52142

Найпростіші перетворення графіків функцій

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Учні самі розподіляються хто яку роботу виконує. Один учень виконує роботу на листі А4. Один учень виконує роботу на листі А4. Один учень виконує роботу на листі А4.

Украинкский

2014-02-13

61.5 KB

15 чел.

                            Урок з алгебри в 9 класі

         Тема.       Найпростіші перетворення графіків функцій.

     Мета.Розвивати уміння учнів узагальнювати та систематизувати знання                    

              про квадратичну функцію, її властивості та графік.

                  Формувати поняття найпростіших перетворень графіків

              функцій через виконання конкретних завдань.

                  Розвивати спостережливість, прийоми аналізу та синтезу.

                   Виховувати соціальні компетенції: відповідального відношення

               до навчання, до необхідності використання джерел додаткової

               літератури; уміння публічних виступів; почуття єдності команди.

      

       Тип уроку. Комбінований

     

       Обладнання. Дошка з робочими координатними площинами, набір

                 кольорової крейди,  комп’ютер, диски зі слайдами, листи паперу

                 формату А4 з системами координат, кольорові пелюстки квітів,

                 креслярські прилади.  

                                          «Найвище  призначення  математики полягає в

                                  тому, щоб знаходити потаємний порядок у хаосі,

                                     який нас оточує».

                                                                         Роберт Вінер.                                                                                 

                                          Хід уроку

1.Організаційний момент.

    Перш ніж почнеться урок, зверніть, будь ласка, увагу на маленький файл: у ньому лежать пелюстки квітів, жовтого , червоного та рожевого кольору.

На жовтій пелюстці ви в кінці уроку напишете, про що ви дізналися на цьому уроці; на рожевій – про що хочете дізнатися на наступних уроках, на червоній – що вам на уроці особливо сподобалось.

2.Перевірка домашнього завдання практичного характеру та перевірка раніше  засвоєних знань.

1)Помічники вчителя перевіряють наявність домашнього завдання у кожного учня заздалегідь.

2)Двоє учнів на дошці виконують завдання схожі на домашні.

Побудувати  та дослідити графіки функцій:

а)y= 3x2 – 6x + 2;                       б )y = - 2x2 + 6x – 1. Тим, хто відповідає біля дошки, учні класу задають додаткові питання.

    

   3) Проектується на екран слайд з розв’язками домашніх завдань для   перевірки.

3.Актуалізація опорних знань.

    1)Повторюємо правила , за якими будуються графіки функцій:             y= ax2+n;         y=a(x + m)2;        y=a(x + m)2 +n за допомогою фронтального опитування.

На попередніх уроках було запропоновано учням підготувати презентації квадратичної функції. За допомогою деяких слайдів цих презентацій проводиться фронтальне опитування учнів.

  1.  Дайте означення функції.
  2.  Якими способами можна задати функцію?
  3.  Яка функція називається квадратичною?
  4.  Які функції ви можете назвати?
  5.  Які з даних графіків є графіками яких-небудь функцій?
  6.  Який графік має лінійна функція? Квадратична? Кубічна? Пряма пропорційність? Обернена пропорційність? Кореня квадратного? Графіків яких функцій ви не побачили на слайдах?
  7.  Як одержати графік функції y=x2+n?
  8.  Як одержати графік функції y=(x + m)2?
  9.  Як одержати графік функції y=(x + m)2 + n?
  10.  Як одержати графік функції y=ax2?
  11.  Як побудувати графік квадратичної функції y=ax2+bx+c?

     Задається питання, а потім за допомогою слайда перевіряється      правильність відповіді.

   2)Чи тільки таким способом можна побудувати графіки функцій?

На дошці один учень показує, як можна побудувати графік за допомогою паралельного перенесення системи координат.                     

   3) Правила геометричних перетворень графіків справедливі тільки для квадратичної функції?

4.Сприймання та усвідомлення учнями нового матеріалу.

      1) Повідомлення теми і мети уроку.                         

      2) Робота з  п.4.2(стор.101 - 104)підручника.

Прочитати та зробити помітки в зошиті основних перетворень графіків функцій.

3)Робота в групах.

Учні самі розподіляються хто яку роботу виконує.

    На партах лежать файли з завданням та листи з координатною площиною.

