52179

Похідна

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: узагальнення та систематизація знань учнів з теми формування вмінь та навичок знаходження похідної рівняння дотичної застосування геометричного та фізичного змісту похідної; виховання прагнення застосовувати здобуті знання уміння вирішувати поставлені проблеми; розвиток творчих здібностей уваги та пам’яті. Розв’язування вправ і задачГрупова робота. Їм потрібно продемонструвати вміння використовувати теоретичний матеріал про похідну під час розв’язування вправ. На дошці записана умова завдання щоб під час обдумування та...

Украинкский

2014-02-13

280 KB

7 чел.

Урок з використанням інтерактивних технологій

з алгебри та початків аналізу в 11 класі академічного рівня. «Похідна».

Тема. Похідна.

Мета: - узагальнення та систематизація знань учнів з теми, формування вмінь   та навичок знаходження похідної, рівняння дотичної, застосування геометричного та фізичного змісту похідної;

-виховання прагнення застосовувати здобуті знання, уміння вирішувати поставлені проблеми;

- розвиток творчих здібностей, уваги та пам’яті.

Тип уроку: узагальнення і систематизація знань.

Хід уроку.

  1.  Організаційний етап
    Оголошення теми та мети уроку. Кожен учень отримує оціночний бланк, у якому буде реєструватися його робота на уроці за видами робіт.
  2.  Актуалізація опорних знань
    1.  У дітей символічний мікрофон, вони імітують «говоріння» у мікрофон. Усне опитування учнів.
      1.  Сформулюйте означення похідної функції в даній точці.
      2.  Який вид має рівняння дотичної, проведеної до графіка функції  f(x) у точці х0?
      3.  Сформулюйте теорему про похідну суми двох функцій.
      4.  Як знаходиться похідна добутку двох функцій?
      5.  Як знайти похідну частки функцій?
      6.  В чому полягає геометричний зміст похідної?
      7.  В чому полягає фізичний зміст похідної?
    2.  Робота з карткою формул таблиці похідної.
      Кожному учневі запропоновано картку для перевірки знань формул. Учні вписують на картці своє прізвище та серед запропонованих формул вибирають ті, які правильні і позначають їх кружечком. Після виконання роботи картку здають учителю. Бали виставляються за кількістю правильних відповідей (1 б.).
  3.  Розв’язування вправ і задач
    Групова робота. Учні об’єднуються в групи (5 учнів). Їм потрібно продемонструвати вміння використовувати теоретичний матеріал про похідну під час розв’язування вправ. Обговорення питань, що виникатимуть, відбуватиметься шляхом колективного обдумування – «мозкового штурму». На дошці записана умова завдання, щоб під час обдумування та пошуку розв’язання її бачили учні.
    Задача 1.
    Запишіть рівняння дотичної до графіка функції
    y=x3-3x2-x-9, якщо дотична паралельна прямій у=-4х-8.
    Усі учасники «штурму» мають право висувати свої ідеї щодо розв’язування завдань. Коли учні групи з’ясовують, що ідей достатньо, їх висування припиняється. Подані ідеї аналізуються у групах. Після обговорення група зупиняється на одному зі способів розв’язування – раціональнішому з їх точки зору.
    Якщо хтось із групи не погоджується з вибраним способом, то він має право самостійно розв’язувати задачу.
    Кожна група захищає свій спосіб розв’язування, учні обирають найраціональніший.

    Задача 2.
    Знайти миттєву швидкість руху точки у момент часу t=2c, якщо вона рухається по прямій
     згідно закону S(t)=5t2+6.
    Кожен учень самостійно шукає спосіб розв’язування, не радячись із групою. Після розв’язування задачі учні передають по колу свої зошити членам своєї групи доки кожен не отримає свій зошит назад. У результаті кожен учень дізнається, чи правильно він розв’язав задачу та скільки разів зустрічався його спосіб, тобто може зробити висновки щодо вдалості обраного способу та правильності розв’язання.

    Задача 3.
    По графіку функції
    f(x) укажіть точки в яких похідна функції дорівнює нулю і точки, в яких вона не існує.
    Кожен учень виконує самостійно. Спосіб розв’язування не оголошується, наприкінці перевіряється відповідь.
  4.  Тестування по темі «Похідна». Перевірка: шляхом взаємоперевірки. (Кожен учень отримує окремий бланк з тестом та бланком відповідей)

    Завдання мають п’ять відповідей, серед яких лише один правильний. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її так:


    1. Для якої з наведених функцій справедлива рівність ?

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

f(x)=x2+1

f(x)=x2-1

f(x)=x3

2. Точка рухається за законом  S(t)=1+2t2 (м). Знайдіть швидкість руху точки в момент t= 1 с.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

2 м/с

3 м/с

4 м/с

4,5 м/с

5 м/с

3. Точка рухається за законом   (м) (вільне падіння). Знайдіть швидкість точки в момент часу  (в секундах).

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

м/с

м/с

м/с

0 м/с

м/с

4. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до параболи у=х2+х    у точці з абсцисою х0.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

0+1

0

1

0+2

5. Дотична до графіка у= f(x) у точці з абсцисою х0 утворює з додатним напрямом осі Ох кут 450. Знайдіть

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

-1

0

1

-2

2

6. До якої з наведених функцій похідна в точці х0=0 існує?

