52146

Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Перш ніж побудувати графік функції її необхідно дослідити а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму. Алгоритм дослідження функції: Знайти область визначення функції. Знайти точки перетину з осями координат Дослідити функцію на парність непарність періодичність Знайти інтервали зростання і спадання функції Знайти точки екстремуму функції.

Украинкский

2014-02-13

51 KB

26 чел.

Урок алгебри в 10 класі з використанням ЕОМ

Тема: Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків.

Мета уроку.

Освітня: закріпити вміння і навички застосування похідної, навчити використовувати електронні таблиці Excel для побудови графіків.

Розвиваюча: розвивати алгоритмічне мислення учнів під час дослідження функцій за допомогою алгоритмів.

Виховна: виховувати культуру машинної графіки, естетику побудови графіків функцій, інтерес до предметів, показати широту застосування ЕОМ до розв’язання прикладних задач.

Тип уроку: інтегрований урок формування умінь і навичок з елементами дослідження та порівняння.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

Сьогодні у нас урок алгебри з використанням комп’ютерів. Застосовуючи накопичені знання з інформатики, а це опрацювання інформації в електронних таблицях Excel та алгоритмічний підхід до розв’язування задач, спробуємо відому вам теоретичну базу про дослідження функцій представити у вигляді алгоритму, та побудувати в табличному редакторі графіки запропонованих функцій.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

  •  Перш, ніж побудувати графік функції, її необхідно дослідити, а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму.

(Алгоритм складається колективно, під час фронтального опитування або по -бажанню, одним учнем.)

Алгоритм дослідження функції:

  1.  Знайти область визначення функції.
  2.  Знайти точки перетину з осями координат
  3.  Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність
  4.  Знайти інтервали зростання і спадання функції
  5.  Знайти точки екстремуму функції.
  6.  Побудувати графік функції.

А оскільки для побудови графіків ми будемо застосовувати ЕОМ, то згадаємо:

  •  Що являють собою ЕТ Excel ?
  •  Як вводиться інформація в таблиці?
  •  Як задаються формули і виконуються обчислення?

ІІІ. Формування вмінь та навичок розв’язувати вправи з даної теми.

  1.  Дослідити функцію і побудувати графік

(Розв’язується біля дошки з колективним обговоренням)

y = 9x2(1 – x)

  1.  Область визначення  D(y) = R

Точки перетину з осями координат: x = 0; y = 0

y = 0; x1 =0;  x2 = 1

  1.  функція не парна, ні непарна, неперіодична.
    1.  Знайдемо інтервали зростання  і спадання функції і точки екстремуму         

y′ = 18x – 27x2;

y′ = 9x(2 – 3x); y′ = 0;   9x(2 – 3x) = 0; x1 = 0;   x2 =2/3

y′

         --                           + --

y                 0                                         2/3

                    min                                 max

y(0) = 0;                y(2/3) = 4/3

  1.  Графік даної функції матиме вигляд:

y  4/3

0                         2/3          1            x

Тепер побудуємо графік даної функції на комп’ютері:

  1.  Відкриємо табличний редактор Excel.
  2.  У рядок 1 ввести значення аргументу з кроком  0,25
  3.  У рядок 2 ввести формулу функції, одержати відповідні значення функції
  4.  Вийти в меню, вибрати режим “графік”

Після виконання поставлених завдань на екрані з’являється графік даної функції.

x

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0,25

0,5

0,75

1

y

18

8,859375

3,375

0,703125

0

0,421875

1,125

1,265625

0

Порівняємо зображення на екрані з графіком, побудованим в зошитах.

  1.  Самостійне розв’язування вправ.

Учні отримують індивідуальні завдання за різним рівнем складності. Кожен учень обирає приклад за своїм рівнем)

Рівень А:

Рівень Б:

Рівень В:

При наявності часу розв’язання записується на дошці, по одному прикладу з кожного рівня, будується графік. Точність і правильність побудови перевіряється за допомогою ЕОМ.

Проводиться оцінювання роботи учнів.

ІV. Підсумки уроку.

Підкреслюється ефективність використання ЕТ під час побудови графіків функцій; повторення алгоритму дослідження функцій.

