52523

Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД)

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел найбільшого спільного дільника взаємно простих чисел; домогтися засвоєння алгоритму знаходження НСД кількох чисел. Коротко це можна записати так: НСД45, 30 = 15. Для довільних чисел і b пишуть так НСД; b.

Украинкский

2014-09-23

34 KB

19 чел.

Урок в 6 класі

Тема. Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД).

Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел, найбільшого спільного дільника, взаємно простих чисел; домогтися засвоєння алгоритму знаходження НСД кількох чисел. Розвивати самостійність, виховувати відповідальність.

Хід уроку.

І.Організаційний етап.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Самостійна робота.

І варіант                                                ІІ варіант

1. Запишіть усі дільники числа

                                12                                                               14

2. Розкладіть на прості множники число

                              54                                                                72

3. Обчисліть:

                             26 – 24                                                          35 - 34

4. Чи ділиться число

                            35 * 2 на 6?                                    25 * 7 на 14?

5. Серед чисел 8, 2, 6, 3, 4, 9 вкажіть дільники числа

                               24                                                    36

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Задача. Із 45 троянд і 30 жоржин учні 6-го класу складали букети так, щоб в кожному букеті троянд і жоржин було порівну. Скільки букетів можна скласти? Яку найбільшу кількість букетів можна скласти?

ІV.Формування нових знань.

Випишемо всі дільники числа 45:  1, 3, 5, 9, 15, 45.

І всі дільники числа 30: 1, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Спільні дільники: 1, 3, 5, 15. Найбільший із них 15.

Отже, найбільшу кількість букетів, які можна скласти із 45 троянд і 30 жоржин – 15.Число 15 – є найбільшим спільним дільником для чисел 45 і 30. Коротко це можна записати так: НСД(45;30) = 15.

Для довільних чисел a і b пишуть так НСД(a; b).

Але кожного разу так відшукувати НСД(особливо для багатозначних чисел) досить складно. Тому існує алгоритм відшукання НСД, який необхідно запам’ятати.

Алгоритм знаходження НСД кількох чисел:

    1) розкласти числа на прості множники;

    2) підкреслити всі ті множники, які є спільними в усіх розкладаннях;

    3) знайти добуток всіх підкреслених множників в одному розкладі.

Наприклад:

                    45 5                30 3

                      9 3                10 2

                      3 3                  5 5

                      1                     1  

НСД(45;30) = 5 * 3 = 15.

Якщо НСД(a; b) = 1, то числа a і bвзаємно прості.

Наприклад:

                    а = 2 * 3 *5;  b = 7 * 11 * 13.

                    НСД(a; b) = 1,  a і b – взаємно прості.

Фізультхвилинка.

Раз – два! Дружно встали,

Всі ми велетнями стали.

Руки в сторони, як крила,

І на пояс – три – чотири.

Вправо – вліво повернулись,

Нахилились і прогнулись.

Раз – присіли, два – присіли

І за парти дружно сіли.

ІV. Усвідомлення нового матеріалу.

1). Усно: Знайти НСД чисел,  a і b, якщо

                а = 2 * 3;                b = 3 * 5.

                а =2 * 3 * 5 * 5;     b = 2 * 2 * 3 * 7.

                а =22 * 3 * 5 ;        b = 23 *  33.

                а =2 * 3 * 7;           b = 53.

2). Письмово.

За підручником (Математика: Підруч. Для загальноосвіт. навч. закл./Г.П.Бевз, В,Г.Бевз.=К.: Генеза, 2006.) §5, №165(а, б), №167(в, г), 169(б).

Додаткові вправи.

Для подарунків дітям придбали 80 апельсинів, 240 цукерок і 320 горіхів. Яку найбільшу кількість  однакових подарунків можна виготовити й по скільки апельсинів, цукерок і горіхів буде в кожному подарунку?

Чи можуть складені числа бути взаємно простими?

V. Підсумок уроку:

    1. Що таке спільні дільники чисел?

    2. Яке число називається НСД двох натуральних чисел?

    3. Згадайте алгоритм знаходження НСД кількох чисел.

VІ. Домашнє завдання.

