52142

Найпростіші перетворення графіків функцій

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Учні самі розподіляються хто яку роботу виконує. Один учень виконує роботу на листі А4. Один учень виконує роботу на листі А4. Один учень виконує роботу на листі А4.

Украинкский

2014-02-13

61.5 KB

15 чел.

                            Урок з алгебри в 9 класі

         Тема.       Найпростіші перетворення графіків функцій.

     Мета.Розвивати уміння учнів узагальнювати та систематизувати знання                    

              про квадратичну функцію, її властивості та графік.

                  Формувати поняття найпростіших перетворень графіків

              функцій через виконання конкретних завдань.

                  Розвивати спостережливість, прийоми аналізу та синтезу.

                   Виховувати соціальні компетенції: відповідального відношення

               до навчання, до необхідності використання джерел додаткової

               літератури; уміння публічних виступів; почуття єдності команди.

      

       Тип уроку. Комбінований

     

       Обладнання. Дошка з робочими координатними площинами, набір

                 кольорової крейди,  комп’ютер, диски зі слайдами, листи паперу

                 формату А4 з системами координат, кольорові пелюстки квітів,

                 креслярські прилади.  

                                          «Найвище  призначення  математики полягає в

                                  тому, щоб знаходити потаємний порядок у хаосі,

                                     який нас оточує».

                                                                         Роберт Вінер.                                                                                 

                                          Хід уроку

1.Організаційний момент.

    Перш ніж почнеться урок, зверніть, будь ласка, увагу на маленький файл: у ньому лежать пелюстки квітів, жовтого , червоного та рожевого кольору.

На жовтій пелюстці ви в кінці уроку напишете, про що ви дізналися на цьому уроці; на рожевій – про що хочете дізнатися на наступних уроках, на червоній – що вам на уроці особливо сподобалось.

2.Перевірка домашнього завдання практичного характеру та перевірка раніше  засвоєних знань.

1)Помічники вчителя перевіряють наявність домашнього завдання у кожного учня заздалегідь.

2)Двоє учнів на дошці виконують завдання схожі на домашні.

Побудувати  та дослідити графіки функцій:

а)y= 3x2 – 6x + 2;                       б )y = - 2x2 + 6x – 1. Тим, хто відповідає біля дошки, учні класу задають додаткові питання.

    

   3) Проектується на екран слайд з розв’язками домашніх завдань для   перевірки.

3.Актуалізація опорних знань.

    1)Повторюємо правила , за якими будуються графіки функцій:             y= ax2+n;         y=a(x + m)2;        y=a(x + m)2 +n за допомогою фронтального опитування.

На попередніх уроках було запропоновано учням підготувати презентації квадратичної функції. За допомогою деяких слайдів цих презентацій проводиться фронтальне опитування учнів.

  1.  Дайте означення функції.
  2.  Якими способами можна задати функцію?
  3.  Яка функція називається квадратичною?
  4.  Які функції ви можете назвати?
  5.  Які з даних графіків є графіками яких-небудь функцій?
  6.  Який графік має лінійна функція? Квадратична? Кубічна? Пряма пропорційність? Обернена пропорційність? Кореня квадратного? Графіків яких функцій ви не побачили на слайдах?
  7.  Як одержати графік функції y=x2+n?
  8.  Як одержати графік функції y=(x + m)2?
  9.  Як одержати графік функції y=(x + m)2 + n?
  10.  Як одержати графік функції y=ax2?
  11.  Як побудувати графік квадратичної функції y=ax2+bx+c?

     Задається питання, а потім за допомогою слайда перевіряється      правильність відповіді.

   2)Чи тільки таким способом можна побудувати графіки функцій?

На дошці один учень показує, як можна побудувати графік за допомогою паралельного перенесення системи координат.                     

   3) Правила геометричних перетворень графіків справедливі тільки для квадратичної функції?

4.Сприймання та усвідомлення учнями нового матеріалу.

      1) Повідомлення теми і мети уроку.                         

      2) Робота з  п.4.2(стор.101 - 104)підручника.

Прочитати та зробити помітки в зошиті основних перетворень графіків функцій.

3)Робота в групах.

Учні самі розподіляються хто яку роботу виконує.

    На партах лежать файли з завданням та листи з координатною площиною.

Треба побудувати графіки заданих функцій:

1.За допомогою таблиці.  ( Один учень виконує роботу на листі А4.)

2.За допомогою геометричних перетворень відомих функцій. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

3.За допомогою паралельного перенесення системи координат. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

     Решта учнів виконують цю роботу в зошитах.

4)Після закінчення роботи, порівнюються результати.

Робиться висновок, що правила перетворень дійсні для будь яких графіків.

5)Один учень виконує роботу на дошці (одночасно з групами).

Побудувати за допомогою геометричних перетворень графік функції у загальному вигляді, якщо графік заданий.

5.Узагальнення та систематизація знань.

 

1)Повторюються правила побудови графіків за допомогою геометричних перетворень та за допомогою паралельного перенесення системи координат.

2) Де зустрічається у природі, у побуті чи на виробництві квадратична функція?

3) Щоб підтвердити ваші відповіді, зараз буде запропоновано невеличкий фільм Ольги Стоцької, що називається «Ода параболе». Якщо вам сподобався цей фільм і вам хочеться виразити свої емоції з приводу математики – «Цариці наук», то ви теж можете попробувати свої сили у виготовленні таких фільмів.

6. Домашнє завдання.

