53125

Збірник завдань для тематичної атестації з геометрії для класів з поглибленим вивченням математики. Геометрія 8 клас

Книга

Педагогика и дидактика

Збірник є дидактичним матеріалом з геометрії для 8 класу з поглибленим вивченням математики. Він містить 8 контрольних робіт в двох варіантах, за структурою наближених до атестаційної роботи в 9 класі.

Украинкский

2014-02-22

1.3 MB

68 чел.

 

                     І. Л. Усенко

ГЕОМЕТРІЯ 8

Збірник завдань для тематичної атестації з геометрії для класів з поглибленим вивченням математики

                                                          Полтава - 2013

                     

                   І. Л. Усенко

        

Геометрія

8 клас

Збірник завдань для контрольних робіт в класах з поглибленим вивченням математики

Схвалено радою ММК

Полтава

2013

УДК 373:512

ББК 22.141я721

      

Схвалено радою ММК (протокол № 2 від  4.10.2011)

Рецензент:  кандидат фіз.-мат. наук Кононович Т. О.

Мирошниченко Л. О., Ус енко І.Л.

Геометрія 8 клас.: збірник для тематичної атестації з геометрії для класів з поглибленим вивченням математики.  14 сторінок.

Збірник є дидактичним матеріалом з геометрії для 8 класу з поглибленим вивченням математики. Він містить 8 контрольних робіт в двох варіантах, за структурою наближених  до атестаційної роботи в 9 класі.

                                          

   Тематичне оцінювання №1

                            “ Повторення курсу геометрії 7 класу”     

                                                     1 варіант     

                                                        1 рівень  

1. У  ∆ АВС ےА=70°,  ے С=55°. Знайти зовнішній кут при вершині ВАВС.

А                                         Б                              В                                Г     

55 °                                    125 °                        65°                           175°

2. Один із суміжних кутів у 2 рази більший за інший. Знайти більший з цих кутів.

А                                        Б                               В                                 Г

60°                                     85 °                         120 °                            40°

3.Внутрішні односторонні кути при двох паралельних і січній відносяться як 3:6 . Знайти менший з цих кутів.

А                                       Б                                В                                  Г

120 °                                20 °                            60°                               145°

4. Периметр рівнобедреного трикутника 220см, основа — 60см. Знайти бічну сторону трикутника.

А                                        Б                               В                                   Г

160 см                             80 см                          60 см                           30см

                                                               2  рівень

5. Знайти кути трикутника FPK, якщо кут F у 4 рази більший за кут Р і на 54° менший від кута К.

6.Знайти кути, які утворює висота прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи з катетами, якщо один з кутів трикутника 37°.

 

               3 рівень

7. Доведіть,що в рівних трикутниках, бісектриси відповідних кутів рівні.

8. До кола з центром О проведено дотичну АВ, В — точка дотику. Знайти радіус кола, якщо АВ=8 см і кут АОВ дорівнює 45°.

                                                                 4 рівень

9. Побудуйте прямокутний трикутник за сумою катетів та гострим кутом.

                                                                

                                                                 2 варіант

                                                                 1 рівень

            

1. У  ∆ АВС ےА=65°,  ے С=30°. Знайти зовнішній кут при вершині ВАВС.

А                                         Б                              В                                Г     

95 °                                   105 °                            85°                        165°

2. Один із суміжних кутів на 30°  більший за інший. Знайти більший з цих кутів.

А                                        Б                               В                                 Г

75°                                     30 °                          105 °                           60°

3.Внутрішні односторонні кути при двох паралельних і січній відносяться як 4:2 . Знайти менший з цих кутів.

А                                        Б                                В                                Г

30 °                                    60 °                          120°                             45°

4. Периметр рівнобедреного трикутника 160см, бічна сторона — 40см. Знайти основу трикутника.

А                                        Б                                В                                 Г

60 см                              80 см                          120 см                         20см

                                                          2 рівень

5. Знайти кути трикутника АВС, якщо кут А  на 15° менший від кута В і у 3 рази  менший від кута С.

6.Знайти менший з кутів,  утворених при перетині бісектриси прямого кута трикутника і гіпотенузи, якщо один з кутів трикутника 38°.

