52936

Використання евристик на уроках математики

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Завдання: Знайдіть графіки функцій змальованих на картині і запишіть ним відповідні формули. Завдання: Які чотирикутники змальовані на картині Перерахуєте їх дайте визначення кожному розкажіть якими властивостями і ознаками вони володіють. Що ви знаєте про вписані багатокутники Біля будьякого чотирикутника можна описати коло Біля яких чотирикутників на картині описані кола Прямокутник квадрат. Які багатокутники називаються описаними біля кола У які чотирикутники можна вписати коло Які описані чотирикутники змальовані на...

Украинкский

2014-03-27

346.5 KB

1 чел.

Використання евристик на роках математики

На малюнку червоним кольором виділений центральний прямокутний трикутник, а червоним штрихуванням - ще шість йому рівних. Тепер неважко побачити, що сума майданів двох жовтих квадратів дорівнює майдану зеленого квадрата. Доведена теорема Піфагора!

У математиці існує багато завдань і теорем про різні розфарбовування. Найбільш знаменита з них - проблема чотирьох фарб, якою “перехворіли” тисячі любителів і математиків.

 

№1. “Точка - цариця геометрії”

Використовується для ввідної бесіди за геометричним матеріалом в 5 класі (“Точка. Пряма лінія”) і в 7 класі (“Початкові геометричні відомості”).

№2. “Графічна крапля”

Використовується при вивченні теми “Графіки функцій” в 9 класі.

Завдання:

· Знайдіть графіки функцій, змальованих на картині і запишіть ним відповідні формули.

Відповідь:

у = х2; у = – 3; у = х2; у = х; х2 + у2 = 4; у = – 6/х; (х – 3)2 + (у – 4)2 = 1.

№3. “Чотирикутна колоподібність”

Використовується для вивчення темпо геометрії в 8 класі “Чотирикутники” і “Вписані і описані чотирикутники”.

Завдання:  

· Які чотирикутники змальовані на картині? Перерахуєте їх, дайте визначення кожному, розкажіть якими властивостями і ознаками вони володіють. (Квадрат, паралелограм, прямокутник, ромб, прямокутна трапеція, рівнобедрена трапеція).

· Що ви знаєте про вписані багатокутники? Біля будь-якого чотирикутника можна описати коло? Біля яких чотирикутників на картині описані кола? (Прямокутник, квадрат).

· Які багатокутники називаються описаними біля кола? У які чотирикутники можна вписати коло? Які описані чотирикутники змальовані на картині? (Ромб, квадрат).

№4. “Циліндровий напрям”

Використовується в 8-му і 9-му класах для вивчення теми “Вектор”.

Завдання:

· Покажіть на картині рівні вектори; вектори співнапрямів, але не рівні.

· Покажіть протилежні вектори; протиположно направлені, але не протилежні.

· Чи є “жовті” вектори колінеарними?

· Дайте визначення колінеарним векторам.

· Покажіть вектор колінеарний “зеленому” і так далі

· Чи є “коричневий” і “червоний” вектори - рівними? і тому подібне

№5. “Незрівнянна подібність”

Використовується на уроках геометрії в 8 класі при вивченні теми “Подібні трикутники”.

Завдання:

· Що ви можете розповісти про метод подібності?

· Наведіть приклади подібних фігур використовується зображення на картині.

· Чи подібні змальовані на картині прямокутні трикутники з катетом 1см?

· Скільки сантиметрів в гіпотенузі найбільшого “червоного” рівнобедреного трикутника, якщо катети самого маленького «чорного» рівні 1см?

· Що нагадує забарвлення равлика? Які ви знаєте “підказки”, щоб запам'ятати барви веселки?

· Що таке спектр? Що ви знаєте про білий і чорний кольори? (Розглядається додатково на основі уроків фізики).

· Що спільного між нашим равликом  і   р а в л и к о м   П а с  к а л я? (Додаткове завдання дослідницького характеру ).

№6. “Пробудження епітрохоїди”

Використовується на уроках в 9 класі при вивченні теми “Рівняння кола”.

