51482

Отклонить тело из положения равновесия и написать уравнение колебаний

Лабораторная работа

Физика

Найдем центры масс каждого тела отдельно а затем и всей системы: ; Центр массы стержня 1 лежит на его середине: Центр массы стержня 2 лежит на его середине: Центр массы большого диска 3 лежит в его центре а центр находится на оси OX: Центр массы большой пластины 4 лежит на пересечении ее диагоналей: Центр массы малого диска 5 лежит в его центре: Центр массы малой пластины 6 лежит на пересечении ее диагоналей: Найдем центр масс всей системы: Координаты центра масс: С0.14 Угол на который отклонится центр масс системы от нормали: где ...

Русский

2014-02-11

210.5 KB

0 чел.

Министерство образования РБ

Учреждение образования

«Брестский государственный технический университет»

Кафедра физики

Типовой расчет №3

Выполнил

студент 1 курса

группы АС-20

Зарубин Владимир

Брест 2004

Задана некоторая система координат и тело произвольной формы: 1)Отклонить тело из положения равновесия и написать уравнение колебаний; 2)Написать уравнение колебаний в момент  после попадания пули в тело. На стержень длиной   и  и массой m  и  пррикреплен диск массой и радиусом . К диску прикреплена прямоугольная пластина массой и с длинами сторон а=0.4м и b=0.2м. На высоте 0.45м от стержня 2 к стержню 1 присоеденена другая прямоугольная пластина массой  и с длинами сторон с=0.4м и d=0.1м. К этой пластине прикреплен второй диск массой  и радиусом . Вся система находится в равновесии и прикреплена к блоку с грузом

Задание 1. Написать уравнение колебаний системы .

Найдем центры масс каждого тела отдельно, а затем и всей системы:

;   

Центр массы стержня 1 лежит на его середине:

Центр массы стержня 2 лежит на его середине:

Центр массы большого диска 3 лежит в его центре, а центр находится на оси OX:

Центр массы большой пластины 4 лежит на пересечении ее диагоналей:

Центр массы малого диска 5 лежит в его центре:

Центр массы малой  пластины 6 лежит на пересечении ее диагоналей:

Найдем центр масс всей системы:

Координаты центра масс:

С(0.53;0.14)

Угол на который отклонится центр масс системы от нормали:

где

,

Найдем :

где

                             

Найдем момент инерции каждого тела

где       

Тогда момент инерции системы равен:

Подставляя значения находим :

Тепер найдем :

Из 2 закона Ньютона получаем:

где  (из 2 закона Ньютона)

Теперь найдем :

При начальных условиях t=0

где

Следовательно ,  либо , но т.к. условие (1), то

Подставив полученные значения в формулу получаем:

Задание 2. Написать уравнение колебания в момент  после попадания пули в тело.

 т.к.   получаем  

Подставляя значения получим:

Когда пуля попадет в тело:

Пусть

;

;  

;  

Из начальных условий :

Выразим из системы уравнений   и  и сложим уравнения. Получаем:  

Применим закон сохранения импульса:

, где

Пусть , тогда

Подставим значение  в формулу (2)