                                                          3 рівень

7. Доведіть,що в рівних трикутниках, медіани, проведені до відповідних сторін, рівні.

8. До кола з центром О проведено дотичну СД,  Д — точка дотику. Знайти радіус кола, якщо ОД=16 см і кут СОД дорівнює 60°.

                                                           4 рівень

9. Побудуйте прямокутний трикутник за  катетом і різницею гіпотенузи та другого катета.

                   

                                            Тематичне оцінювання №2

                                                    “ Многокутники”

                                                            1 варіант

                                                              1 рівень

1.Кут  між висотами паралелограма 25° . Кути паралелограма відповідно дорівнюють :

А                              Б                                            В                                          Г

25 ° і 155 °       50°  і 130 °                        65° і 115°                             40 ° і 140°

2. Знайти кут правильного п'ятнадцятикутника:

А                              Б                                           В                                           Г

12°                            156°                                    46 °                                     172°

3.Одна з основ трапеції дорівнює 12,6 см, а її середня лінія — 16 см. Знайти другу основу.

А                              Б                                           В                                            Г

25,2см                    3,4 см                              19,4 см                                     32см

4.Перпендикуляри, проведені з точки перетину діагоналей прямокутника до двох його суміжних сторін, дорівнюють відповідно 5см і 7см. Знайти периметр прямокутника.

А                              Б                                           В                                            Г

12 см                     24 см                                   17см                                       19см

рівень

5.Сторона ромба утворює з однією з його діагоналей кут 68°.  Знайти кути ромба.

6.У паралелограмі АВСД бісектриса кута А перетинає сторону ВС у точці Е. Відрізок ВЕ більший за відрізок ЕС у 3 рази. Знайти периметр паралелограма, якщо ВС дорівнює 12см.

рівень

7.Доведіть, що коли висота рівнобічної трапеції дорівнює її середній лінії, то діагоналі трапеції перпендикулярні.

8.Пряма проходить через середину діагоналі АС паралелограма АВСД і перетинає сторони ВС і АД  у точках М і К відповідно.  Довести, що АМСК - паралелограм .

рівень

9.Дано паралелограм АВСД. Бісектриси кутів ВАС і ВДС перетинаються у точці М так, що кут АМД дорівнює 45° . Довести, що АВСД — ромб.

                                               

                                                                 2 варіант

                                                                  1 рівень

1. Тупий кут  паралелограма дорівнює 140° . Кут між висотами паралелограма  дорівнює :

А                              Б                                            В                                          Г

80 °                           20 °                                       40°                                    160°

2. Знайти кут правильного вісімнадцятикутника:

А                              Б                                            В                                          Г

10°                            160°                                    46 °                                      143°

3. Одна з основ трапеції дорівнює 14,8 см, а її середня лінія — 18 см. Знайти другу основу.

А                              Б                                            В                                          Г

3,2см                      29,6 см                              21,2 см                                     36см

4. Сторони прямокутника дорівнюють 12см і 8 см. Знайти відстань від точки перетину діагоналей до сусідніх сторін прямокутника.

А                              Б                                            В                                          Г

12 см і 8см          12 см і 4см                         6см і 4см                         19см і 10см

                                                                     2 рівень

5. Один з кутів ромба дорівнює 72°.Знайти кути, які утворює сторона ромба з  його діагоналями.

6. У паралелограмі АВСД бісектриса кута Д перетинає сторону АВ у точці Р. Відрізок АР менший від відрізка ВР у 6 разів. Знайти периметр паралелограма, якщо АВ дорівнює 14см.

                                                                    3 рівень

7. Доведіть, що коли діагоналі рівнобічної трапеції перпендикулярні, то її висота дорівнює середній лінії трапеції.

8. Пряма , яка перетинає діагональ ВД  паралелограма АВСД у точці Е,  перетинає його сторони АВ і СД  у точках М і К відповідно, причому МЕ=КЕ.  Довести, що ВКДМ - паралелограм .

                                                                    4 рівень

9. У квадраті АВСД позначено точку О так, що кут ОАД дорівнює куту ОДА доівнює 15° . Довести, що трикутник ВОС— рівносторонній.

