51479

Определение отклика на периодическое негармоническое воздействие

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Построить спектр амплитуд и спектр фаз отклика. Определить действующее и среднее значение отклика мощность выделяемую на сопротивлении нагрузки. Определение отклика цепи Определим отклик.

Русский

2014-02-11

346.5 KB

11 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Запорожский национальный технический университет

                                                                                                              

Кафедра РТТ

Отчет по лабораторной работе №3

«Определение отклика на периодическое негармоническое воздействие»

Вариант 39

   Выполнил ст.гр. РП-918       Телевный К.Ю.                                                                                         

   Проверил                                                                             Бондарев В.П.

2010

Задание:

  1.  Разложить функцию входного колебания в ряд Фурье, ограничившись первыми пятью гармоническими состовляющими.
  2.  Построить спектр амплитуд и спектр фаз входного колебания.
  3.  Определить отклик цепи на данное входное колебание, результат предоставить в виде ряда Фурье.
  4.  Построить спектр амплитуд и спектр фаз отклика.
  5.  Определить действующее и среднее значение отклика, мощность, выделяемую на сопротивлении нагрузки.

                             Рисунок 1 –  Периодическое воздействие

Решение

  1.  Разложение периодического сигнала в ряд Фурье.

Если периодическая негармоническая функция на интервале периода имеет конечное число разрывов, то она может быть разложена в ряд Фурье вида:

,

где   - коэффициенты ряда, k – номер гармоники:

;

;

Частота основной (первой) гармоники:

,

где .

Запишем ряд Фурье следующим образом:

,

где  .

Постоянная состовляющая напряжения:

.

Амплитуда k-ой гармоники:

.

Начальная фаза k-ой гармоники:

Величину  возьмем из предыдущего задания: .

Из таблицы заданий U=39 мВ. Запишем ряд Фурье для входного напряжения, воспользовавшись фолмулой:

Опустив математические выкладки определим коэффициенты ряда:

          

   

     

Индексы «1» в  и  означают входные функции.

2.Определение отклика цепи

Определим отклик .  Согласно выше указанным формулам воздействие  является суммой постоянной составляющей и гармоник с частотами  , амплитудами   и начальними фазами .  Каждая гармоника воздействия вызывает на выходе цепи гармонику отклика с той же частотой, но с измененными амплитудой и фазой.  Таким образом, отклик цепи на заданное воздействие:

,

где  

       

        

Определим действующее значение k-ой гармоники:

 

Действующее ( среднеквадратическое) значение отклика  вычисляется по формуле:

 

Определим мощность, выделяемую на сопротивлении нагрузки:

 

Проведем расчеты с числовыми значениями:

 

По условию  и с,  , тогда:

мВ

Определим функцию отклика цепи , для этого рассчитаем модуль КПФ :

,

;

Аргумент КПФ   

Определим амплитуды и начальные фазы гармонических составляющих отклика:

мВ

мВ

Аналогично проводим расчеты для 2,3,4,5 гармоник, результаты занесем в таблицу 1.

Таблица 1 – Параметры гармоник

k

1

2

3

4

5

1,рад/с

1560

3120

4680

6240

7800

U1mk, мB

17,588

12,42

5,862

0,0098

-3,506

H(kω1)

0,274

0,301

0,315

0,322

0,326

U2mk, мА

4,809

3,741

1,847

0,0031

-1,142

Ψk, град.

90

180

270

360

450

Θ(ω1),град.

0,133

0,137

0,114

0,093

0,078

φk, град.

90,133

180,137

270,114

360,093

450,078

 

Запишем функцию отклика:

мВ

По результатам проделанных расчетов построим АЧС и ФЧС входного и выходного колебаний.

На рис.2 изображены АЧС входного и выходного сигналов, а на рис. 3 – ФЧС.

Рисунок 2 – АЧС входного и выходного сигналов.

Рисунок 3 – ФЧС входного и выходного сигналов.

Расчитаем действующее значение отклика цепи:

мВ

Определим мощность, выделяемую на сопротивлении загрузки:

мВт.

Вывод: в ходе выполнения работы разложили функцию входного колебания в ряд Фурье, ограничившись первыми пятью гармониками, построили спекрты амплитуд и фаз, определили отклик цепи на данное входное колебание, построили спектр амплитуд и спектр фаз отклика.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68628. Вычисления в электронных таблицах в MS Excel 91.02 KB
  Все функции несмотря на их разнообразие имеют одинаковый стандартный формат: имя функции и находящийся в круглых скобках перечень аргументов разделенных точками с запятой. Регистр при вводе функции не учитывается. Excel автоматически запишет имя функции прописными буквами.
68629. Построение диаграмм и графиков функций в MS Excel 65.58 KB
  Диаграммы графически представляют данные числового типа широко используются для анализа и сравнения данных представления их в наглядном виде позволяют показать соотношение различных значений или динамику изменения ряда данных. Числовым данным рабочего листа соответствуют элементы диаграммы...
68630. Системы счисления и кодирования; двоичная арифметика 481.18 KB
  Во всех этих числах встречается символ I единица. В этой последовательности десятичная точка запятая отделяет целую часть числа от дробной если число целое точка опускается. Крайний левый разряд числа называется старшим разрядом а крайний правый – младшим разрядом этого числа.
68631. Логические основы ЭВМ 28.37 KB
  Данное практическое занятие содержит информацию об основных понятиях математической логики: логических выражениях и операциях над ними правилах построении таблицы истинности для логического выражения о законах логики приводятся правила преобразования логических выражений.
68632. Текстовый процессор Microsoft Word: основы издательской работы 124.17 KB
  Цель и содержание работы: научиться создавать колонтитулы многоколонный текст и различные стили оформления. Теоретическое обоснование Microsoft Word2007 профессиональный текстовый редактор по своим возможностям приближающийся к настольным редакционно-издательским системам.
68633. MSWord. Автоматизация работы с текстом 898.47 KB
  Цель и содержание работы: Изучить основы интерфейса Microsoft Word2007, основные технологические операции и приёмы работы в среде текстового редактора Microsoft Word2007 для создания разнообразных текстовых документов.
68634. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ В СООБЩЕНИИ 40.59 KB
  Введение понятия количество информации В основе нашего мира лежат три составляющие вещество энергия и информация. А как много в мире вещества энергии и информации Можно измерить количество вещества например взвесив его.
68635. Оформление титульного листа 15.26 KB
  Оформление отчета Цель работы Научиться оформлять отчет о лабораторной работе в соответствии с правилами, принятыми в НГТУ. Изучить работу с автофигурами и основы построения блок-схем в Microsoft Word. Изучить работу со структурой документа в Microsoft Word.