5312

Мультиплетность спектров и спин электрона

Контрольная

Физика

Мультиплетность спектров и спин электрона Исследование спектров щелочных металлов при помощи приборов с большой разрешающей силой показало, что каждая линия этих спектров является двойной (дублет). Так, например, характерная для натрия желтая линия...

Русский

2012-12-07

159.5 KB

9 чел.

Мультиплетность спектров и спин электрона

Исследование спектров щелочных металлов при помощи приборов с большой разрешающей силой показало, что каждая линия этих спектров является двойной (дублет). Так, например, характерная для натрия желтая линия ЗР 3S состоит из двух линий с длинами волн 5890 А и 5896 А. То же относится и к другим линиям главной серии, а также к линиям других серий. В табл. 4 приведены некоторые дублеты натрия. В четвертом столбце указаны волновые числа линий '. В последнем столбце дано расщепление компонент дублетов (разность волновых чисел).

Расщепление спектральных линий, очевидно, обусловлено расщеплением энергетических уровней. Поскольку расщепление линий главной серии nP3S различно, а для линий резкой серии nS3P одно и то же

(см. табл. 4), приходится предположить, что уровни S являются одиночными (синглетами), а уровни Р — двойными (дублетными) (см. рис. 204). Дальнейший анализ спектра натрия показал, что уровни D и F также являются двойными.

Структура спектра, отражающая расщепление линий на компоненты, называется тонкой структурой. Сложные линии, состоящие из нескольких компонент, получили название мультиплетов. Тонкая структура обнаруживается, кроме щелочных металлов, также и у других элементов, причем число компонент в муль-типлете может быть равно двум (дублеты), трем (триплеты), четырем (квартеты), пяти (квинтеты) и т. д. В частном случае спектральные линии даже с учетом тонкой структуры могут быть одиночными (синглеты).

Для объяснения мультиплетной структуры спектров и аномального эффекта Зеемана Гаудсмит и Юленбек выдвинули в 1925 г. гипотезу о том, что электрон обладает собственным моментом импульса Ms, не связанным с движением электрона в пространстве. Этот собственный момент был назван спином.

Первоначально предполагалось, что спин обусловлен вращением электрона вокруг своей оси. Согласно этим представлениям электрон уподоблялся волчку или веретену. Кстати, отсюда происходит и сам термин «спин»: по-английски spin означает «верчение». Однако очень скоро пришлось отказаться от подобных модельных представлений, в частности по следующей причине. Вращающийся заряженный шарик должен обладать магнитным моментом, причем отношение магнитного момента к механическому должно иметь значение :  (1)

Действительно, было установлено, что электрон, наряду с собственным механическим моментом, обладает также и собственным магнитным моментом . Однако ряд опытных фактов, в частности аномальный эффект Зеемана, свидетельствует о том, что отношение собственных магнитного и механического моментов в два раза больше, чем для орбитальных моментов:  (2)

Таким образом, представление об электроне как о вращающемся шарике оказалось несостоятельным. Спин следует считать внутренним свойством, присущим электрону подобно тому, как ему присущи заряд и масса.

Предположение о спине электрона было подтверждено большим количеством опытных фактов и должно, считаться совершенно доказанным. Оказалось также, что наличие спина и все его свойства автоматически вытекают из установленного Дираком уравнения квантовой механики, удовлетворяющего требованиям теории относительности. Таким образом, выяснилось, что спин электрона является свойством одновременно квантовым и релятивистским. В настоящее время также установлено, что спином обладают и другие элементарные частицы: протоны, нейтроны, фотоны и др.

Величина собственного момента импульса электрона определяется по общим законам квантовой механики так называемым спиновым квантовым числом s, равным 1/2: . (3)

Составляющая механического момента по заданному направлению может принимать квантованные значения, отличающиеся друг от друга на h:

где  (4)

Чтобы найти величину собственного магнитного момента электрона, умножим Ms на отношение (2)  к Ms:

. (5)

Знак минус указывает на то, что механический Ms и магнитный ц,5 моменты электрона направлены в противоположные стороны.

Проекция собственного магнитного момента электрона на заданное направление может иметь следующие значения:

(минус получается, если ms = + , плюс — если ms = = -).

