53007

ФИЗКУЛЬТМИНУТКИ НА УРОКАХ

Доклад

Педагогика и дидактика

Упражнения способствующие развитию мышц пальцев руки предплечья. Действия на счет 1 Действия на счет 2 Действия на счет 3 Действия на счет 4 Основная стойка руки вниз Руки к плечам Руки вверх Руки к плечам И. Руки в стороны Руки вверх Руки в стороны И. Руки в стороны Руки к плечам Руки в стороны И.

Русский

2014-02-21

113 KB

1 чел.

                  ФИЗКУЛЬТМИНУТКИ   НА  УРОКАХ  

 

 Наши дети… Сколько радости и надежд с их появлением на свет. Мы хотим, чтобы они выросли здоровыми, красивыми, умными. Мы готовы сделать всё от нас зависящее, чтобы их детство было счастливым. К тому есть все предпосылки: возросший уровень материального благосостояния, позволяющий родителям обеспечить нормальные условия жизни ребёнка, огромное количество государственных детских учреждений, специализированных школ, обширная сеть спортивно-оздоровительных комплексов для учащихся.

    Заботы родителей в первые годы жизни ребёнка направлены, прежде всего, на его здоровье. Тем не менее статистика свидетельствует, что уже среди детей младшего школьного возраста 20% имеют отклонения в состоянии здоровья. С каждым годом растёт число детей, страдающих ожирением, частыми заболеваниями верхних дыхательных путей, сердечно-сосудистыми заболеваниями, вегето-сосудистой дистанией.

     В чём же дело? К сожалению, до сих пор многие родители, искренне желая здоровья своему ребёнку, считают, что главное – посытнее накормить его, потеплее укутать. «Не беги так быстро – упадёшь! Не спрыгивай оттуда – подвернёшь ногу!» подобные возгласы обеспокоенных мам или бабушек можно часто услышать во дворах и скверах.

    Согласно проведённым социологическим исследованиям, двигательная активность младших школьников на 50% меньше, чем у дошкольников. Школьные уроки физического воспитания не могут полностью компенсировать дефицит движений. В результате у детей снижается жизненный тонус, быстрее наступает утомление, что, в свою очередь, приводит к малоподвижности. Ещё сложнее обстоит дело с ослабленными детьми. Правильно подобранные физкультурные минутки на общеобразовательных уроках  помогут устранить узкогрудие, столь свойственное детям младшего школьного возраста, дефекты осанки и плоскостопие – частую причину серьёзных функциональных нарушений.

Физические упражнения способствуют также развитию дыхательного аппарата, повышению лёгочной вентиляции и бронхиальной проходимости, что снижает возможность респираторных заболеваний, к которым особенно склонны дети младшего школьного возраста.

Физические упражнения как эффективный методический прием на уроках обучения грамоте имеют большое значение не только для переключения и поддержания внимания учеников, но и для правильного развития организма детей, укрепления их здоровья. Известный русский физиолог А.А.Ухтомский открыл чудесную способность организма человека настраиваться на выполняемую работу. Если учитель правильно использует эту способность, то он поможет ребенку более успешно трудиться на уроках математики чтения и письма.
     Не секрет, что на напряженном уровне внимание школьника не может удерживаться долго. Во время высшего напряжения наступает момент передышки — внимание падает, ученик может уйти от активной деятельности, выключиться из работы. И здесь вина не учителя, который, казалось бы, все сделал, чтобы ребенок хорошо работал. Доказано, что никакая умственная работа не может все время выполняться с одинаково высоким напряжением. Вот почему приходится неоднократно замечать, как первоклассники зевают, начинают двигать ногами, поворачиваться, задевают друг друга. Наступила умственная усталость. Задача учителя — своевременно заметить этот спад внимания и ввести в свой урок на небольшой отрезок времени другой вид полезной работы, чтобы можно было снова поднять внимание всех детей на нужный уровень. Здесь уместно привести слова К.Д.Ушинского: «Дайте ребенку немного подвигаться, и он
 вознаградит вас снова десятью минутами живого внимания, а десять минут живого внимания, когда вы смогли их использовать, дадут вам в результате больше целой недели полусонных занятий».
Исследования НИИ возрастной физиологии и физического воспитания АПН показали, что наиболее слабыми звеньями в осанке младших школьников являются плечевой пояс и ступни ног.

