53033

Формулы сокращенного умножения

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Слайд 1 У математиков существует свой язык – это формулы Это слова известного математика Софьи Ковалевской и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения. Слайд 2 Формулы сокращенного умножения Представим себе что сегодня наш класс – отправляется в межгалактическое путешествие и мы посетим различные планеты. Слайд 3 Изображение планет Вас всех пригласили принять участие в путешествии чтобы обсудить с вами тему Многочлены. Планета упорного труда 6 6 Планета ошибок Итог: ____________ Оценка: __________ Достиг ли ты...

Русский

2014-02-21

2.97 MB

12 чел.

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения"

Цели:

Образовательные: проверить знание учащимися формул сокращенного умножения, умение применять их при упрощении выражений, решении уравнений;

Развивающие: формировать навыки рационального счета, самоконтроля и взаимоконтроля, самоанализа своей учебной деятельности и развивать познавательный интерес учащихся.

Воспитательные: воспитывать собранность, внимательность.

Оборудование:

  •  оценочные листы,
  •  компьютер
  •  мультимедийный проектор
  •  тесты

Ход урока

I. Организационный момент. (3 мин)

Вступительное слово учителя

Я рада приветствовать всех Вас на сегодняшнем уроке. Все мы с вами пришли на урок с разным настроением. Перед Вами лежат листы на которых нарисованы три лица, выражающих разное настроение. Выберете то, которое подходит к Вашему настроению. Несмотря на то, какое Вы выбрали надеюсь, что к концу урока оно станет таким.

Слайд 1

«У математиков существует свой язык – это формулы» Это слова известного математика Софьи Ковалевской и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения. 

Слайд 2

«Формулы сокращенного умножения»

Представим себе, что сегодня наш класс – отправляется в межгалактическое путешествие и мы посетим различные планеты.

Слайд 3

Изображение планет

 Вас всех пригласили принять участие в путешествии, чтобы обсудить с вами тему «Многочлены. Формулы сокращенного умножения их применение».  И вы будите исследователями этих планет.  В процессе путешествия вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать свои знания.

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и отметьте их в кружочек или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя.


Оценочный лист

Фамилия

и имя ученика ______________________ Число___________

Тема урока _______________________________________________________________

Цели:

Этапы урока

Баллы

1.

Показать свои знания.

1.

Планета ФСУ

2.

Получить новые знания

2.

Открытие планет

3

Получить хорошую оценку

3.

Название планеты

4.

4.

Тайная планета

5.

5.

Планета упорного труда

6

6

Планета ошибок

Итог: ____________

Оценка: __________

Достиг ли ты своих целей? _________________________

Оцени степень усвоения: ____________________________

Продолжи одно из предложений: _____________________________

“Мне понятно…

“Я запомнил…

“Мне на уроке…

“Я думаю…

 

Девизом нашего путешествия я выбрала такие слова:

Слайд 4

« Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий »

ІІ. Актуализация знаний учащихся

А сейчас выполним подготовку к полету.

Слайд 5

Подготовка к полету.

Какие формулы сокращенного умножения вам известны?

Итак, первую,  которую мы посетим планету – это планета устного счёта.

Ни телефонов.. ни ручек, ни мела

Устный счет

Мы творим это дело

Только силой ума и души

Числа сходятся где-то во тьме

И глаза начинают светиться

И кругом только умные лица

Устный счет!

Мы считаем в уме.

Слайд 6

Планета устного счёта:

- 42 ;        -0,52 ;                   (1/2)2 ;            (-7)2 ;                       0,42 ;

       (3/4)2 ;              13 ;                       23

Молодцы. Вы прекрасно справились с первым заданием.

Следующую планету, которую мы посетим – это формул сокращённого умножения.

Слайд 7

« Планета формул сокращённого умножения»

Здесь вам необходимо установить соответствие между формулами

Установите соответствие:

Вариант 1.

Вариант 2.

Комментарий учителя

!

