52146

Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Перш ніж побудувати графік функції її необхідно дослідити а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму. Алгоритм дослідження функції: Знайти область визначення функції. Знайти точки перетину з осями координат Дослідити функцію на парність непарність періодичність Знайти інтервали зростання і спадання функції Знайти точки екстремуму функції.

Украинкский

2014-02-13

51 KB

26 чел.

Урок алгебри в 10 класі з використанням ЕОМ

Тема: Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків.

Мета уроку.

Освітня: закріпити вміння і навички застосування похідної, навчити використовувати електронні таблиці Excel для побудови графіків.

Розвиваюча: розвивати алгоритмічне мислення учнів під час дослідження функцій за допомогою алгоритмів.

Виховна: виховувати культуру машинної графіки, естетику побудови графіків функцій, інтерес до предметів, показати широту застосування ЕОМ до розв’язання прикладних задач.

Тип уроку: інтегрований урок формування умінь і навичок з елементами дослідження та порівняння.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

Сьогодні у нас урок алгебри з використанням комп’ютерів. Застосовуючи накопичені знання з інформатики, а це опрацювання інформації в електронних таблицях Excel та алгоритмічний підхід до розв’язування задач, спробуємо відому вам теоретичну базу про дослідження функцій представити у вигляді алгоритму, та побудувати в табличному редакторі графіки запропонованих функцій.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

  •  Перш, ніж побудувати графік функції, її необхідно дослідити, а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму.

(Алгоритм складається колективно, під час фронтального опитування або по -бажанню, одним учнем.)

Алгоритм дослідження функції:

  1.  Знайти область визначення функції.
  2.  Знайти точки перетину з осями координат
  3.  Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність
  4.  Знайти інтервали зростання і спадання функції
  5.  Знайти точки екстремуму функції.
  6.  Побудувати графік функції.

А оскільки для побудови графіків ми будемо застосовувати ЕОМ, то згадаємо:

  •  Що являють собою ЕТ Excel ?
  •  Як вводиться інформація в таблиці?
  •  Як задаються формули і виконуються обчислення?

ІІІ. Формування вмінь та навичок розв’язувати вправи з даної теми.

  1.  Дослідити функцію і побудувати графік

(Розв’язується біля дошки з колективним обговоренням)

y = 9x2(1 – x)

  1.  Область визначення  D(y) = R

Точки перетину з осями координат: x = 0; y = 0

y = 0; x1 =0;  x2 = 1

  1.  функція не парна, ні непарна, неперіодична.
    1.  Знайдемо інтервали зростання  і спадання функції і точки екстремуму         

y′ = 18x – 27x2;

y′ = 9x(2 – 3x); y′ = 0;   9x(2 – 3x) = 0; x1 = 0;   x2 =2/3

y′

         --                           + --

y                 0                                         2/3

                    min                                 max

y(0) = 0;                y(2/3) = 4/3

  1.  Графік даної функції матиме вигляд:

y  4/3

0                         2/3          1            x

Тепер побудуємо графік даної функції на комп’ютері:

  1.  Відкриємо табличний редактор Excel.
  2.  У рядок 1 ввести значення аргументу з кроком  0,25
  3.  У рядок 2 ввести формулу функції, одержати відповідні значення функції
  4.  Вийти в меню, вибрати режим “графік”

Після виконання поставлених завдань на екрані з’являється графік даної функції.

x

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0,25

0,5

0,75

1

y

18

8,859375

3,375

0,703125

0

0,421875

1,125

1,265625

0

Порівняємо зображення на екрані з графіком, побудованим в зошитах.

  1.  Самостійне розв’язування вправ.

Учні отримують індивідуальні завдання за різним рівнем складності. Кожен учень обирає приклад за своїм рівнем)

Рівень А:

Рівень Б:

Рівень В:

При наявності часу розв’язання записується на дошці, по одному прикладу з кожного рівня, будується графік. Точність і правильність побудови перевіряється за допомогою ЕОМ.

Проводиться оцінювання роботи учнів.

ІV. Підсумки уроку.

Підкреслюється ефективність використання ЕТ під час побудови графіків функцій; повторення алгоритму дослідження функцій.

V. Домашнє завдання: дослідити функції і побудувати графіки не розв’язані на уроці з обраного рівня.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27694. Понятие, признаки и формы соучастия и преступлении. Виды соучастников преступления. Основания и особенности уголовной ответственности соучастников преступления. Эксцесс исполнителя. Соучастие в преступлении со специальным субъектом 42.5 KB
  Виды соучастников преступления. Основания и особенности уголовной ответственности соучастников преступления. 3233 Соучастие в преступлении признается умышленное совместное участие двух или более лиц в совершении умышленного преступления. К общим признакам соучастия относятся:совместность действий соучастников; осознание этой совместности умышленность; совершение соучастниками умышленного преступления; участие в совершении преступления двух лиц и более.
27696. Понятие, содержание и значение субъективной стороны преступления. Её обязательные и факультативные признаки. Субъективное вменение как предпосылка уголовной ответственности 38.5 KB
  Субъективная сторона это внутренняя сторона преступления определяющая психическое отношение виновного лица к совершенному им общественно опасному деянию и к его наступившим общественно опасным последствиям. Субъективная сторона преступления имеет важное юридическое значение: она позволяет отграничить одно преступление от других смежных составов преступлений; субъективная сторона преступления позволяет разграничить составы преступлений сходных по объективным признакам например ст. 105 и 109 УК РФ; субъективная сторона преступления...
27698. Понятие, сущность и признаки уголовного наказания. Цели уголовного наказания и средства их достижения. Понятие эффективности наказания и пути её повышения 30 KB
  Понятие сущность и признаки уголовного наказания. Цели уголовного наказания и средства их достижения. Понятие эффективности наказания и пути её повышения. Признаки уголовного наказания: 1 это особая форма государственного принуждения к лицу виновному в совершении какоголибо преступления предусмотренного уголовным законом; 2 назначается от имени государства и только по приговору суда; 3 имеет всегда строго индивидуальный и публичный характер; 4 носит карательный характер и приводит к существенному ограничению прав и свобод виновного; 5...
27700. Посягательство на жизнь лица, осуществляющего правосудие или предварительное расследование (ст. 295 УК), отличие этого преступления от убийства (ст. 105 УК) 25 KB
  295 УК отличие этого преступления от убийства ст. б 105 преступления против жизни; 295преступления против правосудия. Преступление считается оконченным с момента совершения действий направленных на лишение жизни; 105два главных критерия: деяние в форме действия или бездействия причинная связь между деянием и наступившими последствиями а также время место способ орудие материальный состав преступления считается оконченным с момента наступления общественно опасных последствий смерти; Субъективная сторона: 295характеризуется...