      Для   детей   6 – 7 – 8 - летнего   возраста    характерна   низкая    способность  к  образованию

дифференцированных    движений  с  сохранением   разных  поз.  Этим   и    объясняется

низкая устойчивость осанки. Упражнения, способствующие развитию мышц пальцев, руки, предплечья. Замечено, что дети, особенно первоклассники, в первое время на уроках письма сильно сжимают ручку, что приводит к быстрому уставанию пальцев. Учитель в этом случае может провести одну из рекомендуемых физкультминуток.

      Роль переключения внимания детей могут успешно выполнять  физкультминутки. Они наиболее кратки по времени и эффективны по своим результатам. Упражнения для физкультминуток необходимо подбирать с учетом характера занятия.

       Благодаря целенаправленному и своевременному использованию физкультминуток можно устранять недостатки физического развития.

       Рассмотрим методику проведения физкультминуток разных групп.
Упражнения в положении стоя
       
Для одной физкультминутки из каждого исходного положения целесообразно выбрать одно из упражнений и повторить его 4–5 раз.

Исходное положение (и.п.)

Действия на счет «1»

Действия на счет «2»

Действия на счет «3»

Действия на счет «4»

Основная стойка, руки вниз

Руки к плечам

Руки вверх

Руки к плечам

И.п.

Руки в стороны

Руки вверх

Руки в стороны

И.п.

Руки в стороны

Руки к плечам

Руки в стороны

И.п.

Руки в стороны

Руки вперед

Руки в стороны

И.п.

Руки за голову

Наклон вправо

Выпрямиться

И.п.

Руки за голову

Наклон влево

Выпрямиться

И.п.

Руки в стороны

Руки вверх, хлопок над головой

Руки в стороны

И.п.

Руки вперед, хлопок в ладоши перед собой

И.п.

Руки назад, хлопок в ладоши за собой

И.п.

Прыжком ноги врозь, руки в стороны

Прыжком в и.п.

Прыжком ноги врозь, руки в стороны

Прыжком в и.п.

Ноги на ширине плеч, руки на поясе

Наклон вправо

И.п.

Наклон влево

И.п.

Поворот вправо, правую руку вправо

И.п.

Поворот влево, левую руку влево

И.п.

Руки в стороны

Поворот вправо

Стать прямо, руки в стороны

И.п.

Руки в стороны

Поворот влево

Стать прямо, руки в стороны

И.п.

Руки в стороны

Наклон вперед, руки вниз

Выпрямиться, руки в стороны

И.п.

Круговые движения головой вправо

И.п.

Круговые движения головой влево

И.п.

Прыжки на двух ногах на месте

Ходьба на месте

Ноги на ширине ступни, руки на поясе

Поднимаемся на носки, руки за голову

Возвращаемся в и.п.

Приседаем, руки за голову

Возвращаемся в и.п.

Приседаем, руки вперед

Возвращаемся в и.п.

Руки поднимаем через стороны вверх

Возвращаемся в и.п.

Приседаем, хлопок в ладоши перед собой

Возвращаемся в и.п.

Правую ногу назад на носок, руки к плечам

Возвращаемся в и.п.

Левую ногу назад на носок, руки к плечам

Возвращаемся в и.п.

Правую ногу назад на носок, руки вверх, прогнуться

Возвращаемся в и.п.

Левую ногу назад на носок, руки вверх, прогнуться

Возвращаемся в и.п.

Ноги на ширине ступни, руки к плечам

Приседаем, руки вперед

Возвращаемся в и.п.

Руки вверх

И.п.

Руки вверх

И.п.

Руки в стороны

Наклон вперед, коснуться носков ног

Выпрямиться, руки в стороны

И.п.

Правую ногу назад на носок, руки вверх

И.п.

Левую ногу назад на носок, руки вверх

И.п.

Вращение согнутыми в локтях руками вперед

Вращение согнутыми в локтях руками назад

Руки вверх, поднимаясь на носки

Возвращаемся в и.п.

Правой ногой шаг вправо

И.п.

Левой ногой шаг влево

И.п.

Руки в стороны

Хлопок над головой

Руки в стороны

И.п.


Неправильно думать, что во время письма и чтения у школьника устают только пальцы и глаза. В действительности на уроках чтения, и особенно письма, у ребенка, который только начинает учиться, устает весь организм. Снять физическую усталость смогут такие упражнения, которые развивают мышечную силу и выносливость, улучшают работу органов дыхания и кровообращения, укрепляют нервную систему, содействуют гармоническому развитию школьников.

