52136

Розвязування задач за допомогою систем лінійних рівнянь з двома невідомими

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Учащиеся объединены в три группы По команде учителя ученики из каждой группы по одному подходят к соответствующей доске и составляют формулу какая команда быстрее. Ответьте на вопросы предварительно обсудив в группах прием вертушка учащиеся могут переходить из одной группы в другую: Приведите пример линейного уравнения с двумя переменными. Для 1й группы: Дефицит железа сказывается на росте и устойчивости к инфекциям. Для 2й группы: Таблица: Курение одна из вреднейших привычек...

Украинкский

2014-02-13

68.5 KB

19 чел.

Розробка уроку з алгебри для 7 класу з теми: «Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь з двома невідомими» з застосуванням елементів здоров'єзберігаючих технологій, мета уроку – формування навичок розв'язування задач за допомогою систем рівнянь, розвиток критичного мислення, ділової активності та зацікавленості учнів у збереженні  свого здоров'я.  

 Разработка урока алгебры для 7-го класса по теме:              

«Решение задач составлением систем линейных уравнений»

                                  

Тема урока. Решение задач составлением систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Задачи урока. Ознакомить учащихся с решением задач составлением систем линейных уравнений с двумя неизвестными; формировать навыки решения задач составлением систем уравнений;  развивать критическое мышление; активизировать деятельность учащихся; развивать интерес к своему организму и способам сохранения здоровья, пропагандировать здоровый образ жизни.

Оборудование. Компьютер, проектор, плакаты с формулами.

Тип урока. Урок усвоения новых знаний.

 

                                                   Эпиграф к уроку.  «Здоровье – не все,  

                                                          но и все без здоровья – ничто»

                                                                                                  Сократ

                                        Ход урока.

  1.  Организационный момент.
  2.  Разминка:                                                                                                                

1) Упражнение «Белая ворона» (что лишнее?)   Текст на экране:

а) «Система, график, переменная, решение, общение »;

б) «Показатель, многочлен, степень, гребень »;

в) « Равенство,  уравнение, предложение, тождество».

г) «Число, значение, лечение, формула, задача»

  1.   «Собери формулы». Установите соответствие между выражениями. (Учащиеся объединены в три группы)

По команде учителя ученики из каждой группы по одному   подходят к соответствующей доске и составляют формулу   (какая команда быстрее...).  

На трех досках в две колонки записаны на цветных листах выражения:

    (а + в)2     

      а3 + в3

(а + в)(а2 – а в + в2)

(а – в)2

(а + в)3

(а -  в)(а2 + а в + в2)

а3- 3а2в + 3ав2 - в3

(а - в) (а + в)

а2 – 2ав +в2

(а - в)3

а3 -  в3

а2 + 2ав + в2.

а2 - в2

а3 + 2в + 3ав2 +  в3

                                                                                                                                   3)     Найдите пары тождественно равных выражений: (на экране цветные прямоугольники с выражениями - таблица)

1)    а2 + 10а + 25

5)      (1 – а)2

9)       49  а2  

2)   (а + 7) (7– а)

6)  (а 3)( 3а)

10)      (а   3) (а+3)

3)      а2  2а + 1

                                  7)    (5 + а)2

11)         8 – а3

4)      а2  9

8)  (2–а)(4+2а+а2 )

12)        а2   6а + 9

                                                                                                                                                                                                                                               

 

    На уроках применяю элементы хромотерапии.

С этой целью на уроке использую карточки, таблицы, изображение фигур на компьютере определенных цветов (в зависимости от этапа урока), что влияет на физическое и психическое состояние:                                               

синий цвет снимает головную боль,                               (расслабляющий)                                                          красный – повышает работоспособность,                    (стимулирующий)                                                       желтый – улучшает настроение,                                   (укрепляющий)                                                                   зеленый цвет используют для коррекции зрения         (тонизирующий)

Следующее упражнение учащиеся выполняют стоя. (Режим динамических поз на уроке – по необходимости ученик и самостоятельно может, не мешая, изменит позу…)

4) Является ли пара чисел: (3; -2),  (8;  6),  (3,5;  1,5),  (7; -2)

решением системы двух уравнений

     

                       х + у = 5;

                       х – у = 2?    (условие на цветном экране)

(если «да» учащиеся поднимают руки и тянутся вверх на носочках, если «нет» - опускают руки вниз, расслабляются)

5) Ученик, который заботится о своем здоровье, должен правильно питаться.

