52146

Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Перш ніж побудувати графік функції її необхідно дослідити а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму. Алгоритм дослідження функції: Знайти область визначення функції. Знайти точки перетину з осями координат Дослідити функцію на парність непарність періодичність Знайти інтервали зростання і спадання функції Знайти точки екстремуму функції.

Украинкский

2014-02-13

51 KB

28 чел.

Урок алгебри в 10 класі з використанням ЕОМ

Тема: Застосування похідної до дослідження функції та побудова графіків.

Мета уроку.

Освітня: закріпити вміння і навички застосування похідної, навчити використовувати електронні таблиці Excel для побудови графіків.

Розвиваюча: розвивати алгоритмічне мислення учнів під час дослідження функцій за допомогою алгоритмів.

Виховна: виховувати культуру машинної графіки, естетику побудови графіків функцій, інтерес до предметів, показати широту застосування ЕОМ до розв’язання прикладних задач.

Тип уроку: інтегрований урок формування умінь і навичок з елементами дослідження та порівняння.

Хід уроку:

І. Організаційний момент.

Сьогодні у нас урок алгебри з використанням комп’ютерів. Застосовуючи накопичені знання з інформатики, а це опрацювання інформації в електронних таблицях Excel та алгоритмічний підхід до розв’язування задач, спробуємо відому вам теоретичну базу про дослідження функцій представити у вигляді алгоритму, та побудувати в табличному редакторі графіки запропонованих функцій.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

  •  Перш, ніж побудувати графік функції, її необхідно дослідити, а схему дослідження оформимо у вигляді алгоритму.

(Алгоритм складається колективно, під час фронтального опитування або по -бажанню, одним учнем.)

Алгоритм дослідження функції:

  1.  Знайти область визначення функції.
  2.  Знайти точки перетину з осями координат
  3.  Дослідити функцію на парність, непарність, періодичність
  4.  Знайти інтервали зростання і спадання функції
  5.  Знайти точки екстремуму функції.
  6.  Побудувати графік функції.

А оскільки для побудови графіків ми будемо застосовувати ЕОМ, то згадаємо:

  •  Що являють собою ЕТ Excel ?
  •  Як вводиться інформація в таблиці?
  •  Як задаються формули і виконуються обчислення?

ІІІ. Формування вмінь та навичок розв’язувати вправи з даної теми.

  1.  Дослідити функцію і побудувати графік

(Розв’язується біля дошки з колективним обговоренням)

y = 9x2(1 – x)

  1.  Область визначення  D(y) = R

Точки перетину з осями координат: x = 0; y = 0

y = 0; x1 =0;  x2 = 1

  1.  функція не парна, ні непарна, неперіодична.
    1.  Знайдемо інтервали зростання  і спадання функції і точки екстремуму         

y′ = 18x – 27x2;

y′ = 9x(2 – 3x); y′ = 0;   9x(2 – 3x) = 0; x1 = 0;   x2 =2/3

y′

         --                           + --

y                 0                                         2/3

                    min                                 max

y(0) = 0;                y(2/3) = 4/3

  1.  Графік даної функції матиме вигляд:

y  4/3

0                         2/3          1            x

Тепер побудуємо графік даної функції на комп’ютері:

  1.  Відкриємо табличний редактор Excel.
  2.  У рядок 1 ввести значення аргументу з кроком  0,25
  3.  У рядок 2 ввести формулу функції, одержати відповідні значення функції
  4.  Вийти в меню, вибрати режим “графік”

Після виконання поставлених завдань на екрані з’являється графік даної функції.

x

-1

-0,75

-0,5

-0,25

0

0,25

0,5

0,75

1

y

18

8,859375

3,375

0,703125

0

0,421875

1,125

1,265625

0

Порівняємо зображення на екрані з графіком, побудованим в зошитах.

  1.  Самостійне розв’язування вправ.

Учні отримують індивідуальні завдання за різним рівнем складності. Кожен учень обирає приклад за своїм рівнем)

Рівень А:

Рівень Б:

Рівень В:

При наявності часу розв’язання записується на дошці, по одному прикладу з кожного рівня, будується графік. Точність і правильність побудови перевіряється за допомогою ЕОМ.

