52936

Використання евристик на уроках математики

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Завдання: Знайдіть графіки функцій змальованих на картині і запишіть ним відповідні формули. Завдання: Які чотирикутники змальовані на картині Перерахуєте їх дайте визначення кожному розкажіть якими властивостями і ознаками вони володіють. Що ви знаєте про вписані багатокутники Біля будьякого чотирикутника можна описати коло Біля яких чотирикутників на картині описані кола Прямокутник квадрат. Які багатокутники називаються описаними біля кола У які чотирикутники можна вписати коло Які описані чотирикутники змальовані на...

Украинкский

2014-03-27

346.5 KB

1 чел.

Використання евристик на роках математики

На малюнку червоним кольором виділений центральний прямокутний трикутник, а червоним штрихуванням - ще шість йому рівних. Тепер неважко побачити, що сума майданів двох жовтих квадратів дорівнює майдану зеленого квадрата. Доведена теорема Піфагора!

У математиці існує багато завдань і теорем про різні розфарбовування. Найбільш знаменита з них - проблема чотирьох фарб, якою “перехворіли” тисячі любителів і математиків.

 

№1. “Точка - цариця геометрії”

Використовується для ввідної бесіди за геометричним матеріалом в 5 класі (“Точка. Пряма лінія”) і в 7 класі (“Початкові геометричні відомості”).

№2. “Графічна крапля”

Використовується при вивченні теми “Графіки функцій” в 9 класі.

Завдання:

· Знайдіть графіки функцій, змальованих на картині і запишіть ним відповідні формули.

Відповідь:

у = х2; у = – 3; у = х2; у = х; х2 + у2 = 4; у = – 6/х; (х – 3)2 + (у – 4)2 = 1.

№3. “Чотирикутна колоподібність”

Використовується для вивчення темпо геометрії в 8 класі “Чотирикутники” і “Вписані і описані чотирикутники”.

Завдання:  

· Які чотирикутники змальовані на картині? Перерахуєте їх, дайте визначення кожному, розкажіть якими властивостями і ознаками вони володіють. (Квадрат, паралелограм, прямокутник, ромб, прямокутна трапеція, рівнобедрена трапеція).

· Що ви знаєте про вписані багатокутники? Біля будь-якого чотирикутника можна описати коло? Біля яких чотирикутників на картині описані кола? (Прямокутник, квадрат).

· Які багатокутники називаються описаними біля кола? У які чотирикутники можна вписати коло? Які описані чотирикутники змальовані на картині? (Ромб, квадрат).

№4. “Циліндровий напрям”

Використовується в 8-му і 9-му класах для вивчення теми “Вектор”.

Завдання:

· Покажіть на картині рівні вектори; вектори співнапрямів, але не рівні.

· Покажіть протилежні вектори; протиположно направлені, але не протилежні.

· Чи є “жовті” вектори колінеарними?

· Дайте визначення колінеарним векторам.

· Покажіть вектор колінеарний “зеленому” і так далі

· Чи є “коричневий” і “червоний” вектори - рівними? і тому подібне

№5. “Незрівнянна подібність”

Використовується на уроках геометрії в 8 класі при вивченні теми “Подібні трикутники”.

Завдання:

· Що ви можете розповісти про метод подібності?

· Наведіть приклади подібних фігур використовується зображення на картині.

· Чи подібні змальовані на картині прямокутні трикутники з катетом 1см?

· Скільки сантиметрів в гіпотенузі найбільшого “червоного” рівнобедреного трикутника, якщо катети самого маленького «чорного» рівні 1см?

· Що нагадує забарвлення равлика? Які ви знаєте “підказки”, щоб запам'ятати барви веселки?

· Що таке спектр? Що ви знаєте про білий і чорний кольори? (Розглядається додатково на основі уроків фізики).

· Що спільного між нашим равликом  і   р а в л и к о м   П а с  к а л я? (Додаткове завдання дослідницького характеру ).

№6. “Пробудження епітрохоїди”

Використовується на уроках в 9 класі при вивченні теми “Рівняння кола”.

Завдання:

· Напишіть рівняння дев'яти змальованих на картині кіл.

