52150

Логічні операції та вирази

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Вчитель математики: Розглянемо Поняття висловлення Основним поняттям математичної логіки є поняття просте висловлення Алгеброю логіки називають розділ математичної логіки який вивчає загальні властивості виразів складених із окремих висловлень. Такі речення називаються простими висловленнями. Наприклад: Число 8 ділиться на 2; Берлін столиця Франції; Перше висловлення є простим та істинним бо однозначно можна сказати що дійсно число 8 ділиться на 2.

Украинкский

2014-02-13

225.5 KB

4 чел.

Урок алгебри – інформатики в 10 – му класі

Тема: „Логічні операції та вирази”

Освітня мета уроку інформатики: Дати поняття  про прості та складені логічні вирази, навчити застосовувати логічні операції при розв’язуванні завдань з курсу інформатики

Освітня мета уроку математики: Формування понять: висловлення, кон’юнкція, диз’юнкція, імплікація, еквіваленція,  заперечення;  навчити користуватися логічними операціями;

Розвиваюча мета бінарного уроку: сприяти розвитку мислення та розкриття творчих здібностей учнів, розвивати вміння проводити дослідницьку роботу наукового характеру;

Виховна мета бінарного уроку: виховувати в учнів інтерес до предметів на прикладах оригінальних розв’язків математичних задач за допомогою комп’ютера, використовуючи диференціальний та особистісний підхід, сприяти самореалізації учнів.

Тип уроку: бінарний урок з алгебри та інформатики.

Хід уроку: І. Організаційний момент. 

Повідомлення теми та мети уроку.

ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.

Для вивчення  даної теми нам необхідно згадати матеріал попередніх уроків.  

Фронтальне опитування.

Що називається множиною?

Хто засновник теорії множини?

Що називається елементом множини? Наведіть приклад множини.

Яка множина називається скінченою (порожньою)?

Що називають підмножиною множини?

Які множини називають рівними?

Що називають перерізом множин А і В?

Що називають об’єднанням множин А і В?

Що називають різницею множин А і В?

В цей же час  учень на дошці виконує завдання: дано: А={1; 3; 7; 5}, В={1; 5; 7; 9}. Знайти: 

Перевірка та обговорення виконаного завдання учнем на дошці.

ІІ. Мотивація навчання.

Світ формул алгебри висловлювань – світ надзвичайно цікавий, і особливим є те, що велика кількість логічних задач розв’язується за єдиним алгоритмом, а це означає, що є можливість розібратися в тому, як ЕОМ складає розклад, враховує багато різних чинників  при розв’язуванні досить реальних практичних задач.

Підкреслю, що при розв’язанні складних задач уміння створювати з простих умов передачі управління складні умови, що формулюються за допомогою алгебри висловлювань,  дозволяє робити програми більш простими і ефективними. Це означає, що алгебра висловлювань необхідна для програміста, потреба в ній може виникнути при розв’язанні не тільки логічної задачі, а й задачі на обчислення, графічної, або задачі символьної обробки.

ІІІ. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу.

  •  Оскільки до проведення нашого уроку будуть залучені комп’ютери, прошу повторити правила техніки безпеки.
  1.  Знайомство з історією розвитку математичної логіки.
  •  На робочому столі ви бачите папку з назвою „Логіка”. Відкрийте її. В списку „Зміст” виберіть  розділ

Історія виникнення математичної логіки

Вивченням логічних форм мислення займались ще в 6-5 століттях до н.е. Мислителі Давнього Світу розроблювали деякі питання структури пізнавального процесу і мовних граматичних форм. В Давній Греції питаннями логіки вперше став займатися філософ-матеріаліст Демокрит (близько 540-480 до н. е. ) З перших кроків свого виникнення логіка формувалась як складова частина філософського знання.

Родоначальником науки логіки по праву вважається давньогрецький мислитель Аристотель( 384-322 до н.е.) Він всебічно досліджував основні для науки логіки питання; систематизував форми мислення-поняття, судження, умовивід; сформулював логічні закони - закон тотожності, протиріччя, виключеного третього; вивів логічні правила дедуктивного умовиводу доказу. Йому належать 6 логічних трактатів, які об'єднані під загальною назвою "Органон" .