Завдання:

· Напишіть рівняння дев'яти змальованих на картині кіл.

Відповідь:

(х – 1 )2 + (у – 7)2 = 0,25;

(х – 5)2 + (у – 6)2 = 0,25;

(х – 3)2 + (у – 5)2 = 0,25;

(х + 1,5)2 + (у – 4)2 = 1;

(х – 2)2 + (у – 2)2 = 4;
(х – 5)
2 + у2 = 1;
х
2 + (у + 1)2 = 1;
(х – 2,5)
2 + (у + 1)2 = 16;
(х – 4)
2 + (у + 2,5)2 = 4.

· XТО допоможе “розпуститися” епітрохоїдальній   троянді? (Додаткове завдання дослідницького характеру.)

№7. “Єдність функціональної залежності”

Використовується в 9-11 класах при вивченні тригонометричних функцій.

Завдання:

· Напишіть всі сім формул, задаючих вказані на картині функції.

Відповідь: у = соs x; у = 2соs х/2; у = sin х; у = 1/2sin х; у = 1/2sin 2х – 1,5; у = 2 соs x; у = 3sin 2х.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7445. Административно-правовое регулирование реализации прав, свобод и обязанностей граждан 206 KB
  Административно-правовое регулирование реализации прав, свобод и обязанностей граждан ПЛАН Введение Понятие и механизм административно-правового регулирования. Административно-правовое обеспечение прав и свобод граждан. Администрат...
7446. Система управленческого учета на предприятии ЗАО Мензелинский хлебозавод 201 KB
  Система управленческого учета на предприятии ЗАО Мензелинский хлебозавод ВВЕДЕНИЕ Переход к рыночным отношениям совершенно по-иному определяет место предприятия экономике. Эффективность его работы во многом зависит от управленческой деятельности, об...
7447. Расчет параметров и изучение структуры гидропривода агрегатного станка 359 KB
  ЗАДАНИЕ на курсовую работу по дисциплине: Гидравлика Тема проекта: Расчет параметров и изучение структуры гидропривода агрегатного станка Технические условия: диаметры трубопроводов гидролиний dтр=12 мм нагрузка на агрегатную головку в период рабоч...
7448. Исследование имиджа фирмы The Coca-Cola Company 89.9 KB
  Введение В современных рыночных условиях функционирует множество организаций, часть из которых является лидерами рынка, другие же распадаются, не выдержав конкуренции. Именно конкуренция заставляет организации бороться за право существования на рынк...
7449. Марковские модели систем 114.79 KB
  Марковские модели систем Введение Основные понятия теории Марковских цепей ввел А.А. Марков в 1907г. С тех пор эту теорию развивали многие ведущие математики. В последнее время обнаружилась важная роль цепей Маркова в биологических и социологических...
7450. Финансовые проблемы формирования и использования оборотных средств предприятия 241 KB
  Финансовые проблемы формирования и использования оборотных средств предприятия ВВЕДЕНИЕ Оборотные средства являются одной из составных частей имущества предприятия. Состояние и эффективность их использования - одно из главных условий успешной деятел...
7451. Разработка базы данных Абитуриент средствами Microsoft Access 1.11 MB
  Разработка базы данных Абитуриент средствами Microsoft Access I. Введение Для принятия обоснованных и эффективных решений в производственной деятельности, в управлении экономикой и в политике современный специалист должен уметь с помощью компьютеров...
7452. Планирование воспитательной работы классного руководителя (по Е.Н. Степанову) 141.5 KB
  Планирование воспитательной работы классного руководителя (по Е.Н. Степанову) Трудно представить жизнедеятельность образовательного учреждения без его перспективного и календарного плана, без плана подготовки и проведения школьного мероприятие...
7453. Изучение и анализ гражданско-правого регулирования лизинговых отношений в предпринимательской деятельности 48.08 KB
  Введение Лизинг (финансовая аренда) - это разновидность арендных отношений, в результате которых лизингодатель обязуется приобрести в собственность указанное лизингополучателем имущество у определенного им продавца и предоставить второму это имущест...