51533

Определение длины электромагнитной волны по методу Лехера

Лабораторная работа

Физика

Электромагнитные волны можно пролучить и в двухпроводной линии если ее подключить к высокочастотному источнику тока рис. При малой частоте генератора тока смещения можно пренебречь по сравнению с токами проводимости и в этом случае электромагнитные явления существенно зависят от сопротивлений линии т. Пусть в точке О двухпроводной линии рис. Электрическое поле будет распространяться вдоль линии и в произвольной точке D1 отстоящей от О на ростоянии х также возникнут гармонические колебания вектора .

Русский

2014-02-12

72 KB

20 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский государственный технический университет

Кафедра физики

                         Лабораторная работа №14

«Определение длины электромагнитной волны по методу Лехера»

Брест 2003г.

 

               Лабораторная работа №14

  1.  Цель работы: Определение длины электромагнитной волны и скорости ее распространения в воздухе.
  2.  Приборы и принадлежности: Генератор ультрокоротких волн, установка Лехера. Датчики тока и напряжения.
  3.  Введение. Основные положения теории Максвелла устанавливают следующее: а)изменяющееся во времени электрическое поле, т.е.”ток смещения” , вызывает появление магнитного поля ; б) изменяющееся магнитное поле вызывает появление вихревого электрического поля .

Если создать в ограниченном поле пространства периодически меняющееся электрическое и магнитное поле, то вокружающем пространстве возникает последовательное взаимное превращение электрического и магнитного полей, распространяющиеся с конечной скоростью.  

В этом случае электромагнитного поля является периодическим во времени и в пространстве и представляет собой электромагнитную волну. В электромагнитной волне вектор Е перпендикулярен вектору Н, оба вектора перпендикулярны вектору скорости V(E*H=E*V=H*V=0), образуя правовинтовую систему.  При этом векторы Е и Н изменяются в одной фазе (рис. 14-1). Электромагнитные волны можно пролучить и в двухпроводной линии, если ее подключить к высокочастотному источнику тока (рис.14-2).

                                            E

  Рис.(14-1)

                                                                                             х

 

                                                                        Н

  

                                    

L

 

                                                                             рис.(14-2)

                                     О1                         Х

      О                                х

При этом существуют два различных процесса передачи поля: с помощью токов проводимости, текущих по проводам, и при помощи тока смещения. При малой частоте генератора тока смещения можно пренебречь по сравнению с токами проводимости, и в этом случае электромагнитные явления существенно зависят от  сопротивлений линии, т.е. от материала проводов. При больших частотах основную роль играют токи смещения и электрические явления определяются электромагнитными волнами. Пусть в точке О двухпроводной линии (рис. 14-2) электрическое поле изменяется по гармоническому закону  Е=Еоsin ωt, где Ео-амплитуда колебаний, ω- циклическая частота, t- время. Электрическое поле будет распространяться вдоль линии и в произвольной точке D1, отстоящей от О на ростоянии х, также возникнут гармонические колебания вектора .  Однако, в силу конечности скорости  распространения V колебаний, колебания в точке D1, Будут запаздывать  относительно колебаний в О на время τ=х/v, так что они имеют вид Е=Еоsin ω(t-x/v). Поскольку колебания Е и Н происходят в одной фазе, то для колебаний магнитного поля в точке D1 будем  опять иметь H=Ho sin ω(t-x/v). Расстояние между двумя точками, в которых колебания отличаются по фазе на 2π

(например, между двумя соседними максимумами), называется длиной электромагнитной волны λ. Она ровна росстоянию, на которое распространяется волна за время  одного периода колебаний Т . Поэтому имеем  λ=V*T. Учитывая, что ω=2π/Т, колебания Е и Н в точке D1 можно записать в виде :

      E=Eo sin 2(t/T-x/)=Eosin(t-kx), H=Ho sin(t-kx),                      рис.(14-1)

Где k=2/ - волновое число. Уравнение (14-1) называются уравнениями электромагнитной волны.

    Бегущие электромагнитные волны возникают в бесконечно  длинных линиях. Если же волны распространяются  в коротких линиях, на длине которых укладывается небольшое количество длин волн, то отраженные от концов линии волны, складываясь с первоначальной волной, образуют стоячие волны. Рассмотрим результат сложения только двух волн: идущей от генератора, и отраженной от правого конца линии. Колебания в точке D1, возбуждаемые волной идущей от генератора, даются формулой (14-1) . Считая, что волна отражается без потери энергии, колебания поля отраженной волны в той же точке будет иметь вид:

                  E2=Eosin(t+kx-),

Где знак (+) у слагаемого kx отражает тот факт , что волна распространяется в орицательном направлении оси Ох, а угол  учитывает запаздание на фазе  отраженной волны на  2/*2(l-x) из-за того ,что для возращения в точку D1 ей нужно дважды пройти этот путь (l-x) и ,кроме того, при отражении также возможно изменение фазы колебаний. Складываясь, обе волны дают результирующее поле

E=E1+E2=Eosin(t-kx)+sin(t+kx-).

