51719

Рассмотрим движение тела брошенного под углом к горизонту

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Запишем уравнения зависимости скорости от времени в проекции на оси ox и oy: В верхней точке траектории тогда время полёта тела до верхней точки. В связи с тем что падение тела продолжается в течение того же времени что и подъём то полное время полёта определяется формулой: Запишем уравнения зависимости координат тела от времени для данного движения: Подставив в уравнение время полета найдём дальность полёта тела. Подставив в уравнение время полёта тела до верхней точки найдём максимальную высоту подъёма тела.

Русский

2014-02-12

121.5 KB

10 чел.

Пробный урок физика

Рассмотрим движение тела брошенного под углом к горизонту

Уровень 1

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, рассматривается как сумма двух движений – по горизонтали и по вертикали. Движения по горизонтали является равномерным, движение по вертикали  до  верхней точки является равнозамедленным, а после верхней точкиравноускоренным.

Запишем уравнения зависимости скорости от времени в проекции на оси ox и oy:

В верхней точке траектории , тогда

- время полёта тела до верхней точки.

В связи с тем, что падение тела продолжается в течение того же времени, что и подъём, то полное время полёта определяется формулой:

Запишем уравнения зависимости координат тела от времени для данного движения:

Подставив в уравнение  время полета, найдём дальность полёта тела.

Подставив в уравнение  время полёта тела до верхней точки, найдём максимальную высоту подъёма тела.

Уровень 2

Найдём уравнение траектории  для данного движения. Выразим время из уравнения  и подставим его в уравнение .

Уравнением траектории является парабола, ветви которой направлены вниз.

Найдём зависимость радиуса кривизны траектории от времени.

Полная скорость равна векторной сумме горизонтальной и вертикальной её составляющих: . Её модуль .

Подставив в это уравнение значения  и , имеем:

Полное ускорение  в любой точке траектории . Оно равно векторной сумме тангенциального -  и нормального -  (центростремительного) ускорений.

; .

Пусть полная скорость составляет с горизонтом угол . Тогда , .

Значение угла  можно найти из треугольника скоростей:

.

Как известно центростремительное ускорение даётся формулой: .

Выполнив подстановку, имеем формулу для радиуса кривизны траектории:

Задачи уровень 1

  1.  Тело брошено пол углом α=600 к горизонту со скоростью 30 м/с. Найти полную скорость тела через 2 с от начала движения и угол, который составляет эта скорость с горизонтом. Ответ:
  2.  Тело брошено с высоты 30 м под углом α=300 к горизонту со скоростью 27 м/с. Найти время полёта, дальность полёта и максимальную высоту подъёма тела.

Ответ:

  1.  Тело брошено пол углом α=450 к горизонту со скоростью 10 м/с. Найти точку на траектории, где скорость движения тела минимальна. Найти эту скорость , время и дальность полёта тела. Ответ:

Задачи уровень 2

  1.  Тело брошено под углом α к горизонту со скоростью V0. найти зависимость тангенциального ускорения от времени. Найти минимальное значение данного ускорения. Ответ:
  2.  Шарик катится по гладкому столу со скоростью V0. В столе имеется прямоугольная щель глубиной h, и шириной l. Сколько ударов претерпит данный шарик до падения на дно щели. Ответ:
  3.  Найти зависимость радиуса кривизны траектории тела брошенного под углом к горизонту от координаты х. Ответ:


x

y

V0x

V0

V0y

H

α

g

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35237. Настройка компютерної системи засобами BIOS SETUP 36.5 KB
  Включіть ПК, після появи службової інформації на екрані дисплея натисніть клавішу DELETE для запуску програми BIOS SETUP.
35238. Побудова багаточлена Лагранжа. Складання алгоритму 51 KB
  Навчитися будувати багаточлен Лагранжа, скласти алгоритм.
35243. Інтерполяційні формули через розділені різниці 56.5 KB
  Мета.Навчитися знаходити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи інтерполяційні формули Н’ютона через розділені різниці
35245. Формули Н’ютона через кінцеві різниці 69.5 KB
  Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента, використовуючи формули Н’ютона через кінцеві різниці.