5281

Изучение температурной зависимости электропроводности полупроводников

Лабораторная работа

Физика

Изучить зависимость электропроводности полупроводникового образца от температуры. Определить ширину запрещенной зоны. Теоретическое введение Электропроводность материалов определяется выражением...

Русский

2012-12-06

49.5 KB

74 чел.

1. Цель работы

Изучить зависимость электропроводности полупроводникового образца от температуры. Определить ширину запрещенной зоны

2. Теоретическое введение

Электропроводность материалов определяется выражением:

    (1)

где q+ и q- - соответственно величина заряда положительных и отрицательных носителей электрического заряда, n+ и n- - концентрация соответственно положительных и отрицательных носителей заряда, µ+ и µ- - подвижности положительных и отрицательных носителей заряда.

В нашей задаче исследуется собственная электропроводность полупроводника. Поэтому положительными носителями заряда являются дырки, а отрицательными- электроны. Следовательно,

|q+| = |q-| = e

и, поскольку полупроводник собственный, то n+ = n- = n

Тогда    (2)

Здесь µn и µp- подвижность электронов проводимости и дырок, соответственно.

Строго говоря, от температуры зависят и концентрация, и подвижности носителей заряда. Однако, во многих случаях в узком диапазоне температур зависимостью подвижностей от температуры можно пренебречь и считать подвижности постоянными, не зависящими от температуры. В данной работе рассматривается именно этот случай.

Зависимость концентрации собственных носителей от температуры описывается экспонентой:

   (3)

Здесь Eg - ширина запрещенной зоны, k- постоянная Больцмана, T- температура образца, n0- концентрация носителей при высоких температурах.

Отсюда    (4)

Обозначим n0 e(µnp)= и условно назовем это электропроводностью образца при бесконечно большой температуре. В результате получим выражение для электропроводности образца:

   (5)

Таким образом, зависимость электропроводности собственного полупроводника от температуры является экспоненциальной. Уравнение (5) поддается экспериментальной проверке и позволяет определить ширину запрещенной зоны полупроводника Eg . Именно это и является целью данной лабораторной работы.

Прологарифмируем формулу (5). Получим:

   (6)

Отсюда следует, что график зависимости от представляет собой прямую линию, что легко проверить практически. Для вычисления ширины запрещенной зоны Eg поступим следующим образом. Построим прямую (6). В уравнении (6) имеем два неизвестных: ширину запрещенной зоны Eg и логарифм электропроводности при бесконечно большой температуре lnϭ 0. Возьмем на прямой (6) две произвольные точки. Уравнение (6) для этих точек запишется как

   (7)

Решив эту систему относительно Eg получим:

   (8)

Формула (8) является рабочей для вычисления ширины запрещенной зоны полупроводника.

В данной работе полупроводниковый образец выполнен в виде параллелепипеда, имеющего длину l, ширину a и высоту b. Для вычисления электропроводности образца воспользуемся законом Ома. Электрическое сопротивление образца по закону Ома равно

   (9)

где U- электрическое напряжение на образце, I- сила тока через образец. Приняв во внимание геометрию образца и связь электропроводности и удельного сопротивления найдем выражение для электропроводности полупроводникового образца

   (10)

где S=ab- площадь поперечного сечения образца.

3. Описание лабораторной установки

Схема лабораторной установки приведена на рис.1.

