53033

Формулы сокращенного умножения

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Слайд 1 У математиков существует свой язык это формулы Это слова известного математика Софьи Ковалевской и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения. Слайд 2 Формулы сокращенного умножения Представим себе что сегодня наш класс отправляется в межгалактическое путешествие и мы посетим различные планеты. Слайд 3 Изображение планет Вас всех пригласили принять участие в путешествии чтобы обсудить с вами тему Многочлены. Планета упорного труда 6 6 Планета ошибок Итог: ____________ Оценка: __________ Достиг ли ты...

Русский

2014-02-21

2.97 MB

13 чел.

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения"

Цели:

Образовательные: проверить знание учащимися формул сокращенного умножения, умение применять их при упрощении выражений, решении уравнений;

Развивающие: формировать навыки рационального счета, самоконтроля и взаимоконтроля, самоанализа своей учебной деятельности и развивать познавательный интерес учащихся.

Воспитательные: воспитывать собранность, внимательность.

Оборудование:

  •  оценочные листы,
  •  компьютер
  •  мультимедийный проектор
  •  тесты

Ход урока

I. Организационный момент. (3 мин)

Вступительное слово учителя

Я рада приветствовать всех Вас на сегодняшнем уроке. Все мы с вами пришли на урок с разным настроением. Перед Вами лежат листы на которых нарисованы три лица, выражающих разное настроение. Выберете то, которое подходит к Вашему настроению. Несмотря на то, какое Вы выбрали надеюсь, что к концу урока оно станет таким.

Слайд 1

«У математиков существует свой язык – это формулы» Это слова известного математика Софьи Ковалевской и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения. 

Слайд 2

«Формулы сокращенного умножения»

Представим себе, что сегодня наш класс – отправляется в межгалактическое путешествие и мы посетим различные планеты.

Слайд 3

Изображение планет

 Вас всех пригласили принять участие в путешествии, чтобы обсудить с вами тему «Многочлены. Формулы сокращенного умножения их применение».  И вы будите исследователями этих планет.  В процессе путешествия вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать свои знания.

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и отметьте их в кружочек или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя.


Оценочный лист

Фамилия

и имя ученика ______________________ Число___________

Тема урока _______________________________________________________________

Цели:

Этапы урока

Баллы

1.

Показать свои знания.

1.

Планета ФСУ

2.

Получить новые знания

2.

Открытие планет

3

Получить хорошую оценку

3.

Название планеты

4.

4.

Тайная планета

5.

5.

Планета упорного труда

6

6

Планета ошибок

Итог: ____________

Оценка: __________

Достиг ли ты своих целей? _________________________

Оцени степень усвоения: ____________________________

Продолжи одно из предложений: _____________________________

“Мне понятно…

“Я запомнил…

“Мне на уроке…

“Я думаю…

 

Девизом нашего путешествия я выбрала такие слова:

Слайд 4

« Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий »

ІІ. Актуализация знаний учащихся

А сейчас выполним подготовку к полету.

Слайд 5

Подготовка к полету.

Какие формулы сокращенного умножения вам известны?

Итак, первую,  которую мы посетим планету – это планета устного счёта.

Ни телефонов.. ни ручек, ни мела

Устный счет

Мы творим это дело

Только силой ума и души

Числа сходятся где-то во тьме

И глаза начинают светиться

И кругом только умные лица

Устный счет!

Мы считаем в уме.

Слайд 6

Планета устного счёта:

- 42 ;        -0,52 ;                   (1/2)2 ;            (-7)2 ;                       0,42 ;

       (3/4)2 ;              13 ;                       23

Молодцы. Вы прекрасно справились с первым заданием.

Следующую планету, которую мы посетим – это формул сокращённого умножения.

Слайд 7

« Планета формул сокращённого умножения»

Здесь вам необходимо установить соответствие между формулами

Установите соответствие:

Вариант 1.

Вариант 2.

Комментарий учителя

!

Ребята! Обменяйтесь работами и сверьте полученные результаты с изображенным на экране.


Установите соответствие:

Вариант 1.

Вариант 2.

Комментарий учителя

!

 

За верный ответ 2 балла.

Молодцы. Вы прекрасно справились с первым заданием.

Нам сегодня повезло. Мы попали на открытие планет. Здесь мы можем узнать, не только какая первая планета была открыта учёными, но и ёще как их называли в древности.

Слайд 8

Давайте узнаем, как  назывались планеты галактики в древности. Для этого нам надо разложить выражения на множители.

Слайд 9

Теперь вы знаете, как назывались планеты галактики в древности.

А сейчас мы с вами узнаем, какую из известных нам планет галактики в период утренней и вечерней видимости греки считали двумя различными светилами. Для этого вам необходимо будет упростить выражение и зачеркнуть планеты, связанные с ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой связано это заблуждение.

Слайд 10

ІІІ. Решение заданий

А теперь я предлагаю отправиться на планету упорного труда.

Слайд 11

«Планета упорного труда»

Тест на знание теории

Учащиеся выполняют задание на листочках в течении 3 минут.


