53122

Трапеція та її властивості. Геометрія (8 клас)

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Сформувати в учнів поняття трапеції її елементів розглянути означення рівнобічної та прямокутної трапеції зміст властивостей кутів трапеції прилеглих до бічної сторони та кутів та діагоналей рівнобічної трапеції. Формувати вміння: відтворювати вивчені твердження; за готовими рисунками знаходити елементи трапеції; розв’язувати найпростіші задачі на обчислення. План вивчення нового матеріалу Означення трапеції її елементи Властивості кутів трапеції прилеглих до бічних сторін; висот...

Украинкский

2014-02-22

365.5 KB

157 чел.

Геометрія. 8 клас

Тема: Трапеція та її властивості

Мета: Сформувати в учнів поняття трапеції, її елементів, розглянути означення рівнобічної та прямокутної трапеції, зміст властивостей кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, та кутів та діагоналей рівнобічної трапеції.

Формувати вміння: відтворювати вивчені твердження; за готовими рисунками знаходити елементи трапеції; розв’язувати найпростіші задачі на обчислення.

Виховувати: уважність, точність учнів.

Розвивати: творчу активність, логічне мислення, увагу, математичну мову спостережливість, інтерес до предмету.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань, умінь, навичок учнів

Обладнання: моделі геометричних фігур, опорний конспект, тематична презентація.

Зміст уроку

  1.  Організація учнів класу

Вчитель: З першого уроку в восьмому класі ви знайомитеся з геометричною фігурою – чотирикутником. Було розглянуто окрему його групу, а саме паралелограм. Які ж паралелограми ви вчили? Давайте пригадаємо їх означення і властивості.

  1.  Актуалізація опорних знань школярів

Технологія «Незакінчене речення»

  1.  Паралелограмом називається чотирикутник, у якого…
  2.  У паралелограма:
    1.  Протилежні сторони…;
    2.  Протилежні кути….
  3.  Діагоналі паралелограма діляться точкою їх перетину…
  4.  Паралелограм, у якого всі кути прямі, називається….
  5.  Діагоналі прямокутника…
  6.  Ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони…
  7.  Діагоналі ромба взаємно…
  8.  Діагоналі ромба ділять…
  9.  Прямокутник, у якого всі сторони рівні…
  10.  Середньою лінією трикутника називається відрізок, який сполучає…
  11.  Середня лінія трикутника паралельна…

Вчитель: Застосуємо повторені властивості для розв’язування завдань.

  1.  Виконання усних вправ за готовими малюнками.

MNPQ – прямокутник.

PMNP -?

ABCD - ромб

А1В1А2В2

  1.  Практичне завдання

Вчитель: У кожного з вас на парті лежать два трикутники: рівнобедрений і прямокутний.

  1.  Який трикутник називається рівнобедреним?
  2.  Як називаються його сторони?
  3.  Сформулюйте властивості кутів при основі рівнобедреного трикутника
  4.  Який трикутник називається прямокутним?
  5.  Назвіть його сторони

Завдання:

  1.  Побудуйте середню лінію рівнобедреного трикутника, паралельну його основі.
  2.  Побудуйте середню лінію прямокутного трикутника, паралельну одному з катетів.
  3.  Складіть трикутник по середній лінії
  4.  Яку фігуру отримали?
  5.  Які будуть її сторони?
  6.   Мотивація учбової діяльності школярів

Вчитель: У навколишньому світі часто трапляються об’єкти, які мають форму чотирикутника тільки з двома паралельними сторонами. Під час конструювання  потрібно виконувати різні обчислення, що вимагають знань про властивості таких фігур.

Учениця:

Чотирикутники - це справжнє чудо.

Повірте, ми їх ніколи не забудемо.

Ось паралелограм і ромб, а ось – квадрат,

І прямокутник – його рідний брат.

А тут - паралельні лише дві сторони,

Не рівні, а різні до того ж вони.

Це їхня сестриця, родом із Греції.

І звуть її просто – Трапеція.

Вчитель: Трапеція у перекладі з грецької означає «столик», більш того слова «трапеція» і «трапеза» мають спільне походження. У Середні віки трапецією називали довільний чотирикутник, але не паралелограм. Лише у 18 столітті це слово набуло сучасного змісту.

  1.  Повідомлення теми і мети уроку

Вчитель: Тема сьогоднішнього уроку «Трапеція та її властивості»

Спробуйте сформулювати мету і завдання сьогоднішнього уроку.

План вивчення нового матеріалу

  1.  Означення трапеції, її елементи
  2.  Властивості кутів трапеції, прилеглих до бічних сторін; висот трапеції
  3.  Види трапеції: прямокутна, рівнобічна
  4.  Властивості рівнобічної трапеції.
  5.  Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.

Складання опорного конспекту

Трапеція, її елементи

Означення. Чотирикутник, дві сторони якого паралельні, а дві інші непаралельні, називається ________________________.

ABCD – трапеція, ВСAD.

