53030

Формулы сокращенного умножения

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Учитель математики Сегодня наш урок посвященный формулам сокращенного умножения не совсем обычный: мы будем его проводить вместе с вашим учителем русского языка. Учитель русского языка Для начала я хочу представить наше справочное бюро группа учащихся. Учитель математики А сейчас мы назначим несколько человек из класса экспертами. Учитель русского языка Что же такое эксперт Обратимся к нашему справочному бюро.

Русский

2014-02-21

49.5 KB

5 чел.

Лингво-математический урок в 7 классе.

Тема урока.  Формулы сокращенного умножения.

                                    

                                        У математиков существует свой язык – это формулы.

                                                                        С.В.Ковалевская

Цель урока: добиться, чтобы учащиеся

                 знали: 1) формулы сокращенного умножения;

                             2) формулировки правил;

                 умели:1)применять формулы сокращенного умножения при

                                  решении      упражнений;

                             2)грамотно употреблять в устной речи имя числительное,   

                                компетентно высказываться на лингвистическую тему;

                             3)грамотно объяснять решения упражнений и результаты

                                           решений.    

                             

                                    Ход урока.

1.Вступительное слово учителя.

           Учитель математики

     Сегодня наш урок, посвященный формулам сокращенного умножения, не совсем обычный: мы будем его проводить вместе с вашим учителем русского языка. Он проводится для того, чтобы научить вас более грамотно строить вашу математическую речь. Эпиграфом к нашему уроку будут слова первой женщины -  математика Софьи Васильевны Ковалевской, которые записаны на доске.

    На протяжении нескольких уроков мы с вами выучили основные формулы сокращенного умножения, научились их применять, и сейчас постараемся закрепить ваши знания. Какую конкретную цель имеет сегодняшний урок?    (Учащиеся ставят цель урока).

         Учитель русского языка

Для начала я хочу представить наше справочное бюро (группа учащихся).

Итак, « справочное бюро» - это учреждение, дающее справки.                              Учитель математики

А сейчас мы назначим несколько человек из класса экспертами.

        Учитель русского языка

Что же такое эксперт? Обратимся к нашему справочному бюро. Каково лексическое значение слова « Эксперт»?

       Справочное бюро (читает из словаря С.И.Ожегова)

« Эксперт» - специалист, дающий заключение при решении какого-либо вопроса.

      Учитель математики

Экспертами назначаются…….

    

     Учитель русского языка

  Эксперты будут внимательно выслушивать ваши ответы, исправлять математические ошибки, следить за культурой речи, исправлять огрехи в произношении.

  Если ошибка в произношении или вычислении не замечена экспертами, учителя немедленно ее исправят сами.

    Учитель математики

Итак, открыли свои тетрадки, пропустили четыре клетки после домашней работы и написали… ( соблюдение орфографического режима)

   Учитель русского языка ( называет дату урока, комментирует грамотность написания)

2. Проверка домашнего задания.

       Учитель математики

    Для того, чтобы проверить правильно ли вы выполнили домашнее задание, необходимо разгадать такой ребус:

(3x)2 – 2a (x + a) + (x + 4a)2 – (x – 2a)(3x + 4a)+(2x – a)(2x+a) = 9x2+8ax+21a2.

   Ниже записаны ответы к каждому действию; им соответствуют определенные буквы. Действия выполняются в том порядке, в каком они записаны, поставьте в этом же порядке соответствующие буквы и вы получите слово.

10x2+6ax+14a2 ;          x2+8ax+16a2;        9x2;       4x2 – a2;       2ax+2a2 ;

          О                               Г                    М             Е                  Н

9x2 – 2ax – 2a2;          3x2 – 2ax – 8a2;      11x2+8ax+21a2;       7x2+8ax+22a2.

          О                              Ч                              Н                              Л

    Вы, наверное, заметили, что все эти математические преобразования уже сделаны вами в домашней работе. Вам остается только выписать в нужном порядке ответы на задания и  буквы, стоящие около ответов  и получить окончательный ответ. Какой же математический ответ вы получили?     (ответ: 11x2+8ax+21a2;)

        Ученик

   Почему учителя требуют, чтобы все формулировки мы заучивали наизусть? Неужели недостаточно того, чтобы знать их в «свободной форме» и воспроизводить своими словами?