Аристотель ( 384-322 до н.е.)

Аристотель вперше в історії античної філософії зайнявся спеціальним вивченням внутрішньої структури людського мислення і намагався вивести логічні форми з реального змісту думки. Закони і правила логіки, за його думкою, не випадкові, а беруть об'єктивні витоки у відносинах предметного світу. Логіку він розглядав як науку про утвердження хибних суджень, які спотворюють дійсне положення речей. У всіх своїх логічних дослідженнях Аристотель відстоював інтереси науки від ідеалістичних спотворень.

В Середні Віки, коли філософію перетворили в служницю теології, логіка Аристотеля була відірвана від об'єктивної основи і підпорядкована інтересам богослов'я. Проте логічні дослідження, що відстоювали матеріалістичне пізнання, продовжувались.

Успіхи дослідного природознавства 16-17 століть характеризувались насамперед розвитком математики і механіки земних і небесних тіл. Обмеженість наукового пізнання того часу привела до встановлення метафізичного погляду на природу, як на завмерлу і незмінну систему. Метафізичний спосіб мислення пізніше відчувся на розумінні предмету формування логіки. Її законам надали абсолютного характеру, тобто розповсюдили їх дію не тільки на мислення, а й на зовнішній об'єктивний світ. Наріжним принципом метафізики було оголошено формально логічний закон протиставлення. Недопустимість логічного протиставлення в нашому мисленні пояснювалась як доказ відсутності реальних протиставлень самій дійсності. Всі явища природи представлялись рівносильними всередині себе. Метафізика спотворювала предмет та характер законів формальної логіки.

Проти абсолютизації законів логіки виступив з ідеалістичних позицій німецький філософ І. Кант. Звичайну логіку він трактував занадто формалістично, в повній незалежності від змісту думки. Кант висунув інший тип логіки, в якій логічні форми розглядаються як апріорні властивості розуму, що обумовлюють можливість загального і необхідного знання явищ.

Зважену критику кантівського апріоризму дав Георг Фрідріх Гегель (1770-1831) . В цей же час він критично відносився до формальної логіки. Своє відношення до формальної логіки він будував виходячи з об'єктивно-ідеалістичного положення про рівносильність законів мислення і буття. Закони логіки, за думкою Гегеля, мають загальний характер, розповсюджуючись на всі форми дійсності.

З кінця минулого століття формальна логіка зробила великий крок вперед. Виникла математична логіка, широко використовуючи метод математичної формалізації і спеціальний апарат символів до певного кола логічних операцій. Формалізація і абстраціювання від конкретного змісту висловлювань дали змогу вирішити ряд важких логічних задач в області математики і знайшли використання в роботі ЕОМ, теорії програмування.

Проте математична логіка не осягнула всіх проблем логіки мислення. За формальною логікою залишаються пізнавальні форми і важлива методична роль як науки про закони і форми правильної думки, що веде до утвердження істини.

  1.  Поняття висловлювання.

Вчитель математики: Розглянемо      Поняття висловлення

Основним поняттям математичної логіки є поняття "просте висловлення" 

Алгеброю логіки називають розділ математичної логіки, який вивчає загальні властивості виразів, складених із окремих висловлень.

Об'єктами алгебри логіки є розповідні речення, відносно кожного з яких можна говорити, істинне воно чи хибне. Такі речення називаються простими висловленнями.

Наприклад: Число 8 ділиться на 2;

Берлін - столиця Франції;

Перше висловлення є простим та істинним, бо однозначно можна сказати, що дійсно число 8 ділиться на 2. Друге висловлення теж просте, але хибне, бо всім відомо, що Берлін не столиця Франції.

Над простими висловленнями можна виконувати такі логічні операції: кон'юнкція, диз'юнкція, імплікація, еквіваленція та заперечення. В результаті виконання цих операцій із простих висловлень утворюються складні. Якщо ми з’єднаємо сполучником і висловлення "число 8 ділиться на 2" і висловлення "число 8 ділиться на 4", то отримаємо складне висловлення "число 8 ділиться на 2 і на 4".

