51482

Отклонить тело из положения равновесия и написать уравнение колебаний

Лабораторная работа

Физика

Найдем центры масс каждого тела отдельно а затем и всей системы: ; Центр массы стержня 1 лежит на его середине: Центр массы стержня 2 лежит на его середине: Центр массы большого диска 3 лежит в его центре а центр находится на оси OX: Центр массы большой пластины 4 лежит на пересечении ее диагоналей: Центр массы малого диска 5 лежит в его центре: Центр массы малой пластины 6 лежит на пересечении ее диагоналей: Найдем центр масс всей системы: Координаты центра масс: С0.14 Угол на который отклонится центр масс системы от нормали: где ...

Русский

2014-02-11

210.5 KB

0 чел.

Министерство образования РБ

Учреждение образования

«Брестский государственный технический университет»

Кафедра физики

Типовой расчет №3

Выполнил

студент 1 курса

группы АС-20

Зарубин Владимир

Брест 2004

Задана некоторая система координат и тело произвольной формы: 1)Отклонить тело из положения равновесия и написать уравнение колебаний; 2)Написать уравнение колебаний в момент  после попадания пули в тело. На стержень длиной   и  и массой m  и  пррикреплен диск массой и радиусом . К диску прикреплена прямоугольная пластина массой и с длинами сторон а=0.4м и b=0.2м. На высоте 0.45м от стержня 2 к стержню 1 присоеденена другая прямоугольная пластина массой  и с длинами сторон с=0.4м и d=0.1м. К этой пластине прикреплен второй диск массой  и радиусом . Вся система находится в равновесии и прикреплена к блоку с грузом

Задание 1. Написать уравнение колебаний системы .

Найдем центры масс каждого тела отдельно, а затем и всей системы:

;   

Центр массы стержня 1 лежит на его середине:

Центр массы стержня 2 лежит на его середине:

Центр массы большого диска 3 лежит в его центре, а центр находится на оси OX:

Центр массы большой пластины 4 лежит на пересечении ее диагоналей:

Центр массы малого диска 5 лежит в его центре:

Центр массы малой  пластины 6 лежит на пересечении ее диагоналей:

Найдем центр масс всей системы:

Координаты центра масс:

С(0.53;0.14)

Угол на который отклонится центр масс системы от нормали:

где

,

Найдем :

где

                             

Найдем момент инерции каждого тела

где       

Тогда момент инерции системы равен:

Подставляя значения находим :

Тепер найдем :

Из 2 закона Ньютона получаем:

где  (из 2 закона Ньютона)

Теперь найдем :

При начальных условиях t=0

где

Следовательно ,  либо , но т.к. условие (1), то

Подставив полученные значения в формулу получаем:

Задание 2. Написать уравнение колебания в момент  после попадания пули в тело.

 т.к.   получаем  

Подставляя значения получим:

Когда пуля попадет в тело:

Пусть

;

;  

;  

Из начальных условий :

Выразим из системы уравнений   и  и сложим уравнения. Получаем:  

Применим закон сохранения импульса:

, где

Пусть , тогда

Подставим значение  в формулу (2)

Подставив значения  получим:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68336. Татары 87.5 KB
  Не вызывает сомнения что волго-уральские и крымские татары являются самостоятельными этносами. Продолжительные контакты сибирских и астраханских татар с волгоуральскими особенно усилившиеся во второй половине XIX в. шел активный процесс консолидации средневолжско-приуральских...
68339. Языковая политика Риги 139.5 KB
  Среди населения ЛР распространено различное понимание исторических процессов которые препятствуют реально оценивать языковую ситуацию и порождают несоответствие между официальным статусом языка и лингвистическим поведением говорящих.
68340. Статическое и астатическое регулирование 298.5 KB
  Рассмотрим простейшую схему автоматического прямого регулирования уровня воды в резервуаре посредством поплавкового регулятора рис. Для характеристики степени зависимости отклонения регулируемой величины от нагрузки пользуются понятием неравномерности или статизма регулирования.
68341. Становление духовной школы Сибири 183 KB
  Именно монахи из черкасс открыли первые духовные школы в Чернигове Ростове Смоленске Тобольске взяв за образец систему обучения Киевской академии где целиком и полностью царили европейская школа латинской направленности.
68343. Средства правового обучения 1.61 MB
  Средства общения в процессе преподавания правовых дисциплин. Средства учебной деятельности. Технические средства обучения при преподавании права. Средства обучения предметы которые в процессе преподавания и обучения передают научную информацию или её представляют а также оказывают...
68344. Средняя Азия и Казахстан с древности до нового времени. Присоединение к России Казахстана и Средней Азии 30.5 KB
  На протяжении веков район центральной Азии был населен различными народами. Из России туда поступали меха кожа сукно а в Россию шли хлопок шелковые ткани холодное оружие и пряности. Реальной помощи казахи могли ожидать только от России.