52032

Дидактические основы конструирования урока математики

Реферат

Педагогика и дидактика

Дидактические основы конструирования урока математики. Сущность современного урока математики и основные требования к нему типологии уроков. Взаимосвязь процессов конструирования и анализа урока математики. Непосредственная разработка урока математики.

Русский

2014-02-12

247 KB

78 чел.

РЕФЕРАТ НА ТЕМУ

Гомель, 2008

Содержание:

1. Введение ………………………………………………………….3

2.Глава I Дидактические основы конструирования урока математики……………………………………………………………...4

3. §1 Сущность современного урока математики и основные   требования к нему, типологии уроков……………………………4

4. §2 Строение уроков базовой системы…………………………..9

5. §3 Взаимосвязь процессов конструирования и анализа урока математики………………………………………………………….17

6. Глава II Непосредственная разработка урока математики……20

7. §1 Постановка целей урока ……………………………………20

8. §2 Отбор содержания урока……………………………………22

9. §3 Выбор методов обучения…………………………………..23

10. §4 Определение структуры урока……………………………24

11. §5 Понятие о плане и конспекте урока. Оформление плана и конспекта урока …………………………………………………….27

12. Список использованной литературы ………………………….31

ВВЕДЕНИЕ.

Урок был и остается самой распространенной формой массового обучения математике в современной школе, однако его роль и место в организации образовательного процесса претерпевают изменения. Складывающаяся ситуация во многом обусловлена предоставленным ныне общеобразовательным учреждениям правом самостоятельно выбирать как методы и средства, так и формы, ориентированные и на развивающее личность обучение. Это стимулировало также процесс поиска и других, отличных от урочной способов организации обучения математике. К сожалению, отмеченная тенденция интерпретируется порой педагогами, мягко говоря, весьма своеобразно: предлагается отказаться от урока и заменить его другими формами — студиями, мастерскими, разновозрастными классами, в которых реализуются различные методики коллективного способа обучения, и т. д.

Проведенные же в этой связи многолетние исследования выявили принципиальную неприемлемость любой крайности, связанной с отрицанием или навязыванием какой-либо формы для организации массового обучения математике в современной школе. При этом оказалось, что именно в одной системе с уроком и через урок, как правило, осуществляется освоение в практике обучения новых организационных форм, их непосредственное использование в образовательном процессе и связанная с этим необходимость внесения корректив в образовательный процесс. Тем самым становится реальным и необходимым использование современного урока в качестве главного связующего звена в интеграции различных организационных форм, в том числе и для реализации личностно ориентированного подхода при обучении математике. Это к тому же способствовало бы устойчивому функционированию и развитию всей системы форм обучения математике, в которой исключалась бы возможность дискредитации какой-то из них.

Вместе с тем структурные элементы различных форм организации обучения все чаще используются учителями при конструировании уроков. Потому современный урок математики, сохранив присущие ему признаки, в то же время рассматривается не только как вариативная, но и как постоянно развивающаяся форма. Главное же направление этого развития видится в стремлении добиться того, чтобы урок стал результатом творчества не только учителя, но и учащихся. На отмеченном пути накоплен определенный опыт конструирования уроков, но в методической литературе он еще не нашел должного отражения, особенно в плане формирования целостного представления о современных уроках математики, методике их разработки и проведения.

Как же помочь учителю в создавшейся ситуации? Можно ли выделить перечень основных типов уроков, знание конструктивных особенностей которых позволило бы ему не только ориентироваться в многообразии разрабатываемых уроков, но и самому творчески подойти к организации урока? Какова специфика предварительной подготовки к урокам перед началом учебного года, изучением конкретных тем? Как решаются проблемы постановки целей урока, выбора учебного материала, методов обучения и структуры при его непосредственной разработке? Как реализуются различные подходы к оформлению результатов разработки уроков? Каковы, наконец, особенности методики проведения современного урока математики?

Таков перечень основных вопросов, ответы на которые во многом определили содержание данного реферата.  С помощью проведенного на богатом фактическом материале анализа развития урочной формы организации обучения математике раскрываются сущность современного урока математики и основные требования к нему, обзор различных типологий уроков, построение базовой системы уроков, аккумулирующей характерные структурные элементы современных уроков математики, устанавливается взаимосвязь процессов конструирования и анализа уроков математики.

ГЛАВА I

Дидактические основы конструирования урока математики

Формы организации обучения в различных типах учебных заведений представляют собой внешнее выражение взаимодействия учителя и учащихся, регулируемое соответствующими правилами и законами [189, 198]. Среди конкретных форм организации обучения чаще всего выделяют урок, практикумы, семинарские и факультативные занятия, дополнительные занятия и консультации, предметные кружки, конференции, учебные экскурсии, домашнюю работу учащихся. Основной организационной формой массового обучения математике в современной школе остается урок, имеющий немало известных педагогических достоинств. Применение же иных форм обучения обусловлено созданием неодинаковых, специфичных условий для обучения, воспитания и развития учащихся. Целесообразность применения той или иной формы определяется конкретной дидактической целью, содержанием и методами учебной работы.

§ 1. Сущность современного урока математики и основные требования к нему, типологии уроков

Каждая из форм обучения входит в общую систему образовательного процесса как составная часть, неся в себе определенную дидактическую нагрузку, имея свои сильные и слабые стороны, специфические особенности и области наилучшего применения. Вместе с тем структурные элементы различных форм организации обучения все чаще используются учителями при конструировании уроков математики, что получило отражение в их названиях: урок-семинар, урок-конференция и т. д.  Подобное воздействие на урок оказывают и разрабатываемые ныне педагогами своеобразные формы организации занятий — студии; мастерские; разновозрастные классы, в которых реализуются различные методики коллективного способа обучения, и т.д. Потому современный урок рассматривается не как статичная, но как «вариативная»
форма организации занятий. Главное же направление этого развития видится в стремлении добиться того, чтобы урок стал результатом творчества учителя и учащихся.

Между тем нередко в педагогической литературе, определяя понятие «урок», как обычно, сводят его к целостному, логически завершенному, ограниченному определенными рамками времени отрезку образовательного процесса, в котором учебная
работа проводится с постоянным составом учащихся примерно одинакового возраста и уровня подготовки. Ему присуща следующая совокупность признаков: наличие определенных образовательных, воспитательных и развивающих целей; отбор в
соответствии с поставленными целями конкретного учебного материала и уровней его усвоения; достижение поставленных целей путем подбора подходящих средств и методов обучения; организация соответствующей учебной деятельности учащихся.

Потому в целом можно констатировать, что урок, сохранив присущие ему признаки, в то же время является ныне не только вариативной, но и постоянно развивающейся формой организации коллективно-индивидуального обучения математике.

В свою очередь, урок математики обладает целым рядом специфичных особенностей. Для него характерны и являются наиболее существенными следующие признаки:

1) содержание урока математики, как правило, не является автономным, оно разворачивается с опорой на ранее изученное, подготавливая базу для освоения новых знаний, что связано со строгой логикой построения курса математики;

2) в процессе овладения системой математических знаний, в большей степени по сравнению с другими учебными предметами, уделяется внимание развитию у учащихся логического мышления, умений рассуждать и доказывать;

3) при обучении математике должны быть созданы условия для того, чтобы каждый ученик мог усвоить на уроке главное в изучаемом материале, поскольку без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека;

4) стремление к эффективному обучению учащихся на уроках математики обусловлено и тем, что в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин;

          5) в процессе обучения математике теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач, потому на уроках математики чаще всего теория не изучается в отрыве от практики.

Всякий урок имеет свой состав и свое строение-структуру. В состав урока входят его структурные элементы (компоненты, этапы урока). Под структурой же урока понимается совокупность различных вариантов взаимодействий между элементами урока, возникающая в процессе обучения и обеспечивающая его целенаправленную действенность. Отметим при этом, что с этапами урока связано и понятие его дидактических задач, определяемых как ожидаемый результат каждого этапа, ориентированного на зону ближайшего развития учащихся.

Существуют различные подходы к выбору основных структурных элементов урока. В зависимости от их состава структура урока имеет различную степень общности.

Так, общая дидактическая структура урока характеризуется следующими компонентами:

актуализацией прежних знаний и способов действий:

Актуализация наряду с воспроизведением ранее изученного предполагает      установление преемственных связей прежних и новых знаний, применение прежних знаний в новых ситуациях, их углубление и т. д.

формированием новых знаний и способов действий:

Второй компонент общей дидактической структуры урока связан с раскрытием сущности новых понятий, усвоением новых знаний и способов учебной и умственной деятельности учащихся, формированием их убеждений.

их применением, т. е. формированием умений.

Формирование умений достигается применением новых знаний и способов действий, их обобщением и систематизацией, использованием на практике и т. д.

