53030

Формулы сокращенного умножения

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Учитель математики Сегодня наш урок посвященный формулам сокращенного умножения не совсем обычный: мы будем его проводить вместе с вашим учителем русского языка. Учитель русского языка Для начала я хочу представить наше справочное бюро группа учащихся. Учитель математики А сейчас мы назначим несколько человек из класса экспертами. Учитель русского языка Что же такое эксперт Обратимся к нашему справочному бюро.

Русский

2014-02-21

49.5 KB

5 чел.

Лингво-математический урок в 7 классе.

Тема урока.  Формулы сокращенного умножения.

                                    

                                        У математиков существует свой язык – это формулы.

                                                                        С.В.Ковалевская

Цель урока: добиться, чтобы учащиеся

                 знали: 1) формулы сокращенного умножения;

                             2) формулировки правил;

                 умели:1)применять формулы сокращенного умножения при

                                  решении      упражнений;

                             2)грамотно употреблять в устной речи имя числительное,   

                                компетентно высказываться на лингвистическую тему;

                             3)грамотно объяснять решения упражнений и результаты

                                           решений.    

                             

                                    Ход урока.

1.Вступительное слово учителя.

           Учитель математики

     Сегодня наш урок, посвященный формулам сокращенного умножения, не совсем обычный: мы будем его проводить вместе с вашим учителем русского языка. Он проводится для того, чтобы научить вас более грамотно строить вашу математическую речь. Эпиграфом к нашему уроку будут слова первой женщины -  математика Софьи Васильевны Ковалевской, которые записаны на доске.

    На протяжении нескольких уроков мы с вами выучили основные формулы сокращенного умножения, научились их применять, и сейчас постараемся закрепить ваши знания. Какую конкретную цель имеет сегодняшний урок?    (Учащиеся ставят цель урока).

         Учитель русского языка

Для начала я хочу представить наше справочное бюро (группа учащихся).

Итак, « справочное бюро» - это учреждение, дающее справки.                              Учитель математики

А сейчас мы назначим несколько человек из класса экспертами.

        Учитель русского языка

Что же такое эксперт? Обратимся к нашему справочному бюро. Каково лексическое значение слова « Эксперт»?

       Справочное бюро (читает из словаря С.И.Ожегова)

« Эксперт» - специалист, дающий заключение при решении какого-либо вопроса.

      Учитель математики

Экспертами назначаются…….

    

     Учитель русского языка

  Эксперты будут внимательно выслушивать ваши ответы, исправлять математические ошибки, следить за культурой речи, исправлять огрехи в произношении.

  Если ошибка в произношении или вычислении не замечена экспертами, учителя немедленно ее исправят сами.

    Учитель математики

Итак, открыли свои тетрадки, пропустили четыре клетки после домашней работы и написали… ( соблюдение орфографического режима)

   Учитель русского языка ( называет дату урока, комментирует грамотность написания)

2. Проверка домашнего задания.

       Учитель математики

    Для того, чтобы проверить правильно ли вы выполнили домашнее задание, необходимо разгадать такой ребус:

(3x)2 – 2a (x + a) + (x + 4a)2 – (x – 2a)(3x + 4a)+(2x – a)(2x+a) = 9x2+8ax+21a2.

   Ниже записаны ответы к каждому действию; им соответствуют определенные буквы. Действия выполняются в том порядке, в каком они записаны, поставьте в этом же порядке соответствующие буквы и вы получите слово.

10x2+6ax+14a2 ;          x2+8ax+16a2;        9x2;       4x2 – a2;       2ax+2a2 ;

          О                               Г                    М             Е                  Н

9x2 – 2ax – 2a2;          3x2 – 2ax – 8a2;      11x2+8ax+21a2;       7x2+8ax+22a2.

          О                              Ч                              Н                              Л

    Вы, наверное, заметили, что все эти математические преобразования уже сделаны вами в домашней работе. Вам остается только выписать в нужном порядке ответы на задания и  буквы, стоящие около ответов  и получить окончательный ответ. Какой же математический ответ вы получили?     (ответ: 11x2+8ax+21a2;)

        Ученик

   Почему учителя требуют, чтобы все формулировки мы заучивали наизусть? Неужели недостаточно того, чтобы знать их в «свободной форме» и воспроизводить своими словами?

       Учитель русского языка

Чтобы ответить на ваш вопрос, учащиеся 10 класса покажут небольшую сценку.

Сценку показывают старшеклассники          

         Ведущий

  Это произошло в те времена, когда на улицах города не было освещения. Как-то ночью мэр города столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно. На следующий день мэр издал указ: «Не выходить на улицу без фонаря».

Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином.

     Мэр

Вы не читали мой указ?

     Горожанин

Читал. Вот мой фонарь.