Гимнастика для глаз

Для проведения гимнастики выбираем одно из упражнений и повторяем его три раза.

1. Голову держать прямо, глаза скосить сначала до отказа вправо, затем поднять до отказа вверх, после этого скосить их до отказа влево и, наконец, опустить вниз. Сделав небольшую паузу, повторить упражнение еще раз в обратном порядке.

2. Голову держать прямо, глаза скосить сначала до отказа вправо, затем скосить их до отказа влево, задержаться в этом положении несколько секунд и после этого возвратиться в исходное положение.

3. Смотреть на кончик носа до тех пор, пока не возникнет чувство усталости. Затем расслабиться на 5–6 секунд.

4. Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до пяти. В среднем темпе проделать 3–4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль считая до пяти.

5. Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1–4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1–6. Посмотреть на переносицу и задержать взор на счет 1–4. До усталости глаза не доводить. Открыть глаза, посмотреть вдаль на счет 1–6.

6. Не поворачивая головы, посмотреть направо, зафиксировать взгляд на счет 1–4, затем посмотреть вдаль прямо на счет 1–6. Аналогично — с фиксацией взгляда влево, вверх, вниз.

7. Перевести взгляд быстро по диагонали: направо вверх–налево вниз, потом прямо вдаль на счет 1–6. Затем налево вверх–направо вниз и посмотреть вдаль на счет 1–6.

8. Используются траектории «восьмерка», зигзаги, спирали, треугольник с кругом и меньшим треугольником в середине. По ним дети «бегают» глазами.

9. Сидя за столом, расслабиться и медленно подвигать зрачками слева направо. Затем справа налево. Медленно переводить взгляд вверх-вниз, затем наоборот.

      Физкультминутки можно сопровождать речитативом, основанным на эмоциональных интонациях. Это организует движения. Во время физкультминутки слова речитатива произносятся учителем, так как, если это делают сами дети, вдохи становятся неглубокими, поступление кислорода в легкие снижается.

         Для детей логопедических групп проговаривание стихов одновременно с движениями обладает рядом преимуществ: речь как бы ритмизуется движениями, делается более громкой, четкой и эмоциональной, а наличие рифмы положительно влияет на слуховое восприятие. И как показал опыт, сочетание пальцевых упражнений с речевым сопровождением в стихотворной форме позволяет достичь наибольшего обучающего эффекта.

Стихотворения для проведения гимнастики

Для проведения гимнастики выбираем одно из упражнений.

1. Поднимает руки класс — это раз,

Повернулась голова — это два,

Руки вниз, вперед смотри — это три,

Руки в стороны пошире развернули на четыре,

С силой их к плечам прижать — это пять.

Всем ребятам тихо сесть — это шесть.

2. Раз — подняться, потянуться,

Два — согнуться, разогнуться,

Три — в ладоши 3 хлопка,

Головою три кивка.

На четыре — руки шире,

Пять — руками помахать,

Шесть — за парту сесть опять.

3. Раз — согнуться, разогнуться,

Два — нагнуться, потянуться,

Три — в ладоши 3 хлопка,

Головою три кивка.

На четыре — руки шире,

Пять–шесть — тихо сесть,

Семь–восемь — лень отбросим!


Упражнения в положении сидя

     Для одной физкультминутки из каждого исходного положения выбираем одно из упражнений и повторяем его 4–6 раз.

Исходное положение (и.п.)

Действия на счет «1»

Действия на счет «2»

Действия на счет «3»

Действия на счет «4»

Ноги на ширине ступни, руки за головой

Наклон вправо

И.п.

Наклон влево

И.п.

Поворот туловища вправо

И.п.

Поворот туловища влево

И.п.

Поворот туловища вправо, правую руку в сторону, коснуться парты сзади

Возвращаемся в и.п.

Поворот туловища влево, левую руку в сторону, коснуться парты сзади

Возвращаемся в и.п.

Ноги на ши-рине ступни, руки к плечам

Руки в стороны

Хлопок в ладоши перед собой

Руки в стороны

И.п.

Вращательные движения локтями вперед

Пауза

Вращательные движения локтями назад

Пауза

Выпрямляя руки вперед, коснуться края парты

Возвращаемся в и.п.

Ноги на ширине ступни, прямые руки перед собой

Поднять правую руку вверх

Одновременно правую руку вниз, левую вверх

Левую руку вниз

И.п.

Сжимаем пальцы рук в кулак

И.п.

Прямые руки вверх, прогнуться назад

И.п.

