53122

Трапеція та її властивості. Геометрія (8 клас)

Конспект урока

Педагогика и дидактика

Мета: Сформувати в учнів поняття трапеції її елементів розглянути означення рівнобічної та прямокутної трапеції зміст властивостей кутів трапеції прилеглих до бічної сторони та кутів та діагоналей рівнобічної трапеції. Формувати вміння: відтворювати вивчені твердження; за готовими рисунками знаходити елементи трапеції; розвязувати найпростіші задачі на обчислення. План вивчення нового матеріалу Означення трапеції її елементи Властивості кутів трапеції прилеглих до бічних сторін; висот...

Украинкский

2014-02-22

365.5 KB

192 чел.

Геометрія. 8 клас

Тема: Трапеція та її властивості

Мета: Сформувати в учнів поняття трапеції, її елементів, розглянути означення рівнобічної та прямокутної трапеції, зміст властивостей кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, та кутів та діагоналей рівнобічної трапеції.

Формувати вміння: відтворювати вивчені твердження; за готовими рисунками знаходити елементи трапеції; розв’язувати найпростіші задачі на обчислення.

Виховувати: уважність, точність учнів.

Розвивати: творчу активність, логічне мислення, увагу, математичну мову спостережливість, інтерес до предмету.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань, умінь, навичок учнів

Обладнання: моделі геометричних фігур, опорний конспект, тематична презентація.

Зміст уроку

  1.  Організація учнів класу

Вчитель: З першого уроку в восьмому класі ви знайомитеся з геометричною фігурою – чотирикутником. Було розглянуто окрему його групу, а саме паралелограм. Які ж паралелограми ви вчили? Давайте пригадаємо їх означення і властивості.

  1.  Актуалізація опорних знань школярів

Технологія «Незакінчене речення»

  1.  Паралелограмом називається чотирикутник, у якого…
  2.  У паралелограма:
    1.  Протилежні сторони…;
    2.  Протилежні кути….
  3.  Діагоналі паралелограма діляться точкою їх перетину…
  4.  Паралелограм, у якого всі кути прямі, називається….
  5.  Діагоналі прямокутника…
  6.  Ромбом називається паралелограм, у якого всі сторони…
  7.  Діагоналі ромба взаємно…
  8.  Діагоналі ромба ділять…
  9.  Прямокутник, у якого всі сторони рівні…
  10.  Середньою лінією трикутника називається відрізок, який сполучає…
  11.  Середня лінія трикутника паралельна…

Вчитель: Застосуємо повторені властивості для розв’язування завдань.

  1.  Виконання усних вправ за готовими малюнками.

MNPQ – прямокутник.

PMNP -?

ABCD - ромб

А1В1А2В2

  1.  Практичне завдання

Вчитель: У кожного з вас на парті лежать два трикутники: рівнобедрений і прямокутний.

  1.  Який трикутник називається рівнобедреним?
  2.  Як називаються його сторони?
  3.  Сформулюйте властивості кутів при основі рівнобедреного трикутника
  4.  Який трикутник називається прямокутним?
  5.  Назвіть його сторони

Завдання:

  1.  Побудуйте середню лінію рівнобедреного трикутника, паралельну його основі.
  2.  Побудуйте середню лінію прямокутного трикутника, паралельну одному з катетів.
  3.  Складіть трикутник по середній лінії
  4.  Яку фігуру отримали?
  5.  Які будуть її сторони?
  6.   Мотивація учбової діяльності школярів

Вчитель: У навколишньому світі часто трапляються об’єкти, які мають форму чотирикутника тільки з двома паралельними сторонами. Під час конструювання  потрібно виконувати різні обчислення, що вимагають знань про властивості таких фігур.

Учениця:

Чотирикутники - це справжнє чудо.

Повірте, ми їх ніколи не забудемо.

Ось паралелограм і ромб, а ось – квадрат,

І прямокутник – його рідний брат.

А тут - паралельні лише дві сторони,

Не рівні, а різні до того ж вони.

Це їхня сестриця, родом із Греції.

І звуть її просто – Трапеція.

Вчитель: Трапеція у перекладі з грецької означає «столик», більш того слова «трапеція» і «трапеза» мають спільне походження. У Середні віки трапецією називали довільний чотирикутник, але не паралелограм. Лише у 18 столітті це слово набуло сучасного змісту.

  1.  Повідомлення теми і мети уроку

Вчитель: Тема сьогоднішнього уроку «Трапеція та її властивості»

Спробуйте сформулювати мету і завдання сьогоднішнього уроку.

