5317

Проектирование трёхфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором серии 4А

Курсовая

Производство и промышленные технологии

Электрические машины имеют чрезвычайно широкое распространение. Они применяются в различных отраслях промышленности, сельского хозяйства, в энергетике, на транспорте, в авиации, в морском и речном флоте, медицине, быту и т.д. Нет ни одной о...

Русский

2014-12-21

1.3 MB

70 чел.

Введение

Электрические машины имеют чрезвычайно широкое распространение. Они применяются в различных отраслях промышленности, сельского хозяйства, в энергетике, на транспорте, в авиации, в морском и речном флоте, медицине, быту и т.д. Нет ни одной отрасли промышленности, где бы не находили применения электрические машины. Существует большое разнообразие электрических машин. Они различаются по принципу действия, мощности, частоте вращения. Размеры машин колеблются в широких пределах. Имеются машины, несколько штук которых могут быть размещены в наперстке, а есть машины, диаметр которых превышает 16 м.

Широкому распространению электрических машин способствуют их высокие энергетические показатели, удобство обслуживания и простота управления.

Электрическая машина является электромеханическим преобразователем, который может превращать механическую энергию в электрическую или наоборот – электрическую в механическую. Те электрические машины, в которых происходит преобразование механической энергии в электрическую, называют электрическими г е н е р а т о р а м и, а машины, в которых совершается обратное преобразование, называются электрическими д в и г а т е л я м и .

3.1 Расчёт геометрических размеров сер

дечников статора, ротора, расчет постоянных.

Расчетная длина сердечника статора (м):

l1=0,04+0,3D= (1)

lδ= l1=0,145

Размеры пазов статора (м) (рисунок 2):

высота паза

hn1= h11+ hш1 =0,04+0,001=0,041 (2)

высота зубца

hz1= hn1=0,041 (3)

высота коронки

hк1= (b11- bш1)/3,5=(0,0083-0,005)/3,5=0,000943 (4)

размер паза

h12= h11- hк1 =0,04-0,000943=0,039 (5)

Зубцовый шаг статора (м):

t1= πD/ Z1 = (6)

Ширина зубца статора (м):

b ́ z1=

b ́ z1 (7)

 

b ́ ́ z1= (8)

 

3.1.5 Средняя ширина зубца статора (м):

 

bz1=( b ́ z1 + b ́ ́ z1)/2=(0,00713+0,00684)/2=0,006985 (9)

Высота ярма статора (м):

 

hа=[ Da-(D+2 hn1)]/2= (10)

Длина сердечника ротора (м):

 

l2= l1+0,005=0,145+0,005=0,15 (11)

Наружный диаметр сердечника ротора (м):

 D2= D - 2δ= (12)

Внутренний диаметр сердечника ротора (м):

Dj= 0,3D= (13)

Размеры пазов ротора (м):

высота паза ротора

hn2= h21+ hш2=0,04+0,001=0,041 (14)

высота зубца ротора

 

hz2= hn2 =0,041 (15)

размер паза

 

h22= (h21 – (b21+ b22))/2=(0,04 – (0,0065+ 0,0033))/2=0,0151 (16)

Зубцовый шаг ротора (м):

t2= πD2/ Z2= (17)

Ширина зубца ротора (м):

b ́z2=(18)

 

b ́ ́z2=

b ́ ́z2= (19)

 

3.1.13 Средняя ширина зубца ротора (м):

bz2=( b ́ z2 + b ́ ́ z2)/2=(0,00649+0,0085)/2= 0,0075 (20)

Высота ярма ротора (м):

hj=(D2-Dj-2hn2)/2 = (21)

Относительная величина скоса пазов:

β́ск= bск/ t2=0 (22)

Площадь поперечного сечения паза ротора, сечения стержня к.з. обмотки ротора (мм2):

qc =  (23)

qc =

qc

3.1.16 Площадь поперечного сечения коротко замыкающего кольца обмотки ротора (мм2 ):

qкл =аклbкл106= (24)

Синхронная угловая скорость вращения магнитного поля (рад/с):

Ω=2πn1/60 25)

Число пар полюсов машины:

 

р= 60f/n1 (26)

Полюсное деление (м):

τ = πD/2p= (27)

Число пазов на полюс и фазу:

 

q= Z1/(2pm1)= , (28)

где m1=3 - число фаз обмотки статора.

Рисунок 1 – Размеры пазов статора

Рисунок 2 – Размеры пазов ротора

3.2 Расчет обмоток статора и ротора

3.2.1 Выбор типа обмотки статора: Однослойные обмотки применяются в асинхронных машинах малой мощности, двухслойные – в машинах средней и большой мощности – как более технологичные для таких мощностей и обеспечивающие оптимальное укорочение шага. В связи с этим в машинах с h ≤ 132 мм (где h - высота оси вращения) рекомендуется однослойная обмотка, при h > 132 мм – двухслойная. (Примечание: при р>1 и h = 160, 180мм рекомендуется однослойная обмотка)

Так как h=280>132мм, то применяем однослойную обмотку.

3.2.2 Коэффициент укорочения шага:

β=1 (29)

 

Для однослойной обмотки β=1. Отсюда шаг обмотки

y=Z1/2p (30)

где у - целое число.

3.2.3 Обмоточный коэффициент:

Коб1 = Кy1Кр1 (32)

где Кy1 = sin(β*90°) – коэффициент укорочения,

Кр1 – коэффициент распределения, является функцией q – числа пазов на полюс и фазу и определяется по таблице 1.

