51533

Определение длины электромагнитной волны по методу Лехера

Лабораторная работа

Физика

Электромагнитные волны можно пролучить и в двухпроводной линии если ее подключить к высокочастотному источнику тока рис. При малой частоте генератора тока смещения можно пренебречь по сравнению с токами проводимости и в этом случае электромагнитные явления существенно зависят от сопротивлений линии т. Пусть в точке О двухпроводной линии рис. Электрическое поле будет распространяться вдоль линии и в произвольной точке D1 отстоящей от О на ростоянии х также возникнут гармонические колебания вектора .

Русский

2014-02-12

72 KB

19 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Белорусский государственный технический университет

Кафедра физики

                         Лабораторная работа №14

«Определение длины электромагнитной волны по методу Лехера»

Брест 2003г.

 

               Лабораторная работа №14

  1.  Цель работы: Определение длины электромагнитной волны и скорости ее распространения в воздухе.
  2.  Приборы и принадлежности: Генератор ультрокоротких волн, установка Лехера. Датчики тока и напряжения.
  3.  Введение. Основные положения теории Максвелла устанавливают следующее: а)изменяющееся во времени электрическое поле, т.е.”ток смещения” , вызывает появление магнитного поля ; б) изменяющееся магнитное поле вызывает появление вихревого электрического поля .

Если создать в ограниченном поле пространства периодически меняющееся электрическое и магнитное поле, то вокружающем пространстве возникает последовательное взаимное превращение электрического и магнитного полей, распространяющиеся с конечной скоростью.  

В этом случае электромагнитного поля является периодическим во времени и в пространстве и представляет собой электромагнитную волну. В электромагнитной волне вектор Е перпендикулярен вектору Н, оба вектора перпендикулярны вектору скорости V(E*H=E*V=H*V=0), образуя правовинтовую систему.  При этом векторы Е и Н изменяются в одной фазе (рис. 14-1). Электромагнитные волны можно пролучить и в двухпроводной линии, если ее подключить к высокочастотному источнику тока (рис.14-2).

                                            E

  Рис.(14-1)

                                                                                             х

 

                                                                        Н

  

                                    

L

 

                                                                             рис.(14-2)

                                     О1                         Х

      О                                х

При этом существуют два различных процесса передачи поля: с помощью токов проводимости, текущих по проводам, и при помощи тока смещения. При малой частоте генератора тока смещения можно пренебречь по сравнению с токами проводимости, и в этом случае электромагнитные явления существенно зависят от  сопротивлений линии, т.е. от материала проводов. При больших частотах основную роль играют токи смещения и электрические явления определяются электромагнитными волнами. Пусть в точке О двухпроводной линии (рис. 14-2) электрическое поле изменяется по гармоническому закону  Е=Еоsin ωt, где Ео-амплитуда колебаний, ω- циклическая частота, t- время. Электрическое поле будет распространяться вдоль линии и в произвольной точке D1, отстоящей от О на ростоянии х, также возникнут гармонические колебания вектора .  Однако, в силу конечности скорости  распространения V колебаний, колебания в точке D1, Будут запаздывать  относительно колебаний в О на время τ=х/v, так что они имеют вид Е=Еоsin ω(t-x/v). Поскольку колебания Е и Н происходят в одной фазе, то для колебаний магнитного поля в точке D1 будем  опять иметь H=Ho sin ω(t-x/v). Расстояние между двумя точками, в которых колебания отличаются по фазе на 2π

(например, между двумя соседними максимумами), называется длиной электромагнитной волны λ. Она ровна росстоянию, на которое распространяется волна за время  одного периода колебаний Т . Поэтому имеем  λ=V*T. Учитывая, что ω=2π/Т, колебания Е и Н в точке D1 можно записать в виде :

      E=Eo sin 2(t/T-x/)=Eosin(t-kx), H=Ho sin(t-kx),                      рис.(14-1)

Где k=2/ - волновое число. Уравнение (14-1) называются уравнениями электромагнитной волны.

    Бегущие электромагнитные волны возникают в бесконечно  длинных линиях. Если же волны распространяются  в коротких линиях, на длине которых укладывается небольшое количество длин волн, то отраженные от концов линии волны, складываясь с первоначальной волной, образуют стоячие волны. Рассмотрим результат сложения только двух волн: идущей от генератора, и отраженной от правого конца линии. Колебания в точке D1, возбуждаемые волной идущей от генератора, даются формулой (14-1) . Считая, что волна отражается без потери энергии, колебания поля отраженной волны в той же точке будет иметь вид:

                  E2=Eosin(t+kx-),

Где знак (+) у слагаемого kx отражает тот факт , что волна распространяется в орицательном направлении оси Ох, а угол  учитывает запаздание на фазе  отраженной волны на  2/*2(l-x) из-за того ,что для возращения в точку D1 ей нужно дважды пройти этот путь (l-x) и ,кроме того, при отражении также возможно изменение фазы колебаний. Складываясь, обе волны дают результирующее поле

E=E1+E2=Eosin(t-kx)+sin(t+kx-).