Треба побудувати графіки заданих функцій:

1.За допомогою таблиці.  ( Один учень виконує роботу на листі А4.)

2.За допомогою геометричних перетворень відомих функцій. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

3.За допомогою паралельного перенесення системи координат. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

     Решта учнів виконують цю роботу в зошитах.

4)Після закінчення роботи, порівнюються результати.

Робиться висновок, що правила перетворень дійсні для будь яких графіків.

5)Один учень виконує роботу на дошці (одночасно з групами).

Побудувати за допомогою геометричних перетворень графік функції у загальному вигляді, якщо графік заданий.

5.Узагальнення та систематизація знань.

 

1)Повторюються правила побудови графіків за допомогою геометричних перетворень та за допомогою паралельного перенесення системи координат.

2) Де зустрічається у природі, у побуті чи на виробництві квадратична функція?

3) Щоб підтвердити ваші відповіді, зараз буде запропоновано невеличкий фільм Ольги Стоцької, що називається «Ода параболе». Якщо вам сподобався цей фільм і вам хочеться виразити свої емоції з приводу математики – «Цариці наук», то ви теж можете попробувати свої сили у виготовленні таких фільмів.

6. Домашнє завдання.

   Опрацювати п.4.2підручника, стор.101- 104, розв’язати  №227, №239,251

Бажаючим пропонується вдома виконати творче завдання: підготувати презентацію побудови графіків функцій з модулем.

7.Рефлексія досягнень.

 Підводяться підсумки уроку. Учні в групах виставляють оцінки одне одному. Вчитель оцінює усю групу в цілому.

   А тепер представників груп я запрошую прикріпити пелюстки квітів з вашими записами до нашої квітки. Ваші записи ми проаналізуємо на наступному уроці.

                    №1  

1.Побудувати  графік функції:

                 y= 3x2 – 6x + 2;

         2.Дослідити функцію за схемою:

                 Знайти:  а)  нулі функції;

                      б)  проміжки знакосталості;

                      в)  проміжки монотонності;

                      г)  найбільше та найменше значення функції.

         3.Відповісти на питання.

         Що називається проміжком знакосталості?

           

         

                                №2  

1.Побудувати  графік функції:

              y = - 2x2 + 6x – 1.

         2.Дослідити функцію за схемою:

                 Знайти:  а)  нулі функції;

                      б)  проміжки знакосталості;

                      в)  проміжки монотонності;

                      г)  найбільше та найменше значення функції.

          3.Відповісти на питання.

          Що таке нулі функції? Скільки нулів може мати квадратична функція?

Побудувати  графік функції:

                   y= (x – 3)3 + 2.

1.За допомогою таблиці.  ( Один учень виконує роботу на листі А4.)

2.За допомогою геометричних перетворень відомих функцій. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

3.За допомогою паралельного перенесення системи координат. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

     Решта учнів виконують цю роботу в зошитах.

Побудувати  графік функції:

                   y= 2(x + 3)2 - 2

1.За допомогою таблиці.  ( Один учень виконує роботу на листі А4.)

2.За допомогою геометричних перетворень відомих функцій. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

3.За допомогою паралельного перенесення системи координат. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

     Решта учнів виконують цю роботу в зошитах.

Побудувати  графік функції:

                   y= 5(x4) + 2.

1.За допомогою таблиці.  ( Один учень виконує роботу на листі А4.)

2.За допомогою геометричних перетворень відомих функцій. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

3.За допомогою паралельного перенесення системи координат. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

     Решта учнів виконують цю роботу в зошитах.

             Побудувати  графік функції:

              y=   (x + 4) - 2    

1.За допомогою таблиці.  ( Один учень виконує роботу на листі А4.)

2.За допомогою геометричних перетворень відомих функцій. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

3.За допомогою паралельного перенесення системи координат. (Один учень виконує роботу на листі А4.)

     Решта учнів виконують цю роботу в зошитах.

