52139

Розвязування квадратних рівнянь

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета уроку. Навчальна складова мети формування предметних компетенцій: удосконалювати вміння застосовувати набуті раніше знання до розв’язування вправ. Розвивальна складова мети розвиток навичок мислення високого рівня: розвивати навички розуміння використання аналізу синтезу оцінювання.

Украинкский

2014-02-13

139.5 KB

6 чел.

Міністерство освіти та науки, молоді та спорту України

Відділ освіти Олександрівської районної державної адміністрації

                                 Кіровоградської області

Олександрівська загальноосвітня школа I-III ступенів №3

                                           

                              

                      Розробка

          уроку з алгебри у 8 класі на тему:

       « Розв’язування квадратних рівнянь»

 

  

 

  

                                                                     

                                                                               

                                                                               Вчитель: Чорна А. А.

                                             смт. Олександрівка

                                                   2012-2013 н. р.

                       Урок з алгебри у 8 класі.

Тема. Розвязування квадратних рівнянь

Мета уроку. 

Навчальна складова мети (формування предметних компетенцій): удосконалювати вміння застосовувати набуті раніше знання до розв’язування вправ.

Розвивальна складова мети (розвиток навичок мислення високого рівня): розвивати навички розуміння, використання, аналізу, синтезу, оцінювання. Виховна складова мети (формування поведінкових компетенцій): формувати самостійність, активність.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань

Обладнання. Картки 1 – 3 для роботи в парах, картки для групової роботи    1-4;  картки для індивідуальної роботи учнів (тестові завдання), індивідуальні завдання, картки з завданнями для самостійної роботи, кросворди.

Хід  уроку

Викладання

Учіння

Організація й управління навчально-пізнавальною діяльністю учнів

І. Організаційний момент

(перевірка готовності дітей до уроку, психологічний настрій на роботу)

Слухове сприйняття інформації.

Перевірка робочих місць.

Бесіда.

ІІ. Повідомлення теми й мети уроку

План уроку

(заздалегідь написаний на дошці)

  1.  Квадратні рівняння.
  2.  Коефіцієнти квадратного рівняння.
  3.  Зведене квадратне рівняння
  4.  Способи  розв’язування квадратних рівнянь
  5.  Формула дискримінанта.
  6.  Теорема Вієта

Завдання: розглянути кожний пункт плану, визначте свій ступінь обізнаності  з матеріалом за допомогою таких слів: знаю, знаю частково, не знаю.

Ознайомлення з планом уроку та визначення власного ступеня обізнаності за кожним із пунктів плану уроку.

Ступінь обізнаності фіксується кожним учнем класу на аркуші паперу за допомогою таких слів: знаю;знаю частково; або не знаю

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності учнів на уроці

Слухове сприйняття інформації.

Розповідь про місце уроку в системі уроків теми, вивчення якої розпочинається.

ІV. Діагностування наявних знань, умінь і навичок, прийомів розумової діяльності учнів і їх можливостей для засвоєння нової теми

  1.  Усний рахунок 

(розв’язати квадратні рівняння усно за т.Вієта, або за властивостями коефіцієнтів) (додаток 1)

Швидке реагування на сформульоване питання, обмірковування відповіді обговорення способу розв’язання.

Фронтальне опитування учнів.

(Учитель слідкує за правильністю відповідей  та за потреби коментує відповіді учнів).

  1.  Завдання: визначити, які з даних рівнянь є квадратними?

   (додаток 1)

Учень біля дошки визначає, які з даних рівнянь є квадратними самостійно.

Правильність виконання завдання перевіряє учень-консультант.

V.  Систематизація основних теоретичних положень з пройденого

Завдання: на дошці записати способи розв’язування квадратного рівняння вигляду

ах2 + вх + с = 0;

Запитання:

1.Які рівняння називаються квадратними?

2.Як називають числа а,в,с в рівнянні?

3.Які рівняння називають неповними квадратними рівняннями?

4.Скільки коренів може мати квадратне рівняння?

5.Від чого залежить кількість коренів квадратного рівняння?

6.Які рівняння називають зведеним квадратним рівнянням?

7.За якою теоремою можна обчислити корені зведеного квадратного рівняння?

8.Як розв’язують квадратні рівняння за властивостями коефіцієнтів?

Троє учнів записують на дошці квадратне рівняння і способи його розв’язання (-за дискримінан-том (1 учень)

- за т.Вієта           (2 учень)

- за властивостями коефіцієнтів        (3 учень)

Обмірковування відповіді на питання.