Проводиться оцінювання роботи учнів.

ІV. Підсумки уроку.

Підкреслюється ефективність використання ЕТ під час побудови графіків функцій; повторення алгоритму дослідження функцій.

V. Домашнє завдання: дослідити функції і побудувати графіки не розв’язані на уроці з обраного рівня.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44474. Технология приготовления кулинарных блюд из рыбы 39.27 MB
  Как скажем можно к столу подать целую рыбу одна треть которой была жареной одна треть вареной одна треть просоленной Морская рыба была в почете и в Древнем Риме здесь ее солили мариновали коптили и в Азии. Однако доставлять морскую рыбу в Москву и Петербург было делом нелегким. Вот один из них: Поймавши рыбу приколоть обмакнуть в воду и валять в снегу пока хорошенько обледенеет и укладывать в воз почему рыба если ее сваришь будет точно такая вкусом как живая. Покрытая несколькими слоями льда рыба сохранялась так...
44475. Психологический портрет преступника 224 KB
  Понятие и виды психологического портрета преступника Понятие и виды психологического портрета преступника. Психологические особенности личности серийного преступника. Криминалистический психиатрический и психологический подходы к выявлению признаков неустановленного преступника.
44476. Модернизация оборудования промывного отдела варочно-промывного цеха производства Целлюлозы ОАО АЦБК 1.43 MB
  К их работе можно отнести следующие недостатки: процесс промывки на фильтрах связан с рядом последовательных разбавлений и сгущений массы в результате чего приходиться перекачивать значительные количества жидкости; невозможность создать на барабане фильтра одинаковую по толщине и структуре массную папку и равномерно распределить промывную жидкость что вызывает очень неравномерное вытеснение исходного щелока промывной жидкостью; очень непродолжительное время промывки в связи с чем исключается возможность протекания диффузии; низкая...
44477. Определения виктимности поведения жертвы преступления 136.5 KB
  Однако при всем при том на проступки потенциального правонарушителя существенное влияние оказывает также и конкретная жизненная ситуация его окружение поведение потерпевшего до и в момент совершения преступления. Целью моей работы является проведение анализа сравнений тактик ситуаций и наконец таки определения виктимности поведения жертвы преступления опираясь на научную литературу и множество книг посвященной этой теме. На мой взгляд понятие âЖертва преступленияâ понятие более широкое чем âпотерпевшийâ. Жертва преступления...
44479. Бойові властивості ЗМУ і запалювальних засобів 116 KB
  Стисла характеристика біологічних засобів та особливості ураження ними особового складу. Хімічна зброя ХЗ одна з видів зброї масового ураження вражаюча дія якої основана на використанні бойових токсичних хімічних речовин БТХР. До бойових токсичних хімічних речовин відносяться отруйні речовини ОР і токсини що вражаюче впливають на організм людей і тварин а також фітотоксиканти які можуть застосовуватися в воєнних цілях для ураження різноманітних видів рослинності. В якості засобів доставки хімічної зброї до обєктів ураження...
44480. Учёт краткосрочных активов и анализ эффективности их использования 768 KB
  Оценка и учёт денежных средств и их эквивалентов Признание оценка и учёт краткосрочных финансовых инвестиций Признание оценка и учёт краткосрочной дебиторской задолженности Признание оценка и учёт запасов АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ КРАТКОСРОЧНЫХ АКТИВОВ ТОО ШАРЫКТАС Анализ движения денежных средств Анализ краткосрочных расчётов с дебиторами Анализ эффективности использования производственных запасов ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ВВЕДЕНИЕ...
44481. Разработка мероприятий по совершенствованию учета основных средств и повышению экономической эффективности их использования в ООО «Бельки» Касимовского района Рязанской области 696 KB
  ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УЧЕТА И АНАЛИЗА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ АПК Экономическое содержание учета основных средств Анализ движения и экономической эффективности использования основных средств БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ ОСНОВНЫХ СРЕДСТВ
44482. Ауыз қуысы, бөлінуі, шекаралары, құрамы 15.3 KB
  Ауыз қуысы, топографиялық орналасуына және атқаратын қызметіне қарай ауыз кіреберісі, мен меншікті ауыз қуысына бөлінеді