                          

                                               Тематичне оцінювання №3

                                      “Вписані та описані чотирикутники”

                                                             1 варіант

                                                             1 рівень

1.Чи можна описати навколо чотирикутника коло, якщо  ے А=33°,ےС=137°

А                                    Б                                                 В

так                                 ні                           неможливо визначити

2.В чотирикутник АВСД можна вписати коло, якщо його сторони :

А                                    Б                                                 В                       Г

5;7;8;4                          3;5;8;6                                     7;1;9;4                2;3;4;5

3.Знайти вписаний кут, якщо градусна міра дуги на яку він спирається, дорівнює

48°

А                                    Б                                                  В                       Г

96°                               24 °                                              84 °                  156°

4.Сума двох протилежних сторін описаного чотирикутника дорівнює 18см. Знайти периметр даного чотирикутника :

А                                    Б                                                  В                       Г

не вистачає даних       36                                                 18                     72

рівень

5.Центр кола,  вписаного у рівнобічну трапецію, віддалений від кінців її бічної сторони на 12см і 16см. Знайти периметр трапеції.

6.Кінці хорди поділяють коло на дві дуги, градусні міри яких відносяться як 5:7.

Знайти вписані кути,які спираються на цю хорду.

рівень

7.Знайти кути чотирикутника АВСД, вписаного в коло, якщо кут АДВ дорівнює 43°, кут АСД  дорівнює 37°, кут САД  дорівнює 22°.

8.Центр кола, вписаного в чотирикутник, збігається з точкою перетину його діагоналей. Довести, що цей чотирикутник — ромб.

рівень

9.У трикутнику АВС кут ВАС дорівнює 30°,кут АВС дорівнює 80°. В трикутнику взято таку точку К, що трикутник ВСК рівносторонній. Знайти кут КАВ.

                                                               2 варіант

                                                               1 рівень

1.Чи можна описати навколо чотирикутника коло, якщо  ے В=69°;  ے Д =111°

А                                    Б                                                 В

так                                  ні                           неможливо визначити

2. В чотирикутник АВСД можна вписати коло, якщо його сторони :

А                                       Б                                               В                       Г

3;7;6;2                          5;9;10;7                                      3;2;7;5                4;6;5;2

3.Знайти вписаний кут, якщо градусна міра дуги на яку він спираеться, дорівнює

56°

А                                       Б                                               В                       Г

112°                                28 °                                            68 °                 152°

4.Бічна сторона рівнобічної трапеції дорівнює 7см. Чому дорівнює периметр даної трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

А                                       Б                                                В                      Г

не вистачає даних          14                                               28                    56

рівень

5. Центр кола,  вписаного у рівнобічну трапецію, віддалений від кінців її бічної сторони на 14см і 18см. Знайти периметр трапеції.

6.Кінці хорди поділяють коло на дві дуги, градусні міри яких відносяться як 3:9.

Знайти вписані кути,які спираються на цю хорду.

рівень

 

7.Знайти кути чотирикутника АВСД, вписаного в коло, якщо кут СВД дорівнює 48°, кут АСД  дорівнює 34°, кут ВДС  дорівнює 64°.

8.Чотирикутник АВСД описано навколо кола з центром О. Доведіть, що

 ے АОВ+ےСОД=180°.

рівень

9.У трапеціях АВСД ( АД || ВС) кут АДВ у 2 рази менший від кута АСВ, ВС=АС=5см. Знайти сторону ДС.

                  

                                       Тематичне оцінювання №4

                                      “ Подібність трикутників”

                                                      1 варіант

                                                       1 рівень

1.Трикутники АВС і МNP  подібні АВ=3, ВС=5, АС=7, МN=1,5. Знайти МР і NP.

А                                        Б                                В                                       Г

10;14                               2,5;3,5                       6;14                                10;3,5

2. Сторони трикутника відносяться як 7:5:9.Знайти сторони подібного йому трикутника, якщо його периметр дорівнює 42см.

А                                        Б                                В                                       Г

7;5;9                            14;10;18                  3,5;2,5;4,5                      інша відповідь

3. Чи подібні трикутники, якщо дві їх сторони відповідно пропорційні?

А                                       Б                                 В

так                                    ні                       неможливо визначити

4. Відрізок СД -  бісектриса трикутника АВС . АС=12см, ВС=18см,АД=10см. Знайти ВД.