В алгебрі логіки всі висловлення розглядаються лише з точки зору логічного значення. Вважається, що кожне висловлення або істинне, або хибне, і ні одне висловлення не може бути і істинним, і хибним. Істинне висловлення А позначається А = 1, а хибне висловлення В позначається В = 0

Вчитель інформатики: істинне висловлювання в інформатиці ми будемо позначати True, а хибне – False.

Вчитель математики: Розглянемо тепер докладніше кожну з операцій.

Операція кон’юнкція

З'єднання двох простих висловлювань А і В за допомогою сполучника І називається логічним множенням або кон'юнкцією, а результат операції - логічним добутком.

Операцію кон'юнкція в більшості випадків позначають знаком ^ (використовують і знаки & , · ). В звичайній мові цій операції відповідає сполучник "І". Запис А ^ В читається "а кон'юнкція в" або "а і в" Правило істинності для кон'юнкції :

Висловлення А = а ^ в істинно, якщо істинні його вхідні складові. Вихід буде дорівнювати 0, якщо хоч би одна з вхідних величин дорівнює нулю.

Таблиця істинності операції кон'юнкція:

А

В

А ^ В

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Вчитель інформатики: А тепер запишіть таблицю істинності операції кон’юнкція в позначеннях True, False.

Вчитель математики:

На звичайну мову операція кон'юнкція може бути перекладена за допомогою виразів: і, а, але, хоч, незважаючи на…

У шкільній математиці прикладом кон'юнкції може служити подвійна нерівність: 3 < 6 < 7. Таку нерівність вважають вірною лише тоді, коли обидві складові частини істинні: 3 < 6 та 6 < 7. Подвійна нерівність 3 < 6 < 4 не буде вірною, бо одна із складових частин 6 < 4 не є істинною. Кон'юнкцією буде і висловлення "Діагоналі кожного ромбу перпендикулярні та поділяють кути на рівні частини".

Діаграма Ейлера для ілюстрації операції кон'юнкція матиме наступний вигляд:

Операція диз’юнкція

Для позначення операції диз'юнкція використовують знак V, який в звичайній мові відповідає сполучнику АБО. Сполучник АБО ми використовуємо в двох значеннях: виключаючому і невиключаючому. Пояснимо це на прикладах.

1. Розглянемо речення: " Володя вчора в 6 годин вечора читав книгу або їхав в автобусі на стадіон" .Сполучник АБО використано в невиключаючому розумінні - Володя міг читати і одночасно їхати в автобусі. Одне не виключає іншого.

2. Розглянемо ще одне речення: "Володя вчора спостерігав за матчем із західної або східної трибуни". Тут сполучник АБО має виключаючий характер - дві описані ситуації виключають одна одну: не можна спостерігати один і той же матч одночасно з двох протилежних трибун

В розглянутій алгебрі висловлень сполучник АБО буде використовуватись тільки в невиключаючому розумінні З'єднання двох простих висловлень А і В у одне за допомогою сполучника АБО, вжитого в невиключаючому змісті називається логічним додаванням або диз'юнкцією, а одержане складне висловлення - логічною сумою.

Висловлення А = а v в істинне, якщо істинне хоча б одне з складових вхідних висловлень. Якщо всі вхідні складові висловлення хибні, то вихідний сигнал також хибний.

В математиці прикладом диз'юнкції може служити нестрога нерівність, наприклад: "3 <= 7". Така нерівність вважається істинною, бо з двох її складових частин "3 < 7" та "3 = 7" перша частина істинна. Вірною буде і нерівність "3 >= 3". Але в нерівності "7 <= 3" жодна з складових частин не буде істинною ("7 < 3" та "7 = 3"), тому і складене висловлення буде хибним.

Діаграма Ейлера для ілюстрації операції кон'юнкція матиме наступний вигляд:

Така ж діаграма буде ілюструвати об'єднання множин, тому знаки диз'юнкції "v" та об'єднання "U" схожі між собою та схожі на літеру "і" (разом).

Таблиця істинності операції диз'юнкція:

А

В

А v В

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Вчитель інформатики: Запишіть таблицю істинності для операції диз’юнкція в позначеннях True, False.

Вчитель математики: Розглянемо слідуючу операцію.

Операція імплікація

З'єднання двох висловлень в одне з використанням звороту " Якщо…, то…" називається операцією логічного слідування або

Імплікацією.

