53122

Трапеція та її властивості. Геометрія (8 клас)

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Сформувати в учнів поняття трапеції її елементів розглянути означення рівнобічної та прямокутної трапеції зміст властивостей кутів трапеції прилеглих до бічної сторони та кутів та діагоналей рівнобічної трапеції. Формувати вміння: відтворювати вивчені твердження; за готовими рисунками знаходити елементи трапеції; розвязувати найпростіші задачі на обчислення. План вивчення нового матеріалу Означення трапеції її елементи Властивості кутів трапеції прилеглих до бічних сторін; висот...

Украинкский

2014-02-22

365.5 KB

227 чел.

Геометрія. 8 клас

Тема: Трапеція та її властивості

Мета: Сформувати в учнів поняття трапеції, її елементів, розглянути означення рівнобічної та прямокутної трапеції, зміст властивостей кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, та кутів та діагоналей рівнобічної трапеції.

Формувати вміння: відтворювати вивчені твердження; за готовими рисунками знаходити елементи трапеції; розв’язувати найпростіші задачі на обчислення.

Виховувати: уважність, точність учнів.

Розвивати: творчу активність, логічне мислення, увагу, математичну мову спостережливість, інтерес до предмету.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань, умінь, навичок учнів

Обладнання: моделі геометричних фігур, опорний конспект, тематична презентація.

Зміст уроку

  1.  Організація учнів класу

Вчитель: З першого уроку в восьмому класі ви знайомитеся з геометричною фігурою – чотирикутником. Було розглянуто окрему його групу, а саме паралелограм. Які ж паралелограми ви вчили? Давайте пригадаємо їх означення і властивості.

  1.  Актуалізація опорних знань школярів

Технологія «Незакінчене речення»

  1.  Паралелограмом називається чотирикутник, у якого…
  2.  У паралелограма:
    1.  Протилежні сторони…;
    2.  Протилежні кути….
  3.  Діагоналі паралелограма діляться точкою їх перетину…
  4.  Паралелограм, у якого всі кути прямі, називається….
  5.  Діагоналі прямокутника…
  6.  Ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони…
  7.  Діагоналі ромба взаємно…
  8.  Діагоналі ромба ділять…
  9.  Прямокутник, у якого всі сторони рівні…
  10.  Середньою лінією трикутника називається відрізок, який сполучає…
  11.  Середня лінія трикутника паралельна…

Вчитель: Застосуємо повторені властивості для розв’язування завдань.

  1.  Виконання усних вправ за готовими малюнками.

MNPQ – прямокутник.

PMNP -?

ABCD - ромб

А1В1А2В2

  1.  Практичне завдання

Вчитель: У кожного з вас на парті лежать два трикутники: рівнобедрений і прямокутний.

  1.  Який трикутник називається рівнобедреним?
  2.  Як називаються його сторони?
  3.  Сформулюйте властивості кутів при основі рівнобедреного трикутника
  4.  Який трикутник називається прямокутним?
  5.  Назвіть його сторони

Завдання:

  1.  Побудуйте середню лінію рівнобедреного трикутника, паралельну його основі.
  2.  Побудуйте середню лінію прямокутного трикутника, паралельну одному з катетів.
  3.  Складіть трикутник по середній лінії
  4.  Яку фігуру отримали?
  5.  Які будуть її сторони?
  6.   Мотивація учбової діяльності школярів

Вчитель: У навколишньому світі часто трапляються об’єкти, які мають форму чотирикутника тільки з двома паралельними сторонами. Під час конструювання  потрібно виконувати різні обчислення, що вимагають знань про властивості таких фігур.

Учениця:

Чотирикутники - це справжнє чудо.

Повірте, ми їх ніколи не забудемо.

Ось паралелограм і ромб, а ось – квадрат,

І прямокутник – його рідний брат.

А тут - паралельні лише дві сторони,

Не рівні, а різні до того ж вони.

Це їхня сестриця, родом із Греції.

І звуть її просто – Трапеція.

Вчитель: Трапеція у перекладі з грецької означає «столик», більш того слова «трапеція» і «трапеза» мають спільне походження. У Середні віки трапецією називали довільний чотирикутник, але не паралелограм. Лише у 18 столітті це слово набуло сучасного змісту.

  1.  Повідомлення теми і мети уроку

Вчитель: Тема сьогоднішнього уроку «Трапеція та її властивості»

Спробуйте сформулювати мету і завдання сьогоднішнього уроку.

План вивчення нового матеріалу

  1.  Означення трапеції, її елементи
  2.  Властивості кутів трапеції, прилеглих до бічних сторін; висот трапеції
  3.  Види трапеції: прямокутна, рівнобічна
  4.  Властивості рівнобічної трапеції.
  5.  Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.

Складання опорного конспекту

Трапеція, її елементи

Означення. Чотирикутник, дві сторони якого паралельні, а дві інші непаралельні, називається ________________________.

ABCD – трапеція, ВСAD.

ВС і AD - _______________________;

AB і CD - _______________________;

AC і BD - _______________________.

Назвати трапеції, зображені на малюнку, вказати їх основи та бічні сторони.

Властивості трапеції

ABCD – трапеція, ВСAD.

