52146

Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Перш ніж побудувати графік функції її необхідно дослідити а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму. Алгоритм дослідження функції: Знайти область визначення функції. Знайти точки перетину з осями координат Дослідити функцію на парність непарність періодичність Знайти інтервали зростання і спадання функції Знайти точки екстремуму функції.

Украинкский

2014-02-13

51 KB

26 чел.

Урок алгебри в 10 класі з використанням ЕОМ

Тема: Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків.

Мета уроку.

Освітня: закріпити вміння і навички застосування похідної, навчити використовувати електронні таблиці Excel для побудови графіків.

Розвиваюча: розвивати алгоритмічне мислення учнів під час дослідження функцій за допомогою алгоритмів.

Виховна: виховувати культуру машинної графіки, естетику побудови графіків функцій, інтерес до предметів, показати широту застосування ЕОМ до розв’язання прикладних задач.

Тип уроку: інтегрований урок формування умінь і навичок з елементами дослідження та порівняння.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

Сьогодні у нас урок алгебри з використанням комп’ютерів. Застосовуючи накопичені знання з інформатики, а це опрацювання інформації в електронних таблицях Excel та алгоритмічний підхід до розв’язування задач, спробуємо відому вам теоретичну базу про дослідження функцій представити у вигляді алгоритму, та побудувати в табличному редакторі графіки запропонованих функцій.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

  •  Перш, ніж побудувати графік функції, її необхідно дослідити, а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму.

(Алгоритм складається колективно, під час фронтального опитування або по -бажанню, одним учнем.)

Алгоритм дослідження функції:

  1.  Знайти область визначення функції.
  2.  Знайти точки перетину з осями координат
  3.  Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність
  4.  Знайти інтервали зростання і спадання функції
  5.  Знайти точки екстремуму функції.
  6.  Побудувати графік функції.

А оскільки для побудови графіків ми будемо застосовувати ЕОМ, то згадаємо:

  •  Що являють собою ЕТ Excel ?
  •  Як вводиться інформація в таблиці?
  •  Як задаються формули і виконуються обчислення?

ІІІ. Формування вмінь та навичок розв’язувати вправи з даної теми.

  1.  Дослідити функцію і побудувати графік

(Розв’язується біля дошки з колективним обговоренням)

y = 9x2(1 – x)

  1.  Область визначення  D(y) = R

Точки перетину з осями координат: x = 0; y = 0

y = 0; x1 =0;  x2 = 1

  1.  функція не парна, ні непарна, неперіодична.
    1.  Знайдемо інтервали зростання  і спадання функції і точки екстремуму         

y′ = 18x – 27x2;

y′ = 9x(2 – 3x); y′ = 0;   9x(2 – 3x) = 0; x1 = 0;   x2 =2/3

y′

         --                           + --

y                 0                                         2/3

                    min                                 max

y(0) = 0;                y(2/3) = 4/3

  1.  Графік даної функції матиме вигляд:

y  4/3

0                         2/3          1            x

Тепер побудуємо графік даної функції на комп’ютері:

  1.  Відкриємо табличний редактор Excel.
  2.  У рядок 1 ввести значення аргументу з кроком  0,25
  3.  У рядок 2 ввести формулу функції, одержати відповідні значення функції
  4.  Вийти в меню, вибрати режим “графік”

Після виконання поставлених завдань на екрані з’являється графік даної функції.

x

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0,25

0,5

0,75

1

y

18

8,859375

3,375

0,703125

0

0,421875

1,125

1,265625

0

Порівняємо зображення на екрані з графіком, побудованим в зошитах.

  1.  Самостійне розв’язування вправ.

Учні отримують індивідуальні завдання за різним рівнем складності. Кожен учень обирає приклад за своїм рівнем)

Рівень А:

Рівень Б:

Рівень В:

При наявності часу розв’язання записується на дошці, по одному прикладу з кожного рівня, будується графік. Точність і правильність побудови перевіряється за допомогою ЕОМ.

Проводиться оцінювання роботи учнів.

ІV. Підсумки уроку.

