52122

Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Тема: Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування. Які вирази називаються многочленами Що означає розкласти многочлен на множники Способи розкладання многочлена на множники Як розкласти многочлен на множники способом групування III.

Украинкский

2014-02-13

60 KB

5 чел.

РОЗРОБКА УРОКУ З АЛГЕБРИ В 7 КЛАСІ З ТЕМИ «РОЗКЛАДАННЯ МНОГОЧЛЕНІВ НА МНОЖНИКИ СПОСОБОМ ВИНЕСЕННЯ СПІЛЬНОГО МНОЖНИКА ЗА ДУЖКИ ТА СПОСОБОМ ГРУПУВАННЯ».

Тема: Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.

Мета: Систематизувати вміння учнів в перетворенні многочленів в добуток;

формувати навички самостійної роботи, розвивати творчі здібності;

навички роботи в групі.

Тип уроку: урок засвоєння навичок і вмінь.

Обладнання: роздавальний матеріал для “математичного лото”.

ХІД УРОКУ

  1.  Організаційний момент.
  2.  Перевірка домашнього завдання
    1.  Чотири учні на дошці розв'язують вправи відповідно рівнів навчальних досягнень.

Розкласти на множники:

I рівень

ax+3+3x+a=

II рівень

5a-10+ac-2c=

III рівень

2am+3mx-7m-2ac-3cx+7c=

IV рівень

x²+6x+5=

  1.  Учитель перевіряє наявність домашнього завдання в учнівських зошитах.
    1.  Теоретичне опитування.
  2.  Які вирази називаються многочленами?
  3.  Що означає розкласти многочлен на множники?
  4.  Способи розкладання  многочлена на множники?
  5.  Як розкласти многочлен на множники способом групування?

III. Мотивація вивчення теми.

При перетворенні цілих алгебраїчних виразів виникає необхідність подати многочлен у вигляді добутку одночлена та многочлена, двох або більше многочленів. Виконання таких перетворень вимагає вмінь передбачити результат, застосовувати нестандартні прийоми.

IV. Узагальнення та систематизація вивченого матеріалу.

1. Розклади на множники (усно):

a(x-2)+(x-2)=

c+d-4(d+c)=

3(b-5)-a(5-b)=

m-n+(m-n)y=

  1.  Гра “Математичне лото”

Учні об’єднуються в шість груп по 4 учні, кожна з яких отримує картку з записаними відповідями та умови завдань на окремих картках.

Учні розв'язують завдання й накривають відповідні відповіді.

Картка №1

3a²(1-2a)

c(c-9)(c-1)

(a-2c)(6-p)

(2x+7)(x-4)

(2-3a)(a-2b)

(x-y)(-y-2x)

(y²+1)(y-6)

(x²-2)(x-14)

mn³(m²-6n)

Картка№2

(x-y)(x+2)

(a+2)(4a-7)

(b²+1)(b-5)

(a-b)(5-2a+2b)

x(x-3)(5-x)

(7-c)(c²+1)

8y(1-4y)

(3-n)(a+1)

6a²(2 - a)

Картка №3

5x²(3x-1)

(x-4y)(7-5x)

(2xy-3z)(5y+xz)

(b-1)(a-4)

(3x-1)(2m+3)

(2-b)(1+b²)

(3b-2c)(2x-1)

mn²(m-3n)

(7-a)(a²+1)

Завдання до карток.

Розкладіть многочлени на множники:

№1

№2

№3

  1.  3a²-6a³=

1) 12a²-6a³=

1) 15x³-5x²=

  1.  y³-6y²+y-6=

2)3a+3- n a - n=

2) 6mx-2m+9x-3=

  1.  (x-y)²-3x(x-y)=

3) a(4a-7)+2(4a-7)=

3) 7(x-4y)²-5x²+20xy=

  1.  6a-12c-ap+2cp=

4) 5(a-b)-2(a-b)²=

4) 2x(3b-2c)-3b+2c=

  1.  c²(c-9)-c(c-9)=

5) 5x(x-3)-x²(x-3)=  

5) a(b-1)-4b+4=

  1.  (a -2b)-3a(a-2b)=

6) 8y-32y²=

6) m²n³ - 3mn²=

  1.  x³-14x²-2x+28=

7) x(x-y)+2(x-y)=

7) 7a²+7-a³-a=

  1.  2x(x-4)-7(4-x)=

8)  3a-15+ax-5x=  

8) 2+2b²- b-b³=

  1.  m³n³ -6m(n²)²=

9) 7c²- c³-c+7=

9) 2x²yz-15yz-3xz²+10xy²=

Учні записують розв’язання в зошити і накривають відповідь карткою(на звороті кожної картки буква). Розв’язавши всі завдання, учні одержують слово – «творчість». Обговорюються підсумки гри.

V. Навчальна самостійна робота.

Середній рівень

Достатній рівень

Високий рівень

1) Розкладіть на множники:

a² - ab - 8a + 8b

1) Розкладіть на множники:

x³-3x²+5x-15

1) Розкладіть на множники:

x2- 7x - 8

2) Розв’яжіть рівняння:

y(y+2)-7(2+y)=0

2) Розв’яжіть рівняння:

3x2- 9x - x+3=0

2) Розв’яжіть рівняння:

x³-5x²+x=5

Вчитель корегує виконання вправ, аналізує типові помилки.