На экране красочная таблица: «Разговор о правильном питании» и условие следующей задачи:

 В день можно съедать не более 1/10кг сладостей и сахара, дневная норма потребления хлеба составляет 1/5кг, масла (сливочного и растительного) – 1/8кг. Сколько граммов сладостей, хлеба, масла может съедать в день ученик? (каждая группа отвечает на один вопрос).

II. Актуализация опорных знаний (этап вызова)                                                                1) Какие способы решения систем двух линейных уравнений вам известны?

2) Решить задачу: В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на семь больше, чем в поясничном, а шейном отделе – на пять меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 34?

«Минутка  здоровья» Напомнить учащимся о правильной осанке: “Что такое осанка? Осанка – это привычная поза спокойно стоящего или сидящего человека. Плохая, неправильная осанка приносит вред здоровью: нарушает работу внутренних органов. А как некрасиво выглядит человек, у которого плохая осанка. Правильная осанка не только делает фигуру стройной, но и придает человеку уверенность в себе, бодрость, жизнерадостность”.  Поэтому необходимо вырабатывать правильную осанку: опустить плечи, соединить лопатки, поднять подбородок, втянуть живот, и следить за своей осанкой в течение урока. (На экране цветные плакаты с изображением позы стоящего и сидящего человека).

                  НЕПРАВИЛЬНО                 ПРАВИЛЬНО   

А теперь вернемся к задаче. Учащиеся предлагают решить задачу с помощью составления уравнения,  так как легко все неизвестные выразить через одну переменную, решают коллективно с записью на доске.

                                                                                                                                                  III. Мотивация учебной деятельности.            

                                                                                                                                  Продолжим разговор о правильном питании. Рассмотрим следующую задачу:  Одно из чисел, соответствующее суточной потребности витамина В1,  на 0,3 больше другого, соответствующего суточной потребности – В2.  60º/0  

большего числа  на 0,03 больше, чем 700/0  меньшего числа. Найдите эти числа

и узнайте, какова суточная потребность организма в витаминах В1 и В2 в миллиграммах.

Дефицит витамина В1 может привести к нарушению обмена углеводов, и как следствие к болезням. Витамин В2 отвечает за состояние зрения. На экране условие задачи, цветная таблица о витаминах и продуктах, в которых они содержатся.

Прочитаем еще раз условие задачи и подумаем, как ее решить. Очевидно, что довольно трудно решить задачу уравнением, выражая неизвестные, через одну переменную, так как же решить эту задачу рациональным способом? Это вы сможете сделать, изучив новую тему.

IV. Сообщение темы и задач урока.

V. Изучение нового материала. (Этап осмысления)

 1.  Работа с учебником. Прочитать п. 29 стр. 249, выделить главное. Ответьте на вопросы (предварительно, обсудив в группах, прием - «вертушка» учащиеся могут переходить из одной группы в другую):

  1.  Приведите пример линейного уравнения с двумя переменными.
  2.  Что такое решение уравнения с двумя переменными?
  3.  Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений  с двумя переменными?
  4.  Сколько решений может иметь система двух  уравнений первой степени с двумя переменными?
  5.  Составьте несколько разных моделей задачи: найдите два числа, если

их сумма равна 5, а разность равна 3.

2. Решение упражнений № 1158, 1159 (устно).

3. Решение задачи (образец записи решения) №  1185(коллективно).

VI. Физкультминутка (в зависимости от номера урока по расписанию)

VII. Закрепление новых знаний и умений.

1.  № 1178 (комментированное решение, образец записи решения задачи)

2. Вернемся теперь к задаче о витаминах и решим ее с помощью составления   системы уравнений с записью на доске и в тетрадях.

3.  Работа в группах. Каждая группа получает задание – решить задачу.

Для 1-й группы:  Дефицит железа сказывается на росте и устойчивости к инфекциям. От железа зависит содержание гемоглобина – переносчика  кислорода ко всем органам. Медь также синтезирует гемоглобин и определяет антиоксидантный потенциал сыворотки крови.

Задача. Сумма двух чисел равна 11. 600/0 большего числа на 2,7 больше, чем 700/0 меньшего числа. Найдите эти числа и узнайте, какова суточная потребность организма  в железе и меди в миллиграммах.

