53122

Трапеція та її властивості. Геометрія (8 клас)

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Сформувати в учнів поняття трапеції її елементів розглянути означення рівнобічної та прямокутної трапеції зміст властивостей кутів трапеції прилеглих до бічної сторони та кутів та діагоналей рівнобічної трапеції. Формувати вміння: відтворювати вивчені твердження; за готовими рисунками знаходити елементи трапеції; розвязувати найпростіші задачі на обчислення. План вивчення нового матеріалу Означення трапеції її елементи Властивості кутів трапеції прилеглих до бічних сторін; висот...

Украинкский

2014-02-22

365.5 KB

175 чел.

Геометрія. 8 клас

Тема: Трапеція та її властивості

Мета: Сформувати в учнів поняття трапеції, її елементів, розглянути означення рівнобічної та прямокутної трапеції, зміст властивостей кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, та кутів та діагоналей рівнобічної трапеції.

Формувати вміння: відтворювати вивчені твердження; за готовими рисунками знаходити елементи трапеції; розв’язувати найпростіші задачі на обчислення.

Виховувати: уважність, точність учнів.

Розвивати: творчу активність, логічне мислення, увагу, математичну мову спостережливість, інтерес до предмету.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань, умінь, навичок учнів

Обладнання: моделі геометричних фігур, опорний конспект, тематична презентація.

Зміст уроку

  1.  Організація учнів класу

Вчитель: З першого уроку в восьмому класі ви знайомитеся з геометричною фігурою – чотирикутником. Було розглянуто окрему його групу, а саме паралелограм. Які ж паралелограми ви вчили? Давайте пригадаємо їх означення і властивості.

  1.  Актуалізація опорних знань школярів

Технологія «Незакінчене речення»

  1.  Паралелограмом називається чотирикутник, у якого…
  2.  У паралелограма:
    1.  Протилежні сторони…;
    2.  Протилежні кути….
  3.  Діагоналі паралелограма діляться точкою їх перетину…
  4.  Паралелограм, у якого всі кути прямі, називається….
  5.  Діагоналі прямокутника…
  6.  Ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони…
  7.  Діагоналі ромба взаємно…
  8.  Діагоналі ромба ділять…
  9.  Прямокутник, у якого всі сторони рівні…
  10.  Середньою лінією трикутника називається відрізок, який сполучає…
  11.  Середня лінія трикутника паралельна…

Вчитель: Застосуємо повторені властивості для розв’язування завдань.

  1.  Виконання усних вправ за готовими малюнками.

MNPQ – прямокутник.

PMNP -?

ABCD - ромб

А1В1А2В2

  1.  Практичне завдання

Вчитель: У кожного з вас на парті лежать два трикутники: рівнобедрений і прямокутний.

  1.  Який трикутник називається рівнобедреним?
  2.  Як називаються його сторони?
  3.  Сформулюйте властивості кутів при основі рівнобедреного трикутника
  4.  Який трикутник називається прямокутним?
  5.  Назвіть його сторони

Завдання:

  1.  Побудуйте середню лінію рівнобедреного трикутника, паралельну його основі.
  2.  Побудуйте середню лінію прямокутного трикутника, паралельну одному з катетів.
  3.  Складіть трикутник по середній лінії
  4.  Яку фігуру отримали?
  5.  Які будуть її сторони?
  6.   Мотивація учбової діяльності школярів

Вчитель: У навколишньому світі часто трапляються об’єкти, які мають форму чотирикутника тільки з двома паралельними сторонами. Під час конструювання  потрібно виконувати різні обчислення, що вимагають знань про властивості таких фігур.

Учениця:

Чотирикутники - це справжнє чудо.

Повірте, ми їх ніколи не забудемо.

Ось паралелограм і ромб, а ось – квадрат,

І прямокутник – його рідний брат.

А тут - паралельні лише дві сторони,

Не рівні, а різні до того ж вони.

Це їхня сестриця, родом із Греції.

І звуть її просто – Трапеція.

Вчитель: Трапеція у перекладі з грецької означає «столик», більш того слова «трапеція» і «трапеза» мають спільне походження. У Середні віки трапецією називали довільний чотирикутник, але не паралелограм. Лише у 18 столітті це слово набуло сучасного змісту.

  1.  Повідомлення теми і мети уроку

Вчитель: Тема сьогоднішнього уроку «Трапеція та її властивості»

Спробуйте сформулювати мету і завдання сьогоднішнього уроку.

