53125

Збірник завдань для тематичної атестації з геометрії для класів з поглибленим вивченням математики. Геометрія 8 клас

Книга

Педагогика и дидактика

Збірник є дидактичним матеріалом з геометрії для 8 класу з поглибленим вивченням математики. Він містить 8 контрольних робіт в двох варіантах, за структурою наближених до атестаційної роботи в 9 класі.

Украинкский

2014-02-22

1.3 MB

68 чел.

 

                     І. Л. Усенко

ГЕОМЕТРІЯ 8

Збірник завдань для тематичної атестації з геометрії для класів з поглибленим вивченням математики

                                                          Полтава - 2013

                     

                   І. Л. Усенко

        

Геометрія

8 клас

Збірник завдань для контрольних робіт в класах з поглибленим вивченням математики

Схвалено радою ММК

Полтава

2013

УДК 373:512

ББК 22.141я721

      

Схвалено радою ММК (протокол № 2 від  4.10.2011)

Рецензент:  кандидат фіз.-мат. наук Кононович Т. О.

Мирошниченко Л. О., Ус енко І.Л.

Геометрія 8 клас.: збірник для тематичної атестації з геометрії для класів з поглибленим вивченням математики.  14 сторінок.

Збірник є дидактичним матеріалом з геометрії для 8 класу з поглибленим вивченням математики. Він містить 8 контрольних робіт в двох варіантах, за структурою наближених  до атестаційної роботи в 9 класі.

                                          

   Тематичне оцінювання №1

                            “ Повторення курсу геометрії 7 класу”     

                                                     1 варіант     

                                                        1 рівень  

1. У  ∆ АВС ےА=70°,  ے С=55°. Знайти зовнішній кут при вершині ВАВС.

А                                         Б                              В                                Г     

55 °                                    125 °                        65°                           175°

2. Один із суміжних кутів у 2 рази більший за інший. Знайти більший з цих кутів.

А                                        Б                               В                                 Г

60°                                     85 °                         120 °                            40°

3.Внутрішні односторонні кути при двох паралельних і січній відносяться як 3:6 . Знайти менший з цих кутів.

А                                       Б                                В                                  Г

120 °                                20 °                            60°                               145°

4. Периметр рівнобедреного трикутника 220см, основа — 60см. Знайти бічну сторону трикутника.

А                                        Б                               В                                   Г

160 см                             80 см                          60 см                           30см

                                                               2  рівень

5. Знайти кути трикутника FPK, якщо кут F у 4 рази більший за кут Р і на 54° менший від кута К.

6.Знайти кути, які утворює висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи з катетами, якщо один з кутів трикутника 37°.

 

               3 рівень

7. Доведіть,що в рівних трикутниках, бісектриси відповідних кутів рівні.

8. До кола з центром О проведено дотичну АВ, В — точка дотику. Знайти радіус кола, якщо АВ=8 см і кут АОВ дорівнює 45°.

                                                                 4 рівень

9. Побудуйте прямокутний трикутник за сумою катетів та гострим кутом.

                                                                

                                                                 2 варіант

                                                                 1 рівень

            

1. У  ∆ АВС ےА=65°,  ے С=30°. Знайти зовнішній кут при вершині ВАВС.

А                                         Б                              В                                Г     

95 °                                   105 °                            85°                        165°

2. Один із суміжних кутів на 30°  більший за інший. Знайти більший з цих кутів.

А                                        Б                               В                                 Г

75°                                     30 °                          105 °                           60°

3.Внутрішні односторонні кути при двох паралельних і січній відносяться як 4:2 . Знайти менший з цих кутів.

А                                        Б                                В                                Г

30 °                                    60 °                          120°                             45°

4. Периметр рівнобедреного трикутника 160см, бічна сторона — 40см. Знайти основу трикутника.

А                                        Б                                В                                 Г

60 см                              80 см                          120 см                         20см

                                                          2 рівень

5. Знайти кути трикутника АВС, якщо кут А  на 15° менший від кута В і у 3 рази  менший від кута С.

