52179

Похідна

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: узагальнення та систематизація знань учнів з теми формування вмінь та навичок знаходження похідної рівняння дотичної застосування геометричного та фізичного змісту похідної; виховання прагнення застосовувати здобуті знання уміння вирішувати поставлені проблеми; розвиток творчих здібностей уваги та пам’яті. Розв’язування вправ і задачГрупова робота. Їм потрібно продемонструвати вміння використовувати теоретичний матеріал про похідну під час розв’язування вправ. На дошці записана умова завдання щоб під час обдумування та...

Украинкский

2014-02-13

280 KB

7 чел.

Урок з використанням інтерактивних технологій

з алгебри та початків аналізу в 11 класі академічного рівня. «Похідна».

Тема. Похідна.

Мета: - узагальнення та систематизація знань учнів з теми, формування вмінь   та навичок знаходження похідної, рівняння дотичної, застосування геометричного та фізичного змісту похідної;

-виховання прагнення застосовувати здобуті знання, уміння вирішувати поставлені проблеми;

- розвиток творчих здібностей, уваги та пам’яті.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Хід уроку.

  1.  Організаційний етап
    Оголошення теми та мети уроку. Кожен учень отримує оціночний бланк, у якому буде реєструватися його робота на уроці за видами робіт.
  2.  Актуалізація опорних знань
    1.  У дітей символічний мікрофон, вони імітують «говоріння» у мікрофон. Усне опитування учнів.
      1.  Сформулюйте означення похідної функції в даній точці.
      2.  Який вид має рівняння дотичної, проведеної до графіка функції  f(x) у точці х0?
      3.  Сформулюйте теорему про похідну суми двох функцій.
      4.  Як знаходиться похідна добутку двох функцій?
      5.  Як знайти похідну частки функцій?
      6.  В чому полягає геометричний зміст похідної?
      7.  В чому полягає фізичний зміст похідної?
    2.  Робота з карткою формул таблиці похідної.
      Кожному учневі запропоновано картку для перевірки знань формул. Учні вписують на картці своє прізвище та серед запропонованих формул вибирають ті, які правильні і позначають їх кружечком. Після виконання роботи картку здають учителю. Бали виставляються за кількістю правильних відповідей (1 б.).
  3.  Розв’язування вправ і задач
    Групова робота. Учні об’єднуються в групи (5 учнів). Їм потрібно продемонструвати вміння використовувати теоретичний матеріал про похідну під час розв’язування вправ. Обговорення питань, що виникатимуть, відбуватиметься шляхом колективного обдумування – «мозкового штурму». На дошці записана умова завдання, щоб під час обдумування та пошуку розв’язання її бачили учні.
    Задача 1.
    Запишіть рівняння дотичної до графіка функції
    y=x3-3x2-x-9, якщо дотична паралельна прямій у=-4х-8.
    Усі учасники «штурму» мають право висувати свої ідеї щодо розв’язування завдань. Коли учні групи з’ясовують, що ідей достатньо, їх висування припиняється. Подані ідеї аналізуються у групах. Після обговорення група зупиняється на одному зі способів розв’язування – раціональнішому з їх точки зору.
    Якщо хтось із групи не погоджується з вибраним способом, то він має право самостійно розв’язувати задачу.
    Кожна група захищає свій спосіб розв’язування, учні обирають найраціональніший.

    Задача 2.
    Знайти миттєву швидкість руху точки у момент часу t=2c, якщо вона рухається по прямій
     згідно закону S(t)=5t2+6.
    Кожен учень самостійно шукає спосіб розв’язування, не радячись із групою. Після розв’язування задачі учні передають по колу свої зошити членам своєї групи доки кожен не отримає свій зошит назад. У результаті кожен учень дізнається, чи правильно він розв’язав задачу та скільки разів зустрічався його спосіб, тобто може зробити висновки щодо вдалості обраного способу та правильності розв’язання.

    Задача 3.
    По графіку функції
    f(x) укажіть точки в яких похідна функції дорівнює нулю і точки, в яких вона не існує.
    Кожен учень виконує самостійно. Спосіб розв’язування не оголошується, наприкінці перевіряється відповідь.
  4.  Тестування по темі «Похідна». Перевірка: шляхом взаємоперевірки. (Кожен учень отримує окремий бланк з тестом та бланком відповідей)

    Завдання мають п’ять відповідей, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її так:


    1. Для якої з наведених функцій справедлива рівність ?

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

f(x)=x2+1

f(x)=x2-1

f(x)=x3

2. Точка рухається за законом  S(t)=1+2t2 (м). Знайдіть швидкість руху точки в момент t= 1 с.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

2 м/с

3 м/с

4 м/с

4,5 м/с

5 м/с

3. Точка рухається за законом   (м) (вільне падіння). Знайдіть швидкість точки в момент часу  (в секундах).

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

м/с

м/с

м/с

0 м/с

м/с

4. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до параболи у=х2+х    у точці з абсцисою х0.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

0+1

0

1

0+2

5. Дотична до графіка у= f(x) у точці з абсцисою х0 утворює з додатним напрямом осі Ох кут 450. Знайдіть

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

-1

0

1

-2

2

6. До якої з наведених функцій похідна в точці х0=0 існує?

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

7. Знайдіть значення похідної функції у точці х0=0.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

-2

-1

0

1

2

8. Знайдіть значення похідної функції  у точці х0=0.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

0

-1

1

-2

2

9. Знайдіть похідну функції y=5ex+5x.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

5ex+5

5

5ex

0

10ex

10.Знайдіть похідну функції  у= сos (3-2x).

