52139

Розвязування квадратних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку. Навчальна складова мети формування предметних компетенцій: удосконалювати вміння застосовувати набуті раніше знання до розвязування вправ. Розвивальна складова мети розвиток навичок мислення високого рівня: розвивати навички розуміння використання аналізу синтезу оцінювання.

Украинкский

2014-02-13

139.5 KB

6 чел.

Міністерство освіти та науки, молоді та спорту України

Відділ освіти Олександрівської районної державної адміністрації

                                 Кіровоградської області

Олександрівська загальноосвітня школа I-III ступенів №3

                                           

                              

                      Розробка

          уроку з алгебри у 8 класі на тему:

       « Розв’язування квадратних рівнянь»

 

  

 

  

                                                                     

                                                                               

                                                                               Вчитель: Чорна А. А.

                                             смт. Олександрівка

                                                   2012-2013 н. р.

                       Урок з алгебри у 8 класі.

Тема. Розвязування квадратних рівнянь

Мета уроку. 

Навчальна складова мети (формування предметних компетенцій): удосконалювати вміння застосовувати набуті раніше знання до розв’язування вправ.

Розвивальна складова мети (розвиток навичок мислення високого рівня): розвивати навички розуміння, використання, аналізу, синтезу, оцінювання. Виховна складова мети (формування поведінкових компетенцій): формувати самостійність, активність.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань

Обладнання. Картки 1 – 3 для роботи в парах, картки для групової роботи    1-4;  картки для індивідуальної роботи учнів (тестові завдання), індивідуальні завдання, картки з завданнями для самостійної роботи, кросворди.

Хід  уроку

Викладання

Учіння

Організація й управління навчально-пізнавальною діяльністю учнів

І. Організаційний момент

(перевірка готовності дітей до уроку, психологічний настрій на роботу)

Слухове сприйняття інформації.

Перевірка робочих місць.

Бесіда.

ІІ. Повідомлення теми й мети уроку

План уроку

(заздалегідь написаний на дошці)

  1.  Квадратні рівняння.
  2.  Коефіцієнти квадратного рівняння.
  3.  Зведене квадратне рівняння
  4.  Способи  розв’язування квадратних рівнянь
  5.  Формула дискримінанта.
  6.  Теорема Вієта

Завдання: розглянути кожний пункт плану, визначте свій ступінь обізнаності  з матеріалом за допомогою таких слів: знаю, знаю частково, не знаю.

Ознайомлення з планом уроку та визначення власного ступеня обізнаності за кожним із пунктів плану уроку.

Ступінь обізнаності фіксується кожним учнем класу на аркуші паперу за допомогою таких слів: знаю;знаю частково; або не знаю

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів на уроці

Слухове сприйняття інформації.

Розповідь про місце уроку в системі уроків теми, вивчення якої розпочинається.

ІV. Діагностування наявних знань, умінь і навичок, прийомів розумової діяльності учнів і їх можливостей для засвоєння нової теми

  1.  Усний рахунок 

(розв’язати квадратні рівняння усно за т.Вієта, або за властивостями коефіцієнтів) (додаток 1)

Швидке реагування на сформульоване питання, обмірковування відповіді обговорення способу розв’язання.

Фронтальне опитування учнів.

(Учитель слідкує за правильністю відповідей  та за потреби коментує відповіді учнів).

  1.  Завдання: визначити, які з даних рівнянь є квадратними?

   (додаток 1)

Учень біля дошки визначає, які з даних рівнянь є квадратними самостійно.

Правильність виконання завдання перевіряє учень-консультант.

V.  Систематизація основних теоретичних положень з пройденого

Завдання: на дошці записати способи розв’язування квадратного рівняння вигляду

ах2 + вх + с = 0;

Запитання:

1.Які рівняння називаються квадратними?

2.Як називають числа а,в,с в рівнянні?

3.Які рівняння називають неповними квадратними рівняннями?

4.Скільки коренів може мати квадратне рівняння?

5.Від чого залежить кількість коренів квадратного рівняння?

6.Які рівняння називають зведеним квадратним рівнянням?

7.За якою теоремою можна обчислити корені зведеного квадратного рівняння?

8.Як розв’язують квадратні рівняння за властивостями коефіцієнтів?

Троє учнів записують на дошці квадратне рівняння і способи його розв’язання (-за дискримінан-том (1 учень)

- за т.Вієта           (2 учень)

- за властивостями коефіцієнтів        (3 учень)

Обмірковування відповіді на питання.

Висловлювання власних міркувань.

Фронтальне опитування учнів. Узагальнення їхніх міркувань.

VІ. Актуалізація потрібного учням досвіду для вивчення нової теми

Завдання (додаток 2):

  1.  За даними коренями скласти квадратні рівняння і розв’язати їх.

Робота в парах (учень-консультант).

Розв’язування завдання учнем на окремому аркуші паперу.

Консультант складає квадратне рівняння за заданими коренями і пропонує розв’язати його учню.