Более конкретные этапы урока можно рассматривать как результат разукрупнения компонентов его общей дидактической структуры. В практике обучения чаще всего выделяют следующие основное этапы урока:

постановку цели урока;

проверку домашнего задания;

повторение пройденного;

объяснение нового материала;

закрепление изученного;

обобщение и систематизацию новых знаний;

контроль знаний и умений учащихся;

постановку домашнего задания.

Знание особенностей каждого из этапов, владение методиками их организации позволяют учителю целенаправленно конструировать различные по своей структуре и назначению уроки, отличающиеся сочетанием их компонентов, значимостью каждого из них, продолжительностью и взаимодействием.

Конструирование урока должно осуществляться с соблюдением условий и правил его организации, а также требований к нему.

Под условиями понимается наличие факторов, без которых невозможна нормальная организация урока. Анализ учебного процесса позволяет выделить, как известно, две группы:

I. социально-педагогические.

В группе социально-педагогических можно отметить наличие четырех наиболее важных условий;

- квалифицированного, творчески работающего учителя;

- коллектива учащихся с правильно сформированной ценностной ориентацией;

- необходимых средств обучения;

-доверительных отношений между учащимися и учителем, основанных на взаимном уважении.

II.психолого-дидактические.

В группе психолого-дидактических можно указать следующие условия:

- уровень обученности учащихся, соответствующий программным требованиям;

- наличие обязательного уровня, сформированное мотивов учения и труда;

- соблюдение дидактических принципов и правил организации учебного процесса;

    - применение активных форм и методов обучения.

Однако в условиях демократизации и гуманизации образования, развития новых экономических механизмов вся совокупность требований к учебному процессу сводится прежде всего к соблюдению дидактических принципов обучения:

- воспитывающего и развивающего обучения;

- научности;

- связи теории с практикой, обучения с жизнью;

- наглядности;

- доступности;

- систематичности и последовательности;

- самостоятельности и активности, учащихся в процессе обучения;

- сознательности и прочности усвоения знаний и умений;

- целенаправленности и мотивации обучения;

    - индивидуального и дифференцированного подхода к учащимся.

Кроме основных правил, вытекающих из дидактических принципов, учитель при подготовке урока руководствуется и специальными правилами организации урока, основанными на логике процесса обучения, принципах х обучения и закономерностях преподавания. При этом следует:

- определить общую дидактическую цель урока, включающую образовательную, воспитательную и развивающую составляющие;

       - уточнить тип урока и подготовить содержание учебного материала, определив его объем и сложность в соответствии с поставленной целью и возможностями учащихся;

       - определить и детализировать дидактические задачи урока, последовательное решение которых приведет к достижению всех целей;

       - выбрать наиболее эффективное сочетание методов и приемов обучения в соответствии с поставленными целями, содержанием учебного материала, уровнем обученности учащихся и дидактическими задачами;

      - определить структуру урока, соответствующую целям и задачам, содержанию и методам обучения;

      - стремиться решать поставленные дидактические задачи на самом уроке и не переносить их на домашнюю работу.

Говоря о требованиях к уроку, как обычно, сводят их к обязанности соблюдения всей совокупности отмеченных выше правил. Тем не менее, отметим, что с учетом социального заказа современной школе, раскрываемого в ключевых направлениях  программы развития образования, наиболее значимыми требованиями к уроку математики являются:

- его целенаправленность;

- рациональное построение и дифференциация содержания урока;

- более полное использование гуманитарного потенциала математического образования;

- обоснованный выбор средств, методов и приемов, ориентированных и на обучение, развивающее личность;

- организация продуктивной учебной деятельности учащихся на уроке с учетом их интересов, наклонностей и потребностей;

- мотивация учения и формирование у учащихся умений учиться математике;

- сотрудничество учителя и учащихся не только при проведении, но и при разработке урока.

Изучение сущности и структуры урока приводит к выводу о том, что урок является сложным педагогическим объектом. Как и всякие сложные объекты, уроки могут быть разделены на типы по различным признакам.

Этим объясняется существование многочисленных типологий уроков. В теории и практике обучения наиболее распространены следующие типологии уроков:

 I. по основной дидактической цели;

- урок ознакомления с новым материалом;

- урок закрепления изученного;

- урок применения знаний и умений;

- урок обобщения и систематизации знаний;

- урок проверки и коррекции знаний и умений; комбинированный урок.

 II. по основному способу их проведения;

- беседы;

- лекции;

- экскурсии;

- киноуроки;

- самостоятельная работа учащихся;

- лабораторные и практические работы;

- сочетания различных видов занятий.

III. По основным этапам учебного процесса.

- вводные;

- первичного ознакомления с материалом;

- образования понятий, установления законов и правил;

- применения полученных правил на практике;

- повторения и обобщения;

- контрольные;

- смешанные или комбинированные.

Для более полного охвата разнообразных по своему назначению уроков, которые конструируются в практике обучения, реализуются типологии уроков не только по типам, но и по видам.

Деление уроков на виды чаще всего осуществляют по характеру деятельности учителя и учащихся. При этом подразделение на виды происходит для каждого типа урока в рамках используемой классификации. Так, например, контрольные уроки, являющиеся одним из типов в типологии по основным этапам учебного процесса, в свою очередь, подразделяются на следующие виды:

- уроки устного опроса;

- уроки письменного опроса;

- зачеты;

- лабораторные и практические работы;

    - самостоятельные и контрольные работы;
    - сочетание разных видов.

Подразделение уроков на типы и виды тем не менее не делает полными имеющиеся типологии. Подтверждением тому служит прослеживаемая направленность на детализацию в типологиях уроков, разработанных в последнее время. Рассмотрим примеры подобных типологий , классифицирующих уроки по форме их проведения. В одном случае выделяются следующие типы уроков:

  1.  Уроки в форме соревнований и игр: конкурс, турнир, эстафета, дуэль, КВН, деловая игра, ролевая игра, кроссворд, викторина и т. д.?
  2.  Уроки, основанные на формах, жанрах и методах работы,  известных в общественной  практике:  исследование, изобретательство, анализ первоисточников, комментарий, мозговая   атака,   интервью,   репортаж,   рецензия   и   т. д.
  3.  Уроки, основанные на нетрадиционной организации учебного  материала:  урок  мудрости,   откровение,  урок-блок, урок-«дублер начинает действовать» и т. д.
  4.  Уроки,   напоминающие   публичные   формы   общения: пресс-конференция, брифинг, аукцион, бенефис, регламентированная дискуссия, панорама, телемост, репортаж, диалог, «живая газета», устный журнал и т. д.
  5.  Уроки, основанные на имитации деятельности учреждений и организаций: следствие, патентное бюро, ученый совет и т. д.
  6.  Уроки, основанные на имитации деятельности при проведении   общественно-культурных   мероприятий:   заочная экскурсия, экскурсия в прошлое, путешествие, прогулки и т. д.
  7.  Уроки, опирающиеся на фантазию: урок-сказка, урок-сюрприз и т. д.
  8.  Уроки с использованием традиционных форм внеклассной работы: «Следствие ведут знатоки», спектакль, «Брейн-ринг», диспут и т. д.
  9.  Интегрированные уроки.

10. Трансформация традиционных способов организации урока:   лекция-парадокс,   парный   опрос,   экспресс-опрос, урок-защита оценки, урок-консультация, урок-практикум, урок-семинар и т. д.

Другой подход к типологии уроков по форме их проведения позволяет выделить такие блоки однотипных уроков:

  1.  Уроки творчества: урок изобретательства, урок-выставка, урок-сочинение, урок творческий отчет и т. д.
  2.  Уроки, созвучные с общественными тенденциями: урок общественный   смотр   знаний,   урок-диспут,   урок-диалог и т. д.
  3.  Межпредметный и внутрикурсовой уроки: одновременно по двум предметам, одновременно для учащихся разных возрастов и т. д.
  4.  Уроки с элементами историзма: урок об ученых, урок-бенефис, урок-исторический обзор, урок-портрет и т. д.
  5.  Театрализованные уроки: урок-спектакль, урок воспоминаний, урок-суд, урок-аукцион и т. д.
  6.  Игровые уроки: урок-деловая игра, урок-ролевая игра, урок   с   дидактической   игрой,   урок-соревнование,   урок-путешествие и т. д.
  7.  Вспомогательные уроки: урок-тест, урок для родителей, урок-консультация и т. д.

§ 2. Строение уроков базовой системы

Входе реализации идеи использования совокупности уроков, включающих наиболее характерные структурные элементы современных уроков математики, оказалось целесообразным выделить следующие девятнадцать их типов:

урок ознакомления с новым материалом;

урок закрепления изученного;

урок применения знаний и умений;

урок обобщения и систематизации знаний;

урок проверки и коррекции знаний и умений;

комбинированный урок;

урок-лекцию;

урок-семинар;

урок-зачет;

урок-практикум;

урок-экскурсию;

урок-дискуссию;

урок-консультацию;

интегрированный урок;

театрализованный урок;

урок-соревнование;

урок с дидактической игрой;

урок-деловую игру;

урок-ролевую игру.