Таблица 1 – Для выбора коэффициента распределения

q

1

2

3

4

5

6

Кр1

1,0

0,966

0,960

0,958

0,957

0,956

0,955

3. 2.4 Расчётная мощность асинхронного двигателя (Вт):

Р́ =1,11D2lδΩКоб1ABδ (33)

Р́ =

где А – линейная нагрузка,=40

Bδ – магнитная индукция.=0,785

А, Bδ определяются по графикам зависимостей линейной нагрузки и магнитной индукции от Da (рисунок 3).

Рисунок 3 – Графики зависимостей линейной нагрузки и магнитной индукции

3.2.5 Номинальный ток обмотки статора (А):

I1н = Р́/3E1, =92921,1/3*213,4=145,1 (34)

где E1=КEU1Н=0,97U1Н=213,4

 

3.2.6 Сечение проводников фазы обмотки статора (мм2):

qф = I1н/аJ1= 145,1/2*5,5=13,19 (35)

где J1 – плотность тока (А/мм2)

J1 =(6,5÷7,0) А/мм2 – при h = 80÷180мм;

J1 =(5,5÷6,0) А/мм2 – при h = 180мм и выше

3.2.7 Выбор диаметра и сечения элементарного проводника. Диаметр голого элементарного проводника d должен удовлетворять двум условиям:

d = (0,5÷1,0)h/100=(0,6*280)/100=1,681,7 (36)

где h высота оси вращения в мм d < 1,8 мм. Руководствуясь этими условиями выбираем диаметр голого провода по приложению Б округляя его до ближайшего стандартного значения. Находим сечения элементарного проводника qэл=2,27 и диаметр изолированного провода du3=1,785. Значение диаметра изолированного провода должно удовлетворять условию du3 + 1,5 ≤ bш1

3,285<5. Условие выполняется.

3.2.8 Число параллельных элементарных проводников в фазе:

 

=13,19/2,27=5,86 (37)

Если nф не равно целому числу, то округляем nф до ближайшего целого числа пересчитывая при этом значения qф и qзл изменяя I1 и d.

 

3.2.9 По таблице 2 выбираем число параллельных ветвей обмотки – а(один- два варианта).

Таблица 2 – Для выбора параллельных ветвей обмотки

Тип

Число пар полюсов

1

2

3

4

Возможное число параллельных ветвей а

однослойная

1

1;2

1;3

1;2;4

двухслойная

1;2

1;2;4

1;2;3;6

1;2;4;8

3.2.10 Число элементарных проводников в одном эффективном (т.е. число проводников в одной параллельной ветви обмотки):

nэл = nф/ a=6/2=3  (38)

Условие выполняется: nэл≤4, а ≤nэл , 3<4, 2<3

Уточняем значение плотности тока (А/мм2):

J1 = I1н/ qф,=145,1/13,0911 (39)

qф = qэл nэла = (40)

Если плотность тока выходит за пределы рекомендуемых значений, то следует произвести перерасчет в п.п. 3.2.7÷3.2.10.

3.2.11 Основной магнитный поток (Вб) и линейная нагрузка (А/м):

Ф = BδDlδ/p=, (41)

А = 6w1I1н/πD = (42)

Число витков в фазе (предварительное):

w1 = E1/(4,44 Коб1f1Ф)= (43)

 

Число эффективных проводников в пазу:

un = 2w1am1/Z1= (44)

Округляем значение un до целого числа для однослойной обмотки, до целого четного числа для двухслойной обмотки. 8,388

Уточненное значение числа витков:

w1 = un Z1/2аm1 (45)

Уточненное значение потока (Вб):

Ф = 0,97 U1н/(4,44Коб1 f1 w1)= (46)

Уточненное значение магнитной индукции в воздушном зазоре (Тл):

Bδ = Фр/Dlδ= (47)

Магнитная индукция в зубцах статора и ротора (Тл):

 

BZ1 =  (48)

BZ2 =  (49)

где Кс = 0,97 коэффициент заполнения пакета сталью.

Магнитная индукция в ярмах статора и ротора (Тл):

Bа =  (50)

BJ = (51)

Значения магнитной индукции в зубцах и ярмах должны удовлетворять условиям: BZ1, BZ2 ≤ 1,9 Тл и Bа, BJ ≤ 1,6 Тл. 1,78 и 1,37<1.9; 1,6 и 0,851,6

Если условия не выполнятся, то необходимо уменьшить исходное значение (Bδ) и произвести пересчет п.п.3.2.4 – 3.2.19

3.2.19 Свободная площадь паза статора – площадь, занимаемая проводниками для однослойной обмотки. В данной формуле все величины должны быть выражены в миллиметрах (мм2):

S′пс = ½ (b11+b12)h12-Lu(∆u+∆b)= (52)

где Lu - длина пазовой изоляции по периметру паза;

Lu = 2h12+ b11+b12 =м (53)

u=0,4 - толщина пазовой изоляции;

b = 0,2 - припуск на расшихтовку сердечника (∆b = 0,1 – для h≤100, ∆b = 0,2 – для h>100).

Свободная площадь паза статора для двухслойной обмотки (мм2):

S'′пс = S′пс – 0,75∆u(b11+b12)=мм2 (54)

 Коэффициент заполнения паза статора:

К3 = (d2из unnэл)/Sпс =, (55)

где Sпс = S′пс для однослойной обмотки.

Значения К3 должны находится в пределах 00,8. Если значение К3 меньше (больше) указанных пределов, то следует увеличить (уменьшить) диаметр провода за счет уменьшения (увеличения – в пределах рекомендуемых значений) плотности тока по п.3.2.6 или увеличить (уменьшить) выбираемое значение линейной нагрузки по п. 3.2.4 и произвести перерасчет всех последующих позиций.