Учень на аркуші паперу розв’язує дане квадратне рівняння і подає на перевірку консультанту. Отримує оцінку

VІІ. Застосування знань і способів дій

1. Розв’язування вправ по групах  (додаток 3).

Кількість завдань залежить від часу, який залишився для проведення уроку.

Розв’язування вправ та запис розв’язання у зошит.

Обговорення способу розвязування вправ. За потреби – консультування учнів учителем. Узагальнення їхніх міркувань.

2.Самостійна робота контролюючого характеру

(додаток 4, кожен учень отримує завдання і кросворд на аркуші).

Самостійне розв’язання вправ у робочих зошитах.

За потреби – консультування учнів. По завершенні роботи зошити збираються на перевірку.

VІІІ. Повідомлення домашнього завдання

1. Опрацювати на повторення §39- §42 підручника.

Під час опрацювання матеріалу передбачено: повторення змісту параграфа, підготовку відповідей на питання за матеріалом параграфа.

Учні опрацьовують матеріали параграфів і дають відповіді на запитання до параграфа.

2.Розвязати вправи по рівнях (додаток 5).

Під час виконання вправ передбачено письмове розв’язування завдань у робочих зошитах.

Учні виконують письмово запропоновані завдання, обираючи рівень навчальних досягнень, в робочих зошитах. Презентація виконаного завдання на наступному уроці.

ІХ. Підсумок уроку

Завдання: визначити ступінь обізнаності з  даної теми. На аркуші паперу напроти кожного із пунктів плану дописати коментар, що стосується зміни вашої обізнаності з кожного пункту плану. Наприклад (зрозумів, дізнався багато нового, систематизував свої знання і т.д.)

Визначення власного ступеня обізнаності за кожним із пунктів плану уроку.

Презентація записів здійснюється за бажанням учнів.

Самооцінювання, взаємооцінювання та педагогічний коментар навчально-пізнавальної діяльності, здійсненої учнями на уроці.

Додаток 1

1. Усний рахунок

1) х2 + х – 2 = 0;

2) х2 + 2х – 3 = 0;

3) 4х2 -  3х – 7 = 0;

                   

4) 5х2 + 2х – 3 = 0;

5) 5х2 - 8х + 3 = 0;

6) 1000х2 - 970х – 1970 = 0;

  1.  Які з даних рівнянь є квадратними?

1) х2 =  + 3;

2) –х2 + 6х + = 0;

3) 6z2 = 4 - 3z;

4) 3у2 – 2у = 0;

5) z3 + 2z2 = 0;

6) 3у (у+5) = 7;

Додаток 2

За даними коренями консультант складає квадратне рівняння і пропонує учню поряд розв’язувати його.

К-1

а) х1 = 1;  х2 = -2;

б) х1 =n;  х2 = -5;

К-1

а) х1 = -2;  х2 = 1;

б) х1 = n;  х2 = -5;

К-3

а) х1 = 3;  х2 = -4;

б) х1 = 5;  х2 = n;

Додаток 3

Розв’язати завдання в групах

І група

ІІ група

  1.   х2 – 5х – 24 = 0;     
  2.  (х-3)2 = 2(х+1);      
  3.  14х2 – 17х + 3 = 0;  
  4.  100х2 – 83х – 183 = 0;  
  5.  *= ;
  6.  *  х4 – 8х2 – 9 = 0.     

  1.  у2 – 5у + 6 = 0;            
  2.  (у+4)2 = 3у2 – 8;
  3.  2 + 12х + 5 = 0;        
  4.  987х2 + 2х – 989 = 0;     
  5.   *  = ;
  6.  * (5х + 1)2 + 6(5х+1) – 7 = 0.                  

ІІІ група

  1.  у2 – 12у + 36 = 0;   
  2.  3х(2х-5) = 2(х2 + 2);
  3.  15х2 -14х -1 = 0;  
  4.  125х2 + 124х -1 = 0;
  5.   *= ;
  6.  )* у4 – 7у2 – 8 = 0.            

ІУ група

  1.  2 – 7х + 6 = 0;          
  2.  (2у + 4)2 = 11у2 +1;
  3.  11х2 + 15х + 4 = 0;
  4.  348х2 + 350х + 2 = 0;  
  5.   * = ;
  6.   * (5у+1)2 + 6(5у+1)– 7 =0.                    

Додаток 4

Самостійна  робота

І варіант

ІІ варіант

  1.  Розв’язати  рівняння

(п-порядковий номер учня по журналу).

а) nх2 + 5х = 0;

б) х2 + nх – 5 = 0;

в) 7х2 – 9х + n = 0.

а) у2 + nу – 5 = 0;

б) 7z2 – 9z + n = 0;

в) nу2 + 5у = 0.

