53033

Формулы сокращенного умножения

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Слайд 1 У математиков существует свой язык это формулы Это слова известного математика Софьи Ковалевской и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения. Слайд 2 Формулы сокращенного умножения Представим себе что сегодня наш класс отправляется в межгалактическое путешествие и мы посетим различные планеты. Слайд 3 Изображение планет Вас всех пригласили принять участие в путешествии чтобы обсудить с вами тему Многочлены. Планета упорного труда 6 6 Планета ошибок Итог: ____________ Оценка: __________ Достиг ли ты...

Русский

2014-02-21

2.97 MB

13 чел.

Урок по теме "Формулы сокращенного умножения"

Цели:

Образовательные: проверить знание учащимися формул сокращенного умножения, умение применять их при упрощении выражений, решении уравнений;

Развивающие: формировать навыки рационального счета, самоконтроля и взаимоконтроля, самоанализа своей учебной деятельности и развивать познавательный интерес учащихся.

Воспитательные: воспитывать собранность, внимательность.

Оборудование:

  •  оценочные листы,
  •  компьютер
  •  мультимедийный проектор
  •  тесты

Ход урока

I. Организационный момент. (3 мин)

Вступительное слово учителя

Я рада приветствовать всех Вас на сегодняшнем уроке. Все мы с вами пришли на урок с разным настроением. Перед Вами лежат листы на которых нарисованы три лица, выражающих разное настроение. Выберете то, которое подходит к Вашему настроению. Несмотря на то, какое Вы выбрали надеюсь, что к концу урока оно станет таким.

Слайд 1

«У математиков существует свой язык – это формулы» Это слова известного математика Софьи Ковалевской и наш сегодняшний урок посвящен формулам сокращенного умножения. 

Слайд 2

«Формулы сокращенного умножения»

Представим себе, что сегодня наш класс – отправляется в межгалактическое путешествие и мы посетим различные планеты.

Слайд 3

Изображение планет

 Вас всех пригласили принять участие в путешествии, чтобы обсудить с вами тему «Многочлены. Формулы сокращенного умножения их применение».  И вы будите исследователями этих планет.  В процессе путешествия вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать свои знания.

Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы, в левом столбце написаны цели, выберите те, которые соответствуют вашим, и отметьте их в кружочек или допишите свою. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя.


Оценочный лист

Фамилия

и имя ученика ______________________ Число___________

Тема урока _______________________________________________________________

Цели:

Этапы урока

Баллы

1.

Показать свои знания.

1.

Планета ФСУ

2.

Получить новые знания

2.

Открытие планет

3

Получить хорошую оценку

3.

Название планеты

4.

4.

Тайная планета

5.

5.

Планета упорного труда

6

6

Планета ошибок

Итог: ____________

Оценка: __________

Достиг ли ты своих целей? _________________________

Оцени степень усвоения: ____________________________

Продолжи одно из предложений: _____________________________

“Мне понятно…

“Я запомнил…

“Мне на уроке…

“Я думаю…

 

Девизом нашего путешествия я выбрала такие слова:

Слайд 4

« Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий »

ІІ. Актуализация знаний учащихся

А сейчас выполним подготовку к полету.

Слайд 5

Подготовка к полету.

Какие формулы сокращенного умножения вам известны?

Итак, первую,  которую мы посетим планету – это планета устного счёта.

Ни телефонов.. ни ручек, ни мела

Устный счет

Мы творим это дело

Только силой ума и души

Числа сходятся где-то во тьме

И глаза начинают светиться

И кругом только умные лица

Устный счет!

Мы считаем в уме.

Слайд 6

Планета устного счёта:

- 42 ;        -0,52 ;                   (1/2)2 ;            (-7)2 ;                       0,42 ;

       (3/4)2 ;              13 ;                       23

Молодцы. Вы прекрасно справились с первым заданием.

Следующую планету, которую мы посетим – это формул сокращённого умножения.

Слайд 7

« Планета формул сокращённого умножения»

Здесь вам необходимо установить соответствие между формулами

Установите соответствие:

Вариант 1.

Вариант 2.

Комментарий учителя

!

Ребята! Обменяйтесь работами и сверьте полученные результаты с изображенным на экране.


Установите соответствие:

Вариант 1.

Вариант 2.

Комментарий учителя

!

 

За верный ответ 2 балла.

Молодцы. Вы прекрасно справились с первым заданием.

Нам сегодня повезло. Мы попали на открытие планет. Здесь мы можем узнать, не только какая первая планета была открыта учёными, но и ёще как их называли в древности.

Слайд 8

Давайте узнаем, как  назывались планеты галактики в древности. Для этого нам надо разложить выражения на множители.

Слайд 9

Теперь вы знаете, как назывались планеты галактики в древности.

А сейчас мы с вами узнаем, какую из известных нам планет галактики в период утренней и вечерней видимости греки считали двумя различными светилами. Для этого вам необходимо будет упростить выражение и зачеркнуть планеты, связанные с ответами. Оставшееся название позволит вам узнать, с какой планетой связано это заблуждение.