А                                      Б                                  В                                       Г

15                                    27                                 24                                     36

                                                             2 рівень

5. Основи трапеції дорівнюють 8см і 14см. Знайти відрізки, на які діагональ поділяє середню лінію трапеції.

6. Кути одного  трикутника відносяться як 1:3:5, а в другому трикутнику один з кутів на 40° більший за інший і на 40° менший від третього. Чи подібні ці трикутники?

                                                             3 рівень

7.У трапеції АВСД з основами АД і ВС  діагоналі перетинаються в точці О. ВС:АД як 3:5, ВД=24. Знайти ВО і ОД.

8. Через точку М, яка знаходиться на відстані 15см від центра кола радіусом 17см, проведено хорду, яка поділяється точкою М на відрізки, довжини яких відносяться як 1:4.Знайти довжину хорди.

                                                            4 рівень

9. В коло вписано трикутник, одна з сторін якого дорівнює 21см. Паралельно цій стороні,через точку перетину медіан, проведено хорду. Відрізки хорди, розміщені поза трикутником дорівнюють 8см і 11 см. Знайти невідомі сторони трикутника.

                                                           2 варіант

                                                            1 рівень

1.Трикутники АВС і МNP  подібні АВ=3, ВС=5, АС=7, МN=6. Знайти МР і NP.

А                                        Б                                В                                       Г

10;14                               2,5;3,5                       6;14                                10;3,5

2. Сторони трикутника відносяться як 5:11:14.Знайти сторони подібного йому трикутника, якщо його периметр дорівнює 120см.

А                                        Б                                 В                                      Г

5;11;14                        10;22;28                      20;44;56                      інша відповідь

3. Чи подібні трикутники, якщо два кути одного з них відповідно пропорційні двом кутам іншого?

А                                       Б                                  В

так                                    ні                       неможливо визначити

4. Відрізок АК -  бісектриса трикутника АВС . АВ=12см, ВК=8см,СК=18см. Знайти АС.

А                                      Б                                   В                                      Г

15                                    27                                 24                                     36

                                                                    2 рівень

5. Менша основи трапеції дорівнює 6см, а один з відрізків, на на які діагональ поділяє її середню лінію, - 5см. Знайти більшу основу трапеції.

6. Кути одного  трикутника відносяться як 5:12:19, а в другому трикутнику один з кутів на 35° більший за інший і на 35° менший від третього. Чи подібні ці трикутники?

                                                                   3 рівень

7.У трапеції АВСД з основами АД і ВС  діагоналі перетинаються в точці О. ВО:ОД як 2:3, АС=25. Знайти АО і ОС.

8. Через точку Р, яка знаходиться всередині кола , проведено хорду, яка поділяється точкою Р на відрізки, довжини яких дорівнюють 4см і 5см.Знайти відстань від точки Р до центра кола, якщо його радіус дорівнює 6см.

                                                                   4 рівень

9. В коло вписано трикутник АВС, у якому проведено медіани АF і ВК.Медіану

АF продовжено до перетину з колом у точці Д. Знайти сторони АС і ВС, якщо ВК=63см, АF=45см, FД=24см.

                                                  Тематичне оцінювання №5

                                                    “  Теорема Піфагора”

                                                                1 варіант

                                                                  1 рівень

1.Гіпотенуза та катет прямокутного трикутника дорівнюють 16см і 7см. Знайти другий катет цього трикутника.

А                               Б                               В                               Г

                                            305                           

2.Синус і косинус одного й того ж самого кута можуть дорівнювати :

А                                Б                               В                               Г

і                            і                           і                        і  

3.Катет прямокутного трикутника дорівнює 3см, а тангенс прилеглого кута  .

Знайти другий катет цього трикутника.

А                                Б                                В                              Г

9                                 1                   неможливо визначити         3

4.Висота, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить гіпотенузу на відрізки 4см і 9см.Знайти цю висоту.

А                                Б                                В                              Г

2                                 6                                13                  інша відповідь

                                                                 2 рівень

5.Якої довжини має бути пожежна драбина, щоб по ній можна було піднятися на дах будинку заввишки 9м, якщо ставити її під кутом 70° до поверхні землі?