Для магнитного поля будем иметь аналогичное уравнение. Согласно (14-1) в линии будут происходить гармонические колебания поля с частотой и с начальной фазой  /2. Однако амплитуда этих колебаний Е=Еоcos(kx-/2)   зависит от координаты х. В точках, для которых kx-/2= ±n , где n=0,1,2,3…,  амплитуда колебаний максимальна и равна 2Eo. Эти точки называются пучностями ,  электрического поля. Расстояние х  между двумя соседними пучностями равно, очевидно, х=/k=/2 . В точках , называемых узлами электрического поля , амплитуда колебаний равна нулю.  Координаты узлов можно найти из соотношения

 kx-/2= ± (2n+1)π/2 , где n-целое число. Расстояние между узлами также  равно λ/2, колебания электрического поля изображены на рис. (14-3).

           пучность             /2

                   2E0

                                                                   Х                       рис.(14-3)

                       узел

                         ./2

В бегущей электромагнитной  волне колебания векторов Е и Н совершаются в одной фазе. В стоящей λ волне между колебаниями Е и Н существует разность фаз π/2 и пучности электрического поля совпадают с узлами магнитного и наоборот. Это об’ясняется тем, что при отражении волны скорость V меняет знак, в следствии чего для сохранения правовинтовой ориентации тройки (E,Y,V) меняет знак один из векторов Е или Н (рис.14-4). При разомкнутой двухпроводной линии на концах образуется пучность электрического поля и узел тока (ток не идет через диэлектрик), а значит ,и электромагнитного поля , т.н. (Н) при отражении меняет фазу на π.

                    Е                                       Е

                                                                           H                       V

                                      V         V                                                      H

   

                                                                                                                 E

          Н                                          рис.(14-4).

Если линия замкнута проводящим мостиком,то напряжение между проводами линии будет равно нулю (узел электрического поля). Амплитуда тока в проводящем мостике , напротив, будет наибольшей и на конце образуется пучность электромагнитного поля. Для того , чтобы в двухпроводной линии могли возникнуть стоящие волны , необходимо, чтобы линия имела вполне определенную длину, зависящую от частоты поля. Если линия замкнута на обоих концах, то на концах, согласно вышеуказанному, должны быть узлы электрического и пучности магнитного полей, значит длина линии L удовлетворяет соотношению L=1/2*, где k =1,2…  Если конец линии разомкнут , то на этом конце образуется пучность напряжения, значит длина линии  L удовлетворяет соотношению L=(2k-1)λ|4 , k=1,2…  . Колебания, которые возникают в линии L,если ее длина удовлетворяет вышеприведенным соотношениям, называются собственными колебаниями двухпроводной линии.

  1.  Описание установки и теория метода. Установка Лехера состоит из двухпроводной линии малого сопротивления , замкнутой на одном конце витка ,и при помощи которых осуществляется индуктивная связь с генератором УКВ. Для нахождения узлов и пучностей электрического поля используются мостики с лампочкой накаливания и неоновой лампой соответственно. Замыкая линию мостиком с лампой накаливания и передвигая мостик да получения максимального накаливания лампочки, мы находим пучности тока (узлы электрического поля ) . Неоновая лампочка, напротив, горит ярко в пучностях напряжения электрического поля и гаснет в узлах. Для настройки линии в резонанс ее длина может изменяться при помощи трубок на конце . Такая настройка необходима лишь при исследовании разомкнутой на конце линии. При исследовании замкнутой линии настройка производится перемещением специального замыкающего мостика.
  2.  Порядок выполнения работы.

       А) Включить генератор УКВ и прогреть его в течении 3 мин. Линию на конце разомкнуть (снять мостик).

Б) Найти расстояние Δх между узлами  электрического поля , передвигая мостик с лампочкой накаливания, отмечая по шкале координаты точек, в которых лампочка горит наиболее ярко, и вычитая последовательные значения координат. Усреднить полученные значения по всем измерениям. Найти длину волны =2х и скорость С=*, где -частота генератора (указана на генераторе).

В) Повторить опыт п.2 с неоновой лампочкой, находя координаты точек, в которых она гаснет. Предварительно установив мостик с неоновой лампочкой в положение, при котором она горит, передвигать трубки на конце линии до получения максимального накала и после этого начинать измерения.