Сила тока источника (1) не зависит от сопротивления нагрузки. Нагрузкой источника является образец (2). Сила тока, протекающего через образец, регистрируется миллиамперметром (3), а напряжение на образце измеряется при помощи вольтметра (4). Образец наклеен на электроизолирующую теплопроводную пластину и помещен в печь (5) с маслом. Туда же помещен термометр (6) для измерения температуры образца.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41421. Учет операций на расчетных счетах в банках 20.45 KB
  Він розширив її територію на підкорених древлян сіверян радимичів. міська верхівка почала боротись за розширення прав міста і відтоді усі князі перед посіданням князівського престолу укладали âрядâ договір з Вічем. Розширена укладена за князювання Володимира Мономаха чи його сина Мстислава. Розширена Правда встановлювала норми щодо захисту земельної власності феодалів та обмеження майнових і особистих прав феодально залежного населення.
41422. Учёт выбытия материальных запасов 21.67 KB
  Для учета реализации и прочего выбытия товарно-материальных ценностей предназначен операционно-результатный счет 91 «Прочие доходы и расходы». Выбытие материалов в качестве вклада в уставный (складочный) капитал других организаций учитывается как долгосрочные инвестиции
41423. ВОССТАНОВЛЕНИЕ НАРУШЕННЫХ ПРАВ УЧАСТНИКОВ УГОЛОВНОГО СУДОПРОИЗВОДСТВА 350 KB
  Цель работы состоит в изучении и анализе теоретических положений, норм института восстановления нарушенных прав участников уголовного судопроизводства, в том числе признанных незаконно или необоснованно подвергнутыми уголовному преследованию или осуждению, а также правоприменительной практики
41424. Учет кассовых операций. Учет удержаний из заработной платы работников 22.8 KB
  Приходный кассовый ордер (ПКО). Используется при поступлении наличных денег в кассу. Составляется кассиром, должны быть пронумерованы по порядку от начала отчетного года.
41425. Учёт поступления основных средств. Учет операций на расчетном счете в банке 28.6 KB
  Основные средства поступают в организацию и принимаются к бухгалтерскому учету в случаях их приобретения, сооружения (изготовления), внесения учредителями в счет их вкладов в уставный капитал
41426. НЕМЕТАЛИ ІV ГРУПИ. ВУГЛЕЦЬ. КИСНЕВІ СПОЛУКИ ВУГЛЕЦЮ 829 KB
  Атоми eлeмeнтiв пiдфyпи Kpбoнy мicтять y зoвнiшньoмy eлeктpoннoмy шpi ns2np2eлeктpoнiв: пepeдocтннiй шp y тoмiв C i Si iнepтнoгзoвий звepшeний y Ge Sn i Pb 18eлeктpoнний. Hявнicть чoтиpьox eлeктpoнiв y зoвнiшньoмy eлeктpoннoмy шpi томiв eлeмeнтiв пiдгpyпи Kpбoнy є oзнкoю тогo щo вoни мoжyть бyти чoтиpивлeнтними. Oтжe eлeмeнти пiдгpyпи Kpбoнy мoжyть yтвopювти cпoлyки як з ктивними нeмeтлми тк i з мeтлми виявляючи y цьoмy pзi cтyпeнi oкиcнeння вiд 4 дo 4. У pзi пepexoдy вiд Kpбoнy дo Плюмбyмy pдiycи тoмiв зpocтють здтнicть дo...
41427. КРЕМНІЙ ТА ЙОГО СПОЛУКИ 524 KB
  Гідpoгeнo і глoгeнoвмicнi cпoлуки cилiцiю.Oкcигeнoвмicнi cпoлуки cилiцiю. Bмicт Cилiцiю y зeмнiй кopi cтнoвить 276 вiн icнyє y виглядi тpьox cтбiльниx нyклiдiв: 28Si 9227 29Si 468 т 30Si 305 . Hйбiльш пoшиpeнi oкcид cилiцiюIV SiО2 т piзнi cилiкти.
41428. ЗAГAЛЬHА ХАРАКТЕРИСТИКА МЕТАЛІВ, ЇХ ВЛАСТИВОСТІ 1023.5 KB
  3гльна хpктepиcтик мeтлiв.Kopoзiя мeтлiв.Пpиpoднi cпoлуки мeтлiв. Дoбувння мeтлiв. Bci пepioди пepioдичнoї cиcтeми пoчинaютьcя з мeтaлiв. Bздoвж пepioдiв пocтyпoвo пocлaблюютьcя мeтaлiчнi влacтивocтi eлeмeнтiв i пocилюютьcя нeмeтaлiчнi.
41429. МЕТАЛИ ІІІ ТА IV ГРУП. АЛЮМІНІЙ, ОЛОВО, ЇХ ВЛАСТИВОСТІ ТА ЗАСТОСУВАННЯ 1006.5 KB
  Окcид бopy мє киcлoтний xpктep i є нгiдpидoм бopтнoї киcлoти oкcиди i гiдpoкcиди люмiнiю глiю й iндiю мфoтepнi oкcид i гiдpoкcид тлiюIII мють ocновний xpктep. Bмicт люмiнiю y зeмнiй кopi cтнoвить 8 . вiднoвлeнням xлopидy люмiнiю мeтлiчним клiєм. Hинi вeликi кiлькocтi люмiнiю дoбyвють eлeктpoлiзoм poзплвлeнoї cyмiшi l2О3 з кpioлiтoм N3IF6.