 

Ток в стержне ротора (А):

I2 = 0,9(6w1Коб1) I1н/ Z2 = (56)

Плотность тока в стержне ротора (А/мм2):

J2 = I2/ qc= (57)

 

Ток кольца короткозамкнутой обмотки ротора (A):

Iкл = I2/∆= (58)

где ∆=2sin(1800* p/Z2) =.

 

 Плотность тока в кольце (А/мм2):

Jкл = Iкл/ qкл,= (59)

Плотность тока в стержне должна быть меньше плотности тока в стержне ротора J2 на 15-20%.

3.3 Расчет магнитной цепи

3.3.1 Расчет магнитной цепи проводится для определения МДС и намагничивающего тока статора, необходимого для создания в двигателе требуемого магнитного потока. На рисунке 4 представлена расчетная часть магнитной цепи четырехполюсной машины, которая состоит из пяти последовательно соединенных участков: воздушного зазора, зубцовых слоев статора и ротора, спинки статора и спинки ротора. МДС на магнитную цепь на пару полюсов Fц определяется как сумма магнитных напряжений всех перечисленных участков магнитной цепи.

Fц = + Fz1 + Fz2 + Fa +FJ =1825,1+ 159,9+56+337+26,34=2404,34 (60)

3.3.2 Магнитное напряжение воздушного зазора на пару полюсов (А):

= 1,6BδδКδ 106  (61)

где Кδ - коэффициент воздушного зазора, учитывающий зубчатость статора и ротора

Кδ = Кδδ2 = (62)

Кδ1 =  (63)

Кδ2 =  (64)

Магнитное напряжение зубцового слоя статора (А):

Fz1 = Hz1 Lz1 =1950∙0,082=159,9 (65)

Lz1 = 2hz1=2∙0,041=0,082 (66)

где Hz1 – напряженность магнитного поля в зубцах статора при трапецеидальных пазах определяется непосредственно по приложению В для выбранной марки стали и для индукции рассчитанной в п.3.2.17.

Рисунок 4 - Магнитная цепь четырехполюсного асинхронного двигателя

Магнитное напряжение зубцового слоя ротора (А):

Fz2 = Hz2 Lz2 =683∙0,082=56 (67)

Lz2 = 2hz2,= 2∙0,041=0,082 (68)

где Hz2 – напряженность магнитного поля в зубцах ротора при определяется непосредственно по приложению В для выбранной марки стали и для индукции рассчитанной в п.3.2.17.

Магнитное напряжение ярма статора (А):

Fа = Hа Lа= 902∙0,37366 =337 (69)

Lа = π(Da-hа)/2p=3,14∙(0,52-0,044)/2∙2=0,37366 (70)

где Ha –определяется непосредственно по приложению Г для выбранной марки стали и для индукции, рассчитанной в п.3.2.18.

Магнитное напряжение ярма ротора (А):

FJ = HJ LJ=181∙0,14554 = 26,34 (71)

LJ = π(D2-2hz2-hJ )/2p=3,14∙(0,3478-2∙0,041-0,0804)/2∙2= 0,14554 (72)

где HJ –определяется непосредственно по приложению Г для выбранной марки стали и для индукции, рассчитанной в п.3.2.18.

Суммарное магнитное напряжение магнитной цепи определяется по п.3.3.1

 

Коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя:

Кμ = Fц/ Fδ =2404,34/1825,1=1,32 (73)

Значение коэффициент насыщения магнитной цепи двигателя Кμ должен находиться в пределах (1,1÷1,6)

Намагничивающий ток (А):

Iμ = (74)

Относительное значение намагничивающего тока:

Iμ* = Iμ / I1н = 38,8/145,1= 0,27 (75)

Активные и индуктивные сопротивления обмоток статора и ротора.

Среднее значение зубцового деления статора (м):

tср1 = π(D+hz1)/Z1 =3,14∙(0,35+0,041)/72= 0,017 (76)

Средняя ширина катушки (секции) статора (м):

bср1 = tср1∙ y=0,017∙18=0,306 (77)

 

где y - шаг обмотки.

 

Средняя длина лобовой части секции статора (м):

lл1 = (1,16+0,14р)bср1 = (1,16+0,14∙2) ∙0,306=0,4406 (78)

Средняя длина витка обмотки статора (м):

lср1 = 2(l1+lл1)=2∙(0,145+0,4406)= 1,1712 (79)

Длина вылета лобовой части обмотки статора (м):

lb1 = (0,12+0,15р)bср1+0,01=(0,12+0,15∙2) ∙0,306+0,01=0,13852 (80)

Длина проводников фазы обмотки (м):

L1 = lср1w1= 1,1712∙48=56,218 (81)

3.4.7 Активное сопротивление обмотки статора приведенное к рабочей температуре 115° (для класса изоляции F) (Ом):

r1 = ρ115L1/ qф =1/41∙(56,218/13,62)= 0,098 (82)

где ρ115 = 1/41 ((Ом*мм2)/м)– удельное сопротивление меди при 115°.

 

3.4.8 Активное сопротивление обмотки статора приведенное к рабочей температуре 115° (для класса изоляции F) в относительных единицах:

r1* = r1I1/ U1=0,098∙145,1/220=0,065 (83)

где I1 и U1 номинальные значения фазного тока и напряжения.

3.4.9 Индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора зависит от проводимостей: пазового рассеяния, дифференциального рассеяния и рассеяния лобовых частей.