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

7. Знайдіть значення похідної функції у точці х0=0.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

-2

-1

0

1

2

8. Знайдіть значення похідної функції  у точці х0=0.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

0

-1

1

-2

2

9. Знайдіть похідну функції y=5ex+5x.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

5ex+5

5

5ex

0

10ex

10.Знайдіть похідну функції  у= сos (3-2x).

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

sin(3-2x)

2sin(3-2x)

3sin(2-3x)

-2sin(3-2x)

3sin(2-3x)

11. Знайдіть похідну функції у= сos2х.

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

sin(2x)

-sin(2x)

сos (2x)

2(сos x)

-сos (2x)

12. Знайдіть значення похідної функції   у точці

  1.  
  1.  
  1.  
  1.  
  1.  

-4

-2

2

3

4

Відповіді до тесту

Номер

завдання

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Відповідь

В

В

Б

А

В

Б

Г

В

А

Б

Б

Д

  1.  Підсумок
    В оціночний лист виставлялись бали протягом уроку. Усі учні підраховують бали і роблять висновки, на яку тему треба звернути ще більше уваги.
  2.  Домашнє завдання. Повт. §13-16 « Похідна». Придумати тести за темою уроку.
                    Література.                                                                                                    1.Г.П.Бевз,Алгебра,підручник для 11класу,Академічний рівень,2011,Київ «Освіта».                                                                                          2.Журнал «Абітурієнт 2010»№11,ТІМ.                                                                  3.Л.А.Губа «Нетрадиційні уроки математики,2005.                                                4.О.М.Пєхота «Освітні технології»,2004.                                                                5.О.І.Пометун «Сучасний урок.Інтерактивні теорії навчання»,2004.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72541. КОНСТИТУЦИОННО-ПРАВОВОЙ СТАТУС МЕЖГОСУДАРСТВЕННОГО СОЮЗА РОССИИ И БЕЛОРУССИИ 295.5 KB
  Отражением высокой степени российско-белорусской интеграции является Договор между Российской Федерацией и Республикой Беларусь от 8 декабря 1999 года О создании союзного государства согласно которому государства-участники создают Союзное государство знаменующее собой новый этап в процессе...
72542. СССР КАК ФОРМА МЕЖГОСУДАРСТВЕННОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ СУВЕРЕННЫХ ГОСУДАРСТВ 237.5 KB
  Союз ССР был образован четырьмя советскими республиками РСФСР УССР БССР ЗСФСР возникшими в разное время и поразному и ставшими первыми его членами. Якубовская поддерживает идею существования договорной федерации до образования СССР которая в дальнейшем была преобразована в юридически...
72543. МОРАЛЬНЫЙ ВРЕД В РОССИЙСКОМ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВЕ И ЕГО РЕГУЛИРОВАНИЕ КОНСТИТУЦИЕЙ РОССИИ 143.5 KB
  Институт компенсации морального вреда один из основных способов защиты неимущественных прав человека. Сама идея возмещения морального вреда прослеживается уже в римском праве. Категория морального вреда в российском законодательстве появилась сравнительно недавно.
72544. МЕТОД ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ БЮДЖЕТНОГО ПРАВА 104.5 KB
  В самом общем виде методы правового регулирования общественных отношений в том числе и отношений в сфере бюджетной деятельности это совокупность правовых средств или способов применяемых в ходе правового регулирования названных отношений.
72545. К ВОПРОСУ ОБ ОТНОШЕНИЯХ В СФЕРЕ ЭКОНОМИКИ КАК ЧАСТИ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО ПРЕДМЕТА УГОЛОВНОГО ПРАВА 107.5 KB
  Реформирование российской экономики развитие рыночных отношений сложный процесс требующий больших усилий и времени. В связи с преобразованиями в экономической и политической жизни страны происходят качественные изменения в различных отраслях права: гражданском земельном предпринимательском и других.
72546. МЕСТО НОТАРИАЛЬНЫХ ПАЛАТ В ОРГАНИЗАЦИИ ГРАЖДАНСКОГО ОБЩЕСТВА РОССИИ 186.5 KB
  Глубокие политические и социально-экономические преобразования в России возникновение и развитие рыночных отношений конституционное закрепление равенства частной государственной муниципальной и иных форм собственности обусловили серьезное видоизменение роли и значения многих традиционных...
72547. ПОНЯТИЕ И СУЩНОСТЬ БАНКА 130 KB
  Будучи юридическим лицом в качестве основной цели деятельности которого законодательно закреплено извлечение прибыли банк совершая банковские операции стремится увеличить превышение своих доходов над расходами. Движущим мотивом деятельности банка является не выполнение общеэкономических...
72548. ОСОБЕННОСТИ ПРАВОВОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ИМУЩЕСТВА ДОЛЖНИКА В КОНКУРСНОМ ПРОИЗВОДСТВЕ 138 KB
  Имущество должника в конкурсном производстве служит главной цели наиболее полному удовлетворению требований кредиторов. Закон О несостоятельности банкротстве далее Закон называет все имущество должника имеющееся в момент открытия конкурсного производства и выявленное в ходе конкурсного...