Відповідь:

(х – 1 )2 + (у – 7)2 = 0,25;

(х – 5)2 + (у – 6)2 = 0,25;

(х – 3)2 + (у – 5)2 = 0,25;

(х + 1,5)2 + (у – 4)2 = 1;

(х – 2)2 + (у – 2)2 = 4;
(х – 5)
2 + у2 = 1;
х
2 + (у + 1)2 = 1;
(х – 2,5)
2 + (у + 1)2 = 16;
(х – 4)
2 + (у + 2,5)2 = 4.

· XТО допоможе “розпуститися” епітрохоїдальній   троянді? (Додаткове завдання дослідницького характеру.)

№7. “Єдність функціональної залежності”

Використовується в 9-11 класах при вивченні тригонометричних функцій.

Завдання:

· Напишіть всі сім формул, задаючих вказані на картині функції.

Відповідь: у = соs x; у = 2соs х/2; у = sin х; у = 1/2sin х; у = 1/2sin 2х – 1,5; у = 2 соs x; у = 3sin 2х.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39073. Использование компьютеров в науке и производстве 126 KB
  Системы автоматизированного проектирования САПР комплексные программнотехнические системы предназначенные для выполнения проектных работ с применением математических методов. Системы САПР широко используются в архитектуре электронике энергетике механике и др. Автоматизированные системы научных исследований АСНИ.
39074. MATLAB. Элементарные действия над матрицами 2.04 MB
  Исходные данные Две квадратные матрицы векторстолбец Задание: 1. Ввести две матрицы из текстовых файлов 2. Теоретическая справка: В MtLb можно использовать скаляры векторы и матрицы. Например Вводить небольшие по размеру матрицы удобно прямо из командной строки.
39075. MATLAB. Арифметические и логические операции. Графики функций 970.82 KB
  Задание: Выполнить арифметические и логические операции в том числе с комплексными числами. Комплексные числа. Числа можно считать константами. Числа используются в общепринятом представлении о них.
39076. MATLAB. Численное решение дифференциальных уравнений 315.39 KB
  Математический пакет MATLAB упростит решение дифференциальных уравнений. Для решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ODE) могут быть применены численные методы, которые в MATLAB реализованы в специальных функциях-решателях...
39077. Структура электронной таблицы 45.5 KB
  Другие типы электронная таблица с результатом анализа график отчет. STимеет возможность работы с таблицами с процентными данными при анализе они заполняются выбранным пользователями столбцом.
39078. Дисперсионный анализ 434 KB
  m и одинаковыми дисперсиями Рассмотрим соотношения общая или полная сумма квадратов отклонений межгрупповая факторная сумма квадратов отклонений внутригрупповая остаточная сумма квадратов отклонений В дисперсионном анализе используются усредненные квадраты отклонений В терминах NOV: эффект ошибка MS эффект MS ошибка. Описание процедуры Fctoril NOV Для запуска программы в верхнем меню Sttistics надо выбрать команду NOV. Появиться два списка: Typeofnlysis вид анализа Onewy NOV однофакторный...
39079. Влияние производственно-технологических факторов на потребность в топливе для автотракторной техники при ремонте магистральных нефтепроводов 4.28 MB
  Анализ современного состояния нефтепроводного транспорта Западной Сибири особенностей организации ремонтовнефтепроводов позволил сформулировать цель исследования:установление закономерностей влияния производственнотехнологических факторов на процесс потребления топлива автотракторной техники задействованной при ремонте магистральных нефтепроводов и разработки на этой основе методик управления запасами топлива и определения рациональной структуры парка топливозаправщиков Объект исследований процесс формированияпотребности в топливе...
39080. Оболочка Moodle; история создания, спецификация. Процессы в Linux. Идентификаторы процессов 28.16 KB
  Демоны Возможности тестовой системы MOODLE. Среда дистанционного обучения СДО Moodle это среда дистанционного обучения предназначенная для создания качественных дистанционных курсов. СДО Moodle постоянно развивающийся проект основанный на теории социального конструктивизма.
39081. Управление процессами. Команды nice, nohup, kill, killall. Оболочка Moodle; архитектура, возможности 28.47 KB
  По мнению большинства исследователей занимающихся проблемами дистанционного обучения под последним следует понимать новую форму обучения базирующуюся на применении широкого спектра традиционных и новых информационных технологий а также технических средств которые используются для доставки учебного материала его самостоятельного изучения диалогового обмена между обучающимися и преподавателями и которая в общем случае некритична к их расположению в пространстве и контакту во времени. Вместе с тем эта новая специфическая форма обучения...