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния при трапецеидальном пазе (рисунок 1 и 2):

λП1 = , (84)

λП1 =

где Кβ1 и К'β1 – коэффициенты, учитывающие укорочение шага обмотки β (см. п.3.2.2) определяется по таблице 3.

Таблица 3 – Для выбора коэффициентов, учитывающих укорочение шага обмотки

β

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Кβ1

0,62

0,73

0,82

0,88

0,93

1,0

К'β1

0,5

0,66

0,77

0,84

0,92

1,0

 

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния статора:

λд1 = (0,9t1 (qKоб1)2Кδ1Кш1)/δКδ  (85)

λд1=(0,9∙0,01526∙(6∙0,956)∙0,005∙0,951)/0,0011∙1,316= 1,48

где Кδ1 = f(q) - коэффициент дифференциального рассеяния определяется по таблице 4.

Кш1 -коэффициент учитывающий влияние открытия паза.

Кш1 = 1-(0,033b2ш1/t1δ)=1-(0,033∙0,0052 /0,01526∙0,0011)=0,951 (86)

Таблица 4 – Для выбора коэффициента дифференциального рассеяния

q

Коэффициент Кδ1

Однослойная обмотка

Двухслойная обмотка

1

0,070

0,060

2

0,028

0,023

3

0,014

0,011

4

0,009

0,006

5

0,007

0,004

6

0,005

0,003

Коэффициент проводимости рассеяния лобовых частей обмотки статора:

 

λл1 = 0,34(q/l1)∙(lл1 – 0,64βτ)=0,34∙(6/0,145)∙(0,4406-0,64∙1∙0,27475)=3,725 (87)

Коэффициент магнитной проводимости обмотки статора:

λ1 = λn1 + λд1 + λл1 =1,921+1,48+3,725=7,126 (88)

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора (Ом):

x1 =  (89)

Индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора в относительных единицах:

x1* = x1I1н/ U1н = 0,157∙145,1/220=0,103 (90)

Индуктивное сопротивление взаимной индукции основного магнитного потока (Ом):

x12 = U1н/Iμ =220/38,8 = 5,67 (91)

3.4.16 Активное сопротивление стержня (Ом):

rс = ρ115l2/ qc,=1/20,5∙0,15/716,098=1,02∙10-5 (92)

где ρ115 = 1/20,5 (Ом*мм2/м) удельное сопротивление литой алюминиевой обмотки ротора при 115°.

 

Сопротивление участка кольца между двумя соседними стержнями (Ом):

rкл =  (93)

где Dклср = 0,3478 – 0,042=0,3058 - средний диаметр кольца, м

Коэффициент приведения тока кольца к току стержня:

∆ = 2sin(1800∙p/Z2)= 2sin(1800∙2/82)=0,153 (94)

Сопротивление кольца приведенное к стержню (Ом):

rклпр = rкл /∆2 =0,0000368/0,1532=0,00157 (95)

3.4.20 Активное сопротивление обмотки ротора (стержня и двух колец) (Ом):

r2 = rс +2rклпр =1,02∙10-5+20,00157= 0,003 (96)

Активное сопротивление обмотки ротора приведенное к обмотке статора (Ом):

r'2 = r2(12(w1Коб1)2/Z2)= 0,003(12(480,956) 2/82)= 0,92 (97)

Активное сопротивление обмотки ротора приведенное к обмотке статора в относительных единицах:

r'2* = r'2I1н/U1н= 0,92∙145,1/220=0,607 (98)

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния ротора при овальном пазе (рисунок 1 и 2):

λп2 = = (99)

Коэффициент проводимости дифференциального рассеяния ротора:

λд2 =t2/(12∙δ∙Кδ)=0,01332/(12∙0,0011∙1,316)= 0,767 (100)

Коэффициент проводимости лобового рассеяния ротора:

λл2 =  = 2,716 (101)

Коэффициент проводимости рассеяния обмотки ротора:

λ2 = λП2 + λд2 + λл2 =1,985+0,767+2,716=5,468 (102)

Индуктивное сопротивление обмотки ротора (Ом):

x2 = 7,9∙f1∙l1∙λ2∙10-6 =7,9∙50∙0,145∙5,468∙10-6= 0,0003 (103)

Индуктивное приведенное сопротивление обмотки ротора (Ом):

x'2 = x2 ∙ (12∙ (w1∙Коб1)2/Z2 )= 0,0003∙(12∙(48∙0,956) 2/82)=0,092 (104)

Индуктивное приведенное сопротивление обмотки ротора в относительных единицах:

x'2* = x'2∙I1н/U1н =0,092145,1/220=0,061 (105)

Потери в стали механические и добавочные потери

Потери в стали (магнитные потери) и механические зависят от нагрузки, поэтому они называются постоянными потерями и могут быть определены до расчета рабочих характеристик.

Расчетная масса стали зубцов статора при трапециидальных пазах (кг):

Gz1 = 7,8∙Z1∙bz1∙hz1∙l1∙Kc∙103 7 (106)

Gz1 = =,8∙72∙0,006985∙0,041∙0,145∙0,97∙103=22,62

Магнитные потери в зубцах статора для стали 2013 (Вт):

Pz1 = 4,4∙B2z1∙Gz1 =4,41,77222,62=311,81 (107)

Масса стали ярма статора (кг):

 Gа1 = 7,8π(Da - hz1)hal1Kc103  (108)

Gа1 =7,8∙3,14∙(0,52-0,041)∙0,044∙0,145∙0,97∙103=72,6

Магнитные потери в ярме статора для стали 2013 (Вт):

Pа1 = 4,4BGа1 =4,4∙1,62∙72,6=817,76 (109)

Суммарные магнитные потери в сердечнике статора, включающие добавочные потери в стали (Вт):

Pст =  (110)

Pст =1373

Механические потери (Вт):

Pмех = = (111)

где КТ = 1,3(1 – 0,52) при 2р ≥4.