 Указання виконати операцію імплікації над висловленнями А і В записується так: А->В (читається " Якщо А, то В" або " В слідує з А") Висловлення АаВ буде хибне тільки в тому випадку, якщо А=1, В=0.

У людській мові міркування частіше за усе являють собою ланцюжки висловлень. Ці висловлення часто мають умовний характер, тобто стверджують, що деяке висловлення істинне при умові, що істинне інше висловлення. Наприклад: "Якщо у даного трикутника бічні сторони рівні, то рівні і кути при основі". У загальному вигляді таке міркування записують таким чином: "Якщо істинне А, то істинне і В", або коротше "Якщо А, то В" записують таким чином: "Якщо істинне А, то істинне і В", або коротше "Якщо А, то В".

Таке висловлення називають імплікацією висловлень А і В і позначають А -> В. Висловлення А називають умовою, а висловлення В - наслідком.

Візьмемо А = "Зараз добра погода", В = "Я піду на прогулянку". Тоді А > В означає: "Якщо зараз добра погода, то я піду на прогулянку". Зрозуміло, що якщо зараз погода погана, ми не чекаємо виконання наслідків, і при будь-якому наслідку імплікацію вважаємо істинною. Єдиний випадок, коли імплікація вважається хибною, є істинність умови і хибність наслідку.

На звичайну мову операція імплікація може бути перекладена за допомогою виразів: "якщо …, то …", "з … слідує …". Операція імплікація тільки частково відповідає змісту сполучника "якщо …, то …" звичайної мови, де він використовується для вираження причинної залежності, і умова та висновок повинні бути зв'язані між собою за змістом. У математичній логіці змістом висловлень нехтують, залишаючи на увазі лише істинність або хибність вихідних висловлень. Наприклад: "Якщо 2+2=4, то Земля обертається навколо Сонця" - істинна імплікація.

Таблиця істинності операції імплікація:

А

В

А => В

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

Операція еквіваленція

З'єднання двох простих висловлень А і В у одне з використанням звороту " … тоді і тільки тоді, коли …", називається операцією еквівалентності. Висловлення, над якими проводиться ця операція розміщуються замість крапок. Указання виконати операцію еквівалентності над висловленнями А і В записується так: А<->В (читається: "А еквівалентне В ").

Еквіваленція буде істинна тоді і тільки тоді, коли вхідні величини одночасно істинні або одночасно хибні.

Таблиця істинності операції еквіваленція:

А

В

А <=> В

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

1

На звичайну мову операція еквіваленція може бути перекладена за допомогою виразів: "… тоді і тільки тоді, коли …", "… якщо і тільки якщо …", "… еквівалентне …".

Операція заперечення

Запереченням висловлення А називається таке складене висловлення ùA (не А), яке істинне тоді, коли А хибне, і хибне тоді, коли А істинне.

Дана таблиця показує зв'язок між А та ùA.

А

ùA

1

0

0

1

На звичайну мову операція заперечення може бути перекладена за допомогою виразів: не; неправильно, що … Для побудови заперечення треба додати до даного висловлення частку "ні", або вилучити її, якщо вона вже присутня.

Вчитель інформатики: Запишіть таблицю істинності для операції заперечення в позначеннях True, False.

  1.  Логічні вирази.

Вчитель інформатики: Розглянемо два види логічних виразів:

  1.  Прості логічні вирази. Простий логічний вираз – це два арифметичні вирази, з’єднані символом відношення (порівняння). Символи відношень між величинами у мовах програмування записуються так: > - більше, < - менше, >= - більше або дорівнює (не менше), <= - менше або дорівнює (не більше), = - дорівнює, <> - не дорівнює.
  2.  Складені логічні вирази. Складені логічні вирази – це прості логічні вирази, до яких застосовані логічні операції

Пріоритет логічних операцій.

Для логічних операцій запроваджено такій пріоритет (черговість) виконання :

  1.  not (найвищий),
  2.  and,
  3.  or.

Операції одного пріоритету виконуються по черзі зліва направо.

Наприклад, 1).Нехай  х – змінна цілого типу. Складений вираз

 (x = 0) or (x > 1) and (x < 3)  істинний лише для двох значень х: 0 і 2.

