5281

Изучение температурной зависимости электропроводности полупроводников

Лабораторная работа

Физика

Изучить зависимость электропроводности полупроводникового образца от температуры. Определить ширину запрещенной зоны. Теоретическое введение Электропроводность материалов определяется выражением...

Русский

2012-12-06

49.5 KB

61 чел.

1. Цель работы

Изучить зависимость электропроводности полупроводникового образца от температуры. Определить ширину запрещенной зоны

2. Теоретическое введение

Электропроводность материалов определяется выражением:

    (1)

где q+ и q- - соответственно величина заряда положительных и отрицательных носителей электрического заряда, n+ и n- - концентрация соответственно положительных и отрицательных носителей заряда, µ+ и µ- - подвижности положительных и отрицательных носителей заряда.

В нашей задаче исследуется собственная электропроводность полупроводника. Поэтому положительными носителями заряда являются дырки, а отрицательными- электроны. Следовательно,

|q+| = |q-| = e

и, поскольку полупроводник собственный, то n+ = n- = n

Тогда    (2)

Здесь µn и µp- подвижность электронов проводимости и дырок, соответственно.

Строго говоря, от температуры зависят и концентрация, и подвижности носителей заряда. Однако, во многих случаях в узком диапазоне температур зависимостью подвижностей от температуры можно пренебречь и считать подвижности постоянными, не зависящими от температуры. В данной работе рассматривается именно этот случай.

Зависимость концентрации собственных носителей от температуры описывается экспонентой:

   (3)

Здесь Eg - ширина запрещенной зоны, k- постоянная Больцмана, T- температура образца, n0- концентрация носителей при высоких температурах.

Отсюда    (4)

Обозначим n0 e(µnp)= и условно назовем это электропроводностью образца при бесконечно большой температуре. В результате получим выражение для электропроводности образца:

   (5)

Таким образом, зависимость электропроводности собственного полупроводника от температуры является экспоненциальной. Уравнение (5) поддается экспериментальной проверке и позволяет определить ширину запрещенной зоны полупроводника Eg . Именно это и является целью данной лабораторной работы.

Прологарифмируем формулу (5). Получим:

   (6)

Отсюда следует, что график зависимости от представляет собой прямую линию, что легко проверить практически. Для вычисления ширины запрещенной зоны Eg поступим следующим образом. Построим прямую (6). В уравнении (6) имеем два неизвестных: ширину запрещенной зоны Eg и логарифм электропроводности при бесконечно большой температуре lnϭ 0. Возьмем на прямой (6) две произвольные точки. Уравнение (6) для этих точек запишется как

   (7)

Решив эту систему относительно Eg получим:

   (8)

Формула (8) является рабочей для вычисления ширины запрещенной зоны полупроводника.

В данной работе полупроводниковый образец выполнен в виде параллелепипеда, имеющего длину l, ширину a и высоту b. Для вычисления электропроводности образца воспользуемся законом Ома. Электрическое сопротивление образца по закону Ома равно

   (9)

где U- электрическое напряжение на образце, I- сила тока через образец. Приняв во внимание геометрию образца и связь электропроводности и удельного сопротивления найдем выражение для электропроводности полупроводникового образца

   (10)

где S=ab- площадь поперечного сечения образца.

3. Описание лабораторной установки

Схема лабораторной установки приведена на рис.1.