Дополнительные потери при нормальной нагрузке определяются по эмпирической формуле (Вт):

 

Pдоп = 0,04P/=0,04∙92921,1=3716,8 (112)

Расчет рабочих характеристик

Под рабочими характеристиками асинхронного двигателя понимаются зависимости

P1 , I1 , I'2 , η , cosφ' , M , n = f(P2)

где P1 и P2 потребляемая и полезная мощности двигателя

В основу расчета рабочих характеристик положена система уравнений токов и напряжений, полученных из Г-образной схемы замещения асинхронного двигателя с вынесенным на входные зажимы намагничивающим контуром рисунок 5.

Рисунок 5 – Г–образная схема замещения и векторная диаграмма

Расчет постоянных схемы замещения

Коэффициент приведения параметров асинхронного двигателя к Г-образной схемы замещения:

С1 = 1 + х1/х12=1+0,157/5,67=1,027 (113)

Активное сопротивление обмотки статора, приведенное к Г-образной схеме замещения (Ом):

r'1 = С1 r1=1,027∙0,098=0,1 (114)

Индуктивное сопротивление короткого замыкания, приведенное к Г-образной схеме замещения:

х'к = С1 х1+ С21 х'2 =1,027∙0,157+1,0272∙0,092=0,258 (115)

Активная составляющая тока холостого хода (A):

Ioa = (Pст+3Ir1)/3U1н = (1373+3∙38,82∙0,098)/3∙220=2,751 116)

3.6.5 Расчет рабочих характеристик проводим для пяти значений скольжения в диапазоне S = (0,005÷ 1,25)Sн, где ориентировочно номинальное скольжение принимаем равным Sн = r'2*; r'2* определяется по п.3.4.22. Все необходимые для расчета характеристик данные формулы сведены в таблицу 5.

Постоянные к расчету рабочих характеристик асинхронного двигателя: U1н , В; n1, об/мин; r1, ом; r'2, ом; Pст +Pмех ,кВт (ранее рассчитаны в Вт); Pдоп , кВт(ранее рассчитаны в Вт); Ioa , А; х'к ,ом; Ioр = , А; С1, С12; r'1, ом.

Таблица 5 – Расчет рабочих характеристик

Расчетная формула

Скольжение

0,1(0.0607)

0.2(0.1214)

0.4(0.2428)

0.7(0.4249)

0.9(0.5463)

1

2

3

4

5

6

7

8

1

С12 r'2/S

ом

15,99

8.43

4,217

2.41

1,874

2

R= r'1+ С12 r'2/S

ом

16,969

8.53

4,317

2.51

1,974

3

х = х'к

ом

0,258

0.258

0.258

0.258

0.258

4

Z =

ом

16.971

8,534

4,328

2.523

1,991

5

I''2 = U1н/Z

A

12.963

25,779

50,832

87,19

110,497

6

cosφ'2 = R/Z

0,999

0,999

0,997

0,995

0.991

7

sinφ'2 = x/Z

0,015

0,03

0,0596

0,102

0,129

8

I1a = Ioa+ I''2 cosφ'2

A

15.7

28,5

53,43

89,5

112,25

9

I1р = Ioр+ I''2 sinφ'2

A

38,99

39,57

41,829

47,693

53,054

10

I'2 = С1 I''2

A

13,31

26,47

52,20

89,54

113,48

11

I1 =

A

42.03

48.76

67,856

101,414

124.156

12

Р1 = 3 U1н I1a10-3

кВт

10,36

18,81

335,264

359,07

74,085

13

Рэ1 = 3 I12 r110-3

кВт

0.519

0,699

1,354

3,024

4,532

14

Рэ2 = 3 I''22 r'210-3

кВт

0.464

1,834

7.131

20,982

33,698

15

Рдоб = 3 Pдоп (I1 /I1н)2

кВт

0,935

1,259

2,438

35,447

8,164

Продолжение таблицы 5

Расчетная формула

Скольжение

1

2

3

4

5

6

7

8

16

P = Рст+Рмех+Рэ1 Рэ2+Рдоп

кВт

7,099

8,649

14,601

30,122

44.346

17

Р2= Р1-∑P

кВт

3,261

10,161

20,663

28,948

29.739

18

η = 1 - ∑P/P1

0,315

0,54

0,586

0.49

0.401

19

cosφ = I1а /I1

0,373

0,584

0.788

0.882

0,904

20

Pэм = Р1 - Рэ1 - Рст

кВт

8,523

15,603

32,562

54,673

68,18

21

ω1 = 2πn1/60

Рад/с

157

157

157

157

157

22

М = Pэм 103/ω1

Hм

54,287

99,38

207,40

348,236

434,267

23

n = n1(1-S)

Об/мин

1408.95

1317,9

1135,8

862,65

680,55

3.6.6 После расчета рабочих характеристик производится их построение. По номинальному току определяются номинальные параметры двигателя: I1н , А; Р1н , кВт; I'2н , А; cosφ; η; Sн , %; Мн,Hм.

Максимальный момент в относительных единицах:

Мmax*= Мmax/Мн = [Sн/Sm + (Sm/Sн)] (117)

где Sm – критическое скольжение;

 Sн – скольжение в номинальном режиме по п.3.6.6.