План вивчення нового матеріалу

  1.  Означення трапеції, її елементи
  2.  Властивості кутів трапеції, прилеглих до бічних сторін; висот трапеції
  3.  Види трапеції: прямокутна, рівнобічна
  4.  Властивості рівнобічної трапеції.
  5.  Сприйняття і усвідомлення нового матеріалу.

Складання опорного конспекту

Трапеція, її елементи

Означення. Чотирикутник, дві сторони якого паралельні, а дві інші непаралельні, називається ________________________.

ABCD – трапеція, ВСAD.

ВС і AD - _______________________;

AB і CD - _______________________;

AC і BD - _______________________.

Назвати трапеції, зображені на малюнку, вказати їх основи та бічні сторони.

Властивості трапеції

ABCD – трапеція, ВСAD.

BK і TN - ________________________.

1. ___________;

2. BK ______ TN

Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Види трапецій

Означення. Трапеція, одна з бічних сторін якої перпендикулярна до основ, називається ________________________________.

ABCD __________________ трапеція з основами AB і CD.

______.

AB - ____________________________.

Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Означення. Трапеція з рівними бічними сторонами називається __________________ трапецією.

ABCD __________________ трапеція з основами AB і CD.

AB ______ CD.

Властивості рівнобічної трапеції

Якщо ABCD – рівнобічна трапеція з основами BC і AD, то:

1.  _______ ;

_______ ;

2. AC ________ BD.

Знайдіть невідомі кути трапеції ABCD з основами BC і AD.

Завдання випереджаючого характеру
на доведення властивостей кутів при основі та діагоналей
рівнобічної трапеції

Властивість 1. У рівнобічній трапеції кути при основі рівні.

Дано.

ABCD – трапеція, BCAD, AB=CD.

Довести: , .

Доведення

Проведемо висоти BK і CF. Розглянемо трикутники ABK і DCF:

;

AB=DCза умовою;

BK=CFза властивістю висоти.

Тоді трикутники ABK і DCF – рівні за гіпотенузою і катетом. Отже,  як відповідні кути рівних трикутників. Оскільки , то .

Властивість 2. У рівнобічній трапеції діагоналі рівні.

Дано.

ABCD – трапеція, BCAD, AB=CD.

Довести: AC=BD.

Доведення

Розглянемо трикутники ABC і DCB:

BC – спільна сторона;

АВ=DC – за умовою;

за властивістю кутів при основі рівнобічної трапеції. Тому трикутники ABC і DCB – рівні за першою ознакою рівності трикутників. Тоді АС=DB – як відповідні сторони рівних трикутників.

  1.  Формування вмінь і навичок в розв’язуванні задач

Колективне розв’язування задачі № 298 (1).

Дано.

ABCD – трапеція, BCAD, AB=CD, , AF=4 см, FD=12 см.

Знайти: BC, AD.

Розв’язання

(см).

Проведемо висоту CK. BCKF – прямокутник, BC=FK. Трикутники ABF і DCK – рівні зв гіпотенузою і катетом. Тому см.

(см).

Отже, BC=FK=8 см.

Відповідь: 16 см і 8 см.

  1.  Підсумок уроку
  2.  Які помилки допущені на рисунках? Відповідь обґрунтуйте.

 

АС = 10 см, BD = 12 см

 

АВ = 7 см, CD = 8 см.

  1.  Закінчіть речення

Після сьогоднішнього уроку:

  •  Я знаю …
  •  Я вмію …
  •  Я можу …
  1.  Виставлення оцінок за урок
  2.  Домашнє завдання