Подставив значения  получим:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41601. Background Radioactivity of Environment 19.23 KB
  Shchetynsk ICS 405 Lbortory work Bckground Rdioctivity of Environment im: to lern the methods of mesure of bckground rdioctivity simply gmmrdition. Theoreticl informtion Mny forms of ârditionâ re encountered in the nturl environment nd re produced by modern technology. Even sunlight the most essentil rdition of ll cn be hrmful in excessive mounts. Most public ttention is given to the ctegory of rdition known s âionizing rdition.
41602. Photosynthesis 379.06 KB
  Theoreticl informtion Photosynthesis converts light energy into the chemicl energy of sugrs nd other orgnic compounds. Light energy from light drives the rections. Photosynthesis uses light energy to drive the electrons from wter to their more energetic sttes in the sugr products thus converting solr energy into chemicl energy. The solr energy clled visible light drives photosynthesis.
41603. Hardness of Drinking Water 53.38 KB
  Shchetynsk ICS 405 Lbortory work 3 Hrdness of Drinking Wter im: to reserch the types of the hrdness of drinking wter. Theoreticl informtion Sources of Hrdness Minerls in Drinking Wter Wter is good solvent nd picks up impurities esily. Pure wter tsteless colorless nd odorless is often clled the universl solvent. When wter is combined with crbon dioxide to form very wek crbonic cid n even better solvent results.
41604. Nitrates and Nitrites 19.97 KB
  Shchetynsk ICS 405 Lbortory work 4 Nitrtes nd Nitrites Theoreticl informtion Nitrte nd nitrite re compounds tht contin nitrogen tom joined to oxygen toms with nitrte contining three oxygen toms nd nitrite contining two. In nture nitrtes re redily converted to nitrites nd vice vers. Nitrtes re used primrily to mke fertilizer but they re lso used to mke glss nd explosives. Nitrites re mnufctured minly for use s food preservtive nd both nitrtes nd nitrites re used extensively to enhnce the color nd extend the shelf life of processed mets.
41605. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ РЕШЕНИЯ ПРОСТЕЙШИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ СРЕДСТВАМИ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА 58.58 KB
  В ячейки A5, A6 и A7 введите поясняющий текст, а в ячейки B5, B6 и B7 соответствующие формулы. Например, для вычисления первого значения можно ввести формулу =4+3*X+2*X^2+X^3. Однако лучше провести вычисления по схеме Горнера, которая позволяет уменьшить число выполняемых операций. В этом случае формула примет вид =((X+2)*X+3)*X+4. Предложенные формулы используют в качестве операндов созданные имена, что делает их похожими на соответствующие математически формулы. Введите в ячейки 3 B3 и C3 конкретные значения переменных например 1. В ячейки 5 6 и 7 введите поясняющий текст а в ячейки B5 B6 и B7 соответствующие формулы. При необходимости в формулах также можно использовать и ссылки...
41606. Установка локального сервера Denwer та знайомство із середовищем phpMyadmin 205.2 KB
  Створити в папці home директорію з ім'ям, співпадаючим з ім'ям віртуального хоста (у нашому випадку test1.ru). Ім'я директорії містить крапку. Ця директорія зберігатиме директорії документів доменів третього рівня для test1.ru. Наприклад, ім'я abc.test1.ru зв'язується сервером з директорією /home/test1.ru/abc/, а ім'я abc.def.test1.ru - з /home/test1.ru/abc.def/. Піддиректорія www відповідає адресам www.test1.ru і просто test1.ru. На малюнку показано, як може виглядати директорія /home.
41607. Розрахунок площ адміністративних та побутових приміщень 80 KB
  Визначаємо очікувану кількість чоловіків і жінок друкарні, використавши для цього що характерне співвідношення для поліграфічних підприємств: чоловіків - 45%, жінок - 55%. Тоді очікувана кількість чоловіків і жінок відповідно становитиме
41608. МЕРЫ ПО УЛУЧШЕНИЮ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ ПРЕДПРИЯТИЯ ОАО «ММК-МЕТИЗ» 362.58 KB
  Рассмотреть теоретические аспекты анализа финансового состояния предприятия; Дать общую характеристику предприятия и проанализировать его финансовое состояние; Выявить проблемы финансового состояния предприятия; Разработать рекомендации по улучшению финансового состояния предприятия
41609. Решение системы линейных уравнений методом простых итераций и методом Чебышева 45.92 KB
  Требуется написать программу реализующая 2 метода решение системы линейных уравнений: 1методом простых итераций; 2методом Чебышева. Теория: 1Метод простых итераций Требуется решить систему уравнений 1 где симметрическая положительно определенная матрица. Метод простых итераций имеет вид...