Эти уроки назовем уроками базовой системы. Следует отметить, что выделение данной системы уроков вовсе не связывается с созданием еще одной их типологии, а обусловлено необходимостью решения проблем, поставленных непосредственно самими учителями. Они сводятся к поиску и выявлению такой совокупности уроков, знание особенностей, строения которых не только позволяло бы ориентироваться в многообразии конструируемых в практике обучения уроков, но и помогало бы в их творческой разработке. Именно в этом и кроется основное назначение рассматриваемой базовой системы уроков. Специфика же построения каждого из уроков этой системы при обучении математике состоит в следующем. Я расскажу о некоторых уроках более подробно.

1. Урок ознакомления с новым материалом

Структура урока ознакомления с новым материалом определяется его основной дидактической целью: введением понятий, установлением свойств изучаемых объектов, построением правил, алгоритмов и т. д. Его основные этапы:

сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности;

подготовка к изучению нового материала через повторение и актуализацию опорных знаний;

ознакомление с новым материалом;

первичное осмысление и закрепление связей и отношений в объектах изучения;

постановка задания на дом;

подведение итогов урока.

2. Урок закрепления изученного

Основная дидактическая цель его — формирование определенных умений. Наиболее общая структура урока закрепления изученного такова:

проверка домашнего задания, уточнение направлений актуализации изученного материала;

сообщение темы, цели и задач урока, мотивация учения;

воспроизведение изученного и его применение в стандартных условиях;

перенос приобретенных знаний и их первичное применение в новых или измененных условиях с целью формирования умений;

подведение итогов урока;

постановка домашнего задания.

3. Урок применение знаний и умений

В процессе применения знаний и умений различают следующие основные звенья: воспроизведение и коррекцию необходимых знаний и умений; анализ заданий и способов их выполнения; подготовку требуемого оборудования; самостоятельное выполнение заданий; рационализацию способов выполнения заданий; внешний контроль и самоконтроль в процессе выполнения заданий. Этим обусловлена возможная структура урока применения знаний и умений:

проверка домашнего задания;

мотивация учебной деятельности через осознание учащимися практической значимости применяемых знаний и умений, сообщение темы, цели и задач урока;

— осмысление содержания и последовательности применения практических действий при выполнении предстоящих заданий;

самостоятельное! выполнение  учащимися  заданий  под контролем учителя;

обобщение и систематизация результатов выполненных заданий;

подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

4. Урок обобщения и систематизации знаний

Без уроков обобщения и систематизации знаний, называемых также уроками обобщающего повторения, нельзя считать завершенным процесс усвоения учащимися учебного материала. На них выделяют наиболее общие и существенные понятия, законы и закономерности, основные теории и ведущие идеи, устанавливают причинно-следственные и другие связи и отношения между важнейшими явлениями, процессами, событиями, усваивают широкие категории понятий и их систем и наиболее общие закономерности.

Процесс обобщения и систематизации знаний предполагает такую последовательность действий: от восприятия, осмысления и обобщения отдельных фактов к формированию понятий, их категорий и систем, от них к усвоению более сложной системы знаний — овладению основными теориями и ведущими идеями изучаемого предмета. В связи с этим в уроке обобщения и систематизации знаний выделяют следующие структурные элементы:

постановку цели урока и мотивацию учебной деятельности учащихся;

воспроизведение и коррекцию опорных знаний;

повторение и анализ основных фактов, событий, явлений;

обобщение и систематизацию понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий;

усвоение ведущих идей и основных теорий на основе широкой систематизации знаний;

подведение итогов урока.

5. Урок проверки и коррекции знаний и умений

Контроль и коррекция знаний и умений осуществляются на каждом уроке. Но после изучения одной или нескольких подтем или тем учитель проводит специальные уроки контроля и коррекции, чтобы выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений и на его основе принять определенные решения по совершенствованию учебного процесса.

Определяя структуру урока контроля и коррекции, целесообразно исходить из принципа постепенного нарастания уровня знаний и умений, т, е. от уровня осознания до репродуктивного и продуктивного (конструктивного) уровней. При таком подходе возможна следующая структура урока:

ознакомление с целью и задачами урока, инструктаж учащихся по организации работы на уроке;

проверка знаний учащимися фактического материала и их умений раскрывать элементарные внешние связи в предметах и явлениях;

проверка знаний учащимися основных понятий, правил, законов и умений объяснить их сущность, аргументировать свои суждения и приводить примеры;

проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях;

проверка умений учащихся применять знания в измененных, нестандартных условиях;

подведение итогов (на данном и последующих уроках).

6. Комбинированный урок

Комбинированный урок характеризуется постановкой и достижением нескольких дидактических целей. Их многочисленными комбинациями определяются разновидности комбинированных уроков. Традиционной является следующая структура комбинированного урока:

ознакомление с темой урока, постановка его целей и задач;

проверка домашнего задания;

проверка знаний и умений учащихся по пройденному материалу;

изложение нового материала;

первичное закрепление изученного;

подведение итогов урока и постановка домашнего задания.

Наряду с традиционной, в практике обучения широко используются и другие виды комбинированных уроков. Например, комбинированный урок, целью которого является проверка ранее изученного и ознакомление с новым материалом, может иметь такую структуру:

проверка выполнения домашнего задания;

проверка ранее усвоенных знаний;

сообщение темы, цели и задач урока;

изложение нового материала;

восприятие и осознание учащимися нового материала;

осмысление, обобщение и систематизация знаний;

постановка домашнего задания.

Структура комбинированного урока во многом дублируется и при конструировании так называемых модульных уроков. Они характеризуются постановкой и достижением нескольких дидактических целей, но так, чтобы урок представлял собой в определенном смысле вполне завершенную и целостную конструкцию. Это выражается в том, что структура модульного урока, как правило, включает:

    — мотивационную беседу (то, что именуется порой организационным моментом или введением в тему урока), завершающуюся   постановкой   интегрирующей цели урока;

входной контроль (проверка домашнего задания и повторение изученного ранее);

работу с новым материалом;

закрепление изученного;     

завершающий контроль (проверка усвоенного на уроке);

рефлексию.

Последнее связано с самооценками и суждениями учащихся  о работе класса, группы, своей деятельности на уроке; о том,  какое сложилось у каждого ученика мнение об уроке и что им  хотелось бы пожелать, в том числе и предложения по разработке последующих уроков.

  1.  Урок-лекция

Как правило, это уроки, на которых излагается значительная часть теоретического материала изучаемой темы.

В зависимости от дидактических задач и логики учебного материала распространены вводные, установочные, текущие и  обзорные лекции. По характеру изложения и деятельнсти учащихся лекция может быть информационной, объяснительной, лекцией-беседой и т. д.

Лекционная форма проведения уроков целесообразна при:

изучении нового материала, мало связанного с ранее изученным;

рассмотрении сложного для самостоятельного изучения материала;

подаче информации крупными блоками, в плане реализации теории укрупнения дидактических единиц в обучении;

выполнении определенного вида заданий по одной или нескольким темам, разделам и т. д.

применении изученного материала при решении практических задач.

Структура лекции определяется выбором темы и цели урока. Другими словами, лекция строится на сочетании этапов урока:   организации;   постановки   цели   и   актуализации знаний; сообщении знаний учителем и усвоении их учащимися; определении домашнего задания. Приведем возможный вариант структуры урока-лекции:

создание проблемной ситуации при постановке темы цели и задач лекции;

ее разрешение при реализации намеченного плана лекции;

выделение опорных знаний и умений и их оформление с помощью памятки «Как конспектировать лекцию»;

воспроизведение учащимися опорных знаний и умений по  образцам,   конспектам,  блок-конспектам,  опорным конспектам и т. д.;

применение полученных знаний;

обобщение и систематизация изученного;

формирование домашнего задания постановкой вопросов для самопроверки, сообщение списка рекомендуемой литературы и перечня заданий из учебника.

8. Урок-семинар

Семинары характеризуются прежде всего двумя взаимосвязанными признаками: самостоятельным изучением учащимися программного материала и обсуждением на уроке результатов их познавательной деятельности. На них ребята учатся выступать с самостоятельными сообщениями, дискутировать, отстаивать свои суждения. Семинары способствуют развитию познавательных и исследовательских умений учащихся, повышению культуры общения.

Различают уроки-семинары по учебным задачам, источникам получения знаний, формам их проведения и т. д. В практике обучения получили распространение семинары-развернутые  беседы, семинары-доклады, рефераты, творческие письменные работы, комментированное чтение, семинар-решение задач, семинар-диспут, семинар-конференция и т. д.

Перечислим основные случаи, когда предпочтительнее организовывать уроки в форме семинаров:

при изучении нового материала, если он доступен для самостоятельной проработки учащимися;

после проведения вводных, установочных и текущих лекций;

при обобщении и систематизации знаний и умений, учащихся по изучаемой теме;

при проведении уроков, посвященных различным методам решения задач, выполнения упражнений, и т. д.

