52179

Похідна

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: узагальнення та систематизація знань учнів з теми формування вмінь та навичок знаходження похідної рівняння дотичної застосування геометричного та фізичного змісту похідної; виховання прагнення застосовувати здобуті знання уміння вирішувати поставлені проблеми; розвиток творчих здібностей уваги та памяті. Розвязування вправ і задачГрупова робота. Їм потрібно продемонструвати вміння використовувати теоретичний матеріал про похідну під час розвязування вправ. На дошці записана умова завдання щоб під час обдумування та...

Украинкский

2014-02-13

280 KB

7 чел.

Урок з використанням інтерактивних технологій

з алгебри та початків аналізу в 11 класі академічного рівня. «Похідна».

Тема. Похідна.

Мета: - узагальнення та систематизація знань учнів з теми, формування вмінь   та навичок знаходження похідної, рівняння дотичної, застосування геометричного та фізичного змісту похідної;

-виховання прагнення застосовувати здобуті знання, уміння вирішувати поставлені проблеми;

- розвиток творчих здібностей, уваги та пам’яті.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Хід уроку.

  1.  Організаційний етап
    Оголошення теми та мети уроку. Кожен учень отримує оціночний бланк, у якому буде реєструватися його робота на уроці за видами робіт.
  2.  Актуалізація опорних знань
    1.  У дітей символічний мікрофон, вони імітують «говоріння» у мікрофон. Усне опитування учнів.
      1.  Сформулюйте означення похідної функції в даній точці.
      2.  Який вид має рівняння дотичної, проведеної до графіка функції  f(x) у точці х0?
      3.  Сформулюйте теорему про похідну суми двох функцій.
      4.  Як знаходиться похідна добутку двох функцій?
      5.  Як знайти похідну частки функцій?
      6.  В чому полягає геометричний зміст похідної?
      7.  В чому полягає фізичний зміст похідної?
    2.  Робота з карткою формул таблиці похідної.
      Кожному учневі запропоновано картку для перевірки знань формул. Учні вписують на картці своє прізвище та серед запропонованих формул вибирають ті, які правильні і позначають їх кружечком. Після виконання роботи картку здають учителю. Бали виставляються за кількістю правильних відповідей (1 б.).
  3.  Розв’язування вправ і задач
    Групова робота. Учні об’єднуються в групи (5 учнів). Їм потрібно продемонструвати вміння використовувати теоретичний матеріал про похідну під час розв’язування вправ. Обговорення питань, що виникатимуть, відбуватиметься шляхом колективного обдумування – «мозкового штурму». На дошці записана умова завдання, щоб під час обдумування та пошуку розв’язання її бачили учні.
    Задача 1.
    Запишіть рівняння дотичної до графіка функції
    y=x3-3x2-x-9, якщо дотична паралельна прямій у=-4х-8.
    Усі учасники «штурму» мають право висувати свої ідеї щодо розв’язування завдань. Коли учні групи з’ясовують, що ідей достатньо, їх висування припиняється. Подані ідеї аналізуються у групах. Після обговорення група зупиняється на одному зі способів розв’язування – раціональнішому з їх точки зору.
    Якщо хтось із групи не погоджується з вибраним способом, то він має право самостійно розв’язувати задачу.
    Кожна група захищає свій спосіб розв’язування, учні обирають найраціональніший.

    Задача 2.
    Знайти миттєву швидкість руху точки у момент часу t=2c, якщо вона рухається по прямій
     згідно закону S(t)=5t2+6.
    Кожен учень самостійно шукає спосіб розв’язування, не радячись із групою. Після розв’язування задачі учні передають по колу свої зошити членам своєї групи доки кожен не отримає свій зошит назад. У результаті кожен учень дізнається, чи правильно він розв’язав задачу та скільки разів зустрічався його спосіб, тобто може зробити висновки щодо вдалості обраного способу та правильності розв’язання.

    Задача 3.
    По графіку функції
    f(x) укажіть точки в яких похідна функції дорівнює нулю і точки, в яких вона не існує.
    Кожен учень виконує самостійно. Спосіб розв’язування не оголошується, наприкінці перевіряється відповідь.
  4.  Тестування по темі «Похідна». Перевірка: шляхом взаємоперевірки. (Кожен учень отримує окремий бланк з тестом та бланком відповідей)

    Завдання мають п’ять відповідей, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її так:


    1. Для якої з наведених функцій справедлива рівність ?

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

f(x)=x2+1

f(x)=x2-1

f(x)=x3

2. Точка рухається за законом  S(t)=1+2t2 (м). Знайдіть швидкість руху точки в момент t= 1 с.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

2 м/с

3 м/с

4 м/с

4,5 м/с

5 м/с

3. Точка рухається за законом   (м) (вільне падіння). Знайдіть швидкість точки в момент часу  (в секундах).

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

м/с

м/с

м/с

0 м/с

м/с

4. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до параболи у=х2+х    у точці з абсцисою х0.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

0+1

0

1

0+2

5. Дотична до графіка у= f(x) у точці з абсцисою х0 утворює з додатним напрямом осі Ох кут 450. Знайдіть

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

-1

0

1

-2

2

6. До якої з наведених функцій похідна в точці х0=0 існує?

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

7. Знайдіть значення похідної функції у точці х0=0.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

-2

-1

0

1

2

8. Знайдіть значення похідної функції  у точці х0=0.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

0

-1

1

-2

2

9. Знайдіть похідну функції y=5ex+5x.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

5ex+5

5

5ex

0

10ex

10.Знайдіть похідну функції  у= сos (3-2x).

