53030

Формулы сокращенного умножения

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Учитель математики Сегодня наш урок посвященный формулам сокращенного умножения не совсем обычный: мы будем его проводить вместе с вашим учителем русского языка. Учитель русского языка Для начала я хочу представить наше справочное бюро группа учащихся. Учитель математики А сейчас мы назначим несколько человек из класса экспертами. Учитель русского языка Что же такое эксперт Обратимся к нашему справочному бюро.

Русский

2014-02-21

49.5 KB

4 чел.

Лингво-математический урок в 7 классе.

Тема урока.  Формулы сокращенного умножения.

                                    

                                        У математиков существует свой язык – это формулы.

                                                                        С.В.Ковалевская

Цель урока: добиться, чтобы учащиеся

                 знали: 1) формулы сокращенного умножения;

                             2) формулировки правил;

                 умели:1)применять формулы сокращенного умножения при

                                  решении      упражнений;

                             2)грамотно употреблять в устной речи имя числительное,   

                                компетентно высказываться на лингвистическую тему;

                             3)грамотно объяснять решения упражнений и результаты

                                           решений.    

                             

                                    Ход урока.

1.Вступительное слово учителя.

           Учитель математики

     Сегодня наш урок, посвященный формулам сокращенного умножения, не совсем обычный: мы будем его проводить вместе с вашим учителем русского языка. Он проводится для того, чтобы научить вас более грамотно строить вашу математическую речь. Эпиграфом к нашему уроку будут слова первой женщины -  математика Софьи Васильевны Ковалевской, которые записаны на доске.

    На протяжении нескольких уроков мы с вами выучили основные формулы сокращенного умножения, научились их применять, и сейчас постараемся закрепить ваши знания. Какую конкретную цель имеет сегодняшний урок?    (Учащиеся ставят цель урока).

         Учитель русского языка

Для начала я хочу представить наше справочное бюро (группа учащихся).

Итак, « справочное бюро» - это учреждение, дающее справки.                              Учитель математики

А сейчас мы назначим несколько человек из класса экспертами.

        Учитель русского языка

Что же такое эксперт? Обратимся к нашему справочному бюро. Каково лексическое значение слова « Эксперт»?

       Справочное бюро (читает из словаря С.И.Ожегова)

« Эксперт» - специалист, дающий заключение при решении какого-либо вопроса.

      Учитель математики

Экспертами назначаются…….

    

     Учитель русского языка

  Эксперты будут внимательно выслушивать ваши ответы, исправлять математические ошибки, следить за культурой речи, исправлять огрехи в произношении.

  Если ошибка в произношении или вычислении не замечена экспертами, учителя немедленно ее исправят сами.

    Учитель математики

Итак, открыли свои тетрадки, пропустили четыре клетки после домашней работы и написали… ( соблюдение орфографического режима)

   Учитель русского языка ( называет дату урока, комментирует грамотность написания)

2. Проверка домашнего задания.

       Учитель математики

    Для того, чтобы проверить правильно ли вы выполнили домашнее задание, необходимо разгадать такой ребус:

(3x)2 – 2a (x + a) + (x + 4a)2 – (x – 2a)(3x + 4a)+(2x – a)(2x+a) = 9x2+8ax+21a2.

   Ниже записаны ответы к каждому действию; им соответствуют определенные буквы. Действия выполняются в том порядке, в каком они записаны, поставьте в этом же порядке соответствующие буквы и вы получите слово.

10x2+6ax+14a2 ;          x2+8ax+16a2;        9x2;       4x2 – a2;       2ax+2a2 ;

          О                               Г                    М             Е                  Н

9x2 – 2ax – 2a2;          3x2 – 2ax – 8a2;      11x2+8ax+21a2;       7x2+8ax+22a2.

          О                              Ч                              Н                              Л

    Вы, наверное, заметили, что все эти математические преобразования уже сделаны вами в домашней работе. Вам остается только выписать в нужном порядке ответы на задания и  буквы, стоящие около ответов  и получить окончательный ответ. Какой же математический ответ вы получили?     (ответ: 11x2+8ax+21a2;)

        Ученик

   Почему учителя требуют, чтобы все формулировки мы заучивали наизусть? Неужели недостаточно того, чтобы знать их в «свободной форме» и воспроизводить своими словами?

       Учитель русского языка

Чтобы ответить на ваш вопрос, учащиеся 10 класса покажут небольшую сценку.

Сценку показывают старшеклассники          

         Ведущий

  Это произошло в те времена, когда на улицах города не было освещения. Как-то ночью мэр города столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно. На следующий день мэр издал указ: «Не выходить на улицу без фонаря».

Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином.

     Мэр

Вы не читали мой указ?