6.Знайти менший з кутів,  утворених при перетині бісектриси прямого кута трикутника і гіпотенузи, якщо один з кутів трикутника 38°.

                                                          3 рівень

7. Доведіть,що в рівних трикутниках, медіани, проведені до відповідних сторін, рівні.

8. До кола з центром О проведено дотичну СД,  Д — точка дотику. Знайти радіус кола, якщо ОД=16 см і кут СОД дорівнює 60°.

                                                           4 рівень

9. Побудуйте прямокутний трикутник за  катетом і різницею гіпотенузи та другого катета.

                   

                                            Тематичне оцінювання №2

                                                    “ Многокутники”

                                                            1 варіант

                                                              1 рівень

1.Кут  між висотами паралелограма 25° . Кути паралелограма відповідно дорівнюють :

А                              Б                                            В                                          Г

25 ° і 155 °       50°  і 130 °                        65° і 115°                             40 ° і 140°

2. Знайти кут правильного п'ятнадцятикутника:

А                              Б                                           В                                           Г

12°                            156°                                    46 °                                     172°

3.Одна з основ трапеції дорівнює 12,6 см, а її середня лінія — 16 см. Знайти другу основу.

А                              Б                                           В                                            Г

25,2см                    3,4 см                              19,4 см                                     32см

4.Перпендикуляри, проведені з точки перетину діагоналей прямокутника до двох його суміжних сторін, дорівнюють відповідно 5см і 7см. Знайти периметр прямокутника.

А                              Б                                           В                                            Г

12 см                     24 см                                   17см                                       19см

рівень

5.Сторона ромба утворює з однією з його діагоналей кут 68°.  Знайти кути ромба.

6.У паралелограмі АВСД бісектриса кута А перетинає сторону ВС у точці Е. Відрізок ВЕ більший за відрізок ЕС у 3 рази. Знайти периметр паралелограма, якщо ВС дорівнює 12см.

рівень

7.Доведіть, що коли висота рівнобічної трапеції дорівнює її середній лінії, то діагоналі трапеції перпендикулярні.

8.Пряма проходить через середину діагоналі АС паралелограма АВСД і перетинає сторони ВС і АД  у точках М і К відповідно.  Довести, що АМСК - паралелограм .

рівень

9.Дано паралелограм АВСД. Бісектриси кутів ВАС і ВДС перетинаються у точці М так, що кут АМД дорівнює 45° . Довести, що АВСД — ромб.

                                               

                                                                 2 варіант

                                                                  1 рівень

1. Тупий кут  паралелограма дорівнює 140° . Кут між висотами паралелограма  дорівнює :

А                              Б                                            В                                          Г

80 °                           20 °                                       40°                                    160°

2. Знайти кут правильного вісімнадцятикутника:

А                              Б                                            В                                          Г

10°                            160°                                    46 °                                      143°

3. Одна з основ трапеції дорівнює 14,8 см, а її середня лінія — 18 см. Знайти другу основу.

А                              Б                                            В                                          Г

3,2см                      29,6 см                              21,2 см                                     36см

4. Сторони прямокутника дорівнюють 12см і 8 см. Знайти відстань від точки перетину діагоналей до сусідніх сторін прямокутника.

А                              Б                                            В                                          Г

12 см і 8см          12 см і 4см                         6см і 4см                         19см і 10см

                                                                     2 рівень

5. Один з кутів ромба дорівнює 72°.Знайти кути, які утворює сторона ромба з  його діагоналями.

6. У паралелограмі АВСД бісектриса кута Д перетинає сторону АВ у точці Р. Відрізок АР менший від відрізка ВР у 6 разів. Знайти периметр паралелограма, якщо АВ дорівнює 14см.

                                                                    3 рівень

7. Доведіть, що коли діагоналі рівнобічної трапеції перпендикулярні, то її висота дорівнює середній лінії трапеції.