Семинар проводится со всем составом учащихся. Учитель заблаговременно определяет тему, цель и задачи семинара, планирует его проведение, формулирует основные и дополнительные вопросы по теме, распределяет задания между учащимися с учетом их индивидуальных возможностей, подбирает литературу, проводит групповые и индивидуальные консультации, проверяет конспекты. Получив задание, учащиеся с помощью памяток «Как конспектировать источники», «Как готовиться к выступлению», «Как готовиться к семинару», «Памятки докладчика» оформляют результаты самостоятельной работы в виде плана или тезисов выступлений, конспектов основных источников, докладов и рефератов.

Семинарское занятие начинается вступительным словом учителя, в котором он напоминает задачу семинара, порядок его проведения, рекомендует, на что необходимо обратить особое внимание, что следует записать в рабочую тетрадь, дает другие советы. Далее обсуждаются вопросы семинара в форме дискуссии, развернутой беседы, сообщений, комментированного чтения первоисточников, докладов, рефератов и т. д. Затем учитель дополняет сообщения учеников, отвечает на их вопросы и 'дает оценку их выступлениям, Подводя итоги, отмечает положительное, анализирует содержание, форму выступлений учащихся, указывает на недостатки и пути их преодоления.

Проведение семинаров может быть составной частью лекционно-семинарской системы обучения, расширяющей область: применения. Это подтверждается, например, возможностью применения в такой разновидности совместной учебной деятельности учителя и учащихся, как «погружение».

9. Урок-зачет

Одной из форм организации контроля знаний, умений и навыков учащихся является урок-зачет. Основная цель его состоит в диагностике уровня усвоения знаний и умений каждым учащимся на определенном этапе обучения. Положительная отметка за зачет выставляется в случае, если ученик справился со  всеми заданиями, соответствующими уровню обязательной подготовки  по  изученному  предмету.  Если  хотя  бы  одно  из таких   заданий   осталось   невыполненным,   то,   как   правило, положительная оценка не выставляется. В этом случае зачет подлежит пересдаче, причем ученик может пересдать не весь зачет целиком, а только те виды заданий, с которыми он не справился.

Практикуются различные виды зачетов: текущий и тематический, зачет-практикум, дифференцированный зачет, зачет экстерн и т. д. При их проведении используются различные формы организации деятельности учителя и учащихся: зачет в форме экзамена, ринга, конвейера, общественного смотра знаний, аукциона и т. д. Если учащимся предварительно сообщают примерный перечень заданий, выносимых на зачет, то его принято называть открытым, в противном случае — закрытым. Чаще же предпочтение отдается открытым зачетам с целью определения результатов изучения наиболее важных тем учебного предмета.

В качестве примера рассмотрим возможные основные этапы подготовки и проведения открытого тематического зачета. Такой зачет проводится как завершающая проверка в конце изучаемой темы. Приступая к ее изложению, учитель сообщает о предстоящем зачете, его содержании, особенностях организации и сроках сдачи. Для проведения зачета из числа наиболее подготовленных учащихся отбираются консультанты. Они помогают распределить учащихся по группам в 3—5 человек, готовят учетные карточки для своих групп, в которых будут фиксироваться отметки   за   выполнение   учениками   каждого задания и итоговые отметки за зачет. Задания готовятся двух видов:

основные, соответствующие обязательному уровню подготовки учащихся;

дополнительные, выполнение которых вместе с основными необходимо для получения хорошей или отличной отметки.

Каждому ученику, кроме консультантов, готовятся индивидуальные задания, включающие основные и дополнительные вопросы и упражнения. В начале зачета, как правило, на спаренном уроке, ученики получают свои задания и приступают к их выполнению. В это время учитель проводит собеседование с консультантами. Он проверяет и оценивает их знания, а затем ещё раз разъясняет методику проверки заданий, в особенности основных.

На следующем этапе урока консультанты приступают к  проверке выполнения заданий в своих группах, а учитель выборочно из разных групп проверяет в первую очередь работ учащихся, справившихся с основными и приступивших к выполнению дополнительных заданий.

В заключительной части урока завершается оценка выполнения каждого задания выставлением отметок в учетные карточки. Собрав учетные карточки групп, учитель на основе выставленных отметок выводит итоговую отметку каждому ученику и подводит общие итоги зачета.

10. Урок-практикум

Уроки-практикумы,  помимо решения своей специальной задачи  —  усиления  практической  направленности  обучения должны быть не только тесным образом связаны с изученным материалом, но и способствовать прочному, неформальному его усвоению. Основной формой их проведения являются практические и лабораторные работы, на которых учащиеся самостоятельно упражняются в практическом применении усвоенных теоретических знаний и умений.

Главное их различие состоит в том, что на лабораторные работах доминирующей составляющей является процесс формирования экспериментальных, а на практических работах — конструктивных умений учащихся. Следует отметить, что учебный эксперимент как метод самостоятельного приобретения знани! учащимися, хотя и имеет сходство с научным экспериментом, вместе с тем отличается от него постановкой цели, уже достигнутой наукой, но неизвестной учащимся.

Различают установочные, иллюстративные, тренировочные,  исследовательские, творческие и обобщающие уроки-практикумы. Основным же способом организации деятельности учащихся на практикумах является групповая форма работы. При этом каждая группа из 2—3 человек выполняет, как правило, отличающуюся от других практическую или лабораторную работу. Средством управления учебной деятельностью учащихся при проведении практикума служит инструкция, которая по определенным правилам последовательно определяет действия ученика.

Исходя из имеющегося опыта можно предложить следующую структуру уроков-практикумов:

сообщение темы, цели и задач практикума;

актуализация опорных знаний и умений учащихся;

мотивация учебной деятельности учащихся;

ознакомление учеников с инструкцией;

подбор необходимых дидактических материалов, средств
обучения и оборудования;

выполнение работы учащимися под руководством учи
теля;

составление отчета;

обсуждение и теоретическая интерпретация полученных
результатов работы.

Эту структуру практикума можно изменять в зависимости содержания работы, подготовки учащихся и наличия оборудования.

11. Урок-экскурсия

На уроки-экскурсии переносятся основные задачи учебных экскурсий: обогащение знаний учащихся; установление связи теории с практикой, с жизненными явлениями и процессами; развитие творческих способностей учащихся, их самостоятельности, организованности; воспитание положительного отношения к учению.

По содержанию уроки-экскурсии делятся на тематические, охватывающие одну или несколько тем одного предмета, и комплексные, базирующиеся на содержании взаимосвязанных тем  двух или нескольких учебных предметов.

По времени проведения относительно изучаемых тем различают вводные, сопутствующие и заключительные уроки-экскурсии.

Форма проведения уроков-экскурсий весьма многообразна. Это и пресс-конференция с участием представителей предприятия, учреждения, музея и т. д., и исторические экскурсии по изучаемому предмету, и кино- или теле-экскурсии, и урок обобщающего повторения по теме, разделу или курсу в форме экскурсии и т. д.

Тем не менее структурные элементы различных видов уроков-экскурсий являются в достаточной степени определенными, пример, тематический урок-экскурсия может иметь следующую структуру:

сообщение темы, цели и задач урока;

актуализация опорных знаний учащихся;

восприятие особенностей экскурсионных объектов, первичное осознание заложенной в них информации;

обобщение и систематизация знаний;

подведение итогов урока и сообщение учащимся индивидуальных заданий,

12. Урок-дискуссия

Основу уроков-дискуссий составляют рассмотрение и исследование спорных вопросов, проблем, различных подходов при аргументации суждений, решении заданий и т. д.

Различают дискуссии-диалоги, когда урок компонуется круг диалога двух ее главных участников, групповые дискуссии, когда спорные вопросы решают в процессе групповой работы, а также массовые дискуссии, когда в полемике принимают участие все учащиеся класса.

На этапе подготовки урока-дискуссии учитель должен четко сформулировать задание, раскрывающее сущность проблемы и возможные пути ее решения. В случае необходимости участникам предстоящей дискуссии надо ознакомиться с дополнительной литературой, заранее отобранной и предложение учителем.

В начале урока обосновывается выбор темы или вопрос уточняются условия дискуссии, выделяются узловые моменты обсуждаемой проблемы. Главный момент дискуссии — непосредственный спор ее участников. Для его возникновения неприемлем авторитарный стиль преподавания, ибо он, не располагав к откровенности, высказыванию своих взглядов. Ведущий дискуссий, чаще всего учитель, может использовать различные приемы активизации учащихся, подбадривая их репликами типе «Хорошая мысль», «Интересный подход, но...», «Давайте подумаем вместе», «Какой неожиданный, оригинальный ответ!» Либо делая акцент на разъяснение смысла противоположных чек зрения и т. д. Необходимо размышлять вместе с учениками, помогая им при этом формулировать свои мысли и развивая сотрудничество между собой и ими.

