52936

Використання евристик на уроках математики

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Завдання: Знайдіть графіки функцій змальованих на картині і запишіть ним відповідні формули. Завдання: Які чотирикутники змальовані на картині Перерахуєте їх дайте визначення кожному розкажіть якими властивостями і ознаками вони володіють. Що ви знаєте про вписані багатокутники Біля будьякого чотирикутника можна описати коло Біля яких чотирикутників на картині описані кола Прямокутник квадрат. Які багатокутники називаються описаними біля кола У які чотирикутники можна вписати коло Які описані чотирикутники змальовані на...

Украинкский

2014-03-27

346.5 KB

1 чел.

Використання евристик на роках математики

На малюнку червоним кольором виділений центральний прямокутний трикутник, а червоним штрихуванням - ще шість йому рівних. Тепер неважко побачити, що сума майданів двох жовтих квадратів дорівнює майдану зеленого квадрата. Доведена теорема Піфагора!

У математиці існує багато завдань і теорем про різні розфарбовування. Найбільш знаменита з них - проблема чотирьох фарб, якою “перехворіли” тисячі любителів і математиків.

 

№1. “Точка - цариця геометрії”

Використовується для ввідної бесіди за геометричним матеріалом в 5 класі (“Точка. Пряма лінія”) і в 7 класі (“Початкові геометричні відомості”).

№2. “Графічна крапля”

Використовується при вивченні теми “Графіки функцій” в 9 класі.

Завдання:

· Знайдіть графіки функцій, змальованих на картині і запишіть ним відповідні формули.

Відповідь:

у = х2; у = – 3; у = х2; у = х; х2 + у2 = 4; у = – 6/х; (х – 3)2 + (у – 4)2 = 1.

№3. “Чотирикутна колоподібність”

Використовується для вивчення темпо геометрії в 8 класі “Чотирикутники” і “Вписані і описані чотирикутники”.

Завдання:  

· Які чотирикутники змальовані на картині? Перерахуєте їх, дайте визначення кожному, розкажіть якими властивостями і ознаками вони володіють. (Квадрат, паралелограм, прямокутник, ромб, прямокутна трапеція, рівнобедрена трапеція).

· Що ви знаєте про вписані багатокутники? Біля будь-якого чотирикутника можна описати коло? Біля яких чотирикутників на картині описані кола? (Прямокутник, квадрат).

· Які багатокутники називаються описаними біля кола? У які чотирикутники можна вписати коло? Які описані чотирикутники змальовані на картині? (Ромб, квадрат).

№4. “Циліндровий напрям”

Використовується в 8-му і 9-му класах для вивчення теми “Вектор”.

Завдання:

· Покажіть на картині рівні вектори; вектори співнапрямів, але не рівні.

· Покажіть протилежні вектори; протиположно направлені, але не протилежні.

· Чи є “жовті” вектори колінеарними?

· Дайте визначення колінеарним векторам.

· Покажіть вектор колінеарний “зеленому” і так далі

· Чи є “коричневий” і “червоний” вектори - рівними? і тому подібне

№5. “Незрівнянна подібність”

Використовується на уроках геометрії в 8 класі при вивченні теми “Подібні трикутники”.

Завдання:

· Що ви можете розповісти про метод подібності?

· Наведіть приклади подібних фігур використовується зображення на картині.

· Чи подібні змальовані на картині прямокутні трикутники з катетом 1см?

· Скільки сантиметрів в гіпотенузі найбільшого “червоного” рівнобедреного трикутника, якщо катети самого маленького «чорного» рівні 1см?

· Що нагадує забарвлення равлика? Які ви знаєте “підказки”, щоб запам'ятати барви веселки?

· Що таке спектр? Що ви знаєте про білий і чорний кольори? (Розглядається додатково на основі уроків фізики).

· Що спільного між нашим равликом  і   р а в л и к о м   П а с  к а л я? (Додаткове завдання дослідницького характеру ).

№6. “Пробудження епітрохоїди”

Використовується на уроках в 9 класі при вивченні теми “Рівняння кола”.

Завдання:

· Напишіть рівняння дев'яти змальованих на картині кіл.