Прямые руки вверх, прогнуться назад

И.п.

Максимально свести пятки вместе

Максимально сжать пальцы ног

Максимально свести носки вместе

Максимально расслабить пальцы ног

     Учащиеся стоят возле парт. Вначале они выполняют наклон в правую сторону и при этом подмигивают правым глазом, затем они выполняют наклон в левую сторону и подмигивают левым глазом.

Дети поглаживают подушечками пальцев поверхность стола и говорят:

Меж еловых мягких лап (стучат пальцами по столу)
Дождик кап-кап-кап
(поочерёдно всеми пальцами раскрытых кистей)
Где сучёк давно засох,
Серый мох-мох-мох.
(Поднимают руки над столом, сжимают-разжимают кулаки)
Где листок к листку прилип,
Вырос гриб, гриб, гриб.
 (Указательным пальцем правой руки касаются поочерёдно всех пальцев левой руки)
Кто нашёл его друзья?
(Сжав все пальцы левой руки, кроме мизинца, показывают его)
Это я, я, я!

                   Раз, два — выше голова,

                   Три, четыре — руки шире,

                   Пять, шесть — тихо сесть,

                   Семь, восемь — лень отбросим.

     Раз, два — мы проснулись,

 Три — в кровати потянулись,

 Четыре — солнцу улыбнулись.

 Пять — кровать заправляем,

 Шесть — лицо мы умываем,

 Семь — зарядку выполнять,

 Восемь — душ скорей принять.

 Девять — быстро обтираться,

 Десять — надо одеваться,

 Срочно в школу собираться.

 

Подвижная физкультминутка

Для проведения физкультминутки выбираем одно из упражнений.

1. Как солдаты на параде, мы шагаем ряд за рядом,

Левой — раз, правой — раз, посмотрите все на нас!

Все захлопали в ладошки — дружно, веселей!

Застучали наши ножки — громче и быстрей!

По коленочкам ударим — тише, тише, тише.

Ручки, ручки поднимаем — выше, выше, выше.

Завертелись наши ручки, снова опустились.

Мы на месте покружились и остановились.

Мы ногами топ-топ, мы руками хлоп-хлоп!

Мы глазами миг-миг, мы плечами чик-чик.

Раз — сюда, два — туда, повернись вокруг себя.

Раз — присели, два — привстали.

Руки кверху все подняли. Сели — встали, сели — встали.

Ванькой - встанькой словно стали.

Руки к телу все прижали и подскоки делать стали,

А потом пустились вскачь, будто мой упругий мяч,

Снова выстроились в ряд, снова вышли на парад.

Раз-два, раз-два, заниматься нам пора!

2. По дорожке, по дорожке скачем мы на правой ножке (подскоки на правой ноге).

И по этой же дорожке скачем мы на левой ножке (подскоки на левой ноге).

По тропинке побежим, до лужайки добежим (бег на месте).

На лужайке, на лужайке мы попрыгаем, как зайки (прыжки на месте на обеих ногах).

Стоп. Немного отдохнем. И домой пешком пойдем (ходьба на месте).

3. Мы поставили пластинку и выходим на разминку (ходьба на месте).

На зарядку, на зарядку, на зарядку становись!

Начинаем бег на месте, финиш метров через двести! (бег на месте)

Раз! Раз-два, раз-два, раз-два, раз-два,

Ниже, дети, не ленитесь (наклоны туловища вперед, руки на поясе), поклонитесь, улыбнитесь!

4. Сесть на стул прямо и ровно, закрыть глаза;

Сесть на стул и посидеть на нем, согнувшись;

Сесть на стул, поставив ступни на край стула;

Сесть на стул, вытянув ноги вперед;

Сесть на стул, закрутив ноги за ножки стула;

Сесть на самый край стула;

Сесть на стул лицом к его спинке и обхватить ногами спинку стула.

5. На одной ноге постой-ка, будто ты солдатик стойкий.

Ногу левую — к груди, да смотри — не упади.

А теперь постой на левой, если ты солдатик смелый.

А ногу правую — к груди, да смотри — не упади.

Мимическая гимнастика

Для проведения мимической гимнастики выбираем одно из упражнений.

1. Вытяните губы трубочкой.

Растяните губы как можно шире.

Делайте глаза как можно удивленнее.

Зажмурьте глаза как можно сильнее.

Подвигайте челюстями вправо и влево.

Подвигайте бровями, сморщите лоб.

