52146

Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Перш ніж побудувати графік функції її необхідно дослідити а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму. Алгоритм дослідження функції: Знайти область визначення функції. Знайти точки перетину з осями координат Дослідити функцію на парність непарність періодичність Знайти інтервали зростання і спадання функції Знайти точки екстремуму функції.

Украинкский

2014-02-13

51 KB

26 чел.

Урок алгебри в 10 класі з використанням ЕОМ

Тема: Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків.

Мета уроку.

Освітня: закріпити вміння і навички застосування похідної, навчити використовувати електронні таблиці Excel для побудови графіків.

Розвиваюча: розвивати алгоритмічне мислення учнів під час дослідження функцій за допомогою алгоритмів.

Виховна: виховувати культуру машинної графіки, естетику побудови графіків функцій, інтерес до предметів, показати широту застосування ЕОМ до розв’язання прикладних задач.

Тип уроку: інтегрований урок формування умінь і навичок з елементами дослідження та порівняння.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

Сьогодні у нас урок алгебри з використанням комп’ютерів. Застосовуючи накопичені знання з інформатики, а це опрацювання інформації в електронних таблицях Excel та алгоритмічний підхід до розв’язування задач, спробуємо відому вам теоретичну базу про дослідження функцій представити у вигляді алгоритму, та побудувати в табличному редакторі графіки запропонованих функцій.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

  •  Перш, ніж побудувати графік функції, її необхідно дослідити, а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму.

(Алгоритм складається колективно, під час фронтального опитування або по -бажанню, одним учнем.)

Алгоритм дослідження функції:

  1.  Знайти область визначення функції.
  2.  Знайти точки перетину з осями координат
  3.  Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність
  4.  Знайти інтервали зростання і спадання функції
  5.  Знайти точки екстремуму функції.
  6.  Побудувати графік функції.

А оскільки для побудови графіків ми будемо застосовувати ЕОМ, то згадаємо:

  •  Що являють собою ЕТ Excel ?
  •  Як вводиться інформація в таблиці?
  •  Як задаються формули і виконуються обчислення?

ІІІ. Формування вмінь та навичок розв’язувати вправи з даної теми.

  1.  Дослідити функцію і побудувати графік

(Розв’язується біля дошки з колективним обговоренням)

y = 9x2(1 – x)

  1.  Область визначення  D(y) = R

Точки перетину з осями координат: x = 0; y = 0

y = 0; x1 =0;  x2 = 1

  1.  функція не парна, ні непарна, неперіодична.
    1.  Знайдемо інтервали зростання  і спадання функції і точки екстремуму         

y′ = 18x – 27x2;

y′ = 9x(2 – 3x); y′ = 0;   9x(2 – 3x) = 0; x1 = 0;   x2 =2/3

y′

         --                           + --

y                 0                                         2/3

                    min                                 max

y(0) = 0;                y(2/3) = 4/3

  1.  Графік даної функції матиме вигляд:

y  4/3

0                         2/3          1            x

Тепер побудуємо графік даної функції на комп’ютері:

  1.  Відкриємо табличний редактор Excel.
  2.  У рядок 1 ввести значення аргументу з кроком  0,25
  3.  У рядок 2 ввести формулу функції, одержати відповідні значення функції
  4.  Вийти в меню, вибрати режим “графік”

Після виконання поставлених завдань на екрані з’являється графік даної функції.

x

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0,25

0,5

0,75

1

y

18

8,859375

3,375

0,703125

0

0,421875

1,125

1,265625

0

Порівняємо зображення на екрані з графіком, побудованим в зошитах.

  1.  Самостійне розв’язування вправ.

Учні отримують індивідуальні завдання за різним рівнем складності. Кожен учень обирає приклад за своїм рівнем)

Рівень А:

Рівень Б:

Рівень В:

При наявності часу розв’язання записується на дошці, по одному прикладу з кожного рівня, будується графік. Точність і правильність побудови перевіряється за допомогою ЕОМ.

Проводиться оцінювання роботи учнів.

ІV. Підсумки уроку.

Підкреслюється ефективність використання ЕТ під час побудови графіків функцій; повторення алгоритму дослідження функцій.