Формированию культуры дискуссии могут помочь следующие правила:

   — вступая в дискуссию, необходимо представлять предмет спора;

в споре не допускать тона превосходства;

грамотно и четко ставить вопросы;

формулировать главные выводы.

Момент окончания дискуссии следует выбирать так, чтобы избежать повторения уже сказанного, ибо это отрицательно влияет на поддержание интереса учащихся к рассматриваемым на уроке проблемам. Завершив дискуссию, необходимо подвести ее итоги.

§ 3. Взаимосвязь процессов конструирования и анализа уроков математики

Повышение квалификации учителя математики во многом зависит от степени владения умениями анализировать свою и чужую деятельность по конструированию урока. В этой связи анализ и самоанализ урока должны быть направлены на сопоставление выдвинутых образовательных, воспитанных и развивающих целей с достигнутыми результатами.

Цель анализа заключается в выявлении методов и приемов организации деятельности учителя и учащихся на уроке, которые приводят или не  приводят к, позитивным результатам. Основной же задачей при этом является поиск резервов повышения эффективности работы учителя и учащихся.

Наиболее распространенными типами анализа являются полный, комплексный, краткий и аспектный. Полный анализ проводится с целью изучения и разбора всех аспектов урока; краткий — достижения основных   целей   и   задач;   комплексный — в единстве и взаимосвязи целей, содержания, форм и методов организации урока; аспектный — отдельных элементов урока.

Каждый из указанных типов анализа может иметь виды: дидактический,   психологический,   методический,   организационный, воспитательный и т. д. Таким разнообразием подходов обусловлено и наличие многочисленных схем анализа урока, в  которые,   как выяснилось   после   проведенного   их   анализа и   сопоставления,   могут быть   внесены   следующие   основные положения:

  1.  Общеобразовательное учреждение, класс, предмет, фамилия учителя, количество учащихся по списку, из них присутствовало на уроке.
  2.  Тема урока, образовательные, развивающие и воспитательные цели и задачи урока.

Организационное начало урока:

готовность учителя к уроку — наличие конспекта подробного плана урока, наглядных пособий, инструментов и т. д.;

подготовленность учащихся — дежурные, наличие тетрадей, учебников, пособий и т. д.;

подготовленность   классного   помещения   —   чистота, классная доска, мел, освещение и т. д.

4. Организационная структура урока:

мобилизующее начало урока;

последовательность, взаимосвязь и соотношение частей урока;

насыщенность урока и темп его проведения и т. д.

5. Анализ содержания учебного материала урока:

обоснование учителем избранной последовательности реализации учебного материала на уроке;

соответствие программе и уровню знаний учащихся по предмету;

соотношение  практического  и  теоретического  материала;

связь с жизнью и практикой и т. д.

6. Общепедагогические   и   дидактические  требования   к уроку:

цель урока и соответствие плана и конспекта урока поставленной цели;

обоснование выбора методов обучения;

пути  реализации  дидактических   принципов  в  обучении;

индивидуализация и дифференциация в обучении;

взаимосвязь образовательных, развивающих и воспитательных аспектов урока.

7. Деятельность учителя:

научность и доступность изложения новых знаний;

использование учителем опыта лучших учителей и рекомендаций методической науки;

организация закрепления учебного материала;

организация самостоятельной работы учащихся;

проверка и оценка знаний и умений учащихся;

вопросы учителя и требования к ответам учащихся;

отношение учителя к сознательному усвоению учащимися учебного материала;

задание на дом и проявленное учителем внимание к нему;

пути достижения порядка и сознательной дисциплины учащихся;

эффективность использования наглядных пособий, технических средств обучения;

контакт учителя с классом, подключение учащихся к организации урока и т. д.

8. Деятельность учащихся:

подготовка рабочего места;

поведение учащихся на уроке — дисциплина, прилежание, активность, внимание, умение переключаться с одного вида работы на другой и т. д.;

интенсивность и качество самостоятельной работы учащихся;

состояние их устной и письменной речи;

знание учащимися теории, умение применять полученные знания;

отношение учащихся к учителю;

степень и характер участия учащихся в организации урока, в работе на уроке коллектива в целом и отдельных учащихся и т. д.

9. Выводы:

выполнение плана урока;

достижение целей урока;

особенно интересное и поучительное на уроке;

что произвело на уроке наибольшее впечатление;

какие изменения целесообразно внести при повторном проведении урока на эту же тему;

оценка урока.

С помощью приведенной общей схемы возможно проведение как анализа урока при взаимопосещениях, так и самоанализа. При их осуществлении наибольшие трудности вызывает детализация используемых основных положений общей схемы анализа урока. В этой связи приведем один из возможных вариантов:

  1.  Какие образовательные, развивающие и воспитательные цели достигались на уроке? Какие из них были главные и почему? Какова их взаимосвязь?
  2.  Какова специфика урока? Каков его тип? Каково место данного урока в теме, разделе, курсе?
  3.  Как учитывались возможности учащихся при планировании урока?
  4.  Рациональны ли выбранная структура урока и распределение времени на отдельные этапы урока?
  5.  На каком материале или этапе урока делается главный акцент?

Разумеется, этот перечень вопросов не охватывает всех особенностей каждого из этапов конкретного урока. Тем не нее их постановка должна предостеречь от поверхностных оценок урока, сводящихся к общим бездоказательным утверждениям ям типа: «Мне урок понравился», «Учащиеся и учитель работали активно», «Цель урока достигнута» и т. д. Основанный на  критическом подходе анализ урока должен быть пронизан уважительным отношением к труду учителя, его педагогическим замыслам, стремлением разобраться в степени реализации задуманных идей. Конечная цель анализа и самоанализа — способствовать совершенствованию методики конструирования уроков математики, стремлению создать на них оптимальные условия для обучения, воспитания и развития учащихся. Вот почему основные положения рассмотренных схем анализа и самоанализа должны быть в поле зрения учителя и на этапе разработки урока, а не только после его проведения.

В общем, взаимосвязь процессов конструирования и анализа уроков является тем связующим звеном, наличие которого позволяет задействовать и механизмы систематического выявления путей совершенствования методик разработки и проведения урока.

Кроме того, исследование состояния умений учителей, необходимых для реализации требований, заложенных в положениях, общих для различных схем анализа урока, способствовало выявлению проблем, связанных с разработкой и проведением   урока   математики   и требующих   своего   первоочередного  решения. Так, серьезные трудности у учителей в практике обучения возникают уже при постановке целей урока математики. Причины появления подобных ситуаций, как оказалось, часто, состояли в том, что соответствующие вопросы были крайне недостаточно разработанными в методике преподавания математики.

ГЛАВА II

Непосредственная разработка урока математики

Деятельность учителя при непосредственной разработке урока математики в большей степени связана с определением:

целей урока, что необходимо для обеспечения целостности урока и фокусирования внимания на наиболее значимых результатах;

дидактического аппарата — содержания, методов средств обучения, необходимых для достижения поставленных целей;

структуры урока, что совместно с применяемым дидактическим аппаратом должно содействовать включению учащихся в целенаправленную учебную
деятельность.

Последовательность действий, вызывающая наибольшие затруднения у учителя на заключительной стадии разработки урока математики:

  1.  Постановка целей.
  2.  Отбор содержания урока.
  3.  Выбор методов обучения.
  4.  Определение структуры урока.

Важно отметить, что упорядоченность указанной последовательности действий учителя при непосредственной разработке урока не является произвольной. Она обусловлена дидактическими отношениями подчиненности среди компонентов урока: цели урока занимают высшее положение, а структура — низшее. Это означает, что изменения в высших компонентах урока обязательно требуют изменений в низших компонентах, но необязательно в более высоких. Так как изменения в целях урока обязательно требуют изменений в организации содержания, методах и структуре урока; изменения же в организации содержания требуют обязательных изменений в методах и структуре урока, но необязательно изменения целей и т.д.

Перейдем теперь к подробному освещению путей решения указанных проблем, связанных с непосредственной разработкой урока математики.

§ 1. Постановка целей урока

Рождение любого урока начинается с осознания его целей. Именно они определяют систему действий учителя на предстоящем  уроке. Более того, не имея данных о поставленных учителем целях, мы не в состоянии сказать, были ли полезны те или иные действия учителя на уроке. Это не значит что любые, даже самые незначительные действия должны  заранее планироваться, но основная логика урока и его ключевые моменты продумываются заранее как способ реализации поставленных  целей.

Если же сознательно избегать каких бы то ни было целей, то опускаясь  на землю, все равно придется отвечать, чего же мы достигли.  Можно, конечно, продолжать упорствовать, придерживаясь  мнения, что это не наше дело знать, достигли мы чего-то или нет. Но тогда на любые вопросы о смысле такого преподавания  невозможно получить сколько-нибудь аргументированного ответа. Разве только провозгласить «Да будет так!»

