52146

Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Перш ніж побудувати графік функції її необхідно дослідити а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму. Алгоритм дослідження функції: Знайти область визначення функції. Знайти точки перетину з осями координат Дослідити функцію на парність непарність періодичність Знайти інтервали зростання і спадання функції Знайти точки екстремуму функції.

Украинкский

2014-02-13

51 KB

26 чел.

Урок алгебри в 10 класі з використанням ЕОМ

Тема: Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків.

Мета уроку.

Освітня: закріпити вміння і навички застосування похідної, навчити використовувати електронні таблиці Excel для побудови графіків.

Розвиваюча: розвивати алгоритмічне мислення учнів під час дослідження функцій за допомогою алгоритмів.

Виховна: виховувати культуру машинної графіки, естетику побудови графіків функцій, інтерес до предметів, показати широту застосування ЕОМ до розв’язання прикладних задач.

Тип уроку: інтегрований урок формування умінь і навичок з елементами дослідження та порівняння.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

Сьогодні у нас урок алгебри з використанням комп’ютерів. Застосовуючи накопичені знання з інформатики, а це опрацювання інформації в електронних таблицях Excel та алгоритмічний підхід до розв’язування задач, спробуємо відому вам теоретичну базу про дослідження функцій представити у вигляді алгоритму, та побудувати в табличному редакторі графіки запропонованих функцій.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

  •  Перш, ніж побудувати графік функції, її необхідно дослідити, а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму.

(Алгоритм складається колективно, під час фронтального опитування або по -бажанню, одним учнем.)

Алгоритм дослідження функції:

  1.  Знайти область визначення функції.
  2.  Знайти точки перетину з осями координат
  3.  Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність
  4.  Знайти інтервали зростання і спадання функції
  5.  Знайти точки екстремуму функції.
  6.  Побудувати графік функції.

А оскільки для побудови графіків ми будемо застосовувати ЕОМ, то згадаємо:

  •  Що являють собою ЕТ Excel ?
  •  Як вводиться інформація в таблиці?
  •  Як задаються формули і виконуються обчислення?

ІІІ. Формування вмінь та навичок розв’язувати вправи з даної теми.

  1.  Дослідити функцію і побудувати графік

(Розв’язується біля дошки з колективним обговоренням)

y = 9x2(1 – x)

  1.  Область визначення  D(y) = R

Точки перетину з осями координат: x = 0; y = 0

y = 0; x1 =0;  x2 = 1

  1.  функція не парна, ні непарна, неперіодична.
    1.  Знайдемо інтервали зростання  і спадання функції і точки екстремуму         

y′ = 18x – 27x2;

y′ = 9x(2 – 3x); y′ = 0;   9x(2 – 3x) = 0; x1 = 0;   x2 =2/3

y′

         --                           + --

y                 0                                         2/3

                    min                                 max

y(0) = 0;                y(2/3) = 4/3

  1.  Графік даної функції матиме вигляд:

y  4/3

0                         2/3          1            x

Тепер побудуємо графік даної функції на комп’ютері:

  1.  Відкриємо табличний редактор Excel.
  2.  У рядок 1 ввести значення аргументу з кроком  0,25
  3.  У рядок 2 ввести формулу функції, одержати відповідні значення функції
  4.  Вийти в меню, вибрати режим “графік”

Після виконання поставлених завдань на екрані з’являється графік даної функції.

x

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0,25

0,5

0,75

1

y

18

8,859375

3,375

0,703125

0

0,421875

1,125

1,265625

0

Порівняємо зображення на екрані з графіком, побудованим в зошитах.

  1.  Самостійне розв’язування вправ.

Учні отримують індивідуальні завдання за різним рівнем складності. Кожен учень обирає приклад за своїм рівнем)

Рівень А:

Рівень Б:

Рівень В:

При наявності часу розв’язання записується на дошці, по одному прикладу з кожного рівня, будується графік. Точність і правильність побудови перевіряється за допомогою ЕОМ.