Г) Повторить опыт п.3 при замкнутой на конце линии. Настройка линии в резонанс производится передвижением замыкающего мостика. Построить самостоятельно для каждого пункта таблицы и занести в них результаты измерений.

6.Кнтольные вопросы.

  1.  Условие возникновения электромагнитных волн и их характеристика.
  2.  Уравнение электромагнитной волны , длина волны, частота, волновое число.
  3.  Образование стоячей волны в двухпроводной линии при рахличных условиях отражения. Собственые колебания двухпроводной линии.
  4.  Уравнение стоячей волны. Узлы и пучности стоячих волн.

  7.Литература.

 С.Г.Калашников. Электричество. М., 1977, №229+236.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75331. Государство периода феодальной раздробленности 32.5 KB
  Феодальная анархия аристократический стройПо мере разветвления правящей династии в раннефеодальных государствах расширения их территории и административного аппарата представители которого осуществляют власть монарха над местным населением собирая дань и войско увеличивается количество претендентов на центральную власть периферийные военные ресурсы увеличиваются а контрольные возможности центра ослабевают. Верховная власть становится номинальной и монарх начинает избираться крупными феодалами из своей среды при этом ресурсы избранного...
75332. Испания и Португалия в XIV-XV веках 42 KB
  Испания и Португалия в XIVXV вв. Пиренейский полуостров в XIV XV вв. Арагон на протяжении всего периода осуществлял планомерную экспансию в Средиземноморье: он подчинил Балеарские острова в конце XIII первой половине XIV в. Крайне неблагоприятные последствия для полуострова как и для остальной Европы имела эпидемия чумы в середине XIV в.
75333. Особенности социально-экономического и политического развития Англии в XII-XIII веках 39 KB
  Развитие товарно-денежных отношений в деревне в целом тяжело отразилось на широких массах крестьянства. С развитием рынка росли потребности феодалов. Коммутация ренты ускорила и углубила начавшееся задолго до XIII в. имущественное расслоение крестьянства
75334. Английское общество и государство в XIV-XV веков 43.5 KB
  Английское общество и государство в XIVXV вв. Во второй четверти XIV в. Под давлением экономической необходимости и усиливающейся борьбы крестьянства многие даже крупные феодалы к середине XIV в. Малая производительность барщинного труда там где он сохранялся слабая приспособляемость домениального хозяйства к условиям рынка наконец нехватка наемной рабочей силы в хозяйстве феодалов коммутировавших барщину уже к середине XIV в.
75335. Испания и Португалия в XI-XIII вв. Ход Реконкисты 66.5 KB
  Испания и Португалия в XIXIII вв. Окончательная победа реконкисты В течение XI XIII вв. За два столетия с середины XI до середины XIII в. Причины успехов реконкисты коренились во внутренней истории как самого Халифата так и Кастилии и Арагона а также в характере реконкисты с конца XI по конец XIII в.
75336. Четвертый крестовый поход. Захват Константинополя и образование Латинской империи 34.5 KB
  Четвертый крестовый поход. Четвертый крестовый поход 1202-1204. Поэтому папа Иннокентий III 1198-1216 развернул пропаганду похода направленного против Египта. В Четвертом крестовом походе справедливо усматривают переломный момент и кризис крестоносного движения ибо впервые жертвой крестоносцев стали христианские государства.
75337. Последние крестовые походы. Причины их затухания и итоги крестоносного движения 38.5 KB
  Последние крестовые походы. Последние крестовые походы. европейскими странами предпринимались крестовые походы против османов не принесшие успеха. Крестовые походы не только не достигли своей прямой цели но принесли гибель сотням тысяч их участников и сопровождались тратой колоссальных средств европейских государств.
75338. Франция в XII-XIII веках 43.5 KB
  Социальноэкономическое развитие Франции в это время отличали заметные сдвиги и прогресс в развитии производительных сил следствием которых явилось повышение продуктивности сельского хозяйства см. Процесс сокращения и даже ликвидации барской запашки получил наиболее выраженные формы именно во Франции и особенно в хозяйствах светских феодалов. Особенностью развития Южной Франции в Х1ХП вв. Обретя большую степень самостоятельности и ориентированные по преимуществу на внешнюю торговлю южные города не сыграли значительной роли в деле...
75339. Франция в XIV-XV веков 34 KB
  Франция в XIVXV вв. В первой трети XIV в. Широкое распространение денежной ренты и личная свобода крестьянства укрепили его наследственные владельческие права на цензиву ставшую в XIV в. XIV вв.