Для магнитного поля будем иметь аналогичное уравнение. Согласно (14-1) в линии будут происходить гармонические колебания поля с частотой и с начальной фазой  /2. Однако амплитуда этих колебаний Е=Еоcos(kx-/2)   зависит от координаты х. В точках, для которых kx-/2= ±n , где n=0,1,2,3…,  амплитуда колебаний максимальна и равна 2Eo. Эти точки называются пучностями ,  электрического поля. Расстояние х  между двумя соседними пучностями равно, очевидно, х=/k=/2 . В точках , называемых узлами электрического поля , амплитуда колебаний равна нулю.  Координаты узлов можно найти из соотношения

 kx-/2= ± (2n+1)π/2 , где n-целое число. Расстояние между узлами также  равно λ/2, колебания электрического поля изображены на рис. (14-3).

           пучность             /2

                   2E0

                                                                   Х                       рис.(14-3)

                       узел

                         ./2

В бегущей электромагнитной  волне колебания векторов Е и Н совершаются в одной фазе. В стоящей λ волне между колебаниями Е и Н существует разность фаз π/2 и пучности электрического поля совпадают с узлами магнитного и наоборот. Это об’ясняется тем, что при отражении волны скорость V меняет знак, в следствии чего для сохранения правовинтовой ориентации тройки (E,Y,V) меняет знак один из векторов Е или Н (рис.14-4). При разомкнутой двухпроводной линии на концах образуется пучность электрического поля и узел тока (ток не идет через диэлектрик), а значит ,и электромагнитного поля , т.н. (Н) при отражении меняет фазу на π.

                    Е                                       Е

                                                                           H                       V

                                      V         V                                                      H

   

                                                                                                                 E

          Н                                          рис.(14-4).

Если линия замкнута проводящим мостиком,то напряжение между проводами линии будет равно нулю (узел электрического поля). Амплитуда тока в проводящем мостике , напротив, будет наибольшей и на конце образуется пучность электромагнитного поля. Для того , чтобы в двухпроводной линии могли возникнуть стоящие волны , необходимо, чтобы линия имела вполне определенную длину, зависящую от частоты поля. Если линия замкнута на обоих концах, то на концах, согласно вышеуказанному, должны быть узлы электрического и пучности магнитного полей, значит длина линии L удовлетворяет соотношению L=1/2*, где k =1,2…  Если конец линии разомкнут , то на этом конце образуется пучность напряжения, значит длина линии  L удовлетворяет соотношению L=(2k-1)λ|4 , k=1,2…  . Колебания, которые возникают в линии L,если ее длина удовлетворяет вышеприведенным соотношениям, называются собственными колебаниями двухпроводной линии.

  1.  Описание установки и теория метода. Установка Лехера состоит из двухпроводной линии малого сопротивления , замкнутой на одном конце витка ,и при помощи которых осуществляется индуктивная связь с генератором УКВ. Для нахождения узлов и пучностей электрического поля используются мостики с лампочкой накаливания и неоновой лампой соответственно. Замыкая линию мостиком с лампой накаливания и передвигая мостик да получения максимального накаливания лампочки, мы находим пучности тока (узлы электрического поля ) . Неоновая лампочка, напротив, горит ярко в пучностях напряжения электрического поля и гаснет в узлах. Для настройки линии в резонанс ее длина может изменяться при помощи трубок на конце . Такая настройка необходима лишь при исследовании разомкнутой на конце линии. При исследовании замкнутой линии настройка производится перемещением специального замыкающего мостика.
  2.  Порядок выполнения работы.

       А) Включить генератор УКВ и прогреть его в течении 3 мин. Линию на конце разомкнуть (снять мостик).

Б) Найти расстояние Δх между узлами  электрического поля , передвигая мостик с лампочкой накаливания, отмечая по шкале координаты точек, в которых лампочка горит наиболее ярко, и вычитая последовательные значения координат. Усреднить полученные значения по всем измерениям. Найти длину волны =2х и скорость С=*, где -частота генератора (указана на генераторе).

В) Повторить опыт п.2 с неоновой лампочкой, находя координаты точек, в которых она гаснет. Предварительно установив мостик с неоновой лампочкой в положение, при котором она горит, передвигать трубки на конце линии до получения максимального накала и после этого начинать измерения.

Г) Повторить опыт п.3 при замкнутой на конце линии. Настройка линии в резонанс производится передвижением замыкающего мостика. Построить самостоятельно для каждого пункта таблицы и занести в них результаты измерений.

6.Кнтольные вопросы.

  1.  Условие возникновения электромагнитных волн и их характеристика.
  2.  Уравнение электромагнитной волны , длина волны, частота, волновое число.
  3.  Образование стоячей волны в двухпроводной линии при рахличных условиях отражения. Собственые колебания двухпроводной линии.
  4.  Уравнение стоячей волны. Узлы и пучности стоячих волн.

  7.Литература.

 С.Г.Калашников. Электричество. М., 1977, №229+236.

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60702. Світ в якому ми живем. КВК 35 KB
  Стоїть дороговказ на якому в усі напрямки написано Школа Звучить музика Чему учат в школе. 1809 Ведучий 1: Досліджуючи світ в якому живемо ми прийшли висновку якщо тобі від 6 до 17 років...
60705. Почитай отца твоего и мать твою, чтобы тебе было хорошо, и чтобы продлились дни твои на земле 37.5 KB
  К кому мы должны проявлять в семье уважение Но ведь написано только отца и мать Наверно других не обязательно уважать Правильно в семье все должны проявлять уважение друг к другу.
60706. Рослинна клітина 55.5 KB
  Засоби навчання: таблиця Будова рослинної клітини мікроскоп постійний мікропрепарат шкірочки цибулі вода калій йодид для приготування тимчасового препарату шкірочки цибулі.