     Горожанин

Читал. Вот мой фонарь.

    Мэр

Но в фонаре ничего нет!

    Горожанин

В указе ничего об этом не упоминалось.

    Ведущий

Наутро появился новый указ, обязывающий вставлять свечу в фонарь при выходе ночью на улицу. А вечером мэр налетел на того же горожанина.

    Мэр

Где фонарь?

    Горожанин

Вот он!

    Мэр

Но в нем нет свечи!

    Горожанин

Нет, есть. Вот она.

   Мэр

Но она не зажжена!

    Горожанин

В указе ничего не сказано о том, что надо зажигать свечу.

     Ведущий

И мэру пришлось издать еще один указ, обязывающий горожан зажигать свечи в фонарях при выходе ночью на улицу.

     Учитель русского языка

 Теперь, наверное, вам ясно, как следует поступать с формулировками определений, аксиом, теорем. Чтобы не уподобляться тому мэру,  которого вы только что видели, их следует учить наизусть.

    Учитель математики

В ответе вы получили выражение, как оно называется? (ответ: многочлен)

Какое выражение называется многочленом?

    Учитель русского языка

Какое слово вы получили, разгадав ребус? (ответ: многочлен)

Как пишется слово «многочлен»? Каково лексическое значение слова многочлен? Проверим по словарю. Попросим ответить справочное бюро. Справочное бюро (зачитывает из словаря Ожегова определение многочлена: многочлен – алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность нескольких одночленов).

   Учитель русского языка

 Есть прекрасное стихотворение Зубковой Т.Г. об этом слове.

      Я Многочлен от слова «много»

      Во мне всегда звучит тревога:

      Как одночлены все собрать.

      Живу всегда с друзьями в мире,

      Люблю играть в примеры с ними.

      А знаки «плюс», «отнять», «умножить»

      Всегда играть готовы тоже.

    Учитель математики

Какие правила и формулы вы использовали при выполнении домашнего задания? Сформулируйте их.

(Если есть неточные формулировки или ответы, эксперты исправляют ошибки).

3. Закрепление ранее изученного материала.

   Учитель математики

1.На доске записаны задания для устного счета. Ответьте на них, не вставая.

Задания:

  1.  Привести выражение к многочлену стандартного вида:

(7+x)(7 – x)=49 – x2;                         (a4 – b3)(a4 + b3)=a8 – b6;

(a – 6)(a + 6)=a2 – 36;                        (a +5)2=a2+10a+25;

(5+b)(b – 5)=b2 – 25;                          (2b+1)2=4b2+4b+1.

  1.  Разложить на множители многочлен:

a2 – m2=(a – m)(a + m);                      36 – 25b2 = (6 – 5b)(6 + 5b);

9c2 – 4a2=(3c – a)(3c + a);                   a6 – 16b2 = (a3 – 4b)(a3 + 4b).

  1.  Вставить пропущенную букву или число так, чтобы выполнялось равенствo:

2b2 = (a - )(a + );                       (5 + )2 = ++81;

(a+)² = ² + 2b + b²;                      47² - 37² = (47 - )( + 37);

( + b)² = a² + 2a + ²;                     ( - 3)( + 3) = a² - ;

(m - )² = m² - 20m + ²;                    ² + 2 + 9 = (2 + )² = ²;

71² + 29² + 2·71·29 = ( + )² = ².

(Учащиеся сопровождают устный счет проговариванием формул и их названий. Эксперты следят за правильностью формул и произношений, если нужно, то исправляют ошибки).

2.На доске висит таблица, в которой заполнены только два первых столбца.(Приложение ).

   Вам необходимо заполнить остальные столбцы. Как это сделать? В классе шесть вариантов, для каждого варианта свой столбец, его нужно записать на листах бумаги, которые лежат на первых партах. Вы будете их передавать друг другу, записывая постепенно ответы. Одновременно, каждый из вас должен записать в тетрадь для своего примера полностью всю строку.

     Учитель русского языка

  На доске записаны задания. В данных предложениях нужно вставить пропущенные буквы и выполнить полученное задание.

  •  Прим…нив  формулы  с…краще…ого  умн…жения, П выполнить пр…образование  выражения:

(2a – b)(2a + b) + b2 = 4a2 – b2 + b2 = 4a2.

  •  Представить выр…жение в виде мног…члена ст…ндартного вида:

(a + 3c)2 + (b + 3c)(b – 3c) = a2 + 6ac + 9c2 +b2 – 9c2 = a2 + 6ac + b2.

  •  Используя формулу разности кв…дратов, упр…стить выражение:

(2a + 1)(2a – 1) – (a – 7)(a + 7) = 4a2 – 1 – a2 + 49 = 3a2 + 48.