Sт =  (118)

Расчет пускового тока и момента

При пуске в роторе асинхронного двигателя имеют место два физических явления, оказывающих большое влияние на активное и индуктивное сопротивления, а следовательно, на пусковой ток и момент: 1) эффект вытеснения тока в верхнюю часть паза, за счет которого расчетная высота паза и индуктивное сопротивление уменьшается, активное сопротивление увеличиваются; 2) эффект насыщения коронок зубцов потоками рассеяния, обусловленными большими пусковыми токами; за счет этого явления магнитные проводимости и индуктивные сопротивления уменьшаются.

Приведенная высота стержня для литой алюминиевой обмотки ротора при температуре 115°С (м):

ξ = 63,61*h21= (119)

где h21 – высота стержня в пазу (м).

При ξ ≤ 1 эффект вытеснения тока можно не учитывать.

Расчетный коэффициент увеличения активного сопротивления стержня φ в функции ξ находится по графику на рисунке 6.

Рисунок 6 – Кривая φ в функции приведенной высоты ξ

Глубина проникновения тока (м):

hr = h21/(1+φ)1=0.04/(1+1,44)= 0,016 (120)

Относительное увеличение активного сопротивления стержня:

Kr = qc/ qr= (121)

где qr - площадь сечения стержня (мм2), ограниченная высотой hr;

 qc – площадь сечения всего стержня по п.3.1.16 .

qr = , (122)

qr

br =  (123)

br

Коэффициент общего увеличения активного сопротивления фазы ротора за счет вытеснения тока:

КR = 1+( rс/r2) ∙ (Kr – 1)=1+(1,02∙10-5/0.003) ∙ (8,707-1)= 1,026 (124)

Приведенное активное сопротивление ротора с учетом вытеснения тока (Ом):

r'2ξ = КR r'2= 1,026 ∙0,92=0,944 (125)

Расчетный коэффициент уменьшения индуктивного сопротивления стержня φ' в функции ξ находим по графику рисунке 7.

Рисунок 7 – Зависимость коэффициента φ' от приведенной высоты ξ

Коэффициент общего уменьшения индуктивного сопротивления фазы ротора за счет вытеснения тока:

Кх =λ2ξ/λ2=4,624/5,468=0,846 (126)

λ2 = λп2 +λл2 +λд2 =5,468  (127)

λ2ξ = λп2ξ +λл2 +λд2 =1,141+2,716+0,767=4,624 (128)

λп2ξ = λп2 φ' =1,985∙0.575=1,141 (129)

Приведенное индуктивное сопротивление ротора с учетом вытеснения тока (Ом):

x'2ξ = Кx x'2=0,8460,092=0,0778 (130)

Ток ротора, рассчитанный по Г-образной схеме замещения, без учета насыщения при S=1 (А):

I1 ≈ I'2 =  (131)

Ток ротора, рассчитанный по Г-образной схеме замещения, с учетом насыщения при S=1 (А):

I'2нас ≈ I1нас = I1 Кнас= 209,992 ∙ 1,25=262,49 (132)

где Кнас – коэффициент насыщения, предварительно выбирается в пределах 1,25 ÷ 1,4

Средняя МСД обмотки, отнесенная к одному пазу статора, (А):

Fn.ср = 0,7(K'β1+Ky1Kоб1 (Z1/Z2))(Kнас I1 un/a) (133)

Fn.ср =0,7(1+10,956(72/82))(1,25209,9228/2)= 1351,467

Фиктивная индукция потока рассеяния в воздушном зазоре, (Тл):

Bф.б = ( Fn.ср /(1,6δСN)) ∙10-6=( 1351,467/(1,6∙0,0011∙1,013)) ∙10-6= 0,758 (134)

СN = 0,64+2,5=0,64+2,5= 1,13 (135)

Коэффициент γδ, учитывающий отношение потока рассеяния при учете насыщения к потоку к потоку рассеяния ненасыщенной машины определяется по графику зависимости γδ от Bф.б ( рисунок 8).

Рисунок 8 – Функция γδ в зависимости от фиктивной индукции Bф.б

Коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки статора с учетом насыщения:

λп1нас = λп1 - ∆λп1нас =1,921-0,013=1,908 (136)

∆λп1нас =  (137)

∆λп1нас

С1 = (t1 – bш1)(1- γδ)=(0,01526-0,005)∙(1-0,967)= 0,000338 (138)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки статора с учетом насыщения:

λд1нас = λд1 γδ =1,47∙0,967= 1,42 (139)

Окончательно индуктивное сопротивление фазы обмотки статора с учетом насыщения:

x1нас = x1 ∑λ1нас/λ1 =0,157∙4,149/7,126= 0,091 (140)

∑λ1нас = λп1нас + λд1нас + λл1=0,013+1,42+2,716=4,149 (141)

Аналогично для ротора:

коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом насыщения:

λп2ξнас = λп2ξ - ∆λп2нас = 1,141-0,1376=1,0034 (142)

коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора с учетом вытеснения тока:

∆λп2нас = = (143)

размеры паза по рисунку 1:

С2 = (t2 – bш2) ∙ (1- γδ)=(0,01332-0,0015)(1-0,967)= 0,00039 (144)

Коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния обмотки ротора с учетом насыщения:

λд2нас = λд2 γδ = 0,767∙0967=0,742 (145)

Окончательно приведенное индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора с учетом влияния вытеснения тока и насыщения:

x'2ξнас = x'2 ∑λ2днас/λ2=0,092∙4,462/5,468= 0,075 (146)

∑λ2днас = λп2нас + λд2нас + λл2=1,0034+ 0,742+2,716=4,462 (147)

Коэффициент С1 в Г-образной схеме замещения:

С1п нас = 1+(x1нас /х12п)=1+(0,091/7,513) =1,012 (148)

х12п = х12 Kμ =5,67 ∙1,32=7,513 (149)

Ток в обмотке ротора с учетом насыщения (А), при S=1:

I'2п = =, (150)

ап нас = r1 + C1пнас r'2 ξ =0,098+1,012∙0,92=1,029 (151)

bп нас = x1нас + C1пнас х'2ξнас =0,091+1,012∙0,092=0,184 (152)

Ток в обмотке статора (А), при S=1:

I1п = I'2п  (153)

I1п =

Если полученное значение тока превышает принятое в п.3.7.11, то для точки S=1 необходимо повторить, скорректировать значение коэффициента насыщения. 262,49>211,60. Условие выполняется.

