519

Структуры и алгоритмы обработки данных на тему 2-3 деревья

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Определить поля для записей, которые будут храниться в списке согласно своему варианту. Провести сравнение быстродействие реализованных алгоритмов для различного количества записей. Разработать алгоритмы вставки, поиска и удаления для 2-3 деревьев.

Русский

2013-01-06

240 KB

162 чел.

PAGE   \* MERGEFORMAT 13

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ижевский государственный технический университет»

факультет «Информатика и вычислительная техника»

Лабораторная работа №3

по дисциплине «Структуры и алгоритмы обработки данных»

на тему «2-3 деревья»

Вариант №16

Выполнил

Студент гр. 4-78-12                                                                                Суслов Ю.Б.

Принял                                                                                                       

к.т.н., доцент                                                                                                 Лусников Р.Г.

Ижевск 2012

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

  1.  Определить поля для записей, которые будут храниться в списке согласно своему варианту из лабораторной работы N1. Выбрать ключевое поле (уникальное для всех записей).
  2.  Разработать алгоритмы вставки, поиска и удаления для 2-3 деревьев.
  3.  Реализовать алгоритмы на языке Си. Все функции и процедуры разбить на два типа: работающие со списком и взаимодействующие с пользователем. Структура списка должна содержать переменную – код ошибки, через которую процедуры, работающие с данными, будут сообщать об ошибках.
  4.  Составить и выполнить контрольный пример, проверяющий работу алгоритмов.
  5.  Провести сравнение быстродействие реализованных алгоритмов результатами из лабораторной работы №2 для различного количества записей (от 10 до 10000). Результат привести в табличной форме.
  6.  Составить отчет о проделанной работе.

Вариант 16:

Предметная область - Почта (Населенные пункты).


  1.  ОПИСАНИЕ СТРУКТУР ДАННЫХ

2.1.Описание структуры записи

Согласно вар.16, запись содержит поля:

  •  Id;
  •  Город отправки;
  •  Город прибытия;

Структура 2-3 дерева:

  •  kind;
  •  inf;
  •  lewoe;
  •  srednee;
  •  pravoe;
  •  lows;
  •  lowt;

1е поле – хранит в себе типа узла (внутренний или лист),2е – указатель на запись типа mail, 3е,4е,5е – указатели на левое среднее и правое поддеревья соответсвенно,6е и 7е хранят в себе ключи наименьшего из элементов хранящихся в соответствующем им правом поддереве.

3. ОПИСАНИЕ АЛГОРИТМОВ

  1.  Алгоритм вставки

Для ввода вначале реализуется алгоритм поиска для определения ячейки, сыном которой будет являться вставляемый элемент. Далее элемент вставляется в качестве сына найденной ячейки. Если у ячейки стало 3 сына, то сортируем их. Если же в результате вставки у ячейки стало 4 сына, что является нарушением свойства 2-3 дерева, то делим эту ячейку на две, и смотрим не нарушились ли свойства дерева для отца образовавшихся ячеек. В случае, когда свойство 1) не выполняется в корне дерева, то делим корень на две ячейки и их отцом ставим новый сформированный корень.

  1.  Алгоритм удаления

Для удаления реализуем алгоритм поиска удаляемого элемента в дереве. После этого удаляем наш элемент, и смотрим выполнения свойств 2-3 дерева для его отца. Если свойства выполняются, то алгоритм удаления завершен. Если нет, то смотрим на братьев этой ячейки. Если у левого или правого брата три сына, то забираем один, и определяем его как сына нашей ячейки. Если же у братьев также по два сына, то передаем единственного сына ячейки одному из братьев, а ячейку удаляем. В последнем случае необходимо опять же проверить выполнение свойств 2-3 дерева для отца нашей ячейки. Если у корня дерева в ходе этих перемещений остался только один сын, то удаляем корень и обозначаем новым корнем его единственного сына.

3.3. Алгоритм поиска

Для поиска необходимо последовательно просматривать ключи, хранящиеся в ячейках. Вначале ключ искомого элемента сравнивается с левым ключем ячейки и если наш ключ не больше его, то идем в левое поддерево. Иначе сравниваем наш ключ с ключем в правой ячейке и если наш ключ не больше его, то идем в среднее поддерево, иначе в правое поддерево. Таким образом доходим до нужного нам элемента.