    Мэр

Но в фонаре ничего нет!

    Горожанин

В указе ничего об этом не упоминалось.

    Ведущий

Наутро появился новый указ, обязывающий вставлять свечу в фонарь при выходе ночью на улицу. А вечером мэр налетел на того же горожанина.

    Мэр

Где фонарь?

    Горожанин

Вот он!

    Мэр

Но в нем нет свечи!

    Горожанин

Нет, есть. Вот она.

   Мэр

Но она не зажжена!

    Горожанин

В указе ничего не сказано о том, что надо зажигать свечу.

     Ведущий

И мэру пришлось издать еще один указ, обязывающий горожан зажигать свечи в фонарях при выходе ночью на улицу.

     Учитель русского языка

 Теперь, наверное, вам ясно, как следует поступать с формулировками определений, аксиом, теорем. Чтобы не уподобляться тому мэру,  которого вы только что видели, их следует учить наизусть.

    Учитель математики

В ответе вы получили выражение, как оно называется? (ответ: многочлен)

Какое выражение называется многочленом?

    Учитель русского языка

Какое слово вы получили, разгадав ребус? (ответ: многочлен)

Как пишется слово «многочлен»? Каково лексическое значение слова многочлен? Проверим по словарю. Попросим ответить справочное бюро. Справочное бюро (зачитывает из словаря Ожегова определение многочлена: многочлен – алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность нескольких одночленов).

   Учитель русского языка

 Есть прекрасное стихотворение Зубковой Т.Г. об этом слове.

      Я Многочлен от слова «много»

      Во мне всегда звучит тревога:

      Как одночлены все собрать.

      Живу всегда с друзьями в мире,

      Люблю играть в примеры с ними.

      А знаки «плюс», «отнять», «умножить»

      Всегда играть готовы тоже.

    Учитель математики

Какие правила и формулы вы использовали при выполнении домашнего задания? Сформулируйте их.

(Если есть неточные формулировки или ответы, эксперты исправляют ошибки).

3. Закрепление ранее изученного материала.

   Учитель математики

1.На доске записаны задания для устного счета. Ответьте на них, не вставая.

Задания:

  1.  Привести выражение к многочлену стандартного вида:

(7+x)(7 – x)=49 – x2;                         (a4 – b3)(a4 + b3)=a8 – b6;

(a – 6)(a + 6)=a2 – 36;                        (a +5)2=a2+10a+25;

(5+b)(b – 5)=b2 – 25;                          (2b+1)2=4b2+4b+1.

  1.  Разложить на множители многочлен:

a2 – m2=(a – m)(a + m);                      36 – 25b2 = (6 – 5b)(6 + 5b);

9c2 – 4a2=(3c – a)(3c + a);                   a6 – 16b2 = (a3 – 4b)(a3 + 4b).

  1.  Вставить пропущенную букву или число так, чтобы выполнялось равенствo:

2b2 = (a - )(a + );                       (5 + )2 = ++81;

(a+)² = ² + 2b + b²;                      47² - 37² = (47 - )( + 37);

( + b)² = a² + 2a + ²;                     ( - 3)( + 3) = a² - ;

(m - )² = m² - 20m + ²;                    ² + 2 + 9 = (2 + )² = ²;

71² + 29² + 2·71·29 = ( + )² = ².

(Учащиеся сопровождают устный счет проговариванием формул и их названий. Эксперты следят за правильностью формул и произношений, если нужно, то исправляют ошибки).

2.На доске висит таблица, в которой заполнены только два первых столбца.(Приложение ).

   Вам необходимо заполнить остальные столбцы. Как это сделать? В классе шесть вариантов, для каждого варианта свой столбец, его нужно записать на листах бумаги, которые лежат на первых партах. Вы будете их передавать друг другу, записывая постепенно ответы. Одновременно, каждый из вас должен записать в тетрадь для своего примера полностью всю строку.

     Учитель русского языка

  На доске записаны задания. В данных предложениях нужно вставить пропущенные буквы и выполнить полученное задание.

  •  Прим…нив  формулы  с…краще…ого  умн…жения, П выполнить пр…образование  выражения:

(2a – b)(2a + b) + b2 = 4a2 – b2 + b2 = 4a2.

  •  Представить выр…жение в виде мног…члена ст…ндартного вида:

(a + 3c)2 + (b + 3c)(b – 3c) = a2 + 6ac + 9c2 +b2 – 9c2 = a2 + 6ac + b2.

  •  Используя формулу разности кв…дратов, упр…стить выражение:

(2a + 1)(2a – 1) – (a – 7)(a + 7) = 4a2 – 1 – a2 + 49 = 3a2 + 48.

