52136

Розвязування задач за допомогою систем лінійних рівнянь з двома невідомими

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Учащиеся объединены в три группы По команде учителя ученики из каждой группы по одному подходят к соответствующей доске и составляют формулу какая команда быстрее. Ответьте на вопросы предварительно обсудив в группах прием вертушка учащиеся могут переходить из одной группы в другую: Приведите пример линейного уравнения с двумя переменными. Для 1й группы: Дефицит железа сказывается на росте и устойчивости к инфекциям. Для 2й группы: Таблица: Курение – одна из вреднейших привычек...

Украинкский

2014-02-13

68.5 KB

19 чел.

Розробка уроку з алгебри для 7 класу з теми: «Розв'язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь з двома невідомими» з застосуванням елементів здоров'єзберігаючих технологій, мета уроку – формування навичок розв'язування задач за допомогою систем рівнянь, розвиток критичного мислення, ділової активності та зацікавленості учнів у збереженні  свого здоров'я.  

 Разработка урока алгебры для 7-го класса по теме:              

«Решение задач составлением систем линейных уравнений»

                                  

Тема урока. Решение задач составлением систем линейных уравнений с двумя неизвестными.

Задачи урока. Ознакомить учащихся с решением задач составлением систем линейных уравнений с двумя неизвестными; формировать навыки решения задач составлением систем уравнений;  развивать критическое мышление; активизировать деятельность учащихся; развивать интерес к своему организму и способам сохранения здоровья, пропагандировать здоровый образ жизни.

Оборудование. Компьютер, проектор, плакаты с формулами.

Тип урока. Урок усвоения новых знаний.

 

                                                   Эпиграф к уроку.  «Здоровье – не все,  

                                                          но и все без здоровья – ничто»

                                                                                                  Сократ

                                        Ход урока.

  1.  Организационный момент.
  2.  Разминка:                                                                                                                

1) Упражнение «Белая ворона» (что лишнее?)   Текст на экране:

а) «Система, график, переменная, решение, общение »;

б) «Показатель, многочлен, степень, гребень »;

в) « Равенство,  уравнение, предложение, тождество».

г) «Число, значение, лечение, формула, задача»

  1.   «Собери формулы». Установите соответствие между выражениями. (Учащиеся объединены в три группы)

По команде учителя ученики из каждой группы по одному   подходят к соответствующей доске и составляют формулу   (какая команда быстрее...).  

На трех досках в две колонки записаны на цветных листах выражения:

    (а + в)2     

      а3 + в3

(а + в)(а2 – а в + в2)

(а – в)2

(а + в)3

(а -  в)(а2 + а в + в2)

а3- 3а2в + 3ав2 - в3

(а - в) (а + в)

а2 – 2ав +в2

(а - в)3

а3 -  в3

а2 + 2ав + в2.

а2 - в2

а3 + 2в + 3ав2 +  в3

                                                                                                                                   3)     Найдите пары тождественно равных выражений: (на экране цветные прямоугольники с выражениями - таблица)

1)    а2 + 10а + 25

5)      (1 – а)2

9)       49  а2  

2)   (а + 7) (7– а)

6)  (а 3)( 3а)

10)      (а   3) (а+3)

3)      а2  2а + 1

                                  7)    (5 + а)2

11)         8 – а3

4)      а2  9

8)  (2–а)(4+2а+а2 )

12)        а2   6а + 9

                                                                                                                                                                                                                                               

 

    На уроках применяю элементы хромотерапии.

С этой целью на уроке использую карточки, таблицы, изображение фигур на компьютере определенных цветов (в зависимости от этапа урока), что влияет на физическое и психическое состояние:                                               

синий цвет снимает головную боль,                               (расслабляющий)                                                          красный – повышает работоспособность,                    (стимулирующий)                                                       желтый – улучшает настроение,                                   (укрепляющий)                                                                   зеленый цвет используют для коррекции зрения         (тонизирующий)

Следующее упражнение учащиеся выполняют стоя. (Режим динамических поз на уроке – по необходимости ученик и самостоятельно может, не мешая, изменит позу…)

4) Является ли пара чисел: (3; -2),  (8;  6),  (3,5;  1,5),  (7; -2)

решением системы двух уравнений

     

                       х + у = 5;

                       х – у = 2?    (условие на цветном экране)

(если «да» учащиеся поднимают руки и тянутся вверх на носочках, если «нет» - опускают руки вниз, расслабляются)

5) Ученик, который заботится о своем здоровье, должен правильно питаться.