8. Пряма , яка перетинає діагональ ВД  паралелограма АВСД у точці Е,  перетинає його сторони АВ і СД  у точках М і К відповідно, причому МЕ=КЕ.  Довести, що ВКДМ - паралелограм .

                                                                    4 рівень

9. У квадраті АВСД позначено точку О так, що кут ОАД дорівнює куту ОДА доівнює 15° . Довести, що трикутник ВОС— рівносторонній.

                          

                                               Тематичне оцінювання №3

                                      “Вписані та описані чотирикутники”

                                                             1 варіант

                                                             1 рівень

1.Чи можна описати навколо чотирикутника коло, якщо  ے А=33°,ےС=137°

А                                    Б                                                 В

так                                 ні                           неможливо визначити

2.В чотирикутник АВСД можна вписати коло, якщо його сторони :

А                                    Б                                                 В                       Г

5;7;8;4                          3;5;8;6                                     7;1;9;4                2;3;4;5

3.Знайти вписаний кут, якщо градусна міра дуги на яку він спирається, дорівнює

48°

А                                    Б                                                  В                       Г

96°                               24 °                                              84 °                  156°

4.Сума двох протилежних сторін описаного чотирикутника дорівнює 18см. Знайти периметр даного чотирикутника :

А                                    Б                                                  В                       Г

не вистачає даних       36                                                 18                     72

рівень

5.Центр кола,  вписаного у рівнобічну трапецію, віддалений від кінців її бічної сторони на 12см і 16см. Знайти периметр трапеції.

6.Кінці хорди поділяють коло на дві дуги, градусні міри яких відносяться як 5:7.

Знайти вписані кути,які спираються на цю хорду.

рівень

7.Знайти кути чотирикутника АВСД, вписаного в коло, якщо кут АДВ дорівнює 43°, кут АСД  дорівнює 37°, кут САД  дорівнює 22°.

8.Центр кола, вписаного в чотирикутник, збігається з точкою перетину його діагоналей. Довести, що цей чотирикутник — ромб.

рівень

9.У трикутнику АВС кут ВАС дорівнює 30°,кут АВС дорівнює 80°. В трикутнику взято таку точку К, що трикутник ВСК рівносторонній. Знайти кут КАВ.

                                                               2 варіант

                                                               1 рівень

1.Чи можна описати навколо чотирикутника коло, якщо  ے В=69°;  ے Д =111°

А                                    Б                                                 В

так                                  ні                           неможливо визначити

2. В чотирикутник АВСД можна вписати коло, якщо його сторони :

А                                       Б                                               В                       Г

3;7;6;2                          5;9;10;7                                      3;2;7;5                4;6;5;2

3.Знайти вписаний кут, якщо градусна міра дуги на яку він спираеться, дорівнює

56°

А                                       Б                                               В                       Г

112°                                28 °                                            68 °                 152°

4.Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 7см. Чому дорівнює периметр даної трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

А                                       Б                                                В                      Г

не вистачає даних          14                                               28                    56

рівень

5. Центр кола,  вписаного у рівнобічну трапецію, віддалений від кінців її бічної сторони на 14см і 18см. Знайти периметр трапеції.

6.Кінці хорди поділяють коло на дві дуги, градусні міри яких відносяться як 3:9.

Знайти вписані кути,які спираються на цю хорду.

рівень

 

7.Знайти кути чотирикутника АВСД, вписаного в коло, якщо кут СВД дорівнює 48°, кут АСД  дорівнює 34°, кут ВДС  дорівнює 64°.

8.Чотирикутник АВСД описано навколо кола з центром О. Доведіть, що

 ے АОВ+ےСОД=180°.

рівень

9.У трапеціях АВСД ( АД || ВС) кут АДВ у 2 рази менший від кута АСВ, ВС=АС=5см. Знайти сторону ДС.