План вивчення нового матеріалу

  1.  Означення трапеції, її елементи
  2.  Властивості кутів трапеції, прилеглих до бічних сторін; висот трапеції
  3.  Види трапеції: прямокутна, рівнобічна
  4.  Властивості рівнобічної трапеції.
  5.  Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.

Складання опорного конспекту

Трапеція, її елементи

Означення. Чотирикутник, дві сторони якого паралельні, а дві інші непаралельні, називається ________________________.

ABCD – трапеція, ВСAD.

ВС і AD - _______________________;

AB і CD - _______________________;

AC і BD - _______________________.

Назвати трапеції, зображені на малюнку, вказати їх основи та бічні сторони.

Властивості трапеції

ABCD – трапеція, ВСAD.

BK і TN - ________________________.

1. ___________;

2. BK ______ TN

Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Види трапецій

Означення. Трапеція, одна з бічних сторін якої перпендикулярна до основ, називається ________________________________.

ABCD __________________ трапеція з основами AB і CD.

______.

AB - ____________________________.

Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Означення. Трапеція з рівними бічними сторонами називається __________________ трапецією.

ABCD __________________ трапеція з основами AB і CD.

AB ______ CD.

Властивості рівнобічної трапеції

Якщо ABCD – рівнобічна трапеція з основами BC і AD, то:

1.  _______ ;

_______ ;

2. AC ________ BD.

Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Завдання випереджаючого характеру
на доведення властивостей кутів при основі та діагоналей
рівнобічної трапеції

Властивість 1. У рівнобічній трапеції кути при основі рівні.

Дано.

ABCD – трапеція, BCAD, AB=CD.

Довести: , .

Доведення

Проведемо висоти BK і CF. Розглянемо трикутники ABK і DCF:

;

AB=DCза умовою;

BK=CFза властивістю висоти.

Тоді трикутники ABK і DCF – рівні за гіпотенузою і катетом. Отже,  як відповідні кути рівних трикутників. Оскільки , то .

Властивість 2. У рівнобічній трапеції діагоналі рівні.

Дано.

ABCD – трапеція, BCAD, AB=CD.

Довести: AC=BD.

Доведення

Розглянемо трикутники ABC і DCB:

BC – спільна сторона;

АВ=DC – за умовою;

за властивістю кутів при основі рівнобічної трапеції. Тому трикутники ABC і DCB – рівні за першою ознакою рівності трикутників. Тоді АС=DB – як відповідні сторони рівних трикутників.

  1.  Формування вмінь і навичок в розв’язуванні задач

Колективне розв’язування задачі № 298 (1).

Дано.

ABCD – трапеція, BCAD, AB=CD, , AF=4 см, FD=12 см.

Знайти: BC, AD.

Розв’язання

(см).

Проведемо висоту CK. BCKF – прямокутник, BC=FK. Трикутники ABF і DCK – рівні зв гіпотенузою і катетом. Тому см.

(см).

Отже, BC=FK=8 см.

Відповідь: 16 см і 8 см.

  1.  Підсумок уроку
  2.  Які помилки допущені на рисунках? Відповідь обґрунтуйте.

 

АС = 10 см, BD = 12 см

 

АВ = 7 см, CD = 8 см.

  1.  Закінчіть речення

Після сьогоднішнього уроку:

  •  Я знаю …
  •  Я вмію …
  •  Я можу …
  1.  Виставлення оцінок за урок
  2.  Домашнє завдання

