52936

Використання евристик на уроках математики

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Завдання: Знайдіть графіки функцій змальованих на картині і запишіть ним відповідні формули. Завдання: Які чотирикутники змальовані на картині Перерахуєте їх дайте визначення кожному розкажіть якими властивостями і ознаками вони володіють. Що ви знаєте про вписані багатокутники Біля будьякого чотирикутника можна описати коло Біля яких чотирикутників на картині описані кола Прямокутник квадрат. Які багатокутники називаються описаними біля кола У які чотирикутники можна вписати коло Які описані чотирикутники змальовані на...

Украинкский

2014-03-27

346.5 KB

1 чел.

Використання евристик на роках математики

На малюнку червоним кольором виділений центральний прямокутний трикутник, а червоним штрихуванням - ще шість йому рівних. Тепер неважко побачити, що сума майданів двох жовтих квадратів дорівнює майдану зеленого квадрата. Доведена теорема Піфагора!

У математиці існує багато завдань і теорем про різні розфарбовування. Найбільш знаменита з них - проблема чотирьох фарб, якою “перехворіли” тисячі любителів і математиків.

 

№1. “Точка - цариця геометрії”

Використовується для ввідної бесіди за геометричним матеріалом в 5 класі (“Точка. Пряма лінія”) і в 7 класі (“Початкові геометричні відомості”).

№2. “Графічна крапля”

Використовується при вивченні теми “Графіки функцій” в 9 класі.

Завдання:

· Знайдіть графіки функцій, змальованих на картині і запишіть ним відповідні формули.

Відповідь:

у = х2; у = – 3; у = х2; у = х; х2 + у2 = 4; у = – 6/х; (х – 3)2 + (у – 4)2 = 1.

№3. “Чотирикутна колоподібність”

Використовується для вивчення темпо геометрії в 8 класі “Чотирикутники” і “Вписані і описані чотирикутники”.

Завдання:  

· Які чотирикутники змальовані на картині? Перерахуєте їх, дайте визначення кожному, розкажіть якими властивостями і ознаками вони володіють. (Квадрат, паралелограм, прямокутник, ромб, прямокутна трапеція, рівнобедрена трапеція).

· Що ви знаєте про вписані багатокутники? Біля будь-якого чотирикутника можна описати коло? Біля яких чотирикутників на картині описані кола? (Прямокутник, квадрат).

· Які багатокутники називаються описаними біля кола? У які чотирикутники можна вписати коло? Які описані чотирикутники змальовані на картині? (Ромб, квадрат).

№4. “Циліндровий напрям”

Використовується в 8-му і 9-му класах для вивчення теми “Вектор”.

Завдання:

· Покажіть на картині рівні вектори; вектори співнапрямів, але не рівні.

· Покажіть протилежні вектори; протиположно направлені, але не протилежні.

· Чи є “жовті” вектори колінеарними?

· Дайте визначення колінеарним векторам.

· Покажіть вектор колінеарний “зеленому” і так далі

· Чи є “коричневий” і “червоний” вектори - рівними? і тому подібне

№5. “Незрівнянна подібність”

Використовується на уроках геометрії в 8 класі при вивченні теми “Подібні трикутники”.

Завдання:

· Що ви можете розповісти про метод подібності?

· Наведіть приклади подібних фігур використовується зображення на картині.

· Чи подібні змальовані на картині прямокутні трикутники з катетом 1см?

· Скільки сантиметрів в гіпотенузі найбільшого “червоного” рівнобедреного трикутника, якщо катети самого маленького «чорного» рівні 1см?

· Що нагадує забарвлення равлика? Які ви знаєте “підказки”, щоб запам'ятати барви веселки?

· Що таке спектр? Що ви знаєте про білий і чорний кольори? (Розглядається додатково на основі уроків фізики).

· Що спільного між нашим равликом  і   р а в л и к о м   П а с  к а л я? (Додаткове завдання дослідницького характеру ).

№6. “Пробудження епітрохоїди”

Використовується на уроках в 9 класі при вивченні теми “Рівняння кола”.

Завдання:

· Напишіть рівняння дев'яти змальованих на картині кіл.

Відповідь:

(х – 1 )2 + (у – 7)2 = 0,25;

(х – 5)2 + (у – 6)2 = 0,25;

(х – 3)2 + (у – 5)2 = 0,25;

(х + 1,5)2 + (у – 4)2 = 1;

(х – 2)2 + (у – 2)2 = 4;
(х – 5)
2 + у2 = 1;
х
2 + (у + 1)2 = 1;
(х – 2,5)
2 + (у + 1)2 = 16;
(х – 4)
2 + (у + 2,5)2 = 4.