Таким образом, проекция собственного момента импульса электрона может принимать значения + и -, а собственного магнитного момента — значения +  и . В ряд формул, в частности в выражение для энергии, входят не сами моменты, а их проекции. Поэтому принято говорить, что собственный механический момент (спин) электрона равен половине (подразумевается в единицах h), а собственный магнитный момент равен одному магнетону Бора.

Рассмотрим теперь на примере атома натрия, как существование спина электрона может объяснить мультиплетную структуру спектра. Поскольку момент атомного остатка равен нулю, момент атома натрия равен моменту оптического электрона. Момент же электрона будет слагаться из двух моментов: орбитального Mi, обусловленного движением электрона в атоме, и спинового Ms, не связанного с движением электрона в пространстве. Результирующая этих двух моментов дает полный момент импульса оптического электрона. Сложение орбитального и спинового моментов в полный момент осуществляется по тем же квантовым законам, по которым складываются орбитальные моменты разных электронов. Величина полного момента Mj определяется квантовым числом j:

 причем / может иметь значения:

где l и s соответственно азимутальное и спиновое квантовые числа. При l=0 квантовое число j имеет только одно значение: j = s = . При l, отличном от нуля, возможны два значения: j = l + и j = l-, которые соответствуют двум возможным взаимным ориентациям моментов Ml и Ms — «параллельной» и «антипараллельной».

Теперь учтем, что с механическими моментами связаны магнитные моменты, которые взаимодействуют друг с другом подобно тому, как взаимодействуют два тока или две магнитные стрелки. Энергия этого взаимодействия (называемого спин-орбитальным взаимодействием) зависит от взаимной ориентации орбитального и собственного моментов. Следовательно, состояния с различными j должны обладать различной энергией.

Таким образом, каждый терм ряда Р(l=1) расщепляется на два, соответствующих j =  и j = 3/2; каждый терм ряда D (l = 2) расщепляется на термы с j = 3/2 и j = , и т. д. Каждому терму ряда S(l= 0) соответствует только одно значение j= ; поэтому термы ряда S не расщепляются.

Итак, каждый ряд термов, кроме S, распадается на два ряда—структура термов оказывается дублетной (двойной). Термы принято обозначать символами:

С учетом тонкой структуры схема термов выглядит более сложно, о чем дают представление схемы уровней натрия (рис. 1) и цезия (рис. 2). Поскольку мультиплетное расщепление термов D и F для натрия очень мало, подуровни D и F, отличающиеся значениями /, изображены на схеме слитно. Мультиплетное расщепление у цезия значительно больше, чем у натрия. На схеме цезия видно, что тонкая структура диффузной серии состоит не из двух линий, а из трех:


Возникновение этих линий пояснено дополнительно на рис. 206,   Изображенный пунктиром переход запрещен правилом отбора:

= 0, ±1. (7)

В нижней части схемы на рис. 3 показано, как выглядит сам мультиплет. Толщина линий на, схеме примерно соответствует" интенсивности спектральных линий. Совокупность получающихся линий выглядит как дублет, у которого одна из компонент в свою очередь оказывается двойной. Такая группа линий называется не триплетом, а сложным дублетом, так как она возникает в результате комбинации дублетных термов.