На экране красочная таблица: «Разговор о правильном питании» и условие следующей задачи:

 В день можно съедать не более 1/10кг сладостей и сахара, дневная норма потребления хлеба составляет 1/5кг, масла (сливочного и растительного) – 1/8кг. Сколько граммов сладостей, хлеба, масла может съедать в день ученик? (каждая группа отвечает на один вопрос).

II. Актуализация опорных знаний (этап вызова)                                                                1) Какие способы решения систем двух линейных уравнений вам известны?

2) Решить задачу: В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков поровну. В грудном отделе их на семь больше, чем в поясничном, а шейном отделе – на пять меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом отделе позвоночника, если всего их 34?

«Минутка  здоровья» Напомнить учащимся о правильной осанке: “Что такое осанка? Осанка – это привычная поза спокойно стоящего или сидящего человека. Плохая, неправильная осанка приносит вред здоровью: нарушает работу внутренних органов. А как некрасиво выглядит человек, у которого плохая осанка. Правильная осанка не только делает фигуру стройной, но и придает человеку уверенность в себе, бодрость, жизнерадостность”.  Поэтому необходимо вырабатывать правильную осанку: опустить плечи, соединить лопатки, поднять подбородок, втянуть живот, и следить за своей осанкой в течение урока. (На экране цветные плакаты с изображением позы стоящего и сидящего человека).

                  НЕПРАВИЛЬНО                 ПРАВИЛЬНО   

А теперь вернемся к задаче. Учащиеся предлагают решить задачу с помощью составления уравнения,  так как легко все неизвестные выразить через одну переменную, решают коллективно с записью на доске.

                                                                                                                                                  III. Мотивация учебной деятельности.            

                                                                                                                                  Продолжим разговор о правильном питании. Рассмотрим следующую задачу:  Одно из чисел, соответствующее суточной потребности витамина В1,  на 0,3 больше другого, соответствующего суточной потребности – В2.  60º/0  

большего числа  на 0,03 больше, чем 700/0  меньшего числа. Найдите эти числа

и узнайте, какова суточная потребность организма в витаминах В1 и В2 в миллиграммах.

Дефицит витамина В1 может привести к нарушению обмена углеводов, и как следствие к болезням. Витамин В2 отвечает за состояние зрения. На экране условие задачи, цветная таблица о витаминах и продуктах, в которых они содержатся.

Прочитаем еще раз условие задачи и подумаем, как ее решить. Очевидно, что довольно трудно решить задачу уравнением, выражая неизвестные, через одну переменную, так как же решить эту задачу рациональным способом? Это вы сможете сделать, изучив новую тему.

IV. Сообщение темы и задач урока.

V. Изучение нового материала. (Этап осмысления)

 1.  Работа с учебником. Прочитать п. 29 стр. 249, выделить главное. Ответьте на вопросы (предварительно, обсудив в группах, прием - «вертушка» учащиеся могут переходить из одной группы в другую):

  1.  Приведите пример линейного уравнения с двумя переменными.
  2.  Что такое решение уравнения с двумя переменными?
  3.  Сколько решений может иметь система двух линейных уравнений  с двумя переменными?
  4.  Сколько решений может иметь система двух  уравнений первой степени с двумя переменными?
  5.  Составьте несколько разных моделей задачи: найдите два числа, если

их сумма равна 5, а разность равна 3.

2. Решение упражнений № 1158, 1159 (устно).

3. Решение задачи (образец записи решения) №  1185(коллективно).

VI. Физкультминутка (в зависимости от номера урока по расписанию)

VII. Закрепление новых знаний и умений.

1.  № 1178 (комментированное решение, образец записи решения задачи)

2. Вернемся теперь к задаче о витаминах и решим ее с помощью составления   системы уравнений с записью на доске и в тетрадях.

3.  Работа в группах. Каждая группа получает задание – решить задачу.