Слайд 10

ІІІ. Решение заданий

А теперь я предлагаю отправиться на планету упорного труда.

Слайд 11

«Планета упорного труда»

Тест на знание теории

Учащиеся выполняют задание на листочках в течении 3 минут.


I вариант

1. (x + 2) 2

2. (3a + b) 2

А. x2+4+2x

Б. x2+4+4x

В. x+4+4x

Г. x2+4

А. 9a2+b2

Б. 9a2+b2+6ab

В. 9a2+3ab+b2

Г. 3a2+6ab+b2

3. (2a - 3) 2

4. (7 - b) 2

А. 4a2-6a+9

Б. 4a2-12a+9

В. 2a2-12a+9

Г. 4a2-9

А. 49-b2

Б. 49+b2-7b

В. 49+b2-14b

Г.49+b2

5. (4x - 3y)(4x+3y)

А. 4x2-3y2

Б. 4x2-6y2

В. 16x2-9y2

Г. 16x2+9y2

6. (x -7y)(7y +x)

А. x2-7y2

Б. x2-49y

В. x2-49y2

Г. x2+49y2

II вариант

1. (x - 3) 2

2. (2a + b) 2

А. x2+9-3x

Б. x+9-6x

В. x2+9-6x

Г. x2-9

А. 4a2+b2

Б. 4a2+2ab+b2

В. 4a2+b2+4ab

Г. 2a2+4ab+b2

3. (3a - 2) 2

4. (5+ b) 2

А. 9a2-6a+4

Б. 3a2-12a+4

В. 9a2-12a+4

Г. 9a2-4

А. 25-b2

Б. 25+b2+10b

В. 25+b2+5b

Г. 25+b2

5. (2x - 6y)(2x+6y)

А. 4x2-6y2

Б. 4x2-36y2

В. 2x2-36y2

Г. 4x2+36y2

6. (x -9y)(9y +x)

А. x2-9y2

Б. x2-81y2

В. x2-81y

Г. x2+81y2

Слайд 12

Ответы I вариант:

1.Б 2.Б 3.Б 4.В 5.В 6. В

Ответы II вариант:

1.В 2.В 3.В 4.Б 5.Б 6. Б

А сейчас поработаем в парах

 Работа в парах

Слайд 13

Заполни пропуски так, чтобы получившееся равенство было тождеством.

Слайд 14

I вариант

(2x + y)2 = 4x2 + … + y2;

(3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2;

9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);

16y4 - … = (3x + …)(… - 3x);

II вариант

25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …).

b2+ 20b +…= (… + …)2

(5x +… )(5x - …) = ( … - 0,16y4 )

… + 14b + 49 = (… +… )2

Слайд 15

Ответы

Итак продолжаем работу.

– Ребята! Где применяются формулы сокращенного умножения?

Слайд16

 При упрощении выражений.

При разложении выражений на множители.

При решении уравнений.

При доказательстве некоторых утверждений и тождеств.

На формулах сокращенного умножения основаны некоторые математические фокусы и загадки,

позволяющие производить вычисления в уме.

Слайд17

«Отгадывание задуманного числа»

Я предлагаю вам поиграть в игру на угадывание числа. Вы будете загадывать, а я отгадывать.

p Задумайте число (до 10);

p Умножьте его на себя;

p Прибавьте к результату задуманное число;

p К полученной сумме прибавьте 1;

p К полученному числу прибавьте задуманное число.

Скажите мне число, которое у вас получилось и

я отгадаю, какое число вы задумали.

Слайд 18

 Решение: x² + x + 1 + x = x² + 2x + 1 = (x + 1)²

Например, 5·5 + 5 + 1 + 5 = 36,

x = √36 – 1 = 6 – 1 = 5.

Учитель отгадывает несколько чисел.

Этот фокус основан на знании формулы сокращенного умножения, мне помогла формула квадрата суммы.

Следующая планета на которой мы побываем – это планета ошибок.

Слайд 19

Молодцы. Вы хорошо справились с этим заданием. Нашли все ошибки.

А сейчас мы побываем на планете великих математиков.

Слайд 20

«Планета великих математиков»

Здесь вам надо будет узнать имя математика

Слайд 21

Слайд 22

Слайд 23

IV Итог урока.

Каждый ученик сегодня принимал участие в нашем путешествии. Сегодня, выполняя разнообразные задания, вы иногда допускали ошибки. И это неудивительно, любой человек не застрахован от ошибок, особенно, когда он только учится овладевать какой-либо наукой. Важно вовремя найти.

Я, в свою очередь хочу сказать спасибо вам, ребята, за вашу активную работу на сегодняшнем уроке, думаю, что вы легко сможете применять все изученное в жизни. А теперь цветным карандашом закрасите ту физиономию, которая соответствует вашему настроению на конец урока.