  1.  ТЕКСТ ПРОГРАММЫ

#include <iostream>

#include "TPerfMeter.h"

using namespace std;

typedef struct

     {

     unsigned int id;

     char co[25];

     char cp[25];

     }mail;

enum nodetype {leaf,interior};

struct ttnode

   {

       nodetype kind;

       mail  *inf;

       ttnode * lewoe;

       ttnode * srednee;

       ttnode * pravoe;

       unsigned int lows;

       unsigned int lowt;

   };

ttnode * root;

mail x;

mail ttsearch(ttnode * node,unsigned int id)

{

   mail x;

   if (node!=NULL)

   {

       if (node->kind==interior)

       {

       if (id<node->lows) x=ttsearch(node->lewoe,id);

       else if (node->pravoe==NULL) x=ttsearch(node->srednee,id);

            else if (id<node->lowt) x=ttsearch(node->srednee,id);

                 else x=ttsearch(node->pravoe,id);

       }

       else if (id==node->inf.id) x=node->inf;

           else x.id=0;

   }

   else x.id=0;

   return x;

}

void insert1(ttnode * node,mail x,ttnode*& pnew,int & low)

{

   ttnode * pback;

   int lowback;

   int child;

   ttnode * w;

   pnew=NULL;

   if (node->kind==leaf)

    {

       if (node->inf.id!=x.id)

       {

           pnew=new ttnode;

           pnew->kind=leaf;

           if (node->inf.id<x.id)

           {

               pnew->inf=x;low=x.id;

           }

           else

           {

               pnew->inf=node->inf;

               node->inf=x;

               low=pnew->inf.id;

           }

       }

    }

    else

    {

        if (x.id<node->lows)

        {

            child=1;w=node->lewoe;

        }

        else if ((node->pravoe==NULL)||(x.id<node->lows))

               {

                   child=2;

                   w=node->srednee;

               }

             else

             {

                 child=3;

                 w=node->pravoe;

             }

             insert1(w,x,pback,lowback);

             if (pback!=NULL)

             {

                 if (node->pravoe=NULL)

                   if (child==2)

                       {

                           node->pravoe=pback;

                           node->lowt=lowback;

                       }

                   else

                   {

                       node->pravoe=node->srednee;

                       node->lowt=node->lows;

                       node->srednee=pback;

                       node->lows=lowback;

                   }

                  else

                  {

                      pnew=new ttnode;

                      pnew->kind=interior;

                      if (child==3)

                      {

                          pnew->lewoe=node->pravoe;

                          pnew->srednee=pback;

                          pnew->pravoe=NULL;

                          pnew->lows=lowback;

                          low=node->lowt;

                          node->pravoe=NULL;

                      }

                      else

                      {

                          pnew->srednee=node->pravoe;

                          pnew->lows=node->lowt;

                          pnew->pravoe=NULL;

                          node->pravoe=NULL;

                      }

                      if (child==2)

                      {

                          pnew->lewoe=pback;

                          low=lowback;

                      }

                      if (child==1)

                      {

                          pnew->lewoe=node->srednee;

                          low=node->lows;

                          node->srednee=pback;

                          node->lows=lowback;

                      }

                  }

             }

    }

}

void insert(mail *x, ttnode * &root)

{

   ttnode * pback;

   int lowback;

   ttnode * saves;

   if (root==NULL)

   {

       root=new ttnode;

       root->kind=leaf;

       root->inf=x;

   }

   else

   {

   insert1(root,x,pback,lowback);

   if (pback!=NULL)

   {

       saves=root;

       root=new ttnode;

       root->kind=interior;

       root->lewoe=saves;

       root->srednee=pback;

       root->lows=lowback;

       root->pravoe=NULL;

   }

   }

}

bool delete1(ttnode * &node,unsigned int x)

{

   ttnode * w;

   ttnode* y;

   bool onlyone;

   onlyone=false;

   if (node->lewoe->kind==leaf)