6.Висота АК гострокутного рівнобедренного трикутника АВС ( АВ=ВС ) дорівнює 12см, КВ дорівнює 9см. Знайти сторони трикутника АВС.

                                                                  3 рівень

7.З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на пряму 9см і 16см. Знайти відстань від точки до прямої, якщо одна з похилих на 5см більша за другу.

8.Коло, вписане в прямокутну трапецію, поділяє точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 4см і 25см. Знайти висоту трапеції.

                                                      

4   рівень

9.Доведіть, що коли в трапеції діагоналі перпендикулярні, то сума квадратів діагоналей дорівнює квадрату суми основ.

                                               2 варіант

                                                          1 рівень

1.Гіпотенуза та катет прямокутного трикутника дорівнюють 15см і 8см. Знайти другий катет цього трикутника.

А                               Б                               В                               Г

 161                                                 289                          

2. Синус і косинус одного й того ж самого кута можуть дорівнювати :

А                                Б                               В                               Г

і 1                            і                         і                        і

3. Катет прямокутного трикутника дорівнює 5см, а тангенс прилеглого кута  .

Знайти другий катет цього трикутника.

А                                Б                               В                               Г

5                                 1                   неможливо визначити           25

4. Висота, проведена до гіпотенузи прямокутного трикутника, ділить гіпотенузу на відрізки 9см і 25см.Знайти цю висоту.

А                                Б                            В                                   Г

25                             225                         3 4                        інша відповідь

                                                        2 рівень

5. Під яким кутом падає на землю сонячний промінь, якщо вертикальна жердина , довжина якої становить 1,5м,відкидає тінь завдовжки 0,7м?

6. Висота ВМ  рівнобедреного трикутника АВС ( АВ=ВС) поділяє АС на відрізкиАМ=15см і СМ=2см. Знайти основу трикутника АВС.

                                                             

                                                         3  рівень

7.З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на пряму 13см і 15см. Різниця проекцій похилих на цю пряму 4см.Знайти відстань від точки до прямої.

8. Коло, вписане в рівнобічну  трапецію, поділяє точкою дотику  бічну сторону на відрізки завдовжки 2см і 32см. Знайти висоту трапеції.

                                                            4 рівень

9.Навколо трикутника АВС описано коло. Дотична до цього кола , проведена в точці В, перпендикулярна АС. Знайти АС, якщо АВ=20см, ВС=15см.

                                            Тематичне оцінювання №6

                                            “ Площа многокутника”

                                                           1 варіант

                                                             1 рівень

1. Як зміниться площа прямокутника, якщо одну з його сторін збільшити у 4 рази?

А                                      Б                                 В                                      Г

збільшиться           збільшиться                  зменшиться                 зменшиться                                       

у 16 раз                     у 4 рази                         у 8 разів                       у 4 рази

2. Площа трикутника дорівнює 92см2 , а одна із сторін — 4см. Знайти висоту, проведену до цієї сторони.

А                                     Б                                   В                                      Г

23см                              46см                           84см                                184см

3. Площа паралелограма дорівнює 56см2.. Знайти відстань між сторонами паралелограма, довжини яких дорівнюють по 8см.

А                                     Б                                    В                                     Г

14                                  448                                 7                                      28

4. Знайти площу рівнобічної трапеції, основи якої дорівнюють 14см і 32см, а бічна сторона — 15см.

А                                      Б                                  В                                      Г

3                                   276                          9                            276

                                                          2 рівень

5. Знайти площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого 15см, а висота, проведена до основи, - 9см.

6. Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 50 см, а різниця діагоналей — 20см.

                                                           3 рівень

7.Бісектриса прямого кута прямокутного трикутника поділяє гіпотенузу на відрізки завдовжки 15см і 20см. Знайти площу трикутника.

8.Площа рівнобічної трапеції дорівнює 50см2, а гострий кут — 45°. Знайти висоту трапеції, якщо відомо, що в неї можна вписати коло.

                                                           4 рівень

9. Відрізок, що сполучає середини двох протилежних сторін опуклого чотирикутника, ділить його на два рівновеликих чотирикутника. Доведіть, що ці сторони паралельні.