                  

                                       Тематичне оцінювання №4

                                      “ Подібність трикутників”

                                                      1 варіант

                                                       1 рівень

1.Трикутники АВС і МNP  подібні АВ=3, ВС=5, АС=7, МN=1,5. Знайти МР і NP.

А                                        Б                                В                                       Г

10;14                               2,5;3,5                       6;14                                10;3,5

2. Сторони трикутника відносяться як 7:5:9.Знайти сторони подібного йому трикутника, якщо його периметр дорівнює 42см.

А                                        Б                                В                                       Г

7;5;9                            14;10;18                  3,5;2,5;4,5                      інша відповідь

3. Чи подібні трикутники, якщо дві їх сторони відповідно пропорційні?

А                                       Б                                 В

так                                    ні                       неможливо визначити

4. Відрізок СД -  бісектриса трикутника АВС . АС=12см, ВС=18см,АД=10см. Знайти ВД.

А                                      Б                                  В                                       Г

15                                    27                                 24                                     36

                                                             2 рівень

5. Основи трапеції дорівнюють 8см і 14см. Знайти відрізки, на які діагональ поділяє середню лінію трапеції.

6. Кути одного  трикутника відносяться як 1:3:5, а в другому трикутнику один з кутів на 40° більший за інший і на 40° менший від третього. Чи подібні ці трикутники?

                                                             3 рівень

7.У трапеції АВСД з основами АД і ВС  діагоналі перетинаються в точці О. ВС:АД як 3:5, ВД=24. Знайти ВО і ОД.

8. Через точку М, яка знаходиться на відстані 15см від центра кола радіусом 17см, проведено хорду, яка поділяється точкою М на відрізки, довжини яких відносяться як 1:4.Знайти довжину хорди.

                                                            4 рівень

9. В коло вписано трикутник, одна з сторін якого дорівнює 21см. Паралельно цій стороні,через точку перетину медіан, проведено хорду. Відрізки хорди, розміщені поза трикутником дорівнюють 8см і 11 см. Знайти невідомі сторони трикутника.

                                                           2 варіант

                                                            1 рівень

1.Трикутники АВС і МNP  подібні АВ=3, ВС=5, АС=7, МN=6. Знайти МР і NP.

А                                        Б                                В                                       Г

10;14                               2,5;3,5                       6;14                                10;3,5

2. Сторони трикутника відносяться як 5:11:14.Знайти сторони подібного йому трикутника, якщо його периметр дорівнює 120см.

А                                        Б                                 В                                      Г

5;11;14                        10;22;28                      20;44;56                      інша відповідь

3. Чи подібні трикутники, якщо два кути одного з них відповідно пропорційні двом кутам іншого?

А                                       Б                                  В

так                                    ні                       неможливо визначити

4. Відрізок АК -  бісектриса трикутника АВС . АВ=12см, ВК=8см,СК=18см. Знайти АС.

А                                      Б                                   В                                      Г

15                                    27                                 24                                     36

                                                                    2 рівень

5. Менша основи трапеції дорівнює 6см, а один з відрізків, на на які діагональ поділяє її середню лінію, - 5см. Знайти більшу основу трапеції.

6. Кути одного  трикутника відносяться як 5:12:19, а в другому трикутнику один з кутів на 35° більший за інший і на 35° менший від третього. Чи подібні ці трикутники?

                                                                   3 рівень

7.У трапеції АВСД з основами АД і ВС  діагоналі перетинаються в точці О. ВО:ОД як 2:3, АС=25. Знайти АО і ОС.

8. Через точку Р, яка знаходиться всередині кола , проведено хорду, яка поділяється точкою Р на відрізки, довжини яких дорівнюють 4см і 5см.Знайти відстань від точки Р до центра кола, якщо його радіус дорівнює 6см.

                                                                   4 рівень

9. В коло вписано трикутник АВС, у якому проведено медіани АF і ВК.Медіану

АF продовжено до перетину з колом у точці Д. Знайти сторони АС і ВС, якщо ВК=63см, АF=45см, FД=24см.