2).Переконайся, що складений логічний вираз

(x = 5) or not (x < 0) and (x <= 2)  істинний, якщо х набуде одного з значень 0, 1, 2, 5.

 Послідовність виконання логічних операцій можна змінити за допомогою круглих дужок, наприклад, вираз  (x = 5) or not ((x < 0) and (x <= 2)) істинний для всіх додатних значень змінної х.

IV. Формування навичок

Вчитель математики:

Побудуємо спільну таблицю істинності для двох формул: А > В і ùА V B. Для цього складемо таблицю усіх можливих комбінацій значень А і В (0-0, 0-1, 1-0, 1-1) і виконаємо всі логічні операції, визначені законом для кожної з комбінацій:

A

B

A => B

ùA V B

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

Таким чином, ми бачимо, що кожна формула яка складається з двох висловлень має чотири логічних значення. Загалом можна сказати так: якщо формула складається з n елементарних висловлень, то вона приймає 2 в степені n значень, що складаються з нулів та одиниць.

Побудуємо таблицю істинності для формули A ^ (A => B) => B

A

B

A => B

A ^ (A => B)

A ^ (A => B) => B

0

0

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

Ця формула для будь-яких наборів значень букв А, В набуває значення 1 (істинно), тобто висловлення A ^ (A => B) => B завжди істинне.

За допомогою таблиць істинності можна довести будь-який логічний закон, рівносильність або тотожність.

Підтвердимо вірність даних рівносильностей:

1)A V (B ^ C) = (A V B) ^ (A V C) - друга розподільна властивість

A

B

C

B ^ C

A V (B ^ C)

A V B

A V C

(A V B) ^ (A V C)

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2)ù(A V B)=ùA ^ùB - перший закон де Моргана

A

B

A V B

ù(A V B)

ùA

ùB

ùA ^ùB

0

0

0

1

1

1

1

0

1

1

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

3) ù (A ^ B) =ùA VùB - другий закон де Моргана

A

B

A ^ B

ù (A ^ B)

ùA

ùB

ùA VùB

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

0

Вчитель інформатики:

  1.  Розв’яжемо декілька вправ із застосуванням логічних операцій.

Відкрийте збірники вправ та задач з програмування Караванової на стр. 21 Розглянемо вправи № 81, 82, 83.

№ 81.

Поставити у відповідність виразам, що розташовані зліва, вирази, що розташовані справа:

№ 82.

Обчислити значення логічних виразів:

  1.  x < y при x = -2.5, y = 0.1;
  2.  a and not (b = c) при a = false, b = false, c = true;
  3.  not(a  and b) or b = a  при  a = true, b = false;
  4.  (not a and (x<y)) or (x < 0)  при  x = -0.1, y = 0.7, a = true.

№ 83.

Записати наведені нижче висловлювання у вигляді логічних виразів:

  1.  значення х належить інтервалу (0,1);
  2.  значення х не належить інтервалу (0,1);
  3.  значення х належить відрізку [- 1, 0] або відрізку [2, 5];
  4.  точка М(х,у) лежить у другій чверті координатної площини;
  5.  точка М(х,у) лежить всередині або на межі одиничного круга з центром у початку координат;
  6.  точка М(х,у) не лежить на одиничному колі з центром у початку координат;

 

Розв’язування  логічних задач.

  1.  Три дочки письменниці Доріс Кей – Джуді, Айріс і Лінда – також дуже талановиті. Вони набули популярності в різних видах мистецтв – співу, балеті і кіно. Всі вони живуть в різних містах, тому Доріс часто дзвонить їм в Париж, Рим і Чикаго.   Відомо, що:
  2.  Джуді живе не в Парижі, а Лінда не в Римі;
  3.  Парижанка не знімається  в кіно;
  4.  Та, хто живе в Римі, співачка;
  5.  Лінда байдужа до балету;

Де живе Айріс і яка її професія?

Для розв’язування можна використати таблицю:

Місто

Ім’я

Вид мистецтва

Париж

Рим

Чикаго

Спів

Балет

Кіно

Джуді

Айріс

Лінда

  1.  Якось Петро, Борис, Сашко і Микола – пішли із своїми сестрами на шкільний новорічний бал. Під час першого танцю кожен із них танцював не із своєю сестрою. Олена танцювала з Петром, Світлана – з братом Наташі, Оля – з братом Світлани, Борис – із сестрою Саші, Саша – із сестрою Петра. Хто чий брат і хто з ким танцював?

