52523

Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД)

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел найбільшого спільного дільника взаємно простих чисел; домогтися засвоєння алгоритму знаходження НСД кількох чисел. Коротко це можна записати так: НСД45, 30 = 15. Для довільних чисел і b пишуть так НСД; b.

Украинкский

2014-09-23

34 KB

20 чел.

Урок в 6 класі

Тема. Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД).

Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел, найбільшого спільного дільника, взаємно простих чисел; домогтися засвоєння алгоритму знаходження НСД кількох чисел. Розвивати самостійність, виховувати відповідальність.

Хід уроку.

І.Організаційний етап.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Самостійна робота.

І варіант                                                ІІ варіант

1. Запишіть усі дільники числа

                                12                                                               14

2. Розкладіть на прості множники число

                              54                                                                72

3. Обчисліть:

                             26 – 24                                                          35 - 34

4. Чи ділиться число

                            35 * 2 на 6?                                    25 * 7 на 14?

5. Серед чисел 8, 2, 6, 3, 4, 9 вкажіть дільники числа

                               24                                                    36

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Задача. Із 45 троянд і 30 жоржин учні 6-го класу складали букети так, щоб в кожному букеті троянд і жоржин було порівну. Скільки букетів можна скласти? Яку найбільшу кількість букетів можна скласти?

ІV.Формування нових знань.

Випишемо всі дільники числа 45:  1, 3, 5, 9, 15, 45.

І всі дільники числа 30: 1, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Спільні дільники: 1, 3, 5, 15. Найбільший із них 15.

Отже, найбільшу кількість букетів, які можна скласти із 45 троянд і 30 жоржин – 15.Число 15 – є найбільшим спільним дільником для чисел 45 і 30. Коротко це можна записати так: НСД(45;30) = 15.

Для довільних чисел a і b пишуть так НСД(a; b).

Але кожного разу так відшукувати НСД(особливо для багатозначних чисел) досить складно. Тому існує алгоритм відшукання НСД, який необхідно запам’ятати.

Алгоритм знаходження НСД кількох чисел:

    1) розкласти числа на прості множники;

    2) підкреслити всі ті множники, які є спільними в усіх розкладаннях;

    3) знайти добуток всіх підкреслених множників в одному розкладі.

Наприклад:

                    45 5                30 3

                      9 3                10 2

                      3 3                  5 5

                      1                     1  

НСД(45;30) = 5 * 3 = 15.

Якщо НСД(a; b) = 1, то числа a і bвзаємно прості.

Наприклад:

                    а = 2 * 3 *5;  b = 7 * 11 * 13.

                    НСД(a; b) = 1,  a і b – взаємно прості.

Фізультхвилинка.

Раз – два! Дружно встали,

Всі ми велетнями стали.

Руки в сторони, як крила,

І на пояс – три – чотири.

Вправо – вліво повернулись,

Нахилились і прогнулись.

Раз – присіли, два – присіли

І за парти дружно сіли.

ІV. Усвідомлення нового матеріалу.

1). Усно: Знайти НСД чисел,  a і b, якщо

                а = 2 * 3;                b = 3 * 5.

                а =2 * 3 * 5 * 5;     b = 2 * 2 * 3 * 7.

                а =22 * 3 * 5 ;        b = 23 *  33.

                а =2 * 3 * 7;           b = 53.

2). Письмово.

За підручником (Математика: Підруч. Для загальноосвіт. навч. закл./Г.П.Бевз, В,Г.Бевз.=К.: Генеза, 2006.) §5, №165(а, б), №167(в, г), 169(б).

Додаткові вправи.

Для подарунків дітям придбали 80 апельсинів, 240 цукерок і 320 горіхів. Яку найбільшу кількість  однакових подарунків можна виготовити й по скільки апельсинів, цукерок і горіхів буде в кожному подарунку?

Чи можуть складені числа бути взаємно простими?

V. Підсумок уроку:

    1. Що таке спільні дільники чисел?

    2. Яке число називається НСД двох натуральних чисел?

    3. Згадайте алгоритм знаходження НСД кількох чисел.

VІ. Домашнє завдання.

За підручником:. §5, №166, 170, 173, додатково №185


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7631. Моделі успішного фахівця: складові та напрями реалізації в умовах конкурентних відносин 443 KB
  Моделі успішного фахівця: складові та напрями реалізації в умовах конкурентних відносин. Конкурентне середовище як умова формування моделей успішного фахівця. Класифікація моделей конкурентної поведінки фахівця у соціальному середовищі...
7632. Конкурентна поведінка молодого фахівця у соціальному середовищі 139 KB
  Конкурентна поведінка молодого фахівця у соціальному середовищі. Соціологічні характеристики конкуренції на ринку праці. В житті кожної людини надходить час, коли потрібно шукати роботу. І таке трапляється не один раз, а декілька. Спочатку по ...
7633. Соціалізація та професійна адаптація молодого фахівця у процесі трудової діяльності 211.5 KB
  Соціалізація та професійна адаптація молодого фахівця у процесі трудової діяльності. Теоретичні основи соціалізаційних процесів в умовах трудової діяльності. По закінченні загальноосвітнього навчального закладу в житті молодої людини розпочина...
7634. Соціальні технології планування і реалізації професійної кар’єри 273 KB
  Соціальні технології планування і реалізації професійної кар’єри. Соціальна сутність та зміст професійної кар’єри успішного фахівця. Соціальні умови, зміст та форми успішної реалізації професійної кар’єри. Соціальні ...
7635. Правові засади формування кадрових ресурсів 90 KB
  Правові засади формування кадрових ресурсів. План Поняття зайнятості населення. Правове регулювання працевлаштування громадян України Державні гарантії права на вибір виду зайнятості в Україні Поняття працевлаштування та його право...
7636. Правові засади працевлаштування 310.5 KB
  Правові засади працевлаштування. План Поняття трудового договору Зміст  трудового договору Загальний порядок прийняття на роботу Види трудового договору Переведення на іншу роботу Припинення трудового договору...
7637. Правові засади соціального партнерства. Колективний договір 91.5 KB
  Правові засади соціального партнерства. Колективний договір. План Поняття колективного договору Поняття колективних угод та їх види Колективні переговори по укладенню колективного договору Порядок укладення колективного догов...
7638. Завдання і зміст підготовки виробництва нової продукції 43.44 KB
  Основним фактором успіху нового продукту є наявність на підприємстві ефективної системи планування, що охоплює всі етапи розробки продукту...
7639. Зміст і предмет організації виробництва 24.71 KB
  Зміст і предмет організації виробництва В нових ринкових умовах господарювання підприємство несе повну відповідальність за результати своєї роботи. А це вимагає від них адекватної зміни в підготовці спеціалістів. Основна мета підприємства - це ...