                                                  Тематичне оцінювання №5

                                                    “  Теорема Піфагора”

                                                                1 варіант

                                                                  1 рівень

1.Гіпотенуза та катет прямокутного трикутника дорівнюють 16см і 7см. Знайти другий катет цього трикутника.

А                               Б                               В                               Г

                                            305                           

2.Синус і косинус одного й того ж самого кута можуть дорівнювати :

А                                Б                               В                               Г

і                            і                           і                        і  

3.Катет прямокутного трикутника дорівнює 3см, а тангенс прилеглого кута  .

Знайти другий катет цього трикутника.

А                                Б                                В                              Г

9                                 1                   неможливо визначити         3

4.Висота, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить гіпотенузу на відрізки 4см і 9см.Знайти цю висоту.

А                                Б                                В                              Г

2                                 6                                13                  інша відповідь

                                                                 2 рівень

5.Якої довжини має бути пожежна драбина, щоб по ній можна було піднятися на дах будинку заввишки 9м, якщо ставити її під кутом 70° до поверхні землі?

6.Висота АК гострокутного рівнобедренного трикутника АВС ( АВ=ВС ) дорівнює 12см, КВ дорівнює 9см. Знайти сторони трикутника АВС.

                                                                  3 рівень

7.З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на пряму 9см і 16см. Знайти відстань від точки до прямої, якщо одна з похилих на 5см більша за другу.

8.Коло, вписане в прямокутну трапецію, поділяє точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 4см і 25см. Знайти висоту трапеції.

                                                      

4   рівень

9.Доведіть, що коли в трапеції діагоналі перпендикулярні, то сума квадратів діагоналей дорівнює квадрату суми основ.

                                               2 варіант

                                                          1 рівень

1.Гіпотенуза та катет прямокутного трикутника дорівнюють 15см і 8см. Знайти другий катет цього трикутника.

А                               Б                               В                               Г

 161                                                 289                          

2. Синус і косинус одного й того ж самого кута можуть дорівнювати :

А                                Б                               В                               Г

і 1                            і                         і                        і

3. Катет прямокутного трикутника дорівнює 5см, а тангенс прилеглого кута  .

Знайти другий катет цього трикутника.

А                                Б                               В                               Г

5                                 1                   неможливо визначити           25

4. Висота, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить гіпотенузу на відрізки 9см і 25см.Знайти цю висоту.

А                                Б                            В                                   Г

25                             225                         3 4                        інша відповідь

                                                        2 рівень

5. Під яким кутом падає на землю сонячний промінь, якщо вертикальна жердина , довжина якої становить 1,5м,відкидає тінь завдовжки 0,7м?

6. Висота ВМ  рівнобедреного трикутника АВС ( АВ=ВС) поділяє АС на відрізкиАМ=15см і СМ=2см. Знайти основу трикутника АВС.

                                                             

                                                         3  рівень

7.З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на пряму 13см і 15см. Різниця проекцій похилих на цю пряму 4см.Знайти відстань від точки до прямої.

8. Коло, вписане в рівнобічну  трапецію, поділяє точкою дотику  бічну сторону на відрізки завдовжки 2см і 32см. Знайти висоту трапеції.

                                                            4 рівень

9.Навколо трикутника АВС описано коло. Дотична до цього кола , проведена в точці В, перпендикулярна АС. Знайти АС, якщо АВ=20см, ВС=15см.

                                            Тематичне оцінювання №6

                                            “ Площа многокутника”

                                                           1 варіант

                                                             1 рівень

1. Як зміниться площа прямокутника, якщо одну з його сторін збільшити у 4 рази?

А                                      Б                                 В                                      Г

збільшиться           збільшиться                  зменшиться                 зменшиться                                       

у 16 раз                     у 4 рази                         у 8 разів                       у 4 рази

2. Площа трикутника дорівнює 92см2 , а одна із сторін — 4см. Знайти висоту, проведену до цієї сторони.