   {

       int ex;

       if (x<node->lows)

           if (x==node->lewoe->inf.id) ex=1;

           else ex=0;

       else if (node->pravoe==NULL)

               if (x==node->srednee->inf.id) ex=2;

               else ex=0;

           else if (x<node->lowt)

                   if (x==node->srednee->inf.id) ex=2;

                   else ex=0;

               else if (x==node->pravoe->inf.id) ex=3;

                   else ex=0;

       if (ex)

       {

           if (node->pravoe==NULL)

               if (ex=2) {delete node->srednee;node->srednee=NULL;node->lows=node->lewoe->inf.id; }

               else {delete node->lewoe;node->lewoe=node->srednee;node->srednee=NULL; }

           else

               if (ex=3) {delete node->pravoe;node->pravoe=NULL; }

               else if (ex=2) {delete node->srednee;node->srednee=node->pravoe;node->pravoe=NULL;node->lows=node->lowt; }

                    else {delete node->lewoe;node->lewoe=node->srednee;node->srednee=node->pravoe;node->pravoe=NULL;node->lows=node->lowt; }

           if (node->srednee=NULL) return true;

       }

       return false;

   }

   else

   {

       if (x<node->lows) w=node->lewoe;

       else if (node->pravoe==NULL) w=node->srednee;

            else if (x<node->lowt) w=node->srednee;

                 else w=node->pravoe;

       onlyone=delete1(w,x);

       if (onlyone)

       {

           if (w==node->lewoe)

               if (node->srednee->pravoe!=NULL)

               {

                   y=node->srednee;

                   w->srednee=y->lewoe;

                   y->lewoe=y->srednee;

                   y->srednee=y->pravoe;

                   w->lows=node->lows;

                   node->lows=y->lows;

                   y->lows=y->lowt;

                   y->pravoe=NULL;

               }

               else

               {

                   y=node->srednee;

                   y->pravoe=y->srednee;

                   y->srednee=y->lewoe;

                   y->lewoe=w->lewoe;

                   y->lowt=y->lows;

                   y->lows=node->lows;

                   node->lows=w->lows;

                   node->lewoe=y;

                   node->srednee=node->pravoe;

                   node->pravoe=NULL;

                   if (node->srednee==NULL) return true;

               }

           else if (w==node->srednee)

               if (node->lewoe->pravoe!=NULL)

               {

                   y=node->lewoe;

                   w->lewoe=y->pravoe;

                   node->lows=y->lowt;

                   y->pravoe=NULL;

               }

               else

               {

                   y=node->lewoe;

                   if (node->pravoe!=NULL)

                       if (node->pravoe->pravoe!=NULL)

                           {

                           w->srednee=node->pravoe->lewoe;

                           node->lows=w->lows;

                           w->lows=node->lowt;

                           node->lowt=node->pravoe->lows;

                           node->pravoe->lows=node->pravoe->lowt;

                           node->pravoe->pravoe=NULL;

                           }

                       else

                       {

                           y->pravoe=w->lewoe;

                           node->srednee=node->pravoe;

                           node->pravoe=NULL;

                           y->lowt=w->lows;

                           node->lows=node->lowt;

                           if (node->srednee==NULL) return true;

                       }

               }

           else if (w==node->pravoe)

               if (node->srednee->pravoe!=NULL)

               {

               y=node->srednee;

               w->lewoe=y->pravoe;

               y->pravoe=NULL;

               node->lowt=y->lowt;

               }

               else

               {

                   y=node->srednee;

                   y->pravoe=w->lewoe;

                   y->lowt=w->lows;

                   node->pravoe=NULL;

               }

               }

       return false;

       }

   }

void deleted(ttnode * &node,unsigned int x)

{

   if (node!=NULL)

   {

       if (node->kind==leaf)

           {if (node->inf.id==x) {delete node;node=NULL;}}

       else

       if (delete1(node,x)) {node->kind=leaf;node->inf=node->lewoe->inf;}

   }

}

void out(mail x)

{

   if (x.id!=0) printf("%d %s %s\n",x.id,x.co,x.cp);

   else printf("error!");

}

mail in()

{

   mail x;

   printf("input id:\n");

   scanf("%d",&x.id);

   printf("input cityOtppravki:\n");

   scanf("%s",&x.co);

   printf("input cityPribitia:\n");

   scanf("%s",&x.cp);

   return x;