I вариант

1. (x + 2) 2

2. (3a + b) 2

А. x2+4+2x

Б. x2+4+4x

В. x+4+4x

Г. x2+4

А. 9a2+b2

Б. 9a2+b2+6ab

В. 9a2+3ab+b2

Г. 3a2+6ab+b2

3. (2a - 3) 2

4. (7 - b) 2

А. 4a2-6a+9

Б. 4a2-12a+9

В. 2a2-12a+9

Г. 4a2-9

А. 49-b2

Б. 49+b2-7b

В. 49+b2-14b

Г.49+b2

5. (4x - 3y)(4x+3y)

А. 4x2-3y2

Б. 4x2-6y2

В. 16x2-9y2

Г. 16x2+9y2

6. (x -7y)(7y +x)

А. x2-7y2

Б. x2-49y

В. x2-49y2

Г. x2+49y2

II вариант

1. (x - 3) 2

2. (2a + b) 2

А. x2+9-3x

Б. x+9-6x

В. x2+9-6x

Г. x2-9

А. 4a2+b2

Б. 4a2+2ab+b2

В. 4a2+b2+4ab

Г. 2a2+4ab+b2

3. (3a - 2) 2

4. (5+ b) 2

А. 9a2-6a+4

Б. 3a2-12a+4

В. 9a2-12a+4

Г. 9a2-4

А. 25-b2

Б. 25+b2+10b

В. 25+b2+5b

Г. 25+b2

5. (2x - 6y)(2x+6y)

А. 4x2-6y2

Б. 4x2-36y2

В. 2x2-36y2

Г. 4x2+36y2

6. (x -9y)(9y +x)

А. x2-9y2

Б. x2-81y2

В. x2-81y

Г. x2+81y2

Слайд 12

Ответы I вариант:

1.Б 2.Б 3.Б 4.В 5.В 6. В

Ответы II вариант:

1.В 2.В 3.В 4.Б 5.Б 6. Б

А сейчас поработаем в парах

 Работа в парах

Слайд 13

Заполни пропуски так, чтобы получившееся равенство было тождеством.

Слайд 14

I вариант

(2x + y)2 = 4x2 + … + y2;

(3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2;

9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);

16y4 - … = (3x + …)(… - 3x);

II вариант

25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …).

b2+ 20b +…= (… + …)2

(5x +… )(5x - …) = ( … - 0,16y4 )

… + 14b + 49 = (… +… )2

Слайд 15

Ответы

Итак продолжаем работу.

– Ребята! Где применяются формулы сокращенного умножения?

Слайд16

 При упрощении выражений.

При разложении выражений на множители.

При решении уравнений.

При доказательстве некоторых утверждений и тождеств.

На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки,

позволяющие производить вычисления в уме.

Слайд17

«Отгадывание задуманного числа»

Я предлагаю вам поиграть в игру на угадывание числа. Вы будете загадывать, а я отгадывать.

p Задумайте число (до 10);

p Умножьте его на себя;

p Прибавьте к результату задуманное число;

p К полученной сумме прибавьте 1;

p К полученному числу прибавьте задуманное число.

Скажите мне число, которое у вас получилось и

я отгадаю, какое число вы задумали.

Слайд 18

 Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)²

Например, 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36,

x = √36 – 1 = 6 – 1 = 5.

Учитель отгадывает несколько чисел.

Этот фокус основан на знании формулы сокращенного умножения, мне помогла формула квадрата суммы.

Следующая планета на которой мы побываем – это планета ошибок.

Слайд 19

Молодцы. Вы хорошо справились с этим заданием. Нашли все ошибки.

А сейчас мы побываем на планете великих математиков.

Слайд 20

«Планета великих математиков»

Здесь вам надо будет узнать имя математика

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

IV Итог урока.

Каждый ученик сегодня принимал участие в нашем путешествии. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти.

Я, в свою очередь хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке, думаю, что вы легко сможете применять все изученное в жизни. А теперь цветным карандашом закрасите ту физиономию, которая соответствует вашему настроению на конец урока.

Слайд 24

VI.Домашнее задание:

Повторить формулы сокращённого умножения

Слайд 25



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71348. Глобализация - отличительная черта современного мирового сообщества 600 KB
  К глобальным проблемам человечества следует отнести, прежде всего, такие, как предотвращение третьей мировой войны, охрана окружающей среды и борьба с техногенными катастрофами, энергетическая, сырьевая, продовольственная, а также освоение космоса и Мирового океана...
71349. Восстановление деталей обработкой под ремонтный размер 678.5 KB
  Ремонтные размеры делятся на регламентированные – размеры и допуски устанавливает изготовитель, детали с регламентными размерами выпускает промышленность (поршни, поршневые кольца и т.д.); ремонтные предприятия обрабатывают под эти размеры сопряженные детали...
71350. Понятие о военной и экстремальной медицине 421 KB
  Военная медицина стала оформляться в самостоятельную область знаний с появлением постоянных армий. В России это конец XVIIначало XVIII веков когда возникла необходимость иметь в составе регулярной армии военно-медицинскую службу ВМС предназначенную для медицинского обеспечения войск.
71351. КУРС ЛЕКЦЫЙ “БІБЛІЯТЭКАЗНАЎСТВА. ГІСТОРЫЯ” 1.24 MB
  “Бібліятэказнаўства: Гісторыя” раскрывае сусветную гісторыю бібліятэчнай справы, вывучае патрэбнасці грамадства ў бібліятэцы, яе ролю ў вытворчым і культурным жыцці. Вывучэнне сусветнай гісторыі бібліятэчнай справы як састаўной часткі сусветнай культуры неабходна для разумення...
71352. Возникновение государства у восточных славян (VIII-IX века) 931 KB
  В течение веков город оставался крупным торговым политическим и военным центром на северо-западе России. Опричнина ухудшила экономическое и политическое положение России установила в ней режим страха и насилия укрепила личную власть Ивана Грозного.
71353. ПРЕДМЕТ И МЕТОДЫ ИСТОРИИ ЗЕМЕЛЬНО-ИМУЩЕСТВЕННЫХ ОТНОШЕНИЙ И ЗЕМЛЕУСТРОЙСТВА 588.5 KB
  Развитие любого общества немыслимо без использования земли. Земля выступает в качестве средства производства во всех отраслях и сферах деятельности людей. Роль земли в отдельных отраслях производства неодинакова.