     

Для 2-й группы:

Таблица: «Курение – одна из вреднейших привычек»                                                                                                                             

Задача. Сумма двух чисел равна 18. Если большее из этих чисел

умножить на два, а меньшее умножить на четыре, то их сумма будет равна 48. Найдите эти числа. Меньшее число покажет вам, сколько минут жизни

забирает одна сигарета.

Для 3-й группы:

Задача. Сумма двух чисел равна 82. Если первое число увеличить в 4,5 раза, а ко второму прибавить 28, то их сумма будет равна 180. Найдите эти числа, и вы узнаете, сколько лет полноценной жизни забирает табак у курильщиков и сколько лет в среднем живут курящие мужчины.

(Представитель каждой группы знакомит весь класс с условием и записывает решение задачи на доске)

VIII. Этап рефлексии.

Поставьте в тетрадях буквы, соответствующие вашему восприятию материала урока.

На светло- синем экране:

А) все понятно, интересно;  

Б) все понятно, но не интересно;

В) не все понятно;

Г) почти ничего не понятно;

Д) ничего не понятно;

Ж) кроме, математических знаний получил полезную информацию;

З) ничего полезного.

IX. Подведение итогов. Мотивация выставления оценок.

X.  Комментированное домашнее задание: п. 29(читать, ответить на вопросы к пункту)

          I и II уровень №1164, 1165, 1174;

           III уровень №1184, 1187, 1189;

           IV уровень 1191, 1195, (творческое задания, по данным на карточках составить задачу).

Карточка № 1. (Для первой группы) На карточке плакат: «Никотин - яд!» - убедите в этом своих близких, если они курят.

«Никотин – один из самых опасных ядов растительного происхождения. Птицы (воробьи, голуби) погибают, если к их клюву всего, лишь поднести стеклянную палочку, смоченную никотином. Кролик погибает от 1/4 капли никотина, собака – от 1/2 капли. Для человека смертельная доза никотина составляет от 50 до 100 мг, или 2-3 капли. Именно такая доза поступает ежедневно в кровь после выкуривания 20-25 сигарет (в одной сигарете содержится примерно 6-8 мг никотина, из которых 3-4 мг попадает в кровь). Курильщик не погибает потому, что доза вводится постепенно, не в один прием. К тому же, часть никотина нейтрализует формальдегид – другой яд, содержащийся в табаке. В течение 30 лет такой курильщик выкуривает примерно 20000 сигарет, или 160кг табака, поглощая в среднем 800г никотина».

 Карточка  №2.(Для второй группы) На карточке плакат: «Никотин яд!» «Сломай сигарету, пока сигарета не сломала тебя!»

«Врачи также выяснили, что рост числа курящих параллельно увеличивает количество опасных болезней. Начиная с начала 1960 годов, стали публиковать в газетах и журналах результаты научных исследований. И люди ужаснулись! Оказывается, если человек курит в день от 1 до 9 сигарет, то сокращает свою жизнь (в среднем) на 4, 6 года по сравнению с некурящими. Если курит от 10 до 19 сигарет, то на 5, 5 года; если выкуренных 20 до 39 сигарет – более 7 лет».

 Карточка № 3.(Для третьей группы) На карточке плакат: «Если человек курит…» - статистические данные о болезнях курильщиков.