}

void testing()

{

   ttnode* x;

   mail q;

   int i,ans,j;

   printf("write number of elements: \n");

   scanf("%d",&

   ans);

   clock_t tStart;

   tStart = clock();

   for (i=0;i<ans;i++)

   {

       q.id=rand();

       q.co[0]='s';

       q.cp[0]='s';

       insert(q,x);

   }

   printf("for %5d addtime: %.3f secn\n", ans,(float)(clock() - tStart) / CLOCKS_PER_SEC);

   tStart = clock();

   for (i=0;i<ans;i++)

   {

      j=rand();

      q=ttsearch(x,j);

   }

   printf("for %5d searchtime: %.3f secn\n", ans,(float)(clock() - tStart) / CLOCKS_PER_SEC);

   tStart = clock();

   for (i=0;i<ans;i++)

   {

       j=rand();

       deleted(x,j);

   }

   printf("for %5d removetime: %.3f secn\n", ans,(float)(clock() - tStart) / CLOCKS_PER_SEC);

   system("pause");

}

void menu(ttnode* &root)

{

   int ans=5;

   int id;

   while (ans)

   {

   system("cls");

   printf("1.Dobavit element\n");

   printf("2.Udalit element\n");

   printf("3.poisk elementa\n");

   printf("4.testing\n");

   printf("0.close\n");

   scanf("%d",&ans);

   switch (ans)

   {

   case 1:x=in();out(x);insert(x,root);printf("insert succesfull!\n");system("pause");break;

   case 2:printf("input id:\n");scanf("%d",&id);deleted(root,id);printf("delete succesfull!\n");system("pause");break;

   case 3:printf("input id:\n");scanf("%d",&id);x=ttsearch(root,id);out(x);system("pause");break;

   case 4:testing();

   case 0:break;

   default: printf("wrong!\n");

   }

   }

}

int main()

{

  root=NULL;

  menu(root);

   return 0;

}

Текст файла “TPerfMeter.h”:

#pragma once

#include <Windows.h>

class TPerfMeter

{

HANDLE dthread;

LARGE_INTEGER swfreq, swstart, swend;

DWORD oldmask;

public:

TPerfMeter();

void Start();

double Stop();

};

inline TPerfMeter::TPerfMeter()

{

dthread=GetCurrentThread();

}

inline void TPerfMeter::Start()

{

oldmask=SetThreadAffinityMask(dthread,1);

QueryPerformanceFrequency(&swfreq);

QueryPerformanceCounter(&swstart);

SetThreadAffinityMask(dthread,oldmask);

}

inline double TPerfMeter::Stop()

{

oldmask=SetThreadAffinityMask(dthread,1);

QueryPerformanceCounter(&swend);

SetThreadAffinityMask(dthread,oldmask);

return static_cast<double>(swend.QuadPart-swstart.QuadPart) *1000.f / static_cast<double>(swfreq.QuadPart);

}


  1.  КОНТРОЛЬНЫЙ ПРИМЕР

  1.  ОЦЕНКА БЫСТРОДЕЙСТВИЯ

10000 записей.

Операция

Время AVL дерева(с)

Время бинарного дерева (с)

Время массива указателей (с)

Время динамического списка (с)

Время хеш-таблицы (с)

Время 2-3 дерева (с)