Пусковой ток в относительных единицах:

I1п* = I1п/I1н=211,60/145,1=1,458 (154)

 Кратность пускового момента:

Мп* =  (155)

где Sп = 1.

Расчет пусковых характеристик

3.8.1 Расчет пусковых характеристик проводим для пяти значений скольжения S. Все необходимые для расчета характеристик данные формулы сведены в таблицу 6.

Постоянные к расчету рабочих характеристик асинхронного двигателя: U1н , В; 2р; n1, об/мин; r1, ом; r'2, ом; P2 ,кВт (ранее рассчитаны в Вт); х12п, Ом; х1,Ом; х'2, ом; I1 , А; I2 , А; Sн.

Таблица 6 – Расчет пусковых характеристик

Расчетная формула

Скольжение

1,0

0,8

0,5

0,2

0,1

1

2

3

4

5

6

7

8

1

2,5444

2,276

1,799

1,138

0,804

2

φ(по рисунку 6)

1.44

1.44

1.44

1.44

1.44

3

qc =

мм2

8,08

8,08

8,08

8,08

8,08

4

qr (по п.п.3.1.16)

мм2

716.098

716.098

716.098

716.098

716.098

5

Kr = qc/ qr

0.11

0.11

0.11

0.11

0.11

6

КR = 1+( r2/rс)*(Kr – 1)

0.999

0.999

0.999

0.999

0.999

7

r'2ξ = КR r'2

ом

0,944

0,944

0,944

0,944

0,944

8

Кх =Σλ2ξ/Σλ2

0,845

0,845

0,845

0,845

0,845

9

x'2ξ = Кx x'2

ом

0,078

0,078

0,078

0,078

0,078

10

x'2ξнас = x'2 ∑λ2ξнас/Σλ2

ом

0.017

0.017

0.017

0.017

0.017

Продолжение таблицы 6

Расчетная формула

Скольжение

1,0

0,8

0,5

0,2

0,1

1

2

3

4

5

6

7

8

11

x1нас = x1 ∑λ1нас/Σλ1

ом

0,091

0,091

0,091

0,091

0,091

12

С1п нас = 1+(x1нас /х12п),

1,012

1,012

1,012

1,012

1,012

13

ап нас= r1 + C1пнас r'2 ξ/S 

ом

1,02

1,262

1.96

4.75

9.42

14

bп нас=x1нас+ C1пнас r'2ξ

ом

1,022

1,022

1,022

1,022

1,022

15

I'2п =  

A

152,36

135,47

99,53

45,28

23,22

16

I1=I'2п  

А

224,23

223,35

221,82

220,38

220,115

17

I1п* = I1п/I1н 

1,458

1,458

1,458

1,458

1,458

18

Мп*=

0,328

0,324

0,280

0,145

0,076

3.8.2 После расчета пусковых характеристик производится их построение зависимостей М*, І* =f (s)


Приложение А

Таблица Б1 - Диаметр и площади поперечного сечения круглых медных эмалированных проводов