«Длительно и много курящие в 13 раз чаще заболевают стенокардией, в 12 - инфарктом миокарда, в 10 раз - язвой желудка и в 30 раз от тяжелейшего заболевания легких».  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39414. Реализация и исследование быстрого алгоритма двумерного вещественного ДПФ с расщеплением основания с представлением данных в алгебре кватернионов 308.5 KB
  ЗАДАНИЕ Реализация и исследование быстрого алгоритма двумерного вещественного ДПФ с расщеплением основания с представлением данных в алгебре кватернионов. Текст программы 1 Постановка задачи Нахождение спектра квадратной матрицы размера с помощью быстрого алгоритма двумерного вещественного ДПФ с расщеплением основания с представлением данных в алгебре кватернионов. Тестирование полученной реализации алгоритма ее исследование и сравнение с обычным алгоритмом двумерного ДПФ. Рассмотрим...
39415. РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО ЗУБЧАТОГО РЕДУКТОРА 4.1 MB
  Проектный расчёт закрытой цилиндрической зубчатой передачи . Геометрический расчет закрытой цилиндрической передачи.5 Проверочный расчет закрытой цилиндрической передачи . Расчет открытой цилиндрической зубчатой передачи .
39416. Детали машин и основы конструирования 1007.43 KB
  2 РАСЧЕТ КРУТЯЩИХ МОМЕНТОВ НА ВАЛАХ И ЧАСТОТ ВРАЩЕНИЯ Быстроходный вал: n1б=nа=1455 об мин. 3 РАСЧЕТ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ 3.2 Проверочный расчет на прочность закрытой цилиндрической зубчатой передачи 3.170; t расчетный срок службы передачи t =12000 ч; n частота вращения вала; Nk1 = 60 ∙ с ∙ n1 ∙ t =60 ∙ 1 ∙ 28088 ∙ 12000=2022∙106 циклов; Nk2 = 60 ∙ с ∙ n2 ∙ t =60 ∙ 1∙ 70 ∙ 12000=504∙106 циклов.
39417. Устройство сбора данных 368.5 KB
  В радиотехнических системах и в технике связи УСД используются для обработки сигналов функционального контроля каналов связи диагностирования состояния аппаратуры. Имеется F аналоговых каналов. Необходимо опрашивая их согласно заданной последовательности получаемые из каналов аналоговые величины с помощью АЦП преобразовывать в цифровую форму двоичные слова стандартной длины 1 байт = 8 бит и помещать в последовательные ячейки некоторой области ЗУ начиная с ячейки имеющей адрес G. Разработать системы формирования адресов ячеек ОЗУ и...
39418. Система передачи 262.5 KB
  В состав аппаратуры ИКМ120У входят: аналогоцифровое оборудование формирования стандартных потоков АЦО оборудование вторичного временного группообразования ВВГ оконечное оборудование линейного тракта ОЛТ необслуживаемые регенерационные пункты НРП комплекс измерительного оборудования. Максимальное число НРП между ОРП 48 Максимальное число НРП в полу секции ДП 24 1 1 1 0 0 1 1 0 1с 2с 3с 4с 1с 1с 2с 3с 4с 1с 2с 3с 4с 1с 2с 3с 4с 1с 2с 3с 4с 1с 2с 3с 4с 1с 2с 3с 4с 1с...
39419. Составление программы тренировки силовой подготовки для юношей начинающих заниматься силовым троеборьем 365 KB
  В тяжелоатлетическом спорте, как и в любом виде спорта, для достижения результатов мирового класса требуется многолетняя, в высшей степени целенаправленная, с максимальной отдачей сил подготовка, начиная с детского возраста
39420. Ортопедическая стоматология 471.5 KB
  Роль учёных бывшего СССР и РБ в развитии ортопедической стоматологии и совершенствование оказания ортопедической помощи населению. Полное отсутствие коронки зуба. Клиника, функциональные нарушения, методы протезирования. Восстановительные штифтовые конструкции, их разновидности. Показания к применению штифтовых зубов по Ричмонду, по Ильиной-Маркосян, простого штифтового зуба, культевой штифтовой вкладки.
39421. РАЗРАБОТКА СХЕМЫ ОРГАНИЗАЦИИ СВЯЗИ 1.03 MB
  Размещение необслуживаемых регенерационных пунктов НРП вдоль кабельной линии передачи осуществляется в соответствии с номинальной длиной регенерационного участка РУ для проектируемой ЦСП. При необходимости допускается проектирование укороченных относительно номинального значения РУ которые следует располагать прилегающими к ОП или ПВ так как блоки линейных регенераторов в НРП не содержат искусственных линий ИЛ. Необходимое число НРП определить по формуле: N = n 1; 8 Количество НРП на секциях ОП1 ПВ и ОП2 ПВ определить из...
39422. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЦИФРОВОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ МНОГОКАНАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ 401.5 KB
  В состав аппаратуры ИКМ120У входят: оборудование вторичного временного группообразования ВВГ оконечное оборудование линейного тракта ОЛТ необслуживаемые регенерационные пункты НРП а также комплект контрольноизмерительных приборов КИП. Сформированный в оборудовании ВВГ цифровой сигнал в коде МЧПИ или ЧПИ поступает в оконечное оборудование линейного тракта которое осуществляет согласование выхода оборудования ВВГ с линейным трактом дистанционное питание НРП телеконтроль и сигнализацию о состоянии оборудования линейного тракта...