52936

Використання евристик на уроках математики

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Завдання: Знайдіть графіки функцій змальованих на картині і запишіть ним відповідні формули. Завдання: Які чотирикутники змальовані на картині Перерахуєте їх дайте визначення кожному розкажіть якими властивостями і ознаками вони володіють. Що ви знаєте про вписані багатокутники Біля будьякого чотирикутника можна описати коло Біля яких чотирикутників на картині описані кола Прямокутник квадрат. Які багатокутники називаються описаними біля кола У які чотирикутники можна вписати коло Які описані чотирикутники змальовані на...

Украинкский

2014-03-27

346.5 KB

1 чел.

Використання евристик на роках математики

На малюнку червоним кольором виділений центральний прямокутний трикутник, а червоним штрихуванням - ще шість йому рівних. Тепер неважко побачити, що сума майданів двох жовтих квадратів дорівнює майдану зеленого квадрата. Доведена теорема Піфагора!

У математиці існує багато завдань і теорем про різні розфарбовування. Найбільш знаменита з них - проблема чотирьох фарб, якою “перехворіли” тисячі любителів і математиків.

 

№1. “Точка - цариця геометрії”

Використовується для ввідної бесіди за геометричним матеріалом в 5 класі (“Точка. Пряма лінія”) і в 7 класі (“Початкові геометричні відомості”).

№2. “Графічна крапля”

Використовується при вивченні теми “Графіки функцій” в 9 класі.

Завдання:

· Знайдіть графіки функцій, змальованих на картині і запишіть ним відповідні формули.

Відповідь:

у = х2; у = – 3; у = х2; у = х; х2 + у2 = 4; у = – 6/х; (х – 3)2 + (у – 4)2 = 1.

№3. “Чотирикутна колоподібність”

Використовується для вивчення темпо геометрії в 8 класі “Чотирикутники” і “Вписані і описані чотирикутники”.

Завдання:  

· Які чотирикутники змальовані на картині? Перерахуєте їх, дайте визначення кожному, розкажіть якими властивостями і ознаками вони володіють. (Квадрат, паралелограм, прямокутник, ромб, прямокутна трапеція, рівнобедрена трапеція).

· Що ви знаєте про вписані багатокутники? Біля будь-якого чотирикутника можна описати коло? Біля яких чотирикутників на картині описані кола? (Прямокутник, квадрат).

· Які багатокутники називаються описаними біля кола? У які чотирикутники можна вписати коло? Які описані чотирикутники змальовані на картині? (Ромб, квадрат).

№4. “Циліндровий напрям”

Використовується в 8-му і 9-му класах для вивчення теми “Вектор”.

Завдання:

· Покажіть на картині рівні вектори; вектори співнапрямів, але не рівні.

· Покажіть протилежні вектори; протиположно направлені, але не протилежні.

· Чи є “жовті” вектори колінеарними?

· Дайте визначення колінеарним векторам.

· Покажіть вектор колінеарний “зеленому” і так далі

· Чи є “коричневий” і “червоний” вектори - рівними? і тому подібне

№5. “Незрівнянна подібність”

Використовується на уроках геометрії в 8 класі при вивченні теми “Подібні трикутники”.

Завдання:

· Що ви можете розповісти про метод подібності?

· Наведіть приклади подібних фігур використовується зображення на картині.

· Чи подібні змальовані на картині прямокутні трикутники з катетом 1см?

· Скільки сантиметрів в гіпотенузі найбільшого “червоного” рівнобедреного трикутника, якщо катети самого маленького «чорного» рівні 1см?

· Що нагадує забарвлення равлика? Які ви знаєте “підказки”, щоб запам'ятати барви веселки?

· Що таке спектр? Що ви знаєте про білий і чорний кольори? (Розглядається додатково на основі уроків фізики).

· Що спільного між нашим равликом  і   р а в л и к о м   П а с  к а л я? (Додаткове завдання дослідницького характеру ).

№6. “Пробудження епітрохоїди”

Використовується на уроках в 9 класі при вивченні теми “Рівняння кола”.

Завдання:

· Напишіть рівняння дев'яти змальованих на картині кіл.

Відповідь:

(х – 1 )2 + (у – 7)2 = 0,25;

(х – 5)2 + (у – 6)2 = 0,25;

(х – 3)2 + (у – 5)2 = 0,25;

(х + 1,5)2 + (у – 4)2 = 1;

(х – 2)2 + (у – 2)2 = 4;
(х – 5)
2 + у2 = 1;
х
2 + (у + 1)2 = 1;
(х – 2,5)
2 + (у + 1)2 = 16;
(х – 4)
2 + (у + 2,5)2 = 4.