Ребята! Обменяйтесь работами и сверьте полученные результаты с изображенным на экране.


Установите соответствие:

Вариант 1.

Вариант 2.

Комментарий учителя

!

 

За верный ответ 2 балла.

Молодцы. Вы прекрасно справились с первым заданием.

Нам сегодня повезло. Мы попали на открытие планет. Здесь мы можем узнать, не только какая первая планета была открыта учёными, но и ёще как их называли в древности.

Слайд 8

Давайте узнаем, как  назывались планеты галактики в древности. Для этого нам надо разложить выражения на множители.

Слайд 9

Теперь вы знаете, как назывались планеты галактики в древности.

А сейчас мы с вами узнаем, какую из известных нам планет галактики в период утренней и вечерней видимости греки считали двумя различными светилами. Для этого вам необходимо будет упростить выражение и зачеркнуть планеты, связанные с ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой связано это заблуждение.

Слайд 10

ІІІ. Решение заданий

А теперь я предлагаю отправиться на планету упорного труда.

Слайд 11

«Планета упорного труда»

Тест на знание теории

Учащиеся выполняют задание на листочках в течении 3 минут.


I вариант

1. (x + 2) 2

2. (3a + b) 2

А. x2+4+2x

Б. x2+4+4x

В. x+4+4x

Г. x2+4

А. 9a2+b2

Б. 9a2+b2+6ab

В. 9a2+3ab+b2

Г. 3a2+6ab+b2

3. (2a - 3) 2

4. (7 - b) 2

А. 4a2-6a+9

Б. 4a2-12a+9

В. 2a2-12a+9

Г. 4a2-9

А. 49-b2

Б. 49+b2-7b

В. 49+b2-14b

Г.49+b2

5. (4x - 3y)(4x+3y)

А. 4x2-3y2

Б. 4x2-6y2

В. 16x2-9y2

Г. 16x2+9y2

6. (x -7y)(7y +x)

А. x2-7y2

Б. x2-49y

В. x2-49y2

Г. x2+49y2

II вариант

1. (x - 3) 2

2. (2a + b) 2

А. x2+9-3x

Б. x+9-6x

В. x2+9-6x

Г. x2-9

А. 4a2+b2

Б. 4a2+2ab+b2

В. 4a2+b2+4ab

Г. 2a2+4ab+b2

3. (3a - 2) 2

4. (5+ b) 2

А. 9a2-6a+4

Б. 3a2-12a+4

В. 9a2-12a+4

Г. 9a2-4

А. 25-b2

Б. 25+b2+10b

В. 25+b2+5b

Г. 25+b2

5. (2x - 6y)(2x+6y)

А. 4x2-6y2

Б. 4x2-36y2

В. 2x2-36y2

Г. 4x2+36y2

6. (x -9y)(9y +x)

А. x2-9y2

Б. x2-81y2

В. x2-81y

Г. x2+81y2

Слайд 12

Ответы I вариант:

1.Б 2.Б 3.Б 4.В 5.В 6. В

Ответы II вариант:

1.В 2.В 3.В 4.Б 5.Б 6. Б

А сейчас поработаем в парах

 Работа в парах

Слайд 13

Заполни пропуски так, чтобы получившееся равенство было тождеством.

Слайд 14

I вариант

(2x + y)2 = 4x2 + … + y2;

(3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2;

9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);

16y4 - … = (3x + …)(… - 3x);

II вариант

25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …).

b2+ 20b +…= (… + …)2

(5x +… )(5x - …) = ( … - 0,16y4 )

… + 14b + 49 = (… +… )2

Слайд 15

Ответы

Итак продолжаем работу.

– Ребята! Где применяются формулы сокращенного умножения?

Слайд16

 При упрощении выражений.

При разложении выражений на множители.

При решении уравнений.

При доказательстве некоторых утверждений и тождеств.

На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки,

позволяющие производить вычисления в уме.