Для 1-й группы:  Дефицит железа сказывается на росте и устойчивости к инфекциям. От железа зависит содержание гемоглобина – переносчика  кислорода ко всем органам. Медь также синтезирует гемоглобин и определяет антиоксидантный потенциал сыворотки крови.

Задача. Сумма двух чисел равна 11. 600/0 большего числа на 2,7 больше, чем 700/0 меньшего числа. Найдите эти числа и узнайте, какова суточная потребность организма  в железе и меди в миллиграммах.

     

Для 2-й группы:

Таблица: «Курение – одна из вреднейших привычек»                                                                                                                             

Задача. Сумма двух чисел равна 18. Если большее из этих чисел

умножить на два, а меньшее умножить на четыре, то их сумма будет равна 48. Найдите эти числа. Меньшее число покажет вам, сколько минут жизни

забирает одна сигарета.

Для 3-й группы:

Задача. Сумма двух чисел равна 82. Если первое число увеличить в 4,5 раза, а ко второму прибавить 28, то их сумма будет равна 180. Найдите эти числа, и вы узнаете, сколько лет полноценной жизни забирает табак у курильщиков и сколько лет в среднем живут курящие мужчины.

(Представитель каждой группы знакомит весь класс с условием и записывает решение задачи на доске)

VIII. Этап рефлексии.

Поставьте в тетрадях буквы, соответствующие вашему восприятию материала урока.

На светло- синем экране:

А) все понятно, интересно;  

Б) все понятно, но не интересно;

В) не все понятно;

Г) почти ничего не понятно;

Д) ничего не понятно;

Ж) кроме, математических знаний получил полезную информацию;

З) ничего полезного.

IX. Подведение итогов. Мотивация выставления оценок.

X.  Комментированное домашнее задание: п. 29(читать, ответить на вопросы к пункту)

          I и II уровень №1164, 1165, 1174;

           III уровень №1184, 1187, 1189;

           IV уровень 1191, 1195, (творческое задания, по данным на карточках составить задачу).

Карточка № 1. (Для первой группы) На карточке плакат: «Никотин - яд!» - убедите в этом своих близких, если они курят.

«Никотин – один из самых опасных ядов растительного происхождения. Птицы (воробьи, голуби) погибают, если к их клюву всего, лишь поднести стеклянную палочку, смоченную никотином. Кролик погибает от 1/4 капли никотина, собака – от 1/2 капли. Для человека смертельная доза никотина составляет от 50 до 100 мг, или 2-3 капли. Именно такая доза поступает ежедневно в кровь после выкуривания 20-25 сигарет (в одной сигарете содержится примерно 6-8 мг никотина, из которых 3-4 мг попадает в кровь). Курильщик не погибает потому, что доза вводится постепенно, не в один прием. К тому же, часть никотина нейтрализует формальдегид – другой яд, содержащийся в табаке. В течение 30 лет такой курильщик выкуривает примерно 20000 сигарет, или 160кг табака, поглощая в среднем 800г никотина».

 Карточка  №2.(Для второй группы) На карточке плакат: «Никотин яд!» «Сломай сигарету, пока сигарета не сломала тебя!»

«Врачи также выяснили, что рост числа курящих параллельно увеличивает количество опасных болезней. Начиная с начала 1960 годов, стали публиковать в газетах и журналах результаты научных исследований. И люди ужаснулись! Оказывается, если человек курит в день от 1 до 9 сигарет, то сокращает свою жизнь (в среднем) на 4, 6 года по сравнению с некурящими. Если курит от 10 до 19 сигарет, то на 5, 5 года; если выкуренных 20 до 39 сигарет – более 7 лет».

 Карточка № 3.(Для третьей группы) На карточке плакат: «Если человек курит…» - статистические данные о болезнях курильщиков.