· XТО допоможе “розпуститися” епітрохоїдальній   троянді? (Додаткове завдання дослідницького характеру.)

№7. “Єдність функціональної залежності”

Використовується в 9-11 класах при вивченні тригонометричних функцій.

Завдання:

· Напишіть всі сім формул, задаючих вказані на картині функції.

Відповідь: у = соs x; у = 2соs х/2; у = sin х; у = 1/2sin х; у = 1/2sin 2х – 1,5; у = 2 соs x; у = 3sin 2х.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52369. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Урок-соревнование «брейн-ринг» в 6 классе 32 KB
  Особыми будут правила: кто первый выполняет задание звонит в колокольчик; первые 3 команд ответившие получают по баллу; после отведенного времени каждая команда сдает карточки на проверку. Каждая команда получает карточку с заданием. Задание1 30 секунд – устно как сравнить дроби с разными знаменателями что значит сократить дроби Задание2 1 мин 30 секунд – письменно. Задание 3 2 мин 30 секунд в первый час пешеход прошел 1 3 всего расстояния которое он должен пройти во второй час 2 5 всего пути а в третий – остальную часть...
52370. Брейн - ринг з української мови 60.5 KB
  Мета: закріпити знання учнів з української мори з теми «Слово», навчити мислити творчо. Розвивати уміння аналізувати, синтезувати і систематизувати слова, а також розвивати звязне мовлення. Виховувати повагу до рідної мови, дружбу, згуртованість, бажання змагатись і перемагати у чесній грі.
52371. Брейн-ринг. Мій край - історія моя 109 KB
  Закінчи логічний ланцюжок: село місто район Назва науки що вивчає монети. Місто в Донеччині в якому видобувають 95 солі України.Впізнайте назву міста: 1 Це місто обласний центр північний сусід Донецька. 3 бали 2 Це місто разом з Донецьком Києвом та Львовом прийматиме Євро 2012.
52372. Створення мультимедійної заготовки презентації для проведення позакласного заходу «Інформаційний Брейн-ринг». 1.97 MB
  Брейн-ринг – відома телевізійна гра, в основі якої лежить змагання, де стартом є складне цікаве запитання, а фінішем – правильна відповідь. Необхідно зуміти швидко зреагувати, адже час прийняття рішення обмежений.
52373. КИРИЛО-МЕФОДІЄВСЬКЕ БРАТСТВО 100.5 KB
  Основні поняття і терміни: українська національна ідея ідея відродження братчики федерація КирилоМефодієвське братство політична організація республіка. підручник програмні документи схема КирилоМефодієвське братство пісня про Україну плакат Мої роздуми про тебеУкраїно мультимедійна презентація портрети братчиків. Учитель: Шановні діти Тема нашого уроку сьогодні КирилоМефодієвське братство Епіграфом до нашого уроку будуть слова Михайла Сергійовича Грушевського: Від КирилоМефодієського братства веде свою історію весь...
52374. WHAT PEOPLE WEAR IN GREAT BRITAIN 69.5 KB
  Yes, I do. I like such spring weather because I can go outside and play games. - What do people usually wear in spring? - In spring people wear light clothes. - Children, look at Katya! She is so nice today! Let us tell her some compliments!
52375. Великобританія. Great Britain 233.5 KB
  London is the capital of the United Kingdom of Great Britain ad Northern Ireland. It stands on the river Thames. London consists of four parts: East End, West End, City and Westminster Abbey. Great Britain is a parliamentary monarchy. The head of the state is king or queen. The British Parliament consists of two Houses: the House of Commons and the House of Lords.
52376. Discover Britain. Travelling to London 149.5 KB
  The form of our today’s lesson is a bit unusual. Today we’ll have a short competition between two teams. At our lesson you will make a trip to London. During our trip we shall have several stops. We’ll visit these stations and do the tasks at each station. Let’s divide into two teams. I’ll give you the parts of two pictures. You have to match them. What kind of picture have you got? OK. Now we have got two teams. You have to choose the captain and the name of your team.
52377. The United Kingdom of Great Britain 36 KB
  I’m glad to see you today. I’m happy to work with you, our topic is very interesting and exciting, because we are going to take a trip to one of the most beautiful countries of Europe. I want you to be positive, I want you to be in a high spirit today, I hope you’ll get bright impressions about our meeting. I do my best to make our trip memorable and interesting.