  •  Найти зн…чение выражения, вып…лнив с…ответствующие пр…образования:

(a – 1)(a + 1)(a2 + 1)(a4 + 1)(a8 + 1) – a16 = a16 – 1 – a16 = -1.

Учащимся, которые отвечают, дополнительный вопрос задается с помощью куба, который подбрасывает ученик и на гранях которого записаны квадрат суммы и разности двучленов. Ученик комментирует выпавшую ему на верхней грани часть формулы: называет многочлен, в который можно преобразовать данный квадрат двучлена.

4. Рефлексия

Учитель математики комментирует ответы учащихся и работу экспертов.

Учитель русского языка комментирует работу справочного бюро.

Вопросы к учащимся, записанные на доске:

Достиг ли цели урок?

Подошел ли к уроку эпиграф?

Что на уроке понравилось?

Что на уроке не понравилось?

    Ответы на вопросы учащиеся пишут на листиках и прикрепляют их на специальном планшете. Учителя после урока их рассматривают, а на следующем уроке комментируют.

5. Домашнее задание 

Предлагается каждому ученику индивидуально в зависимости от уровня обученности.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44576. Комбинированные топологии 66 KB
  Звезда –шина strbus - это комбинация топологий шина и звезда Чаще всего это выглядит так: несколько сетей с топологией звезда объединяются при помощи магистральной шины. Топология €œзвезда-кольцо Звезда-кольцо strring – кажется похожей на звезду-шину И в том и в другом случае компьютеры подключены к концентратору который фактически формирует кольцо или шину.
44577. Сравнительные характеристики топологий 31.5 KB
  При значительных объемах трафика уменьшается пропускная способность; трудная локализация проблем; выход из строя кабеля остановит работу пользователей. выход из строя одной РС выводит из строя всю сеть; трудно локализовать проблемы; изменение конфигурации сети требует остановки всей сети. Звезда легко модифицировать сеть добавляя новые РС; централизованный контроль и управление; выход из строя РС не влияет на работу сети. Выход из стоя центрального концентратора выводит из стоя всю сеть.
44578. Методы доступа, Коллизия в сети 87 KB
  Коллизия в сети Наибольшее распространение при проектировании и построении ЛВС получили два метода доступа зто: Множественный доступ с контролем несущей и обнаружением коллизии CSM CD CrrierSense Multiple ccess nd Collision Defection. Алгоритм работы рабочей станции а точнее ее сетевого адаптера при использовании первого метода доступа заключается в следующем: 1. Вдумайтесь в название этого доступа.
44579. Типы и компоненты беспроводных сетей 30 KB
  В зависимости от технологии беспроводные сети подразделяют на: локальные вычислительные сети; мобильные вычислительные сети. Их можно устанавливать как на автономно работающих компьютерах так и на компьютерах подключенных к сети. Трансивер - это устройство для подключения компьютера к сети т.
44580. Инфракрасные и лазерные беспроводные ЛВС 41.5 KB
  Инфракрасные сети нормально функционируют на скорости 10 Мбит с. Различают 4 типа инфракрасных сетей: Сети прямой видимости между приемником и передатчиком. Сети на рассеянном излучении.
44581. Беспроводные ЛВС с радиопередачей данных 42 KB
  Переключение всех компьютеров в сети происходит синхронно. Есть сети построенные по данной технологии работающие со скоростью до 2 Мбит с на расстояние до 32 км на открытом пространстве и до 120 м – внутри здания. Если компьютеры оснастить сетевыми адаптерами Xircom CreditCrd Netwre и ОС Windows 95 98 или Windows NT то они могут без кабеля функционировать как одноранговые сети. Беспроводные ЛВС с радиопередачей данных Если уже работает сеть на основе Windows NT Server то к ней можно подключить сегмент беспроводной сети если к одному...
44583. Мобильные сети 83.5 KB
  Скорость передачи от 8 до 34 Кбит с. Они передают данные по существующим для передачи речи сетям в те моменты когда эти сети не заняты. Это очень быстрая технология связи с задержкой в доли секунды что делает ее вполне приемлемой для передачи в реальном масштабе времени.
44584. Базовая эталонная модель архитектуры сети 82 KB
  Сверху вниз от прикладного уровня к физическому; в рамках физического уровня горизонтально по сетевому кабелю к компьютеру – приемнику данных; полученные данные затем двигаются вверх по уровням сетевой модели Сетевая модель ISO OSI определяет сеть в терминах нескольких функциональных уровней. Каждый сетевой уровень включает строго определенные функции и применяет для этого один или несколько протоколов: физический уровень передает данные по сетевым каналам и включает в себя аппаратные...