BK і TN - ________________________.

1. ___________;

2. BK ______ TN

Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Види трапецій

Означення. Трапеція, одна з бічних сторін якої перпендикулярна до основ, називається ________________________________.

ABCD __________________ трапеція з основами AB і CD.

______.

AB - ____________________________.

Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Означення. Трапеція з рівними бічними сторонами називається __________________ трапецією.

ABCD __________________ трапеція з основами AB і CD.

AB ______ CD.

Властивості рівнобічної трапеції

Якщо ABCD – рівнобічна трапеція з основами BC і AD, то:

1.  _______ ;

_______ ;

2. AC ________ BD.

Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Завдання випереджаючого характеру
на доведення властивостей кутів при основі та діагоналей
рівнобічної трапеції

Властивість 1. У рівнобічній трапеції кути при основі рівні.

Дано.

ABCD – трапеція, BCAD, AB=CD.

Довести: , .

Доведення

Проведемо висоти BK і CF. Розглянемо трикутники ABK і DCF:

;

AB=DCза умовою;

BK=CFза властивістю висоти.

Тоді трикутники ABK і DCF – рівні за гіпотенузою і катетом. Отже,  як відповідні кути рівних трикутників. Оскільки , то .

Властивість 2. У рівнобічній трапеції діагоналі рівні.

Дано.

ABCD – трапеція, BCAD, AB=CD.

Довести: AC=BD.

Доведення

Розглянемо трикутники ABC і DCB:

BC – спільна сторона;

АВ=DC – за умовою;

за властивістю кутів при основі рівнобічної трапеції. Тому трикутники ABC і DCB – рівні за першою ознакою рівності трикутників. Тоді АС=DB – як відповідні сторони рівних трикутників.

  1.  Формування вмінь і навичок в розв’язуванні задач

Колективне розв’язування задачі № 298 (1).

Дано.

ABCD – трапеція, BCAD, AB=CD, , AF=4 см, FD=12 см.

Знайти: BC, AD.

Розв’язання

(см).

Проведемо висоту CK. BCKF – прямокутник, BC=FK. Трикутники ABF і DCK – рівні зв гіпотенузою і катетом. Тому см.

(см).

Отже, BC=FK=8 см.

Відповідь: 16 см і 8 см.

  1.  Підсумок уроку
  2.  Які помилки допущені на рисунках? Відповідь обґрунтуйте.

 

АС = 10 см, BD = 12 см

 

АВ = 7 см, CD = 8 см.

  1.  Закінчіть речення

Після сьогоднішнього уроку:

  •  Я знаю …
  •  Я вмію …
  •  Я можу …
  1.  Виставлення оцінок за урок
  2.  Домашнє завдання

§7 вчити означення, властивості і види трапецій

№№ 289 (1), 290 (2), 298 (2), 299 (1)*.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

56241. ЗАГАЛЬНЕ УЯВЛЕННЯ ПРО НАУКУ ТА СПЕЦИФІКА СУЧАСНОЇ НАУКОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ 19.91 KB
  Всю сукупність пізнавальних дій людей прийнято поділяти на дві групи: діяльність, яка здійснюється в рамках конкретних видів діяльності людини (предметно-практичної, комунікативної, ціннісно-орієнтовної; і діяльність, яка ведеться в рамках науки як особливого виду діяльності людини, спрямована на виробництво нових знань про навколишній реальності
56242. Проблеми струмка Холодного 509.5 KB
  Людина не може жити без чистого повітря води свіжої зелені сонячних променівУсе живе вимагає уваги й поваги. Характеристика та мета обраного маршруту Екологічна стежина розпочинається біля запруди ставка Холодного продовжується...
56243. ДЗВЕНИТЬ СТРУМОЧКОМ РІДНА МОВА 72 KB
  Берегти її плекати буду всюди й повсякчас бо ж єдина так як мати мова в кожного із нас Молитва до мови Учень Мово Пресвятая Богородице мого народу З чорнозему з любистку мяти...
56244. Сценарій позакласного заходу «Андріївські вечорниці» 66.5 KB
  Зараз ми з вами зануримось в атмосферу прадавніх звичаїв і обрядів завітавши в гості до світлиці господині Одарки Одарка: Увага Увага Спішітьпоспішайте Дівчата і хлопці глядіть не минайте На вечорниці прошу гуртом поодинці Чекають на вас робота й гостинці Заходять дівчата Дівчина 1 З добрим урожаєм вас вітаємо...
56245. St.Valentine’s day 1.89 MB
  Just now we are going to have Valentine quiz. I will ask you some questions. The one who knows the answer should raise a hand. The team that is first answers and gets a score. One score for one correct answer.
56247. Сценарій позакласного заходу для старшокласників «Стріла Амура» 44 KB
  Традиція святкування Дня Святого Валентина прийшла й у нашу країну, у наше місто. Бал закоханих проводиться в нас не перший рік, і сподіваємося, що він стане доброю традицією. Отже, шановні учасники й уболівальники...
56248. Михаил Ломоносов 109 KB
  Цель урока занятия: познакомить учащихся с жизнью научной деятельностью гражданской позицией Ломоносова; дать представление о Ломоносове как о выдающейся личности своего времени.