Сила тока источника (1) не зависит от сопротивления нагрузки. Нагрузкой источника является образец (2). Сила тока, протекающего через образец, регистрируется миллиамперметром (3), а напряжение на образце измеряется при помощи вольтметра (4). Образец наклеен на электроизолирующую теплопроводную пластину и помещен в печь (5) с маслом. Туда же помещен термометр (6) для измерения температуры образца.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20630. Концепция эволюции в биологии 87 KB
  Концепция эволюции в биологии 1. Современная синтетическая теория эволюцииОсновные законы эволюцииОсновные факторы эволюцииФормы естественного отбора Контрольные вопросыЛитература Под эволюцией подразумевается процесс длительных постепенных медленных изменений которые в конечном итоге приводят к изменениям коренным качественным завершающимся образованием новых систем структур и видов. Представления об эволюции в естествознании имеют ключевое значение. [1] Парадигма современного естествознания – это эволюционносинергетическая...
20631. Человек. колого-эволюционные возможности человека 110.5 KB
  Место человека в системе животного мира и антропогенез2. Основные этапы развития Человека Разумного3. Экологоэволюционные возможности человека5. Место человека в системе животного мира и антропогенез Вопрос о происхождении человека имеет не только научное значение: с позиций эволюционной биологии или чисто зоологической точки зрения – это частный филогенетический вопрос.
20632. Биосфера и цивилизация 72.5 KB
  Живые организмы входящие в состав биоценоза неодинаковы с точки зрения специфики ассимиляции ими вещества и энергии из ОС. Совокупность множества параметров среды определяющих условия существования того или иного вида и его функциональных характеристик преобразование им вещества и энергии обмен информацией со средой и с себе подобными и др. Энергетика – основа цивилизации и без производства достаточного количества энергии человечество не сможет существовать и развиваться. Сегодня главный производитель энергии – теплоэлектростанции ТЭС...
20633. Основные концепции и перспективы биотехнологии 120.5 KB
  Расшифровка генома человека3. Пастер выяснивший роль микроорганизмов в брожении виноделие пивоварение и в возникновении болезней животных и человека. Исключительное значение для борьбы с заразными болезнями имел предложенный Пастером метод предохранительных прививок основанный на введении в организм животного или человека ослабленных культур болезнетворных микроорганизмов. Медицинская микробиология исследует микроорганизмы вызывающие заболевания человека и разрабатывает эффективные методы борьбы с ними.
20634. Принципы симметрии в научной картине мира 60.5 KB
  Принципы симметрии в научной картине мира 1. Понятие симметрии 2. Нарушение симметрии как источник самоорганизации Контрольные вопросыЛитература 1. Понятие симметрии Одним из важных открытий современного естествознания является тот факт что все многообразие окружающего нас физического мира связано с тем или иным нарушением определенных видов симметрий.
20635. Эволюционно-синергетическая парадигма. Открытость, нелинейность, диссипативность 64.5 KB
  4 Фазовое пространство и аттракторы системы Контрольные вопросыЛитература 1. В основе синергетики лежит среди прочих важное утверждение о том что материальные системы могут быть закрытыми и закрытыми равновесными и неравновесными устойчивыми и неустойчивыми линейными и нелинейными статическими и динамическими. Принципиальная же возможность процессов самоорганизации обусловлена тем что в целом все живые и неживые природные и общественные системы являются открытыми неравновесными нелинейными.Пригожин разрабатывая современную...
20636. Эволюционно-синергетическая парадигма 102 KB
  внутренняя структура или самоорганизация поддерживается за счет поглощения отрицательной энтропии или негэнтропии из окружающей среды. уводит ее от состояния равновесия максимума энтропии. В неравновесных системах помимо знания балансовых уравнений встает задача формализации и учета отношения порядка и беспорядка соответственно энтропии и негэнтропии. Рынок выступает здесь в качестве индикатора быстро обнаруживая неходовые товары производство которых нерентабельно и ведет к росту энтропии.
20637. Естествознание в мировой культуре 71 KB
  Проблема двух культурНаука и мистицизмВопрос о ценности науки 2. Люди наивные далекие от науки часто полагают что главное в учение Дарвина – это происхождение человека от обезьяны. Таким образом вторжение естественной науки – биологии в духовную жизнь общества заставило говорить о кризисе науки и ее разрушительном действии на человека. В итоге развитие естествознания привело к кризису науки этическое значение которой ранее усматривали в том что она постигает величественную гармонию Природы – образец совершенства как цели человеческого...
20638. Концепции современного естествознания 63.5 KB
  языком науки все о природе стали называться Naturwissenchaft€. Эта сеть связывает многочисленные ответвления физических химических и биологических наук включая науки синтетические возникшие на стыке основных направлений биохимия биофизика и др. Но она позволяет пояснить одну из проблем науки – проблему редукционизма. Редукционизм в науке – это стремление описать более сложные явления языком науки описывающей менее сложные явления или класс явлений например сведение биологии к механике и т.