Напомним, что под целями урока, занимающими ключевую позицию среди его признаков, понимаются те результаты, которых  предполагается  достичь учитель в процессе совместной деятельности  с учащимися при их обучении, воспитании и развитии. Все отмеченные цели — образовательные, воспитательные и развивающие — тесно взаимосвязаны, и в зависимости от конкретных условий их роль в организации и проведении урока различна. Тем не менее, рассматривая проблему целеполагания при конструировании урока, нельзя не принимать во внимание возможные направления ее решения при обучении математике, которые отличаются иерархией целей.

В самом деле, в действующих программах предпочтение отдается овладению системой математических знаний и умений, т. е. образовательным целям.

С точки зрения Л. В. Занкова, приоритетным является  формирование интеллектуальной и эмоциональной активности учащихся, т. е. развитие детей

Цели, поставленные учителем и принятые даже самыми слабыми учениками, могут побудить их к активной деятельности, а значит, и повлиять, порой значительно, на её результативность. Тем самым затрагивается, пожалуй, главная проблема целеполагания, равно как и всего учебного процесса,— формирование побуждений к деятельности, т. е. мотивации. Можно по этому поводу высказаться весьма категорично: никаких позитивных результатов в образовании не добиться, если у ученика нет необходимой мотивации.

За отношением к учению каждого учащегося надо видеть сложное строение его мотивационной сферы: входящие в неё побуждения  (потребности,   мотивы,   интересы,   цели, эмоции и их соотношение). На этой основе и выбираются пути формирования мотивации учения с использованием:

ясной и четкой постановки целей;

установки   далеких   и   близких   перспектив   учебного труда;

возможности практического применения приобретаемых знаний и умений;

ознакомления с реальными трудностями учащихся при усвоении учебного материала и возможными способами их преодоления;

исторических фактов, старинных и занимательных задач, софизмов и т. д.

Цель начинающего учителя — донести до учащихся материал учебника. Главное здесь — не сбиться, рассказать все, вовремя закончить. Затем, когда учитель будет свободнее владеть материалом, он начинает думать над тем, как лучше его построить. Основная цель при этом заключается в том, чтобы учащиеся все поняли и усвоили. Следующий этап конкретизации целей протекает по-разному. Одни углубляют предыдущую цель, добиваясь дифференциации процесса обучения для разных групп учащихся. Другие обращают особое внимание на то, чтобы привить интерес к предмету, подбирая занимательные факты, примеры. Третьи акцентируют внимание на развитии учеников, продумывают усложняющиеся системы заданий, чаще обращаются к творческим  работам. И на все это уходят годы. Помочь же молодому учителю быстрее преодолеть отмеченные этапы видоизменения целей могут знание содержания школьных программ и учебников и владение техникой постановки образовательных, воспитательных и развивающих целей урока.

Приведем все виды целей в таблице:

ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ

УЧЕБНО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

ОБУЧАЮЩИЕ

- создавать условия для усвоения учащимися содержания обучения (тематических, предметно-содержательных, методологических представлений, знаний, умений, навыков)

УЧЕБНЫЕ

Усвоение

- обеспечить формирование представлений о прикладной и практической направленности содержания обучения

Закрепление

Создать условия для обучения учащихся обращению с учебным оборудованием (инструментами, приборами, инструкциями и т.п.)

Овладение

РАЗВИВАЮЩИЕ

-Общеинтелектуального и общенаучного, мыслительного развития

Повторение и т.п.

-Развития способностей, элементов творческой деятельности

ПОЗНОВАТЕЛЬНЫЕ

Новое знание

-Развития общеучебных умений и навыков

Новая методология

-Развития памяти

Приложения

-Развития мировоззрения

Область применения

ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ

-Обеспечить оптимальный индивидуальный темп усвоения содержания обучения

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ

Умения

-Создать условия для индивидуально-личностного развития

Навыки

-Формирование эмоционально-волевых качеств

Методы

РАЗВИВАЮЩИЕ

Индивидуально-личностное

Эмоционально-волевое

§ 2. Отбор содержания урока.

Поставленные учителем цели непосредственным образом влияют на отбор содержания материала учебника, относящегося к теме урока. Оно может быть использовано полностью, частично или дополнено так, чтобы способствовать достижению намеченного уровня усвоения учащимися соответствующих знаний и умений.

При таком выборе учитываются и результаты анализа учебного материала, полученные в ходе предварительной подготовки к уроку: место и роль содержания материала в изучении темы, раздела, курса; его взаимосвязь с ранее изученным и тем материалом, который будет изучаться в дальнейшем.

В целом же в ходе теоретических и экспериментальных поисков выяснилось, что система отбора содержания материала в русле непосредственной подготовки к уроку должна включать следующие действия обучающих при освоении данной процедуры, но в дальнейшем она безусловно может варьироваться:

1.Основательно изучить содержание пункта (параграфа) учебника, относящегося к теме урока.

2. Решить все задачи по учебнику, включенные в рассматриваемый пункт.

3. Привести содержание учебного материала в соответствие с требованиями стандарта, программы и рекомендаций, изложенных в учебно-методических пособиях.

4.Уточнить роль и место изучаемого материала в теме и курсе.

5. Проверить возможности реализации поставленных целей урока с помощью материалов учебника.

6. Выделить в содержании урока самое главное, чтобы скомпоновать вокруг него весь используемый материал и сконцентрировать внимание учащихся на его усвоении.

7. Дифференцировать содержание учебного материала с целью интенсификации самостоятельной познавательной деятельности наиболее подготовленных учащихся  и активизации помощи слабоуспевающим.

8. Для организации работы в классе и дома, а также реализации возможного резерва времени на уроке распределить соответствующим образом весь отобранный материал.

§ 3. Выбор методов обучения

В системе действий учителя при разработке уроков вслед за определением его целей и содержания важное место отводится выбору методов обучения, коими называют способы упорядоченной взаимосвязанной деятельности учителя и учащихся,  направленные на достижение поставленных образовательных, воспитательных и развивающих целей. Составными компонентами методов являются приемы обучения, с помощью которых решаются конкретные задачи, ведущие к достижению основной цели. Кроме того, говоря о выборе методов обучения, в дальнейшем изложении подразумевается под этим обращение и к технологиям обучения, в той или иной мере используемым при разработке урока.

В педагогической деятельности многих поколений накоплено и продолжает пополняться большое число приемов и методов обучения. Для их осмысления, обобщения и систематизации осуществляются различные классификации методов обучения. Отметим классификации,   получившие  в  теории  и  практике наибольшее распространение.

Для наглядности приведу классификацию методов обучения в схеме: (см. схема)

§ 4. Определение структуры урока

На завершающем этапе разработки урока определяется  его структура, являющаяся совокупностью различных вариантов взаимодействий между элементами (компонентами, этапами) урока, возникающая в процессе обучения и обеспечивающая его целенаправленную действенность.

Наиболее общей, как мы уже отмечали, является дидактическая структура урока, включающая актуализацию знаний и способов действий; формирование новых знаний способов действий; применение, т. е. формирование, умений.

Разукрупнение компонентов общей дидактической структуры урока приводит к конкретизации его этапов, которые относят к методической подструктуре урока. В этой связи в практике обучения чаще всего выделяют следующие этапы постановку цели урока, проверку домашнего задания, повторение пройденного, объяснение нового материала, закрепление изученного, обобщение и систематизацию новых знаний, контроль знаний и умений учащихся, постановку домашнего задания.

Выбор структуры конкретного урока зависит от многих условий: его целей, содержания изучаемого материала, используемых методов, приемов и средств обучения, возможностей учителя и учащихся, места урока по теме, условий работы в данном классе. Поэтому осуществление этого сложного процесса вызывает серьезные затруднения у начинающих учителей. Для их   преодоления систематизировано  структурное строение уроков базовой системы,   в  совокупности  охватывающих все главные структурные элементы современных уроков математики.

Рассмотрим основные идеи шести различных вариантов урока по теме «Функция у=ах2 и ее график», разработанные известным учителем и методистом из Санкт-Петербурга А. А. Окуневым. Они различаются по целям, виду работ учащихся, форме подачи материала и т. д.

Вариант 1

На уроке предусматривается использование репродуктивного метода обучения.  Методом беседы учитель при помощи вопросов помогает учащимся понять способ построения графиков функций у=х2 и у=1/3хг. Пробуждается познавательная активность учащихся в тот момент, когда ребята анализируют построенные графики, ищут сходство и различия их свойств. В меньшей степени используется метод контроля, а самостоятельная деятельность учащихся ограничивается либо объяснением учителя, либо демонстрацией решений, выполняемых учениками у доски. Устная работа в начале урока больше связывается с повторением, нежели с последующим материалом, хотя содержать ряд примеров, требующих от ребят инициативы и некоторых элементов творчества.