            

                                


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

51558. У чому виявляється милосердя 13.67 MB
  Мета уроку. Навчити учнів пояснювати поняття милосердя альтруїзм егоїзм; наводити приклади милосердя у вчинках висловлювати власне розуміння милосердя та співчуття характеризувати прояви егоїзму у власній поведінці та поведінці інших; формувати навички проявів альтруїзму; розвивати потреби гуманістичної спрямованості; виховувати гуманізм. Засоби мультимедіа вислови про милосердя ілюстрації до теми. Проблемні питання запис на дошці: Що таке милосердя Кого називають альтруїстом а кого ―...
51560. Призначення і функції програми оболонки MS DOS Norton Commander. Запуск програми. Отримання допомоги. Вказівки для роботи з файлами та каталогами 2.34 MB
  У рядку міністатусу панелі що не є поточною виводиться інформація про той файл або підкаталог який стає виділеним після натискання на клавішу Tb. Щоб зробити поточною іншу панель слід натиснути на клавішу табуляції позначену Tb . Якщо натиснути і утримувати клавішу Сtrl то ви побачите що команди на рядочку статуса змінюються тобто їх стане ще десять а якщо натиснути і утримувати клавішу Аlt то ви спостерігатимете ще зміни тобто команд стане ще десять. ВИХІД З NС Для виходу з NС потрібно натиснути клавішу F10.
51561. Следствие ведут первоклашки или прощание с первым классом 73 KB
  Оборудование: Папки первоклассников портфолио Красочный конверт Цветиксемицветик с загадками Звёзды с задачами Красивый мешочек с песком Телеграмма для Бабы Яги Канат Табличка Лесная налоговая инспекция Счёты для Кощея Ларец со смертью Кощея в мягкую игрушку зайца зашить игрушку утку а неё зашить зубочистку Сейф Разрезанное на буквы слово КАНИКУЛЫ Школьный звонок Плакат Кафе Ура каникулы Угощение для детей Костюмы для персонажей Действующие лица: Василиса Прекрасная Звездочет Баба Яга...
51562. Турбота про здоров’я. Особиста гігієна 50 KB
  Виховати санітарну культуру прагнення зберегти своє здоров’я. Формувати стійкі мотиваційні установки на здоровий спосіб життя. Хід виховного заходу Вступне слово вчителя: Зрозуміло всім відомо що приємно бути здоровим.
51563. Праздник «До свидания, 1-й класс! Здравствуй, лето! 133.86 KB
  Поспешите угадать Что в ней и откуда передает корзину учителю Дети да это же приходил сам дядя Степа. Кто из взрослых помнит продолжение этой любимой детской книжки многих поколений По фамилии Степанов И по имени Степан Из районных великанов Самый главный великан От ворот и до ворот знал в районе весь народ Где работает Степанов Где прописан где живет Потому что всех быстрее Без особенных трудов Он снимал ребятам змеев С телеграфных проводов. Но нам надо определить: что в корзине и откуда. Но я нечаянно перепутал...
51564. Методичні поради з розвитку мовленнєвих компетентностей учнів 1 класу 80 KB
  Недостатнє поверхове оволодіння основами рідної мови низька культура усного і писемного мовлення незадовільна читацька навичка і розуміння змісту прочитаного – серйозно гальмують загальний розвиток дітей не дають їм змоги успішно вчитись засвоювати основи знань що дає школа. Тому у навчальних планах та програмах на чільне місце ставиться навчання рідної мови. Державний стандарт загальної початкової мовної освіти зорієнтовано на всі чотири види мовленнєвої діяльності на уроках української мови: аудіювання слухання і розуміння;...
51565. Откуда берутся шоколад и мед 60 KB
  Задачи: познакомить детей с производством хорошо известныхсладостей шоколад изюм мёд показать их природноепроисхождение. А вы хотите узнать откуда берется изюм мед шоколад. В первой баночке шоколад во второй изюм а в третьей мед.
51566. Обєми многогранників та тіл обертання 10.46 MB
  Спіймати на гарячому ювеліра Архімеду допоміг відкритий ним у ванні евристичний закон: об’єм зануреного у воду тіла можна знайти по витісненому тілом об’єму води див. щоб знайти об’єм циліндра використовували метод апроксимації для об’ємів подібних тіл принцип Кавальєрі для зрізання – формули Сімпсона; д. Додаткове питання вчитель Що необхідно щоб виміряти об’єм геометричного тіла Знайти число яке визначає скільки одиничних кубів міститься у даному геометричному тілі. Знайти об’єм повітря в кабінеті відповісти на питання:...