ВС і AD - _______________________;

AB і CD - _______________________;

AC і BD - _______________________.

Назвати трапеції, зображені на малюнку, вказати їх основи та бічні сторони.

Властивості трапеції

ABCD – трапеція, ВСAD.

BK і TN - ________________________.

1. ___________;

2. BK ______ TN

Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Види трапецій

Означення. Трапеція, одна з бічних сторін якої перпендикулярна до основ, називається ________________________________.

ABCD __________________ трапеція з основами AB і CD.

______.

AB - ____________________________.

Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Означення. Трапеція з рівними бічними сторонами називається __________________ трапецією.

ABCD __________________ трапеція з основами AB і CD.

AB ______ CD.

Властивості рівнобічної трапеції

Якщо ABCD – рівнобічна трапеція з основами BC і AD, то:

1.  _______ ;

_______ ;

2. AC ________ BD.

Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Завдання випереджаючого характеру
на доведення властивостей кутів при основі та діагоналей
рівнобічної трапеції

Властивість 1. У рівнобічній трапеції кути при основі рівні.

Дано.

ABCD – трапеція, BCAD, AB=CD.

Довести: , .

Доведення

Проведемо висоти BK і CF. Розглянемо трикутники ABK і DCF:

;

AB=DCза умовою;

BK=CFза властивістю висоти.

Тоді трикутники ABK і DCF – рівні за гіпотенузою і катетом. Отже,  як відповідні кути рівних трикутників. Оскільки , то .

Властивість 2. У рівнобічній трапеції діагоналі рівні.

Дано.

ABCD – трапеція, BCAD, AB=CD.

Довести: AC=BD.

Доведення

Розглянемо трикутники ABC і DCB:

BC – спільна сторона;

АВ=DC – за умовою;

за властивістю кутів при основі рівнобічної трапеції. Тому трикутники ABC і DCB – рівні за першою ознакою рівності трикутників. Тоді АС=DB – як відповідні сторони рівних трикутників.

  1.  Формування вмінь і навичок в розв’язуванні задач

Колективне розв’язування задачі № 298 (1).

Дано.

ABCD – трапеція, BCAD, AB=CD, , AF=4 см, FD=12 см.

Знайти: BC, AD.

Розв’язання

(см).

Проведемо висоту CK. BCKF – прямокутник, BC=FK. Трикутники ABF і DCK – рівні зв гіпотенузою і катетом. Тому см.

(см).

Отже, BC=FK=8 см.

Відповідь: 16 см і 8 см.

  1.  Підсумок уроку
  2.  Які помилки допущені на рисунках? Відповідь обґрунтуйте.

 

АС = 10 см, BD = 12 см

 

АВ = 7 см, CD = 8 см.

  1.  Закінчіть речення

Після сьогоднішнього уроку:

  •  Я знаю …
  •  Я вмію …
  •  Я можу …
  1.  Виставлення оцінок за урок
  2.  Домашнє завдання

§7 вчити означення, властивості і види трапецій

№№ 289 (1), 290 (2), 298 (2), 299 (1)*.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75802. Поняття та склад інвестиційних ресурсів 85 KB
  Фінансові ресурси, зокрема, грошові кошти, в інвестиційній діяльності відіграють найбільшу роль. По-перше, вони можуть трансформуватися у будь-яку іншу форму інвестиційних ресурсів шляхом придбання предметів та засобів праці, інновацій, робочої сили та інших елементів виробництва...
75805. КОМПЬЮТЕРНАЯ ПСИХОДИАГНОСТИКА 191 KB
  Специальный класс задач представляет комплексное использование методов психологической диагностики главным образом стандартизованных тестовых методик в связи с обследованием контингентов лиц подчас весьма значительных проживающих и работающих в зонах экологических катастроф...
75806. Виды вооруженных конфликтов и их основные характеристики 449.26 KB
  Целью данной работы является дать развернутое представление о вооруженных конфликтах, их видах и характеристиках для того, чтобы не допускать ошибок при характеристике того или иного вооруженного конфликта и быть грамотным в данной сфере.
75807. Виникнення держави і розвиток економіки 72.5 KB
  З найдавніших часів важливу господарську роль у Стародавній Індії відігравало також тваринництво. Уже за ведійської доби в долині Гангу існували велетенські тваринницькі ферми на десятки тисяч голів великої рогатої худоби. Населення країни тримало так багато корів і буйволів...
75808. Атопический дерматит у собак 139.5 KB
  Атопический дерматит – хроническое рецидивирующее заболевание, характеризующееся высыпаниями, зудом и сухостью кожи. Впервые его диагностируют у собак в возрасте от 6 месяцев до 3 лет (у шарпея заболевание регистрируют в 3-х месячном возрасте).
75809. Реформы местного управления в XVIII в 27 KB
  Реформы местного управления в XVIII в. продолжала действовать следующая система местных органов управления: воеводское управление и система областных приказов. Реорганизация местных органов управления произошла в начале XVIII в. Провинции стали основными единицами управления.