За підручником:. §5, №166, 170, 173, додатково №185


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

53523. Без верби й калини нема України 176 KB
  Розширити знання дітей про вербу і калину, як рослини-символи України; показати, як оспівував їх український народ; розвивати спостережливість, творчі здібності, тренувати пам’ять, мислення, зв’язне мовлення учнів; виховувати у дітей любов до рідного слова, до національний традицій, народної мудрості, до краси і гармонії навколишнього світу, любов до рідного краю.
53524. Посадіть калину коло серця 96 KB
  Нема такого села де б за тином чи біля криниці у лузі чи на березі річки не росла не квітла б навесні рясним білим цвітом не рум’яніла червоними ягідками з осені аж до зими калина. Калина - символ України. А коли зима приходить стоїть калина у червоному намисті урочиста і красива. Копали криницю недалеко від того місця де росла калина то вода буде чистою й смачною.
53525. Соціально-економічний розвиток Канади наприкінці ХХ – на початку ХХІ століть 3.92 MB
  Вчитель інформатики: Сьогодні у нас незвичайний урок на якому ми будемо застосовувати набуті на інформатиці знання до розв’язування питань які виникли з іншого предмета а саме історії. Вчитель історії; Перевірку домашнього завдання ми пропонуємо здійснити через розгадування кросворду. Вчитель інформатики: Для цього на робочому столі відкрийте папку Історія та інформатика і файл ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ. Вчитель історіїї; Ви отримали слово – Харпер.
53526. Використання інформаційних технологій на етапі контролю навчальних досягнень учнів Розробка уроків з теми «Англомовні країни. Канада». 289.5 KB
  Federl stte федеративна держава Constitutionl monrchy конституційна монархія GovernorGenerl генералгубернатор monrch's representtive уповноважений представник монарха to perform виконувати Federl Prliment федеральний парламент txes податки expenses витрати to retire іти у відставку suffrge голосування ntion elections народні вибори to ccuse обвинувачувати to brek the lws порушувати закон legisltive ssembly законодавчі збори Conservtive Prty консервативна партія Liberl Prty ліберальна партія...
53527. Куди поїхати на канікули 55.5 KB
  Where do you usually go for your holiday? When do you go? What do you enjoy doing most while you are on holiday? (Suggested answer) I usually go to an island for my holidays. I go there in summer. What I enjoy doing most while I am on holiday is swimming in the sea and sunbathing.
53528. Францыск Скарына Біблія 28.5 KB
  Вы былі павінны прачытаць і зрабіць пераказ прытчы, што знаходзіцца на старонке 94-97 Ной будуе каўчэг. Патоп.Я прынесла вам паказаць дзіцячую біблію.Тут таксама ёсць гэтая прытча, вось паглядзіце малюнкі. Скажыце, ці спадабалася вам гэ тая прытча? Ці усе вы яе прачыталі?Зараз мы пачнем пераказ, а потым нехта прадоўжыць,таму слухайце уважліва! Але перад гэтым нагадайце мне калі ласка,што такое прытча, алегорыя, каўчэг.
53529. ПОРИ РОКУ І НАРОДНІ СВЯТА. КАРНАВАЛ ОСІННІХ КОЛЬОРІВ 47.5 KB
  МЕТА: накопичення художнього досвіду набуття елементарних умінь та навичок художньотворчоїдіяльності; формування культури художнього сприйняття навколишнього середовища потребу у художньотворчій самореалізації; удосконалення навичок роботи з фарбами уміння утворювати нові кольори способом...
53530. Повторення вивченого про дроби. Дії з іменованими числами. Карпати. Тварини і рослини Карпат 72 KB
  Мета: повторити та закріпити навички порівняння дробів та виконання дій з дробами з іменованими числами; удосконалення навичок усного рахунку; розв'язання задач на рух; розвиток логічного мислення; Ознайомлення з тваринним і рослинним світом кліматом особливостями природи Карпатських гір як природної зони України; розвиток пізнавального інтересу уваги зв'язного мовлення; виховання патріотизму дбайливого ставлення до природи. Обладнання: тематичні...
53531. Разработка базы данных для отдела кадров ООО «ФЭД» 818.5 KB
  Задачи, связанные с обработкой данных, широко распространены в любой сфере деятельности. Они ведут учет товаров в супермаркетах и на складах, начисляют зарплату в бухгалтериях и т.д. Невозможно представить себе деятельность современного предприятия или учреждения без использования АИС