослідження бітових операцій над цілими значеннями Теоретичні відомості Бітові операції дозволяють обробляти цілі дані за допомогою операцій з їх бітовою структурою. Будь-які дані представляються у пам'яті комп'ютеру як ланцюг бітів. Біт...