А                                     Б                                   В                                      Г

23см                              46см                           84см                                184см

3. Площа паралелограма дорівнює 56см2.. Знайти відстань між сторонами паралелограма, довжини яких дорівнюють по 8см.

А                                     Б                                    В                                     Г

14                                  448                                 7                                      28

4. Знайти площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 14см і 32см, а бічна сторона — 15см.

А                                      Б                                  В                                      Г

3                                   276                          9                            276

                                                          2 рівень

5. Знайти площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого 15см, а висота, проведена до основи, - 9см.

6. Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 50 см, а різниця діагоналей — 20см.

                                                           3 рівень

7.Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника поділяє гіпотенузу на відрізки завдовжки 15см і 20см. Знайти площу трикутника.

8.Площа рівнобічної трапеції дорівнює 50см2, а гострий кут — 45°. Знайти висоту трапеції, якщо відомо, що в неї можна вписати коло.

                                                           4 рівень

9. Відрізок, що сполучає середини двох протилежних сторін опуклого чотирикутника, ділить його на два рівновеликих чотирикутника. Доведіть, що ці сторони паралельні.

                                                        2 варіант

                                                         1 рівень

1. Як зміниться площа прямокутника, якщо одну з його сторін зменшити у 6 разів?

А                                      Б                                  В                                      Г

збільшиться           зменшиться                  зменшиться                 збільшиться                                       

у 12 разів                     у 6 рази                         у 36 разів                       у 36 разів

2. Площа трикутника дорівнює 68 см2 , а одна із сторін — 4см. Знайти висоту, проведену до цієї сторони.

А                                     Б                                   В                                      Г

17см                              34см                           136см                                64см

3. Площа паралелограма дорівнює 56см2 ,а відстань між двома пртилежними сторонами паралелограма — 14см. Знайти ці сторони.

А                                     Б                                   В                                      Г

448                                 14                                   7                                      28

4. Основи прямокутної  трапеції- 24см і 10см, а більша бічна сторона — 15см.

Знайти площу цієї трапеції.

А                                      Б                                  В                                      Г

29                         17                              2 9                                   17

                                                              2 рівень

5. Знайти площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого 17см, а основа -  16 см.

6. Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 20 см, а одна з діагоналей  на 8см більша за другу.

                                                           3 рівень

7.Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника поділяє катет на відрізки завдовжки 6см і 10см. Знайти площу трикутника.

8.Площа рівнобічної трапеції дорівнює 64см2, а тупий кут — 120°. Знайти  бічну сторону трапеції, якщо відомо, що в неї можна вписати коло.

                                                         4 рівень

9. Кожна діагональ чотирикутника ділить його на два рівновеликих трикутника. Доведіть, що цей чотирикутник — паралелограм.

                                              Тематичне оцінювання №7

                                             “Підсумкова робота за рік”

                                                            1 варіант

                                                             1 рівень

1.Сума двох кутів паралелограма дорівнює 174°. Знайти кути паралелограма.

А                               Б                                 В                                             Г

87°87°3°3°     174°174° 6°6°               90°90°90°90°                         68°68°112°112°

2. Середня лінія трапеції — 28см, а її основи відносяться як 3:5. Знайти основи трапеції.

А                              Б                                  В                                            Г

3;5                        9;15                               3;40                                          5;12

3.Діагональ квадрата дорівнює 2см. Знайти його сторону.

А                              Б                                  В                                            Г

4                            8                                       2                                  інша відповідь

4.Площа правильного трикутника зі стороною 4см дорівнює :

А                               Б                                 В                                            Г

16                         4                                                                           2

                                                            2 рівень

5. Коло,вписане в прямокутну трапецію, поділяє точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 6см і 14см. Знайти висоту трапеції, якщо її периметр — 64см.