Слайд 24

VI.Домашнее задание:

Повторить формулы сокращённого умножения

Слайд 25



 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

38998. Традиции празднования Пасхи 42.5 KB
  Входит Шуня с пасхальным лукошком Шуня: Христос воскресе Здравствуйте ребята смотрите что у меня есть Матильда Леонардовна: Воистину воскресе Здравствуй Шунечка какое у тебя красивое лукошко а в нем все символы Пасхи собраны Шуня: И никакие не символы а самая вкусная пасхальная еда. Вот и яичко и пасочка и какаято горка творога вкусная наверное Матильда Леонардовна: Как ты не знаешь что это не простая еда а со значением символизирующая все самое важное в Пасхе И что это никакая не горка а творожная пасха а это не...
38999. Светлая седмица. Лукошко сказок: «Глухой колокол» 54 KB
  А Светлая потому что дарит людям радость на душе светло и легко Господь победил смерть Воскрес Смерти больше нет Зубок: А что вы говорили о загадке Матильда Леонардовна: Слушайте и отгадывайте: язык есть речей нет вести подает и поёт. Что это Шуня: Я не знаю а ты Зубок Зубок: Я тоже. А вы ребята Шуня: А давайте у Енотыча спросим Зубок: Побежали скорее Изучение нового материала. Енот Енотович: Что же это за загадка такая Зубок: Язык есть речей нет вести подает и поёт.
39000. Урок-повторение «Дорогой добра» 46.5 KB
  Вставь пропущенные буквы: ОЕНЬ ЛИА ОРА Осень липа Лиза лиса гора нора пора Кто такой Денница Падший ангел В какой день Бог отдыхал В седьмой Дополни пословицу: Маленькое лучше большого безделья. Спой песенку о днях творения День один день один Бог свет сотворил. День два день два сотворил Он небеса. День три день три реки травы и цветы.
39001. Откуда мы узнаем о Боге. Библия – Откровение Божие. Каков Он, Бог 36 KB
  08 Тема: Откуда мы узнаем о Боге Библия Откровение Божие. Каков Он Бог Цель: Познакомить детей с Книгой книг Библией; рассказать о том какой Он Бог свойства Божие; рассмотреть новозаветную и ветхозаветную иконы Святой Троицы объяснить понятие Бог Святая Троица на примере явления Ангелов Аврааму; изучить молитву Слава Тебе Боже наш слава Тебе. Скажи нам пожалуйста что такое святой угол Это то место в доме где находятся святые иконы и где мы можем общаться с Богом. Смотрите зажигаешь лампадку согревается сердце...
39002. Как Бог мир сотворил (1-3 дни творения) 40.5 KB
  И был вечер и было утро: день один. Матильда Леонардовна: Я даже знаю песенку ребята подпевайте первый куплет: День один день один Свет во тьме Бог сотворил. Шуня: А про этот день есть песенка Матильда Леонардовна: Да конечно подпевайте второй куплет: День два день два Небеса и облака. Подпевайте: День три день три Деревья травы и цветы.
39003. Как Бог человека сотворил. Человек – венец творения. Правила жизни, данные Богом в Раю 32.5 KB
  Цель: Изучить с детьми библейскую историю о сотворении человека; закрепить знания воспитанников о сотворении видимого мира; познакомить детей с жизнью первых людей в Раю; формировать у детей мировоззрение основанное на православных традициях; воспитывать ответственность за свое поведение. А как он создал человека Из чего Матильда Леонардовна: Внимание внимание открываем заседание клуба Совинформ Сегодня узнаем о создании человека. Изучение нового материала Рассказ жителей Шишкиного леса о сотворении человека.
39004. Дети Адама и Евы - Каин и Авель. Не завидуй 32 KB
  У Адама и Евы родились дети которых они назвали Каин и Авель. Каин был земледельцем выращивал овощи фрукты а Авель пастухом. Авель с любовью относился к Богу выбирал самое лучшее в дар Господу.
39005. Спасение Ноя. Обетование Бога 33 KB
  Оборудование: иллюстрации ковчега водной стихии радуги голубя кукла Шуни мышки. Преподаватель: А напоминает она о том как спасся Ной и об обещании Бога данном людям. Шуня: Ухты а как это было Преподаватель: Вспомните ребята почему был всемирный потоп Потому что люди стали забывать Бога думали только о еде и развлечениях стали недобрыми Сколько лет дал Бог людям для того чтобы они исправились 120 лет пока Ной с сыновьями строил ковчег Кто находился в ковчеге Все животные по паре которые не могут жить в воде;...
39006. Путь к спасению – жизнь по Заповедям Божьим. Церковь – корабль спасения. Первый храм 38.5 KB
  Цель: Познакомить детей со строением первого храма ветхозаветной скинии; закрепить знания о жизни пророка Моисея об истории получения Заповедей Божьих; развивать память логическое мышление; воспитывать желание жить по заповедям Божьим прививать любовь и благоговейное отношение к храму. Рассказ Матильды Леонардовны об устройстве ветхозаветного храма демонстрация иллюстраций. Из скольких частей он состоит из трех В какой части мы с вами молимся в храме В какую часть храма мы попадаем при входе в притвор Как называется та часть...