  •  Найти зн…чение выражения, вып…лнив с…ответствующие пр…образования:

(a – 1)(a + 1)(a2 + 1)(a4 + 1)(a8 + 1) – a16 = a16 – 1 – a16 = -1.

Учащимся, которые отвечают, дополнительный вопрос задается с помощью куба, который подбрасывает ученик и на гранях которого записаны квадрат суммы и разности двучленов. Ученик комментирует выпавшую ему на верхней грани часть формулы: называет многочлен, в который можно преобразовать данный квадрат двучлена.

4. Рефлексия

Учитель математики комментирует ответы учащихся и работу экспертов.

Учитель русского языка комментирует работу справочного бюро.

Вопросы к учащимся, записанные на доске:

Достиг ли цели урок?

Подошел ли к уроку эпиграф?

Что на уроке понравилось?

Что на уроке не понравилось?

    Ответы на вопросы учащиеся пишут на листиках и прикрепляют их на специальном планшете. Учителя после урока их рассматривают, а на следующем уроке комментируют.

5. Домашнее задание 

Предлагается каждому ученику индивидуально в зависимости от уровня обученности.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

33950. Сущность статистического показателя, его атрибуты. Классификация статистических показателей 13.1 KB
  По качественной стороне выделяют: Показатели свойств конкретных объектов их особенность состоит в том что их качественное содержание определяется предметной наукой. Показатели статистических свойств могут быть определены для любых массовых процессов и явлений. К таким показателям относят: средние величины показатели вариаций показатели связей. В этом отношении все показатели подразделяются на: абсолютные отражают физические размеры изучаемых статистических явлений или процессов а именно:их массу площадь объем протяженность ит.
33951. Абсолютные показатели 11.52 KB
  Абсолютные показатели могут быть только именованными числами где единица измерения выражается в конкретных цифрах. В зависимости от сущности исследуемого явления и поставленных задач единицы измерения могут быть натуральными условнонатуральными стоимостными и трудовыми. Натуральные единицы измерения соответствуют потребительским или природным свойствам товара или предмета и оцениваются в физических мерах массы длины объема килограмм тонна метр и т. Стоимостные единицы измерения оценивают социальноэкономические процессы и явления в...
33952. Относительные показатели 12.11 KB
  Относительные величины используемые в статистической практике: относительная величина структуры; относительная величина координации; относительная величина планового задания; относительная величина выполнения плана; относительная величина динамики; относительная величина сравнения; относительная величина интенсивности.
33953. Определение и формы выражения относительных показателей 11.17 KB
  Определение и формы выражения относительных показателей Относительные показатели представляют собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражают соотношение между количественными характеристиками соц. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные показатели являются производными вторичными. составляют относительные величины интенсивности.
33954. ДИВЕРТИКУЛ МЕККЕЛЯ 22 KB
  его стенка содержит все слои кишки. Клиническая картина В 95 случаев протекает бессимптомно Клиническая картина возникает при присоединении осложнений У детей возникает пептическое изъязвление близлежащей слизистой оболочки подвздошной кишки что нередко является причиной массивного кишечного кровотечения У взрослых Острый дивертикулит. Если в ходе операции обнаружен интактный червеобразный отросток необходима ревизия подвздошной кишки примерно на протяжении 100 см от илеоцекального угла Непроходимость кишечника вследствие...
33956. Механическая кишечная непроходимость. Классификация. Этиология. Патогенез. Клиника. Дифдиагноз и лечение. Причины смерти при механической непроходимости 46.5 KB
  Причины смерти при механической непроходимости. К сочетанной механической непроходимости кишечника относят инвагинацию внедрение одной кишки в другую. При этом подчеркивается только этиологический момент возникновения непроходимости наличие спаек в брюшной полости которые могут быть результатом хирургических вмешательств или воспалительных заболеваний органов брюшной полости. При острой обтурационной непроходимости в кишках выше места препятствия начинают скапливаться...
33957. АБСЦЕСС ПОДДИАФРАГМАЛЬНЫЙ 23.5 KB
  При расположении абсцесса близко к передней брюшной стенке болевой синдром более выражен Тошнота икота Вынужденное положение больного на спине на боку или полусидя Температурная кривая носит гектический характер Озноб потливость При длительном течении пастозность кожи выбухание межрёберных промежутков в зоне локализации абсцесса обычно IXXI справа Тахикардия Одышка При пальпации ригидность мышц верхних отделов брюшной стенки и болезненность по ходу межрёберных промежутков Симптомы раздражения брюшины как правило...
33958. Организация труда исследователя 58.5 KB
  Правильная организация труда исследователя является одним из важнейших условий эффективности НИР и успешно завершения предпринятого исследования. Научное творчество - это своеобразный и очень сложный вид человеческой деятельности. Немало специальных исследований и книг посвящены вопросам организации труда исследователя.