6. Кути одного трикутника відносяться як 5:12:19, а в другому трикутнику один з кутів на 35 °більший за другий і на 35° менший від третього. Чи подібні ці трикутники ? Якщо так, то знайти ці кути.

                                                     

                                                           3 рівень

7. Перпендикуляр, проведений з вершини тупого кута ромба, поділяє сторону на відрізки завдовжки 7 см і 9см, рахуючи від вершини тупого кута. Знайти площу ромба.

8. Знайти площу трапеції, основи якої дорівнюють 8см і 18см, а кути при більшій основі 30° і 60°.

                                                           4 рівень

9. Доведіть, що трапеція є рівноскладеною з паралелограмом, основа якого дорівнює середній лінії трапеції, а висота — висоті трапеції.

                                        

                                                        2 варіант

                                                          1 рівень

1.Сума двох кутів паралелограма дорівнює 168°. Знайти кути паралелограма.

А                             Б                                    В                                            Г

84°84°6°6°    45°45°135°135°               168°168°12°12°                  48°48°132°132°        

2. Середня лінія трапеції — 24см, а її основи відносяться як 3:4. Знайти основи трапеції.

А                             Б                                    В                                            Г

3;4                        12;16                               7;4                                          28;7

3.Діагональ квадрата дорівнює 5см. Знайти його сторону.

А                             Б                                     В                                            Г

10                           50                                      5                                  інша відповідь

4.Площа правильного трикутника зі стороною 2см дорівнює :

А                             Б                                     В                                            Г

6                                                                4                                        4

                                                                   2 рівень

5.Коло,вписане в рівнобічну трапецію,поділяє точкою дотику  бічну сторону на відрізки, менший з яких 5см. Знайти більшу основу трапеції, якщо її периметр — 56см.

6. Кути одного трикутника відносяться як1:3:5, а в другому трикутнику один з кутів на 40° більший за другий і на 40 °менший від третього. Чи подібні ці трикутники ? Якщо так, то знайти ці кути.

                                                                  3 рівень

7. Перпендикуляр, проведений з вершини тупого кута ромба, поділяє сторону на відрізки завдовжки 16см і 25см, рахуючи від вершини тупого кута. Знайти площу ромба.

8. Знайти площу трапеції, основи якої дорівнюють 4см і 6см, а кути при більшій основі 120° і 135°.

                                                                  4 рівень

9. Доведіть, що  площа трапеція дорівнює добутку бічної сторони і перпендикуляра, опущеного на пряму, яка містить цю сторону, із середини другої бічної сторони.

