51482

Отклонить тело из положения равновесия и написать уравнение колебаний

Лабораторная работа

Физика

Найдем центры масс каждого тела отдельно а затем и всей системы: ; Центр массы стержня 1 лежит на его середине: Центр массы стержня 2 лежит на его середине: Центр массы большого диска 3 лежит в его центре а центр находится на оси OX: Центр массы большой пластины 4 лежит на пересечении ее диагоналей: Центр массы малого диска 5 лежит в его центре: Центр массы малой пластины 6 лежит на пересечении ее диагоналей: Найдем центр масс всей системы: Координаты центра масс: С0.14 Угол на который отклонится центр масс системы от нормали: где ...

Русский

2014-02-11

210.5 KB

0 чел.

Министерство образования РБ

Учреждение образования

«Брестский государственный технический университет»

Кафедра физики

Типовой расчет №3

Выполнил

студент 1 курса

группы АС-20

Зарубин Владимир

Брест 2004

Задана некоторая система координат и тело произвольной формы: 1)Отклонить тело из положения равновесия и написать уравнение колебаний; 2)Написать уравнение колебаний в момент  после попадания пули в тело. На стержень длиной   и  и массой m  и  пррикреплен диск массой и радиусом . К диску прикреплена прямоугольная пластина массой и с длинами сторон а=0.4м и b=0.2м. На высоте 0.45м от стержня 2 к стержню 1 присоеденена другая прямоугольная пластина массой  и с длинами сторон с=0.4м и d=0.1м. К этой пластине прикреплен второй диск массой  и радиусом . Вся система находится в равновесии и прикреплена к блоку с грузом

Задание 1. Написать уравнение колебаний системы .

Найдем центры масс каждого тела отдельно, а затем и всей системы:

;   

Центр массы стержня 1 лежит на его середине:

Центр массы стержня 2 лежит на его середине:

Центр массы большого диска 3 лежит в его центре, а центр находится на оси OX:

Центр массы большой пластины 4 лежит на пересечении ее диагоналей:

Центр массы малого диска 5 лежит в его центре:

Центр массы малой  пластины 6 лежит на пересечении ее диагоналей:

Найдем центр масс всей системы:

Координаты центра масс:

С(0.53;0.14)

Угол на который отклонится центр масс системы от нормали:

где

,

Найдем :

где

                             

Найдем момент инерции каждого тела

где       

Тогда момент инерции системы равен:

Подставляя значения находим :

Тепер найдем :

Из 2 закона Ньютона получаем:

где  (из 2 закона Ньютона)

Теперь найдем :

При начальных условиях t=0

где

Следовательно ,  либо , но т.к. условие (1), то

Подставив полученные значения в формулу получаем:

Задание 2. Написать уравнение колебания в момент  после попадания пули в тело.

 т.к.   получаем  

Подставляя значения получим:

Когда пуля попадет в тело:

Пусть

;

;  

;  

Из начальных условий :

Выразим из системы уравнений   и  и сложим уравнения. Получаем:  

Применим закон сохранения импульса:

, где

Пусть , тогда

Подставим значение  в формулу (2)

Подставив значения  получим:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19776. Защита трубопроводов от коррозии 471 KB
  101. Основной принцип катодной защиты. Катодная защита рис. 1 защита подземного металлического трубопровода при наложении электрического поля от внешнего источника тока создающего катодную поляризацию на трубопроводе. При этом коррозионному разрушению подвергаетс
19777. Сварка трубопроводов и конструкций 342 KB
  111. Источники питания сварочным током применяемые в трассовых условиях их назначение и устройство. Для обеспечения сварочного процесса в трассовых условиях или на строительной площадке установки обычно комплектуют источником питания сварочной дуги сварочным агре
19778. Диагностика и контроль качества 1.17 MB
  121. Методы диагностики магистральных трубопроводов. Методы диагностирования позволяют обнаружить дефекты различного происхождения определять их характер и размеры а следовательно появляется возможность классифицировать их по степени опасности и устанавливать оч...
19779. Обустройство промыслов 6.68 MB
  131. Классификация нефтяных и газовых месторождений. Под залежью нефти и горючих газов понимается естественное скопление жидких и газообразных углеводородов приуроченное к одному или нескольким пластамколлекторам с единой гидродинамической системой. По начальном
19780. IDE Borland C++ Builder. Структура проекту 16.82 KB
  Borland C Интегри́рованная среда́ разрабо́тки ИСР англ. IDE система программных средств используемая программистами для разработки программного обеспечения ПО на языках Си и C для DOS Windows и Windows NT. Потомок Turbo C. Его отладчик Turbo Debugger был написан для защищённого режима DOS....
19781. Ієрархія класів. Базові класи VCL 16.43 KB
  Иерархия. Управлять большим количеством разрозненных классов довольно сложно. С этой проблемой можно справиться путем упорядочивания и ранжирования классов то есть объединяя общие для нескольких классов свойства в одном классе и используя его в качестве базового. Эту в...
19782. Графіка та графічні примітиви 28 KB
  2.Графіка та графічні примітиви Графіка спеціальна область інформатики що вивчає методи і засоби створення та обробки зображень за допомогою програмноапаратних комплексів. Графіка поділяється на: Растрову зображення будується по крапках. Комп'ютер зберігає
19783. Діалогові вікна. Компоненти OpenDialog, SaveDialog, FontDialog, ColorDialog 17.3 KB
  Діало́гове вікно́ особливий тип вікна яке задає запитання і дозволяє вибрати варіанти виконання дії або ж інформує користувача. Діалогові вікна зазвичай відображаються тоді коли програмі або операційній системі для подальшої роботи потрібна відповідь. На відмін
19784. Компоненти Splitter, Timer, Image, ScrollBar, тощо 17.86 KB
  Splitter Используется для создания в приложении панелей с изменяемыми пользователем размерами. Timer позволяет задавать в приложении интервалы времени. Таймер находит многочисленные применения: синхронизация мультипликации закрытие какихто окон с которыми пользователь...