Вставка элемента

0.034

0.107

0.116

0.288

0.052

0.021

Поиск элемента

0.016

0.022

0.014

0.115

0.027

0.011

Удаление элемента

0.032

0.051

0.038

0.145

0.029

0.018


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43319. Розкриття основних понять опіки (піклування) та патронату над дітьми 239.5 KB
  Поняття і значення опіки та піклування над дітьми. Історія становлення та розвитку інституту опіки та піклування в Україні. Загальна характеристика інститутів опіки та піклування над дітьм. Встановлення опіки та піклування над дітьми.
43320. Загальна характеристика аналітичних програм на телеканалі „Київ” 76 KB
  Загальна історія аналітичного телебачення Журналістика періоду перебудови Українське телебачення в 19912000 роках Жанрова стуктура телевізійної журналістики Аналітичні програми телеканалу Київâ та їх характеристика: Споживач Час мера з Олександром Колодієм У центрі уваги СТН Тижневик Телепресклуб Столиця Список використаної літератури Загальна історія аналітичного телебачення Перші аналітичні програми з'явилися в Радянському Союзі на початку 60х років. Саме 60ті роки для телебачення стали етапом...
43321. Адміністративно-правові засади управління інформаційною галуззю 176 KB
  Адміністративно правовий статус Інтернетвидань. Це укази Президента України серед яких підписані такі як âПро заходи щодо розвитку національної складової глобальної інформаційної мережі Інтернет та забезпечення широкого доступу до цієї мережі в Україніâ âПро додаткові заходи щодо безперешкодної діяльності засобів масової інформації дальшого утвердження свободи слова в Україніâ âПро Державний комітет інформаційної політики телебачення та радіомовлення Україниâ âПро невідкладні додаткові заходи щодо зміцнення моральності...
43322. Гомосексуальність і гомофобія: естетика versus демонізація 5.32 MB
  Тема гомосексуальніості в Україні є однією з маловивчених і ледве не табуйованих. Помічати явища, що не вписуються в загальноприйняті рамки, а тим більше говорити про них вважається недоречним. Суспільна думка дотепер послуговується стереотипами стосовно людей, що мають потяг до своєї статі, як «нездорових», «неприродних»; це явище асоціюється з психотичними розладами, розпустою, схильністю до злочинів, хворобами. Подібна ситуація не є випадковою, формування негативного образу гомосексуальних і бісексуальних людей має свою довгу історію. На запитання, чи психічна хвороба є внутрішньою властивістю гомосексуального стану, можна відповісти: «Для того, щоб правдиво оцінити це, потрібні майбутні, незалежні від ідеологів дослідження»
43323. Страви з круп 152 KB
  Страви з крупів найкалорійніші вони містять вітаміни В і РР. Для приготування страв і гарнірів із крупів використовують казани на плитні каструлі різної місткості котломір грохот друшляк сита лопатки кухарські виделки шумівки черпаки та інший посуд і інвентар. Перед варінням каші крупу просіюють перебивають і промивають.
43324. АНАЛІЗ КРЕДИТОСПРОМОЖНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА НА ПРИКЛАДІ ВАТ «НІКОПОЛЬСЬКИЙ ЗАВОД ФЕРОСПЛАВІВ» 464.5 KB
  Поняття та суть кредитоспроможності підприємства. АНАЛІЗ КРЕДИТОСПРОМОЖНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА НА ПРИКЛАДІ ВАТ НІКОПОЛЬСЬКИЙ ЗАВОД ФЕРОСПЛАВІВ. Аналіз кредитоспроможності підприємства та дослідження шляхів покращення його кредитоспроможності. Діяльність підприємства в системі ринкової економіки неможлива без періодичного використання різноманітних форм залучення кредитів.
43325. Розрахунок фінансового стану підприємства 638 KB
  Акціонерне товариство провело деномінацію акцій шляхом дроблення у співвідношенні 1:6 витрати по операції склали 750 грн. Показник Статутний капітал грн. Номінальна вартість грн. Відбудеться зменшення нерозподіленого прибутку на суму 750 грн.
43326. Дослідження та аналіз прямих податків в Україні 586 KB
  Світовий досвід у сфері прямого оподаткування Необхідність вдосконалення системи прямого оподаткування Вступ податок прямий фінансовий Являючи собою неперевершений інструмент вилучення частини приватних доходів на користь суспільних союзів податки вважаються однією з основних рис сучасної цивілізації. Для досягнення поставленої мети вирішувалися такі задачі: дослідження історичних передумов виникнення і розвитку податків; дослідження теоретичних основ...
43327. Розробка програми виведення системного і реального часу на платі IBM PC 1.19 MB
  Розробка програми виведення системного і реального часу на платі IBM PC полягає в тому що розробка програми має велике значення як для навчального процесу так і для створення складних систем оскільки будьяка потужна система базується саме на більш простих системах і розуміння цих процесів значно полегшує роботу зі складними системами дії яких приховані від користувача. Крім цього на сьогодні існує проблема що стосується корекції системного часу а точніше багато компютерів які беруть участь у процесі виробництва і керують ним...