                                                                   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

27159. Световые волны и оптические системы 184.5 KB
  Кроме того колебания векторов Ē и Н происходит строго синхронно и во взаимно перпендикулярных направлениях рис. Поперечные волны обладают изначальным по самой природе им присущим свойством называемым поляризацией. Если на этой плоскости выбрать произвольно некоторую систему координат XY то линейно поляризованный свет будет иметь вид отрезка прямой под определенным углом α к одной из выбранных осей рис. Однако линейная поляризация монохроматической волны наблюдается только тогда когда разность фаз φ между составляющими X и Y суммарного...
27160. Выделение цифрового сигнала и импульсов тактовой синхронизации 192 KB
  Среди таких причин можно назвать следующие: нестабильность мощности записывающего лазера вызывающая разброс размеров длины и ширины формируемых пит; нестабильность мощности воспроизводящего лазера; ограниченность и нелинейность амплитудночастотной характеристики тракта оптического воспроизведения; нелинейность фазочастотной характеристики тракта; неравномерность распределения мощности света в пределах пятна; наличие дифракции на питах; ограниченность апертуры входного зрачка объектива; неравномерность толщины...
27161. Варианты формата CD 221 KB
  Однако значительная информационная ёмкость нового носителя 740 Мбайт навела специалистов на мысль использовать его в качестве элемента постоянной памяти для хранения архивных данных. Каждый кадр как уже описывалось в главе 3 содержит в себе 24 исходных информационных символа байта. В формате CDROM эти 24 символа являются обезличенными и могут нести в себе какую угодно информацию лишь бы она была преобразована в двоичную форму и организована в байты. Изза наличия этой избыточности диск CDROM имеет меньшую информационную ёмкость до...
27162. Digital Versatile Disc (DVD) 187 KB
  Digital Versatile Disc DVD 12. История появления DVD К концу 1994 года в технической прессе стали появляться сообщения о том что известный тандем SONY PHILIPS подаривший миру технологию CD готов представить на суд потребителю еще более совершенный носитель идеально подходящий для записи информации практически любого характера. В процессе работы над новым носителем несколько раз менялось его название отражая основные намерения разработчиков на том или ином этапе: MMCD MultiMediaCD; HDDVD High Density Digital Video Disc; HDCD...
27163. Система магнитооптической записи звука «Минидиск» 224.5 KB
  Звуковые характеристики Число каналов Детонации 2 или 1 отсутствуют Формат данных Частота дискретизации кГц Кодирование сжатие данных Модуляция канальный код Система защиты от ошибок 441 ATRAC EFM 814 ACIRC Оптические характеристики Длина волны излучения лазера нм Числовая апертура объектива Мощность излучения лазера при записи мВт Метод записи 780 045 25 – 50 главный пучок Модуляция магнитного поля 11. В общем случае магнитооптический эффект это изменение оптических свойств вещества в зависимости от его...
27164. СИСТЕМА ЦИФРОВОЙ МАГНИТНОЙ ЗАПИСИ ЗВУКА R-DAT 182.5 KB
  Описание формата RDAT Rotary Head Digital Audio Tape Recorder – это система цифровой звукозаписи на магнитную ленту шириной 381 мм равную ширине ленты в обычной аналоговой компакткассете с помощью вращающихся головок. В отличие от формата CD здесь предусмотрено не только воспроизведение программ но и возможность их записи с высоким качеством. Режим I предназначен для записи и воспроизведения программ с частотой дискретизации 48 кГц при 16 разрядном линейном квантовании.
27165. Система защиты от ошибок 494.5 KB
  В магнитофонах формата RDAT так же как и в формате CD для борьбы с искажениями используется комплексная система защиты от ошибок включающая в себя два кода РидаСоломона С1[3228] и С2[3226] и двунаправленный способ перемежения данных. Проверочная матрица НР кода С1 показана на рисунке 9 а расположение символов внутри кодового слова задано векторстолбцом VP показанным на рисунке 10. Порождающий многочлен GPX этого кода имеет вид: или Поскольку кодовое слово кода С1 содержит четыре проверочных символа то этот код способен...
27166. КАНАЛЬНОЕ КОДИРОВАНИЕ 108.5 KB
  Считается что если после такого преобразования число канальных бит высокого уровня равно числу канальных бит низкого уровня то постоянная составляющая всей комбинации будет равна нулю DSV = 0. Оставшиеся 103 комбинации пришлось выбрать из тех которые имеют ненулевое значение DSV. Однако вместо одной 10разрядной комбинации каждому из этих 103 8разрядных символов поставлены в соответствие две отличающиеся друг от друга только знаком DSV. Одна из них имеет значение DSV = 2 другая – DSV = 2.
27167. СЛУЖЕБНАЯ ИНФОРМАЦИЯ 172 KB
  Эта информация кроме специально отведенной для нее зоны данных субкода размещается еще и в символах кода идентификации ID которые имеют место в начале каждого блока – как в зоне данных ИКМ W1 и W2 так и в зоне данных субкода SW1 и SW2. Служебная информация размещаемая в зоне данных субкода может переписываться и дописываться независимо от музыкальной информации записанной в ИКМзоне. Изменить ее не изменяя основных данных невозможно. Это та информация которая записана в символах W1 и W2 кода идентификации ID зоны ИКМданных.