Учитель підкреслює, що завдання виконувались за відомими алгоритмами розкладання многочленів на множники. Але окремі завдання вимагають нестандартного, творчого підходу.

Учень на дошці демонструє розв’язання домашнього творчого завдання: Розкласти на множники .

Розв’язання.

VІ. Підсумок уроку.

VІІ. Домашнє завдання (підручник Г. П. Бевз «Алгебра 7»):

№ 568 (а – в), № 564(б); творче завдання № 581(в).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76890. Ромбовидная ямка, её рельеф, проекция на нее ядер черепных нервов 183.14 KB
  В ней различают мало заметные но важные структуры: треугольник подъязычного нерва узкая часть медиального возвышения в нижнем углу с проекцией двигательного ядра этого нерва; треугольник блуждающего нерва кнаружи от треугольника подъязычного нерва в нем проекция парасимпатического заднего ядра данного нерва; мозговые полоски IV желудочка проходящие поперечно между латеральными углами ямки и содержащие отростки клеток улитковых ядер. На ромбическую поверхность ямки в направлении спереди назад проецируются все ядра черепных нервов с...
76891. Четвертый желудочек головного мозга, его стенки, пути оттока спинномозговой жидкости 182.17 KB
  В его строении различают следующие структуры: Нижняя стенка – дно ромбовидная ямка образованная дорсальными поверхностями моста и продолговатого мозга и ограниченная по бокам ножками мозжечка: сверху и спереди верхними с боков средними снизу и сзади – нижними. Сверху и спереди через верхний угол ромбовидной ямки в IV желудочек впадает водопровод мозга. Четвёртый желудочек через нижний угол ромбовидной ямки прикрытый задвижкой открывается в центральный канал спинного мозга.
76892. Экстероцептивные проводящие пути 178.53 KB
  Первые псевдоуниполярные нейроны находятся в спинномозговых узлах. Вторые нейроны лежат в собственном ядре заднего рога спинного мозга. Третьи нейроны лежат в дорсолатеральном ядре таламуса. Четвертые нейроны во внутренней зернистой пластинке постцентральной извилины и верхней теменной дольки.
76893. Проводящие пути проприоцептивной чувствительности мозжечкового и коркового направления 181.16 KB
  1е нейроны псевдоуниполярные находятся в спинномозговых узлах. 2е нейроны лежат в тонком и клиновидном ядрах продолговатого мозга их аксоны формируют: внутренние дугообразные волокна начало медиальной петли перекрест ее происходит на уровне нижнего угла ромбовидной ямки; передние наружные дугообразные волокна перекрещиваются и уходят в нижнюю мозжечковую ножку и кору полушарий мозжечка; задние наружные дугообразные волокна не перекрещиваются и уходят в нижнюю ножку мозжечка и кору червя. 3и нейроны расположены в коре червя...
76894. Медиальная петля, состав волокон, положение на срезах мозга 180.14 KB
  Тела первых псевдоуниполярных нейронов бульботаламического пути находятся в спинномозговых узлах а их периферические отростки в составе спинальных нервов подходят к опорнодвигательным органам в которых заканчиваются рецепторами. Центральные отростки первых нейронов вступают в синаптические контакты с телами вторых нейронов которые находятся в тонком и клиновидном ядрах продолговатого мозга. Аксоны вторых нейронов образуют в продолговатом мозге дугообразные волокна: внутренние и наружные. Аксоны вторых нейронов участвующих в образовании...
76895. Двигательные проводящие пирамидные и экстрапирамидные пути 182.52 KB
  Первые нейроны представлены большими пирамидными клетками коры мозга. Вторые нейроны находятся в ядрах мозгового ствола и передних рогах спинного мозга а их аксоны заканчиваются в органах опорнодвигательного аппарата. Первый проходит от нейронов прецентральной извилины до двигательных нейронов сосредоточенных в ядрах ствола мозга это кортикоядерный путь. Два других тракта: кортикоспинальные передний и боковой идут от прецентральной извилины до ядер передних рогов спинного мозга.
76896. Ретикулярная формация 180.5 KB
  Далее проходит через мозговой ствол и его составляющие продолговатый мозг мост ножки мозга и четверохолмие зрительные бугры и достигает базальных ядер и коры конечного мозга. Крупные нейроны сосредотачиваются в ядрах ретикулярной формации: субталамическом красном черной субстанции мостовом ретикулярных ядрах продолговатого мозга и др. Причем один отросток имеет восходящее направление вплоть до клеток коры другой нисходящее к нейронам мозжечка спинного мозга.
76897. Оболочки и пространства мозга 183.61 KB
  В отверстиях основания твердая оболочка окружает и фиксирует проходящие через них сосуды и нервы. Паутинная оболочка состоит из волокнистой соединительной ткани покрытой эндотелием. Вблизи менингеальных синусов паутинная оболочка образует эти самые грануляции врастающие в просвет синусов и вен костного диплоетического вещества.
76898. Спинальные нервы 181.13 KB
  Спинномозговой нерв смешанный по составу волокон образуется: передним корешком двигательным из длинных отростков нейронов расположенных в ядрах передних рогов спинного мозга; отростки нейронов в составе нервов достигают органов где образуют нервные окончания исполнительного типа эффекторы; задним корешком и спинальным узлом дендриты псевдоуниполярных клеток которого составляют задний корешок и достигают задних рогов спинного мозга а длинные отростки этих клеток входят в состав спинальных нервов и их производных образуя в...