Висловлювання власних міркувань.

Фронтальне опитування учнів. Узагальнення їхніх міркувань.

VІ. Актуалізація потрібного учням досвіду для вивчення нової теми

Завдання (додаток 2):

  1.  За даними коренями скласти квадратні рівняння і розв’язати їх.

Робота в парах (учень-консультант).

Розв’язування завдання учнем на окремому аркуші паперу.

Консультант складає квадратне рівняння за заданими коренями і пропонує розв’язати його учню.

Учень на аркуші паперу розв’язує дане квадратне рівняння і подає на перевірку консультанту. Отримує оцінку

VІІ. Застосування знань і способів дій

1. Розв’язування вправ по групах  (додаток 3).

Кількість завдань залежить від часу, який залишився для проведення уроку.

Розв’язування вправ та запис розв’язання у зошит.

Обговорення способу розвязування вправ. За потреби – консультування учнів учителем. Узагальнення їхніх міркувань.

2.Самостійна робота контролюючого характеру

(додаток 4, кожен учень отримує завдання і кросворд на аркуші).

Самостійне розв’язання вправ у робочих зошитах.

За потреби – консультування учнів. По завершенні роботи зошити збираються на перевірку.

VІІІ. Повідомлення домашнього завдання

1. Опрацювати на повторення §39- §42 підручника.

Під час опрацювання матеріалу передбачено: повторення змісту параграфа, підготовку відповідей на питання за матеріалом параграфа.

Учні опрацьовують матеріали параграфів і дають відповіді на запитання до параграфа.

2.Розвязати вправи по рівнях (додаток 5).

Під час виконання вправ передбачено письмове розв’язування завдань у робочих зошитах.

Учні виконують письмово запропоновані завдання, обираючи рівень навчальних досягнень, в робочих зошитах. Презентація виконаного завдання на наступному уроці.

ІХ. Підсумок уроку

Завдання: визначити ступінь обізнаності з  даної теми. На аркуші паперу напроти кожного із пунктів плану дописати коментар, що стосується зміни вашої обізнаності з кожного пункту плану. Наприклад (зрозумів, дізнався багато нового, систематизував свої знання і т.д.)

Визначення власного ступеня обізнаності за кожним із пунктів плану уроку.

Презентація записів здійснюється за бажанням учнів.

Самооцінювання, взаємооцінювання та педагогічний коментар навчально-пізнавальної діяльності, здійсненої учнями на уроці.

Додаток 1

1. Усний рахунок

1) х2 + х – 2 = 0;

2) х2 + 2х – 3 = 0;

3) 4х2 -  3х – 7 = 0;

                   

4) 5х2 + 2х – 3 = 0;

5) 5х2 - 8х + 3 = 0;

6) 1000х2 - 970х – 1970 = 0;

  1.  Які з даних рівнянь є квадратними?

1) х2 =  + 3;

2) –х2 + 6х + = 0;

3) 6z2 = 4 - 3z;

4) 3у2 – 2у = 0;

5) z3 + 2z2 = 0;

6) 3у (у+5) = 7;

Додаток 2

За даними коренями консультант складає квадратне рівняння і пропонує учню поряд розв’язувати його.

К-1

а) х1 = 1;  х2 = -2;

б) х1 =n;  х2 = -5;

К-1

а) х1 = -2;  х2 = 1;

б) х1 = n;  х2 = -5;

К-3

а) х1 = 3;  х2 = -4;

б) х1 = 5;  х2 = n;

Додаток 3

Розв’язати завдання в групах

І група

ІІ група

  1.   х2 – 5х – 24 = 0;     
  2.  (х-3)2 = 2(х+1);      
  3.  14х2 – 17х + 3 = 0;  
  4.  100х2 – 83х – 183 = 0;  
  5.  *= ;
  6.  *  х4 – 8х2 – 9 = 0.     

  1.  у2 – 5у + 6 = 0;            
  2.  (у+4)2 = 3у2 – 8;
  3.  2 + 12х + 5 = 0;        
  4.  987х2 + 2х – 989 = 0;     
  5.   *  = ;
  6.  * (5х + 1)2 + 6(5х+1) – 7 = 0.                  

ІІІ група

  1.  у2 – 12у + 36 = 0;   
  2.  3х(2х-5) = 2(х2 + 2);
  3.  15х2 -14х -1 = 0;  
  4.  125х2 + 124х -1 = 0;
  5.   *= ;
  6.  )* у4 – 7у2 – 8 = 0.            