Проводиться оцінювання роботи учнів.

ІV. Підсумки уроку.

Підкреслюється ефективність використання ЕТ під час побудови графіків функцій; повторення алгоритму дослідження функцій.

V. Домашнє завдання: дослідити функції і побудувати графіки не розв’язані на уроці з обраного рівня.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22793. Напад Німеччини на СРСР та окупація України 30.5 KB
  ОУН. Виникають 2 фракції: ОУНМ А. Мельник; ОУНБ С. ОУН з радістю зустріли німців бо вважали що німці допоможуть створити незалежну У.
22794. Німецько-фашистський окупаційний режим в Україні 37 KB
  На землях південної України між Дністром і Південним Бугом із центром в Одесі утворено Трансністрію яку разом із Північними Буковиною та Бессарабією передано Румунії. Найбільші підприємства України були поділені між німецькими промисловими магнатами. Жодних законів на захист населення окупованої України не існувало. Керівник рейхс комісаріату Україна Еріх Кох заявив своїм підлеглим у вересні 1941 року: Наше завдання полягає в тому щоб вилучити з України все до чого дійдуть наші руки і в цьому ми не звертатимемо жодної уваги на...
22795. Окупаційний режим та Рух Опору в Україні 30.5 KB
  польські організації; сили ОУН . До початку війни ОУН співробітничала з гітлерівцями у німецькій армії був створений Легіон укр. Прагнення ОУН знайти рівновагу між власними інтересами і цілями фашистів не дали результату. ОУНБ починає формувати армію до якої були включені сили ОУНМ та всі розрізнені загони.
22796. Звільнення України від німецько-фашистських загарбників. Політичні наслідки Другої світової війни та українське питання 25.5 KB
  Гітлерівське командування втратило 73 тис. солдатів і офіцерів у тому числі 182 тис. Фашисти втратили 100 тис. солдатів і офіцерів; 615 тис.
22797. Курс на перебудову: плани та реальності його здійснення в Україні 37 KB
  Перш ніж горбачовські реформи дійшли до України тут сталася катастрофа глобального значення: 26 квітня 1986 р. Величезна радіоактивна хмара покрила багато районів України Росії Білорусії а згодом поширилася на землі Польщі та Скандинавії. Постали Українська республіканська партія Демократична партія України партія зелених та ін. На діаметрально протилежних позиціях стояла Комуністична партія України.
22798. Разработка заказной спецификации на аппаратные средства ЭВМ 30.85 KB
  Наличие хорошего сетевого адаптера, встроенного или внешнего; Наличие мощного процессора и видеоадаптера, необходимого для обработки трехмерной графической информации, а так же достаточная емкость ОЗУ.
22799. Визнання Української держави світовим співтовариством. Міжнародне співробітництво незалежної України 31 KB
  Міжнародне співробітництво незалежної України. Важливим кроком в цьому відношенні став робочий візит міністра закордонних справ України Б. Визначною подією в двосторонніх відносинах України з Канадою став офіційний візит до Києва премєрміністра Канади Ж. Важливим кроком на шляху підтвердження вірності України європейському вибору поглиблення її відносин з Францією стало проведення 1 березня 1999р.
22800. Походження назви «Україна» та «українці» 41.5 KB
  Походження назви Україна та українці Назва Україна щодо українських земель вперше зустрічається в Київському літописі 1187 р. За тих часів назва Україна поширювалася на Київщину Переяславщину Чернігівщину. Про походження назви Україна існує кілька припущень. Надєждін пояснив значення слова Україна.
22801. Ранній залізний вік на території України 63 KB
  Протягом тисячолітнього існування в Північному Причорномор'ї античні містадержави справили значний вплив на розвиток місцевих племен: скіфів сарматів слов'ян. Етногенез словян. Перші писемні згадки про словян. Існує кілька концепцій походження словян з яких найпоширеніша така: витоки слов'янської історії сягають щонайменше II тис.