Відповідь:

(х – 1 )2 + (у – 7)2 = 0,25;

(х – 5)2 + (у – 6)2 = 0,25;

(х – 3)2 + (у – 5)2 = 0,25;

(х + 1,5)2 + (у – 4)2 = 1;

(х – 2)2 + (у – 2)2 = 4;
(х – 5)
2 + у2 = 1;
х
2 + (у + 1)2 = 1;
(х – 2,5)
2 + (у + 1)2 = 16;
(х – 4)
2 + (у + 2,5)2 = 4.

· XТО допоможе “розпуститися” епітрохоїдальній   троянді? (Додаткове завдання дослідницького характеру.)

№7. “Єдність функціональної залежності”

Використовується в 9-11 класах при вивченні тригонометричних функцій.

Завдання:

· Напишіть всі сім формул, задаючих вказані на картині функції.

Відповідь: у = соs x; у = 2соs х/2; у = sin х; у = 1/2sin х; у = 1/2sin 2х – 1,5; у = 2 соs x; у = 3sin 2х.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85199. Политика политической и экономической модернизации СССР и БССР в годы перестройки (вторая половина 1980-х гг.) 26.41 KB
  Требовалось реформирование политикоэкономической системы которая в основе своей сформировалась в СССР в 2030е гг. В июне 1987 Верховный Совет СССР принял Закон СССР О государственном предприятии а потом Совет Министров СССР и ЦК КПСС приняли ряд документов о радикальной экономической реформе.
85200. Духовная жизнь и культура Беларуси в 1945-1990 гг 27.2 KB
  Так же в первое послевоенное десятилетие были открыты новее вузы Бел. Значительные сдвиги произошли в развитии бел. Была издана История БССР в 5ти томах и Бел советская Энциклопедия в 12 томах.
85201. Изменения в социально-экономической и политической картине мира в конце XX - начале XXI в. Распад Восточного блока 27.13 KB
  Положив в основу общественного прогресса прежде всего эк. фактор и поставив человека в положение лишь средства для достижения своих целей, Советское гос-во все более отставало от передовых стран мира в научно-технолог. плане, в повышении производит-ти труда. В рез-те общество оказалось скованным жесткими предрассудками...
85202. Распад СССР и оформление государственного суверенитета Республики Беларусь 32.92 KB
  Собственностью республики объявлялись предприятия организации и учреждения союзного подчинения размещенные на ее территории. было принято решение об изменении символики республики и переименовании Белорусской Советской Социалистической Республики в ldquo;Республику Беларусьrdquo; или ldquo;Беларусьrdquo;. в Министерстве юстиции Республики было зарегистрировано 34 пол партии.
85203. Государственные программы развития Республики Беларусь 27.14 KB
  Геополитическое положение Республики Беларусь 1990е 2012 г. Республика Беларусь независимое государство. Республика Беларусь по своему географическому положению находится в центре Европы а также занимает срединную часть Евразийского континента в целом.
85204. Духовная и культурная жизнь белорусского народа (вторая половина 1980-х - 2012 г.) 27.56 KB
  В соответствии с законом правительство приняло программу развития белорусского языка и языков других национальностей, проживающих в республике. Программа расширяла сферы применения белорусского языка в государственных структурах, на производстве, в учебных заведениях.
85205. Основные итоги и уроки исторического пути Беларуси 27.38 KB
  Бел. народ получил возможность с оптимизмом смотреть в будущее и самостоятельно писать свою историю. В своем историческом развитии белорусский народ должен надеяться только на собственные силы. Самым большим богатством Беларуси являются люди трудолюбивые мудрые талантливые рассудительные 3.
85206. Предмет и задачи исторической науки. Формационный и цивилизационный подходы к изучению истории. Источники и литература 29.87 KB
  История наука комплексная интегральная так как изучает всю совокупность явлений общественной жизни на протяжении всей истории общества. Литература: Всемирная Истрия; история отдельных континентов и стран; история отдельных периодов и эпох; история разных общественных периодов; история выдающихся личностей.
85207. Этапы развития первобытного общества. Первобытное общество и начало расселения славян на территории Беларуси 33.43 KB
  В соответствии с исторической периодизацией история первобытного общества прошла следующие стадии становления и развития: 1.) первобытное человеческое стало, или праобщина; 2.) ранняя родовая община; 3.) поздняя родовая община; 4.) разложение первобытного общества и начало образования классов.