   Опрацювати п.4.2підручника, стор.101- 104, розв’язати  №227, №239,251

Бажаючим пропонується вдома виконати творче завдання: підготувати презентацію побудови графіків функцій з модулем.

7.Рефлексія досягнень.

 Підводяться підсумки уроку. Учні в групах виставляють оцінки одне одному. Вчитель оцінює усю групу в цілому.

   А тепер представників груп я запрошую прикріпити пелюстки квітів з вашими записами до нашої квітки. Ваші записи ми проаналізуємо на наступному уроці.

                    №1  

1.Побудувати  графік функції:

                 y= 3x2 – 6x + 2;

         2.Дослідити функцію за схемою:

                 Знайти:  а)  нулі функції;

                      б)  проміжки знакосталості;

                      в)  проміжки монотонності;

                      г)  найбільше та найменше значення функції.

         3.Відповісти на питання.

         Що називається проміжком знакосталості?

           

         

                                №2  

1.Побудувати  графік функції:

              y = - 2x2 + 6x – 1.

         2.Дослідити функцію за схемою:

                 Знайти:  а)  нулі функції;

                      б)  проміжки знакосталості;

                      в)  проміжки монотонності;

                      г)  найбільше та найменше значення функції.

          3.Відповісти на питання.

          Що таке нулі функції? Скільки нулів може мати квадратична функція?

Побудувати  графік функції:

                   y= (x – 3)3 + 2.

1.За допомогою таблиці.  ( Один учень виконує роботу на листі А4.)

2.За допомогою геометричних перетворень відомих функцій. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

3.За допомогою паралельного перенесення системи координат. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

     Решта учнів виконують цю роботу в зошитах.

Побудувати  графік функції:

                   y= 2(x + 3)2 - 2

1.За допомогою таблиці.  ( Один учень виконує роботу на листі А4.)

2.За допомогою геометричних перетворень відомих функцій. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

3.За допомогою паралельного перенесення системи координат. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

     Решта учнів виконують цю роботу в зошитах.

Побудувати  графік функції:

                   y= 5(x4) + 2.

1.За допомогою таблиці.  ( Один учень виконує роботу на листі А4.)

2.За допомогою геометричних перетворень відомих функцій. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

3.За допомогою паралельного перенесення системи координат. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

     Решта учнів виконують цю роботу в зошитах.

             Побудувати  графік функції:

              y=   (x + 4) - 2    

1.За допомогою таблиці.  ( Один учень виконує роботу на листі А4.)

2.За допомогою геометричних перетворень відомих функцій. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

3.За допомогою паралельного перенесення системи координат. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

     Решта учнів виконують цю роботу в зошитах.

            

                                


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6189. Определение моментов трения в подшипниках качения 55 KB
  Определение моментов трения в подшипниках качения Цель работы: определение моментов трения в шарикоподшипниках. Расчетные методы определения моментов трения в подшипниках качения Моменты трения Тп, Н.мм, в шарикоподшипниках с внут...
6190. Конструкційні матеріали. Конспект лекцій 766.5 KB
  Характерною особливістю будови атомів металів є мале число електронів на зовнішній орбіті і їх слабкий зв'язок з ядром. Легкість відриву валентних електронів від ядра вважається обумовлюючою всі основні властивості металів. У твердих тілах існують чотири типи зв'язків
6191. Папулосквамозные дерматозы (псориаз, красный плоский лишай). Заболевания потовых и сальных желёз (себорея, ихтиоз, угревая болезнь) 150.5 KB
  Папулосквамозные дерматозы (псориаз, красный плоский лишай). Заболевания потовых и сальных желёз (себорея, ихтиоз, угревая болезнь) Определение Этиология Классификация по клиническим формами разновидностям Тактика среднего ме...
6192. Словообразовательные процессы 49 KB
  Словообразовательные процессы Лексика языка непосредственно отражает реальную действительность, изменения в развитии общества, науки, техники и Основное назначение лексической единицы - функция наименования, номинации. Каждое новое явление...
6193. События в Windows. Генерация событий 97.5 KB
  События Приложения Windows управляются сообщениями. Это значит, что приложение общается с Windows, aWindows - с приложением посредством предопределенных сообщений. Эти сообщения представляют собой структуры, содержащие различные порции ин...
6194. Пряма у просторі і на комплексному кресленні 241.5 KB
  Пряма у просторі і на комплексному кресленні Проектування прямої на дві площини проекцій При ортогональному проектуванні на площину пряма проектується у пряму (друга інваріантна властивість паралельного проектування). Тому для визначення проекції пр...
6195. Спрос, предложение, определяющие их факторы. Рыночный механизм 70 KB
  Спрос, предложение, определяющие их факторы. Рыночный механизм. Понятие спроса. Факторы, определяющие спрос. Эластичность спроса. Предложение и определяющие его факторы. Эластичность предложения. Рыночный механизм. Рыно...
6196. Разработка методики исследований. Планирование и проведение исследований 137.5 KB
  Понятие методики системного анализа О разработке методики системного анализа. Методика системного анализа разрабатывается и применяется в тех случаях, когда у лиц, принимающих решения ППР на начальном этапе нет достаточных сведений о проблемно си...
6197. Философия в эпохи Средневековья и Возрождения 104 KB
  Философия в эпохи Средневековья и Возрождения. Вопрос 1 Философия Аврелия Августина и Фомы Аквинского. Люби, и тогда делай, что хочешь (А. Августин). Истина должна быть конечной целью вселенной (Ф.Аквинский). Жизнь и труды А. Августина. Апогеем разв...