§7 вчити означення, властивості і види трапецій

№№ 289 (1), 290 (2), 298 (2), 299 (1)*.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39124. ТЕОРИИ СОЗНАНИЯ ЧЕЛОВЕКА 86.5 KB
  ТЕОРИИ СОЗНАНИЯ ЧЕЛОВЕКА План Структурное и функциональное определение и объяснение сознания сохраняет свою актуальность в психологии до настоящего времени. Попытки объяснить сознание человека в истории психологии были связаны: с анализом организации процессов внимания с анализом осознаваемых и неосознаваемых мотивов человека с описанием сознания как сцены на которой представлен феноменологический опыт субъекта ассоциативная психология гештальтпсихология с трактовкой сознания как активного начала организующего в единство...
39125. МЕТОДОЛОГИЯ В НАУКЕ 177 KB
  Методология в составе научного знания Современная психология это система знаний состоящая из большого многообразия достоверных и сомнительных фактов феноменологических описаний психических явлений а также их всевозможных интерпретаций и объяснений. Методология науки это: система знаний о принципах построения формах и способах организации научного познания о способах установления степени достаточной обоснованности и верифицированности знаний получаемых в процессе научного исследования естественных природных и социальных...
39126. РАЗЛИЧНЫЕ ПОДХОДЫ К ПОНИМАНИЮ И ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПРЕДМЕТА ПСИХОЛОГИИ 98.5 KB
  Феноменологические признаки психических явлений и ошибки возникающие при восприятии субъектом собственной психики Предмет психологии чрезвычайно сложен и до настоящего времени не существует полного согласия между научными направлениями исследования психических явлений даже в том что такое психика. Существует большое разнообразие психических явлений которые может наблюдать каждый человек с достаточно развитым самосознанием. По поводу основных фиксируемых при непосредственном наблюдении признаков психических явлений не существует единой...
39127. ПРОБЛЕМЫ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПСИХИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ 126 KB
  ПРОБЛЕМЫ НАУЧНОГО ИССЛЕДОВАНИЯ ПСИХИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ План 1. Научное познание психических явлений и его результаты Если обыденное познание психических явлений исходно опирается на непосредственночувственные данные и эмоциональные переживания возникающие в повседневном опыте субъекта то научное познание психики предполагает соблюдение ряда строгих процедур и требований которых придерживаются в любой сфере научной деятельности. Поиск объективных методов исследования и обоснование способов анализа и объяснения психических явлений это...
39128. ТЕОРИИ ЭВОЛЮЦИИ ЖИВЫХ ОРГАНИЗМОВ. ЭВОЛЮЦИЯ И ПСИХИКА 89 KB
  ТЕОРИИ ЭВОЛЮЦИИ ЖИВЫХ ОРГАНИЗМОВ. Теории эволюционирования живых организмов Общебиологические теории Ж. Обе направлены на объяснение многообразия различий в формах живых организмов а также способов их приспособления к среде обитания путем формулирования и указания предполагаемых причин и законов. Движущая сила развития органического мира врожденное стремление живых организмов к прогрессивному развитию различных функций.
39129. Методические рекомендации по подготовке и защите магистерских диссертаций по магистерским программам «Инновационный менеджмент» «Проектный менеджмент» 316.5 KB
  Методические рекомендации по подготовке и защите магистерских диссертаций по магистерским программам Инновационный менеджмент Проектный менеджмент Москва 2012 [1] 1 Общие положения [2] 2 Подготовка к написанию магистерской диссертации [3] 3 Требования предъявляемые к оформлению и содержанию магистерской диссертации [3.1 Общие требования к оформлению магистерской диссертации [3.2 Особенности оформления отдельных структурных частей магистерской диссертации [3.5 Основная часть диссертации [3.
39130. АНАЛІЗ ІСНУЮЧИХ СПОСОБІВ ПРЕДСТАВЛЕННЯ СХЕМ МІКРОПРОГРАМ ТА ІСНУЮЧИХ МЕТОДІВ ДЕКОМПОЗИЦІЇ ЦИХ СХЕМ 469.5 KB
  Використання програмованих інтегральних логічних схем дає велику гнучкість при реалізації алгоритму мікропрограми проте у зв'язку з ускладненням мікропрограм використовуваних раніше ресурсів стає недостатньо і розробники вимушені збільшувати необхідну кількість пристроїв. Декомпозиція алгоритму мікропрограми дозволяє розділити початковий автомат на підавтомати кожен з яких можна реалізувати на заданому наборі програмованих логічних інтегральних схем що зменшує витрати при реалізації алгоритму.1 Аналіз існуючих способів представлення схем...
39131. Методы воздействия на ПЗС. Процессы в призабойной зоне пласта 67 KB
  Извлечение нефти из пласта и любое воздействие на него осуществляются через скважины. Призабойная зона скважины (ПЗС) - область, в которой все процессы протекают наиболее интенсивно. Здесь как в единый узел сходятся линии токов при извлечении жидкости или расходятся - при закачке. Здесь скорости движения жидкости, градиенты давления, потери энергии, фильтрационные сопротивления максимальны.
39132. ПЕРВИЧНОЕ ВСКРЫТИЕ ПРОДУКТИВНЫХ ПЛАСТОВ 259 KB
  Физикомеханическое воздействие на продуктивный горизонт при его вскрытии оказывают следующие факторы: разгрузка горного массива в результате разбуривания пласта; изменяющееся противодавление столба бурового раствора впоследст вии изменяющееся активное давление столба цементного раствора ; фильтрация фильтрата бурового и цементного при цементирова нии раствора; изменяющийся температурный режим в скважине; гидродинамическое и механическое воздействие на породы в разбуриваемом пласте движущимся инструментом; гидродинамические эффекты...