52523

Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД)

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел найбільшого спільного дільника взаємно простих чисел; домогтися засвоєння алгоритму знаходження НСД кількох чисел. Коротко це можна записати так: НСД45, 30 = 15. Для довільних чисел і b пишуть так НСД; b.

Украинкский

2014-09-23

34 KB

20 чел.

Урок в 6 класі

Тема. Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД).

Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел, найбільшого спільного дільника, взаємно простих чисел; домогтися засвоєння алгоритму знаходження НСД кількох чисел. Розвивати самостійність, виховувати відповідальність.

Хід уроку.

І.Організаційний етап.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Самостійна робота.

І варіант                                                ІІ варіант

1. Запишіть усі дільники числа

                                12                                                               14

2. Розкладіть на прості множники число

                              54                                                                72

3. Обчисліть:

                             26 – 24                                                          35 - 34

4. Чи ділиться число

                            35 * 2 на 6?                                    25 * 7 на 14?

5. Серед чисел 8, 2, 6, 3, 4, 9 вкажіть дільники числа

                               24                                                    36

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Задача. Із 45 троянд і 30 жоржин учні 6-го класу складали букети так, щоб в кожному букеті троянд і жоржин було порівну. Скільки букетів можна скласти? Яку найбільшу кількість букетів можна скласти?

ІV.Формування нових знань.

Випишемо всі дільники числа 45:  1, 3, 5, 9, 15, 45.

І всі дільники числа 30: 1, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Спільні дільники: 1, 3, 5, 15. Найбільший із них 15.

Отже, найбільшу кількість букетів, які можна скласти із 45 троянд і 30 жоржин – 15.Число 15 – є найбільшим спільним дільником для чисел 45 і 30. Коротко це можна записати так: НСД(45;30) = 15.

Для довільних чисел a і b пишуть так НСД(a; b).

Але кожного разу так відшукувати НСД(особливо для багатозначних чисел) досить складно. Тому існує алгоритм відшукання НСД, який необхідно запам’ятати.

Алгоритм знаходження НСД кількох чисел:

    1) розкласти числа на прості множники;

    2) підкреслити всі ті множники, які є спільними в усіх розкладаннях;

    3) знайти добуток всіх підкреслених множників в одному розкладі.

Наприклад:

                    45 5                30 3

                      9 3                10 2

                      3 3                  5 5

                      1                     1  

НСД(45;30) = 5 * 3 = 15.

Якщо НСД(a; b) = 1, то числа a і bвзаємно прості.

Наприклад:

                    а = 2 * 3 *5;  b = 7 * 11 * 13.

                    НСД(a; b) = 1,  a і b – взаємно прості.

Фізультхвилинка.

Раз – два! Дружно встали,

Всі ми велетнями стали.

Руки в сторони, як крила,

І на пояс – три – чотири.

Вправо – вліво повернулись,

Нахилились і прогнулись.

Раз – присіли, два – присіли

І за парти дружно сіли.

ІV. Усвідомлення нового матеріалу.

1). Усно: Знайти НСД чисел,  a і b, якщо

                а = 2 * 3;                b = 3 * 5.

                а =2 * 3 * 5 * 5;     b = 2 * 2 * 3 * 7.

                а =22 * 3 * 5 ;        b = 23 *  33.

                а =2 * 3 * 7;           b = 53.

2). Письмово.

За підручником (Математика: Підруч. Для загальноосвіт. навч. закл./Г.П.Бевз, В,Г.Бевз.=К.: Генеза, 2006.) §5, №165(а, б), №167(в, г), 169(б).

Додаткові вправи.

Для подарунків дітям придбали 80 апельсинів, 240 цукерок і 320 горіхів. Яку найбільшу кількість  однакових подарунків можна виготовити й по скільки апельсинів, цукерок і горіхів буде в кожному подарунку?

Чи можуть складені числа бути взаємно простими?

V. Підсумок уроку:

    1. Що таке спільні дільники чисел?

    2. Яке число називається НСД двох натуральних чисел?

    3. Згадайте алгоритм знаходження НСД кількох чисел.

VІ. Домашнє завдання.

За підручником:. §5, №166, 170, 173, додатково №185


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67317. ЗЛОЧИНИ ПРОТИ ВЛАСНОСТІ 22.72 KB
  Питання про безпосередні об'єкти конкретних злочинів проти власності у літ. також вирішується по різному: значна частина авторів, вказує, що безпосередній об'єкт конкретного злочину проти власності є частиною (складовою) родового об'єкта. Олнпк видається що у данному випадку...
67318. Безопасность жизнедеятельности в специальных условиях 25.64 KB
  Мероприятия по предотвращению загрязнения окружающей среды в результате судоходства направлены прежде всего на предотвращение загрязнения моря и внутренних водоемов нефтью и другими вредными веществами которые перевозятся в качестве грузов а также сточными водами мусором и веществами...
67319. СИСТЕМА ПРАВА 168 KB
  Под системой права понимается определенная внутренняя его структура строение организация которая складывается объективно как отражение реально существующих и развивающихся общественных отношений. Фактический социальный строй общества государства определяет в конечном счете ту или иную систему права...
67321. Наслідування. Повторне використання коду 224.5 KB
  Повторне використання коду План Поняття про наслідування в класах Управління механізмом доступу до членів базового класу Наслідування – один з трьох фундаментальних механізмів об'єктноорієнтованого програмування оскільки саме завдяки йому уможливлюється створення ієрархічних класифікацій.
67322. Планирование машинных экспериментов с моделями систем 236 KB
  Методы планирования эксперимента на модели. Эффективность машинных экспериментов существенно зависит от выбора плана эксперимента т. проведения с ней эксперимента. При планировании машинных экспериментов возникает целый ряд проблем взаимно связанных как с особенностью функционирования моделируемого...
67323. ОСТРАЯ НЕСПЕЦИФИЧЕСКАЯ ХИРУРГИЧЕСКАЯ ИНФЕКЦИЯ. ЗАНЯТИЕ ВТОРОЕ. СЕПСИС, ГНОЙНЫЕ ЗАБОЛЕВАНИЯ КОСТЕЙ И СУСТАВОВ, ГНОЙНЫЕ ЗАБОЛЕВАНИЯ КИСТИ 354.5 KB
  Крайне редко гнойные артриты развиваются в результате гематогенного заноса возбудителей инфекции в полость сустава. При попадании возбудителей инфекции в полость сустава первоначально инфекционный процесс разворачивается в синовиальной жидкости выработка которой...
67324. Организация и методы сопровождения программных средств 287.5 KB
  Организация и методы сопровождения программных средств В процессе эксплуатации версий программного продукта у каждого пользователя могут появляться некоторые претензии к функционированию которые квалифицируются им как ошибки или дефекты эталонной базовой или собственной версии.
67325. Коди автентифікації на основі БСШ та їх властивості 411.63 KB
  Визначення та класифікація кодів автентифікації повідомлень Коди автентифікації повідомлень КАП МАС коди відомі також як коди забезпечення справжності повідомлень є криптографічними примітивами що використовуються для забезпечення цілісності та автентичності даних.