§7 вчити означення, властивості і види трапецій

№№ 289 (1), 290 (2), 298 (2), 299 (1)*.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34568. Движение «рассерженных» в английской литературе. Пьеса Д. Осборна «Оглянись во гневе» 19.53 KB
  Так герой пьесы Джимми Портер в Оглянись во гневе осыпает проклятиями все и вся но не произносит ни одной конструктивной мысли и обнаруживает полнейшую беззащитность перед ненавистным и угрожающим ему миром который наступает на него со всех сторон и с которым он не в силах бороться. лишь Джимми Портер. С первых слов пьесы и до ее последних строк звучит непрерывный вопль Джимми. Джимми Портер выходец из рабочей среды но его связи с ней давно порваны.
34569. Анитиколониальная и политическая проблематика в английском романе 21.82 KB
  Английский журналист Фаулер от лица которого идёт рассказ и молодой американский дипломат Пайл связанные с самого начала романа далеко не простыми взаимоотношениями. Его антиподом был английский репортёр Фаулер усталый душевно опустошённый человек который воспринимает себя как репортёра задача которого давать одни факты. Человек потерявший идеалы и лишённый каких либо стремлений Фаулер пытается остаться сторонним наблюдателем той борьбы и злодеяний которые развёртываются на его глазах и ищет утешения от страдания в любви. Именно...
34570. Жанр романа-притчи в творчестве У. Голдинга 17.9 KB
  В 43 года опубликовал 1й роман Повелитель мух за кот. Повелитель мух вырастает из традиции робинзонады. страхов мальчиков становится повелитель мух кабаний череп и эти страхи использует предводитель охотников Джек устанавливая на острове дикт. Повелитель мух написан как рн предупреждение.
34571. ПРИНЯТИЕ ХРИСТИАНСТВА НА РУСИ 17.8 KB
  ПРИНЯТИЕ ХРИСТИАНСТВА НА РУСИ Составитель: Ю. Подобная аргументация практически не нуждается в анализе реальных земных причин крещения Руси. Эти отношения обусловили лучший результат византийских миссионеров сумевших подготовить для православия на Руси более богатую почву. На Руси латынь была неизвестна а греческий язык был знаком многим купцам и части феодальной верхушки что также предопределило выбор веры Владимира.
34572. РУССКИЕ ЗЕМЛИ В ПЕРИОД ФЕОДАЛЬНОЙ РАЗДРОБЛЕННОСТИ (конец XI – XII вв.) 19.67 KB
  РУССКИЕ ЗЕМЛИ В ПЕРИОД ФЕОДАЛЬНОЙ РАЗДРОБЛЕННОСТИ конец XI XII вв. Русь вступает в период феодальной раздробленности. Тенденция к феодальной раздробленности проявилась еще в XI в. но условно принято считать началом раздробленности Киевской Руси смерть князя Мстислава Владимировича в 1132 г.
34573. ФОРМИРОВАНИЕ РУССКОГО ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО ГОСУДАРСТВА: ЭТАПЫ, ОСОБЕННОСТИ 19.82 KB
  ФОРМИРОВАНИЕ РУССКОГО ЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО ГОСУДАРСТВА: ЭТАПЫ ОСОБЕННОСТИ Политическое объединение русских земель было драматичным и длительным процессом проходившим на протяжении более двух веков. Торговые связи московских купцов суконников и сурожан протянулись далеко за пределы русских земель. удалось увеличить территорию своего княжества почти вдвое захват Коломны присоединение Можайска и Переяславльских земель. Хан Узбек передал Калите право сбора дани со всех русских земель и доставки ее в Орду что привело к ликвидации системы...
34574. СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ И ПОЛИТИЧЕСКИЙ СТРОЙ РОССИЙСКОГО ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВА (вторая половина XV – середина XVI вв.) 20.36 KB
  СОЦИАЛЬНОЭКОНОМИЧЕСКИЙ И ПОЛИТИЧЕСКИЙ СТРОЙ РОССИЙСКОГО ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВА вторая половина XV середина XVI вв. Основную массу жителей Московского государства составляли крестьяне. Лошадь использовалась в поле и на различных отработках в пользу государства и феодала. В условиях аграрного строя крестьянский двор являлся главной единицей обложения налогами платежами оброками и повинностями со стороны государства владельцев вотчин и поместий.
34575. ПРАВЛЕНИЕ ИВАНА IV ГРОЗНОГО. УКРЕПЛЕНИЕ ДЕСПОТИЧЕСКОГО САМОДЕРЖАВИЯ 24.36 KB
  Новый титул царь не только резко подчеркивал суверенность российского монарха во внешних сношениях особенно с ордынскими ханствами ханов на Руси называли царями но и четче чем прежде отделял государя от его подданных. На нем присутствовали помимо высших церковных чинов сам царь князья бояре и думные дьяки. Избранная рада проводила реформы рассчитанные на длительный период а царь стремился к немедленному результату. Властолюбивый царь не мог долго терпеть рядом с собой умных и властных советников.
34576. СМУТНОЕ ВРЕМЯ: КРИЗИС ВЛАСТИ, ОБОСТРЕНИЕ СОЦИАЛЬНОЙ БОРЬБЫ (начало XVII в.) 22.54 KB
  Некоторые историки связывают возможности стабилизации с именем Лжедмитрия I. Низы вливались в отряды Лжедмитрия I. Вряд ли царствование Лжедмитрия можно считать альтернативой такой лидер не мог увлечь российское общество не был способен реформировать его. Во время правления Василия Шуйского и Лжедмитрия II гражданская война достигла своего пика.