V. Домашнє завдання: дослідити функції і побудувати графіки не розв’язані на уроці з обраного рівня.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38345. ШПАРГАЛКИ З ПРАВОЗНАВСТВА 673 KB
  Загальна характеристика основних галузей права України Державне конституційне право провідна галузь права та законодавства що криє в собі систему правових норм інститутів і нормативноправових актів які закріплюють і регулюють відносини народовладдя основи конституційного ладу України правового статусу людини і громадянина територіального устрою системи державних органів та організації місцевого самоврядування в Україні. Розглядають такі види підзаконних нормативноправових актів залежно від суб'єктів що їх видали: ...
38346. Педагогическая практика преподавателя экономики 57.5 KB
  8 Литература 10 Введение Прохождение практики по специальности студентовбакалавров является неотъемлемой частью процесса подготовки высококвалифицированных специалистов в высших учебных заведениях. Продолжительность практики 2 недели с 16 по 29 мая 2011 года. Целью данной практики является подготовка студентабакалавра к ведению самостоятельной практической деятельности на должности преподавателя экономических дисциплин закрепление уже приобретенных знаний и навыков и соединить их с широким спектром...
38347. Предпринимательство в переходной экономике 66.5 KB
  Типы предприятий в переходной экономике. Особенности эволюции крупных предприятий . Взаимоотношения предприятий в переходной экономике Предпринимательство инициативная самостоятельная деятельность граждан направленная на...
38348. Система источников права Европейского Союза 180 KB
  ПОНЯТИЕ ПРЕЦЕДЕНТНОГО ПРАВА ЕС. СООТНОШЕНИЕ ПРЕЦЕДЕНТНОГО ПРАВА ЕС С АНГЛИЙСКОЙ И КОНТИНЕНТАЛЬНОЙ СИСТЕМОЙ ПРАВА. ИСТОЧНИКИ ПРЕЦЕДЕНТНОГО ПРАВА В СИСТЕМЕ ИСТОЧНИКОВ ПРАВА ЕС. Своеобразие источников прецедентного европейского права.
38349. Регіональна економіка 291.5 KB
  Економіка регіонів – наука яка вивчає особливості розвитку економіки країни в межах окремих регіонів районів Регіональна економіка як наукова сфера знань займається вивченням закономірностей принципів всіх елементів продуктивних сил і соціальної інфраструктури в територіальному аспекті аналізом і прогнозуванням а також обґрунтуванням напрямків розміщення продуктивних сил з урахуванням стратегії соціальноекономічного розвитку та екологічних вимог. Предметом регіональної економіки є вивчення соціальноекономічного регіонального...
38350. Види адвокатської діяльності 75 KB
  Адвокатська діяльність відповідно до законодавства України. Роль і особливості адвокатури в Україні Згідно до чинного законодавства Адвокатура України це добровільне професійне громадське об'єднання покликане сприяти захисту прав свобод та представляти законні інтереси громадян України іноземних громадян осіб без громадянства юридичних осіб надавати їм іншу юридичну допомогу. РОЗДІЛ 2 Адвокатська діяльність відповідно до законодавства України Видами адвокатської діяльності відповідно до ст. 5 Закону України Про...
38351. Міжнародні гарантії виконання міжнародних договорів 119 KB
  Приклади надання та забезпечення міжнародних гарантій11 Висновки Список використаної літературиВступ Вступ світового співтовариства в XXI ст. Таким міжнародним механізмом який має на меті забезпечення державами дотримання міжнародних зобов'язань що випливають як з Статуту ООН так і з міжнародних договорів є встановлення відповідних засобів щодо забезпечення їх належного виконання. В силу специфіки міжнародного права особливе місце в успішному функціонуванні його норм займають такі засоби забезпечення виконання зобов'язань як...
38352. Структура ЕС 116 KB
  Первый шаг в сторону создания современного Евросоюза был сделан в 1951: ФРГ Бельгия Нидерланды Люксембург Франция Италия подписали договор об учреждении Европейского объединения угля и стали ЕОУС ECSC Europen Col nd Steel Community целью которого стало объединение европейских ресурсов по производству стали и угля в силу данный договор вступил с июля 1952 года. Основные события в истории углубления интеграции ЕС: 1951 Парижский договор и создание Европейского...