Заметим в заключение, что в связи с существованием спина электрона естественно возникает вопрос о том, что и у водородного атома уровни с l> 0 должны быть двойными, а спектральные линии — дублетными. Тонкая структура водородного спектра действительно была обнаружена экспериментально.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44798. Mülltrennung in Aschach 26.5 KB
  Die Müllers leben wie Millionen ndere deutsche Fmilien uch: Die Eltern аrbeiten die Kinder gehen zur Schule mn fährt ein bis zweiml im Jhr in den Urlub und mn trennt seinen Müll. Die pcke ich zu Bündeln und lege sie m bholtg zusmmen mit den vollen Knüllppiersäcken rus uf den Bürgersteig.â Ich bringe die leeren Flschen und Gläser gerne zu den ltglscontinern. Ds durchsichtige Gls kommt in den WeißglsContiner ds brune in den BrunglsContiner und ds grüne ntürlich in den GrünglsContiner ber mn muss ufpssen dss keine Deckel mehr uf...
44799. Отношение к литературной классике 19в в 20 и 21вв 26.5 KB
  Русская классика 19 века хранительница русской духовной культуры. Это споры физиков и лириков а также споры в методистов литературы споры современного прочтения и индивидуальной интерпретации. На стр рус класс литры в созданных ей образах и картинах запечатлелось развитие общества на протяжении столетий воплощен национальн характер народа.
44800. Хромосомная теория наследственности. Основные законы наследования признаков 39 KB
  Для выявления закономерности наследования признаков им был разработан гибридологический метод особенностями которого являются: исследование одной пары альтернативных признаков по которым отличались родительские особи; точный количественный учет признаков в каждом поколении и статистическая обработка данных; использование чистых линий для получения гибридов. При скрещивании гомозиготных особей анализируемых по одной паре альтернативных признаков первое поколение единообразно по своим генотипам и фенотипам. При скрещивании...
44801. Земная кора 20.22 KB
  Мантия Земли Мантия это силикатная оболочка Земли сложенная преимущественно перидотитами породами состоящими из силикатов магния железа кальция и др. Мантия составляет 67 всей массы Земли и около 83 всего объёма Земли. Хотя сведения о составе нижней мантии ограничены и число прямых данных весьма невелико можно уверенно утверждать что её состав со времён формирования Земли изменился значительно меньше чем верхней мантии породившей земную кору.
44802. Атмосфера 36.5 KB
  Нижний наиболее плотный слой воздуха тропосфера ее высота 10 15 км. В вертикальном распределении температуры имеет место максимум около 0 С Выше стратосферы примерно до высоты 80 км простирается мезосфера в которой температура воздуха с высотой падает до нескольких десятков градусов ниже нуля. Под действием ультрафиолетовой и рентгеновской солнечной радиации и космического излучения происходит ионизация воздуха основные области ионосферы лежат внутри термосферы. Далее до 10 000 км простирается экзосфера где плотность воздуха с...
44803. География населения. Демографические показатели регионов мира 15.99 KB
  Демографические показатели регионов мира География населения изучает численность структуру и размещение населения рассматриваемого в процессе общественного воспроизводства и взаимодействия с окружающей природной средой. Под воспроизводством населения понимают совокупность процессов рождаемости смертности и естественного прироста которые обеспечивают беспрерывное возобновление и смену людских поколений. Для первого типа характерны относительно невысокие показатели рождаемости смертности и естественного прироста для экономически развитых...
44804. Правило минимума Либиха. Закон оптимума. Закон толерантности Шелфорда 38 KB
  Закон оптимума. Закон толерантности Шелфорда. Закон минимума Либиха закон открытый. Либихом 1840 согласно которому относительное действие отдельного экологического фактора тем сильнее чем больше он находится по сравнению с другими факторами в минимуме; по данному закону от вещества концентрация которого лежит в минимуме зависят рост растений величина и устойчивость их урожайности.
44805. Понятие популяции. Структура и динамика популяций 41 KB
  Свободно скрещивающихся и дающих плодовитое потомство Основные характеристики популяций: 1 численность общее количество особей на выделяемой территории; 2 плотность популяции среднее число особей на единицу площади или объема занимаемого популяцией пространства; плотность популяции можно выражать также через массу членов популяции в единице пространства; 3 рождаемость число новых особей появившихся за единицу времени в результате размножения; 4 смертность показатель отражающий количество погибших в популяции особей за...
44806. Потоки вещества и энергии в биологических сообществах. Продуценты, консументы, редуценты. Трофические цепи и трофические сети. Пирамиды численности и биомассы в сообществах 37.5 KB
  Энергия основа работы экосистемы основной источник энергии Солнце. Поток солнечной энергии протекает через фототрофные экосистем при передаче в пищевых трофических цепях происходит рассеивание в виде тепла Пищевая цепь сеть последовательность организмов где каждый предыдущий пища для последующего. Из всей поступающей солнечной энергии растениями усваивается только 2 остальное расходуется на транспирацию отражается листьями идет на нагревание воздуха воды и почвы.