Вариант 2

В первой части урока планируется устное решение творческих задач, направленных на активизацию мысли ребят. Они ставятся в условия, в которых вынуждены постоянно анализировать, сравнивать, делать выводы. Эта часть урока приведет в систему все знания, необходимые для изучения нового материала. Необычность заданий и доступный уровень сложности создадут условия для мотивационной основы творческой деятель. Все это позволит сконцентрировать внимание класса на рассматриваемой проблеме.

Графики функций у=1/3х2 и у= — 1/3х2 строятся учащимися самостоятельно, хотя эта работа для них по сути новая, но  подготовлена разбором этапов построения графика функции у= х2. Задания составляются так, чтобы заинтриговать ребят как бы вызвать их на дуэль, предлагая проверить прочность полученных знаний, смекалку, наблюдательность. Мотивация через  задачи вкрапливается в каждый момент урока. Спланированный таким образом урок должен пройти на одном дыхании и для учителя, и для учеников. И не беда, если кто-то из ребят не справится с заданием самостоятельно, не поймет решения какого-то примера, так как эта же идея будет положена в основу целого цикла упражнений. Практический результат учитель  может получить и на следующих уроках. Здесь же важен сам процесс размышления, поиска ответа, т. е. работа в интеллектуальном плане.

Вариант 3

На начальном этапе урока планируется включить ребят в  созерцательную деятельность — им предлагается рассмотреть три заготовленных графика функций вида у=ах2, где а>0. По графикам выявляются их общие свойства. Так как работа носит коллективный характер, то совсем не страшно ошибиться при ответах на вопросы учителя. Здесь можно прояви наблюдательность сильным и средним ученикам, и успокоить слабых, как бы говоря им: «Не бойтесь, сегодня вы наверняка  все поймете, только постарайтесь вглядеться в рисунки, вы это умеете делать».

На втором этапе — построение графиков вида у= ах2 и работа с ними — задания усложняются, но после их разбора с  опорой на чертеж каждый может убедиться, что вполне мог выполнить их самостоятельно. На уроке постоянно требуется от детей вглядываться в то, что изображено либо на доске, либо в тетрадях, но именно эта работа незаметно для ребят позволяет им получить необходимые знания. Этот вариант предполагает активную самостоятельную исследовательскую деятельность ребят на уроке. Для учителя приготовлена роль дирижера.

Вариант 4

Обсуждается вопрос, как решить систему уравнений

Выясняется, что метод подстановки приводит к квадратному уравнению, которое учащиеся еще не умеют решать. Предполагается подумать о поиске решения системы, хотя бы приближенного. Вспоминают графический способ, но тут же замечают, что график функции у=х2 не умеют строить. Ученики сталкиваются с определенной проблемой и ищут путь ее решения. Таким образом  учащиеся подводятся к практической необходимости изучения новой темы и умения строить график функции Полученные результаты также применяются для решения систем, подобных использованной в начале урока. Домашнее задание связывается с организацией самостоятельной работы с текстом учебника и проверкой осознанности действий учащихся при применении полученных знаний.

Вариант 5

Класс делится на две группы. Ученикам сообщается, что они будут строить график функции у=ах2, где а≠О. График этой функции называется параболой. Коэффициент, а может принимать как положительные, так и отрицательные значения. Одна группа будет исследовать свойства этой функции при положительных значениях а, другая — при отрицательных по заданному плану. После этого представители каждой группы рассказывают о результатах своих исследований. При этом выясняется, какие свойства исследуемых функций совпадают и в чем их отличие. Далее требуется привести пример функции, которая отлична от функции у=ах2, т. е. задана другой формулой, но обладала бы с ней некоторыми заданными общими свойствами, и т. д. Тем самым в основу урока закладывается использование игровых элементов. Ребята учатся самостоятельно исследовать некоторую ситуацию, слушать товарищей, анализировать их точку зрения на решение аналогичной проблемы, сравнивать полученные результаты. Формируется умение работать в коллективе.

Вариант 6

Ученикам сообщается, что перед ними стоит задача построить график функции у=ах2, а≠О. Выясняются особенности, которыми должен обладать график (анализируя формулу у=ах2). При этом график функции через систему вопросов учителя как бы постепенно мысленно рисуется каждым учеником и постоянно корректируется после ответа на новый вопрос учителя. Далее вывешиваются десять графиков, имеющих сходные и отличные от графика функции у= ах2 свойства, из которых только один является параболой с вершиной в начале координат. Из них  подбирается наиболее подходящий на роль графика нашей функции. Но эта работа выполняется не хаотично, а по четкому плану. Перечисляются шесть обязательных требований к графику квадратичной функции. Именно они дают возможность выполнить так часто встречаемое в процессе изучения курса математики действие подведения под понятие. Значение его огромно, так как без правильного выполнения этой операции просто не возможно применять на практике ни одно заученное определение. Здесь же эту операцию ученики повторят десять раз. Кроме того, планируется обучение умению делать прикидки,, по некоторым параметрам из большого набора объектов выбирать те, которые достойны изучения.

Тем не менее следует учитывать и то, что нередко содержание учебного материала во многом предопределяет выбор  соответствующих методов обучения и структуры урока. Так, при первичном рассмотрении достаточно сложного материала(например, при изучении свойств треугольников в курсе основной школы к ним можно отнести вопросы, связанные с равенством и подобием данных фигур, с соотношениями, сторонами и углами треугольника) в условиях, когда учитель существенно ограничен временем на их проработку с учащимися, более предпочтительными оказываются репродуктивные методы обучения. Тем самым в этом случае становится боле предсказуемым и выбор соответствующей структуры урока:

если для изложения данного геометрического материала предполагается занять весь или почти весь урок, то лучше сделать это в рамках урока-лекции, являющегося уроком базовой системы;

в противном случае более подходящей оказывается структура урока ознакомления с новым материалом, также относящегося к базовой системе уроков математики.

Напомним к тому же, что специфика компоновки структуры урока математики с использованием элементов уроков базовой системы, аккумулирующей характерные структурные элементы современных уроков математики, рассматривалась нами ранее.

Раскрывая основные идеи данных разработок уроков, мы все же сталкиваемся, хотя и в неявной форме, с проблемой оформления. Обусловлено это и тем, что в них не затрагиваются вопросы о том, в какой степени полученные результат могут быть отражены, в частности, при:

фиксации целей урока;

описании его содержания;

описании используемых методов обучения;

описании структуры урока.

§ 5. Понятия о плане и конспекте урока. Оформление плана и конспекта урока.

Разнообразие схем планов и конспектов уроков математики, встречаемых в методической литературе, обусловлено отсутствием их унифицированной формы. Этим стимулируется творческая деятельность учителя не только при разработке урока,  но и    при оформлении получаемых в ходе его подготовки результатов. Тем не менее, при составлении плана конспекта урока математики следует считаться с выработанными в практике обучения требованиями, предъявляемыми к их содержанию. Они касаются перечня сведений, включаемых в план или конспект урока. Мы рекомендуем при этом придерживаться следующей схемы:

   1. Дата проведения урока, предмет, класс, общеобразовательное учреждение, номер и тип урока.

2. Тема урока.
3. Образовательные, воспитательные и развивающие цели урока.

4. Перечень наглядных пособий, технических средств обучения, учебного оборудования, раздаточных материалов, методической литературы и т. д.

5. Структура урока, его содержание, методы обучения примерная продолжительность каждого этапа урока, намечаемые для проверки знаний и умений и организации других видов учебной деятельности учащихся.

6. Описание хода урока.

Определившись с последовательностью изложениям _ материалов, включаемых в планы и конспекты уроков математики, перейдем теперь к вопросам, связанным с их оформлением. В конечном счете, они сводятся к представлению наиболее  типичных  образцов  оформления  планов  и  конспектов уроков математики, разрабатываемых в практике обучении. Если при этом говорить об оформлении только планов уроков, то в принятой нами схеме они будут отличаться лишь степенью подробности их описания. Что же касается конспектов, то  возможные вариации при их оформлении в большей степени касаются воспроизведения хода урока. Здесь следует обратить внимание на следующие три формы его описания: произвольную; с выделением деятельности учителя и учащихся; с выделе системы вопросов и ответов на них, раскрывающих содержание урока.

Приведем один из возможных вариантов плана урока математики в VI классе по изучению правил умножения положительных и отрицательных чисел. (по учебнику Н.Я. Виленкина и др.)

Урок ознакомления с новым материалом

План

Тема: «Умножение положительных и отрицательных чисел».

Цели:  формирование знаний о правилах умножения положительных и отрицательных чисел и умений применять их в простейших случаях; развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Оборудование: модель термометра, плакат с изображением рисунка 89 из учебника, таблицы для устного счета.

Структура  урока:

1. Постановка цели урока (2 мин).

2. Подготовка к изучению нового материала повторением, а также проверкой умений находить модуль данного числа и отыскивать числа с одинаковыми и разными знаками из предлагаемого набора (фронтальный опрос; 3 мин).