Для розв’язування можна використати таблицю:

Дівчата

Її брат

Її партнер по танцю

Петро

Борис

Саша

Микола

Петро

Борис

Саша

Микола

Олена

Оля

Світлана

Наташа

  1.  Микола, Борис, Вова і Юра зайняли перші чотири місця в спортивному змаганні. На питання, які місця вони зайняли, вони відповіли:
  2.  Микола не зайняв ні перше, ні четверте
  3.  Борис зайняв друге місце
  4.  Вова не був останнім

Яке місце зайняв кожний хлопець?

Із запропонованих задач першу розв’яжемо в класі, для чого попрошу заповнити запропоновані таблиці, а другу і третю розв’яжете дома.

V. Закріплення знань учнів.

Вчитель математики: А тепер, коли ми розглянули з вами теоретичний матеріал і практичне застосування його при розв’язуванні різноманітних завдань, спробуємо виконати перевірочні тести:

Тест: „Основні логічні операції

1: Висловлення х та y - хибні. Серед складних висловлень знайдіть істинне.

х ^ y.

y v x.

x v y.

y<=>x.

 2: Висловлення х та y - істинні. Що можна сказати про висловлення x & y ?

істинна диз’юнкція.

хибне.

істинна кон’юнкція.

не існує.

 3: Кон'юнкцією двох висловлень називається таке висловлення, яке істинне тоді і тільки тоді, коли...

істинне хоча б одне з висловлень.

обидва висловлення істинні.

обидва висловлення хибні.

перше істинне а друге хибне.

 4: Висловлення х - істинне, а y - хибне. Серед даних висловлень знайдіть хибне:

х v y.

y v x.

x-> y.

 5: Серед даних висловлень знайдіть кон’юнкцію:

два більше, ніж один.

Сашко їхав в автобусі і читав журнал.

невірно, що Київ - столиця України.

Він прийшов у школу або у клуб.

 6: В слідує з А. Так читається операція...

кон'юнкція.

диз'юнкція.

імплікація.

еквіваленція.

 7: Якщо примінити логічну операцію до істинного висловлення, то воно стане хибним, і навпаки. Ця логічна операція - ...

заперечення.

кон’юнкція.

диз’юнкція.

еквіваленція.

8: Істинність складних висловлень залежить від...

від набору значень.

не залежить ні від чого.

від істинності вхідних висловлень.

від кількості складових.

 9: Якщо А, то В. Так читається висловлення...

А-> В.

B-> A.

A ^ B.

A<=>B.

 10: Яку операцію використовуть тільки у невиключаючому змісті?

кон'юнкцію.

диз'юнкцію.

імплікацію.

еквіваленцію.

11: Серед поданих, знайдіть заперечення висловлення 4 < 6

4 > 6.

4 = 6.

4 <= 6.

4 >= 6.

 12: Якщо умова істинна, а наслідок хибний, то...

еквіваленція буде істинна.

імплікація буде хибна.

імплікація буде істинною.

еквіваленція буде істинною.

Запропоновані тести знаходяться в електронному підручнику „Логіка” і одразу ж після їх виконання видають учневі результат – оцінку його знань з даної теми.

VІ. Підсумок уроку. 

Вчитель математики: Сьогодні на уроці ми ознайомилися з новим для вас розділом математичної науки – математичною логікою, та спробували сформувати поняття: висловлення, кон’юнкція, диз’юнкція, імплікація, еквіваленція,  заперечення;  навчилися  користуватися логічними операціями;

Вчитель інформатики: Застосувавши комп’ютер, ми спробували вивчення даної теми зробити більш сучасним та цікавим і показати, що наука, заснована багато століть тому не втратила своєї актуальності, важливості і широти застосування і в наш час. Здобуті сьогодні навички знадобляться нам на протязі практично всіх слідуючих розділів теми „Основи програмування”

VIІ. Домашнє завдання.Розв’язати задачі №2 і №3 , пункт 9.20 з посібника Караванової Т.П. „Інформатика. Основи алгоритмізації та програмування”