ІУ група

  1.  2 – 7х + 6 = 0;          
  2.  (2у + 4)2 = 11у2 +1;
  3.  11х2 + 15х + 4 = 0;
  4.  348х2 + 350х + 2 = 0;  
  5.   * = ;
  6.   * (5у+1)2 + 6(5у+1)– 7 =0.                    

Додаток 4

Самостійна  робота

І варіант

ІІ варіант

  1.  Розв’язати  рівняння

(п-порядковий номер учня по журналу).

а) nх2 + 5х = 0;

б) х2 + nх – 5 = 0;

в) 7х2 – 9х + n = 0.

а) у2 + nу – 5 = 0;

б) 7z2 – 9z + n = 0;

в) nу2 + 5у = 0.

  1.  Скласти квадратне рівняння

а) х1 = n;  х2 = -3;

б) х1 =2n;  х2 = ;

в) х1 = n;  х2 = -8;

а) х1 =;  х2 = n;

б) х1 = n;  х2 = -10;

в) х1 = 2n;  х2 = -3;

  1.  Розгадати кросворд

(запитання 1-12 на окремому аркуші)

Додаток 5

Домашнє  завдання

І рівень

(початковий, середній)

ІІ рівень

(достатній, високий)

1. Розв’язати рівняння

  1.  х2 – 6 + 8 = 0;
  2.  2 + 2х – 3 = 0;
  3.  2 + 20 х + 25 = 0;
  4.  (9 – 4х)2 = 5 (4х+1);
  5.  =

  1.  х4 - 12х2 – 64 = 0;
  2.  (2х2 + 1)2 = 14(2х2 +1) – 45;
  3.  (2х2 + 3х)2 -7 (2х2 +3х) =-10;
  4.  (х + )2 – 8(х + ) + 16 = 0;
  5.  +  = 2,5

2.Скласти квадратне рівняння

а) х1 = n;  х2 = 2;

б) х1 =2,5;  х2 = ;

а) х1 = (n + 1);   х2 = 250;

б) х1 = ;       х2 =


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

64513. Понятие науки, ее основные аспекты: наука как знание, как среда деятельности, как социальный институт 41 KB
  Наука представляет собой очень сложный и во многих отношениях противоречивый в своем эмпирическом бытии объект. Так весьма противоречивым логически несовместимым является диахронное историческое многообразие форм науки: Древняя восточная преднаука особенностями которой являлись непосредственная...
64514. Социальная психология как наука. Место социальной психологии в системе научного знания: взаимосвязь с философией, социологией, другими гуманитарными науками 33.5 KB
  Социология как система знаний не может развиваться и реализовывать свои функции не взаимодействуя с другими науками. То что социология занимает общее место среди общественных и гуманитарных наук не означает что она является философской наукой.
64515. Становление и развитие социальной психологии 30.5 KB
  Индивидуальные особенности человека и его социальное поведение и положение у Платона связано с тремя частями тела: головой умом развит у философов сердце мужество у воинов и живот телесные вожделения у ремесленников.
64516. Основные идеи милетской школы (Фалес, Анаксимандр, Анаксимен) и Гераклита 38 KB
  Первые в истории мысли научно-теоретического построения. Предсказал полное солнечное затмение в 585 г. до н.э, удачный урожай оливок. Первый понял, что затмение происходит из-за луны. Нилу мешают течь пассаты, дующие с моря.
64517. ПЕРИОДЫ ДЕТСКОГО ВОЗРАСТА. ПЕДИАТРИЯ 85.5 KB
  Это медицина периода роста формирования и развития человеческого организма который является наиболее ответственным в жизни человека. какие будут конечные результаты детства с какой степенью здоровья физических интеллектуальных возможностей...
64518. ОБМЕН ВЕЩЕСТВ И ЭНЕРГИИ 32.53 KB
  Рост и обновление клеток организма возможны только случае непрерывного поступления в организм кислорода и питательных веществ. Для непрерывного обновления организма для совершения человеком работы нужна энергия.
64520. ОБМЕН ВЕЩЕСТВ И ЭНЕРГИИ В КЛЕТКЕ 253.64 KB
  Энергетический обмен диссимиляция катаболизм совокупность реакций расщепления органических соединений сопровождающихся выделением энергии. Питание процесс потребления энергии и веществ.
64521. Основные этапы становления дипломатических школ 32.5 KB
  В Средневековье не мог существовать институт светского суверенитета дипломатия не имела в своем распоряжении постоянного дипломатического представительства послы в этой системе направлялись к другому правителю по конкретному случаю. Начался бурный расцвет светского права.