Слайд17

«Отгадывание задуманного числа»

Я предлагаю вам поиграть в игру на угадывание числа. Вы будете загадывать, а я отгадывать.

p Задумайте число (до 10);

p Умножьте его на себя;

p Прибавьте к результату задуманное число;

p К полученной сумме прибавьте 1;

p К полученному числу прибавьте задуманное число.

Скажите мне число, которое у вас получилось и

я отгадаю, какое число вы задумали.

Слайд 18

 Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)²

Например, 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36,

x = √36 – 1 = 6 – 1 = 5.

Учитель отгадывает несколько чисел.

Этот фокус основан на знании формулы сокращенного умножения, мне помогла формула квадрата суммы.

Следующая планета на которой мы побываем – это планета ошибок.

Слайд 19

Молодцы. Вы хорошо справились с этим заданием. Нашли все ошибки.

А сейчас мы побываем на планете великих математиков.

Слайд 20

«Планета великих математиков»

Здесь вам надо будет узнать имя математика

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

IV Итог урока.

Каждый ученик сегодня принимал участие в нашем путешествии. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти.

Я, в свою очередь хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке, думаю, что вы легко сможете применять все изученное в жизни. А теперь цветным карандашом закрасите ту физиономию, которая соответствует вашему настроению на конец урока.

Слайд 24

VI.Домашнее задание:

Повторить формулы сокращённого умножения

Слайд 25



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62526. Урок-игра: Ирландия 22.31 KB
  Образовательные задачи: Совершенствовать навыки чтения и аудирования, расширяя кругозор учащихся. Повторить грамматический материал - составление разных типов вопросов.
62527. Урок-игра по истории Древнего мира 15.43 KB
  Цель: повторить и обобщить знания учащихся по основным событиям истории Древнего мира; закрепить знания о великих достижениях всемирной культуры. Задачи: обобщить имеющиеся знания по предмету и нацелить на самостоятельный поиск информации...
62528. Н. А. Некрасов «…Не ветер бушует над бором…» из поэмы «Мороз, Красный нос» 23.19 KB
  Цель урока: продолжить ознакомление с творчеством поэта и его произведениями. Белит деревья и дома Морозит устали не зная. Морозная не злая Выделить голосом глаголы. Не за горами и встреча с Дедом Морозом.
62529. Реальное и фантастическое в повести М.А. Булгакова «Роковые яйца» 498.68 KB
  Задачи: отметить особенности мировосприятия писателя своеобразие его творческой манеры; развивать навыки аналитического прочтения художественного произведения творческие способности учащихся; обсудить нравственные проблемы поднимаемые в повести подчеркнув их значимость для современного мира...
62530. Сложение и вычитание числа 3 156.85 KB
  Планируемые результаты: учащиеся научатся пользоваться приемами прибавления и вычитания числа 3; планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения...
62531. Внетабличное сложение и вычитание чисел без перехода через десяток. Сложение вида 36 + 2; 36 + 20 3.04 MB
  Работа с интерактивным учебником. Первичное закрепление знаний коллективная работа работа у доски. Работа с интерактивным учебником работа в парах. Самостоятельная работа.
62532. СЛУЧАИ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ, ОСНОВАННЫЕ НА ЗНАНИИ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ 1.66 MB
  Цель урока: Формировать навыки сложения и вычитания, основанные на знании нумерации чисел; развивать логическое мышление, устойчивость внимания, память; воспитывать положительную мотивацию к учению, интерес к предмету, любовь к природе, чувство взаимопомощи и милосердия.
62533. Табличное умножение и деление 18.99 KB
  Задание для второй команды 9. За правильный ответ команда получает 1 балл фишка соответствующая по цвету эмблеме команды Если представитель команды не знает ответ то право ответа передается представителю другой команды и балл получает другая команда.
62534. Таблиці додавання й віднімання числа 9. Периметр многокутника 26.41 KB
  Відповідь: а трикутник – многокутник геометрична фігура б квадрат – чотирикутник многокутник геометрична фігура До поданих понять добери два родові поняття. а квадрат і прямокутник...