51482

Отклонить тело из положения равновесия и написать уравнение колебаний

Лабораторная работа

Физика

Найдем центры масс каждого тела отдельно а затем и всей системы: ; Центр массы стержня 1 лежит на его середине: Центр массы стержня 2 лежит на его середине: Центр массы большого диска 3 лежит в его центре а центр находится на оси OX: Центр массы большой пластины 4 лежит на пересечении ее диагоналей: Центр массы малого диска 5 лежит в его центре: Центр массы малой пластины 6 лежит на пересечении ее диагоналей: Найдем центр масс всей системы: Координаты центра масс: С0.14 Угол на который отклонится центр масс системы от нормали: где ...

Русский

2014-02-11

210.5 KB

0 чел.

Министерство образования РБ

Учреждение образования

«Брестский государственный технический университет»

Кафедра физики

Типовой расчет №3

Выполнил

студент 1 курса

группы АС-20

Зарубин Владимир

Брест 2004

Задана некоторая система координат и тело произвольной формы: 1)Отклонить тело из положения равновесия и написать уравнение колебаний; 2)Написать уравнение колебаний в момент  после попадания пули в тело. На стержень длиной   и  и массой m  и  пррикреплен диск массой и радиусом . К диску прикреплена прямоугольная пластина массой и с длинами сторон а=0.4м и b=0.2м. На высоте 0.45м от стержня 2 к стержню 1 присоеденена другая прямоугольная пластина массой  и с длинами сторон с=0.4м и d=0.1м. К этой пластине прикреплен второй диск массой  и радиусом . Вся система находится в равновесии и прикреплена к блоку с грузом

Задание 1. Написать уравнение колебаний системы .

Найдем центры масс каждого тела отдельно, а затем и всей системы:

;   

Центр массы стержня 1 лежит на его середине:

Центр массы стержня 2 лежит на его середине:

Центр массы большого диска 3 лежит в его центре, а центр находится на оси OX:

Центр массы большой пластины 4 лежит на пересечении ее диагоналей:

Центр массы малого диска 5 лежит в его центре:

Центр массы малой  пластины 6 лежит на пересечении ее диагоналей:

Найдем центр масс всей системы:

Координаты центра масс:

С(0.53;0.14)

Угол на который отклонится центр масс системы от нормали:

где

,

Найдем :

где

                             

Найдем момент инерции каждого тела

где       

Тогда момент инерции системы равен:

Подставляя значения находим :

Тепер найдем :

Из 2 закона Ньютона получаем:

где  (из 2 закона Ньютона)

Теперь найдем :

При начальных условиях t=0

где

Следовательно ,  либо , но т.к. условие (1), то

Подставив полученные значения в формулу получаем:

Задание 2. Написать уравнение колебания в момент  после попадания пули в тело.

 т.к.   получаем  

Подставляя значения получим:

Когда пуля попадет в тело:

Пусть

;

;  

;  

Из начальных условий :

Выразим из системы уравнений   и  и сложим уравнения. Получаем:  

Применим закон сохранения импульса:

, где

Пусть , тогда

Подставим значение  в формулу (2)

Подставив значения  получим:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76350. Технология УЗК и дефектоскопические средства 174.5 KB
  Для обнаружения дефектов пороговые УЗД. Для обнаружения дефектов измерения глубин их залегания и измерения отношения амплитуд сигналов от дефектов. Для обнаружения дефектов измерения глубин их залегания и измерения эквивалентной площади дефектов по их отражающей способности или условных размеров дефектов. Для обнаружения дефектов распознавания их форм или ориентации для измерения размеров дефектов или их условных размеров.
76351. Контроль изделий просвечиванием 439 KB
  Гаммаизлучение рентгеновское излучение и линейчатые характеристические спектры. В решении производственных задач имеют место разновидности ионизирующих излучений как корпускулярные потоки альфачастиц электронов бетачастиц нейтронов и фотонные тормозное рентгеновское и гаммаизлучение рис. Альфаизлучение представляет собой поток ядер гелия испускаемых главным образом естественным радионуклидом при радиоактивном распаде имеют массу 4 у. Бетаизлучение поток электронов или позитронов при радиоактивном распаде.
76352. РГД-контроль с использованием рентгеновского источника излучения 74 KB
  Источники излучения: рентгеновские аппараты гамма дефектоскопы линейные ускорители и микротроны. Выявление внутренних дефектов при просвечивании основано на способности ионизирующего излучения неодинаково проникать через различные материалы и поглощаться в них в зависимости от толщины рода плотности материалов и энергии излучения. Для выявления дефектов в изделиях с одной стороны устанавливают источник излучения с другой детектор регистрирующий информацию о внутреннем строении контролируемого объекта Рис.
76353. Гидравлические методы контроля герметичности 77.23 KB
  Область применения пробные и контрольные вещества. Контроль на герметичность = течеискание относится к виду НК качества изделий проникающими веществами ГОСТ 18353 79. Степень герметичности количественная характеристика герметичности которая характеризуется суммарным расходом вещества через течи. Натекание проникновение вещества извне внутрь герметизированного объекта под действием перепада общего или парциального давлений.