52523

Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД)

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел найбільшого спільного дільника взаємно простих чисел; домогтися засвоєння алгоритму знаходження НСД кількох чисел. Коротко це можна записати так: НСД45, 30 = 15. Для довільних чисел і b пишуть так НСД; b.

Украинкский

2014-09-23

34 KB

20 чел.

Урок в 6 класі

Тема. Найбільший спільний дільник кількох чисел ( НСД).

Мета: сформулювати поняття спільного дільника кількох чисел, найбільшого спільного дільника, взаємно простих чисел; домогтися засвоєння алгоритму знаходження НСД кількох чисел. Розвивати самостійність, виховувати відповідальність.

Хід уроку.

І.Організаційний етап.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Самостійна робота.

І варіант                                                ІІ варіант

1. Запишіть усі дільники числа

                                12                                                               14

2. Розкладіть на прості множники число

                              54                                                                72

3. Обчисліть:

                             26 – 24                                                          35 - 34

4. Чи ділиться число

                            35 * 2 на 6?                                    25 * 7 на 14?

5. Серед чисел 8, 2, 6, 3, 4, 9 вкажіть дільники числа

                               24                                                    36

ІІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Задача. Із 45 троянд і 30 жоржин учні 6-го класу складали букети так, щоб в кожному букеті троянд і жоржин було порівну. Скільки букетів можна скласти? Яку найбільшу кількість букетів можна скласти?

ІV.Формування нових знань.

Випишемо всі дільники числа 45:  1, 3, 5, 9, 15, 45.

І всі дільники числа 30: 1, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Спільні дільники: 1, 3, 5, 15. Найбільший із них 15.

Отже, найбільшу кількість букетів, які можна скласти із 45 троянд і 30 жоржин – 15.Число 15 – є найбільшим спільним дільником для чисел 45 і 30. Коротко це можна записати так: НСД(45;30) = 15.

Для довільних чисел a і b пишуть так НСД(a; b).

Але кожного разу так відшукувати НСД(особливо для багатозначних чисел) досить складно. Тому існує алгоритм відшукання НСД, який необхідно запам’ятати.

Алгоритм знаходження НСД кількох чисел:

    1) розкласти числа на прості множники;

    2) підкреслити всі ті множники, які є спільними в усіх розкладаннях;

    3) знайти добуток всіх підкреслених множників в одному розкладі.

Наприклад:

                    45 5                30 3

                      9 3                10 2

                      3 3                  5 5

                      1                     1  

НСД(45;30) = 5 * 3 = 15.

Якщо НСД(a; b) = 1, то числа a і bвзаємно прості.

Наприклад:

                    а = 2 * 3 *5;  b = 7 * 11 * 13.

                    НСД(a; b) = 1,  a і b – взаємно прості.

Фізультхвилинка.

Раз – два! Дружно встали,

Всі ми велетнями стали.

Руки в сторони, як крила,

І на пояс – три – чотири.

Вправо – вліво повернулись,

Нахилились і прогнулись.

Раз – присіли, два – присіли

І за парти дружно сіли.

ІV. Усвідомлення нового матеріалу.

1). Усно: Знайти НСД чисел,  a і b, якщо

                а = 2 * 3;                b = 3 * 5.

                а =2 * 3 * 5 * 5;     b = 2 * 2 * 3 * 7.

                а =22 * 3 * 5 ;        b = 23 *  33.

                а =2 * 3 * 7;           b = 53.

2). Письмово.

За підручником (Математика: Підруч. Для загальноосвіт. навч. закл./Г.П.Бевз, В,Г.Бевз.=К.: Генеза, 2006.) §5, №165(а, б), №167(в, г), 169(б).

Додаткові вправи.

Для подарунків дітям придбали 80 апельсинів, 240 цукерок і 320 горіхів. Яку найбільшу кількість  однакових подарунків можна виготовити й по скільки апельсинів, цукерок і горіхів буде в кожному подарунку?

Чи можуть складені числа бути взаємно простими?

V. Підсумок уроку:

    1. Що таке спільні дільники чисел?

    2. Яке число називається НСД двох натуральних чисел?

    3. Згадайте алгоритм знаходження НСД кількох чисел.

VІ. Домашнє завдання.

За підручником:. §5, №166, 170, 173, додатково №185


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49559. График движения поездов на двухпутном участке железной дороги 4.32 MB
  Основой организации движения поездов на железной дороге является график движения поездов, который объединяет и регламентирует работу всех подразделений железных дорог, устанавливает последовательность и продолжительность занятия поездами перегонов и станций, каждого раздельного пункта, нормы массы поездов, а так же серию локомотивов, время нахождения их на станциях и пунктах оборота, экипировки и технического обслуживания.
49560. Проект зеркальной приемной антенны 788 KB
  Приближенный расчет размеров антенны. Расчет распределения амплитуды поля на излучающей поверхности антенны S1 и его аппроксимация Расчет электрический характеристик антенны и если потребуется уточнение размеров Зеркальные параболические антенны применяют в различных диапазонах волн: от оптического до коротковолнового особенно широко в сантиметровом и дециметровом диапазонах.
49561. Программа Ms.Project 94.25 KB
  Этапы создания проекта Последовательность создания проекта Project является составление рабочего дня Понедельник Введение Microsoft Project программный продукт компании Microsoft призванный помочь менеджерам и руководителям в планировании и управлении проектами. При планировании проекта нужно составить список задач требующих решения и список ресурсов которые могут в этом помочь а затем назначить ресурсы задачам.
49562. Проектирование промышленного центробежного компрессора 1.74 MB
  Оптимизационный расчет ступени компрессора на ЭВМ Расчет КПД двухзвенной ступени компрессора Расчет улитки первой ступени
49563. БУХГАЛТЕРСКИЙ УЧЕТ В СИСТЕМЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ (автоматизация бухгалтерского учета и отчетности в ТПК «НИВА-СХП) 5.72 MB
  Типовой программный комплекс автоматизации бухгалтерского учета и отчетности сельскохозяйственной организации (ТПК «НИВА-СХП») разработан в Головном информационно-вычислительном центре Министерства сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь
49564. Разработка базы данных риэлтерского агенства 1.44 MB
  ПРОЕКТИРОВАНИЕ МОДЕЛИ ДАННЫХ Построение модели данных Построение модели данных. ЗАКЛЮЧЕНИЕ СПИСОК использованных источников ВВЕДЕНИЕ В современном мире в производственной торговой сервисной и прочих сферах экономики и жизни человека роли баз данных огромны.
49566. Расчет параметров цифровых систем передачи непрерывных сообщений 177.5 KB
  Курсовая работа Лист СОДЕРЖАНИЕ Введение Характеристика исходных данных Распределение ошибки передачи сообщения Выбор частоты дискретизации...
49567. Проектирование ОКС №7 на сети 424.51 KB
  Список всех возможных нормальных сигнальных маршрутов сети ОКС для каждой пары пунктов сигнализации ПСi ПСj формируется по следующим правилам: нормальный маршрут должен быть либо прямым без транзитов либо если прямых маршрутов нет проходить через минимальное число транзитных пунктов STP SP STP. маршрута 52 51 да 51 да нет Параллельн. 53 51 да 53 51;55 нет Альтерн. выбран 53 51;25 нет Альтерн.