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

sin(3-2x)

2sin(3-2x)

3sin(2-3x)

-2sin(3-2x)

3sin(2-3x)

11. Знайдіть похідну функції у= сos2х.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

sin(2x)

-sin(2x)

сos (2x)

2(сos x)

-сos (2x)

12. Знайдіть значення похідної функції   у точці

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

-4

-2

2

3

4

Відповіді до тесту

Номер

завдання

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Відповідь

В

В

Б

А

В

Б

Г

В

А

Б

Б

Д

  1.  Підсумок
    В оціночний лист виставлялись бали протягом уроку. Усі учні підраховують бали і роблять висновки, на яку тему треба звернути ще більше уваги.
  2.  Домашнє завдання. Повт. §13-16 « Похідна». Придумати тести за темою уроку.
                    Література.                                                                                                    1.Г.П.Бевз,Алгебра,підручник для 11класу,Академічний рівень,2011,Київ «Освіта».                                                                                          2.Журнал «Абітурієнт 2010»№11,ТІМ.                                                                  3.Л.А.Губа «Нетрадиційні уроки математики,2005.                                                4.О.М.Пєхота «Освітні технології»,2004.                                                                5.О.І.Пометун «Сучасний урок.Інтерактивні теорії навчання»,2004.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

37810. ОСНОВЫ РАБОТЫ С POWER POINT. Вставка таблицы Word 44.5 KB
  5 Щелкните вне таблицы для возвращения в PowerPoint. Для использования этой разметки нажмите кнопку Разметка слайда на панели инструментов Команды щелкните разметку Таблица затем нажмите кнопку Применить. Изменение таблицы Word 1 Дважды щелкните таблицу. 3 Щелкните вне таблицы для возвращения в PowerPoint и обновления таблицы показываемой в презентации.
37811. Создать калькулятор делающий: суммирование, вычитание, деление, умножение, вычисление степени 14.51 KB
  Вывод: выполняя лабораторную работу, я научилась работать с функциями.
37812. Составление плана материала, определение недостатка построения. Предложение варианта плана правки-обработки 52.5 KB
  Рыбаки рассказывали о будто бы пойманных ими когда-то калугах (амурских осетровых рыбах) под тонну весом. Документальное свидетельство об одной такой «крошке» на восемь с половиной центнеров мы нашли на прибрежном рыбзаводе.
37813. Робота з колекціями в мові програмування Java 29 KB
  творити клас, що описує типізовану колекцію (типом колекції є клас з лабораторної роботи №4) із заданою внутрішньою структурою (п.2), що складається не менше ніж з 3 конструкторів (1 – порожній, 2 – в який передається об’єкт, 3 – в який передається стандартна колекція об’єктів, наприклад, ArrayList)
37814. Удаление лишних или неудачных элементов в фотографиях средствами растрового графического редактора Adobe Photoshop 362.5 KB
  Задачи: научиться удалять линии электропередач с помощью инструмента Heling Brush Кисть восстановления; научиться удалять впечатанную дату с помощью инструмента Ptch заплатка; научиться разрабатывать стратегию ретуши. Удаление линий электропроводов с помощью инструмента Heling Brush Восстанавливающая кисть Выполняя данное упражнение вы удалите с фотографии линии электропроводов с помощью инструмента Heling Brush: До обработки После обработки Рис. Ключевым моментом в использовании данного инструмента так же как и инструмента...
37815. Улучшение структуры кожи людей в растровом графическом редакторе Adobe Photoshop 454 KB
  Задачи: научиться улучшать структуру кожи с помощью инструмента Clone Stmp Штамп; научиться использовать инструменты Heling Brush Восстанавливающая кисть и Lsso Лассо для ретуширования кожи человека; научиться удалять темные круги под глазами с помощью инструмента Ptch Заплатка. Удаление физических изъянов кожи с помощью инструмента Clone Stmp Штамп Выполняя данное упражнение вы удалите физические изъяны кожи с помощью инструмента Clone Stmp Штамп. Подбор размера кисти инструмента Clone Stmp 3. Свойства инструмента Clone...
37816. Корректировка глаз в растровом графическом редакторе Adobe Photoshop 919 KB
  Задачи: научиться выполнять корректировку контраста глаз с помощью инструментов dodge и burn; научиться выполнять живописную обработку глаз; научиться удалять эффект красных глаз с помощью двух методов: 1 выделение и уменьшение насыщенности 2 выделение и подстановка. Мы смотрим в глаза человеку чтобы понять его душу чтобы проверить говорит ли он правду а также чтобы установить тесный контакт. Подчеркивание глаз человека может придать портрету более интригующий вид а увеличение контраста цвета и деталей в области глаз...
37817. Ретуширование и восстановление 567.5 KB
  Использовать инструменты Heling Brush Лечащая кисть и Ptch Заплатка для смешивания исправлений. Использовать инструмент History Brush Историческая кисть для частичного восстановления изображения в предыдущее состояние. На панели параметров инструмента откройте всплывающую палитру Brush Кисть и выберите кисть среднего размера с мягкими краями например кисть Soft Round 21. На панели параметров инструмента в открывающемся списке Brush Кисть выберите кисть диаметром примерно 13 пикселов.
37818. Обработка контуров в растровом графическом редакторе Adobe Photoshop 1.04 MB
  Задачи: научиться выполнять корректировку контура посредством простого переноса фрагментов изображения; научиться применять средство Liquify для обработки контуров человека. Корректировка контура с помощью простого переноса фрагментов изображения Данная методика предназначена для корректировки контура посредством простого переноса фрагментов изображения. Выполняя данное упражнение вы уменьшите объем ягодиц и бедер посредством простого переноса фрагментов изображения: До обработки После обработки Рис. Сравнение изображения До...