· XТО допоможе “розпуститися” епітрохоїдальній   троянді? (Додаткове завдання дослідницького характеру.)

№7. “Єдність функціональної залежності”

Використовується в 9-11 класах при вивченні тригонометричних функцій.

Завдання:

· Напишіть всі сім формул, задаючих вказані на картині функції.

Відповідь: у = соs x; у = 2соs х/2; у = sin х; у = 1/2sin х; у = 1/2sin 2х – 1,5; у = 2 соs x; у = 3sin 2х.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34421. Межотраслевой баланс в прогнозировании развития экономики 29.5 KB
  В мировой практике для выявления межотраслевых связей анализа и формирования структуры экономики на прогнозируемый период широко используется межотраслевой баланс автором которого является извествый ученый лауреат Нобелевской премии В. МОБ может использоваться как: метод обоснования и прогнозирования отраслевой структуры межотраслевых связей; можно выбрать наиболее эффективную структуру экономики; для расчета потребностей в капиталовложениях; определение потребности в рабочей силе прогноз занятости по отраслям; можно...
34422. Ценовая политика. Методы прогнозирования и регулирования цен 42.5 KB
  Методы прогнозирования и регулирования цен. Цена является экономической категорией исторического характера. Цена представляет собой денежное выражение стоимости товара.
34423. Инфляция, ее измерение и методы прогнозирования 55.5 KB
  Инфляция обесценение бумажных денег т. Под инфляцией понимают дисбаланс спроса и предложения а также нарушение других пропорций национального хозяйства проявляющегося в росте цен. Виды инфляции: 1 по темпам роста цен: умереннаяползучая инфляция при которой темпы роста цен не превышают 10 в год. Такая инфляция корректирует цены и в условиях конкуренции рассматривается как благо для экономического развития т.
34424. Финансово-бюджетная и кредитно-денежная политика 34.5 KB
  Финансовая система ФС составная часть ПиП. К фин. Финансовые ресуры: 1централизованные концентрированные в госбюджете во внебюджетных но централизованных фондах 2децентрализованные финансовые ресурсы предприятий учреждений.
34425. Государственный бюджет. Прогнозирование государственных операций при формировании госбюджета 30.5 KB
  с одной стороны государство собирает денежные средства через налоги в госбюджет а затем распределяет эти ресурсы между сферами производства и потребления между различным отраслями экономики в виде прямого бюджетного финансирования в различные социальные сферы государственные частные кооперативноколхозные региональные структуры. Происходит развитие теневой экономики. стимулирование развития экономики социальная перераспределение доходов в пользу населения отдельных секторов экономики решение проблем социального развитияю...
34426. Россия на рубеже XVI – XVII вв. Смутное время и его последствия 43.5 KB
  Начало XVII века в России произошли события вошедшие в историю под названием Смутного времени. Они были заинтересованы в отторжении западных территорий России. Появление шведов на территории России дало Сигизмунду III враждовавшему со Швецией повод для открытой интервенции. Шведы в это время оккупировали север России.
34427. Становление самодержавия Романовых в XVII в 33 KB
  После возвращения из плена отца царя Михаила Федоровича Филарета созыв соборов прекратился. Ее функции стала выполнять так называемая Ближняя государева дума составленная из доверенных лиц царя. Теперь назначение на должности стало исключительно волей царя. Человек обнаживший в присутствии царя оружие наказывался отсечением руки.
34428. Преобразования Петра I в первой четверти XVIII в.: содержание, итоги, последствия 15.24 KB
  Изменения в сословиях: По указу о единонаследии запрещалось делить имения при передаче их по наследству. Изменения в государственном управлении: В 1721 г. Изменения в области культуры: Развивалось просвещение. Произошли изменения во внешнем облике дворян.
34429. Дворцовые перевороты в России в середине XVIII века 30.5 KB
  Причины дворцовых переворотов: Указ Петра I о престолонаследии 1722 г. императором стал внук Петра I Петр II. Императрицей стала племянница Петра I Анна Иоанновна вдова герцога Курляндского. в результате дворцового переворота с помощью гвардии императрицей стала дочь Петра I Елизавета Петровна.