Сделайте свое лицо добрым и смешливым; удивленным и радостным.

2. Брови свести и развести.

Глаза сильно прищурить и широко открыть.

Губы максимально растянуть в импровизированной улыбке, а затем поджать их.

Шею максимально вытянуть, а затем опустить.

Плечи максимально свести и развести.

Руками обнять себя, погладить, пожелать себе успехов и улыбнуться.

Гимнастика для улучшения мозгового кровообращения

Для проведения гимнастики выбираем одно из упражнений и повторяем его 6 раз.

Исходное положение (и.п.)

Действия

на счет «1»

Действия

на счет «2»

Действия

на счет «3»

Действия

на счет «4»

Сидя на стуле, руки на пояс

Голову наклонить вправо

И.п.

Голову наклонить влево

И.п.

Голову повернуть направо

И.п.

Голову повернуть налево

И.п.

Правая рука — вперед, левая — вверх

И.п.

Левая рука — вперед, правая — вверх

И.п.

Махом левую руку занести через правое плечо, голову повернуть налево

И.п.

Махом правую руку занести через левое плечо, голову повернуть направо

И.п.


     Обучение правильному дыханию – одна из основных форм физического воспитания детей с ослабленным здоровьем. Правильное дыхание необходимо для здоровья ребёнка так же, как и правильное питание. Поэтому выполнять дыхательные упражнения надо с младенчества. Когда ребёнок подрастёт, можно заниматься развитием дыхательного аппарата в форме игры с ним. Например, дать одуванчик и предложить подуть на него сначала ртом, потом носом. Такие упражнения можно проводить и на уроке чтения или письма. К таким упражнениям можно отнести задувание свечи: упражнение «Свеча» (вытянув палец вперед и дуть на него, как на свечу короткими выдохами, а потом длинным), нюхание цветка, чудесного запаха: заставлять медленно вдыхать носом, чтобы как следует почувствовать его, а потом медленно и глубоко выдыхать. Чтобы ребенку было интересно, попросите его проанализировать состав воздуха (кстати, так он быстрее научится различать запахи).

Мы, листики осенние, на веточках сидели.
Дунул ветер - полетели.
Полетели, полетели и на землю сели.
Ветер снова набежал и листочки все поднял,
Повертел их, покрутил и на землю опустил.
        Мы подуем высоко: - с-с-с
(подняться на носочки).
        Мы подуем низко: - с-с-с
(присесть).
        Мы подуем близко: - с-с-с
(руки ко рту).
Мы сегодня рисовали,
Наши пальчики устали.
Наши пальчики встряхнём
Рисовать опять начнём.
Ноги вместе, ноги врозь,
Заколачиваем гвоздь.
Станем дружно на носок
И понюхаем цветок:
Аромат набравши в грудь -
Выдохнуть не позабудь.
         БУРАТИНО потянулся,
         Раз – нагнулся,
         Два – нагнулся,
         Три – нагнулся.
         Руки в сторону развёл,
         Ключик видно не нашёл.
         Чтобы ключик нам достать,
         Нужно на носочки встать.
         Грудь и плечи распрями -
         Воздух утренний вдохни.
         Если хочешь стройным быть,
         Ровным не забудь ходить.
                   Зарядка
Сначала буду маленьким,
К коленочкам прижмусь.
Потом я вырасту большим,
До лампы дотянусь.
Чтоб здоровым сильным стать,
Должен правильно дышать.
Ручки вверх подниму…
Очень правильно вдохну…
Раз-два – поднимаю,
Грудь расправил и вздыхаю;
Три-четыре – опускаю,
Воздух с шумом
(шумно) выпускаю.