       Учитель русского языка

Чтобы ответить на ваш вопрос, учащиеся 10 класса покажут небольшую сценку.

Сценку показывают старшеклассники          

         Ведущий

  Это произошло в те времена, когда на улицах города не было освещения. Как-то ночью мэр города столкнулся с горожанином. Это было неприятно и больно. На следующий день мэр издал указ: «Не выходить на улицу без фонаря».

Следующей ночью мэр опять столкнулся с тем же горожанином.

     Мэр

Вы не читали мой указ?

     Горожанин

Читал. Вот мой фонарь.

    Мэр

Но в фонаре ничего нет!

    Горожанин

В указе ничего об этом не упоминалось.

    Ведущий

Наутро появился новый указ, обязывающий вставлять свечу в фонарь при выходе ночью на улицу. А вечером мэр налетел на того же горожанина.

    Мэр

Где фонарь?

    Горожанин

Вот он!

    Мэр

Но в нем нет свечи!

    Горожанин

Нет, есть. Вот она.

   Мэр

Но она не зажжена!

    Горожанин

В указе ничего не сказано о том, что надо зажигать свечу.

     Ведущий

И мэру пришлось издать еще один указ, обязывающий горожан зажигать свечи в фонарях при выходе ночью на улицу.

     Учитель русского языка

 Теперь, наверное, вам ясно, как следует поступать с формулировками определений, аксиом, теорем. Чтобы не уподобляться тому мэру,  которого вы только что видели, их следует учить наизусть.

    Учитель математики

В ответе вы получили выражение, как оно называется? (ответ: многочлен)

Какое выражение называется многочленом?

    Учитель русского языка

Какое слово вы получили, разгадав ребус? (ответ: многочлен)

Как пишется слово «многочлен»? Каково лексическое значение слова многочлен? Проверим по словарю. Попросим ответить справочное бюро. Справочное бюро (зачитывает из словаря Ожегова определение многочлена: многочлен – алгебраическое выражение, представляющее сумму или разность нескольких одночленов).

   Учитель русского языка

 Есть прекрасное стихотворение Зубковой Т.Г. об этом слове.

      Я Многочлен от слова «много»

      Во мне всегда звучит тревога:

      Как одночлены все собрать.

      Живу всегда с друзьями в мире,

      Люблю играть в примеры с ними.

      А знаки «плюс», «отнять», «умножить»

      Всегда играть готовы тоже.

    Учитель математики

Какие правила и формулы вы использовали при выполнении домашнего задания? Сформулируйте их.

(Если есть неточные формулировки или ответы, эксперты исправляют ошибки).

3. Закрепление ранее изученного материала.

   Учитель математики

1.На доске записаны задания для устного счета. Ответьте на них, не вставая.

Задания:

  1.  Привести выражение к многочлену стандартного вида:

(7+x)(7 – x)=49 – x2;                         (a4 – b3)(a4 + b3)=a8 – b6;

(a – 6)(a + 6)=a2 – 36;                        (a +5)2=a2+10a+25;

(5+b)(b – 5)=b2 – 25;                          (2b+1)2=4b2+4b+1.

  1.  Разложить на множители многочлен:

a2 – m2=(a – m)(a + m);                      36 – 25b2 = (6 – 5b)(6 + 5b);

9c2 – 4a2=(3c – a)(3c + a);                   a6 – 16b2 = (a3 – 4b)(a3 + 4b).

  1.  Вставить пропущенную букву или число так, чтобы выполнялось равенствo:

2b2 = (a - )(a + );                       (5 + )2 = ++81;

(a+)² = ² + 2b + b²;                      47² - 37² = (47 - )( + 37);

( + b)² = a² + 2a + ²;                     ( - 3)( + 3) = a² - ;

(m - )² = m² - 20m + ²;                    ² + 2 + 9 = (2 + )² = ²;

71² + 29² + 2·71·29 = ( + )² = ².

(Учащиеся сопровождают устный счет проговариванием формул и их названий. Эксперты следят за правильностью формул и произношений, если нужно, то исправляют ошибки).

2.На доске висит таблица, в которой заполнены только два первых столбца.(Приложение ).

   Вам необходимо заполнить остальные столбцы. Как это сделать? В классе шесть вариантов, для каждого варианта свой столбец, его нужно записать на листах бумаги, которые лежат на первых партах. Вы будете их передавать друг другу, записывая постепенно ответы. Одновременно, каждый из вас должен записать в тетрадь для своего примера полностью всю строку.