«Длительно и много курящие в 13 раз чаще заболевают стенокардией, в 12 - инфарктом миокарда, в 10 раз - язвой желудка и в 30 раз от тяжелейшего заболевания легких».  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35199. Исторические и этимологические словари 48.71 KB
  Теорією і практикою укладання словників займається термінологічна лексикографія. Розроблення загальної класифікації документів є одним із провідних напрямків документознавства класифікація термінологічних словників розглядається в колі проблематики термінографії. Метою дослідження є встановлення видових і типологічних особливостей термінологічних словників розроблення класифікаційної схеми. Це створить передумови для розроблення методології та конкретних способів укладання спеціальних словників вироблення науково обґрунтованих принципів...
35200. Разработка стандарта организации «Планирование, разработка и подготовка производства литых деталей» системы менеджмента качества ООО «Литформ» в соответствии с требованиями стандарта ИСО 9001:2008» 738.95 KB
  На предприятии периодически производится обновление производственных участков. В 2007 году реконструирован стержневой участок. В настоящее время проводится реконструкция основного производства – монтаж конвейеров отработанной формовочной смеси и формовочных машин. При этом часть производственных площадей остается незадействованной.
35201. ВОЗРАСТНАЯ ПСИХОЛОГИЯ КАК ОТРАСЛЬ СОВРЕМЕННОЙ ПСИХОЛОГИЧЕСКОЙ НАУКИ 326 KB
  Предмет структура и актуальные задачи возрастной психологии Возрастная психология изучает возрастную динамику развития психики онтогенез психических процессов и психологических качеств личности качественно изменяющегося во времени человека. Возрастная психология будучи фундаментальной теоретической дисциплиной дает представление об уровне психического и личностного развития человека соотнося его со статистическими возрастными нормами развития; анализирует влияние разнообразных факторов на развитие психики и личности; прогнозирует ход...
35202. Возрастная психология 377 KB
  Новорожденность Ребенок рождается и своим первым криком оповещает этот мир о своем появлении. Рождаясь ребенок физически отделяется от матери. Поскольку ребенок полностью сосредоточен на сосании эта реакция была названа “пищевым сосредоточениемâ€. В дальнейшем когда ребенок научится схватывать предметы он уже будет лишен такой цепкости рук.
35203. ТЕОРИЯ ЯЭУ АЭС. ЦИКЛЫ 548 KB
  Влияние на КПД цикла Ренкина на перегретом паре: давления свежего пара. Сухость пара на выходе из турбины; Для цикла 2 у которого давление свежего пара выше значение Тср также выше следовательно и КПД выше ηtR=1T2 Tcp . Повышение давления свежего пара повышает КПД но увеличивается влажность пара на последней ступени турбины. температуры свежего пара.
35204. Що таке філософія 146.5 KB
  Світоглядце система поглядів людини на світ і місце в ньому людини. Ставлення людини до світуце безпосередній предмет ф. виконує такі функції: пізнавальна вона означає практичне і пізнавальне ставлення людини до світу і до самої себе як предмет філософського пізнання; світоглядна; методологічна. культурновиховна вона полягає в тому що сприяє культурному розвитку людини.
35205. Методические рекомендации по написанию рефератов по дисциплине «Концепции современного естествознания» 26.5 KB
  В результате выполнения реферативной работы студенты приобретают навыки самостоятельной работы с литературными источниками анализа научных текстов а также навыки подбора литературы по данной теме. В ходе написании реферата недопустимо использование готовых работ или их фрагментов а также написание работы с использованием только одного литературного источника. Тема для написания реферативной работы выбирается студентом из числа тем предложенных преподавателем. Допускается сдача рукописной работы однако в этом случае желательно чтобы она...
35206. ТЕСТОВЫЕ ВОПРОСЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МЕХАНИКА» 308 KB
  Какие силы образуют пару сил Две равные по модулю параллельные и направленные в противоположные стороны силы. Две силы приложенные к телу в одной точке Имеют равнодействующую равную векторной сумме этих сил и приложенную в этой же точке 10. Действие силы на абсолютно твердое тело не изменится если силу перенести самой себе в любую точку тела прибавляя при этом пару сил с векторным моментом равным моменту переносимой силы отно точки в котую она перносится 12. Тело под действием двух сил находится в равновесии если эти силы...
35207. Компьютерная графика и ее виды. Ответы 3.51 MB
  Разрешение изображения и его размер. Принципы формирования изображения на экране. Изображение: Рисунок – графическая форма изображения в основе которой лежит линия. Визуализация – создание изображения на основе описания модели некоторого объекта Обработка изображений IMAGE PROCESSING – это преобразование изображений т.