52523

Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД)

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел найбільшого спільного дільника взаємно простих чисел; домогтися засвоєння алгоритму знаходження НСД кількох чисел. Коротко це можна записати так: НСД45, 30 = 15. Для довільних чисел і b пишуть так НСД; b.

Украинкский

2014-09-23

34 KB

20 чел.

Урок в 6 класі

Тема. Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД).

Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел, найбільшого спільного дільника, взаємно простих чисел; домогтися засвоєння алгоритму знаходження НСД кількох чисел. Розвивати самостійність, виховувати відповідальність.

Хід уроку.

І.Організаційний етап.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Самостійна робота.

І варіант                                                ІІ варіант

1. Запишіть усі дільники числа

                                12                                                               14

2. Розкладіть на прості множники число

                              54                                                                72

3. Обчисліть:

                             26 – 24                                                          35 - 34

4. Чи ділиться число

                            35 * 2 на 6?                                    25 * 7 на 14?

5. Серед чисел 8, 2, 6, 3, 4, 9 вкажіть дільники числа

                               24                                                    36

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Задача. Із 45 троянд і 30 жоржин учні 6-го класу складали букети так, щоб в кожному букеті троянд і жоржин було порівну. Скільки букетів можна скласти? Яку найбільшу кількість букетів можна скласти?

ІV.Формування нових знань.

Випишемо всі дільники числа 45:  1, 3, 5, 9, 15, 45.

І всі дільники числа 30: 1, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Спільні дільники: 1, 3, 5, 15. Найбільший із них 15.

Отже, найбільшу кількість букетів, які можна скласти із 45 троянд і 30 жоржин – 15.Число 15 – є найбільшим спільним дільником для чисел 45 і 30. Коротко це можна записати так: НСД(45;30) = 15.

Для довільних чисел a і b пишуть так НСД(a; b).

Але кожного разу так відшукувати НСД(особливо для багатозначних чисел) досить складно. Тому існує алгоритм відшукання НСД, який необхідно запам’ятати.

Алгоритм знаходження НСД кількох чисел:

    1) розкласти числа на прості множники;

    2) підкреслити всі ті множники, які є спільними в усіх розкладаннях;

    3) знайти добуток всіх підкреслених множників в одному розкладі.

Наприклад:

                    45 5                30 3

                      9 3                10 2

                      3 3                  5 5

                      1                     1  

НСД(45;30) = 5 * 3 = 15.

Якщо НСД(a; b) = 1, то числа a і bвзаємно прості.

Наприклад:

                    а = 2 * 3 *5;  b = 7 * 11 * 13.

                    НСД(a; b) = 1,  a і b – взаємно прості.

Фізультхвилинка.

Раз – два! Дружно встали,

Всі ми велетнями стали.

Руки в сторони, як крила,

І на пояс – три – чотири.

Вправо – вліво повернулись,

Нахилились і прогнулись.

Раз – присіли, два – присіли

І за парти дружно сіли.

ІV. Усвідомлення нового матеріалу.

1). Усно: Знайти НСД чисел,  a і b, якщо

                а = 2 * 3;                b = 3 * 5.

                а =2 * 3 * 5 * 5;     b = 2 * 2 * 3 * 7.

                а =22 * 3 * 5 ;        b = 23 *  33.

                а =2 * 3 * 7;           b = 53.

2). Письмово.

За підручником (Математика: Підруч. Для загальноосвіт. навч. закл./Г.П.Бевз, В,Г.Бевз.=К.: Генеза, 2006.) §5, №165(а, б), №167(в, г), 169(б).

Додаткові вправи.

Для подарунків дітям придбали 80 апельсинів, 240 цукерок і 320 горіхів. Яку найбільшу кількість  однакових подарунків можна виготовити й по скільки апельсинів, цукерок і горіхів буде в кожному подарунку?

Чи можуть складені числа бути взаємно простими?

V. Підсумок уроку:

    1. Що таке спільні дільники чисел?

    2. Яке число називається НСД двох натуральних чисел?

    3. Згадайте алгоритм знаходження НСД кількох чисел.

VІ. Домашнє завдання.

За підручником:. §5, №166, 170, 173, додатково №185


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6333. Менеджмент програмних проектів 327.5 KB
  Менеджмент програмних проектів Процес розробки Моделі розробки додатків Модель водоспаду Спіральна модель Універсальний процес Етапи Фази Ітерації Компромісний трикутник Принципи моделі ...
6334. Фізіологія як наука. Фізіологія збудливих тканин 31.77 KB
  Фізіологія як наука. Фізіологія збудливих тканин. Фізіологія як наука. Про здоров'я і хворобу. Механізми регуляції фізіологічних функцій. Гомеостаз. Ритмічність фізіологічних функцій. Фізіологія збудливих тканин. Ф...
6335. Соціальна лінгвістика і її предмет 133 KB
  Соціальна лінгвістика і її предмет Визначення соціолінгвістики та її предмета. Проблеми сучасних соціолінгвістичних досліджень. Напрямки соціолінгвістичних досліджень. Історія становлення соціолінгвістики. Методи соціол...
6336. Історія України та її місце в системі вузівського навчання 22.77 KB
  Місце вітчизняної історії у системі вузівського навчання. 2 Предмет, завдання, методологічні принципи вивчення історії України. 3 Основні джерела вивчення історії України. 4 Наукова періодизація історії України. 1 Місце вітчизняної історії у...
6337. Праісторія українських земель. Ранньоісторичні племена які населяли територію України 33.94 KB
  Праісторія. Передісторія українських земель. Кіммерійці, скіфи, сармати на території Північного Причорномор'я. Античні міста-держави Північного Причорномор'я. Теорії походження слов...
6338. Київська Русь, утворення розвиток та прийнеття Християнства 73 KB
  Київська Русь 1 Передумови утворення давньоруської держави та теорії її походження. 2 Політичний устрій та соціальна організація Київської Русі. 3 Соціально-економічний розвиток Київської Русі. 4 Основні напрями зовнішньої політики Київської Русі...
6339. Ситема вищої освіти України 131.5 KB
  Ситема вищої освіти України План Вища освіта України: сутність та мета. Система вищої освіти України: Сутність та основні принципи побудови. Структура вищої освіти (освітні та освітньо-кваліфікаційні рівні). Основні тип...
6340. Визначні етичні вчення 43.5 KB
  Визначні етичні вчення План Сутність етичного вчення Будди. Сутність етичного вчення Конфуція. Сутність етичного вчення Мойсея та Ісуса Христа. Етичні вчення XIX - XXстоліття Великі моральні пророки - Конфуцій, Бу...
6341. Джерела та основні принципи трудового права 217.5 KB
  Джерела та основні принципи трудового права Поняття джерел трудового права України, їх класифікація Суспільні відносини, що виникають при використанні праці, потребують правового регулювання, яке здійснюється прийняттям відповідних юридичних но...