     Учитель русского языка

  На доске записаны задания. В данных предложениях нужно вставить пропущенные буквы и выполнить полученное задание.

  •  Прим…нив  формулы  с…краще…ого  умн…жения, П выполнить пр…образование  выражения:

(2a – b)(2a + b) + b2 = 4a2 – b2 + b2 = 4a2.

  •  Представить выр…жение в виде мног…члена ст…ндартного вида:

(a + 3c)2 + (b + 3c)(b – 3c) = a2 + 6ac + 9c2 +b2 – 9c2 = a2 + 6ac + b2.

  •  Используя формулу разности кв…дратов, упр…стить выражение:

(2a + 1)(2a – 1) – (a – 7)(a + 7) = 4a2 – 1 – a2 + 49 = 3a2 + 48.

  •  Найти зн…чение выражения, вып…лнив с…ответствующие пр…образования:

(a – 1)(a + 1)(a2 + 1)(a4 + 1)(a8 + 1) – a16 = a16 – 1 – a16 = -1.

Учащимся, которые отвечают, дополнительный вопрос задается с помощью куба, который подбрасывает ученик и на гранях которого записаны квадрат суммы и разности двучленов. Ученик комментирует выпавшую ему на верхней грани часть формулы: называет многочлен, в который можно преобразовать данный квадрат двучлена.

4. Рефлексия

Учитель математики комментирует ответы учащихся и работу экспертов.

Учитель русского языка комментирует работу справочного бюро.

Вопросы к учащимся, записанные на доске:

Достиг ли цели урок?

Подошел ли к уроку эпиграф?

Что на уроке понравилось?

Что на уроке не понравилось?

    Ответы на вопросы учащиеся пишут на листиках и прикрепляют их на специальном планшете. Учителя после урока их рассматривают, а на следующем уроке комментируют.

5. Домашнее задание 

Предлагается каждому ученику индивидуально в зависимости от уровня обученности.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70524. Синхронизация генератора развертки 593 KB
  Поскольку сигнал и напряжение развертки поступают от разных источников через некоторое время изза нестабильности генераторов установленная кратность периодов будет нарушена. Решение задачи возможно лишь при синхронизации генератора развертки осциллографа исследуемым сигналом...
70526. Добавочные сопротивления 87.5 KB
  Добавочные сопротивления являются измерительными преобразователями напряжения в ток. Добавочные сопротивления могут состоять из одного или нескольких резисторов и служат для расширения пределов измерения по напряжению вольтметров и других приборов имеющих параллельные цепи как например...
70527. Классификация приборов непосредственной оценки 829.5 KB
  В зависимости от возможных значений токов и напряжений в измеряемых цепях приборы непосредственной оценки подразделяют на микроамперметры, миллиампер метры, амперметры, килоамперметры, милливольтметры, вольтметры и киловольтметры.
70528. Калибратор 23 KB
  Калибратор предназначен для проверки (и при необходимости установки) правильности цены деления по оси Y и длительности развертки (цены деления по оси Х). Калибраторы могут быть раздельными по амплитуде и по длительности или объединенными.
70529. Синусоидальная развертка 157.5 KB
  Если на пластины подать напряжения совпадающие по фазе то на экране получится изображение прямой линии с наклоном 45. При сдвиге фаз в 45 или 135 на экране получится изображение эллипса большая ось которого наклонена по отношению к горизонтальной оси.
70530. Генератор развертки 25.5 KB
  Генератор развертки отключается когда переключатель входа установлен в положение ВХОД Х. Требования предъявляемые к напряжению развертки. Период развертки равен n периодам сигнала где n целое число основное условие получения устойчивого изображения.
70531. Структурная схема осциллографа 1003 KB
  Из этих сигналов в устройстве запуска формируются импульсы синхронизации с длительностью кратной периоду исследуемого сигнала запускающие генератор развертки в моменты времени соответствующие одной и той же фазе исследуемого сигнала. На вход Х может также подаваться внешний сигнал...
70532. Измерение индуктивности и добротности 127.5 KB
  Индуктивность взаимную индуктивность и добротность измеряют мостом переменного тока с произведением балансных плеч рис. Взаимную индуктивность измеряют мостом переменного тока при согласном и встречном включениях двух катушек.