                                                        2 варіант

                                                         1 рівень

1. Як зміниться площа прямокутника, якщо одну з його сторін зменшити у 6 разів?

А                                      Б                                  В                                      Г

збільшиться           зменшиться                  зменшиться                 збільшиться                                       

у 12 разів                     у 6 рази                         у 36 разів                       у 36 разів

2. Площа трикутника дорівнює 68 см2 , а одна із сторін — 4см. Знайти висоту, проведену до цієї сторони.

А                                     Б                                   В                                      Г

17см                              34см                           136см                                64см

3. Площа паралелограма дорівнює 56см2 ,а відстань між двома пртилежними сторонами паралелограма — 14см. Знайти ці сторони.

А                                     Б                                   В                                      Г

448                                 14                                   7                                      28

4. Основи прямокутної  трапеції- 24см і 10см, а більша бічна сторона — 15см.

Знайти площу цієї трапеції.

А                                      Б                                  В                                      Г

29                         17                              2 9                                   17

                                                              2 рівень

5. Знайти площу рівнобедреного трикутника, бічна сторона якого 17см, а основа -  16 см.

6. Знайти площу ромба, сторона якого дорівнює 20 см, а одна з діагоналей  на 8см більша за другу.

                                                           3 рівень

7.Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника поділяє катет на відрізки завдовжки 6см і 10см. Знайти площу трикутника.

8.Площа рівнобічної трапеції дорівнює 64см2, а тупий кут — 120°. Знайти  бічну сторону трапеції, якщо відомо, що в неї можна вписати коло.

                                                         4 рівень

9. Кожна діагональ чотирикутника ділить його на два рівновеликих трикутника. Доведіть, що цей чотирикутник — паралелограм.

                                              Тематичне оцінювання №7

                                             “Підсумкова робота за рік”

                                                            1 варіант

                                                             1 рівень

1.Сума двох кутів паралелограма дорівнює 174°. Знайти кути паралелограма.

А                               Б                                 В                                             Г

87°87°3°3°     174°174° 6°6°               90°90°90°90°                         68°68°112°112°

2. Середня лінія трапеції — 28см, а її основи відносяться як 3:5. Знайти основи трапеції.

А                              Б                                  В                                            Г

3;5                        9;15                               3;40                                          5;12

3.Діагональ квадрата дорівнює 2см. Знайти його сторону.

А                              Б                                  В                                            Г

4                            8                                       2                                  інша відповідь

4.Площа правильного трикутника зі стороною 4см дорівнює :

А                               Б                                 В                                            Г

16                         4                                                                           2

                                                            2 рівень

5. Коло,вписане в прямокутну трапецію, поділяє точкою дотику більшу бічну сторону на відрізки завдовжки 6см і 14см. Знайти висоту трапеції, якщо її периметр — 64см.

6. Кути одного трикутника відносяться як 5:12:19, а в другому трикутнику один з кутів на 35 °більший за другий і на 35° менший від третього. Чи подібні ці трикутники ? Якщо так, то знайти ці кути.

                                                     

                                                           3 рівень

7. Перпендикуляр, проведений з вершини тупого кута ромба, поділяє сторону на відрізки завдовжки 7 см і 9см, рахуючи від вершини тупого кута. Знайти площу ромба.

8. Знайти площу трапеції, основи якої дорівнюють 8см і 18см, а кути при більшій основі 30° і 60°.

                                                           4 рівень

9. Доведіть, що трапеція є рівноскладеною з паралелограмом, основа якого дорівнює середній лінії трапеції, а висота — висоті трапеції.

                                        

                                                        2 варіант

                                                          1 рівень

1.Сума двох кутів паралелограма дорівнює 168°. Знайти кути паралелограма.

А                             Б                                    В                                            Г

84°84°6°6°    45°45°135°135°               168°168°12°12°                  48°48°132°132°        

2. Середня лінія трапеції — 24см, а її основи відносяться як 3:4. Знайти основи трапеції.

А                             Б                                    В                                            Г

3;4                        12;16                               7;4                                          28;7

3.Діагональ квадрата дорівнює 5см. Знайти його сторону.