   3. Ознакомление с новым материалом (25 мин):

      а) решение задач на изменение температуры (опросить Иванова, Петрову, Калинову, Нечаева);

  б) анализ полученных результатов, выявление закономерностей и формулировка правил умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел (с подключением к ответам остальных учащихся класса);

   в) самостоятельное ознакомление учащихся с содержанием П. 35 учебника, выделение сведений, о которых не говорилось учителем, ответы на вопросы учащихся;

   г) обобщение правил умножения двух положительных и двух отрицательных чисел.

4. Первичное осмысление и заучивание рассмотренных правил через их применение в простейших случаях и решение задач из учебника (опросить Васильеву, Михайлова, Степанова, Ильину; 10 мин).

5. Постановка домашнего задания: изучить п. 35 учебника, выучить наизусть правила умножения чисел с одинаковыми   и   разными   знаками,   решить номера из учебника   (2 мин).

Подведение итогов урока проверкой знания и понимания формулировок правил умножения чисел с одинаковыми и разными знаками и оценкой ответов учащихся (фронтальный опрос; 3 мин).

Рассмотрим теперь конспект этого же урока, в напомним, детализируются  основные положения его плана, последовательно раскрывая в том числе содержание, организацию и течение урока.

Конспект урока ознакомления с новым материале

Тема: «Умножение положительных и отрицательных.

Цели: формирование знаний о правилах умножения положительных и отрицательных чисел и умений применять их в простейших случаях; развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; воспитание ответственного отношения к учебному труду.

Оборудование: модель термометра, плакат с изображением рисунка 89 из учебника, таблицы для устного счета.

Структура  урока

Постановка цели урока (2 мин).

Подготовка к изучению нового материала (3 мин)

Ознакомление с новым материалом (25 мин).

Первичное    осмысление    и    применение    изученного (10 мин.).

Постановка домашнего задания (2 мин).

Подведение итогов урока (3 мин).

Резервные задания.

Ход урока

1. Постановка цели урока

Проверяется подготовленность классного помещения и готовность учащихся к уроку.

Отмечается, что изучение положительных и отрицательных  чисел и действий над ними продолжается. Уточняется, что: учащиеся могут пока лишь складывать и вычитать положительные и отрицательные числа. Сегодня же будет рассматриваться, вопрос о том, как умножать положительные и отрицательные числа. Записывается тема урока: «Умножение положительных и отрицательных чисел».

2. Подготовка к изучению нового материала

В ходе фронтального опроса учащиеся приводят примеры положительных и отрицательных чисел,  находят их модули, формулируют правила сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, приводят соответствующие им примеры.

Внимание учащихся акцентируется на нахождении модуля данного числа и отыскании чисел с одинаковыми и разными знаками, потому как эти сведения будут непосредственно использованы при умножении положительных и отрицатель чисел. Достигается это решением заданий следующего виде

а)   назовите   модуль   каждого   из   чисел:   —5;   12;   -0,7; 3,6

б) выберите из предложенного выше набора чисел какие-нибудь два  числа   с   одинаковыми   и   два  числа  с   разными знаками.

3. Ознакомление с новым материалом

Прежде чем сформулировать правила умножения положительных и отрицательных чисел, решаются .задачи  на изменение температуры. Условия последних  задач записываются на доске.

задача 1. Температура воздуха повышается каждый день на 2 градуса. Сейчас термометр показывает О °С. Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня?

задача 2. Температура воздуха понижается каждый день на 2 градуса. Сейчас термометр показывает О °С. Какую температуру воздуха покажет термометр через 3 дня?

задача 3. Температура воздуха повышалась каждый день на 2 градуса. Сейчас термометр показывает О °С. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?

задача 4. Температура воздуха понижается каждый день на 2 градуса. Сейчас термометр показывает О °С. Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?

Обсудив вместе с остальными учащимися полученные результаты, сравнив их и выявив закономерности в определении «а произведения и его модуля, переходим к формулировке правил умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел.

Подключаем зрительные анализаторы в процесс восприятия учащимися содержания введенных правил умножения через их самостоятельное ознакомление с объяснительным текстом п. 35 учебника.

Выделяем сведения из учебника, которые не рассматривались на уроке: задачи на расход ткани и зависимость, связанную с изменением знака произведения при изменении знака одного из множителей. Отвечая на вопросы учащихся, выясняем как умножать отрицательное число на нуль, и обращав внимание на правила чтения произведений, в которые входят отрицательные числа.

Объяснение нового материала завершается обобщение изученного и формулировкой правил умножения чисел с и одинаковыми знаками. Они записываются учащимися в тетради.

Правило 1. Произведение двух чисел с разными знаками есть отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей сомножителей.

Правило 2. Произведение двух чисел с одинаковыми знаками есть положительное число, модуль которого равен произведению модулей сомножителей.

4. Первичное осмысление и применение изученного.

Оно начинается с устных вычислений произведений с пояснениями при помощи следующих таблиц для устного счета.

Далее опрашиваются Васильева, Михайлов, Степанов и Ильина. Они решают задачи у доски. При этом добиваемся правильных и полных записей их решений учащимися. Например, образцы записей при решении  могут быть такими:

(-5)*6=-(5*6)=-30,

9-(-3)=-(9*3)=-27,

(-8)*(-7)=+(8*7)=56.

5. Постановка домашнего задания

На дом задается прочитать объяснительный текст п. 35 учебника, выучить наизусть правила 1 и 2, записанные в тетрадях, решить номера из учебника.

6. Подведение итогов урока

Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:

Какое действие с положительными и отрицательными числами мы рассматривали на уроке?

Как прочитать запись 2,5-(-7)?

Как перемножить два числа с разными знаками?

Привести пример на умножение двух чисел с разными знаками и решить его.

Как перемножить два числа с одинаковыми знаками?

Привести пример на умножение двух чисел с одинаковыми знаками и решить его.

С учетом работы в течение всего урока комментируются и оцениваются ответы учащихся Иванова, Петровой, Калиновой, Нечаева, Васильевой, Михайлова, Степанова и Ильиной.

7. Резервные задания

На случай досрочного выполнения всем классом рассмотренных  выше  заданий  и  обеспечения  занятости  и  развития наиболее подготовленных учащихся планируется использовать дополнительные номера.

Список используемой литературы:

1.С.Г. Манвелов «Конструирование современного урока математики», Москва, Просвещение, 2005.

2. Журнал «Математика» проблемы преподавания, №5 2007 года

3. Учебная программа по математике.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4051. Исследование гальванического элемента тока 253.5 KB
  Исследование гальванического элемента тока Цель работы. Целью данной работы является определение связи между силой тока в цепи гальванического элемента тока и падением напряжения на внешнем участке цепи. Расчет на основании этих данных величин...
4052. Определение удельной электрической проводимости жидкости 226 KB
  Определение удельной электрической проводимости жидкости Изучение основных характеристик электрического тока. Изучение аналогии между электростатическим полем и стационарным электрическим полем. Определение удельной электрической проводимости жидкос...
4053. Отношения и их свойства 185 KB
  Отношения и их свойства Бинарное отношение R на конечном множестве Требования на множество – те же, что и раньше (в нем не должно встречаться повторяющихся элементов, кроме того, оно должно быть упорядочено по возрастанию)....
4054. Написание программы для работы с видеопамятью 73.5 KB
  Постановка задачи Написать программу, которая будет работать с видеопамятью. Можно выполнить любое из приведенных ниже заданий. Независимо от конкретного задания программа должна работать резидентно. Текст, присутствовавший на экране до запуска п...
4055. Актуальные аспекты в творчестве Ю.А. Лаврикова 37 KB
  Актуальные аспекты в творчестве Ю.А. Лаврикова. В вышедшей в 1989 году книге Интенсификация производства и проблемы управления трудом, Юрий Александрович Лавриков провел параметрический анализ производства переходного периода. Этот переходный пери...
4056. Принцип наследования. Создание иерархии классов. Классы и модули 46.5 KB
  Принцип наследования. Создание иерархии классов. Классы и модули. Задание: Создать иерархию графических классов в соответствии с рисунком. Описания классов оформить в отдельном модуле. Для создания данной программы, нам нужно обязательно созда...
4057. Дееспособность несовершеннолетних. Несовершеннолетние в области трудового, жилищного права 60.5 KB
  Лекция. Дееспособность несовершеннолетних. Несовершеннолетние в области трудового, жилищного права Гражданское законодательство о несовершеннолетних Гражданский кодекс Российской Федерации является основным источником гражданских прав, законных инте...
4058. Внешняя торговля России 301 KB
  Введение Самая старая форма международных отношений - это международная торговля. Еще до формирования мирового хозяйства народы вели активную торговлю товарами, то есть обменивали то, что у одних было в избытке на то, с чем был дефицит, а у других н...
4059. Звуковые системы современного кино 1.62 MB
  Звуковые системы современного кино DolbyStereo В 80-е гг. XXв., после внедрения относительно недорогого стереофонического оборудования фирмы Dolby Laboratories, на обычной 35-мм пленке удалось...