V. Домашнє завдання: дослідити функції і побудувати графіки не розв’язані на уроці з обраного рівня.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45587. Эволюция системы СМИ СССР в 1950-1990-х гг 46.5 KB
  В ней регул печ обзорыпечати они были одной из форм парт руква прессой. Критич статьи и обзорыпечати обязательно перепеч изданиями кот критиковались с признаниемправильности высказанных замечаний. Причины: необх усиления идейного содержания печати и повышенияее роли в полит.импульсдля развития печати.
45588. Общее понимание коммуникации. Фундаментальные вопросы о сущности коммуникации 33.5 KB
  Коммуникация: Коммуникация – взаимодействие между людьми посредством знаков размещённых в презентационных репрезантационных технических средствах распространяемых по определённым каналам в соответствии с выбранным кодом. Коммуникация для нас – взаимодейсвие субъект-субъектного типа. Коммуникация будет таковой при условии что информации имеет смысл для обоих субъектов=субстанция информационной природы.
45589. Виды и типы социальных коммуникаций: методологические подходы и основные классификации 42 KB
  Социальная коммуникация – это процесс в котором участвуют как минимум 2 социальных субъекта причём наличествует как факт передачи так и факт приёма информации причём со стороны источника передача осуществляется интенционно намеренно вербально невербально а со стороны получателя происходит приём этой информации как в осозновании так и вне осозновании.Неполноценная вырожденная ком.Мин колво участников – 2 – полноценная социальная комм.
45590. Информационно-процессный подход к коммуникациям 28.5 KB
  Математическая модель коммуникации Шэннона и Вивера – точный количественный анализ процесса передачи информации возможность измерять качество перемещения передачи информации от источника к получателю и определять факторы которые могли повлиять на характеристики коммуникации.Ньюкомба рассматривает отношения между участниками и объектом коммуникации и описывает влияние этих отношений на характер и результат коммуникативного взаимодействия. Главная задача – обеспечение взаимодействующих субъектов одновременной ориентацией относительно предмета...
45591. Семиотический подход к коммуникациям 47.5 KB
  Выделяет понятие знака. Сформирован под воздейст.семиотики (научн.дисциплина, изуч.природу, виды и ф-ции знаков, зн.системы, зн.деят-сть чел.с целью построения общей теории знаков. Знак определся как чувственно-воспринимаемое явление (изображение, письмо,звук), которое представ.или замещает в соц.-комм.процессах др.явление или св-во или отношение (знак-заместитель)
45592. Информационно-коммуникативное общество: сущность, подходы, основные характеристики 33 KB
  Происходящая в современном мире глобальная трансформацияиндустриального общества в информационнокоммуникативное обществосопровождается не только проникновением коммуникации во все сферыжизнедеятельности общества возникновением и развитием качественно нового типакоммуникативных структур и процессов но и глубоким переосмыслениемкоммуникативной природы социальной реальности. Сегодня представления Никласа Лумана о коммуникации как о сущностнойхарактеристике самого общества его утверждения о том что человеческиеотношения да и сама...
45593. Норма современного русского литературного языка. Словари современного русского языка 52.5 KB
  Словари современного русского языка. Литературный язык – форма общенародного языка понимаемая говорящими как образцовая. Возникает как необходимость существования единого общеупотребительного общераспространенного языка на территории единого государства.
45594. Научный стиль 39.5 KB
  Образные средства используются не для создания образности выразительности образа а для разъяснения авторской идеи. часто используются в значении мн. Часто используются субъективированные прилагательные переход из одной ч. Используются как средство конкретизации понятий: цепная реакция равномерное движение.
45595. Лексико-грамматические особенности деловой речи 44 KB
  Официально – деловой стиль это разновидность литературного языка который функционирует в сфере административно – правовой общественной деятельности. Активно используются эти модели и с отрицательной частицей НЕ Преобладание имен над глаголами Существительные обозначающие должности и употребляющиеся в официально – деловом стиле в мужском роде: декан почтальон продавец Использование существительных в ед. для обозначения множества: журналист обязан Использование существительных обозначающих лицо по признаку обусловленному...