52523

Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД)

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел найбільшого спільного дільника взаємно простих чисел; домогтися засвоєння алгоритму знаходження НСД кількох чисел. Коротко це можна записати так: НСД45, 30 = 15. Для довільних чисел і b пишуть так НСД; b.

Украинкский

2014-09-23

34 KB

20 чел.

Урок в 6 класі

Тема. Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД).

Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел, найбільшого спільного дільника, взаємно простих чисел; домогтися засвоєння алгоритму знаходження НСД кількох чисел. Розвивати самостійність, виховувати відповідальність.

Хід уроку.

І.Організаційний етап.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Самостійна робота.

І варіант                                                ІІ варіант

1. Запишіть усі дільники числа

                                12                                                               14

2. Розкладіть на прості множники число

                              54                                                                72

3. Обчисліть:

                             26 – 24                                                          35 - 34

4. Чи ділиться число

                            35 * 2 на 6?                                    25 * 7 на 14?

5. Серед чисел 8, 2, 6, 3, 4, 9 вкажіть дільники числа

                               24                                                    36

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Задача. Із 45 троянд і 30 жоржин учні 6-го класу складали букети так, щоб в кожному букеті троянд і жоржин було порівну. Скільки букетів можна скласти? Яку найбільшу кількість букетів можна скласти?

ІV.Формування нових знань.

Випишемо всі дільники числа 45:  1, 3, 5, 9, 15, 45.

І всі дільники числа 30: 1, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Спільні дільники: 1, 3, 5, 15. Найбільший із них 15.

Отже, найбільшу кількість букетів, які можна скласти із 45 троянд і 30 жоржин – 15.Число 15 – є найбільшим спільним дільником для чисел 45 і 30. Коротко це можна записати так: НСД(45;30) = 15.

Для довільних чисел a і b пишуть так НСД(a; b).

Але кожного разу так відшукувати НСД(особливо для багатозначних чисел) досить складно. Тому існує алгоритм відшукання НСД, який необхідно запам’ятати.

Алгоритм знаходження НСД кількох чисел:

    1) розкласти числа на прості множники;

    2) підкреслити всі ті множники, які є спільними в усіх розкладаннях;

    3) знайти добуток всіх підкреслених множників в одному розкладі.

Наприклад:

                    45 5                30 3

                      9 3                10 2

                      3 3                  5 5

                      1                     1  

НСД(45;30) = 5 * 3 = 15.

Якщо НСД(a; b) = 1, то числа a і bвзаємно прості.

Наприклад:

                    а = 2 * 3 *5;  b = 7 * 11 * 13.

                    НСД(a; b) = 1,  a і b – взаємно прості.

Фізультхвилинка.

Раз – два! Дружно встали,

Всі ми велетнями стали.

Руки в сторони, як крила,

І на пояс – три – чотири.

Вправо – вліво повернулись,

Нахилились і прогнулись.

Раз – присіли, два – присіли

І за парти дружно сіли.

ІV. Усвідомлення нового матеріалу.

1). Усно: Знайти НСД чисел,  a і b, якщо

                а = 2 * 3;                b = 3 * 5.

                а =2 * 3 * 5 * 5;     b = 2 * 2 * 3 * 7.

                а =22 * 3 * 5 ;        b = 23 *  33.

                а =2 * 3 * 7;           b = 53.

2). Письмово.

За підручником (Математика: Підруч. Для загальноосвіт. навч. закл./Г.П.Бевз, В,Г.Бевз.=К.: Генеза, 2006.) §5, №165(а, б), №167(в, г), 169(б).

Додаткові вправи.

Для подарунків дітям придбали 80 апельсинів, 240 цукерок і 320 горіхів. Яку найбільшу кількість  однакових подарунків можна виготовити й по скільки апельсинів, цукерок і горіхів буде в кожному подарунку?

Чи можуть складені числа бути взаємно простими?

V. Підсумок уроку:

    1. Що таке спільні дільники чисел?

    2. Яке число називається НСД двох натуральних чисел?

    3. Згадайте алгоритм знаходження НСД кількох чисел.

VІ. Домашнє завдання.

За підручником:. §5, №166, 170, 173, додатково №185


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35731. Примерная структура и содержание творческих проектов 173.5 KB
  После сбора необходимой информации учащиеся выдвигают различные творческие идеи по выполнению того или иного изделия. Изделия могут быть объединены техникой исполнения стилем назначением. Каждый из рассматриваемых вариантов должен иметь краткую характеристику которая может включать название изделия его назначение описание техники исполнения. Содержание данного раздела представляет собой подробное описание выбранного для дальнейшего изготовления окончательного варианта изделия.
35735. МОДУЛЬНОЕ ОРИГАМИ. ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ 27 KB
  Создать изделия в технике МОДУЛЬНОЕ ОРИГАМИ. Задачи: познакомиться с техникой модульное оригами научиться делать сам модуль научиться соединять модули в изделие исследовать интерес к технике оригами.
35736. ТВОРЧЕСКИЙ ПРОЕКТ ПО ТЕХНОЛОГИИ Вышивка гладью «Бордовые маки» 7.94 MB
  Немного из истории вышивки гладью. Во времена Моисея искусство вышивки было сильно развито; особенно славился своим искусством Ахалиаб из колена Дана. При византийских царях искусство вышивки достигло высокой степени совершенства как по богатству так и по исполнению. Сначала узоры для вышивки переходили из рук в руки и копировались самими вышивальщицами что нередко представляло им большие затруднения; после изобретения книгопечатания узоры сделались более доступными они собирались и издавались в специальных с этой целью книгах.
35737. Творческое задание по информатике «Мой собственный проект» 34 KB
  Выполнение проекта составляет проектную деятельность которая включает: проведение управленческих мероприятий проектное управление. Продуктами проекта могут быть: результаты маркетинговых исследований маркетинг проектноконструкторская документация управление проектированием. Обратим внимание на то что значение слова проект в управленческой и научнотехнической деятельности отличаются технологическая документация управление производством программное обеспечение управление проектами и т.; решение внутренних...
35738. Проект «На пересечении трёх границ» 40.5 KB
  межкультурное образование региональное образование Краткое описание проекта: Работа по мультикультурному наследию Сейненщизны осуществляется в рамках волонтариата охране культурного ландшавта и реализуется Культурным центром Пограничье она приносит знания о религиозном и этническом разнообразии населения региона а также богатстве культурных мест тем самым спасая их от забывания. Благодаря познавательной и учебной пользе проекта участники смогут узнать один из мультикультурных аспектов региона в котором они живут. Полное описание...