  1.  Скласти квадратне рівняння

а) х1 = n;  х2 = -3;

б) х1 =2n;  х2 = ;

в) х1 = n;  х2 = -8;

а) х1 =;  х2 = n;

б) х1 = n;  х2 = -10;

в) х1 = 2n;  х2 = -3;

  1.  Розгадати кросворд

(запитання 1-12 на окремому аркуші)

Додаток 5

Домашнє  завдання

І рівень

(початковий, середній)

ІІ рівень

(достатній, високий)

1. Розв’язати рівняння

  1.  х2 – 6 + 8 = 0;
  2.  2 + 2х – 3 = 0;
  3.  2 + 20 х + 25 = 0;
  4.  (9 – 4х)2 = 5 (4х+1);
  5.  =

  1.  х4 - 12х2 – 64 = 0;
  2.  (2х2 + 1)2 = 14(2х2 +1) – 45;
  3.  (2х2 + 3х)2 -7 (2х2 +3х) =-10;
  4.  (х + )2 – 8(х + ) + 16 = 0;
  5.  +  = 2,5

2.Скласти квадратне рівняння

а) х1 = n;  х2 = 2;

б) х1 =2,5;  х2 = ;

а) х1 = (n + 1);   х2 = 250;

б) х1 = ;       х2 =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52113. АКТИВІЗАЦІЯ ПІЗНАВАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ УЧНІВ НА УРОКАХ УКРАЇНСЬКОЇ МОВИ ТА ЛІТЕРАТУРИ 115 KB
  Сучасний етап історичного розвитку України характеризується істотними змінами в житті її народу оновленням усіх сфер діяльності людини переоцінкою та утвердженням у свідомості нації нових світоглядних орієнтацій. Згідно із законом України Про освіту Державною національною доктриною розвитку освіти України в XXI столітті Концепцією загальної середньої освіти ми маємо здійснити кардинальний перехід від традиційного інформаційнопояснювального навчання зорієнтованого на передачу готових знань до особистісно розвивального спрямованого не...
52114. Створення на уроці умов для підвищення пізнавальної акивності учнів 130 KB
  Нові завдання шкільної освіти в Україні що спрямовані на гуманізацію та демократизацію всього навчального процесу в школі визначають нові пріоритети навчання і виховання потребують формування ініціативної особистості здатної до раціональної творчої праці. Тому ми не повинні забувати про те що сучасні діти не такі якими були ми отже вони потребують від сучасного навчання чогось нового. Формування пізнавального інтересу необхідна умова шкільного навчання. Стійкий пізнавальний інтерес ознака готовності дитини до навчання в школі.
52115. Акваріум 1.51 MB
  Мета: освітня: закріпити знання студентів про влаштування акваріуму в ДНЗ підбір рибок та правила догляду за ними.html на цій сторінці розміщені поради щодо влаштування акваріуму догляду за ним підбору риб та ін. Саме з посмішкою ви повинні заходити до малят у дитячий садок і нести їм лише позитивні емоції не забувати частіше посміхатись адже посмішка це ключик який відкриває найпотаємніше в дитячих душах Оголошення теми і мети заняття: Сьогодні ми поговоримо про влаштування акваріуму та його мешканців. Чи бачили ви проходячи...
52117. Лицеисты за здоровое будущее 59 KB
  Ведущий 1: Здравствуйте Люди часто говорят друг другу при встрече это хорошее доброе слово Ведущий 2: Они желают друг другу здоровья. Вот и мы обращаемся к Вам здравствуйте дорогие друзья и учителя Гости Ведущий 1: А вы знаете что дороже всего на свете Конечно это жизнь это здоровье. Ведущий 2: Ещё в Древней Руси говорили: Здоровье дороже богатства. Ведущий 1: Здоровье не купишь.
52119. Розвязування раціональних рівнянь 107.5 KB
  Мета: удосконалити вміння розвязувати раціональні рівняння; розвиток уваги і вміння чітко та математично грамотно висловлювати власну думку. Тип уроку: удосконалення знань і вмінь
52120. Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння, їх розвязування 43.5 KB
  Неповні квадратні рівняння їх розвязування Мета: удосконалити знання учнів про означення квадратного рівняння; удосконалити вміння розвязувати неповні квадратні рівняння; розвиток концентрації уваги Тип уроку: удосконалення знань і вмінь Обладнання та наочність: картки для усного рахунку опорна схема правила проведення інтерактивної технології “Робота в парахâ€ Хід уроку І. Актуалізація опорних знань Запитання для фронтального опитування: означення квадратного рівняння; коефіцієнти квадратного рівняння; Опорна схема неповні...
52121. Розвязування тригонометричних рівнянь зведенням до однієї тригонометричної функції 7.06 MB
  Розвязування тригонометричних рівнянь зведенням до однієї тригонометричної функції. Формування в учнів умінь розвязувати тригонометричні рівняння способом зведення до однієї тригонометричної функції алгебраїчний спосіб розвивати логічне мислення уяву пам'ять виховувати інтерес до математики уважність відповідальність культуру математичних записів. Ми ніколи не станемо математиками...