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

sin(3-2x)

2sin(3-2x)

3sin(2-3x)

-2sin(3-2x)

3sin(2-3x)

11. Знайдіть похідну функції у= сos2х.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

sin(2x)

-sin(2x)

сos (2x)

2(сos x)

-сos (2x)

12. Знайдіть значення похідної функції   у точці

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

-4

-2

2

3

4

Відповіді до тесту

Номер

завдання

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Відповідь

В

В

Б

А

В

Б

Г

В

А

Б

Б

Д

  1.  Підсумок
    В оціночний лист виставлялись бали протягом уроку. Усі учні підраховують бали і роблять висновки, на яку тему треба звернути ще більше уваги.
  2.  Домашнє завдання. Повт. §13-16 « Похідна». Придумати тести за темою уроку.
                    Література.                                                                                                    1.Г.П.Бевз,Алгебра,підручник для 11класу,Академічний рівень,2011,Київ «Освіта».                                                                                          2.Журнал «Абітурієнт 2010»№11,ТІМ.                                                                  3.Л.А.Губа «Нетрадиційні уроки математики,2005.                                                4.О.М.Пєхота «Освітні технології»,2004.                                                                5.О.І.Пометун «Сучасний урок.Інтерактивні теорії навчання»,2004.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25365. Место и роль общественных объединений в реализации социальной работы 30.5 KB
  Место и роль общественных объединений в реализации социальной работы Современная парадигма социальной работы рассматривает ее как многосубъектную деятельность характеризующуюся активным участием наряду с государством общественных и благотворительных организаций в решении социальных проблем населения. В последние годы наблюдается значительный рост общественных организаций активизация их участия в осуществлении мероприятий по социальной защите населения. идея создания общественных объединений предполагала что они станут резервом...
25366. Социальное прогнозирование как метод научного познания: объект, предмет, его виды 14.26 KB
  В отечественной науке многочисленные попытки прогнозирования были осуществлены в 20х начале 30х годов. Научные основы прогнозирования вообще и социального в частности стали разрабатываться в нашей стране в конце 50х начале 60х годов что связано с творчеством таких ученых как Э. Цель прогнозирования не просто предвидеть те или иные явления а способствовать более эффективному воздействию на них в нужном направлении. В ходе научного прогнозирования решаются 2 задачи: 1 определяется и мотивируется цель вероятного...
25367. Антропологические основания социальной работы 23.5 KB
  Структура ответа: Вступление Понятие социальной работы Понятие антропологии. Антропологические основания социальной работы Вывод Социальная работа носит междисциплинарный характер поэтому она включает знания из различных областей. Социальная работа специфический вид профессиональной деятельности оказание государственного и негосударственного содействия человеку с целью обеспечения культурного социального и материального уровня его жизни предоставление индивидуальной помощи человеку семье или группе лиц словарьсправочник по...
25368. Социально-медицинские проблемы организации социальной работы 53.5 KB
  Социальномедицинские проблемы организации социальной работы. Все вышеперечисленные социальномедицинские проблемы свидетельствуют о том что резко возрастает объективная потребность решения взаимосвязанных проблем медицинского и социального характера на качественно новом уровне на уровне медикосоциальной работы. Специфика содержания и методики медикосоциальной работы позволяет рассматривать ее как самостоятельное направление многоаспектной социальной работы. Основным правовым актом обеспечивающим развитие социальной работы в сфере...
25369. Психология как система жизненных явлений 43.5 KB
  Психология наука о закономерностях развития и функционирования психики как особой формы жизнедеятельности. Психология как наука развивалась параллельно с такими понятиями как общественная деятельность социальная работа социальные службы и т. Психология сыграла немаловажную роль в развитии самого явления социального.
25370. Социологические проблемы 92 KB
  Проводятся многочисленные исследования имеющие целью определить экономический эффект образования проанализировать распределение детей из разных социальных слоев по типам учебных заведений влияние социальной среды на успехи учащихся в школе. Педагогика в социальной работе выступает в роли стержня деятельного компонента социальной работы потому что информационные задачи вопросы формирования знаний об обществе отношениях в группе воспитания защищенности развитие готовности личности к самопомощи решаются в основном педагогическими...
25371. Социальная сфера человеческой жизни 55.5 KB
  Многие страны пережили во второй половине XX столетия некий этапный период который потребовал не только поисков эффективных форм экономического политического и культурнодуховного развития общества но и поиска новых средств социальной поддержки населения. Это в свою очередь потребовало переосмысления противоречивого опыта социальной защиты населения советского периода истории отечественной благотворительности государственной социальной политики существующих форм организации социальной поддержки слабых групп населения. В этот период в...
25372. Экологические проблемы социальной работы 51 KB
  Главная теоретическая и практическая задача экологии раскрыть общие закономерности организации жизни и на этой основе разработать принципы рационального использования природных ресурсов в условиях все возрастающего влияния человека на биосферу. Взаимодействие человеческого общества и природы стало одной из важнейших проблем современности поскольку положение которое складывается в отношениях человека с природой часто становится критическим: исчерпываются запасы пресной воды и полезных ископаемых нефти газа цветных металлов и др....
25373. Социальная политика в системе общественных отношений, ее взаимосвязь с социальной работой 37 KB
  Социальная политика в системе общественных отношений ее взаимосвязь с социальной работой В условиях быстрых социальных перемен на макроуровне системы социальной работы для оптимизации ее деятельности требуется проведение эффективных социальных мероприятий и создание качественно новых программ разрешающих и предвосхищающих проблемы конкретного общества. Главная цель этих усилий состоит в содействии нормальному функционированию социальной сферы через реализацию социальной политики. Социальная политика представляет собой обязательный элемент...