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80912. Инновационные формы социальной защиты инвалидов 45.59 KB
  Последствия таких подходов создавали иллюзию мнимого благополучия так как относительные показатели инвалидности на фоне естественного прироста населения улучшались изза чего реальные стимулы к поиску истинных причин роста абсолютного числа инвалидов отсутствовали. С начала 90х годов традиционные принципы государственной политики направленной на решение проблем инвалидности и инвалидов в связи со сложной социальноэкономической ситуацией в стране утратили свою эффективность. В настоящее время инвалид характеризуется как лицо которое имеет...
80913. Понятие и сущность инвалидности 29.22 KB
  Наконец после Второй мировой войны в русле общего движения по формулированию и защите прав человека в целом и отдельных категорий населения в частности происходит формирование понятия инвалид относящегося ко всем лицам имеющим физические психические или интеллектуальные ограничения жизнедеятельности. инвалид определяется как лицо которое имеет нарушение здоровья со стойким расстройством функций организма обусловленным заболеваниями последствиями травм или дефектами приводящими к ограничению жизнедеятельности и вызывающими...
80914. Социальные барьеры людей с ограниченными возможностями 29.35 KB
  Мысль о том что инвалидам должны предоставляться равные возможности со здоровыми что они не должны подвергаться сегрегации и дискриминации еще не овладела ни нашим обществом в целом ни даже теми его членами которые непосредственно причастны к судьбам инвалидов. По данным отечественных и зарубежных экспертов трудовая деятельность доступна приблизительно 2 3 всех инвалидов работает же не более 11 из них. Третьим барьером в жизни инвалидов выступает малообеспеченностъ которая является следствием социальнотрудовых ограничений: эти люди...
80915. Виды и формы социальной поддержки инвалидов 34.31 KB
  Эффективным механизмом реализации государственной политики в решении проблем инвалидов в Российской Федерации стали целевые федеральные и региональные программы объединяющие усилия различных ведомств. начато финансирование программы Разработка и производство технических средств реабилитации для обеспечения инвалидов. Создана также федеральная программа Социальная поддержка инвалидов.
80916. Основные принципы работы с инвалидами 22.26 KB
  Ответственность органов государственной власти, органов местного самоуправления и учреждений, а также должностных лиц за обеспечение прав граждан пожилого возраста и инвалидов в сфере социального обслуживания.
80917. Социальная и профессиональная адаптация инвалидов 26.52 KB
  Для более эффективной организации социального обслуживания социальному работнику важно знать причину инвалидности которая может быть обусловлена общим заболеванием 848 связана с пребыванием на фронте инвалиды войны либо являются инвалидами с детства. Роль социального работника состоит в том чтобы опираясь на осведомленность в этом вопросе способствовать реализации льгот в соответствии с существующим законодательством. При подходе к организации работы с семьей имеющей инвалида для социального работника важно...
80918. Методология формирования цен в России 47.36 KB
  Для расчета прибыли используется выручка от реализации за минусом НДС и акцизов. Кроме налогов включаемых в себестоимость продукции в цену включаются так называемые косвенные налоги: таможенные пошлины; акцизы; НДС. НДС представляет собой форму изъятия в бюджет части добавленной стоимости создаваемой на всех этапах производства и реализации товаров. Действуют следующие ставки НДС: 10 на детские товары и продовольственные товары по перечням установленным правительством РФ; 18 на промышленные товары на продовольственные подакцизные...
80919. Ценообразование в условиях инфляции 53.99 KB
  Ценовая тактика хозяйствующих субъектов в условиях инфляции. Инфляция означает обесценение бумажных денег по отношению к товарам рост товарных цен золоту повышение рыночной цены золота иностранным валютам падение курса национальной валюты по отношению к иностранным денежным единицам. Поскольку цены являются денежной формой стоимости товаров и услуг то инфляция может возникать как результат превышения количества бумажных денежных единиц находящихся в обращении над суммой товарных цен и проявляться в росте цен и снижении покупательной...
80920. Технология расчета цены в развитой экономике 52.11 KB
  Методы определения базовой цены. Цены подвергаются изменениям на рынке под воздействием спроса и предложения. Эластичность показывает в какой степени изменение цены влияет на величину спроса...