Номинальный диаметр изолированного провода

d мм

Среднее значение диаметра изолированного провода du3 мм

Площадь поперечного сечения неизолированного повода, qэл мм2

0,45

0,49

0,159

0,475

0,515

0,1772

0,5

0,545

0,1963

0,53

0,585

0,221

0,56

0,615

0,246

0,6

0,655

0,283

0,63

0,69

0,312

0,67

0,73

0,353

0,71

0,77

0,396

0,75

0,815

0,442

0,8

0,865

0,503

0,85

0,915

0,567

0,9

0,965

0,636

1,0

1,08

0,785

1,06

1,14

0,883

1,12

1,2

0,985

1,18

1,26

1,094

1,25

1,33

1,227

1,32

1,405

1,368

1,4

1,485

1,539

1,5

1,585

1,767

1,6

1,685

2,011

1,7

1,785

2,27

1,8

1,895

2,54

1,9

1,995

2,83


Приложение Б

Таблица В1 - Кривая намагничивания для зубцов асинхронных двигателей. Сталь 2013

В, Тл

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

Н, А/м

0,4

124

127

130

133

136

138

141

144

146

150

0,5

154

157

160

164

167

171

174

177

180

184

0,6

188

191

194

198

201

205

208

212

216

220

0,7

223

226

229

233

236

240

243

247

250

253

0,8

256

259

262

265

268

271

274

277

280

283

0,9

286

290

293

297

301

304

308

312

316

320

1

324

329

333

338

342

346

350

355

360

365

1,1

370

375

380

385

391

396

401

406

411

417

1,2

424

430

436

442

448

455

461

476

473

479

1,3

486

495

504

514

524

533

563

574

584

586

1,4

586

598

610

622

634

646

658

670

683

696

1,5

709

722

735

749

763

777

791

805

820

835

1,6

850

878

906

934

962

990

1020

1050

1080

1110

1,7

1150

1180

1220

1250

1290

1330

1360

1400

1440

1480

1,8

1520

1570

1620

1670

1720

1770

1830

1890

1950

2010

1,9

2070

2160

2250

2340

2430

2520

2640

2760

2890

3020

2

3150

3320

3500

3680

3860

4040

4260

4480

4700

4920

2,1

5140

5440

5740

6050

6360

6670

7120

7570

8020

8470

2,2

8920

9430

9940

10460

10980

11500

12000

12600

13200

13800

2,3

14400

15100

15800

16500

17200

18000

18800

19600

20500

21400


Приложение В

Таблица Г 1 - Кривая намагничивания для ярма асинхронных двигателей. Сталь 2013

В, Тл

0

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

Н, А/м

0,4

52

53

54

55

56

58

59

60

61

62

0,5

64

65

66

67

69

71

72

74

76

78

0,6

80

81

83

85

87

89

91

93

95

97

0,7

100

102

104

106

108

111

113

115

118

121

0,8

124

126

129

132

135

138

140

143

146

149

0,9

152

155

168

161

164

168

171

174

177

181

1

185

188

191

195

199

203

206

209

213

217

1,1

221

225

229

233

237

241

245

249

253

257

1,2

262

267

272

277

283

289

295

301

307

313

1,3

320

327

334

341

349

357

365

373

382

391

1,4

400

410

420

430

440

450

464

478

492

506

1,5

520

542

564

586

608

630

654

678

702

726

1,6

750

788

826

864

902

940

982

1020

1070

1110

1,7

1150

1220

1290

1360

1430

1500

1600

1700

1800

1900

1,8

2000

2160

2320

2490

2650

2810

2960

3110

3270

3420

1,9

3570

3800

4030

4260

4490

4720

4930

5140

5350

5560

2

5770

6000

6300

6600

7000

7400

7900

8400

9000

9700


Литература

1. Сарсенова А.А. Методическое пособие по курсовой работе.

2. Костенко Г.Н., Пиотровский Л.М. Электрические машины.- Л.: 1972.

3. Брускин Д.Э., Зорохович А.Е., Хвостов В.С.- Электрические машины. М.: 1979. Ч I. Ч II.

4. Кацман М.М. Электрические машины.- М.: 1983.

5. Копылов И.П. Электрические машины. -Л.: 1972.

6. Проектирование электрических машин. /Под ред. И.П.Копылова М.: 1980.

7. Зимин В.И., Каплай М.Я., Палей А.М. Обмотки электрических машин.- М.: 1975

8. Чичетян В.И. Электрические машины. Сборник задач.- М. : Высшая школа 1988.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29533. Функции нескольких переменных (область определения, частные производные, дифференциал) 442 KB
  Естественной областью определения функции называется множество точек для координат которых формула имеет смысл. Графиком функции в прямоугольной системе координат называется множество точек пространства с координатами представляющее собой вообще говоря некоторую поверхность в . Линией уровня функции называется линия на плоскости в точках которой функция принимает одно и тоже значение .
29534. ФНП (неявная производная, градиент, производная по направлению, эластичность, локальные и глобальные экстремумы) 487.5 KB
  63 Найти производную для функций заданных неявно: а ; б ; в ; г .64 Найти производные указанного порядка для функций заданных неявно: а если ; б если .65 Найти частные производные для функций заданных неявно: а ; б ; в ; г 6.66 Найти дифференциал функции заданной неявно в указанной точке если: а ; б .
29535. ФНП (производная сложной функции, условные экстремумы, касательная плоскость и нормаль, выпуклость) 418.5 KB
  Достаточное условие условного экстремума. Пусть - точка возможного условного экстремума функции , т.е. в этой точке выполнены необходимые условия условного экстремума. Тогда, если при всевозможных наборах значений , удовлетворяющих соотношениям () и не равных одновременно нулю:
29536. Векторный анализ. Теория поля 102.5 KB
  Векторные функции действительной переменной. Если каждому значению действительной переменной поставлен в соответствие вектор то говорят что на множестве задана векторфункция действительной переменной . Задание векторфункции равносильно заданию трёх числовых функций координат вектора : или кратко .
29537. Функция. Основные понятия. Графики элементарных функций 439 KB
  Графики элементарных функций.12 найти область определения функций: 4.21 выяснить какие из указанных функций четные какие нечетные.30 выяснить какие из функций являются периодическими и определить их наименьший период Т: 4.
29539. Непрерывность функции. Точки разрыва. Свойства функций непрерывных на отрезке 274.5 KB
  Точки разрыва. Если в точке то называется точкой разрыва функции . При этом различают следующие случаи: 1 Если то называется точкой устранимого разрыва функции . 2 Если в точке функция имеет конечные односторонние пределы и но они не равны друг другу то называется точкой разрыва 1ого рода.
29540. Простейшие правила нахождения производной. Нахождение производной сложной функции 456.5 KB
  Производной 1ого порядка функции в точке называется конечный предел . Функция имеющая производную в данной точке называется дифференцируемой в этой точке. Если функция дифференцируема в точке а функция дифференцируема в точке то сложная функция дифференцируема в точке и имеет производную: или кратко .
29541. Логарифмическая производная. Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически. Производные высших порядков 374.5 KB
  Логарифмической производной функции называется производная от логарифма этой функции т. Применение предварительного логарифмирования функции приводит к следующему часто более простому способу вычисления её производной: . Например для степеннопоказательной функции где дифференцируемые функции: . Если дифференцируемая функция задана неявно уравнением то производная этой неявной функции может быть найдена из уравнения линейного относительно где рассматривается как сложная функция переменной .