В процессе учебной деятельности учащимся младших классов, и особенно детям шестилетнего возраста, на протяжении одного и нескольких уроков трудно постоянно удерживать активное внимание. Это связано со свойственным им повышением возбуждения коры головного мозга, недостаточностью активного торможения, неустойчивостью нервных процессов. Снижение внимания проявляется в “двигательном беспокойстве”. Это поведение физиологически оправдано, так как различные движения руками, ногами, туловищем, головой препятствуют чрезмерному напряжению мышц. Излишняя подвижность может затем смениться вялостью, пассивностью, а главное – безразличием к учебному процессу. Проявление “двигательного беспокойства” одновременно служит сигналом для учителя, что учащиеся утомлены.
      Для предупреждения утомления детям необходим отдых в виде физических упражнений, а физкультминутки являются непродолжительным активным отдыхом.
      Значение физкультминутки заключается в смене характера деятельности и позы ребенка путем двигательной активности, снимающей утомление, восстанавливающей эмоционально-положительное состояние. Изучение влияния упражнений разного характера и интенсивности на физическое состояние и умственную работоспособность детей показало, что упражнения, включаемые в физкультминутки, должны вызывать у детей эмоциональность, быть интенсивными. Целесообразно варьировать разнообразные формы проведения физкультминуток (комплексы общеразвивающих упражнений, игровые задания, несложные игры малой интенсивности, упражнения с музыкальным сопровождением и т.д.).
       Выбор времени проведения физкультминутки на уроке зависит от физической подготовленности детей, их возраста, индивидуальных различий в пределах одного и того же возраста. Поэтому одним из важных критериев является наблюдение учителя не только за поведением детей и их двигательными неадекватными действиями, но и снижением внимания в процессе обучения.

                                                      Наталия Ковтун,

                                                    вчитель-методист, відмінник освіти України,

                                                    Одесская общеобразовательная частная IIII  

                                                    ступеней художественно-эстетического

                                                    профиля школа «Костанди»

                                                    Елена Романюк,

                                                    врач I категории, лечебно-консультативный

                                                    центр «Димикат»


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

17789. Лінійний простір 5.92 MB
  Лекція 2. Лінійний простір Векторний простір називається лінійним якщо у ньому визначено операції над векторами – додавання і множення на число. Проте лінійний простір може бути утворений об’єктами будьякої природи. Нехай Е дана множина і x y z її елементи; К – мно
17790. Скалярний добуток двох векторів 332.87 KB
  Лекція 4. Скалярний добуток двох векторів Добуток двох векторів може бути як числом так і вектором. Для наочних просторів скалярним добутком двох векторів і називається число що дорівнює добутку їхніх довжин на косинус кута між ними: У nвимірному просторі ск
17791. Векторний добуток двох векторів 2.87 MB
  Лекція 5. Векторний добуток двох векторів Векторним добутком двох векторів і називається вектор такий що: а де; 2.60 б і ; в якщо то вектори утворюють праву трійку. Упорядкована трійка некомпланарних векторів називається правою якщо з кін
17792. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ 71.09 KB
  Лекція 6. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ Лінійні алгебраїчні рівняння. Теорема Кронекера Капеллі Нехай задано систему лінійних рівнянь в якій коефіцієнти і вільні члени відомі а – невідомі. Розв’язати систему– це означає знайти впорядкован
17793. Дробово-лінійна функція і її геометричний зміст 59.31 KB
  Лекція 8. Дробоволінійна функція і її геометричний зміст. Дробоволінійною називається функція Якщо с = 0 і d 0 то дробоволінійна функція називається цілою лінійною функцією. При adbc= 0 дробоволінійна функція є сталою величиною. Доведемо що при с0 і аd bс0 графіком др...
17794. Лінійні і квадратичні форми. Приведення квадратичної форми до канонічного вигляду 38.84 KB
  Лекція 9 Лінійні і квадратичні форми. Приведення квадратичної форми до канонічного вигляду. Лінійні форми Розглянемо nвимірний евклідів простір. Поставимо у відповідність до nвимірного вектора з цього простору певне дійсне число . Дістанемо числову функцію векторн
17795. АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ 5.7 MB
  Лекція 10. АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ Аналітична геометрія це розділ математики в якому геометричним обєктам ставлять у відповідність певні рівняння таким чином що властивості обєктів виражаються у властивостях цих рівнянь. Рівняння записуються відносно вибраної сис...
17796. ПРЯМА ЛІНІЯ У ТРИВИМІРНОМУ ПРОСТОРІ 244.53 KB
  Лекція 12. ПРЯМА ЛІНІЯ У ТРИВИМІРНОМУ ПРОСТОРІ Канонічні і параметричні рівняння прямої у тривимірному просторі Пряма лінія у тривимірному просторі може бути задана різними способами: двома точками точкою і напрямом перетином двох площин та ін. Нехай пряма пр
17797. Криві другого порядку 662.09 KB
  Лекція 13. Криві другого порядку Загальне рівняння кривої другого порядку Нагадаємо загальне рівняння поверхні другого порядку 1.5: a11x2 a22y2 a33z2 2a12xy 2a13xz 2a23yz a10x a20y a00 = 0 5.1 Якщо поверхню другого порядку перетинає яканебудь площина поверхня першо