А                             Б                                     В                                            Г

10                           50                                      5                                  інша відповідь

4.Площа правильного трикутника зі стороною 2см дорівнює :

А                             Б                                     В                                            Г

6                                                                4                                        4

                                                                   2 рівень

5.Коло,вписане в рівнобічну трапецію,поділяє точкою дотику  бічну сторону на відрізки, менший з яких 5см. Знайти більшу основу трапеції, якщо її периметр — 56см.

6. Кути одного трикутника відносяться як1:3:5, а в другому трикутнику один з кутів на 40° більший за другий і на 40 °менший від третього. Чи подібні ці трикутники ? Якщо так, то знайти ці кути.

                                                                  3 рівень

7. Перпендикуляр, проведений з вершини тупого кута ромба, поділяє сторону на відрізки завдовжки 16см і 25см, рахуючи від вершини тупого кута. Знайти площу ромба.

8. Знайти площу трапеції, основи якої дорівнюють 4см і 6см, а кути при більшій основі 120° і 135°.

                                                                  4 рівень

9. Доведіть, що  площа трапеція дорівнює добутку бічної сторони і перпендикуляра, опущеного на пряму, яка містить цю сторону, із середини другої бічної сторони.

                                                                   


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41954. Социальная структура общества. Понятие и виды социальных групп 16.25 KB
  Социальная структура общества – это определенная форма устойчивых связей и отношений, обусловливающих создание социальных групп и институтов. Можно сказать, что социальная структура формирует стабильность и устойчивость общества. Согласно одному из множества определений, социальная структура представляет собой устойчивую связь элементов в социальной системе.
41957. IBM 196.71 KB
  1 Генеральный деректор IBM 1. История 1888 1924: основание IBM В 1890 году на территории США проходила перепись населения. 1930е 1940е годы В годы Великой депрессии удержаться на плаву IBM помогли только многомиллионные доходы.
41958. Вивчення елементів середовища СУБД MS Access 195.98 KB
  До складу системного меню СУБД MS ccess входять: рядок заголовка рядок панелі інструментів рядок стану елементи середовища СУБД. Вікно СУБД ccess систематизовані об'єкти БД таблиці запити форми звіти макроси та модулі об'єкти БД. Описання виконаної роботи: Головне вікно ccess має вигляд: Для створення нової бази даних у СУБД MS ccess існують такі способи: 1 у ході запуску ccess без застосування майстра; 2 у ході запуску ccess із застосуванням майстра; 3 з меню Файл у вже запущеному ccess; 4 з...
41959. Проектування бази даних реляційного типу 213.18 KB
  Вивчення порядку методів та засобів інформаційного моделювання предметної області створення таблиць бази даних проектування логічної структури реляційної бази даних нормалізації баз даних. Теоретична частина: Реляційна база даних це множини взаємопов'язаних відношень які зберігають значення інформаційних показників деякої сукупності об'єктів реального світу. Частина реального світу що відображається у базі даних називається предметною областю.
41960. Проектування запитів до бази даних 603.51 KB
  Вивчення засобів розроблення запитів RQBE виглядів запитів їх виконання та застосування для роботи з реляційними базами даних. Теоретична частина: Запити застосовуються користувачем для вибірки з бази даних інформації яка його цікавить тобто відповідає певним критеріям. Якщо необхідно скласти запит на підставі декількох таблиць то між цими таблицями попередньо необхідно встановити відношення зв'язуючи поля одне з одним.
41961. Проектування засобів введення та редагування даних 334.34 KB
  Теоретична частина: Форма один з об'єктів баз даних. Форма це бланк що підлягає заповненню або маска що накладається на набір даних. Існують такі види екранних форм: стовпцева рядкова таблична вільна таблична діаграмна субформа.
41962. Розроблення форм вихідних документів 438.33 KB
  Вивчення послідовності та засобів розроблення вихідних документів в середовищі СУБД об'єктів звітів та їх властивостей виглядів звітів та застосування обчислюваних об'єктів. Можна скористатися майстром звітів і спроектувати звіт самостійно вручну використовуючи набір інструментів пропонованих конструктором звітів. Конструктор звітів це частина програми яка отримує на вхід потік даних і впорядковує їх у форму зручнішу для читання. Конструктор звітів надає такі можливості: групування записів за...