51479

Определение отклика на периодическое негармоническое воздействие

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Построить спектр амплитуд и спектр фаз отклика. Определить действующее и среднее значение отклика мощность выделяемую на сопротивлении нагрузки. Определение отклика цепи Определим отклик.

Русский

2014-02-11

346.5 KB

11 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ

Запорожский национальный технический университет

                                                                                                              

Кафедра РТТ

Отчет по лабораторной работе №3

«Определение отклика на периодическое негармоническое воздействие»

Вариант 39

   Выполнил ст.гр. РП-918       Телевный К.Ю.                                                                                         

   Проверил                                                                             Бондарев В.П.

2010

Задание:

  1.  Разложить функцию входного колебания в ряд Фурье, ограничившись первыми пятью гармоническими состовляющими.
  2.  Построить спектр амплитуд и спектр фаз входного колебания.
  3.  Определить отклик цепи на данное входное колебание, результат предоставить в виде ряда Фурье.
  4.  Построить спектр амплитуд и спектр фаз отклика.
  5.  Определить действующее и среднее значение отклика, мощность, выделяемую на сопротивлении нагрузки.

                             Рисунок 1 –  Периодическое воздействие

Решение

  1.  Разложение периодического сигнала в ряд Фурье.

Если периодическая негармоническая функция на интервале периода имеет конечное число разрывов, то она может быть разложена в ряд Фурье вида:

,

где   - коэффициенты ряда, k – номер гармоники:

;

;

Частота основной (первой) гармоники:

,

где .

Запишем ряд Фурье следующим образом:

,

где  .

Постоянная состовляющая напряжения:

.

Амплитуда k-ой гармоники:

.

Начальная фаза k-ой гармоники:

Величину  возьмем из предыдущего задания: .

Из таблицы заданий U=39 мВ. Запишем ряд Фурье для входного напряжения, воспользовавшись фолмулой:

Опустив математические выкладки определим коэффициенты ряда:

          

   

     

Индексы «1» в  и  означают входные функции.

2.Определение отклика цепи

Определим отклик .  Согласно выше указанным формулам воздействие  является суммой постоянной составляющей и гармоник с частотами  , амплитудами   и начальними фазами .  Каждая гармоника воздействия вызывает на выходе цепи гармонику отклика с той же частотой, но с измененными амплитудой и фазой.  Таким образом, отклик цепи на заданное воздействие:

,

где  

       

        

Определим действующее значение k-ой гармоники:

 

Действующее ( среднеквадратическое) значение отклика  вычисляется по формуле:

 

Определим мощность, выделяемую на сопротивлении нагрузки:

 

Проведем расчеты с числовыми значениями:

 

По условию  и с,  , тогда:

мВ

Определим функцию отклика цепи , для этого рассчитаем модуль КПФ :

,

;

Аргумент КПФ   

Определим амплитуды и начальные фазы гармонических составляющих отклика:

мВ

мВ

Аналогично проводим расчеты для 2,3,4,5 гармоник, результаты занесем в таблицу 1.

Таблица 1 – Параметры гармоник

k

1

2

3

4

5

1,рад/с

1560

3120

4680

6240

7800

U1mk, мB

17,588

12,42

5,862

0,0098

-3,506

H(kω1)

0,274

0,301

0,315

0,322

0,326

U2mk, мА

4,809

3,741

1,847

0,0031

-1,142

Ψk, град.

90

180

270

360

450

Θ(ω1),град.

0,133

0,137

0,114

0,093

0,078

φk, град.

90,133

180,137

270,114

360,093

450,078

 

Запишем функцию отклика:

мВ

По результатам проделанных расчетов построим АЧС и ФЧС входного и выходного колебаний.

На рис.2 изображены АЧС входного и выходного сигналов, а на рис. 3 – ФЧС.

Рисунок 2 – АЧС входного и выходного сигналов.

Рисунок 3 – ФЧС входного и выходного сигналов.

Расчитаем действующее значение отклика цепи:

мВ

Определим мощность, выделяемую на сопротивлении загрузки:

мВт.

Вывод: в ходе выполнения работы разложили функцию входного колебания в ряд Фурье, ограничившись первыми пятью гармониками, построили спекрты амплитуд и фаз, определили отклик цепи на данное входное колебание, построили спектр амплитуд и спектр фаз отклика.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64577. Стиль одежды 93.5 KB
  Стиль одежды является одним из основных элементов имиджа человека см. Основные стили 20 века Классический стиль Наиболее нейтральный стиль классический. Но это не значит что одеваться классически может любой – стиль диктует свои правила и им нужно следовать.
64578. ЛИТЕРАТУРНЫЙ ЯЗЫК 33 KB
  Литературный язык ЛЯ это исторически сложившаяся высшая образцовая обработанная форма национального языка обладающая богатым лексическим фондом упорядоченной грамматической структурой и развитой системой стилей. Литературному языку присущи особые свойства...
64579. Советский союз в период правления Ю.В.Андропова и К.У.Черненко 112 KB
  Какие изменения произошли в советском союзе за период правления Ю.В.Андропова. Перемены в советском союзе в период правления К.У.Черненко. Рассмотреть итоги социализма...
64580. Инновационный процесс. Формы инновационного процесса 17.28 KB
  Натуральный инновационный процесс предполагает создание и использование новшества в рамках одной и той же организации. При товарном инновационном процессе новшество выступает как предмет купли-продажи как товар.
64581. Смешанные экономические системы: структура, виды, историческое место 110 KB
  Национально-государственные экономические системы. Под объектом экономической системы понимают все то на что направлена деятельность человека земля природные ресурсы факторы производства имущество деньги ценные бумаги информация и т.
64583. Преднаука (натурфилософия) в эпоху эллинизма и Рима 39 KB
  Третий период это закат древнегреческой философии IV в. Эпикур является самой крупной фигурой в философии греко-римского периода. Большое внимание Эпикур уделил теме счастья человека он был сторонником гедонизма философии счастья. упадок древнегреческой философии стал очевиден.
64585. Проектирование промышленно-отопительной ТЭЦ 2.01 MB
  В сетевой подогревательной установке ТЭЦ с современными теплофикационными турбинами подогрев сетевой воды может осуществляться по одно-, двух- и трехступенчатой схемам.