Підкреслюється ефективність використання ЕТ під час побудови графіків функцій; повторення алгоритму дослідження функцій.

V. Домашнє завдання: дослідити функції і побудувати графіки не розв’язані на уроці з обраного рівня.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17189. КРИТИКА ТЕОРИИ ЛИЧНОСТИ КАК СУБЪЕКТА ИСТОРИИ В ИСТОРИОСОФИИ Л.П. КАРСАВИНА 143.53 KB
  Т.А. Туровцев КРИТИКА ТЕОРИИ ЛИЧНОСТИ КАК СУБЪЕКТА ИСТОРИИ В ИСТОРИОСОФИИ Л.П. КАРСАВИНА Представляется что одной из существенных методологических ошибок русской религиознофилософской мысли оказывается неразличение понятий. Это может касаться как исходно заяв
17190. ЛАТИНСКИЕ ТРАКТАТЫ 179.09 KB
  Майстер Экхарт ЛАТИНСКИЕ ТРАКТАТЫ Перевод В.В. Можаровского фрагментов из 3 х трактатов Вступление Здесь представлен перевод наиболее важных в догматическом отношении фрагментов из Латинских трактатов Майстера Экхарта. Тексты размещены по трем основным раз
17191. ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКАЯ МЫСЛЬ И РУССКАЯ ФИЛОСОФИЯ 249.45 KB
  П.А. Сапронов ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКАЯ МЫСЛЬ И РУССКАЯ ФИЛОСОФИЯ Ввиду промежуточности недовершенности и неопределенности феномена русской религиознофилософской мысли ее отношение к западной философии никогда не было отношением части и целого. В еще меньшей степени б
17192. Отношение к философии и богословию в святоотеческой традиции 42.51 KB
  Отношение к философии и богословию в святоотеческой традиции. Вопрос об отношении между философией и богословием между верой и разумом достаточно старый и решался он в зависимости от культурной и исторической ситуации поразному. Для нас важно что в полемике по этом
17193. ДОМАШНИЙ ДОКТОР ДЛЯ ДЕТЕЙ 2.06 MB
  Клафлин Эдвард под ред. ДОМАШНИЙ ДОКТОР ДЛЯ ДЕТЕЙ Советы американских врачей пер. Почиталин И. Г. Изд. КронПресс Москва 1997 г. OCR Палек Alligator 1998 г. Вступление Как помочь здоровью вашего ребенка Если у вас есть дети вы наверное захотите чтобы под рукой ...
17194. КРИЗИС БЕЗБОЖИЯ 68 KB
  И.Ильин КРИЗИС БЕЗБОЖИЯ Первая глава лекции прочитанной И.А. Ильиным в Риге 11 октября 1935 года. Историческое время выпавшее нам на долю исполнено великого и глубокого значения: это эпоха чрезвычайной насыщенности напряженности эпоха крушения подводящего...
17195. ПРЕДАНИЕ И ПРЕДАНИЯ 66.5 KB
  Лосский ПРЕДАНИЕ И ПРЕДАНИЯ Предание ParadosisTraditio один из терминов у которого так много значений что он рискует вовсе утерять свой первоначальный смысл. И это не только по причине некоторого обмирщения которое обесценило столько слов богословского словаря как дух...
17196. ТИПЫ РЕЛИГИОЗНОЙ ЖИЗНИ 96 KB
  Мать МАРИЯ Скобцова ТИПЫ РЕЛИГИОЗНОЙ ЖИЗНИ Если мы начнем изучать историческое место на котором мы находимся или вернее те исторические типы благочестия которые сейчас выработало наше историческое положение то мы сможем объективно и беспристрастно увидеть разн
17197. СПАСЕHИЕ И ОПРАВДАHИЕ 104 KB
  Аpхиепископ Михаил Мудьюгин СПАСЕHИЕ И ОПРАВДАHИЕ Опыт кpаткого pаскpытия пpавославной субъективной сотеpиологии Стpемление к спасению в будущей или загpобной жизни явление хаpактеpизующее духовную жизнь многих веpоятно даже большинства сознательных хpистиан. ...